Trully Sc107aComo Utilizar a Calculadora Cientifica

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A Calculadora Científica na Química

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Professor Fabiano Ramos Costa – Química Não se Decora, Compreende!

ÍNDICE

APRESENTAÇÃO .............................................................................................................................. 3 CONHECENDO AS FUNÇÕES DOS BOTÕES DA PRIMEIRA LINHA -

.................................................................................................................... 4 CONHECENDO AS FUNÇÕES DOS BOTÕES DA SEGUNDA LINHA -

.................................................................................................................... 5 CONHECENDO AS FUNÇÕES DOS BOTÕES DA TERCEIRA LINHA -

..................................................................................................................... 6 CONHECENDO AS FUNÇÕES DOS BOTÕES DA QUARTA LINHA -

..................................................................................................................... 7

CONHECENDO AS FUNÇÕES DE MEMÓRIA - .................................................................. 10

CALCULANDO PERCENTAGENS - + ........................................................................ 11 TREINAMENTO 1 ............................................................................................................................ 12

TRABALHANDO COM A FUNÇÃO STAT (ESTATÍSTICA) - + ............................... 13 TREINAMENTO 2 ............................................................................................................................ 14 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................................... 15




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APRESENTAÇÃO De todas as ciências, a matemática é a mais solicitada na resolução e proposição de problemas na área Química. Saber empregar a calculadora científica na resolução desses problemas químico-matemáticos passa a ser de suma importância no perfeito desenvolvimento dos conceitos, teorias e procedimentos rotineiros do profissional ou estudante da química. Este material tem por objetivo capacitá-lo a empregar a calculadora científica Truly SC107A (e similares) - Figura 1, uma calculadora científica simples, mas composta de todos os recursos úteis ao bom desenvolvimento do cálculo.

Figura 1 Calculadora Científica Truly SC107A

O texto não esgota o uso de todas as funcionalidades dessa calculadora, mas fornece procedimentos importantes ao aprendizado das funções mais solicitadas nos cálculos envolvendo a Química. Assim, as funções dos botões são acompanhadas de exemplos com indicação da seqüência de botões que deverão ser apertados para execução da tarefa, bem como a resposta para que você possa comparar com o resultado esperado. Além disso, são propostos exercícios com avanço no nível de dificuldade para que você se acostume e acomode a função desempenhada pela calculadora. Espero que este material seja compensador quanto ao seu dia-a-dia com a química. Bons estudos e treinamentos! Prof. Fabiano Ramos Costa




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CONHECENDO AS FUNÇÕES DOS BOTÕES DA PRIMEIRA LINHA -

ON/C

FUNÇÃO Liga a calculadora ou retorna-a para o valor zero.

+

FUNÇÃO Apertando a segunda função (2nd F) e logo após o botão ON/C a função estatística (STAT) será ativada, liberando as funções dos botões:

OBSERVAÇÃO A função estatística (STAT) está apresentada adiante, na

página x.

OFF

FUNÇÃO

Desliga a calculadora.

DRG

FUNÇÃO Muda as unidades de ângulo para grau (deg), radiano (rad) ou grado (grad), ciclicamente.

+

FUNÇÃO Apertando a segunda função (2nd F) e logo após o botão DRG o valor expresso no visor será convertido para a unidade de ângulo seguinte.

EXEMPLO

Converter 20º para rad. Primeiro verifique se no visor está a inscrição DEG, depois aperte os botões na ordem abaixo:

Resultado:

0,34906585, isto, é 20º = 0,34906585 rad.

OBSERVAÇÃO Mantenha a unidade DEG sempre ativa, salvo se for

trabalhar com rad ou grad. Para ter certeza de qual unidade está sendo utilizada pela calculadora, basta olhar o visor; DEG deverá

estar ativo.




55


CONHECENDO AS FUNÇÕES DOS BOTÕES DA SEGUNDA LINHA -

sin, cos, tan

FUNÇÃO Executa a operação para calcular o seno, o cosseno ou a tangente de um determinado ângulo, seja ele em grau (deg), radiano (rad) ou grado (grad).

