UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA

MECNICA

INTENSIFICAO DA EBULIO NUCLEADA EM ESPAOS CONFINADOS

Tese submetida ao Programa de Ps-Graduao em Engenharia Mecnica da

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

como requisito parcial para obteno do grau de

DOUTOR EM ENGENHARIA MECNICA

ELAINE MARIA CARDOSO

FLORIANPOLIS, SC - BRASIL 2010

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INTENSIFICAO DA EBULIO NUCLEADA EM ESPAOS CONFINADOS

ELAINE MARIA CARDOSO

Esta tese foi julgada adequada para a obteno do ttulo de

DOUTOR EM ENGENHARIA

Especialidade em Engenharia Mecnica, rea de Concentrao Cincias Trmicas, sendo aprovada em sua forma final pelo Programa de Ps-

Graduao em Engenharia Mecnica.

_________________________________

Prof. Jlio Csar Passos, Dr. (Orientador/Presidente)

_______________________________________

Prof. Eduardo Alberto Fancello, D.Sc- Coordenador do Programa

BANCA EXAMINADORA:

_________________________________

Prof. Jurandir Itizo Yanagihara, Ph.D. (POLI - USP / Relator)

__________________________________

Prof. Enio P. Bandarra Filho, Dr. (UFU - MG)

_________________________________

Prof. Paulo Csar Philippi, Dr. (UFSC)

__________________________________

Prof. Mrcia Barbosa Henriques Mantelli, PhD. (UFSC)

__________________________________

Olivier Kannengieser, Dr. (UFSC)

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No devemos ter medo dos confrontos... at os planetas se chocam e do caos nascem as estrelas.

Charles Chaplin

v

Aos meus queridos pais, Maria e Laudelino, Aos meus irmos e amigos,

Ao meu amado companheiro e cmplice, E em especial minha filha querida,

Pela pacincia, amor e dedicao.

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AGRADECIMENTO

Em primeiro lugar gostaria de agradecer aos meus pais, Maria de Lourdes Cardoso e Laudelino Eugenio Cardoso, pela dedicao e pelo amor incondicional.

Aos meus parentes, que mesmo distantes, sempre me apoiaram e me incentivaram.

Ao meu amado esposo Luiz Daniel, pela compreenso, incentivo e carinho em todos os momentos.

minha filha amada, que meu maior bem e minha inspirao. Ao meu orientador Prof. Julio Csar Passos, pelos seus

encorajamentos, conselhos e apoio ao longo do meu estudo e pesquisa. Aos meus amigos, que apesar de no serem muitos, so

verdadeiros companheiros e confidentes tanto nas horas de alegria e, principalmente, nos momentos de tristeza e desnimo.

Ao bolsista, Anderson Dalmaz, pelo esforo em melhorar a bancada experimental, e pela enorme ajuda em mant-la funcionando.

Aos demais amigos do LEPTEN, em especial Walber Ferreira Braga, pela convivncia, conselhos e crticas que contriburam para o meu amadurecimento intelectual.

Aos professores das disciplinas realizadas, pelos ricos ensinamentos adquiridos.

A CAPES pelo apoio financeiro. Ao Prof. Mrio Misale e ao Prof. Benoit Stutz por

disponibilizarem seus dados experimentais para comparao. Aos integrantes da Banca Examinadora, pelos comentrios e

sugestes apresentados ao trabalho. Enfim, a todas as pessoas que de alguma forma contriburam para

a realizao deste trabalho.

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SUMRIO

LISTA DE FIGURAS ............................................................xi LISTA DE TABELAS..........................................................xiv SIMBOLOGIA ...................................................................... xv RESUMO ............................................................................xviii ABSTRACT ..........................................................................xix CAPTULO 1........................................................................... 1 INTRODUO ....................................................................... 1 CAPTULO 2........................................................................... 5 REVISO BIBLIOGRFICA............................................... 5 2.1 Fatores que afetam a Ebulio......................................... 5

2.2 Mecanismo da Ebulio Nucleada .................................. 6 2.3 Curva de Ebulio............................................................. 8 2.4 Principais Influncias sobre o Fenmeno de Ebulio12

2.4.1 Influncia do Fluido de Trabalho......................... 12 2.4.2 Influncia da Presso.............................................. 13 2.4.3 Estrutura da Superfcie......................................... 16 2.4.4 Influncia da Densidade de Stios de Nucleao .. 20 2.4.5 Influncia do Modo de Aquecimento ................... 21 2.4.6 Influncia da Espessura do Aquecedor ............... 22 2.4.7 Influncia das Propriedades Termofsicas .......... 23 2.4.8 Influncia do ngulo de Contato ......................... 24 2.4.9 Influncia da Orientao da Superfcie Aquecida........................................................................................... 26

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2.4.10 Influncia da Acelerao da Gravidade.............29 2.5 Modelos para a Ebulio Nucleada...............................31 2.6 Fluxo de Calor Crtico....................................................35 2.7 Ebulio Nucleada Confinada .......................................39 2.8 Concluses .......................................................................48 CAPTULO 3 .........................................................................63 APARATO E PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL......63 3.1 Introduo ........................................................................63 3.2 Descrio do Aparato Experimental ..............................63 3.3 Propriedades Termofsicas do n-Pentano......................70 3.4 Procedimento Experimental ...........................................71 3.5 Clculo do Fluxo de Calor Fornecido ao Fluido...........74 3.6 Anlise das Incertezas Experimentais ...........................75 3.7 Resumo..............................................................................76 CAPTULO 4 .........................................................................77 RESULTADOS EXPERIMENTAIS ...................................77 4.1 Introduo ........................................................................77

4.2 Curvas de Ebulio..........................................................77 4.3 Efeito da Taxa de Variao do Fluxo de Calor.............81 4.4 Efeito do Dimetro da Superfcie Aquecida..................82 4.5 Efeito da Preparao da Superfcie Aquecida ..............84 4.6 Anlise do Incio do Dryout.........................................86 4.7 Anlise Dimensional ........................................................90

ix

4.7.1 Comparao das Correlaes Propostas com os Resultados Experimentais............................................... 94 4.7.2 Comparao do h com as Correlaes de Ebulio Nucleada ........................................................................... 96

4.8 Visualizao da Ebulio Nucleada ............................... 97 CAPTULO 5....................................................................... 104 CONCLUSES E PERSPECTIVAS ................................ 104 CAPTULO 6....................................................................... 108 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS .............................. 108 APNDICE A ...................................................................... 118 A.1 Parmetros de Medio de Rugosidade ..................... 118

A.1.1 Desvio Mdio Aritmtico (Ra) ............................. 118 A.1.2 Profundidade de Alisamento (Rp)....................... 119

APNDICE B ...................................................................... 120 B.1 Clculo das Perdas Trmicas pelo Modelo de Analogia de Circuito Eltrico ............................................................. 120 APNDICE C ...................................................................... 126 ANLISE DE INCERTEZA.............................................. 126 C.1 Anlise de Incerteza ..................................................... 126 C.2 Incerteza da Medio do Transdutor de Presso ...... 126 C.3 Incerteza de T............................................................. 127 C.4 Incerteza do Fluxo de Calor ........................................ 128 C.5 Incerteza no Coeficiente de Transferncia de Calor. 128 C.6 Clculo das Incertezas Experimentais........................ 129

x

APNDICE D.......................................................................134 D.1 Demonstrao dos Nmeros de Froude e Weber.......134

D.1.1 Nmero de Froude ............................................135 D.1.2 Nmero de Weber .............................................135

APNDICE E.......................................................................136 E.1 Mtodo para Obteno da Correlao........................136

E.1.1 Caso Sem Confinamento......................................136 E.1.2 Caso Com Confinamento.....................................138

xi

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 Mecanismos do fenmeno de ebulio ............................... 6 Figura 2.2 Esquema representativo da micro e macro-regio (Stephan e Kern, 2004)........................................................................................... 8 Figura 2.3 Curva de ebulio com fluxo de calor imposto................... 9 Figura 2.4 Regimes observados na ebulio nucleada (Gaertner, 1965)............................................................................................................... 11 Figura 2.5 Evoluo da presso na fase lquida e vapor para uma interface curva. ...................................................................................... 14 Figura 2.6 Tipos de cavidades artificiais: (a) Cnica, (b) Cilndrica e (c) Reentrante (Shoji e Takagi, 2001) ................................................... 16 Figura 2.7 Esquema representativo do ngulo de contato .................. 25 Figura 2.8 - Intensificao do h em funo da inclinao da superfcie 27 (Nishikawa et al., 1984). ....................................................................... 27 Figura 2.9 - Efeito da orientao da superfcie para FC72, com s = 13mm, em funo do fluxo de calor (Cardoso, 2005). .......................... 28 Figura 2.10 - Correntes de Marangoni .................................................. 30 Figura 2.11 Visualizao do fenmeno de ebulio sob gravidade terrestre presso atmosfrica (Snyder e Chung, 2000) ....................... 31 Figura 2.12 Visualizao do fenmeno de ebulio sob microgravidade presso atmosfrica (Snyder e Chung, 2000) ........... 31 Figura 2.13 - Ilustrao da formao da micro-camada de lquido sob uma bolha em crescimento (Jabardo, 2008). ......................................... 34 Figura 2.14 - Esquema da superposio dos mecanismos de transferncia de calor proposto por Judd e Hwang (1976) e utilizado por Benjamin e Balakrishnan (1996)........................................................... 35 Figura 2.15 Ilustrao representativa do crescimento da bolha de vapor: (a) em espao no confinado e (b) em espao confiando........... 39 Figura 2.16 Curva parcial de ebulio para FC72, em funo de s, para superfcie aquecida voltada para baixo ................................................. 42 Figura 2.17 Efeito do confinamento para q = 20kW/m2: (a) s = 0,1mm e (b) s = 13mm ...................................................................................... 43 Figura 2.18 Efeito do confinamento para q = 30kW/m2: (a) s = 0,1mm e (b) s = 13mm, Cardoso (2005)........................................................... 44 Figura 2.19 Relao h = C qn para os pontos experimentais de Cardoso (2005)...................................................................................... 45 Figura 2.20 Modelo unidimensional de conduo do calor em espaos confinados ............................................................................................. 46 Figura 2.21 - Relao generalizada para o h para Cardoso (2005)........ 48

xii

Figura 3.1 Esquema da bancada experimental ................................... 64 Figura 3.2 Esquema do transdutor de presso.................................... 65 Figura 3.3 Vista explodida da montagem da seo de testes ............. 66 Figura 3.4 Micro-fotografias da superfcie de cobre, para D = 12mm e D = 20mm, respectivamente, polidas com lixa #1200 (Ra = 0,069m). 67 Figura 3.5 Micro-fotografias da superfcie de cobre, para D = 20mm com cavidade reentrante........................................................................ 67 Figura 3.6 Conjunto confinador ......................................................... 68 Figura 3.7 Desenho esquemtico do aparato experimental................ 69 Figura 3.8 Anlise de repetibilidade dos resultados........................... 73 Figura 3.9 Localizao dos termopares no bloco de cobre. ............... 74 Figura 3.10 Esquema para clculo das resistncias trmicas. .......... 745

