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Escola Secundria de D. Pedro V
Texto de Apoio n .
Ano: . Turma: . Data: . /. /.
TEORIA DA PARTILHA EQUILIBRADA
Princpios gerais de partilha
Pessoas diferentes podem atribuir diferentes valores ao mesmo objecto
Para dividir algo justamente, cada pessoa deve obter uma poro que ela
considere justa do seu ponto de vista. A justeza depende, portanto, da
opinio de cada pessoa.
Cada pessoa pode dividir um objecto em partes que ela prpria considere
iguais.
Se um objecto dividido em partes, cada pessoa pode atribuir diferentes
valores a cada uma das partes. A soma das partes igual ao todo.
O valor que uma pessoa atribui a um objecto pode envolver outras coisas alm
do prprio objecto.
O valor que uma pessoa atribui a uma parte de um objecto pode envolver
outras coisas alm do tamanho da parte do objecto.
1. Partilha de objectos divisveis
Neste caso, os objectos podem ser divididos em n partes, iguais ou no. Estamos
perante o caso contnuo da partilha.
1.1. Mtodo da diviso e escolha
Usado para diviso em duas partes
Um divide, o outro escolhe.
(Normalmente sorteia-se o que divide)
1.2. Mtodo da diviso nica
O bem dividido em quantas partes quantos os herdeiros. Para fazer essa
diviso sorteado um dos herdeiros.
Os restantes herdeiros atribuem secretamente percentagens a cada uma das
partes, conforme as suas preferncias.
As partes so distribudas pelos herdeiros conforme as suas preferncias.
Em caso de empates procede-se a sorteios.
1.3. Mtodo da escolha nica ou seleccionador nico
Usado para a diviso em trs ou mais partes
Por sorteio escolhem-se os divisores e o seleccionador
O objecto ou bem dividido em tantas partes quantas os divisores (usando os
mtodos anteriores)
Cada um dos divisores divide a sua parte em tantas partes quantos os
intervenientes (nmero de divisores mais um - o seleccionador)
O seleccionador escolhe uma fraco da parte de cada um dos divisores.
Cada divisor fica com a parte que o seleccionador no escolheu.
1.4. Diviso de Banach e Knaster ou mtodo do ltimo a diminuir
Usado para a diviso em trs ou mais partes
Aleatoriamente atribudo uma ordem a cada um dos intervenientes P1, P2,
P3, P4, P5 se forem por exemplo 5 pessoas.
P1 divide o bem em duas partes sendo uma delas o que considera justo
representar 1/5 do terreno
P2 pronuncia-se:
Concorda e passa a P3 (acha que de facto que a parte escolhida por P1
de facto 1/5 do todo, ou menos)
No concorda, por considerar que a parte escolhida por P1 representa
mais do que 1/5 e retira-lhe um bocado
O passo anterior repete-se, sendo agora P3 que se pronuncia
Segue-se o mesmo pelos restantes intervenientes
A parte escolhida do todo ser atribuda ltima pessoa que optou por
diminu-la saindo do processo
Passamos a ter menos uma pessoa. Agora o processo repete-se com quatro
pessoas
Quando restarem apenas duas pessoas utilizam entre eles o mtodo da
diviso e escolha.
2. Partilha de objectos indivisveis
Neste caso, os objectos no podem ser divididos. Podemos ento subdividi-lo em
dois sub casos:
Num dividem-se objectos, como por exemplo casas, carros, computadores,
No outro, distribuem-se pessoas, como por exemplo distribuio de lugares
numa assembleia (utilizam-se os Mtodos: DHondt, Hamilton, jefferson,
Adams, Webster, Huntington-Hill, etc.)
Estamos perante o caso discreto da partilha.
2.1. Mtodo da Licitao Secreta
Este mtodo pressupe a existncia de dinheiro para acertos e
compensaes.
Cada herdeiro atribui secretamente um valor a cada um dos bens, calculando-
se assim a parte que cada um considera justo receber.
O bem atribudo pessoa que mais o valorizou.
Calcula-se quanto que cada um vai receber em dinheiro, fazendo a diferena
entre o valor que achava justo receber (1/n da herana) e o valor dos objectos
que recebeu (sendo n o nmero de herdeiros).
Calcula-se 1/n do dinheiro sobrante e este determina-se fazendo:
dinheiro da herana soma dos valores que cada um vai receber em dinheiro.
Cada herdeiro recebe: Bens + dinheiro + 1/n do dinheiro sobrante
Exemplo:
O Horcio, O Hlder e o Henrique herdaram um conjunto de bens de um tio e
trataram de os dividir. Os bens foram: uma bicicleta, uma motorizada, um moto
cultivador, um compressor e 30000 em dinheiro. Como proceder diviso
desses bens usando o mtodo da licitao secreta?
Cada um dos herdeiros atribui, secretamente, um valor a cada um dos bens.
Por exemplo:
Horcio Hlder Henrique
Bicicleta 80 60 70
Motorizada 1 800 1 400 1 700
Motocultivador 2 200 1 950 2 300
Compressor 150 130 130
Dinheiro 30 000 30 000 30 000
Totais
Determina-se o que cada um considera justo receber:
1/3 do valor da herana
Cada bem atribudo pessoa que mais o valorizou:
Horcio Hlder Henrique
Bicicleta
Motorizada
Motocultivador
Compressor
Totais
Calcula-se quanto que cada um vai receber em dinheiro que dado pela
diferena entre o que acha que justo receber (1/3 da herana) e o que vai
receber em bens.
Horcio
Hlder
Henrique
Determina-se o dinheiro sobrante e distribui-se por todos os herdeiros. O valor
a distribuir :
Resumo do que recebe cada um dos herdeiros:
Horcio Hlder Henrique
Valor em bens
Valor em dinheiro
Dinheiro sobrante
Total
Resposta:
Alzira Rebelo Martins