UD3. Componentes electrónicos pasivosprofesores.sanvalero.net/~arnadillo/Documentos/Apuntes/Analogica/… · Electrónica Analógica Unidad 3. Componentes electrónicos pasivos 3

CCOOMMPPOONNEENNTTEESS

EELLEECCTTRRÓÓNNIICCOOSS

PPAASSIIVVOOSS

33

Electrónica Analógica

Unidad 3.- Componentes electrónicos pasivos

1

ÍNDICE

OBJETIVOS ................................................................................................ 3

INTRODUCCIÓN ......................................................................................... 4

1.1. Resistencias lineales ............................................................................ 5

1.1.1. Valores y tolerancias ........................................................................ 6 1.1.2. Potencia máxima y disipación ........................................................ 11 1.1.3. Tipos de resistencias ...................................................................... 12

1.2. Potenciómetros – Resistencias variables ......................................... 14

1.2.1. Clases de potenciómetros .............................................................. 14 1.2.2. Tipos de conexión .......................................................................... 16 1.2.3. Resistencias en serie ..................................................................... 17 1.2.4. Resistencias en paralelo ................................................................ 22 1.2.5. Resistencias en mixto .................................................................... 28

1.3. Resistencias especiales – no lineales ............................................... 30

1.4. NTC - PTC ............................................................................................. 31

1.5. LDR ....................................................................................................... 32

1.6. VDR ....................................................................................................... 34

1.7. Condensadores ................................................................................... 38

1.7.1. Características de los condensadores ........................................... 38 1.7.2. Carga y descarga de condensadores ............................................ 43 1.7.3. Tipos de condensadores ................................................................ 45

1.7.3.1. Condensadores fijos ................................................................... 45 1.7.3.2. Condensadores variables ........................................................... 48

1.7.4. Identificación de Condensadores ................................................... 48 1.7.5. Asociación de condensadores ....................................................... 52 1.7.6. Circuitos con condensadores ......................................................... 54

1.8. BOBINAS Y TRANSFORMADORES ................................................... 59

1.8.1. Características de las bobinas ....................................................... 60 1.8.2. Calculo de una Bobina ................................................................... 62 1.8.3. Asociación de Bobinas ................................................................... 62 1.8.4. La Bobina en Corriente Continua ................................................... 64 1.8.5. Calculo de un transformador .......................................................... 68

RESUMEN ................................................................................................. 70


Unidad 3. Componentes electrónicos pasivos

3

OBJETIVOS

Conocer los diferentes tipos de componentes pasivos empleados en los circuitos electrónicos.

Saber interpretar a partir de las franjas dibujadas que tienen las resistencias cuál es su valor.

Conocer los distintos tipos de resistencias que podemos encontrarnos.

Profundizar en el estudio de los condensadores, como una parte importante que son en cualquier circuito electrónico.

Saber interpretar el valor de un condensador a partir de sus códigos.

Unidad 3.- Componentes electrónicos pasivos 4

INTRODUCCIÓN

La presente unidad didáctica está dedicada al estudio de los de los componentes electrónicos pasivos más empleados en la electricidad y la electrónica. El enfoque que vamos a darle pretende conocer estos elementos, los resistores o resistencias, los condensadores y las bobinas y transformadores.



5

1.1. RESISTENCIAS LINEALES

Como resistencia podemos considerar cualquier elemento que puede conectarse a una fuente de energía eléctrica. En el caso del automóvil, por ejemplo, resistencias serán las lámparas, motores eléctricos, bobina de encendido, etc. Cualquier elemento que reciba tensión de la batería o alternador. Pero ahora vamos a estudiar un componente electrónico, que recibe este nombre y que se conoce también con el nombre de resistor.

Se denomina resistor lineal, o resistencia lineal, aquélla que se caracteriza por tener una respuesta lineal, cuando se encuentra sometida a tensiones e intensidades relacionadas entre sí por la Ley de Ohm. Es decir, cuando se le aplican unas tensiones e intensidades proporcionales vamos obteniendo unos valores de resistencia, que, representados en una gráfica, determinarían una línea recta.

Figura 1.1. Gráfica Tensión-Intensidad de resistores lineales

Los resistores no lineales serán los que, al aplicar las tensiones e intensidades, no dan como respuesta una línea recta.

Otra clasificación que se puede realizar dentro de los resistores o resistencias es en resistores fijos, construidos de forma que tienen un valor que permanece estable, y en resistores variables, que nos permiten ajustar su valor, como son los potenciómetros.


La unidad de medida de las resistencias es el ohmio (), y el aparato con que se mide es el

óhmetro, como ya hemos estudiado. El ohmio es la unidad fundamental, pero también se emplean muy a menudo sus múltiplos, no ocurre así con los submúltiplos, ya que la unidad es lo suficientemente pequeña.

Cuando se trata de resistencias eléctricas, sus valores suelen ser bajos, por lo tanto se expresan en ohmios, pero cuando el componente es electrónico, un resistor, la unidad más empleada es el Kilo-ohmio. Es frecuente ver en los esquemas el valor del resistor, acompañado de una "R" que indica que son ohmios, si va acompañado de una "K" son Kilo-ohmios, y si es una "M" son Mega-ohmios. En ocasiones, la letra puede venir entre dos valores numéricos, interpretándose que la primera cifra es el número de K o de M, y la cifra que aparece a continuación indica las centenas, si se trata de una K, o los millares si es una M.

Veamos unos ejemplos para comprender mejor:

120 R, su valor será de 120 ohmios.

120 K, su valor será de 120.000 ohmios.

120 M, su valor será de 120.000.000 ohmios.

1K2, su valor será de 1.200 ohmios.

1M2, su valor será de 1.200.000 ohmios.

Resistencia

Es la dificultad que se opone al paso de la corriente eléctrica. Son los componentes más empleados en los montajes electrónicos. Su misión es la de producir una caída de tensión creando dos puntos de diferencia de potencial.

Figura 1.2. Símbolos de resistencias

1.1.1. VALORES Y TOLERANCIAS

Se construyen mediante materiales malos conductores, no consiguiéndose así nunca un valor exacto, pero que debe estar entre unos límites de tolerancia. De lo contrario sus efectos



7

serían muy distintos a los deseados en el circuito. Estos valores se pueden variar por sobretensión y por la temperatura que alcanzan, también les influye la humedad.

Tanto sus valores como su tolerancia vienen indicados en la misma resistencia a través de unas franjas coloreadas. Cada color corresponde a una cifra según la tabla que se adjunta.

1. La primera banda corresponde a la primera cifra.

2. La segunda banda a la segunda cifra.

3. La tercera banda es el factor multiplicador, es decir, el número de ceros que hay que añadir a los valores anteriores, que determinarán el valor de la resistencia.

4. La última banda es la de tolerancia, indica los valores entre los que puede estar comprendido el de dicha resistencia.

Primer anillo: primera cifra

Segundo anillo: segunda cifra

Tercer anillo: tercera cifraCuarto anillo: factor multiplicador

Tolerancia

Figura 1.3. Bandas coloreadas en una resistencia

La siguiente tabla nos muestra la cifra asignada a cada color, el factor multiplicador y la tolerancia. Las resistencias que llevan cuatro bandas coloreadas corresponden a las series E6, E12 y E24. Para poder identificar los valores, iniciaremos la lectura de izquierda a derecha, teniendo en cuenta que la banda de tolerancia, que está un poco más separada de las otras, o en el caso de estas series, será de color oro, plata o sin color, deberá quedar a la derecha.

También deberemos tener en cuenta que la primera cifra nunca deberá ser de color negro (0), y que cuando la tercera banda (factor multiplicador) es de color oro, indica que deberemos multiplicar los valores anteriores por 0,1, que es lo mismo que dividir por 10. Si es de color plata, multiplicaremos por 0,01 o dividiremos los valores de las primeras bandas por 100.

Código de colores internacional para la identificación de resistencias de las series E6, E12 y E24.


