tese_dsc_Erivelton

5/7/2018 tese_dsc_Erivelton - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/tesedscerivelton 1/144

Aluno: Erivelton Pires Guedes

Orientadora: Marilita Gnecco de Camargo Braga, Ph.D.

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

PROGRAMA DE ENGENHARIA DE TRANSPORTES

UMA METODOLOGIA DE ANÁLISE DE FROTAAÉREA COM O USO DE SIMULAÇÃO EM UM

SISTEMA DE INFORMAÇÕES GEOGRÁFICAS -

ESTUDO DE CASO: CARGA AÉREA NO BRASIL



ii

UMA METODOLOGIA DE ANÁLISE DE FROTA AÉREA COM O USO

DE SIMULAÇÃO EM UM SISTEMA DE INFOR MAÇÕES

GEOGRÁFICAS -ESTUDO DE CASO: CARGA AÉREA NO BRASIL

Erivelton Pires Guedes

TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS

PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS

NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM CIÊNCIAS EM

ENGENHARIA DE TRANSPORTES.

Aprovada por:

Profa. Marilita Gnecco de Camargo Braga, Ph.D.

Prof. Carlos David Nassi, Dr.Ing.

Prof. Eduardo Saliby, Ph.D.

Prof. Luiz Ricardo Pinto, D. Sc.

Prof. Marcio Peixoto de Sequeira Santos, Ph.D.



iii

GUEDES, ERIVELTON PIRES

Uma metodologia integrada de simulação

em um sistema de informações geográficas:

aplicação no setor de carga aérea no Brasil.

[Rio de Janeiro], 2001

VIII, 144 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, D.Sc.,

PET, 2001)

Tese - Universidade. Federal do Rio de

Janeiro, COPPE

1. Análise de frota aérea. 2. Simulação.

3. Sistemas de Informações Geográficas

I. COPPE/UFRJ. II. Título (série).



iv

Sonhar é preciso, sonhar é fundamental.

Sonhe sempre: a vida aparece.

Mesmo que lhe chamem de louco!



v

Dedicatória

A todas as pessoas deste mundo,

neste momento tão delicado de nossahistória… para que nossos filhos possam

continuar nosso trabalho, em paz e com

amor. E ao "tio" Alfredo, que foi para o

andar de cima antes de poder ver este

trabalho concluído.



vi

Agradecimentos

Comecei a relacionar as pessoas e entidades a quem deveria agradecer, e

a lista não parava de crescer. Nem bem tinha começado, e uma imensa felicidadefoi tomando conta de mim, pois eram tantas as pessoas que estavam juntas

comigo, e eu sentia que todas queriam que eu terminasse este trabalho. E, Você

meu Amigo, sabe o quanto isto foi importante. E não pense que sua participação foi

pequena; eu sei, você é modesto e gentil, mas foi muito importante para mim a sua

força, a sua cobrança, o seu empurrão, a sua alegria. Você, meu Amigo, é a razão

da minha vida, e a nossa amizade é a razão da nossa vida.

…..

Você deve estar pensando que já leu algo parecido antes, não foi? É, deve

ter lido sim. O texto é basicamente o que está na minha tese de mestrado. Na

verdade, as coisas aconteceram de forma muito semelhante nos dois processos: a

diferença agora é que tudo foi muito mais intenso, as amizades estão muito mais

fortes. Os problemas foram maiores, tanto no pessoal quanto no profissional. E

vocês, meus grandes amigos, estiveram sempre presentes, sempre dando uma

força imensa… sempre presentes daquela forma que só os amigos sabem.

A Você, Meu Amigo, a Você que me deu o seu carinho, a você que meajudou, mais uma vez o meu Muito Obrigado, de coração!



vii

Resumo da tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos

necessários para a obtenção do grau de Doutor em Ciências em Engenharia de

Transportes.

UMA METODOLOGIA INTEGRADA DE SIMULAÇÃO EM UM

SISTEMA DE INFORMAÇÕES GEOGRÁFICAS: APLICAÇÃO

NO SETOR DE CARGA AÉREA NO BRASIL


Dezembro / 2001

Orientadora: Marilita Gnecco de Camargo Braga

Programa: Engenharia de Transportes

Este trabalho estuda o problema de alocação de aeronaves para transporte

de carga aérea com o uso de simulação ao longo do tempo e incorporando-a a um

Sistema de Informações Geográficas (SIG).

A simulação faz a geração de cargas nas origens - que são caracterizadas

por suas coordenadas geográficas - e em seguida estuda a dinâmica do sistema ao

longo do tempo, baseado no quadro de horários do operador (companhia aérea).

São monitorados o aproveitamento de cada aeronave, carga não embarcada

(embarcada mais tarde, não embarcada ou transportada pela concorrência).

A geração de cargas e a alocação da aeronave em uma rota é feita com o

apoio do SIG. A simulação entra para acompanhar o sistema ao longo do tempo.

Este simulador pretende se beneficiar dos recursos de cada uma destas

ferramentas (SIG e simulação), incorporando uma à outra e realizando uma

abordagem bastante realista ao problema da alocação de aeronaves cargueiras.

Apesar do foco em transporte de carga aérea, pretende-se que o simulador

seja genérico, podendo ser aplicado a problemas semelhantes na área de

transportes. As principais restrições –atualmente- para sua aplicação em outros

modais referem-se ao poder de processamento dos computadores e ao trabalho de

modelagem do problema.



viii

Abstract of the Thesis presented to COPPE/UFRJ as partial fulfillment of the

requirement for the degree of Doctor of Science (D.Sc).

AN INTEGRATED METHODOLOGY OF SIMULATION IN AGEOGRAPHIC INFORMATION SYSTEM: APPLICATION AT

BRAZILIAN AERIAL FREIGHT


December / 2001

Advisor: Marilita Gnecco de Camargo Braga

Department: Engenharia de Transportes

This study approaches airship scheduling for freight transport using

simulation along a time period within a Geographical Information System (GIS).

Simulation allows for defining freight generation at the origin – characterized by its

geographical coordinates – and for studying system dynamics within a time period,

based on the operator’s time table (air company). The use of each airship is

monitored, as well as not embarked freight, which is divided into three categories:

embarked later, not embarked at all or transported by competitors. To reach this

objective, the concept of time will be introduced in a GIS for transport.

In spite of focusing air freight transport, it is intended that the simulator is

generic and could be used in approaching similar transport problem.



ix

Índice

GLOSSÁRIO......................................................................................................... XV

LISTA DE SIGLAS............................................................................................. XVIII

1 - INTRODUÇÃO.............................................................................................. 1

1. 1 - Justificativa................................................................................................. 1

1. 2 - Objetivos ..................................................................................................... 2

1. 3 - Contribuição ............................................................................................... 2

1. 4 - Estrutura deste trabalho............................................................................ 3

2 - A ALOCAÇÃO DE FROTA AÉREA .............................................................5

2. 1 - Caracterização do problema..................................................................... 5

2. 2 - Características do mercado de carga aérea no Brasil............................. 7

2. 3 - Características da demanda.................................................................... 10

2. 4 - Abordagens na alocação de frota............................................................ 14

3 - MODELOS DE PLANEJAMENTO EM TRANSPORTES............................19

3. 1 - Características da demanda por transporte.......................................... 19

3. 2 - Características da oferta de transporte.................................................. 20

3. 3 - Equilíbrio da oferta e da demanda......................................................... 21

3. 4 - O modelo clássico de demanda por transportes .................................... 22

4 – SISTEMAS DE INFORMAÇÕES GEOGRÁFICAS (SIG)...........................26

4. 1 - Conceitos de SIG ...................................................................................... 27

4. 2 - O crescimento do SIG.............................................................................. 28



x

4. 3 - Diferenças entre SIG e CAD ................................................................... 29

4. 4 - Uso do SIG em transportes...................................................................... 30

4. 5 - O SIG temporal........................................................................................ 31

5 – SIMULAÇÃO .............................................................................................34

5. 1 - Introdução................................................................................................. 34

5. 2 - Conceitos................................................................................................... 37

5. 3 - Geração de números aleatórios............................................................... 38

5. 4 - Distribuições de probabilidade ............................................................... 39

5.4.1 - Distribuição Bernoulli........................................................................ 39

5.4.2 - Distribuição binomial ........................................................................ 40

5.4.3 - Distribuição Poisson .......................................................................... 40

5.4.4 - Distribuição normal ........................................................................... 40

5.4.5 - Distribuição exponencial ................................................................... 41

5.4.6 - Distribuição de Erlang ....................................................................... 41

5. 5 - Fases na realização de uma simulação ................................................... 42

5.5.1 - Formulação do problema ................................................................... 42

5.5.2 - Identificação das variáveis................................................................. 42

5.5.3 - Coleta de dados.................................................................................. 42

5.5.4 - Formulação do modelo ...................................................................... 42

5.5.5 - Avaliação do modelo ......................................................................... 43

5. 6 - Métodos de modelagem............................................................................ 43

5. 7 - Método das três fases ............................................................................... 43

5. 8 - Aquecimento............................................................................................. 46

5. 9 - Diagrama de ciclo de atividades.............................................................. 47

5. 10 - Atributos ................................................................................................... 49

5. 11 - Disciplinas das filas .................................................................................. 49

5. 12 - Desvios Condicionais................................................................................ 50



xi

5. 13 - Priorização de atividades e entidades..................................................... 50

5. 14 - Filas paralelas........................................................................................... 50

5. 15 - Estatísticas ................................................................................................ 51

5. 16 - Avanço do tempo...................................................................................... 51

5. 17 - Alguns exemplos de simulação em transportes ..................................... 53

6 - A METODOLOGIA PROPOSTA.................................................................55

6. 1 - Integração SIG e simulação..................................................................... 55

6. 2 - Implementação computacional da metodologia .................................... 65

6. 3 - Aplicação da metodologia proposta........................................................ 67

6.3.1 - O problema do protótipo.................................................................... 69

6.3.2 - O programa SimCarga ....................................................................... 84

6.3.3 - Funcionamento básico do SimCarga ................................................. 85

7 - CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES ..................................................... 90

8 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..........................................................94

ANEXO I – AERONAVES CARGUEIRAS ...........................................................101

ANEXO II - SIMMOD E TAAM: ANÁLISE COMPARATIVA ................................ 107

ANEXO III – LIBERDADES DO AR..................................................................... 111

ANEXO IV - TARIFAS AERONÁUTICAS............................................................ 112

ANEXO V - MANUTENÇÃO PROGRAMADA ..................................................... 114

ANEXO VI - CARGAS EMBARCADAS / DESEMBARCADAS POR AEROPORTO

116

ANEXO VII - PROGRAMAÇÃO DE VÔOS PARA A CORRIDA 1.......................117



xii

ANEXO VIII - TIPOS DE IMPOSTOS FEDERAIS................................................119

ANEXO IX - EXEMPLO DE DADOS DE TRIBUTOS FEDERAIS ........................ 121

ANEXO X - CUSTOS DETALHADOS POR MODELO DE AERONAVE.............. 122

ANEXO XI – CARACTERÍSTICAS OPERACIONAIS DO BOEING 777..............123

ANEXO XII – COPYRIGHT..................................................................................126



xiii

Índice de figuras

Figura 1 – Mapa com os principais TECA do Brasil (Infraero, 1998) 12

Figura 2 – Rede representando o quadro de horários da tabela anterior 17

Figura 3 – Clássico modelo 4 etapas (Ortúzar and Willumsen, 1994) 22

Figura 4 – Crescimento anual do tráfego – 1974 a 1995 – Aeroporto

Hammerfest, Noruega (Strand, 1999) 23

Figura 5 – Mapa de “linhas de desejo” para carga aérea com destino a

Manaus (dados fictícios) 31

Figura 6 – Quando simular? Representação esquemática 35

Figura 7 - Representação do modelo de simulação 37

Figura 8 - Fases na realização de uma simulação 42

Figura 9 – esquema geral do método das 3 fases (Portugal et al., 1990) 46

Figura 10 – Símbolos utilizados num DCA 47

Figura 11 – Representação da atividade de carga de uma aeronave 48

Figura 12 – filas paralelas 51

Figura 13 – DCA da operação de carga aérea 52

Figura 14 - visualização simplificada da metodologia proposta 56

Figura 16 - Exemplo da área de influência de Manaus - situação agregada

por municípios 59

Figura 17 - Exemplo da área de influência do Rio de Janeiro - situação

agregada por zonas de tráfego 60

Figura 18 - Modelo básico do simulador 62

Figura 19 - Utilização horária das aeronaves na corrida 1 75

Figura 20 - Visualização da tela do SimCarga 86

Figura 21 - Visualização da tela do SimCarga - Área Terminal São Paulo 88

Figura 22 - Visualização da tela do SimCarga - Análise de fatores sócio-

econômicos 89



xiv

Índice de tabelas

tabela 1 – Frota aérea brasileira, 2000 (Fonte: Anuário Estatístico do

Transporte Aéreo, DAC 2000) 9

tabela 2 – Volumes de carga nas principais ligações nacionais, em t. (Fonte:

DAC, 2000) 11

tabela 3 – Quadro de vôos realizados. (Fonte: empresa A) 13

tabela 4 – Quadro de horários (Silva et al . 1998) 16

tabela 5 - Relação de equipamentos da empresa VOAR 70

tabela 6 - Principais destinos de carga partindo de Manaus (SBEG) e

Guarulhos (SBGR) em 2000 - Fonte: DAC, 2001 73

tabela 7 - Exemplo do quadro de cargas geradas por aeroporto/tempo 74

tabela 8 - Exemplo do quadro de horários da empresa VOAR 75

tabela 9 - Classificação dos tipos de carga a serem transportados 76

tabela 10 - Exemplo da saída do programa SimCarga após concluída a

simulação 77

tabela 11 - Rentabilidade geral em cada corrida 78

tabela 12 - Rentabilidade por aeronave em cada corrida 79

tabela 13 - Utilização por aeronave em cada corrida 81

tabela 14 - Aproveitamento por aeronave em cada corrida 83



xv

Glossário

Agentes de carga – empresas intermediárias entre a companhia aérea e o usuário

final. São regulados por portaria do DAC

Assento-quilômetro oferecido – produto do número de assentos oferecidos pela

quilometragem oficial de uma etapa

Assento-quilômetro transportado – produto do número de passageiros embarcados

pela quilometragem de cada etapa.

AWB (air waybill ) ou Conhecimento aéreo – documento que acompanha a carga

aérea. Contém os dados referentes a cada envio, descrevendo o conteúdo, remetente

e destinatário do mesmo.Bagagem acompanhada – bens pertencentes aos passageiros ou tripulantes

transportados a bordo de uma aeronave

Break-even load factor – ponto de equilíbrio entre receitas e custos. Pode ser

calculado como a relação entre o Yield e o custo ou relação percentual entre o

aproveitado e oferecido.

Carga aérea – todos os bens transportados em uma aeronave, exceto malas postais,

provisões e bagagens.

Carga expressa – carga transportada em prazo mais curto que o convencional (em

geral, até 24h no território nacional) e com tarifa mais elevada. Restrita ao âmbito

nacional (somente entre algumas capitais) e alguns poucos destinos internacionais.

Carga standard (convencional) – carga transportada dentro de prazos convencionais

para o setor

Correio – recipiente contendo correspondência e outros bens confiados pelas

administrações postais para a entrega em outras administrações postais.

DAC – Departamento de Aviação Civil. Órgão vinculado ao Comando da Aeronáutica

(Ministério da Defesa) e que é responsável pela normatização e fiscalização dos

serviços de transporte aéreo no Brasil.

Etapa média- divisão da quilometragem total pelo número de pousos.

FAA – Federal Aviation Administration. responsável pela normatização e fiscalização

dos serviços de transporte aéreo nos Estados Unidos.

GIS (SIG) – Geographic Information Systems (Sistemas de Informações Geográficas)



xvi

GPS – Global Positioning System

HOTRAN – Horário de transporte oficial: é a grade horária permitida às empresas e

que deve ser cumprida. É um documento oficial, emitido e fiscalizado pelo DAC.

IATA – International Air Transport Association

ICAO – International Civil Aviation Organization

km voados- quilometragem total voada pela aeronave, em distâncias oficiais.

Passageiros embarcados- número de passageiros, contados uma vez por vôo,

independentemente do número de etapas.

PMD – peso máximo de decolagem. Peso máximo com o qual uma aeronave pode

decolar. É determinado pelo fabricante e limitado pelas condições de pista e fatores

meteorológicos.

Provisões – artigos de consumo corrente, para uso ou venda a bordo da aeronave

durante o vôo, inclusive os destinados aos serviços de comissariado de bordo.

Receita de cabotagem - obtida em trechos domésticos de vôos internacionais

Receita doméstica – obtida em vôos dentro do território nacional

Receita internacional - obtida em vôos cuja origem ou destino estejam fora do

território nacional

SIG (GIS) – Sistemas de Informações Geográficas (Geographic Information Systems)

TECA – terminal de carga aérea

Toneladas transportadas – peso total transportado, considerando passageiros,

bagagem, mala postal e carga total.

Toneladas-quilômetro oferecidas – produto das toneladas oferecidas pela

quilometragem voada em cada etapa.

Toneladas-quilômetro utilizadas – produto do peso total transportado (passageiros,

bagagem, mala postal e carga total, em toneladas) pela quilometragem voada em

cada etapa.

Toneladas-quilômetro utilizadas pagas – parcela das toneladas-quilômetro

utilizadas que é remunerada.

Transporte não-regular – vôos comerciais (charter, táxi aéreo) e não comerciais,

domésticos e internacionais, não previstos nos HOTRAN

Transporte regular – vôos comerciais regulares (domésticos e internacionais) em



xvii

cumprimento ao HOTRAN (documento emitido e fiscalizado pelo DAC)

Vôos domésticos –vôos realizados por aeronaves de matrícula brasileira cujos

pontos de partida, intermediário e de destino situam-se dentro do território nacional.

Vôos internacionais - vôos realizados por aeronaves de matrícula estrangeira oubrasileira -quando uma das escalas situa-se fora do território nacional ou, no caso de

fretamento, em complementação de vôos internacionais.

Yield – receita unitária (por passageiro-quilômetro ou por ton-km)



xviii

Lista de siglas

Código IATA / ICAO dos Aeroportos e Cidades

ICAO IATA NomedoAeroporto Cidade

SBBE BEL INTERNACIONAL DE BELÉM BELÉM

SBBR BSB INTERNACIONAL DE BRASÍLIA BRASÍLIA

SBBV BVB INTERNACIONAL DE BOA VISTA BOA VISTA

SBCT CWB AFONSO PENA

SAO JOSÉ DOSPINHAIS

SBCZ CZS CRUZEIRO DO SUL CRUZEIRO DO SUL

SBEG MAO INTERNACIONAL BRIGADEIROEDUARDO GOMES

MANAUS

SBFZ FOR INTERNACIONAL PINTO MARTINS FORTALEZA

SBGL GIG INTERNACIONAL ANTONIO CARLOSJOBIM / GALEÃO

RIO DE JANEIRO

SBGR GRU INTERNACIONAL DE SÃO PAULO –GUARULHOS

SÃO PAULO

SBKP VCP VIRACOPOS CAMPINAS

SBPA POA INTERNACIONAL SALGADO FILHO PORTO ALEGRE

SBRB RBR PRESIDENTE MÉDICI RIO BRANCO

SBRF REC INTERNACIONAL GUARARAPES RECIFE

SBSV SSA INTERNACIONAL DEP LUÍS EDUARDOMAGALHÃES

SALVADOR

SBPV PVH PORTO VELHO PORTO VELHO

JFK NEW YORK NEW YORK

MEX MEXICO MEXICO

MIA MIAMI MIAMI

PTY PITTSBURGH PITTSBURGH



1

1 - Introdução

1. 1 - Justificativa

A necessidade de um intenso planejamento, característica comum a todo o

sistema de transporte, é ainda mais evidente no modal aéreo, onde os custos são

maiores e de logística muito complexa. Além disto, o comportamento do mercado é

muito variável ao longo do tempo e no espaço. Assim, qualquer ganho de

produtividade representa uma elevada economia de recursos.

Por outro lado, a carga aérea tem crescido muito nos últimos anos, bem

acima das taxas de crescimento do mercado aéreo de passageiros, em especial noBrasil. Espera-se, para os próximos anos, que este comportamento se mantenha

(Neves et al., 1997, Doganis, 1991).

Acrescente-se a isto um mercado cada vez mais competitivo, onde

produtividade e eficiência são palavras chaves de qualquer empreendimento. Em

especial, estas características são ainda mais esperadas neste setor, onde a

tecnologia presente é sempre moderna.

Entretanto, não obstante toda esta tecnologia presente, o setor ainda se

ressente de ferramentas adequadas ao bom planejamento de sua operação. A

recente explosão da informática ainda não proporcionou ao setor um conjunto de

ferramentas à altura de suas necessidades. Por outro lado, várias das ferramentas

criadas muitas vezes tentam propor um funcionamento ótimo porém dissociado das

características do mercado.

Dentre estas ferramentas, o uso da simulação e dos sistemas de

informações geográficas têm ganhado destaque atualmente. No entanto, elas ainda

têm sido utilizadas de forma isolada.

Dentro do sistema de transportes, um dos problemas de difícil solução

clássica e exata é o da alocação de frota. São muitas variáveis, a maioria delas de

caráter dinâmico e com um complexo inter-relacionamento. Dentro do transporte

aéreo, este problema assume uma maior complexidade, devido ao acréscimo de

várias outras restrições e dadas as grandes distâncias envolvendo as rotas e todas

as possíveis variações de demanda e situações técnicas decorrentes destas

distâncias.



2

A associação da simulação com um SIG poderá beneficiar o setor,

mostrando com antecedência o comportamento do sistema e permitindo ao

planejador alterar sua programação com base nos resultados desta simulação. Ou

seja, a simulação não se propõe a mostrar a melhor solução, mas sim os resultados

em função de cada alteração nos parâmetros de entrada. Desta forma, o

administrador contará com uma ferramenta de apoio à sua decisão.

1. 2 - Objetivos

O principal objetivo deste trabalho é analisar uma frota de carga aérea com

o uso da simulação e de um SIG (Sistema de Informações Geográficas). Partindo-se de uma função de demanda por carga aérea para cada localidade e do quadro

de horários da empresa operadora, pretende-se simular a operação do sistema,

monitorando-se os principais parâmetros que possam apoiar a decisão do

planejador em sua oferta de carga (em especial, o aproveitamento de cada vôo, o

aproveitamento semanal, a carga não embarcada etc).

Os conceitos do SIG serão úteis para posicionar a demanda espacialmente,

alocar cada aeronave no espaço e tempo e, no futuro, para integrar outras funções

ao sistema (como por exemplo a previsão de demanda).

A metodologia proposta deverá ser genérica e aplicável a qualquer modal de

transporte. Entretanto, esta aplicação a outros modais dependerá de computadores

mais robustos, em função do maior número de iterações necessárias para outros

sistemas. Além disto, esta metodologia terá particularidades próprias do transporte

de carga aérea. Portanto, sua utilização fora do caso específico em estudo

dependerá também de pequenas adaptações e de rotinas computacionais mais

sofisticadas.

1. 3 - Contribuição

A contribuição deste trabalho é a criação de uma metodologia capaz de

simular uma frota operadora (neste caso, de carga aérea), utilizando-se conceitos

da simulação e de sistemas de informações geográficas simultaneamente. Além

disto, investe no conceito de tempo em um SIG (especificamente em um SIG-T), o

que é um assunto ainda pouco explorado. A componente temporal, além de pouco



3

explorada nos SIG’s atuais, possui ainda características próprias quando se trata de

redes de transportes.

A utilização destas duas ferramentas em conjunto possibilitará uma

visualização do comportamento do sistema com antecedência, oferecendo ao

planejador um suporte às suas decisões. Espera-se com isto uma maior otimização

de seus recursos.

O simulador parte do princípio atual de operação típica de uma companhia

aérea. Isto torna-o mais fácil de ser aplicado, sem a necessidade de alterações na

forma de trabalho da companhia e respeitando as particularidades do mercado.

Este simulador basicamente responderá às seguintes questões:

-onde está cada aeronave num determinado momento?-com este plano de operações, quais serão meus resultados ao longo do

tempo?

Ou seja, este simulador será basicamente um sistema de apoio à decisão.

A inovação presente nesta metodologia é o uso da dimensão temporal

dentro de um SIG e da componente espacial dentro da simulação: os SIG’s atuais

são fartos em análises espaciais, mas carecem ainda da importante componente

temporal. Por outro lado, na simulação ocorre o contrário: enquanto o foco é navariação temporal, a variação espacial, da forma como é tratada num SIG, não é

considerada (numa escala geográfica de maior abrangência).

A hipótese é implícita e baseia-se na expectativa de que esta metodologia

venha responder melhor às necessidades atuais de planejamento do que as duas

ferramentas trabalhando isoladamente, além da introdução do tempo no SIG-T

trazer uma nova e importante dimensão à ferramenta.

