FACULDADE DE ENG. ALGACYR MUNHOZ MAEDER ENGENHARIA CIVIL

ELETRICIDADE APLICADA

ANDERSON SANTOS CAMARGO 3 T - B

Presidente Prudente SP

2012

INTRODUOA histria do desenvolvimento tecnolgico pode ser descrito com a frase de Sir Isaac Newton: "Se fui capaz de ver mais longe foi apenas porque eu estava apoiado sobre ombro de gigantes." No campo da eletricidade e eletromagnetismo, os primeiros passos para o desenvolvimento de uma tecnologia aplicada foram dados no incio do sculo XIX, quando o fsico Hans Christian rsted observou que um fio de corrente eltrica age sobre a agulha de uma bssola. Com isso, percebe-se que h uma ligao entre magnetismo e eletricidade. Seguem-se as contribuies, dentre outros, de Michael Faraday; Alessandro Volta com a descoberta da pilha voltaica; Andr-Marie Ampre e Joseph Henry que descobriram que a corrente eltrica induzida por mudanas no campo magntico. As aplicaes prticas do eletromagnetismo comearam a aparecer durante o sculo XIX, quando Morse constri o seu primeiro aparelho (1843), Bell realiza a primeira experincia de transmisso a distncia da voz humana (1876) e Baudot apresenta o telgrafo impressor (1878). O transporte de energia distncia, realizado pele primeira vez em 1873, sofre um enorme desenvolvimento a partir de 1884 com a inveno do transformador. As cargas dos sistemas de distribuio aumentam quando Ferraris estuda as correntes polifsicas e Tesla concebe o motor de campo girante ou de induo (1885). No fim deste sculo, inicia-se a construo das primeiras centrais hidreltricas, necessrias depois da inveno da lmpada incandescente com filamento de carvo (Edison, 1882 - veja a foto ao lado), mais tarde substitudo pelo tungstnio (1904). Por volta de 1876, no se sabia como transmitir a energia eltrica gerada. A evoluo dos conceitos sobre sistemas de potncia foram definidos pela conhecida Guerra das Correntes travada por Thomas Edison e George Westinghouse Jr. A histria dos transformadores segue na mesma linha e poca dos eventos aqui descritos. Em 1880, Thomas Alva Edson apresenta sua lmpada incandescente (em corrente contnua), a mais eficiente de ento. Nessa poca, na Europa, havia avanos na utilizao de corrente alternada. 2

Em 1882, Edison coloca em funcionamento um sistema de corrente contnua em Nova York e funda a empresa Edison Electric Company. Em 1885, George Westinghouse Jr. (veja a foto ao lado) compra os direitos da patente de Goulard-Gibbs para construir transformadores de corrente alternada e encarrega William Stanley (foto abaixo) dessa tarefa. Stanley desenvolveu o primeiro modelo comercial do que, naquele momento, nomeou-se de transformador. O transformador possibilitava a elevao das tenses, o que sua corrente permitia, ao contrrio da contnua de Edison, diminuindo as perdas na transmisso de energia eltrica. Um desenvolvimento fundamental para a definio das aplicaes de energia eltrica se d quando Nikola Tesla mostra a possibilidade de um motor de corrente alternada. Westinghouse compra a patente de Tesla e contrata seus servios para desenvolver o motor, que s ficaria pronto em 1892, ano em que entra em funcionamento o primeiro motor de induo de Tesla. A comisso responsvel pela concorrncia pblica para a licitao das obras de Niagara Falls, importante obra que definiria as bases do sistema eltrico de potncia, decide que o sistema ser em corrente alternada. Enquanto isso, na Alemanha, colocado em funcionamento um sistema de 100 HP (74,6 kW) com transmisso de 160 km, em corrente alternada, 30.000 V. A empresa de Edison, a Edson General Electric Company, junta-se Thomson-Houston, formando a General Electric que passa a produzir em larga escala transformadores e alternadores. Dali em diante, as transformaes influenciariam no estariam o somente no mbito tcnico, mas tambm social. comportamento

