ôn tập học kì 2 năm học 2019-2020 1

ÔN TẬP HỌC KÌ II – LỚP 10 (2019-2020)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 10

Chủ đề hoặc mạch kiến

thức, kĩ năng

Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng

điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

1. Bất phương trình Câu 1,

2, 3

Câu 4,

5, 6

Câu 7,

8, 9, 10 2,5

2. Góc lượng giác. Công

thức lượng giác

Câu 11,

12

Câu 13,

14, 15

Câu 1 Câu 16,

17, 18,

19

3,25

3. Hệ thức lượng trong

tam giác

Câu 20,

21

Câu 22 Câu 23,

24, 25

1,5

4. Phương pháp tọa độ

trong mặt phẳng

Câu 26,

27

Câu 28,

29, 30

Câu 31,

32

Câu 2 2,75

Tổng 2,25 2,5 1,0 3,25 1,0 10,0

A.PHẦN TỰ LUẬN

I.ĐẠI SỐ

BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Bài tập.

Bài 1. Xét dấu các biểu thức sau:

a) 12 xxf b) 35 xxf d) ( ) 4( 3) 6( 4) f x x x

Bài 2. Xét dấu các biểu thức sau:

a) 223 xxxf b) 33322

xxxf c) 1321 xxxxf

Bài 3. Xét dấu các biểu thức sau:

a) 12

34

x

xxf b)

23

21

x

xxf c)

xxxf

2

3

13

4 d)

xxxf

3

1

3

1

Bài 4. Giải các bất phương trình sau:

a) 03343 xxx b)

0

15

32

xx

xx c)

12

5

1

3

xx d)

21

1

1

1

xx

Bài 5. Xét dấu của các biểu thức sau:

a) 522 2 xxxf b) 652 xxxf c) 75

3112

xx

xxf d)

1

232

2

xx

xxxf

Bài 6 . Giải các bất phương trình sau:

a) 3

1

76

522

xxx

x b)

x

x

xx

xx 1

65

652

2

c) 0

1

1

1

12

xxx

Bài 7. Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m :

a) 03

112 mxmx b) 023231 2 mxmxm

Bài 8.Tìm m để 21 2 1 3 0 m x m x m với mọi x.

GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Bài tập

Bài 1. Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc ?

ôn tập học kì 2 năm học 2019-2020 2

2 3 3,sin ) cos 0,8 2

5 2 2

4 3 4 3)cos - , )sin - ,

5 2 5 2

a và b và

c d

Bài 2. Chứng minh các đẳng thức sau:

6 6 4 4

3 32 2 4 4 2

os cot .cot 1 tan - tan, = , 2 sin cos 1 3 sin cos , tan tan

os cot .cot 1 cot - cot

sin cos, cot tan cot - tan 4 )cos sin 2cos 1 ) 1 sin cos

sin cos

c a b a ba b c

c a b a b

d x x x x e x x x f

Bài 3 : Rút gọn các biểu thức sau:

a) A = (tanx + cotx)2 – (tanx - cotx)

2 b) B =

2 2

2 2

sin tan

os cotc

c,

sin sin3 sin5C

cos cos3 cos5

II.HÌNH HỌC.

ĐƯỜNG THẲNG

Bài 1. Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của () trong mỗi trường hợp sau:

a. () qua M(-2 ; 1) và có vtcp u

= (5 ; 4). b. () qua M(–2 ; 4) và có vtpt n

= (4 ;-1).

c. () qua M(2 ; -4) và có hệ số góc k =-3. d. () qua hai điểm A(3 ; 4), B(1 ; 2).

Bài 2. Cho ABC với A(2 ; 0), B(0 ; 3), C xác định bởi 3 2OC i j .

a. Tìm pt các cạnh AB, BC và CA b. Lập phương trình trung tuyến AM

c. Lập phương trình đường cao CC’

Bài 3. Tìm hình chiếu của điểm M lên đường thẳng (d) với:

a.M(3 ; 2) và (d): -2x +3 y +1 = 0 b) M(0 ; 3) lên đường thẳng (d) 1 3

3

x t

y t

Bài 4. Tìm điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng (d) với:

a. M(4 ; 1) vaø (d): x – 2y + 4 = 0 b. M(– 5 ; 13) vaø (d): 2x – 3y – 3 = 0

ĐƯỜNG TRÒN

Bài 1. Lập phương trình của đường tròn (C) trong các trường hợp sau :

a) Tâm I(2 ; – 3) và đi qua A(– 5 ; 4).

b) Đường kính AB với A(1 ; 1) và B(7 ; 5).

c) Đi qua 3 điểm A(–2 ; 4), B(5 ; 5) và C(6 ; –2).

d) Đi qua A(3 ; 3) và tiếp xúc với đường thẳng 2x + y – 3 = 0 tại điểm B(1 ; 1).