1. 4 - Estrutura deste trabalho

O trabalho é composto de 6 capítulos. Após esta introdução, o capítulo II

aborda o problema da alocação de aeronaves de carga de uma forma prática e

mostra a situação atual do mercado aéreo brasileiro. Ele é finalizado com algumas

abordagens até então utilizadas para a solução do problema de alocação de frota.

No capítulo III é feita uma breve revisão do estado da arte em modelos de

planejamento de transportes. Em seguida o capítulo IV faz um breve apanhado da



4

ferramenta SIG (Sistemas de Informações Geográficas) e suas aplicações em

transporte. O capítulo V continua esta revisão bibliográfica com uma análise atual

da simulação, em especial dentro da área de transportes.

No capítulo VI é apresentada a metodologia proposta. Para esta aplicação

foi criado um software de simulação incorporado em um SIG, chamado de

SimCarga, o qual foi testado para uma suposta transportadora brasileira de carga

aérea. Mostra ainda os resultados obtidos no exercício realizado com esta

empresa, mostrando como foi feita a análise dos mesmos, descrevendo também o

software criado.

Finalmente, no capítulo VII têm-se as conclusões e recomendações para

uso da metodologia, bem como sugestões de continuidade do trabalho, além das

restrições aplicáveis.

Em anexo são apresentados tabelas com especificações de capacidade de

aeronaves de uma empresa brasileira, liberdades do ar, programa de manutenção

do Boeing B-747 e curvas de desempenho do Boeing B-777. O glossário com os

principais termos utilizados em transporte aéreo e em simulação aparece logo no

início deste trabalho.

Vale destacar ainda que este trabalho possui anexos os códigos-fonte dos

sistema desenvolvido, em formato eletrônico, disponível na internet no endereço:http://planet.pet.coppe.ufrj.br/erivelton/tesedsc . Neste mesmo endereço encontram-

se as instruções básicas de como utilizar-se o sistema.



5

2 - A alocação de frota aérea

Este capítulo faz um resumo das características da alocação de frota aérea,

destacando as particularidades deste modal. São abordados os principais fatores

intervenientes neste planejamento, tais como os operacionais e mercadológicos. É

feita ainda uma breve análise das particularidades deste mercado no Brasil. Por fim,

são citados alguns trabalhos que mostram como solucionar este problema.

2. 1 - Caracterização do problema

A alocação de aeronaves em uma empresa aérea é uma operação

extremamente complexa: além de todos os fatores comuns a outros modos detransportes (equilíbrio de oferta e demanda etc), as grandes distâncias e a rapidez

deste modo trazem outros componentes ao problema. Dentre estes problemas

pode-se destacar:

• a alocação da tripulação depende da capacitação de cada equipe

(tipos de aeronaves diferentes);

• condições meteorológicas diferentes na origem e no destino podem

trazer alterações na programação;

• a programação de manutenção das aeronaves deve ser

rigosrosamente seguida (ver anexo III, manutenção programada);

• um vôo muitas vezes é a continuação de uma etapa anterior de

outro, mas cada etapa tem suas próprias características individuais.

Além disto, a operação aérea está sujeita a inúmeros e rigorosos

procedimentos de operação e controle. Num planejamento de frota aéreatradicional, segundo Rosenberger (2000) tem-se:

• estimar a demanda;

• programar a frota (otimização, onde frota é o conjunto de aeronaves

semelhantes);

• alocação de aeronaves (especificar uma a uma as rotas a serem

seguidas por cada aeronave);



6

• programar tripulação (conjunto de tripulantes de mesmas

habilitações)

• alocação de tripulantes.

Esse autor destaca, no entanto, que as empresas aéreas, apesar de se

utilizarem de softwares de otimização para realizar tais programações, são

severamente penalizadas devido a inúmeras quebras involuntárias de

programação, pelos mais variados motivos (as incertezas da operação). Uma

grande dificuldade reside em se recuperar esta programação ótima.

Por outro lado, o custo de uma aeronave é muito elevado e seu uso deve

ser otimizado: além dos custos operacionais existem ainda os custos de leasing ,tarifas aeroportuárias etc.

Assim, alocar uma aeronave para estar em uma localidade pela manhã e

em outra a milhares de quilômetros de distância à noite, e numa terceira a outros

milhares de quilômetros é uma tarefa complexa. É possível estudar o problema do

ponto de vista da pesquisa operacional, mas esta complexidade faz com que as

empresas aéreas mantenham funcionários experientes realizando esta alocação ou

a criação de sistemas baseados em inteligência artificial em computadores de

grande porte (Mora-Camino, 1998).

Dentro deste problema, pode-se particularizar o caso da carga aérea. A

carga aérea começou sendo transportada como sub-produto do transporte aéreo de

passageiros e sua receita era considerada apenas como lucro marginal pelas

empresas (Sá, 1989). Somente mais recentemente (últimos 5 a 10 anos) ela

começou a ser vista como um negócio em si, especialmente no Brasil. Nos últimos

2 anos, as maiores empresas aéreas brasileiras criaram “unidades de negócios”

próprias em carga aérea.Uma particularidade deste segmento é o seu maior dinamismo, pois a carga

não necessita de um rigor tão grande no cumprimento da grade prevista e também

não possui as mesmas regulamentações (com relação à programação) do setor de

passageiros. Assim, não são raros os cancelamentos de vôos por falta de demanda

em um determinado momento. Apesar de, teoricamente, significar que foi evitado

um prejuízo, isto não diminui o impacto negativo que tal opção traz à imagem da

empresa operadora. No lado oposto, a colocação adicional de um equipamento



7

numa rota que esteja com elevada demanda não é trivial, pois em geral todos estão

alocados a alguma rota ou à manutenção.

A manutenção programada das aeronaves se insere no problema da

alocação, causando transtornos tais como redução da frota em momentos

inoportunos. No transporte aéreo, esta manutenção tem algumas características

peculiares:

• existem manutenções de vários tipos e cada uma delas tem uma

duração conhecida e deve ser executada em uma oficina adequada;

• estas manutenções possuem rigorosos intervalos de tempo para

serem executadas.

Por exemplo, uma determinada aeronave deverá se submeter a uma

inspeção de tipo B após 500 horas de vôo. Esta manutenção poderá ser feita no

Rio de Janeiro e durará 2 dias. Após 2000 horas ela deverá se submeter a uma

manutenção de tipo C, que será realizada nos EUA e que durará 30 dias.

Clarke et al (1995) destacam que a Federal Aviation Administration (FAA)

exige uma rotina de manutenção cujo maior impacto na operação reside

principalmente em 3 inspeções: 2 inspeções tipo A (M e Av) e uma inspeção do tipo

B. As inspeções do tipo A geralmente duram em torno de 4 horas. A inspeção dotipo M é realizada a cada 2 ou 3 dias, e a inspeção do tipo Av inclui uma inspeção

do tipo M mais uma inspeção do sistema de aviônica, sendo realizada a cada 4 ou

5 dias. Vale observar que nem todos os aeroportos possuem condições de realizar

tais inspeções.

Portanto, a inserção destas manutenções nos momentos mais adequados

constitui também um importante objetivo para a companhia. Esta manutenção é um

forte complicador nos modelos de otimização analítica.

2. 2 - Características do mercado de carga aérea no Brasil

O segmento de carga tem apontado crescimento acima do segmento de

passageiros e estudos da International Civil Aviation Organization (ICAO) apontam

que esta é uma tendência a se consolidar. Parte deste crescimento se deve à

globalização do mercado, na qual o Brasil tem se inserido cada vez mais nos



8

últimos anos. De 1994 a 1997 a carga transportada no Brasil por via aérea cresceu

27,1%, enquanto o segmento de passageiros cresceu 21,0% (GEIPOT, 1998).

Dentro do Brasil, este setor apresenta algumas características marcantes:

• no segmento internacional, importam-se eletro-eletrônicos eexportam-se manufaturados. Ambos têm crescido nos últimos anos;

• no segmento doméstico, tem-se alguns principais tipos de clientes:

aqueles que usam o transporte aéreo por necessidade de rapidez,

outros por segurança (contra roubo) e outros por falta de opções

(especialmente o transporte de hortifrutigranjeiros na região norte do

país).

Burman (1999) destaca ainda que o modo aéreo é o preferido para produtos

de alto valor agregado (alto valor e baixo peso), sendo em muitos casos até mais

barato do que o transporte terrestre. Assim, o planejamento da operação de carga

aérea deve levar em consideração todos estes fatores e suas combinações.

O transporte de carga aérea tem ainda uma outra característica importante:

parte da carga é transportada em vôos de passageiros (nos porões de bagagem ou

em containers ) e parte em vôos exclusivamente cargueiros. Assim, a programação

da frota de passageiros é feita segundo a demanda de passageiros, enquanto a decargueiros é em função da demanda restante de carga (da parcela que não foi

transportada pelos vôos de passageiros).

A programação dos vôos de passageiros normalmente tem uma rigidez

maior que a de carga. A programação dos vôos cargueiros costuma sofrer

alterações bruscas, em função da fraca demanda em uma localidade ou,

eventualmente, devido a pane mecânica.

A frota aérea regular brasileira (empresas nacionais regulares) atualmente é

composta de 402 aeronaves (DAC, 2000). Destas, apenas 13 eram exclusivamente

cargueiras, das quais somente 2 de grande capacidade (2 DC 10/30).



9

tabela 1 – Frota aérea brasileira, 2000 (Fonte: Anuário Estatístico doTransporte Aéreo, DAC 2000)

FABRICANTE MODELO T I P O Quantidade PMD (ton)

BOEING B727 CARGUEIRO 2 88

B727/100 CARGUEIRO 5 76



DOUGLAS DC10/30 CARGUEIRO 2 260

CESSNA C208 CONVERSIVEL 10 4

EMBRAER E110 CONVERSIVEL 9 6

E120 CONVERSIVEL 3 12

AERO SPATIALE ATR 42-300 CONVERSÍVEL 4 17

AERO SPATIALE ATR 42-300/320 PASSAGEIRO 7 17

AIRBUS A300 PASSAGEIRO 3 142

A319 PASSAGEIRO 12 64

A320 PASSAGEIRO 6 64

A330/200 PASSAGEIRO 5 230

BOEING B737/200 PASSAGEIRO 35 55

B737/300 PASSAGEIRO 46 61

B737/400 PASSAGEIRO 1 65B737/500 PASSAGEIRO 19 61




CESSNA C208 PASSAGEIRO 35 4

DOUGLAS MD-11 PASSAGEIRO 13 280

EMBRAER E110 PASSAGEIRO 3 6

E120 PASSAGEIRO 28 12

E145 PASSAGEIRO 20 22

FOKKER FK10 PASSAGEIRO 89 45

FK27 PASSAGEIRO 2 20

FK50 PASSAGEIRO 17 22

Total 402

Obs: PMD-peso máximo de decolagem, em toneladas.

Como pode ser visto na tabela acima, a frota brasileira é composta

principalmente por aeronaves Boeing B737. Nos vôos de passageiros, estas



10

aeronaves disponibilizam cerca de 1,5 t para carga (no porão de bagagens).

Aeronaves como o B-747 disponibilizam 52 t em vôos combinados (passageiros e

carga em containers ) ou 100 t na versão cargueira.

É importante ressaltar que, nas aeronaves voltadas para passageiros, a

bagagem destes tem prioridade sobre a carga. Além disto, as capacidades de carga

de cada aeronave variam de acordo com o número de passageiros embarcados,

altitude e condições atmosféricas do aeroporto (Sá, 1989) e distância a ser

percorrida (Boeing, 1998).

A operação de manuseio da carga também varia em função do tipo de

aeronave. Nas aeronaves cargueiras, a carga é unitizada (transformação de

inúmeros pequenos volumes em um maior) e sua operação é bastante mecanizada.

Nas aeronaves de passageiros, a carga é transportada geralmente sem aunitização e seu manuseio é quase todo manual.

A unitização da carga, além de aumentar a rapidez do manuseio, facilita

também o transporte intermodal (Sá, 1989). O anexo I mostra um exemplo de

configurações internas e capacidades da frota aérea de uma empresa brasileira,

além dos tipos de pallets e containers utilizados.

A participação da carga aérea na receita das empresas aéreas brasileiras

varia entre 15 e 20% de sua receita total (GEIPOT, 1998).

Outro aspecto importante a respeito dos tempos de carga / descarga refere-

se aos equipamentos presentes nos aeroportos. Nos mais modernos existem

esteiras transportadoras, elevadores e uma grande automação de processos.

2. 3 - Características da demanda

A demanda por carga aérea no Brasil tem características distintas para cada

região do país. Na região Sudeste tem-se um movimento onde a rapidez é

essencial ao negócio do cliente. Já na região Norte, o transporte aéreo apresenta-

se muitas vezes como a única opção. Exemplo disto são os hortifrutigranjeiros

desta região, pois lá praticamente não existem estradas e o transporte é feito por

via fluvial ou aérea. No entanto, o transporte fluvial não atende aos requisitos para o

transporte de vários produtos devido ao grande tempo de deslocamento.



11

Assim, as flutuações da demanda nestas regiões são função de vários

fatores exógenos ao sistema: desempenho econômico da região, clima etc. A

tabela abaixo mostra os volumes de carga nas principais ligações nacionais.

tabela 2 – Volumes de carga nas principais ligações nacionais, em t. (Fonte:DAC, 2000)

Ligações Ida Volta Total %

SÃO PAULO / RIO DE JANEIRO 25 654 459 24 109 420 49 763 879 8.1%

SÃO PAULO / MANAUS 19 137 658 16 125 054 35 262 712 5.8%

PORTO ALEGRE / SÃO PAULO 19 064 114 14 889 608 33 953 722 5.5%

SÃO PAULO / SALVADOR 18 023 352 9 184 395 27 207 747 4.4%

SÃO PAULO / BRASÍLIA 16 867 169 10 121 205 26 988 374 4.4%

SÃO PAULO / RECIFE 14 377 091 8 065 170 22 442 261 3.7%

SÃO PAULO / SAO JOSE DOSPINHAIS

11 331 073 10 070 802 21 401 875 3.5%

SÃO PAULO / FORTALEZA 8 939 289 6 588 326 15 527 615 2.5%

SÃO PAULO / BELÉM 7 223 459 2 159 141 9 382 600 1.5%

RIO DE JANEIRO / BRASÍLIA 7 138 547 5 164 643 12 303 190 2.0%

SÃO PAULO / BELOHORIZONTE

6 600 850 4 450 804 11 051 654 1.8%

Outros 347 433 731 56.7%

Total 612 719 360 100.0%

As ligações de São Paulo com Manaus, Rio de Janeiro e Porto Alegre

concentram, atualmente, 19% da movimentação no mercado de carga doméstica

regular no Brasil. Entretanto, cabe destacar as diferenças entre as duas principais

ligações: enquanto a primeira tem forte participação da carga expressa, a segunda

é composta de carga convencional,. O mapa abaixo (figura 1), construído com um

Sistema de Informações Geográficas (SIG), mostra graficamente a situação do

transporte de carga aérea nos principais aeroportos brasileiros. Importante ressaltar

ainda que este panorama tem se alterado significativamente ano a ano. Como

exemplo, estas mesmas 3 ligações representavam 51% do mercado em 1995.

Burman (1999) relata ainda que o mercado de carga aérea é concentrado

em um pequeno número de produtos, especialmente os de mais alto valor

agregado. Sobre o aspecto receita das empresas, ela destaca ainda que o

transporte de carga vem crescendo em participação, em relação à receita de

passageiros.



12

Figura 1 – Mapa com os principais TECA do Brasil (Infraero, 1998)

Na região Norte pode-se destacar a Zona Franca de Manaus, que possui

ainda outra particularidade: é um polo industrial muito forte e que concentra boa

parte da indústria eletro-eletrônica do país (inclusive todas as fábricas de

televisores). Assim, tem-se um grande fluxo de insumos de produção saindo da

região sudeste com destino a Manaus e um grande fluxo de produtos acabados

saindo de Manaus com destino ao sudeste. Isto fez com que a ligação Manaus-SãoPaulo se tornasse a mais movimentada (em carga aérea) do país. A tabela 3 abaixo

mostra os vôos com origem ou destino em Manaus para o período de julho a

setembro de 1997 de uma empresa nacional, destacando-se o aproveitamento de

cada um deles. Define-se como aproveitamento a razão entre o total transportado e

a capacidade, em peso, de uma aeronave.



13

tabela 3 – Quadro de vôos realizados. (Fonte: empresa A)

Origem1 Destino Transportado (kg) Capacidade (kg) Aproveitamento (%)

Mao Gi 97 038 115 000 84%Pt Mao 94 803 115 000 82%

Pt Mao 93 498 115 000 81%Pt Mao 90 400 115 000 79%Mao Gru 80 648 115 000 70%Jfk Mao 69 658 85 000 82%Mao Vc 69 658 85 000 82%Gru Mao 45 782 60 000 76%Mao Gi 41 567 60 000 69%Mao Gru 41 315 60 000 69%Gru Mao 39 521 60 000 66%Gru Mao 38 524 60 000 64%Mao Gru 35 809 60 000 60%Mao Gru 35 057 60 000 58%Mao Mia 33 237 60 000 55%Gru Mao 31 008 60 000 52%Gru Mao 27 164 60 000 45%Mao Gru 23 153 60 000 39%Gru Mao 21 080 60 000 35%Mao Gru 19 667 60 000 33%Mao Bvb 17 400 18 000 97%Gru Mao 17 066 60 000 28%Mao Gi 16 138 18 000 90%Bel Mao 15 747 16 000 98%Mao Gru 15 067 16 000 94%

Gru Mao 15 022 16 000 94%Mao Gru 14 790 16 000 92%Gru Mao 14 021 16 000 88%Gru Mao 13 700 16 000 86%Mao Gru 13 648 16 000 85%Mao Mex 13 300 60 000 22%Mao Bvb 13 079 16 000 82%Mao Gi 12 805 16 000 80%Rec Mao 12 785 16 000 80%For Mao 11 863 16 000 74%Mao Pvh 11 256 16 000 70%

Mao Gru 11 032 16 000 69%Mao Gi 9 877 16 000 62%Mao Rbr 6 516 16 000 41%Pvh Mao 6 193 16 000 39%Bvb Mao 4 969 16 000 31%Czs Mao 3 342 16 000 21%Bvb Mao 1 500 16 000 9%

1

Ver tabela de siglas de aeroportos no glossário



14

O fluxo de carga nesta região depende fortemente do desempenho

econômico do restante do país, bem como da produção de hortifrutigranjeiros (tanto

para entrada como saída de produtos).

Na região sudeste tem-se um forte fluxo de carga entre as capitais do Rio de

Janeiro e São Paulo. Apesar de bem servidas por rodovias, existe um fluxo de

carga que exige maior rapidez na entrega. Nesta região, o transporte rodoviário

pode competir com o aéreo, pois um caminhão consegue entregar uma carga entre

as duas capitais quase no mesmo intervalo de tempo que o modo aéreo (devido ao

manuseio e tempos de coleta e entrega da carga).

2. 4 - Abordagens na alocação de frota

Vários autores têm estudado o problema da alocação de frota, tanto no

modal aéreo como nos outros. Alguns destes estudos tratam o problema

isoladamente, enquanto outros o tratam em conjunto com a alocação de tripulação.

A maior parte dos trabalhos começou com frotas homogêneas, mas recentemente

têm surgido outros que tratam de frotas heterogêneas.

Yu et al (1999) estudaram o problema de recuperar uma programação feita

após o fechamento de um hub 1 e propuseram uma metodologia para minimizar as

perdas decorrentes deste fechamento.

Yan et al (1996) destacam ainda que poucos trabalhos têm sido feitos

considerando-se as perturbações de vôos. Eles destacam, por exemplo, os

seguintes fatores de perturbação de uma programação: problemas mecânicos,

condições meteorológicas adversas, congestionamento de aeroportos, atraso de

tripulantes etc.

A maioria dos autores segue o caminho da otimização, o que se traduz em

modelos matemáticos extremamente complexos e com vários relaxamentos derestrições. Além disto, estes modelos se tornam também computacionalmente

demorados.

1 Hub - aeroporto, em geral central, onde se concentram vários vôos

simultaneamente, de forma a se criar inúmeras possibilidades de origens e

destinos.



15

Mora-Camino et al . (1998) estudaram o problema da alocação de frota

aérea combinada com a manutenção programada. Eles partem do princípio de que

são conhecidos os quadros de horários de vôos, a demanda e os custos de

operação. Sua formulação matemática tem a seguinte forma:

∑ ∑ ∑ ∑ ∑∈ ∈ ∈ ∈ ∈+

K k Lk l K k Lk l Lk lk kl

l

kk kl

l

k kl

x xd xc' ''min s.a.: (1)

∑ ∈=

Ll kl x 1 K k ∈∀ (2)

1≤ll x A F l ∈∀ ,

xl=(x1l,......,xml

(3)

=kl

x 0 ou 1 K k ∈∀ , F l ∈∀ (4)

Onde:

K é o conjunto de m vôos ordenados cronologicamente;

F é o conjunto de aeronaves;

Ik é o conjunto de aeronaves aptas a operar o vôo k;

Lkl é o conjunto de vôos que podem ser operados com a aeronave l

após o vôo k ter sido operado com a aeronave l.

A primeira parte da função de custo (1) refere-se ao custo da parte

comercial do vôo, enquanto que a segunda parte se refere ao custo do

deslocamento não comercial. A restrição (2) assegura que cada vôo seja coberto

por uma aeronave de características adequadas e a restrição (3) –matriz A l-

garante o correto encadeamento das aeronaves, impedindo que uma aeronave seja

alocada a 2 vôos simultaneamente.

Esse trabalho faz uma importante e interessante consideração a respeito da

natureza do problema. Ele destaca a natureza combinatorial do mesmo pelas

restrições (3) e (4) e enfatiza: num problema com 100 vôos e 6 aeronaves, ter-se-ia

um conjunto de 2nm (2600) possíveis soluções. A busca de todas estas possibilidades

inviabilizaria o modelo, devido à imensa quantidade de recursos computacionais

exigidos.



16

No modelo apresentado, a manutenção entraria como um vôo dummy .

Sugere-se que a companhia aérea faça a programação desta manutenção o mais

cedo possível, a fim de liberar logo o equipamento para a operação.

Para resolver o problema da alocação foi usada a programação dinâmica,

com o objetivo de reduzir drasticamente o esforço computacional. Foi executada

uma aplicação ao caso de uma pequena companhia aérea francesa. Apesar do

modelo não encontrar a solução ideal ele, produziu um resultado mais satisfatório

dentro do contexto operacional da companhia.

Silva et al . (1998) propõem a utilização de modelos de fluxos em redes para

programação de veículos (de ônibus, em particular). Eles ressaltam que a utilização

de modelos deste tipo ainda é muito pouco explorada na literatura, principalmente

pela dificuldade imposta pelo grande número resultante de variáveis. Elesapresentam formulações para tratamento do problema de programação de veículos

associados a um único depósito (ou garagem) como problema de fluxo em redes.

A proposta do trabalho é determinar o número mínimo de veículos (e a

sequência) que cubra um predeterminado conjunto de viagens. Cada viagem possui

pontos fixos de início e fim, bem como tempos fixos de viagem. Cada veículo

deverá retornar à mesma garagem de onde saiu.

A tabela 4 a seguir foi apresentada com o objetivo de exemplificar aabordagem proposta:

tabela 4 – Quadro de horários (Silva et al . 1998)

Trip i St i sl i et i el i

1 07:00 Terminal A 08:00 Terminal A








17

06:45 07:00 08:00 09:00 09:30 11:15

LegendArcs from/to Depot

Arcs Inter Trips

s

1

2 6

5

t

3

4

Figura 2 – Rede representando o quadro de horários da tabela anterior

Na figura 2 acima, as linhas cheias representam os arcos onde existem

conexões, ou seja, existe a possibilidade de se criar um caminho dentro desta rede.

O custo associado a cada arco é equivalente ao tempo de espera entre as viagens.

Assim, o problema pode ser resolvido utilizando-se os conceitos de solução do

problema de fluxo mínimo na rede. Os autores propõem ainda uma metodologia de

redução de arcos (eliminando arcos cujo custo excede determinado valor), a fim de

diminuir o tempo de processamento do problema. O método proposto foi testado e

considerado satisfatório.

Uma forte característica comum a toda modelagem (e os estudos apontados

aqui não fogem a esta regra) é a sua limitação ao modelo proposto. Ou seja, se o

problema real diferir um pouco do modelado ele perde uma parte de sua utilidade.E, como foi visto, a alocação de frota é um problema altamente dinâmico,

especialmente no modal aéreo.

Vários autores também relataram uma dificuldade comum: estabelecer uma

função objetivo. Apesar de o problema básico ser relativamente simples, ou seja

maximizar rentabilidade ou minimizar custos, muitas variáveis subjetivas estão

presentes nesta função objetivo e também nas restrições, dificultando sobremaneira

a modelagem matemática.

