Trabalho 4º bimestre

Idade Média1

A MATEMÁTICA NA EUROPA – DE 500 A 1600

Guilherme Burgueira - 11

Larissa Desidério - 14

Lucas Norte - 15

Murilo Paes - 17

Idade Média2

O Império Romano

Idade Média3

A divisão do Império Romano

Crise e decadência do Império Romano

No século III o Império Romano passava por uma

crise económica e política.

Com a morte do imperador Teodósio, o Império foi

partilhado entre os seus dois filhos. Honório tornou-

se governador do Império Romano do Ocidente e

Arcádio do Império Romano do Oriente.

Idade Média4


Idade Média5


O Império Romano do Ocidente não conseguiu resistir à pressão das invasões bárbaras. Em 476, eles invadiram e conquistaram Roma. Desmoronou, assim, o Império Romano do Ocidente. Por sua repercussão, esse fato marca o fim da Idade Antiga e o Início da Idade Média.

O Império Romano do Oriente conseguiu sobreviver por 10 séculos: sua queda ocorreu em 1453, quando os turcos tomaram Constantinopla, sua capital (atual Turquia). Esse fato marca o fim da Idade Média e início da Idade Moderna

Idade Média6

As invasões bárbaras

As invasões iniciaram-se pelas fronteiras do império, trazendo muitas modificações na sociedade, dentre elas o início do feudalismo.

Idade Média7

Influência das Invasões Bárbarasna Matemática Medieval

Ocorre a ruralização da sociedade medieval, estruturando o feudalismo e o fortalecimento da igreja.

Os monastérios passaram a ser os únicos locais da Europa Ocidental onde se cultivava o ensino, sendo que os monges consideravam o estudo da ciência incompatível com a religião e a filosofia e preferiam estudar estas duas últimas;

Em 529 é fechada a Academia de Atenas, a única escola oriental de ciência e filosofia remanescente.

Idade Média8

A influência do expansionismo árabena Matemática Medieval

• Os árabes iniciaram a sua expansão em 634, depois da conversão de toda a Arábia à fé islâmica revelada por Maomé (570-632)

Em 711, dominaram grande parte da península ibérica, espalhando sua cultura, seus estudos e traduções das obras dos filósofos e matemáticos gregos, além da criação de muitas universidades e bibliotecas

Introduziram o sistema de numeração hindu

Em 732, foram vencidos pelos francos, que barraram a expansão deste povo pelo norte da Europa.

Idade Média9

Influência das Cruzadas na Matemática Medieval

. Século X: iniciam-se as Cruzadas (operações de reconquista dos territórios dominados pelos árabes). . Através desse movimento, a Europa cristã teve, contato com a matemática grega, traduzida para o árabe, servindo como fonte para o desenvolvimento da matemática durante a Idade Média.

Idade Média10


Século XII

Os trabalhos islâmicos, passaram a ser traduzidos na Europa Ocidental.

Este século é conhecido como um “século de tradutores”.

Idade Média11


Séculos XIII e XIV Século relativamente estéril, matematicamente

falando; Século da Peste Negra que varreu mais de um terço

da população da Europa; Neste século aconteceu a maior parte da Guerra dos

100 anos (1337 –1453) que provocou grandes transformações políticas e econômicas no norte da Europa.

Idade Média12


Peste Negra – morte de cerca de 25 milhões de pessoas na Europa

Idade Média13


Séculos XV e XVI Início do Renascimento Europeu na arte e no saber;

1453: Queda de Constantinopla e afluxo de refugiados para a Itália;

Entrada dos clássicos originais gregos no Ocidente;

Surge imprensa e começa a comercialização de livros o que ajuda a disseminar o conhecimento mais rapidamente;

Destaca-se a aritmética, a álgebra, padronização do cálculo com numerais indo-arábicos, uso comum de frações decimais, resolução de equações cúbica e quadráticas por meios algébricos, aprimoramento da trigonometria e progressão da teoria das equações.

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MATEMÁTICOS DA EUROPA DE 500 A 1600

Destacam-se os seguintes matemáticos:

Boécio (Roma 475 – 524) Seus livros de geometria e aritmética foram adotados , por muitos

séculos nas escolas monásticas;

Santo Alcuíno de York (Inglaterra 735 – 804) Escreveu sobre muitos tópicos matemáticos; consta como sendo dele

uma coleção de problemas em forma de quebra-cabeça que exerceu muita influência nos autores de textos escolares por muitos séculos.

Idade Média15

MATEMÁTICOS DA EUROPA – DE 500 A 1600

Gerbert de Aurillac (França 950 – 1003) Introduziu na Europa cristã os algarismos indo-arábicos (sem o zero),

atribui-se a ele a construção de ábacos, globos terrestres e celestes, um relógio; escreveu sobre astrologia, aritmética e geometria.

Savasorda (Espanha 1070 – 1136) Matemático judeu nascido em Barcelona; Escreveu o livro Geometria Prática, constando, pela primeira vez, a

solução completa da equação quadrática.

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Leonardo Fibonacci,conhecido por Leonardo de Pisa (Itália 1175 – 1250)

O matemático mais talentoso da Idade Média; Convencido da superioridade dos métodos indo-arábicos,

escreveu sua famosa obra “Liber Abaci”.

Nicole Oresme (Normandia 1323 – 1382) Em seus trabalhos encontra-se o uso de expoentes

fracionários; e outro de pontos por coordenadas, antecipando a Geometria Analítica.

É o precursor do cálculo infinitesimal.

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Johann Müller ou “Regiomontanus” (Alemanha 1436 – 1476) A mais importante de suas obras é o tratado “De triangulis omnimodis”, onde

fala da trigonometria plana e esférica.

Luca Paccioli (Itália 1445-1509)

Se dedicou à compilações de álgebra, aritmética e geometria.

Publicou a “Summa”, onde trata de operações fundamentais para a extração de raízes quadradas, escrituração mercantil, equações quárticas e álgebra.

Publicou também “De divina proportione” com ilustrações dos sólidos regulares desenhados por Leonardo da Vinci.

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Nicolo Fontana de Brescia ou “Tartaglia” (Itália 1499-1557) Escreveu a melhor aritmética dos século XVI, com tópicos de

operações numéricas e da aritmética mercantil. Publicou também edições de Euclides e Arquimedes.

François Viéte (França 1540-1603) Maior matemático francês do século XVI. Sua obra inclui trabalhos em trigonometria, álgebra e geometria. Mostrou que o problema da trissecção e da duplicação de um ângulo

dependem da solução de uma equação cúbica.

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Fim

A Matemática apresenta invenções tão subtis que poderão servir não só para satisfazer os curiosos como, também,

para as artes e poupar trabalho aos homens.Descartes

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