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Questões com resposta de física, mecâncica, de vestibulares do ano de 2012
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físicamecânica
QUESTÕES DE VESTIBULARES2012.1 (1o semestre)2012.2 (2o semestre)
sumárioCINEMÁTICA
VESTIBULARES 2012.1 ...............................................................................................................................2VESTIBULARES 2012.2 ..............................................................................................................................21
LEIS DE NEWTON VESTIBULARES 2012.1 ..............................................................................................................................28VESTIBULARES 2012.2 ..............................................................................................................................46
ENERGIA VESTIBULARES 2012.1 ..............................................................................................................................53VESTIBULARES 2012.2 ..............................................................................................................................73
GRAVITAÇÃO VESTIBULARES 2012.1 ..............................................................................................................................79VESTIBULARES 2012.2 ..............................................................................................................................83
ESTÁTICA VESTIBULARES 2012.1 ..............................................................................................................................85VESTIBULARES 2012.2 ..............................................................................................................................88
HIDROSTÁTICA VESTIBULARES 2012.1 ..............................................................................................................................91VESTIBULARES 2012.2 ............................................................................................................................ 101
HIDRODINÂMICA VESTIBULARES 2012.1 .............................................................................................................................106VESTIBULARES 2012.2 .............................................................................................................................107
MECÂNICACINEMÁTICA
VESTIBULARES 2012.1
(UERJ-2012.1) - ALTERNATIVA: 38 D e 39 CUtilize as informações a seguir para responder às questões de números 38 e 39.
Três bolas − X, Y e Z − são lançadas da borda de uma mesa, com velocidades iniciais paralelas ao solo e mesma direção e sentido.A tabela abaixo mostra as magnitudes das massas e das velocida-des iniciais das bolas.
bolas massa (g) velocidade inicial (m/s)
X 5 20
Y 5 10
Z 10 8
QUESTÃO 38As relações entre os respectivos tempos de queda tx , ty e tz das bolas X, Y e Z estãoapresentadas em:a) tx < ty < tzb) ty < tz < txc) tz < ty < tx*d) ty = tx = tz
QUESTÃO 39As relações entre os respectivos alcances horizontais Ax , Ay e Az das bolas X, Y e Z, comrelação à borda da mesa, estão apresentadas em:a) Ax < Ay < Az
b) Ay = Ax = Az
*c) Az < Ay < Ax
d) Ay < Az < Ax
(UERJ-2012.1) - RESPOSTA: t = 4v0 /aDois carros, A e B, em movimento retilíneo acelerado, cruzam um mesmo ponto em t = 0 s.Nesse instante, a velocidade v0 de A é igual à metade da de B, e sua aceleração a corresponde ao dobro da de B.Determine o instante em que os dois carros se reencontrarão, em função de v0 e a.
(UERJ-2012.1) - RESOLUÇÃO NO FINAL DA QUESTÃOGalileu Galilei, estudando a queda dos corpos no vácuo a partir do repouso, observou que as distâncias percorridas a cada segundo de queda correspondem a uma sequência múltipla dos primeiros núme-ros ímpares, como mostra o gráfico abaixo.
1x5 = 5 m
7x5 = 35 m
3x5 = 15 m
5x5 = 25 m
Determine a distância total percorrida após 4 segundos de queda de um dado corpo. Em seguida, calcule a velocidade desse corpo em t = 4 s.
RESOLUÇÃO UERJ-2012.1:A distância total é dada pela soma das distâncias apresentadas no gráfico, ou seja, 80 m.A velocidade após 4 s é o dobro da velocidade média:vm = 80/4 = 20 m/s ⇒ v = 40 m/s
(VUNESP/UFSCar-2012.1) - ALTERNATIVA: ENo fabrico de sequilhos, uma máquina goteja a massa sobre uma esteira que conduz as gotas ao forno. No mesmo instante em que as gotas caem sobre a esteira, novas gotas estão iniciando sua queda de 45 cm.
Considerando g = 10 m/s2 e sabendo que a esteira possui movimen-to uniforme de velocidade 20 cm/s, a distância entre duas fileiras consecutivas de gotas da massa sobre a esteira é, em cm, igual aa) 25. d) 9.b) 22. *e) 6.c) 15.
(VUNESP/UFSCar-2012.1) - ALTERNATIVA: AO mesmo eixo que faz girar as pás de um ventilador faz com que seu corpo oscile para lá e para cá, devido à conexão de uma engre-nagem pequena de 4 mm de diâmetro (pinhão) à outra grande de 40 mm de diâmetro (coroa).
pinhão
coroa
Considerando π = 3,1 e sabendo que o período de rotação da coroa é de 1 minuto, pode-se determinar que a hélice do ventilador, presa ao eixo do motor, gira com velocidade angular, em rad/s, aproxima-damente igual a*a) 1. d) 4.b) 2. e) 5.c) 3.
(UNICENTRO/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: BA matéria está organizada em estruturas de diferentes escalas. Um pequeno bloco de cristal apresenta dimensões da ordem de 10−2m, enquanto o átomo de hidrogênio tem dimensões da ordem de 10−8cm.Com base nessas informações, um pequeno bloco de cristal é maior do que o átomo de hidrogênio um número de vezes igual aa) 1 000 000 000*b) 100 000 000c) 10 000 000d) 1 000 000e) 100 000
(UNICENTRO/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: ADurante uma viagem, um passageiro observou que o ônibus passou por cinco marcos de quilometragem, consecutivos, no intervalo de 16 minutos.Sabendo-se que os marcos de quilometragem estão separados re-gularmente de uma distância igual a 5,0 km, a velocidade escalar média do ônibus, medida pelo passageiro, em km/h, foi de*a) 75 d) 95b) 80 e) 100c) 90
(UNICENTRO/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: CUm caminhão passou no quilômetro 100 de uma rodovia com velo-cidade de 50,0 km/h, manteve essa velocidade até o quilômetro 110, quando freou uniformemente e parou em uma placa que indicava 120,0 km.No instante em que o caminhão passou no quilômetro 100, uma mo-tocicleta que se encontrava parada nesse local partiu com movimen-to uniformemente acelerado durante parte do percurso e uniforme-mente retardado em seguida, até parar no quilômetro 120, chegando junto com o caminhão.Nessas condições, a velocidade máxima da motocicleta, em km/h, foi, aproximadamente, igual aa) 70 b) 69 *c) 67 d) 65e) 60
(UNICENTRO/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: BUm corpo que cai a partir do repouso em queda livre no vácuo, de-pois de percorrer uma altura h, chega ao solo com velocidade v.Abandonado do repouso, de uma altura 4h, o corpo atinge o solo com velocidadea) nula*b) 2vc) 3vd) 4ve) 5v
(UNICENTRO/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: CDurante um jogo de futebol, um goleiro chuta uma bola para um jogador, distante 20,0m, a uma velocidade de 36km/h e inclinada de 45° em relação a horizontal.Desprezando-se a resistência do ar e considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local como sendo 10,0m/s2, sen 45° =
cos 45° = √22 , a velocidade que o jogador deve correr para alcançar
a bola na mesma altura que foi lançada, em m/s, é, aproximadamen-
te, igual aa) 3,5b) 5,0*c) 7,0d) 10,0e) 14,0
(UNIFENAS/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: CUma partícula, sujeita à seguinte equação horária: s = - 6 + 6t2, onde o espaço é medido em metros e o tempo, em segundos. Analise e assinale verdadeiro (V) ou falso (F).• O movimento é uniformemente variado;• A velocidade inicial é 12 km/h;• A trajetória é parabólica;• Na origem dos espaços, a velocidade é de 12 m/s;• Para t = 1s, o movimento é progressivo e aceleradoa) V,F,V,V,F.b) V,V,F,F,V.*c) V,F,F,V,V.d) V,V,V,V,V.e) F,V,F,V,V.
(UNIFENAS/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: ASabe-se que determinado foguete, que movimenta um sistema tri-ortogonal, possui as seguintes funções horárias:
x = 2t2
y = −1t3z = 10t
Onde x, y e z são dadas em metros e t, em segundos. Assim, encon-tre o módulo da aceleração vetorial, para t igual a 1 segundo.*a) √52 m/s2.b) 4 m/s2.c) √13 m/s2.d) 6 m/s2.e) 2 m/s2.
(CESGRANRIO/FMP-2012.1) - ALTERNATIVA: DDois carros partem simultaneamente de um ponto A e se dirigem em linha reta ao ponto B, situado a 300 m de distância de A. O carro 1 possui velocidade uniforme igual a 72 km/h. O carro 2 parte com uma velocidade igual a 5,0 m/s e é acelerado, sendo a aceleração igual a 1,0 m/s2. Os tempos gastos pelos carros 1 e 2, em segundos, para irem de A até B são, respectivamente,a) 4,17 e 15b) 4,17 e 60c) 4,17 e 150*d) 15 e 20e) 15 e 60
(CESGRANRIO/FMP-2012.1) - ALTERNATIVA: CA figura ilustra o gráfico da velocidade em função do tempo para um carro em movimento.
45 T (min)
V (km/h)
80
15
Qual a distância total percorrida, em quilômetros, pelo carro, após 45 minutos?a) 10 b) 40 *c) 50 d) 60 e) 70
(PUC/PR-2012.1) - QUESTÃO ANULADA - RESPOSTA: 90 cmDurante um jogo de tacobol (bete-ombro), a bola deixa o taco de um rebatedor com uma velocidade de 60 m/s. Tipicamente, durante uma tacada, a bola fica em contato com o taco por 30 ms (milissegundos, 1 ms = 10−3 s). Suponha que a bola parte do repouso e que é ace-lerada a uma taxa constante. Assim, qual a distância percorrida pela bola durante a tacada?a) 20 cmb) 18 cmc) 2,0 cmd) 9,0 cme) 5,0 cm
(VUNESP/EMBRAER-2012.1) - ALTERNATIVA: AConsidere o gráfico a seguir em que está representada a posição de dois automóveis em uma estrada reta, durante um certo intervalo de tempo.
200 10
30
15
Tempo (min)
Distância(km)
A
B
Com relação às informações fornecidas pelo gráfico, pode-se afir-mar que no intervalo de tempo de*a) 0 a 10 min, a velocidade de ambos os veículos foi igual.b) 0 a 10 min, a distância percorrida por A foi menor do que a per-corrida por B.c) 0 a 20 min, a velocidade de B foi maior do que a de A.d) 10 a 20 min, a distância entre os veículos A e B aumentou.
(IMT-MAUÁ/SP-2012.1) - RESPOSTA: a) x = 338,7 m b) vm = 132,3 m/sA equação horária do movimento retilíneo de uma partícula é dada por x(t) = 4A2 + 2B3 com as grandezas A e B descritas nos gráficos.
t (s)0 1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
6
7A (m
1 2)
B (m1
3)
t (s)0 1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
6
7
Determinea) a posição no instante t = 4,0 s;b) a velocidade média entre os instantes t = 2,0 s e t = 4,0 s.
(VUNESP/UNISA-2012.1) - ALTERNATIVA: BUm jovem vestibulando caminha em uma trajetória retilínea, a partir de uma posição por ele registrada, pensando em decidir sobre a carreira que deverá seguir profissionalmente. Desloca-se, então, no sentido positivo de seu caminho quando, de repente, para e resolve prestar exame para Medicina. Volta, então, para contar sua decisão e, já na origem da trajetória, comunica a um amigo o fato. A situação descrita pode ser representada pelo diagrama a seguir.
A
P
B
1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,00
5,0
10,0
−5,0
S (m)
t (s)
Ao analisar esse gráfico, pode-se concluir quea) a tangente da reta AB representa a aceleração do jovem, em seu caminho de volta.*b) a velocidade média do estudante em seu caminho de ida, até parar, foi de 10 m/s.c) o jovem permanece em repouso durante 4,0 s.d) o rapaz caminhou em movimento uniforme, tanto na ida quanto na volta.e) o deslocamento vetorial do rapaz foi, em módulo, igual a 25 m.
(UEG/GO-2012.1) - ALTERNATIVA: AConsidere dois anéis com raios a e b, sendo b > a. No instante t = 0, os dois anéis se encontram com seus centros na origem. Sabendo-se que as acelerações dos anéis são a1 e a2 e que ambos partem do repouso, a distância que o centro do anel menor percorrerá até que sua extremidade toque no anel maior será de:*a) a1(b − a) / (a1 − a2)b) a1(b − a) / (a1 + a2)c) a1(b + a) / (a1 − a2)d) a1(b + a) / (a1 + a2)
(CEFET/RJ-2012.1) - ALTERNATIVA: C
“Em 12 de abril de 1961, Gagarin estava a bordo da espaçonave Vostok-1, lançada de uma plataforma em Baikonur, no Cazaquistão, por um foguete Soyuz. Durante o voo, que durou 108 minutos, sendo 90 minutos efetivamente no espaço, completou uma órbita ao redor da Terra, viajando a uma velocidade aproximada de 27 mil km/h.”
Considerando os valores indicados no texto, a distância percorrida por Gagarin enquanto efetivamente no espaço foi dea) 11250 kmb) 18000 km*c) 40500 kmd) 685000 km
(PUC/RJ-2012.1) - ALTERNATIVA: BUma pessoa caminha sobre uma estrada horizontal e retilínea até chegar ao seu destino. A distância percorrida pela pessoa é de 2,5 km, e o tempo total foi de 25 min.Qual o módulo da velocidade da pessoa?a) 10 m/s*b) 6,0 km/hc) 10 km/hd) 6,0 m/se) 10 km/min
(PUC/RJ-2012.1) - ALTERNATIVA: DO vetor posição de um objeto em relação à origem do sistema de coordenadas pode ser desenhado como mostra a figura.
0 2 4 60
2
4
6
8
10
12
X (m)
Y (m)
Calcule o módulo em metros deste vetor.a) 5,0b) 7,5c) 10,0*d) 11,2e) 15,0
(PUC/RJ-2012.1) - ALTERNATIVA: ADuas crianças disputam um saco de balas que se situa exatamente na metade da distância entre elas, ou seja, d/2, onde d = 20 m. A criança (P) corre com uma velocidade constante de 4,0 m/s. A criança (Q) começa do repouso com uma aceleração constante a = 2,0 m/s2.Qual a afirmação verdadeira?*a) (P) chega primeiro ao saco de balas, mas a velocidade de (Q) nesse instante é maior.b) (Q) chega primeiro ao saco de balas, mas a velocidade de (P) nesse instante é maior.c) (P) chega primeiro ao saco de balas, mas a velocidade de (Q) é igual à de (P), nesse instante.d) (Q) chega primeiro ao saco de balas, mas a velocidade de (Q) é igual à de (P), nesse instante.e) (P) e (Q) chegam ao mesmo tempo ao saco de balas, e a veloci-dade de (Q) é igual à de (P).
(UEG/GO-2012.1) - ALTERNATIVA: CEm um local com aceleração da gravidade de 10 m/s2, um adoles-cente brinca lançando verticalmente para cima pedras com veloci-dade que julga ser de 20 m/s. Em seguida, faz alguns cálculos e garante que a altura máxima, em metros, atingida pelas pedras, éa) 1,0.b) 2,5.*c) 20,0.d) 25,0.
(PUC/RJ-2012.1) - ALTERNATIVA: BUm objeto é abandonado do alto de um prédio de altura 80 m em t = 0. Um segundo objeto é largado de 20 m em t = t1. Despreze a resistência do ar.Sabendo que os dois objetos colidem simultaneamente com o solo, t1 vale:
Considere g = 10 m/s2.a) 1,0 s.*b) 2,0 s.c) 3,0 s.d) 4,0 s.e) 5,0 s.
(UNICAMP/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: BO transporte fluvial de cargas é pouco explorado no Brasil, conside-rando-se nosso vasto conjunto de rios navegáveis.Uma embarcação navega a uma velocidade de 26 nós, medida em relação à água do rio (use 1 nó = 0,5 m/s). A correnteza do rio, por sua vez, tem velocidade aproximadamente constante de 5,0 m/s em relação às margens. Qual é o tempo aproximado de viagem entre duas cidades separadas por uma extensão de 40 km de rio, se o barco navega rio acima, ou seja, contra a correnteza?a) 2 horas e 13 minutos.*b) 1 hora e 23 minutos.c) 51 minutos.d) 37 minutos.
(UFG/GO-2012.1) - ALTERNATIVA: BO gráfico a seguir representa o movimento retilíneo de um automó-vel que se move com aceleração constante durante todo o intervalo de tempo.
0 1 2 3 4 5
25
20
15
10
5
0
Tempo (s)
Pos
ição
(m)
A distância de maior aproximação do automóvel com a origem do sistema de coordenadas, sua velocidade inicial e sua aceleração são, respectivamente,a) 3,75 m, −2,5 m/s e 1,25 m/s2.*b) 3,75 m, −2,5 m/s e 2,50 m/s2.c) 3,75 m, −10 m/s e −1,25 m/s2.d) 5,00 m, 10 m/s e 1,25 m/s2.e) 5,00 m, 2,5 m/s e 2,50 m/s2.
(IF/CE-2012.1) - RESOLUÇÃO NO FINAL DA QUESTÃONa tabela a seguir, estão representados os espaços [∆s] percorri-dos, em função do tempo [t], por um móvel que parte com veloci-dade inicial de 10 cm/s, do marco zero de uma trajetória retilínea e horizontal.
∆s (cm) 0 9 16 21 24 25
t (s) 0 1 2 3 4 5
Está totalmente correto sobre esse movimento: a) é uniforme com velocidade constante. *b) o móvel tem velocidade nula no instante t = 5 s. c) é uniformemente acelerado, com aceleração escalar constante de 4 cm/s2. d) possui velocidade escalar de 25 cm/s no instante t = 5 s. e) no instante t = 10 s, o móvel se encontra a 100 m da origem.
RESOLUÇÃO IF/CE-2012.1:Observando a tabela dada verifica-se que a cada segundo que se passa o móvel percorre uma distância menor, portanto, o movimento é retardado. Supondo ser uniformemente retardado:
∆s = v0t + (½)at2 , onde v0 = 10 cm/s.
Para t = 1 s ⇒ ∆s = 9 cm ⇒ a = −2 cm/s2, então ∆s = 10t − t2 (C.G.S.) e verificando para os outros instantes a equação encontrada está correta, portanto, o movimento é uniformente retardado com acele-ração a = −2 cm/s2 e a equação da velocidade será:v = v0 + at ⇒ v = 10 − 2t (C.G.S.) e fazendo v = 0 encontramos t = 5 s, portanto, a alternativa correta é B e não a alternativa C dada como resposta no gabarito oficial.
(IF/CE-2012.1) - ALTERNATIVA: AUma substância, injetada numa veia da região dorsal da mão, vai até o coração, com velocidade escalar média de 20 cm/s e retorna ao seu ponto de partida por via arterial de igual percurso, com velocida-de escalar média de 30 cm/s. Logo pode-se concluir corretamente que *a) a velocidade escalar média no percurso de ida e de volta é de 24 cm/s. b) o tempo gasto no trajeto de ida é igual ao de volta. c) a velocidade escalar média do percurso de ida e de volta é de 25 cm/s. d) a velocidade escalar média do percurso de ida e de volta é de 28 cm/s. e) o tempo gasto no trajeto de ida é menor que o de volta.
(IF/CE-2012.1) - ALTERNATIVA: DO homem, há vários anos, tenta explorar Marte – O Planeta Verme-lho. Para tanto, uma das últimas tentativas da NASA foi o lançamen-to da sonda não tripulada Phoenix, no dia 04/08/2007, que pousou em Marte em 25/05/2008, após viajar aproximadamente 680 milhões de quilômetros. A ordem de grandeza da distância entre o Planeta Terra e o Planeta Marte éa) 106. b) 107.c) 108. *d) 109.e) 1010.Obs.: Precisa ser dito no enunciado que é em km.
(IF/CE-2012.1) - ALTERNATIVA: BUm móvel, partindo do repouso com aceleração constante de 0,3 m/s2, desloca-se durante meio minuto. Desprezando-se o atrito e considerando-se o movimento retilíneo, o deslocamento sofrido por esse móvel, em km, foi dea) 0,0135.*b) 0,135.c) 1,35.d) 13,5.e) 135.
(IF/CE-2012.1) - ALTERNATIVA: DNas estradas sinalizadas, existem placas como a mostrada abaixo. Esta indica que:a) uma trajetória reta de 20 Km será per-corrida na BR – 116;b) qualquer veículo percorreu uma traje-tória de 20 Km nesta estrada;c) falta um deslocamento de 20 Km para chegar à cidade mais próxima;*d) está em uma posição a 20 Km do mar-co zero desta estrada;e) a velocidade máxima permitida nesta estrada é de 20 Km/h.
BR – 116
Km20
(IF/CE-2012.1) - ALTERNATIVA: EDo alto de um edifício de altura h, abandona-se uma pedra que atinge o solo 3 segundos depois, com uma velocidade v. Desprezando-se a resistência do ar e adotando-se o valor da aceleração da gravidade local igual a 10 m/s2, os valores de h e v são, respectivamente,a) 20 m e 15 m/s.b) 40 m e 20 m/s.c) 30 m e 30 m/s.d) 40 m e 40 m/s.*e) 45 m e 30 m/s.
(IF/CE-2012.1) - ALTERNATIVA: DNo trajeto entre Crateús e Nova Russas, um ônibus, normalmente, gasta 1 hora e meia, mantendo uma velocidade média de 50 km/h. Em um dia de tráfego mais intenso, para ir de uma a outra cidade, o ônibus demora 2 horas e meia. Neste caso, a velocidade média do veículo, em km/h, foi igual a a) 50. b) 20. *c) 60. d) 30. e) 40.
(IF/CE-2012.1) - ALTERNATIVA: DUm automóvel percorreu, em linha reta, 9 km para o Norte e, em seguida, também em linha reta, 12 km para o Sul. A intensidade do vetor posição, em relação ao ponto de partida, éa) 9 km.b) 12 km.c) 15 km.*d) 3 km.e) 6 km.
(UFPR-2012.1) - ALTERNATIVA: ENum teste de esforço físico, o movimento de um indivíduo cami-nhando em uma esteira foi registrado por um computador. A partir dos dados coletados, foi gerado o gráfico da distância percorrida, em metros, em função do tempo, em minutos, mostrado abaixo:
108642
200
600
1000
1400
tempo(minutos)
distância(metros)
De acordo com esse gráfico, considere as seguintes afirmativas:1. A velocidade média nos primeiros 4 minutos foi de 6 km/h.2. Durante o teste, a esteira permaneceu parada durante 2 minutos.3. Durante o teste, a distância total percorrida foi de 1200 m.Assinale a alternativa correta.a) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.b) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.d) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.*e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
(UFPR-2012.1) - ALTERNATIVA: EUm ciclista movimenta-se com sua bicicleta em linha reta a uma velocidade constante de 18 km/h. O pneu, devidamente montado na roda, possui diâmetro igual a 70 cm. No centro da roda traseira, presa ao eixo, há uma roda dentada de diâmetro 7,0 cm. Junto ao pedal e preso ao seu eixo há outra roda dentada de diâmetro 20 cm. As duas rodas dentadas estão unidas por uma corrente, conforme mostra a figura. Não há deslizamento entre a corrente e as rodas dentadas.
Supondo que o ciclista imprima aos pedais um movimento circular uniforme, assinale a alternativa correta para o número de voltas por minuto que ele impõe aos pedais durante esse movimento. Nesta questão, considere π = 3.a) 0,25 rpm.b) 2,50 rpm.c) 5,00 rpm.d) 25,0 rpm.*e) 50,0 rpm.
(UNEMAT/MT-2012.1) - ALTERNATIVA: CDois objetos têm as seguintes equações horárias:
SA = 20+3t (SI) e SB = 100 − 5t (SI).
Então, a distância inicial entre o objeto A e B, o tempo decorrido até o encontro deles e o local de encontro são, respectivamente,a) 80 m, 20 s e 0 m.b) 80 m, 15 s e 65 m.*c) 80 m, 10 s e 50 m.d) 120 m, 20 s e 0 m.e) 120 m, 15 s e 65 m.
(UNEMAT/MT-2012.1) - ALTERNATIVA: ENum acidente, o velocímetro de uma motocicleta registrava a veloci-dade de 72 km/h no instante anterior à colisão. Supondo que o piloto estava à mesma velocidade que a moto no instante do acidente, isso seria equivalente à queda livre em um prédio.Se a distância entre um piso e outro é 2,5m, de qual andar o piloto teria de cair para alcançar tal velocidade?(Adote a aceleração da gravidade como 10m/s2)a) 20º andar d) 10º andarb) 18º andar *e) 08º andarc) 16º andar
(UFF/RJ-2012.1) - ALTERNATIVA: DPoliciais rodoviários são avisados de que um carro B vem trafegan-do em alta velocidade numa estrada. No instante t0 em que o carro B passa, os policiais saem em sua perseguição. A figura ilustra as velocidades do carro B e do carro dos policiais (P) em função do tempo.
t0 t1 t2 t3 t4 t5
v0
tempo
velo
cida
de
Carro BCarro P
Assinale a alternativa que especifica o instante de tempo em que o carro P alcança o carro B.a) t1 *d) t4b) t2 e) t5c) t3
(IF/CE-2012.1) - ALTERNATIVA: DUm carro faz um terço de um percurso a 60 km/h e o restante a 40 km/h. A velocidade escalar média desse carro foi, em km/h, em todo percurso igual a:a) 50 *d) 45b) 35 e) 20c) 48
(UNEMAT/MT-2012.1) - ALTERNATIVA: EO sistema internacional de unidades e medidas (SI) utiliza vários prefixos associados a unidade-base. Esses prefixos indicam os múltiplos decimais que são maiores ou menores do que a unidade-base.Marque a alternativa que contém a representação numérica dos prefixos micro, nano, deci e centi, nessa mesma ordem de apre-sentação.a) 10−9, 10−12, 10−1 e 10−2
b) 106, 10−9, 10 e 102
c) 10−6, 10−12, 10−1 e 10−2
d) 10−3, 10−12, 10−1 e 10−2
*e) 10−6, 10−9, 10−1 e 10−2
(PUC/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: BUm avião voa a 100 m/s em relação ao solo, horizontalmente, a certa altura. Em dado momento, o avião solta um pacote, que atinge o solo em 30 segundos. A componente horizontal da velocidade do pacote, relativamente ao solo, desconsiderando-se a resistência do ar, é em m/s igual a:a) 0*b) 100c) 294d) 394
(PUC/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: BDois amigos, Berstáquio e Protásio, distam de 25,5 m.Berstáquio lança obliquamente uma bola para Protásio que, partin-do do repouso, desloca-se ao encontro da bola para segurá-la. No instante do lançamento, a direção da bola lançada por Berstáquio formava um ângulo θ com a horizontal, o que permitiu que ela al-cançasse, em relação ao ponto de lançamento, a altura máxima de 11,25 m e uma velocidade de 8 m/s nessa posição.
V0x→
V0y→
V0→
x
y
θO
Desprezando o atrito da bola com o ar e adotando g = 10 m/s2, podemos afirmar que a aceleração de Protásio, suposta constante, para que ele consiga pegar a bola no mesmo nível do lançamento deve ser de
a) 12
m/s2.
*b) 13
m/s2.
c) 14
m/s2.
d) 15
m/s2.
e) 110
m/s2.
(VUNESP/UNICID-2012.1) - ALTERNATIVA: EEm um parque de diversões uma criança se solta de um tablado e cai verticalmente sobre uma cama elástica. A cama elástica rebate a criança para cima, lançando-a até que ela atinja o nível do tablado novamente. Considerando o sistema conservativo, o par de gráficos que melhor representa, qualitativamente, as posições (S) e as velo-cidades (v) da criança, em função do tempo (t) são, respectivamen-te, os da alternativa
a)
v
tt
S
b)
v
tt
S
c)
v
tt
S
d)
v
tt
S
*e)
v
tt
S
(VUNESP/UNICID-2012.1) - ALTERNATIVA: CPasseando de veleiro por um largo canal marítimo, o comandante da embarcação pretende navegar no sentido norte. Está soprando um vento no sentido nordeste, de intensidade 2,0 nós, a 45° com o les-te, mas, simultaneamente há uma correnteza de 1,5 nó no sentido sudeste, a 45° com o sul.O barco dispõe de um motor de popa capaz de oferecer a velocidade máxima de 3,5 nós. Analise as afirmações.I. Apenas pela ação do vento e da correnteza o barco se deslocará com a velocidade de 2,5 nós, exatamente no sentido leste.II. Para conseguir seu intento, o comandante deverá ligar o motor a plena potência e apontar a proa no sentido norte.III. O comandante poderá apontar a proa para um determinado sen-tido entre o norte e o oeste e assim conseguirá atingir seu intento, desde que ajuste a velocidade do motor.É correto o que se afirma apenas ema) I.b) II.*c) III.d) I e III.e) II e III.
(VUNESP/UNICID-2012.1) - ALTERNATIVA: BAs rodas da bicicleta da figura têm o diâmetro externo de 64 cm.
Considerando π ≅ 3,1, ao percorrer 6,2 km por uma ciclovia, sem que ocorram derrapagens, a válvula de calibragem do pneu terá dado cerca dea) 1565 voltas. d) 6250 voltas.*b) 3125 voltas. e) 6400 voltas.c) 5215 voltas.
(UDESC-2012.1) - ALTERNATIVA: BObservando o movimento de um carrossel no parque de diversões, conclui-se que seu movimento é do tipo circular uniforme.Assinale a alternativa correta em relação ao movimento.a) Não é acelerado porque o módulo da velocidade permanece constante.*b) É acelerado porque o vetor velocidade muda de direção, embora mantenha o mesmo módulo.c) É acelerado porque o módulo da velocidade varia.d) Não é acelerado porque a trajetória não é retilínea.e) Não é acelerado porque a direção da velocidade não varia.
(UFPB-2012.1) - ALTERNATIVA: CEm uma bicicleta, a transmissão do movimento das pedaladas se faz através de uma corrente, acoplando um disco dentado dianteiro (coroa) a um disco dentado traseiro (catraca), sem que haja desliza-mento entre a corrente e os discos. A catraca, por sua vez, é acopla-da à roda traseira de modo que as velocidades angulares da catraca e da roda sejam as mesmas (ver a seguir figura representativa de uma bicicleta).
correntecoroa catraca
roda
4R R
0,5 m
Adaptado de: < http://revistaescola.abril.com.br/ensino-medio/equilibriorodas-532002.shtml >. Acesso em: 12 ago. 2011.
Em uma corrida de bicicleta, o ciclista desloca-se com velocidade escalar constante, mantendo um ritmo estável de pedaladas, capaz de imprimir no disco dianteiro uma velocidade angular de 4 rad/s, para uma configuração em que o raio da coroa é 4R, o raio da catra-ca é R e o raio da roda é 0,5 m.Com base no exposto, conclui-se que a velocidade escalar do ci-clista é:a) 2 m/s d) 12 m/sb) 4 m/s e) 16 m/s*c) 8 m/s
(PUC/GO-2012.1) - ALTERNATIVA: B“[...] uma lesma que se desidrata até exaurir-se no seu arrastar sem fim.” (LOURENÇO, 2011). Suponha que uma lesma se arrasta num movimento unidimensional, com uma velocidade constante de 5 mm/s, enquanto uma formiga, a 16 mm atrás dela, se desloca, também, num movimento unidimen-sional, em sua direção; a posição da formiga em função do tempo é dada por: x(t) = 2 + 5t + 4t2, com x dado em mm e t em segundos. Depois de quanto tempo a formiga alcança a lesma? Marque a alter-nativa com a resposta correta:a) 1,0 s*b) 2,0 sc) 2,0 msd) A formiga não alcança a lesma.
(PUC/GO-2012.1) - ALTERNATIVA: A“[...] especializam-se no manuseio de armas bélicas [...]” (fragmento do texto 03).Um morteiro, fazendo um ângulo de 30º com a horizontal, dispara um projétil com uma velocidade de 30 m/s num terreno plano. Após transcorrido 1,0 segundo do disparo, o projétil estará a uma deter-minada altura em relação ao plano do terreno. Calcule-a e marque a alternativa que contenha a resposta correta:Dados: sen30º = 0,5; cos30º ≈ 0,9; aceleração de gravidade:g = 10 m/s2.*a) 10 metrosb) 22 metrosc) 30 metrosd) 15 metros
(UFLA/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: AUma formiga caminha com velocidade média de 0,20 cm/s. A distân-cia entre o formigueiro e a pilha de folhas, onde ela está coletando alimentos, é de 1,8 m. Em cada viagem, de ida e volta, ela carrega apenas uma folha de 0,5 g. Quanto tempo ela leva para transportar 100 g de folhas?*a) 100 hb) 50 hc) 10 hd) 5 h
(UFLA/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: DAs engrenagens estão presentes em objetos simples, tais como em bicicletas ou em moedores, também em relógios e em grandes má-quinas. A figura abaixo representa uma engrenagem composta por duas rodas circulares encostadas em uma polia que é colocada para girar em movimento circular uniforme.
RA
RB
polia
A
B
Sejam dois pontos A e B na extremidade de cada roda, de modo que o raio da trajetória de A é RA e o raio da trajetória de B é RB. Não há qualquer deslizamento entre as rodas e a polia. A razão en-tre os raios RA/RB é igual a 2. Assim, a razão entre as velocidades tangenciais vA/vB, entre as velocidades angulares, wA/wB e entre os períodos TA/TB são, respectivamente:a) 1; 2; 1/2b) 2; 1; 1c)1/2; 1; 1/2*d) 1; 1/2; 2
(UFLA/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: CUm móvel desloca-se em linha reta com velocidade constante, quando no instante t passa a sofrer uma desaceleração constante. O diagrama que representa o movimento é:
a)
tempot
velocidade *c)
tempot
aceleração
b)
tempot
velocidade d)
tempot
posição
(ACAFE/SC-2012.1) - ALTERNATIVA: CUma melhor mobilidade urbana aumenta a segurança no trânsito e passa pela “convivência pacífica” entre carros e bicicletas. A figura abaixo mostra uma bicicleta com as rodas de transmissão, coroa e catraca, sendo que a catraca é ligada à roda traseira, girando junta-mente com ela quando o ciclista está pedalando.
roda
catracacoroa
Em relação à situação acima, marque com V as afirmações verda-deiras e com F as falsas.( ) A velocidade linear de um ponto na periferia da catraca é igual a de um ponto na periferia de coroa.( ) A velocidade linear de um ponto na periferia da catraca é menor que a de um ponto na periferia da roda.( ) A velocidade angular da coroa é menor que a velocidade angular da catraca.( ) A velocidade angular da catraca é igual a velocidade angular da roda.A sequência correta, de cima para baixo, é:a) F - F - V - Fb) F - V - F - V*c) V - V - V - Vd) V - F - F - V
(ACAFE/SC-2012.1) - ALTERNATIVA: CA posição em função do tempo de um corpo lançado verticalmente para cima é descrita pela equação h = h0 + v0t − (½)gt2, onde h0 é a altura inicial, v0 é a velocidade inicial e g é o valor da aceleração da gravidade. De certo ponto, se lançam simultaneamente dois corpos com o mesmo valor de velocidade inicial, v0 = 10 m/s, um vertical-mente acima e outro verticalmente abaixo.Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10 m/s2, a dis-tância, em metros, que separa esses dois corpos, um segundo após serem lançados é:a) 10b) 5*c) 20d) 15
(UECE-2012.1) - ALTERNATIVA: DUm projétil é lançado horizontalmente sob a ação de gravidade constante, de cima de uma mesa, com velocidade inicial cujo módu-lo é V0. Ao atingir o nível do solo, o módulo de sua velocidade é 3V0. Logo, o módulo de sua velocidade vertical neste nível, desprezando-se qualquer tipo de atrito, éa) 2V0.b) 4V0.c) √2V0.*d) √8V0.
(UEPG/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: DO gráfico abaixo corresponde ao lançamento vertical de um corpo de baixo para cima. Com relação às assertivas, assinale a alternativa correta.
22,5
20,0
17,5
15,0
12,5
10,0
7,5
5,0
2,5
0,00,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5
Altu
ra (m
)
Tempo (s)
I – No instante t = 0,5 s, a aceleração do corpo é negativa.II – No instante t = 4 s, a velocidade do corpo é máxima.III – No instante t = 2 s, a velocidade do corpo é 0 (zero).IV – No instante t = 2 s, o movimento passa a ser uniformemente acelerado.
a) As assertivas I e II são corretas.b) As assertivas II e IV são corretas.c) As assertivas I, II e III são corretas.*d) Todas as assertivas são corretas.e) As assertivas I, III e IV são corretas.
(UNIMONTES/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: BNuma pista retilínea de duas faixas, em t = 0, o veículo A, que se move com velocidade constante vA = 25 m/s, está 100 m atrás do veículo B, que estava em repouso e inicia um movimento com ace-leração constante a = 2 m/s2.