Figura 4.1 Curva parcial de ebulio para n-Pentano e superfcie com D = 12mm. ............................................................................................ 78 Figura 4.2 Curva parcial de ebulio para n-Pentano e superfcie com D = 20mm. ............................................................................................ 79 Figura 4.3 Curva parcial de ebulio para n-Pentano e superfcie com D = 20mm reentrante. ........................................................................... 80 Figura 4.4 Efeito da taxa de variao do fluxo de calor para superfcie de 12mm e s = 0,2mm........................................................................... 81 Figura 4.5 Efeito da taxa de variao do fluxo de calor para superfcie de 12mm e s = 13mm............................................................................ 82 Figura 4.6 Efeito do dimetro da superfcie aquecida, para s = 0,1mm............................................................................................................... 83 Figura 4.7 Efeito do dimetro da superfcie aquecida, para s = 13mm............................................................................................................... 84 Figura 4.8 Efeito da densidade de stios ativos, para s = 0,1mm. ...... 85 Figura 4.9 Efeito da densidade de stios ativos, para s = 13mm. ....... 86 Figura 4.10 - Fluxo de calor de dryout para o n-Pentano em funo do nmero de Bond, para D = 12mm e D = 20mm.................................... 88 Figura 4.11 - Fluxo de calor de dryout previsto pela literatura em funo do fluxo de calor de dryout experimental. ............................ 89 Figura 4.12 Anlise do coeficiente de sensibilidade para Bo............. 93 Figura 4.13 - Coeficiente de transferncia de calor calculado versus o coeficiente de transferncia de calor experimental, para caso no confinado. ............................................................................................. 95 Figura 4.14 - Coeficiente de transferncia de calor calculado versus o coeficiente de transferncia de calor experimental, para caso confinado............................................................................................................... 96

xiii

Figura 4.15 - Comparao do h

calculado pela correlao proposta com o h calculado pelas correlaes da literatura. ........................................ 97 Figura 4.16 Visualizao para s = 13mm e fluxo de calor de 45kW/m2................................................................................................................ 98 Figura 4.17 Visualizao para s = 13mm e fluxo de calor de 100kW/m2. ............................................................................................ 99 Figura 4.18 Visualizao para s = 13mm e fluxo de calor de 180kW/m2. ............................................................................................ 99 Figura 4.19 Visualizao para s = 0,1mm e fluxo de calor de 45kW/m2. ............................................................................................ 100 Figura 4.20 Visualizao para s = 0,1mm e fluxo de calor de 100kW/m2. .......................................................................................... 100 Figura 4.21 Visualizao para s = 0,1mm e fluxo de calor de 100kW/m2. .......................................................................................... 101 Figura 4.22 Visualizao para s = 0,1mm e fluxo de calor de 145kW/m2. .......................................................................................... 101 Figura 4.23 Visualizao para s = 0,1mm e fluxo de calor de 145kW/m2. .......................................................................................... 102 Figura 4.24 Visualizao para D = 12mm, s = 13mm e fluxo de calor de 180kW/m2....................................................................................... 102 Figura 4.25 Visualizao para D = 20mm, s = 13mm e fluxo de calor de 180kW/m2....................................................................................... 103 Figura 4.26 Visualizao para D = 12mm e D = 20mm, s = 13mm e fluxo de calor de 45kW/m2.................................................................. 103

Figura A.1. Determinao da linha mdia........................................... 118 Figura A.2. Determinao de Ra.......................................................... 119 Figura A.3. Determinao de Rp.......................................................... 119

Figura B.1 - Circuito trmico equivalente para o clculo das perdas trmicas. .......................................................................................... 13720

Figura C.1 - Temperatura em funo da presso para o fluido n-Pentano.............................................................................................................. 127

Figura E.1 - Representao grfica da relao utilizada para a correlao emprica............................................................................................... 137

xiv

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 Valores do nmero de Bond para os diferentes graus de confinamento s. ........................................................................... 40 Tabela 2.2 Resumo dos principais estudos citados na reviso bibliogrfica................................................................................ 50

Tabela 3.1 - Propriedades termofsicas do fluido de trabalho (1 bar e Tsat) ........................................................................................... 70 Tabela 3.2 Configuraes da seo de teste para o n-Pentano. ......... 73 Tabela 3.3 Incertezas experimentais para o h. ............................... 76

Tabela 4.1 Faixa de anlise dos grupos adimensionais.................... 93

Tabela B.1 - Valores das taxas de calor fornecido e da taxa de calor perdido..................................................................................... 123

Tabela C.1 Valores das incertezas experimentais......................... 130 Tabela C.2 Incertezas experimentais para o fluido n-Pentano. ....... 131

xv

SIMBOLOGIA

Alfabeto Latino:

Smbolo Definio Unidade

A rea [m] Bo nmero adimensional de Bond cpl calor especfico, presso constante do

lquido [kJ/KgK]

d dimetro da superfcie aquecida [m] db dimetro da bolha [m] D dimetro da superfcie [mm] Dc dimetro do elemento confinador [mm] f frequncia [Hz] Fo nmero adimensional de Fourier Fr nmero adimensional de Froude g acelerao da gravidade [m/s] G fluxo mssico do fluido/vapor [kg/m2s] h coeficiente de transferncia de calor por

ebulio ou conveco [kW/mC]

hlv calor latente de vaporizao [kJ/kg] H altura [m] Ja nmero adimensional de Jakob kl condutividade trmica do lquido [W/mK] L comprimento capilar [m] m& vazo mssica [kg/s] M peso molecular [kg/kmol] Ma nmero adimensional de Marangoni N freqncia de emisso de bolhas [s-1] Nu nmero adimensional de Nusselt n densidade de stios ativos de nucleao [m-2] pc Presso crtica [bar] patm presso atmosfrica [bar] pr presso reduzida Pr nmero adimensional de Prandtl q fluxo de calor [kW/m] qcrit fluxo de calor crtico [kW/m] qdryout fluxo de calor de secagem [kW/m]

xvi

r raio caracterstico da cavidade [m] r* raio da bolha no equilbrio [m] R resistncia eltrica [] Ra rugosidade da superfcie [m] Re nmero adimensional de Reynolds s grau de confinamento [mm] Tsat temperatura de saturao do fluido [C] Tp temperatura da superfcie [C] t tempo [s] V Tenso eltrica [V] We nmero adimensional de Weber

xvii

Alfabeto Grego:

Smbolo Definio Unidade

ngulo de contato lquido/superfcie; inclinao da superfcie

[]

l massa especfica do lquido [kg/m] v massa especfica do vapor [kg/m] tenso superficial [N/m] l viscosidade do lquido [kg/ms] difusividade trmica [m/s] coeficiente de expanso trmica [K-1] viscosidade cinemtica do lquido [m2/s] perodo de emisso de bolhas [s] desvio absoluto mdio coeficiente de sensibilidade T diferena de temperatura [C]

ndices:

b bolha de vapor c cavidade; crescimento CHF fluxo de calor crtico cn conveco natural ct conduo transiente d disco de cobre dryout secagem e espera exp experimental f fluido l lquido mx mximo MB modelo de Moissis Berenson n nmero de tomos nb ebulio nucleada p parede prev previsto sat saturao v vapor vm vaporizao da microcamada

xviii

RESUMO

O desenvolvimento de novas tecnologias em sistemas trmicos, associado a uma minimizao dos custos de fabricao e instalao, necessita de uma dissipao de densidades de fluxos de calor cada vez maiores. A transferncia de calor associada mudana de fase continua sendo objeto atual de estudo, em funo dos elevados coeficientes de transferncia de calor, com aplicaes na refrigerao de componentes eletrnicos ou no princpio de funcionamento de diversos sistemas de converso de energia que possam depender da eficincia do evaporador.

No caso da ebulio nucleada confinada faz-se necessrio um estudo mais aprofundado, a fim de aperfeioar sua utilizao como tcnica de intensificao e tambm minimizar os riscos que o confinamento implica quando imposto pelo projeto, pois pode ocasionar problemas vinculados ao desencadeamento prematuro do fluxo crtico, o qual representa o limite de operao do sistema no regime de ebulio nucleada.

Este trabalho tem como objetivo estudar os mecanismos envolvidos na ebulio nucleada, e assim, quantificar o efeito dos principais parmetros que influenciam a ebulio nucleada confinada. A fim de analisar o regime de ebulio confinada e no confinada, foram realizados testes para fluxos de calor que correspondem ebulio nucleada, para o fluido n-Pentano, temperatura de saturao e presso de 1bar. Diferentes graus de confinamento foram estudados (0,1mm s 13mm). Foram utilizadas trs sees de testes a fim de analisar o tratamento e o dimetro da superfcie aquecida.

Os resultados experimentais para o coeficiente de transferncia de calor foram comparados com os valores previstos por correlaes da literatura e uma visualizao do fenmeno de ebulio permitiu melhor compreenso do comportamento das bolhas de vapor nos diferentes graus de confinamento. Atravs dos dados experimentais foram desenvolvidas duas correlaes empricas baseadas em grupos adimensionais, para os casos com e sem confinamento.

Palavras-chave: Transferncia de calor, Ebulio nucleada confinada, Nmero de Bond, Fluxo de calor de secagem.

xix

ABSTRACT

The development of new technologies associated with a reduction in manufacturing and installation costs requires the dissipation of increasing heat flux. The heat transfer associated with the phase change continues to be studied focusing on the achieving high heat transfer coefficients, with applications such as the cooling of electronic components or as a basis for diverse energy conversion systems that rely on the efficiency of the evaporator.

A deep analysis is necessary in the case of confined nucleate boiling in order to perfect its use as an intensification technique and also to minimize the risks associated with confinement when it is imposed on a design, because it can cause problems linked to the premature occurrence critical heat flux, which represents the limit of operation of the system in the nucleate boiling regime.

This work aims to study the mechanisms involved in nucleate boiling, and thus, quantify the effect of the main parameters that influence the confined nucleate boiling. In order to analyze the confined and unconfined nucleate boiling regime, tests were made for heat fluxes corresponding to nucleate boiling, for the fluid n-Pentane, at saturation temperature and pressure of 1 bar. Different degrees of confinement were studied (0.1 mm s 13mm). It was used three different tests sections to analyze the roughness and the diameter of the heating surface.