Dadas estas dificuldades e relaxamentos de restrições apontadas por outros

trabalhos, Igbaria et al (1996) tomaram o caminho de criar um sistema de apoio à

decisão, aplicado a uma frota leiteira de uma cooperativa da Nova Zelândia. Neste

sistema, a filosofia presente é avaliar a qualidade de uma escala executada por

funcionários experientes, que muitas vezes contornavam situações difíceis de

serem modeladas matematicamente. O sistema proposto era capaz de criar uma

escala viável, mas o foco principal era a avaliação da escala proposta, mostrando

possíveis inconsistências e os resultados esperados. Eles concluíram através deste



18

trabalho que um sistema de apoio à decisão é mais eficiente para a empresa do

que um sistema que decida por ela. Neste caso em particular, eles observaram que

as condições para a tomada de cada decisão levavam em conta vários detalhes

específicos e diferentes entre uma situação e outra.

Este capítulo caracterizou o problema da alocação de uma frota aérea,

mostrando suas dificuldades de execução e de modelagem analítica. Procurou-se

mostrar como os fatores operacionais, integrados à demanda, influenciam este

planejamento. Foi destacada ainda a característica geo-temporal deste

planejamento.

Foram mostrados alguns estudos de alocação de frota, a maioria dos quais

apresentou a busca da solução deste problema através da otimização analítica.

Este caminho conduziu a modelos matemáticos complexos e com uma série derelaxamentos.

Em geral, os autores relatados mostraram que existem várias dificuldades na

modelagem desta alocação. Dentre estas dificuldades destacam-se o tamanho do

problema e a busca de uma adequada função objetivo.

Contrapondo-se a estes trabalhos foi citado um outro onde a solução

proposta foi a criação de um sistema de apoio à decisao, onde um sistema

computacional avaliava os impactos das decisões tomadas pelos experientesoperadores da empresa.



19

3 - Modelos de planejamento em transportes

O presente capitulo aborda de forma simplificada os modelos de

planejamento em transportes. São destacadas as principais características da

oferta e da demanda por transportes, bem como a necessidade de um equilíbrio

entre estes. Destaca-se o classico modelo de 4 etapas (geração, distribuição,

divisão modal e alocação), que apesar de possuir limitações adapta-se bem a um

Sistema de Informações Geográficas (SIG).

Ortúzar e Willumsen (1994) definem modelo como uma representação

simplificada de uma parte do mundo real. Eles destacam que esta definição por si já

indica que o modelo se concentra naqueles elementos considerados importantes de

serem analisados. Em particular, em transporte usam-se modelos matemáticos, quetentam reproduzir o comportamento de um sistema através de suas relações

matemáticas.

Apesar de ser uma representação de apenas parte de um todo, o modelo é

importante por oferecer ao planejador um elemento comum e objetivo para

discussão. Além disto, a própria construção do modelo leva à melhor compreensão

do problema. Em geral, esses modelos são bastante complexos e exigem uma

grande base de dados.

3. 1 - Características da demanda por transporte

A demanda por transporte é altamente qualitativa e diferenciada. Existe uma

enorme abrangência de demandas específicas e que são diferenciadas ao longo do

tempo (por hora, dia, dia da semana, mês), por tipo de viagem, por tipo de carga,

por velocidade etc. Outro aspecto importante é que a demanda por transporte é

derivada, ou seja, ela ocorre para satisfazer outra necessidade do indivíduo:trabalho, lazer etc. Para compreender este processo, é necessário o conhecimento

da infra-estrutura de transportes oferecida, além de todo o arranjo espacial do

entorno (Ortúzar e Willumsen, 1994).

Uma das características mais importantes da demanda por transporte é esta

componente espacial. A maior ou menor distância entre 2 locais e suas

características (população, renda, atividades econômicas), bem como as facilidades

de tráfego entre elas (qualidade e quantidade de vias, modos de transporte etc) são

determinantes na demanda.



20

Neste ponto, um Sistema de Informações Geográficas (SIG) veio oferecer

sua forte contribuição ao setor de transportes: a modelagem matemática tradicional

pode ser incorporada aos mapas, clareando e simplificando o tratamento espacial

do problema.

E, finalmente, a característica temporal da demanda é fundamental: a

demanda é, em geral, concentrada em determinados momentos e menor em

outros. Por exemplo, num centro urbano, a maioria dos trabalhadores viajam para

seu trabalho nas primeiras horas da manhã e retornam para casa ao fim da tarde.

Da mesma forma as mercadorias tendem a ser transportadas em momentos de

maior consumo. Assim, encontrar um ponto de equilíbrio entre a oferta e a

demanda torna-se um problema à parte, pois os recursos são caros e não podem

ser alocados ou redirecionados para os momentos de pico. Desta forma, tem-seuma maior disputa pela oferta nos momentos de pico, enquanto tem-se uma sub-

utilização nos outros momentos, variável ao longo do tempo. A análise da

componente temporal é bastante complexa e os planejadores dos vários modos de

transporte são desafiados na sua solução. Uma das alternativas típicas a este

problema envolve a variação do valor do preço do serviço ao longo do tempo (seja

na forma de pedágio, redução/aumento da tarifa, estacionamento etc). Ortúzar e

Willumsen (1994) destacam que esta variação temporal da demanda resta hoje

como um problema crucial e fascinante no estudo e modelagem da demanda portransportes.

3. 2 - Características da oferta de transporte

A primeira e das mais importantes características da oferta de transporte é o

fato de ser um serviço não estocável: ou seja, não é possível de ser produzido

num momento para ser consumido em outro. Isto reforça a importância da

qualidade da previsão da demanda, pois dela dependerá tanto a qualidade doserviço quanto a rentabilidade do operador.

Outra característica do setor é que, em geral, os operadores pertencem a

diferentes grupos ou companhias. Isto faz com que haja, ao mesmo tempo e no

mesmo lugar, vários interesses em conflitos e uma complexa relação entre

autoridades governamentais e interesses diversos.

Um importante aspecto da oferta de transportes é que sua infra-estrutura é,

de certo modo, indivisível: ou seja, não é possível se construir meia estrada, meio



21

aeroporto etc. Além disto, em geral, esta infra-estrutura é cara e leva longo tempo

para ser construída. Assim, mesmo que seja possível construir estas instalações de

uma forma crescente (em módulos, por exemplo), do ponto de vista do

planejamento pode-se considerá-la indivisível (Ortúzar e Willumsen, 1994).

Vale destacar ainda que a oferta e a demanda são intimamente

relacionadas. Como dito acima, uma das variáveis no estudo da demanda por

transportes é a oferta do mesmo. Assim, pode-se dizer que a oferta, muitas vezes,

contribui para o surgimento da demanda.

3. 3 - Equilíbrio da oferta e da demanda

Como já observado anteriormente, a infra-estrutura dos transportes é muitocara. Além disto, os serviços também são muito caros, bem como não estocáveis.

Isto leva a uma forte necessidade de equilíbrio entre a oferta e a demanda, pois se

um dos dois lados exceder o outro haverá, em consequência, um desequilíbrio

entre os interesses do produtor (lucro) e do consumidor (qualidade e preço).

O equilíbrio temporal mostra ainda outro aspecto importante em relação ao

dimensionamento da oferta: esta oferta deve ser dimensionada de forma a atender

com qualidade e eficácia a demanda, considerando-se a demanda nos horários

mais exigidos mas levando-se em conta que em outros horários esta demanda seráreduzida. Um exemplo típico desta situação é o sistema de ônibus nas grandes

cidades: se a oferta de frota for dimensionada para os horários de maior demanda,

haverá um número grande de veículos ocioosos durante a jornada de trabalho da

população. Isto implica em custos elevados na imobilização de capital e em mão-

de-obra ociosa. Por outro lado, o inverso conduz a veículos superlotados e,

eventualmente, demanda não atendida.

É importante destacar, mais uma vez, a inter-relação entre a oferta e ademanda: uma oferta um pouco acima ou um pouco abaixo da demanda poderá

fazer com que esta última tenda para cima ou para baixo.

Finalmente, vale observar que estas características se acentuam ou

diminuem conforme o modo de transporte estudado.



22

3. 4 - O modelo clássico de demanda por transportes

O setor de transportes possui um modelo clássico de demanda, conhecido

como “modelo 4 etapas”. Sua forma geral é apresentada na 0 abaixo. Ele

pressupõe a divisão da área de interesse em zonas homogêneas, apoiadas emuma rede matemática de tráfego, associadas a uma base de dados. Esta base deve

detalhar a situação sócio-econômica destas zonas, destacando empregos

(separados por comércio e indústria), escolas, hospitais, mercados e outros

elementos atratores de viagens.

Figura 3 – Clássico modelo 4 etapas (Ortúzar and Willumsen, 1994)

Ortúzar e Willumsen, (1994) apresentam sinteticamente estas 4 etapas:

Geração: este conjunto de dados é usado para estimar o número de viagens

atraídas e geradas por cada zona;

Distribuição: com as viagens geradas e atraídas, produz-se uma matriz de origens

e destinos;



23

Divisão modal: de posse do número de viagens, procede-se à escolha do modo de

transporte para cada viagem;

Alocação: e, finalmente, aloca-se cada uma das viagens à sua respectiva rede.

Cada uma destas etapas possui seus próprios modelos, formulação

matemática e forma de calibração e validação.

Vale destacar que, apesar de algumas críticas, o modelo geral permanece

válido e bastante utilizado. Outro ponto importante é a forte componente espacial

embutida. Isto faz com que os sistemas de informações geográficas (SIG), como

será visto à frente, sejam fortemente indicados para sua aplicação.

Passando para o caso específico do setor aéreo, Strand (1999) questiona osmodelos de estimativa do crescimento do tráfego em uso corrente. Ele destaca que,

ao observar com cuidado um conjunto de aeroportos, pode-se notar uma grande

diversidade de movimentos –muito maior do que as similaridades. Assim, a

observação das estimativas futuras -em geral apresentadas na forma de curvas

suaves- conduz a um questionamento sobre estes valores. A figura 4 abaixo

exemplifica a situação, utilizando os dados sobre o aeroporto Hammerfest,

Noruega:

Crescimento anual - Aeroporto de Hammerfest, Noruega

-20%

-10%

0%10%

20%

30%

40%

50%

60%

1976 1981 1986 1991

Ano

C r e s c i m

e n t o a n u a l ( % )

Figura 4 – Crescimento anual do tráfego – 1974 a 1995 – Aeroporto

Hammerfest, Noruega (Strand, 1999)



24

Strand (1999) observa que esta discrepância decorre da falta de visão da

individualidade de cada aeroporto, pois as estimativas são feitas normalmente de

forma global.

Além disto, ele destaca ainda que tais estimativas, muitas vezes, são função

de variáveis que não são corretamente previstas. Ou seja, constrói-se um bom

modelo explicativo, mas não se consegue um produto capaz de fazer uma boa

previsão. Para superar tais deficiências ele sugere um detalhado estudo das forças

que atuam sobre o transporte aéreo local e um tratamento individualizado de cada

aeroporto. Finalmente propôs o seguinte modelo:

TFx=B(x)(A1,x, A2,x, A3,x), onde:

TFx= tráfego total no aeroporto x;

A1= variável dependente da distância, estrutura de acessibilidade,

esfera de influência;

A2= atividade na esfera de influência;

A3= competição com outros modais.

Ou seja, cada aeroporto deverá ter seu próprio modelo de estimativa de

demanda, em função de suas particularidades locais.

Calderón (1997) destaca que vários estudos a respeito da demanda depassageiros no transporte aéreo foram publicados, com uso crescente de variáveis

de qualidade do serviço. Ele acrescenta ainda que estes trabalhos apontam a

demanda por transporte aéreo como dependente de 2 conjuntos básicos de fatores:

os geo-econômicos (atividades econômicas do local) e aqueles relacionados aos

serviços (qualidade, preço etc). Ele chegou a um modelo de demanda para o

transporte aéreo na Europa onde o tráfego total é função da distância entre o par de

cidades (aeroportos), população, renda, freqüência, tamanho da aeronave,

economia, turismo e a existência ou não de escala.

Rodrigues (1996) propôs um modelo econométrico simplificado para uso nos

planos aeroviários nacionais. Este modelo seria individualizado por município, tendo

a seguinte forma geral:

Dmunic=f(Smunic)

Onde:

D=demanda prevista (carga ou passageiros);



25

S=variáveis sócio-econômicas

Neste modelo, Rodrigues sugere o consumo de energia elétrica, apurada

anualmente por município, como estimador das variáveis sócio-econômicas. Ele

justifica esta escolha por ser uma variável tradicionalmente utilizada nas previsões

do setor e por oferecer boa calibração.

Mais recentemente, Almeida Jr (2001) propôs uma metologia computacional

para encontrar uma função polinomial de demanda para passageiros de linhas de

ônibus urbanos com base em demandas passadas conhecidas.

Finalmente, Braga (2001) propôs uma metodologia para se estimar modelos

econométricos de demanda (também para linhas de ônibus), porém apoiado em um

SIG e de forma automatizada. Em sua proposta, Braga obtém uma matriz Origem-

Destino com base em uma pesquisa de embarques - desembarques em linhas de

ônibus, de acordo com as características sócio-econômicas da área de cada ponto

de parada.

Como será visto mais adiante, todas estas formas de previsão de demanda

podem ser úteis à metodologia aqui proposta. Em especial, a proposta de Braga já

se aproxima do que se deseja neste trabalho, pois incorpora a busca - com o apoio

de um SIG - das correlações entre as variáveis sócio-econômicas da região à sua

demanda.

Este capitulo fez um breve resumo dos modelos de planejamento em

transportes, com destaque para as características da oferta e da demanda, bem

como do equilíbrio entre estas. A forte presença da dimensão espacial nestes

modelos faz com que o uso de um Sistema de Informações Geográficas (SIG) seja

algo natural nesta modelagem.

Foi destacado o classico modelo de 4 etapas (geração, distribuição, divisão

modal e alocação), que apesar de possuir limitações adapta-se bem a um SIG.Foram citados ainda outros trabalhos que permitem sua fácil inserção a um SIG.



26

4 – Sistemas de informações geográficas (SIG)

Este capítulo faz apresenta e descreve um Sistema de Informações

Geográficas (SIG), destacando suas principais aplicações e conceitos,

especialmente em transportes. É abordado ainda o uso do tempo em um SIG,

assunto que já começa a ser estudado com mais profundidade.

O SIG ainda é uma ferramenta relativamente nova, que teve sua maior

difusão nos últimos anos, principalmente devido ao maior uso da micro-informática.

Assim, possui várias definições, mas de uma forma geral pode-se adotar a

seguinte:

“conjunto de softwares, hardware, dados e pessoal, perfeitamente

integrados, de forma a tornar possível a coleta, armazenamento, recuperação,

tratamento e análise de dados geo-referenciados, auxiliando as tomadas de

decisões e dando suporte às atividades de planejamento, projeto, gerenciamento,

manutenção e operação” (Rocha, 1997).

Paredes (1994) traz uma definição mais simplificada: “conjunto de

ferramentas para coleta, armazenamento, recuperação, transformação e

reprodução gráfica dos dados espaciais”.

Uma definição mais simples ainda seria a de um mapa eletrônico com

capacidade de se relacionar com outros mapas, além de permitir a facilidade de

análise das informações.

Nos últimos anos, com o crescimento da micro-informática, as componentes

hardware e software se desenvolveram notavelmente. Os dados necessários aos

SIG têm sido coletados e cada país encontra-se numa fase distinta. No Brasil,

particularmente, esta é uma parte ainda precária.

O SIG começou a ser utilizado para suprir as necessidades dos profissionaisligados principalmente à cartografia e à geografia. Entretanto, várias facilidades

surgiram daí e, assim, os SIG passaram a ser utilizados por vários setores da

sociedade. Em particular, eles se mostraram bastante úteis nas áreas de

planejamento urbano, marketing, planejamento de transportes etc. O SIG aplicado a

transportes tem sido chamado também de SIG-T.



27

4. 1 - Conceitos de SIG

Um dos principais aspectos de um SIG é o geo-referenciamento de suas

informações. Isto significa que todas as informações estão com suas coordenadas

geográficas associadas e portanto “sabem” a que lugar pertencem. Com isto épossível interligar as várias bases de dados.

Num SIG típico tem-se 3 entidades básicas: o ponto, a linha e a área. Cada

uma destas é adequada à representação de elementos geográficos reais. A

utilização de cada um deles dependerá da necessidade do trabalho. Como

exemplo, tome-se um aeroporto ou uma cidade: ambos podem ser representados

como um ponto (o seu centro geográfico) num mapa mundi, ou como áreas (que

representam os seus contornos).

Tipicamente, os pontos servem para representar entidades que, em

determinados contextos, podem ser consideradas como pontos (os exemplos já

citados de um aeroporto ou de uma cidade, quando vistos num contexto mais

abrangente). É claro que, a rigor, dificilmente pode-se aceitar a existência de um

elemento real que seja um ponto.

As linhas servem para representar vias e outras ligações (vias aéreas,

terrestres etc) e as áreas representam contornos fechados (contorno de bairros,

municípios, estados etc).

Num SIG voltado para transportes tem-se ainda outros conceitos

importantes: os conceitos de rede e o de rotas. A rede é o elemento composto de

todos os links e nós, que funcionam como grafos. Com esta rede é possível

encontrar o caminho mínimo, observando-se o sentido de direção e os custos

associados a cada link . Uma rota representa tipicamente uma linha de ônibus (ou

aérea), que nada mais é que uma sequência de links a serem percorridos. Um SIG

típico aplicado a transportes e que possui estas características é o software de SIG

Transcad (Caliper Corporation, 1994).

Outros SIG são capazes também de trabalhar com superfícies, onde os

elementos são também caracterizados por sua altitude. São indicados, por

exemplo, para o projeto de rodovias.

Uma das características mais importantes de um SIG é a sua capacidade de

estabelecer relações espaciais entre os elementos gráficos. A esta capacidade se

dá o nome de topologia. A topologia define a localização, geometria e as relações

de continência, adjacência e conexão entre os elementos.



28

Assim, uma entidade representada em um SIG possui atributos intrínsecos,

tais como o comprimento das linhas e a área de polígonos fechados. Desta forma,

ao mudar-se a representação de uma área, o seu valor é automaticamente

atualizado, sem a interferência do operador. O mesmo acontece com o

comprimento de uma linha.

Outra característica importante de um SIG é a conexão dos dados gráficos a

arquivos alfa-numéricos (atributos). Estes dados alfa-numéricos podem ser

manuseados da mesma forma que o seriam em bancos de dados convencionais.

Além disto, eles podem ser relacionados com sua vizinhança e suas relações de

pertinência, continência, conexão.

Um SIG permite a análise e o manuseio de informações geográficas e alfa-

numéricas, de forma isolada ou combinada. Assim, é possível obter-se umelemento que possua uma determinada característica constante do banco de dados

alfa-numérico, combinada com determinada localização geográfica (que se situa em

uma determinada área, ou a uma determinada distância de algum outro elemento).

Os principais SIG do mercado armazenam os dados geográficos de forma

vetorial, ou seja, seus elementos são referenciados pelas coordenadas de suas

formas.

4. 2 - O crescimento do SIG

O crescimento da micro-informática veio popularizar também o manuseio de

bancos de dados. No atual estágio de desenvolvimento de nossa sociedade, quase

todas as informações são armazenadas em bancos de dados informatizados.

Entretanto, rapidamente se notou uma deficiência nos bancos de dados

convencionais: apesar de poderem manipular muitas informações com rapidez,

faltava a estas informações a componente espacial, ou seja, sua localização.Assim, ordenar uma tabela de consumidores de um produto em ordem alfabética se

tornou uma operação banal para um banco de dados, porém localizá-los

espacialmente é uma tarefa que ficou reservada aos SIG. Os modernos bancos de

dados já começam, no entanto, a incorporar esta componente espacial.

Os SIG tiveram um grande desenvolvimento nos últimos 10 anos,

especialmente nos últimos 5 anos. De lá para cá, esta ferramenta vem se

popularizando e expandindo sua capacidade de utilização.



29

É fácil compreender o motivo de seu crescimento: quase todas as

informações armazenadas em bancos de dados convencionais possuem uma

componente espacial: um endereço, uma cidade, estado, bairro etc. Assim,

visualizar uma informação associada com sua localização nos dá uma idéia muito

mais precisa do que somente a informação pura e simples.

A área de transportes vem se beneficiando muito da utilização do SIG:

afinal, todas as informações desta área são situadas espacialmente. Os últimos

anos mostraram também o crescimento em particular do SIG-T. Em especial, as

áreas de planejamento dos transportes, planejamento urbano e roteirização.

4. 3 - Diferenças entre SIG e CAD

Os sistemas CAD (Computer Aided Design ) também armazenam dados

espaciais como entidades gráficas e são relativamente bastante conhecidos. Além

disto, são muito usados também na criação de mapas. Portanto, é importante

destacar as diferenças entre estes sistemas.

O sistema CAD foi concebido para ser utilizado em projetos de engenharia.

Entretanto, diferentemente dos SIG, no CAD as informações de um arquivo não

guardam, necessariamente, relação com as informações de outros arquivos. Ou

seja, num CAD não há relação de vizinhança entre arquivos.

O CAD, porém, apresenta semelhanças com o SIG: ambos fazem

representações gráficas da realidade. Normalmente, os CAD possuem mais

ferramentas para desenho, enquanto que os SIG se concentram nas ferramentas

de análise. O fato de vários mapas terem sido desenhados em um CAD fez com

que eles acabassem sendo utilizados para esta finalidade. Os SIG então trazem,

normalmente, funções que importam dados gráficos de um CAD.

É importante frisar que os CAD normalmente trabalham com coordenadasplanas cartesianas. Em cartografia isto limita a utilidade do produto, pois somente

pequenas porções da terra podem ser representadas neste sistema sem perda da

precisão (ou seja, desprezando-se a curvatura da terra). Esta porção fica em torno

de 60 km. Os SIG, por sua vez, trabalham com coordenadas geográficas: latitude e

longitude, permitindo a representação adequada de todo o planeta.



30

4. 4 - Uso do SIG em transportes

O uso de SIG em transportes ainda é relativamente novo, mas demonstra o

seu potencial de utilidade. Waerden e Timmermans (1996) afirmam que o SIG-T (ou

GIS-T) deve ser visto como uma ferramenta de integração das atividades deplanejamento de transportes. As potenciais aplicações do SIG em transportes

seriam:

• No planejamento: planejamento de transportes, análise da

demanda, gerência de pavimentos;

• No ante-projeto: investigações ambientais, de área de domínio etc;

• Na construção: escolha de rotas alternativas etc;

• Na operação: análise de acidentes, monitoração de tráfego.

O mapa abaixo (figura 5) ilustra esta aplicação, mostrando as rotas que

chegam a Manaus desenhadas com um traço proporcional ao movimento de carga

aéreo.



31

Figura 5 – Mapa de “linhas de desejo” para carga aérea com destino a

Manaus (dados fictícios)

Além disto, espera-se que a integração SIG – GPS leve a um maior uso do

SIG.

Lopes (1995) utilizou um SIG para estudar o problema de distribuição de

combustíveis. Pimentel (1997) apresentou um protótipo de utilização de um SIG no

transporte aéreo. Simas (1997) realizou uma pesquisa onde integra um SIG com o

software Transyt, para dimensionamento de semáforos. Lima Júnior (1999) utilizou

um SIG para avaliar impactos ambientais do sistema de transportes urbanos.

4. 5 - O SIG temporal

A ausência do componente tempo no SIG tem sido percebida por vários

pesquisadores nos últimos anos. Espera-se que, em pouco tempo, esta

componente passe a ser incorporada aos SIG. No entanto, ainda existem questões

técnicas importantes a serem resolvidas para tornar possível esta implementação.



32

A pesquisa do assunto, paralelamente ao avanço dos computadores e das

linguagens de programação, certamente facilitarão este objetivo.

Faria (1998) propôs um modelo de banco de dados espaço-temporal para

uso em SIG utilizando o sistema de bancos de dados O2. Neste trabalho, ela

especificou um conjunto básico de operadores espaciais e temporais para permitir

uma completa consulta sobre dados vetoriais geográficos. Estes operadores atuam

sobre um conjunto básico de classes1 espaciais e temporais, construídas

especialmente para este fim.

De forma sucinta, os principais operadores espaço-temporais propostos por

ela podem ser resumidos em:

Operador Localização-temporal - Dado um objeto A e um valor de

tempo T, retorna a geometria do objeto A válida no tempo T.

Operadores Direcionais-temporais - Dados dois objetos A e B e um

valor de tempo T, retornam uma lista de tuplas <valor, t , onde valor indica se

há (verdadeiro) ou não (falso) um relacionamento de orientação entre A e B

no tempo t , contido em T.

Operadores Métrico-temporais - Estes operadores podem envolver

um ou dois objetos. No primeiro caso eles retornam pares [(área, tempo),

(comprimento, tempo) ou (perímetro, tempo)], sendo que tempo está contido

em um tempo T. O segundo caso retorna a distância entre dois objetos A e B

durante o tempo T.

Operadores Topológico-temporais - Dados dois objetos A e B e um

valor de tempo T, retornam uma lista de tuplas (valor, t), onde valor indica se

há (verdadeiro) ou não (falso) um relacionamento topológico entre A e B no

tempo t , contido em T.

