Transferência de Massa – ENG 524 524... · 11/07/2017 9 Transf. de Massa - ENG 524, Capítulo 2 r A Causa 17 Coeficiente de Difusão Re sistência Força Motr iz Fluxo de matéria

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Transf. de Massa - ENG 524, Capítulo 2

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Transferência de Massa – ENG 524

Capítulo 2 – Concentrações, Velocidades e Fluxos

Prof. Édler Lins de Albuquerque

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Considerações Iniciais A Hipótese do Continuum...

Os meios estudados neste curso são considerados como distribuídos continuamente pela região de interesse, serão tratados como um meio contínuo (Continuum).

Preocupa-se com o comportamento macroscópio (bulk behavior) de um conjunto de partículas. Suas propriedades podem ser adotadas e aplicadas uniformemente em todos os pontos da região de interesse em qualquer instante de tempo.

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Principais Medidas de Concentração

Concentração Mássica (g/L):

Concentração Molar (mol/L):

Fração Mássica:

Fração Molar:

3

solução

ii

Vol

m

i

i

solução

ii

MVol

nC

iii

ii

iii

iiiii

ii

i

ii

ii

Mx

Mx

MC

MC

CM

MC

m

mw

gases) (para

líquidos) (para

i i

i

i

i

i

ii

i

ii

ii

i i

i

i

i

i

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ii

Mw

Mw

C

C

C

C

n

ny

Mw

Mw

C

C

C

C

n

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Principais Medidas de

Concentração

4 Fonte: BIRD et al. (2002).

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ContribuiçãoDifusiva

TEMP

O

SENTIDO DO FLUXO

Migração da espécie em relação ao

movimento do meio


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ContribuiçãoConvectiva

TEMP

O

SENTIDO DO FLUXO

Migração do meio (massa

fluida)

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Fluxo Global

TEMP

O

SENTIDO DO FLUXO

Migração da espécie em

relação a um eixo fixo


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Principais Tipos de Velocidade das Partículas Dentro de Misturas

Velocidade Absoluta da Espécie i:

Velocidade Média Mássica:

Velocidade Média Molar:

Velocidades de Difusão: 8

n

1iiin

1ii

n

1iii

vw

v

v

iv

n

1iiin

1ii

n

1iii

vx

C

vC

V

molar) a(referênci

mássica) a(referênci

Vv

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i

i

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Principais Tipos de Velocidade das Partículas

Dentro de Misturas

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Fonte: BIRD et al. (2002).


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tempoárea

mol)(massa ou VelocidadeãoConcentraçatériaFluxo de m

tempoárea

quantidadeFLUXO

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Fluxo Difusivo (base molar):

Fluxo Difusivo (base mássica):

Fluxo devido à contribuição convectiva (base molar):

Fluxo devido à contribuição convectiva (base mássica):

Fluxo Total de Matéria (base molar):

Fluxo Total de Matéria (base mássica):

11

tempoárea


tempoárea

quantidadeFLUXO

iiiiii vCVCVvCN

VCJ ic

i

vj ic

i

VvCJ iii

vvj iii

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Desenvolvendo uma expressão para o fluxo total de matéria (base molar):

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tempoárea


n

iii

n

iiii

n

iii

iic

i

iiMisturai

iiiiii

ciii

NyvCyC

vC

CVCJ

yCDJ

vCVCVvCN

JJN

11

1

n

iiiiiMisturai NyyCDN

1

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Desenvolvendo uma expressão para o fluxo total de matéria (base mássica):

13

tempoárea


n

iii

n

iiii

n

iii

iic

i

iiMisturai

iiiiii

ciii

nwvw

v

vj

wDj

vvvvn

jjn

11

1

n

iiiiiMisturai nwwDn

1


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tempoárea


Fonte: BIRD et al. (2002).