The experimental results for the heat transfer coefficient were compared with those predicted by correlations from literature and a visualization of the boiling phenomenon allowed a better understanding the behavior of vapor bubbles in different degrees of confinement. Two empirical correlations based on dimensionless groups, for cases with and without confinement, were developed through experimental data.

Keywords: Heat transfer, Confined nucleate boiling, Bond number, Dryout heat flux.

1

CAPTULO 1

INTRODUO

Desde a dcada de 1970, as tcnicas de intensificao da transferncia de calor foram objeto de inmeras pesquisas e constituem ainda hoje um tema atual. Com efeito, o desenvolvimento de novas tecnologias, associado minimizao dos custos de fabricao e instalao, necessita da dissipao de fluxos de calor cada vez maiores. Entre os diversos mtodos utilizados, a transferncia de calor associada mudana de fase e em particular ebulio, so objeto de vrios estudos atualmente.

Os processos de ebulio possibilitam a transferncia de elevados fluxos de calor com pequenas diferenas entre as temperaturas da superfcie aquecida e do fluido.

A otimizao da transferncia de calor por ebulio necessita de um bom conhecimento dos mecanismos fundamentais que governam esse fenmeno. Apesar de quase setenta anos de estudo e pesquisa, duas razes principais justificam o interesse sempre atual na transferncia de calor por ebulio.

A primeira razo que a ebulio um modo eficiente de transferncia de calor e pode ser empregado na refrigerao de componentes eletrnicos e em diversos sistemas de converso de energia. Como j mencionado, a necessidade de melhorar a eficincia dos equipamentos motiva o estudo contnuo sobre este modo de transferncia de calor.

A segunda razo ressalta o interesse acadmico. O fenmeno de transferncia de calor em um sistema em ebulio mais complexo que aquele encontrado em conveco monofsica, pois alm de todas as variveis associadas conveco (geometria da superfcie, viscosidade, condutividade, capacidade calorfica e coeficiente de expanso trmica do fluido), necessrio considerar a tenso superficial, a presso, o calor latente de vaporizao, etc. Alm disso, a dependncia dos fenmenos de interface lquido-superfcie, no caso da ebulio, ainda no permite o desenvolvimento de um modelo fsico universal que permita uma correta descrio dos mecanismos da transferncia de calor entre uma superfcie aquecida e um fluido em ebulio nucleada.

Dentre os estudos que so realizados, apenas alguns focam na fsica do fenmeno de ebulio enquanto que o nmero de correlaes que permitem estimar o coeficiente de transferncia de calor para configuraes especficas aumenta a cada dcada. Estas correlaes, no

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entanto, so importantes para dimensionar novos equipamentos e estimar sua eficincia. Porm a sua utilidade diminui muito rapidamente quando os parmetros afastam-se do intervalo para o qual a correlao foi desenvolvida. Por este motivo muito importante desenvolver trabalhos que aprimorem o conhecimento dos mecanismos fundamentais da ebulio nucleada.

Devido forte demanda do mercado por produtos cada vez mais eficientes, a procura de novas tcnicas para melhora das trocas trmicas continua em alta e esta tendncia ir prosseguir pelos prximos anos. Por isso, as tcnicas ditas ativas ou passivas, conforme o consumo ou no de energia externa ao sistema, foram desenvolvidas para intensificar as trocas trmicas por ebulio (Bergles, 1998).

Entre as tcnicas ativas utilizadas, a mais freqente consiste na utilizao de bombas que permitem colocar o fluido em movimento forado. Por conseguinte, sua velocidade aumentada, o que leva ao aumento do efeito convectivo ao redor da superfcie aquecida.

Entre as tcnicas passivas, algumas consistem em tratar a superfcie aquecedora de forma a variar suas caractersticas. Por exemplo, tratamentos mecnicos ou qumicos permitem aumentar a rugosidade da superfcie, o que leva ao aumento da rea da superfcie de transferncia de calor, criando ao mesmo tempo maior quantidade de stios de nucleao. Outra tcnica consiste em confinar o fluido dentro de um espao suficientemente estreito para modificar os mecanismos de transferncia de calor em relao ebulio livre.

Para certas aplicaes, o confinamento imposto pelo prprio projeto e dependendo deste podem ocorrer problemas vinculados ao desencadeamento prematuro do fluxo crtico. O fluxo de calor crtico representa o limite de operao do sistema no regime de ebulio nucleada e se traduz por uma diminuio significativa do coeficiente de transferncia de calor podendo, em alguns casos, levar a uma deteriorao da superfcie aquecedora.

Embora a ebulio nucleada confinada seja utilizada h alguns anos, o conhecimento sobre este assunto permanece limitado. Logo seu estudo necessrio para aperfeioar sua utilizao como tcnica de intensificao e tambm para limitar os riscos que o confinamento implica quando imposto pelo projeto.

Este trabalho tem como objetivo trazer uma contribuio compreenso dos mecanismos envolvidos na ebulio nucleada, e assim, quantificar o efeito dos principais parmetros que influenciam a ebulio nucleada confinada. Outra contribuio consiste em obter resultados de interesse da indstria de novos componentes de sistemas

3

de refrigerao e de condicionamento de ar, bem como, de resfriamento de componentes eletrnicos de equipamentos de controle trmico de mquinas em geral, onde os fluxos de calor (W/m2) envolvidos so superiores aos proporcionados por sistemas monofsicos.

A fim de analisar o regime de ebulio nucleada confinada e no confinada, foram realizados testes na regio de baixo fluxo de calor (correspondente ao incio da nucleao) e na regio de alto fluxo de calor (correspondente ebulio completamente desenvolvida), para o fluido n-Pentano na temperatura de saturao e presso de 1bar. Foram abordados diferentes graus de confinamento (s = 0,1; 0,2; 0,5; 0,7 e 13mm) e a influncia do dimetro da superfcie aquecida foi estudada atravs de testes experimentais com dimetros de superfcie de 12 e 20mm.

A seguir, apresentado, de forma resumida, o contedo de cada captulo desta tese.

No segundo captulo, uma sntese bibliogrfica permite expor o estado da arte do fenmeno de ebulio enfatizando a ebulio nucleada confinada. Neste captulo so levantadas as possveis influncias dos diferentes processos e sub-processos existentes no fenmeno de ebulio nucleada, os mecanismos da ebulio nucleada, o efeito do confinamento sobre a ebulio nucleada, modelos para a transferncia de calor, correlaes empricas e semi-empricas para a determinao do coeficiente de transferncia de calor e crise de ebulio. Por fim, apresentada uma reviso bibliogrfica sobre a ebulio nucleada sob microgravidade.

No terceiro captulo, se encontra a descrio do aparato experimental sob gravidade terrestre, bem como, as propriedades termofsicas do fluido que foi utilizado e o procedimento experimental para a determinao do coeficiente de transferncia de calor.

No quarto captulo, encontram-se os resultados experimentais. Neste captulo apresentada uma correlao para a obteno do coeficiente de transferncia de calor com os dados obtidos neste trabalho. A visualizao permite analisar a fase de crescimento e desprendimento da bolha de vapor da superfcie aquecida, a influncia do fluxo de calor e o efeito do confinamento sobre o fenmeno de ebulio.

Finalizando, no quinto captulo so apresentadas as concluses gerais deste trabalho, bem como, sugestes para trabalhos futuros.

O Apndice A define os parmetros de rugosidade que esto descritos no trabalho, no Apndice B encontra-se o mtodo utilizado para o clculo das perdas trmicas, o Apndice C contm a anlise das

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incertezas experimentais, o Apndice D descreve a seqncia de passos utilizada para escrever os nmeros adimensionais de Weber e de Froude em funo do fluxo de calor, e finalmente, no Apndice E encontra-se o mtodo utilizado para o desenvolvimento da correlao.

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CAPTULO 2

REVISO BIBLIOGRFICA

2.1 Fatores que afetam a Ebulio

O processo de ebulio encontrado em vrios campos da engenharia, como converso de energia, aplicaes ambientais, indstrias de processos qumicos e de alimentos, sistemas de transportes, tecnologia para refrigerao de componentes eletrnicos, etc.

Os mecanismos de gerao de bolhas de vapor em lquidos atraram a ateno de muitos fsicos nos sculos XVIII e XIX, e algumas de suas idias acabaram sobrevivendo at nossos dias (Mitrovic, 2006). O estado da arte na rea de ebulio nucleada no final do sculo XIX consistia em:

- a gerao de bolhas de vapor estava intimamente conectada com gases inertes, dissolvidos no lquido ou adsorvidos na superfcie aquecedora;

- a temperatura do lquido em ebulio dependia da quantidade de gs dissolvido, rugosidade da superfcie e interao lquido/slido;

- o estado de um lquido superaquecido metaestvel e a formao de bolhas de vapor em tal lquido pode ser iniciada de vrias formas. Para um alto superaquecimento a ebulio se manifesta de maneira explosiva.

Os principais fatores que afetam a transferncia de calor em ebulio so o fluxo de calor, as propriedades termofsicas do fluido de trabalho e as caractersticas da superfcie tais como, as propriedades termofsicas do material, dimenses, forma geomtrica, espessura, orientao, rugosidade, entre outros. Portanto muitos estudos foram realizados sobre a influncia destas caractersticas na ebulio nucleada.

Em geral, o efeito das caractersticas da superfcie sobre o processo de ebulio depende da condutividade trmica do material, interaes entre superfcie slida, lquido e vapor, forma e dimenses dos stios de nucleao (microestrutura). Todos estes parmetros esto interligados, mas devido dificuldade de sua medio, estes efeitos acabam sendo estudados separadamente. Ainda, alguns destes efeitos so dependentes do mtodo de tratamento da superfcie, processo de fabricao, etc.

6

2.2 Mecanismo da Ebulio Nucleada

A dissipao total de calor em ebulio nucleada livre pode ser atribuda a quatro diferentes modos de transferncia de calor: calor latente, micro-conveco, conveco natural e correntes de Marangoni (Buyevich e Webbon, 1996). A transferncia de calor associada com o calor latente refere-se parcela de calor, devido mudana de fase, transportada pelas bolhas de vapor quando estas deixam a superfcie aquecida. A micro-conveco resulta do calor transferido pelo lquido superaquecido na partida da bolha de vapor. A conveco natural o transporte de calor sensvel dissipado das pores da superfcie aquecida, sem bolhas de vapor, para o fluido devido ao movimento do lquido induzido pelos gradientes de densidade. As correntes de Marangoni so causadas pelo gradiente de tenso superficial enquanto a bolha ainda est sobre a superfcie aquecida, isto se deve a reduo das foras de atrao entre as molculas quando a temperatura da superfcie aumenta, induzindo assim, um fluxo convectivo tangencial na interface direcionado da maior para a menor temperatura.