Liggett et al . (1999) também estão buscando um ambiente computacionalpara simulação do ambiente urbano em tempo real. Nesse trabalho, eles pretendem

juntar as ferramentas CAD e SIG, dotando-as de maior capacidade de visualização

e modelagem do ambiente urbano, com a qualidade fotográfica. Este sistema

permitirá a navegação virtual por um ambiente urbano, podendo inclusive visualizar

1 conjunto de funcionalidades dentro de uma linguagem de programação

criada para um fim específico



33

o crescimento de um determinado local através da superposição sequencial de

imagens, como num filme.

Pesquisadores da NASA esperam que a incorporação da variável tempo no

SIG aconteça em breve. Entretanto, o foco maior desta abordagem ainda está

voltado à superposição de imagens, especialmente para acompanhamento do uso

do solo, da agricultura, dos desmatamentos etc.

Este capítulo mostrou resumidamente os principais conceitos de um

Sistema de Informações Geográficas (SIG), enfatizando suas principais aplicações

e conceitos, especialmente em transportes.

Tratou-se ainda do uso da 4a dimensão em um SIG (tempo), assunto que já

começa a ser estudado com mais profundidade.



34

5 – Simulação

Este capítulo aborda os principais conceitos de simulação. São mostradas

as principais distribuições de probabilidades usadas em uma simulação, bem como

as principais técnicas de modelagem.

5. 1 - Introdução

Simular, de acordo com o dicionário, é “fazer parecer real”. Para aplicações

da engenharia, simulação é a “construção de um modelo lógico matemático de um

sistema real e a realização de experimentos numéricos com este modelo, com o

objetivo de estimar parâmetros de operação do referido sistema” (Saliby, 1989).Phillips et al. (1987), apud Naylor et al. (1985), adotaram a seguinte

definição: “Técnica numérica de condução de experimentos em um computador,

envolvendo relações lógicas e matemáticas que interagem para descrever o

comportamento e a estrutura de sistema real em um determinado período de

tempo.”

De forma simplificada, é a tentativa de reproduzir matematicamente um

modelo real em um computador, de forma a se observar o seu comportamento ao

longo do tempo. Através da substituição de parâmetros de entrada e análise do

novo comportamento é possível definir-se uma boa forma de operação do sistema.

Para estes conceitos são válidas as seguintes definições:

• Sistema: conjunto de componentes interdependentes e suas interações,

as quais são unidas para desempenhar uma função especifica;

• Modelo: representação de um sistema, com aspectos relevantes para o

problema estudado, criado para se aprender mais sobre este sistema;• Modelo de simulação: modelo de alta acuracidade baseado em

computador.

O nível de detalhamento de um modelo deve ser função dos objetivos deste

modelo: detalhado o suficiente para replicar o comportamento do sistema conforme

solicitado pelos objetivos, mas não mais detalhado do que isto. Regra: começar

num nível alto e acrescentar detalhes conforme necessário.

De forma geral, são os seguintes os principais objetivos de uma simulação:



35

• análise (quantificação dos eventos);

• comunicação (mostrar o que está ocorrendo);

• visualização.

Muitas variáveis de um sistema são aleatórias (podem assumir qualquer

valor, até certo ponto imprevisível). Os objetos que possuem comportamentos

ligados uns com os outros são interdependentes: cada um afeta os outros. Assim,

pode-se dizer que a combinação

Aleatoriedadade + interdependência=complexidade

Uma grande discussão atual é a respeito da decisão de quando simular e

quando estudar analiticamente o problema. De forma geral, o aumento da

complexidade de um modelo leva a optar pela simulação, como mostra a figura 6

abaixo:

interdependência

Aleatoriedadade

Figura 6 – Quando simular? Representação esquemática

A simulação também vem ganhando espaço crescente em função do

avanço da micro-informática. Entretanto, nota-se que este crescimento está aquém

do esperado e ainda há muito a se explorar nesta técnica.

Esta ferramenta é principalmente útil para o estudo de problemas complexos

e que possuem difícil modelagem em outras ferramentas (como programação

linear, programação inteira etc). Muitos destes problemas são resolvidos na vida

prática com a experiência dos profissionais. Como exemplo, pode-se citar a

alocação de tripulação ou de frota em empresas de transportes.

Outra aplicação típica da simulação é o estudo de sistemas que possuem

filas: postos de atendimentos (caixas de bancos, mecânicos de uma oficina etc).

São sistemas que possuem fluxos aleatórios, mas razoavelmente conhecidos, de

simular



36

chegadas e que precisam de um determinado número de atendentes. O número de

atendentes adequado é aquele que minimizará o custo do atendimento juntamente

com o tempo de espera dos usuários. Neste caso, apesar da programação

matemática convencional oferecer soluções, a simulação consegue se aproximar

melhor do sistema real.

Em transportes, a simulação tem sido usada com sucesso para estudar o

comportamento de semáforos frente a vários planos calculados, estudo de

operação de navios etc.

Algumas vantagens no uso da simulação, segundo Andrade (1994):

• permite estudar e experimentar complexas interações de um sistema;

• pode-se estudar variações no meio ambiente e seus efeitos;• a experiência na construção do modelo pode conduzir a uma melhor

compreensão do sistema;

• determinação de gargalos;

• análise de cenários futuros;

• análise sem interrupção do sistema real.

Saliby (1989) destaca ainda que, a despeito da simulação ser considerada aúltima alternativa para solução de um problema, seu uso dentro da Pesquisa

Operacional tem crescido muito. Um dos motivos para isto é a maior liberdade de

construção de modelos que a simulação oferece, sem a necessidade de enquadrar

o problema a uma formulação matemática aproximada.

Saliby (1989) oferece ainda um bom argumento para uso da simulação

nesta comparação: as técnicas convencionais apresentam “respostas exatas para

problemas aproximados, enquanto a simulação apresenta soluções aproximadas

para problemas mais reais. “

Entre as limitações da simulação pode-se destacar que ela não otimiza um

sistema, mas apenas responde a questões do tipo “o que acontecerá caso eu altere

um dos parâmetros de entrada do sistema?”. Ou seja, ela não propõe alternativas e

sim testa as alternativas apresentadas.



37

5. 2 - Conceitos

A simulação, de uma forma simplificada, divide um sistema em vários sub-

sistemas menores e modela suas inter-relações. Para cada sub-sistema são

estudadas as suas possíveis condições (estados). Estes estados podem serprevistos através de distribuições de probabilidade e possuem relação com os

estados dos outros componentes. Além disto, estes estados variam com o passar

do tempo (relógio da simulação). Dado que os eventos são probabilísticos, ao se

executar uma simulação de um mesmo sistema várias vezes pode-se afirmar que

os resultados convergirão a um determinado valor. A figura 7 abaixo mostra

simplificadamente a estrutura de uma simulação.

O computador permite que estas simulações sejam executadas inúmeras

vezes, avançando o relógio do simulador de uma forma muito rápida ou muito lenta.

Para cada simulação executada, altera-se algum parâmetro que esteja sob controle

do profissional e observam-se os resultados. Como exemplo, num sistema de

atendimento de um banco poder-se-ia variar o número de caixas disponíveis e

observar os tempos médios e máximos de espera dos clientes na fila. Assim, o

tomador de decisão saberá de antemão o que ocorrerá com o seu sistema em cada

opção que ele possui.

Modelo desimulação

Experimentação

entradas saídas

Figura 7 - Representação do modelo de simulação

Assim, um modelo de simulação pode representar muito bem a realidade dedeterminado sistema, permitindo um estudo detalhado de seu funcionamento. O

modelo construído pode ser incrementado ao longo do tempo, ganhando novas

informações e estados de seus elementos. A sofisticação do modelo só depende, a

princípio, da disponibilidade e do conhecimento do operador, bem como das

limitações do computador utilizado.



38

5. 3 - Geração de números aleatórios

Como o simulador tenta representar o mundo real, uma de suas

necessidades básicas deve ser a capacidade de produzir números aleatórios (ou

randômicos). Na verdade, na maior parte dos problemas que requerem o uso dasimulação ocorrem eventos sobre os quais são conhecidos um tempo médio de

atendimento ou de execução, um intervalo médio entre chegadas, um número

médio de falhas etc. Estes valores seguem, entretanto, uma distribuição de

probabilidade ou são completamente aleatórios. Assim, para reproduzir estas

características do sistema real, o simulador deverá ser capaz de gerar números

aleatórios.

Um número aleatório é, em síntese, um número obtido de tal forma que não se

possa predizer o seu valor. Existem várias formas de se obter tal número e as mais

simples são as manuais, tais como dados, roletas, cartas etc. Dachs (1988) apud

Lehmer utiliza a seguinte definição prática:

“uma sequência aleatória é um conceito vago, que engloba a idéia de uma

sequência em que -para quem não sabe como ela foi construída- cada termo é

imprevisível, e cujos dígitos passam por um certo número de testes, de uso

tradicional pelos estatísticos, e que dependem, de certa forma, dos usos que se

pretende dar à sequência.”Até um passado recente, era comum também o uso de tabelas de números

aleatórios. Eram tabelas preparadas com séries de números estatisticamente

testados e de forma que a probabilidade de ocorrência de qualquer um deles fosse

a mesma.

Com o advento do computador estes passaram a executar esta função. As

linguagens de programas possuem embutidas funções capazes de gerar números

aleatórios. Estas funções são, na verdade, geradoras de números pseudo-

aleatórios, pois se utilizam de funções recorrentes que produzem um determinado

resultado a partir de uma semente. Em geral, eles utilizam o próprio relógio do

computador como gerador desta semente.

Entretanto, como muitas das vezes será útil repetir o mesmo experimento

várias vezes, acaba sendo necessário a um simulador a construção de um gerador

próprio de números aleatórios. Uma classe de métodos de geração bastante

satisfatória e existente atualmente em quase todos os geradores (na sua forma



39

pura ou variante) é a dos métodos congruenciais lineares propostos por Lehmer

(Dachs, 1988 apud Lehmer).

Escolhe-se 4 números básicos com os quais se constrói a sequência:

0

).(1

≥

+=+

n

MODmc X a X nn

Onde:

)0( X valor inicial (ou semente) - inteiro

a Multiplicador - inteiro

c Incremento – inteiro

m inteiro e não negativo (usualmente muito grande)

5. 4 - Distribuições de probabilidade

Uma distribuição de probabilidades é uma função que atribui probabilidades

a valores possíveis de ocorrer para uma determinada variável aleatória. Estas

distribuições podem ser discretas –quando o conjunto de valores da distribuiçãopossui um número finito (ou infinito mas enumerável) ou contínuas – quando o

conjunto de valores assumido pela distribuição é infinito. Dentre as distribuições

mais comumente encontradas pode-se citar: Bernoulli, binomial, normal, Poisson,

exponencial, Erlang, Weibull, Beta etc.

5.4.1 - Distribuição Bernoulli

É a mais simples das distribuições, contemplando apenas a possibilidade de

ocorrência (x=1) ou não (x=0) de um evento.

[ ]

≥

∈−

<

=

−==

==

11

1,01

00

)(

1)0(

)1(

xse

xse p

xse

x f

p xP

p xP

Média de x=p



40

5.4.2 - Distribuição binomial

Também utilizada em experimentos que levam a apenas duas

possibilidades de resultados, do tipo sim (x=1) ou não (x=0), porém dependente do

número de tentativas (n). A probabilidade de x ocorrências de um evento em n tentativas independentes, quando cada tentativa tem a probabilidade p , é dada por:

x−−=

np)(1xpnxCf(x)

x=0,1,...,n

Média de x=np

Variância de x=npq

5.4.3 - Distribuição Poisson

Pode ser considerada uma aproximação da binomial, aplicável quando a

oportunidade de ocorrência de um evento é grande mas a ocorrência real tem baixa

probabilidade. Aplicada onde o intervalo de tempo entre eventos é

exponencialmente distribuído. A função é dada por:

!)(

x

e x f x λ λ −

= x=0,1,2,.......

Média = variância = λ (constante positiva)

5.4.4 - Distribuição normal

É das mais importantes e geralmente ocorre em processos em que há um

grande número de fatores independentes influenciando o resultado final. É umadistribuição simétrica em relação à média e todas as distribuições normais podem

ser calculadas a partir de uma só tabela de probabilidades com o uso de uma

distribuição normal padronizada. Sua função tem a forma:



41

2

2

2

)(

2

1)( σ

π σ

m x

e x f

−−

=

Média = m

Variância = 2σ

Esta distribuição é normalmente representada por N(m, 2σ )

5.4.5 - Distribuição exponencial

Usada para descrever intervalos de tempo entre ocorrências de um evento,

tais como chegada de elementos a uma fila ou tempo entre falhas de um

equipamento.

xe x f λ λ

−=)( x ≥ 0 , λ >0

λ

1=média

2

1var

λ =iância

5.4.6 - Distribuição de Erlang

Também usada para descrever intervalos de tempos, tais como taxas de

falhas. Sua função é dada por:

)!1(

)()(

1

−=

−−

k

k e x f

k xλ λ

λ

x ≥ 0 e

k = 1, 2, 3,........

λ

k média =

2var

λ

k iância =

Corresponde à soma de k exponenciais independentes comλ

1=média .



42

5. 5 - Fases na realização de uma simulação

Andrade (1994) apresentou o seguinte esquema de fases de uma

simulação:

Figura 8 - Fases na realização de uma simulação

5.5.1 - Formulação do problema

Nesta etapa especifica-se as informações necessárias, acentuando-se

o procedimento que mais interessa ao administrador. Deve-se também

identificar claramente os tipos de questões para as quais são requeridas

respostas.

5.5.2 - Identificação das variáveis

Seleciona-se as variáveis que são importantes dentro do sistema. É

importante destacar que a ausência de variáveis pode comprometer o resultado

da simulação, bem como o seu excesso pode desvirtuar a finalidade do

modelo, além de aumentar o esforço de modelagem.

5.5.3 - Coleta de dados

São coletados os dados relevantes ao problema. Estes devem ser em

quantidade suficiente e qualitativamente confiáveis.

5.5.4 - Formulação do modelo

Nesta etapa definem-se as relações entre as variáveis através de

equações matemáticas.

Formulação doproblema

Identificação dasvariáveis

Coleta de

dadosFormulação

do modelo Avaliação domodelo



43

5.5.5 - Avaliação do modelo

Após sua construção e implementação, o modelo deve ser testado para

saber se atende aos objetivos da simulação e se possui consistência com relação

ao mundo real. Estes testes devem englobar também os dados.

5. 6 - Métodos de modelagem

Portugal et al. (1990) destacam 4 abordagens diferentes na construção de

modelos de simulação discreta:

1. a eventos;

2. por atividades;

3. por processos;

4. das 3 fases.

Na abordagem por eventos, o modelo é constituído por uma série de

rotinas-evento, cada uma descrevendo as operações nas quais as entidades estão

no momento de mudança de estado do sistema.

Na abordagem por atividades são identificadas separadamente todas as

atividades relacionadas a mudanças de estado do sistema. Já na abordagem por

processos são definidas as sequências de operações pelas quais passam as

entidades.

Finalmente, o método das 3 fases conseguiu combinar a simplicidade da

abordagem por atividades com a execução eficiente da abordagem por eventos.

Assim, atualmente este é o método que tem sido usado e também o escolhido para

o nosso trabalho. A seguir o método será explicado com maiores detalhes.

5. 7 - Método das três fases

Inicialmente serão mostrados os conceitos iniciais a respeito do método.

Para melhor clareza, estes conceitos serão seguidos de exemplos dentro do

problema a ser estudado.



44

a) Estado do sistema

É a situação instantânea do sistema: atividades, atributos etc, para um dado

instante. Por exemplo, num dado instante t, a localização de uma aeronave, a carga

que transporta etc.

b) Evento

Um evento pode ser entendido como uma mudança no estado do sistema

em processo de simulação. Toda atividade está delimitada por dois eventos: o

primeiro que caracteriza seu início e o segundo seu término. No nosso exemplo, o

fim do carregamento de uma aeronave é um evento.

c) Atividade

São as ações executadas dentro do sistema. No nosso caso: carregaraeronave, deslocar aeronave etc.

d) Fila

É o local onde as entidades inativas se encontram, aguardando o avanço do

relógio da simulação para que entrem em uma atividade. Por exemplo, uma

aeronave aguardando o momento de se apresentar para ser carregada.

e) Entidade

É o elemento básico do sistema e representa as entidades físicas do

mesmo: aeronaves, carga etc.

f) Relógio da simulação

É quem coordena o avanço do tempo na simulação. Através do avanço do

relógio, os eventos e as atividades vão ocorrendo. Este avanço pode ser em

intervalos discretos ou contínuos. No caso discreto, o relógio avança para o instante

em que ocorrerá o evento mais próximo, o que implica em um avanço a intervalos

quase sempre variáveis.

No método das 3 fases tem-se 2 tipos de eventos para cada atividade:

1. Eventos B: fim da atividade

Significam o fim de uma atividade para uma entidade. São executados

quando o tempo avança para o momento de fim da atividade. Sua duração é

predeterminada no momento do início da atividade (por meio determinístico ou por

amostragem).



45

2. Eventos C: início da atividade

Significam o início de uma atividade para uma entidade. São condicionais,

ou seja, dependem da condição de um ou mais atributos (ou tempo) do sistema.

São executados pela cooperação de diferentes classes de entidades.

Assim, as 3 fases do método são:

1. Fase A:

Determina qual o próximo evento que irá ocorrer e quais eventos B

ocorrerão, avançando o relógio da simulação para estes momentos. Para isto, o

programa consulta a lista de eventos B e encontra aquele que ocorrerá em

primeiro lugar.

2. Fase B:

Termina a atividade, executando os eventos B -identificados na fase A-

programados para aquele momento. As entidades são liberadas para as filas

subsequentes.

3. Fase C:

Testa a realização das condições de início de todas as atividades do

sistema (eventos C). Em seguida, inicia as atividades cujas condições foram

satisfeitas, calculando sua duração e programa os eventos B a elas associados.Repete a fase C até que nenhum evento C seja possível e, então, retorna à fase A.

A figura 9 a seguir mostra esquematicamente o funcionamento do método

das 3 fases:



46

Figura 9 – esquema geral do método das 3 fases (Portugal et al., 1990)

O início de uma atividade caracteriza-se pela saída das entidades das filas

precedentes.

5. 8 - Aquecimento

Na maioria das simulações, os valores iniciais coletados são bastantediversos dos valores subsequentes. Isto acontece porque no início da simulação

muitos atributos encontram-se com valores distantes daqueles de seu regime de

trabalho. Assim, para uma melhor precisão do modelo, torna-se necessário

desprezar os valores iniciais. A este período de tempo, no qual não se coleta

estatísticas, chamamos de aquecimento.



47

5. 9 - Diagrama de ciclo de atividades

A modelagem é uma representação mais ou menos simplificada,

dependendo do caso, do sistema real. Esta modelagem começa, normalmente, pela

representação gráfica do sistema. Os Diagramas de Ciclos de Atividades, ousimplesmente DCA, são elementos apropriados para esta representação.

O Diagrama de Ciclos de Atividades possui concepção bastante simples e

facilita a visualização e análise lógica dos componentes. Nele, busca-se representar

graficamente o sistema através de um conjunto de elementos interligados. Estes

elementos são as entidades, as atividades e as filas.

Num DCA, normalmente não se representa as entidades separadamente,

mas sim, classes de entidades com comportamentos similares. Em nosso estudo,

por exemplo, são representados todos os tipos de aeronaves como uma única

classe de entidade.

Os símbolos utilizados num DCA são:

Círculos - representam as filas

Retângulos - representam as atividades

Figura 10 – Símbolos utilizados num DCA

Estas entidades podem ser permanentes ou temporárias, dependendo de

sua permanência no sistema durante o período simulado.

As atividades geralmente envolvem a cooperação de duas ou mais

entidades de classes distintas. Sua duração é sempre determinada previamente,

seja através de uma distribuição de probabilidades, seja através de métodos

determinísticos. Durante a execução de uma atividade, as entidades nela

envolvidas ficam indisponíveis.



48

Às entidades são associados atributos, que servem para registrar

determinados parâmetros da simulação. Cada entidade de uma classe possui o

conjunto de atributos definido para a classe. Os valores dos atributos podem ser

constantes ao longo da simulação ou variar ao longo dela. Além disto, este valor

pode também variar entre as diversas entidades que compõem uma classe. Por

exemplo, a carga transportada por uma aeronave varia de acordo com o modelo,

configuração interna, tipo de material e outros fatores.

O estado passivo do sistema caracteriza-se por uma entidade esperando

que algo ocorra. Neste intervalo de tempo, estas entidades devem permanecer

numa fila. O tempo gasto nesta fila não pode ser predeterminado, pois depende de

uma série de atividades.

Após uma atividade, uma entidade deve obrigatoriamente aguardar em umafila. Assim, muitas vezes torna-se necessária a definição de filas fictícias, onde a

espera nunca acontece.

A figura 11 abaixo mostra a representação de uma atividade de

carregamento de uma aeronave. Nesta atividade participam três entidades: a

aeronave, a carga e o equipamento de carregamento. A atividade só ocorrerá

quando existir pelo menos uma aeronave na fila aguardando carga, quando houver

carga e o equipamento de carga esteja ocioso.

Equipamento de carga

Carregar

aeronave

Carga

Aeronave

Figura 11 – Representação da atividade de carga de uma aeronave

O DCA é composto de um conjunto de sub-diagramas que constituem os

ciclos de vida de cada entidade. O ciclo de vida de cada entidade, por sua vez, é o

conjunto de atividades e filas percorridos pela entidade ao longo do sistema.

Além das filas do sistema, usa-se também fontes e sumidouros, que são

usados para representar a entrada e saída de entidades temporárias do sistema.

Este elemento é representado por dois círculos sobrepostos. Podem ser vistas as

fontes/sumidouros como filas de capacidade infinita, que sempre disponibilizam

entidades para o início das atividades a elas subsequentes. Na verdade, as fontes e



49

sumidouros delimitam o alcance do nosso modelo (ou seja, dali em diante supomos

simplesmente que as entidades “surgem” ou "somem", sem interessar o porquê).

Em determinadas situações pode-se necessitar de um controle de entrada

ou de saída no sistema. Isto requer uma entidade lógica denominada porta (ou

entrada), que serve para ordenar as chegadas. Como o início da atividade de

chegada é condicionado apenas pela disponibilidade de entidades na fonte que a

antecede e, como a fonte sempre disponibiliza entidades, as chegadas

aconteceriam indefinidamente e a simulação jamais avançaria além daquele ponto.

A entidade porta conta com apenas uma unidade que participa da atividade

chegada junto com a entidade temporária. Assim, a condição de início da atividade-

chegada passa a ser a existência da entidade temporária na fonte, mais a

existência da entidade-porta em uma fila própria -que precede a atividade emquestão. Isto garante que somente uma atividade-chegada é processada por vez, já

que só existe uma única entidade-porta. Concluída a atividade-chegada, a

entidade-porta é liberada.

5. 10 - Atributos

Cada entidade pode ter um ou mais atributos. No nosso exemplo, um

atributo das aeronaves poderia ser a hora de chegada ao ponto de carga. Esteatributo varia ao longo da simulação: cada vez que uma aeronave é colocada numa

fila, o valor passado a este atributo seria a hora corrente da simulação. Assim, ao

ser retirada da fila, pode-se medir o seu tempo de permanência na fila.

5. 11 - Disciplinas das filas

Uma fila deve sempre possuir uma disciplina, ou seja, uma ordem na qual é

explicitada a próxima entidade a ser servida. A disciplina padrão de retirada deentidades das filas é a denominada "FIFO" (first in, first out ), onde a primeira a

chegar é também a primeira a sair. Outra disciplina corriqueira é a "LIFO" ( last in,

first out ), onde a última entidade que chega é a primeira que sai. Outra alternativa

seria a retirada por prioridade, onde a saída da fila depende do valor de um

determinado atributo.



50

5. 12 - Desvios Condicionais

Um DCA impõe a alternância entre filas e atividades. Assim, ao término de

uma atividade as entidades dela participantes são colocadas em filas ou

sumidouros. No caso de existir uma única fila subsequente à atividade, o destino decada entidade é incondicional, ou seja, a entidade terá, obrigatoriamente, que ser

colocada na fila a ela permitida. Se a fila permitida à entidade é um sumidouro,

significa -na prática- a destruição da entidade, pois a partir daquele momento ela

deixará o sistema.

Por outro lado, em muitos casos, existe mais de uma possibilidade de fluxo

para alguma entidade participante da atividade que está-se concluindo. Neste caso,

o destino destas entidades depende de alguma condição que deve ser checada e a

isto chama-se de desvio condicional. Isto ocorre normalmente através da consulta

instantânea a algum atributo.

