i ANLISE DE PASSAGENS HIDRULICAS ENTERRADAS CONSTITUDAS POR BOX CULVERTS DANIEL RAMOS BRBARA CUNHA PINTO Dissertao submetida para satisfao parcial dos requisitos do grau de MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL ESPECIALIZAO EM ESTRUTURAS Orientador: Professor Doutor Joaquim de Azevedo Figueiras Co-Orientador: Professor Doutor Antnio Gomes Correia

ABRIL DE 2008 ii MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL2007/2008 DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Tel. +351-22-508 1901 Fax +351-22-508 1446 miec@fe.up.pt Editado por FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO Rua Dr. Roberto Frias 4200-465 PORTO Portugal Tel. +351-22-508 1400 Fax +351-22-508 1440 feup@fe.up.pt http://www.fe.up.pt Reproduesparciaisdestedocumentoseroautorizadasnacondioqueseja mencionadooAutorefeitarefernciaaMestradoIntegradoemEngenhariaCivil- 2007/2008 - Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto, Portugal, 2008. As opinies e informaes includas neste documento representam unicamente o ponto de vista do respectivo Autor, no podendo o Editor aceitar qualquer responsabilidade legal ou outra em relao a erros ou omisses que possam existir. Este documento foi produzido a partir de verso electrnica fornecida pelo respectivo Autor. Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts i A todos aqueles quesempre me apoiaram O hbito de reflectir d uma vida interior que anima e embeleza tudo o que v Bonstetten Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts ii Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts i AGRADECIMENTOS Arealizaodestetrabalhopermitiuumareflexocientficaeestruturalfundamentalparao amadurecimentodetodososconhecimentosadquiridosduranteomeupercursoacadmicoe estimulou-menaprocuradenovosdesafios.Paratalaorientaoeoapoiodetodosaqueles envolvidos neste trabalho foram imprescindveis, aos quais demonstro a minha gratido.AomeuorientadorcientficoProfessorJoaquimFigueirasqueroagradecer-lheoestmulocientfico quenovamentemetransmitiuaocompartilharassuasdvidas,curiosidadeseconhecimentosquanto aocomportamentodasestruturasanalisadas.Oseuinteresseeatenoforamessenciaisparaa motivao com que encarei a resoluo do problema em questo e a sua sabedoria foi absorvida com todooprazer.Aomeuco-orientadorProfessorAntnioGomesCorreiadaUniversidadedoMinho agradeo-lhe a sua viso geotcnica do problema que me foi til e servir com certeza para trabalhos futuros. AoEngenheiroMrioPimentelmanifestoaminhatotalgratidoportodooapoio,disponibilidadee acompanhamentoproporcionadosnodesenvolvimentodopresentetrabalho.Apartilhadosseus conhecimentos e as discusses dos resultados realizadas foram fundamentais e no sero esquecidas. Tambm quero agradecer ao Professor Jlio Barreiros Martins da Universidade do Minho o interesse demonstradoeapartilhadasuaenormeexperinciaemquestesrelacionadascomaGeotecnia relevantes na interpretao das estruturas enterradas estudadas. Tendoemcontaqueestemestradorepresentaafinalizaodeumprofcuoecativantepercurso acadmiconaFaculdadedeEngenhariadaUniversidadedoPortonopodereideixardeexpressara minha genuna gratido a todos os docentes que moldaram os meus conhecimentos e a todos os meus amigos e colegas de curso pelos bons momentos que vivemos e pelos desafios que ultrapassamos em conjunto. Porfimqueroreconhecertodooapoioecarinhocomqueosmeusamigosefundamentalmentea minhafamliameacompanharamnaresoluode todososdesafiosaquemepropus.Especialmente aosmeusqueridospaiseirmoagradeo-lhesacompreenso,educaoeamorquesempreme retriburam ao longo do meu percurso de vida e acadmico. O meu muito obrigado! Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts ii Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts iii RESUMO As Box Culverts em beto armado enterradas so correntemente utilizadas como passagens hidrulicas de estradas e vias-frreas em que a anlise do seu comportamento, em especial sob aterros de elevada altura,caracterizadaporalgumadificuldadedevidocomplexidadeenvolvidanaavaliaodas acesexercidassobreaestrutura.Defactoosmecanismosdeinteracosolo/estrutura, condicionadossobretudopelasdiferenassubstanciaisentrearigidezdaestruturaeomaterialde aterro,proporcionamfenmenosderedistribuiodepressessobreaestruturaenterradaque geralmentenosocontempladosnosmtodossimplificadosdedimensionamentoconduzindoa estruturas desajustadas s aces. As presses tendem a migrar das zonas mais flexveis para as zonas maisrgidasdaestruturaglobal.Aspressesexercidastambmsogovernadaspelaprpria deformada da estrutura enterrada, pela existncia de interfaces solo/beto e pelos efeitos resultantes do prprio processo construtivo adoptado na execuo da obra.Deformaaseremintegradosnaanlisetodosestes elementoscondicionantesdocomportamentodas estruturas enterradas recorre-se a ummodelo numrico baseado no mtodo dos elementos finitos que tememconsideraoocomportamentonolineardaestruturaedosoloenvolvente,admitindo elementosdeinterfacesolo/betoetendoemcontaoprocessoconstrutivoutilizadonestetipode obras. Paralelamente so definidas com rigor as relaes constitutivas dos materiais utilizados. Nopresentetrabalhoefectuadoumestudobaseconcentradoemdeterminadascondiesde refernciadosistemaSolo/BoxCulvertqueservedeapoioaoestudoparamtricorealizado, contribuindoparaumacomparaoeavaliaodaimportnciadaalteraodedeterminados parmetrosdeformaisoladaeassimdetectarosmaiscondicionantesdosmecanismosdeinteraco mencionados.AmbososestudosbaseeparamtricosodesenvolvidossobreumadeterminadaBox Culvert dimensionada para 10 metros de altura de aterro cujas condies de referncia dizem respeito, essencialmente,scaractersticasmecnicasdosmateriaisdaestrutura,betoeao,erigidezdo materialdeaterro.Asanlisesparamtricassoenquadradasem4gruposdeanlisenosquaisse procedevariaodascondiesdosoloenvolvente,variaodascaractersticasmecnicasdo beto,alteraodasquantidadesdearmaduraseda geometriadaBoxCulvert.Ainterpretaodos resultadosobtidospelosestudosnumricosconcentra-sesobretudoaonveldadistribuiodas presseserespectivaevoluosobreastravessasemontantes,aonveldaaberturadefendasem condies de servio e ao nvel do desempenho da estrutura rotura tendo em conta a altura mxima suportada e o modo de rotura associado. Tambm no decurso deste trabalho se procede confrontao dosresultadosobtidoscomdisposiesregulamentaresecomestudosanteriores,destacando-seos desenvolvidoscombaseemmodelosnolineareselsticosdosolo.Porfimsosugeridasalgumas propostas de alterao soluo apresentada no estudo base, bem como um procedimento de avaliao da segurana global associado a este tipo de obras tendo em conta uma anlise no linear. Apsodesenvolvimentodestetrabalhoconcluiu-sequeautilizaodemodelosnolinearesdos materiais,incluindoodobetoedosolo,contribuemparaumamelhorcompreensodoscomplexos mecanismosdeinteracosolo/estruturadesenvolvidosnestetipodeobraseasuautilizaono dimensionamento de BCs sob aterros elevados permite alcanar solues de maior durabilidade, mais seguras e econmicas. PALAVRAS-CHAVE:boxculverts,estruturasenterradas,interacosolo/estrutura,anlisenolinear, aterros elevados. Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts iv Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts v ABSTRACTBuried reinforced concrete box culverts are usually used as hydraulic passages of highway and railway embankmentswhereintheanalysisofitsbehaviour,especiallyunderhighembankments,israther difficult due to the complexity involved in the evaluation of the loadings applied to these structures. In factthesoil/structureinteractionmechanisms,particularlyconditionedbythesubstantialdifference between the stiffness of the structure and the backfill material, provide redistribution phenomenons of pressuresontheburiedstructurethatarenotusuallycontemplatedinthesimplifieddesignmethods leading to unadjusted structures to the loadings. The pressures tend to migrate from the most flexible areas to the most rigid areas of the global structure. The generated pressures are governed also by the owndeformationoftheburiedstructure,bythesoil/concreteinterfacesandbytheeffectsofthe constructive process adopted in the execution of the work.In the way that all of the elements that condition the behaviour of the buried structures are integrated intheanalysis,itisusedanumericalmodelbasedonthefiniteelementmethodthattakesinto consideration the nonlinear behaviour of the structure and the surrounding soil, admitting soil/concrete interface elements, and the constructive process. At the same time the constitutive laws of the adopted materials are adequately defined. Inthecurrentworkitisperformedabasestudyconsideringcertainreferenceconditionsofthe soil/box culvert system that serves as support to the accomplished parametric study, contributing to a comparisonandevaluationoftheimportanceofvaryingcertainparametersandthereforetothe identificationofthemaininfluentialparametersof thementioned interactionmechanisms.Bothbase and parametric studies are developed on a given box culvert geometry designed for a 10 meter height embankmentwhichreferenceconditionsare,essentially,connectedwiththemechanical characteristicsofthestructurematerials,concreteandsteel,andwiththestiffnessofthebackfill material.Theparametricanalysesareframedin4analysisgroupsthatconsistintochangethe surrounding soil characteristics, the mechanical characteristics of the concrete, the reinforced quantity andtheboxculvertgeometry.Theinterpretationoftheresultsobtainedbythenumericstudiesis focusedmainlyonthelevelofthepressuredistributionandrespectiveevolutionontheslabsand sidewalls of the box culvert, at the level of the cracks opening in service limit state conditions, and at the level of the structure performance up to failure, admitting the maximum soil height supported and thewayoffailure.Also,inthecourseofthisworkitproceedstotheconfrontationoftheobtained results with some design specifications and with previous studies, standing out the developed studies based on nonlinear elasticity models of the soil. Finally, some modifications to the solution presented inthebasestudy,aswellasanevaluationprocedureoftheglobalsafetyassociatedtothesetypeof structures admitting a nonlinear analysis are suggested.Afterthedevelopmentofthisworkitisconcludedthattheuseofnonlinearmaterialmodels,ofthe concrete and of the soil, contribute to a better understanding of the complex soil/structure interaction mechanismsdevelopedinthistypeofworksandtheirutilizationintheboxculvertunderhigh embankments design allows to obtain larger durability, safer and economical solutions. KEYWORDS:boxculverts,buriedstructures,soil/structureinteraction,nonlinearanalysis,high embankments. Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts vi Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts vii NDICE GERAL AGRADECIMENTOS................................................................................................................................... i RESUMO................................................................................................................................. iii ABSTRACT ............................................................................................................................................... v NDICE GERAL........................................................................................................................................ vii NDICE DE FIGURAS...............................................................................................................................xiii NDICE DE QUADROS...........................................................................................................................xxiii NDICE DE ANEXOS.............................................................................................................................. xxv SMBOLOS E ABREVIATURAS ............................................................................................................xxvii 1. INTRODUO....................................................................................................................1 2.ENQUADRAMENTOCONSTRUTIVOEESTRUTURALDE BOX CULVERTS....................................................................................................................5 2.1. GENERALIDADES .............................................................................................................................5 2.1.1. EXPLICAO DA FUNCIONALIDADE DAS BOX CULVERTS........................................................................5 2.1.2. CARACTERIZAO DE BOX CULVERTS.................................................................................................6 2.1.2.1. Box Culverts da BETAFIEL .........................................................................................................7 2.1.2.2. Box Culverts da MAPREL ...........................................................................................................8 2.2. PROCESSO CONSTRUTIVO DE BOX CULVERTS PR-FABRICADAS ................................................9 2.3. COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE BOX CULVERTS..................................................................10 2.4. DIMENSIONAMENTO CORRENTE DE BOX CULVERTS....................................................................14 3.MODELODEELEMENTOSFINITOSPARAAANLISE NO LINEAR DE PROBLEMAS PLANOS..................................................21 3.1. INTRODUO..................................................................................................................................21 3.2. DESCRIO DO MODELO NUMRICO ............................................................................................21 3.2.1. APRESENTAO DO MODELO...........................................................................................................21 3.2.2. MODELAO DO FASEAMENTO CONSTRUTIVO...................................................................................24 3.2.3. PARTICULARIDADES DAS REGIES CRTICAS.....................................................................................25 3.3. RELAO CONSTITUTIVA DOS MATERIAIS APLICADOS NO MODELO NUMRICO APLICADO......26 3.3.1. GENERALIDADES.............................................................................................................................26 Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts viii 3.3.2. BETO........................................................................................................................................... 27 3.3.2.1. Beto compresso................................................................................................................. 27 3.3.2.2. Beto traco......................................................................................................................... 29 3.3.3. AO .............................................................................................................................................. 30 3.3.4. SOLO............................................................................................................................................. 30 3.3.5. INTERFACES................................................................................................................................... 32 3.3.5.1. Interfaces friccionais solo/beto ............................................................................................... 32 3.3.5.2. Interfaces elsticas solo/solo.................................................................................................... 33 3.4. VALIDAO/CALIBRAO DO MODELO NUMRICO APLICADO................................................... 34 4.ESTUDOBASEPARAANLISEDOCOMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE BOX CULVERTS............................................................... 37 4.1. INTRODUO................................................................................................................................. 37 4.1.1. IMPORTNCIA DO ESTUDO BASE ...................................................................................................... 37 4.1.2. BOX CULVERT E CONDIES ENVOLVENTES ADAPTADOS PARA O ESTUDO BASE................................ 37 4.1.2.1. Box Culvert ............................................................................................................................... 37 4.1.2.2. Solo........................................................................................................................................... 39 4.1.2.3. Interfaces .................................................................................................................................. 40 4.1.3. JUSTIFICAO DA ADAPTAO DAS CONDIES REFERIDAS............................................................. 40 4.2. RESULTADOS NUMRICOS............................................................................................................ 41 4.2.1. PARMETROS A ANALISAR.............................................................................................................. 41 4.2.1.1. Presses sobre a Box Culvert .................................................................................................. 41 4.2.1.2. Factores de redistribuio de presses sobre a Box Culvert.................................................. 42 4.2.1.3. Factores de interaco sobre a Box Culvert........................................................................... 43 4.2.1.4.Momento-flectorameiovo,diagramademomentosedeesforotransversosobrea travessa superior ................................................................................................................................... 45 4.2.1.5. Momento-flector e esforo axial nos montantes ...................................................................... 45 4.2.1.6. Tenses e extenses principais ............................................................................................... 46 4.2.1.7. Abertura de fendas ................................................................................................................... 46 4.2.1.8. Deformada da Box Culvert ....................................................................................................... 50 4.2.2. APRESENTAO DOS RESULTADOS NUMRICOS............................................................................... 51 4.2.2.1. Travessa superior ..................................................................................................................... 52 4.2.2.2. Travessa inferior ....................................................................................................................... 55 4.2.2.3. Montantes ................................................................................................................................. 56 Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts ix 4.2.2.4. Estado limite ltimo esmagamento do beto por compresso ..............................................60 4.2.2.5. Estado limite de servio abertura de fendas ..........................................................................65 4.3. INTERPRETAO DOS RESULTADOS NUMRICOS........................................................................66 4.3.1. DISTRIBUIO DAS PRESSES SOBRE A BOX CULVERT ......................................................................66 4.3.2. ESTADO LIMITE LTIMO....................................................................................................................72 4.3.3. ESTADO LIMITE DE SERVIO.............................................................................................................79 4.4. CONCLUSES E CONSIDERAES SOBRE AS ANLISES PARAMTRICAS A EFECTUAR ...........79 4.4.1. CONCLUSES.................................................................................................................................79 4.4.2. CONSIDERAES SOBRE AS ANLISES PARAMTRICAS A EFECTUAR ..................................................80 5. ESTUDO PARAMTRICO....................................................................................81 5.1. INTRODUO..................................................................................................................................81 5.2. BREVE DESCRIO DAS ANLISES PARAMTRICAS REALIZADAS..............................................82 5.3. ANLISES PARAMTRICAS ASSOCIADAS VARIAO DAS CONDIES ENVOLVENTES DA BOX CULVERT ................................................................................................................................................84 5.3.1. SOLO MENOS COMPACTO NA GLOBALIDADE A2 ..............................................................................84 5.3.1.1. Descrio da anlise paramtrica.............................................................................................84 5.3.1.2. Resultados numricos...............................................................................................................86 5.3.1.3. Interpretao dos resultados.....................................................................................................90 5.3.1.4. Consideraes finais .................................................................................................................92 5.3.2. FUNDAO RGIDA A3 ..................................................................................................................92 5.3.2.1. Descrio da anlise paramtrica.............................................................................................92 5.3.2.2. Resultados numricos...............................................................................................................92 5.3.2.3. Interpretao dos resultados.....................................................................................................96 5.3.2.4. Consideraes finais .................................................................................................................97 5.3.3. ATERRO LATERAL MAL COMPACTADO A4 (T2=1,4M) ......................................................................98 5.3.3.1. Descrio da anlise paramtrica.............................................................................................98 5.3.3.2. Resultados numricos...............................................................................................................98 5.3.3.3. Interpretao dos resultados...................................................................................................102 5.3.3.4. Consideraes finais ...............................................................................................................103 5.3.4. ATERRO LATERAL MAL COMPACTADO A4 (T2=3M) .......................................................................103 5.3.4.1. Descrio da anlise paramtrica...........................................................................................103 5.3.4.2. Resultados numricos.............................................................................................................103 Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts x 5.3.4.3. Interpretao dos resultados .................................................................................................. 