Figura 2.1 Mecanismos do fenmeno de ebulio.

Para a ebulio nucleada saturada e totalmente desenvolvida, os transportes das taxas por calor latente e por micro-conveco so considerados mecanismos primrios, pois o efeito das correntes de Marangoni torna-se insignificante quando o lquido est saturado e a conveco natural desprezvel quando as bolhas de vapor so totalmente desenvolvidas sobre a superfcie aquecida.

O desenvolvimento de um modelo geral capaz de representar os diferentes mecanismos, que interagem combinadamente no regime de ebulio nucleada desenvolvida (elevados fluxos de calor), dever considerar os transportes de energia e de massa atravs do calor latente e

Correntes de Marangoni

Conveco Natural

Micro-conveco

Calor Latente

7

de energia atravs da microconveco. A contribuio do calor latente pode ser calculada pela medida do fluxo mssico do vapor de uma superfcie aquecida.

A micro-conveco est associada ao movimento do lquido junto superfcie aquecida resultante do movimento das bolhas durante o perodo de crescimento e pode ser estimada subtraindo a quantidade de calor latente do total de transferncia de calor nos casos de ebulio nucleada totalmente desenvolvida. A freqncia de partida e o tamanho das bolhas de vapor podem ser obtidos medindo o volume das bolhas individuais e contando o nmero de bolhas que partem da superfcie em um dado perodo de tempo, porm esta tcnica s vivel para baixos fluxos de calor.

Yagov (2006) verificou que a remoo de calor pelo mecanismo da microconveco no satisfazia as taxas observadas de transferncia de calor, especialmente na faixa de altos fluxos de calor. Outro mecanismo deveria intervir na remoo de calor simultaneamente microconveco de lquido, de forma que props a evaporao da microcamada como mecanismo alternativo.

A evaporao da microcamada tem sido objeto de estudos de numerosos pesquisadores. Moore e Mesler (1961) foram pioneiros neste estudo, concluindo que, as bolhas podem assumir a forma semi-esfrica, deixando durante seu crescimento, uma camada de lquido superaquecido de espessura reduzida junto superfcie aquecida. Sernas e Hooper (1969) fizeram observaes do crescimento das bolhas de vapor e uma das concluses foi que o crescimento est relacionado presena de uma pelcula de lquido superaquecido junto superfcie aquecida sobre a qual a bolha se expande, semelhante proposta por Moore e Mesler (1961).

Segundo Stephan e Kern (2004), a transferncia de calor em ebulio nucleada pode ser calculada usando-se modelos tericos que incluam o fenmeno de transporte na micro e macro-regio (Fig. 2.2). Na micro-regio, a transferncia de calor governada pela conduo de calor unidimensional normal superfcie, pela resistncia molecular (devido s foras de adeso) mudana de fase e pelas foras intermoleculares de adsoro. Na macro-regio, a transferncia de calor governada pela conduo de calor transiente dentro da camada limite trmica e a evaporao na interface da bolha de vapor.

8

Figura 2.2 Esquema representativo da micro e macro-regio (Stephan e Kern, 2004).

2.3 Curva de Ebulio

O incio da ebulio ou nucleao pode ser de dois tipos (Carey, 1992): a nucleao homognea, que ocorre no interior de um lquido superaquecido puro onde um grupo de molculas com energia significante pode juntar-se formando uma bolha de vapor (Chai et al., 2000) e a nucleao heterognea, que ocorre na presena de uma superfcie slida. Neste caso, considerando o lquido superaquecido, existe um ngulo de contato entre a interface lquido/vapor e a superfcie. Este ngulo de contato diminui o volume e a superfcie necessria para criar a bolha de vapor e assim, diminui a energia necessria para a vaporizao, isto , lquidos no molhantes possuem menor superaquecimento necessrio para o incio da ebulio que lquidos altamente molhantes.

Segundo Hsu (1962), so necessrias duas condies simultneas para a formao inicial das bolhas de vapor, conhecida como o incio da ebulio nucleada, do ingls, Onset Nucleate Boiling (ONB). A primeira condio que a temperatura da superfcie em contato com o lquido exceda a temperatura de saturao, correspondente presso do lquido, de uma diferena igual ou superior ao superaquecimento mnimo. A segunda condio ou postulado para a ocorrncia da nucleao heterognea a pr-existncia de vapor ou gs nas cavidades da superfcie em contato com o fluido de resfriamento.

O mnimo superaquecimento do fluido, necessrio para que ocorra a ebulio, obtido atravs de Carey, 1992:

9

lvv

sat

hrT

T2

(2.1)

onde , Tsat, v, hlv e r representam, respectivamente, a tenso superficial (N/m), a temperatura de saturao do fluido (K), a massa especfica do vapor (kg/m3), o calor latente de vaporizao (kJ/kg) e o raio caracterstico da cavidade (m).

O coeficiente de transferncia de calor em ebulio nucleada, h, definido como a razo entre o fluxo de calor e a diferena de temperatura entre a superfcie aquecida e de saturao do fluido, conforme a equao abaixo:

( )satp TT

qh

= (2.2)

onde q, Tp e Tsat representam, o fluxo de calor (kW/m2), a temperatura da superfcie (C) e a temperatura da saturao do fluido (C), respectivamente.

A curva de ebulio para uma dada superfcie e fluido pode ser obtida experimentalmente (Nukiyama, 1934). A curva apresentada na Fig. 2.3 representa um esboo qualitativo do fluxo de calor em funo do superaquecimento do lquido, T = Tp Tsat, em contato com a superfcie aquecida, para ebulio nucleada livre, sob fluxo imposto, sobre uma placa plana horizontal voltada para cima e sob a ao da acelerao da gravidade.

Figura 2.3 Curva de ebulio com fluxo de calor imposto.

10

Primeiramente, se Tsat menor que o previsto pela Eq. (2.1), a transferncia de calor ocorre por conveco natural (regio AB). O regime de conveco natural caracterizado pelo movimento do fluido devido aos efeitos do empuxo. No caso de uma superfcie horizontal voltada para cima e aquecida, o fluido que est prximo a esta superfcie se expande, torna-se mais leve e se desloca para cima e neste deslocamento transporta calor para as regies mais frias do fluido. Por outro lado, o fluido mais frio, por ser mais pesado, desloca-se para baixo e retira calor da superfcie aquecida. Portanto, no ciclo de conveco natural, observada a seguinte seqncia: aquecimento - expanso - resfriamento - compresso.

Quando aumenta-se o fluxo de calor a ser extrado da superfcie aumenta-se a diferena de temperatura e esta pode alcanar o superaquecimento necessrio para iniciar o crescimento de bolhas de vapor sobre a superfcie aquecida. O crescimento de bolhas de vapor em uma cavidade ou stio de nucleao pode se estender para cavidades vizinhas, causando a ativao destas. O resultado disto a disperso rpida da ebulio sobre toda a superfcie, com o conseqente aumento do coeficiente de transferncia de calor, podendo causar uma diminuio rpida e localizada da temperatura da superfcie (regio BC). Logo aps este estgio tem-se ento, o incio da ebulio nucleada.

O primeiro trabalho sobre o incio da ebulio foi realizado nos anos 50 por Corty e Foust, Bankoff et al. (apud Collier e Thome, 1996) e permitiu o entendimento dos principais mecanismos e a avaliao do superaquecimento do lquido relacionado criao da bolha de vapor sobre a superfcie aquecida. Cohen e Simon (1988) fizeram uma reviso da literatura sobre os mecanismos e parmetros de influncia sobre a histerese no incio da ebulio para o caso de lquidos altamente molhantes, como por exemplo, os fluidos dieltricos. Os autores definiram a histerese como a diferena entre o superaquecimento requerido para ativar uma bolha de vapor embrionria e o superaquecimento necessrio para sustentar a ebulio nucleada.

Um aumento subseqente do fluxo de calor leva ativao de mais stios de nucleao causando o aumento da freqncia de sada de bolhas, constituindo o regime de ebulio nucleada (regio CDEF). Este propicia considerveis aumentos no fluxo de calor sem que ocorra o mesmo com a temperatura da superfcie.

Na regio CDEF podem ser destacados trs processos (Fig. 2.4): 1) Bolhas isoladas que correspondem regio CD; 2) Colunas e bolses de vapor que correspondem regio DE; 3) Grandes cogumelos que correspondem regio EF.

11

Figura 2.4 Regimes observados na ebulio nucleada (Gaertner, 1965).

O modelo semi-emprico de Moissis Berenson prev a transio entre o regime de bolhas isoladas (baixos e moderados fluxos de calor) e o regime de slugs e colunas (altos fluxos de calor), mas segundo Lienhard (1994) esta equao s vlida para ngulos de contato lquido/superfcie entre 35 e 85.

41

5,011,0

=

vllvvMB

ghq

(2.3)

onde o ngulo de contato () e hlv o calor latente de vaporizao (kJ/kg).

O limite superior do fluxo de calor, na regio EF, chamado de fluxo de calor crtico, ou em ingls, Critical Heat Flux (CHF) (ponto F), onde as bolhas de vapor de grandes volumes, devido coalescncia, impedem ou dificultam o resfriamento da superfcie aquecida permitindo que a pelcula lquida, entre a superfcie e as bolhas de vapor, tambm se vaporize. Isto causa a secagem da superfcie com a conseqente degradao da transferncia de calor.

No modo de aquecimento com fluxo de calor imposto, ocorre o aumento brusco da temperatura da superfcie aquecida (regio FH), com a passagem do regime de ebulio nucleada para o regime de ebulio em pelcula.

A regio de transio (regio FG) caracterizada por uma camada, intermitente, de vapor instvel sobre a superfcie e por bolhas de vapor. Na Fig. 2.3, pode-se observar que medida que Tsat aumenta, o fluxo de calor diminui. Dependendo do modo como a superfcie est sendo aquecida, por fluxo de calor imposto ou por temperatura imposta, o regime de transio pode ser estabilizado ou no, ver Carey (1992).

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O prximo regime chamado de ebulio em pelcula (regio GHI), o qual caracterizado por uma pelcula ondulada contnua de vapor sobre a superfcie. A transferncia de calor entre a superfcie aquecida e o fluido refrigerante ocorre por conduo e radiao (Carey, 1992). O regime de ebulio em pelcula determinado pela existncia de instabilidades hidrodinmicas as quais recebem o nome de Instabilidades de Taylor.