5. 13 - Priorização de atividades e entidades

A priorização se faz necessária quando duas ou mais atividades competem

pela mesma entidade. É necessário priorizar a ordem de checagem de início

dessas atividades. Neste caso, pode-se estabelecer uma prioridade de 1 até n para

cada uma das n atividades do sistema. O sistema checará a possibilidade de início

das atividades, começando pela de maior prioridade (menor valor). Representa-se

esta ordem no DCA colocando-se o valor da prioridade da atividade no canto

inferior direito do retângulo representativo da atividade

5. 14 - Filas paralelas

Ocorrem quando duas ou mais entidades participam juntas de duas ou mais

atividades consecutivas. Apesar de ambas entidades caminharem juntas em parte

do sistema, devem existir filas separadas para cada uma delas, pois conforme

explicado anteriormente, cada fila é exclusiva de uma determinada classe de

entidade. A figura 12 a seguir mostra uma representação deste tipo de situação: a

carga e a aeronave executam juntas a atividade “deslocamento” e para isto devem

esperar em suas respectivas filas (F5 e F4).



51

Figura 12 – filas paralelas

5. 15 - Estatísticas

A simulação visa coletar dados dos atributos das entidades, comprimentos

das filas e duração das atividades. Estes dados serão computados para realização

de estatísticas que permitirão a análise dos diversos parâmetros do modelo. No

caso do presente estudo, busca-se saber, entre outras, o número de horas voadas

por cada aeronave, a quantidade de carga transportada em cada vôo, a quantidade

de carga não transportada e o número de horas que a carga fica no terminal.

5. 16 - Avanço do tempo

Phillips (1987) destaca que o avanço do tempo em uma simulação ocorre

em geral de duas formas: avanços uniformes ou variáveis. No método de avanço

uniforme, a simulação avança e processa cada período de tempo em períodos

fixos. O método de avanços variáveis faz com que o relógio da simulação avance

somente para instantes onde há uma mudança de estado no sistema. Nos casos

onde os eventos acontecem de forma irregular, esta segunda abordagem pode

resultar num programa computacional mais rápido. Entretanto, o programa deverá

estar apto a reconhecer os momentos de mudança de estado.



52

Para exemplificar a construção de um DCA é mostrado na figura 13 o DCA

simplificado da operação de carga aérea.

Figura 13 – DCA da operação de carga aérea

Descrição do DCA

Entidades Atributos

CargaTipo, quantidade, origem, destino

Aeronave Tipo, capacidade de carga, velocidade, carga

transportada, número de horas voadas etc

Equipamento de

carregamento

Tipo, capacidade



53

Atividades Entidades que participam

Chegada da carga Carga e mundo exterior (fonte) da carga

Chegada da aeronave Aeronave e mundo exterior (fonte) da aeronave

Carregamento Carga, aeronave e equipamento de carregamento

Deslocamento Carga e aeronave

Filas e fontes/sumidouros Entidades

F1 Aguarda_Carregamento_Carga Carga

F2 Aguarda_Carregamento_Aeronave Aeronave

F3 Mundo exterior da aeronave (fonte) Aeronave

F4 Aguarda_Deslocamento_Aeronave Aeronave

F5 Aguarda_Deslocamento_Carga Carga

F6 Eq_Cg_Ocioso Equipamento de

carregamento

F7 Mundo exterior da carga (fonte) Carga

5. 17 - Alguns exemplos de simulação em transportes

Dalto (1994) concebeu um modelo para simular o tráfego veicular em

interseções semaforizadas. Ele observou que a simulação permitia mais

flexibilidade ao estudo de interseções que os modelos tradicionais, oferecendo uma

maior visualização de todo o processo.Rodrigues (1994) simulou a ocupação do pátio de estacionamento de

aeronaves a fim de determinar o número adequado de posições que deveriam ser

oferecidas.

Gava (1999) estudou o desempenho logístico de uma base de distribuição

de derivados de petróleo: variando os parâmetros operacionais, ele monitorou o

nível de serviço prestado pelo distribuidor. Usando este modelo, ele pôde



54

determinar o melhor local para investimento dentro do sistema e que minimizasse o

estoque de combustíveis.

Feitosa (2000) propôs um modelo de simulação para terminais

aeroportuários de passageiros, aplicável aos aeroportos regionais do Brasil.

Pereira e Silva (2001) realizaram um estudo de modelos computacionais

aplicados ao planejamento aeroportuário. Nesse estudo, eles fizeram uma

comparação entre 2 dos mais importantes softwares do setor: Simmod e TAAM,

que pode ser vista no anexo II.

Este capítulo mostrou os principais conceitos de simulação, bem como fez um

apanhado geral das principais distribuições de probabilidades usadas. São

destacadas ainda as principais técnicas de modelagem, com ênfase no método das

3 fases usando-se o diagrama de ciclo de atividades (DCA). Estes tópicos foram

exemplificados com partes da modelagem do transporte de carga aérea.



55

6 - A metodologia proposta

Este capítulo mostra como a integração do SIG e da simulação, incorporando

modelos de planejamento, pode produzir um sistema de apoio à decisão que facilite

a alocação de uma frota aérea. São definidos os dados necessários à confecção de

tal sistema e é proposta uma metodologia computacional que permita implementá-

la.

São relatados ainda os experimentos realizados com o programa SimCarga,

que foi criado especificamente para demonstrar a viabilidade da metodologia

proposta. O funcionamento básico deste programa também é descrito.

6. 1 - Integração SIG e simulação

Como foi visto nos capítulos anteriores, uma das principais características

de um SIG é a sua referência espacial, enquanto que uma das vantagens da

simulação é o avanço rápido do tempo, a intervalos determinados. Por outro lado,

estudos recentes como Jepson et Friedman (1999) apontam que o futuro do SIG

será a incorporação da variável tempo em sua estrutura.

O que se pretende com a metodologia aqui proposta é justamente juntar

estas duas ferramentas, combinando as vantagens de cada uma. Além disto, tal

como Pinto (1999) sugeriu, esta metodologia deve respeitar algumas condições:

• Ser de fácil compreensão para os seus usuários;

• Possibilitar a construção de modelos modulados, pois muitas vezes,

deseja-se analisar apenas parte do sistema ou construí-lo em etapas;

• Possuir características específicas do sistema que se pretende modelar(o transporte de carga aérea) e ao mesmo tempo manter-se genérico de

forma a ser aplicável a outros modais e/ou situações;

• Ser de fácil programação (no computador) de forma a permitir um

crescimento natural do modelo, bem como incluir novas condições e de

forma rápida.



56

SIGSimulação

Figura 14 - visualização simplificada da metodologia proposta

O problema da alocação de frota anteriormente apresentado possui

características que apontam para o uso desta metodologia, pois ocorrem muitos

eventos ao longo da operação de uma frota aérea que requerem decisões rápidas e

que, muitas vezes, acabam sendo tomadas apenas com base na experiência do

tomador de decisões. Como relataram Clarke et all (1995), as quebras de

programações no modal aéreo são mais frequentes que os cumprimentos corretos.

Assim, uma ferramenta de apoio à decisão, baseada em um sistema de

informações adequado e acoplado a um simulador, pode permitir a este operador

avaliar rapidamente a qualidade da sua decisão.

O que se pretende é, dada uma função de demanda (diferente por cada

localidade/base) e uma programação de oferta dos serviços, medir o desempenho

do sistema segundo a ótica do operador. No estudo de caso, foi escolhida uma

companhia aérea operando uma frota cargueira, pois é um problema de reduzidas

dimensões do ponto de vista computacional: poucas aeronaves, poucas bases e

uma grade horária relativamente pequena. Estas dimensões reduzidas são

importantes para este estudo, pois mesmo assim elas exigem um grande esforço

computacional e de modelagem. Entretanto, pretende-se que a metodologia seja

genérica e aplicável a outras situações semelhantes e em outros modais.

Em outras palavras, e de maneira bastante simplificada, a metodologia

sugerida é uma desagregação total da análise da demanda, buscando individualizá-

la ao máximo (ou agregá-la ao mínimo) e observando-se seu comportamento ao

longo do tempo, bem como de todo o sistema, em paralelo com sua operação. Para

isto, usar-se-á o SIG para estimativa de demandas, acoplado com modelos de

demanda, incorporando um simulador da frota e, novamente voltando ao SIG, um

sistema de análise espacial do comportamento do tráfego aéreo. Esta abordagem

se justifica naturalmente porque é a mais detalhada e seu único inconveniente é o



57

esforço de coleta de dados, modelagem e processamento computacional. Dada a

atual evolução dos sistemas computacionais e de armazenamento de dados,

espera-se que estas desvantagens sejam pequenas e com tendência a diminuir

com o passar do tempo.

A abordagem desagregada contribui também para uma maior facilidade na

compreensão do processo, visto que cada evento é modelado individualmente e de

forma próxima à sua realidade.

Cabe aqui uma ressalva: esta metodologia foi concebida originalmente para

a situação de uma frota de carga aérea. No entanto, pode ser facilmente adaptada

para outras situações ou modais, tais como o transporte público por ônibus (urbano

ou rodoviário), barcas, trens etc.

Por exemplo, adaptando-se a metodologia para o transporte público por

ônibus: no lugar dos aeroportos, os pontos de ônibus, no lugar das aeronaves, os

ônibus e no lugar das cargas os passageiros.

Para este caso específico, seria necessário observar as principais

diferenças entre os dois sistemas:

1. uma linha de ônibus precisa ser modelada como uma sequência de pontos,

onde em cada ponto entram e saem passageiros. Na metodologia proposta,

este particular não é considerado no transporte de carga aérea, apesar de

também ocorrer: como o número de transferências é mais limitado ele pode ser

tratado como entradas e saídas em todos os pontos;

2. A velocidade em cada trecho não é constante: tal como no modo aéreo, porém

lá as diferenças são menores e, numa primeira análise, elas podem ser

consideradas constantes, sem grande perda de qualidade do modelo;

3. Os passageiros podem entrar e sair em qualquer ponto.

Levando-se ao extremo esta adaptação, é possível pensar em uma situação

tal que se pudesse estimar a matriz OD (origem-destino) desagregada ao nível de

cada indivíduo, ou seja, a melhor matriz OD que se pode conceber.



58

Figura 15 - Exemplo dos fluxos de cargas e áreas de influência de cada

aeroporto

As figuras 15 e 16 e 17 exemplificam esta situação. Na primeira, têm-se as

áreas de influência em torno de 4 aeroportos em cidades importantes (Manaus,

Belém, Fortaleza e Brasília), determinadas com o apoio do SIG. Nas figuras 16 e 17

pode-se observar o uso das informações sócio-econômicas no melhor nível de

agregação. Neste caso, em torno de Manaus só se possui uma camada com

informações sócio-econômicas agregadas por município. Já para o Rio de Janeiro,

a informação é mais rica: o município e os municípios da Região Metropolitana

foram subdivididos em zonas de transporte.



59

Figura 16 - Exemplo da área de influência de Manaus - situação agregada por municípios



60

Figura 17 - Exemplo da área de influência do Rio de Janeiro - situação agregada por zonas d



61

Os dados de entrada do modelo são, basicamente:

• uma função de demanda por carga aérea para cada base variável ao longo

do tempo e respeitando a sazonalidade de cada local;

• a matriz OD do sistema;

• as necessidades de manutenção programada das aeronaves;

• a grade de horários de vôos;

• os mapas digitais da região com informações sócio-econômicas.

Com relação aos dados sócio-econômicos a serem incorporadaos ao SIG,

sugere-se utilizar o maior número possível, em sua mais desagregada forma.

Atualmente o conjunto de dados mais comum encontra-se no disponível no IBGE,porém o conjunto mais detalhado só é coletado nos censos, a cada 10 anos. Uma

fonte interessante, por refletir a atividade econômica, é o conjunto de dados de

impostos federais, que possui apuração mensal e bastante detalhada (ver anexos

VII e VIII). Através do tipo de imposto pode-se ter idéia do tipo de atividade

econômica relacionada e sua variação pode dar idéia da sensibilidade da atividade

a outros setores da economia. Outra fonte tradicional de dados para análise de

demanda são os dados referentes a consumo de energia elétrica. Estes, no

entanto, não existem de forma sistematizada para todo o Brasil como os dados deimpostos federais.

Da mesma forma, vários outros conjuntos de dados existem, apesar de nem

sempre disponíveis. Cabe ao pesquisador decidir pelos dados que forem viáveis de

serem obtidos e com aceitável qualidade, de forma a tentar refletir da melhor

maneira o comportamento do processo sendo estudado (no caso, o movimento de

carga aérea).

De posse destes dados, o modelo gerará a demanda num instante t de cadaorigem e para cada destino, separada segundo o tipo de carga. Para esta etapa,

será utilizado o componente SIG do modelo. Em seguida, será simulada a operação

da frota de aeronaves, segundo a grade proposta de horários.

Estas atividades serão repetidas para cada instante da simulação e, ao final,

o simulador mostrará, para cada momento, o desempenho do sistema segundo os

seguintes parâmetros:

• carga transportada acumulada;



62

• aproveitamento médio em cada instante;

• receitas e custos ao longo do tempo;

• carga não transportada, separada em: não transportada e transportada pela

concorrência ou por outro modal.

Dados

entrada

Demanda

Oferta

Resultados

financeiros ecomerciais

Dados

saída

Figura 18 - Modelo básico do simulador

A análise do resultado final dará ao planejador um apoio às suas decisões e

a investigação da situação, em cada instante, mostrará possíveis pontos a serem

alterados de forma a se melhorar o desempenho do sistema. Parte destes

resultados pode, inclusive, ser subjetiva, como por exemplo a presença em um

determinado mercado (resultados comerciais), independente dos resultados

financeiros.

Pretende-se oferecer ao planejador uma ferramenta que lhe permita saber

com antecedência as consequências daquela programação. Ele poderá reorganizar

sua frota de forma a maximizar o seu aproveitamento, respeitando os intervalos de

manutenção requeridos. Ao optar por realizar ou não um vôo, ele será capaz de

antever os resultados de tal decisão. Ou seja, o simulador será uma ferramenta de

apoio à decisão da empresa aérea.

Para verificar a viabilidade de tal metodologia, foi construído um simulador,

usando a linguagem de programação orientada a objetos Visual Basic 6 (Microsoft),

com o uso do componente MapObjects 2 (ESRI). Este componente serviu para

facilitar o uso de mapas, permitindo praticamente a criação de um SIG próprio,

incorporado ao simulador (que será chamado aqui de SimCarga).

Para o uso deste simulador será necessário o conhecimento dos seguintes

dados:

- do aeroporto:

• características sócio-econômicas do local;

simulador



63

• características técnicas do manuseio de carga;

• características técnicas que afetam a operação de aeronaves (temperatura,

altitude etc);

• raio de influência do aeroporto.

- da demanda:

• carga aérea transportada por base (demanda);

• distribuição desta demanda ao longo do tempo;

• perfil da carga por base;

• função de demanda por carga aérea por base;

• fatores sócio-econômicos dependentes da localização de cada base.

- da oferta:

• quadro de aeronaves disponíveis;

• plano de manutenção das aeronaves;

• quadro de horários de programação de vôos;

• dados operacionais de cada aeronave: capacidade, velocidade e custos.

Os fatores sócio-econômicos de cada aeroporto são função de sua

localização e interagem com o ambiente em volta. O SIG faz com que a análise

destes fatores seja bem eficiente, incorporando-se tantos dados quantos sejam

conhecidos, independentemente do seu nível de agregação. Ou seja, é possível

misturar-se, por exemplo, os dados do PIB agregados por estado, os dados de

população agregados por município, os dados de comércio agregados por bairro

etc. Com um SIG é possível ainda fazer com que estes dados iterajam entre si ecom suas vizinhanças, gerando novas informações.

Além disto, a chegada de novas informações é facilmente administrada, pois

basta inserir uma nova camada com os dados. Adicionalmente, outra característica

interessante neste aspecto é a possibilidade de maior detalhamento em

determinadas áreas. Por exemplo, é possível tratar uma determinada informação

em nível municipal e, para um determinado município ou conjunto, fazer o mesmo

tratamento em nível de setores censitários. Inversamente, o conjunto de



64

informações que não seja muito relevante ao estudo pode ser tratado de uma forma

mais agregada, aumentando a eficiência computacional do processo.

Enfim, sob o aspecto geográfico, o SIG veio realmente trazer uma grande

versatilidade de análise deste processo.

Para o teste do sistema construído foram criados dados fictícios, dada a

dificuldade em se obter dados reais na forma em que seriam necessários para o

bom funcionamento da metodologia. Três considerações merecem ser feitas sobre

este particular:

1- as informações foram baseadas em dados reais, porém de diversas fontes, com

diversas qualidades, de tal forma que não podem ser consideradas válidas do

ponto de vista científico. Entretanto, são valores em ordem de grandeza

próximos à realidade, o que facilitará a compreensão do funcionamento do

processo;

2- para uma operação real, tais dados deverão ser de obtenção relativamente fácil,

bastando para isto apenas a criação de uma sistemática de coleta e

armazenamento dos mesmos. Assim, caso alguma empresa queira aplicar a

metodologia, estes dados poderão ser coletados de forma adequada e/ou

estimados com maior precisão. Sobre este aspecto vale observar, inclusive, que

várias empresas já coletam vários destes dados.

3- finalmente, a metodologia foi concebida de forma a ser tanto mais precisa

quanto melhor forem os dados de entrada. Claro, esta é uma das características

básicas de qualquer sistema de análise (especialmente daqueles que se

utilizam de simulação). Assim, espera-se que o uso de dados razoáveis produza

resultados razoáveis e em um curto espaço de tempo. A melhoria da qualidade

destes dados pode ser conseguida ao longo do tempo, na medida em que o

simulador venha a se tornar uma boa ferramenta de apoio à decisão.

Na verdade, espera-se inclusive que o uso de tal ferramenta, aliado à sua

necessidade de melhor conhecimento dos dados, faça com que haja uma mudança

cultural nas empresas, de forma a haver um melhor monitoramento de seus

próprios processos. Como destaca Saliby (1989), uma das vantagens da simulação

é levar ao conhecimento do próprio processo de produção. Isto conduz, de forma

quase natural, à criação de padrões de comparação de eficiência.



65

6. 2 - Implementação computacional da metodologia

A metodologia aqui proposta pressupõe a criação de um software. Para

construí-lo é necessário seguir o processo computacional sugerido:

1- Carregar a base de mapas;

2- Carregar os modelos de demanda individualizados;

3- Ler os quadro de horários;

4- Ler a situação inicial nos aeroportos;

5- em cada instante do simulador:

• gerar cargas por tipo e por base;

• acrescentar ao estoque em cada aeroporto;

• taxiar, carregar e decolar (aeronave);

• voar (aeronave);

• atualizar visualização da posição de cada aeronave;

• analisar condições meteorológicas;

• analisar congestionamento do espaço aéreo e do solo (aeroporto);

• pousar, taxiar e descarregar (aeronave);

Para este software, sugere-se que a menor unidade de tempo seja estabelecida em

1 minuto. Este valor permitirá uma boa visualização de todo o processo, com boa

riqueza de detalhes e sem uma grande exigência do computador que o esteja

processando.

A geração de cargas por base é função das características sócio-econômicas de

cada base e variável ao longo do tempo (por mês, dia do mês, dia da semana e por

hora). No processo computacional implementado, esta geração acontece a cada 60

minutos. Este intervalo também foi considerado como adequado, equilibrando um

bom nível de detalhe -para o objetivo proposto - com uma razoável carga de

trabalho para o computador.

Para este processo de geração de cargas, deve-se utilizar o melhor estimador em

cada aeroporto, usando-se técnicas tradicionais (interpolação linear, análise

econométrica, séries temporais etc) associadas à sua localização e características

geográficas. Neste sentido, esta metodologia pode incorporar o processo de



66

modelagem desenvolvido por Braga (2001) que automatizou o processo de

estimativa de demanda por origens usando um SIG.

Este processo de geração de cargas deve, idealmente, incorporar ainda dados

coletados em tempo real, ou seja, a geração pode ser dividida em uma parcela

conhecida (obtida em tempo real dos sistemas de reserva, por exemplo) e outra

parcela estimada.

A atualização da visualização tem por objetivo principal permitir ao operador

visualizar a programação executada e assim poder obter uma melhor percepção do

processo como um todo. Assim, na implementação computacional foi estabelecido

que esta atualização se daria a cada 10 minutos para as aeronaves em vôo e nos

instantes de pouso e decolagem. Vale observar que, apesar de importante sob

vários aspectos -interação com os usuários, validação visual etc - esta função émeramente ilustrativa, não influindo em nada nos resultados.

A seqüência de atividades de cada aeronave foi estabelecida em: carga, taxi para

decolagem, decolagem, vôo, pouso, taxi após pouso, descarga. Obviamente, tal

sequência pode ser melhor detalhada (ou mais simplificada) em função dos

objetivos de cada simulação e / ou necessidades de desempenho computacional.

Uma consideração importante nesta metodologia refere-se à capacidade das

aeronaves: esta capacidade muda em cada trecho voado pois, dependendo dadistância, ela terá de levar mais ou menos combustível, cujo peso será perdido em

termos de capacidade de carga. Por exemplo, uma aeronave cuja capacidade de

carga é de 100.000kg e consumo de 7000 kg/h, terá sua capacidade reduzida em

cerca de 25.000 kg no trecho SBGR-SBEG (Guarulhos-Manaus) ou em cerca de

7000kg no trecho SBGR-SBGL (Guarulhos-Galeão).

Esta capacidade sofre ainda variações segundo a temperatura e altitude dos

aeroportos de origem e destino. Em nosso protótipo, tal variação não foi

implementada, dado que as diferenças de altitudes e temperaturas de referência de

nossos aeroportos não são muito grandes e o protótipo trata apenas de vôos

domésticos.

Outro fator de influência na capacidade de carga de uma aeronave é o

comprimento das pistas de pouso e decolagem. Um maior peso de decolagem

requer maior comprimento de pista, da mesma forma que um maior peso no pouso.

Para melhor compreensão destes 3 últimos itens, ver no Anexo XI os gráficos de

operação do Boeing 777.



67

Os tempos das atividades de carga e descarga são proporcionais aos volumes

movimentados e também são individualizados por aeroporto. Isto permitirá uma

maior realidade nos tempos de movimentação, pois cada aeroporto possui uma

infra-estrutura diferente de movimentação de carga, além de cada tipo de carga

possuir formas diferentes de manuseio (o que também interfere no tempo).

O mesmo acontece com os tempos de taxi: são individualizados por aeroporto, pois

dependem das distâncias internas a serem percorridas, congestionamentos de

pátios etc.

Os horários de pouso e decolagem também sofrem variações significativas,

causando um forte impacto técnico (atrasos etc) e econômico. Estes atrasos são

decorrentes principalmente de congestionamentos (tanto no ar como na terra),

condições meteorológicas, problemas de manutenção etc. Para este aspectoespecífico, existe uma infinidade de detalhes que influencia estes atrasos, mas que

não é objeto deste estudo, pois nosso interesse está voltado aos resultados

comerciais das operações. Um estudo detalhado destes atrasos pode ser feito com

os softwares Simmod ou TAAM, como relatado por Pereira et al (2001).

Entretanto, com um SIG é possível criar uma aproximação para este problema,

calculando-se o número de aeronaves em um determinado momento numa

determinada área e estimando-se o atraso para cada uma em função da densidade

de aeronaves naquela área.

Outro ponto importante diz respeito à capacidade das pistas. Vale a mesma

observação anterior e, na metodologia proposta, sugere-se adotar uma capacidade

de pouso e decolagem a cada 60 segundos por cada pista. Esta limitação deve-se

à necessidade do cumprimento de regulamentos de segurança de vôo, cujo objetivo

é manter as aeronaves separadas por uma distância segura. O valor de 60

segundos de intervalo entre operações (de pouso ou decolagem) ocorre atualmente

no Aeroporto de Congonhas, em momentos muito congestionados. Ou seja, para asimulação, este valor é perfeitamente factível e condizente com a realidade.

6. 3 - Aplicação da metodologia proposta

Neste capitulo será relatada a aplicação da metodologia proposta, usando-

se o protótipo construído, que passará a ser chamado de SimCarga.



68

Como já foi dito anteriormente, o SimCarga foi construído usando-se a

linguagem de programação Visual Basic 61, da Microsoft, e o componente

MapObjects 21, da ESRI. Esta combinação foi escolhida porque é atualmente uma

das soluções mais utilizadas no mercado e permite grande facilidade de

programação, especialmente no manuseio de mapas.

A primeira versão do sistema foi concebida com a linguagem de

programação Delphi e o software de SIG Maptitude (com sua linguagem de

programação GisDk). A linguagem de programação Delphi, da Borland, é uma das

preferidas no mundo da programação e é de fácil uso, pois é orientada a objetos e

possui interface de desenvolvimento visual. A linguagem de programação GisDk é

um acessório dos softwares Maptitude e Transcad, da Caliper Corporation,

permitindo a construção de rotinas próprias dentro dos referidos softwares.Entretanto, ela é de difícil manuseio (não possui interface gráfica) e possui sérias

limitações quanto à programação.

