Trabalho - Transformador Real

Faculdade de Cincias Biolgicas e da Sade Viosa MG, maio de 2015

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Transformador Real

Alexandre Jos Gonalves, Daniela de Oliveira Silva, Iara Ribeiro da Silva, Gustavo de Oliveira

Castro

Trabalho referente disciplina Eletrotcnica;

Graduando em Engenharia Civil 5 perodo FACISA/UNIVIOSA; [email protected]

Graduanda em Engenharia Civil 5 perodo FACISA/UNIVIOSA; [email protected]

Graduanda em Engenharia Civil 5 perodo FACISA/UNIVIOSA; [email protected]

Graduando em Engenharia Civil 5 perodo FACISA/UNIVIOSA

Resumoa: A proposta principal deste artigo descrever a funcionalidade dos transformadores

reais, bem como demonstrar atravs de clculos, a diferena entre os transformadores reais e

ideais.

Palavraschave: transformadores, espiras, corrente, bobinas, circuito

Introduo

Transformador o conjunto de duas ou mais bobinas dispostas ao redor de um ncleo

magntico com o objetivo de modificar valores de tenso e corrente alternadas sem modificar a

frequncia. Os enrolamentos so denominados primrios e secundrios em um transformador monofsico. No transformador trifsico, o terceiro enrolamento denominado tercirio. O ncleo geralmente composto de material ferromagntico, ou em alguns outros casos, o ncleo

composto de ar.

Um transformador ideal caracteriza-se por no ter fluxo disperso e no apresentar perdas

no ferro (Histerese e Foucault). As resistncias dos enrolamentos primrio e secundrio so nulas,

em decorrncia, no haver perdas no cobre (Efeito Joule), nem quedas de tenso nos

enrolamentos.

J um transformador ideal caracteriza-se por ter disperso magntica e tambm apresentar

perdas no ferro (Histerese e Foucault). Os enrolamentos primrio e secundrio apresentam

resistncias no nulas, em decorrncia, haver perdas no cobre (Efeito Joule), e quedas de tenso

nos enrolamentos.

Materiais e Mtodos Durante a aula prtica realizada no laboratrio de Fsica, pertencente ao departamento de

Engenharia da Univiosa foram utilizados os seguintes materiais:

Bobinas com os seguintes nmeros de espiras: 300, 600, 900 e 1200;

Ampermetro;

Voltmetro;

Ncleo de ferro;

Chave liga-desliga;

Fontes monofsica e trifsica;

Cabos e conexes

Lmpada

Os mtodos utilizados foram os seguintes:


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Inicialmente verificou-se se a corrente era de origem contnua ou alternada, utilizando o aparelho medidor na posio recomendada pelo fabricante, manejando-o com

delicadeza;

Em seguida tomou-se o cuidado de no colocar o ampermetro em paralelo com o circuito;

Aps esses cuidados, montou-se um transformador elevador de tenso (110V), utilizando o ncleo de ferro e as observaes necessrias foram feitas. Neste caso o

nmero de espiras secundrias foi maior que o nmero de espiras primrias;

Finalmente montou-se um transformador abaixador de tenso (220V). Neste caso o nmero de espiras da secundria deve ser menor que o da primria.

Durante a aula foram medidos os valores da tenso no primrio (Up), corrente no

primrio (Ip), nmero de espiras no primrio (Np), tenso no secundrio (Us), corrente no

secundrio (Is) e o nmero de espiras no secundrio (Ns).

Os clculos necessrios para a elaborao das tabelas com os resultados foram obtidos

atravs das seguintes frmulas:

=

= 2. . .