A descrio da curva de ebulio livre mostra um regime eficiente do ponto de vista de transferncia de calor: o regime de ebulio nucleada. Este regime permite a dissipao de grandes densidades de fluxos de calor para baixos valores de superaquecimento da superfcie, resultando em um elevado coeficiente de transferncia de calor.

A fim de explicar este aumento e para obter uma caracterizao das trocas trmicas, o trabalho visa estudar os fatores que influenciam a ebulio nucleada, tanto de um ponto de vista microscpico quanto macroscpico.

2.4 Principais Influncias sobre o Fenmeno de Ebulio

2.4.1 Influncia do Fluido de Trabalho

O uso da refrigerao em componentes eletrnicos por imerso na indstria data de 1940, mas o controle trmico de aparelhos microeletrnicos se deu no final da dcada de 60. Estes estudos e outros publicados recentemente (Cohen e Simon, 1988; Cohen et al., 1992), revelaram que o comportamento da ebulio nucleada de fluidos dieltricos similar ao de fluidos convencionais. Entretanto, notou-se que os fluidos dieltricos possuem uma alta solubilidade de gs e uma baixa tenso superficial, quando comparados gua. Assim o uso destes fluidos em laboratrios de pesquisa acabou produzindo alguns resultados anmalos para o regime de ebulio nucleada como, por exemplo, o rpido decrscimo na temperatura, para um determinado fluxo de calor constante, no incio da nucleao. Alguns pesquisadores tambm encontraram bolhas de vapor prematuras para temperaturas de superfcie abaixo da saturao.

As vantagens do uso de fluidos dieltricos esto listadas a seguir: - baixa temperatura de saturao (30 a 85C), presso

atmosfrica; - bom contato com todos os componentes, mesmo em espaos

reduzidos;

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- excelente compatibilidade qumica com muitos materiais; - baixa toxicidade e possuidor de boas caractersticas ambientais. Algumas desvantagens: - como os fluidos dieltricos apresentam baixos ngulos de

contato (aproximadamente zero para superfcies de cobre e ao inoxidvel), ou seja, so fluidos altamente molhantes, pode resultar na ausncia de stios de nucleao sobre a superfcie. Isto poderia levar a nucleao no fluido ou nos pequenos stios sobre a superfcie para uma elevada temperatura de superfcie;

- a capacidade de muitos fluidos dieltricos dissolverem grandes quantidades de ar, chegando a aproximadamente 50% do volume, introduz outro fator agravante na interpretao do incio da ebulio: a presena de gs dissolvido reduz o superaquecimento necessrio para ebulio.

2.4.2 Influncia da Presso

A influncia da presso sobre a transferncia trmica foi destacada por muitos pesquisadores (Chichelli e Bonilla, 1945; Bonjour e Lallemand, 1997), os quais concordam que ocorre uma diminuio no superaquecimento da superfcie quando a presso aumenta.

Considerando uma bolha esfrica de raio r, dentro de um lquido temperatura T =Tl e presso pl, a condio de equilbrio mecnico pode ser escrita como:

=

rpp lv

2

(2.4)

onde pv a presso no interior da bolha, a tenso superficial e r* o raio da bolha no equilbrio.

Para estabelecer a relao entre o superaquecimento e o raio de equilbrio da bolha de vapor, considera-se a relao de Clausius Clapeyron na temperatura e presso ao longo da linha de saturao, ver Fig. 2.5:

( )vllvvl

sat Th

dTdp

=

(2.5)

14

onde hlv, v e l representam, o calor latente de vaporizao (kJ/kg) e a massa especfica do vapor e do lquido (kg/m3), respectivamente.

Figura 2.5 Evoluo da presso na fase lquida e vapor para uma interface curva.

Integrando entre os pontos (pl, Tsat) e (p, T = Tv = Tl), onde p representa a presso de equilbrio de uma interface plana temperatura

T = Tv = Tl , e supondo que ( )vllvvl h

independente da temperatura,

tem-se:

( )

=

satvl

vllvl T

Tn

hpp l

(2.6)

Substituindo o termo esquerda da Eq. 2.6 pela equao de Laplace Kelvin:

( ) = rpp vll

l

2

(2.7)

T = Tv = Tl Tsat T

p

p

pv

pl ( ) rvl

l

2

r

2

15

E desenvolvendo o termo logartmico em uma aproximao de primeira ordem, temos, finalmente:

=

rhT

TTvlv

satsat

2 (2.8)

Outra expresso para o superaquecimento pode ser encontrada se as seguintes hipteses forem consideradas:

i) vapor como gs ideal, ou seja, TRpM

v = , onde R a

constante universal dos gases e M a massa molar do fluido; ii) v

16

2.4.3 Estrutura da Superfcie

Diferentes tcnicas de medio so estabelecidas para a caracterizao da rugosidade da superfcie ou microestrutura de elementos de aquecimento (Luke, 2006). Instrumentos de medio so utilizados para a descrio quantitativa da microestrutura, pois uma srie de parmetros de rugosidade podem ser padronizados. Alguns destes parmetros de rugosidade, Ra e Rp, so utilizados para o clculo da transferncia de calor em ebulio livre. Ra corresponde a mdia aritmtica dos valores absolutos dos afastamentos do perfil de rugosidade em relao linha mdia e, Rp representa a distncia entre o maior pico na superfcie e a linha mdia do perfil (ver Apndice A).

Luke (2003) concluiu que o parmetro rugosidade no suficiente para esclarecer o efeito da estrutura da superfcie sobre a transferncia de calor. Luke e Gorenflo (2000) mostraram que diferentes superfcies aquecedoras com a mesma rugosidade podem ter caractersticas de transferncia de calor bem diferentes, dependendo da preparao da superfcie.

Trs diferentes tipos de stios de nucleao artificiais foram estudados por Shoji e Takagi (2001): o cnico, o cilndrico e o reentrante, ver Fig. 2.6. Em seus estudos, as cavidades cnicas mostraram uma ebulio intermitente, com grandes variaes na temperatura. J as cavidades cilndricas e reentrantes mostraram uma ebulio constante e estvel, para baixas temperaturas da superfcie.

(a) (b) (c) Figura 2.6 Tipos de cavidades artificiais: (a) Cnica, (b) Cilndrica e

(c) Reentrante (Shoji e Takagi, 2001).

A primeira introduo da condio da superfcie em uma correlao para o regime de ebulio nucleada foi realizada por Rohsenow (1962). Ele usou diferentes constantes para expressar os efeitos de vrios materiais, condies da superfcie e tipos de lquidos:

17

( ) 21

5,0

Pr pr

s

llvsf

plvllvl ThC

cghh

=

(2.11)

onde l, hlv, cpl, Prl, Tp, representam, respectivamente, a viscosidade dinmica do lquido (kg/m s), o calor latente de vaporizao (kJ/kg), o calor especfico do lquido (kJ/kg K), o nmero de Prandtl do lquido e Tp = Tp Tsat. O coeficiente Csf depende da combinao superfcie/lquido, sendo de 0,0154 para n-pentano/cobre e de 0,0047 para FC72/cobre, como sugerido por Pioro (1999). Para o caso de Csf desconhecido recomenda-se o valor de 0,013, como primeira aproximao. Rohsenow (1962) recomenda um valor fixo para o r igual a 0, 33 e um valor para s igual a 1,0 (para a gua) e 1,7 (para os outros fluidos). O parmetro s tambm depende do material da superfcie slida e do lquido de trabalho.

A forma geral dessa correlao tem origem na hiptese de que o movimento causado pelo crescimento e partida das bolhas similar ao mecanismo de transferncia de calor no transporte convectivo, onde o nmero de Reynolds calculado em funo da velocidade ascensional das bolhas de vapor e do dimetro da bolha. Ele postulou que primeiro o calor flui da superfcie aquecida para o lquido adjacente, como ocorre no processo de conveco sem mudana de fase, e que o alto coeficiente de transferncia de calor, associado ebulio nucleada, o resultado da agitao deste fluido devido partida das bolhas.

A correlao de Rohsenow continua sendo objeto de interesse de pesquisadores que buscam ampliar a preciso ou o nmero de pares superfcie/fluido, atravs da determinao dos valores de Csf e s, por meio de anlise experimental.

Stephan e Abdelsalam (1980) desenvolveram quatro correlaes atravs da anlise de regresso de dados experimentais para a determinao do coeficiente de transferncia de calor por ebulio no regime de conveco natural. Conforme os autores, os dados experimentais puderam ser bem melhor equacionados subdividindo-os em quatro grupos de fluidos utilizados (gua, hidrocarbonetos, fluidos criognicos e fluidos refrigerantes) e cada correlao corresponde a um tipo de fluido citado. A Equao (2.12) para os fluidos refrigerantes:

18

133,0533,0581,0745,0

Pr207 pll

v

satl

b

b

lsa RTk

qddkh

=

(2.12)

onde kl, Tsat, Prl e Rp representam a condutividade do lquido (W/m K), a temperatura de saturao (K), o nmero de Prandtl do lquido e a rugosidade da superfcie (m), respectivamente. O comprimento caracterstico dado pelo dimetro de partida da bolha, sendo este:

( )5,0

20149,0

=

vlb g

d

(2.13)

onde representa o ngulo de contato lquido/slido. Mais tarde, Cooper (1984) publicou uma correlao para ebulio

nucleada levando em considerao a rugosidade da superfcie e a presso reduzida do lquido. Segundo o autor, foram coletados 6000 pontos em mais de 100 experimentos apresentados em publicaes existentes na literatura.

( ) 67,05,055,0log55 qMpph rbrcooper = (2.14)

onde b = 0,12 0,2 log (Rp), pr a presso reduzida, M o peso molecular do fluido, q o fluxo de calor em W/m2 e Rp a rugosidade da superfcie aquecida em m.

Porm antes da publicao de seus resultados, muitos pesquisadores introduziram os efeitos das condies da superfcie qualitativamente e, algumas vezes, trataram como constantes dependentes das combinaes superfcie/lquido, como no caso de Rohsenow (1962).

O trabalho de Pioro (1999) avaliou experimentalmente os valores das constantes na correlao de Rohsenow para treze diferentes combinaes superfcie/lquido, e tambm analisou o trabalho de outros pesquisadores para avaliar os intervalos da correlao para outras combinaes superfcie/lquido.

Borishanski (1969) desenvolveu uma correlao simples e de fcil manipulao baseada em dados experimentais. A determinao do coeficiente de transferncia de calor, h, funo da presso crtica do

19

fluido de trabalho, pc, em bar, da presso reduzida, pr, e do fluxo de calor imposto, q, em W/m2.