EXEMPLO Qual o valor do cosseno de 120º? Primeiro verifique se no visor está a inscrição DEG, depois aperte os botões na ordem abaixo:

Resultado:

- 0,5

+

+

+

FUNÇÃO Apertando a segunda função (2nd F) e logo após o botão sin, cos ou tan o valor expresso no visor será tomado como se fosse o resultado do seno, do cosseno ou da tangente de um determinado ângulo, que será expresso assim que concluir a operação.

EXEMPLO

Qual o ângulo, em grau, que possui o cosseno igual a - 0,5? Primeiro verifique se no visor está a inscrição DEG, depois aperte os botões na ordem abaixo:

Resultado:

120, isto é, o ângulo cujo cosseno é igual a -0,5 corresponde a 120º.

F↔↔↔↔E

FUNÇÃO Muda o número expresso no visor para notação científica, na forma #,# 00, onde os dois últimos dígitos (00) correspondem ao expoente da potência de 10.

OBSERVAÇÃO Acompanhe mais detalhes desta deste botão na explicação sobre

EXP, página x.




66


CONHECENDO AS FUNÇÕES DOS BOTÕES DA TERCEIRA LINHA -

ln, log

FUNÇÃO Executam os logaritmos natural (ln) e decimal (log) do número expresso no visor.

EXEMPLO Qual o valor do logaritmo natural de 4?

Resultado: 1,386294361

+

+

FUNÇÃO Apertando a segunda função (2nd F) e logo após o botão ln, o número expresso no visor será colocado como expoente do número natural e (ex). Se fizer essa mesma operação substituindo o ln por log, o número do visor será o expoente do 10 (10x).

EXEMPLO

Qual o valor da potência 100,512?

Resultado:

- 0,290730039

��

FUNÇÃO Apaga o último algarismo digitado.

OBSERVAÇÃO Se for apertado várias vezes,

apagará caractere por caractere, sempre da direita para a

esquerda.




77


CONHECENDO AS FUNÇÕES DOS BOTÕES DA QUARTA LINHA -

EXP

FUNÇÃO Esse botão equivale à potência de base 10. O valor digitado, de 0 a 99, após apertá-lo será o expoente da base 10.

EXEMPLO 1 Qual o resultado da operação

13

21

10.22,110.45,2 ?


Para representar esse resultado em

notação científica, aperte . Resultado: 2,0081967 08

Lembre-se, os 2 últimos dígitos no visor, separados dos demais algarismos, equivalem ao expoente da base 10. Então, na verdade, o resultado é

2,0081967.108 EXEMPLO 2

Qual o resultado da operação 13

21

10.22,1

10.45,2−

−− ?

Resultado: -0,00000002

Em notação científica, : -2,0081967-08

que equivale a -2,0081967.10-8

OBSERVAÇÃO A base 10 não aparece no visor,

mas os 2 últimos dígitos (à direita) equivalem ao expoente

dessa base.

A vírgula, separadora das casas decimais, aparece na calculadora

como ponto.

Quando quiser que um número do visor mude de sinal, de positivo para negativo ou de

negativo para positivo, aperte a

tecla .

+

FUNÇÃO Apertando a segunda função (2nd F) e logo após o botão EXP, o valor de π (3,141592654) será mostrado no visor.




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yx

FUNÇÃO Executa a potência de qualquer base com qualquer expoente.

EXEMPLO Qual o resultado da potência 15,35,2 ?


OBSERVAÇÃO O primeiro valor digitado

equivale à base, y; o segundo, ao expoente, x.

+

FUNÇÃO Apertando a segunda função (2nd F) e logo após o botão yx, a raiz qualquer de um número qualquer será executada.

EXEMPLO

Qual o valor de 10 4,32 ?


OBSERVAÇÃO O primeiro valor digitado

equivale à y; o segundo a x.

√√√√

FUNÇÃO Executa a raiz quadrada do número do visor.

EXEMPLO Qual o resultado da 1025?


+

FUNÇÃO Apertando a segunda função (2nd F) e logo após o botão √√√√, a raiz cúbica do número no visor será executada.

EXEMPLO

Qual o valor de 3 8 ?