106 5.3.4.4. Consideraes finais .............................................................................................................. 107 5.4. ANLISES PARAMTRICAS ASSOCIADAS VARIAO DAS CARACTERSTICAS MECNICAS DO BETO.................................................................................................................................................. 107 5.4.1. BETO ELSTICO A1elastic........................................................................................................... 108 5.4.1.1. Descrio da anlise paramtrica .......................................................................................... 108 5.4.1.2. Resultados numricos ............................................................................................................ 108 5.4.1.3. Interpretao dos resultados .................................................................................................. 112 5.4.1.4. Consideraes finais .............................................................................................................. 113 5.4.2. BETO CLASSE C44/55 A6........................................................................................................ 113 5.4.2.1. Descrio da anlise paramtrica .......................................................................................... 113 5.4.2.2. Resultados numricos ............................................................................................................ 113 5.4.2.3. Interpretao dos resultados .................................................................................................. 117 5.4.2.4. Consideraes finais .............................................................................................................. 118 5.4.3. BETO COM ENERGIA DE FRACTURA COMPRESSO, GC, DUPLICADA A7.................................... 118 5.4.3.1. Descrio da anlise paramtrica .......................................................................................... 118 5.4.3.2. Resultados numricos ............................................................................................................ 119 5.4.3.3. Interpretao dos resultados .................................................................................................. 122 5.4.3.4. Consideraes finais .............................................................................................................. 122 5.4.4. BETO COM ENERGIA DE FRACTURA COMPRESSO, GC, QUADRUPLICADA A7 (4xGC) ............... 123 5.4.4.1. Descrio da anlise paramtrica .......................................................................................... 123 5.4.4.2. Resultados numricos ............................................................................................................ 123 5.4.4.3. Interpretao dos resultados .................................................................................................. 128 5.4.4.4. Consideraes finais .............................................................................................................. 131 5.5.ANLISESPARAMTRICASASSOCIADASVARIAODASREASDEARMADURASDABOX CULVERT.............................................................................................................................................. 131 5.5.1. REDUO DE 50% DA ARMADURA DE FLEXO DAS TRAVESSAS DA BOX CULVERT A5..................... 132 5.5.1.1. Descrio da anlise paramtrica .......................................................................................... 132 5.5.1.2. Resultados numricos ............................................................................................................ 132 5.5.1.3. Interpretao dos resultados .................................................................................................. 136 5.5.1.4. Consideraes finais .............................................................................................................. 138 5.5.2. AUMENTO DE 40% DAS ARMADURAS DOS MONTANTES DA BOX CULVERT A8................................. 138 5.5.2.1. Descrio da anlise paramtrica .......................................................................................... 138 5.5.2.2. Resultados numricos ............................................................................................................ 138 Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts xi 5.5.2.3. Interpretao dos resultados...................................................................................................143 5.5.2.4. Consideraes finais ...............................................................................................................145 5.6. ANLISES PARAMTRICAS ASSOCIADAS ALTERAO DA GEOMETRIA DA BOX CULVERT...145 5.6.1. ROTAO DE 90 DA BOX CULVERT A9........................................................................................145 5.6.1.1. Descrio da anlise paramtrica...........................................................................................145 5.6.1.2. Resultados numricos.............................................................................................................146 5.6.1.3. Interpretao dos resultados...................................................................................................152 5.6.1.4. Consideraes finais ...............................................................................................................154 5.6.2. MONTANTES MAIS ESPESSOS (0.2M) A10 ....................................................................................154 5.6.2.1. Descrio da anlise paramtrica...........................................................................................154 5.6.2.2. Resultados numricos.............................................................................................................154 5.6.2.3. Interpretao dos resultados...................................................................................................158 5.6.2.4. Consideraes finais ...............................................................................................................159 6. ANLISE COMPARATIVA.................................................................................161 6.1. CONSIDERAES INICIAIS...........................................................................................................161 6.2. COMPARAO ENTRE AS ANLISES PARAMTRICAS EFECTUADAS ........................................161 6.2.1. ANLISE COMPARATIVA RELATIVA DISTRIBUIO DE PRESSES SOBRE A BOX CULVERT..................162 6.2.2. ANLISE COMPARATIVA RELATIVA AO ESTADO LIMITE LTIMO...........................................................166 6.2.3. ANLISE COMPARATIVA RELATIVA AO ESTADO LIMITE DE SERVIO....................................................167 6.3. COMPARAO COM CONSIDERAES PROPOSTAS PELA AASHTO..........................................168 6.4. COMPARAO COM RESULTADOS DE ESTUDOS ANTERIORES .................................................174 6.4.1. ESTUDO DESENVOLVIDO SOBRE BOX CULVERT DA SRIE L DA MAPREL PARA H=9.5M ....................174 6.4.2. ESTUDOS DESENVOLVIDOS COM BASE EM MODELOS NO LINEARES ELSTICOS DO SOLO..................177 6.5. ALARGAMENTO DO CAMPO DE ESTUDO DAS SOLUES APARENTEMENTE VANTAJOSAS....183 6.5.1. ANLISE A4 (T2=1.4M) + A5.........................................................................................................184 6.5.2. Anlise A4 (T2=1.4m) + A9 ........................................................................................................184 6.6. AVALIAO DA SEGURANA AOS ESTADOS LIMITES DE SERVIO E LTIMO EM BOX CULVERTS..............................................................................................................................................................193 6.6.1. PERSPECTIVA ADOPTADA PELA EMPRESA BETAFIEL.........................................................................193 6.6.2.PERSPECTIVASUGERIDANOPRESENTETRABALHOPARAAAVALIAODASEGURANAAOESTADO LIMITE LTIMO TENDO EM CONTA A ANLISE NO LINEAR APLICADA...........................................................194 6.6.2.1. Solo encarado apenas como uma carga permanente ............................................................194 6.6.2.2. Solo encarado tambm com propriedades resistentes...........................................................195 Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts xii 6.6.3.PERSPECTIVASUGERIDANOPRESENTETRABALHOPARAAAVALIAODASEGURANAAOESTADO LIMITE DE SERVIO TENDO EM CONTA A ANLISE NO LINEAR APLICADA..................................................... 196 6.6.4. APLICAO DOS PROCEDIMENTOS SUGERIDOS E RESPECTIVA INTERPRETAO............................... 196 7.CONCLUSESESUGESTESPARAFUTUROS DESENVOLVIMENTOS............................................................................................... 199 7.1. OBSERVAES FINAIS................................................................................................................ 199 7.2. CONCLUSES.............................................................................................................................. 200 7.3. SUGESTES PARA DESENVOLVIMENTOS FUTUROS................................................................. 