3

O transformador de Stanley

DEFINIO DE TRASNFORMADOR ELTRICOUm transformador ou trafo um dispositivo destinado a transmitir energia eltrica oupotncia eltrica de um circuito a outro, transformando tenses, correntes e ou de modificar os valores das impedncias eltricas de um circuito eltrico.[1] Inventado em 1831 por Michael Faraday,[2] os transformadores so

dispositivos que funcionam atravs da induo de corrente de acordo com os principios do eletromagnetismo, ou seja, ele funciona baseado nos princpios eletromagnticos da Lei de Faraday-Neumann-Lenz e da Lei de Lenz,[1] onde se afirma que possvel criar uma corrente eltrica em um circuito uma vez que esse seja submetido a um campo magntico varivel, e por necessitar dessa variao no fluxo magntico que os transformadores s funcionam em corrente alternada.

COMO FUNCIONA?A energia eltrica produzida nas usinas hidreltricas levada, mediante condutores de eletricidade, aos lugares mais adequados para seu aproveitamento. Ela iluminar cidades, movimentar mquinas e motores, proporcionando muitas comodidades. 4

Para o transporte de energia at os pontos de utilizao, no bastam fios e postes, toda rede de distribuio depende dos transformadores, que elevam a tenso, oram a rebaixam. Nesse sobe e desce, eles resolvem no s um problema econmico, reduzindo os custos de transmisso distancia de energia, como melhoram a eficincia do processo. Antes de mais nada, os geradores que produzem energia precisam alimentar a rede de transmisso e distribuio com um valor de tenso adequado, tendo em vista seu melhor rendimento. Esse valor depende das caractersticas do prprio gerador, enquanto a tenso que alimenta os aparelhos consumidores, por razes de construo e, sobretudo, de segurana, tem valor baixo, nos limites de algumas centenas de volts (em geral, 110V ou 220V). Existe uma outra classe de transformadores, igualmente indispensveis, de potencia baixa, eles esto presentes na maioria dos aparelhos eltricos e eletrnicos encontrados normalmente em casa, tais como, por exemplo, computador, aparelho de som e televisor. Cabe-lher abaixar ou aumentar a tenso da rede domstica, de forma a alimentar convenientemente os vrios circuitos eltricos que compem aqueles aparelhos. A figura 1 descreve de uma forma simples o funcionamento da distribuio de energia desde a sua gerao at o consumidor, onde inicialmente a energia gerada pelo gerador, passando a energia para um transformador de potencia, que eleva a tenso para posteriormente ser levado at os transformadores de distribuio atravs das linhas de transmisso. Aps chegar aos transformadores de distribuio aos quais estes normalmente situados nas cidades, tenso rebaixada, a nvel dos equipamentos eletrodomsticos, ou que utilizem energia eltrica.

5

Figura 1: Forma simplificada da distribuio de energia e atuao dos transformadores eltricos

Principio de Funcionamento do Transformador O principio bsico de funcionamento de um transformador o fenmeno conhecido como induo eletromagntica: quando um circuito submetido a um campo magntico varivel, aparece nele uma corrente eltrica cuja intensidade proporcional s variaes do fluxo magntico. Os transformadores, na sua forma mais simples (figura 2), consistem de dois enrolamentos de fio (o primrio e o secundrio), que geralmente envolvem os braos de um quadro metlico (o ncleo). Quando uma corrente alternada aplicada ao primrio produz um campo magntico proporcional intensidade dessa corrente e ao numero de espiras do enrolamento (nmero de voltas do fio em torno do brao metlico). Atravs do metal, o fluxo magntico quase no encontra resistncia e, assim, concentra-se no ncleo, em grande parte, e chega ao enrolamento secundrio com um mnimo de perdas. Ocorre, ento, a induo eletromagntica: no secundrio surge uma corrente eltrica, que varia de acordo com a corrente do primrio e com a razo entre os nmeros de espiras dos dois enrolamentos.