Nesta solução, o Delphi seria utilizado para a simulação, enquanto o GisDk

faria o manuseio dos mapas. Entretanto, tal solução não se mostrou adequada,

devido à dificuldade de programação na linguagem GisDk e à dificuldade de

integração das 2 linguagens (Delphi e GisDk).

Em seguida, passou-se a tentar o uso da linguagem Delphi com o

componente MapObjects. O componente MapObjects é um componente produzido

pela ESRI, mesma empresa que produz o software ArcView, atualmente um dos

mais tradicionais do mercado de SIG. Este componente se agrega a qualquer

linguagem de programação orientada a objetos, como o Delphi e Visual Basic, e

permite um fácil manuseio de mapas e seus atributos.

Tal solução tornou-se viável. Entretanto, devido à facilidade de suporte do

componente MapObjects na linguagem Visual Basic, esta foi a escolhida.

Uma outra tentativa ainda foi realizada tentando-se integrar o software

SIMIN, desenvolvido por Pinto (1999) com o MapObjects. O SIMIN é um simulador

específico para mineração, desenvolvido a partir do software SIMUL (Saliby, 1994),

que possui componentes genéricos para simulação. Foi desenvolvido em Delphi e é

1 ver observações a respeito de copyright no Anexo XII.



69

orientado a objetos. Esta tentativa também não foi bem sucedida devido à falta de

suporte técnico do MapObjects para o ambiente Delphi.

6.3.1 - O problema do protótipo

Para o teste do sistema desenvolvido, foi concebida uma empresa cargueira

operando somente neste ramo (carga) entre algumas das principais capitais do

Brasil. Dada a dificuldade na obtenção dos dados reais, os dados usados no teste

do protótipo foram baseados na realidade, mas foram criados ficticiamente.

Esta dificuldade advém de 2 problemas:

1- o Brasil ainda não possui uma metodologia clara de coleta e armazenamento de

dados, em especial da demanda por carga aérea e de seus fatores influentes;

2- outros dados que dependem exclusivamente dos operadores em geral são

considerados confidenciais e estes operadores dificilmente compartilham tais

dados.

Assim, foram coletados vários dados, de várias fontes diferentes - cada um

coletado e agregado segundo suas próprias metodologias - e por intervalos de

tempos diferentes. Estes dados foram estudados e analisados, mas nenhum

conjunto poderia ser aceito estatisticamente. Desta forma, optou-se por fazer-se

uma combinação dos mesmos, criando-se uma massa fictícia. Entretanto, éimportante destacar que, como são oriundos de dados reais, eles serão úteis para

avaliação da metodologia, pois possuem ordem de grandeza próxima da realidade.

Com base nestes dados, foi construída uma empresa fictícia, de sigla

VOAR, com 12 aeronaves e uma malha cargueira cobrindo as principais rotas

nacionais. Esta empresa possui uma grade própria de horários e que pode ser

modificada a critério do operador. A tabela 5 a seguir relaciona a frota desta

empresa:



70

tabela 5 - Relação de equipamentos da empresa VOAR

ID Modelo Identificação Velocidade

km/h

Capacidade

k

Consumo

l/h1 B747-200 PPRRR 930 100000 11000

2 DC10-30 PPXYZ 900 72800 4050

3 B727-100 PPXXX 865 19500 4050

4 B727-100 PPYYY 865 19500 4050

5 DC10-30 PPTTT 900 72800 4050

6 B727-100 PPZZZ 865 19500 4050

7 B737 PPSSS 785 13000 3000

8 B737 PPMMM 785 13000 3000

9 B767-200 PPNNN 865 53333 5600

10 B767-300 PPNNS 865 54444 5600

11 MD-11 PPNSS 890 27000 9600

12 DC10-30 PPRRA 865 60000 4010

Na tabela 5, cada aeronave possui um identificador para o simulador (coluna

ID) e um identificador próprio dentro do sistema (coluna Identificação). Para cada

aeronave tem-se sua velocidade de cruzeiro (km/h), capacidade (em kg) de

transporte de carga e consumo de combustível por hora (em l/h).

Além destes dados por aeronave, são conhecidos também os custos

horários de cada modelo, desagregados em custos fixos (seguros, pessoal,depreciação, remuneração do capital, manutenção) e variáveis (combustível,

lubrificantes, manutenção etc). O Anexo X mostra a tabela de custos por modelo.

Os 4 gráficos seguintes (gráficos 1 a 4) mostram as variações de oferta de

assentos entre SBGL x SBGR e SBEG x SBGR para o mês de junho de 2001.

Através destes gráficos, é possível visualizar-se a variação desta demanda ao

longo dos dias do mês (mostrando, para cada par origem-destino, como se

comporta esta demanda) e também por dia da semana. Estes gráficos mostram

claramente que, para um mesmo período, cada par origem-destino possui suas

próprias características. Na falta de dados semelhantes para as cargas, estas

variações foram utilizadas para se estimar este comportamento, supondo-se que as

variações de comportamento de cada par origem-destino está relacionado com as

condições sócio-econômicas dos locais, tanto no caso da carga quanto no caso de

passageiros.



71

Oferta de assentos entre SBGL e SBGR - Junho de 2001

0

5000

10000

15000

20000

25000

3000035000

1 2 3 4 5 6 7

Dia da semana

Gráfico 1 - Oferta de assentos entre SBGL e SBGR por dia da semana - Junho de

2001 - Fonte: DAC (2001).

Oferta de assentos entre SBEG e SBGR - Junho de 2001

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

1 2 3 4 5 6 7

Dia da semana

Gráfico 2 - Oferta de assentos entre SBEG e SBGR por dia da semana - Junho de

2001 - Fonte: DAC (2001).



72

Oferta de assentos entre SBGL e SBGR - Junho de 2001

0100020003000400050006000

70008000

1 3 5 7 9 1 1 1 3 1 5 1 7 1 9 2 1 2 3 2 5 2 7 2 9

Dia do mês

Gráfico 3 - Oferta de assentos entre SBGL e SBGR por dia do mês - Junho 2001 -

Fonte: DAC (2001).

Oferta de assentos entre SBEG e SBGR - Junho de 2001

0

100

200

300

400

500

600

700

1 3 5 7 9 1 1 1 3 1 5 1 7 1 9 2 1 2 3 2 5 2 7 2 9

Dia do mês

Gráfico 4 - Oferta de assentos entre SBEG e SBGR por dia do mês - Junho 2001 -

Fonte: DAC (2001).

A tabela 7 mostra um exemplo do quadro de cargas geradas por aeroporto

em cada instante da simulação. Estas cargas são geradas a cada 60 minutos, com

base nas funções de demanda criadas para cada par origem-destino. Esta

demanda horária foi construída a partir da demanda anual de cada par, subdividida

em suas parcelas: mensais, semanais e horárias. Para o parcelamento mensal foi



73

utilizada a tabela de origem - destino do movimento de cargas para o período de

1997 a 2000 (DAC, 2001). Para a transformação destes valores em demanda diária

e semanal foram usados os dados relativos à movimentação de aeronaves. Da

mesma forma, para se estimar o movimento horário em cada aeroporto foram

utilizados dados de movimentação de aeronaves. É certo que, para um dado

aeroporto, o comportamento do movimento de aeronaves (total) pode ser

completamente diverso do comportamento do movimento de cargas. Entretanto,

este foi o melhor dado que foi obtido para representar tal valor.

tabela 6 - Principais destinos de carga partindo de Manaus (SBEG) eGuarulhos (SBGR) em 2000 - Fonte: DAC, 2001

Ano Origem Destino Pax Carga(kg)

Correio(kg)

Carga + correio(kg)

2000 SBEG SBGR 122 517 16 125 054 314 233 16 439 287

2000 SBEG SBGL 43 322 4 847 508 52 4 847 560

2000 SBEG SBBR 77 534 2 106 714 1 161 040 3 267 754

2000 SBEG SBKP - 1 678 801 - 1 678 801

2000 SBEG SBBE 49 368 1 475 696 89 1 475 785

2000 SBEG SBFZ 31 015 1 151 622 462 1 152 084

2000 SBEG SBRB 17 483 853 823 37 853 860

2000 SBEG SBBV 26 867 836 348 331 700 1 168 0482000 SBEG SBPV 23 383 766 231 9 766 240

2000 SBEG SBSN 13 134 481 934 137 482 071

2000 SBEG SBRF 6 637 411 308 111 411 419

2000 SBEG SBTT 12 399 394 612 2 961 397 573

2000 SBGR SBEG 120 857 19 137 658 974 978 20 112 636

2000 SBGR SBSV 383 733 16 548 443 2 774 317 19 322 760

2000 SBGR SBGL 308 010 14 183 245 4 663 623 18 846 868

2000 SBGR SBRF 240 598 13 542 195 1 742 224 15 284 419

2000 SBGR SBPA 351 935 11 610 092 1 816 612 13 426 7042000 SBGR KMIA 159 282 10 048 998 109 507 10 158 505

2000 SBGR SBBR 214 753 8 709 634 3 542 626 12 252 260

2000 SBGR SBFZ 183 376 8 381 931 46 663 8 428 594

2000 SBGR SAEZ 278 740 8 010 308 146 909 8 157 217

2000 SBGR SBBE 64 304 7 223 459 402 828 7 626 287



74

tabela 7 - Exemplo do quadro de cargas geradas por aeroporto/tempo

Corrida Time AirpO AirpD TipoCarga CgPatio

(kg)

1 0 36 18 3 3 377

1 0 36 18 2 5 052

1 0 36 18 1 5 044

1 0 30 89 4 705

1 0 46 36 3 2 861

1 0 36 47 3 32 840

1 60 50 36 2 839

1 60 50 36 3 513

1 60 50 36 4 552

1 60 50 46 1 49

1 60 50 46 2 47

1 60 50 46 3 31

1 60 50 36 1 856

1 60 50 114 1 103

1 60 47 89 3 24

1 60 50 114 2 95

Na tabela 7 acima AirpO é o código do simulador do aeroporto de origem,

AirpD é o código do simulador do aeroporto de destino e TipoCarga é o código do

tipo de carga (que pode ser visto na Tabela 9).

A tabela 8 mostra uma pequena parcela do quadro de horários da empresa

criada. Neste quadro, cada vôo possui um código (do simulador), o identificador da

aeronave, os códigos ICAO dos aeroportos de origem e destino e a data/hora

prevista da partida.



75

tabela 8 - Exemplo do quadro de horários da empresa VOAR

NC CodVoo Identificação Origem Destino Data e Hora Partida

1 1 PPRRR SBBE SBEG 11/03/2001 05:00:001 2 PPRRR SBEG SBGR 11/03/2001 08:26:00

1 3 PPRRR SBGR SBEG 11/03/2001 13:25:001 4 PPRRR SBEG SBGL 11/03/2001 18:24:001 5 PPRRR SBGL SBGR 12/03/2001 03:34:001 6 PPRRR SBGR SBEG 12/03/2001 05:57:001 7 PPRRR SBEG SBGR 12/03/2001 10:56:001 8 PPRRR SBGR SBEG 12/03/2001 15:55:001 26 PPXXX SBEG SBGR 11/03/2001 11:30:001 27 PPXXX SBGR SBBR 11/03/2001 16:36:001 28 PPXXX SBBR SBGR 11/03/2001 19:35:001 29 PPXXX SBGR SBBR 12/03/2001 03:34:001 30 PPXXX SBBR SBBE 12/03/2001 06:33:00

1 31 PPXXX SBBE SBBR 12/03/2001 10:25:001 32 PPXXX SBBR SBGR 12/03/2001 14:16:001 33 PPXXX SBGR SBSV 12/03/2001 17:15:00

Obs: o quadro completo encontra-se nos anexos eletrônicos deste trabalho

A figura 19 abaixo mostra a utilização de cada aeronave da corrida 1 na forma de

gráfico. As linhas significam que a aeronave está ocupada e o comprimento indica a

quantidade de tempo ocupada.

Utilização das aeronaves - corrida 1

- 5 10 15 20Horas da simulação

A e r o n a v e s

PPRRR PPXXX PPXYZ PPYYY

Figura 19 - Utilização horária das aeronaves na corrida 1

A tabela 9 abaixo mostra a classificação dos tipos de carga presentes na

simulação. Para o protótipo, estas cargas foram classificadas em 4 tipos, segundo

sua perecibilidade. A coluna Horas permanência refere-se ao número de horas de

permanência no aeroporto (tempo de "vida") que cada tipo de carga está disposta a



76

esperar; Ftemp é um fator proporcional ao tempo de carga e descarga e Custokg é

o custo em U$/kg do transporte.

Esta classificação pressupõe basicamente que cada tipo de carga possui

um tempo máximo de espera para embarque, após o qual deixa de ser interessante

o seu embarque. Vencido este prazo, o operador procurará outra alternativa de

envio para sua carga -seja outro modal ou outra empresa- ou simplesmente não a

embarcará mais. E, claro, no protótipo também supõe-se que os custos para o

transporte destas cargas acompanhem suas características e sua urgência em

embarcar.

É importante observar que a classificação abaixo contempla apenas cargas

domésticas, pois a análise da movimentação de cargas internacionais passa por

outros processos que não foram considerados no presente estudo.

tabela 9 - Classificação dos tipos de carga a serem transportados

Cod Tipo Carga Horaspermanência

Descrição FtempoCarga

Custo

(US$/kg)

1 PERECÍVEL1 2 CARGA PERECÍVEL TIPO 1 0.3 0.902 PERECÍVEL2 12 CARGA PERECÍVEL TIPO 2 0.4 0.653 GERAL NP 24 CARGA GENÉRICA NÃO PERECÍVEL 0.2 0.594 ELETRO 36 ELETRO-ELETRÔNICOS etc 0.1 0.51

Após concluída uma corrida de simulação, o programa SimCarga gera uma

tabela com todos os eventos de cada aeronave, registrando sua duração,

quantidade de carga transportada, receitas e custos. Um exemplo de como fica esta

saída pode ser visto na tabela 10 abaixo.



77

tabela 10 - Exemplo da saída do programa SimCarga após concluída asimulação

NC Time ERONAVE

ORIGEM DESTINO status INICIO DUR

(min)

QUANT(kg)

Receita(US$)

Custo(US$)

11 0 PPRRR SBBE SBEG TAXIING 04:53:01 2.20 0 0 29811 2 PPRRR SBBE SBEG Load 04:55:01 5.40 100000 31000 40811 15 PPRRR SBBE SBEG EN ROUTE 05:08:28 83.74 0 0 1136711 98 PPRRR SBBE SBEG TAXIING 06:31:28 3.41 0 0 46311 101 PPRRR SBBE SBEG Unload 06:34:28 5.50 0 0 41611 120 PPYYY SBPA SBCT TAXIING 06:53:00 2.20 0 0 10211 122 PPYYY SBPA SBCT Load 06:55:00 5.20 0 0 13211 127 PPYYY SBPA SBCT EN ROUTE 07:00:10 37.04 0 0 172011 164 PPYYY SBPA SBCT TAXIING 07:37:10 4.27 0 0 19811 168 PPYYY SBPA SBCT Unload 07:41:10 5.00 0 0 12711 206 PPRRR SBEG SBGR TAXIING 08:19:00 2.30 0 0 312

11 208 PPRRR SBEG SBGR Load 08:21:00 5.20 100000 31000 39311 210 PPXYZ SBBR SBEG TAXIING 08:23:00 2.10 0 0 21711 212 PPXYZ SBBR SBEG Load 08:25:00 5.50 0 0 25011 240 PPYYY SBCT SBPA TAXIING 08:53:00 2.00 0 0 92

Obs:

NC: número da corrida;

Time: tempo do simulador;

Origem/Destino: codigo ICAO da origem e destino;

Status: atividade da aeronave no instante;

Inicio: início da atividade;Dur: duração, em minutos, da atividade;

Quant: quantidade, em kg, transportada no instante;

Receita: receita em US$ do serviço prestado;

Custo: custo da aeronave para esta duração, em US$.

Os resultados da simulação realizada com nossa empresa VOAR é

apresentada a seguir. As tabelas completas podem ser encontradas nos anexosdeste tratabalho ou nos anexos eletrônicos, no mesmo site onde se encontram os

códigos-fontes do programa.

Foi estabelecida uma programação básica para um conjunto de 4

aeronaves, a qual foi chamada programação 1. Esta programação foi modificada,

incluindo-se uma nova aeronave (programação 2) ou modificando-se o

equipamento de algumas rotas (programações 3 e 4). Estas 4 programações foram

combinadas com um fator de demanda de 1,3 (corridas 21, 22, 23 e 24) ou 0,75

(corridas 51, 52, 53 e 54). Após o processamento destas programações pelo



78

SimCarga foram feitas as análises dos resultados, utilizando-se os softwares

Access e Excel.

A tabela 11 mostra o resultado macro de cada corrida, onde a rentabilidade

é a receita total dividida pelo custo total. O valor maior do que 1 significa que a

programação é lucrativa e o valor menor que 1 indica prejuízo. Os custos são

apurados individualmente para cada aeronave e em cada instante, em função da

atividade executada. Os custos mais importantes são os custos de operação das

aeronaves e as tarifas aeroportuárias e de auxílios à navegação (ver nos anexos

maiores detalhes das tarifas aeroportuárias e de auxílios à navegação). A receita é

calculada com base na tarifa de transporte de cada tipo de carga.

Assim, pode-se observar que todas as corridas produziram rentabilidade

positiva. Nota-se também que a programação 1 (corridas 1, 21 e 51) é a melhorpara os valores de demanda analisados. A corrida 53 mostra que se a demanda

cair muito, a rentabilidade da programação 3 ficará próxima de 1 (1,05). Isto

significa que esta programação merece atenção redobrada, caso seja aplicada.

Importante destacar também que uma pequena redução nas tarifas cobradas pelo

transporte da carga poderão afetar muito estas rentabilidades.

tabela 11 - Rentabilidade geral em cada corrida

Corrida Rentabilidade1 1.54

2 1.39

3 1.23

4 1.24

21 1.67

22 1.51

23 1.35

24 1.36

51 1.3252 1.11

53 1.05

54 1.08

A tabela 12 detalha melhor o resultado acima, com os valores

individualizados por aeronave. É possível notar-se a presença de várias aeronaves

com rentabilidade (dada em %) abaixo de 100%. Ou seja, estas aeronaves estão,

isoladamente, dando prejuízo. Entretanto, a empresa está disposta a manter tal



79

programação, seja por falta de opção (não possui uma aeronave mais econômica

para estas linhas), seja por estratégias de mercado (marcar presença em mercados

específicos). A análise desta tabela mostra, no entanto, que outras alternativas

devem ser procuradas para a melhoria do desempenho destas rotas.

De maneira geral, pode-se dizer que esta tabela mostra também que a

rentabilidade das aeronaves está ligada à demanda. As rentabilidades das corridas

21 a 24 são, em geral, maiores do que as das outras corridas, enquanto que as

corridas de 51 a 54 são menos rentáveis que as outras. No entanto, as aeronaves

PPXXX e PPYYY possuem rentabilidades próximas (ou menos dispersas) que as

outras aeronaves. Isto pode indicar que elas estejam operando em rotas de elevada

demanda (e isto também pode ser reforçado pela análise do aproveitamento, dado

na tabela 14). Se por um lado isto é aparentemente ótimo (boa rentabilidade), poroutro pode indicar uma rota que não esteja satisfatoriamente atendida (perda de

oportunidades).

tabela 12 - Rentabilidade por aeronave em cada corrida

Aeronave

Corrida PPADD PPAEE PPRRA PPRRR PPXXX PPXYZ PPYYY

1 142.1% 136.7% 115.4% 121.6%

2 94.3% 137.5% 134.4% 108.2% 118.7%3 145.4% 49.2% 93.5% - 131.8% - 119.3%

4 - 54.3% 94.8% 142.1% 133.5% - 117.5%

21 - - - 161.6% 132.9% 121.8% 128.3%

22 - - 98.8% 151.8% 137.7% 123.8% 126.9%

23 155.2% 58.4% 107.4% - 135.7% - 125.3%

24 - 58.6% 105.6% 160.1% 139.8% - 124.7%

51 - - - 121.0% 130.9% 88.3% 118.8%

52 - - 64.3% 105.9% 131.6% 86.3% 114.0%

53 135.7% 43.5% 50.0% - 122.7% - 119.4%

54 - 47.7% 53.7% 140.4% 123.1% - 114.0%

A tabela 13 mostra a utilização média de cada aeronave, em percentagem.

A utilização é a razão entre o tempo em atividade da aeronave pelo tempo total.

Este valor é um indicador de qualidade da programação. Na simulação realizada,

foram encontradas aeronaves com utilização variando de 40% a 63%. Estes

números devem ser analisados caso a caso, pois vários fatores podem fazer com

que esta utilização seja maior ou menor, dependendo das rotas operadas,



80

características das aeronaves etc. Os valores apurados encontram-se próximos aos

valores relatados pela British Airways (1996).



81

tabela 13 - Utilização por aeronave em cada corrida

NC AERONAVE Modelo Capac

(kg)

TAtividade (min) TotalTimeSim(min)

Utilizac (%) HrSim(h)

1 PPRRR B747-200 110200 4 000.54 7 266.00 55.06% 121.101 PPXXX B727-100 24500 2 011.21 4 935.70 40.75% 82.261 PPXYZ DC10-30 72800 3 402.52 6 485.30 52.47% 108.091 PPYYY B727-100 22800 3 900.38 8 001.90 48.74% 133.362 PPRRA DC10-30 60000 4 578.34 7 292.20 62.78% 121.542 PPRRR B747-200 110200 3 971.23 7 259.90 54.70% 121.002 PPXXX B727-100 24500 2 000.49 4 930.50 40.57% 82.172 PPXYZ DC10-30 72800 3 386.51 6 492.60 52.16% 108.212 PPYYY B727-100 22800 3 953.63 7 999.60 49.42% 133.333 PPADD B747-200 108862 3 880.23 7 255.70 53.48% 120.933 PPAEE B757-200 39916 3 485.03 6 495.80 53.65% 108.263 PPRRA DC10-30 60000 4 548.44 7 286.00 62.43% 121.433 PPXXX B727-100 24500 1 999.54 4 933.70 40.53% 82.233 PPYYY B727-100 22800 3 925.40 7 994.50 49.10% 133.244 PPAEE B757-200 39916 3 477.20 6 495.70 53.53% 108.264 PPRRA DC10-30 60000 4 540.83 7 288.00 62.31% 121.474 PPRRR B747-200 110200 3 972.79 7 261.30 54.71% 121.024 PPXXX B727-100 24500 1 997.66 4 938.30 40.45% 82.314 PPYYY B727-100 22800 3 940.74 8 007.40 49.21% 133.46

21 PPRRR B747-200 110200 4 036.21 7 263.00 55.57% 121.0521 PPXXX B727-100 24500 2 008.85 4 935.70 40.70% 82.2621 PPXYZ DC10-30 72800 3 405.25 6 485.30 52.51% 108.0921 PPYYY B727-100 22800 3 914.24 7 998.90 48.93% 133.3222 PPRRA DC10-30 60000 4 575.55 7 294.20 62.73% 121.5722 PPRRR B747-200 110200 3 988.41 7 259.90 54.94% 121.0022 PPXXX B727-100 24500 1 997.88 4 934.50 40.49% 82.2422 PPXYZ DC10-30 72800 3 427.85 6 495.60 52.77% 108.2622 PPYYY B727-100 22800 3 969.89 8 001.60 49.61% 133.3623 PPADD B747-200 108862 3 850.68 7 250.70 53.11% 120.8523 PPAEE B757-200 39916 3 468.29 6 495.80 53.39% 108.2623 PPRRA DC10-30 60000 4 581.89 7 286.00 62.89% 121.4323 PPXXX B727-100 24500 2 002.22 4 934.70 40.57% 82.2423 PPYYY B727-100 22800 3 915.19 7 998.50 48.95% 133.3124 PPAEE B757-200 39916 3 497.53 6 498.70 53.82% 108.3124 PPRRA DC10-30 60000 4 576.73 7 293.00 62.76% 121.5524 PPRRR B747-200 110200 4 006.53 7 260.30 55.18% 121.0124 PPXXX B727-100 24500 1 984.87 4 936.30 40.21% 82.2724 PPYYY B727-100 22800 3 950.44 8 007.40 49.33% 133.4651 PPRRR B747-200 110200 3 976.86 7 264.00 54.75% 121.0751 PPXXX B727-100 24500 2 011.66 4 931.70 40.79% 82.1951 PPXYZ DC10-30 72800 3 377.28 6 486.30 52.07% 108.1151 PPYYY B727-100 22800 3 949.05 8 001.90 49.35% 133.3652 PPRRA DC10-30 60000 4 531.20 7 295.20 62.11% 121.5952 PPRRR B747-200 110200 3 956.98 7 262.90 54.48% 121.0552 PPXXX B727-100 24500 2 001.80 4 933.50 40.58% 82.22

52 PPXYZ DC10-30 72800 3 366.09 6 490.60 51.86% 108.1852 PPYYY B727-100 22800 3 913.73 7 995.60 48.95% 133.26



82

53 PPADD B747-200 108862 3 874.51 7 254.70 53.41% 120.9153 PPAEE B757-200 39916 3 459.14 6 493.80 53.27% 108.2353 PPRRA DC10-30 60000 4 523.95 7 287.00 62.08% 121.4553 PPXXX B727-100 24500 2 008.13 4 930.70 40.73% 82.1853 PPYYY B727-100 22800 3 933.61 7 992.50 49.22% 133.21

54 PPAEE B757-200 39916 3 469.45 6 500.70 53.37% 108.3554 PPRRA DC10-30 60000 4 535.39 7 291.00 62.21% 121.5254 PPRRR B747-200 110200 3 988.68 7 262.30 54.92% 121.0454 PPXXX B727-100 24500 1 995.84 4 938.30 40.42% 82.3154 PPYYY B727-100 22800 3 902.07 8 005.40 48.74% 133.42

Na tabela 14 tem-se o aproveitamento por aeronave em cada corrida. É

importante destacar aqui que a capacidade registrada nesta tabela leva em conta o

peso de combustível transportado em cada etapa. Assim, a aeronave PPRRR, que

possui capacidade máxima de 110.200 kg, apresenta uma capacidade média de83.399 kg na simulação.