100 m
Carro A
Carro B
Marque a alternativa que indica corretamente o(s) instante(s) em que os veículos ficam lado a lado na pista.a) 5 s.*b) 5 s e 20 s.c) 10 s e 20 s.d) 20 s.
(UNIMONTES/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: AUm projétil é lançado com velocidade inicial de módulo vi = 20 m/s, fazendo um ângulo θ = 30º com a horizontal, num local onde a ace-leração da gravidade possui módulo g = 10 m/s2. O projétil descreve uma trajetória parabólica e cai no solo, a uma distância R do ponto de lançamento (veja a figura).
R
hvi→
y
x0θ
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o instante, a partir do lançamento, em que o ângulo entre a velocidade e a aceleração a que está submetido o projétil é de 90º.*a) 1 s.b) 2 s.c) 3 s.d) 4 s.
Dados: sen30º = 1/2
cos30º = √3/2
√3 ≅ 1,73
(UFLA/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: ANum planeta hipotético, onde o valor da aceleração da gravidade é muito menor que na Terra, um astronauta chuta, obliquamente, uma bola de futebol, que se encontra no solo. As componentes ortogonais da velocidade inicial são de 5,00 m/s na direção horizontal, paralela ao solo, e de 2,00 m/s na direção vertical, perpendicular ao solo. A figura apresenta a trajetória da bola de futebol nesse planeta.
0,5
1,0
0 5 10
alturaem
metros
alcance em metros
A partir dos dados apresentados, conclui-se que a aceleração da gravidade nesse planeta vale:
*a) 2,00 m/s2
b) 12,00 m/s2
c) 0,50 m/s2
d) 1,00 m/s2
(UEG/GO-2012.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃODois veículos de corrida, deslocando-se no mesmo sentido, A e B, passam em determinado ponto de uma autoestrada com velo-cidade VA = 72 k/h e VB = 54 km/h e acelerações aA = 4,0 m/s2 e aB = 6,0 m/s2, respectivamente.a) Depois de percorrer uma distância de 150 m, qual é a velocidade dos dois veículos?b) Após os 150 m, cada um dos veículos segue por um caminho diferente. O veículo A atinge uma curva na estrada e vira 90º à es-querda, enquanto o outro veículo segue por uma direção que faz um ângulo de 60º em relação à direção inicial. Qual será a distância entre os dois veículos depois de passar 10 s em que ambos estavam na posição inicial?
RESPOSTA OFICIAL UEG/GO-2012.1:a) V’A = 40,0 m/s e V’B = 45,0 m/sb) ∆x ≅ 278 m
(UNITAU-TAUBATÉ/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: EUm jogador de futebol chuta uma bola, que se encontra na super-fície terrestre, de modo que seu ângulo de saída é de 45º em rela-ção à superfície, sendo o módulo da velocidade inicial de 10 m/s. Considere desprezíveis os possíveis atritos entre a bola e o ar, bem como seus possíveis movimentos de rotação. Adotando o módulo da aceleração da gravidade da Terra como 10 m/s2, calcule o alcance máximo da bola, ou seja, a distância horizontal máxima que poderá percorrer. Admita que toda a Terra, inclusive a sua superfície, seja um referencial inercial, e que a bola inicia o seu movimento na ori-gem do referencial sobre a superfície terrestre.
Dados: sen45º = cos45º = √22
a) 5,0 mb) 2,5 mc) 20,0 md) 12,5 m*e) 10,0 m
(UNITAU-TAUBATÉ/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: EUm pedreiro deixa um saco de cimento de 50 kg cair, a partir do repouso, do alto de uma construção de 20 metros de altura. Con-sidere desprezível o atrito entre o saco de cimento com o ar. Adote g = 10 m/s2 para a aceleração da gravidade no local. A velocidade com que o saco de cimento chega ao solo é:a) 26,5 m/sb) 13,4 m/sc) 17,2 m/sd) 18,9 m/s*e) 20,0 m/s
(UNITAU-TAUBATÉ/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: AUm garoto está brincando num parque com uma corda fina de peso desprezível. Na ponta dessa corda está fixada uma pequena bola de 300 gramas. A corda esticada tem 2 metros de comprimento. Se-gurando a ponta da corda, o garoto faz girar o outro extremo da corda (no qual está fixa a bola) acima de sua cabeça, num plano horizontal. A bola, assim, alcança a velocidade angular de 1 volta por segundo, e a corda fica totalmente esticada. De repente, a corda arrebenta e a bola sai com uma velocidade tangencial de:*a) 4π m/sb) 3π m/sc) 1π m/sd) 5π m/se) 2π m/s
(UFPE-2012.1) - RESPOSTA: ∆t = 80 sDois veículos partem simultaneamente do repouso e se movem ao longo da mesma reta, um ao encontro do outro, em senti-dos opostos. O veículo A parte com aceleração constante igual a aA = 2,0 m/s2. O veículo B, distando d = 19,2 km do veículo A, parte com aceleração constante igual a aB = 4,0 m/s2. Calcule o intervalo de tempo até o encontro dos veículos, em segundos.
(UFRN-2012.1) - ALTERNATIVA: BEm seu livro “Diálogos sobre os dois Principais Sistemas do Mundo”, Galileu, através de seu personagem Salviati, refuta um dos princi-pais argumentos aristotélicos sobre o movimento da Terra, defendi-do pelo personagem Simplício, que diz:
“Se de fato a Terra tivesse um movimento diurno de rotação, uma torre do alto da qual se deixasse cair uma pedra, sendo transportada pela Terra em sua rotação, já se teria deslocado de muitas centenas de jardas para leste durante o tempo de queda da pedra, e a pedra deveria atingir o solo a essa distância da base da torre”.
Seguindo o argumento de Simplício, poder-se-ia concluir que a Terra não gira, pois a pedra sempre cai atingindo o ponto verticalmente abaixo de onde foi solta.Entretanto, a argumentação de Simplício está equivocada, pois sabe-se que a Terra tem movimento de rotação, isto é, ela gira, e que a pedra cai no ponto abaixo do qual foi solta porquea) sua velocidade de queda depende da velocidade linear da Terra.*b) sua velocidade angular é igual à velocidade angular da Terra.c) sua aceleração angular é igual à aceleração da gravidade.d) sua aceleração linear depende da aceleração linear da Terra.
(SENAC/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: BO gráfico representa a velocidade de um corpo em função do tem-po.
v (m/s)
t (s)0
8,0
20,0
4,0
No intervalo de tempo de 0 a 4,0 s a aceleração do corpo, em m/s2, e a distância percorrida por ele, em m, são, respectivamente,a) 3,0 e 32.*b) 3,0 e 56.c) 5,0 e 32.d) 5,0 e 56.e) 8,0 e 80.
(FEI/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: EEm um velódromo, um ciclista percorre 1/3 do trajeto de uma prova com velocidade escalar média Vm = 15 m/s e no restante da prova sua velocidade escalar média se reduz em 1/3. Qual é sua velocida-de escalar média durante toda a prova?a) 10,00 m/sb) 12,50 m/sc) 12,00 m/sd) 12,25 m/s*e) 11,25 m/s
(FEI/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: BUm bombeiro foi chamado para uma ocorrência em que uma crian-ça caiu em um poço. Ao chegar ao local, ninguém soube informar a profundidade do poço e ele não sabia se na viatura havia corda suficiente. Para não perder tempo, ele teve a ideia de calcular a profundidade do poço. Para isto, jogou uma pequena pedra e, com um cronômetro na mão, mediu o tempo entre a soltura da pedra e o barulho da pedra tocando na água. O tempo entre o início do movimento da pedra e o barulho retornar ao bombeiro foi de 2,067 s. Considerando-se g = 10 m/s2, a velocidade do som 300 m/s e des-prezando-se a resistência do ar, qual é a profundidade do poço?a) 10 m*b) 20 mc) 30 md) 40 me) 50 m
(FEI/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: AUm trem do metrô parte de uma estação acelerando a uma taxa constante de 0,75 m/s2 durante 40 segundos. Em seguida, os freios são acionados e imprimem ao trem uma aceleração constante de módulo 1,0 m/s2 até parar completamente em outra estação. Qual é a distância entre as duas estações?*a) 1050 mb) 900 mc) 850 md) 800 me) 750 m
(FEI/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: DUm garoto do alto de um edifício de 25 m atira com seu estilingue uma pedra para cima com velocidade v = 20 m/s. Quanto tempo após a pedra abandonar o estilingue ela chega ao solo?Obs: Desprezar a altura do garoto e considere g = 10 m/s2.a) 8 sb) 7 sc) 6 s*d) 5 se) 4 s
(FEI/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: BUma roda gigante de raio R = 20 m começa a se mover ganhando velocidade a uma taxa constante de 1,00 m/s2. Em um dado instan-te, um passageiro na periferia da roda possui velocidade 5,88 m/s. Neste instante, a aceleração total do passageiro vale, aproximada-mente:a) 1,0 m/s2.*b) 2,0 m/s2.c) 3,0 m/s2.d) 4,0 m/s2.e) 5,0 m/s2.
(UFV/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: BAs componentes x e y da velocidade de um automóvel são, respecti-vamente, −20 km/h e +20 km/h. O diagrama que ilustra a orientação CORRETA do vetor velocidade do automóvel V
→ é:
a) V→ y
x
60º
*b)
V→
y
x45º
c)
V→
y
x60º
d)
V→
y
x45º
(UFV/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: CDois discos, de raios RA e RB, giram com velocidades angulares constantes acoplados ao mesmo eixo, como indicado na figura ao abaixo.
RA
RB
ωA
ωB
Disco A
Disco B
Sabendo-se que RB = 3RA, é CORRETO afirmar que a razão entre as velocidades angulares dos discos A e B (ωA/ωB) e a razão entre as velocidades lineares dos seus pontos periféricos (vA/vB são, res-pectivamente:a) 1 e 1b) 3 e 3*c) 1 e 1/3d) 1/3 e 3
(UFV/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: DUm pequeno objeto cai verticalmente, a partir do repouso, em um planeta distante, sem atmosfera. O gráfico abaixo sintetiza a varia-ção do módulo da velocidade desse objeto durante sua queda.
v (m/s)
t (s)
5
10
15
20
1 2 3 4
A altura máxima atingida pelo objeto, quando lançado verticalmente para cima com velocidade inicial igual a 5,0 m/s, é:a) 0,5 mb) 5,0 mc) 1,3 m*d) 2,5 m
(UFV/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: DUm projétil, lançado com velocidade inicial de módulo v, percorre a trajetória ilustrada na figura abaixo, sem resistência do ar.
v→
A
Ao atingir o ponto mais alto da trajetória (A), é CORRETO afirmar que:a) o módulo de sua aceleração é igual a zero e o módulo de sua velocidade é diferente de zero.b) o módulo de sua aceleração é igual a g e o módulo de sua velo-cidade é igual a zero.c) o módulo de sua aceleração é igual a zero e o módulo de sua velocidade é igual a zero.*d) o módulo de sua aceleração é igual a g e o módulo de sua velo-cidade é diferente de zero.
(UNICENTRO/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: CA ordem de grandeza é a potência de dez mais próxima de um de-terminado valor. Assim, se um livro de Física com 468 páginas e com 3,5 cm de espessura, a ordem de grandeza da espessura de uma página do livro é igual, em milímetros, aa) 10−3
b) 10−2
*c) 10−1
d) 100
(UNICENTRO/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: BA figura representa o gráfico do espaço percorrido em função do tempo de um veículo que descreve um movimento retilíneo unifor-memente variado.
S (m)
t (s)
8
1 2 3 4−10
Com base nas informações, é correto afirmar que o módulo da ace-leração do veículo é igual, em m/s2, aa) 1*b) 2c) 3d) 4
(UNICENTRO/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: DConsidere um ônibus que percorre uma pista circular de 2400,0 m de diâmetro, com velocidade linear constante de 36,0 km/h.Nessas condições, conclui-se que o intervalo de tempo que o ônibus gasta para percorrer um arco de circunferência de π/6 rad é igual, em segundos, aa) 65,7b) 64,6c) 63,4*d) 62,8
(SENAI/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: EUm parque de diversões, na cidade de Senailândia, era famoso por ter um brinquedo de tiro ao alvo que nunca havia premiado ninguém. A brincadeira consistia em acertar um grande urso de pelúcia com um tiro de espingarda, equipada com balas de borracha. A dificul-dade estava no seguinte fato: entre a espingarda e o urso havia uma esfera giratória, de 1 m de diâmetro, que, necessariamente, seria atingida pela bala. A velocidade de giro da esfera é constante e ajustada pelo participante. No entanto, só levaria o prêmio quem conseguisse acertar o urso fazendo um único furo na esfera.
OBS: Considere que a bala sempre passe pelo centro da esfera e que tenha velocidade constante igual a 360 km/h. Despreze a ação da gravidade sobre a bala.Para conseguir o prêmio, a velocidade de rotação da esfera deve ser ajustada ema) 0,01π rad/s.b) 0,1π rad/s.c) π rad/s.d) (π/0,1) rad/s.*e) (π/0,01) rad/s.
(SENAI/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: CO gráfico a seguir indica a velocidade de um atleta ao longo de uma corrida de 100 m.
10
20
30
40
50
0 20 40 60 80 100 metros
v (km/h)
Indique em que trecho da corrida a velocidade do atleta foi aproxi-madamente constante.a) De 0 a 20 m.b) De 20 m a 40 m.*c) De 40 m a 60 m.d) De 60 m a 80 m.e) De 80 m a 100 m.
(SENAI/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: AAlguns estados da costa brasileira possuem excelente potencial para a instalação de usinas de energia eólica, devido à velocidade que os ventos dessas regiões podem atingir. As especificações téc-nicas do aerogerador SENAI2000 (ver figura abaixo) estão descritas no quadro a seguir.
Especificações técnicas do aerogerador SENAI2000
Frequência máx. de operação 600 rpm
Diâmetro da hélice 3 m
Número de pás 3
A partir desses dados, a velocidade escalar máxima de rotação de um ponto na extremidade das pás pode ser estimada, aproximada-mente, em*a) 94,2 m/s.b) 188,4 m/s.c) 200 m/s.d) 376,8 m/s.e) 2826 m/s.
(SENAI/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: CUma esteira rolante, em uma separadora de brinquedos, pode ter sua velocidade ajustada, de forma a fazer com que cada tipo de brinquedo caia em uma caixa específica. Assim, bonecas são desti-nadas à caixa 1, carrinhos, à caixa 2, aviõezinhos, à caixa 3, bolas, à 4 e panelinhas, à 5. Um aprendiz da fábrica foi encarregado de se-parar os brinquedos. Ajustou a velocidade da esteira para 10 m/s, no momento em que carrinhos estavam sendo depositados sobre ela.
1 2 3 4 5
h = 1,8 m
v = 10 m/s
OBS: As caixas são cúbicas, de 2 m de aresta, e estão separadas umas das outras por uma distância de 50 cm.
Adote, se necessário, g = 10 m/s2 e despreze a resistência do ar.
Dessa forma, os carrinhos caíram na caixaa) 1, erroneamente.b) 2, corretamente.*c) 3, erroneamente.d) 4, erroneamente.e) 5, erroneamente.
(SENAI/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: DAs rodovias paulistas têm marco zero na Praça da Sé, na Capital. Um carro que entra no Km 35 da rodovia Anhanguera e move-se no sentido da Capital, com velocidade constante de 70 km/h, tem a seguinte função horária de posições (nas unidades fornecidas):a) S = −70 + 35.t .b) S = 70 + 35.t .c) S = −35 + 70.t .*d) S = 35 − 70.t .e) S = 20 − 35.t .
(IF/SC-2012.1) - RESPOSTA: SOMA = 08 (08)Na praia do Forte, em Floria-nópolis, está localizada a For-taleza de São José da Ponta Grossa, que servia para a segu-rança da Ilha em tempos idos. Um dos canhões desse forte dispara um projétil com uma inclinação de 45° em relação à horizontal. Analise o movimento do referido projétil, livre de qual-quer tipo de atrito, e assinale no cartão-resposta a soma da(s) proposição(ões) CORRETA(S).01. A aceleração do projétil muda de sentido durante o movimento.02. A intensidade do vetor velocidade permanece constante, porém sua direção é variável.04. O vetor velocidade permanece constante durante todo o movi-mento.08. A componente horizontal do vetor velocidade permanece cons-tante.16. A aceleração é nula no ponto mais alto da trajetória do projétil, assim como a componente vertical do vetor velocidade.32. Quanto maior o ângulo de tiro, em relação à horizontal, maior a distância percorridana horizontal pelo projétil.
Fonte: www.google.com.br/imagens. Acesso em: 04 out. 2011.
(FATEC/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: BIsabela combinou de se encontrar com seu primo Mateo no ponto de ônibus. Ela mora a 1 km do ponto, e ele a 2,5 km do mesmo ponto de ônibus, conforme figura a seguir:
Isabela
Mateo
Ponto de ônibus
2,5 km1,0 km
Figura fora de escala
Mateo ligou para Isabela e a avisou que sairia de casa às 12h 40min. Para chegar ao local marcado no mesmo horário que seu primo, Isa-bela deve sair de sua casa aproximadamente àsa) 13 h 00 min.*b) 13 h 05 min.c) 13 h 10 min.d) 13 h 15 min.e) 13 h 25 min.
Considere que ambos caminhem com a mesma velocidade em módulo de 3,6 km/h.
(UNESP/TÉCNICO-2012.1) - ALTERNATIVA: AEm uma corrida de maratona, um atleta, durante 15 minutos, man-teve uma velocidade constante de 20 km/h. A distância, em km, per-corrida por esse atleta durante esse tempo foi*a) 5. b) 10.c) 15. d) 20.
(FMABC/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: BDuas esferas de dimensões desprezíveis dirigem-se uma ao encon-tro da outra, executando movimentos retilíneos e uniformes (veja a figura).
d
v = 4 m/s v = 7 m/s
As esferas possuem velocidades cujos módulos valem 4m/s e 7m/s. A distância entre elas, em metros, nos 4 segundos que antecedem a colisão é dea) 50*b) 44c) 28d) 16e) 12
(FGV/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: BUm paraquedista salta de uma altura de 325 m. Durante os primeiros 5,0 s, ele cai em queda livre, praticamente sem interferência do ar; em seguida, ele abre o paraquedas e seu movimento passa a ser uniforme, após brusca diminuição de velocidade, como indica o grá-fico da velocidade, em função do tempo.
v (m/s)
t (s)0
10
5,0
Considere o movimento de queda vertical e retilíneo e a aceleração da gravidade de 10 m/s2. O tempo total de movimento, até a chega-da do paraquedista ao solo, será dea) 20,0 s. d) 30,0 s.*b) 25,0 s. e) 35,0 s.c) 28,0 s.
(FGV/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: AA figura ilustra os vetores velocidade (v
→) e aceleração resultante (a
→)
de um veículo que passa pelo ponto S da estrada PR.
v→
a→S
P
R
Esse veículo, nesse instante, está descrevendo um movimento*a) curvilíneo e acelerado.b) curvilíneo e retardado.c) curvilíneo e uniforme.d) retilíneo e acelerado.e) retilíneo e retardado.
(INATEL/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: BEm uma churrascaria, o espeto de carne é posto em movimento circular para que a carne seja igualmente assada por todos os lados. Considerando que o motor tenha uma velocidade de rotação igual a 0,25π rad/s e que, em uma determinada altura com relação à brasa, a peça de carne necessite de 20 minutos antes do primeiro corte, determine quantas voltas o espeto dará antes de ser retirado para ser servido.a) 100 voltas d) 250 voltas*b) 150 voltas e) 300 voltasc) 200 voltas
(INATEL/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: AUm ponto material tem trajetória circular de raio R = 3,0 m e a equa-ção horária de seu movimento é: s = 1,0t + 2,0t2, em unidades do Sistema Internacional. No instante t = 0,50 s, determine a intensida-de da aceleração resultante.*a) 5 m/s2 d) 12 m/s2
b) 7 m/s2 e) 15 m/s2
c) 10 m/s2
(VUNESP/UEA-2012.1) - ALTERNATIVA: DA distância entre duas cidades turísticas, A e B, é de 700 km, mas não há boas estradas que permitam ir diretamente de A para B e a cidade B ainda não tem aeroporto. Se um turista desejar sair da cidade A e ir até a cidade B, terá que voar primeiro até a cidade C, distante 1400 km de A e, só então, dirigir 700 km por uma rodovia até chegar a B. Dos circuitos a seguir, o que representa o trajeto realizado pelo turista é:
a)
60º 60ºA
B
C
b)
150ºA
B
C
c)
150ºA
B
C
e) AB C
*d) ABC
(VUNESP/UEA-2012.1) - ALTERNATIVA: AEm uma famosa história infantil, para subir no alto de uma torre, uma bruxa utilizava os longos cabelos de uma princesa, de aproxi-madamente 17 anos, que nunca havia cortado seu cabelo. Supondo que o cabelo da princesa cresceu sempre na mesma proporção, a uma taxa média de 0,5 mm por dia, a altura aproximada da torre, em m, é*a) 3.b) 10.c) 30.d) 100.e) 300.
(VUNESP/UEA-2012.1) - ALTERNATIVA: CUm automóvel descreve um movimento retilíneo numa pista hori-zontal com velocidade constante igual a 108 km/h. Ao receber uma chamada telefônica em seu celular, o motorista se distrai da estrada por alguns segundos. No mesmo instante em que ele atende o celu-lar, um carro que estava a 100 metros na sua frente, com a mesma velocidade e sentido, freia bruscamente com uma desaceleração de 2,0 m/s2. A partir desse instante e mantidas essas condições, o mo-torista distraído bate no carro da frente ema) 2,0 s. d) 15 s.b) 5,0 s. e) 20 s.*c) 10 s.
(VUNESP/UEA-2012.1) - ALTERNATIVA: EFundamentado no corpo humano, como muitos outros antigos pa-drões de medida linear, o côvado baseava-se no comprimento do braço, desde o cotovelo até a ponta do dedo. O côvado era subdi-vidido em 28 dígitos, sendo o dígito relacionado com a largura do dedo. Suponha que um bloco de 50,4 cm de comprimento fosse me-dido como sendo igual a 1 côvado e subdividido em 28 dígitos. Em unidades do Sistema Internacional, cada 1 dígito equivale aa) 1,8.b) 1,8 × 102.c) 1,8 × 101.d) 1,8 × 10−1.*e) 1,8 × 10−2.
(VUNESP/UEA-2012.1) - ALTERNATIVA: AUm motorista que estava atrasado percorreu 50 km da estrada A com uma velocidade de 125 km/h, demorando um tempo t, sendo que a velocidade máxima permitida nessa estrada é de 100 km/h. A diferença entre o tempo médio que o motorista gastaria percorrendo a estrada A dentro do limite máximo de velocidade e o tempo t é, em minutos, igual a*a) 6.b) 12.c) 25.d) 30.e) 40.
(UFSC-2012.1) - RESPOSTA: SOMA = 69 (01+04+64)O gráfico a seguir apresenta as posições de um móvel em função do tempo. Suponha uma trajetória retilínea e que qualquer variação de velocidade ocorra de maneira constante.
t (s)0 2,0 3,0 5,0 6,0 7,0
4,05,0
6,5
9,5
x (m)
Com base no enunciado e nos três gráficos abaixo, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
t (s)0 2,0 3,0 5,0 6,0 7,0
3,0
a (m/s2)
−2,0
t (s)0 2,0 3,0 5,0 6,0 7,0
3,0
a (m/s2)
2,0
Gráfico 1 Gráfico 2
t (s)0 2,0 3,0 5,0 6,0 7,0
3,0
v (m/s)
2,0
Gráfico 3
01. Entre os instantes 2,0 s e 3,0 s o móvel possui um movimento retardado, e entre os instantes 5,0 s e 6,0 s possui movimento ace-lerado.02. Entre os instantes 3,0 s e 5,0 s o móvel está com velocidade constante e não nula.04. O gráfico 1 corresponde corretamente ao comportamento das acelerações em função do tempo para o móvel em questão.08. O gráfico 2 corresponde corretamente ao comportamento das acelerações em função do tempo para o móvel em questão.16. A distância percorrida pelo móvel entre os instantes 3,0 s e 5,0 s é de 5,0 m, e entre os instantes 6,0 s e 7,0 s é de 3,0 m.32. A velocidade média entre os instantes 0,0 s e 7,0 s é de 1,5 m/s.64. O gráfico 3 corresponde corretamente ao comportamento das velocidades em função do tempo para o móvel em questão.
(CEFET/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: AUm corpo tem seu movimento representado pelo gráfico abaixo.
v (km/h)
t (h)
−40
10
40
2
Ao final de duas horas de movimento, seu deslocamento, em km, será igual a*a) 0.b) 20.c) 40.d) 80.
(VUNESP/UFTM-2012.1) - ALTERNATIVA: CFoi divulgado pela imprensa que a ISS (sigla em inglês para Estação Espacial Internacional) retornará à Terra por volta de 2020 e afunda-rá no mar, encerrando suas atividades, como ocorreu com a Estação Orbital MIR, em 2001. Atualmente, a ISS realiza sua órbita a 350 km da Terra e seu período orbital é de aproximadamente 90 minutos.Considerando o raio da Terra igual a 6400 km e π ≅ 3, pode-se afirmar quea) ao afundar no mar o peso da água deslocada pela estação espa-cial será igual ao seu próprio peso.b) a pressão total exercida pela água do mar é exatamente a mesma em todos os pontos da estação.*c) a velocidade linear orbital da estação é, aproximadamente, 27 × 103 km/h.d) a velocidade angular orbital da estação é, aproximadamente, 0,25 rad/h.e) ao reingressar na atmosfera a aceleração resultante da estação espacial será radial e de módulo constante.
(UCS/RS-2012.1) - ALTERNATIVA: DUma noiva, após a celebração do casamento, tinha de jogar o buquê para as convidadas. Como havia muitas ex-namoradas do noivo, ela fazia questão de que sua melhor amiga o pegasse. Antes de se virar para, de costas, fazer o arremesso do buquê, a noiva, que possuía conhecimento sobre movimento balístico, calculou a que distância aproximada a amiga estava dela: 5,7 m. Então ela jogou o buquê, tomando o cuidado para que a direção de lançamento fizesse um ângulo de 60º com a horizontal. Se o tempo que o buquê levou para atingir a altura máxima foi de 0,7 s, qual o valor aproximado da ve-locidade dele ao sair da mão da noiva? (Despreze o atrito com o ar. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, cos60º = 0,5 e sen60º = 0,87.)a) 1,5 m/sb) 5,5 m/sc) 6,0 m/s*d) 8,0 m/se) 11,0 m/s
(UCS/RS-2012.1) - ALTERNATIVA: DA nanotecnologia é um dos ramos mais promissores para o progres-so tecnológico humano. Essa área se baseia na manipulação de estruturas em escala de comprimento, segundo o que é indicado no próprio nome, na ordem de grandeza dea) 0,001 m.b) 0,000.1 m.c) 0,000.001 m.*d) 0,000.000.001 m.e) 0,000.000.000.000.001 m.
(UNIMONTES/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: ADuas partículas A e B deslocam-se em linha reta, mas nada se sabe sobre a ordem dessas partículas. Ambas deslocam-se no mesmo sentido, com velocidades de módulos constantes VA = 2 m/s e VB = 1 m/s, respectivamente. No instante inicial, a distância entre as partículas é de 4 m. Conhecendo apenas essas informações sobre as partículas, o mínimo de tempo necessário para que a distância entre elas seja de 6 m, em segundos, será igual a*a) 2.b) 1.c) 10.d) 3.
(UNIMONTES/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: CUm disco de raio R está fixado a um eixo de raio r (veja a figura). O disco gira com veloci-dade angular de módulo ω. A velocidade na periferia do eixo é ν e, na periferia do disco, V. Sabendo-se que R = 4r, a razão entre ν e V é
a) 4,00.
b) 1,00.
*c) 0,25.
d) 2,00.
2R
2r
ω
(UFU/MG-2012.1) - RESPOSTA: F; V; F; FInspetores devem se valer de conhecimentos de Física para elucidar situações conflituosas, como, por exemplo, as que envolvem infra-ções de trânsito. Imagine que uma dessas situações conflituosas envolva um motorista que atropelou um pedestre, e foi acusado de estar trafegando a uma velocidade superior permitida para aquele local, que é de 50 Km/h. O motorista afirma que, ao avistar o pe-drestre, freou. Entretanto, dados coletados pelo inspetor (no caso, as marcas deixadas pelos pneus no asfalto) indicam que o carro deslizou por 12 m até parar.O inspetor fez os cálculos e considerou que o módulo da desacele-ração do carro foi igual a 6 m/s2. Adote g = 10 m/s2.Marque, para as afirmativas abaixo, (V) Verdadeira, (F) Falsa ou (SO) Sem opção.1 ( ) Com as informações de que dispunha o inspetor, não é possível saber a que velocidade trafegava o condutor antes de começar a frear seu carro.2 ( ) O condutor, ao desacelerar 6 m/s2 seu carro estava a uma velo-cidade que não excedia o limite permitido para aquele local.3 ( ) Se o veículo estivesse trafegando à velocidade de 70 Km/h, com a desaceleração de 6 m/s2 impressa ao carro, ele gastaria, pelo menos, 5 segundos até parar.4 ( ) Se a desaceleração do carro fosse a metade de g, trafegando no limite de velocidade permitido para o trecho, ele teria percorrido 6 m antes de parar.
(IF/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: BUm dos grandes problemas encontrados por quem trabalha como motorista numa grande cidade é o trânsito intenso em determinados períodos do dia. Considere um motorista de uma empresa de trans-porte, que deve percorrer um trecho reto de uma grande avenida. No primeiro quarto do percurso, com quase nenhum trânsito, consegue desenvolver velocidade média de 72 km/h. Em seguida, percorre um comprimento igual à metade do trecho todo, com velocidade média de 36 km/h. Já no restante do trecho, devido ao trânsito caótico, sua velocidade média foi de apenas 18 km/h.Pode-se afirmar que a velocidade média do motorista no trecho todo, em m/s, foi de, aproximadamente,a) 6,5.*b) 8,9.c) 10,3.d) 12,7.e) 15,2.
(IF/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: AQuando estava no alto de sua escada, Arlindo deixou cair seu ca-pacete, a partir do repouso. Considere que, em seu movimento de queda, o capacete tenha demorado 2 segundos para tocar o solo horizontal.
h
(www.canstockphoto.com.br. Adaptado)
Supondo desprezível a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, a altura h de onde o capacete caiu e a velocidade com que ele chegou ao solo valem, respectivamente,*a) 20 m e 20 m/s.b) 20 m e 10 m/s.c) 20 m e 5 m/s.d) 10 m e 20 m/s.e) 10 m e 5 m/s.
(IF/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: BEm um trecho retilíneo de estrada, dois veículos, A e B, mantêm velocidades constantes VA = 14 m/s e VB = 54 km/h.
VA VBA B
Sobre os movimentos desses veículos, pode-se afirmar quea) ambos apresentam a mesma velocidade escalar.*b) mantidas essas velocidades, A não conseguirá ultrapassar B.c) A está mais rápido do que B.d) a cada segundo que passa, A fica dois metros mais distante de B.e) depois de 40 s A terá ultrapassado B.
(VUNESP/FMJ-2012.1)-ALTERNATIVA:A (RESPOSTA OFICIAL: B)Em antigas tubulações de água, a formação de crostas pode cau-sar a redução da vazão e, por esse motivo, devem ser raspadas internamente. Como são tubos longos e enterrados sob o asfalto, a raspagem procede do seguinte modo: operários abrem dois bu-racos distantes um do outro e, em cada um, seccionam o tubo. Por um dos extremos, introduzem um cabo-guia que deve aparecer do outro lado. Lá, engatam ao cabo-guia dois discos de aço unidos por corrente e, em seguida, começam o recolhimento do cabo-guia. En-quanto o cabo-guia é recolhido, as peças de aço raspam o materialdepositado no interior da tubulação, desobstruindo-a.
1,5 mRecolhimento do cabo-guia
Em uma extensão de 27,0 m de cano, o par de peças que, unidas, somam 1,5 m, é puxado pelo cabo-guia com velocidade constante de 0,2 m/s. Do momento em que o primeiro disco é colocado no inte-rior do tubo até o momento em que o segundo disco aparece fora do tubo, o intervalo de tempo demandado, em minutos, é*a) 2,4.b) 2,5.c) 2,6.d) 2,8.e) 3,0.
(VUNESP/FMJ-2012.1) - ALTERNATIVA: BApós formar um disco com a massa, o pizzaiolo arremessa-o verti-calmente para cima. Enquanto o disco se movimenta verticalmente, gira horizontalmente com velocidade angular constante, ação que permitirá que ele aumente seu diâmetro.Analise, segundo os princípios da mecânica newtoniana:
I. a única aceleração que atua sobre o disco de pizza é a aceleração da gravidade;
II. o diâmetro do disco aumenta devido a uma força chamada força centrífuga;
III. conforme o disco aumenta seu diâmetro, a velocidade escalar de um ponto em seu extremo aumenta.
Está correto o contido ema) I, apenas.*b) III, apenas.c) I e II, apenas.d) I e III, apenas.e) I, II e III.
(VUNESP/FMJ-2012.1) -RESPOSTA: a) v ≅ 2,46 km/h b) f = 2/3 HzA bicicleta ergométrica consiste em um mecanismo em que uma engrenagem maior (coroa), solidária a um par de pedais, transmite seu movimento a uma engrenagem menor, presa a um grande disco massivo, que pode ter seu movimento dificultado pela ação de um freio ajustável.
engrenagemmenor
coroa
disco
freio
Dados: raio do disco = 22 cm π = 3,1a) Determine a velocidade de um ponto externo da circunferência do disco, em km/h, quando esse disco realiza meia volta, no tempo de um segundo.b) Sabendo que em dado momento o disco realiza duas voltas com-pletas no tempo de um segundo, determine a frequência com que a pessoa que se exercita gira a coroa presa à pedaleira, sabendo que a coroa tem o triplo do diâmetro da engrenagem solidária ao disco.
(UEPG/PR-2012.1) - RESPOSTA: SOMA = 09 (01+08)Um corpo, cuja trajetória é mostrada no gráfico abaixo, é lançado horizontalmente de uma altura h e alcança o ponto A. Consideran-do que o lançamento ocorre em situação ideal, assinale o que for correto.
v
0 A
h
y
x
01) O movimento executado pelo corpo é ação simultânea de dois movimentos, uniforme na direção horizontal e acelerado na direção vertical.02) A velocidade na direção vertical aumenta enquanto que a veloci-dade na direção horizontal diminui.04) A altura do solo em qualquer instante é dada pela equação h = v + ½gt2, onde g é aceleração da gravidade e t o tempo de queda.08) O alcance A pode ser determinado através do produto da ve-locidade de lançamento pelo tempo que o corpo leva para tocar o chão.
(UEPG/PR-2012.1) - RESPOSTA: SOMA = 22 (02+04+16)O gráfico abaixo representa a posição de uma pedra, lançada verti-calmente para cima, em função do tempo. Considerando a acelera-ção da gravidade no local do lançamento igual a 10 m/s2 e despre-zando o atrito da pedra com o ar, assinale o que for correto.
0 4 8 t (s)
y (m)
01) No instante 4 s, a pedra atinge a altura máxima e a sua acele-ração é nula.02) A altura máxima atingida pela pedra é 80 m.04) O movimento da pedra pode ser descrito pela função y = 40t − 5t2.08) A aceleração sobre a pedra tem intensidade constante, porém o seu sentido é invertido quando a pedra inverte o sentido do seu movimento.16) A velocidade de lançamento da pedra é 40 m/s.
(UESPI-2012.1) - ALTERNATIVA: BEstima-se que o planeta Terra tenha se formado há cerca de 4,5 bilhões de anos. Qual é a ordem de grandeza da idade da Terra em horas?a) 1011 d) 1017
*b) 1013 e) 1019
c) 1015
(UESPI-2012.1) - ALTERNATIVA: CUm motorista em seu automóvel deseja ir do ponto A ao ponto B de uma grande cidade (ver figura). O triângulo ABC é retângulo, com os catetos AC e CB de comprimentos 3 km e 4 km, respectivamente. O Departamento de Trânsito da cidade informa que as respectivas ve-locidades médias nos trechos AB e ACB valem 15 km/h e 21 km/h.
Nessa situação, podemos concluir que o motorista:a) chegará 20 min mais cedo se for pelo caminho direto AB.b) chegará 10 min mais cedo se for pelo caminho direto AB.*c) gastará o mesmo tempo para ir pelo percurso AB ou pelo per-curso ACB.d) chegará 10 min mais cedo se for pelo caminho ACB.e) chegará 20 min mais cedo se for pelo caminho ACB.