COLOR 1ª BANDA 2ª BANDA 3ª BANDA 4ª BANDA

1ª CIFRA 2ª CIFRA FACTOR M. TOLERANCIA

NEGRO

MARRÓN

ROJO

NARANJA

AMARILLO

VERDE

AZUL

VIOLETA

GRIS

BLANCO

PLATA

ORO

NINGUNO

-----

1

2

3

4

5

6

7

8

9

---

---

---

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

---

---

---

1

10

100

1.000

10.000

100.000

1.000.000

10.000.000

100.000.000

1.000.000.000

0,01

0,1

---

------

------

------

------

------

------

------

------

------

------

+/- 10%

+/- 5 %

+/- 20% Figura 1.4. Tabla Código de Colores de Resistencias

A continuación aparece otra figura representativa de las bandas coloreadas de otras series de resistencias, E48 y E96, que se caracterizan por poseer una banda coloreada más. Estas resistencias por lo tanto son de mayor precisión, y, como consecuencia, su banda de tolerancia representa márgenes menos elevados, concretamente se sitúan en el 1% y 2%, que tuvieran márgenes más amplios no tendría sentido.

Para su identificación se procede del mismo modo que en el caso anterior, teniendo en cuenta que:

1. La primera banda corresponde a la primera cifra.

2. La segunda banda corresponde a la segunda cifra.

3. La tercera banda corresponde a la tercera cifra.

4. La cuarta banda es el factor multiplicador.

5. La última banda es la de tolerancia, que será de color marrón o rojo.

A continuación se representa la tabla del código de colores correspondientes a las serie E48 y E96.



9

COLOR 1ª BANDA 2ª BANDA 3ª BANDA 4ª BANDA 4ª BANDA

1ª CIFRA 2ª CIFRA 3ª CIFRA FACTOR M. TOLERANCIA

NEGRO

MARRÓN

ROJO

NARANJA

AMARILLO

VERDE

AZUL

VIOLETA

GRIS

BLANCO

PLATA

ORO

NINGUNO

-----

1

2

3

4

5

6

7

8

9

---

---

---

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

---

---

---

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

---

---

---

1

10

100

1000

10.000

100.000

1.000.000

10.000.000

100.000.000

1.000.000.000

0,01

0,1

---

------

+/- 1%

+/- 2%

------

------

------

------

------

------

------

------

------

------

Figura 1.5. Tabla Código de Colores de Resistencias

Los fabricantes suministran, casi sin excepción, resistencias cuyos valores se establecen de acuerdo con las normas internacionales. En la tabla adjunta se dan las series más comunes junto con sus tolerancias.


SERIE E - 24 10 11 12 13 15 16 18 20 22 24 27

30 33 36 39 43 47 51 56 62 68 75 82 91 5 %

SERIE E-12 10 12 15 18 22 27 33 39 47 56 68 82 10 %

SERIE E-6 10 15 22 33 47 68 20 %

X 0,1 - 1 - 10 - 100 - 1K - 10K - 100K - 1M

Cada uno de los datos representados en la tabla, multiplicado por cada uno de los valores abajo indicados, determina cada una de las resistencias o resistores que podemos encontrar en el mercado.

Tomando como referencia de la serie E-6 el dato 10, y multiplicándolo por cada uno de los valores indicados, obtenemos los resultados siguientes: 1 - 10 - 100 - 1000 - 10K - 100K - 1000K (1M) - 10M. Éstas serían las resistencias que podríamos encontrar en el mercado con una tolerancia del 20 %. Así sucesivamente podríamos hacerlo con todos los valores, obteniendo toda la gama disponible en cada una de las series.

Podemos apreciar en la tabla que en todas las series no aparecen los mismos valores, a medida que el factor de tolerancia es más grande, los datos son menores, es debido a que cuanto mayor sea la tolerancia, más valores quedan comprendidos entre uno y otro dato.

Para una mejor comprensión de la identificación de los valores de resistencia, según su código de colores, a continuación expondremos unos ejemplos:

Marrón, Rojo, Rojo, Oro

El valor sería de 1.200 , con una tolerancia del 5%. Recordemos: el color Marrón va en la

primera posición, en la tabla anterior vemos que corresponde al nº 1, en segundo lugar, el valor de la segunda cifra, el color Rojo, corresponde al nº 2, a continuación el factor multiplicador, o número de ceros a añadir, Rojo, corresponde al nº 2, por consiguiente añadimos dos ceros a las cifras anteriores:

1 2 00

Marrón, Rojo, Negro, Oro

El valor será de 12 , en este caso, el número de ceros a añadir es "0", es decir ninguno,

puesto que ese es el valor que corresponde al color negro.



11

Marrón, Rojo, Oro, Oro

En este caso el valor será de 1,2 , observemos en la tabla, que cuando la banda del factor

multiplicador es de color Oro, las cifras anteriores se deberán multiplicar por 0,1, o lo que es lo mismo, dividir por 10.

Rojo, Amarillo, Naranja, Marrón, Rojo

Esta resistencia sería de gran precisión, puesto que tiene cinco bandas. Su valor sería de

2.430 y su tolerancia del +/- 2%.

Marrón, Negro, Rojo, Plata

El valor sería de 1.000 con una tolerancia de +/- 10%. Calculemos el 10% del valor teórico

de la resistencia: 1000 x 10 /100 = 100 .

Si al valor teórico (1.000), le sumamos el 10% obtendremos un valor de 1.100 . Si a ese mismo

valor teórico le restamos el 10%, tenemos un valor de 900 .

Una resistencia cuyo valor real, medido con el polímetro, esté comprendido entre estos márgenes, 900-1.100, consideraremos que es apta.

1.1.2. POTENCIA MÁXIMA Y DISIPACIÓN

Potencia

Se define como la cantidad de trabajo realizada en la unidad de tiempo. Potencia eléctrica será el trabajo que puede realizar una máquina eléctrica en un tiempo determinado. El trabajo que realiza una resistencia es el de disipar calor. La potencia máxima será la capacidad de evacuar la máxima cantidad de calor sin que llegue a destruirse la misma.

La potencia de una resistencia de las empleadas en electrónica, viene determinada por su tamaño, cuanto mayor sea el tamaño, mejor podrá disiparse el calor, y, como consecuencia, menos le afectará éste a la propia resistencia para alterar su valor. Las más usadas en resistencias de carbón son: 1/8 W, 1/4 W, 1/2 W, 1 W y 2 W. Pero las más disipadoras son las bobinadas.


1/8 W

1/4 W

1/2 W

1 W

2 W

Figura 1.6. Resistencias a tamaño natural

1.1.3. TIPOS DE RESISTENCIAS

Las resistencias se construyen con materiales malos conductores de tipo metálico y de carbón.

Las fabricadas a base de materiales metálicos se construyen con hilo devanado sobre material aislante (resistencias bobinadas) o depositando una fina película, también metálica, sobre un material aislante (resistencia de película metálica). Las de carbón se hacen aglomeradas o de película de carbón.

Aglomeradas

Tienen unos valores muy altos que no se logran con las bobinadas. Son mezcla de grafito o carbón con resina y, en ocasiones, talco para poder obtener los distintos valores. En los extremos se colocan unos casquillos a presión donde van soldados los hilos. Todo ello va recubierto con resina o plastificado para pintar las bandas de colores. Presentan el inconveniente de su inestabilidad por efectos de temperatura.

COMPOSICIÓN RESISTIVDE CARBÓN

TERMINALCAPA DEPINTURA

Figura 1.7. Resistencia aglomerada



13

De película de carbón

Son las más empleadas y tienen gran estabilidad térmica. Sobre un cilindro aislante de cerámica se deposita una fina película de carbón en espiral para dar los valores precisos. Se colocan los casquillos y se esmalta.

SOPORTE CERÁMICOCAPA DE PINTURA

COMPOSICIÓN RESISTIVA

Figura 1.8. Resistencias de película de carbón y metálica

De película metálica

Generalmente son de cromo y el proceso es idéntico al de película de carbón. Son de gran estabilidad incluso en condiciones adversas.

Bobinadas

Sobre un soporte aislante se colocan espiras de hilo resistivo, aleaciones de Ni-Cr-Al, dando el valor deseado; como el hilo resistivo puede ser de distintas secciones podemos obtener diversas potencias de disipación.

3K3 3K3

Figura 1.9. Resistencias bobinadas


1.2. POTENCIÓMETROS – RESISTENCIAS VARIABLES

Como hemos visto anteriormente, existen resistencias de valor fijo y otras que las podemos ajustar dándoles los valores que precisemos. Están formadas por una parte fija con la resistencia y una móvil en contacto con la misma que, al desplazarse, hace variar la resistencia entre las tomas. Se designan por su valor máximo, y al lado de éste las siglas LIN (lineal), LOG (logarítmico), etc. Si no aparecen las siglas, se trata de un potenciómetro lineal.