Bài 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn :

a) (C): x2 + y

2 – 3x + 4y – 25 = 0 tại M(– 1 ; 3)

b) (C): 4x2 + 4y

2 – x + 9y – 2 = 0 tại M(0 ; 2)

Bài 3. Cho (C): x2 + y

2 + 4x + 4y – 17 = 0. Lập phương trình tiếp tuyến (d) của (C) biết:

a) (d) tiếp xúc với (C) tại M(2 ; 1). b) (d) đi qua điểm A(2 ; 6).

c) (d) // () : 3x – 4y – 192 = 0. d) (d) (’) : 2x – y + 1 = 0.

Bài 4. Cho đường tròn có phương trình : x2 + y

2 – 4x + 8y – 5 = 0.

a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn.

b) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đường tròn, biết (d) :

i) đi qua điểm A(–1 ; 0). ii) đi qua điểm B(3 ; –11).

iii) vuông góc với () : x + 2y = 0. iv) song song với () : 3x – y + 2 = 0.

c) Tìm điều kiện của m để đường thẳng : x + (m – 1)y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn.

B.PHẦN TRẮC NGHIỆM

BẤT ĐẲNGTHỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Câu 1. Bất phương trình 3 9 0 x có tập nghiệm là

A. 3; . B. ;3 . C. 3; . D. ; 3 .

Câu 2. Cho 2 1f x x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

ôn tập học kì 2 năm học 2019-2020 3

A. 1

0;2

f x x . B. 1

0;2

f x x . C. 0; 2f x x . D. 0; 0f x x .

Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số 22 5 2y x x .

A. 1

;2

. B. 1

;22

. C. 1

; 2;2

. D. 2; .

Câu 4. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 3 0x y ?

A. 1; 3Q . B. 3

1;2

M

. C. 1;1N . D. 3

1;2

P

.

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 2 5 0 x x là

A. 5; . B. ; 2 5; . C. 2;5 . D. 5; 2 .

Câu 6. Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x ?

A. 2 10 2 x x . B.

2 2 10 x x . C. 2 2 10 x x . D.

2 2 10 x x .

Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số 22 5 2y x x .

A. 1

; 2;2

. B. 2; . C. 1

;2

. D. 1

;22

.

Câu 8. Bất phương trình 2

5 1 35

xx có nghiệm là

A. 2x . B. 5

2x . C. x . D.

20

23x .

Câu 9. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

x 2

f x 0

A. 2f x x . B. 2 4f x x . C. 16 8f x x . D. 2f x x .

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 0x là

A. 1

;2

. B. 1

;2

. C. 1

;2

. D. 1

;2

.

Câu 11. Nhị thức 2 3x nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. 3

2x . B.

2

3x . C.

3

2x . D.

2

3x .

Câu 12. Số nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2 1 3x ?

A. 2x . B. 3x . C. 0x . D. 1x .

Câu 13. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2 4 0x .

A. ; 2 2;S . B. 2;2S . C. ; 2 2;S . D. ;0 4;S .

Câu 14. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. 23 2 5f x x x là tam thức bậc hai. B. 2 4f x x là tam thức bậc hai.

C. 33 2 1f x x x là tam thức bậc hai. D. 4 2 1f x x x là tam thức bậc hai.

Câu 15. Cho 2f x ax bx c , 0a và 2 4b ac . Cho biết dấu của khi f x luôn cùng dấu với

hệ số a với mọi x .

A. 0 . B. 0 . C. 0 . D. 0 .

Câu 16. Nghiệm của bất phương trình 2 10 0x là

A. 5x . B. 5x . C. 5x . D. 8x .

Câu 17. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4 16 0x ?

A. 4;S . B. 4;S . C. ;4S . D. ; 4S .

Câu 18. Tìm điều kiện của bất phương trình 2 3

12 3

xx

x

.

ôn tập học kì 2 năm học 2019-2020 4

A. 3

2x . B.

3

2x . C.

2

3x . D.

2

3x .

Câu 19. Tìm điều kiện của bất phương trình 2 3

26 3

xx

x

.

A. 2x . B. 2x . C. 2x . D. 2x .

Câu 20. Tìm m để 2 2 1f x m x m là nhị thức bậc nhất.

A. 2m . B.

2

1

2

m

m

. C. 2m . D. 2m .

Câu 21. Cho hàm số 2 2f x x x m . Với giá trị nào của tham số m thì 0,f x x .

A. 1m . B. 1m . C. 0m . D. 2m .

Câu 22. Với giá trị nào của m thì phương trình 21 2 2 3 0m x m x m có hai nghiệm 1x , 2x thỏa

mãn 1 2 1 2 1x x x x ?

A. 1 3m . B. 1 2m . C. 2m . D. 3m .

Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình

10

1

x

x

là

A. ; 1 1; .B. ; 1 1; .C. 1;1 . D. ; 1 1; .

Câu 24. Bất phương trình 2 7

14

x

x

có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A. 14 . B. 3 . C. 0 . D. 4 .

