Trabalho Trs armazns abastecem Cinco pontos de vendas, o quadro
abaixo mostram os custos de distribuio a capacidade dos armazns e a
necessidade dos pontos de venda. A companhia responsvel pelos
armazns no quer abastecer o ponto de venda P4 a partir do armazm
A1, nem o ponto de venda P3 a partir do armazm A3. P1 P2 P3 P4 P5
DISPONIBILID ADE A1 16 14 12 12 16 170 A2 12 4 14 8 8 60 A3 8 6 4
14 10 90 NECESSIDA 15 69 36 18 42 DES 1)Determine uma soluo bsica
pelo mtodo : a)canto noroeste ; b)custo mnimo; c)Vogel 2)Determine
a soluo tima a partir da soluo bsica inicial obtida pelo Vogel
utilizando o mtodo Stepping-Stone. Soluo 1) Canto noroeste Cria-se
uma necessidade fictcia (D6) D1 1 6 1 5 1 2 X 8 F3 De m. X 15 D2 1
4 6 9 4 X 6 X 69 D3 1 2 3 6 1 4 X 4 X 36 D4 1 2 X 8 1 4 X 18 1 8 D5
1 6 4 2 8 X 1 0 X 42 0 90 140 90 =3 20 D6 0 8 0 42 60 170 Ofert
a
F1
F2
Custo= 16x15+14x69+12x36+16x42+8x18= 2454 VB: x 11 = 15 , x 12 =
69 , x 13 = 36, x 15 = 42 , x 16 = 8 , x 24 = 18 , x 26 = 42, x 36
= 90 VNB: x14 = 0 , x 21 = 0 , x 22 = 0 , x 23 = 0 , x 25 = 0 , x
25 = 0 , x 31 = 0, x 32 = 0 , x 33 = 0 , x 34 = 0 , x 35 = 0
b)Custo mnimo D1 1 6 X 1 2 X 8 F3 De m. 1 5 15 D2 1 4 X 4 6 0 D3
1 2 3 6 1 4 X 4 9 69 X 36 D4 1 2 X 8 X 1 4 1 8 18 1 0 D5 D6 1 6 0 X
134 8 X 4 0 2 0 X 60 Ofert a
F1
170
F2
6
6
42
140
90 =3 20
Custo=12x36+4x60+8x15+6x9+14x18+10x42=1518 VB: x 13 = 36 , x 16
= 134 , x 22 = 60 , x 31 = 15 , x 32 = 9 , x 34 = 18 , x 35 = 42 ,
x 36 = 6 VNB: x11 = 0 , x 12 = 0 , x 14 = 0 , x 15 = 0 , x 21 = 0 ,
x 23 = 0 , x 24 = 4 , x 25 = 0 , x 26 = 0 , x 34 = 0 c)Vogel D1 1 6
X 1 2 X 8 F3 De m. 1 5 1512-8=4 12-8=4 0 0
F1
D2 1 4 X 4 4 2 2 7 696-4=2 6-4=2 6-4=2 14-6=8
F2
D3 1 2 3 6 1 4 X 4 X 3614-12=2 14-12=2 14-12=2 0
D4 1 2 X 8 1 4 X 1814-8=6 0 0 0
D5 D6 1 6 0 X 134 8 X 1 0 4 0 2 0 X
Ofert a1412=2 1412=2 1412=2 1412=2 160=16
170
1 8
60
8-4=4
8-4=4
8-4=4
0
0
6
6
4210-8=2 10-8=2 10-8=2 16-10=6
1400 0 0 0
90 =3 20
8-6=2
8-6=2
106=4
106=4
100=10
0
0
0
0
16-10=6
0
CUSTO=B31*C31+D29*E29+D31*E31+F27*G27+H29*I29+J31*K31=1446 VB=
X13=36; X16=134; X22=42; X24=18; X31=15; X32=27; X35=42; X36=6 VNB=
X11=0; X12=0; X14=0; X15=0; X21=0; X23=0; X25=0; X26=0; X33=0;
X34=0
2) Aplicao do mtodo Stepping-Stone resolvendo a partir do
resultado do mtodo de Vogel. D1 1 6 X 1 2 X 8 F3 De m. VN B X1 1 X1
2 X1 5 X2 1 X2 3 X2 5 X2 6 1 5 15 CAMINH O X11-X16-36-X31-X11
X12-X16-X36-X32-X12 X15-X16-X36-X35-X15 X21-X22-X32-X31-X21 D2 1 4
X 4 4 2 2 7 69 D3 1 2 3 6 1 4 X 4 X 36 D4 1 2 X 8 1 4 X 18 1 8 D5
D6 1 6 0 X 134 8 X 1 0 4 0 2 0 X 60 Ofert a
F1
170
F2
6
6
42
140
90 =3 20
CONTRIBUI O C=B47-L47+L51-B51=8 C=D47-L47+L51-D51=8
C=J47-L47+L51-J51=6 C=B49-D49+D51-B51=6
X23-X13-X16-X36-X32-X22- C=F49-F47+L47-L51+D51X23 D49=4
X25-X35-X32-X22-X25 X26-X36-X32-X22-X26 C=J49-J51+D51-D49
C=L49-L51+D51-D49=2
X3 X34-X32-X22-X24-X34 4
C=H51-D51+D49-H49=4
C=B51*C51+D49*E49+D51*E51+F47*G47+H49*I49+J51*K51=1446 VB
X13=36; X16=134; X22=42; X24=18; X31=15; X32=27; = X35=42; X36=6
VNB X11=0; X12=0; X14=0; X15=0; X21=0; X23=0; X25=0; = X26=0;
X33=0; X34=0
A soluo encontrada atravs do mtodo de Stepping-Stone, a partir
da soluo bsica inicial obtida atravs do mtodo de Vogel, de maneira
a minimizar o custo de transporte e utilizar toda a produo e toda a
capacidade de armazenagem a seguinte: A fbrica 1 envia 36 unidades
do produto fabricado para o depsito n3 e 134 unidades para o
depsito n06. A fbrica 2 envia 42 unidades do produto fabricado para
o depsito n2 e 18 unidades para o depsito n04. A fbrica 3 envia15
unidades do produto fabricado para o depsito n1 , 27 unidades para
o depsito n02, 42 unidades para o depsito n5 e 6 unidades para o
depsito n6.