Figura 1.10. Símbolos de potenciómetros

Existen varios tipos: el "lineal", que recorre casi 360º y que va respondiendo progresivamente con el giro; y el "logarítmico", que al principio responde con una progresión muy pequeña, y después, con unos pocos grados de giro, sus valores crecen rápidamente. Otras formas de variación menos empleadas son las antilogarítmicas y las de seno-coseno.

Algunas aplicaciones son: caudalímetro de los sistemas de inyección, control de volumen de aparatos de radio, pedal del acelerador para aceleradores electrónicos, etc.

1.2.1. CLASES DE POTENCIÓMETROS

Bobinados

Llamados reóstatos, para potencias elevadas.

De película de carbón

En diversos tamaños y formas, de gran precisión.



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Figura 1.11. Potenciómetro

A continuación aparece una tabla con los valores normalizados que existen, junto con el marcaje que suelen llevar serigrafiado o troquelado en su encapsulado:

VALOR MARCAJE VALOR MARCAJE

100 100R 47.000 47K

220 220R 100.000 100K

470 470R 220.000 220K

1.000 1K 470.000 470K

2.200 2K2 1.000.000 1M

4.700 4K7 2.200.000 2M2

10.000 10 K 4.700.000 4M7

22.000 22 K

Estas gráficas corresponden a las variaciones que en los distintos tipos de potenciómetros se producen a lo largo de su desplazamiento:

R( )

gradosde giro

LINEAL

R( )

gradosde giro

LOGARÍTMICO

R( )

gradosde giro

ANTILOGARÍTMICO

R( )

gradosde giro

SENO-COSENO Figura 1.12. Gráficas de respuesta de potenciómetros


1.2.2. TIPOS DE CONEXIÓN

Los potenciómetros y reóstatos pueden conectarse de dos formas diferentes:

Conexión en serie (reostática).

Conexión en paralelo (potenciométrica).

Conexión en serie

Se conecta el cursor y un extremo al circuito, mientras que el otro queda libre o puenteado con el cursor, de este modo la resistencia queda en serie con el circuito.

Vcc

Potenciómetro

Lámpara

1

2

3

Material resistivo

13

2

Cuerpo giratorio

Interior de unpotenciómetro

Figura 1.13. Potenciómetro conectado en serie

Puede observar cómo funciona un potenciómetro en base a tomar mayor o menor parte de material resistivo con el cuerpo giratorio. Cuanta más longitud de material resistivo se tome entre el común (3) y cualquiera de los otros dos terminales (1 ó 2), mayor será el valor de resistencia obtenido.

Conexión en paralelo

Los dos extremos del generador se unen a los dos del potenciómetro. Se dispone entonces de una d.d.p. variable. La intensidad que recorre el circuito no es la misma que la que recorre el potenciómetro. Este montaje se le llama divisor de tensión.

Vcc

Potenciómetro

Lámpara

1

2

3

1

23

MUESCAGIRATORIA

Figura 1.14. Potenciómetro conectado en paralelo



17

A continuación se refleja la forma en la que los potenciómetros se colocan en las carátulas de los equipos (mandos para volúmenes, balances, etc.).

12

3

ROSCA PARA LA TUERCA

0

10

5

FRONTAL DEL APARATO

NIVELES DE VOLUMEN

ARANDELA GROVER

TUERCA

PUNTA DE MARCAJE

MANDO GIRATORIOMANUAL

VÁSTAGOGIRATORIO

Figura 1.15. Potenciómetro montado en panel

1.2.3. RESISTENCIAS EN SERIE

Se dice que varios aparatos receptores o resistencias están conectados en serie cuando van dispuestos uno a continuación de otro, siendo todos recorridos por la misma intensidad de corriente.

Cálculo de la resistencia total

Es evidente que la resistencia total es igual a la suma de las resistencias componentes; de modo que si un circuito está constituido por las resistencias R1, R2 y R3 agrupadas en serie la resistencia total es:

R3R2R1


Figura 1.16. Resistencias conectadas en serie

La resistencia conjunta o equivalente de varias resistencias conectadas en serie es igual a la suma de todas ellas.

RT = R1 + R2 + R3

Cálculo de la intensidad

Si en los extremos de este circuito se aplica una d.d.p. de V voltios, la intensidad de corriente que lo atraviesa es, de acuerdo con la ley de Ohm:

R3R2R1

v

I I I

Figura 1.17. Intensidad que circula por una asociación de

resistencias conectadas en serie

T321 RV

RRRVI

La intensidad de corriente que circulará por las resistencias será la misma para todas. Es decir:

IT = I1 = I2 = I3

Cálculo de d.d.p. (diferencia de potencial)

La diferencia de potencial aplicada, de V voltios, debe ser igual a la suma de las d.d.p. o caídas de tensión que se producen entre los extremos de cada una de las resistencias. Calculando estas caídas de tensión aplicando la fórmula V = I x R.



19

R3R2R1

VT

I I I

V1 V3V2

A CB D

Figura 1.18. Caídas de tensión en una asociación de resistencias conectadas en serie

Entre A y B... V1= I x R1

Entre B y C... V2= I x R2

Entre C y D... V3 = I x R3

De donde:

V1 + V2 + V3 = (R1 + R2 + R3) I

Luego se deduce:

La diferencia de potencial entre los extremos de un circuito formado por resistencias en serie, es igual a la suma de las caídas de tensión que se producen en cada una de ellas.

VT = V1 + V2 + V3

Resumiendo, estos circuitos están sujetos a tres principios básicos:

6. La resistencia total de circuito, es igual a la suma de las resistencias parciales.

RnR2R1

RT = R1 + R2 + … Rn

7. La intensidad de corriente que absorbe el circuito, es constante en cada uno de los receptores conectados en serie.

InI2I1

IT = I1 = I2 = … In


8. La tensión aplicada se reparte proporcionalmente entre las resistencias parciales, siendo la tensión total igual a la suma de las tensiones parciales.

V1 VnV2

V

VT = V1 + V2 + … Vn

Cálculo de potencias

La potencia total en un circuito viene dada por la fórmula P = V · I. Según las características del circuito serie, podremos calcular las potencias parciales como sigue:

P1 = V1 · I

P2 = V2 · I

P3 = V3 · I

V3V2V1

P1 P3P2

PT

Figura 1.19. Potencias disipadas en una asociación de resistencias en serie

Lógicamente la suma de las potencias parciales nos dará:

La potencia total consumida es la suma de las potencias consumidas en cada resistencia.

PT = P1 + P2 + P3

Resistencias iguales conectadas en serie

Cuando las resistencias conectadas en serie son del mismo valor, el cálculo se simplifica.



21

RT = R1 · nº

VT = V1 · nº

PT = P1 · nº

Siendo “nº” el número de resistencias que componen el circuito.


En la resolución de problemas resulta muy práctica la utilización de la siguiente tabla.

1.2.4. RESISTENCIAS EN PARALELO

Se dice que dos o más resistencias están conectadas en paralelo o derivación, cuando los extremos de todas ellas se encuentran unidos a dos puntos comunes.

R1

R2

R3

Figura 1.20. Asociación de resistencias en paralelo

Cálculo de d.d.p. Sea una agrupación de resistencias R1, R2 y R3, conectadas en paralelo, a las cuales se les aplica una d.d.p. de V voltios, siendo recorridas por corrientes I1, I2 e I3.

R1

R2

R3

I1

I2

I3

V

Figura 1.21. Voltaje aplicado a una asociación de resistencias en paralelo

R V I P

R1

R2

R3

Rn

Total



23

Cálculo de la intensidad

Es fácil comprender que la suma de estas intensidades que circulan por cada una de las resistencias sea exactamente igual a la intensidad de la corriente total.

I1

I2

I3

V

IT

Figura 1.22. Intensidades sobre una asociación de resistencias en paralelo

La intensidad total de la corriente es igual a la suma de las intensidades parciales.