Câu 25. Tìm giá trị của tham số m để phương trình 2 22 4 0x m x m m có hai nghiệm trái dấu.

A. 0 4m . B. 0m hoặc 4m . C. 2m . D. 2m .

Câu 26. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2 4 0x mx m vô nghiệm.

A. 0 16m . B. 4 4m . C. 0 4m . D. 0 16m .

Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình 2 3 5 0x x .

A. 3

;52

. B. 3

; 5;2

. C. 3

5;2

. D. 3

; 5;2

.

Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình 4 2

06 2

x

x

.

A. 2;3S . B. 2;3S . C. ;2 3; . D. ;2 3; .

Câu 29. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 2 0x mx m có hai nghiệm 1x , 2x thỏa

mãn 3 3

1 2 16x x .

A. Không có giá trị của m . B. 2m .

C. 1m . D. 1m hoặc 2m .

Câu 30. Bất phương trình 21 2 1 3 0 m x m x m với mọi x khi

A. 1; m . B. 2; m . C. 1; m . D. 2;7 m .

Câu 31. Tam thức 23 2 2 1 4f x x m x m dương với mọi x khi:

A. 11

1 .4

m B. 11

1.4

m C. 11

1.4

m D. 1

.11

4

m

m

Câu 32. Tam thức 22 2 4f x x m x m không dương với mọi x khi:

A. \ 6 .m B. .m C. 6.m D. .m

Câu 33. Tam thức 2–2 2 – 4f x x m x m âm với mọi x khi:

A. 14m hoặc 2m . B. 14 2m .

C. 2 14m . D. 14 2m .

ôn tập học kì 2 năm học 2019-2020 5

Câu 34. Tam thức 2 2 8 1x m mf x x không âm với mọi x khi:

A. 28.m B. 0 28.m C. 1.m D. 0 28.m

Câu 35. Bất phương trình 2 0x mx m có nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi:

A. 4m hoặc 0m . B. 4 0m .

C. 4m hoặc 0m . D. 4 0m .

Câu 36. Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình 2 2 1 0x m x m có tập nghiệm là .

A. 1

.2

m B. 1

.2

m

C. .m D. Không tồn tại m.

Câu 37. Bất phương trình 2 2 2 0x m x m vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. ; 2 2;m . B. ; 2 2;m .

C. 2;2m . D. 2;2m .

Câu 38. Tam thức 2 22 2 1 1f x m x m x dương với mọi x khi:

A. 1

.2

m B. 1

.2

m C. 1

.2

m D. 1

.2

m

Câu 39. Tam thức 24 2 8 5f x m x m x m không dương với mọi x khi:

A. 4.m B. 4.m C. 4.m D. 4m

Câu 40. Tam thức 2 3f x mx mx m âm với mọi x khi:

A. ; 4m . B. ; 4m .

C. ; 4 0;m . D. ; 4 0;m .

Câu 41. Tam thức 22 2 2 3m x m xf x m không âm với mọi x khi:

A. 2.m B. 2.m C. 2.m D. 2.m

Câu 42. Bất phương trình 23 1 3 1 4 0m x m x m có nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi:

A. 1

.3

m B. 1

.3

m C. 0.m D. 15.m

Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 22 3 2 2 2 1 0m m x m x có tập

nghiệm là .

A. 1

2.3

m B. 1

2.3

m C. 1

.3

m D. 2.m

Câu 44. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 24 2 1 0m x m x vô nghiệm.

A. 10

; 2; .3

m B. 10

; 2; .3

m

C. 10

; 2; .3

m D. 2; .m

Câu 45. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

24 4 2 1f x m x m x m xác định với mọi x .

A. 0.m B. 20

0.9

m C. 20

.9

m D. 0.m

Câu 46. Hàm số 21 2 1 4y m x m x có tập xác định là D khi

A. 1 3.m B. 1 3.m C. 1 3.m D. 1.m

Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để biểu thức 2 2

2

4 1 1 4

4 5 2

x m x mf x

x x luôn dương.

ôn tập học kì 2 năm học 2019-2020 6

A. 5

.8

m B. 5

.8

m C. 5

.8

m D. 5

.8

m

Câu 48. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 22 2 2 2 0x m x m có nghiệm.

A. .m B. ;0 2; .m

C. ;0 2; .m D. 0;2 .m

Câu 49. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 22 2 2 2 0x m x m có nghiệm.

A. .m B. ;0 2; .m

C. ;0 2; .m D. 0;2 .m

Câu 50. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 2 1 2 0mx m x m có nghiệm.