Resultado:

2

x2

FUNÇÃO Executa o quadrado do número do visor.

EXEMPLO Qual o resultado de 21025 ?

Resultado: 1050625

+

FUNÇÃO Apertando a segunda função (2nd F) e logo após o botão x2, o inverso (1/x) do valor do visor será executado..

EXEMPLO

Qual o valor de 1025

1 ?





99


( )

FUNÇÃO Usados para separar operações.

EXEMPLO Qual o resultado de

52

325+ ?


OBSERVAÇÃO Se não usar os parênteses a calculadora fará a soma do

resultado da divisão de 3 por 25 para depois somar com o 25.




1100


CONHECENDO AS FUNÇÕES DE MEMÓRIA -

X��M

FUNÇÃO Coloca o valor do visor na memória.

OBSERVAÇÃO Qualquer valor já armazenado na memória será substituído pelo

valor do visor.

Para apagar valores armazenados na memória, digite

zero e depois

.

RM

FUNÇÃO R = read (ler) e M = memory (memória). Esse botão lê a memória e mostra no visor o valor nela armazenado.

M+

FUNÇÃO Adiciona valores na memória da calculadora.

OBSERVAÇÃO Para adicionar valores negativos

use

.




1111


CALCULANDO PERCENTAGENS - +

EXEMPLO 1 Qual o valor correspondente a 34,5% de 1245?

Resultado: 429,525

EXEMPLO 2

Uma solução de HCl 0,01057 mol.L-1 teve sua concentração diminuída em 22%. Qual a nova concentração da solução?


EXEMPLO 2

Uma solução de NaOH 0,01057 mol.L-1 teve seu solvente evaporado de forma que a concentração aumentou 22%. Qual a nova concentração da solução?





1122


TREINAMENTO 1 Determine os resultados das operações abaixo usando, exclusivamente, a calculadora científica, sem fazer qualquer tipo de anotação. Atenção para a correta unidade do resultado final.

a) __________ 50

78,46. 01046,0 1

=×=−

mL

mLLmolC

C = 0,009786376 mol.L-1

b) __________. 56,287 39,17. 01 11-2 =××= −− molgmLLmolm

m = 50,006684 mg c) Se 500 mg de uma certa substância equivale a 100%, 385,04 mg corresponderá a quantos %? 77,008%

d) __________10.67,6

10.67,1ln

. 964851

15,298.. 31447,8 44,1

2

2

1

11

=××

×+= −

−

−

−−

molC

KKmolJVε

ε = 1,404420859 V

e) __________2

77,0 ,441 =+= VVε

ε = 1,105 V

f) { } __________. ]2,2057,1302[8,1882 1 =+×−×=∆ −KJSo

∆So = -89 J.K-1

g) ( ) __________. 10.45,3. 10.56,5.. 10.72136,1213121223 =××= −−−−−− LmolLmolsLmolυ

υ = 0,001139159 mol.L-1.s-1

h) ( ) __________. 10.30,1. 10.10,1

.. 10.20,321212

113

=×

=−−−−

−−−

LmolLmol

sLmolk

k = 1721,355568 mol-2.L2.s-1

i) [ ] __________%100

min 25,2min 10.5,1 12 ==×−−

eX

[X] = 96,68131777%

j) __________108

10.45,35

21

==−

S

S = 0,000031686

k) __________. 10.4. 10.3

log10.8,1log 13

125 =+−= −−

−−−

Lmol

LmolpH

pH = 5,619788758




1133


TRABALHANDO COM A FUNÇÃO STAT (ESTATÍSTICA) - +

Uma análise de fósforo em solo forneceram os seguintes resultados em mg.dm-3:

60,04 97,30 23,18 17,20 35,84 Encontre:

a) a média aritmética, X . b) a variância, 2σ . c) o desvio padrão, σ .

1) Ative a função STAT, fazendo + . Observe que aparece a inscrição STAT no visor da calculadora, acima do dígito zero, no extremo à direita.

2) Adicione os valores na calculadora digitando-os e em seguida apertando o botão , um-a-um.

a.

b.

c.

d.

e.