IT = I1 +I2 + I3

Por otro lado la caída de tensión en cada resistencia es igual a la d.d.p. aplicada, luego:

332211 RIRIRIV

De donde la intensidad de cada rama, se obtiene sucesivamente:

33

22

11

RV

I;RV

I;RV

I

Y el cálculo de Intensidad total será como hemos dicho anteriormente:

IT = I1 +I2 +I3

O bien aplicando la ley de Ohm: (que luego describiremos):

RV

I


Cálculo de la resistencia equivalente

Recibe el nombre de resistencia equivalente o total, el valor de la resistencia única que puede producir los mismos efectos que todas las resistencias del conjunto.

Deducción de la fórmula

Sabemos que: I = I1 + I2 + I3

Y que:

33

22

11

RVI;

RVI;

RVI

Sustituyendo en la igualdad anterior:

321 RV

RV

RVI

Dividiendo por V todos los términos de la expresión:

VRV

VRV

VRV

VI

321

Simplificando:

I

V R R R

1 1 1

1 2 3

Como I

V es la inversa de la resistencia

1

R

.



25

Tenemos finalmente:

IR

1R

1R

1R1 2 3

Y por consiguiente:

321 R1

R1

R1

1R

La resistencia conjunta o equivalente de varias resistencias conectadas en paralelo es igual a la inversa de la suma de las inversas de las resistencias.

Resumiendo, al igual que hicimos con los circuitos en serie, los circuitos en paralelo están sujetos a tres principios importantes:

9. La tensión aplicada en los extremos de cada uno de los componentes del circuito es igual a la del conjunto.

V1 VnV2 V

V = V1 = V2 =… Vn

10. La intensidad de corriente que recorre el circuito, se reparte inversamente proporcional al valor de cada una de las resistencias, y es igual a la suma de las intensidades parciales.

I1 InI2


I = I1 +I2 +… In

11. La resistencia total es siempre menor que cualquiera de las resistencias parciales del circuito, y se calcula mediante la siguiente fórmula:

R1 RnR2

n21 R1...

R1

R1

1R

Resistencias iguales conectadas en paralelo

Al igual que en las resistencias en serie, si las resistencias son del mismo valor, los cálculos, lógicamente, se facilitan mucho.

RR

n ºT

1

I nº IT 1

P nº PT 1

Siendo “nº” el número de resistencias que componen el circuito.



27

Ejemplos de cálculo:

Tenemos dos resistencias en paralelo de 6 y 12 respectivamente, la resistencia

resultante se calcula como sigue:

1872

126126

RRRRR

21

21C

= 4

Si las resistencias fueran cuatro de 6, 12, 24 y 36, calcularíamos la resistencia resultante como sigue:

361

241

121

61

1RC

En primer lugar pasamos el denominador 1

6

1

12

1

24

1

36 a una única fracción; esto es,

pondremos denominador común en estas fracciones. Para ello descomponemos los cuatro denominadores 6, 12, 24 y 36 en factores que no se puedan reducir. Por ejemplo 2:

6 2 12 2 24 2 36 2 6 = 2 · 3

3 3 6 2 12 2 18 2 12 = 2 · 2 · 3

1 3 3 6 2 9 3 24 = 2 · 2 · 2 · 3

1 3 3 3 3 36 = 2 · 2 · 3 · 3

1 1

Apreciamos que tenemos dos factores que aparecen, el 2 y el 3. Tomamos donde cada uno de ellos aparezca en más ocasiones (en este caso en el 24, aparece tres veces el 2) y en el 36 dos veces el 3. Por lo tanto el número que estamos buscando como denominador común sería: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72.

El siguiente paso sería:

72

612;

72

126;

72

243;

72

36 2

Quedaría como sigue:

R1

12 + 6 + 3+ 272

C 123

72

72

23 3,13


1.2.5. RESISTENCIAS EN MIXTO

Los circuitos mixtos constan de una parte de sus resistencias conectadas en serie y de otra parte en paralelo. La resistencia total se calcula descomponiendo las parciales en grupos, de manera que se pueden aplicar fácilmente las fórmulas serie y paralelo.

El método más seguro y eficaz para resolver los circuitos mixtos es el de las transfiguraciones. Consiste en ir simplificando el esquema inicial hasta conseguir otro circuito lo suficientemente sencillo para facilitar los primeros cálculos.

Veámoslo sobre un ejercicio.

Sean las resistencias R1, R2, R3 y R4:

R2

R3

R1

R4

Suma de las resistencias en serie de la rama en paralelo R3+R4=R5

R R1

1

R

1

R R

1

2 3 4

Suma inversa de las resistencias en paralelo =R6.

R = R1 + R6

R2

R5

R1

R R1

1

R

1

R

1

2 5

Suma de las dos resistencias en serie.



29

R1 R6

R = RT

RT

De esta forma hemos hallado el valor de la R equivalente del circuito; pero todavía nos quedan por calcular los valores de tensión, potencia e intensidad en cada una de las resistencias. Para desarrollar estos cálculos hay que aplicar la teoría de serie y paralelo indistintamente, según proceda, en cada una de las resistencias.

Volviendo al ejemplo anterior quedaría así:

P2

R2

P3 P4

P1

R1

V3

R4

V2

V1

R3

V4

I3

I2

I1

V1


1.3. RESISTENCIAS ESPECIALES – NO LINEALES

Están fabricadas de materiales especiales que modifican su resistencia ante determinados agentes:

Temperatura

NTC: Disminuye la resistencia al aumentar la temperatura.

PTC: Aumenta la resistencia al aumentar la temperatura.

Iluminación

LDR: Disminuye la resistencia al aumentar la luminosidad.

Tensión

VDR: La resistencia disminuye al aumentar la tensión (varistor).

Magnetismo

MDR: La resistencia varía según el campo magnético (magnetorresistores).

Mecánica

PIEZO-RESISTORES: La resistencia depende de las tensiones mecánicas.

Oxígeno

LAMBDA: La resistencia varía según las proporciones de oxígeno.



31

1.4. NTC - PTC

Sus siglas corresponden a Positive Temperature Coefficient. Se fabrican con mezcla de titanatos de bario y estroncio, con formas diferentes según su empleo. Actúan de forma inversa a la NTC, por lo que sus aplicaciones son semejantes. En la PTC, a mayor temperatura, mayor resistencia. En la NTC, a mayor temperatura menor resistencia.

Figura 1.23. Resistor PTC

Al aplicar cierta temperatura a una PTC, se obtiene una respuesta como la de la figura siguiente. Al principio aparece una disminución del valor de resistencia (zona I), pero a partir de cierto punto, la resistencia aumenta con la temperatura de forma brusca. A ese punto se le llama temperatura de conmutación (zona II). En la zona III si sigue aumentando la temperatura, la resistencia va disminuyendo, por lo que ya no actúa realmente como una PTC. Dentro de la electrónica sus aplicaciones principales son como termostatos, protección contra cortocircuitos y sobretensiones, compensadores de temperatura, etc.

Su identificación viene determinada por un punto y cada fabricante tiene sus normas.

R( )

Tª (grados)

I II III

Figura 1.24. Curva característica de un resistor PTC

Las NTC y PTC son un tipo especial de resistencias que varían su valor óhmico en función de la temperatura a la que están sometidas.


1.5. LDR

Sus siglas vienen de Light Dependent Resistor, resistor dependiente de la luz, también llamados fotorresistencias.

Se fabrican a base de sulfuro de cadmio. Este material, convenientemente tratado, contiene pocos o ningún electrón libre, si se mantiene en completa oscuridad. En estas condiciones, su resistencia es elevada. Si absorbe luz, se libera cierto número de electrones, y esto hace aumentar la conductividad del material. Al cesar la iluminación, los electrones son recapturados a sus posiciones originales. Se recomienda su no utilización por ser materiales altamente contaminantes. Tienen varios Megaohmios de resistencia, pero ésta disminuye a unos 100 ohmios al ser expuesta a la luz.

Apariencia externa Símbolo en circuito

LDR

Figura 1.25. Resistencia LDR

A continuación se representa una gráfica característica de las LDR:

Curva característica de LDR

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Nivel de luz

Resistencia 100 1K 10K 20K 30K

Nivel de luz: 100 = ambiente 0 = oscuridad

Figura 1.26. Gráfica de LDR

A continuación se muestran varias aplicaciones:



33

Contador de objetos en una cinta transportadora

CIRCUITO DETECTOR Y CONTADOR

VISUALIZACIÓN

LDR

Conmutador crepuscular

LDR CIRCUITODETECTOR

RED220V

DÍA

NOCHE

RELÉ

LÁMPARA

Control remoto y aislado de cargas

LDR

CIRCUITO DETECTORDE SEÑAL

CARGA A ACTIVAR

INTERRUPTOR DE

MANDO

Una LDR es una resistencia especial que ofrece entre sus extremos un valor óhmico en función de la luz a la que está siendo sometida, de forma que, según tipos, tiene más resistencia en la oscuridad que cuando recibe luz.