206 Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts xiii NDICE DE FIGURAS 2.ENQUADRAMENTOCONSTRUTIVOEESTRUTURALDE BOX CULVERTS Fig.2.1 Passagem hidrulica materializada por Box Culverts...............................................................5 Fig.2.2 Vrias classes de instalao de Box Culverts ..........................................................................6 Fig.2.3 Classificao de Box Culverts...................................................................................................7 Fig.2.4 Topologia das BCs da BETAFIEL............................................................................................8 Fig.2.5 Topologia das BCs da MAPREL ..............................................................................................8 Fig.2.6 Vala aberta para o assentamento de BCs...............................................................................9 Fig.2.7 Execuo de aterros: a) laterais; b) superior ..........................................................................10 Fig.2.8 Processo de redistribuio de cargas nas obras de Bcs.......................................................11 Fig.2.9 Transferncia de presses entre um sistema solo/estrutura: a) Efeito de arco negativo, tpico em instalaes em aterro; b) Efeito de arco positivo, tpico em instalaes em vala............................12 Fig.2.10Elementosrgidosdispostosnasregiesqueseparamblocoscomdiferentes caractersticas de deformabilidade.........................................................................................................13 Fig.2.11ProcessoderedistribuiodecargasnasobrasconstitudasporBCscomtravessas substancialmente flexveis .....................................................................................................................13 Fig.2.12Redistribuiodecargasparaosaterroslateraiscomrecursocolocaodematerial muito compressvel sobre a travessa da BC..........................................................................................14 Fig.2.13 Modos de rotura observados em BCs sob alturas elevadas de aterro: a) corte na travessa; b) esmagamento do beto na face interior do montante; c) flexo a vo..........................................15 Fig.2.14 Processo simplificado de anlise que considera a BC sujeita a um carregamento simtrico e constante Processo 1.......................................................................................................................16 Fig.2.15 Modelao da estrutura da BC como um prtico suportado em apoios elsticos Processo 2..............................................................................................................................................................17 Fig.2.16ModelaodaestruturadaBCcomoumprticosuportadoemapoioselsticos,coma acosobreatravessasuperiorconsideradaigualaopesodacolunadeaterroagravadaporum factor k Processo 3..............................................................................................................................17 Fig.2.17 Modelo simplificado de clculo proposto por Sang (2000) Processo4..............................18 3. MODELO DE ELEMENTOS FINITOS PARA A ANLISE NO LINEAR DE PROBLEMAS PLANOS Fig.3.1 Diviso das terras envolventes BC......................................................................................22 Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts xiv Fig.3.2 Vista geral da malha de elementos finitos aplicada ............................................................... 23 Fig.3.3 Detalhe da malha de elementos finitos aplicada na zona da BC........................................... 23 Fig.3.4 Modelao de uma camada de aterro.................................................................................... 24 Fig.3.5 Pormenor dos elementos de interfaces que identificam os cantos de BCs.......................... 25 Fig.3.6 Pormenor da discretizao da regio dos cantos adoptada.................................................. 26 Fig.3.7 Curva parablica de compresso do beto............................................................................ 27 Fig.3.8 Critrios de rotura, comparao ilustrativa............................................................................. 29 Fig.3.9 Diagrama de amolecimento linear do beto em traco........................................................ 29 Fig.3.10 Reteno da rigidez ao corte constante............................................................................... 30 Fig.3.11 Representao geomtrica da superfcie de cedncia de Mohr-Coulomb.......................... 31 Fig.3.12RepresentaogeomtricadasuperfciedecednciadeMohr-Coulombnocaso bidimensional ......................................................................................................................................... 32 Fig.3.13 Esquema ilustrativo do posicionamento das clulas de carga............................................. 34 Fig.3.14 Esquema ilustrativo do posicionamento dos extensmetros ............................................... 34 Fig.3.15 Aspecto global das clulas de carga.................................................................................... 34 4. ESTUDO BASE PARA ANLISE DO COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE BOX CULVERTS Fig.4.1 Geometria da BC 2x2 da BETAFIEL...................................................................................... 38 Fig.4.2 Geometria e detalhe de armaduras da BC2-10 por metro de desenvolvimento.................... 38 Fig.4.3 Geometria e armaduras da BC da MAPREL.......................................................................... 41 Fig.4.4 Figura exemplificativa dos pontos de Gauss utilizados.......................................................... 42 Fig.4.5 Representao da seco aonde foram determinados N e M............................................... 46 Fig.4.6 Representao grfica dos critrios de cedncia para o beto............................................. 48 Fig.4.7 Seco efectiva de beto traccionado para uma Laje ........................................................... 50 Fig.4.8 Presses verticais, y, sobre a travessa superior para o estudo base A1............................. 52 Fig.4.9Factoresderedistribuiodaspressesverticaissobreatravessasuperior,Frtsup,paraA1 ............................................................................................................................................................... 52 Fig.4.10Evoluodofactordeinteraco,Fisup,sobreatravessasuperiorparaoestudobaseA1............................................................................................................................................................... 53 Fig.4.11Evoluodofactorderedistribuiodapressoverticalsobretrssecesdistintasda travessa superior, Frt0vo, Frt1/4vo, Frt1/2vo, do factor de interaco sobre a travessa superior, Fisup, e do momento-flector a meio vo da travessa superior, M1/2vo, para o estudo base A1.............................. 53 Fig.4.12 Diagrama do esforo transverso sobre a travessa superior, V, para o estudo base A1...... 54 Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts xv Fig.4.13 Diagrama de momento flector sobre a travessa superior, M, para o estudo base A1 .........54 Fig.4.14 Presses verticais, y, sobre a travessa inferior para o estudo base A1 .............................55 Fig.4.15Factoresderedistribuiodaspressesverticaissobreatravessainferior,Frtinf,paraA1................................................................................................................................................................55 Fig.4.16 Evoluo do factor de interaco sobre a travessa inferior, Fiinf, para o estudo base A1....56 Fig.4.17 Presses horizontais, x, sobre o montante para o estudo base A1....................................56 Fig.4.18 Factores de redistribuio das presses horizontais sobre o montante, Frtmont, para A1.....57 Fig.4.19 Evoluo do factor de interaco sobre o montante, Fimont, para o estudo base A1............57 Fig.4.20 Evoluo dos factores de interaco sobre as travessas e montante para o estudo base A1 ................................................................................................................................................................58 Fig.4.21Evoluodomomento,M,nasecodomontanteindicadanaFigura4.5,comaaltura crescente de aterro, para o estudo base A1..........................................................................................58 Fig.4.22Diagramadastensesprincipais,1-2, relativoaumestadodecompressobiaxialno ponto P indicado na Figura 4.5. .............................................................................................................58 Fig.4.23 Diagrama Extenso/Tenso principais, 2-2, relativo a um estado de compresso biaxial no ponto P indicado na Figura 4.5. .............................................................................................................60 Fig.4.24Evoluodatensoeextensoprincipalmnima,2(Pa)e2,nopontoPindicadona Figura 4.5. ..............................................................................................................................................61 Fig.4.25DeformadadaBCnarotura(50x)aos27mparaoestudobaseA1erespectivomapade tenses e extenses principais mnimas: a) 2 (Pa); b) 2.....................................................................62 Fig.4.26DeformadadaBCnarotura(50x)aos43mparaoestudobaseA1erespectivomapade tenses e extenses principais mnimas: a) 2 (Pa); b) 2.....................................................................62 Fig.4.27 Deformada da armadura da BC na rotura (50x) aos 43 metros de aterro e respectivo mapa de tenses e extenses principais: a) 1 (Pa); b) 2 (Pa); c) 1; d) 2....................................................63 Fig.4.28 Mapa de extenses e tenses principais mnimas no solo aos 43 m de aterro: a) 2; b) 3 (Pa) .........................................................................................................................................................64 Fig.4.29 Mapa de extenses e tenses principais mximas no solo aos 43 m de aterro: a) 1; b) 1 (Pa) .........................................................................................................................................................65 Fig.4.30a)Mapadeextensesplsticasprincipaismnimasp2;b)Superfciedeplastificaono solo aos 43m de aterro...........................................................................................................................65 Fig.4.31DeformadadaBC(50x)erespectivopadrodefendilhaoparaasseguintesalturasde aterro: a) h = 10m, Wk = 0,0764 mm; b) h = 15m, Wk = 0,104 mm........................................................65 Fig.4.32 Mecanismo de migrao de presses em torno de uma BC................................................67 Fig.4.33DeformadadaBC(x50)paraumaalturadeaterrode43merespectivadistribuiode presses horizontais sobre o montante para o estudo base A1............................................................70 Fig.4.34Factoresderedistribuioepresseshorizontaissobreosmontantesparaumaalturade aterrode1metroecorrelaodosmesmoscomacolocaodascamadasdeaterrolateralparao estudo base A1.......................................................................................................................................71 Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts xvi Fig.4.35 Estado de tenso no solo num ponto situado na superfcie de plastificao aos 43 metros de altura de aterro para o estudo base A1 e respectiva envolvente de rotura de Mohr-Coulomb ....... 72 Fig.4.36 Compresso biaxial no ponto P ilustrado na Figura 4.5. e respectivos critrios de rotura.. 73 Fig.4.37Rtulasplsticasgeradaspeloesmagamentodobetoaos43metrosdealturadeaterro para o estudo base A1........................................................................................................................... 76 Fig.4.38 Verificao ao corte das travessas ...................................................................................... 