(UESPI-2012.1) - ALTERNATIVA: AUma propaganda de um automóvel informa que, numa reta, ele vai de zero a 100 km/h em 10 segundos. Qual deve ser a sua acelera-ção, supondo que ela seja constante?*a) 36000 km/h2
b) 64000 km/h2
c) 100000 km/h2
d) 146000 km/h2
e) 164000 km/h2
(UESPI-2012.1) - ALTERNATIVA: DA engrenagem da figura a seguir é parte do motor de um automóvel. Os discos 1 e 2, de diâmetros 40 cm e 60 cm, respectivamente, são conectados por uma correia inextensível e giram em movimento circular uniforme. Se a correia não desliza sobre os discos, a razão ω1/ω2 entre as velocidades angulares dos discos vale
correia
disco 1 disco 2a) 1/3b) 2/3c) 1*d) 3/2e) 3
(UECE-2012.1) - ALTERNATIVA: BDuas massas puntiformes de mesmo valor giram com velocidades angulares constantes e iguais em trajetórias com raios R e r, com R > r. Considere que a energia cinética da massa com trajetória de maior raio de trajetória é o dobro da energia cinética da outra mas-sa. Sejam AR e Ar as áreas varridas em dado intervalo de tempo ∆t pelos raios que localizam as partículas nas trajetórias com raio R e r, respectivamente. Pode-se dizer corretamente quea) AR = Ar .*b) AR = 2Ar .c) AR = 4Ar .d) AR = Ar/2.
(UECE-2012.1) - ALTERNATIVA: CDuas rodas de raios R e r, com R > r, giram acopladas por meio de uma correia inextensível que não desliza em relação às rodas. No instante inicial, os pontos A e B se encontram na posição mais alta, conforme a figura abaixo. Qual deve ser a razão R/r para que após 2/3 de giro completo da roda grande, o ponto B esteja na mesma posição inicial pela primeira vez?
BA
rR
a) 2/3.b) 2×3.*c) 3/2.d) 2+3.
(UECE-2012.1) - ALTERNATIVA: DUm disco tem seu centro fixado a uma das extremidades de uma haste muito fina e perpendicular ao seu plano. O sistema está so-bre uma mesa plana horizontal, com uma das extremidades do eixo ligada a um ponto da mesa. O disco é livre para rodar sem deslizar sobre a mesa, deixando marcada uma trajetória circular, conforme a figura abaixo. Para que a marca da trajetória feche um círculo com-pleto, o disco gira duas vezes.
Assim, a razão entre o raio da trajetória marcada na mesa e o raio do disco é
a) 1/2.
b) 2π.
c) 1/(2π).
*d) 2.
(UECE-2012.1) - ALTERNATIVA: BUm parafuso está encravado na periferia de um disco giratório ho-rizontal de raio 1 m. A figura abaixo ilustra as posições do parafuso em tempos sucessivos.
Um engenheiro precisa monitorar a passagem doparafuso por uma dada posição, como a indicada pela seta. Para isso, faz uso de uma luz estroboscópica, que acende durante curtos intervalos de tempo a uma frequência de 2 kHz. Para que haja sin-cronismo entre a passagem do parafuso pela posição indicada pela seta e a lâmpada, a velocidade escalar do parafuso em m/s deve ser aproximadamente
a) 3,14×103.
*b) 12,56×103.
c) 18,84×103.
d) 6,28×103.
(UEM/PR-2012.1) - RESPOSTA: SOMA = 03 (01+02)Os chamados airbags (bolsas de ar) são dispositivos de segurança utilizados para minimizar as lesões graves sofridas por motoristas, quando estes estão sujeitos a colisões frontais do veículo automotor que ocupam. O uso do airbag reduz em 30% as lesões graves. O airbag consiste, basicamente, de uma bolsa de gás, que é colocada no volante do veículo, com volume de, aproximadamente, 60 litros, de formato cilíndrico e com 30 cm de comprimento; é totalmente inflado em um intervalo de tempo de, aproximadamente, 40.10−3 s, devido à reação química entre NaN3, KNO3 e SiO2, a qual libera nitrogênio em seu estado gasoso, após a colisão ser detectada. A colisão é detectada por um “acelerômetro”, que aciona instantane-amente o airbag, se a velocidade do veículo variar em, no mínimo, 15 km/h num intervalo de tempo de 5.10−3 s. Considerando essas afirmações, assinale o que for correto.01) A taxa média com que o airbag é inflado é de 1,5.103 L/s02) A base cilíndrica do airbag, face que fica diretamente à frente do motorista, desloca-se 30 cm, quando o acessório estiver totalmen-te inflado; portanto, sua velocidade final é de, aproximadamente, 7,5 m/s, tomando-se o veículo como referencial.04) Ao colidir, se a cabeça do motorista estiver a 75 cm do volante do veículo, e o conjunto motorista/veículo estiver a 72 km/h, o veículo terá sua velocidade reduzida em 18 km/h, nos primeiros 5.10−3 s, econtinuará com essa mesma desaceleração até parar completamen-te. O airbag estará completamente inflado, antes de a cabeça do motorista atingi-lo, se o motorista não estiver usando cinto de segu-rança, desprezando-se os atritos.08) O diâmetro do airbag é maior que 80 cm.16) A quantidade de nitrogênio necessária para inflar o airbag, à tem-peratura de 25ºC e à pressão de 1 atm, é maior que 4 mols, se este for considerado um gás ideal.
(UEM/PR-2012.1) - RESPOSTA: SOMA = 21 (01+04+16)Considere uma pista de ciclismo de forma circular com extensão de 900 m e largura para comportar dois ciclistas lado a lado e, também, dois ciclistas A e B partindo do mesmo ponto inicial P dessa pista e no mesmo instante, sendo que A parte com velocidade constante de 36 km/h no sentido anti-horário e B, com velocidade constante de 54 km/h no sentido horário. Desprezando-se pequenas mudanças de trajetória e posição, para que não ocorra colisão entre os ciclis-tas, assinale o que for correto.01) Após 1 min de corrida, o ângulo central, correspondente ao arco de menor medida delimitado pelas posições dos dois ciclistas, mede, aproximadamente, 2π/3 rad.02) Os dois ciclistas se cruzam pela primeira vez, após a partida inicial, no tempo t = 23 s, aproximadamente.04) A velocidade angular média do ciclista A é de π/45 rad/s.08) Após 2 h de corrida, a diferença entre as distâncias totais percor-ridas pelos dois ciclistas é de, aproximadamente, 18 km.16) A aceleração centrípeta do ciclista B é de π/2 m/s2.
(UEM/PR-2012.1) - RESPOSTA: SOMA = 17 (01+16)Do topo de uma plataforma vertical com 100 m de altura, é solto um corpo C1 e, no mesmo instante, um corpo C2 é arremessado de um ponto na plataforma situado a 80 m em relação ao solo, obliquamen-te formando um ângulo de elevação de 30º com a horizontal e com velocidade inicial de 20 m/s. Considerando que os corpos estão, ini-cialmente, na mesma linha vertical, desprezando a resistência do ar, e considerando g =10 m/s2, assinale o que for correto.01) A altura máxima, em relação ao solo, atingida pelo corpo C2 é de 85 m.02) Os dois corpos atingem a mesma altura, em relação ao solo, 1,5 segundos após o lançamento.04) O corpo C2 demora mais de 6 segundos para atingir o solo.08) Os dois corpos atingem o solo no mesmo instante de tempo.16) A distância entre os corpos, 2 segundos após o lançamento, é de 20√3 metros.
(UEM/PR-2012.1) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04)A função horária da posição de um móvel é dada pela equação x(t) = At – Bt2, em que x(t) é dado em metros e t em segundos e A e B são constantes positivas. A partir dessas informações, assinale o que for correto.01) Para t = 0, o móvel está na origem do sistema de coordenadas.02) A velocidade inicial do móvel é igual a A, a qual no S.I. é dada em metros por segundo.04) Para t = 5s, a posição do móvel é igual a (5A – 25B) metros.08) O gráfico da função horária da posição do móvel é uma parábola com concavidade para cima.16) O módulo do valor da aceleração do móvel é igual a B, o qual no S.I. é dado em metros por segundo ao quadrado.
(UEM/PR-2012.1) - RESPOSTA: SOMA = 29 (01+04+08+16)Sobre os conceitos de cinemática, assinale o que for correto.01) Diz-se que um corpo está em movimento, em relação àquele que o vê, quando a posição desse corpo está mudando com o decorrer do tempo.02) Um corpo não pode estar em movimento em relação a um obser-vador e estar em repouso em relação a outro observador.04) A distância percorrida por um corpo é obtida multiplicando-se a velocidade do corpo pelo intervalo de tempo gasto no percurso, para um corpo em movimento uniforme.08) A aceleração média de um corpo é dada pela razão entre a varia-ção da velocidade do corpo e o intervalo de tempo decorrido.16) O gráfico da velocidade em função do tempo é uma reta parale-la ao eixo dos tempos, para um corpo descrevendo um movimento uniforme.
(UFJF/MG-2012.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃONo dia 10 de setembro de 2008, entrou em funcionamento o LHC (Grande Colisor de Hádrons), mostrado na fotografia abaixo.
Este é o maior acelerador de partículas já construído pelo homem, possuindo uma circunferência de 27 km, localizado na fronteira da França com a Suíça. Seu objetivo é estudar a colisão entre feixes de partículas que são aceleradas no seu interior. Um feixe no seu inte-rior consegue percorrer a distância de um milhão de quilômetros em uma hora. Com base nas informações contidas no texto, responda:a) Qual a frequência e o período que possui um feixe de partículas no interior do LHC?b) Qual é a velocidade angular que esse feixe possui?c) Suponha que temos dois feixes que partem em sentidos opostos dentro do LHC, possuindo a mesma velocidade escalar. Calcule o intervalo de tempo para que os feixes se colidam.
RESPOSTA UFJF/MG-2012.1:a) f ≅ 10 Hz e T ≅ 0,10 s b) ω ≅ 63 rad/s c) ∆t ≅ 0,05 s
(UFJF/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: ASobre a ponte Rio – Niterói, um estudante observa a aproximação de uma lancha de comprimento 20 m , que deve cruzar a ponte a qualquer momento em águas paradas. O estudante resolve aban-donar uma pedra, do repouso, no exato momento em que a proa (extremidade frontal) da lancha começa a passar abaixo da ponte em movimento retilíneo uniforme. De posse de um cronômetro de precisão, o estudante observa que a pedra atinge a popa (extremi-dade traseira) da lancha após um tempo de 4,0 s . Desprezando a resistência do ar, pode-se afirmar que a velocidade da lancha é:*a) 5,0 m/s. b) 4,0 m/s. c) 3,0 m/s. d) 2,0 m/s. e) 1,0 m/s.
(UFJF/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: CUm marinheiro mantém vigia junto à proa de um navio, que segue seu curso em linha reta com uma velocidade constante de 50 km/ h . O marinheiro lança uma bola de tênis para o alto com uma velo-cidade inicial vertical em relação ao navio, atingindo uma altura de 10 m. Em relação ao movimento da bola, desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, é CORRETO afirmar que:a) a bola cai no mar a uma distância de 50√2 m do marinheiro.b) a bola cai sobre o convés do navio a 50√2 m do marinheiro.*c) a bola retorna para a mão do marinheiro.d) o tempo que a bola permanece no ar é de 1 s .e) o tempo que a bola permanece no ar é de 2 s .
(UFJF/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: BEm geral, uma pessoa livre da ingestão de bebida alcoólica leva 0,3 s entre a percepção e a ação de iniciar a frenagem de um automóvel, ou seja, uma pessoa dirigindo um automóvel, ao perceber algum pe-rigo, demora 0,3 s até levar o pé na alavanca do freio. Por outro lado, uma pessoa alcoolizada possui, em média, esse tempo de resposta aumentado em 10 vezes. Considere o caso em que, após perceber o perigo, o motorista aciona os freios do automóvel até parar, sem deslizar. Antes de acionar os freios, o motorista estava com uma ve-locidade constante igual a 30 m/ s e trafegava numa rodovia onde o coeficiente de atrito estático entre os pneus e a superfície da rodovia é 0 7 , . A distância que um motorista alcoolizado percorre a mais do que um motorista não alcoolizado, nas mesmas condições, é:a) 9,00 m .*b) 81,0 m .c) 90,0 m .d) 0,81 m .e) 8,10 m .
(UFPR-2012.1) - RESPOSTA: ∆x = 4 kmUm míssil é lançado verticalmente do solo, partindo do repouso, e se desloca com uma aceleração constante de 50 m/s2. Após um in-tervalo de tempo, ele atinge um avião espião localizado a uma alti-tude de 10 km em relação ao solo e exatamente acima do ponto de seu lançamento. Supondo que o avião estivesse se movimentando em linha reta e com velocidade constante de 720 km/h, determine a que distância horizontal encontrava-se o avião no instante em que o míssil foi lançado.
(MACKENZIE/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: EUm avião, após deslocar-se 120 km para nordeste (NE), desloca-se 160 km para sudeste (SE). Sendo um quarto de hora, o tempo total dessa viagem, o módulo da velocidade vetorial média do avião, nesse tempo, foi dea) 320 km/hb) 480 km/hc) 540 km/hd) 640 km/h*e) 800 km/h
(MACKENZIE/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: EDois automóveis realizam uma corrida em um circuito “oval”. Obser-va-se que o automóvel A dá uma volta completa a cada intervalo de 1min20s , enquanto que o B realiza, nesse mesmo tempo, 90% de volta. Estando o carro A meia volta atrás do carro B, o tempo neces-sário para que o carro A alcance o B será dea) 9min10sb) 8min50sc) 7min20sd) 7min50s*e) 6min40s
(MACKENZIE/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: BNos Jogos Olímpicos de Los Angeles, em 1984, o atleta brasileiro, meio-fundista, Joaquim Cruz venceu a prova final dos 800,00 m e estabeleceu, para a época, novo recorde olímpico, completando a prova em 1,717 min. Considerando que o atleta percorreu o espaço final da prova, correspondente a 25% do espaço total, em 0,417 min, sua velocidade escalar média na parte anterior foi, aproximadamen-te,a) 9,0 m/s*b) 7,7 m/sc) 6,7 m/sd) 4,7 m/se) 2,6 m/s
(MACKENZIE/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: DUma bola é chutada a partir de um ponto de uma região plana e horizontal, onde o campo gravitacional é considerado uniforme, se-gundo a direção vertical descendente. A trajetória descrita pela bola é uma parábola, | g
→| = 10 m/s2 e a resistência do ar é desprezível.
V→
α0,30 x
x
Considerando os valores da tabela abaixo, conclui-se que o ângulo α de lançamento da bola foi, aproximadamente,
15º 30º 45º 50º 75º
sen 0,26 0,50 0,71 0,77 0,97
cos 0,97 0,87 0,71 0,64 0,26
tan 0,27 0,58 1,0 1,2 3,7a) 15ºb) 30ºc) 45º*d) 50ºe) 75º
(UNIFESP-2012.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOEm uma manhã de calmaria, um Veículo Lançador de Satélite (VLS) é lançado verticalmente do solo e, após um período de aceleração, ao atingir a altura de 100 m, sua velocidade linear é constante e de módulo igual a 20,0 m/s. Alguns segundos após atingir essa altura, um de seus conjuntos de instrumentos desprende-se e move-se li-vremente sob ação da força gravitacional. A figura fornece o gráfico da velocidade vertical, em m/s, do conjunto de instrumentos des-prendido como função do tempo, em segundos, medido no intervalo entre o momento em que ele atinge a altura de 100 m até o instante em que, ao retornar, toca o solo.
v(t) (m/s)
4
y
t (s)0 2
a) Determine a ordenada y do gráfico no instante t = 0 s e a altura em que o conjunto de instrumentos se desprende do VLS.b) Calcule, através dos dados fornecidos pelo gráfico, a aceleração gravitacional do local e, considerando √2 ≅ 1,4, determine o instante no qual o conjunto de instrumentos toca o solo ao retornar.
RESPOSTA UNIFESP-2012.1:a) y = 20,0 m/s e h = 140 mb) g = 10 m/s2 e t = 9,6 s
(UFC/CE-2012.1) - ALTERNATIVA: CUm garoto está de pé sobre uma cadeira de 45 cm de altura em um elevador que está descendo com uma velocidade de 1 m/s. Em um certo instante o garoto salta da cadeira para o piso do elevador. In-dique a alternativa que contém o espaço percorrido pelo garoto, em metros, em relação ao poço do elevador. Use g = 10 m/s2.a) 0,3.b) 0,45.*c) 0,75.d) 1,0.e) 1,2.
(IF/SC-2012.1) - ALTERNATIVA: BHoje sabemos que a Terra gira ao redor do Sol (sistema heliocêntri-co), assim como todos os demais planetas do nosso sistema solar. Mas na Antiguidade, o homem acreditava ser o centro do Universo, tanto que considerava a Terra como centro do sistema planetário (sistema geocêntrico). Tal consideração estava baseada nas obser-vações cotidianas, pois as pessoas observavam o Sol girando em torno da Terra.É CORRETO afirmar que o homem da Antiguidade concluiu que o Sol girava em torno da Terra devido ao fato que:a) considerou o Sol como seu sistema de referência.*b) considerou a Terra como seu sistema de referência.c) esqueceu de adotar um sistema de referência.d) considerou a Lua como seu sistema de referência.e) considerou as estrelas como seu sistema de referência.
(VUNESP/FAMECA-2012.1) - ALTERNATIVA: ATrês amigos, João, Marcos e Sílvia, formaram uma equipe para dis-putar uma maratona de revezamento na qual deveriam correr, ao todo, 42 km, sendo que cada um deveria correr 14 km. No dia da prova, João correu sua parte com velocidade média de 10 km/h; Marcos, com 6 km/h e Sílvia, com 12 km/h. Pode-se afirmar que a velocidade média da equipe, em km/h, foi de, aproximadamente,*a) 8,6. d) 9,6.b) 8,9. e) 10,1.c) 9,3.
(CESGRANRIO/RJ-2012.1) - ALTERNATIVA: CUma partícula realiza um movimento circular uniforme sobre um pla-no horizontal sem atrito. As coordenadas da partícula são dadas por (unidades SI)
x = 0,5 cos(4πt)y = 0,5 sen(4πt)
Os valores do raio R, frequência angular ω e módulo da velocidade da partícula V, em unidades do sistema internacional, valem, res-pectivamente,a) 0,5 ; 4 ; 2b) 0,5 ; 4 ; 2π*c) 0,5 ; 4π ; 2πd) 1,0 ; 4π ; 2πe) 1,0 ; 4 ; 2π
(CESGRANRIO/RJ-2012.1) - ALTERNATIVA: BA figura apresenta o gráfico da velocidade de um carro, em função do tempo.
V (km/h)
120
10 20 T (s)
A distância, em metros, percorrida pelo carro no intervalo de 20 se-gundos é igual aa) 167 d) 1000*b) 500 e) 1200c) 600
UNICENTRO/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: AO gráfico apresenta a variação da velocidade, em função do tempo,de um móvel que percorre um trecho retilíneo de uma estrada.
v (m/s)
t (s)0,4 0,80
24
4
Após análise do gráfico, conclui-se que o módulo da aceleração, em m/s2, entre os instantes 0 e 0,4 s e a distância total percorrida, em metros, são, respectivamente, iguais a*a) 50 e 10,4 b) 40 e 5,6 c) 30 e 4,8d) 20 e 3,2.e) 10 e 2,4
(UNICENTRO/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: EO goleiro de um time de futebol bate um “tiro de meta” e a bola sai com uma velocidade inicial de módulo vo igual a 100,0 m/s, forman-do um ângulo de 37º com a horizontal, onde o módulo da aceleração gravitacional local é igual a 10,0m/s2.Sabendo-se que sen37º = 0,6 e cos37º = 0,8, é correto afirmar:a) A altura máxima atingida pela bola é de 50,0 m.b) O tempo total em que a bola permanece no ar é de 8 s.c) A velocidade da bola é nula, ao atingir a altura máxima.d) A bola chega ao solo com velocidade de módulo igual a 50,0 m/s.*e) A velocidade da bola tem módulo igual a 80,0 m/s, ao atingir a altura máxima.
(UFRGS/RS-2012.1) - ALTERNATIVA: AA figura abaixo apresenta, em dois instantes, as velocidades v1 e v2 de um automóvel que, em um plano horizontal, se desloca numa pista circular.
v1
v2
Com base nos dados da figura, e sabendo-se que os módulos des-sas velocidades são tais que v1 > v2 é correto afirmar que*a) a componente centrípeta da aceleração é diferente de zero.b) a componente tangencial da aceleração apresenta a mesma dire-ção e o mesmo sentido da velocidade.c) o movimento do automóvel é circular uniforme.d) o movimento do automóvel é uniformemente acelerado.e) os vetores velocidade e aceleração são perpendiculares entre si.
VESTIBULARES 2012.2
(SENAI/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: AUm automóvel descreve uma trajetória circular de raio constante e igual a 100 m. A velocidade escalar do carro em cada instante é descrita pela função v = 10 + 2t (em unidades do Sistema Interna-cional). No instante 10 s, as acelerações tangencial e centrípeta são, respectivamente,*a) 2 m/s2 e 9 m/s2.b) 2 m/s2 e 10 m/s2.c) 9 m/s2 e 10 m/s2.d) 9 m/s2 e 30 m/s2.e) 10 m/s2 e 30 m/s2.
(SENAI/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: CUm corpo percorre uma trajetória circular com velocidade constante em módulo. Sabe-se que o corpo leva 20 segundos para dar uma volta completa. A velocidade angular, aproximada, do corpo em rad/s é dea) 0,1.b) 0,2.*c) 0,3.d) 0,4.e) 0,5.
(SENAI/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: BUma lancha parte de uma ilha e move-se por 2 h com velocidade constante de 20 km/h para oeste e, em seguida, a 10 km/h para nor-te durante 3h. A intensidade do deslocamento vetorial e a distância percorrida são, respectivamente, iguais a:a) 40 km e 80 km.*b) 50 km e 70 km.c) 60 km e 60 km.d) 70 km e 60 km.e) 80 km e 50 km.
(UFPR-2012.2) - ALTERNATIVA: BSobre grandezas físicas, unidades de medida e suas conversões, considere as seguintes igualdades:
1. 3000 m3 = 30 litros.2. 0,206 m2 = 2060 cm2.3. 180 km/h = 50 m/s.4. 2 dias = 172800 s.5. 2,5 × 108 g = 250 toneladas.
Estão corretos os itens:a) 1, 2, 3 e 4 apenas.*b) 2, 3, 4 e 5 apenas.c) 1, 2, 3, 4 e 5.d) 2 e 5 apenas.e) 1, 3 e 4 apenas.
(UFPR-2012.2) - ALTERNATIVA: CAs cidades de Guaraqueçaba e Paranaguá, no litoral do Paraná, estão distantes entre si 30 km por mar e 130 km por terra. Considere uma lancha que realiza a viagem por mar, com velocidade média de 15 km/h, e ao mesmo tempo um ônibus por terra, com velocidade média de 25 km/h. Assinale a alternativa que apresenta o veículo que chega antes e a diferença entre os intervalos de tempo das via-gens.a) Lancha, com diferença de 3 h e 20 min.b) Ônibus, com diferença de 3 h e 50 min.*c) Lancha, com diferença de 3 h e 12 min.d) Ônibus, com diferença de 3 h e 40 min.e) Lancha, com diferença de 3 h e 2 min.
(UFPR-2012.2) - ALTERNATIVA: BUm trem de 150 m de comprimento em MRU atravessa uma ponte de 350 m de extensão na Serra do Mar em 1 min. e 40 s. É correto afirmar que a velocidade média do trem no percurso é de:a) 15 km/h.*b) 18 km/h.c) 20 km/h.d) 25 km/h.e) 30 km/h.
(UNIFENAS/MG-2012.2) - ALTERNATIVA: ADois veículos A e B movimentam-se ao longo de uma trajetória re-tilínea, obedecendo às seguintes equações horárias dos espaços: SA = 20 − 5,0t e SB = 15 + 5,0t2, onde o espaço e o tempo possuem unidades de acordo com o sistema internacional. Pode-se afirmar que:*a) o veículo A possui aceleração tangencial nula e, B, tem acelera-ção escalar de intensidade igual a 10 m/s2.b) A e B possuem a mesma aceleração;c) o movimento de A é uniforme e progressivo e o de B é acelerado;d) entre t = 0 e t = 2,0s ambos percorrem a mesma distância;e) A e B possuem: velocidade, constante, de 5 m/s e aceleração de 2,5 m/s2, respectivamente.
(UNIFENAS/MG-2012.2) - ANULADA - RESPOSTA: 1/5 horaDois carros A e B partem de um mesmo ponto e realizam um movi-mento circular uniforme sobre uma circunferência de raio igual a 2 km, com velocidades de 40 km/h e 20 km/h, respectivamente, e em sentidos opostos. Considerando π = 3, calcule o tempo gasto para que os veículos se encontrem pela primeira vez.a) 1/15 hora.b) 3 minutos.c) 1 minuto e 30 segundos.d) 2 minutos e 15 segundos.e) 2 minutos.
UNIFOR/CE-2012.2) - ALTERNATIVA: BUma bicicleta antiga tem rodas de tamanhos diferentes com RB =(3/4)RA, como mostra a figura.
Quando o ciclista se desloca, é correto dizer que os pontos A e B, na periferia de cada roda, têm velocidades, em módulo, relacionadas à seguinte equação:a) ωA = ωB
*b) VA = VB
c) ωA > ωB
d) VA > VB
e) VA < VB
(UNIFOR/CE-2012.2) - ALTERNATIVA: CUm jogador de voleibol lança uma bola verticalmente para cima com velocidade inicial V0. A bola alcança a altura máxima e cai voltando às mãos do jogador como estava no início. Desprezando a resistên-cia do ar, marque a opção com o diagrama que representa correta-mente o módulo da velocidade da bola em função do tempo.a) v
t
d) v
t
b) v
t
e) v
t
*c) v
t
(UFG/GO-2012.2) - RESPOSTA: a) v0 = 24 m/s b) D ≈ 49 mUm torcedor sentado na arquibancada, a uma altura de 2,2 m em relação ao nível do campo, vê um jogador fazer um lançamento e percebe que a bola permaneceu por 2,0 segundos acima do nível em que se encontra. Considerando-se que o ângulo de lançamento foi de 30°, calcule:a) a velocidade de lançamento da bola;b) o alcance do lançamento da bola.
Dados: √3 ≈ 1,7 g = 10 m/s2
(FEI/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: AUm ciclista percorre 2520,84 m com velocidade constante de 12 m/s. Qual é o tempo gasto neste percurso?*a) 210,07 sb) 201,70 sc) 210,70 sd) 201,07 se) 200,17 s
(FEI/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: EPara ir da cidade A para a cidade B, existe uma estrada retilínea de comprimento igual a 100 km. De cada uma das cidades, parte simul-taneamente um automóvel em direção à outra cidade. Ao chegar à outra cidade, eles voltam para sua cidade de origem. Após quan-to tempo da partida os dois automóveis se encontram pela 2ª vez, sabendo-se que o automóvel que partiu da cidade A percorre todo o trajeto com velocidade constante de 72 km/h e o automóvel que partiu da cidade B percorre todo o trajeto com velocidade constante de 108 km/h?Obs.: Desprezar os tempos de aceleração para inversão do movi-mento.a) 2000 sb) 3000 sc) 4000 sd) 5000 s*e) 6000 s
(FEI/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: AUma moto parte do repouso com aceleração constante de 1 m/s2 durante 30 s. Em seguida, anda 5 minutos com esta velocidade constante. Qual é a distância percorrida pela moto, sabendo-se que a trajetória é retilínea?*a) 9 450 mb) 8 550 mc) 9 000 md) 9 550 me) 8 450 m
(FEI/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: AUma engrenagem em uma moenda de cana de uma usina possui raio igual a 1,5 m. Se a engrenagem realiza 20 rotações por minuto, qual é a velocidade de um ponto na periferia da engrenagem?*a) π m/sb) 1,5π m/sc) 2π m/sd) 3 m/se) 0,75 m/s
(FEI/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: CUma pedra é lançada na vertical, de baixo para cima, e atinge uma altura máxima de 15 m em relação ao ponto de lançamento. Qual é a velocidade de lançamento da pedra? Considere g = 10 m/s2.a) 20,0 m/sb) 15,0 m/s*c) 17,3 m/sd) 14,2 m/se) 18,0 m/s
(FEI/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: ADe uma elevação de 31,25 m acima de um campo plano, um canhão dispara um projétil com velocidade de 100 m/s com um ângulo α acima da horizontal. Qual é a distância horizontal percorrida pelo projétil ao atingir o solo?Obs.: Desprezar os atritos e considerar senα = 0,6 e cosα = 0,8 e g = 10 m/s2.*a) 1 000 mb) 750 mc) 800 md) 600 me) 1 250 m
(UNESP-2012.2) - ALTERNATIVA: CO gol que Pelé não fez
Na copa de 1970, na partida entre Brasil e Tchecoslováquia, Pelé pega a bola um pouco antes do meio de campo, vê o goleiro tcheco adiantado, e arrisca um chute que entrou para a história do futebol brasileiro. No início do lance, a bola parte do solo com velocidade de 108 km/h (30 m/s), e três segundos depois toca novamente o solo atrás da linha de fundo, depois de descrever uma parábola no ar e passar rente à trave, para alívio do assustado goleiro.Na figura vemos uma simulação do chute de Pelé.
(http://omnis.if.ufrj.br/~carlos/futebol/textoCatalogoExpo.pdf. Adaptado.)
Considerando que o vetor velocidade inicial da bola após o chute de Pelé fazia um ângulo de 30º com a horizontal (sen30º = 0,50 e cos30º = 0,85) e desconsiderando a resistência do ar e a rotação da bola, pode-se afirmar que a distância horizontal entre o ponto de onde a bola partiu do solo depois do chute e o ponto onde ela tocou o solo atrás da linha de fundo era, em metros, um valor mais próximo dea) 52,0.b) 64,5.*c) 76,5.d) 80,4.e) 86,6.
g = 10 m/s2
(VUNESP/UNICID-2012.2) - ALTERNATIVA: CUm motoqueiro inicia seu movimento no ponto C da figura,onde permanece parado por pouco tempo. Em seguida move-se em linha reta e com baixa velocidade para o ponto A,onde fica por alguns instantes. Na sequência, em alta velocidade,desloca-se sobre o mesmo eixo até atingir a posição B,onde permanece momentaneamente em repouso retornandolentamente para a posição C, onde para.
A B C
0 1 2 3
Da análise do movimento do motoqueiro, o gráfico que melhorexpressa a relação entre o espaço percorrido e o tempogasto no percurso é
a) d)
b) e)
*c)
(UDESC-2012.2) - ALTERNATIVA: BA figura mostra esquematicamente um edifício. Um homem (não mostrado na figura) no topo do edifício lança para o alto uma pedra de massa m. Com relação a um referencial localizado no solo, a pedra passa pelo topo do edifício no instante t0, à velocidade v0 e na posição h0. No instante t1 a velocidade da pedra é v1 e sua posição é h1; no instante t2 a velocidade da pedra é v2 e sua posição é h2; e no instante final tf, quando a pedra atinge o solo, sua velocidade é vf e sua posição é hf.
v0 h0 t0
v1 h1 t1
v2 h2 t2
vf hf tfx
y
janela
janela
janela
Assinale a alternativa incorreta, considerando o movimento de que-da livre.a) vf = −v0 − g(tf − t0 )*b) h2 − h1 = v1(t2 − t1) − ½g(t2 − t1)2
c) h1 − h2 = v1(t2 − t1) + ½g(t2 − t1)2
d) hf = h0 − v0(tf − t0) − ½g(tf − t0)2
e) v22 = v1
2 − 2g(h2 − h1)
(UDESC-2012.2) - ALTERNATIVA: AUm carro a uma velocidade de 100 km/h entra numa curva com raio de curvatura constante e igual a R. O motorista freia de tal modo que sua velocidade diminui uniformemente para 25 km/h, após 1,5 s. Neste instante o carro encontra-se na metade da curva, conforme mostra a figura.
25 km/h
100 km/h
RR
R
A variação na aceleração centrípeta do carro, em ( km/hs ), vale:
*a) −25πb) −30πc) −10πd) −15πe) −50π
(VUNESP/UNICID-2012.2) - ALTERNATIVA: DApós ser emitida pelo Sol, a irradiação da luz solar gasta, aproxima-damente, 8 minutos até atingir a superfície do planeta Terra. Consi-derando a velocidade da luz igual a 3 × 105 km/s, a distância aproxi-mada entre a Terra e o Sol, em milhões de quilômetros, éa) 300.b) 260.c) 200.*d) 150.e) 110.
(VUNESP/UNICID-2012.2) - ALTERNATIVA: ADois corpos, X e Y, de massas diferentes, são lançados oblíqua e simultaneamente, de um mesmo ponto, com a mesma velocidade inicial, seguindo a mesma direção e o mesmo sentido. Nessas con-dições, desprezando-se as resistências externas, pode-se afirmar corretamente que o corpo de menor massa terá*a) o mesmo alcance que o de maior massa e ambos atingirão o solo simultaneamente.b) um alcance maior que o de maior massa e ambos atingirão o solo simultaneamente.c) um alcance menor que o de maior massa e ambos atingirão o solo simultaneamente.d) um alcance maior que o de maior massa e ambos atingirão o solo em diferentes instantes.e) um alcance menor que o de maior massa e ambos atingirão o solo em diferentes instantes.
(UNIMONTES/MG-2012.2) - ALTERNATIVA: DUm estudante, em repouso relativamente ao solo, começa a obser-var o movimento de um veículo que estava a 10 m de distância de um poste e afastando-se dele com velocidade constante de 20 m/s. A posição desse móvel, em relação ao poste e em função do tempo, é dada CORRETAMENTE pela expressãoa) S(t) = 20t .b) S(t) = 10 − 20t .c) S(t) = −20t .*d) S(t) = 10 + 20t .
(UNIMONTES/MG-012.2) - ALTERNATIVA: BUm bloco desliza sobre a superfície plana de uma plataforma hori-zontal de altura H com velocidade de módulo V (veja a figura). Não há atrito entre o bloco e a superfície. Ao deixar a plataforma, ele cai e gasta um tempo t para tocar o solo. A aceleração da gravidade no local possui módulo g. Se o mesmo bloco deixasse a plataforma com velocidade de módulo 2V, o tempo t’, para que atingisse o solo, em função de t, seria igual a
a) 2t .
*b) t .
c) t/2 .
d) 3t/2 .
V→
g→
H
(UNIMONTES/MG-2012.2) - ALTERNATIVA: CDuas partículas, 1 e 2, foram lançadas de um mesmo ponto e ao mesmo tempo. Suas velocidades iniciais formavam ângulos θ1 e θ2 com a horizontal, respectivamente. No local, a aceleração da gra-vidade possui módulo constante g e são desprezíveis os efeitos da resistência do ar sobre os movimentos das partículas.Sabendo-se que θ1 é maior que θ2 e que os módulos das velocida-des são iguais, marque a alternativa cuja figura representa de modo CORRETO as possíveis trajetórias das partículas.
a) Partícula 1
Partícula 2
*c) Partícula 1
Partícula 2
b) Partícula 1
Partícula 2
d) Partícula 1
Partícula 2
(UNIMONTES/MG-2012.2) - ALTERNATIVA: AUm ciclista tem uma bicicleta que possui rodas de diâmetro igual a D = 26 polegadas (considere uma polegada igual a 2,54 cm). Em um percurso de 2h, o ciclista manteve um ritmo de 2 pedaladas por segundo.
DObservação: considere π = 3,14 e que uma pedalada corresponde a uma volta completa do pneu da bicicleta.
Considerando que em nenhum momento a bicicleta deslizou ou der-rapou, a distância percorrida pelo ciclista, em km, é igual a, aproxi-madamente,*a) 29,8.b) 23,9.c) 18,2.d) 15,3.
(PUC/GO-2012.2) - ALTERNATIVA: BEm um exercício de manobra militar, um tanque de guerra atira um projétil horizontalmente com uma velocidade de 720 km/h. Se o ca-nhão do tanque está a uma altura de 1,8 metros do solo e conside-rando g = 10 m/s2, a distância horizontal alcançada pelo projétil é (assinale a alternativa correta)a) 120 km.*b) 120 m.c) 720 m.d) 432 m.
(VUNESP/UFTM-2012.2) - ALTERNATIVA: EBoleadeira é o nome de um aparato composto por três esferas uni-das por três cordas inextensíveis e de mesmo comprimento, presas entre si por uma das pontas. O comprimento de cada corda é 0,5 m e o conjunto é colocado em movimento circular uniforme, na horizon-tal, com velocidade angular ω de 6 rad/s, em disposição simétrica, conforme figura.