1.6. VDR

Sus siglas vienen de Voltage Dependent Resistor, resistencia dependiente de la tensión. El material utilizado en su fabricación es carburo de silicio principalmente. Pueden ser empleados para la estabilización de sencillos circuitos y como supresores de chispas en contactos de relés.

Para su comprobación hay que utilizar sólo corriente continua, efectuar la medición en el menor tiempo posible, y emplearlos para la tensión e intensidad indicadas por el fabricante; no tienen polaridad.

Figura 1.27. Resistores VDR

En la gráfica siguiente se puede apreciar que la variación de la tensión en función de la intensidad no es proporcional como ocurre con otros resistores.

Los fabricantes dan el valor de la intensidad nominal y la tensión en función de esta corriente. En otros casos indican las tensiones e intensidades máximas y mínimas del resistor.

Para aplicaciones de 1 a 15 V, se fabrican con óxidos de titanio, también con óxidos de zinc para absorber la energía entre contactos de potencia.



35

Figura 1.28. Gráfica de resistores VDR

Aplicaciones:

Protección de contactos y supresión de chispas.

Protección de pequeños motores de batería.

Figura 1.29. Aplicaciones de la VDR

Para identificarlas existen tres o cuatro anillos de color que hacen referencia, no a la resistencia, sino a la tensión cuando por ellas circula una corriente de 100, 10 ó 1mA.

Se empiezan a leer por el extremo contrario a los terminales:

El primer anillo indica la intensidad.

1 mA Naranja

10 mA Rojo

100 mA Marrón

Figura 1.30. Tabla de identificación de las VDR (II)


Los anillos 2 y 3 indican la tensión nominal de la resistencia.

Tensión Nominal en V. según E-12 Nº de orden Código de Color Anillos I y II

- 16 marrón-azul

10 18 marrón-gris

12 20 rojo-negro

15 22 rojo-rojo

18 24 rojo-amarillo

22 26 rojo-azul

27 28 rojo-gris

33 30 naranja-negro

39 32 naranja-rojo

47 34 naranja-amarillo

56 36 naranja-azul

68 38 naranja-gris

82 40 amarillo-negro

100 42 amarillo-rojo

120 44 amarillo-amarillo

150 46 amarillo-azul

180 48 amarillo-gris

220 50 verde-negro

270 52 verde-rojo

330 54 verde-amarillo

Figura 1.31. Tabla de identificación de las VDR (II)

En algunos casos viene determinado con un punto que se interpreta según la tabla adjunta.



37

COLOR DEL PUNTO

FORMA INTENSIDAD NOMINAL A: TOLERANCIA

Gris Varilla 10 mA - 1200V +/- 20%

Verde Varilla 10 mA - 1200V +/- 10%

Azul Varilla 10 mA - 560V +/- 10%

Violeta Varilla 10 mA - 680V +/- 10%

Blanco Varilla 10 mA - 910V +/- 10%

Rojo Varilla 10 mA - 1300V +/- 10%

Tostado Varilla 2 mA - 950V +/- 10%

Amarillo Disco 1 mA - 82V +/- 10%

Rojo Disco 1 mA - 100V +/- 20%

Sin Color Disco 60 a 120mA -100V +/- 20%

Figura 1.32. Tabla valores VDR con punto

La potencia de disipación viene determinada por su tamaño, al igual que los demás resistores.

Existen varios tipos de resistencias que varían su valor óhmico en función de diversas magnitudes físicas (luz, temperatura, etc.). Éstas son muy importantes para la aplicación en circuitos con automatismos.


1.7. CONDENSADORES

Es un componente que tiene la capacidad de almacenar cargas eléctricas y suministrarlas en un momento apropiado durante un espacio de tiempo muy corto. Su empleo en circuitos eléctricos y electrónicos es muy variado, por ejemplo: filtrado de corriente, circuitos osciladores, temporizadores, sintonizadores de emisoras, encendidos electrónicos, evitar el paso de la corriente continua de un circuito a otro.

Figura 1.33. Símbolos de Condensadores

Constitución

Consta de dos placas metálicas (armaduras) enfrentadas y separadas por un aislante polarizable (dieléctrico), como aire, papel, cerámica, mica, plásticos, etc. Estas placas se van llenando de cargas positivas y negativas respectivamente, hasta alcanzar el mismo potencial de la fuente. Si la tensión de la fuente baja, el condensador cede sus cargas hasta igualar la tensión.

El condensador se comporta como un circuito abierto cuando se le aplica corriente continua, y si es alterna actúa como circuito cerrado, que permite el paso de la corriente. Esta propiedad se emplea para filtrado.

1.7.1. CARACTERÍSTICAS DE LOS CONDENSADORES

Capacidad

Es la propiedad de almacenar cargas eléctricas al estar sometidos a una tensión. A su vez se denomina como la relación existente entre la carga y la tensión.

CQ

VFaradios

Siendo:



39

C = Capacidad.

Q = Carga almacenada en culombios.

V = Diferencia de potencial en voltios.

La unidad de capacidad es el faradio, pero como esta unidad es muy grande para las capacidades normales de los condensadores, se emplean los submúltiplos del faradio.

Microfaradio F = 0,000 001 F

Nanofaradio nF = 0,001 μF

Picofaradio pF = 0,001 nF

La capacidad de un condensador depende de:

Distancia de las placas

Número de placas

Dieléctrico

Temperatura

Figura 1.34. Constitución de un Condensador


En esencia todo condensador está compuesto por dos superficies conductoras, llamadas armaduras, puestas frente a frente y aisladas entre sí por un material dieléctrico.

Símbolos:

Existe una gran variedad de tipos de condensadores: Cerámicos, Metalizados y Electrolíticos. También existen condensadores ajustables (trimmers) y variables.

Coeficiente de temperatura

Como todos elementos electrónicos, se ve afectado por la temperatura, y al aumentar esta, disminuye su capacidad.

TIPO DE CONDENSADOR COEFICIENTE DE TEMPERATURA (tanto por mil ºC)

Mica +0,1 Papel +0,5

Plástico -0,15 Película de Poliéster +0,3 Poliéster Metalizado +0,3

Policarbonato Metalizado +0,3 Electrolítico de Aluminio +1 o +5

- - - -

+ + + +

Placas o armaduras

Dieléctrico

Gener Electrolítico

Ajustable Variable

+



41

Electrolítico de Tántalo +1 Figura 1.35. Tabla de Coeficientes de Temperatura

Corriente de fuga

Si mantenemos cargado un condensador durante largo tiempo, a través del dieléctrico hay un paso de electrones llamado corriente de fuga, disminuyendo así la capacidad del condensador. Por ello el dieléctrico tiene que tener gran resistencia de aislamiento, que disminuye con el aumento de la humedad y de la temperatura. Los más afectados son los de papel, mica y cerámicos, por este orden.

MATERIAL CONSTANTE DIELÉCTRICA

RIGIDEZ DIELÉCTRICA

Aire 1 1,00 059 Papel 2 a 2,8 40 a 100

Presspan 3,2 a 3,8 100 a 400 Mica 4,5 a 5,5 600 a 700

Micanita 2,3 a 2,5 200 a 400 Madera 2,5 a 4,8 30 a 60

Porcelana 4,5 a 6,5 200 a 300 Vidrio 5 a 12 60 a 120

Baquelita 5,5 a 8,2 230 Ebonita 2,5 a 3,2 230

Figura 1.36. Tabla de Constante y Rigidez Dieléctrica


Tensión en los condensadores

Existen varias tensiones que caracterizan a un condensador, pero a continuación, sólo vamos a detallar las más significativas.

Tensión de prueba: suele ser doble o triple de la tensión que normalmente va a trabajar el condensador, se emplea para comprobar las características de los aislantes.

Tensión de trabajo: es la máxima tensión que se le puede hacer trabajar permanentemente al condensador sin que se deteriore.