6

Figura 2: principio de funcionamento do transformados eltrico

A relao entre as voltagens no primrio e no secundrio, bem como entre as correntes nesses enrolamentos, pode ser facilmente obtida: se o secundrio Ns, a voltagem no primrio (Vp) esta relacionada voltagem no secundrio (Vs) por Vp/Vs=Np/Ns, se as correntes por Np/Ns=Is/Ip. Desse modo um transformador ideal (que no dissipa energia), com 100 (cem) espiras no primrio e ciquenta no secundrio, percorrido por uma corrente de 1 Ampere, sob 110 Volts, fornece no secundrio, uma corrente de 2 Amperes sob 55 Volts. Graas as tcnicas com que so fabricados, os transformadores modernos apresentam grande eficincia, permitindo transferir ao secundrio cerca de 100% da energia aplicada no primrio. As perdas transformao de energia eltrica em calor so devidas principalmente histerese, s correntes parasitas e perdas no cobre. 1. Perdas no cobre. Resultam da resistncia dos fios de cobre nas espiras primrias e secundrias. As perdas pela resistncia do cobre so perdas sob a forma de calor e no podem ser evitadas.

7

2. Perdas por histerese. Energia transformada em calor na reverso da polaridade magntica do ncleo transformador. 3. Perdas por correntes parasitas. Quando uma massa de metal condutor se desloca num campo magntico, ou sujeita a um fluxo magntico mvel, circulam nelas correntes induzidas. Essas correntes produzem calor devido s perdas na resistncia do ferro. Todo esse calor gerado pelas perdas, refrigerado pelo leo dieltrico o qual todo o ncleo do transformador submerso, sendo assim esse leo aliado ao aquecimento, acaba gerando uma corrente de conveco dentro do transformador. Onde o leo mais que acaba esquentando fica menos denso e sobe. Aps passar pelos radiadores ele resfria, aumentando sua densidade, e assim se mantm a refrigerao do transformador, a figura abaixo mostra o esquema da refrigerao natural.

Figura 3: Esquema de refrigerao de transformadores.

PRINCIPIO FSICOTodo transformador uma mquina eltrica cujo principio de funcionamento esta baseado nas leis de Faraday e Lenz (induo eletromagntica). 8

Lei de Faraday: A lei de Faraday-Neumann-Lenz, ou lei da induoeletromagntica, uma lei da fsica que quantifica a induo eletromagntica, que o efeito da produo de corrente eltrica em um circuito colocado sob efeito de um campo magntico varivel ou por um circuito em movimento em um campo magntico constante. a base do funcionamento dos alternadores, dnamos etransformadores. Tal lei derivada da unio de diversos princpios. A lei da induo de Faraday, elaborada porMichael Faraday em 1831, afirma que a corrente eltrica induzida em um circuito fechado por um campo magntico, proporcional ao nmero de linhas do fluxo que atravessa a rea envolvida do circuito, na unidade de tempo.

Sendo E o campo eltrico induzido, ds um elemento infinitesimal do circuito e dB/dt a variao do fluxo magntico. Uma maneira alternativa de se representar na forma da derivada da funo do campo magntico B:

Portanto:

e a lei, expressa matematicamente na forma elaborada por Franz Ernst Neumann em 1845 em termos da fora eletromotriz, :

A lei de Faraday-Lenz enuncia que a fora eletromotriz que induzida em um circuito eltrico igual variao do fluxo magntico no circuito. A contribuio fundamental de Heinrich Lenz foi a direo da fora eletromotriz (o sinal negativo na frmula). A corrente induzida no circuito de fato gerada por um campo magntico, e a lei de Lenz afirma que o sentido da corrente o oposto da variao do campo magntico que a gera. 9

Se o campo magntico concatenado ao circuito est diminuindo, o campo magntico gerado pela corrente induzida ir na mesma direo do campo original (se opem a diminuio), se, pelo contrrio, o campo magntico concatenado est aumentando, o campo magntico gerado ir em direo oposta ao original (se opem ao aumento). Esta ltima anlise compatvel com o princpio da conservao de energia. Se o circuito aberto e no h fluxo de corrente, no h dissipao de energia pelo efeito Joule. Por este motivo no h uma fora de reao variao do campo magntico e o movimento do magneto ou do circuito no realiza trabalho (fora nula x movimento = zero). Se ao contrrio, existir corrente circulando no circuito (com dissipao de energia), a variao do campo magntico resultar numa resistncia que demandar a realizao de trabalho. Com base neste princpio um gerador consome tanto mais energia mecnica quanto mais energia eltrica ele produz (sem considerar a energia perdida por atrito e pelo efeito Joule).