V→
ω
A
Desprezando-se a resistência imposta pelo ar e considerando que o conjunto seja lançado com velocidade V
→ (do ponto de junção das
cordas em relação ao solo) de módulo 4 m/s, pode-se afirmar que o módulo da velocidade resultante da esfera A no momento indicado na figura, também em relação ao solo, é, em m/s,a) 3.b) 4.c) 5.d) 6.*e) 7.
(VUNESP/UFTM-2012.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOConsidere que o comprimento de cada trecho retilíneo da pista de autorama representada na figura seja 0,5 m, que o raio do semicír-culo maior (Rma), percorrido pelo carro azul, seja 0,4 m e que o raio do semicírculo (Rme), percorrido pelo carro vermelho, seja 0,3 m.
RmaRme
Duas crianças disputam uma corrida de autorama, de 10 voltas de duração, que se inicia e termina no momento em que os carros cru-zam a linha amarela, transversal à pista.Considerando π ≅ 3, determine:
a) o deslocamento e a distância percorridos pelo carro azul.
b) a relação entre a velocidade média escalar do carro azul e a ve-locidade média escalar do carro vermelho durante a realização de uma curva, supondo que iniciem juntos essa curva e dela saiam tam-bém juntos.
RESPOSTA VUNESP/UFTM-2012.2:a) ∆s = 0 e D = 34,0 m
b) Vaz/Vve = 4/3
(MACKENZIE/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: BEm um longo trecho retilíneo de uma rodovia, certo automóvel se desloca com movimento uniformemente variado em cada um dos segmentos destacados na figura abaixo.
A B C D
Sabe-se que o automóvel inicia sua “viagem”, do repouso, na posi-ção A e, com aceleração de módulo 0,50 m/s2, chega à posição B com velocidade escalar 108 km/h. Da posição B em diante, o mó-dulo da aceleração é 0,25 m/s2, e o veículo chega à posição C com velocidade escalar 54 km/h. A partir da posição C, o módulo da ace-leração é 0,25 m/s2 e o mesmo passa pela posição D com velocida-de escalar 108 km/h. A velocidade escalar média desse automóvel entre A e D foia) 108 km/h*b) 72 km/hc) 67,5 km/hd) 54 km/he) 45 km/h
(UERJ-2012.2) - ALTERNATIVA: DTrês blocos de mesmo volume, mas de materiais e de massas dife-rentes, são lançados obliquamente para o alto, de um mesmo ponto do solo, na mesma direção e sentido e com a mesma velocidade.Observe as informações da tabela:
Material do bloco Alcance do lançamento
chumbo A1
ferro A2
granito A3
A relação entre os alcances A1, A2 e A3 está apresentada em:a) A1 > A2 > A3
b) A1 < A2 < A3
c) A1 = A2 > A3
*d) A1 = A2 = A3
(PUC/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: EUma senhora sai de casa para fazer uma caminhada num circuito retangular cujos lados possuem 300m e 400m. Ela inicia a caminha-da por uma das entradas do circuito que corresponde ao vértice do circuito. Após completar 10,5 voltas, podemos dizer que a distância percorrida e o módulo do deslocamento vetorial foram, respectiva-mente, dea) 14700 m e 700 mb) 7350 m e 700 mc) 700 m e 14700 md) 700 m e 7350 m*e) 14700 m e 500 m
(ACAFE/SC-2012.2) - ALTERNATIVA: BDo alto de um prédio de altura h abandona-se um corpo em queda livre. A distância do solo em que o módulo da velocidade do corpo é igual a metade do módulo que terá ao chegar ao solo é:
a) h/2.
*b) 3h/4.
c) h/4.
d) h/3.
(SENAC/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: DEm uma avenida, no instante em que o sinal de trânsito fica ver-de, um carro inicia o seu movimento com aceleração constante de 2,0 m/s2. No mesmo instante, um ônibus, com velocidade constante de 12 m/s, ultrapassa o carro.Pode-se concluir acertadamente que, até o carro ultrapassar o ôni-bus, a distância percorrida desde o sinal de trânsito é, em m:a) 12b) 36c) 72*d) 144e) 240
(IF/GO-2012.2) - ALTERNATIVA: BEm uma escola, um aluno realiza um experimento de queda livre. Ele deixa cair a partir do repouso uma esfera de aço de uma altura y, e mede um tempo t até que ela atinja o solo. Ele realiza um segundo experimento com altura 4y. O tempo de queda da primeira metade do experimento t1 e o tempo de queda total t2 em relação a t são, respectivamente:
a) t1 = 4t e t2 = t√8
*b) t1 = t√2 e t2 = 2t
c) t1 = 4t e t2 = 2t√2
d) t1 = 2t e t2 = 2t
e) t1 = t e t2 = t/2
(IF/CE-2012.2) - ALTERNATIVA: DEm determinado instante, o ponteiro do velocímetro de um automó-vel encontra-se na posição mostrada na figura a seguir.
É correto afirmar-se que a velocidade do móvel, nesse instante, em cm/s, vale, aproximadamente,a) 3,6.b) 10.c) 100.*d) 1000.e) 10000.
(IF/CE-2012.2) - ALTERNATIVA: BO motorista de um ônibus que trafegava em linha reta com velocida-de escalar constante aplica os freios, imprimindo uma desaceleração constante ao móvel até ele parar em 5,0 segundos. O diagrama a seguir mostra o espaço percorrido pelo móvel em função do tempo, no intervalo citado.
É correto afirmar-se que a velocidade do ônibus, no início da frena-gem, e o módulo da aceleração, imposta ao veículo, têm valores, respectivamente, iguais aa) 2,0 m/s e 10 m/s2.*b) 10,0 m/s e 2,0 m/s2.c) 2,5 m/s e 12,5 m/s2.d) 1,25 m/s e 2,0 m/s2. e) 2,0 m/s e 1,25 m/s2.
(UCS/RS-2012.2) - ALTERNATIVA: ASuponha que o tempo de reação do ser humano a um estímulo seja de 0,2 segundos. Suponha também que daqui a alguns anos surjam no futebol jogadores capazes de chutar a bola na média de 250 km/h, fazendo com que a distância entre a goleira e a marca do pênalti deva ser alterada. A qual distância mínima o goleiro deve fi-car da marca do pênalti a fim de que ele tenha esse tempo de reação para defender a bola?*a) 13,9 mb) 17,1 mc) 30,6 md) 35,5 me) 47,2 m
(FATEC/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: BUm dos grandes empreendimentos tecnológicos que a humanida-de presenciou foi a construção, na Europa, do maior acelerador de partículas do mundo, o LHC (Large Hadron Collider), situado a 175 metros de profundidade. Nele, prótons são acelerados num tú-nel de 27 km de comprimento em forma de anel e percorrem, apro-ximadamente, 11000 voltas em apenas um segundo. A partir daí, esses prótons se chocam com outros numa razão de 600 milhões de colisões por segundo.
(www.ufpi.br/.../arquivos/images/CERN03.png. Acesso em: 12.03.2012)
De acordo com o texto, é possível prever que a velocidade que as partículas atingem no momento da colisão será, em km/s, dea) 310000.*b) 297000.c) 270000.d) 260000.e) 175000.
(IF/SC-2012.2) - ALTERNATIVA: E
Tudo é relativo!Essa é uma expressão usada por muitas pessoas para justificar que uma determinada situação pode ser analisada por mais de um ponto de vista. No que se refere ao movimento dos corpos, também pode-mos dizer que tudo é relativo. Considere a seguinte situação: Uma pessoa está sentada em uma poltrona dentro de um ônibus que se move com velocidade constante de 60 km/h em relação aos car-ros parados na rua. Essa pessoa observa pela janela um carro que se move no mesmo sentido do ônibus, ultrapassando-o. O carro se move com velocidade constante de 80 km/h em relação aos carros parados na rua.
(Imagem disponível em: www.google.com.br.Acesso em: 14 mar. 2012.)
Assinale a alternativa CORRETA. A pessoa sentada dentro do ôni-bus observa o carro se movendo com que velocidade?a) 40 km/h.b) 80 km/h.c) 60 km/h.d) 140 km/h.*e) 20 km/h.
(IF/CE-2012.2) - ALTERNATIVA: AEm uma partida de futebol, o goleiro de um dos times resolve lançar a bola com velocidade escalar V0, sob um ângulo de 30º com a horizontal. Nesse lançamento, a bola atinge um alcance horizontal A1. Num lance posterior, a bola é arremessada com a mesma velo-cidade escalar V0, mas fazendo um ângulo de 60º com a horizontal, atingindo um alcance horizontal A2. Desprezando-se a resistência do ar, é correto afirmar-se que a relação A1/A2 vale*a) 1.b) 2.c) 1/2.d) 1/3.e) 1/4.
V0→
(IF/CE-2012.2) - ALTERNATIVA: AUm disco gira com velocidade angular ω , como mostra a figura. No ponto A, a velocidade linear é 50 cm/s e, no ponto B, sua velocidade linear é 10 cm/s. A distância é 20 cm. O valor de ω , em radianos por segundo, é*a) 2,0. b) 5,0.c) 10,0.d) 15,0.e) 20,0.
O B Aω
(IF/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: EUm motorista de caminhão faz entregas em uma região da cidade com a forma aproximada de um quadrado de lado 20 km. Em uma de suas viagens, ele deve partir do ponto A e chegar ao ponto C. Para isso, ele dispõe de duas rotas alternativas: ou segue pelo per-curso ABC ou pelo percurso ADC.
B A
C D
20 km
20 km
20 k
m
20 k
m
Se optar pela rota ABC, conseguirá desenvolver uma velocidade média de 50 km/h no trecho todo, mas pelo outro percurso desen-volverá velocidade média de 60 km/h no trecho AD e de 40 km/h no trecho DC. Pode-se afirmar que se optar pelo trecho ADC, o mo-torista desenvolverá uma velocidade média no percurso todo, em km/h, igual aa) 110.b) 62.c) 55.d) 50.*e) 48.
(UEM/PR-2012.2) - RESPOSTA: SOMA = 21 (01+04+16)Sobre os conceitos de cinemática, assinale o que for correto.
01) A distância que um móvel percorre em um movimento retilíneo e uniforme é dada pelo produto de sua velocidade multiplicada pelo intervalo de tempo gasto no percurso.
02) No sistema internacional de unidades (SI), a velocidade é dada em km/h.
04) Os intervalos de tempos de queda de dois corpos abandonados à mesma altura e no vácuo são iguais, mesmo que esses dois cor-pos possuam massas diferentes.
08) Em um movimento uniformemente variado, a velocidade média é dada pela razão da distância total percorrida pelo intervalo de tempo gasto no percurso.
16) O gráfico da velocidade em função do tempo, para o caso de um móvel descrevendo um movimento retilíneo uniformemente variado, é uma reta, cujo coeficiente angular é a aceleração daquele móvel.
(UEPG/PR-2012.2) - RESPOSTA: SOMA = 15 (01+02+04+08)A necessidade de medir é intrínseca à física. Uma grandeza física está relacionada a algo que possa ser medido, comparado a deter-minada unidade. O Sistema Internacional de Unidades – SI é com-posto por grandezas fundamentais e grandezas derivadas. Sobre as grandezas físicas e suas correspondentes unidades no SI, assinale o que for correto.01) Quantidade de matéria é uma grandeza fundamental, e sua uni-dade é o mol.02) Velocidade é uma grandeza derivada, e sua unidade é o metro/segundo.04) Corrente elétrica é uma grandeza fundamental, e sua unidade é o ampère.08) Temperatura termodinâmica é uma grandeza fundamental, e sua unidade é o kelvin.
(UEPG/PR-2012.2) - RESPOSTA: SOMA = 31 (01+02+04+08+16)Um automóvel e um ônibus partem, em diferentes horários, de duas cidades localizadas nas margens da mesma rodovia, deslocando-se em sentidos contrários. O automóvel sai da cidade A em direção à cidade B, enquanto que o ônibus sai da cidade B em direção à cidade A. O gráfico abaixo representa as posições do automóvel e do ônibus em função do tempo. Considere a cidade A localizada na origem (x=0). Sobre esse evento físico, assinale o que for correto.
1086420
ônibus automóvel
x (km)
t (h)
540
01) A distância entre as duas cidades é de 540 km.02) O automóvel encontra o ônibus 4 horas após ter partido da ci-dade A.04) A velocidade média do automóvel é 90 km/h.08) A velocidade média do ônibus é 67,5 km/h.16) A razão entre os tempos de viagem do automóvel e do ônibus é 3/4.
(UEPG/PR-2012.2) - RESPOSTA: SOMA = 31 (01+02+04+08+16)Em uma competição, um arqueiro atira uma flecha obliquamente para cima com velocidade inicial v0. Após um intervalo de tempo ∆t, a flecha retorna ao solo. Desconsidere a força resistiva do ar. Sobre esse evento físico, assinale o que for correto.01) A componente horizontal da velocidade da flecha permaneceu constante durante o movimento.02) A distância percorrida horizontalmente pela flecha foi proporcio-nal ao dobro do tempo necessário para alcançar a altura máxima.04) Ao atingir a altura máxima, a componente vertical da velocidade da flecha apresentou valor nulo.08) O tempo de permanência da flecha no ar foi proporcional à velo-cidade de lançamento.16) A componente vertical do movimento da flecha foi submetida à aceleração da gravidade.
(UFU/MG-2012.2) - ALTERNATIVA: BA estrela mais próxima da Terra é o Sol, sendo que a luz que dele sai, à velocidade de 300 000 km/s, gasta 8 minutos para chegar até nós. Próxima Centauri é a segunda estrela mais próxima a nós, sen-do que a luz que vemos dela hoje partiu de lá há, aproximadamente, 4 anos. Se estas distâncias fossem expressas em metros, teríamosnúmeros muitos grandes e nem sempre de uso prático; por isso, muitas vezes é preferível se referir às suas ordens de grandeza.As distâncias de nós até o Sol e até Próxima Centauri, em metros, possuem, respectivamente, as seguintes ordens de grandeza:a) 108 e 1013
*b) 1011 e 1016
c) 102 e 108
d) 109 e 1011
(UFPE-2012.2) - ALTERNATIVA: AUm livro com massa igual a m = 0,2 kg é solto (abandonado em re-pouso) do alto de um edifício com altura de 20 metros. A aceleração da gravidade no local vale g = 10 m/s2. Desprezando o efeito do atri-to ocasionado pela resistência do ar, a velocidade de queda do livro imediatamente antes de ele atingir o solo será aproximadamente:*a) 20 m/sb) 10 m/sc) 2 m/sd) 200 m/se) 1 m/s
(UNEMAT/MT-2012.2) - ALTERNATIVA: DO gráfico do espaço em função do tempo de dois veículos está re-presentado abaixo, onde o eixo das ordenadas está associado ao espaço percorrido por cada veículo.
4321
4
3
2
1
5y
x
As equações horárias, no SI, desses veículos são:a) S = 5 − t e S = 2 + 3t + t2
b) S = 2 − t e S = 5 + 3t − t2
c) S = 5 + t e S = 2 + 3t + t2
*d) S = 5 − t e S = 2 + 3t − t2
e) S = 2 + t e S = 5 + 3t − t2
MECÂNICALEIS DE NEWTONVESTIBULARES 2012.1
(UERJ-2012.1) = ALTERNATIVA: 33 A e 34 CConsidere as Leis de Newton e as informações a seguir para responder às questões de números 33 e 34.
Uma pessoa empurra uma caixa sobre o piso de uma sala. As forças aplicadas sobre a caixa na direção do movimento são:− Fp: força paralela ao solo exercida pela pessoa;− Fa: força de atrito exercida pelo piso.A caixa se desloca na mesma direção e sentido de Fp .A força que a caixa exerce sobre a pessoa é Fc .
Questão 33Se o deslocamento da caixa ocorre com velocidade constante, as magnitudes das forças citadas apresentam a seguinte relação:*a) Fp = Fc = Fa
b) Fp > Fc = Fa
c) Fp = Fc > Fa
d) Fp = Fc < Fa
Questão34Se o deslocamento da caixa ocorre com aceleração constante, na mesma direção e sentido de Fp , as magnitudes das forças citadas apresentam a seguinte relação:a) Fp = Fc = Fa
b) Fp > Fc = Fa
*c) Fp = Fc > Fa
d) Fp = Fc < Fa
(UERJ-2012.1) - RESOLUÇÃO NO FINAL DA QUESTÃONa tirinha abaixo, o diálogo entre a maçã, a bola e a Lua, que estão sob a ação da Terra, faz alusão a uma lei da Física.
DAOU, Luisa; CARUSO, Francisco. Tirinhas de Física. Rio de Janeiro: CBPF, 2000
embora sejamosdiferentes, caímos do
mesmo modo... ?! é verdade!
Newton!
quem disse?
Aponte a constante física introduzida por essa lei.Indique a razão entre os valores dessa constante física para a intera-ção gravitacional Lua-Terra e para a interação maçã-Terra.
RESOLUÇÃO UERJ-2012.1:Constante universal da gravitação de NewtonComo a constante da gravitação é universal, a razão é igual a 1.
(VUNESP/UFSCar-2012.1) - ALTERNATIVA: DPara que caixinhas de tempero permaneçam empilhadas, elas são acondicionadas em um mostrador feito do mesmo papel das em-balagens, que permite sempre a retirada da caixinha mais inferior da pilha, em contato apenas com a base do mostrador e a caixinha imediatamente acima.
bom caldo
bom
ca
Admita que a aceleração da gravidade vale 10 m/s2 e que o mos-trador possui 20 caixinhas de 100 g. Se o coeficiente de atrito entre as superfícies de papel é 0,1, a menor força suficiente para que se retire a caixinha inferior com velocidade constante é, em N, aproxi-madamentea) 1. b) 2. c) 3. *d) 4. e) 5.
(IME/RJ-2012.1) - ALTERNATIVA: AA figura 1 mostra dois corpos de massas iguais a m e presos por uma haste rígida de massa desprezível, na imenência do movimento sobre um plano inclinado, de ângulo θ com a horizontal. Na figura 2, o corpo inferior é substituido por outro com massa 2m. Para as duas situações, o coeficiente de atrito estático é µ e o coeficiente de atrito cinético é µ/2 para a massa superior, e não há atrito para a massa inferior.
θm
m
k
g→
Figura 1
θ2m
m
k
Figura 2
A aceleração do conjunto ao longo do plano inclinado, na situação da figura 2 é*a) (2gsenθ)/3.b) (3gsenθ)/2.c) (gsenθ)/2.d) g(2senθ − cosθ).e) g(2senθ + cosθ).
(UNIFENAS/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: AUm tanque de 10 metros de comprimento, 4 metros de largura e 15 metros de profundidade, encontra-se totalmente preenchido com água, cuja densidade é de 1000 kg/m3. Uma esfera de 4 g/cm3 é abandonada na superfície do líquido. Considerando a aceleração da gravidade 10 m/s2 e, desprezando todos os atritos existente, pede-se para obter o módulo da aceleração durante a descida.*a) 7,5 m/s2.b) 6,5 m/s2.c) 6,0 m/s2.d) 5,5 m/s2.e) 5,0 m/s2.
(UEG/GO-2012.1) - ALTERNATIVA: DAs forças de interação entre duas massas, segundo a lei da gravita-ção universal de Newton, são um par ação/reação, as quais atuam no centro de gravidade de cada massa. Se tomarmos o caso da interação gravitacional do planeta Terra e de uma bola de futebol, podemos perceber facilmente que a bola se desloca em direção à Terra, por meio de uma força conhecida como peso, mas não obser-vamos a Terra se movendo em direção à bola, poisa) as forças de interação entre a Terra e a bola não formam realmen-te um par ação/reação.b) nas proximidades da superfície terrestre a força gravitacional é maior na bola do que na Terra.c) a massa da Terra é muito maior do que a da bola, por isso a força de reação na Terra é nula.*d) a aceleração da bola é muito maior do que a da Terra, por isso a vemos mover-se na direção daquela.
(IME/RJ-2012.1) - ALTERNATIVA: CA figura abaixo mostra um corpo cúbico de 50 cm de aresta suspen-so por dois cabos AB e AC em equilíbrio.
corpocúbico
45º30ºA
BC
mola
2,3 m
Sabe-se que o peso específico volumétrico do material do corpo cúbico, a rigidez da mola do cabo AC e o comprimento do cabo AC antes da colocação do corpo cúbico são iguais a 22,4 kN/m3, 10,0 kN/m e 0,5 m. O valor do comprimento do cabo AB, em metros, após a colocação do corpo cúbico éAdote:√3 = 1,73 e √2 = 1,41.a) 1,0b) 1,5*c) 2,0d) 2,5e) 3,0
(VUNESP/EMBRAER-2012.1) - ALTERNATIVA: BEm um jogo de bilhar, cujas bolas apresentavam a mesma massa, o movimento da bola A foi totalmente transferido para a bola B, que estava em repouso. Com isso, após o choque, a bola B adquiriu movimento, enquanto a bola A ficou em repouso.
B
A
Considerando-se os enunciados das Leis da Física, assinale a alter-nativa que está relacionada à situação ilustrada.a) Uma força aplicada em linha reta muda a força recebida pelo cor-po.*b) Todo corpo exerce sobre o outro corpo uma força contrária de mesma intensidade e de mesma direção.c) Um objeto em repouso permanece em repouso independente-mente da força que atua sobre ele.d) A velocidade de um ponto material sofre variação quando estiver livre de ação de forças.
(FGV/RJ-2012.1) - ALTERNATIVA: CA figura abaixo apresenta o gráfico do módulo da velocidade v em função do tempo t de um carro com 1000 kg de massa.
1210864200
4
8
12
16
20
v (m
/s)
t (s)
O módulo da força resultante que atua no carro e a distância por ele percorrida entre t = 0 s e t = 5 s são, respectivamente, iguais aa) 2000 N e 125 mb) 2000 N e 50 m*c) 2000 N e 75 md) 10000 N e 125 me) 10000 N e 75 m
(VUNESP/UNISA-2012.1) - ALTERNATIVA: CEm uma academia de ginástica foi montado um sistema de roldanas para um atleta, cuja finalidade era erguer um corpo de massa ho-mogênea m = 150 kg, em um local onde g =10 m/s2. Desprezam-se todas as forças de resistência.
g→
F→
P→
m
Para que o atleta consiga erguer o corpo com velocidade constante, o módulo da força F
→ a ser aplicada na ponta da corda, em newtons,
deverá ser igual aa) 300. d) 600.b) 450. e) 750.*c) 500.
(CEFET/RJ-2012.1) - ALTERNATIVA: D
“Na descida, Gagarin foi ejetado da nave quando estava a 7 km de altura e chegou ao solo suavemente, com o auxílio de paraquedas.”
Após o paraquedas ter sido aberto, entendendo-se que o astronauta passou a descer com velocidade escalar constante, a resultante das forças que atuava sobre Gagarin era iguala) ao seu peso.b) ao seu peso e ao peso do paraquedas.c) a força de resistência do ar.*d) a zero.
(PUC/RJ-2012.1) - ALTERNATIVA: EA força de interação entre dois objetos pode ser descrita pela rela-ção F = α/r2 onde F é a força de interação, r a distância entre os dois objetos e α uma constante. No sistema internacional de unidades S.I., a constante α tem dimensão de:a) g × cm3/s2
b) kg × cmc) kg/s2
d) g × m3/s2
*e) kg × m3/s2
(PUC/RJ-2012.1) - ALTERNATIVA: BUm bloco de massa M = 1,0 kg está preso a uma polia de raio R = 0,2 m através de um fio inextensível e sem massa como mostra a figura. Sabendo que o bloco desce com uma aceleração de 3,0 m/s2, calcule o torque em N × m realizado pelo fio na extremidade da polia.
Dado: g = 10,0 m/s2.a) 0,6*b) 1,4c) 2,0d) 3,5e) 6,0
R
1 kg
(UNESP-2012.1) - ALTERNATIVA: AEm uma obra, para permitir o transporte de objetos para cima, foi montada uma máquina constituída por uma polia, fios e duas pla-taformas A e B horizontais, todos de massas desprezíveis, como mostra a figura.Um objeto de massa m = 225 kg, colocado na plataforma A, inicial-mente em repouso no solo, deve ser levado verticalmente para cima e atingir um ponto a 4,5 m de altura, em movimento uniformemente acelerado, num intervalo de tempo de 3 s. A partir daí, um sistema de freios passa a atuar, fazendo a plataforma A parar na posição onde o objeto será descarregado.
m
M
plataforma A
plataforma B
solo
4,5 m
figura forade escala
Considerando g = 10 m/s2, desprezando os efeitos do ar sobre o sistema e os atritos durante o movimento acelerado, a massa M, em kg, do corpo que deve ser colocado na plataforma B para acelerar para cima a massa m no intervalo de 3 s é igual a*a) 275.b) 285.c) 295.d) 305.e) 315.
(UFT/TO-2012.1) - ALTERNATIVA: 1 A; 2 D; 3 BLeia o texto para responder às questões 1, 2 e 3.A fim de conferir realismo à gravação da cena de um filme que en-volve um astronauta caindo na superfície lunar, a equipe de efei-tos especiais de um estúdio utilizou uma montagem com polias, um cabo de aço e um contrapeso. A montagem consiste em um cabo de aço com uma extremidade presa ao astronauta, passando por duas polias fixas sobre o teto do estúdio e por uma polia móvel (na qual o contrapeso está preso). A outra extremidade do cabo está fixada ao teto do estúdio, conforme ilustrado na figura abaixo:
Existem forças de atrito que influenciam o movimento do astronauta e do contrapeso. Geralmente estas forças são desconsideradas em situações envolvendo cabos e polias ideais. Cabos ideais são inex-tensíveis (comprimento constante) e têm massa nula. Polias ideais não possuem atrito e têm massa nula.Em uma situação real podemos considerar os cabos e polias como ideais desde que: 1) a massa destes seja muito inferior à dos demais elementos do sistema; 2) o comprimento do cabo seja aproximada-mente constante; 3) o atrito na polia seja aproximadamente nulo.Para calcular a massa do contrapeso, de forma que o astronauta em queda esteja submetido a uma aceleração igual à aceleração gravi-tacional lunar, a equipe de efeitos especiais considerou o cabo e as polias ideais, a massa total do astronauta (com equipamentos) igual a 220 kg e a aceleração gravitacional lunar (gLua) igual a vinte por cento da aceleração gravitacional terrestre, gTerra = 10 m/s2.
QUESTÃO 1Assinale a alternativa que mais se aproxima da massa calculada para o contrapeso utilizado pela equipe de efeitos especiais do es-túdio.*a) 320kg d) 151kgb) 100kg e) 352kgc) 220kg
QUESTÃO 2Considere a distância vertical inicial entre os centros de massa do astronauta e do contrapeso d = 9,0 m e as velocidades iniciais do astronauta e do contrapeso iguais a zero.Assinale a alternativa que mais se aproxima do menor intervalo de tempo necessário para que a distância vertical entre os centros de massa do astronauta e do contrapeso seja igual a 4,5 m.a) 2,5 s *d) 1,7 sb) 0,8 s e) 3,2 sc) 4,0 s
QUESTÃO 3Considere o cabo utilizado no estúdio como ideal e, agora, as polias com coeficiente de atrito diferente de zero, dissipando energia, e possuindo massa nula. Considere também que exista o movimento.Assinale a alternativa CORRETA.a) O módulo da aceleração do astronauta é nulo enquanto o módulo da aceleração do contrapeso é igual a 0,2gTerra .*b) Os módulos das acelerações do astronauta e do contrapeso são inferiores a 0,2gTerra .c) Os módulos das acelerações do astronauta e do contrapeso são superiores a 0,2gTerra .d) O módulo da aceleração do astronauta é igual a 0,2gTerra enquan-to o módulo da aceleração do contrapeso é nulo.e) Os módulos das acelerações do astronauta e do contrapeso são iguais a 0,2gTerra .
(UFG/GO-2012.1) - ALTERNATIVA: BQuando uma garrafa de espumante é balançada vigorosamente a rolha pode ser expelida com alta velocidade, sem qualquer outro auxílio. Suponha que a pressão do interior da garrafa atinja 33 atm e que o diâmetro do gargalo seja de 1,5 cm. Nessas condições, a rolha é expelida porque
Dados:π ≈ 3 e 1 atm ≈ 105 N/m2
a) o gás anidrido sulfuroso dissolvido na bebida é liberado, aumenta a pressão e causa uma força de 540 N, que supera o atrito estático entre a rolha e o vidro.*b) o gás carbônico dissolvido na bebida é liberado, aumenta a pres-são e causa uma força de 540 N, que supera o atrito estático entre a rolha e o vidro.c) o gás carbônico dissolvido na bebida é liberado, aumenta a pres-são e causa uma força de 540 N, que supera o atrito cinético entre a rolha e o vidro.d) o gás anidrido sulfuroso dissolvido na bebida é expandido, au-menta a pressão e causa uma força de 1080 N, que supera o atrito cinético entre a rolha e o vidro.e) o gás anidrido carbônico dissolvido na bebida é liberado, aumenta a pressão e causa uma força de 1080 N, que supera o atrito estático entre a rolha e o vidro.
(UFG/GO-2012.1) - ALTERNATIVA: APara proteção e conforto, os tênis modernos são equipados com amortecedores constituídos de molas. Um determinado modelo, que possui três molas idênticas, sofre uma deformação de 4 mm ao ser calçado por uma pessoa de 84 kg. Considerando-se que essa pes-soa permaneça parada, a constante elástica de uma das molas será, em kN/m, de*a) 35,0b) 70,0c) 105,0d) 157,5e) 210,0
Dado:g = 10 m/s2
(IF/CE-2012.1) - ALTERNATIVA: DUma pequena esfera de massa m, peso P e raio r é dei-xada cair no ar, próximo à superfície da Terra. Verifica-se que, do ponto A em diante, sua velocidade permanece constante (ver figura).O módulo da força resultante e da aceleração da esfera imediatamente após ser largada sãoa) Zero; g. b) Zero; zero.c) P; zero *d) P; g. e) P/2; g.
m
A
(IF/CE-2012.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: BUm carrinho pode mover-se sobre uma mesa horizontal. Puxa-se o carrinho por meio de uma corda e mede-se a sua aceleração. Ao mesmo tempo, um dinamômetro D intercalado na corda permite medir a força correspondente exercida pela corda, como mostra a figura 1.
DF
figura 1
a
Ffigura 2
Numa série de experiências, obteve-se o gráfico da figura 2 que re-presenta a aceleração a em função da força F medida pelo dinamô-metro. Essa curva, extrapolada para baixo, não passa pela origem. Ocorreu isso, porque se desprezou a) a massa do carrinho. *b) o atrito entre o carrinho e a mesa. c) o peso do carrinho. d) a força normal que a mesa exerce sobre o carrinho. e) a força que o carrinho exerce sobre a corda.
(IF/CE-2012.1) - ALTERNATIVA: ADois blocos, A e B, cujas massas são mA e mB (mA < mB), unidas por uma barra de massa m muito menor que a massa de A, deslizam com atrito desprezível sobre um plano inclinado no laboratório, como mostra a figura abaixo.
A
B
m
Sendo a resistência do ar desprezível nas condições desta experiên-cia, é correto afirmar-se sobre a tensão na barra: *a) é nula. b) a barra está comprimida, sendo sua tensão proporcional a mB − mA. c) a barra está comprimida, sendo sua tensão proporcional a mB + mA. d) a barra está distendida, sendo sua tensão proporcional a mB − mA. e) a barra está distendida, sendo sua tensão proporcional a mB + mA.
(IF/CE-2012.1) - ALTERNATIVA: DO esquema abaixo representa um bloco de massa = 10 kg apoiado em uma superfície lisa horizontal de coeficiente de atrito estático en-tre o corpo e a mesa igual a µe e coeficiente de atrito dinâmico igual a µd. F é uma força horizontal que age sobre o corpo, FA a força de atrito, N a força Normal e P a força Peso. Considere as seguintes proposições e adote g = 10 m/s2.
F→
P→
N→
FA→
Fonte: http://www.infoescola.com
I. O sistema permanecerá em repouso independente do valor da força F.II. Se a força F for 100 vezes o valor de µe, o corpo estará na imi-nência de se movimentar.III. Se a força F for 100 vezes o valor de µd, o corpo estará na imi-nência de se movimentar.IV. Suponha que o corpo é de borracha e a superfície é o asfalto, temos µd < µe.V. O corpo só entrará em movimento, quando F > 100µe.VI. O corpo só entrará em movimento, quando F > 100µd.Está(ão) correta(s):a) Apenas I. b) II, IV e VI.c) II, III e V. *d) II, IV e V.e) III, IV e VI.Obs.: Nas proposições falta dizer que F é em newtons.
(IF/CE-2012.1) - ALTERNATIVA: DQuando colocamos um objeto sobre uma superfície plana (S), em repouso, conforme a figura abaixo, duas forças passam a atuar so-bre o objeto.
N
P
S
É correto afirmar sobre elas:a) Formam um par de ação e reação;b) O peso (P) é a força resultante sobre o objeto;c) A força normal (N) é nula;*d) As forças peso (P) e normal (N), possuem mesmo módulo (valor) e mesma direção;e) O peso tem o valor de 10 newtons.
(IF/CE-2012.1) - ALTERNATIVA: EUm bloco de massa m = 2,0 kg é arrastado sobre uma superfície ho-rizontal por uma força constante, de módulo igual a 4,0 N e direção horizontal. Despreze a força de atrito. A aceleração do bloco é de a) 40 m/s2. d) 10 m/s2. b) 8 m/s2. *e) 2 m/s2.c) 4 m/s2.
(IF/CE-2012.1) - ALTERNATIVA: CA Estação Espacial Internacional (“International Space Station” ou simplesmente ISS) é um laborató-rio espacial em construção. A mon-tagem em órbita da EEI começou em 1998, e a estação encontra-se em uma órbita baixa (entre 340 km e 353 km) que possibilita ser vista da Terra a olho nu. Viajando a uma velocidade média de 27700 km/h, a Estação completa 15,77 órbitas por dia. No interior dessa estação, um astronauta tem a “sensação” de falta de peso. É correta a justi-ficativa da alternativa a) a atração da Terra é desprezível para objetos a esta altitude. b) uma força de “interação”, oposta em sentido igual em módulo à força de atração terrestre, a esta se adiciona, dando resultante nula sobre o astronauta.*c) tanto o astronauta quanto a estação ISS têm a mesma acelera-ção em relação a um sistema inercial fixo no centro da Terra. d) a atração da Lua sobre o astronauta anula a força de atração terrestre. e) a atração conjunta do Sol e da Lua sobre o astronauta anula a força de atração terrestre.
(IF/CE-2012.1) - ALTERNATIVA: BUm elevador de massa de 2 toneladas desce com aceleração de 2 m/s2. Esse elevador está sustentado por um cabo de aço cuja massa é desprezível quando comparada à massa do elevador. Nes-se caso, podemos afirmar que a tração no cabo de aço é: (Considere a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s2).a) 20 kN *b) 16 kN c) 10 kN d) 40 kN e) 24 kN
(UFPR-2012.1) - ALTERNATIVA: ATrês blocos de massas m1, m2 e m3, respectivamente, estão unidos por cordas de massa desprezível, conforme mostrado na figura.
m1
m2
m3
60º
roldana
O sistema encontra-se em equilíbrio estático. Considere que não há atrito no movimento da roldana e que o bloco de massa m1 está so-bre uma superfície horizontal. Assinale a alternativa que apresenta corretamente (em função de m1 e m3) o coeficiente de atrito estático entre o bloco de massa m1 e a superfície em que ele está apoiado.
*a) m32m1
d) 2m3
√3m1
b) m12m3
e) m3
√3m1
c) 2m1
√3m3
(PUC/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: BUm estudante, ao medir seu peso, ficou em dúvida quanto à leitura da balança, pois sabia que, na posição em que se encontrava na Terra, o valor encontrado era o menor possível. Assinale a opção que indica a posição do aluno.a) Latitude de 45º.*b) Em qualquer ponto do Equador.c) Latitude de 90º.d) A leitura independe da localização da balança, já que a massa do objeto é invariável.
(PUC/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: BUma força horizontal, constante e de intensidade 20 N, atua sobre um corpo de 10 kg de massa, inicialmente em repouso, que desliza sem atrito sobre uma superfície horizontal. A velocidade adquirida pelo objeto após percorrer 4 m é de:a) 5 m/s*b) 4 m/sc) 2 m/sd) 1 m/s
(PUC/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: 33.C; 34.AAs questões 33 e 34 referem-se à figura abaixo, que mostra uma montagem com três corpos ligados através de cordas de massas desprezíveis. Também é desprezível a massa da roldana. A corda C1 liga os corpos A e B enquanto a corda C2 liga os corpos B e C passando pela roldana. O sistema está em repouso, e T1 e T2 representam respectivamente as forças com que as cordas C1 e C2 estão tracionadas. O corpo de maior massa está apoiado sobre o prato da balança.