Tensión de pico: es la máxima tensión que se le puede hacer trabajar durante intervalos cortos de tiempo, generalmente viene en minuto por hora de funcionamiento.

TIPO DE CONDENSADOR

VALORES TENSIONES MÁXIMAS DE

TRABAJO TOLERANCIAS

Mica 2 pF a 22 nF 250 a 4.000 V 0,5 a 20 % Papel 1 nF a 10 F 250 a 1.000 V 5 - 10 - 20 %

Poliestireno 10 pF a 4,7 nF 4,7 pF a 22 nF

25 a 63 V 160 a 630 V

+/- 1pH (<50pF)

2,5 - 5 - 10 %

Poliéster 4,7 nF a 1,5 F 1 nF a 470 nF

100 a 160 V 400 a 1.000 V

5 - 10 - 20 %

Poliéster Metalizado

47 nF a 10 F 10 nF a 2,2 F 10 nF a 470 nF

63 a 100 V 250 a 400 V

630 a 1.000 V 5 - 10 - 20 %

Policarbonato Metalizado

47 nF a 10 F 10 nF a 2,2 F 10 nF a 470 nF

63 a 100 V 250 a 400 V

630 a 1.000 V 5 - 10 - 20 %

Cerámico (I) 0,56 pF a 560 pF 0,47 pF a 330 pF

63 a 100 V 250 a 500 V

2 - 5 - 10 %

Cerámico (II)

4,7 nF a 470 nF 220 pF a 22 nF 100 pF a 10 nF 470 pF a 10 nF

15 a 50 V 63 a 100 V

250 a 500 V 1.000 V

(-20 + 50 %) (-20 + 80 %)

+/- 20 % (-20 + 50 %)

Electrolítico de Aluminio

100 a 10.000 F 2,2 a 4.700 F

0,47 a 2.200 F 2,2 a 220 F

4 a 10 V 16 a 40 V

63 a 160 V 200 a 450 V

(-10 +50 %) (-10 +100 %) (-20 + 30 %) (-10 + 50 %)

Electrolítico de Tántalo

2,2 a 100 F 220 nF a 22F

3 a 10 V 16 a 40 V

+/- 20 % (-20 + 50 %)

Figura 1.37. Tabla de Tensiones Máximas y Tolerancias



43

1.7.2. CARGA Y DESCARGA DE CONDENSADORES

Hay que tener en cuenta que los condensadores no los debemos colocar cerca de ninguna fuente de calor, humedad, ni le aplicaremos en exceso tensión.

Para detallar el proceso de carga y descarga del condensador, nos apoyaremos en el circuito de la figura 6.6. Disponemos de una fuente de tensión, en este caso una batería, un condensador y una resistencia, que llamaremos de carga. Todo ello conectado convenientemente con un conmutador, forman dos circuitos, (1), que será el circuito de carga y (2) que será el circuito de descarga.

Figura 1.38. Circuito de Carga y Descarga de Condensador

Carga

Con el conmutador en la posición (1), llega la corriente a través de la resistencia, en el primer instante, la intensidad alcanza su valor máximo, y a medida que se va cargando el condensador, va aumentando la tensión y la intensidad va disminuyendo. Cuando se alcanza el valor de la tensión de la batería, en este caso, quedan al mismo potencial, por lo tanto deja de circular corriente. En realidad, nunca llega a cargarse por completo, ya que tienen pérdidas de carga. En teoría, se considera cargado, cuando ha transcurrido un tiempo (t), que viene determinado por la siguiente fórmula:

t = 3.(R.C.)

RC Es la constante de tiempo (k)

R Resistencia empleada para la carga, en ohmios

C Capacidad del condensador en Faradios


Figura 1.39. Gráficas de Carga del Condensador

Descarga

Para conseguir la descarga, pasaremos el conmutador a la posición (2). En el instante inicial, la tensión desciende rápidamente, existe también un gran paso de corriente, que aparecerá con valores negativos, pues está circulando en sentido contrario al de carga. La tensión disminuye hasta hacerse nula, como no existe d.d.p., también se hará nula la intensidad.

Figura 1.40. Gráficas de Descarga de Condensador

Consideraciones de la constante de carga

Hay que tener en cuenta que la expresión que determina la carga o descarga de un condensador, sigue la expresión:

Se trata de una expresión exponencial en la que estrictamente la carga del condensador (o la descarga) solo se produciría para un tiempo T igual a infinito. Haciendo una aproximación a la misma, podemos analizar cuál es su valor para cada constante de tiempo.



45

Constante de tiempo t

Tensión de Carga

1-e^(-t/RC)

Pendiente de Carga

e^(-t/RC)

0 0 0,00 1,00

1 RC 0,63 0,37

2 2RC 0,86 0,14

3 3RC 0,95 0,05

4 4RC 0,98 0,02

5 5RC 0,99 0,01

Figura 1.41. Tabla de carga del condensador

En la tabla anterior se puede observar como en cada constante de tiempo, el condensador se carga el 63,3% de la tensión que le queda por cargarse. Para un tiempo t = 3RC, la carga del condensador se llega al 95% de su valor máximo, para t = 4RC será del 98% y para t = 5RC llegará hasta 99%. En otros textos podemos encontrar referencia a tiempos de carga para 4RC o para 5RC.

El tiempo de carga del condensador es una estimación que hacemos. Podemos encontrar documentación que hace referencia a 3RC, 4RC o incluso 5RC. Estrictamente el condensador no llegaría a cargarse nunca.

1.7.3. TIPOS DE CONDENSADORES

El dato más importante de un condensador es su capacidad, ésta puede ser fija, variable o ajustable (trimers). Los condensadores pueden ser:

12. Fijos.

13. Variables.

1.7.3.1. CONDENSADORES FIJOS

Se clasifican en función del dieléctrico utilizado:

De papel: suelen fabricarse con el arrollamiento de un dieléctrico de papel impregnado entre dos hojas metálicas que suelen ser de aluminio. El conjunto queda cerrado en una resina termoplástica moldeada, con los terminales de conexión. Utilizados en arranque de motores y en la compensación de potencias reactivas.


Figura 1.42. Condensador de Papel

De plástico: generalmente se fabrican de poliestireno. Tienen elevada resistencia de aislamiento y bajas pérdidas dieléctricas.

Poliester metalizado: sustituyen a los de papel. Para la reducción de tamaño, se sustituyen las cintas de aluminio por un metalizado superficial de las hojas de poliéster. Suelen tener forma cúbica. Tienen propiedades autorregenerativas, si se perforan por sobretensión. Dentro de este grupo están los de policarbonato metalizado, que son de mayor calidad.

Figura 1.43. Condensador de Poliéster

Figura 1.44. Condensador de Poliéster Metalizado

Mica :Formado por un apilado de láminas de mica y hojas de cobre, latón, estaño o aluminio. Empleados en circuitos de filtrado, sintonía y paso de radiofrecuencia.

Figura 1.45. Condensador de Mica



47

Vidrio: se fabrican a partir de cintas de vidrio sobre las que se colocan otras de aluminio, a continuación se calientan y se les somete a presión para obtener una masa compacta y estanca.

Cerámicos: son silicatos mezclados con óxidos metálicos y otros alcalinos y alcalino-térreos. Se fabrican en forma de disco y tubulares. Son los más cercanos al condensador ideal. Tienen una constante dieléctrica muy elevada, que permite obtener condensadores pequeños y con gran capacidad.

Figura 1.46. Condensador Cerámico

Electrolíticos: ofrecen más capacidad en menos volumen. Tienen polaridad, si se aumenta la tensión de trabajo o no respetamos la polaridad, el dieléctrico se perfora y se destruye el condensador. Se emplean para grandes capacidades. Dentro de estos tenemos los de aluminio y los de tántalo.

De aluminio: el dieléctrico es una capa de óxido de aluminio que impregna el papel que separa las láminas de aluminio. Elevado factor potencia, alta corriente de fuga, resistencia de carga alta, tolerancia elevada y son afectados fuertemente por la temperatura.

Figura 1.47. Electrolíticos de Aluminio

De tántalo: el dieléctrico es óxido de tántalo, que es un electrolito sólido que ayuda a aumentar la corriente dieléctrica. Poca corriente de fuga, tensiones de trabajo pequeñas, menores de 40 V.


