Click here to load reader
Upload
cristianomatematico
View
1.410
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Professor Cristiano Marcell
Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)
Colégio Pedro II – Unidade Realengo II - 2012 Lista de exercícios de Exponencial e Logaritmo
Coordenador: Clayton Turno:Tarde Data:_____/_____
Aluno (a):________________________________________turma: 2202 n0:____
1) Suponha que o crescimento de uma cultura de bactérias
obedece à lei N(t) = m. 2 t/2, na qual N representa o
número de bactérias no momento t, medido em horas. Se,
no momento inicial, essa cultura tinha 200 bactérias, determine o número de bactérias depois de 8 horas.
2)Uma população de bactérias começa com 100 e dobra a
cada três horas. Assim, o número n de bactérias após t
horas é dado pela função
N(t) = m. 2 t/3.
Nessas condições, determine o tempo necessário para a
população ser de 51.200 bactérias.
3) A produção de uma indústria vem diminuindo ano a
ano. Num certo ano, ela produziu mil unidades de seu
principal produto. A partir daí, a produção anual passou a ser 10% menor a cada ano.
a) Escreva a lei de formação que estrutura a produção
anual y dessa indústria a cada ano x que se passa.
b) No segundo ano, qual foi o número de unidades
produzidas?
c) Faça um esboço do gráfico da função adquirida.
4) O brilho de uma estrela percebido pelo olho humano, na Terra, é chamado de magnitude aparente da estrela. Já a
magnitude absoluta da estrela é a magnitude aparente que a
estrela teria se fosse observada a uma distância padrão de
10 parsecs (1 parsec é aproximadamente 3 × 1013 km). As
magnitudes aparente e absoluta de uma estrela são muito
úteis para se determinar sua distância ao planeta Terra.
Sendo m a magnitude aparente e M a magnitude absoluta
de uma estrela, a relação entre m e M é dada
aproximadamente pela fórmula
M = m + 5. log3(3 .d-0,48)
onde d é a distância da estrela em parsecs. A estrela Rigel
tem aproximadamente magnitude aparente 0,2 e magnitude
absoluta - 6,8.
Determine a distância, em quilômetros, de Rigel ao
planeta Terra.
5) A ciência e a tecnologia, no decorrer da nossa história,
vêm atuando para facilitar o trabalho humano. Atualmente,
a calculadora facilita e agiliza os cálculos, sendo uma
ferramenta largamente difundida e presente, até em
telefones celulares. No entanto, há operações com alguns números naturais que apresentam características
particulares, dispensando o uso de calculadoras.
Observe e analise os quadrados de números naturais
formados apenas pelo algarismo 1.
12 = 1
112 = 121 1112 = 12 321
11112 = 1 234 321
Se o número 1 234 567 654 321 é o quadrado de um
número natural que possui n algarismos iguais a 1, então n
é igual a
a) 5. b) 6. c) 7. d) 8. e) 9.
6) Se 20x+2 = 25, então 20-x é igual a:
a) 25 b) 1/25 c) 16 d) 1/16 e) 16/25
7) Andando pela praia, Zezinho encontrou uma garrafa
fechada com uma mensagem dentro. Na mensagem estava
escrito:
O tesouro foi enterrado na rua Frederico Lamas, a 6 m do
portão da casa cujo número é o expoente da potência
obtida transformando-se a expressão [(225 . 812)100 .
(3150)40 . 950] / (42 . 81) numa só potência de base igual à
distância do portão à posição em que foi enterrado o
tesouro.
Imediatamente Zezinho, que conhecia muito bem a referida rua, recorreu aos seus conhecimentos aritméticos
e, calculando corretamente, concluiu que o número da casa
era:
a) 782. b) 1525. c) 3247. d) 6096. e) 6100.
8) Simplificando a expressão 213+216
215 encontramos:
a) 2 b) 2,25 c) 1,5 d) 1,2 e) 1,6
9) A soma das raízes da equação 4x+2 - 9 . 2x + 2 = 0 é
a) -2 b) -1 c) 0 d) 1
10) (Uerj 2011) Para melhor estudar o Sol, os astrônomos
utilizam filtros de luz em seus instrumentos de observação.
Admita um filtro que deixe passar 4/5 da intensidade da
luz que nele incide. Para reduzir essa intensidade a menos
de 10% da original, foi necessário utilizar n filtros.
Considerando log 2 = 0,301, o menor valor de n é igual a:
a) 9 b) 10 c) 11 d) 12
Grau
Professor Cristiano Marcell
Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)
FOLHA DE GABARITO
GABARITO
1 3200
2 27
3 a) y = 1000. (0,9)x b) 810
4 7,29 × 1015 km
5 (c)
6 (c)
7 (d)
8 (c)
9 (b)
10 (d)