TC 1 UECE 2012 FASE 2

PROF.: Clio Normando Contedo: Aritmtica Ordem de Grandeza 1. Racionalizar o uso da gua significa us-la sem desperdcio e consider-la uma prioridade social e ambiental, para que a gua tratada nunca falte nas torneiras. Assim, se por uma torneira defeituosa cair uma gota de gua a cada segundo e, em uma hora, o volume de gua desperdiado for de 0,18 litros, correto afirmar que o volume de uma gota dgua igual,

em 3m , a a) 85,0 10

b) 55,0 10

c) 64,0 10

d) 94,0 10

e) 42,0 10 SOLUO: Em uma hora caram 3600 gotas, com um volume total de 0,18L = 1,8 x 10-1L = 1,8 x 10-4 m3

384

m10x53600

10x8,1N

totalvolumegotacadadevolume

=== .

Resposta (A) Contedo: Eletricidade e Magnetismo 2. Fenmenos eltricos e fenmenos magnticos fazem parte da vida diria das pessoas. Em relao a esses fenmenos, assinale a opo correta de acordo com os conhecimentos da fsica. a) O polo norte da agulha magntica de uma bssola ser atrado pelo polo sul geogrfico da

Terra, pois polos de nomes diferentes se atraem. b) A eletricidade esttica acumulada num corpo pode provocar fascas. Por isso, nos navios

que transportam petrleo, os tripulantes no devem usar sapatos com solado de borracha, que um isolante eltrico.

c) Corpos condutores de eletricidade ficam eletrizados mais facilmente que os corpos isolantes, pois nos isolantes os eltrons no se movem.

d) Na eletrizao por atrito os corpos ficam eletrizados com cargas de sinais contrrios. Assim, o corpo que ficou eletrizado positivamente ganhou prtons e o que ficou negati- vamente eletrizado ganhou eltrons.

Soluo: a) Incorreta. O polo sul geogrfico um polo norte magntico e polos de mesmo nome se repelem. b) Correta. c) Incorreta. Os isolantes tambm trocam cargas, porm elas no se movem com a mesma facilidade que nos condutores.

d) Incorreta. O corpo eletrizado positivamente perdeu eltrons para o corpo eletrizado negativamente. RESPOSTA (B) Contedo: Circuitos Eltricos Lei das Malhas 3. Uma bateria ideal, um ampermetro de resistncia interna de 100 e um resistor de resistncia de 1400 so ligados em srie em um circuito inicialmente aberto com terminais a e b, como indicado na figura a seguir. Quando os terminais a e b so conectados por um fio de resistncia desprezvel, fechando o circuito, se estabelece no ampermetro uma corrente de 1,00 mA. Quando os terminais a e b

so conectados por um resistor, fechando o circuito, se estabelece no ampermetro uma corrente de 0,20 mA. A resistncia desse resistor, em : a) 6000 b) 560 c) 600 d) 5600 SOLUO: Dados: Ramp = 100 ; R = 1.400 ; i1 = 1 mA = 103 A; i2 = 0,2 mA = 0,2 103 A. Seja U a fora eletromotriz da bateria. Para o circuito com o fio de resistncia desprezvel entre a e b:

( ) ( ) 3amp 1U R R i U 100 1.400 10= + = + U = 1.500 103 V. Para o circuito com um resistor de resistncia desconhecida (Rx) entre a e b.

( ) ( )3 3amp x 2 xx x

x

U R R R i 1500 10 100 1.400 R 0,2 10

1.500 300 0,2 R 0,2 R 1.200

R 6.000 .

= + + = + +

= + = =

RESPOSTA (A)

Contedo: Grficos - MRUV 4. Duas partculas, A e B, que executam movimentos retilneos uniformemente variados, se encontram em t = 0 na mesma posio. Suas velocidades, a partir desse instante, so representadas pelo grfico abaixo. As aceleraes experimentadas por A e B tm o mesmo mdulo de 20,2m s . Com base nesses dados, correto afirmar que

essas partculas se encontraro novamente no instante a) 10 s b) 50 s c) 100 s d) 500 s SOLUO: Dados: v0A = 50 m/s; v0B = -50 m/s; aA = -0,2 m/s

2 (reta decrescente); aB = 0,2 m/s2 (reta

crescente). Adotando origem no ponto de partida e lembrando que a equao horria do espao no MUV

20 0

1S S v t at

2= + + , temos:

2A

2B

S 50 t 0,1 t

S 50 t 0,1 t

=

= +

No encontro, SA = SB:

( )2 2 250 t 0,1 t 50 t 0,1 t 100 t 0,2 t 0 t 100 0,2 t 0 t 0 (no convm)

100t t 500 s.

