Ótica

Espelho planoCARACTERÍSTICAS DA IMAGEM

-VIRTUAL

- DIREITA

- DIMENSÕES DA IMAGEM = OBJETO

- REVERSA (DIREITO/ESQUERDO)

Espelhos esféricos

Quando a superfície

reflectora for a

interna, o espelho é

côncavo.

Quando a superfície

reflectora for a

externa, o espelho é

dito convexo.

Tipos de espelhos esféricos

CÔNCAVO CONVEXO

Elementos dos Espelhos Esféricos

CV=RAIO(R)

FV=DISTÂNCIA FOCAL

C: centro de curvaturaV: vértice

F: foco

C FV

Eixo principal

Reflexão da luz em espelhos

esféricos

A normal é uma rectaque passa pelo ponto P e pelo centro da esfera (C).

A regra é valida para qualquer ponto sobre a esfera.

Reflexão da luz em espelhos

esféricos

O ângulo de incidência (î) é sempre igual ao ângulo de reflexão (r)

Reflexão da luz em espelhos

esféricos

se um raio passa pelo centro de curvatura, o ângulo de incidência é nulo e o ângulo de reflexão também o será.

O raio volta na mesma direção de onde veio se ele incidir passando pelo centro de curvatura passando pelo centro de curvatura

-Todo raio luminoso que incide no espelho paralelamente ao eixo principal, reflete-se passando pelo foco, ou na sua direção.

C F V C F V

Propriedades dos espelhos esféricos

-Todo raio luminoso que incide no espelho passando pelo foco (ou na sua direção), reflete-se paralelamente ao eixo principal.

C F V C F V

Propriedades dos espelhos esféricos

Todo raio luminoso que incide no espelho passando pelo centro de curvatura (ou na sua direção), reflete-se sobre o centro de curvatura (ou na sua direção)

V F V

Propriedades dos espelhos esféricos

VV F

Todo raio de luz que incide no espelho no vértice, reflecteformando o mesmo ângulo com o eixo principal.

C FV

C FV

Propriedades dos espelhos esféricos

Objecto antes de C

Imagem Real

Invertida

Menor

Entre C e f

C FV

Formação de Imagens em espelhos côncavos

Objecto sobre C

Imagem Real

Invertida

Igual

Sob C

C FV

Formação de Imagens em espelhos côncavos

Objecto entre C e f

Imagem Real

Invertida

Maior

Atrás de CC F

V

Formação de Imagens em espelhos côncavos

Objecto sobre f

Imagem

ImprópriaC F

V

Formação de Imagens em espelhos côncavos

Objecto entre f e V

C FV

-Virtual

-Direita

-Maior

-Atrás do espelho

Formação de Imagens em espelhos côncavos

Objeto em qualquer posição

Imagem

• Virtual

• Direita

• Menor

CFV

Formação de Imagens em espelhos convexos

EQUAÇÃO DOS ESPELHOS ESFÉRICOS

'

111

ppf

p

p

o

iA

'

ANÁLISE DE SINAIS

•SINAL DE f:

(+) : ESPELHO CÔNCAVO

(-) : ESPELHO CONVEXO

•SINAL DE p’

(+): IMAGEM REAL

(-): IMAGEM VIRTUAL

•SINAL DE I

(+): IMAGEM DIREITA

(-): IMAGEM INVERTIDA

Refração da Luz

Refração

• A refracção ocorre quando um raio luminosomuda de meio.

• O fenómeno da refracção é acompanhado dereflexão.

• Na refracção a frequência permanececonstante. A velocidade e o comprimento deonda variam na mesma proporção.

c = . f

Refração da luz

Feixe

reflectido

Feixe

incidente

Feixe

refractado

Refração da luz

• Refringência: resistência que um meiooferece à passagem da luz.

Meio mais refringente Maior densidade

Menor velocidade

Menor comprimento de onda

Meio menos refringente Menor densidade

Maior velocidade

Maior comprimento de onda

c = . f

I

R

Refração da luz

Normal

i

r

Raio incidente

Raio refractado

Luz passando do meio menos para o meio mais refringente:

I

R

Refração da luz

Normal

i

r

Raio incidente

Raio refratado

Luz passando de um meio mais para um meio menos refringente:

I

R

Refração da luz

Normal

i=0º

r=0º Raio refractado

Luz passando de um meio mais para um meio menos refringente:

Raio incidente

Refração da luz

n1 < n2n1 > n2

1

2

i

r

1

2

i

r

Refração da LuzDesvio angular do raio refratado

Normal

i

r

Normal

i

r

ri ˆˆ ir ˆˆ

Índice de Refração

• c → velocidade da luz no vácuo. 3.108 m/s

• v → velocidade da luz no meio em questão.

• nar = nvácuo = 1

• O índice de refração é sempre maior ou igual a 1.

v

cn

Índice de Refração absoluto de um meio

- é a razão entre a velocidade da luz no vazio ea velocidade da luz no meio considerado.

smonde

V

VvazioN

meio

meio

8

vazio 103V

- O índice de refração depende da densidade do meio,

do material e da frequência utilizada para o medir.

Índice de refração relativo

• O índice de refração do meio A em relação ao meio B, é definido por:

R

I

I

vazio

R

vazio

I

RIR

V

V

V

V

V

V

N

NN ,

Índice de Refração

1

1

1

meios demaisN

N

N

ar

vácuo

smonde

V

VN

meio

vácuomeio

8vácuo103V

Leis da Refração

Meio 1 - n1

Meio 2 - n2

i

r

1ª Lei da Refração:

• “O raio incidente, o raio refratado e a reta normal são coplanares.”

2ª Lei de Refracção (Snell-Descartes)• n1.sen i = n2.sen r

Leis da Refração

• 1ª Lei da Refração:– O raio refratado, o raio

incidente e a normal sãocoplanares.

• 2ª Lei de Refração (Snell-Descartes)

• n1.sen i = n2.sen r

I

R

R

I

R

I

N

N

V

V

r

i

ˆsen

ˆsen

VI = velocidade da ondaincidente

VR = velocidade da ondarefratada

I = comprimento de onda daonda incidente

R = comprimento de onda daonda refratada

NI = índice de refração do meiode incidência

NR = índice de refração do meiode refração

Situações em que não há desvio

• Quando os índices de refração são iguais

• quando o raio incide perpendicularmente a superfície

n

N

Ângulo Limite de Incidência

Normal

i= L

r= 90º

Raio incidente

Raio refractado N

nLsen ˆ

O ângulo de incidência é chamado de ângulo limite(L) se o ângulo de refracção for igual a 90o.