A
B
C
BALANÇA
C1
C2
T1
T2
mA = 10 kg
mB = 3 kg
mC = 5 kg
g = 10 m/s2
QUESTÃO 33Sobre as forças de tração T1 e T2 nas cordas, é CORRETO afirmar:a) T1 > T2
b) T1 = T2
*c) T1 < T2
d) T1 = T2 = 0, pois o sistema está em repouso.
QUESTÃO 34A leitura da balança, graduada em Kg, será de:*a) 8 Kgb) 10 Kgc) 13 Kgd) 15 Kg
(UFF/RJ-2012.1) - ALTERNATIVA: CUma criança se balança em um balanço, como representado es-quematicamente na figura abaixo. Assinale a alternativa que melhor representa a aceleração a
→ da criança no instante em que ela passa
pelo ponto mais baixo de sua trajetória.
a) a→
= 0
b) a→
*c) a→
d) a→
e) a→
(PUC/MG) -2012.1) - ALTERNATIVA: BO diagrama mostra um objeto de 4 Kg, acelerado para a direita a 10 m/s2 em uma superfície horizontal com atrito.
força aplicada = 50 N
A força de atrito vale, em Newtons:a) 5*b) 10c) 20d) 40
(PUC/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: DAssinale o corpo que está em equilíbrio.a) Um satélite em órbita circular ao redor da Terra.b) Um skate descendo uma rampa com atrito desprezível.c) Uma esfera de aço em queda livre.*d) Um bloco deslizando com velocidade constante sobre o tampo de uma mesa.
(UEM/PR-2012.1) - RESPOSTA: SOMA = 27 (01+02+08+16)Uma mola (que obedece à lei de Hooke) é presa verticalmente no teto de uma casa. Na extremidade livre, é pendurado um bloco de massa de 1 kg e nota-se que o comprimento da mola é aumentado em 10 cm. Nessas condições, considerando a aceleração da gravi-dade g = 10 m/s2 , assinale o que for correto.01) A constante elástica da mola vale 100 N/m.02) A constante elástica da mola independe da massa utilizada.04) Duplicando-se a massa m, a deformação da mola é também duplicada, assim como a constante da mola.08) Se esse experimento for feito na Lua, o valor da constante elás-tica da mola terá o mesmo valor do obtido na Terra.16) Colocando o sistema massa-mola para oscilar, a velocidade do bloco de massa m varia senoidalmente com o tempo.
(UEL/PR-2012.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUma pessoa, de massa 80,0 kg, consegue aplicar uma força de tra-ção máxima de 800,0 N. Um corpo de massa M necessita ser levan-tado como indicado na figura a seguir. O coeficiente de atrito estático entre a sola do sapato da pessoa e o chão de concreto é µe = 1,0.
θ
M
Faça um esboço de todas as forças que atuam em todo o sistema e determine qual a maior massa M que pode ser levantada pela pes-soa sem que esta deslize, para um ângulo θ = 45º.
RESPOSTA UEL/PR-2012.1:
FatPm
N
T
TT
R
PM
T
Esquema de forças
na pessoa na polia no corpo (M)maior M para
θ = 45ºM = 40√2 kg
(UDESC-2012.1) - ALTERNATIVA: DA figura mostra dois blocos de massa mA e mB conectados por um fio inextensível e de massa desprezível, que passa por duas polias também de massa desprezível. O bloco de massa mA está sobre um plano inclinado que forma um ângulo α com a horizontal e sustenta o bloco de massa mB.
mA
mB
α
Assinale a alternativa que apresenta o valor de mB capaz de fazer com que o sistema permaneça em equilíbrio, desprezando todas as forças de atrito.
a) mB = mAcos(α)
b) mB = mAsen(α)
c) mB = 2mA
*d) mB = 2mAsen(α)
e) mB = 2mAcos(α)
(UFPB-2012.1) - ALTERNATIVA: AUm vagão gôndola, mostrado na figura a seguir, transportando mi-nério de ferro, deve descer uma rampa inclinada para entrar em uma mina a certa profundidade do solo.
Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Kipplore.jpeg>. Acesso em: 12 ago. 2011.
Para controlar a velocidade de descida do vagão, um cabo de aço é amarrado a esse vagão e a uma máquina que está na parte superior da rampa. Esse cabo aplica, no vagão, uma força paralela à rampa e orientada para a máquina. Essa situação pode ser descrita em um diagrama vetorial em que as forças aplicadas possuem as seguintes notações:
• T é a força feita pelo cabo de aço na gôndola;• fa é a força de atrito na gôndola;• P é a força peso da gôndola;• N é a força normal na gôndola.
Nesse contexto, a situação descrita está corretamente reproduzida no diagrama vetorial:
*a)
P
N T
fa
d)
P
N T
fa
b)
P
N T
fa
e)
P
N T
fa
c)
P
N T
fa
(UEM/PR-2012.1) - RESPOSTA: SOMA = 26 (02+08+16)Um ciclista, partindo do repouso na origem em uma pista plana, ace-lera de forma constante nos primeiros 10 metros, atingindo a veloci-dade de 6m/s. A partir desse ponto, ele mantém constante o módulo de sua velocidade em todo o percurso. Um pouco à frente, ele en-contra uma elevação em forma de semicircunferência de raio 3,6m.Sabendo-se que a massa total (ciclista + massa da bicicleta) é 100 kg, e que o movimento é retilíneo da origem até o início da ele-vação, e considerando g = 10 m/s2 , assinale o que for correto.
01) Enquanto o ciclista acelera, a força peso varia.
02) A força resultante nos primeiros 10 m vale 180N.
04) Nos primeiros 10 m do percurso, a velocidade em função do tempo é dada por v = 1,8t2 .
08) No topo da elevação, a força normal se anula.
16) A função horária do movimento nos primeiros 10 m é dada por x = 9t2/10.
(VUNESP/UNICID-2012.1) - ALTERNATIVA: AEm laboratórios de análises clínicas, vários tipos de exames utilizam centrífugas para promover determinadas reações.Tubos de ensaio, contendo amostras de material de análise, são presos próximos à boca da centrífuga em anéis que se encontram em pontos periféricos da máquina, e postos a girar em movimento circular e uniforme com liberdade de se inclinarem durante o movi-mento. Adotando um referencial inercial, as forças que agem sobre cada amostra, considerada como um ponto material depositado no fundo de cada tubo de ensaio, estão corretamente representadas no gráfico:
*a)
P→
N→
d)
P→
N→
Fcp
→
b)
P→
N→
Fcp
→ e)
P→
N→
Fcf
→
c)
P→
N→
Fcf
→
(UFLA/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: AUm lustre encontra-se preso ao teto de uma sala por uma haste de massa desprezível, conforme indica a figura 1. Podem-se identificar as forças que atuam no sistema e representá-las, isolando os corpos envolvidos, conforme as figuras 2, 3 e 4.
Figura 1
F1→
Teto
F2→
F3→
Haste
F5→
F4→
Lustre
Figura 4Figura 3Figura 2
Das forças assinaladas, constitui(em) par(es) ação e reação:
*a) F1→
e F2→
; F3→
e F4→
b) F1→
e F3→
; F2→
e F4→
c) F2→
e F3→
; F4→
e F5→
d) F1→
e F5→
(UFPB-2012.1) - AFIRMATIVAS CORRETAS: I , III e IVNa cidade de Sousa, no sertão paraibano, é comum agricultores su-birem, sem ajuda de equipamentos, em coqueiros. Para descer, umdeterminado agricultor exerce forças com suas mãos e pés sobre o coqueiro, de modo a descer com velocidade constante. (Ver figura esquemática abaixo.)
Dis
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em: 1
2 ag
o. 2
011.
F F
F F
tronco docoqueiro
mãos
pés
Considerando que cada membro, pés e mãos desse agricultor, exerce uma força F perpendicular ao tronco do coqueiro, e que o coeficiente de atrito entre os membros e o tronco do coqueiro é µ , identifique as afirmativas corretas:I. A força normal exercida pelo tronco em cada membro do agricultor tem módulo igual a F.II. O atrito é estático, pois a aceleração é nula.III. A força de atrito é paralela ao tronco e orientada para cima.IV. O peso do agricultor é P = 4µF.V. A velocidade escalar do agricultor, imediatamente antes de chegar ao solo, diminuirá, se o coeficiente de atrito diminuir.
(UFLA/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: DDois blocos A e B de massas MA e MB, respectivamente, estão uni-dos por um fio inextensível e de massa desprezível. Os blocos en-contram-se inicialmente em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Num dado instante, uma força, de módulo F, é aplicada no bloco B, conforme mostra a figura abaixo.
A BF→
O módulo da tração no fio que une os dois blocos, considerando os dados da questão, é:
a) MAF
b) (MA − MB)F
c) MA
MBF
*d) MA
MA + MBF
(CEFET/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: DUma pessoa de massa igual a 60 kg está de pé sobre uma balança dentro de um elevador. Se, em todo o percurso, essa balança re-gistra o valor de 72 kg, então, considerando g = 10 m/s2, é correto afirmar que o elevadora) subiu com velocidade constante de 4 m/s, do terceiro ao sétimo andar.b) partiu do terceiro andar com uma aceleração de 3 m/s2 dirigida para cima.c) despencou do último andar, a 45 m de altura, com aceleração de 10 m/s2.*d) partiu do térreo, passando pelo sexto andar, a 16 m de altura, com uma velocidade de 8 m/s.e) passou pelo nono andar, com velocidade de 6 m/s, percorrendo 12 m até parar no segundo andar.
(ACAFE/SC-2012.1) - ALTERNATIVA: CO Código de Trânsito Brasileiro estabelece, no artigo 65, a obrigato-riedade do uso do cinto de segurança para condutores e passagei-ros em todas as vias do território nacional. A função básica do cinto de segurança consiste em impedir que os corpos dos ocupantes de um veículo em movimento sejam projetados para frente, no caso de uma colisão frontal. Isso ocorre devido a um comportamento natural de qualquer corpo, descrito pela Primeira Lei de Newton, também conhecida como princípio da inércia.A alternativa correta que compreende tal princípio é:a) A velocidade de um corpo tem sempre a mesma direção e sentido da força resultante que atua sobre ele.b) Toda ação é anulada pela reação.*c) Todo corpo permanece em repouso ou movimento retilíneo uni-forme, a menos que seja obrigado a mudá-lo por forças atuantes sobre ele.d) Toda vez que um corpo exerce uma força sobre outro, este exerce sobre aquele uma força de mesma intensidade, mesma direção e sentido contrário.
(UFF/RJ-2012.1) - ALTERNATIVA: EDois corpos, um de massa m e outro de massa 5m, estão conecta-dos entre si por um fio e o conjunto encontra-se originalmente em repouso, suspenso por uma linha presa a uma haste, como mostra a figura.A linha que prende o conjunto à haste é queimada e o conjunto cai em queda livre.
5m
m
Desprezando os efeitos da resistência do ar, indique a figura que re-presenta corretamente as forças f1 e f2 que o fio faz sobre os corpos de massa m e 5m, respectivamente, durante a queda.
a)
f1
f2
d)
f1 = 0
f2
b)
f1
f2
*e)
f1 = 0
f2 = 0
c)
f1
f2 = 0
(UNIMONTES/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: CConsidere as situações seguintes em que uma força centrípeta atua num objeto em movimento:
I – Um pêndulo descrevendo um movimento circular uniforme no plano horizontal.II – Um carrinho passando pelo ponto mais alto do “loop” de uma montanha russa.III – Um veículo passando pelo ponto mais alto de uma lombada.
I II III
Na listagem a seguir, são enumerados módulos de forças relaciona-das às situações I, II e III.
A1 - módulo do componente horizontal da tração no fio;A2 - módulo da normal menos o módulo do peso;A3 - módulo do peso menos o módulo da normal;A4 - módulo do peso mais o módulo da normal;A5 - módulo do componente vertical da tração no fio;A6 - módulo da tração no fio.
Assinale a alternativa que expressa, de forma CORRETA, o item da listagem que corresponde ao módulo da força centrípeta nas situa-ções I, II e III, respectivamente.a) A6, A2, A3.b) A5, A4, A2.*c) A1, A4, A3.d) A1, A3, A4.(FUVEST/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: A
Um móbile pendurado no teto tem três elefantezinhos presos um ao outro por fios, como mostra a figura. As massas dos elefantes de cima, do meio e de baixo são, respectivamente, 20 g, 30 g e 70 g.
NOTE E ADOTE
Desconsidere as massas dos fios.Aceleração da gravidade g = 10 m/s2.
Os valores de tensão, em newtons, nos fios superior, médio e inferior são, respectivamente, iguais a*a) 1,2; 1,0; 0,7.b) 1,2; 0,5; 0,2.c) 0,7; 0,3; 0,2.d) 0,2; 0,5; 1,2.e) 0,2; 0,3; 0,7.
(FUVEST/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: EO gráfico ao lado representa a força F exercida pela muscula-tura eretora sobre a coluna ver-tebral, ao se levantar um peso, em função do ângulo φ, entre a direção da coluna e a horizon-tal. Ao se levantar pesos com postura incorreta, essa força pode se tornar muito grande, causando dores lombares e problemas na coluna.Com base nas informações dadas e no gráfico acima, foram feitas as seguintes afirmações:I. Quanto menor o valor de φ, maior o peso que se consegue levan-tar.II. Para evitar problemas na coluna, um halterofilista deve procurar levantar pesos adotando postura corporal cujo ângulo φ seja gran-de.III. Quanto maior o valor de φ, menor a tensão na musculatura ereto-ra ao se levantar um peso.Está correto apenas o que se afirma ema) I. d) I e II.b) II. *e) II e III.c) III.I.
0
F
φ (graus)70
(UTFPR-2012.1) - ALTERNATIVA: ESobre o atrito podemos dizer:I) Onde nascessemos teríamos de ficar por toda a vida, pois não poderíamos nos locomover. Isto é, só podemos caminhar porque temos o atrito dos calçados (sapatos) com o chão.II) O atrito permite que o barco se movimente na água, pois sem o atrito o barco ficaria no mesmo lugar e afundaria.III) O carro pode se locomover, pois o atrito do pneu com o chão permite a aderência do carro ao chão e assim o motor do carro pode imprimir um deslocamento e também uma velocidade para o carro.Está(ão) correta(s) apenas:a) I. d) I e II.b) II. *e) I e III.c) III.
(UFLA/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: BMolas, cunhas, rodas e eixos, engrenagem, polia são exemplos de máquinas simples. Esses dispositivos, apesar da simplicidade, pos-suem grande aplicabilidade.Toda alavanca possui um ponto fixo no qual o corpo extenso exigido se apoia. Seu princípio de funcionamento consiste da ação de três forças sobre esse corpo rígido: a força fixa (força que o ponto fixo faz sobre o corpo rígido), a força potente (força que a pessoa que utiliza a alavanca faz sobre o corpo rígido) e a força resistente (força que o objeto exerce sobre o corpo rígido). De acordo com o posiciona-mento dessas forças, ao longo do corpo rígido, as alavancas são de-nominadas como: interfixa (força fixa atuando entre as outras duas forças), interpotente (força potente atuando entre as outras duas for-ças) e inter-resistente (força resistente atuando entre as outras duas forças). Assim, são exemplos de alavanca interfixa:a) tesoura, espremedor de alho, quebra nozes*b) alicate, tesoura, marteloc) pinça, pegador de gelo, carrinho de mãod) vassoura, martelo, carrinho de mão
(UEPG/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: AMedir é o ato de comparar duas grandezas físicas de mesma espé-cie. Sobre grandezas físicas, assinale a alternativa correta.*a) Grandeza física é todo elemento suscetível de medi-da, ou seja, é aquela que descreve qualitativamente e quantitativamente as re-lações entre as propriedades observadas no estudo dos fenômenos físicos.b) A operação entre duas grandezas físicas fundamentais resulta sempre numa terceira, sendo que esta também é fundamental.c) O Sistema Internacional de Unidades – SI apresenta unidades fundamentais e derivadas; as unidades derivadas são obtidas a partir de operações de dois fenômenos físicos cujas unidades são também deriva-das.d) É impossível comparar duas grandezas físicas de mesma espé-cie, porém é possível comparar duas grandezas de sistemas de uni-dades diferentes.e) A massa de um corpo, o tempo e a força são exemplos de gran-dezas vetoriais.
(UNIOESTE/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: ANo filme “2001: uma odisseia no espaço” (Stanley Kubrick, 1968) os tripulantes da estação espacial V desfrutam de “gravidade artificial”, um efeito produzido nos módulos circulares (de raio R) da estação espacial por sua rotação ao redor do eixo de simetria.
Imagem: www.daviddarling.info/encyclopedia/S/Space_Station.V.html, em 24 de outubro de 2010.
Se o raio vale R, qual deve ser a frequência angular de rotação ω para produzir uma aceleração igual a g?*a) ω = (g/R)1/2 . d) ω = (g·R)1/2 .b) ω = (R/g)1/2 . e) ω = g/R .c) ω = g·R .
(UNIOESTE/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: DNa Fórmula Indy utilizam-se circuitos ovais com pistas super eleva-das, isto é: inclinadas por um certo ângulo θ com relação à horizon-tal. Esta geometria garante que para uma curva com determinado raio de curvatura RC exista uma velocidade máxima de segurança VMAX com a qual um veículo não desgarra do asfalto, mesmo que seus pneus percam o atrito com a pista. Admitindo que em certo ponto da pista onde os veículos podem atingir VMAX = 360 km/h a inclinação seja θ = 30°, qual será a melhor aproximação para o raio de curvatura RC associado a esta região? Admita g = 10 m/s2.a) RC = 577 m.b) RC = 1154 m.c) RC = 1414 m.*d) RC = 1732 m.e) RC = 2000 m.
(UNITAU-TAUBATÉ/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: BNiels Bohr, antes de lançar a sua teoria atômica, baseada nos con-ceitos da Física Quântica, trabalhou em colaboração com o cientista Ernest Rutheford. Rutheford é conhecido por seu modelo atômico: o modelo planetário atômico, o qual é baseado nos conceitos da física clássica. Nesse modelo atômico, a estabilidade orbital era dada pelo equilíbrio entre a força centrípeta do elétron, em torno do núcleo atô-mico, e a força de atração coulombiana entre o núcleo e o elétron. Para o átomo de hidrogênio, o módulo da força coulombiana F entre o núcleo, constituído por um próton, e o elétron da eletrosfera é dada por F = e2/(4πε0r2). Sabe-se, ainda, que o módulo da força centrípe-ta é dada por F = mv2/r, onde r é a distância entre o centro do núcleo atômico, considerado aqui como um referencial inercial, e o elétron na eletrosfera. A velocidade orbital v desse elétron também é medi-da com relação a esse referencial inercial. Sob essas condições, é CORRETO afirmar que, no modelo atômico de Rutheford:
Dados: ε0=8,85 × 10−12 F/m; e = 1,619 × 10−19 C, v = ωr e ω = 2πf
a) quando o elétron possuir velocidade orbital maior que v = [e2/(4πε0mr)]1/2 , ele colapsa-se em direção ao núcleo atômico.*b) quando o elétron possuir velocidade orbital menor que v = [e2/(4πε0mr)]1/2 , ele colapsa-se em direção ao núcleo atômico.c) quanto mais distante o elétron se encontrar do núcleo atômico, maior será sua velocidade, garantindo assim a estabilidade orbital eletrônica.d) a velocidade orbital do elétron é diretamente proporcional a sua massa.e) a frequência do elétron sobre a sua órbita e em torno do núcleo atômico é de f = e/(16π3ε0mr)1/2 .
(UNITAU-TAUBATÉ/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: CUm bloco retangular, cuja massa é igual a 8 kg, é arrastado ao longo de uma superfície horizontal devido à ação de uma força sobre ele aplicada. O módulo da força aplicada é de 40 N, e a direção da força forma um ângulo de 30º com a superfície horizontal. Sabendo que o coeficiente de atrito dinâmico (cinético) entre o bloco e a superfície é µc = 0,4, calcule o módulo da força de atrito entre o bloco e a super-fície, em relação ao movimento do bloco.
Dados: sen30º = 21 , cos30º = √3
2 e g = 10m/s2.
a) 32 Nb) 19 N*c) 24 Nd) 21 Ne) 12 N
30º
F
(UFPE-2012.1) - RESPOSTA: FR = 90 NUm bloco de massa m = 4,0 kg é impulsionado sobre um plano inclinado com velocidade inicial v0 = 15 m/s, como mostra a figu-ra. Ele desliza em um movimento descenden-te por uma distância L = 5,0 m, até parar. Cal-cule o módulo da força resultante que atua no bloco, ao longo da de-cida, em newtons.
m
30º
v0
(UFRN-2012.1) - ALTERNATIVA: CEm Tirinhas, é muito comum encontrarmos situações que envolvem conceitos de Física e que, inclusive, têm sua parte cômica relaciona-da, de alguma forma, com a Física.Considere a tirinha envolvendo a “Turma da Mônica”, mostrada a seguir.
CEBOLINHA! QUERPARAR DE TORCER
PRA MÔNICA?
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Supondo que o sistema se encontra em equilíbrio, é correto afirmar que, de acordo com a Lei da Ação e Reação (3ª Lei de Newton),a) a força que a Mônica exerce sobre a corda e a força que os meni-nos exercem sobre a corda formam um par ação-reação.b) a força que a Mônica exerce sobre o chão e a força que a corda faz sobre a Mônica formam um par ação-reação.*c) a força que a Mônica exerce sobre a corda e a força que a corda faz sobre a Mônica formam um par ação-reação.d) a força que a Mônica exerce sobre a corda e a força que os meni-nos exercem sobre o chão formam um par ação-reação.
(SENAC/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: EUm automóvel deve fazer uma curva de raio igual a 200 m, sem der-rapar, a uma velocidade máxima de 90 km/h. Para que ele consiga esse objetivo, sem depender do atrito de seus pneus com a pista, o ângulo θ de sobrelevação da pista deve ser tal quea) senθ = 0,21. Dado:b) cosθ = 0,50. g = 10 m/s2
c) tgθ = 3,2.d) senθ = 0,43.*e) tgθ = 0,31.
(PUC/RS-2012.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: CUm livro encontra-se apoiado sobre uma mesa plana e horizontal. Considerando apenas a força de reação normal e a força peso que atuam sobre o livro, são feitas as seguintes afirmativas:I. As intensidades da força normal e da força peso são iguais e uma é a reação da outra.II. As intensidades da força normal e da força peso são iguais e têm origem em interações de tipos diferentes.III. A força normal sobre o livro, devida à interação do livro com a mesa, é de origem gravitacional.IV. A força normal sobre o livro é de origem eletromagnética.Estão corretas apenas as afi rmativasa) I e II.b) I e III.c) II e IV.d) III e IV.e) II, III e IV.Obs.: A única afirmativa correta é a II.
(PUC/RS-2012.1) - ALTERNATIVA: BFreios com sistema antibloqueio (ABS) são eficientes em frenagens bruscas porque evitam que as rodas sejam bloqueadas e que os pneus deslizem no pavimento.Essa eficiência decorre do fato de que a força de atrito que o pavi-mento exerce sobre as rodas é máxima quandoa) os pneus estão deslizando, porque o atrito cinético é maior que o estático máximo.*b) os pneus estão na iminência de deslizar, porque o atrito estático máximo é maior que o cinético.c) o carro está parado, porque o atrito estático é sempre máximo nessa situação.d) a velocidade do carro é constante, porque o atrito cinético é cons-tante.e) a velocidade do carro começa a diminuir, porque nessa situação o atrito cinético está aumentando.
(FEI/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: CA força resultante sobre um corpo de massa m = 68,00 kg é 207,196N. Qual é a aceleração do corpo?a) 3,470 m/s2
b) 3,407 m/s2
*c) 3,047 m/s2
d) 3,740 m/s2
e) 3,074 m/s2
(FEI/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: EUm dinamômetro em equilíbrio possui duas massas iguais em suas extremidades, conforme indicação ao lado. Quando o dinamômetro está marcando 50 N, qual é o valor de cada massa?a) 50 kgb) 25 kgc) 15 kgd) 10 kg*e) 5 kg
mm
Dado: g = 10 m/s2
(FEI/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: ENos portos, para carregar navios, os guindastes possuem um siste-ma de polias móveis para multiplicar a força, visto que as cargas a serem elevadas são muito pesadas. Um guindaste simples possui o esquema abaixo. Qual é a força que o motor deverá fazer para elevar uma carga de 1 tonelada?
a) 200 kgf
b) 100 kgf
c) 500 kgf
d) 750 kgf
*e) 250 kgf
F
carga
(FEI/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: DEm um piso horizontal está disposta uma caixa de madeira de mas-sa m = 500 kg. Um trator deverá puxar a caixa a partir do repouso e depois arrastá-la com velocidade constante, por meio de um cabo de aço que é mantido na horizontal. Nestas condições, qual é a máxima força que o trator exercerá sobre a corda?
Dados: coeficiente de atrito estático entre a caixa e o piso µe = 0,4; coeficiente de atrito dinâmico entre a caixa e o piso µd = 0,3; aceleração da gravidade g = 10 m/s2.
a) 500 Nb) 1000 Nc) 1500 N*d) 2000 Ne) 2500 N
(UFV/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: AUma caixa de massa M é colocada exatamente no meio de um an-daime de massa desprezível, com dinamômetros (A e B) em cada uma de suas duas cordas de sustentação, como ilustrado na figura abaixo. Nesta situação (I) o dinamômetro A marca 500 N.
M
A B
A caixa é, então, deslocada para mais perto da corda em que está o dinamômetro B, passando o dinamômetro A a marcar 200 N nesta nova situação (II). Sabendo-se que, em ambas as situações, o an-daime encontra-se em equilíbrio horizontal, os valores medidos pelo dinamômetro B na situação inicial (I) e na situação final (II) serão, respectivamente:*a) 500 N e 800 N.b) 500 N e 300 N.c) 0 N e 300 N.d) 0 N e 800 N.
(UFV/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: AObserve as situações (I a IV) ilustradas nas figuras abaixo, onde blocos de massas M e 2M são submetidos a forças resultantes F
→
e 2F→
.
F→ F
→
2F→ 2F
→
M
M
2M
2M
(IV)
(II)(I)
(III)
Com relação aos módulos das acelerações (aI, aII, aIII e aIV) sofridas pelos blocos, respectivamente nas situações I, II, III e IV, é CORRE-TO afirmar que:*a) aII < aI = aIV < aIII
b) aII < aI = aIV > aIII
c) aI > aII = aIII < aIV
d) aI > aII = aIII > aIV
(UFV/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: BA figura abaixo ilustra um sistema formado por duas polias sem mas-sa e sem atrito fixadas ao teto sustentando três blocos A, B e C de mesma massa, através de fios inextensíveis e de massa nula.
A B C
Sabendo que os três blocos são soltos simultaneamente, a partir do repouso, é CORRETO afirmar que a aceleração do bloco B em função do módulo da aceleração da gravidade g será:a) 2g/3 para baixo.*b) g/3 para cima.c) 2g/3 para cima.d) g/3 para baixo.
(UNICENTRO/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: AAlbert Einstein (1879 – 1955), em 1905, propôs a teoria da Relativi-dade Restrita, que revolucionou a ideia sobre espaço e tempo, mas em perfeito acordo com os resultados experimentais. Ela é aplicada, entretanto, somente a referenciais inerciais.Com base nessa informação, analise as afirmativas, marcando com V as verdadeiras e com F, as falsas.( ) Os referenciais inerciais são referenciais que se movem, uns em relação aos outros, com velocidade constante.( ) Os referenciais inerciais são referenciais que se movem, uns em relação aos outros, com velocidade variável.( ) Observadores em referenciais inerciais diferentes medem a mes-ma aceleração para o movimento de uma partícula.Após análise dessas afirmativas, a alternativa que indica a sequên-cia correta, de cima para baixo, é a*a) V F V b) V V Fc) V F F d) F V F
(SENAI/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: BEm um dia de sol forte, um aluno do SENAI estava na praia, quando, bem ao longe, avistou um barco a motor. Intrigado com as causas do movimento da embarcação, ele formulou algumas hipóteses para explicá-lo. Pode-se afirmar, corretamente, que:a) o barco se movimenta porque a força do motor o puxa para fren-te. Além disso, não afunda porque, como o movimento horizontal é muito rápido, a gravidade quase não atua sobre ele.*b) o barco se movimenta porque o motor aplica uma força de ação na água, na direção contrária ao seu movimento, e a água aplica uma força de reação no barco, empurrando-o para frente.c) o barco não afunda porque o empuxo que a água aplica nele é maior que seu peso. Além disso, move-se para frente porque o atrito na água é menor do que seria se estivesse no asfalto, por exemplo.d) como a força que empurra o barco para frente é sempre contra-balançada pela força de atrito na água, o barco move-se sempre em velocidade constante, pois, aumentando-se a força do motor, au-menta-se o atrito causado pela água, na mesma proporção.e) o planeta Terra não aplica nenhuma força na embarcação, visto que seu contato se dá com a água. Assim, somente a água apli-ca forças no barco, e este, por sua vez, aplica forças somente na água.
(SENAI/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: BMário estava tentando arrastar um armário em sua casa, pois queria trocá-lo de lugar. No entanto, por maior que fosse a força que ele aplicasse, o armário não se movia. O armário não se movia porquea) a força que Mário aplicava era diminuída por ser vetorial.*b) Mário havia atingido o valor da força de atrito dinâmico, mas não o da de atrito estático máximo, necessário para tirar o armário do repouso.c) como as forças de ação e reação estavam sendo aplicadas nele, elas se anulavam, impossibilitando seu movimento.d) enquanto o armário estava parado, nenhuma força atuava sobre ele, pois a força de atrito entre o armário e o chão anulava a força de Mário.e) a força de atrito entre o chão e o armário era maior do que a força que Mário nele aplicava.
(SENAI/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: BUma motocicleta, de massa 200 kg (moto e piloto), move-se com velocidade constante de 36 km/h em uma estrada reta e horizontal. Ao acelerar, tem sua velocidade alterada para 72 km/h em 5 s. A força resultante média sobre a motocicleta durante esse intervalo de tempo é dea) 300 N.*b) 400 N.c) 900 N.d) 1.400 N.e) 1.800 N.
(SENAI/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: BUma pessoa colocou as compras do mercado em dois carrinhos, de 10 kg cada, presos por uma corrente, como na figura a seguir, e os puxou com uma força horizontal de 30N.
80 kg50 kg
10 kg
F = 30 N
Considerando desprezíveis as forças de atrito e que o piso seja ho-rizontal, a intensidade da força de tração na corrente que une os carrinhos é dea) 10 N.*b) 18 N.c) 25 N.d) 36 N.e) 48 N.
(SENAI/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: EEm uma construção, um operário precisa er-guer um balde de 8 kg, como mostrado na figura ao lado.O operário aplicou uma força F, de intensida-de 56 N, na extremidade da corda. Despre-zando-se as forças de atrito e considerando g = 10 m/s2, está correto concluir que o bal-de
a) ficará parado.
b) descerá com velocidade constante.
c) subirá com velocidade constante.
d) subirá com aceleração de 7 m/s2.
*e) subirá com aceleração de 4 m/s2.
8 kgF
(FGV/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: CAnalise as afirmações.I. Massa, carga elétrica, temperatura e densidade são algumas das várias grandezas físicas escalares que dispensam as noções de di-reção e sentido.II. Campos gravitacional, elétrico e magnético são grandezas veto-riais que caracterizam determinada propriedade física dos pontos de uma região.III. O estudo das ondas em Física pode ser feito dispensando a apli-cação de grandezas vetoriais.É correto apenas o que se afirma ema) I. d) I e III.b) II. e) II e III.*c) I e II.
(FGV/SP-2012.1 - ALTERNATIVA : CQuanto às leis de Newton, suas aplicações e consequências, consi-dere as afirmações seguintes.I. Se um corpo está sob a ação de duas forças de mesma intensida-de, então, ele deve estar em equilíbrio.II. Se o motor de um barco exerce sobre a água de um rio uma força de mesma intensidade que a correnteza exerce sobre o barco no sentido oposto, ele deve permanecer em repouso em relação à margem.III. Ao subir o trecho de serra da rodovia dos Imigrantes, um veículo recebe, da pista, uma força perpendicular ao seu movimento, de in-tensidade menor que o seu peso.É correto apenas o que se afirma ema) I. d) I e II.b) II. e) I e III.*c) III.(FGV/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: D
A pessoa da figura seguinte retira da água, com auxílio de uma as-sociação de polias (talha simples), uma carga de 50 kg que ocupa um volume de 20 L. A densidade da água é de 1,0 × 103 kg/m3, a aceleração da gravidade local é de 10 m/s2 e a ascensão se dá com velocidade constante.
A força exercida pela pessoa tem intensidade, em N, igual aa) 15. *d) 150.b) 30. e) 300.c) 50.
(UEPB-2012.1) - ALTERNATIVA: CO gráfico abaixo representa a velocidade vertical do paraquedista em função do tempo. Considerando que no instante t = 0, um pa-raquedista salta do avião com o paraquedas fechado e inicia sua queda, em pleno ar, caindo livremente, submetido somente à força de resistência do ar e à força peso, até o instante t2, quando abre o paraquedas.
v (m/s)
t (s)0 t1 t2 t3Analise as proposições a seguir, sobre a explicação da queda do paraquedista com base nos Princípios da Mecânica, escrevendo V ou F conforme sejam verdadeiras ou falsas, respectivamente:( ) A aceleração do conjunto (paraquedista e seu paraquedas) tem valor nulo, entre os instantes t1 e t2, uma vez que a intensidade da força de resistência do ar se equipara ao valor do peso do conjunto.( ) Entre os instantes t = 0 e t1, à medida que o paraquedista cai, sua velocidade vai aumentando e consequentemente aumenta a força de resistência do ar.( ) A energia cinética do paraquedista ao atingir o solo é igual à energia potencial gravitacional ao saltar do avião, porque a energia mecânica se conserva.( ) Entre os instantes t2 e t3 a força de resistência do ar sobre o conjunto (paraquedista e seu paraquedas) é maior que a força peso deste conjunto, e a resultante tem sentido contrário ao do movimen-to do paraquedista.Assinale a alternativa que corresponde à sequência correta:a) V V F F d) V F V Fb) F V F V e) F V V F*c) V V F V
(UEPB-2012.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: DCosidere duas pessoas A e B saltando de paraquedas de uma mes-ma altitude. Suponha que a pessoa A é duas vezes mais pesada que a pessoa B e que seus paraquedas são de mesmo tamanho e estão abertos desde o início. Quem chega primeiro ao solo a pessoa A ou a pessoa B?Após a análise da situação-problema, de acordo com os princípios da dinâmica, é correto afirmar quea) as pessoas A e B chegam ao solo juntas, pois, como os paraque-das são idênticos, as velocidades terminais de cada pessoa serão as mesmas.b) a pessoa B chega ao solo primeiro, pois quanto menor for o seu peso, menor será a força de resistência do ar e, consequentemente, maior será sua velocidade terminal.c) a pessoa A chega ao solo primeiro, pois quanto maior for o seu peso, maior será a força de resistência do ar e, consequentemente, maior será sua velocidade terminal.*d) a pessoa A chega ao solo primeiro, pois quanto maior for o seu peso, menor será a força de resistência do ar e, consequentemente, maior será sua velocidade terminal.e) a pessoa B chega ao solo primeiro, uma vez que alcançará uma velocidade terminal maior em função do seu peso.
(UEPB-2012.1) - ALTERNATIVA: CO paraquedista salta de um avião com o paraquedas fechado e, após um certo tempo, ao abri-lo, a força de resistência do ar iguala-se à força peso do conjunto (paraquedas e paraquedista). A partir dai o paraquedas cai em movimento uniforme. A força de resistência do ar que atua num paraquedas tem intensidade, em newtons, dada por Fr = 100v2, onde v é o módulo da velocidade em m/s. Sabendo que o paraquedas atinge uma velocidade limite de 4,0 m/s, e considerando a aceleração da gravidade local de 10 m/s2, a massa total do conjun-to (paraquedas e paraquedista), em kilogramas, é de:a) 140 d) 130b) 150 e) 120*c) 160
(INATEL/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: DUm corpo de peso P
→ está sobre uma superfície plana horizontal,
submetido a uma força F→
paralela ao plano, menor do que a força necessária para movê-lo. Sendo µe o coeficiente de atrito estático entre o corpo e o plano, a 1ª Lei de Newton aplica-se a este caso sob a seguinte forma:
a) P→
= 0→
b) F = µeN
c) Fatrito = µeN + P
*d) P→
+ N→
+ Fatrito→
+ F→
= 0→
e) Fatrito = P − µeN
(VUNESP/UEA-2012.1) - ALTERNATIVA: CUm bloco de 300 kg é empurrado por vários homens ao longo de uma superfície horizontal que possui um coeficiente de atrito igual a 0,8 em relação ao bloco. Cada homem é capaz de empurrar o bloco com uma força horizontal, no sentido do movimento, de até 500 N. Para mover o bloco, com velocidade constante, são necessários X homens. Considerando g = 10 m/s2, o menor valor possível para X é:a) 1. b) 3. *c) 5. d) 7. e) 9.