)F(pq0,1011p r0,70,69c=boh (2.15)

onde:

102,117,0r 1048,1)F(p rrr ppp ++= (2.16)

Ratiani (1972) props uma correlao vlida para diversos fluidos (gua, metais lquidos, fluidos orgnicos e refrigerantes):

25,0

25,0

2

7,022

ra

11

7,0h

=

l

lvsatlc

clvv

satpll

satl

clvv

c

l

pr

rhTc

Tkrhq

r

ke

(2.17)

onde kl condutividade do lquido (W/m K), Tsat a temperatura de saturao (K), l, a viscosidade do lquido (kg/m s), hlv, o calor latente de vaporizao (kJ/kg), cpl o calor especfico do lquido (kJ/kg K), l e v as massas especficas do lquido e do vapor (kg/m3), respectivamente, a tenso superficial (J/m2) e psat a presso de saturao do fluido (bar). O autor recomenda utilizar o valor de 20m quando o valor do raio da cavidade, rc, for desconhecido.

De acordo com diversas referncias, tais como Calka e Judd (1985) e Passos e Reinaldo (2000), as superfcies rugosas ou superfcies com cavidades artificiais, tm a tendncia de aumentar a transferncia de calor. Em outras palavras, quando a rugosidade aumenta, a diferena de temperatura requerida para um dado fluxo de calor diminui. Os mtodos usados por pesquisadores, para aumentar a transferncia de calor, podem ser resumidos em:

- diminuir a temperatura de incio da ebulio nucleada; - gerar grande quantidade de bolhas de vapor; - reduzir o tempo de permanncia das bolhas de vapor sobre a

superfcie aquecida. Estes mtodos podem resultar no aumento da densidade de stios

de nucleao ativos e no aumento da agitao do lquido, que

20

constituem dois dos principais fatores para aumentar a transferncia de calor.

2.4.4 Influncia da Densidade de Stios de Nucleao

O desenvolvimento de modelos para o regime de ebulio nucleada requer informaes sobre a densidade de stios de nucleao. Pesquisadores, h mais de 50 anos, tm realizado estudos para entender a nucleao e desenvolver modelos e correlaes para prever sua dependncia com o superaquecimento, a molhabilidade e a micro-estrutura da superfcie.

Os efeitos do tamanho da cavidade, forma geomtrica e densidade de stios sobre a nucleao foram investigados por muitos autores (Benjamin e Balakrishnan, 1997). O raio da cavidade e sua profundidade, o ngulo de contato do fluido, a velocidade de penetrao inicial do fluido so parmetros importantes para determinar a estabilidade de uma cavidade na ebulio. Alguns experimentos mostraram que aumentando a rugosidade de uma superfcie, comeando com uma superfcie lisa (Ra de 0,1-0,4m), o coeficiente de transferncia de calor aumenta at um valor mximo de rugosidade (Ra de 1m); a partir deste valor, um aumento na rugosidade da superfcie no exerce influncia sobre a transferncia de calor (Luke, 2003).

Pioro et al. (2004) mostraram que a rugosidade da superfcie pode afetar o coeficiente de transferncia de calor apenas no caso em que a mudana no valor da rugosidade compreende o intervalo do dimetro dos stios de nucleao ativos. Por conseguinte, a criao de cavidades maiores no mudaria o coeficiente de transferncia de calor, como no caso de ranhuras que, segundo os autores so pouco eficazes a menos que esteja utilizando um fluido pouco molhante. Luke (2006) mostrou que a caracterizao bidimensional da superfcie no eficaz e necessria uma compreenso completa da ligao entre a micro-estrutura da superfcie e o processo de evaporao. Isto pode ser realizado considerando-se a distribuio das cavidades atravs de uma abordagem tridimensional para a caracterizao da superfcie.

Mikic e Rohsenow (1969) desenvolveram um modelo para a transferncia de calor em ebulio nucleada, que considera as caractersticas da superfcie. Eles mostraram o efeito da densidade de stios de nucleao sobre uma curva de fluxo de calor em funo de T. De acordo com seus estudos, as superfcies rugosas ou que sofreram adio de stios ou cavidades artificiais, usualmente tendem a aumentar a transferncia de calor por ebulio. Em outras palavras, quando a

21

rugosidade aumenta, o superaquecimento requerido para manter a ebulio, para um determinado fluxo de calor diminui e, por conseguinte, o coeficiente de transferncia de calor aumenta. O aumento da rugosidade tambm eleva o nmero de stios de nucleao ativos sobre a superfcie, fazendo com que a temperatura desta diminua.

Por sua vez Barthau (1992) desenvolveu um mtodo ptico para estimar o nmero de stios de nucleao sobre uma superfcie de ebulio. Ele encontrou que a contribuio da transferncia de calor de um stio individual diminui com o aumento da presso e do fluxo de calor, sendo menos pronunciado para ebulio em superfcies sem tratamento especial.

Os aspectos fenomenolgicos da ebulio nucleada envolvendo a densidade de stios de nucleao foram a nfase do trabalho de Bonjour et al. (1997), onde eles encontraram que para uma superfcie:

com um nico stio de nucleao em ebulio no confinada: a conveco natural o principal mecanismo de transferncia de calor.

aquecida verticalmente com vrios stios de nucleao em ebulio confinada: a transferncia de calor maior devido ao aumento na transferncia de calor latente.

aquecida horizontalmente com vrios stios de nucleao em ebulio confinada: a transferncia de calor menor para fluxo de calor elevado, pois ocorre uma secagem ou vaporizao da pelcula lquida existente entre a bolha de vapor coalescida e a superfcie aquecida, prejudicando a transferncia de calor.

2.4.5 Influncia do Modo de Aquecimento

Alguns pesquisadores mostram que o modo de aquecimento pode afetar a taxa de transferncia de calor na ebulio. Um estudo terico conduzido por Unal e Pasamehmetoglu (1994) forneceu resultados interessantes. Primeiramente, as curvas de ebulio nucleada para a condio com fluido de aquecimento (temperatura constante) e eletricamente aquecido (fluxo de calor constante) so diferentes. Em segundo, a posio ou magnitude das curvas de ebulio dependem da espessura do aquecedor. Os resultados deste trabalho foram investigados por Kedzierski (1995) atravs de experimentos, em ebulio livre do fluido R-123, sobre quatro superfcies comerciais. Kedzierski mostrou as diferenas entre os mtodos de aquecimento eltrico e por fluido, onde o mtodo de aquecimento por fluido forneceu fluxos de calor 32% maiores que aqueles obtidos por uma superfcie eletricamente aquecida.

22

Segundo os autores, a superfcie eletricamente aquecida apresenta uma temperatura da superfcie maior, nas regies da superfcie aquecida no cobertas por bolhas de vapor, o que acarreta em um menor coeficiente de transferncia de calor.

Kandlikar e Lombardo (1997) estudaram as caractersticas da transferncia de calor da gua sobre dois tubos de ao inoxidvel os quais foram aquecidos utilizando modos diferentes. O modo com fluido de aquecimento utilizou etileno-glicol circulando atravs do tubo e o mtodo eletricamente aquecido utilizou uma fonte de potncia. Os resultados experimentais indicaram que: o coeficiente de transferncia de calor com a superfcie eletricamente aquecida mais baixo que a aquecida pelo fluido para o mesmo superaquecimento; a diferena entre as taxas de transferncia de calor para os dois mtodos torna-se menor medida que a espessura do aquecedor aumenta; e, para fluxos mais elevados do calor, uma grande parte da superfcie aquecida coberta por bolhas e a diferena entre os dois modos de aquecimento torna-se menor.

2.4.6 Influncia da Espessura do Aquecedor

Estudos revelam que a espessura do aquecedor influencia o coeficiente de transferncia de calor somente se esta espessura for menor que certo valor limite, determinado pelas propriedades trmicas do material do aquecedor.

Sabe-se que as propriedades trmicas do material do aquecedor e a espessura deste so de grande importncia na evaporao da microcamada, existente entre a bolha de vapor e a superfcie aquecida, pois determinam a taxa na qual o calor pode ser transferido para o lquido. Para aquecedores que geram calor internamente, um aquecedor fino ter uma menor capacidade trmica quando comparado a um aquecedor espesso, mas ir oferecer um gradiente de temperatura maior para a microcamada de lquido sobre sua superfcie.

Sharp (1964) fez experimentos usando aquecedores de diferentes materiais e concluiu que a taxa de transferncia de calor durante a ebulio estava relacionada condutividade trmica da superfcie aquecida dividida pela raiz quadrada de sua difusividade trmica (k/0,5), chamada efusividade trmica. Ele encontrou que medida que a espessura do aquecedor diminuiu (valores abaixo de 0,250mm) o coeficiente de transferncia de calor tambm diminuiu.

Entretanto, quando Magrini e Nannei (1975) investigaram a influncia da espessura do aquecedor sobre a transferncia de calor para

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espessuras menores que 0,250mm, eles encontraram que o coeficiente de transferncia de calor aumentou medida que a espessura do aquecedor diminuiu. Eles consideraram como fator dominante de transferncia de calor o aumento da resistncia conduo lateral em placas finas. Isto resultaria na formao de bolhas com menor tamanho, porm com maior nmero de stios de nucleao ativos. Portanto, Magrini e Nannei (1975) concluram que este aumento no nmero de stios ativos poderia explicar o aumento do coeficiente de transferncia de calor durante a ebulio sobre placas finas.

Ambas as tendncias mencionadas acima foram observadas no trabalho de Chuck e Myers (1978). Eles analisaram o efeito da espessura do aquecedor sobre a transferncia de calor para a gua, o etanol e o n-heptano, usando placas de ao inoxidvel com trs diferentes espessuras (0,025; 0,051 e 0,13mm) e um intervalo de fluxo de calor de 30 a 100kW/m2. Neste trabalho tem-se que para altos valores de T o coeficiente de transferncia de calor aumenta quando a espessura do aquecedor aumenta. Para baixos valores de T a tendncia justamente o oposto.

Quando o T alto, aumenta a taxa de evaporao da microcamada existente entre a bolha de vapor e a superfcie aquecida, resultando em uma quantidade maior de calor retirado da superfcie aquecida. Esta taxa de remoo de calor ser limitada para placas finas devido reduo da conduo de calor para o stio de nucleao. Assim, para altos valores de T, placas espessas possuem maiores coeficientes de transferncia de calor.

Entretanto, quando T baixo, a taxa de crescimento e partida das bolhas de vapor menor. Em placas finas h uma maior agitao do lquido prximo superfcie devido ao maior nmero de stios ativos o que resulta em um aumento da transferncia de calor. Isto no ocorre em placas espessas devido menor densidade de stios ativos e ao maior tamanho das bolhas de vapor. Portanto, para baixos valores de T placas finas possuem maiores coeficientes de transferncia de calor.