78 5. ESTUDO PARAMTRICO Fig.5.1 Representao das interfaces no modelo numrico adoptado.............................................. 84 Fig.5.2Diferentescenriosparaascondiesenvolventesparacadaumadasanlises paramtricas .......................................................................................................................................... 85 Fig.5.3Factoresderedistribuiodaspressesverticaissobreatravessasuperior,Frtsup,paraA2 ............................................................................................................................................................... 86 Fig.5.4Evoluodofactorderedistribuiodapressoverticalsobretrssecesdistintasda travessasuperior,Frt0vo,Frt1/4vo,Frt1/2vo,dofactordeinteracosobreatravessasuperior,Fisup,e do momento-flector a meio vo da travessa superior, M1/2vo, para a anlise A2................................. 87 Fig.5.5 Factores de redistribuio das presses horizontais sobre o montante, Frtmont, para A2...... 87 Fig.5.6 Evoluo dos factores de interaco sobre as travessas e montante para a anlise A2...... 88 Fig.5.7Evoluodomomento,M,nasecodomontanteindicadanaFigura4.5.,comaaltura crescente de aterro, para a anlise A2.................................................................................................. 88 Fig.5.8 Deformada da BC na rotura (50x) aos 36m para a anlise A2 e respectivo mapa de tenses e extenses principais mnimas: a) 2 (Pa); b) 2 ................................................................................ 89 Fig.5.9 Deformada da armadura da BC na rotura (50x) aos 36 metros de aterro e respectivo mapa de tenses principais: a) 1; b) 2........................................................................................................ 89 Fig.5.10DeformadadaBC(50x)erespectivopadrodefendilhaoparaasseguintesalturasde aterro: a) h = 10m, Wk = 0,090 mm; b) h = 15m, Wk = 0,132 mm........................................................ 90 Fig.5.11 Factores de redistribuio das presses verticais sobre a travessa superior, Frtsup, para A3............................................................................................................................................................... 92 Fig.5.12Evoluodofactorderedistribuiodapressoverticalsobretrssecesdistintasda travessasuperior,Frt0vo,Frt1/4vo,Frt1/2vo,dofactordeinteracosobreatravessasuperior,Fisup,e do momento-flector a meio vo da travessa superior, M1/2vo, para a anlise A3................................. 93 Fig.5.13Factoresderedistribuiodaspressesverticaissobreatravessainferior,Frtinf,paraA3............................................................................................................................................................... 93 Fig.5.14Factoresderedistribuiodaspresseshorizontaissobreomontante,Frtmont,paraA3 ............................................................................................................................................................... 94 Fig.5.15EvoluodosfactoresdeinteracosobreastravessasemontanteparaaanliseA3 ............................................................................................................................................................... 94 Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts xvii Fig.5.16Evoluodomomento,M,nasecodomontanteindicadanaFigura4.5.,comaaltura crescente de aterro, para a anlise A3 ..................................................................................................95 Fig.5.17DeformadadaBC(a)edaarmadura(b)narotura(50x)aos35mparaaanliseA3e respectivo mapa de tenses principais: a) 2 (Pa); b) 1 (Pa) .............................................................95 Fig.5.18DeformadadaBC(50x)erespectivopadrodefendilhaoparaasseguintesalturasde aterro: a) h = 10m, Wk = 0,082 mm; b) h = 15m, Wk = 0,120 mm........................................................96 Fig.5.19 Factores de redistribuio das presses verticais sobre a travessa superior, Frtsup, para A4 (T2=1,4m)...............................................................................................................................................98 Fig.5.20Evoluodofactorderedistribuiodapressoverticalsobretrssecesdistintasda travessasuperior,Frt0vo,Frt1/4vo,Frt1/2vo,dofactordeinteracosobreatravessasuperior,Fisup,e do momento-flector a meio vo da travessa superior, M1/2vo, para a anlise A4 (T2 =1,4m)...............99 Fig.5.21 Factores de redistribuio das presses horizontais sobre o montante, Frtmont, para A4 (T2 =1,4m) ....................................................................................................................................................99 Fig.5.22EvoluodosfactoresdeinteracosobreastravessasemontantesparaaanliseA4 (T2= 1,4m)............................................................................................................................................100 Fig.5.23Evoluodomomento,M,nasecodomontanteindicadanaFigura4.5.,comaaltura crescente de aterro, para a anlise A4 (T2 =1,4m) .............................................................................100 Fig.5.24DeformadadaBC(a)edaarmadura(b)narotura(50x)aos39mparaaanliseA4(T2 =1,4m) e respectivo mapa de tenses principais: a) 2 (Pa); b) 1 (Pa) ............................................101 Fig.5.25DeformadadaBC(50x)erespectivopadrodefendilhaoparaasseguintesalturasde aterro: a) h = 10m, Wk = 0,100 mm; b) h = 15m, Wk = 0,139 mm......................................................101 Fig.5.26Evoluodofactorderedistribuiodapressoverticalsobretrssecesdistintasda travessasuperior,Frt0vo,Frt1/4vo,Frt1/2vo,dofactordeinteracosobreatravessasuperior,Fisup,e do momento-flector a meio vo da travessa superior, M1/2vo, para a anlise A4 (T2 =3m)................104 Fig.5.27EvoluodosfactoresdeinteracosobreastravessasemontantesparaaanliseA4 (T2= 3m) ...............................................................................................................................................104 Fig.5.28Evoluodomomento,M,nasecodomontanteindicadanaFigura4.5.,comaaltura crescente de aterro, para a anlise A4 (T2 =3m) ................................................................................105 Fig.5.29DeformadadaBCedaarmaduranarotura(50x)aos36mparaaanliseA4(T2=3m)e respectivo mapa de tenses principais: a) 2 (Pa); b) 1 (Pa) ...........................................................105 Fig.5.30DeformadadaBC(50x)erespectivopadrodefendilhaoparaasseguintesalturasde aterro: a) h = 10m, Wk = 0,109 mm; b) h = 15m, Wk = 0,157 mm......................................................106 Fig.5.31Factoresderedistribuiodaspressesverticaissobreatravessasuperior,Frtsup,para A1elastic...................................................................................................................................................108 Fig.5.32Evoluodofactorderedistribuiodapressoverticalsobretrssecesdistintasda travessasuperior,Frt0vo,Frt1/4vo,Frt1/2vo,dofactordeinteracosobreatravessasuperior,Fisup,e do momento-flector a meio vo da travessa superior, M1/2vo, para a anlise A1elastic.........................109 Fig.5.33 Factores de redistribuio das presses horizontais sobre o montante, Frtmont, para A1elastic..............................................................................................................................................................109 Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts xviii Fig.5.34 Evoluo dos factores de interaco sobre as travessas e montantes para a anlise A1elastic............................................................................................................................................................. 110 Fig.5.35 Deformada da BC (50x) para a anlise A1elastic para diferentes alturas de aterro: a) 43m; b) 112m.................................................................................................................................................... 110 Fig.5.36 Mapa de extenses plsticas principais mnimas, P3, no solo aos 98 m de aterro.......... 111 Fig.5.37 Superfcie de plastificao (P3) do solo aos 98 m de aterro............................................. 111 Fig.5.38Evoluodofactorderedistribuiodapressoverticalsobretrssecesdistintasda travessasuperior,Frt0vo,Frt1/4vo,Frt1/2vo,dofactordeinteracosobreatravessasuperior,Fisup,e do momento-flector a meio vo da travessa superior, M1/2vo, para a anlise A6............................... 114 Fig.5.39Factoresderedistribuiodaspressesverticaissobreatravessainferior,Frinf,paraA6 ............................................................................................................................................................. 114 Fig.5.40Factoresderedistribuiodaspresseshorizontaissobreomontante,Frtmont,paraA6 ............................................................................................................................................................. 115 Fig.5.41EvoluodosfactoresdeinteracosobreastravessasemontantesparaaanliseA6 ............................................................................................................................................................. 115 Fig.5.42Evoluodomomento,M,nasecodomontanteindicadanaFigura4.5.,comaaltura crescente de aterro, para a anlise A6................................................................................................ 116 Fig.5.43DeformadadaBC(50x)erespectivopadrodefendilhaoparaasseguintesalturasde aterro: a) h = 10m, Wk = 0,075 mm; b) h = 15m, Wk = 0,095 mm...................................................... 116 Fig.5.44 Relaes tenses-extenses para beto cintado/confinado.............................................. 118 Fig.5.45Evoluodofactorderedistribuiodapressoverticalsobretrssecesdistintasda travessasuperior,Frt0vo,Frt1/4vo,Frt1/2vo,dofactordeinteracosobreatravessasuperior,Fisup,e do momento-flector a meio vo da travessa superior, M1/2vo, para a anlise A7............................... 119 Fig.5.46EvoluodosfactoresdeinteracosobreastravessasemontantesparaaanliseA7............................................................................................................................................................. 120 Fig.5.47Evoluodomomento,M,nasecodomontanteindicadanaFigura4.5.,comaaltura crescente de aterro, para a anlise A7................................................................................................ 120 Fig.5.48 Diagrama Extenso/Tenso principais, 2-2, relativo a um estadode compresso biaxial no ponto P indicado na Figura 4.5....................................................................................................... 121 Fig.5.49 Deformada da armadura da BC na rotura (50x) aos 54 metros de aterro e respectivo mapa de tenses principais: a) 1; b) 2...................................................................................................... 121 Fig.5.50 Factores de redistribuio das presses verticais sobre a travessa superior, Frsup, para A7 (4xGC) ................................................................................................................................................. 