Lei de Lenz: Segundo a lei de Lenz, o sentido da corrente o oposto da variaodo campo magntico que lhe deu origem. Havendo diminuio do fluxo magntico, a corrente criada gerar um campo magntico de mesmo sentido do fluxo magntico da fonte. Havendo aumento, a corrente criada gerar um campo magntico oposto ao sentido do fluxo magntico da fonte. Tendo como exemplo uma espira circular no mesmo plano da tela do monitor submetida a um fluxo magntico constante (portanto sem corrente induzida) e "entrando" na tela. Dependendo da movimentao dada espira, ocorrer aumento ou diminuio do fluxo magntico e, com base nesse movimento, podemos determinar o sentido da corrente criada:

Afastamento (diminuio do fluxo magntico): sentido horrio. Aproximao (aumento do fluxo magntico): sentido anti-horrio. Com a variaao do fluxo magntico, mesmo constante, gera uma

corrente eltrica, intensa ou no, depende-se do campo que se forma na espira circular.

10

De acordo com os estudos de Michael Faraday, a variao do fluxo magntico prximo a um condutor cria uma diferena de potencial induzida nesse mesmo condutor, tal a gerar uma corrente - denominada corrente induzida - que cria um fluxo magntico oposto variao do fluxo inicial. No havendo variao do fluxo magntico, no h a ocorrncia de uma corrente induzida. Esta variao pode acontecer:

Com um campo magntico constante:

afastamento

do

condutor

ou

da

fonte

magntica

(diminuio do fluxo);

aproximao do condutor ou da fonte magntica (aumento

do fluxo);

variao da rea da espira; giro da espira. Com a variao do campo magntico da fonte magntica.

A induo eletromagntica o princpio fundamental sobre o qual operam transformadores, geradores, motores eltricos e a maioria das demais mquinas eltricas. A corrente eltrica gerada diretamente proporcional ao fluxo magntico que atravessa o circuito na unidade de tempo. A lei de Lenz lei derivada do princpio de conservao da energia. Ao aproximarmos um polo norte de um m a uma espira, o fluxo iria aumentar se a corrente que surgisse fosse no sentido horrio (aumentando ainda mais o fluxo magntico). Este fato, pois, criaria energia "do nada", violando, assim, o princpio fundamental da conservao da energia.

APLICAESAuto-Transformador Um auto-transformador um transformador cujos enrolamentos primrio e secundrio coincidem parcialmente. Conforme se ilustra na Figura 13.11, os acessos ao primrio e ao secundrio so coincidentes ou com as extremidades ou com pontos intermdios do enrolamento, sendo um dos terminais do primrio sempre 11

coincidente com um dos do secundrio. O auto-transformador do tipo redutor quando o nmero de espiras do secundrio inferior ao do primrio (Figura 13.11.a), e do tipo elevador no caso contrrio (Figura 13.11.b).

Figura 13.11 Auto-transformador redutor (a) e elevador (b)

Em qualquer dos casos, a relao de transformao dada pelo cociente entre o nmero de espiras (13.41) Uma das consequncias da coincidncia parcial entre os enrolamentos do primrio e do secundrio a perda de isolamento galvnico entre as bobinas. No entanto, o auto-transformador apresenta um vasto conjunto de vantagens face aos transformadores comuns, designadamente no que respeita ao seu custo (um nico enrolamento e, em certos casos, com condutores de menor seco), ao volume, queda de tenso e ao rendimento (menores perdas nos enrolamentos). Os autotransformadores so vulgarmente utilizados na elevao e na reduo da tenso em redes de distribuio de energia elctrica, na sintonia e adaptao entre antenas e pr-amplificadores em receptores de telecomunicaes.