2.4.7 Influncia das Propriedades Termofsicas

O efeito das propriedades termofsicas do material sobre a transferncia de calor deve ser considerado em termos de dois aspectos. O primeiro est relacionado distribuio espacial dos stios de nucleao ativos e o segundo, transferncia de calor no estacionria entre a superfcie aquecida e o lquido prximo dos stios.

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A existncia de stios de nucleao ativos diminui a temperatura da superfcie no somente prximo aos stios, mas tambm em toda a superfcie, resultando em um aumento no coeficiente de transferncia de calor. Naturalmente, em um material com alta condutividade trmica mais intensa a redistribuio do fluxo de calor entre a parte da superfcie livre de stios e a parte da superfcie coberta com stios de nucleao ativos. Assim, no caso de uma superfcie rugosa com grande nmero de stios ativos, a condutividade trmica do material da placa no ter efeito significativo sobre a transferncia de calor (Pioro et al., 2004) .

Para ebulio em superfcies lisas (com um nmero significativamente reduzido de stios de nucleao ativos), quando aumenta-se o fluxo de calor no h o aparecimento de stios de nucleao ativos adicionais. Alm disso, para uma superfcie com baixa condutividade trmica, a temperatura mdia (sobre a superfcie) aumenta, ou seja, diminui o coeficiente de transferncia de calor. Para superfcies com alta condutividade trmica, a redistribuio do fluxo de calor compensa a diminuio do nmero de stios de nucleao ativos (devido ao tratamento de superfcie).

O trabalho de Peng et al. (1998) descreve que as propriedades termofsicas do fluido de trabalho afetam significativamente o coeficiente de transferncia de calor na ebulio. Fluidos com maior diferena entre as massas especficas do lquido e do vapor, maior calor latente e maiores coeficientes de difusividade trmica necessitam de maiores fluxos de calor para iniciar a nucleao.

2.4.8 Influncia do ngulo de Contato

A afinidade entre um lquido e uma superfcie chamada de molhabilidade e representa a capacidade de um lquido se espalhar sobre uma superfcie (Carey, 1992). Esta quantificada pelo ngulo de contato, , definido como o ngulo entre a interface lquido-vapor e a superfcie slida. Por conveno, um lquido com 0 90 considerado um lquido molhante.

No esquema da Fig. 2.7 so apresentadas duas gotas sobre uma superfcie, onde esquerda tem-se um lquido molhante, enquanto que direita, 90 < 180, o lquido repelido pela superfcie. Considerando como lquido a gua, tem-se uma superfcie hidroflica, para o caso do esquema esquerda e, uma superfcie hidrofbica, no caso do esquema direita.

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Figura 2.7 Esquema representativo do ngulo de contato.

Muitos parmetros, tais como, o volume de vapor na cavidade ou stio de nucleao, o raio crtico da bolha de vapor, o superaquecimento para o incio da nucleao, so influenciados pela molhabilidade.

Experimentalmente difcil variar o ngulo de contato, mantendo os demais parmetros constantes. Uma maneira usual para alterar o ngulo de contato utilizar solues de surfactante. A desvantagem desse mtodo que ambos, molhabilidade da superfcie e tenso superficial do lquido variam simultaneamente. Assim, o aumento da transferncia de calor de ebulio poderia ser devido diminuio significativa da tenso superficial do lquido ao invs do aumento da molhabilidade.

Segundo Tong et al. (1990), o ngulo de contato dos fluidos fluorcarbonos ou FCs aproxima-se de zero sobre superfcies de cobre e ao inoxidvel. Esses lquidos so derivados de componentes orgnicos que formam grupos CnF2n+2, onde n = 5..10, so no-polares e possuem baixa tenso superficial. Portanto, so altamente molhantes. Assim, pode-se concluir que as variaes no ngulo de contato durante a formao do embrio de vapor e crescimento da bolha, as quais so influenciadas pela mudana de direo e magnitude da velocidade da interface lquido-vapor, pode influenciar o superaquecimento necessrio para o incio da nucleao.

Estudos realizados por Wang e Dhir (1993) mostraram o efeito do ngulo de contato sobre a transferncia de calor no regime de ebulio nucleada. Eles realizaram experimentos com gua, presso atmosfrica, sobre uma superfcie de cobre vertical com diferentes graus de molhabilidade (ngulos de contato de 90, 35 e 18) e encontraram que o nmero de stios ativos diminuiu quando a molhabilidade da superfcie aumentou, isto , quando o valor do ngulo de contato diminuiu. Como conseqncia, os fluidos molhantes, como fluorcarbonos e fluidos refrigerantes, acabam requerendo um superaquecimento maior para o incio da nucleao.

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Liang e Yang (1998) mostraram a importncia do ngulo de contato comparando o incio da ebulio do n-Pentano sobre uma superfcie de cobre e sobre uma superfcie porosa de grafite/cobre. O uso da superfcie grafite/cobre reduziu consideravelmente o superaquecimento da superfcie para o incio da ebulio, devido ao aumento do nmero e tamanho dos stios ativos e sua capacidade de reter o vapor. Os autores explicaram que estes resultados se devem ao fato de o ngulo de contato ser de 2 para n-Pentano sobre cobre e de 35 para n-Pentano sobre grafite/cobre.

Por sua vez, Basu et al. (2002) propuseram uma correlao emprica incluindo o efeito do ngulo de contato sobre a densidade de stios de nucleao durante a ebulio convectiva forada da gua sobre uma superfcie vertical. Nos experimentos, eles mudaram a molhabilidade da superfcie controlando o grau de oxidao da mesma e encontraram uma correlao que reproduzia quase todos os seus dados sobre superfcies com ngulos de contato entre 30 e 90.

2.4.9 Influncia da Orientao da Superfcie Aquecida

Nishikawa et al. (1984) realizaram um estudo detalhado da ebulio da gua, presso atmosfrica, para diferentes orientaes de uma placa de cobre (Fig. 2.8). A regio de ebulio nucleada foi dividida em trs regies: fluxo de calor baixo (< 70kW/m2, aproximadamente 6% do fluxo de calor crtico), na qual a orientao da superfcie significante; fluxo de calor mdio (70 a 170kW/m2) na qual o efeito da orientao tende a desaparecer; e fluxo de calor alto (> 170kW/m2, aproximadamente 15% do fluxo de calor crtico) na qual a orientao da superfcie no tem mais influncia.

De acordo com esses resultados, para baixos valores de fluxo de calor e ngulos de inclinao menores que 120, a transferncia de calor controlada pela agitao das bolhas de vapor isoladas. Porm, para ngulos maiores que 150 a transferncia de calor controlada pela remoo da camada trmica superaquecida (quando a bolha de vapor desliza pela superfcie) e pelo transporte de calor latente devido vaporizao da pelcula lquida sob a bolha de vapor (quando esta est cobrindo a superfcie).

Para altos fluxos de calor, os mecanismos associados com o movimento da bolha de vapor no so influenciados pela orientao da superfcie. Isto pode ser verificado na Fig. 2.8, a qual mostra que para todos os ngulos da superfcie aquecida, os resultados se superpem em

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uma mesma curva. Portanto, a vaporizao da pelcula lquida acaba sendo o modo dominante de transferncia de calor.

Figura 2.8 - Intensificao do h em funo da inclinao da superfcie (Nishikawa et al., 1984).

Alguns autores afirmam que 175 a ltima orientao na qual ainda h um aumento na transferncia de calor para baixos fluxos de calor; realmente, um pequeno ngulo de orientao da superfcie aquecida voltada para baixo em relao horizontal ainda fornece s bolhas de vapor uma direo preferencial de partida.

Mais tarde, Chang e You (1996) realizaram testes com FC72 sobre uma superfcie de cobre 10x10mm e encontraram que, no regime de ebulio nucleada, o fluxo de calor aumentou quando variou de 0 (superfcie aquecida voltada para cima) para 90. Isto foi atribudo a um aumento no nmero de stios de nucleao ativos. Para > 90, no entanto, o coeficiente de transferncia de calor diminuiu acentuadamente, o que o oposto do que Nishikawa et al. (1984) relatou. Chang e You (1996) atriburam essa discrepncia ao fato de que Nishikawa et al. (1984) realizou os testes sob condies de fluxo de calor decrescente.

Cardoso (2005) realizou uma anlise do efeito da orientao, de um disco de cobre de 12mm de dimetro, sobre o coeficiente de transferncia de calor, para o fluido FC72 e grau de confinamento de s =

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13mm, representado pela distncia entre um disco de cobre aquecido e uma superfcie no aquecida. A Fig. 2.9 mostra os valores do coeficiente de transferncia de calor em funo da orientao da superfcie para o caso sem confinamento.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

q [kW/m2]

h [W

/m2

C]

0180

Figura 2.9 - Efeito da orientao da superfcie para FC72, com s = 13mm, em funo do fluxo de calor (Cardoso, 2005).

Os valores do coeficiente de transferncia de calor para a orientao de 180 (superfcie aquecida voltada para baixo) so, em mdia, 33% maiores que para a orientao de 0 (superfcie aquecida voltada para cima), porm a diferena entre esses valores diminui quando o fluxo de calor aumenta o que consistente com a tendncia dos resultados divulgados por Nishikawa et al. (1984) e com a caracterstica de fluxo de calor de transio entre o regime de bolhas isoladas e o regime de ebulio nucleada desenvolvida. Usando as propriedades do FC72 e o ngulo de contato de 35 e 85 como indicado por Carey (1992), o fluxo de calor calculado pela Eq. (2.3) de 70kW/m2 e 109kW/m2, respectivamente, ou seja, maiores que o fluxo de calor mximo que foi estudado por Cardoso (2005).

Guglielmini et al. (2009) analisaram os efeitos combinados da orientao da superfcie e confinamento, sobre a ebulio nucleada e fluxo de calor crtico do HFE-7100, em uma superfcie de cobre. Para

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baixo superaquecimento e Bo>1, o efeito do confinamento foi insignificante para todas as orientaes da superfcie, enquanto que para Bo1 e ngulos de 0 e de 45, a transferncia de calor aumentou significativamente. Para altos valores de superaquecimento e confinamentos de s=3,5; 2 e 1mm, o fluxo de calor, coeficiente de transferncia de calor e CHF diminuram medida que o espaamento do canal diminuiu. Este efeito foi mais evidente para 0 e 45 e quase insignificante para 135.