A. m . B. 1

; .4

m C. 1

; .4

m D. \ 0 .m

Câu 51. Tập nghiệm S của hệ bất phương trình 2 0

2 1 2

x

x x là:

A. ; 3 .S B. ;2 .S C. 3;2 .S D. 3; .S

Câu 52. Tập nghiệm S của hệ bất phương trình

2 11

3

4 33

2

xx

xx

là:

A. 4

2; .5

S B. 4

; .5

S C. ; 2 .S D. 2; .S

Câu 53. Tập nghiệm S của hệ bất phương trình

11

2

5 23

2

xx

xx

là:

A. 1

; .4

S B. 1; .S C. 1

;1 .4

S D. .S

GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC

Câu 1. Cung có số đo 250 thì có số đo theo đơn vị là radian là

A. 25

12

. B.

25

18

. C.

25

9

. D.

35

18

.

Câu 2. Chọn khẳng định đúng?

A. 2

2

11 tan

cosx

x . B.

2 2sin cos 1x x . C. 1

tancot

xx

. D. sin cos 1x x .

Câu 3. Với điều kiện xác định. Tìm đẳng thức đúng.

A. 2

2

11 cot

cos x

x.B. 2

2

11 tan

sin x

x.C. tan cot 1 x x . D.

2 2sin cos 1 x x .

Câu 4. Cho biết 1

tan2

. Tính cot .

A. 1

cot2

. B. cot 2 . C. cot 2 . D. 1

cot4

.

Câu 5. Nếu một cung tròn có số đo bằng radian là 5

4

thì số đo bằng độ của cung tròn đó là

A. 172 . B. 15 . C. 225 . D. 5 .

Câu 6. Nếu 1

sin cos2

x x thì sin 2x bằng :

A. 3

4 . B.

2

2. C.

3

8. D.

3

4.

ôn tập học kì 2 năm học 2019-2020 7

Câu 7. Cho 5

cos13

a 3

22

a

. Tính tan a :

A. 12

13 . B.

5

12. C.

12

5 . D.

12

5.

Câu 8. Trên đường tròn bán kính bằng 4 , cung có số đo 8

thì có độ dài là

A. 4

. B.

3

. C.

16

. D.

2

.

Câu 9. Trên đường tròn bán kính 6R , cung 60 có độ dài bằng bao nhiêu?

A. 2

l

. B. 4l . C. 2l . D. l .

Câu 10. Khẳng định nào dưới đây sai? (giả thiết các biểu thức có nghĩa).

A. tan tana a . B. cos cosa a . C. cot cota a . D. sin sina a .

Câu 11. Trên đường tròn lượng giác, điểm M thỏa mãn , 500Ox OM thì nằm ở góc phần tư thứ

A. I . B. II . C. III . D. IV .

Câu 12. Cho 3

sin4

. Khi đó, cos 2 bằng:

A. 1

8 . B.

7

4. C.

7

4 . D.

1

8.

Câu 13. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

A. tan 45° tan 60° . B. cos45 sin 45° . C. sin 60° sin80° . D. cos35 cos10 .

Câu 14. Đổi sang radian góc có số đó 108 ta được

A. 4

. B.

10

. C.

3

2

. D.

3

5

.

Câu 15. Biết sin cos m . Tính cos4

P

theo m .

A. 2P m . B. 2

mP . C.

2

mP . D. 2P m .

Câu 16. Bánh xe của người đi xe đạp quay được 2 vòng trong 5 giây. Hỏi trong 1 giây, bánh xe quay được

một góc bao nhiêu độ?

A. 144 . B. 288 . C. 36 . D. 72 .

Câu 17. Cho 4

sin5

, 90 180 . Tính cos .

A. 4

cos5

. B. 3

cos5

. C. 5

cos3

. D. 3

cos5

.

Câu 18. Cho các góc , thỏa mãn 2

, ,

1sin

3 ,

2cos

3 . Tính sin .

A. 2 2 10

sin9

. B. 2 10 2

sin9

.

C. 5 4 2

sin9

. D. 5 4 2

sin9

.

Câu 19. Cho 3

sin5

và (90 180 ). Tính cos .

A. 5

cos4

. B. 4

cos5

. C. 4

cos5

. D. 5

cos4

.

Câu 20. Cho 12

cos13

và 3

2

. Giá trị của sin là

ôn tập học kì 2 năm học 2019-2020 8

A. 5

13. B.

5

13 . C.

5

13 . D.

5

13.

Câu 21. Cho 2

. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây:

A. sin 0 ; cos 0 . B. sin 0 ;cos 0 .

C. sin 0 ; cos 0 . D. sin 0 ; cos 0

Câu 22. Đơn giản biểu thức cos2

A

, ta được:

A. cos . B. sin . C. – cos . D. sin .

Câu 23. Tính sin , biết 5

cos3

và 3

22

.

A. 1

3. B.

1

3 . C.

2

3. D.

2

3 .

Câu 24. Cho cos4

5 với

2

. Tính giá trị của biểu thức 10si c sn 5 oM .

A. 10 . B. 2 . C. 1 . D. 1

4.