(VUNESP/UEA-2012.1) - ALTERNATIVA: DSuponha que um carro descreve um arco de curva circular AB de uma pista horizontal, com velocidade de módulo constante, como indicado na figura.
A
B
Nessas condições, é correto afirmar que, no trecho AB,a) a força centrípeta é constante.b) a força peso é a reação da força normal.c) a força de atrito é constante.*d) o módulo da força de atrito é igual ao módulo da força centrípe-ta.e) o módulo da força peso é igual ao módulo da força centrípeta.
(VUNESP/UEA-2012.1) - ALTERNATIVA: BUm guindaste deve erguer verticalmente uma carga de uma tonela-da (1000 kg). Se a carga for puxada pelo guindaste com uma acele-ração constante de 1 m/s2, sendo g = 10 m/s2, a tração que o cabo deve suportar, em kgf, valea) 1000.*b) 1100.c) 2000.d) 10000.e) 11000.
(VUNESP/UEA-2012.1) - ALTERNATIVA: AA figura representa uma brincadeira de criança em que um carrinho de fricção sobe uma tábua inclinada de um ângulo α com a horizon-tal. No meio da tábua há uma caixa de fósforos que o carrinho de fricção consegue empurrar.
9
8
7
65
43
2
1α
Das nove forças atuantes representadas no sistema, considere ape-nas a
I. força peso da caixa de fósforos;II. força de reação da tábua sobre o carrinho;III. força de atrito sobre a caixa de fósforos.
Essas forças estão representadas, respectivamente, pelas setas com os números*a) 6, 3 e 8. d) 2, 5 e 7.b) 9, 3 e 8. e) 2, 1 e 8.c) 9, 5 e 7.
(VUNESP/UEA-2012.1) - ALTERNATIVA: 47 A e 48 EInstrução: O texto a seguir refere-se às questões de números 47 e 48.
Suponha uma pista horizontal e retilínea onde um carro com pneus novos seja capaz de parar totalmente com uma desaceleração cons-tante a1, percorrendo uma distância x. Outro carro idêntido ao ante-rior, mas equipado com pneus desgastados irá desacelerar cons-tantemente com a2, até conseguir parar, percorrendo uma distância 2x, sobre a mesma pista horizontal e retilínea. Ambos começaram a frear quando estavam na mesma velocidade.
47. Nessas condições podemos afirmar que a relação entre as ace-lerações a1 e a2 é*a) a1 = 2a2.b) a2 = 2a1.c) a1 = a2.d) a1 = 4a2.e) a2 = 4a1.
48. A relação entre o coeficiente de atrito µ1, entre o pneu novo e a pista, e o coeficiente de atrito µ2, entre o pneu desgastado e a pista valea) (a1/a2)2.b) a1/2a2.c) a1/4a2.d) 2a1/a2.*e) a1/a2.
(VUNESP/UFTM-2012.1) - ALTERNATIVA: BEm um dia de calmaria, um barco reboca um paraquedista preso a um paraglider. O barco e o paraquedista deslocam-se com velocida-de vetorial e alturas constantes.
(www.gettyimages.pt)Nessas condições,a) o peso do paraquedista é a força resultante sobre ele.*b) a resultante das forças sobre o paraquedista é nula.c) a força resultante exercida no barco é maior que a resultante no paraquedista.d) a força peso do paraquedista depende da força exercida pelo bar-co sobre ele.e) o módulo da tensão na corda que une o paraquedista ao paragli-der será menor que o peso do paraquedista.
(CEFET/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: DNa figura, estão indicadas as forças atuantes em uma caixa de peso P = 60 N que sobe uma rampa áspera com velocidade constante sob a ação de uma força F = 60 N.
F→
θ
α = 37º
N→
P→
Fa→
xy
sen37º = 0,60cos37º = 0,80
Nessas circunstâncias, o coeficiente de atrito cinético entre a rampa e esse bloco valea) 0,1.b) 0,2.c) 0,3.*d) 0,5.
(CEFET/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: BNa figura, os blocos A e B, com massas iguais a 5 e 20 kg, respecti-vamente, são ligados por meio de um cordão inextensível.
B
A
g = 10 m/s2
Desprezando-se as massas do cordão e da roldana e qualquer tipo de atrito, a aceleração do bloco A, em m/s2, é igual aa) 1,0.*b) 2,0.c) 3,0.d) 4,0.
(CEFET/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: BUma pessoa de massa m encontra-se dentro de um ônibus, em mo-vimento retilíneo horizontal, com aceleração constante a, em um lo-cal onde a aceleração da gravidade é g. A força de atrito para mantê-la de pé, em repouso e sem se apoiar em nada, será proporcional aa) m.a.*b) m.g.c) m/(g.a).d) (m.g)/a.
(UNIOESTE/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: ENa figura, um bloco de massa M está preso a uma mola que se encontra esticada. O bloco está em repouso sobre uma superfície áspera. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície é µ. Considerando o bloco como partícula, todas as forças mostradas na figura atuam no centro de gravidade. P é a força peso “exercida pela Terra”, N é a força normal “exercida pela superfície”, F é a força exercida pela mola e f é a força de atrito, também exercida pela superfície.
F
P
N
f
Considerando o exposto, assinale a alternativa correta.a) As intensidades das forças N e P devem ser iguais para satisfazer a Terceira Lei de Newton.b) A intensidade da força f pode ser calculada pela expressão f = µ.N.c) As intensidades das forças F e f devem ser iguais para satisfazer a Segunda Lei de Newton.d) A resultante das forças N e f é igual à resultante das forças F e P.*e) A resultante das forças N, f e P é oposta à força F e possui a mesma intensidade desta.
(UCS/RS-2012.1) - ALTERNATIVA: EUma família, passando suas férias num camping, resolveu fazer uma macarronada. Após o preparo desse prato, a mãe improvisou uma mesa, usando a caixa de madeira que serviu para transportar parte da bagagem. Sobre a tampa fechada, ela estendeu a toalha e por cima colocou os talheres, pratos, copos e a panela com a ma-carronada. Aí ela se deu conta de que tinha esquecido o pegador de macarrão dentro da caixa. Tradicional quanto aos costumes, ela não admitia servir macarrão sem o pegador, mas não desejava desfazer a mesa já arrumada. Suponha que ela precise de um ângulo míni-mo de 15º, com a horizontal, na abertura da tampa, para conseguir colocar o braço dentro da caixa e alcançar o pegador. Qual deve ser o valor mínimo do coeficiente de atrito estático entre a madeira da tampa e a toalha sobre a qual está a louça para que o desejo da mãe seja satisfeito? (Considere sen15º = 0,26 e cos15º = 0,96.)a) 0,03b) 0,09c) 0,11d) 0,18*e) 0,27
(UNIMONTES/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: AA figura abaixo mostra um bloco de massa m = 10 kg, preso a dois cabos inextensíveis. A aceleração da gravidade no local tem módulo g = 10 m/s2. O módulo da tração no cabo A é TA e no cabo B é TB.
m
A B
30º 60º
Dados:cos60° = sen30° = 1/2cos30° = sen60° = √3/2
Os valores de TA e TB, em Newtons, para que o sistema permaneça em equilíbrio, são, respectivamente,*a) 50 e 50√3.b) 50√3 e 50.c) 30√3 e 30.d) 30 e 30√3.
(UFU/MG-2012.1) - RESPOSTA: F; V; F; FA queda dos corpos próxima à superfície terrestre foi objeto de es-tudo de diferentes gerações de pensadores. Seus distintos modelos explicativos eram, na maioria das vezes, conflituosos entre si, como é o caso dos modelos propostos por Aristóteles e Galileu. Para Aris-tóteles, abandonando dois objetos, um leve e um pesado, de uma mesma altura, o leve demorará mais para chegar ao solo do que o pesado. Para Galileu, os objetos chegam juntos ao solo, quando soltos da mesma altura, pois estão sujeitos à mesma aceleração.Marque, para as afirmativas abaixo, (V) Verdadeira, (F) Falsa ou (SO) Sem opção.1 ( ) Para Galileu, um pedaço de algodão e um tijolo não gastam o mesmo tempo para chegar ao solo quando soltos da mesma al-tura, pois a força da gravidade age de modo diferente em cada um deles.2 ( ) Para Galileu, como não há resistência do ar no vácuo, um martelo e uma pena chegam juntos ao solo, quando soltos de uma mesma altura.3 ( ) Quando soltos ao ar livre e de uma mesma altura, 1 Kg de isopor e 1 Kg de chumbo chegarão ao mesmo tempo no solo, pois, neste caso, possuem a mesma massa.4 ( ) Na Lua, um martelo e uma pena chegam juntos ao solo, quando soltos de uma mesma altura, porque lá a aceleração da gravidade é menor do que na Terra.
(IF/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: EPara facilitar a movimentação vertical de motores pesados em sua oficina, um mecânico montou a associação de roldanas mostrada de forma simplificada na figura. Todos os fios, roldanas, os ganchos 1 e 2 e a haste horizontal têm massas desprezíveis.Um motor de peso P será pendurado no gancho 1 e um contrapeso, de peso P/5 , é permanentemente mantido na posição indicada na montagem.
haste
gancho 1
gancho 2
contrapeso
O motor permanecerá em repouso, sem contato com o solo, se no gancho 2, preso no contrapeso, for pendurado outro corpo de pesoa) P/2. b) P/4. c) P/8. d) P/10. *e) P/20.
(IF/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: CNo nosso cotidiano, as alavancas são frequentemente utilizadas com o objetivo de facilitar algum trabalho ou para dar alguma vantagem mecânica, multiplicando uma força. Dependendo das posições rela-tivas do ponto fixo ou de apoio de uma alavanca (fulcro) em relação às forças potente e resistente, elas podem ser classificadas em três tipos: interfixas, interpotentes e inter-resistentes. As figuras mostram os três tipos de alavancas.
ApoioApoioApoio
(www.portaldoprofessor.mec.gov.br. Adaptado)
As situações A, B e C, nessa ordem, representam alavancas clas-sificadas comoa) inter-resistente, interpotente e interfixa.b) interpotente, inter-resistente e interfixa.*c) interpotente, interfixa e inter-resistente.d) interfixa, inter-resistente e interpotente.e) interfixa, interpotente e inter-resistente.
(VUNESP/FMJ-2012.1) - ALTERNATIVA: DBrincando com cartas de baralho, montou-se sobre uma mesa ho-rizontal o castelo da figura, onde se teve o cuidado de manter a perfeita simetria.
Considere:• as cartas são idênticas e de massa m;• o coeficiente de atrito entre uma carta inferior da pilha e o tampo da mesa é µ;• a aceleração da gravidade tem valor g.
A expressão que determina corretamente a intensidade da força de atrito que o tampo exerce em uma das quatro cartas inferiores da pilha é dada por
a) Fat = µ.m.g
b) Fat = (1/4).µ.m.g
c) Fat = (3/4).µ.m.g
*d) Fat = (7/4).µ.m.g
e) Fat = 3.µ.m.g
(VUNESP/FMJ-2012.1) - RESPOSTA: a) T = 120 N b) Fat = 600 NDois alpinistas mantêm-se unidos por uma corda esticada, enquanto sobem, enfileirados, por uma encosta de 30º coberta por neve, em direção ao cume da montanha. De repente, o alpinista que cami-nhava atrás cai em uma fenda na rocha, escondida pela neve e, no momento em que começa a cair para dentro do enorme buraco, o alpinista da frente é puxado em sua direção. Após um breve inter-valo de tempo, enquanto começava a escorregar pela encosta, o alpinista da frente golpeia a neve com sua pequena picareta, não encontrando uma posição que a firmasse, porém, conseguindo que, gradativamente, o movimento de ambos perdesse velocidade até cessar, após ter escorregado por 2 metros sobre a neve.
Dados: aceleração da gravidade = 10 m/s2
massa do alpinista que cai no buraco = 40 kg massa do alpinista que ia à frente = 60 kg cos30º = √3/2 ; sen30º = 1/2
a) Considerando o período de tempo em que o alpinista da frente é derrubado até momentos antes em que este desfere o golpe de sua ferramenta contra a neve, determine a intensidade da força de tração a que a corda que os une é submetida.b) Determine a intensidade da única força resistente ao movimen-to, a força de atrito, constante, entre a pequena picareta e a neve, sabendo que, no momento em que a picareta é fincada na neve, os dois já se moviam com velocidade de 2 m/s.
(UEPG/PR-2012.1) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04)O movimento de um corpo visto por um observador depende do re-ferencial no qual está situado. Sobre esse assunto, assinale o que for correto.
01) Um referencial é totalmente inercial, quando está completamen-te imóvel em relação ao universo como um todo.
02) Um corpo que se desloca junto com o referencial está em repou-so em relação ao mesmo.
04) De um referencial que se desloca com velocidade constante, a uma determinada altura, é solto um corpo. A trajetória por ele descri-ta, vista desse referencial, é retilínea.
08) As leis de Newton são válidas para qualquer referencial, sejam eles inerciais ou não inerciais.
(UEPG/PR-2012.1) - RESPOSTA: SOMA= 14 (02+04+08)O Sistema Internacional de Unidades – SI é composto por grande-zas fundamentais e grandezas derivadas. Com relação ao SI, assi-nale o que for correto.01) Resistência elétrica tem como unidade a letra grega Ω e sua equação dimensional MLT−1.02) A equação dimensional da grandeza força é MLT−2 , determinada pela 2a lei de Newton.04) O coeficiente de atrito é uma grandeza adimensional, isto é, não tem unidade e se reduz apenas a um número.08) Os símbolos dimensionais das grandezas fundamentais do SI, adotados por convenção são as letras: L = comprimento; M = massa; T = tempo; I = intensidade de corrente elétrica; I0 = intensidade lumi-nosa; N = quantidade de matéria e θ = temperatura.
(UESPI-2012.1) - ALTERNATIVA: DTrês livros idênticos, de peso 8 N cada, encontram-se em repouso sobre uma superfície horizontal (ver figura). Qual é o módulo da for-ça que o livro 2 exerce no livro 1?
livro 3
livro 2
livro 1
g→
a) zerob) 4 Nc) 8 N*d) 16 Ne) 24 N
(UESPI-2012.1) - ALTERNATIVA: BDois blocos idênticos, de peso 10 N, cada, encontram-se em re-pouso, como mostrado na figura a seguir. O plano inclinado faz um ângulo θ = 37º com a horizontal, tal que são considerados sen37º = 0,6 e cos37º = 0,8. Sabe-se que os respectivos coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco e o plano inclinado valem µe = 0,75 e µc = 0,25. O fio ideal passa sem atrito pela polia. Qual é o módulo da força de atrito entre o bloco e o plano inclinado?
g→
θ
a) 1 N d) 10 N*b) 4 N e) 13 Nc) 7 N
(UESPI-2012.1) - ALTERNATIVA: DA figura a seguir ilustra duas pessoas (representadas por círculos), uma em cada margem de um rio, puxando um bote de massa 600 kg através de cordas ideais paralelas ao solo. Neste instante, o ângulo que cada corda faz com a direção da correnteza do rio vale θ = 37º, o módulo da força de tensão em cada corda é F = 80 N, e o bote possui aceleração de módulo 0,02 m/s2, no sentido contrário ao da correnteza (o sentido da correnteza está indicado por setas traceja-das). Considerando sen37º = 0,6 e cos37º = 0,8, qual é o módulo da força que a correnteza exerce no bote?
pessoa
boteF→
F→
θθ
correnteza
pessoa
a) 18 Nb) 24 Nc) 62 N*d) 116 Ne) 138 N
(UECE-2012.1) - ALTERNATIVA: AUm bloco, sob ação da gravidade, desce um plano inclinado com aceleração de 2 m/s2. Considere o módulo da aceleração da gravi-dade g = 10 m/s2. Sabendo-se que o ângulo de inclinação do plano é 45º com a horizontal, o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é, aproximadamente,*a) 0,7.b) 0,3.c) 0,5.d) 0,9.
(UEM/PR-2012.1) - RESPOSTA: SOMA = 03 (01+02)Supondo que um bloco de massa m kg esteja sobre uma superfície plana e horizontal e que para mover esse bloco uma força ligeira-mente maior que X N (newtons) é necessária, assinale o que for correto.01) A força de atrito estático máxima é igual a X N.02) O coeficiente de atrito estático entre a superfície e o bloco é igual a X/(mg), em que g é a aceleração da gravidade, dada em metros por segundo ao quadrado.04) O coeficiente de atrito cinético entre a superfície e o bloco é maior que X/(mg), em que g é a aceleração da gravidade, dada em metros por segundo ao quadrado.08) No S.I., tanto os coeficientes de atrito cinético e estático são dados em newtons.16) A força de atrito estático é sempre maior que a força de atrito cinético.
(UEM/PR-2012.1) - RESPOSTA: SOMA = 15 (01+02+04+08)Sobre o movimento circular uniforme, assinale o que for correto.01) Período é o intervalo de tempo que um móvel gasta para efetuar uma volta completa.02) A frequência de rotação é dada pelo número de voltas que um móvel efetua por unidade de tempo.04) A distância que um móvel em movimento circular uniforme per-corre ao efetuar uma volta completa é diretamente proporcional ao raio de sua trajetória.08) Quando um móvel efetua um movimento circular uniforme, sobre ele atua uma força centrípeta, a qual é responsável pela mudança na direção da velocidade do móvel.16) O módulo da aceleração centrípeta é diretamente proporcional ao raio de sua trajetória.
(UFJF/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: DCom a finalidade de determinar o coeficiente de atrito estático entre um bloco de madeira e uma tábua, um estudante coloca o bloco de madeira sobre a tábua e, lentamente, inclina o conjunto, atuando na extremidade A da tábua, a partir de uma superfície horizontal, como mostra a figura abaixo.
O movimento é feito de tal modo que a extremidade B da tábua é mantida fixa (sem deslizar) sobre a superfície horizontal. O estudan-te percebe que, quando o conjunto é inclinado de um ângulo θ = 30º , o bloco de madeira fica na iminência de movimento. De acordo com esse experimento, pode-se afirmar que o coeficiente de atrito estático entre o bloco de madeira e a tábua é:a) √3/2 .b) √2/3 .c) 2/√3 .*d) √3/√3 .e) 1/2 .
(UFPR-2012.1) - RESPOSTA: ∆s = 62,5 mUm motorista está dirigindo seu ônibus em uma rodovia a uma ve-locidade constante de 90 km/h. Sabendo que o coeficiente de atrito estático entre os pneus e a estrada é de 0,5, calcule a distância míni-ma para ele parar completamente o ônibus. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.
(ITA/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: BConsidere uma rampa plana, inclinada de um ângulo θ em relação à horizontal, no início da qual encontra-se um carrinho. Ele então re-cebe uma pancada que o faz subir até uma certa distância, durante o tempo ts, descendo em seguida até sua posição inicial. A “viagem” completa dura um tempo total t. Sendo µ o coeficiente de atrito ciné-tico entre o carrinho e a rampa, a relação t /ts é igual a
a) 2
*b) 1 + √(tanθ + µ)/| tanθ – µ|
c) 1 + √(cosθ + µ)/|cosθ – µ|
d) 1 + √(senθ + µ)/|cosθ – µ|
e) 1 − √(tanθ + µ)/| tanθ – µ|
(ITA/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: CUm elevador sobe verticalmente com aceleração constante e igual a a . No seu teto está preso um conjunto de dois sistemas massa-mola acoplados em série, conforme a figura. O primeiro tem massa m1 e constante de mola k1, e o segundo, massa m2 e constante de mola k2. Ambas as molas têm o mesmo comprimento natural (sem defor-mação) . Na condição de equilíbrio estático relativo ao elevador, a deformação da mola de constante k1 é y, e a da outra, x.Pode-se então afirmar que (y – x) é
a) [(k2 – k1)m2 + k2m1](g – a )/k1k2.
b) [(k2 + k1)m2 + k2m1](g – a )/k1k2.
*c) [(k2 - k1)m2 + k2m1](g + a )/k1k2.
d) [(k2 + k1)m2 + k2m1](g + a )/k1k2 – 2.
e) [(k2 – k1)m2 + k2m1](g + a )/k1k2 + 2.
m1
m2
k2
k1
(MACKENZIE/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: DUm corpo de 5 kg está em movimento devido à ação da força F
→,
de intensidade 50 N, como mostra a figura abaixo. O coeficiente de atrito cinético entre a superfície de apoio horizontal e o bloco é 0,6 e a aceleração da gravidade no local tem módulo igual a 10 m/s2. A aceleração com a qual o corpo está se deslocando tem intensidadea) 2,4 m/s2
b) 3,6 m/s2
c) 4,2 m/s2
*d) 5,6 m/s2
e) 6,2 m/s2
F→
37º
cos37º = 0,8 e sen37º = 0,6
(ITA/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: CUm funil que gira com velocidade angular uniforme em torno do seu eixo vertical de simetria apresenta uma superfície cônica que forma um ângulo θ com a horizontal, conforme a figura. Sobre esta super-fície, uma pequena esfera gira com a mesma velocidade angular mantendo-se a uma distância d do eixo de rotação.
dθ
Nestas condições, o período de rotação do funil é dado por
a) 2π√d/gsenθ .
b) 2π√d/gcosθ .
*c) 2π√d/gtanθ .
d) 2π√2d/gsen2θ .
e) 2π√dcosθ/gtanθ .
(ITA/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: ENo interior de um carrinho de massa M mantido em repouso, uma mola de constante elástica k encontra-se comprimida de uma distân-cia x, tendo uma extremidade presa e a outra conectada a um bloco de massa m, conforme a figura.
x
Mm
Sendo o sistema então abandonado e considerando que não há atri-to, pode-se afirmar que o valor inicial da aceleração do bloco relativa ao carrinho éa) kx/m. b) kx/M.c) kx/(m + M). d) kx(M – m)/mM.*e) kx(M + m)/mM.
(UFC/CE-2012.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: AUm bloco de material com densidade de 0,80 g/cm3 na forma de pa-ralelepípedo tem 50 cm de altura e área de 500 cm2 na base. O blo-co é liberado do fundo de uma piscina de 250 cm de profundidade. O tempo que o bloco leva para subir à superfície (em segundos) é:
(Dados: densidade da água = 1 g/cm3; g = 10 m/s2)*a) √2 .b) √3 .c) √5 .d) √7 .e) √9 .
(IF/SC-2012.1) - ALTERNATIVA: AA força de reação normal é uma força que surge quando existe con-tato entre o corpo e uma superfície, sendo definida como uma força de reação da superfície sobre a compressão que o corpo exerce sobre esta superfície. Abaixo temos quatro situações, com os res-pectivos diagramas de forças. Analise a representação da Força de ReaçãoNormal (N
→) em cada uma das situações.
N→
P→
F→
f→
N→
P→
F→
f→
N→
P→
F→
N→
P→
(IV)(III)
(II)(I)
Assinale a alternativa CORRETA.*a) A força de reação normal está corretamente representada em I, II e IV.b) A força de reação normal está corretamente representada em I, II e III.c) A força de reação normal está corretamente representada em I, III e IV.d) A força de reação normal está corretamente representada em II, III e IV.e) A força de reação normal está corretamente representada em to-das as situações.
(UFF/RJ-2012.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOÍmãs são frequentemente utilizados para prender pequenos objetos em superfícies metálicas planas e verticais, como quadros de avisos e portas de geladeiras. Considere que um ímã, colado a um grampo, esteja em contato com a porta de uma geladeira . Suponha que a força magnética que o ímã faz sobre a superfície da geladeira é perpendicular a ela e tem módulo FM . O conjunto imã/grampo tem massa m0. O coeficiente de atrito estático entre a superfície da ge-ladeira e a do ímã é µe . Uma massa M está pendurada no grampo por um fio de massa desprezível, como mostra a figura.a) Desenhe no diagrama as forças que agem sobre o conjunto ímã/grampo (representado pelo ponto preto no cruzamento dos eixos x e y na figura), identificando cada uma dessas forças.b) Qual o maior valor da massa M que pode ser pendurada no gram-po sem que o conjunto caia?
RESPOSTA UFF/RJ-2012.1:a)
P→
N→
FM
→
T→
A→ FM
→
Força magnética
A→
Força de atrito
N→
Força normal
T→
Força de tração no fio
P→
Peso do conjunto
b) Mmax = − m0
µeFMg
(UEMG-2012.1) - ALTERNATIVA: DNuma sala de aula, um professor decidiu mostrar aos seus alunos um pouco do trabalho realizado por Galileu Galilei. Para estudar o movimento de queda de um corpo, ele, como Galileu, usou um plano inclinado, onde a aceleração de queda é menor que a da gravidade. Além disso, ele reduziu os atritos entre a bolinha e o plano inclinado, de tal maneira que estes atritos pudessem ser desprezados.Na situação ilustrada, abaixo, a bolinha era abandonada no alto do plano, no instante t = 0. Após um tempo T, ela percorreu uma dis-tância d.
t = T
t = 2T
t = 0
dtempo distância
0 0
T d
2T ?
Galileu tinha observado que, como o movimento não era uniforme, ou seja, como a velocidade não era constante, quando o tempo do movimento era duas vezes maior, ou seja, 2T, a distância percorrida não era duas vezes maior. Ele fez várias medidas, usando o próprio pulso como relógio, para encontrar a relação entre a distância per-corrida e o tempo, num movimento uniformemente acelerado.O professor, juntamente com seus alunos, concluiu que, nas condi-ções descritas neste experimento, no instante 2T,a) a aceleração da bolinha aumentava com o tempo, e a distância percorrida pela bolinha era 2d.b) a aceleração da bolinha permanecia constante com o tempo, e a distância percorrida pela bolinha era 2d.c) a aceleração da bolinha aumentava com o tempo, e a distância percorrida pela bolinha era 4d.*d) a aceleração da bolinha permanecia constante com o tempo, e a distância percorrida pela bolinha era 4d.
(CESGRANRIO/RJ-2012.1) - ALTERNATIVA: ETrês vetores-força, de módulo F = 20 N, são aplicados sobre um cor-po de massa M = 20 kg. Os módulos, em m/s2, dos valores mínimo e máximo da aceleração do corpo sãoa) 0,0 e 1,0b) 3,0 e 6,0c) 0,0 e 1,5d) 1,0 e 3,0*e) 0,0 e 3,0
(FUVEST/SP-2012.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃONina e José estão sentados em cadeiras, diametralmente opostas, de uma roda gigante que gira com velocidade angular constante. Num certo momento, Nina se encontra no ponto mais alto do per-curso e José, no mais baixo; após 15 s, antes de a roda completar uma volta, suas posições estão invertidas. A roda gigante tem raio R = 20 m e as massas de Nina e José são, respectivamente, MN = 60 kg e MJ = 70 kg. Calculea) o módulo v da velocidade linear das cadeiras da roda gigante;b) o módulo aR da aceleração radial de Nina e de José;c) os módulos NN e NJ das forças normais que as cadeiras exercem, respectivamente, sobre Nina e sobre José no instante em que Nina se encontra no ponto mais alto do percurso e José, no mais baixo.
NOTE E ADOTEπ = 3Aceleração da gravidade g = 10 m/s2
RESPOSTA FUVEST/SP-2012.1:a) v = 4,0 m/s b) aR = 0,8 m/s2 c) NN = 552 N e NJ = 756 N
(UNICAMP/SP-2012.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOO tempo de viagem de qualquer entrada da Unicamp até a região central do campus é de apenas alguns minutos. Assim, a economia de tempo obtida, desrespeitando-se o limite de velocidade, é muito pequena, enquanto o risco de acidentes aumenta significativamen-te.a) Considere que um ônibus de massa M = 9000 kg, viajando a 80 km/h, colide na traseira de um carro de massa ma = 1000 kg que se encontrava parado. A colisão é inelástica, ou seja, carro e ônibus seguem grudados após a batida. Calcule a velocidade do conjunto logo após a colisão.b) Além do excesso de velocidade, a falta de manutenção do veículo pode causar acidentes. Por exemplo, o desalinhamento das rodas faz com que o carro sofra a ação de uma força lateral. Considere um carro com um pneu dianteiro desalinhado de 3°, conforme a figura
abaixo, gerando uma componente lateral da força de atrito FL→
em uma das rodas.
Para um carro de massa mb = 1600 kg, calcule o módulo da acele-ração lateral do carro, sabendo que o módulo da força de atrito em cada roda vale Fat = 8000 N. Dados: sen 3° = 0,05 e cos 3° = 0,99.
RESPOSTA UNICAMP/SP-2012.1:a) v = 72 km/h = 20 m/sb) a = 0,25 m/s2
(UECE/URCA-2012.1) - ALTERNATIVA: DA figura abaixo mostra um carrossel de raio r = 1,5 m girando em tor-no do eixo central. Um mastro fixo à sua periferia suporta um pêndu-lo de comprimento L = 10 m que gira solidário ao carrossel, formando um ângulo θ com a vertical, tal que senθ = 0,6.
ω
θL
r
Considerando g = 10 m/s2, a velocidade angular ω de rotação do sistema vale:a) 2 rad/sb) 0,5 rad/sc) 1,5 rad/s*d) 1 rad/se) 2,5 rad/s
((UECE/URCA-2012.1) - ALTERNATIVA: EUma caixa de massa m encontra-se apoiada sobre um plano hori-zontal áspero. O coeficiente de atrito entre o caixote e o plano vale µ e a gravidade local vale g.
m
Fθ
Se o ângulo θ pode ser ajustado convenientemente, o menor valor da força F capaz de mover o caixote ao longo do plano é igual a:a) F = (µmg)/(senθ + µcosθ)b) F = (µmg)/(cosθ − µsenθ)c) F = (µg)/(cosθ + µtgθ)d) F = (µmg)/cosθ*e) F = (µmg)/(cosθ + µsenθ)
(UFRGS/RS-2012.1) - ALTERNATIVA: 05 D e 06 BInstrução: As questões 05 e 06 referem-se ao enunciado abaixo.
Dois blocos, de massas m1 = 3,0 kg e m2 = 1,0 kg, ligados por um fio inextensível, podem deslizar sem atrito sobre um plano horizontal. Esses blocos são puxados por uma força horinzontal F de módulo F = 6 N, conforme a figura abaixo. (Desconsidere a massa fo fio.)
m1m2
F
05. A tensão no fio que liga os dois blocos éa) zero.b) 2,0 N.c) 3,0 N.*d) 4,5 N.e) 6,0 N.
06. As forças resultantes sobre m1 e m2 são, respectivamentea) 3,0 N e 1,5 N.*b) 4,5 N e 1,5 N.c) 4,5 N e 3,0 N.d) 6,0 N e 3,0 Ne) 6,0 N e 4,5 N.
VESTIBULARES 2012.2(SENAI/SP-202.2) - ALTERNATIVA: CDois blocos A e B, de massas 8,0 kg e 16,0 kg, respectivamente, ligados por um fio, estão em repouso sobre uma superfície plana, horizontal e sem atrito, quando são puxados por uma força horizon-tal F, de intensidade igual a 85 N.
A BF
Nessas condições, é correto afirmar que o valor da aceleração ad-quirida pelos blocos é, aproximadamente, igual aa) 2,5 m/s2. d) 4,0 m/s2.b) 3,0 m/s2. e) 5,5 m/s2.*c) 3,5 m/s2.
(SENAI/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: BUm garoto empurrou uma caixa de 10 kg sobre uma mesa horizontal de fórmica lisa e sem atrito. Quando a caixa encostou em outra de 15 kg, inicialmente parada, o garoto continuou empurrando o con-junto com uma força de 100 N. A aceleração adquirida pelo conjunto e a força que a primeira caixa exerce na segunda são, respectiva-mente,a) 5 m/s2 e 50 N.*b) 4 m/s2 e 60 N.c) 6 m/s2 e 40 N.d) 7 m/s2 e 30 N.e) 8 m/s2 e 20 N.
(UFG/GO-2012.2) - ALTERNATIVA: EEm uma competição de motociclismo, as motos atingem velocida-des de até 324 km/h e executam as curvas acerca de 108 km/h. Os coeficientes de atrito cinético (µc) e estático (µe) entre o asfalto e o pneu são fundamentais para o alto desempenho na prova. Para uma freagem em 150 m de distância, desde a velocidade máxima até a melhor velocidade para realizar uma curva, a desaceleração em m/s2 e o coeficiente de atrito que permite realizar uma curva de raio 90 m, são, respectivamente:a) 48 e µc ≥ 0,3.b) 48 e µe ≤ 0,3.c) 32 e µe ≥ 1,0.d) 24 e µc ≤ 1,0.*e) 24 e µe ≥ 1,0.
Dado: g = 10 m/s2
(UFPR-2012.2) - ALTERNATIVA: EInicialmente, uma caixa A de 20 kg apoiada no alto de um edifício está presa por um fio a outra caixa B de 30 kg suspensa na late-ral do edifício, conforme figura ao lado. Quando o sistema é solto, observa-se uma movimentação das caixas. Despre-zando-se a massa do fio e da roldana, considerando o sistema sem atrito e g = 10m/s2, a aceleração do sistema e a tração no fio valem, respectivamente:a) 2 m/s2 e 100 N.b) 3 m/s2 e 95 N.c) 4 m/s2 e 150 N.d) 5 m/s2 e 130 N.*e) 6 m/s2 e 120 N.
A
BEDIFÍCIO
Nível do solo
(UNIFOR/CE-2012.2) - ALTERNATIVA: DUma dona de casa vai ao supermercado e, no caixa, arruma suas compras na sacola plástica fornecida. Essa sacola tem capacidade para suportar no máximo 5 kg. Estando em perfeito estado, foi colo-cado na referida sacola apenas 4 kg. No entanto, quando a senhora levantou bruscamente a sacola, esta se rompeu. A sacola passou de uma velocidade inicial igual a zero para uma velocidade final igual a 0,5 m /s num tempo de apenas 0,004 segundos. Marque a opção que indica qual é a lei de Newton que explica este fato e qual a for-ça final a que foi submetida a sacola quando foi puxada para cima bruscamente.a) O fato é explicado pela lei da inércia de Newton e a sacola cheia, em repouso, tem a tendência de se romper sempre que qualquer força seja aplicada sobre ela. A força aplicada foi de 500 N, maior que a força de 50 N que a sacola pode suportar.b) O fato é explicado pela lei da força resultante de Newton, segundo a qual a sacola cheia, em repouso, tem a tendência de ser acelerada quando uma força for aplicada sobre ela, ou seja, para que se possa levantar a sacola nestas condições, é necessário aplicar uma força de 55 N maior que a massa de 4 kg que a sacola pode suportar.c) O fato é explicado pela lei da ação e reação de Newton e a sacola foi puxada com uma força de 60 N semelhante à força que a sacola resiste ao impulso para cima.*d) O fato é explicado pela lei da inércia de Newton e a sacola cheia, em repouso, tem a tendência de permanecer parada até que uma força seja aplicada sobre ela. Considerando as condições do proble-ma, a força aplicada foi de 500 N, maior que a força de 50 N que a sacola pode suportar.e) O fato é explicado pela lei da força resultante de Newton, em que a aceleração tem que ser tal que não permita o rompimento da sacola, com força resultante de 200 N.
(UNEMAT/MT-2012.2) - ALTERNATIVA: BO gráfico abaixo representa um ensaio de tração onde a força de tração em tf (toneladas-força) está associada ao eixo das ordenadas e a deformação sofrida em mm (milímetros) pelo material está asso-ciada ao eixo das abscissas.
Ruptura do corpode prova
Analisando o gráfico, somente pode-se afirmar que:a) a ruptura ocorre quando a força é máxima.*b) inicialmente a deformação é elástica, pois a proporção entre for-ça e deslocamento é constante.c) a deformação cessa quando a força é máxima.d) inicialmente a deformação é plástica, pois a proporção entre força e deslocamento é constante.e) a força de tração permanece constante até a ruptura.
(UNEMAT-PM/MT-2012.2) - ALTERNATIVA: CA figura abaixo mostra duas forças com intensidades F1 = 4 N e F2 = 3 N, perpendiculares entre si, atuando sobre uma massa (m) de 5 kg. Sabe-se que as forças e os pontos A, B, C e D estão situados no mesmo plano.