Figura 1.48. Electrolítico de Tántalo

1.7.3.2. CONDENSADORES VARIABLES

Se caracterizan por tener una capacidad que varía al modificar la superficie enfrentada entre sus placas. Se emplean en circuitos oscilantes y para sintonizar emisoras de radio. Podemos tener tres posibilidades para variar la capacidad:

Variar la superficie de armaduras enfrentada.

Variar la separación de las armaduras.

Variar el tipo de dieléctrico.

Dentro de los condensadores variables, podríamos realizar otra clasificación, los condensadores ajustables. Se puede regular la capacidad. Se conocen como trimers, pueden ser de mica, aire o cerámicos. Generalmente, se ajustan una sola vez para dejarlos fijos en el circuito.

Figura 1.49. Condensador Ajustable

1.7.4. IDENTIFICACIÓN DE CONDENSADORES

Al igual que ocurre con las resistencias, en muchos condensadores, se indica su valor a través de unas bandas coloreadas o puntos de color, con la diferencia con las resistencias,



49

que la banda que corresponde al factor multiplicador, corresponde a potencias de 10 picofaradios.

La forma de identificar los condensadores se realiza básicamente de tres formas distintas.

Aparece serigrafiado el valor de capacidad que tiene expresando la magnitud y unidades.

Aparece solo serigrafiado la magnitud omitiendo la unidad.

Bandas de colores (técnica ya en desuso).

Indicando magnitud y unidad

Suele ser la técnica más utilizada para los condensadores electrolíticos utilizando unidades de uF (microfaradios). Además se da información sobre la tensión máxima de trabajo que soportan y la polaridad del mismo.

Figura 1.50. Condensador Electrolítico

En la imagen se puede observar fácilmente que la capacidad es de 220uF y es capaz desoportar 16V. Además aparece una banda negra que es la que indica la polaridad negativa del condensador.

Indicando solo la magnitud

Suelen utilizarse para el resto de condensadores (multicapa, tántalo, etc.)

Para la mayoría de los condensadores, salvo para los de tántalo, las unidades que se omiten se refieren a pF (picofaradios) mientras que para los de tántalo se refieren a uF. Para ello se pueden utilizar 2 ó 3 cifras, en el caso de utilizar 3, la última hace referencia al número de “0” que acompañan a los dos anteriores. En otras ocasiones en vez de una tercera cifra aparecerá una “K” haciendo referencia al valor 1000


Figura 1.51. Condensador 100nF

En este caso, vemos serigrafiado sobre el condensador el valor 104. Según hemos visto a las dos primeras cifras (10) debemos añadir (4) ceros, esto sería 100.000 pF o lo que es lo mismo 100nF


En este ejemplo aparece 47K, omitiendo las unidades. Esto hace referencia a 47KpF o 47.000pF o 47nF


Siguiendo los ejemplos anteriores, en este caso el condensador será de 47nF y soporta 400V

Hay que tener especial cuidado a la hora de interpretar estas capacidades en los condensadores, pues es común confundirlas.

Bandas de colores

Al igual que ocurre con las resistencias, en algunos condensadores, se indica su valor a través de unas bandas coloreadas o puntos de color, con la diferencia con las resistencias,



51

que la banda que corresponde al factor multiplicador, corresponde a potencias de 10 picofaradios.

La primera franja, indica la primera cifra.

La segunda franja, indica la segunda cifra.

La tercera franja, el factor multiplicador.

La cuarta franja, indica la tolerancia de la capacidad.

El orden de lectura de las franjas varía de un condensador a otro. Esto indica que la primera franja, no tiene por que ser la primera cifra, sino que puede indicar la tolerancia. Como la tendencia es a indicar los valores de forma numérica, no haremos especial hincapié en este apartado, puesto que para su identificación hay que consultar las tablas de fabricantes.

Cuando vienen tres cifras impresas, casi siempre se hace referencia a la unidad de picofaradio, de forma que puede expresarse de diferentes modos, veamos a continuación un ejemplo. Un condensador de 4700 pF puede representarse:

� 4700 p 4n7

� 4700 � 0,0047 F

� 4,7 Kp � 0,0047

4,7 n � 472

Figura 1.54. Bandas Coloreadas en Condensadores

COLOR 1ª Franja 2ª Franja 3ª Franja Tolerancia Tensión Máxima

Negro 0 0 - 20 Marrón 1 1 x10pF 1


Rojo 2 2 x100pF 2 250 V Naranja 3 3 x1000pF Amarillo 4 4 x10nF 400 V Verde 5 5 x100nF 5 Azul 6 6 x1000nF Violeta 7 7 x10uF 600 V Gris 8 8 x100uF 10

Blanco 9 9 x1000uF

Figura 1.55. Tabla para la Identificación de Condensadores

Para la fabricación de nuevos condensadores, esta técnica ya no se utiliza, pero todavía podemos seguir encontrándonos condensadores con esta identificación en equipos que están funcionando.

1.7.5. ASOCIACIÓN DE CONDENSADORES

Al igual que las resistencias, los condensadores pueden asociarse de tres formas:

Serie.

Paralelo.

Mixto.

Serie

Al igual que las resistencias, se dice que están acoplados en serie cuando al terminal de salida de uno se le une el de entrada de otro, y así sucesivamente.

Figura 1.56. Condensadores en Serie

La intensidad que llega a cada condensador es la misma. Podemos decir por tanto, que la carga que tendrá cada uno es la misma.

QT = Q1 = Q2 = Q3 =...

Sin embargo las tensiones serán diferentes, la tensión total se repartirá entre los condensadores en función de su capacidad.

VT = V1 + V2 + V3 +...



53

V1 = QT / C1 V2 = QT / C2 V3 = QT / C3

VT = QT / CT = QT / C1 + QT / C2 + QT / C3 +...

VT = QT / CT = QT (1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3 + ...)

Dividiendo dicha expresión por QT:

1 / CT = 1 /C1 + 1 / C2 + 1 /C3 +...

Fórmula que nos ayudará en el cálculo de la capacidad total o equivalente en el acoplamiento de condensadores en serie.

Paralelo

Cuando todas las entradas van unidas y a la vez también las salidas, se dice que están conectados en paralelo.

Figura 1.57. Condensadores en paralelo

La tensión en todos los condensadores, será la misma, igual a la suministrada por la fuente que los carga.

VT = V1 = V2 = V3 =...

La carga de cada condensador estará entonces en función de su capacidad.

Q1 = C1. VT Q3 = C3. VT

Q2 = C2. VT Qn = Cn. VT

Por consiguiente, la intensidad de carga total, se repartirá entre los condensadores.

IT = I1 + I2 + I3 +...

Como I = Q / t

QT / t = Q1 / t + Q2 /t + Q3 /t +...


De donde deducimos:

QT = Q1 + Q2 + Q3 +...

La capacidad total o equivalente será:

CT . VT = C1 . VT + C2 . VT + C3 . VT +...

Dividiendo la expresión por VT, que es común en todos los elementos:

CT = C1 + C2 + C3 +...

De donde deducimos que para el cálculo de la capacidad de un acoplamiento de condensadores en paralelo, la capacidad total o equivalente, será igual a la suma de las capacidades de cada condensador.

Como podemos observar, un condensador es un pequeño acumulador o batería, y sus cálculos y fórmulas son comunes a los vistos en el apartado dedicado a ellos.

Mixto

Es una combinación de Serie - Paralelo. De igual modo que resolvemos los ejercicios de resistencias, iremos resolviendo los circuitos de condensadores, por separado hasta obtener un circuito único o equivalente.

Figura 1.58. Condensadores en serie-paralelo

1.7.6. CIRCUITOS CON CONDENSADORES

El análisis de circuitos con condensadores y resistencias puede resultar bastante complejo y no es fácil solucionarlos si no es recurriendo a una matemática compleja. Por ello podemos se van a exponer diferentes herramientas de simplificación para poderlos resolver en función del tipo de alimentación que utilicemos para nuestro circuito.



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Alimentación en Corriente Alterna

Figura 1.59. Circuito alimentado con Corriente Alterna

Para analizar este tipo de circuitos debemos de considerar a los condensadores como impedancias, sustituyéndolas por el valor que calculemos en cada una de ellas.