123 Fig.5.51Evoluodofactorderedistribuiodapressoverticalsobretrssecesdistintasda travessasuperior,Frt0vo,Frt1/4vo,Frt1/2vo,dofactordeinteracosobreatravessasuperior,Fisup,e do momento-flector a meio vo da travessa superior, M1/2vo, para a anlise A7 (4xGC) .................. 124 Fig.5.52EvoluodosfactoresdeinteracosobreastravessasemontantesparaaanliseA7 (4xGC) ................................................................................................................................................. 124 Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts xix Fig.5.53Evoluodomomento,M,nasecodomontanteindicadanaFigura4.5.,comaaltura crescente de aterro, para a anlise A7 (4xGC)....................................................................................125 Fig.5.54 Diagrama Extenso/Tenso principais, 2-2, relativo a um estadode compresso biaxial no ponto P indicado na Figura 4.5. ......................................................................................................125 Fig.5.55 Diagrama Extenso/Tenso principais, 2-2, relativo a um estadode compresso biaxial no ponto R indicado na seguinte Figura 5.56. .....................................................................................125 Fig.5.56RepresentaodopontodeGaussR,sujeitosmaiorescompressesnatravessa superior.................................................................................................................................................126 Fig.5.57 Mapa de tenses e extenses principais mnimas aos 71 metros na BC: a) 2 (Pa); b) 2..............................................................................................................................................................124 Fig.5.58 Mapa de tenses principais mnimas aos 71 metros nas armaduras: a) 1 (Pa); b) 2 (Pa) ..............................................................................................................................................................127 Fig.5.59 Deformada da BC (50x) para diferentes alturas de aterro: a) 63m; b)71m........................127 Fig.5.60Evoluodofactorderedistribuiodapressoverticalsobreomeiovodatravessa superior, Frt1/2vo, do factor de interaco sobre a travessa superior, Fisup, e do momento-flector a meio vo da travessa superior, M1/2vo, para a anlise A7 (4xGC) ...............................................................129 Fig.5.61 Mecanismo de colapso do sistema solo/BC para a anlise A7 (4xGC) .............................130 Fig.5.62 Factores de redistribuio das presses verticais sobre a travessa superior, Frsup, para A5 ..............................................................................................................................................................132 Fig.5.63Factoresderedistribuiodaspresseshorizontaissobreosmontantes,Frmont,paraA5 ..............................................................................................................................................................133 Fig.5.64Evoluodofactorderedistribuiodapressoverticalsobretrssecesdistintasda travessasuperior,Frt0vo,Frt1/4vo,Frt1/2vo,dofactordeinteracosobreatravessasuperior,Fisup,e do momento-flector a meio vo da travessa superior, M1/2vo, para a anlise A5................................133 Fig.5.65EvoluodosfactoresdeinteracosobreastravessasemontantesparaaanliseA5..............................................................................................................................................................134 Fig.5.66Evoluodomomento,M,nasecodomontanteindicadanaFigura4.5.,comaaltura crescente de aterro, para a anlise A5 ................................................................................................134 Fig.5.67Mapadetensesprincipaisaos42metros,correspondenteaoiniciodaplastificaodas armaduras: a) 1 (Pa); b) 2 (Pa)........................................................................................................135 Fig.5.68DeformadadaBC(50x)erespectivopadrodefendilhaoparaasseguintesalturasde aterro: a) h = 10m, Wk = 0,135 mm; b) h = 15m, Wk = 0,157 mm......................................................135 Fig.5.69Evoluodomomento-flectorameiovodatravessasuperior,M1/2vo,paraaanliseA5..............................................................................................................................................................137 Fig.5.70 Factores de redistribuio das presses verticais sobre a travessa superior, Frsup, para A8 ..............................................................................................................................................................139 Fig.5.71Evoluodofactorderedistribuiodapressoverticalsobretrssecesdistintasda travessasuperior,Frt0vo,Frt1/4vo,Frt1/2vo,dofactordeinteracosobreatravessasuperior,Fisup,e do momento-flector a meio vo da travessa superior, M1/2vo, para a anlise A8................................139 Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts xx Fig.5.72Factoresderedistribuiodaspresseshorizontaissobreosmontantes,Frmont,paraA8. ............................................................................................................................................................ 140 Fig.5.73EvoluodosfactoresdeinteracosobreastravessasemontantesparaaanliseA8 . ............................................................................................................................................................ 140 Fig.4.74Evoluodofactordeinteraco,Fisup,sobreatravessasuperiorparaoestudobaseA8............................................................................................................................................................. 140 Fig.5.75Evoluodomomento,M,nasecoS-SdomontanteindicadanaFigura4.5.edo momento a meio vo da travessa superior, M1/2vo, com a altura crescente de aterro, para a anlise A8 ............................................................................................................................................................. 140 Fig.5.76 Mapa de tenses principais da BC e das armaduras aos 46m para a anlise A8: a) 2 (Pa); b) 2 (Pa)............................................................................................................................................. 142 Fig.5.77 Mapa de tenses principais da BC e das armaduras aos 58m para a anlise A8: a) 2 (Pa); b) 1 (Pa)............................................................................................................................................. 142 Fig.5.78Evoluodofactorderedistribuiodapressoverticalsobreomeiovodatravessa superior, Frt1/2vo, do factor de interaco sobre a travessa superior, Fisup, do momento-flector a meio vo da travessa superior, M1/2vo, e do momento, M, na seco S-S dos montantes para a anlise A8 ............................................................................................................................................................. 144 Fig.5.79 Factores de redistribuio das presses verticais sobre a travessa superior, Frsup, para A9 ............................................................................................................................................................. 146 Fig.5.80Evoluodofactorderedistribuiodapressoverticalsobretrssecesdistintasda travessasuperior,Frt0vo,Frt1/4vo,Frt1/2vo,dofactordeinteracosobreatravessasuperior,Fisup,e do momento-flector a meio vo da travessa superior, M1/2vo, para a anlise A9............................... 147 Fig.5.81Factoresderedistribuiodaspresseshorizontaissobreosmontantes,Frmont,paraA9 ............................................................................................................................................................. 147 Fig.5.82EvoluodosfactoresdeinteracosobreastravessasemontantesparaaanliseA9............................................................................................................................................................. 148 Fig.5.83Evoluodomomento,M,nasecoS-SdomontanteindicadanaFigura4.5.,do momento,M,dasecoS-SdomontantenazonainferiorcorrespondenteaS-Sedomomento, M1/2vo, a meio vo travessa superior com a altura crescente de aterro, para a anlise A9............... 148 Fig.5.84 Evoluo da tenso e extenso principal mnima, 2 (Pa) e 2 ........................................ 149 Fig.5.85Mapadetensesprincipaisaos46metros,correspondenteaoiniciodaplastificaodas armaduras exteriores dos montantes: a) 1 (Pa); b) 2 (Pa) ............................................................. 150 Fig.5.86Mapadetensesprincipaisaos55metros,correspondenteaoiniciodaplastificaodas armaduras de flexo das travessas: a) 1 (Pa); b) 2 (Pa) ................................................................ 150 Fig.5.87 Deformada da BC (50x) e respectivo mapa de tenses e extenses principais mnimas, 2 (Pa), para diferentes alturas de aterro: a) 55m; b) 60m...................................................................... 151 Fig.5.88DeformadadaBC(50x)erespectivopadrodefendilhaoparaasseguintesalturasde aterro:a) h = 10m, Wk = 0,111 mm; b) h = 15m, Wk = 0,143 mm, Wk * =0,215 mm, Wk ** =0,178 mm....................................................................................................................................................... 151 Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts xxi Fig.5.89 Factores de redistribuio das presses verticais sobre a travessa superior, Frsup, para A10 ..............................................................................................................................................................155 Fig.5.90Evoluodofactorderedistribuiodapressoverticalsobretrssecesdistintasda travessasuperior,Frt0vo,Frt1/4vo,Frt1/2vo,dofactordeinteracosobreatravessasuperior,Fisup,e do momento-flector a meio vo da travessa superior, M1/2vo, para a anlise A10..............................155 Fig.5.91EvoluodosfactoresdeinteracosobreastravessasemontantesparaaanliseA10..............................................................................................................................................................156 Fig.5.92 Evoluo do momento, M, na seco S-S do montante indicada na Figura 4.5. com a altura crescente de aterro, para a anlise A10 ..............................................................................................156 Fig.5.93Mapadetensesprincipaisaos59metros,correspondenteaoestadolimiteltimodo sistema: a) 1 (Pa); b) 2 (Pa).............................................................................................................157 Fig.5.94 Deformada da BC (50x) e respectivo mapa de tenses e extenses principais mnimas, 2 (Pa), para diferentes alturas de aterro: a) 58m; b) 59m.......................................................................157 Fig.5.95DeformadadaBC(50x)erespectivopadrodefendilhaoparaasseguintesalturasde aterro: a) h = 10m, Wk = 0,070 mm; b) h = 15m, Wk = 0,094 mm......................................................158 6. ANLISE COMPARATIVA