F2→
F1→
m
AB
DC
Assinale a alternativa correta.a) A Força resultante aponta para o ponto D e sua intensidade é igual a 1 N.b) A Força resultante aponta para o ponto A e sua intensidade é igual a 25 N.*c) A massa desloca-se rumo ao ponto A. A Força resultante possui intensidade igual a 5 N que proporciona ao corpo uma aceleração igual a 1 m/s2.d) A massa m desloca-se rumo ao ponto A. A Força resultante possui intensidade igual a 5 N que proporciona à massa m uma aceleração igual a 5 m/s2.e) A massa m desloca-se rumo ao ponto B. A Força resultante é igual a 1 N. Pela segunda lei de Newton, a aceleração e a força apontam sempre em direções contrárias.
(UNEMAT/MT-2012.2) - ALTERNATIVA: C
A velocidade no Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) não va-ria no decorrer do tempo, ou seja, ela permanece constante em módulo, direção e sentido. Logo, o ∆V será nulo para qual-quer intervalo de tempo e a aceleração será zero.Enquanto que no Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) a aceleração é constante, o que significa que a varia-ção da velocidade no decorrer do tempo é uniforme em módu-lo, direção e sentido, sendo que ∆V será diferente de zero.
A respeito das forças F que atuam no MRU e MRUV, pode-se afirmar que:(Obs.: Os termos destacados em negrito são vetores)a) as forças que atuam nos dois movimentos são diferentes de zero.b) as forças que atuam nos dois movimentos são iguais a zero.*c) a resultante das forças que atuam no MRU é igual a zero e a resultante das forças que atuam no MRUV é diferente de zero.d) a resultante das forças que atuam no MRU é diferente de zero e a resultante das forças que atuam no MRUV é igual a zero.e) não existem forças atuando no MRU e no MRUV.
(FEI/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: DEm um cabo de guerra, dois garotos puxam a corda com forças iguais a 300 N, mas em sentidos opostos. No meio do cabo, entre os dois garotos, existe um dinamômetro que marca exatamente 300 N. Sobre a afirmação acima, podemos concluir que:a) É falsa, pois o dinamômetro marca zero.b) É falsa, pois o dinamômetro marca 600 N.c) É verdadeira devido ao princípio da inércia.*d) É verdadeira devido à lei da ação e reação.e) É verdadeira devido ao princípio fundamental R = m.a .
(FEI/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: BEm uma transportadora, existe uma esteira para carregar caixas que é inclinada de um ângulo α em relação à horizontal. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e a esteira é µe , e o coeficiente de atrito dinâmico entre a caixa e a esteira é µd.Qual é a máxima aceleração da rampa para que as caixas não es-correguem sobre a esteira quando estão subindo?a) a = µd.gsenα – gcosα*b) a = µe.gcosα – gsenαc) a = µe.gsenα – gcosαd) a = µd.gcosα – gsenαe) não é possível determinar a aceleração máxima semconhecer a massa das caixas.
(FEI/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: EUm bloco de massa m está em repouso, preso a uma mola de cons-tante elástica K, sobre uma superfície horizontal, como mostra a fi-gura. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície é µe.
K
m
Considere as seguintes afirmações sobre o sistema:I. A força normal é a reação da força peso.II. O módulo da força de atrito é sempre µeN, onde N é o módulo da força normal.III. O módulo da força elástica é maior do que µeN, onde N é o mó-dulo da força normal.Dentre estas afirmações, estão corretas:a) Todas. d) Somente I e III.b) Somente I e II. *e) Nenhuma.c) Somente II e III.
(UNESP-2012.2) - ALTERNATIVA: CEm uma operação de resgate, um helicóptero sobrevoa horizontal-mente uma região levando pendurado um recipiente de 200 kg com mantimentos e materiais de primeiros socorros. O recipiente é trans-portado em movimento retilíneo e uniforme, sujeito às forças peso ( P
→ ), de resistência do ar horizontal ( F
→ ) e tração ( T
→ ), exercida pelo
cabo inextensível que o prende ao helicóptero.
MRU
Sabendo que o ângulo entre o cabo e a vertical vale θ, que senθ = 0,6, cosθ = 0,8 e g = 10 m/s2, a intensidade da força de resis-tência do ar que atua sobre o recipiente vale, em N,a) 500.b) 1250.*c) 1500.d) 1750.e) 2000.
(VUNESP/UNICID-2012.2) - ALTERNATIVA: ASegundo a física clássica, em relação aos corpos, massa é uma característica*a) invariável, enquanto o peso é igual ao produto da massa do cor-po pela aceleração da gravidade local.b) invariável, enquanto o peso é igual à razão entre a massa do corpo e a aceleração da gravidade local.c) invariável, enquanto o peso é igual à massa do corpo somada à aceleração da gravidade local.d) variável, enquanto o peso é igual ao produto da massa do corpo pela aceleração da gravidade local.e) variável, enquanto o peso é igual à razão entre a massa do corpo e a aceleração da gravidade local.
(UNIMONTES/MG-2012.2) - ALTERNATIVA: CUma força constante F
→, de módulo 20 N, atua sobre um bloco de
massa m = 2 kg. Inicialmente, ela é paralela ao plano horizontal, onde se encontra o bloco. Quando o bloco sobe um plano de incli-nação 30° com a horizontal, a força, denominada agora de F’
→ , muda
de direção e continua a atuar nele, paralelamente à superfície do plano (veja a figura).
m
m
30ºF→
F’→
g = 10 m/s2
Considerando que não existe atrito entre o plano inclinado e o bloco, o módulo da força resultante sobre ele, em N, éa) 5.b) 15.*c) 10.d) 20.
(SENAI/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: BUm bloco de 3 kg encontra-se em uma superfície lisa horizontal e está sob a ação de duas forças horizontais e constantes, F1 de 75 N e F2 de 90 N, como mostrado na figura a seguir. O bloco não se desloca em movimento de rotação.
F1→
F2→
Assinale as características da aceleração adquirida pelo bloco.a) Intensidade: 5,5 m/s2; direção: horizontal; e sentido da esquerda para a direita.*b) Intensidade: 5 m/s2; direção: horizontal; e sentido da direita para a esquerda.c) Intensidade: 4,5 m/s2; direção: horizontal; e sentido da esquerda para direita.d) Intensidade: 4 m/s2 ; direção: horizontal; e sentido da direita para esquerda.e) Intensidade: 3 m/s2; direção: horizontal; e sentido sem desloca-mento.
(SENAI/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: EMarcelo, que pesa 700 N, adaptou em seu skate uma balança ana-lógica de ponteiro. Conforme foi fazendo suas acrobacias, notou que o ponteiro da balança movia-se, ora aumentando a indicação da ba-lança, ora diminuindo. Analisando o instante em que Marcelo estava em uma rampa, conforme mostra o desenho, é correto dizer que o ponteiro indicava um valor igual a
30º
OBS: Se necessário, use sen 30° = 0,50;cos 30° = 0,86;
g = 10 m/s².a) 56,7 kg.b) 35,0 kg.c) 30,0 kg.d) 70,0 kg.*e) 60,2 kg.
(UECE-2012.2) - ALTERNATIVA: BUm pingo de chuva de massa m cai verticalmente sob a ação da gravidade e da força de atrito com o ar. Considere o módulo da ace-leração da gravidade igual a g. Se o pingo já atingiu a velocidade terminal constante, a força de atrito com o ar tem módulo igual aa) 4mg.*b) mg.c) 2mg.d) mg/2.
(UECE-2012.2) - ALTERNATIVA: AUma partícula de massa m se desloca ao longo de um trilho em forma de círculo vertical de raio r. Despreze os atritos e considere o módulo da aceleração da gravidade igual a g. Num ponto em que o vetor velocidade esteja na direção vertical e com módulo v, a força que o trilho exerce sobre a partícula é*a) mv2/r.b) m(g + v2/r).c) mv2/2r.d) m(g + v2/r).
(UECE-2012.2) - ALTERNATIVA: AUm cubo de massa m é posto sobre outro cubo de massa 2m. O coeficiente de atrito estático entre os dois blocos é µ. Suponha que esse conjunto deslize com velocidade constante sobre um plano ho-rizontal, sem atrito. Considere o módulo da aceleração da gravidade igual a g. Assim, a força de atrito FA atuante no bloco de cima é*a) FA = 0.b) FA = µmg.c) FA = 2µmg.d) FA = 3µmg.
(UEG/GO-2012.2) - RESPOSTA: x = 0,36 mUma mola presa a uma parede, com um ângulo de 30º em relação ao plano horizontal, é conectada a uma caixa de 300 gramas de massa, apoiada sobre uma mesa cujo coeficiente de atrito é de 0,2.
30ºcaixamesa
parede
solo
Dados:constante elástica da mola k = √3 N/m;aceleração da gravidade g = 10 m/s2.
Tendo em vista a descrição, determine a deformação máxima que deve sofrer a mola para que a caixa fique na iminência do movi-mento.
(PUC/GO-2012.2) - ALTERNATIVA: C“Ser miserável dentre os miseráveis/ — Carrego em minhas células sombrias/ Antagonismos irreconciliáveis/ E as mais opostas idios-sincrasias!”. Nesse trecho do texto 02 temos duas referências a um ramo de estudo da Física: “carrego” e “opostas” podem ser utilizados nos conceitos de força. Analise as alternativas abaixo e marque a correta. Use g = 10 m/s2, cos60º = 0,50 e sen60º = 0,87.a) Quando aplicamos duas forças de mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos sobre um objeto, podemos afirmar que ele permanece em repouso.b) Duas forças de 10 N e 20 N, que formam um ângulo de 60º entre elas, aplicadas a um corpo de massa de 500 g, produzem uma ace-leração de 15 m/s2.*c) Para levantar verticalmente uma sacola de supermercado com massa total de 3,5 kg, uma dona de casa deve aplicar uma força para cima superior a 35 N.d) A força gravitacional é uma força de atração que age entre todos os objetos por causa de suas cargas, isto é, cargas opostas se atra-em, ao passo que cargas de mesmo sinal se repelem.
(VUNESP/UFTM-2012.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOSobre uma rampa inclinada de 20º com a horizontal, um barril de massa 20 kg encontra-se cheio com 60 litros de água, permanecen-do em repouso.
20º
Considerando g = 10 m/s2, ρágua = 103 kg/m3, sen20º = 0,3 e cos20º = 0,9, determine:a) a intensidade da força normal que a rampa exerce sobre o barril e a intensidade da força de atrito estático entre o barril e a rampa, na condição apresentada.b) o coeficiente de atrito estático entre a base do barril e a rampa, admitindo que nessa inclinação o barril está na iminência de escor-regar. Analise o comportamento do valor do coeficiente de atrito es-tático entre a base do barril e a rampa, no caso de ser colocado um volume menor de água no barril.RESPOSTA VUNESP/UFTM-2012.2:a) FN = 720 N e Fat = 240 Nb) µest = 3/9. Continua o mesmo pois, nesse caso, ele pode ser cal-culado como µest = tan20º.
(VUNESP/UFTM-2012.2) - ALTERNATIVA: BUm processo muito utilizado por donas de casa em suas tarefas diárias é a centrifugação de roupas, após a lavagem, em máquina de lavar. Nesse processo, o equipamento promove um movimento circular que, a certa altura, pode ser considerado uniforme. Sobre o movimento do tambor, pode-se observar quea) em um ponto de sua periferia, a velocidade escalar é constante, porém a angular é variável.*b) quanto mais largo for o tambor, maior será a velocidade linear em sua periferia.c) a aceleração centrípeta nesse movimento é nula, em qualquer ponto do tambor.d) a resultante das forças que atuam na sua periferia é nula.e) o vetor velocidade é constante em qualquer ponto do tambor.
(VUNESP/UFTM-2012.2) - ALTERNATIVA: CAo brincar na rua desatentamente, um garoto foi surpreendido por um carro que freou a ponto de não atingir o menino. A massa do veículo citado é igual a 1 200 kg, e a máxima desaceleração que ele pode suportar é, em módulo, igual a 2 m/s2. Se, ao avistar o garoto, o veículo estava com velocidade de 72 km/h e manteve frenagem máxima constante,a) a distância percorrida, até parar, foi igual a 200 m.b) o tempo de frenagem gasto pelo veículo foi igual a 36 s.*c) a força de atrito imprimida ao veículo foi, em módulo, igual a 2400 N.d) a lei da inércia garante que a força resultante no veículo foi nula.e) a quantidade de movimento do veículo se manteve constante.
(VUNESP/UFTM-2012.2) - ALTERNATIVA: DAnalisando as Leis de Newton, pode-se concluir corretamente que:a) O movimento retilíneo e uniforme é consequência da aplicação de uma força constante sobre o corpo que se move.b) A lei da inércia prevê a existência de referenciais inerciais absolu-tos, em repouso, como é o caso do centro de nossa galáxia.c) Para toda ação existe uma reação correspondente, sendo exem-plo dessa circunstância a força normal, que é reação à força peso sobre objetos apoiados em superfícies planas.*d) Se um corpo é dotado de aceleração, esta certamente é con-sequência da ação de uma força, ou de um conjunto de forças de resultante diferente de zero, agindo sobre o corpo.e) A força centrífuga é uma força que surge em decorrência da lei da inércia, sobre corpos que obedecem a um movimento circular e que tem como reação a força centrípeta.
(MACKENZIE/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: CNo trecho de estrada ilustrado, a curva pontilhada é um arco circu-lar e o raio da circunferência que o contém mede 500 m. A placa sinaliza que a velocidade máxima permitida, ao longo dessa linha, é 90 km/h.
θ
Considerando a segurança da estrada e admitindo-se que essa ve-locidade máxima possa ocorrer independentemente do atrito entre os pneus do automóvel e a pavimentação plana da pista, o ângulo de inclinação mínimo, entre o plano da pista e a horizontal, indicado na figura, deve medir, aproximadamente,
a) 5,25º.
b) 6,10º.
*c) 7,15º.
d) 8,20º.
e) 9,10º.
5,25º 6,10º 7,15º 8,20º 9,10ºsen 0,0992 0,106 0,124 0,143 0,158
cos 0,996 0,994 0,992 0,990 0,987
tan 0,092 0,107 0,125 0,144 0,160
| g→
| = 10 m/s2
(INATEL/MG-2012.2) - ALTERNATIVA: CA inércia de uma partícula de massa m se caracteriza:I) pela incapacidade dessa partícula de, por si mesma, modificar seu estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme.II) pela sua incapacidade de permanecer em repouso quando uma força resultante é exercida sobre ela.III) pela sua capacidade de exercer forças sobre outras partículas.Das afirmações acima, quais estão corretas?a) apenas II d) apenas I e IIIb) apenas III e) I, II e III*c) apenas I e II
(PUC/PR-2012.2) - ALTERNATIVA: BA respeito das grandezas massa e força peso, pode-se afirmar CORRETAMENTE:a) Massa é o mesmo que força peso, mas medida em unidades di-ferentes.*b) Massa é uma característica intrínseca do corpo, enquanto a força peso representa a interação gravitacional entre o corpo e o planeta no qual este se encontra.c) Ao levar um bloco de um lugar a outro no Universo, seu peso permanece inalterado enquanto sua massa se altera.d) Não é possível medir a massa de um corpo na Lua, porque lá não existe gravidade.e) O que nos mantém “presos” a Terra é sua atmosfera.
(PUC/PR-2012.2) - ALTERNATIVA: DUma joaninha repousa sobre um disco que pode girar paralelamente ao solo. Sabendo que esse inseto se encontra a 10 cm do centro de rotação e que o coeficiente de atrito estático é 0,36, qual é a frequên-cia máxima de rotação para que ela não se desprenda do disco?
10 cm
Fonte da imagem: <phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/rotation>Acesso em 03/06/2012.
a) 2/π Hz *d) 3/π Hzb) 0,4 Hz e) π Hzc) 1/π Hz
(UERJ-2012.2) - ALTERNATIVA: DUm bloco de madeira encontra-se em equilíbrio sobre um plano incli-nado de 45º em relação ao solo. A intensidade da força que o bloco exerce perpendicularmente ao plano inclinado é igual a 2,0 N.Entre o bloco e o plano inclinado, a intensidade da força de atrito, em newtons, é igual a:a) 0,7b) 1,0c) 1,4*d) 2,0
(CEFET/MG-2012.2) - ALTERNATIVA: BDispondo-se de uma régua milimetrada, uma roldana fixa e de um cronômetro, um estudante realizou o seguinte experimento para de-terminar o valor de uma massa desconhecida, conforme mostrado abaixo.
5,0kg
2,0kg
X
g = 10 m/s2
Nessa montagem, o estudante liberou os corpos, mediu a distância percorrida pela massa de 5,00 kg e o correspondente intervalo de tempo, calculou a aceleração e encontrou 5,00 m/s2. A partir desses resultados e, desprezando os atritos e a massa da roldana, o valor da massa X encontrado, em kg, foi igual aa) 0,50. d) 2,00.*b) 1,00. e) 2,50.c) 1,50.
(IF/GO-2012.2) - ALTERNATIVA: EUm bloco de massa m desce um plano inclinado, formando um ân-gulo θ = 60º com a horizontal, como mostra a Figura 1. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco m e o plano inclinado é µc = 0,2, ob-tendo-se assim, uma aceleração a1. As superfícies do plano inclina-do e do bloco são polidas a ponto de ficarem com atrito desprezível. Dessa forma, o ângulo é reduzido a θ/2, como mostra a Figura 2, obtendo-se uma aceleração a2.
Figura 1 Figura 2
mm
θ/2θ
Dados: sen30º = 0,5; sen60º = √3/2; cos30º = √3/2; cos60º = 0,5
A razão entre a aceleração a1 e aceleração a2 é de:a) 3 − 0,2√3 d) 1/2b) 2 − √3 *e) √3 − 0,2c) 1
(PUC/RS-2012.2) - ALTERNATIVA: DÉ possível, para um praticante de surfe a vela (windsurf) numa lagoa sem ondas, deslocar-se com sua prancha a vela numa velocidade de módulo superior ao módulo da velocidade do vento que incide na vela?a) Não, pois o vento não teria como impactar a vela.b) Não, pois o atrito com o ar e a água seria muito grande.c) Não, pois a massa total do sistema (pessoa+ prancha+vela) seria certamente maior do que a massa do ar atingindo a vela.*d) Sim, pois o vento, quando atinge a vela, transfere quantidade de movimento e não velocidade.e) Sim, desde que a pessoa incline o seu corpo para frente.
(UTFPR-2012.2) - ALTERNATIVA: DAssocie a coluna I (afirmação) com a coluna II (lei física).
Coluna I - Afirmação( 1 ) Quando um garoto joga um carrinho, para que ele se desloque pelo chão, faz com que este adquira uma aceleração.( 2 ) Uma pessoa tropeça e cai batendo no chão. A pessoa se ma-chuca porque o chão bate na pessoa.( 3 ) Um garoto está andando com um skate, quando o skate bate numa pedra parando. O garoto é, então, lançado para frente.Coluna II - Lei Física( ) 3ª Lei de Newton (Lei da Ação e Reação).( ) 1ª Lei de Newton (Lei da Inércia).( ) 2ª Lei de Newton (F = m a).A ordem correta das respostas da coluna II é:a) 1, 2 e 3. *d) 2, 3 e 1.b) 3, 2 e 1. e) 3, 1 e 2.c) 1, 3 e 2.
(IF/SC-2012.2) - RESPOSTA: SOMA = 11 (01+02+08)Acelerômetro, como o próprio nome sugere, é um dispositivo que serve para medir aceleração. Suas aplicações são inúmeras, desde medir a aceleração de um carro durante uma arrancada ou freada até para saber se, durante o transporte, um produto so-freu algum tipo de impacto. Os modelos de acelerômetros e a forma como medem a aceleração são diversas. Um modelo sim-ples de acelerômetro é o pêndulo simples. Vamos supor que exista um acelerômetro deste tipo preso ao teto de um automóvel.Com base no exposto, assinale no cartão-resposta o número correspondente à proposição correta ou à soma das proposições corretas.01. Se o automóvel estiver fazendo uma curva com velocidade cons-tante, o acelerômetro indicará a sua aceleração centrípeta.02. O funcionamento do acelerômetro está baseado na segunda lei de Newton, e o valor da aceleração medida não depende da massa do pêndulo, mas somente do ângulo , medido em relação à vertical, e do valor de g.04. A relação matemática que permite calcular a aceleração à qual o pêndulo está submetido é a = m.g.tgθ.08. Pela posição do pêndulo, indicado no desenho, podemos con-cluir que o automóvel está arrancando da esquerda para direita ou freando da direita para esquerda.16. Se o pêndulo ficar parado na posição indicada na figura, isso significa que o mesmo está em equilíbrio dinâmico, ou seja, o auto-móvel está se movendo com velocidade constante.32. O funcionamento do acelerômetro está baseado na terceira lei de Newton – ação e reação – e o valor da aceleração medida não depende da massa do pêndulo, mas somente do ângulo θ, medido em relação à vertical.
θ
(IF/CE-2012.2) - ALTERNATIVA: CNuma festa junina, uma criança de massa 50 kg desliza para bai-xo abraçada a um “pau de sebo” vertical. Na descida, partindo do repouso, a criança percorre 3 metros até o chão em 2 segundos. É correto afirmar-se que a força resultante sobre a criança e a sua velocidade, ao tocar o solo, valem, res-pectivamente.a) 500 N e 20m/s. b) 500 N e 3 m/s.*c) 75 N e 3 m/s. d) 150 N e 20 m/s.e) 75 N e 20 m/s.
(UCS/RS-2012.2) - ALTERNATIVA: DUm lutador de karatê, executando um movimento de braço, golpeia um toco de madeira com a palma da mão aberta, e nada acontece com o toco. Porém, quando o lutador repete exatamente o mesmo movimento com o braço, mas golpeando com a lateral da mão, o toco quebra. O motivo é que, ao se golpear com a lateral da mão, mantendo a mesma força, diminui-se a área de contato, o que au-mentaa) o calor específico do golpe do lutador.b) a velocidade do golpe do lutador.c) o empuxo do golpe do lutador.*d) a pressão do golpe do lutador.e) a aceleração do golpe do lutador.
(UCS/RS-2012.2) - ALTERNATIVA: EUm halterofilista aceita o desafio de empurrar, por 20 m, um carro de 1000 kg, ladeira acima, cuja inclinação com a horizontal é de 10º. O halterofilista sabe, de antemão, que a força máxima que ele consegue aplicar e manter, por um período de tempo, é de 2100 N. Quanto tempo ele levará para, mantendo essa força constante e pa-ralela à ladeira, empurrar o carro, na distância combinada, partindo do repouso? Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s2, cos10º = 0,98 e sen10º = 0,17.a) 1,0 sb) 2,7 sc) 5,0 sd) 7,1 s*e) 10,0 s
(UECE-2012.2) - ALTERNATIVA: CSuponha que, no lugar de comprimento, massa e tempo, as gran-dezas fundamentais no Sistema Internacional fossem: comprimento [L], densidade [D] e tempo [T]. Assim, a unidade de medida de força seriaa) DL/T2.b) DL3/T2.*c) DL4/T2.d) DL2/T2.
(UECE-2012.2) - ALTERNATIVA: BUma partícula descreve um movimento circular uniforme no sentido anti-horário, sob um trilho horizontal, conforme a figura abaixo.
y
x
IV
I
III
III
Se em um determinado instante as componentes da força que atua na partícula nas direções x e y são 8 N e −1 N, respectivamente, a partícula se encontra no quadrantea) I.*b) II.c) III.d) IV.
(FATEC/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: AÍtalo brinca com o carrinho que ganhou de presente arremessando-o sobre uma superfície horizontal, com uma velocidade de aproxima-damente 5 m/s, levando o carrinho a parar somente a 2,5 metros de distância do ponto de onde ele o lançou.Seu pai, um professor de Física, decide determinar o coeficiente de atrito (µ) entre a superfície e as rodas do carrinho, admitindo que a única força dissipativa seja a de atrito e que a aceleração da gravi-dade seja 10m/s2.O valor de µ encontrado corretamente pelo pai de Ítalo foi de*a) 0,50. d) 1,25.b) 0,80. e) 1,50.c) 1,00.
(UECE-2012.2) - ALTERNATIVA: AUma partícula de massa m se move ao longo do eixo x com momen-to linear p, constante. Assim, a força resultante sobre essa partícula tem módulo*a) zero .b) p/m .c) m·p .d) m/p .
(FATEC/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: BUm mestre de obras pediu a seu empregado que comprasse 3 rol-danas (polias) ideais e as montasse com o intuito de usá-las para erguer, com o menor esforço possível, um apoio contendo blocos de cimento. Para isso, a força F aplicada em uma das extremidades da corda deveria ser menor que o peso do apoio com os blocos.A seguir estão representadas as 3 maneiras que o empregado pen-sou em montar as roldanas.
F→
F→
F→
(I) (II) (III)
O efeito desejado será melhor obtido pela(s) montagem(s) represen- tada(s) pora) I, apenas.*b) II, apenas.c) III, apenas.d) I e II, apenas.e) I, II e III.
(IF/SC-2012.2) - ALTERNATIVA: CHoje os grandes supermercados possuem esteiras rolantes, para que seus clientes possam subir ou descer com seus carrinhos cheios de compras, sem fazer muito esforço. Para que uma pessoa possa subir pela esteira rolante em segurança, sem o pe-rigo de escorregar, é necessário que exista atrito entre a esteira e o calçado da pessoa. Vamos ad-mitir que uma pessoa de 70 kg esteja sobre a esteira, seguran-do uma sacola de compras com 10 kg.Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, nesta ordem, o tipo de atrito que existe entre a esteira e o calçado da pes-soa, o módulo, a direção e o sentido da força de atrito (considere g = 10 m/s2).a) Atrito dinâmico, 350 N, direção perpendicular à rampa e sentido para baixo.b) Atrito dinâmico, 350 N, direção paralela à rampa e sentido para baixo.*c) Atrito estático, 400 N, direção paralela à rampa e sentido para cima.d) Atrito dinâmico, 400 N, direção paralela à rampa e sentido para cima.e) Atrito estático, 400 N, direção perpendicular à rampa e sentido para cima.
30º
(IF/SC-2012.2) - ALTERNATIVA: CUm sistema de duas polias, dois blocos e um plano inclinado é re-presentado na figura abaixo. O bloco A se move com velocidade constante.
mA = 1,0 kgmB = 0,8 kgg = 10 m/s2
30º
A
B
Assinale a alternativa correta.a) Uma força de atrito de 1N, paralela ao plano inclinado e sentido para baixo atua sobre o bloco A.b) O corpo B desce com velocidade constante.*c) Uma força de atrito de 1N, paralela ao plano inclinado e sentido para cima atua sobre o bloco A.d) Sobre o corpo A atua uma força resultante de 5,0 N.e) O coeficiente de atrito estático entre o bloco A e o plano inclinado vale 0,125.
(IF/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: BO funcionário de uma transportadora precisa montar um sistema de roldanas para elevar verticalmente um objeto de peso P. Para isso, dispõe de três roldanas e de fios, todos de massas desprezíveis. Com os materiais disponíveis, pensou em montar os dois sistemas mostrados a seguir.
F1F2
P P
Figura 1 Figura 2
No sistema indicado na figura 1, deveria exercer na extremidade livre do fio uma força de intensidade F1 para manter o objeto de peso P parado. Na montagem da figura 2, deveria exercer uma força de intensidade F2 para equilibrar o mesmo objeto.Analisando as figuras, pode-se afirmar corretamente quea) F2 = F1. d) F1 = 2F2.*b) F2 = 2F1. e) F1 = 4F2.c) F2 = 4F1.
(UEM/PR-2012.2) - RESPOSTA: SOMA = 18 (02+16)Observando o movimento de queda de uma gota de chuva, notamos que, após essa gota percorrer uma certa distância d, o módulo da força de resistência do ar e o da força peso possuem o mesmo valor. Considerando que somente essas duas forças atuam sobre a gota de chuva, que ambas têm a mesma direção e sentidos opostos, que a massa da gota de chuva e a aceleração gravitacional são cons-tantes e que o movimento ocorre na direção vertical, assinale o que for correto.01) A função horária da posição da gota pode ser expressa por uma função quadrática, desde o início do movimento até o momento em que a gota atinge o solo.02) Essas duas forças que atuam sobre a gota não descrevem um par ação-reação como enunciado na terceira lei de Newton.04) Até a gota de chuva percorrer a distância d, tanto a força peso quanto a força de resistência do ar variam.08) A velocidade com que a gota atinge o solo é muito maior do que aquela que a gota possui logo após percorrer a distância d.16) O ângulo formado entre os vetores força peso e força de resis-tência do ar é de 180º.
(UEPG/PR-2012.2) - RESPOSTA: SOMA = 14 (02+04+08)O estudo dos movimentos está fundamentado nas três leis de Newton. Sobre movimentos e as leis de Newton, assinale o que for correto.01) O princípio da inércia é válido somente quando a força resultante sobre um corpo é não nula.02) Duplicando o valor da força resultante aplicada sobre um objeto, a aceleração experimentada pelo objeto também será duplicada.04) Forças de ação e reação nunca se anulam, pois atuam sempre em corpos distintos.08) Um avião voando em linha reta com velocidade constante está em equilíbrio dinâmico.
(UEPG/PR-2012.2) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04)O Sistema Internacional de Unidades apresenta várias unidades com nomes de cientistas. Com relação a essas unidades, assinale o que for correto.01) Todas as unidades que levam nomes de cientistas são represen-tadas por letras maiúsculas, com exceção do litro que não pertence ao Sistema Internacional.02) A unidade hertz é igual à frequência de um fenômeno periódico cujo período tem duração de um segundo.04) Newton é a unidade que corresponde a quilograma metro por segundo ao quadrado.08) A unidade celsius é igual a uma fração da temperatura termodi-nâmica do ponto tríplice da água.16) A unidade volt é igual a uma quantidade de eletricidade que atra-vessa um condutor durante o tempo de um segundo.
(UFPE-2012.2) - ALTERNATIVA: BO Sistema Internacional de Unidades (SI) estabelece as unidades para as principais grandezas físicas, como: comprimento, massa, tempo, corrente elétrica, temperatura, quantidade de matéria e in-tensidade luminosa. No sistema SI as unidades dessas grandezas são, respectivamente:a) centímetro, grama, segundo, ampère, graus Celsius, mol, watt.*b) metro, quilograma, segundo, ampère, Kelvin, mol, candela.c) metro, grama, milissegundo, miliampère, Kelvin, toneladas, lux.d) centímetro, grama, segundo, ampère, graus Celsius, toneladas, watt.e) metro, grama, milissegundo, miliampère, Kelvin, mol, lúmen.
(UFPE-2012.2) - ALTERNATIVA: DUma caixa de engradado com massa m = 2 kg recebe uma força horizontal com módulo F0 = 10,6 N. A caixa é puxada pela força ho-rizontal através de uma superfície áspera horizontal cujo coeficiente de atrito cinético vale µ = 0,4. Assuma uma aceleração da gravidade igual a g = 10 m/s2. A aceleração adquirida pelo engradado será:a) 0,30 m/s2 na direção horizontal.b) 2,60 m/s2 na direção vertical.c) 0,90 m/s2 na direção horizontal.*d) 1,30 m/s2 na direção horizontal.e) 3,90 m/s2 na direção vertical.
MECÂNICAENERGIA
VESTIBULARES 2012.1
(UERJ-2012.1) - ALTERNATVA: CObserve a tabela abaixo, que apresenta as massas de alguns cor-pos em movimento uniforme.
CORPOS MASSA(kg)
VELOCIDADE(km/h)
leopardo 120 60
automóvel 1100 70
caminhão 3600 20
Admita que um cofre de massa igual a 300 kg cai, a partir do repouso e em queda livre de uma altura de 5 m.Considere Q1, Q2, Q3 e Q4, respectivamente, as quantidades de movimento do leopardo, do automóvel, do caminhão e do cofre ao atingir o solo.As magnitudes dessas grandezas obedecem relação indicada em:a) Q1 < Q4 < Q2 < Q3
b) Q4 < Q1 < Q2 < Q3
*c) Q1 < Q4 < Q3 < Q2
d) Q4 < Q1 < Q3 < Q2
(UERJ-2012.1) - ALTERNATIVA: DUma pessoa empurrou um carro por uma distância de 26 m, aplican-do uma força F de mesma direção e sentido do deslocamento desse carro. O gráfico abaixo representa a variação da intensidade de F, em newtons, em função do deslocamento d, em metros.
0 8 26 d (m)
F (N)
Desprezando o atrito, o trabalho total, em joules, realizado por F, equivale a:a) 117b) 130c) 143*d) 156
(UERJ-2012.1) - RESPOSTA: ∆p = 3,6 kg.m/s e ∆E = 108 JEm uma partida de tênis, após um saque, a bola, de massa aproxi-madamente igual a 0,06 kg, pode atingir o solo com uma velocidade de 60 m/s.Admitindo que a bola esteja em repouso no momento em que a ra-quete colide contra ela, determine, no SI, as variações de sua quan-tidade de movimento e de sua energia cinética.
(VUNESP/UFSCar-2012.1) - ALTERNATIVA: BAntes do travamento de uma porta com seu batente, o ferrolho da fechadura recebe a ação de uma força de intensidade constante 50 N, que o faz recuar 1,4 cm para dentro da fechadura.
ferrolhoporta45º
batente
vista superior da porta e da cavidade do batente
vistas frontal e lateral do mecanismo do ferrolho
Considerando sen 45º = cos 45º = 0,7 e supondo que o ângulo entre a face do ferrolho que toca o batente permaneça igual a 45º durante o breve contato entre eles e que a força exercida pela mola sobre o ferrolho seja desprezível, o módulo do trabalho realizado sobre o ferrolho durante o intervalo de tempo em que ele é recolhido para o interior da fechadura é, em joules, mais próximo dea) 0,25.*b) 0,50.c) 0,75.d) 1,00.e) 1,25.
(UNICENTRO/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: DUma esfera A, com massa de 1,0 kg e velocidade de 2,0 m/s, desliza sobre uma superfície horizontal com atrito desprezível, chocando-se com outra esfera B, de massa 4,0 kg, que se encontra em repouso sobre a mesma superfície.Admitindo-se que o choque entre as esferas é perfeitamente elásti-co, as velocidades das esferas A e B, após o choque, em m/s, são, respectivamente, iguais aa) 0,0 e 2,0b) 1,3 e 0,7c) −0,5 e 1,5*d) −1,2 e 0,8e) −1,4 e 0,6
(UNIFENAS/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: DAnalise as assertivas, atribuindo verdadeiro (V) ou falso (F).• Numa colisão elástica característica, a soma das energias cinéticas dos corpos envolvidos, é constante.• Após uma colisão inelástica perfeita, os corpos envolvidos pos-suem a mesma velocidade; a soma de suas energias cinéticas é menor se comparada com o valor inicial. Isso acontece porque uma parte dessa energia é transformada em energia interna (calor).• Independente da colisão ser elástica ou inelástica, o momento total dos corpos envolvidos é conservado.• Toda colisão pode ser considerada como um sistema isolado, ou seja, durante a batida a resultante das forças externas é igual a zero. Isso ocorre porque o intervalo de tempo durante uma colisão é tão curto, que o impulso das forças externas se torna praticamente des-prezível.• Os coeficientes de restituição para uma colisão perfeitamente elástica, parcialmente elásticas e inelástica são, respectivamente: e = 1, 0 < e < 1 e e = 0.a) V,F,V,V,F.b) V,V,F,F,V.c) F,V,V,V,F.*d) V,V,V,V,V.e) F,V,F,V,V.
(IME/RJ-2012.1) - ALTERNATIVA: BAs componentes da velocidade em função do tempo (t) de um corpo em MCU de velocidade angular 2 rad/s são:
vx = 3cos2t ;vy = 3sen2t.
Considere as seguintes afirmações:I) O vetor momento linear é constante.II) A aceleração é nula, pois o momento da força que atua sobre o corpo em relação ao ponto (0, 0) é nulo.III) O trabalho da força que atua no corpo é nulo.É correto APENAS o que se afirma ema) II*b) IIIc) I e IId) I e IIIe) II e III
(IME/RJ-2012.1) - ALTERNATIVA: BDuas bolas, 1 e 2, movem-se em um piso perfeitamente liso. A bola 1, de massa m1 = 2 kg, move-se no sentido da esquerda para direita com velocidade v1 = 1 m/s. A bola 2, de massa m2 = 1 kg, move-se com ângulo de 60º com o eixo x, com velocidade v2 = 2 m/s. Sabe-se que o coeficiente de atrito cinético entre as bolas e o piso rugoso é 0,10sec2β e a aceleração gravitacional é 10 m/s2.