La impedancia de un condensador viene definida por:

Donde:

Π Pi=3,14 f Es la frecuencia de la señal alterna (Hz) C Es la capacidad del condensador (F)

Una vez calculadas las impedancias para cada uno de los condensadores, resolveremos el cálculo del circuito como si de resistencias convencionales se tratara, teniendo en cuenta que existirá un desfase entre tensión y corriente, concepto en el que no vamos a profundizar por complejidad.


Figura 1.60. Circuito alimentado con Corriente Alterna e Impedancias

Suponiendo que ambos condensadores son de C = 8uF y la frecuencia de la señal alterna de la fuente de alimentación es 1Khz y 80V, tenemos

Para resolver circuitos con condensadores y resistencias alimentados mediante corriente alterna, deberemos sustituir los condensadores por sus impedancias.

Alimentación en Corriente Continua

Figura 1.61. Circuito alimentado con Corriente Continua



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Para resolver este tipo de circuitos de una manera sencilla deberemos considerar únicamente dos situaciones. Para t=0, justo el momento de conexión del circuito cuando los condensadores se encuentran descargados y para t=∞ (o t=3RC) cuando los condensadores ya se hayan cargado.

Para el instante de tiempo t=0, consideramos que el condensador se comporta como un cortocircuito mientras que para t=∞ lo consideramos un circuito abierto.

Figura 1.62. Circuitos equivalentes condensadores


Siguiendo el ejemplo propuesto tendremos:

Para resolver este tipo de circuitos de una manera sencilla deberemos considerar únicamente dos situaciones. Para t=0, justo el momento de conexión del circuito cuando los condensadores se encuentran descargados y para t=∞ (o t=3RC) cuando los condensadores ya se hayan cargado.

Figura 1.63. Circuitos equivalentes condensadores

A partir de aquí el método de cálculo será el mismo que el estudiado con resistencias. Por ejemplo si consideramos que todas las resistencias tienen el mismo valor R=1K, y deseamos calcular la tensión en la resistencia R3.

Para t=0

Para t=∞



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1.8. BOBINAS Y TRANSFORMADORES

Es un componente que tiene la capacidad de almacenar energía magnética generada como consecuencia de las variaciones de corriente.

Una bobina o inductancia es un dispositivo formado por un arrollamiento de hilo conductor bobinado normalmente sobre un núcleo, especialmente diseñado para acumular energía magnética. De la misma manera que los condensadores almacenan energía en forma de cargas eléctricas que se manifiestan en tensión, las bobinas almacenan energía magnética en forma de corriente se “cargan en corriente” como los condensadores en tensión.

La magnitud que caracteriza a una bobina es su inductancia (L), cuya unidad es el Henrio [H].

Símbolos:


1.8.1. CARACTERÍSTICAS DE LAS BOBINAS

A continuación vamos a ver algunas ecuaciones que nos ayudarán a comprender el funcionamiento de una bobina.



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1.8.2. CALCULO DE UNA BOBINA

1.8.3. ASOCIACIÓN DE BOBINAS

Asociación de bobinas en serie

La fuerza electromotriz autoinducida en una bobina es: e = -L · (I/t) En serie, al estar recorridas por la misma intensidad, tenemos una et que es suma de las parciales: et =e1 + e2 + ... +en et = -L1 (I/t) – L2 (I/t) – ... – Ln (I/t) et = - (L1+L2+...+Ln) (I/t) et = -Leq · (I/t) Leq = L1 + L2 + ... +Ln (como en las resistencias) Asociación de bobinas en paralelo



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Al estar en paralelo todas las fuerzas electromotrices autoinducidas son iguales:

e1 = e2 = . . . = en = e Las intensidades son: IT =I1 + I2 +. . . +In Como: e = -L (I/t) I = -e/L · (t) De ahí: IT = I1 + I2 + . . . +In

t: Es el mismo incremento para todas. IT = e/L1 (t) – e/L2 (t) - . . . – e/Ln (t) IT = - (1/L1 + 1/L2 + . . . 1/Ln) e · t AIT = (- e/Leq) · t 1/Lef = 1/L1 + 1/L2 + . . . +1/Ln (como resistencias en paralelo) Asociación de bobinas en mixto. Se opera paso a paso, como en las resistencias.


1.8.4. LA BOBINA EN CORRIENTE CONTINUA

Se comporta de manera opuesta al condensador. Lo que se puede decir de la tensión en el condensador se puede decir de la intensidad en la bobina. Circuito RL: Carga y descarga de una bobina.

Carga de la bobina

a) Momento inicial (t=0)

L se comporta como un circuito abierto

b) Momento final (t =) (Régimen permanente)

L se encuentra como un corto-circuito

VL = 0 I = Vcc / R

VL = Vcc I = 0



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c) Transitorio: De la expresión general.

VL (t) = Vf + (Vi - Vf) e –tR/L

Vi = Vcc

VL (t) = 0 + (Vcc – 0) e –tR/L Vf =0

VL (t) = Vcc · e –tR/L

Luego se produce un decrecimiento exponencial de Vcc a cero. VR (t) = Vcc – VL (t) = Vcc – Vcc·e –tR/L

VR (t) = Vcc (1- e –tR/L ) VR crece exponencialmente de cero a Vcc.

i(t) = VR (t)/R = (Vcc/R) (1 - e –tR/L)

La intensidad crece exponencialmente de cero a Vcc/R. Constante de tiempo:

Para que tR/L sea adimensional R/L = [s-1] L/R tiene dimensiones de tiempo y lo denominaremos constante de tiempo de la bobina.

= L/R

Por el mismo motivo que en el caso de un condensador consideremos concluido el proceso de carga en 4. Luego el transitorio dura 4. Descarga de la bobina.

VL (t)

VR (t)

i(t)

t

t

t


Es importante ver lo que ocurre con la VL: Carga: Descarga: Se mantiene el sentido de la corriente, pero ahora generada por la L:

a) Momento inicial: VL = -Vcc I = Vcc / R

b) Momento final:

VL = 0 I = 0

c) Transitorio de descarga:

VL = Vf + (Vi - Vf)·e –tR/L Vi = -Vcc VL(t) = -Vcc ·e –tR/L Vf =0 VR (t) = Vcc · e –tR/L i(t) = (Vcc/ R) · e –tR/L

Hay un decrecimiento exponencial en todas.

I

I Positivo: punto de donde sale la corriente, luego cambia VL.

Sólo expresa la relación con el proceso de carga

+

+

+

+

+



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Como conclusión decir que:

- El condensador se opone a los cambios bruscos de tensión. - La bobina se opone a los cambios bruscos de corriente.

t

t

t

VL (t)

VR (t)

i(t)


1.8.5. CALCULO DE UN TRANSFORMADOR



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RESUMEN

Un resistor lineal es aquél que cuando se somete a una tensión o intensidad tiene una respuesta fija.

Un resistor no lineal es aquél que sometido a una tensión o intensidad tiene una respuesta variable.

La resistencia es la oposición al paso de la corriente

La potencia de disipación en una resistencia viene dada por el producto de la intensidad que la recorre al cuadrado, por su propio valor.

Hay varios tipos de resistencias entre las que se encuentran los aglomerados, de película de carbón, de película metálica, etc.

Existen diversos tipos de potenciómetros, y sus conexiones pueden variar según la aplicación a que se dediquen.

La intensidad en un circuito de resistencia en serie es siempre la misma y el voltaje de las diferentes resistencias se suma.

El voltaje en un circuito de resistencias en paralelo es siempre el mismo, las intensidades se suman.

Las resistencias no lineales PTC encuentran la resistencia en relación directa con la temperatura.

Las resistencias no lineales NTC disminuyen su resistencia si aumentamos la temperatura.

Las resistencias no lineales LDR disminuyen su resistencia si aplicamos luz sobre ellas.



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Las resistencias no lineales VDR varían su tensión conforme a la intensidad aplicada.

Los condensadores son pequeños acumuladores de cargas eléctricas, formados por dos placas enfrentadas entre sí y separadas por un dieléctrico.

La capacidad de un condensador depende de la distancia de sus placas, número de placas, dieléctrico y temperatura de trabajo.

En la asociación de condensadores en serie, todos adquieren la misma carga repartiéndose las tensiones.

En la asociación de condensadores en paralelo las tensiones que se alcanzan son iguales a las de alimentación y cada uno tiene su propia intensidad de carga.

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