Câu 25. Cho cos1

3 và

74

2

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2 2

sin3

. B. 2 2

sin3

. C. 2

sin3

. D. 2

sin3

.

Câu 26. Cho 5

sin3

a . Tính cos2 sina a .

A. 17 5

27. B.

5

9

. C.

5

27. D.

5

27

.

Câu 27. Biết 5

sin13

a , 3

cos5

b ,02 2

a b

. Hãy tính sin a b .

A. 33

65

. B.

63

65. C.

56

65. D. 0 .

Câu 28. Cho 2

cos 025

x x

thì sin x có giá trị bằng

A. 3

5. B.

3

5 . C.

1

5 . D.

1

5

Câu 29. Cho cos4

5 với

2

. Tính giá trị của biểu thức 10si c sn 5 oM .

A. 10 . B. 2 . C. 1 . D. 1

4.

Câu 30. Cho cos1

3 và

74

2

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2 2

sin3

. B. 2 2

sin3

. C. 2

sin3

. D. 2

sin3

.

Câu 31. Cho 5

sin3

a . Tính cos2 sina a .

A. 17 5

27. B.

5

9

. C.

5

27. D.

5

27

.

Câu 32. Biết 5

sin13

a , 3

cos5

b ,02 2

a b

. Hãy tính sin a b .

ôn tập học kì 2 năm học 2019-2020 9

A. 33

65

. B.

63

65. C.

56

65. D. 0 .

Câu 33. Cho 1

cos24

a . Tính sin 2 cosa a

A. 3 10

8. B.

5 6

16. C.

3 10

16. D.

5 6

8.

Câu 34. Cho sin cosx x m . Tính theo m giá trị của sin .cosM x x .

A. 2 1m . B.

2 1

2

m . C.

2 1

2

m . D.

2 1m .

Câu 35. Biểu thức 2 2 2cos 10° cos 20° ... cos 180°A có giá trị bằng

A. 9A . B. 3A . C. 12A . D. 6A .

Câu 36. Cho 1

cot2

3

2

thì 2sin .cos có giá trị bằng

A. 2

5. B.

4

5 5

. C.

4

5 5. D.

2

5

.

Câu 37. Cho tan 2 . Giá trị của biểu thức 3 3

sin

sin 2cosC

là

A. 10

11 . B. 1 . C.

5

12. D.

8

11 .

Câu 38. Biến đổi thành tích biểu thức sin 7 sin5

sin 7 sin5

ta được

A. tan5 .tan . B. cos2 .sin3 . C. cot 6 .tan . D. cos .sin .

Câu 39. Cho cotan t m . Tính giá trị biểu thức 3 3t n ta co .

A. 3 3m m . B.

3 3m m . C. 33m m . D.

33m m .

Câu 40. Cho 5

cossin4

. Khi đó .in ss co có giá trị bằng

A. 1. B. 9

32. C.

3

16. D.

5

4.

Câu 41. Kết quả đơn giản của biểu thức

2sin tan

1cos 1

bằng

A. 2

1

cos . B. 1 tan . C. 2 . D.

2

1

sin .

Câu 42. Cho 3

sin cos4

a a . Tính sin 2a .

A. 5

sin 24

a

. B. 7

sin 216

a . C. 7

sin 216

a

. D. 5

sin 24

a .

Câu 43. Khẳng định nào sau dưới đây đúng?

A. 4 4sin cos cos 2a a a . B. 4 4 22 sin cos 2 sin 2a a a .

C. 2

sin cos 1 2sin 2a a a . D. 3

2 2 4 4sin cos 1 2sin .cosa a a a .

Câu 44. Kết quả rút gọn của biểu thức

2sin tan

1cos 1

bằng

A. 2 . B. 1 tan . C. 2

1

cos . D.

2

1

sin .

Câu 45. Cho là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sin 0 . B. cos 0 . C. tan 0 . D. cot 0 .

Câu 46. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

ôn tập học kì 2 năm học 2019-2020 10

A. cos cos 180 . B. cot cot 180 .

C. tan tan 180 . D. sin sin 180 .

Câu 47. Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): 5

,6

3

, 25

,3

19

6. Các cung nào

có điểm cuối trùng nhau:

A. và ; và . B. và ; và .

C. , , . D. , , .

Câu 48. Các cặp góc lượng giác sau ở trên cùng một đường tròn đơn vị, cùng tia đầu và tia cuối. Hãy nêu kết

quả SAI trong các kết quả sau đây:

A. 3

và 35

3. B.

10 và

152

5.

C. 3

và 155

3. D.

7 và

281

7.

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. GIẢI TAM GIÁC.

Câu 1. Tam giác ABC có 5, 7, 8AB BC CA . Số đo góc A bằng:

A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 .

Câu 2. Tam giác ABC có 2, 1AB AC và 60A . Tính độ dài cạnh BC .