Fig.6.1Factoresderedistribuiodaspressesverticaissobreatravessasuperior,Frtsup,para h=10m...................................................................................................................................................163 Fig.6.2 Factores de redistribuio das presses verticais sobre a travessa inferior, Frtinf, para h=10m..............................................................................................................................................................163 Fig.6.3 Factores de redistribuio das presses horizontais sobre os montantes, Frtmont, para h=10m..............................................................................................................................................................164 Fig.6.4 Evoluo do factor de interaco sobre a travessa superior, Fisup.......................................164 Fig.6.5 Evoluo do factor de interaco sobre a travessa inferior, Fiinf..........................................165 Fig.6.6 Evoluo do factor de interaco sobre os montantes, Fimont...............................................165 Fig.6.7 Evoluo do momento-flector, M, para a seco S-S dos montantes..................................167 Fig.6.8 Evoluo do factor de interaco sobre a travessa superior ................................................171 Fig.6.9 Evoluo do factor de interaco sobre os montantes.........................................................172 Fig.6.10 Evoluo do factor de interaco sobre a travessa inferior ................................................173 Fig.6.11 Evoluo do factor de interaco, Fe, para a BC da MAPREL ..........................................175 Fig.6.12 Presses verticais sobre a travessa superior: a) para a BC da MAPREL, h=9,5m; b) para a BC da BETAFIEL, h=10m....................................................................................................................176 Fig.6.13 Presses horizontais sobre o montante: a) para a BC da MAPREL,h=9,5m; b) para a BC da BETAFIEL, h=10m..........................................................................................................................176 Fig.6.14 Esquema do modelo de elementos finitos adoptado por Kang et al ..................................177 Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts xxii Fig.6.15 Comparao dos factores de interaco sobre travessas superiores propostos por diversos autores e obtidos no presente trabalho para fundaes elsticas...................................................... 180 Fig.6.16 Comparao dos factores de interaco sobre travessas inferiores propostos por diversos autores e obtidos no presente trabalho para fundaes elsticas...................................................... 180 Fig.6.17Avaliaodaconvergnciadosfactoresdeinteracosobreastravessaspropostospor Kang et al. e obtidos no presente trabalho para fundaes elsticas................................................. 182 Fig.6.18Factoresderedistribuiodaspressesverticaissobreatravessasuperior,Frtsup,para h=10m.................................................................................................................................................. 184 Fig.6.19Factoresderedistribuiodaspresseshorizontaissobreosmontantes,Frtmont,para h=10m.................................................................................................................................................. 184 Fig.6.20 Evoluo do factor de interaco sobre as travessas, Fisup e Fiinf, e montantes, Fimont..... 185 Fig.6.21Evoluodofactorderedistribuiodapressoverticalsobretrssecesdistintasda travessasuperior,Frt0vo,Frt1/4vo,Frt1/2vo,dofactordeinteracosobreatravessasuperior,Fisup,e do momento-flector a meio vo da travessa superior, M1/2vo............................................................. 185 Fig.6.22Evoluodomomento,M,nasecoS-SdomontanteindicadanaFigura4.5.,coma altura crescente de aterro.................................................................................................................... 186 Fig.6.23DeformadadaBCedaarmadura(50x)aos33m,correspondentesaoinciode plastificao das armaduras de flexo das travessas, e respectivo mapa de tenses principais: a) 2 (Pa); b) 1 (Pa).................................................................................................................................... 186 Fig.6.24DeformadadaBC(50x)erespectivopadrodefendilhaoparaasseguintesalturasde aterro: a) h = 10m, Wk = 0,146 mm; b) h = 15m, Wk = 0,193 mm...................................................... 187 Fig.6.25Factoresderedistribuiodaspressesverticaissobreatravessasuperior,Frtsup,para h=10m.................................................................................................................................................. 189 Fig.6.26Factoresderedistribuiodaspresseshorizontaissobreosmontantes,Frtmont,para h=10m.................................................................................................................................................. 189 Fig.6.27 Evoluo do factor de interaco sobre as travessas, Fisup e Fiinf, e montantes, Fimont..... 189 Fig.6.28Evoluodofactorderedistribuiodapressoverticalsobretrssecesdistintasda travessasuperior,Frt0vo,Frt1/4vo,Frt1/2vo,dofactordeinteracosobreatravessasuperior,Fisup,e do momento-flector a meio vo da travessa superior, M1/2vo............................................................. 190 Fig.6.29Evoluodomomento,M,nasecoS-SdomontanteindicadanaFigura4.5.edo momento a meio vo da travessa superior, M1/2vo, com a altura crescente de aterro....................... 190 Fig.6.30DeformadadaBCedaarmadura(50x)aos32m,correspondentesaoinciode plastificao das armaduras exteriores dos montantes, e respectivo mapa de tenses principais: a) 2 (Pa); b) 1 (Pa).................................................................................................................................... 190 Fig.6.31DeformadadaBC(50x)erespectivopadrodefendilhaoparaasseguintesalturasde aterro:a) h = 10m, Wk = 0,136 mm; b) h = 15m, Wk = 0,182 mm, Wk * =0,171 mm, Wk ** =0,229 mm....................................................................................................................................................... 190 Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts xxiii NDICE DE QUADROS 4. ESTUDO BASE PARA ANLISE DO COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE BOX CULVERTS Quadro4.1Evoluodoesforoaxialedorespectivodiferencialfaceaocalculadoatravsdas presses verticais sobre a travessa superior .........................................................................................59 5. ESTUDO PARAMTRICO Quadro 5.1 Quadro sntese das anlises paramtricas......................................................................82 Quadro 5.2 Valores da rigidez das interfaces.....................................................................................83 6. ANLISE COMPARATIVA Quadro 6.1 Quadro sntese do desempenho das anlises paramtricas.........................................162 Quadro 6.2 Abertura de fendas, Wk, para as vrias anlises paramtricas .....................................169 Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts xxiv Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts xxv NDICE DE ANEXOS Anexo A4.1. Catlogo da BETAFIEL ................................................................................................ A-2 AnexoA4.2.Expressesparaoclculodetensesedoeixoneutrodesecesrectangularesde beto armado em fase fendilhada em flexo composta ...................................................................... A-3 Anexo A4.3. Verificao ao corte...................................................................................................... A-4 Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts xxvi Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts xxvii SMBOLOS E ABREVIATURAS Letras maisculas latinas A Altura dos esquadros da box culvert As rea de armaduras da box culvertAs_ferro2 rea das armaduras de flexo das travessas da box culvert As_ferro3 rea das armaduras interiores dos montantes da box culvert As_ferro4 rea das armaduras exteriores dos montantes da box culvert B Largura dos esquadros da box culvert Bc Largura exterior da box culvert C Comprimento da box culvert Dnn Rigidez da interface na direco normal Dtt Rigidez da interface na direco tangencial Ecm Mdulo de elasticidade secante do beto Es Mdulo de elasticidade tangente do ao das armaduras Esolo Mdulo de elasticidade do soloFe Factor de interaco Fi Factor de interacoFrt Factor de redistribuio de pressesGC Energia de fractura compresso GFI Energia de fractura traco H Altura interior da box culvert Hc Altura exterior da box culvertI1 Primeiro invariante das tenses J2 Segundo invariante do tensor de desvio das tenses K0 Coeficiente de impulso em repouso Ke Rigidez do sistema estrutural L Largura interior da box culvert M Momento-flectorMcracking Momento-flector de fendilhao de uma seco de beto N Esforo axial Rd1 Valor de clculo da altura mxima terras encarando o solo com uma mera carga permanenteRd2Valordeclculodaalturamximaterrasencarandoosolotambmcompropriedades resistentes RWk Valor da altura de terras correspondente ao limite da abertura de fendas em servio Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts xxviii Sd Valor de clculo da aco associada ao peso das camadas de terras Sk Valor caracterstico da altura de terras associada ao estado limite se servio V Esforo transverso Wk Abertura de fendas Letras minsculas latinas c Coeso do solo cint Coeso da interface csd Valor de clculo da coeso do solo et Espessura da travessa superior da box culvert eb Espessura da travessa inferior da box culvert em Espessura dos montantes da box culvertf Superfcie de rotura fbc Tenso de rotura do beto compresso biaxial fc Tenso de rotura do beto compresso fcd Valor de clculo da tenso de rotura do beto compresso fck Valor caracterstico da tenso de rotura do beto compresso aos 28 dias de idadefctk Valor caracterstico da tenso de rotura do beto traco simples fctm Valor mdio da tenso de rotura do beto traco simples fsyk Valor caracterstico da tenso de cedncia traco do ao das armaduras fsyd Valor de clculo da tenso de cedncia traco do ao das armaduras ft Tenso de rotura do beto traco h Largura de domnio da fissura h Altura de aterroh Altura da seco k Factor de agravamento das tenses t Espessura do elemento da interface x Altura do eixo neutro Letras minsculas gregas c Extenso do beto compresso correspondente tenso mxima fc u Extenso ltima do beto compresso Coeficiente de reteno da rigidez ao corte Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts xxix c Peso volmico do beto c Coeficiente parcial de segurana relativo coeso do solo c Coeficiente parcial de segurana relativo s propriedades do beto f Coeficiente parcial de segurana relativo s aces s Coeficiente parcial de segurana relativo s propriedades do ao das armaduras solo Peso volmico do solo Coeficiente parcial de segurana relativo ao ngulo de atrito interno do solo i Extenso normal principal na direco i Pi Extenso de plastificao normal principal na direco i u