Como a função STAT está ativa, ao apertar o botão você estará adicionando os dados (DATA) na posição de memória. Sempre que você fizer uma inserção de dados aparecerá no visor a posição de memória do dado adicionado. A última posição de memória, nesse nosso exemplo, será 5.

3) Sempre que quiser saber o número de observações, n , basta apertar o botão .

4) Para saber a média aritmética dos valores, X , basta apertar o botão . Nesse exemplo o resultado será 46,712. Esse

botão equivale ao procedimento matemático: n

x

X

n

ii∑

== 1 .

5) Para saber a soma total dos valores, ∑

=

n

iix

1

, apertar + . O resultado será 233,56.

6) Para saber a soma dos quadrados dos valores, ( )∑=

n

iix

1

2 , apertar + . O resultado será 15189,7496.

7) Para saber o desvio-padrão dos valores, populaçãodaiância var=σ ou amostradaiânciaS var= , apertar . O resultado

será 32,70968847. O símbolo σ relaciona-se com a população. Para uma amostra, o desvio-padrão é simbolizado por S .




1144


TREINAMENTO 2 Determine o que se pede, usando exclusivamente a calculadora científica:

a) Algumas bactérias proliferam quando há derramamento de petróleo em ambiente aquático. Numa contagem desses microorganismos, em 100 mL de água poluída, foram encontradas as seguintes medidas:

50 55 61 66 59 46 64 53 54 62 59 49

Encontre: • O somatório de x. • O somatório de x2. • A média aritmética. • O desvio-padrão. • O número de amostras.

Pela ordem de cima para baixo: 678 – 38746 – 56,5 – 6,317364237 – 12.

b) Uma análise de ferro no laboratório de química forneceu as seguintes massas desse metal no minério analisado: 31,4 32,6 30,9 31,8

Encontre: • O somatório de x. • O somatório de x2. • A média aritmética. • O desvio-padrão. • O número de amostras. • Sabendo que o coeficiente de variação (CV) é igual ao desvio-padrão dividido pela média aritmética

multiplicado por 100%, qual o CV dos dados apresentados? Pela ordem de cima para baixo: 126,7 – 4014,77 – 31,675 – 0,71821538 – 4 – 2,267451873%.

c) A presença de cafeína, em mg/g, em café arábica de certa região apresentou os seguintes resultados: 3,0 2,7 2,5 3,3 3,0 2,4 2,1

Encontre: • O somatório de x. • O somatório de x2. • A média aritmética. • O desvio-padrão. • O número de amostras. • O CV dos dados apresentados?

Pela ordem de cima para baixo: 19 – 52,6 – 2,714285714 – 0,414039335 – 7 – 15,25408079%.

d) Uma mesma amostra de vinagre foi analisada por 4 técnicos com emprego da mesma técnica. Os valores do teor de ácido acético no vinagre, por técnico, estão listados abaixo:

Análise Técnico 1 Técnico 2 Técnico 3 Técnico 4 I 3,91 3,81 3,96 3,51 II 4,01 3,50 3,85 3,91 III 3,61 3,78 3,68 3,85 IV 3,75 --- 3,82 4,04 V --- --- 3,78 3,74 VI --- --- --- 3,98

Encontre, para cada técnico: • O somatório de x. • O somatório de x2. • A média aritmética. • O desvio-padrão. • O CV dos dados apresentados?

o Comparando os resultados apresentados, qual dos técnicos apresentou maior precisão na análise? Por quê?

Pela ordem de cima para baixo: Técnico 1 = 15,28 – 58,4628 – 3,82 – 0,176257387 – 4,614067737% Técnico 2 = 11,09 – 41,0545 – 3,696666667 – 0,170977581 – 4,625182544% Técnico 3 = 19,09 – 72,9273 – 3,818 – 0,102078401 – 2,673609252% Técnico 4 = 23,03 – 88,5803 – 3,838333333 – 0,19156374 – 4,990805223% O Técnico 3 apresentou o menor coeficiente de variação e por isso seus dados têm maior precisão.




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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS SANTOS, Maria Aparecida Reis França dos, et.al.Química (Série Licenciaturas Química; etapa III, v. 1). Universidade de Uberaba. 2007.

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