A análise desta tabela mostra rapidamente quais aeronaves podem estar

operando rotas deficitárias e quais estão em rotas rentáveis. A partir desta

indicação as rotas destas aeronaves podem ser mais profundamente estudadas,

analisando-se a tabela de resultados gerais (não mostrada aqui, ver anexos

eletrônicos).



83

tabela 14 - Aproveitamento por aeronave em cada corrida

NC AERONAVE nVoo QUANTIDADE

(kg)

Capacidade

(kg)

AprovCg (%)

1 PPRRR 23 60 214.87 83 399.39 72.20%

1 PPXXX 19 16 794.58 19 076.05 88.04%1 PPXYZ 22 35 368.09 63 546.64 55.66%1 PPYYY 34 13 322.65 16 680.59 79.87%2 PPRRA 23 31 859.35 48 404.39 65.82%2 PPRRR 23 58 295.57 83 399.39 69.90%2 PPXXX 19 16 499.95 19 076.05 86.50%2 PPXYZ 22 33 176.45 63 546.64 52.21%2 PPYYY 34 12 988.88 16 680.59 77.87%3 PPADD 23 61 780.70 82 134.09 75.22%3 PPAEE 22 17 451.77 31 350.73 55.67%3 PPRRA 23 31 514.70 48 404.39 65.11%

3 PPXXX 19 16 185.53 19 076.05 84.85%3 PPYYY 34 13 057.29 16 680.59 78.28%4 PPAEE 22 19 254.41 31 350.73 61.42%4 PPRRA 23 31 970.09 48 404.39 66.05%4 PPRRR 23 60 245.26 83 399.39 72.24%4 PPXXX 19 16 414.21 19 076.05 86.05%4 PPYYY 34 12 876.29 16 680.59 77.19%

21 PPRRR 23 68 370.17 83 399.39 81.98%21 PPXXX 19 16 330.21 19 076.05 85.61%21 PPXYZ 22 37 325.82 63 546.64 58.74%21 PPYYY 34 14 054.71 16 680.59 84.26%

22 PPRRA 23 33 370.83 48 404.39 68.94%22 PPRRR 23 64 315.09 83 399.39 77.12%22 PPXXX 19 16 913.47 19 076.05 88.66%22 PPXYZ 22 38 050.95 63 546.64 59.88%22 PPYYY 34 13 877.71 16 680.59 83.20%23 PPADD 23 65 925.57 82 134.09 80.27%23 PPAEE 22 20 699.14 31 350.73 66.02%23 PPRRA 23 36 238.35 48 404.39 74.87%23 PPXXX 19 16 664.42 19 076.05 87.36%23 PPYYY 34 13 720.35 16 680.59 82.25%24 PPAEE 22 20 783.68 31 350.73 66.29%

24 PPRRA 23 35 679.52 48 404.39 73.71%24 PPRRR 23 67 801.48 83 399.39 81.30%24 PPXXX 19 17 192.63 19 076.05 90.13%24 PPYYY 34 13 662.76 16 680.59 81.91%51 PPRRR 23 51 301.22 83 399.39 61.51%51 PPXXX 19 16 058.00 19 076.05 84.18%51 PPXYZ 22 27 041.36 63 546.64 42.55%51 PPYYY 34 12 999.71 16 680.59 77.93%52 PPRRA 23 21 692.91 48 404.39 44.82%52 PPRRR 23 44 935.35 83 399.39 53.88%52 PPXXX 19 16 158.11 19 076.05 84.70%

52 PPXYZ 22 26 438.00 63 546.64 41.60%



84

52 PPYYY 34 12 482.26 16 680.59 74.83%53 PPADD 23 57 649.13 82 134.09 70.19%53 PPAEE 22 15 399.32 31 350.73 49.12%53 PPRRA 23 16 852.09 48 404.39 34.82%53 PPXXX 19 15 059.84 19 076.05 78.95%

53 PPYYY 34 13 060.15 16 680.59 78.30%54 PPAEE 22 16 918.50 31 350.73 53.97%54 PPRRA 23 18 094.91 48 404.39 37.38%54 PPRRR 23 59 487.04 83 399.39 71.33%54 PPXXX 19 15 131.95 19 076.05 79.32%54 PPYYY 34 12 495.56 16 680.59 74.91%

6.3.2 - O programa SimCarga

Para testar a viabilidade da metodologia proposta, foi construído umprograma, aqui chamado de SimCarga, que reúne as funcionalidades propostas:

incorpora num SIG à simulação. Como já foi dito, ele foi construído utilizando-se a

linguagem de programação Visual Basic 6 e o componente MapObjects 2. Por se

tratar de um protótipo, nem todas as rotinas foram implementadas da forma

sugerida, mas um pequeno esforço adicional de programação, com técnicos

capacitados, permitirá facilmente a inserção destas funcionalidades.

A figura 102 mostra a tela do programa SimCarga, durante a execução de

uma corrida de simulação.

Como não faz parte do objetivo deste trabalho descrever detalhadamente

como foi programado e como o programa funciona, será visto apenas

superficialmente o que ele faz. Pelo mesmo motivo, a interface com o usuário não

apresenta grande versatilidade, detendo-se exclusivamente ao mínimo necessário à

operação. As tabelas de entradas e saídas de dados estão em bases de dados

Access (Microsoft) e podem ser facilmente manipuladas por este software .

A análise dos dados de saída foi feita usando-se os softwares Access eExcel, ambos da Microsoft e de amplo conhecimento público.

Entretanto, no anexo eletrônico poderão ser vistos mais detalhes de

programação. Este anexo encontra-se no site do Programa de Engenharia de

Transportes (http://planet.pet.coppe.ufrj.br/erivelton/tesedsc ), onde está

disponibilizado todo o código fonte, bem como as tabelas anexas necessárias.



85

6.3.3 - Funcionamento básico do SimCarga

O programa é composto de 3 partes principais: módulo executável, dados e

mapas, que ficam respectivamente nos diretórios bin , data e shape , num nível

abaixo do diretório de instalação do programa. No diretório de dados, tem-se umbanco de dados em Access, que possui essencialmente as seguintes tabelas:

-coordenadas e características dos aeroportos;

-cadastro das aeronaves da empresa e suas características operacionais

(capacidade, velocidade, consumo de combustível etc);

-quadro de horários da empresa;

-mapas a serem inseridos no sistema.

Assim, ao se inicializar, o SimCarga procura, neste banco de dados, aquelas

informações e cria a situação inicial: carrega todos os mapas e posiciona cada

aeronave em seu aeroporto.

Ao ser iniciada a simulação, ele faz com que as aeronaves se desloquem.

Visualmente, este deslocamento ocorre a cada 10 minutos de vôo, mas para a

simulação propriamente dita, ele só realiza análises a cada pouso ou decolagem.

Em paralelo, as cargas estão sendo geradas em cada aeroporto, com base na

análise dos fatores sócio-econômicos de cada aeroporto e seu entorno. Duranteseu vôo, podem ser ainda analisadas as condições do ambiente onde a aeronave

se encontra (congestionamento aéreo da região, velocidade do vento, outras

condições meteorológicas etc).

Por necessidades práticas, foi definido que a geração de cargas se daria a

cada 60 minutos e que o menor intervalo do simulador seria de 1 minuto. Isto serve

para garantir um desempenho razoável do processo.

O programa executou uma grade de 5 aeronaves para 5 dias em cerca de 2minutos, estando a visualização e a gravação de registros ligadas. Para a

simulação de 12 corridas, com a visualização desligada, este processo levou cerca

de 4 minutos. Foi utilizado um computador bastante comum atualmente, Pentium III

- 750 MHz com 256 Mb de memória RAM.



86

Figura 20 - Visualização da tela do SimCarga

A figura 20 mostra a tela do SimCarga após o início de uma corrida de

simulação. A tela de abertura é basicamente a mesma. Na parte superior da tela,tem-se a barra de ferramentas básica de um SIG (zoom, pan, informações etc) e

alguns itens de controle da simulação (barra de tempo, caixa de rolamento para

escolha da aeronave a ser visualizada com mais detalhes etc). A caixa de texto à

esquerda mostra as informações a respeito do município sobrevoado por uma das

aeronaves. Apesar de somente mostrar estas informações para uma determinada

aeronave, estas informações são monitoradas o tempo todo para todas as

aeronaves, nos momentos de pouso e decolagem.

Abaixo desta caixa de texto, têm-se as caixas de opção da simulação, bem

como botões para dar início, parar e reiniciar a simulação. Estas opções são:

Corrida: valor que especifica o número da corrida que está sendo

executada;

Programação: valor que especifica o número da programação que está

sendo executada (no exemplo realizado, existem quatro programações diferentes,

com diferentes quantidades de aeronaves, rotas diferentes etc);



87

Demanda: fator de multiplicação da demanda calculada internamente. Isto

permite simular facilmente, por exemplo, um acréscimo de 20% na demanda.

US$ / kg: tarifa, em US$/kg, da carga transportada (será convertida em

receita);

Visualizar? Caixa de opção. Se marcada, permite a visualização das

operações na tela, com as aeronaves se deslocando entre os aeroportos de acordo

com o passar do tempo. Caso esta opção seja desligada, a simulação ocorrerá de

forma mais rápida;

Log? Caixa de opção. Se marcada, permite a gravação das operações

ocorridas na simulação. Caso esta opção seja desligada, a simulação ocorrerá de

forma mais rápida;

Múltiplas? Caixa de opção. Se marcada, permite a simulação simultânea

de várias corridas (aquelas presentes no banco de dados). Esta opção

automaticamente liga a opção de Log e desliga a opção de Visualizar (permite

simular vários cenários simultaneamente de forma mais rápida, porém sem permitir

a visualização paralela).

Teste? Caixa de opção. Se marcada, grava os registros da simulação em

um banco de dados de teste.

Vale observar ainda que o programa possui uma barra de linha do tempo na

parte superior. Com esta barra, é possível fazer com que o tempo avance para um

determinado instante, mostrando onde está cada aeronave naquele instante. Existe

também um controle adicional que permite fazer com que o tempo avance a

intervalos unitários (cada intervalo corresponde a um evento, não a um intervalo de

tempo). Esta linha do tempo apenas mostra a posição de cada aeronave, sem

executar realmente a simulação.

Outra possibilidade é fazer com que a visualização seja mostrada em umritmo mais lento.



88

Figura 21 - Visualização da tela do SimCarga - Área Terminal São Paulo

A figura 21 mostra a tela do SimCarga após um zoom na Área Terminal São

Paulo. Podem ser vistos ainda os setores de tráfego e o layout dos aeroportos deCongonhas e Guarulhos. O SIG é capaz de analisar, em um determinado momento,

quantas aeronaves estão voando dentro de um determinado setor, avaliando assim

seu grau de congestionamento. Isto terá impacto nos atrasos das aeronaves

concorrentes naquele momento. Como no protótipo não foram inseridos todos os

vôos (somente os cargueiros) esta rotina também não foi implementada, pois

perderia o sentido.



89

Figura 22 - Visualização da tela do SimCarga - Análise de fatores sócio-

econômicos

A figura 22 mostra a tela do SimCarga após um zoom na região de Manaus,com o objetivo de se avaliar as variáveis sócio-econômicas da região. As cores

representam a ponderação de um determinado atributo.



90

7 - Conclusões e recomendações

O principal objetivo deste trabalho foi apresentar uma metodologia para

simular a operação de uma frota de carga aérea, num ambiente integrado a um

Sistema de Informações Geográficas (SIG). Esta metodologia busca solucionar o

problema de alocação de frota, especificamente no caso da carga aérea. Para tal,

foi construído um software (SimCarga), o qual, partindo-se do quadro de horários

da empresa operadora, simula a operação do sistema, monitorando-se parâmetros

de decisão do planejador em seu planejamento da oferta de carga, tais como o

aproveitamento dos vôos, rentabilidade, e outros.

Foi realizada uma revisão bibliográfica, abordando-se principalmente o

problema da alocação de frota aérea, os métodos de planejamento em transporte,os conceitos de SIG e finalmente os conceitos de simulação.

O problema da alocação de frota aérea foi descrito, destacando-se os

principais pontos a serem considerados numa modelagem matemática, tais como

distâncias entre os pontos, programa de manutenção, habilitação das tripulações

etc.

Sobre este ponto, pôde ser notado que vários pesquisadores têm optado

pelo caminho da criação de sistemas de apoio à decisão no lugar de sistemas deotimização pura e simples. A prática tem mostrado que a realidade é muitas vezes

difícil de ser modelada analiticamente. Em especial, no modo aéreo isto ocorre com

frequência, pois existem muitas dificuldades inerentes ao setor (como por exemplo,

o grande número de restrições aplicáveis, o encontro de uma função objetivo

adequada ou a escolha das restrições que serão relaxadas). Também não é rara a

necessidade de se recuperar uma programação otimizada após um evento que a

quebre. Além disto, uma modelagem analítica resulta sempre em um problema de

grandes dimensões. Para contornar esta situação tem se buscado resolver estesproblemas com o uso de simulação, inteligência artificial, algoritmos genéticos etc.

Os conceitos de SIG, tradicionalmente úteis para posicionar a demanda

espacialmente, foram utilizados também para alocar cada aeronave no espaço e no

tempo. O SIG integra as funções de previsão de demanda do sistema, com base

em critérios geográficos, além de ser utilizado no monitoramento de eventos

espaciais da operação - como por exemplo congestionamentos em áreas terminais.



91

Realizando estas funções, o SIG utiliza eventos temporais, sugerindo uma

importante adição às suas características tradicionais.

Foi proposta então uma metodologia que, englobando SIG e simulação,

permitisse analisar o desempenho de uma frota aérea de carga, operando segundo

um dado quadro de horários. Nesta metodologia o SIG se encarrega basicamente

de realizar análises dos dados espaciais no entorno dos aeroportos, com base em

dados sócio-econômicos. A integração do SIG com a simulação faz com que o

tempo avance (através do simulador) enquanto as funções de análise do SIG são

realizadas em cada instante do tempo. Este trabalho inova neste ponto por utilizar a

quarta dimensão num SIG – a dimensão temporal, o que é possível graças à esta

associação do SIG com a simulação.

Para mostrar a viabilidade da proposta foi criado um software (SimCarga) juntando as ferramentas SIG e simulação, com o qual foi realizada uma aplicação a

uma empresa de carga aérea fictícia e a subsequente análise dos resultados

obtidos. Esta experiência com o protótipo mostrou a utilidade da metodologia, que é

de simples execução e rápida análise.

A aplicação foi direcionada à alocação de frota aérea, mas entende-se que

ela é genérica. A aplicação a outros modos de transporte dependerá de algumas

adaptações e de computadores mais robustos, em função do maior número de

iterações necessárias para outros sistemas.

A metodologia foi aplicada a uma empresa fictícia devido à indisponibilidade

de dados verdadeiros. Tais dados deveriam ser coletados em uma empresa aérea,

mas, devido ao fato de parte destes dados serem informações comerciais

importantes, não foi possível obtê-los. Além disto, outra parte encontra-se ainda de

forma desestruturada, dificultando sua análise. O transporte aéreo, mesmo já

possuindo uma boa infra-estrutura de coleta de dados, carece ainda de uma maior

sistematização deste processo (coleta, tratamento, armazenamento e disseminaçãodas informações).

A aplicação do programa SimCarga mostrou-se relativamente simples e os

resultados são de fácil interpretação. Foi possível perceber-se a facilidade em se

fazer uma série de análises com várias combinações de possíveis quadros de

horários e expectativas de demandas.

Por outro lado, uma grande limitação desta metodologia é sua forte

dependência de dados, detalhados e confiáveis. Apesar de hoje em dia a coleta de



92

dados em todos os setores de atividades econômicas ser comum, ainda é rara a

coleta sistemática e detalhada. Também ainda não existem longas séries, que

permitam análises mais elaboradas. Isto sem falar na dificuldade brasileira de

compartilhar tais informações. Além disto, parte destes dados é particular a cada

empresa, o que significa que dificilmente será possível a criação de uma base

única, englobando os dados de todas as empresas (exceto aqueles definidos em lei

e que são utilizados para fins estatísticos).

Outra limitação decorre da capacidade computacional de processamento

das informações. No protótipo criado existiam apenas alguns poucos aeroportos e

linhas. Um modelo mais realista irá requerer a inclusão de todos os vôos em

andamento - pois os vôos interagem entre si - o que irá tornar lenta a execução

computacional. A inclusão de maiores detalhes, como condições meteorológicas,também comprometerá este processamento.

Uma outra importante consideração merece ainda ser destacada: a

metodologia não procura a otimização de nenhum processo, mas apenas testa

cenários sugeridos.

Este trabalho aponta para uma série de desdobramentos, dos quais

destacam-se algumas possibilidades mais relevantes:

• integrar o processo de estimativa de demanda à metodologia sugerida porBraga (2001), fazendo as adaptações necessárias;

• incorporar à metodologia um roteador, de forma a permitir seu uso para outras

finalidades (múltiplos pontos de origens e destinos);

• modificar o programa usado no protótipo, usando a Orientação a Objetos, de

modo a melhorar seu desempenho;

• analisar a possibilidade de utilizar a programação paralela (técnica de

programação onde alguns eventos ocorrem em paralelo a outros e não em

série) ou tecnologia cluster ( técnica de aproveitamento de vários computadores

trabalhando em paralelo em um único problema ), especialmente para a geração

de cargas, aumentando a eficiência do processo;

• acrescentar maior número de detalhes nos processos pelos quais passam as

aeronaves no modelo, tais como influências dos ventos e condições

meteorológicas, fechamento de aeroportos etc;



93

• analisar o comportamento do simulador acoplado a uma estação coletora de

dados em tempo real;

• integrar o protótipo ao software de simulação SIMIN, desenvolvido por Pinto

(1999);

• estudar a possibilidade de integração do protótipo com o software de simulação

Arena;

• incorporar todos os vôos no protótipo, de forma a ampliar-se as possibilidades

de análise dos resultados, tais como: congestionamentos de setores,

movimentação horária em pistas e terminais etc;

• incorporar outros modos de transporte e outras empresas e estudar sua

competição;

• aprofundar o estudo da influência da oferta na demanda (verificar até que ponto

a existência de oferta pode gerar demanda neste modo de transporte);

• acrescentar uma ferramenta de roteirização, de forma que, no modelo, uma

carga possa ser transportada de um ponto a outro passando por uma escala em

um terceiro ponto;

• incorporar uma otimização parcial, onde, através de programação matemática,

seja sugerido um quadro de horários ótimo, usando-se a metodologia emseguida para testar este quadro proposto.

Por fim, um triste fato histórico merece ser lembrado e estudado com mais

profundidade: o impacto dos atos terroristas de 11 de setembro de 2001. É notório

o impacto negativo que isto tem causado no sistema de aviação, especialmente no

segmento de passageiros. O impacto no setor de cargas foi, aparentemente,

menor. Entretanto, decorrentes deste fato, várias modificações estão ocorrendo e

continuarão a ocorrer na ordem mundial, o que certamente levará o setor deaviação a uma nova realidade.



94

8 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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101

Anexo I – Aeronaves cargueiras

Aeronaves

Fonte: site da Varig Cargo, Internet (http://www.varigcargo.com.br/ )

Especificações Técnicas

Aeronave/

Quantidade

Capacidade

de Carga (*)

Compartimento de Cargas Main Deck

Kg m3 Dianteiro Traseiro

B727-100Cargueiro

19.000 96 08 Pallets P1

DC10-30Cargueiro

70.000 453 05 Pallets P1 8.1.1.1.1 05PalletsPLA

23 Pallets P1/P6

B747-200 100.000 750 05 Pallets P1/P6 04 Pallets P1/P6 29 Pallets P1/P6

B767-200 13.000 36 03 Pallets P1/P6 05 Posições deContainers LD8 ou10 de LD2

B767-300 18.130 40 04 Pallets P1/P6 07 Posições deContainers LD8 ou14 de LD2

DC10-30 21.130 50 05 Pallets P1 05 Posições deContainers LD11 ou10 de LD3

B747-300Full Pax

25.590 50 05 Pallets P1 07 Posições deContainers LD11 ou14 de LD3

B747-300Combi

52.030 176 05 Pallets P1/P6 07 Posições deContainers LD11 ou14 de LD3

07 Pallets P1/P6

MD-11 22.425 72 06 Pallets P1/ P6 07 Posições deContainers LD11 ou14 de LD3

B737-200/300

1500 7 (Aeronave nãoPaletizada)

(*) Capacidade de carga varia em função do trecho e temperatura.



102

Configurações internas



103



104



105

Pallets

05 tipos básicos de pallets, aprovados e utilizados por todas asempresas aéreas, confeccionados em duralumínio que permitem o

transporte de diversos tipos de cargas.

Tipos de Pallet

(Código IATA)

Peso Máximo (Kg)

8.1.1.1.1.1 Área Total

(m x m)

Área Útil

(m x m)

P1 (P1P) 6.804 3,18 X 2,24 2,98 X 2,04

P6 (PMC) 6.804 3,18 X 2,24 2,98 X 2,04

P7 (PGA) 13.608 6,06 X 2,44 5,92 X 2,24

P9 (PLA/ FLA) 3.175 3,18 X 1,53 2,98 X 1,33

FQA 3.175 2,43 X 1,33 2,23 X 1,33

16FT (PRA) 11.340 4,97 X 2,43 4,77 X 2,23

1 6

7 9

QA 6ft



106

Containers

Trabalhamos com 06 diferentes tipos de containers construídos emalumínio resistente ou em fibra com dimensões variadas para permitir a

ocupação mais racional possível da sua carga.

Tipos Peso máximo(kg)

Volume Total

(m x m x m)

Volume Útil

(m x m x m)

LD 2 (DPA) 1.225 1,19 X 1,53 X 1,62 1,11 X 1,45 X 1,56

LD 3 (AKE) 1.588 1,56 X 1,53 X 1,62 1,48 X 1,47 X 1,56

LD 8 (DQF) 2.450 2,43 X 1,53 X 1,62 2,35 X 1,45 X 1,56

LD11/ LD21 (ALP/ AWN) 3.175 3,18 X 1,53 X 1,62 3,10 X 1,47 X 1,56

AQ6 (AQA) 6.804 3,18 X 2,44 X 2,44 3,08 X 2,34 X 2,44

D2 D3 D8

D11 Q6



107

Anexo II - SIMMOD e TAAM: Análise Comparativa

FUNÇÃO SIMMOD TAAM

Classificação

modelo do tipo nó-link modelo do tipo 3D (três

dimensões)

Entrada de Dados

permissão restrita ao acesso

direto e modificações dos arquivos

de dados;

entrada via sua ferramenta de

construção da malha de nós e

links (Network Builder) consome

mais tempo do que modificar

diretamente arquivos.

acesso direto aos arquivos de

dados simplificam a entrada e

ajustamento dos dados;

não possui facilidades de

entradas manuais como o

SIMMOD.

Lógica do Espaço

Aéreo

opera numa lógica 2D, baseada

numa estrutura fixa de espaço

aéreo e de características de

performance das aeronaves,

relativas à velocidade.

opera numa lógica 3D, baseada

nas características de

performance das aeronaves,

relativas à velocidade e às suas

razões de subida/descida.

Movimentos

Horizontais no

Espaço Aéreo

é trabalhosa a definição de todos

os nós do espaço aéreo;

aeronave é confinada a rotas

predefinidas;

velocidade e direção ajustadas

somente nos nós.

movimentos não confinados a

rotas predefinidas;

modelagem realista: velocidade e

direção de vôo ajustadas

permanentemente.

Movimentos

Verticais no Espaço

Aéreo

requer tempo para a definição detodos os nós do espaço aéreo;

aeronave é confinada a altitudes

predefinidas em cada nó

(aeronave não pode mudar de

nível no caso de conflito).

não necessita de entradasadicionais àquelas já predefinidas;

permite modificação no nível de

vôo em caso de conflito.