= +

=

Onde:

Np o nmero de espiras no primrio;

Ns o nmero de espiras no secundrio;

Vp a tenso no primrio;

Vs a tenso no secundrio;

Xl a reatncia indutiva;

f a frequncia; L a indutncia da bobina;

Z a impedncia indutiva;

R a resistncia

Is a corrente no secundrios


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Imagem 1 Parte dos equipamentos utilizados na aula

Imagem 2 Lmpada conectado ao ampermetro


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Imagem 3 Transformador elevador de tenso

Imagem 4 Transformador abaixador de tenso em funcionamento


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Imagem 5 Esquema de um transformador real

Imagem 6 Esquema de um transformador ideal

Referencial Terico

A terminologia brasileira da Associao Brasileira de Normas Tcnicas define o

transformador como: Um dispositivo que por meio da induo eletromagntica, transfere energia

eltrica de um ou mais circuitos (primrio) para outro ou outros circuitos (secundrio), usando a

mesma frequncia, mas, geralmente, com tenses e intensidades de correntes diferentes (NBR

5356).

Transformadores podem ser conceituados como equipamentos utilizados na transformao

de tenso e corrente. Um transformador um dispositivo usado para aumentar ou diminuir a tenso

em um circuito sem uma perda de potncia aprecivel (TIPLER e MOSCA, 2006). Os

transformadores possuem enrolamentos em torno de ncleos de materiais ferromagnticos.

O nmero de enrolamentos, ou seja, o nmero de espiras em cada enrolamento definir o

transformador como um transformador abaixador ou elevador de tenso. Didaticamente o nmero

de voltas nos enrolamentos so denominados e se referindo aos enrolamentos do primrio e do

secundrio respectivamente e s diferenas de potenciais. O enrolamento transportando a potncia

de entrada chamado de primrio, e o outro enrolamento chamado de secundrio (TIPLER e

MOSCA, 2006).

O transformador ideal no existe na prtica. Ele foi idealizado de modo a facilitar o

entendimento do funcionamento deste equipamento eletromagntico. Para realizar o estudo do

transformador ideal, que simplifica enormemente as equaes e a anlise matemtica dos

problemas que envolvem este componente eltrico, estabelecem-se as seguintes suposies:

Todo o fluxo deve estar confinado ao ncleo e enlaar os dois enrolamentos;

As resistncias dos enrolamentos devem ser desprezveis;

As perdas no ncleo devem ser desprezveis;


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A permeabilidade do ncleo deve ser to alta que uma quantidade desprezvel de fora magneto motriz necessria para estabelecer o fluxo (MARQUES e SAMBAQUI, 2010).

Um transformador real apresenta perdas no seu funcionamento normal, associadas

corrente que circula nos seus enrolamentos, bem como perdas decorrentes do fluxo varivel no

seu circuito magntico (SANTOS, 2012).

O funcionamento de um transformador se baseia em conceitos do eletromagnetismo que

sero brevemente descritos a seguir:

Lei de Ampre: A integral de linha sobre um caminho fechado do campo magntico B produzido por correntes proporcional corrente lquida que atravessa a superfcie limitada pelo caminho

de integrao. Lei de Faraday: "A fora eletromotriz induzida num circuito a razo entre a variao do fluxo

magntico e intervalo de tempo dessa variao."

Lei de Lenz: O sentido de uma fora eletromotriz induzida que resultou da variao do fluxo concatenado tem um sentido tal que seu efeito magntico se ope variao de fluxo que deu

origem a essa fora eletromotriz. (KOSOW, 2005). Nos transformadores reais as perdas provenientes de suas operaes devem ser

consideradas e inseridas em todos os clculos. Essas perdas so chamadas de escoamento de potncia, tornando a potncia de sada do transformador diferente da potncia de entrada. Tais perdas so geralmente de quatro tipos: (STAUDT, 2009).