Transformadores com Mltiplos Enrolamentos Os transformadores podem ser construdos com mltiplos enrolamentos primrios ou secundrios. Os enrolamentos encontram-se acoplados uns aos outros atravs de um ncleo magntico comum, sendo em geral todos eles sede de fluxo magntico e de fora electro-motriz induzida. Na Figura 13.12 apresentam-se diversas ligaes alternativas de um transformador com dois enrolamentos secundrios. Por exemplo, no caso 12

representado em (b) os enrolamentos do secundrio so utilizados em circuitos isolados do ponto de vista galvnico, nos casos considerados em (c) e (d) os enrolamentos so ligados em srie um com o outro, resultando, respectivamente, na adio e na subtraco das foras electro-motrizes respectivas, e, finalmente, nos casos ilustrados em (e) e (f) os enrolamentos partilham um n de referncia comum, portanto constituindo circuitos no isolados do ponto de vista galvnico.

Figura 13.12 Transformadores com mltiplos enrolamentos secundrios

13

O transformador com ponto mdio representado na Figura 13.12.e vulgarmente utilizado na rectificao de sinais sinusoidais e na gerao de sinais diferenciais (sinais com amplitudes idnticas mas sinais contrrios). Com efeito, no caso particular em que os dois enrolamentos do secundrio so idnticos, N2=N3, verifica-se que (13.42) No que respeita reflexo das impedncias dos dois secundrios para o primrio (v. exemplo da Figura 13.12.b), a igualdade entre as potncias aparentes fornecidas pela fonte ao primrio e pelos secundrios s cargas respectivas (13.43) ou seja, (13.44) conduz, em conjunto com a relaes V2=(N2/N1)V1 e V3=(N3/N1)V1, expresso

(13.45) indicativa de que do ponto de vista do primrio as impedncias so primeiramente reflectidas e seguidamente associadas em paralelo.

Transformadores de Medida Os transformadores de medida destinam-se a efectuar a reduo das grandezas tenso ou corrente elctrica em redes de transporte e distribuio de energia elctrica, designadamente para efeitos da sua medio ou deteco segura em aparelhos de reduzidas dimenses e relativa preciso. Exemplos da utilizao deste tipo de transformadores so os aparelhos de medida da tenso, corrente e potncia elctrica em redes de energia, os fasmetros, os frequencmetros e os rels de proteco, os contadores de energia elctrica, a insero de sinais de elevada frequncia nas linhas de transporte, designadamente para efeitos de comunicao

14

entre centrais, subestaes e, talvez no futuro, a telecontagem da energia consumida pelos utentes. Os transformadores de medida podem ser de dois tipos bsicos: (i) de tenso, tendo por objectivo a reduo das altas tenses presentes nas linhas e permitir o seu encaminhamento para os locais frequentados pelos operadores e a sua leitura em voltmetros comuns (Figura 13.13.a); (ii) e de corrente, por razes essencialmente idnticas s anteriores (Figura 13.13.b).

Figura 13.13 Transformadores de medida de tenso (a) e de corrente (b)

A utilizao de transformadores de medida permite atingir trs objectivos principais do processo de medio de grandezas elctricas de elevado valor absoluto: (i) garantir o isolamento galvnico entre a rede de alta tenso ou corrente e o circuito de medida, protegendo os operadores e permitindo que os aparelhos de medida sejam colocados em locais comuns; (ii) evitar as interferncias electromagnticas associadas s correntes elctricas elevadas presentes na linha; e, (iii) efectuar as medies em escalas reduzidas, recorrendo a aparelhos comuns.

15

A ligao de um transformador de medida de corrente efectua-se colocando em srie a linha e o enrolamento que constitui o primrio do transformador. Como se ilustra na Figura 13.14

Figura 13.14 Pina amperimtrica

Um modo de evitar a interrupo da linha consiste na utilizao de uma pina amperimtrica, a qual abraa o condutor cuja corrente se pretende medir. Esta soluo engenhosa e simples permite que o primrio do transformador seja constitudo pelo prprio fio condutor, cujas linhas de fora circulares percorrem o ncleo magntico no qual se encontra enrolada a bobina do secundrio (com um elevado nmero de espiras).

BIBLIOGRAFIA

http://engenha.blogspot.com.br/2011/01/historia-do-transformador.html http://sigmatransformadores.com.br/o-transformador/ http://pt.wikipedia.org/wiki/Transformador https://wiki.ifsc.edu.br/mediawiki/images/4/47/Aru-2009-A1__traformadores.pdf

http://www.ufrgs.br/eng04030/aulas/teoria/cap_13/tiaptran.htm

16