Grupos de

Aeronaves

possui 4 classes de aeronaves

predefinidas para o espaço aéreo;

possui mais de 50 classes de

aeronaves predefinidas para o



108

número de classes de aeronaves

que podem ser especificados é

irrestrito.

espaço aéreo;

número de classes de aeronaves

que podem ser especificados é

irrestrito.

Rotas de

decolagem (SID) e

pouso (STAR) por

instrumento

consome bastante tempo para a

definição dos parâmetros para

cada nó;

parâmetros inconsistentes são

difíceis de localizar;

sua estrutura de espaço aéreo

fixa fornece ao usuário um

controle rigoroso dos movimentos

verticais das aeronaves.

a capacidade de se usar SID´s e

STAR´s oferece uma solução mais

amigável ao usuário para a

aplicação das restrições aos

segmentos de pouso e

decolagem;

ajustado à fraseologia padrão dosprocedimentos por instrumento

(AIP);

de fácil verificação e validação

visual.

Separação entre

aeronaves

considera apenas separação

longitudinal, sendo estabelecida

nos nós;

separação mínima checadas e

aplicadas somente nos nós;

a verificação e aplicação da

separação somente nos nós,

mexendo apenas com a

velocidade.

considera as separações

longitudinal, lateral e vertical;

separações mínimas são

checadas e aplicadas em todo o

espaço aéreo 3D;

separações mínimas aplicadas

em todas as situações

(velocidades, vetoração -

mudança de direção - ou

interrupção de subidas edescidas).

8.1.1.1.1.2 Conflito

s

detecção de conflitos e resolução

aplicada somente nos nós e na

direção longitudinal.

detecção de conflitos e resolução

aplicada em todo o espaço aéreo

3D e nas direções longitudinal,

lateral e vertical.



109

8.1.1.1.1.3 Sequen

ciament

o

uso de 3 níveis estratégicos de

controle de movimento das

aeronaves em cada nó tem

mostrado ser insatisfatório. A

estratégia no nó de chegada não

funciona bem para os vôos

clonados;

nenhuma informação dinâmica

sobre a fila de chegada é

fornecida ao usuário.

uso de distâncias limites para a

formação de filas de pouso e para

o sequenciamento das aeronaves

para cada aeroporto tem mostrado

ser logicamente simples e fácil o

seu uso;

atualização permanente do

sequenciamento da fila de

chegada dá ao usuário uma visão

realista da dinâmica do fluxo de

chegada e das aeronaves nas

áreas de espera.

8.1.1.1.1.4 Setores

definição dos setores é

conectada à estrutura de rotas. A

setorização e mudança de rotas

se torna muito trabalhosa.

flexíveis e fáceis de serem

realizadas mudanças nos setores

por não terem nenhum impacto na

estrutura de rotas.

Clonagem

fácil de ser feita e eficiente;

apresenta pequenos problemas

nas estratégias de controle de

chegadas dos vôos clonados.

fácil de ser feita e eficiente;

não apresenta problemas.

Processos

Estocásticos

escolha completa das variáveis

randômicas tanto no espaço aéreo

quanto no solo.

escolha das variáveis randômicas

orientadas de acordo com as

características de performance

das aeronaves.

Animação

2D. 2D e 3D, sendo muito melhor suaresolução e apresentação visual

de tudo que ocorre no espaço

aéreo e aeroporto, facilitando a

análise visual.

Interatividade sem interação com o usuário

durante a simulação.

interação com o usuário durante

a simulação.



110

Relatórios

atraso é a principal variável, em

rota e no solo fornecida, sendo

fácil a sua extração para a

comparação. Os resultados do

ponto de vista do controle de

tráfego aéreo são um tanto irreais,

devido as esperas nos nós não

correspondem à realidade;

não fornece os resultados em

forma de gráficos;

relatórios fornecem relatórios

detalhados das operações das

aeronaves no solo e no espaço

aéreo.

quantidade e importância dos

conflitos são fáceis de serem

extraídos;

relatórios um pouco maisamigáveis que o SIMMOD, com

algumas opções de gráfico;

fornece relatórios menos

detalhados que o SIMMOD.

Custo Aproximadamente US$ 10.000,00 Aproximadamente US$

350.000,00

Fonte: Pereira e Silva (2001)



111

Anexo III – Liberdades do ar

1a liberdade:

Direito de voar sobre o território de outro país sem pousar.

2a liberdade:

Direito de pousar em outro país sem objetivos comerciais

(reabastecimento, reparo mecânico etc)

3a liberdade:

Direito de desembarcar em outro país passageiros, malas postais e carga

trazidos do país de registro da rota aérea.

4a liberdade:

Direito de embarcar em outro país passageiros, malas postais e carga

com destino ao país de registro da rota aérea.

5a liberdade:


com destino a um terceiro país, desde que o país de registro da rota aérea seja

ponto de origem ou destino desta rota.

6a liberdade:


com destino a um terceiro país, desde que o país de registro da rota aérea seja

ponto de passagem desta rota.

7a liberdade:


com destino a um terceiro país, independentemente do fato de que o país deregistro da rota aérea seja ponto de passagem, origem ou destino desta rota.

Fonte: British Airways Fact Book, 1996



112

Anexo IV - Tarifas Aeronáuticas

Tarifa de Pouso: o preço de utilização das facilidades e serviços (PPO), ou seja, o

valor pago pelo operador da aeronave, com relação à Tarifa de Pouso, é expresso

pela seguinte fórmula:

PPO = PMD x TPO, sendo:

PMD = Peso Máximo de Decolagem;

TPO = Tarifa de Pouso.

Tarifa de Permanência no Pátio de Manobras: o preço pela utilização dos

serviços e facilidades prestados à aeronave no pátio de manobras (PPM),

ultrapassadas as três primeiras horas após o pouso, e devida pelo explorador daaeronave, é expresso pela seguinte fórmula:

PPM = PMD x TPM x n, sendo:


TPM = Tarifa de Permanência no Pátio de Manobras;

n = número de horas ou fração de permanência no pátio de manobras.

Tarifa de Permanência na Área de Estadia: o preço pela utilização dos serviços efacilidades prestados à aeronave na área de estadia (PPE), e devida pelo

explorador da aeronave, é expresso pela seguinte fórmula:

PPE = PMD x TPE x n, sendo:


TPE = Tarifa de Permanência em Área de Estadia;

n = número de horas ou fração de permanência na área de estadia.

Tarifa de Uso das Comunicações e Auxílio à Navegação Aérea: o preço da

utilização dos serviços e facilidades referentes ao auxílio à nevegação aérea (PAN)

é expresso pela seguinte fórmula:

PAN = Fp x Di x Ti, sendo:

Fp = raiz quadrada de PMD sobre 50, ondePMD é expresso em toneladas

métricas (Fator Peso);

1 ... n = regiões de informação de vôo sobrevoadas;



113

Di = a distância expressa em quilômetros, medida na região “i” de vôo, entre:

− aeródromo de partida e chegada na mesma região;

− aeródromo de partida e ponto de saída na mesma região;

− ponto de entrada e aeródromo de chegada na mesma região; e

− os pontos de entrada e saída na mesma região.

Ti = tarifa correspondente à região “i”.

Tarifa de Uso das Comunicações e dos Auxílios-Rádio e Visuais em Área

Terminal de Tráfego Aéreo: o preço da utilização dos serviços e facilidades

referentes aos auxílios referentes a esta tarifa (PAT) é expresso pela seguinte

fórmula:

PAT = Fp x Tt, sendo:

Fp = raiz quadrada de PMD sobre 50, ondePMD é expresso em toneladas

métricas (Fator Peso);

Tt = tarifa fixada para a classe do aeródromo.



114

Anexo V - Manutenção programada

Exemplo resumido do ciclo de manutenção de uma

aeronave Boeing B747-400 típica.

Transit check:

Frequência: Antes de cada vôo

Equipe: 2 engenheiros

Serviços:

Ramp 1 check:

Frequência: Diariamente


Serviços:

Ramp 2 check:

Frequência: A cada 190 horas de vôo


Serviços:

Ramp 3 check:

Frequência: A cada 540 horas de vôo


Serviços:

Service check 1:

Frequência: A cada 1.060 horas de vôo, em oficina especializada


Serviços:

Service check 2:

Frequência: A cada 2.120 horas de vôo


Serviços:



115

Inter check 1:



Serviços:

Inter check 2:



Serviços:

Major service:

Frequência: A cada 24.000 horas de vôo ou cada 5 anos


Serviços:

Fonte: British Airways Fact Book, 1996



116

Anexo VI - Cargas embarcadas / desembarcadas por

aeroporto

Cargas embarcadas por aeroporto - 1999. Fonte: DACCodAero orto Ori em Car a FatAleatorio Buffer

10 SBBE 8 723 873 0.05 20015 SBBR 26 673 678 0.05 15018 SBBV 751 556 0.05 25030 SBCT 11 141 005 0.05 10036 SBEG 27 591 072 0.05 30046 SBFZ 19 304 529 0.05 10047 SBGL 45 918 969 0.05 10050 SBGR 113 328 082 0.05 10089 SBPA 27 755 252 0.05 100

101 SBRB 621 617 0.05 200102 SBRF 21 302 793 0.05 100114 SBSV 21 691 609 0.05 150

Obs: cargas em kg e buffer em km (raio de influência em torno do aeroporto)

Cargas desembarcadas por aeroporto - 1999. Fonte: DAC

Destino Car a kSBBE 15 692 971

SBBR 28 275 016SBBV 1 619 540SBCT 13 855 348SBEG 32 484 980SBFZ 20 161 705SBGL 40 728 104SBGR 88 143 479SBPA 23 873 336SBRB 1 737 994SBRF 28 782 991SBSV 29 448 571

Obs: cargas em kg



117

Anexo VII - Programação de vôos para a corrida 1

NCORR CodVoo Identificacao Ori em Destino Hora Partida1 1 PPRRR SBBE SBEG 11/03/2000 05:00:001 73 PPYYY SBPA SBCT 11/03/2000 07:00:00

1 2 PPRRR SBEG SBGR 11/03/2000 08:26:311 51 PPXYZ SBBR SBEG 11/03/2000 08:30:001 74 PPYYY SBCT SBPA 11/03/2000 09:00:001 52 PPXYZ SBEG SBGL 11/03/2000 11:05:001 26 PPXXX SBEG SBGR 11/03/2000 11:30:001 75 PPYYY SBPA SBGL 11/03/2000 11:37:011 3 PPRRR SBGR SBEG 11/03/2000 13:25:311 76 PPYYY SBGL SBPA 11/03/2000 14:54:481 53 PPXYZ SBGL SBGR 11/03/2000 15:47:241 27 PPXXX SBGR SBBR 11/03/2000 16:36:151 54 PPXYZ SBGR SBEG 11/03/2000 18:12:01

1 77 PPYYY SBPA SBGL 11/03/2000 18:12:351 4 PPRRR SBEG SBGL 11/03/2000 18:24:311 28 PPXXX SBBR SBGR 11/03/2000 19:35:201 78 PPYYY SBGL SBGR 11/03/2000 21:30:221 79 PPYYY SBGR SBBR 12/03/2000 02:54:591 55 PPXYZ SBEG SBGR 12/03/2000 03:18:151 5 PPRRR SBGL SBGR 12/03/2000 03:34:131 29 PPXXX SBGR SBBR 12/03/2000 03:34:251 80 PPYYY SBBR SBGR 12/03/2000 05:54:041 6 PPRRR SBGR SBEG 12/03/2000 05:57:531 30 PPXXX SBBR SBBE 12/03/2000 06:33:30

1 56 PPXYZ SBGR SBFZ 12/03/2000 08:24:301 81 PPYYY SBGR SBBR 12/03/2000 08:53:081 31 PPXXX SBBE SBBR 12/03/2000 10:25:111 7 PPRRR SBEG SBGR 12/03/2000 10:56:531 82 PPYYY SBBR SBBE 12/03/2000 11:52:131 57 PPXYZ SBFZ SBEG 12/03/2000 13:07:401 32 PPXXX SBBR SBGR 12/03/2000 14:16:521 83 PPYYY SBBE SBBR 12/03/2000 15:43:541 8 PPRRR SBGR SBEG 12/03/2000 15:55:531 33 PPXXX SBGR SBSV 12/03/2000 17:15:561 58 PPXYZ SBEG SBBV 12/03/2000 17:53:19

1 84 PPYYY SBBR SBBE 12/03/2000 19:35:351 59 PPXYZ SBBV SBEG 12/03/2000 20:39:001 9 PPRRR SBEG SBGR 13/03/2000 00:54:531 34 PPXXX SBSV SBGL 13/03/2000 00:57:241 85 PPYYY SBBE SBEG 13/03/2000 02:27:161 35 PPXXX SBGL SBGR 13/03/2000 04:21:491 60 PPXYZ SBEG SBRF 13/03/2000 04:30:001 10 PPRRR SBGR SBEG 13/03/2000 05:53:531 86 PPYYY SBEG SBGR 13/03/2000 05:57:161 36 PPXXX SBGR SBBR 13/03/2000 09:24:151 11 PPRRR SBEG SBGL 13/03/2000 10:52:54

1 87 PPYYY SBGR SBEG 13/03/2000 11:03:311 61 PPXYZ SBRF SBBR 13/03/2000 11:24:30



118

1 37 PPXXX SBBR SBGR 13/03/2000 12:23:201 62 PPXYZ SBBR SBEG 13/03/2000 15:42:011 12 PPRRR SBGL SBGR 13/03/2000 16:02:361 88 PPYYY SBEG SBGR 13/03/2000 16:09:461 63 PPXYZ SBEG SBGL 13/03/2000 18:40:00

1 13 PPRRR SBGR SBEG 13/03/2000 19:25:311 38 PPXXX SBGR SBBR 13/03/2000 20:22:251 89 PPYYY SBGR SBSV 13/03/2000 21:16:011 64 PPXYZ SBGL SBGR 13/03/2000 22:59:001 39 PPXXX SBBR SBBE 13/03/2000 23:21:301 14 PPRRR SBEG SBGL 14/03/2000 00:24:311 90 PPYYY SBSV SBRF 14/03/2000 00:57:281 65 PPXYZ SBGR SBEG 14/03/2000 01:24:011 40 PPXXX SBBE SBBR 14/03/2000 03:13:111 91 PPYYY SBRF SBSV 14/03/2000 03:42:261 92 PPYYY SBSV SBRF 14/03/2000 06:27:24

1 41 PPXXX SBBR SBGR 14/03/2000 07:04:521 93 PPYYY SBRF SBFZ 14/03/2000 09:12:231 15 PPRRR SBGL SBGR 14/03/2000 09:34:131 42 PPXXX SBGR SBSV 14/03/2000 10:03:561 66 PPXYZ SBEG SBGR 14/03/2000 10:30:151 16 PPRRR SBGR SBEG 14/03/2000 11:57:531 94 PPYYY SBFZ SBBE 14/03/2000 14:00:231 67 PPXYZ SBGR SBFZ 14/03/2000 15:36:301 17 PPRRR SBEG SBGR 14/03/2000 16:56:531 43 PPXXX SBSV SBGL 14/03/2000 17:45:241 68 PPXYZ SBFZ SBEG 14/03/2000 20:19:40

1 95 PPYYY SBBE SBBR 14/03/2000 20:31:541 44 PPXXX SBGL SBGR 14/03/2000 21:09:491 18 PPRRR SBGR SBEG 14/03/2000 21:55:531 96 PPYYY SBBR SBBE 15/03/2000 00:23:351 69 PPXYZ SBEG SBBV 15/03/2000 01:05:191 70 PPXYZ SBBV SBEG 15/03/2000 03:50:541 19 PPRRR SBEG SBGR 15/03/2000 06:54:531 97 PPYYY SBBE SBEG 15/03/2000 07:15:161 98 PPYYY SBEG SBGR 15/03/2000 10:45:161 20 PPRRR SBGR SBEG 15/03/2000 11:53:531 71 PPXYZ SBEG SBRF 15/03/2000 12:36:30

1 99 PPYYY SBGR SBEG 15/03/2000 15:51:311 21 PPRRR SBEG SBGL 15/03/2000 16:52:541 72 PPXYZ SBRF SBBR 15/03/2000 18:36:301 100 PPYYY SBEG SBGR 15/03/2000 20:57:461 22 PPRRR SBGL SBGR 15/03/2000 22:02:361 101 PPYYY SBGR SBSV 16/03/2000 02:04:011 23 PPRRR SBGR SBEG 16/03/2000 02:50:361 102 PPYYY SBSV SBRF 16/03/2000 05:45:281 103 PPYYY SBRF SBSV 16/03/2000 08:30:261 104 PPYYY SBSV SBRF 16/03/2000 11:15:241 105 PPYYY SBRF SBFZ 16/03/2000 14:00:23

1 106 PPYYY SBFZ SBBE 16/03/2000 18:48:23



119

Anexo VIII - Tipos de impostos federais

COD TRIB TRIBUTO

Ti oTributo

10 IMPOSTO SOBRE IMPORTACOES import20 IMPOSTO S/EXPORTACOES-TOTAL ex ort

40 IMPOSTO S/EXPORTACOES-CACAU ex ort50 IMPOSTO S/EXPORTACOES-OUTROS ex ort60 IMPOSTO SOBRE PRODUTOS INDUSTRIALIZADOS-TOTAL IPI70 IPI-FUMO IPI80 IPI-BEBIDAS IPI90 IPI-AUTOMOVEIS IPI100 IPI-OUTROS IPI110 IPI-INDUSTRIAL IPI120 IPI-VINC. AS IMPORTACOES IPI130 IPI-ACRESC. LEGAIS IPI140 IMPOSTO SOBRE A RENDA-TOTAL IR

150 IMP. S/A RENDA PESSOAS FISICAS IR160 IRPF-CARNET LEAO IR170 IRPF-QUOTAS DECLARACAO IR180 IRPF-ACRESCIMOS LEGAIS IR190 IMP. S/A RENDA PESSOAS JURIDICAS IR200 IRPJ-ENTIDADES FINANCEIRAS IR210 IRPJ-EMP. NAO FINANCEIRAS SUJEITAS ADICIONAL IR220 IRPJ-LUCRO PRESUMIDO IR230 IRPJ-DEMAIS EMPRESAS IR240 IRPJ-INCENTIVOS FISCAIS IR250 IRPJ-ACRESCIMOS LEGAIS IR

260 IMP.RENDA RETIDO NA FONTE IR270 IRRF-RENDIMENTOS DO TRABALHO IR280 IRRF-RENDIMENTOS DO CAPITAL IR290 IRRF-FUNDOS DE RENDA FIXA IR300 IRRF-FUNDOS DE RENDA VARIAVEL IR310 IRRF-TITULOS DE RENDA FIXA IR315 IRRF-FUNDOS DE INVESTIMENTO FINANCEIRO IR320 IRRF-DEMAIS RENDIMENTOS CAPITAL IR330 IRRF-REMESSAS P/ EXTERIOR IR340 IRRF-OUTROS RENDIMENTOS IR350 IRRF-ACRECIMOS LEGAIS IR

360 IMP. S/OPERACOES FINANCEIRAS-TOTAL IOF370 IOF-OPER. DE CREDITO CAMBIO E SEGURO IOF380 IOF-OURO IOF390 IOF-APLICACOES FINANCEIRAS IOF400 IOF-OUTRAS OPERACOES IOF410 IOF-ACRESCIMOS LEGAIS IOF420 IMPOSTO TERRITORIAL RURAL ITR430 IMPOSTO PROVISORIO S/MOVIMENTACAO FINANCEIRA IPMF490 RECEITA DE IMPOSTOS495 C.P.M.F. - CPMF500 CONTRIB P/FINANCIAMENTO DA SEGURIDADE SOCIAL - COFINS

510 COFINS-FINANCEIRAS E EQUIPARADAS COFINS520 COFINS-DEMAIS EMPRESAS COFINS



120

530 COFINS-ACRESCIMOS LEGAIS COFINS540 CONTRIBUICAO P/ O PIS / PASEP550 PIS560 PASEP570 PIS/PASEP-ACRESCIMOS LEGAIS

580 CONTRIBUICAO SOCIAL S/LUC.LIQUIDO590 CONTR. SOCIAL S/LUCRO PJ-FINANCEIRAS600 CONTR. SOCIAL S/ LUCRO PJ - DEMAIS610 CONTR. SOCIAL S/ LUCRO PJ - ACRESCIMOS LEGAIS630 CONTRIBUICAO P/PLANO SEG. SOC. SERVIDORES645 CONTRIBUICOES PARA O FUNDAF646 FUNDAF-SELO ESPECIAL DE CONTROLE647 FUNDAF-LJ FRANCA / ENT ADUAN / DEP ALFAN648 FUNDAF-ACRESCIMOS LEGAIS649 OUTRAS RECEITAS ADMINISTRADAS650 RECEITA ADMINISTRADA PELA SRF

660 TAXAS670 TOTAL DA RECEITA DE TRIBUTOS E CONTRIBUICOES690 DEMAIS RECEITAS695 RECEITA DO TESOURO697 PASSIVO FINANCEIRO700 TOTAL GERAL DAS RECEITAS

fonte: Secretaria da Fazenda (1989 a 1999)



121

Anexo IX - Exemplo de dados de tributos federais

TRIB MUNIC ANO MO MES01 MES02 MES03 MES04 MES05 MES06

140 7107 1997 R$ 1014724744 729462830 1159340047 1120946004 872947985 838316204 260 7107 1997 R$ 789026240 425868378 479224992 540609622 494548798 474242946 140 6001 1997 R$ 473880101 333598286 410881490 479965167 362627852 394301712 190 7107 1997 R$ 193851732 275544382 647453114 428575462 293847126 289922778 270 7107 1997 R$ 267419317 231578765 277026964 290256821 252857917 244576087 140 9701 1997 R$ 267389257 244781074 285364227 246354335 235265208 288856997 260 6001 1997 R$ 326523417 192852244 215348253 244021859 216223694 238790998 60 7107 1997 R$ 184785749 219610327 212037344 217185064 214028325 222088266

260 9701 1997 R$ 220144744 192481600 224678914 189657202 188993924 179902161 280 7107 1997 R$ 405260628 121475333 133586431 168612120 153293413 144723936

210 7107 1997 R$ 106225187 178871065 377716452 208522587 187211861 187726819 360 7107 1997 R$ 153571813 121935748 137491453 165711499 166718828 189582793 370 7107 1997 R$ 152340945 121421918 136488144 164016727 165442229 187542487 270 9701 1997 R$ 159709991 139017056 142644371 134224517 134192413 133391227 190 6001 1997 R$ 133885360 126690125 180570270 144161139 104401310 118720074 270 6001 1997 R$ 137157188 135598835 118614994 151252194 127273597 121362306 100 7107 1997 R$ 100188603 124553950 132757653 135857309 135615333 141530277 200 7107 1997 R$ 22391143 37188221 205929581 148775565 69391402 66227487 210 6001 1997 R$ 74053630 86597595 128021745 91115003 73474908 96372536 60 6001 1997 R$ 89971163 102111954 90076408 96010651 92147992 94396095

140 4123 1997 R$ 92396772 80647376 92662516 111437109 90299431 86553444

110 7107 1997 R$ 61373600 78399310 82113553 82018031 83910722 85697100 fonte: Secretaria da Fazenda (1989 a 1999)



122

Anexo X - Custos detalhados por modelo de aerona

Modelo Velocidade Capacidade Consumo Crew Fuel Rental Depreciat Insurance

B727-100 865 19500 4050 817 884 37 257 1B737 785 60000 3000 1186 755 223 125 4B747-200 900 100000 11000 1586 2836 1558 506 4B757-200 869 39916 4444 1222 2311 488 599 5DC10-30 900 72800 4050 1042 2095 457 557 4MD-11 890 27000 9600 1191 1737 565 601 10

A tabela acima apresenta os custos detalhados por modelo de aeronave, bem como velo

consumo (l/h). Os custos são dados em U$/h.



123

Anexo XI – Características operacionais do Boeing

Dados válidos para: dia padrão, vento zero, velocidade 0.84 machCarga paga x alcance (Nm) da aeronave



124

Dados válidos para: dia padrão, vento zero, inclinação da pista = zero

Comprimento de pista requerido para decolagem



125

Dados válidos para: dia padrão, vento zero, inclinação da pista = zero

Comprimento de pista requerido para pouso



Anexo XII – Copyright

O software desenvolvido nesta tese foi consntruído usando-se a linguagem

de programação Visual Basic 6, da Microsoft, e o componente MapObjects 2.0, da

ESRI.

Para uso do sistema é necessária a instalação do componente MapObjects

2.0, da ESRI. Uma versão para avaliação pode ser conseguida junto à ESRI, por

até 90 dias, no site: http://www.esri.com

O código fonte desta tese (disponível em

http://planet.pet.coppe.ufrj.br/erivelton/tesedsc ) é de uso totalmente livre, mas nem

o autor nem as instituições que o apoiam assumem qualquer responsabilidade

decorrente do uso do mesmo, seja no todo ou em parte. Solicita-se a citação dafonte, caso o software seja utilizado de alguma forma.

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