0,2

= + = =

=

= =

RESPOSTA (D) Contedo: Leis de Newton 5. Um bloco de massa 2,0 kg est sobre a superfcie de um plano inclinado, que est em movimento retilneo para a direita, com acelerao de 2,0 m/s2, tambm para a direita, como

indica a figura a seguir. A inclinao do plano de 30 em relao horizontal. Suponha que o bloco no deslize sobre o plano inclinado e que a acelerao da gravidade seja g = 10 m/s2. Usando a aproximao 3 1,7 , o mdulo da fora de atrito exercida pelo plano inclinado sobre o bloco : a) 3,3 b) 3 c) 6,6 d) 6 SOLUO: Dados: m = 2 kg; a = 2 m/s2; = 30; 3 1,7 .

A figura mostra as foras agindo no bloco peso ( )P , normal ( )N e atrito ( )A e as respectivas projees na direo do movimento (x) e perpendicular a ela (y). Aplicando o Princpio Fundamental da Dinmica na direo x:

( )x x x1 3

N A R N sen30 A cos30 m a N A 2 2 2 2

= = =

N 3 A 8 = (I). Na direo y as foras ou componentes esto equilibradas, pois o movimento retilneo:

y y

3 1N A P Ncos30 A sen30 m g N A 20

2 2+ = + = + =

3 N A 40 + = (II).

Multiplicando a equao (I) por ( )3 : 3 N 3 A 8 3 + = (III).

Montando o sistema com (II) e (III).

( )3 N A 40

A 10 2 3 A 10 2 1,7 3 N 3 A 8 3

0 4 A 40 8 3

+ =

= = + = + =

A = 6,6 N. RESPOSTA (C)

Contedo: Magnetismo Fora Magntica em um fio 6. Considere um fio condutor suspenso por uma mola de plstico na presena de um campo magntico uniforme que sai da pgina, como mostrado na figura abaixo. O mdulo do campo magntico B = 3T. O fio pesa 180 g e seu comprimento 20 cm. Considerando g = 10 m/s2, o valor e o sentido da corrente que deve passar pelo fio para remover a tenso da mola : a) 3 A da direita para a esquerda. b) 7 A da direita para a esquerda. c) 0,5 A da esquerda para a direita. d) 2,5 A da esquerda para a direita. SOLUO: Para anular a tenso na mola ( fora elstica), devemos ter uma fora magntica para cima igual ao peso. A figura mostra, pela regra da mo esquerda, os trs vetores. No pense que corrente eltrica vetorial. Onde est corrente leia-se: vetor com a mesma direo e sentido da corrente.

mg 0,18 10BiL mg i 3,0A

BL 3 0,2= = = =

RESPOSTA (A)

Contedo: Esttica Equilbrio de Slidos 7. Uma prancha homognea de comprimento igual a 5,0 m e massa igual a 10,0 kg encontra-se apoiada nos pontos A e B, distantes 2,0 m entre si e equidistantes do ponto mdio da prancha. Sobre a prancha esto duas pessoas, cada uma delas com massa igual a 50 kg. Admita que uma dessas pessoas permanea sobre o ponto mdio da prancha. Nessas condies, a distncia mxima, em metros, que pode separar as duas pessoas sobre a prancha, mantendo o equilbrio : a) 1m b) 1,2m c) 2,2m d) 2,5m SOLUO: Dados: M = 50 kg PC = PM = 500 N; m = 10 kg Q = 100 N; g = 10 m/s

2; AB = 2 m MB = 1 m. Uma pessoa permanece em M, ponto mdio da prancha; a outra pode deslocar-se, no mximo, at o ponto C, quando a prancha est na iminncia de tombar. Nessa situao, a normal de contato entre a prancha e o apoio A nula. Em relao ao ponto B, o somatrio dos momentos horrios igual ao somatrio dos momentos anti-horrios.