Extenso ltima do beto traco c Coeficiente de Poisson do beto solo Coeficiente de Poisson do solo Tenso normal i Tenso normal principal na direco in Tenso normal Tenso tangencial ngulo de atrito interno do solo int ngulo de atrito interno da interface sd Valor de clculo do ngulo de atrito interno do solo ngulo de dilatncia do solo A1 Estudo base A1elastic Anlise paramtrica: beto elstico e linear A2 Anlise paramtrica: solo menos compacto na globalidade A3 Anlise paramtrica: fundao rgida A4 Anlise paramtrica: aterro lateral mal compactadoA5 Anlise paramtrica: reduo de 50% das armaduras de flexo das travessas da box culvert A6 Anlise paramtrica: beto classe C45/55 A7 Anlise paramtrica: beto com energia de fractura compresso, GC, duplicada A7 (4x GC) Anlise paramtrica: Beto com energia de fractura compresso, GC, quadruplicada A8 Anlise paramtrica: incremento de 40% dos montantes da box culvert A9 Anlise paramtrica: rotao de 90 da box culvert A10 Anlise paramtrica: montantes mais espessos (0.2m) Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts xxx BC Box Culvert BC2-10 Box Culvert 2x2 da BETAFIEL dimensionada para 10 metros de altura de aterro FEUP Faculdade de Engenharia da Universidade do PortoLABEST Laboratrio da Tecnologia do beto e do Comportamento Estrutural EQU Estado limite ltimo de equilbrio esttico 1 2 Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts 1 1 INTRODUO Ombitodotrabalhodesenvolvidonapresentedissertaocentrou-senaanlisedeestruturas enterradas constituindo passagens hidrulicas de estradas e vias-frreas materializadas por quadros de beto armado pr-fabricados (Box Culverts) com o intuito do seu dimensionamento mais eficiente.Alinhadeanlisedestetipodeestruturasseguirospressupostosiniciadosemestudosanteriores desenvolvidosnoLaboratriodeEstruturasdoDepartamentodeEngenhariaCivildaFaculdadede EngenhariadaUniversidadedoPorto(LABEST/FEUP)quedeumaformapioneiraabordarama respostadasestruturasenterradassobaterrosdealturaelevadaatravsdemodelosnolinearesdas prpriasestruturasFigueirasetal(2001),Pimenteletal(2006a,b),Pimenteletal(2008a,b),Sang (2000).A anlise do comportamento das estruturas enterradas sob aterros de elevada altura caracteriza-se por algumadificuldadedevidocomplexidadeenvolvidanaavaliaodasacesexercidassobrea estrutura. De facto as aces exercidas so condicionadas por mecanismos de interaco solo/estrutura dependentes de diversos factores cujo controlo e quantificao se revelam complexos. Por este motivo osmtodossimplificadosdedimensionamentoconduzemgeralmenteaestruturasenterradas desajustadas s aces. Osmecanismosdeinteracosolo/estruturasoresponsveisporfenmenosderedistribuiode pressessobreaestruturaenterradaestandocondicionadosprincipalmentepelasdiferenas substanciais entre a rigidez da estrutura e do solo envolvente, e entre a rigidez do solo envolvente e do solo de fundao. As presses tendem a migrar das zonas mais flexveis para as zonas mais rgidas da estruturaglobal,constitudanospelaestruturadebetomastambmpeloaterroenvolvente.Este comportamento resulta do facto de todas as aces sobre a estrutura serem transmitidas por via do solo envolvente.Arigidezdosoloenvolventedepende,paraalmdassuascaractersticasfsicase mecnicas, dos meios e tcnicas de compactao utilizados durante a execuo dos aterros.Narealidadearedistribuiodepressesestrelacionadacomosdeslocamentosrelativos desenvolvidos entre os blocos laterais de terras e o bloco central de terras sobre a estrutura enterrada, queconsoanteagrandezaesentidodessesdeslocamentossogeradastensestangenciaisqueso adicionadasousubtradasaopesoprpriodoblococentraldeterras,alterandooesquemadecargas baseado nas presses geostticas. Os deslocamentos relativos entre os aterros laterais e a estrutura por suavezconduzemaodesenvolvimentodetensestangenciaisaolongodosmontantesqueafectam sobretudo as travessas inferiores. Estes deslocamentos relativos, alm da rigidez relativa mencionada, socondicionadospelaexistnciadedescontinuidadesfsicasentreaestruturaenterradaeosolo envolvente,isto,pelasinterfacessolo/beto etambmpelosefeitos resultantes doprprioprocesso construtivo adoptado na execuo da obra.Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts 2 Uma vez redistribudas as presses das terras sobre a estrutura enterrada, ocorre uma outra distribuio deacesaumnveldiferente.Asacesexercidassobreoselementosdaestruturatambmesto interdependentesdasuaprpriadeformadae/ouflexibilidadesendoabsorvidaspelaszonasmais rgidas das travessas e montantes. Deformaaseremintegradosnaanlisetodosestes elementoscondicionantesdocomportamentodas estruturas enterradas recorre-se a ummodelo numrico baseado no mtodo dos elementos finitos que tememconsideraoocomportamentonolineardaestruturaedosoloenvolvente,admitindo elementosdeinterfacesolo/betoetendoemcontaoprocessoconstrutivoutilizadonestetipode obras.Aanlisedeestruturasenterradasnapresentedissertaovisaabrangervrioscamposdeestudo como, a anlise da interaco solo/estrutura, a determinao dos esforos que solicitam a estrutura de beto,oestudododesempenhoemservioeroturadeBoxCulverts,oestudodesolues alternativasquepotenciemmaisseguranaeeconomiadaestrutura,aanlisedoconjunto solo/estruturaatrotura,aanlisecomparativacomestudosdeoutrosautoresedisposies regulamentares. De forma a garantir a resposta aos pontos mencionados a dissertao subdividida em sete captulos, correspondendo o presente, ao captulo inicial. No segundo captulo procede-se ao enquadramento deste tipo de estruturas enterradas expondo as suas particularidadesfuncionais,construtivaseestruturais.Tambmefectuadaumacaracterizao aprofundada das diferentes classes de Box Culverts existentes tendo em conta a sua rigidez e modo de instalao, pelo facto de apresentarem distintos comportamentos. Perante a existncia de vrias classes de Box Culverts justificada neste mesmo captulo a considerao de Box Culverts rgidas instaladas ematerroemprojecopositivaparaoestudoefectuadonacorrentedissertao.Ocaptulo finalizado com a exposio de vrias metodologias simplificadas de dimensionamento corrente de Box Culverts sendo apontadas as diversas limitaes associadas sua utilizao. Noterceirocaptulodescreve-seomodelonumricodeelementosfinitosadoptadoexplicando-seos pressupostosdaconsideraodeestadosplanosdetensoparaaestruturadebetoarmadoede estadosplanosdedeformaoparaosoloenvolvente.Adicionalmentedescreve-seametodologia aplicada para a modelao do faseamento construtivo e alerta-se para a existncia de particularidades duranteamodelaodedeterminadasregiescrticas.Asegundapartedocaptulocentra-sena descriodasrelaesconstitutivasdosmateriaisutilizadosnomodelonumricoaplicado, nomeadamente do beto, do ao, do solo e das interfaces solo/beto. O terceiro captulo termina com uma breve nota sobre a validao do modelo numrico aplicado no presente trabalho.Aanlisepropriamenteditadocomportamentodeestruturasenterradas iniciadanoquartocaptulo no qual efectuado um estudo base concentrado em determinadas condies de referncia do sistema Solo/Box Culvert, admitidas partida como aquelas que se aproximam ao mximo das condies reais do problema. Este estudo base serve de referncia ao estudo paramtrico efectuado no quinto captulo contribuindoparaumacomparaoeavaliaodaimportnciadaalteraodedeterminados parmetrosdeformaisolada.Ascondiesderefernciasodefinidaspelaselecodeuma determinada Box Culvert, incluindo geometria e armadura, e caracterizao dos respectivos materiais, betoeao.Relativamenteaosoloenvolvente,incluindofundaoeaterroslateraisesuperiores, estabelece-se fundamentalmente a rigidez dos mesmos alm dos outros parmetros caracterizadores do solo. O estabelecimento das propriedades fsicas e mecnicas das interfaces tambm efectuado. Para facilitaroestudodosistemaSolo/BoxCulvertsodefinidosinmerosfactores,nomeadamenteos factores de redistribuio e interaco de presses, representativos da resposta estrutural perante nveis deaterrodiferenteseapontadososcamposdeanlisemaisinteressantesevantajososparaa Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts 3 compreenso do problema em questo. A interpretao dos resultados concentra-se sobretudo ao nvel da distribuio das presses e respectiva evoluo sobre as travessas e montantes, ao nvel da abertura defendasemcondiesdeservioe aonveldo desempenhodaestrutura roturatendoemcontaa altura mxima suportada e o modo de rotura associado.Oquintocaptulocorrespondeaoestudoparamtriconoqualseefectuaumlevantamentodealguns parmetroscondicionantesnocomportamentodeBoxCulvertscomaterroselevadoseavalia-seo pesodasuainfluncia.Asanlisesparamtricassoenquadradasemgruposmaisabrangentesde anlise consoante as afinidades e caractersticas desses mesmos parmetros. Tais grupos de anlise so osseguintes,anlisesparamtricasassociadasvariaodascondiesenvolventesdaBoxCulvert, anlisesparamtricasassociadasvariaodascaractersticasmecnicasdobeto,anlises paramtricas associadas variao da quantidade de armaduras da Box Culvert e anlises paramtricas associadas alterao da geometria da Box Culvert. O sexto captulo encarado como vital no desenvolvimento deste trabalho pois proporciona a reunio sintticaecontextualizadadasprincipaisilaesretiradasdoestudobaseeparamtricofacilitandoa compreenso da influncia de cada parmetro abordado em cada anlise paramtrica e assim permite a identificaodoscenriosmaispositivoseinfluentesassociadosaestetipodeobrascomBox Culvertssobaterrosdealturaelevada. Tambmnodecursodestecaptuloseprocede confrontao dosresultadosobtidoscomdisposiesregulamentaresecomestudosanteriores,destacando-seos desenvolvidoscombaseemmodelosnolineareselsticosdosolo.Porfimsosugeridasalgumas propostas de alterao soluo apresentada no estudo base, bem como um procedimento de avaliao daseguranaglobalassociadoaestetipodeobrastendoemcontaumaanlisenolinear,comoa efectuada no decurso do trabalho. Noltimocaptuloapresentam-seasconcluseseasilaessobreocomportamentoeavaliaoda seguranaestruturaldasBoxCulverts,eelaboram-sesugesteseorientaesparadesenvolvimentos futuros com vista a aprofundar os campos ainda no abordados com a devida ateno. Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts 4 Anlise de passagens hidrulicas enterradas constitudas por Box Culverts 5 A. 2 ENQUADRAMENTOCONSTRUTIVO E ESTRUTURAL DE BOX CULVERTS 2.1. GENERALIDADES 2.1.1. EXPLICAO DA FUNCIONALIDADE DAS BOX CULVERTS AsBoxCulvertssootermoingls,correntementeutilizado,paradesignarumgrupodeestruturas enterradas,geralmente,formadoporquadrosdebetoarmado(pr-fabricadosoubetonadosinsitu) cuja funo principal consiste na materializao de galerias de drenagem ou saneamento, e pontilhes. Tambmsoutilizadasnarealizaodepassagensinferiores,agrcolas,pedonaiseecolgicas.Na presente dissertao tais estruturas sero frequentemente identificadas por BC. O maior emprego das BCs revela-se nas obras virias em que so utilizadas para o estabelecimento de galerias de drenagem de guas pluviais (vulgarmente conhecidas por passagens hidrulicas, ver Figura 2.1),permitindoolivreescoamentodepequenoscursosnaturaisdegua,protegendoecontribuindo para a manuteno da estrutura de plataforma das vias de comunicao.Asuaimportnciaeconmicanoscustosdeobrasviriasdecomunicaonodeveserdesprezada. Por exemplo na auto-estrada A6 troo