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Relações entre fluxos:

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0

0

VCJJJJVCNN

vjjjjvnn

JMjJMjNMn

cB

cABABA

cB

cABABA

cAA

cAAAAAAA

Equações para o Fluxo de Matéria em Misturas Binárias (Componentes A e B)

BAAAABA

BAAAc

A

nnwwDn

nnwvj

BAAAABA

BAAAcA

NNyyCDN

NNyVCJ


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1ª Lei de FICK “Unidimensional”

).1( ck Lei de Fiadz

dCDJ A

ABA,z

“Em regime permanente, em condições de T e P constantes e na ausência de reações químicas em um meio com velocidade nula, o fluxo de transferência de massa de um soluto A (JA) por difusão é constante e diretamente proporcional ao gradiente de concentração deste soluto na direção que ocorre o fluxo (dCA/dz). A constante de proporcionalidade é o negativo do Coeficiente de Difusão ou Difusividade Mássica (DAB).

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Coeficiente de Difusão

sistênciaRe

izForça MotratériaFluxo de m

sistênciaRe

CausaEfeito

).1(

ticocaracterís Re

dim

ck Lei de Fiadz

dyCDJ

D

ocompriment

D

Lrteao transposistência

Jériauxo de MatEfeito: Fl

)-C(Ctração de Concen Diferençaça Motriz Causa: For

ensional:ni Mássica uNa Difusão

AABA,z

ABAB

A,z

AA


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Coeficiente de Difusão ou Difusividade Mássica

DAB – Coef. De Difusão de A em B: Equivale à mobilidade necessária para vencer a resistência ao transporte durante a difusão mássica. É um coeficiente fenomenológico que depende da interação soluto-meio e, portanto, de fatores como temperatura, pressão e natureza das espécies envolvidas (A e B).

1Re

dim

AB

AB

A,z

AA

DD

Lrteao transposistência

Jériauxo de MatEfeito: Fl


ensional:ni Mássica uNa Difusão

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Coeficiente Difusivo - DAB

rteao transposistência

LDAB

Re

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/

dim

TLtempo

área D

mol

ocomprimentvolume

área tempo

mol

dzdC

J D

ensional:Avaliação

AB

A

A,zAB

DAB – Coef. De Difusão de A em B: Equivale à mobilidade necessária para vencer a resistência ao transporte durante a difusão mássica. É um coeficiente fenomenológico que depende da interação soluto-meio e, portanto, de fatores como temperatura, pressão e natureza das espécies envolvidas (A e B).


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Cálculo do coeficiente de difusão de um soluto 1 numa mistura gasosa contendo ao todo n componentes:

Cálculo do coeficiente de difusão de um soluto 1 numa mistura gasosa estagnada contendo ao todo n componentes:

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Equação de Stefan-Maxwell

n

i i

ii

n

i

i

n

i

i

n

i i

ii

n

i

i

n

i

i

n

i i

ii

n

i

i

M

D

NyNy

NyyN

D

NyNy

yNNy

D

NyNy

yNNy

D

2 1

11

21

21

2 1

11

21

21

2 1

11

112

1

1

1

n

nn

i i

i

n

ii

M

D

y

D

y

D

y

D

yy

D

y

y

D

114

4

13

3

12

2

1

2 1

21

...

)1(

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zBzAAA

ABAAmA,z

m

A,z

AA

NNydz

dyCD)-C(CkN

krteao transposistência

Nériauxo de MatEfeito: Fl


ensional: união MássicaNa Convecç

,,

1Re

dim

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Coeficiente Convectivo de Transferência de Massa

sistênciaRe

izForça MotratériaFluxo de m

sistênciaRe

CausaEfeito

km depende de DAB e do tipo de escoamento presente.


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km – Equivale à mobilidade necessária para vencer a resistência ao transporte durante a convecção mássica. É um coeficiente fenomenológico que depende de fenômenos moleculares (DAB), da geometria e do tipo de escoamento do meio.

rteao transposistência Re

1k

k

1rteao transposistência Re

)-C(CkN

ensional:dimiMássica unConvecção

m

m

AAmA,z

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km – Equivale à mobilidade necessária para vencer a resistência ao transporte durante a convecção mássica. É um coeficiente fenomenológico que depende de fenômenos moleculares (DAB), da geometria e do tipo de escoamento do meio.

rteao transposistência Re

1km

1

m

AA

A,zm

LTvelocidadetempo

ocompriment k

mol

volume

área tempo

mol

-CC

N k

ensional:dimAvaliação


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Fim do Capítulo 2!!!

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