Recentemente, Hetsroni et al. (2009) estudaram experimentalmente a ebulio da gua e solues surfactantes entre duas placas verticais, o espaamento entre elas variou de s=1 a 80mm, correspondendo a Bo=0,4 a 47. Eles encontraram que, para um mesmo grau de confinamento, a adio de surfactante melhorou a transferncia de calor, e que um aumento no nmero de Bond levou a um aumento nas flutuaes de temperatura da superfcie aquecida, tpico do regime de fluxo de calor elevado. Stutz et al. (2009) analisaram experimentalmente o regime de ebulio nucleada e de transio, do fluido n-Pentano, em espaos confinados horizontais, com superfcie aquecida voltada para cima. Eles concluram que o confinamento influenciou tanto a transferncia de calor quanto o CHF.

2.4.10 Influncia da Acelerao da Gravidade

A realizao de experimentos em ambiente de microgravidade possibilita observar diversos fenmenos fsicos que ocorrem nos fluidos, mas que so encobertos pela ao dos efeitos gravitacionais. Durante os anos 50 e 60, diversos estudos foram iniciados nos Estados Unidos para examinar o papel da gravidade sobre a curva de ebulio. Contudo estas pesquisas foram abandonadas com a mudana da poltica espacial deste pas. Na metade dos anos 70, a Europa e em especial a Alemanha, a ex-URSS e o Japo retomaram as pesquisas sobre o processo de ebulio em microgravidade.

A tenso superficial uma propriedade termodinmica que depende da temperatura, da concentrao e do potencial eltrico. Uma variao em uma ou mais destas quantidades provoca um gradiente de tenso superficial ao longo de uma interface e, por conseguinte, ocasiona o movimento do lquido na direo do aumento da tenso superficial (Fig. 2.10). Por exemplo, para a maioria dos lquidos, a tenso superficial uma funo decrescente da temperatura. Assim, o movimento causado pelo gradiente de tenso superficial sobre uma

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interface ocorre da regio quente (tenso superficial baixa) para a regio fria (tenso superficial alta).

Figura 2.10 - Correntes de Marangoni.

O movimento induzido pelo gradiente de tenso superficial geralmente chamado de fluxo ou corrente de Marangoni (Straub, 1994) e definido como:

( )l

satp DTTT

Ma

= (2.18)

onde , D, , l e T so, respectivamente, a tenso superficial, o dimetro da superfcie, a difusividade trmica, a viscosidade do lquido e a diferena entre a temperatura da superfcie e a de saturao do fluido. O nmero de Marangoni uma grandeza adimensional e representa a razo entre a tenso superficial e as foras de viscosidade.

Na Fig. 2.11 as bolhas de vapor formam colunas em razo do movimento ascendente devido ao do empuxo gravitacional sobre estas. J na Fig. 2.12, sob microgravidade, as bolhas de vapor so maiores e permanecem mais tempo no fundo do recipiente. Isto se deve ausncia da fora de empuxo (Snyder e Chung, 2000).

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Figura 2.11 Visualizao do fenmeno de ebulio sob gravidade terrestre presso atmosfrica (Snyder e Chung, 2000).

Figura 2.12 Visualizao do fenmeno de ebulio sob microgravidade presso atmosfrica (Snyder e Chung, 2000).

importante mencionar que os modelos e correlaes desenvolvidas para a ebulio sob gravidade terrestre nem sempre so vlidos para microgravidade, pois muitos desses modelos e correlaes levam em considerao o comprimento capilar, Lb, que funo da acelerao da gravidade. O comprimento capilar definido como:

( )vlb gL

= (2.19)

2.5 Modelos para a Ebulio Nucleada

O projeto de equipamentos e sistemas trmicos requer, principalmente, a avaliao do coeficiente de transferncia de calor, o qual permite o clculo da potncia a ser extrada no evaporador considerando a rea de transferncia de calor e as condies de operao. Historicamente (Tadrist, 2006), estes equipamentos industriais

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foram projetados tomando como base os resultados da transferncia de calor obtidos com escoamentos bifsicos em um tubo vertical.

Os modelos para a ebulio nucleada podem ser classificados em dois grupos. No primeiro grupo de modelos considera-se que a transferncia de calor dominada por conveco na fase lquida, e o papel das bolhas de vapor induzir movimentos convectivos no interior do lquido. Os modelos de macro-escala sugerem que a transferncia de calor para o lquido o resultado da agitao local gerada pela partida das bolhas da superfcie aquecida.

O modelo mais aceito e desenvolvido nessa linha a correlao semi-emprica de Rohsenow (1962). Ele considera os mecanismos de transferncia de calor por ebulio nucleada livre como um transporte convectivo de calor da superfcie slida para o lquido adjacente cujo movimento causado pelo crescimento e partida das bolhas de vapor. Desta forma, Rohsenow (1962) props o clculo do nmero de Nusselt atravs de uma lei de potncia entre um nmero de Reynolds referente bolha de vapor, Reb, e o nmero de Prandtl do lquido, Prl, de forma anloga ao caso da conveco forada monofsica:

n

lm

bCNu PrRe1= (2.20)

onde:

l

bbvb

LU

=Re (2.21)

onde Ub e Lb representam a velocidade e o dimetro de partida da bolha de vapor, tambm chamado de comprimento capilar, respectivamente. Como a correlao se aplica ebulio saturada, a velocidade mdia das bolhas de vapor pode ser calculada atravs de,

lvvb h

qU

= (2.22)

Forster e Zuber (1955) desenvolveram uma correlao baseada no mesmo modelo de micro-conveco desenvolvida por Rohsenow (1962). Com isso, eles tambm postularam que a transferncia de calor poderia ser representada com uma correlao da forma apresentada na

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Eq. (2.20), com escalas diferentes de velocidade e de dimetro de bolhas.

A correlao de Forster e Zuber (1955), depois de suas transformaes, obtida em funo das propriedades termofsicas do fluido de trabalho, do superaquecimento da superfcie aquecida e da diferena de presso na saturao.

( ) 75,024,124,024,029,05,049,045,079,0

00122,0 satsatpvlvl

lpll pTTh

ckq

=

(2.23)

onde:

( ) ( )fsatpsatsat TpTpp = (2.24)

Em uma analogia similar, Tien (1962) desenvolveu uma correlao para o coeficiente de transferncia de calor no local da partida da bolha. Esta correlao foi ento multiplicada pela densidade de stios de nucleao a fim de determinar uma correlao geral para o coeficiente de transferncia de calor em ebulio. Zuber (1958) tambm considerou uma semelhana entre a ebulio e a conveco natural turbulenta para desenvolver a sua correlao com base na analogia de transferncia de calor monofsica.

O modelo de microescala de Forster e Greif (1959) postula que as bolhas de vapor agem como bombas que removem o lquido superaquecido da superfcie quando crescem e afastam-se do stio de nucleao. O calor total transferido por meio do bombeamento foi calculado usando o volume da bolha de vapor e a freqncia de partida.

Mikic e Rohsenow (1969) aproximaram o calor transiente transferido na camada de lquido superaquecida, usando a soluo de conduo transiente atravs de um corpo semi-infinito, excluindo a transferncia de calor das reas que esto fora da regio de influncia da bolha de vapor.

O segundo grupo de modelos leva em considerao tanto a transferncia de calor latente da superfcie quanto a conveco monofsica.

Os modelos tericos que tm sido desenvolvidos para a ebulio nucleada levam em considerao o conceito de evaporao de uma pelcula lquida ou microcamada desenvolvido por Wayner et al. (1976). Eles investigaram a evaporao de um menisco lquido em uma espcie

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de cunha de lquido entre a base da bolha de vapor e a superfcie aquecida onde a interface lquido-vapor aproxima-se da superfcie (micro-regio), ver Fig. 2.13. Nesta regio, os efeitos de microescala como fora de adeso e resistncia trmica interfacial influenciam a transferncia de calor e de massa.

Figura 2.13 - Ilustrao da formao da micro-camada de lquido sob uma bolha em crescimento (Jabardo, 2008).

O modelo de Benjamin e Balakrishnam (1996) leva em considerao a evaporao da microcamada, a densidade de stios de nucleao, a conduo transiente de calor, as caractersticas da superfcie e a espessura da microcamada em funo do tempo. Assim, assume-se que o calor removido da superfcie atravs do calor absorvido pela vaporizao da microcamada (qvm), da conduo transiente (qct) e da conveco natural turbulenta (qcn). Logo,

cnec

ectcvmtotal qtt

tqtqq +

+

+=

(2.25)

onde: tc o intervalo de tempo de crescimento e te o intervalo de tempo de espera para reconstituio da camada trmica.

A Fig. 2.14, extrada de Judd e Hwang (1976), apresenta a composio destes mecanismos e suas reas de transferncia de calor respectivas.

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Figura 2.14 - Esquema da superposio dos mecanismos de transferncia de calor proposto por Judd e Hwang (1976) e utilizado por

Benjamin e Balakrishnan (1996).

importante mencionar que este modelo vlido apenas para fluxos de calor baixos a moderados e fluidos refrigerantes puros, pois nesta situao os efeitos dos regimes de conveco natural e ebulio nucleada podem ser superpostos e estudados separadamente. Eles demonstraram que a contribuio da evaporao da microcamada para o fluxo de calor de 40-50%, para baixos a moderados fluxos de calor. J a transferncia de calor latente ter um papel mais importante para fluxos de calor mais elevados.

Chai et al. (2000) sugerem um modelo onde a ebulio um processo transiente, no qual o tamanho das bolhas de vapor seria varivel e no uniformemente distribudo sobre a superfcie aquecida.

2.6 Fluxo de Calor Crtico

O desempenho dos equipamentos e sistemas que operam no regime de ebulio nucleada limitado pela transio da ebulio nucleada para o regime de ebulio em pelcula. No caso em que o fluxo de calor imposto, tem-se uma reduo significativa do coeficiente de transferncia de calor, devido ao aumento repentino da temperatura, causado pela secagem da superfcie aquecida. Este fenmeno chamado de crise de ebulio, e o fluxo de calor chamado de fluxo de calor crtico ou em ingls, critical heat flux (CHF).

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Uma grande quantidade de estudos tem sido publicada devido sua importncia acadmica e prtica na rea de engenharia trmica, pois o fluxo de calor crtico deve ser um parmetro de projeto de trocadores de calor bifsicos. Os principais modelos de fluxo de calor crtico podem ser divididos em duas categorias: modelos baseados nas instabilidades hidrodinmicas e modelos baseados na secagem da microcamada.

O modelo de Zuber (1958), baseado nas instabilidades hidrodinmicas, um dos mais utilizados para o clculo do fluxo de calor crtico para a ebulio livre sobre superfcies horizontais infinita