A. 1.BC B. 2.BC C. 2.BC D. 3.BC

Câu 3. Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3 , cạnh 9AB và 60ACB . Tính

độ dài cạnh cạnh BC .

A. 3 3 6.BC B. 3 6 3.BC C. 3 7.BC D. 3 3 33

.2

BC

Câu 4. Tam giác ABC có 2, 3AB AC và 45C . Tính độ dài cạnh BC .

A. 5.BC B. 6 2

.2

BC C. 6 2

.2

BC D. 6.BC

Câu 5. Tam giác ABC có 60 , 45B C và 5AB . Tính độ dài cạnh AC .

A. 5 6

.2

AC B. 5 3.AC C. 5 2.AC D. 10.AC

Câu 6. Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có 60BAD . Tính độ dài cạnh AC .

A. 3.AC B. 2.AC C. 2 3.AC D. 2.AC

Câu 7. Tam giác ABC có 4, 6, 2 7AB BC AC . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho 2MC MB . Tính độ dài

cạnh AM .

A. 4 2.AM B. 3.AM C. 2 3.AM D. 3 2.AM

Câu 8. Tam giác ABC có 6 2

, 3, 22

AB BC CA . Gọi D là chân đường phân giác trong góc A . Khi

đó góc ADB bằng bao nhiêu độ?

A. 45 . B. 60 . C. 75 . D. 90 .

Câu 9. Tam giác ABC vuông tại A , đường cao 32AH cm . Hai cạnh AB và AC tỉ lệ với 3 và 4 . Cạnh nhỏ

nhất của tam giác này có độ dài bằng bao nhiêu?

A. 38 .cm B. 40 .cm C. 42 .cm D. 45 .cm

Câu 10. Tam giác ABC có 3, 6, 60AB AC BAC . Tính diện tích tam giác ABC .

A. 9 3ABCS . B. 9 3

2ABCS . C. 9ABCS . D.

9

2ABCS .

Câu 11. Tam giác ABC có 4, 30 , 75AC BAC ACB . Tính diện tích tam giác ABC .

A. 8ABCS . B. 4 3ABCS . C. 4ABCS . D. 8 3ABCS .

Câu 12. Tam giác ABC có 21, 17, 10a b c . Diện tích của tam giác ABC bằng:

ôn tập học kì 2 năm học 2019-2020 11

A. 16ABCS . B. 48ABCS . C. 24ABCS . D. 84ABCS .

Câu 13. Tam giác ABC có 3, 6, 60AB AC BAC . Tính độ dài đường cao ah của tam giác.

A. 3 3ah . B. 3ah . C. 3ah . D. 3

2ah .

Câu 14. Tam giác ABC có 4, 60AC ACB . Tính độ dài đường cao h uất phát từ đỉnh A của tam giác.

A. 2 3h . B. 4 3h . C. 2h . D. 4h .

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY

Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm 3; 4M đến đường thẳng :3 4 1 0x y là

A. 12

.5

B. 8

5. C.

24

5 . D.

24

5.

Câu 2. Cho đường thẳng : 2 3 4 0d x y . Véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của d ?

A. 2;3u . B. 3;2u . C. 3; 2u . D. 3; 2u .

Câu 3. Đường thẳng :3 2 7 0x y cắt đường thẳng nào sau đây?

A. 1 : 3 2 0d x y . B. 2 : 3 2 0d x y .C. 3 : 3 2 7 0d x y . D. 4 : 6 4 14 0d x y .

Câu 4. Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng 1 2

:3 5

x td

y t

.

A. 2; 5u . B. 5;2u . C. 1;3u . D. 3;1u .

Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm 0; 1A , 3;0B . Phương trình đường thẳng AB

là

A. 3 1 0x y . B. 3 3 0x y . C. 3 3 0x y . D. 3 1 0x y .

Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C có phương trình 2 2 2 4 4 0x y x y .

Tâm I và bán kính R của C lần lượt là

A. 1;2I , 1R . B. 1; 2I , 3R . C. 1; 2I , 9R . D. 2; 4I , 9R .

Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng 1 2

:2 4

x t

y t

, t . Một véctơ chỉ phương

của đường thẳng là

A. 4;2u . B. 1;2u . C. 4; 2u . D. 1; 2u .

Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng : 2 1 0d x y và điểm 2;3M . Phương

trình đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d là

A. 2 8 0x y . B. 2 4 0x y . C. 2 1 0x y . D. 2 7 0x y .

Câu 9. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm 2; 1A và nhận 3;2 u làm vectơ chỉ

phương là

A. 3 2

2

x t

y t. B.

2 3

1 2

x t

y t. C.

2 3

1 2

x t

y t. D.

2 3

1 2

x t

y t.

Câu 10. Khoảng cách từ điểm 0;0O đến đường thẳng 3 4 5 0 x y là

A. 1

5 . B.

1

5. C. 0 . D. 1 .

Câu 11. Cho đường thẳng :2 3 4 0 d x y . Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của d ?