C MP P QM M M= + PC x = (PM + Q) 1 500 x = (500 + 100) 1

600x

500= x = 1,2 m.

Mas, da figura:

d = 1 + x d = 1 + 1,2 d = 2,2 m. RESPOSTA (C) Contedo: Eletricidade Campo Eltrico de Carga Puntiforme 8. Uma carga eltrica puntiforme gera campo eltrico nos pontos 1P e 2P . A figura a seguir mostra setas que indicam a direo e o sentido do vetor campo eltrico nestes pontos. Contudo, os comprimentos das setas no indicam os mdulos destes vetores. O mdulo do campo eltrico no ponto 1P 32 V/m. O mdulo do campo eltrico no ponto 2P , em V/m, vale: a) 32 b) 16 c) 8 d) 4 SOLUO: Dado: 1E = 32 V/m.

Prolongando os vetores campos eltricos, encontramos o ponto onde se encontra a carga geradora desse campo, como ilustra a figura a seguir.

Somente para ilustrar, como o vetor campo eltrico de afastamento, conclumos que a carga positiva. Da expresso do mdulo do vetor campo eltrico:

( )

( )

1 1 12 2 221

12 2

2 22 2 22 2 2

2

2

kQ kQ kQE E E

r 8u2 2u E kQ 16u 32 2

E E8u 8ukQ kQ kQE E E

r 16u4u

E 16 V/m.

= = = = = = = =

= RESPOSTA (B)

Contedo: Equaes Dimensionais 9. Um exerccio sobre a dinmica da partcula tem seu incio assim enunciado: Uma partcula est se movendo com uma acelerao cujo mdulo dado por ( )3 2r a / r + , sendo r a distncia entre a origem e a partcula. Considere que a partcula foi lanada a partir de uma distncia a

com uma velocidade inicial 2 a . Existe algum erro conceitual nesse enunciado? Por que razo? a) No, porque a expresso para a velocidade e consistente com a da acelerao. b) Sim, porque a expresso correta para a velocidade seria 2 a . c) Sim, porque a expresso correta para a velocidade seria 22a / r . d) Sim, porque a expresso correta para a velocidade seria 2a .

SOLUO: A expresso dada tem dimenso de acelerao (). Num sistema M, L, T, temos: [] = LT2. a e r representam comprimentos, portanto: [a] = [r] = L.] Assim:

3

2

rr

a

+

=[] [] L = L T-2 [] = T2.

Segundo o enunciado a expresso 2 a representa velocidade. Ento:

( )1 11

1 2 1 1 12 22a L T T L L T T L L T L = L = = = (Absurdo!!!)

Logo, h erro no enunciado, pois a expresso para a velocidade inconsistente com a da acelerao. A expresso correta para a velocidade (v) seria:

2[]x [a]y = L1 T1 2 ( )x 12 y 1T L L T = 1

2x 1 x2

y 1

= = =

Assim:

v = 2

112 a v = 2 a . RESPOSTA (D)

Contedo: Cinemtica Mudana de Referencial 10. Um bote de assalto deve atravessar um rio de largura igual a 800m, numa trajetria perpendicular sua margem, num intervalo de tempo de 1 minuto e 40 segundos, com velocidade constante. Considerando o bote como uma partcula, desprezando a resistncia do ar e sendo constante e igual a 6 m/s a velocidade da correnteza do rio em relao sua margem, o mdulo da velocidade do bote em relao gua do rio dever ser de: a) 14 m/s b) 6 m/s c) 8 m/s d) 10 m/s SOLUO: A figura mostra as velocidades do barco em relao ao rio, do rio em relao margem e a resultante das duas.

Resul tan teS 800

V 8,0m / st 100

= = =

Aplicando Pitgoras ao tringulo sombreado, vem:

2 2 2B BV 8 6 100 V 10m / s= + = = RESPOSTA (D)