1. Perda no cobre as perdas no cobre ocorrem devido ao aquecimento nos condutores dos enrolamentos do transformador, onde parte da energia acaba sendo dissipada na forma de

calor. Essa perda proporcional ao quadrada da corrente de enrolamento e uma das formas

de diminui-la utilizando condutores compostos;

2. Correntes de Focault - so conhecidas como correntes parasitas. Estas correntes circulam no interior do ncleo do transformador quando este submetido a um fluxo variante no

tempo, provocando perdas por efeito Joule. Esta perda proporcional ao quadrado da

tenso aplicada no transformador e pode ser reduzida laminando-se o ncleo do

transformador;

3. Perdas por histerese - est associada reorganizao dos momentos magnticos atmicos do material ferromagntico que compe o ncleo do transformador. Cada vez que o ciclo

de histereses percorrido, uma parcela de energia gasta para que estes momentos

magnticos sejam realinhados. Para reduzir esse tipo de perda, recomenda-se utilizar

materiais com caractersticas ferromagnticas apropriadas;

4. Fluxo de disperso - os fluxos magnticos que concatenam com apenas um enrolamento e cujas trajetrias so definidas majoritariamente atravs do ar so denominados fluxos de

disperso. Estes fluxos traduzem-se em uma indutncia prpria para ambas as bobinas e

seus efeitos so representados pela adio de uma reatncia indutiva de disperso em srie

com cada um dos enrolamentos.

Resultados

Durante a aula prtica que deu origem a esta pesquisa, alguns valores medidos foram

informados, a fim de que de posse deles, os clculos pudessem ser feitos. Tais valores esto

expressos nas tabelas 1 e 2.


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Tabela 1 Tenso de entrada 110V Medidos

Tenso no

primrio

Corrente

no

primrio

Nmero de

espiras no

primrio

Tenso no

secundrio

Corrente no

secundrio

Nmero de

espiras no

secundrio

U = 124 i = 0,55 N = 600 U = 224 i = 0,26 N = 1200

U = 124 i = 0,04 N = 900 U = 41 i = 0,10 N = 300

Tabela 2 Tenso de entrada 220V Medidos

Tenso no

primrio

Corrente

no

primrio

Nmero de

espiras no

primrio

Tenso no

secundrio

Corrente no

secundrio

Nmero de

espiras no

secundrio

U = 214 i = 0,03 N = 1200 U = 53 i = 0,12 N = 300

U = 214 N = 300 N = 600

De posse de tais dados e utilizando-se as frmulas j citadas, foi possvel obter os

resultados que esto expressos nas tabelas 3 e 4, seguido dos clculos:

Tabela 3 Tenso de entrada 110V Calculados

Tenso no secundrio Corrente no secundrio Nmero de espiras no

secundrio

U = 248 i = 0,31 Ns = 1200

U = 41,3 i = 0,051 Ns = 300

Tabela 4 Tenso de entrada 220 V Calculados

Tenso no secundrio Corrente no secundrio Nmero de espiras no

secundrio

U = 53,5 i = 0,067 Ns = 300

U = 428 i = 0,53 NS = 600

Concluses (Consideraes Finais)

Aps comparao dos clculos feitos pelo grupo e as informaes passadas durante a aula,

foi possvel verificar que a tenso inversamente proporcional corrente e diretamente

proporcional ao nmero de espiras da bobina. Desse modo, para o transformador elevador de

tenso tivemos que aumentar o nmero de espiras da bobina, acarretando a diminuio da

corrente. No transformador abaixador de tenso, o processo inverso ao do transformador

elevador, onde o nmero de espiras da bobina reduzido, e consequentemente a corrente

elevada. Contudo, sem o uso de transformadores, a transmisso e a distribuio de energia em

grande quantidade no seria vivel.

Referncias Bibliogrficas

Associao Brasileira de Normas Tcnicas. NBR 5356/1993 Transformadores de Potncia.

KOSOW, I. L. Mquinas eltricas e transformadores. 15 ed. So Paulo: Editora Globo, 2005.

SAMBAQUI, A. B. K. e MARQUES, L. S. B. Apostila de eletromagnetismo. Joinville, 2010.

SANTOS, P. Caracterizao eltrica de um transformador monofsico didtico. Pato Branco,

2012.


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STAUDT, T. Estudo de transformadores de corrente utilizados em instrumentao.

Florianoplis, 2009.

TIPLER, P. A. e MOSCA, G. Fsica para Cientistas e Engenheiros. Vol 1. 5 ed. Rio Janeiro:

LTC, 2006.


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