A. 2;3n . B. 3;2n . C. 3; 2 n . D. 3; 2 n .

Câu 12. Đường thẳng đi qua 1;2A , nhận 2; 4n làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

A. 2 4 0x y . B. 4 0x y . C. 2 5 0x y . D. 2 4 0x y .

Câu 13. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm 2;4A , 6;1B là

ôn tập học kì 2 năm học 2019-2020 12

A. 3 4 10 0x y . B. 3 4 22 0x y . C. 3 4 8 0x y . D. 3 4 22 0x y .

Câu 14. Cho đường thẳng d có phương trình: 1 2

3

x t

y t

, tọa độ 1 véctơ chỉ phương của đường thẳng d là

A. 1; 3 . B. 1; 4 . C. 1;1 . D. 2; 1 .

Câu 15. Cho đường thẳng d có: 2 5 6 0x y . Tìm tọa đô một vectơ chỉ phương u của d .

A. 2;5u . B. 5;2u . C. 5; 2u . D. 5; 2u .

Câu 16. Cho đường tròn 2 2

: 2 3 16T x y . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn T .

A. 2;3I , 4R . B. 2;3I , 16R . C. 2; 3I , 16R . D. 2; 3I , 4R .

Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn 2 2 10 11 0x y x có bán kính bằng bao nhiêu?

A. 6 . B. 36 . C. 6 . D. 2 .

Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn nào sau đây đi qua điểm 4; 2A ?

A. 2 2 2 20 0x y x . B.

2 2 4 7 8 0x y x y .

C. 2 2 6 2 9 0x y x y . D.

2 2 2 6 0x y x y .

Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng : 2 3 1 0d x y . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến

của ?d

A. 3 2; 3n . B. 2 2;3n . C. 4 2;3n . D. 1 3;2n .

Câu 20. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn?

A. 2 2 4 0x y x y . B.

2 2 4 6 2 0x y x y .

C. 2 22 2 4 1 0x y x y . D.

2 2 4 1 0x y x .

Câu 21. Cho đường tròn 2 2: 4 2 7 0C x y x y có tâm I và bán kính R . Khẳng định nào dưới đây là

đúng?

A. 2;1I , 2 3R . B. 2; 1I , 12R . C. 2; 1I , 2 3R . D. 4; 2I , 3 3R .

Câu 22. Đường thẳng đi qua hai điểm 1;1A và 3;5B nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ phương?

A. 3;1d . B. 1; 1a . C. 1;1b . D. 2;6c .

Câu 23. Trong các phương trình được liệt kê ở các phương án A, B, C và D phương trình nào là phương trình

đường tròn?

A. 2 2

1 2 1 4x y . B. 2 2

1 1 4 0x y .

C. 2 2

2 2 2 2 4x y . D. 2 2

1 1 4 0x y .

Câu 24. Đường thẳng đi qua điểm 1; 2A và nhận 2;4n làm véctơ pháp tuyến có phương trình là

A. 2 4 0x y . B. 2 4 0x y . C. 2 5 0x y . D. 2 4 0x y .

Câu 25. Cho hai đường thẳng 1 : 1 2 0d mx m y m và 2 : 2 1 0d x y . Nếu 1 2//d d thì

A. 1m . B. 2m . C. 2m . D. m tùy ý.

Câu 26. Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 4 3 26 0x y và 3 4 7 0x y .

A. 2; 6 . B. 5;2 .

C. 5; 2 . D. Không có giao điểm.

Câu 27. Cho phương trình: 2 2 2 2 0 1x y ax by c . Điều kiện để 1 là phương trình đường tròn là

A. 2 2 4 0a b c . B.

2 2 0a b c . C. 2 2 4 0a b c . D.

2 2 0a b c .

Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm 2;1A và đường thẳng 1 2

:2

x t

y t. Tìm tọa độ điểm

M thuộc đường thẳng sao cho 10AM .

A. 1; 2M , 4; 3M . B. 1; 2M , 3; 4M .

ôn tập học kì 2 năm học 2019-2020 13

C. 1; 2M , 3; 4M . D. 2; 1M , 3; 4M .

Câu 29. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 1; 2A và nhận 1; 2 n làm véc-tơ pháp tuyến

có phương trình là

A. 2 0 x y . B. 2 4 0 x y . C. 2 5 0 x y . D. 2 4 0 x y .

Câu 30. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 3;4A và có vectơ chỉ phương 3; 2u .

A. 3 3

2 4

x t

y t

. B.

3 6

2 4

x t

y t

. C.

3 2

4 3

x t

y t

. D.

3 3

4 2

x t

y t

.

Câu 31. Cho hai đường thẳng 1 : 2 4 3 0d x y và 2 : 3 17 0d x y . Số đo góc giữa 1d và 2d là

A. 4

. B.

2

. C.

3

4

. D.

4

.

Câu 32. Đường thẳng đi qua điểm 1;2M và song song với đường thẳng : 4 2 1 0d x y có phương

trình tổng quát là

A. 4 2 3 0x y . B. 2 4 0x y . C. 2 4 0x y . D. 2 3 0x y .

Câu 33. Đường thẳng đi qua điểm 1;2M và vuông góc với đường thẳng : 4 2 1 0d x y có phương trình

tổng quát là

A. 4 2 3 0x y . B. 2 4 4 0x y . C. 2 4 6 0x y . D. 2 3 0x y .

Câu 34. Cho hai điểm 1; 4A , 3;2B . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn

thẳng AB .

A. 3 1 0x y . B. 3 1 0x y . C. 3 4 0x y . D. 1 0x y .

Câu 35. Cho tam giác ABC với 2; 1A , 4;5B , 3;2C . Phương trình tổng quát của đường cao đi qua

điểm A của tam giác ABC là

A. 3 7 1 0x y . B. 3 7 13 0x y .

C. 7 3 13 0x y . D. 7 3 11 0x y .

Câu 36. Khoảng cách từ điểm 1; 1M đến đường thẳng :3 4 17 0x y là

A. 2 . B. 18

5 . C.

2

5. D.

10

5.

Câu 37. Cho 2 điểm 1;1A , 7;5B . Phương trình đường tròn đường kính AB là

A. 2 2 8 6 12 0x y x y . B. 2 2 8 6 12 0x y x y .

C. 2 2 8 6 12 0x y x y . D. 2 2 8 6 12 0x y x y .

Câu 38. Cho đường tròn 2 2: 4 3 0C x y x . Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai?

A. C có tâm 2;0I . B. C có bán kính 1R .

C. C cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt. D. C cắt trục Oy tại 2 điểm phân biệt.

Câu 39. Phương trình đường tròn tâm 1;2I và đi qua điểm 2;1M là

A. 2 2 2 4 5 0x y x y . B. 2 24 2 4 3 0x y x y .

C. 2 2 2 4 5 0x y x y . D. Đáp án khác.

Câu 40. Với giá trị nào của m thì phương trình 2 2 2 1 4 8 0x y m x y là phương trình đường tròn.

A. 0m . B. 3m . C. 1m . D. 3m hoặc 1m .

Câu 41. Với giá trị nào của m thì phương trình 2 2 2 2 4 19 6 0x y m x my m là phương trình

đường tròn.

A. 1 2m . B. 1m hoặc 2m . C. 2 1m . D. 2m hoặc 1m .

Câu 42. Tính bán kính đường tròn tâm 1; 2I và tiếp xúc với đường thẳng :3 4 26 0d x y .

A. 3R . B. 5R . C. 15R . D. 3

5R .

ôn tập học kì 2 năm học 2019-2020 14

Câu 43. Đường tròn C đi qua 1;3A , 3;1B và có tâm nằm trên đường thẳng : 2 7 0d x y có

phương trình là

A. 2 2

7 7 102x y . B. 2 2

7 7 164x y .

C. 2 2

3 5 25x y . D. 2 2

3 5 25x y .

Câu 44. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với 3; 2A ; 4;7B ; 1;1C phương trình tham số

đường trung tuyến AM là

A. 3

4 2

x t

y t

. B.

3

2 4

x t

y t

. C.

3 3

2 4

x t

y t

. D.

3

2 4

x t

y t

.

Câu 45. Cho đường thẳng : 2 5 0d x y . Viết được phương trình tổng quát đường thẳng đi qua điểm

2;4M và vuông góc với đường thẳng d .

A. 2 10 0x y . B. 2 –10 0x y . C. 2 8 0x y . D. 2 8 0x y .

Câu 46. Cho đường tròn 2 2

: 1 3 10C x y và đường thẳng : 3 1 0x y m . Đường thẳng

tiếp xúc với đường tròn C khi và chỉ khi

A. 1m hoặc 19m . B. 3m hoặc 17m . C. 1m hoặc 19m . D. 3m hoặc

17m .

Câu 47. Điểm ;A a b thuộc đường thẳng 3

:2

x td

y t

và cách đường thẳng :2 3 0x y một khoảng

bằng 2 5 và 0a . Tính .P a b .

A. 72P . B. 132P . C. 132P . D. 72P .

Câu 48. Cho ba điểm 3; 5A , 2; 3B , 6; 2C . Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là

A. 2 2 25 19 68 0x y x y . B. 2 23 3 25 19 68 0x y x y .

C. 2 2 25 19 68 0x y x y . D. 2 23 3 25 19 68 0x y x y .

Câu 49. Đường tròn tâm 1;3I , tiếp xúc với đường thẳng :3 4 5 0d x y có phương trình là

A. 2 2

1 3 4x y . B. 2 2

1 3 2x y .

C. 2 2

1 3 10x y . D. 2 2

1 3 2x y .