1
2
1+2
m1
m2
v1 = 1 m/s
v2 = 2 m/s
vm1+m2
x60º
β
piso lisopiso rugoso
Ao colidirem, permanecem unidas após o choque e movimentam-se em um outro piso rugoso, conforme mostra a figura. A distância per-corrida, em metros, pelo conjunto bola 1 e bola 2 até parar é igual aa) 0,2 d) 0,9*b) 0,5 e) 1,2c) 0,7
(PUC/PR-2012.1) - QUESTÃO ANULADA-Resposta:4,4×1010 reaisConsidere que, em média, aproximadamente 7,0 × 105 kg de água caem de uma altura de 120 m na Usina de Itaipu por segundo, em cada uma de suas 20 turbinas (unidades geradoras de energia). Considere, também, que todas as turbinas estão em funcionamento e que toda a energia potencial gravitacional possa ser convertida para energia elétrica (o que na realidade não acontece). Suponha que a tarifa em uso pela COPEL, homologada pela ANEEL, para consumo residencial, seja de R$ 0,30/kW.h (sem os impostos). Qual seria a receita anual (para 365 dias) se toda a energia gerada fossevendida a esse preço? Adote g = 10 m/s2.a) 1,5 × 109 reais.b) 7,5 × 107 reais.c) 2,5 × 108 reais.d) 5,0 × 106 reais.e) 8,4 × 108 reais.
(VUNESP/EMBRAER-2012.1) - ALTERNATIVA:CEm uma usina nuclear, a energia liberada pelas reações nucleares aquece a água que se encontra em uma caldeira. O vapor produzido na caldeira faz girar as pás de uma turbina que está acoplada a um gerador.
Caldeira
Turbina
Gerador
→
→↑
↑
→
→
Nesse processo, verificam-se as seguintes transformações de ener-gia, a partir da nuclear:a) química, térmica e elétrica.b) potencial, mecânica e térmica.*c) térmica, mecânica e elétrica.d) potencial, química e mecânica.
(IME/RJ-2012.1) - RESPOSTA: a) h = 1,8 m b) RE = 25 N (↓)Um corpo de massa m1 = 4 kg está em repouso suspenso por um fio a uma altura h do solo, conforme mostra a figura abaixo. Ao ser sol-to, choca-se com o corpo m2 de 2 kg no ponto A, desprendendo-se do fio. Após o choque, os corpos m1 e m2 passam a deslizar unidos sobre uma superfície lisa e colidem com um corpo em repouso, de massa m3 = 8 kg. Nesse ponto, o conjunto m1 + m2 para e o corpo m3 move-se em uma superfície rugosa de coeficiente de atrito ciné-tico igual a 0,45, estacionando no ponto C, situado na extremidade da viga CE.
h
m11
21m2m1
1+2m1+2 m3
lisa rugosa3 viga
fio
A EDCB1,5 m 1,0 m 0,5 m 1,0 m
A viga é constituída por um material uniforme e homogêneo, cuja massa específica linear é 4 kg/m. Determine:a) a altura h;b) o valor e o sentido da reação vertical do apoio E depois que o corpo m3 atinge o ponto C da viga.Dado:aceleração da gravidade: 10 m.s−2.Observação:Considerar que os corpos m1, m2 e m3 apresentam dimensões des-prezíveis.
(IME/RJ-2012.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOA figura apresenta um carrinho que se desloca a uma velocidade constante de 5 m/s para a direita em relação a um observador que está no solo. Sobre o carrinho encontra-se um conjunto formado por um plano inclinado de 30º, uma mola comprimida inicialmente de 10 cm e uma pequena bola apoiada em sua extremidade.
30º
5 m/s
mola
bola
carrinho
A bola é liberada e se desprende do conjunto na posição em que a mola deixa de ser comprimida. Considerando que a mola permane-ça não comprimida após a liberação da bola, devido a um dispositivo mecânico, determine:a) o vetor momento linear da bola em relação ao solo no momento em que se desprende do conjunto;b) a distância entre a bola e a extremidade da mola quando a bola atinge a altura máxima.
Dados: Constante elástica da mola: k = 100 N.m−1
Massa da bola: m = 200 g Aceleração da gravidade: g = 10 m.s−2
Observação: A massa do carrinho é muito maior que a massa da bola.
RESPOSTA IME/RJ-2012.1:a) Q = (1 − 0,2√3)i + 0,2j
→ →→ b) d ≅ 0,18 m
(FGV/RJ-2012.1) - ALTERNATIVA: BUm garoto joga uma bola em direção a um piso liso, a partir de uma altura de 1,5 m, com velocidade inicial vertical para baixo igual a 2 m/s. Após uma colisão elástica com o piso, ou seja, em que ocorre conservação da energia total, a bola sobe até uma altura igual a a) 1,9 m d) 1,3 m*b) 1,7 m e) 0,2 mc) 1,5 m Dado: aceleração da gravidade g = 10m/s2
(IMT-MAUÁ/SP-2012.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUm bloco de massa 1,0 kg é colocado em repouso no alto de um plano inclinado 30º em relação à horizontal, como mostra a figura.
10 m
30º
A
B
O topo do plano (ponto A) se encontra 10 m acima de sua base (pon-to B). Ao ser solto, o bloco desce o plano inclinado e atinge a base com velocidade igual à metade do valor da velocidade que teria caso o plano fosse perfeitamente liso. Determine:a) o trabalho da força de atrito;b) o módulo da força de atrito cinético.
Dados: g = 9,8 m/s2, sen 30º = 0,50 e cos 30º = 0,87.
RESPOSTA IMT-MAUÁ/SP-2012.1:
a) τat = −73,5 J b) | Fat | = 3,675 N
(UEG/GO-2012.1) - ALTERNATIVA: AUma indústria de molas helicoidais fabricou uma peça com uma constante elástica k, medida em N/m, sobre determinadas condi-ções. Um grupo de estudantes realizou observações com base em uma experimentação na mola helicoidal e construiram um gráfico do módulo da força elástica F em função de sua deformação x.
0
0
Deformação (m)
Forç
a (N
)
Força versus Deformação de uma Mola Helicoidal
Considerando-se a situação exposta, o grupo concluiu que*a) a área abaixo do gráfico fornece o trabalho realizado para defor-mar a mola.b) a constante elástica é obtida pelo coeficiente linear da reta F ver-sus x.c) a constante elástica é uma característica intrínsica ao experimen-to realizado.d) a energia gasta para esticar a mola é maior do que aquela para comprimi-la.
(PUC/RJ-2012.1) RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUm arqueiro se prepara para lançar uma flecha de massa 100 g da borda de um precipício, de altura H = 320 m, utilizando uma balestra. O arqueiro retesa as cordas da balestra, que podemos supor como sendo um sistema de molas com um coeficiente k = 1440 N/m, para lançar horizontalmente a flecha que segue a trajetória representada na figura abaixo.
Dados: a resistência do ar é desprezível e g = 10 m/s2
H
D
a) Dado que o arqueiro puxa as cordas por d = 30 cm, calcule a velocidade de saída da flecha.b) Calcule o intervalo de tempo necessário para que a flecha caia no chão abaixo.c) Calcule a distância horizontal D percorrida pela flecha até tocar o chão.
RESPOSTA PUC/RJ-2012.1:a) v = 36 m/s b) ∆t = 8,0 s c) D = 288 m
(PUC/RJ-2012.1) - ALTERNATIVA: BUm ciclista tentando bater um recorde de velocidade em uma bi-cicleta desce, a partir do repouso, a distância de 1440 m em uma montanha cuja inclinação é de 30°.Calcule a velocidade atingida pelo ciclista ao chegar à base da mon-tanha.
Dados: Não há atrito e g = 10 m/s2
a) 84 m/s d) 157 m/s*b) 120 m/s e) 169 m/sc) 144 m/s
(PUC/RJ-2012.1) - ALTERNATIVA: ASeja um corpo de massa M = 100 kg deslizando sobre um plano horizontal com velocidade inicial V = 20,0 m/s. Calcule o módulo do trabalho W da força de atrito necessário para levar o objeto ao repouso.*a) W = 20 kJb) W = 2000 kJc) W = 10 kJd) W = 200 kJe) W = 100 kJ
(PUC/RJ-2012.1) - ALTERNATIVA: BUma bola de borracha de massa 0,1 kg é abandonada de uma al-tura de 0,2 m do solo. Após quicar algumas vezes, a bola atinge o repouso. Calcule em joules a energia total dissipada pelos quiques da bola no solo.
Considere g = 10 m/s2.a) 0,02 d) 2,0*b) 0,2 e) 3,0c) 1,0
(UNESP-2012.1) - ALTERNATIVA: EUma pessoa, com 80 kg de massa, gasta para realizar determinadaatividade física a mesma quantidade de energia que gastaria se su-bisse diversos degraus de uma escada, equivalente a uma distân-cia de 450 m na vertical, com velocidade constante, num local onde g = 10 m/s2.A tabela a seguir mostra a quantidade de energia, em joules, contida em porções de massas iguais de alguns alimentos.
ALIMENTO ENERGIA POR PORÇÃO(KJ)
espaguete 360
pizza de mussarela 960
chocolate 2160
batata frita 1000
castanha de caju 2400
Considerando que o rendimento mecânico do corpo humano seja da ordem de 25%, ou seja, que um quarto da energia química ingerida na forma de alimentos seja utilizada para realizar um trabalho mecâ-nico externo por meio da contração e expansão de músculos, para repor exatamente a quantidade de energia gasta por essa pessoa em sua atividade física, ela deverá ingerir 4 porções dea) castanha de caju.b) batata frita.c) chocolate.d) pizza de mussarela.*e) espaguete.
(UFT/TO-2012.1) - ALTERNATIVA: E
Leia o texto introdutório abaixo
A Agência Internacional de Energia (EIA – Energy International Agency) prevê um aumento de 53% no consumo de energia no pla-neta entre 2008 e 2035. Das principais fontes energéticas, as reno-váveis terão a maior taxa de crescimento na produção de energia, contudo, os combustíveis fósseis (petróleo, carvão mineral e gás natural) deverão continuar sendo a maior fonte de energia. Além dos combustíveis fósseis uma outra fonte de energia não-renovável é a energia nuclear. As principais fontes renováveis de energia são: eólica, solar, geotérmica, biomassa e hídrica.
Adaptado de: http://www.eia.gov/todayinenergy/detail.cfm?id=3130, acesso em 20 de setembro de 2011.
Assinale a alternativa CORRETA:a) As usinas hidroelétricas produzem energia elétrica, a partir da energia mecânica hídrica que é uma fonte renovável, porém, libe-ram na atmosfera gases poluentes provenientes do movimento das turbinas.b) As usinas nucleares produzem energia elétrica, a partir da com-bustão do carvão mineral que é uma fonte nãorenovável, e geram lixo radioativo que exige alto controle de armazenamento.c) As usinas de energia solar produzem energia elétrica, a partir da radiação emitida pelo Sol que é uma fonte renovável, porém, geram lixo radioativo que exige alto controle de armazenamento.d) As usinas termoelétricas produzem energia elétrica, a partir do ca-lor obtido da queima de combustíveis (como o petróleo) que é uma fonte não-renovável, e não emitem gases poluentes na atmosfera.*e) As usinas de energia eólica produzem energia elétrica, a partir dos ventos que são uma fonte renovável, e não emitem gases po-luentes na atmosfera.
(UFG/GO-2012.1) - ALTERNATIVA: CAs gravuras de Escher, mostradas a seguir, apresentam situações em que imagens tridimensionais projetadas no plano provocam uma ilusão que retrata a violação de um princípio fundamental da física.
Disponível em: <http:://www.mcescher.com>. Acesso em: 23 set. 2011. [Adaptado].
Quanto aos sentidos produzidos pelas gravuras, qual é o princípio físico violado e qual a noção que eles traduzem?a) Inércia e paralelismo.b) Inércia e ambiguidade.*c) Conservação da energia mecânica e circularidade.d) Conservação da energia mecânica e paralelismo.e) Conservação da quantidade de movimento e circularidade.
(ENEM-2011) - ALTERNATIVA: CUma das modalidades presentes nas olimpíadas é o salto com vara. As etapas de um dos saltos de um atleta estão representadas na figura:
Etapa I Etapa II
Etapa III Etapa IV
Atleta corre com a vara Atleta apoia a vara no chão
Atleta atinge certa altura Atleta cai em um colchão
Desprezando-se as forças dissipativas (resistência do ar e atrito), para que o salto atinja a maior altura possível, ou seja, o máximo de energia seja conservada, é necessário quea) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente con-vertida em energia potencial elástica representada na etapa IV.b) a energia cinética, representada na etapa II, seja totalmente con-vertida em energia potencial gravitacional, representada na etapa IV.*c) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente con-vertida em energia potencial gravitacional, representada na etapa III.d) a energia potencial gravitacional, representada na etapa II, seja totalmente convertida em energia potencial elástica, representada na etapa IV.e) a energia potencial gravitacional, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial elástica, representada na etapa III.
(UNICAMP/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: DAs eclusas permitem que as embarcações façam a transposição dos desníveis causados pelas barragens. Além de ser uma monumental obra de engenharia hidráulica, a eclusa tem um funcionamento sim-ples e econômico. Ela nada mais é do que um elevador de águas que serve para subir e descer as embarcações. A eclusa de Barra Bonita, no rio Tietê, tem um desnível de aproximadamente 25 m.Qual é o aumento da energia potencial gravitacional quando uma embarcação de massa m = 1,2 × 104 kg é elevada na eclusa?
a) 4,8 × 102 J.b) 1,2 × 105 J.
c) 3,0 × 105 J.
*d) 3,0 × 106 J.Obs.: Não foi fornecido o valor da aceleração da gravidade.
(ENEM-2011) - ALTERNATIVA: DPartículas suspensas em um fluido apresentam contínua movimen-tação aleatória, chamado movimento browniano, causado pelos choques das partículas que compõem o fluido. A idéia de um inven-tor era construir uma série de palhetas, montadas sobre um eixo, que seriam postas em movimento pela agitação das partículas ao seu redor. Como o movimento ocorreria igualmente em ambos os sentidos de rotação, o cientista concebeu um segundo elemento, um dente de engrenagem assimétrico.Assim, em escala muito pequena, este tipo de motor poderia execu-tar trabalho, por exemplo, puxando um pequeno peso para cima. O esquema, que já foi testado, é mostrado a seguir.
Engrenagem
Peso
Eixo
Palhetas
Inovação Tecnológica. Disponível em: http://www.inovacaotecnologica.com.br.Acesso em: 22 jul. 2010 (adaptado).
A explicação para a necessidade do uso da engrenagem com trava é:a) O travamento do motor, para que ele não se solte aleatoriamen-te.b) A seleção da velocidade, controlada pela pressão nos dentes da engrenagem.c) O controle do sentido da velocidade tangencial, permitindo, inclu-sive, uma fácil leitura do seu valor.*d) A determinação do movimento, devido ao caráter aleatório, cuja tendência é o equilíbrio.e) A escolha do ângulo a ser girado, sendo possível, inclusive, medi-lo pelo número de dentes da engrenagem.
(PUC/RJ-2012.1) - ALTERNATIVA: EUm objeto de massa M1 = 4,0 kg desliza, sobre um plano horizontal sem atrito, com velocidade V = 5,0 m/s, até atingir um segundo cor-po de massa M2 = 5,0 kg, que está em repouso. Após a colisão, os corpos ficam grudados.Calcule a velocidade final Vf dos dois corpos grudados.a) Vf = 22 m/sb) Vf = 11 m/sc) Vf = 5,0 m/sd) Vf = 4,5 m/s*e) Vf = 2,2 m/s
(IF/CE-2012.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: A (Obs.: A alternativa D também está correta)Um móvel de massa M = 2 Kg encontra-se na posição S0 = 0 (ori-gem), em repouso, sobre uma superfície plana e horizontal. A partir do instante t = 0, passa a atuar, sobre o móvel, uma força resultante constante e horizontal de intensidade 10 N. São desprezadas as forças resistivas. É correto afirmar-se que *a) no instante t = 10 s, o móvel possui energia cinética de 2500 joules. b) no instante t = 10 s, o móvel tem velocidade escalar de 40 m/s.
c) a equação horária do movimento do móvel é S = 10t + 5t2. *d) a posição do móvel no instante t =10 s é 250 m da origem. e) no instante t = 5 s, o móvel desenvolve potência de 2500 J/s.
(IF/CE-2012.1) - ALTERNATIVA: EUma pessoa sobe um lance de escada, com velocidade constante, em 1,0 min. Se a mesma pessoa subisse o mesmo lance, também com velocidade constante em 2,0 min, ela realizaria um trabalho a) duas vezes maior que o primeiro. b) duas vezes menor que o primeiro. c) quatro vezes maior que o primeiro. d) quatro vezes menor que o primeiro. *e) igual ao primeiro.
(IF/CE-2012.1) - ALTERNATIVA: AUm menino desce por um escorregador de altura 4,0 m, a partir do repouso, e chega ao solo com velocidade v (em m/s), conforme a figura abaixo.
4,0 m
A
B
v0 = 0
v
Fonte: http://osfundamentosdafisica.blogspot.com
Considere que não há dissipação de energia mecânica e g = 10 m/s2. Nessas condições, o valor de v2 é*a) 80. d) 36.b) 64. e) 100.c) 49.
(PUC/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: DUm corpo pode descer de uma dada altura até o solo por três cami-nhos diferentes, conforme figura a seguir.
(3)(1) (2)
Assinale a afirmativa CORRETA.a) O trabalho realizado pelo peso é maior em (3).b) O trabalho do peso na descida é negativo em qualquer dos ca-sos.c) A variação da energia potencial gravitacional tem um valor negati-vo e diferente para cada uma das trajetórias.*d) O trabalho realizado pelo peso é o mesmo em qualquer das tra-jetórias.
(PUC/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: BUma força horizontal, constante e de intensidade 20 N, atua sobre um corpo de 10 kg de massa, inicialmente em repouso, que desliza sem atrito sobre uma superfície horizontal. A velocidade adquirida pelo objeto após percorrer 4 m é de:a) 5 m/s*b) 4 m/sc) 2 m/sd) 1 m/s
(VUNESP/UNICID-2012.1) - ALTERNATIVA: CA mola elástica, de constante k, de uma espingarda de pressão fica comprimida 10 cm e, ao ser acionada, dispara um projétil, de massa 100 g, que deverá, ao sair do cano com velocidade de 100 m/s, incrustar-se em um carrinho de massa 900 g. Tal carrinho pode des-lizar sem atrito pela mesa de tampo horizontal, constituindo, com o projétil, um sistema conservativo.
A constante k, em N/m, e a velocidade do carrinho com o projétil, em m/s, imediatamente após a colisão valem, respectivamente,a) 2,0 × 105 e 10.b) 2,0 × 105 e 1,0.*c) 1,0 × 105 e 10.d) 1,0 × 105 e 1,0.e) 1,0 × 105 e 0,10.
(VUNESP/UNICID-2012.1) - ALTERNATIVA: DEm setembro de 2011 houve um acidente envolvendo mais de 250 veículos em um trecho horizontal e retilíneo da rodovia dos Imigran-tes. A causa principal do acidente foi um intenso nevoeiro. Imagine um automóvel, de massa m, viajando por esse trecho a uma veloci-dade v, cujo motorista percebe outro veículo parado a uma distância d naquele instante. A energia mecânica dissipada por esse automó-vel para evitar a colisão deverá ser, no mínimo, igual aa) m · v · d.
b) m · v · d2.
c) m · v2 · d.
*d) m · v2/2.
e) m · v2.
(UEM/PR-2012.1) - RESPOSTA: SOMA = 20 (04+16)Um carro parte do ponto A, acelerando até o ponto B. Em seguida, ele desacelera até entrar em repouso no ponto C. Considerando o trajeto de A até C retilíneo no plano horizontal, assinale o que for correto.01) A conservação da energia mecânica é respeitada em cada um dos trechos.02) A energia química liberada na queima do combustível no trecho AB é transformada em energia potencial.04) Quando o carro está desacelerando no trecho BC, a variação da energia cinética é convertida em energia térmica pelos freios.08) No trecho AC, o trabalho realizado pela força resultante não é nulo.16) De A a C, ocorre transformação de energia química em cinética e energia cinética em térmica.
(UDESC-2012.1) - ALTERNATIVA: ENa realização de um experimento verificou-se a existência de uma constante de proporcionalidade entre a energia potencial gravitacio-nal e a altura até onde um objeto era erguido. Neste caso, em termos dimensionais, essa constante de proporcionalidade é equivalente a:a) trabalhob) potênciac) velocidaded) aceleração*e) força
(UDESC-2012.1) - ALTERNATIVA: AA figura mostra um projétil de massa 20 g se aproximando com uma velocidade constante V de um bloco de madeira de 2,48 kg que re-pousa na extremidade de uma mesa de 1,25 m de altura. O projé-til atinge o bloco e permanece preso a ele. Após a colisão, ambos caem e atingem a superfície a uma distância horizontal de 2,0 m da extremidade da mesa, conforme mostra a figura. Despreze o atrito entre o bloco de madeira e a mesa e considere g = 10 m/s2.
20 g V
1,25
m
2,0 m
2,48 kg
Assinale a alternativa que contém o valor da velocidade V do projétil antes da colisão.*a) 0,50 km/sb) 1,00 km/sc) 1,50 km/sd) 0,10 km/se) 0,004 km/s
(UFPB-2012.1) - ALTERNATIVA: EEm uma mina de carvão, o minério é transportado para fora da mina por meio de um vagão gôndola. A massa do vagão mais a carga de carvão totalizam duas toneladas. A última etapa do translado do vagão ocorre em uma região completamente plana e horizontal. Um cabo de aço, com uma das extremidades acoplada ao vagão e a outra a um motor, puxa o vagão do interior da mina até o final dessa região plana. Considere que as rodas do vagão estão bem lubrifica-das a ponto de poder-se desprezar o atrito das rodas com os trilhos. Durante esse último translado, o motor acoplado ao cabo de aço executa um trabalho de 4000 J.Nesse contexto, considerando que o vagão, no último translado, par-tiu do repouso, é correto afirmar que esse vagão chega ao final da região plana com uma velocidade de:a) 10 m/sb) 8 m/sc) 6 m/sd) 4 m/s*e) 2 m/s
(UFPB-2012.1) - AFIRMATIVAS CORRETAS: I, II, III e VUm navio cargueiro carregado de trigo está sendo descarregado no porto de Cabedelo. Cada saco de trigo tem uma massa de 80 kg. Para agilizar o descarregamento, usa-se uma rampa inclinada, com uma das extremidades apoiada no convés do navio e a outra no solo do cais do porto, conforme figura a seguir:
rampa
caismar
navio
g = 10 m/s2
A altura do convés do navio ao solo do porto é de 10 m. Os sacos de trigo são soltos em repouso no topo da rampa e escorregam até o solo do porto onde chegam com uma energia cinética de 2000 J.Em relação a esse esquema de descarregamento, identifique as afir-mativas corretas:I. O sistema isolado, composto pelo Planeta Terra + saco de trigo + rampa, deve ser considerado para fins de análise de energia.II. A energia total é conservada em um sistema isolado.III. O trabalho realizado pela força gravitacional sobre o saco de fa-rinha de trigo é responsável pela transferência de energia potencial em energia cinética.IV. O trabalho realizado pela força normal é responsável pela dissi-pação de energia mecânica em energia térmica.V. 75% de toda energia mecânica inicial foi dissipada na forma de energia térmica.
(UFPB-2012.1) - AFIRMATIVAS CORRETAS: I , II , III e IVUm dos grandes acontecimentos científicos dessa década foi a en-trada em funcionamento do grande colisor de hádrons denominado LHC. A proposta desse experimento é colidir elasticamente um pró-ton contra um outro próton, a altíssimas energias, com o objetivo de tentar recriar, em laboratório, as condições da criação do início do universo, o big-bang. Portanto, por trás de um experimento tão sofis-ticado como o do LHC, encontra-se a Física de Colisões.Considerando que, em um determinado sistema fechado, ocorrem colisões entre as partículas constituintes, identifique as afirmativas corretas relativas a colisões:I. Em colisões, a quantidade de movimento total é sempre conser-vada.II. Em colisões, a velocidade do centro de massa do sistema não varia.III. Em colisões elásticas, as energias cinéticas das partículas do sistema podem variar, mas a energia cinética total é conservada.IV. Em uma colisão perfeitamente inelástica entre duas partículas de massas idênticas, onde uma delas está em repouso (o alvo), após a colisão, as duas partículas se moverão juntas, com metade da velocidade da partícula incidente (o projétil).V. Em uma colisão inelástica unidimensional frontal entre duas par-tículas de massas idênticas, a consequência dessa colisão é a per-mutação das velocidades dessas partículas.
(UFLA/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: BEm uma tabela que apresenta os valores calóricos de diversos ali-mentos, tem-se que uma barra de chocolate amargo de 200 g possui um valor calórico de 4800 kJ. Caso toda a energia armazenada em uma barra de 100 g de chocolate amargo fosse utilizada para levan-tar um corpo de 10 kg, que altura máxima ele poderia atingir?Considere a aceleração da gravidade g = 10m/ s2.a) 48000 m *b) 24000 m c) 24 m d) 48 m
(PUC/GO-2012.1) - ALTERNATIVA: D“Tem um que faz balões de gás dançarem […]” (MARCOS, 1986). Um balão de gás de 10 kg sobe verticalmente com uma aceleração constante de 6 m/s2. Se a velocidade inicial do balão é de 1 m/s, marque a alternativa que contenha a intensidade correta do trabalho realizado pela força gravitacional durante os três primeiros segun-dos de deslocamento:
Dado: aceleração de gravidade = 10 m/s2
a) 4800 Jb) 2880 Jc) 1800 J*d) 3000 JObs.: O trabalho é negativo pois o deslocamento é no sentido oposto à força gravitacional.
(CEFET/MG-012.1) - ALTERNATIVA: BEm uma quadra poliesportiva, um jogador, com os braços estendi-dos à altura de sua cabeça, solta uma bola de futebol verticalmente a partir do repouso. Em seguida essa bola colide com o piso hori-zontal da quadra e, logo após, ela atinge uma altura menor do que a inicial.Desprezando-se a resistência do ar, nessas circunstâncias,a) a colisão com o piso horizontal é elástica.*b) a quantidade de movimento da bola é variável.c) a energia mecânica conserva-se durante o trajeto.d) a energia cinética conserva-se durante o movimento.e) a energia potencial permanece constante durante o movimento.
(UFLA/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: CUm carro de passeio, de massa 1000 kg, e um caminhão, de massa 9000 kg, trafegam em uma estrada reta de mão dupla. Os veículos movimentam-se inicialmente em sentidos opostos e com velocida-des constantes.O caminhão viaja com velocidade de 12,00 m/s, no sentido leste, enquanto o carro de passeio viaja com velocidade de 18,00 m/s, no sentido oeste.Nesse instante, o motorista do carro de passeio, imprudentemente, muda de faixa e os veículos sofrem uma colisão frontal. Sendo a colisão perfeitamente inelástica, conclui-se que logo após a colisão ambos veículosa) movimentam-se com velocidade de 9,00 m/s no sentido oeste.b) movimentam-se com velocidade de 12,60 m/s no sentido leste.*c) movimentam-se com velocidade de 9,00 m/s no sentido leste.d) ficam parados.
(UFLA/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: BEm uma pista horizontal utilizada para teste de frenagem, três veí-culos A, B e C, de massas mA, mB e mC, respectivamente, testam seus freios nas mesmas condições de pneus e piso, de modo que o coeficiente de atrito cinético µC possa ser considerado igual para todos os veículos. Sendo mA = mB < mC, g o valor da aceleração da gravidade no local dos testes e desconsiderando a ação do ar sobre os veículos, pode-se afirmar que:a) se A e C possuem a mesma velocidade inicial v0, ao acionarem seus freios o veículo C percorrerá uma distância maior que o veículo A até alcançarem o repouso.*b) se A e C possuem a mesma velocidade inicial v0, ao acionarem seus freios os veículos percorrerão a mesma distância até alcança-rem o repouso.c) se A possui velocidade inicial duas vezes maior que a velocidade inicial de B, ao acionarem seus freios o veículo A percorrerá o dobro da distância percorrida pelo veículo B até alcançarem o repouso.d) independente das velocidades iniciais dos veículos A, B e C, ao acionarem seus freios os veículos percorrerão as mesmas distân-cias até alcançarem o repouso.
(UFLA/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: DDois blocos sólidos de mesmas dimensões e massas distintas, sen-do um de aço e outro de madeira, são abandonados simultanea-mente, do mesmo ponto, do alto de um plano inclinado. O bloco de aço atinge a base do plano inclinado com velocidade vA, após um intervalo de tempo ΔtA e o bloco de madeira chega à base do plano inclinado com velocidade vM após um intervalo de tempo ΔtM. Des-prezando qualquer tipo de atrito, é CORRETO afirmar:a) ΔtA < ΔtM e vA = vM
b) ΔtA < ΔtM e vA > vM
c) ΔtA = ΔtM e vA > vM
*d) ΔtA = ΔtM e vA = vM
(VUNESP/CEFSA-2012.1) - ALTERNATIVA: BAs fontes de energia são de fundamental importância, em especial na atual sociedade capitalista. O consumo de energia aumentou de forma significativa, fato que tem gerado grandes problemas socio-ambientais. O homem tem buscado novas soluções inovadoras e tecnológicas, utilizando outras fontes de energia de preferência re-nováveis e não poluentes.
(mavba.bloggspot.com)
De acordo com o texto, com a mensagem da charge e com seus co-nhecimentos sobre fontes energéticas, pode-se afirmar que a ener-gia solar e a energiaa) fóssil são fontes que poluem o ambiente.*b) eólica são fontes de energia não poluentes.c) biomassa são fontes que poluem o ambiente.d) nuclear são fontes seguras quanto aos impactos ambientais.
(ACAFE/SC-2012.1) - ALTERNATIVA: DPara garantir a segurança no trânsito, deve-se reduzir a velocidade de um veículo em dias de chuva, senão vejamos: um veículo em uma pista reta, asfaltada e seca, movendo-se com velocidade de módulo 36 km/h (10 m/s) é freado e desloca-se 5,0 m até parar. Nas mesmas circunstâncias, só que com a pista molhada sob chuva, ne-cessita de 1,0 m a mais para parar.Considerando a mesma situação (pista seca e molhada) e agora a velocidade do veículo de módulo 108 km/h (30 m/s), a alternativa correta que indica a distância a mais para parar, em metros, com a pista molhada em relação a pista seca é:a) 6b) 2c) 1,5*d) 9
(ACAFE/SC-2012.1) - ALTERNATIVA: DEm um curso de segurança de trânsito, um instrutor deseja mostrar a relação entre o aumento de velocidade de um carro e a energia associada ao mesmo. Considere um carro acelerado do repouso até 72 km/h (20 m/s), gastando uma energia E1, cedida pelo motor. Após, o mesmo carro é acelerado de 72 km/h (20 m/s) até 144 km/h (40 m/s), portanto, com a mesma variação de velocidade, gastando uma energia E2.A alternativa correta que mostra a relação entre as energias E2 e E1 é:a) E2 = 4E1
b) E2 = 2E1
c) E2 = E1
*d) E2 = 3E1
(UEPG/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: AO impulso produzido pela resultante das forças, que atua sobre um corpo, durante um determinado tempo, altera a sua situação inicial. Com relação ao teorema da impulsão, assinale a alternativa corre-ta.*a) A variação da quantidade de movimento de um corpo é direta-mente proporcional à força que age sobre ele.b) Sendo o impulso uma grandeza escalar, quando aplicado a um corpo, este movimentará o corpo na mesma direção e mesmo senti-do da força que a ele é aplicada.c) Se um impulso for aplicado num corpo, permanecendo constan-tes sua massa e velocidade, não haverá variação na quantidade de movimento.d) A lei da conservação da quantidade de movimento é válida ape-nas quando o sistema a que se refere é composto apenas por um só corpo.e) O princípio da conservação da quantidade de movimento não se observa num sistema mecanicamente isolado.
(UNIMONTES/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: AUm bloco de massa m = 2 kg, inicialmente em repouso, está em contato com uma mola cuja constante elástica é k = 1000 N/m. Ela está comprimida de 40 cm em relação ao seu comprimento natural. A mola é liberada e empurra o bloco que se movimenta por uma superfície sem atrito, subindo por uma rampa de altura H = 2 m. A partir daí, o bloco entra num trecho onde o coeficiente de atrito dinâmico é µd = 0,5.
Adote: g = 10 m/s2
d
H
A distância d percorrida por ele, até parar, em metros, é igual a*a) 4.b) 5.c) 6.d) 8.
(FUVEST/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: DUma pequena bola de borracha maciça é solta do repouso de uma altura de 1 m em relação a um piso liso e sólido. A colisão da bola com o piso tem coeficiente de restituição ε = 0,8. A altura máxima atingida pela bola, depois da sua terceira colisão com o piso, é
a) 0,80 m.
b) 0,76 m.
c) 0,64 m.
*d) 0,51 m.
e) 0,20 m.
NOTE E ADOTE
ε = V2f / V2
i , em que Vf e Vi são, respectiva-mente, os módulos das velocidades da bola logo após e imediatamente antes da colisão com o piso.Aceleração da gravidade g = 10 m/s2.
(FUVEST/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: DMaria e Luísa, ambas de massa M, patinam no gelo. Luísa vai ao encontro de Maria com velocidade de módulo V. Maria, parada na pista, segura uma bola de massa m e, num certo instante, joga a bola para Luísa. A bola tem velocidade de módulo v, na mesma di-
reção de V→
.
v→
Maria Luisa
Depois que Luísa agarra a bola, as velocidades de Maria e Luísa, em relação ao solo, são, respectivamente,a) 0 ; v – Vb) –v ; v + V/2c) –mv/M ; MV/m*d) –mv/M ; (mv – MV)/ (M + m)e) (MV/2 – mv)/M ; (mv – MV/2)/ (M + m)
NOTE E ADOTEV e v são velocidades em relação ao solo.Considere positivas as velocidades para a direita.Desconsidere efeitos dissipativos.
(UNITAU-TAUBATÉ/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: DConsidere um ponto sobre a superfície da Terra como a origem de um referencial inercial. A energia mecânica de um corpo que se desloca nas proximidades dessa superfície é dada pela soma da energia cinética e da energia potencial gravitacional desse corpo. A energia cinética, conhecida como energia de movimento de um cor-po de dimensões desprezíveis (uma partícula), depende da massa e do módulo da velocidade do corpo, medida com relação a esse referencial. Já a energia potencial gravitacional varia conforme a po-sição do corpo em relação também à origem desse referencial e, além disso, admite-se que na origem desse referencial a energia po-tencial seja considerada nula. Considere um objeto cujas dimensões sejam desprezíveis em relação às demais dimensões envolvidas no problema e cuja massa seja de 8 kg. O objeto é abandonado, a partir do repouso, de uma altura de 30 m em relação ao solo (origem do referencial). Considere que o movimento de queda do corpo se dá apenas sob a ação da força gravitacional terrestre, ou seja, é um movimento de queda livre. Calcule a energia mecânica desse objeto quando ele está a uma altura de 12 m em relação à origem desse referencial. Adote g = 10 m/s2.a) 960 joulesb) 1440 joulesc) 1200 joules*d) 2400 joulese) 3000 joules
(UNITAU-TAUBATÉ/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: EUm objeto retangular desliza ao longo de oito metros (∆s = 8 m) sobre uma superfície horizontal sob a ação das seguintes forças: força aplicada F, cujo módulo é igual a 40 N, a direção forma um ângulo de 60º com a horizontal, e o sentido é da esquerda para a direita; força de atrito Fat, cujo módulo é igual a 6 N, a direção é horizontal, e o sentido é contrário ao do movimento do bloco; a força peso, cujo módulo é de 50 N; a reação normal da superfície sobre o bloco. Calcule o trabalho total realizado por todas as forças que atuam sobre o bloco.
Dados: sen60° = √32 , cos60° = 2
1 e g = 10m/s2.
a) 240 joules
b) 160 joules
c) 272 joules
d) 132 joules
*e) 112 joules
60º
F
(UNITAU-TAUBATÉ/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: AUm observador, em um referencial suposto inercial sobre a superfi-cie da Terra, observa um objeto, cujas dimensões são desprezíveis, ser lançado, a partir da origem desse referencial, com uma veloci-dade inicial de módulo 10 m/s e formando um ângulo α = 60º com a superfície horizontal. Ao alcançar uma altura máxima (vertical) de 3,75 m, o objeto atinge um alvo situado nesse ponto. Considerando desprezíveis todas as possíveis formas de atritos que atuam sobre o movimento do objeto, e que a massa do objeto é igual a 0,5 kg, calcule o módulo da velocidade com que o objeto atingiu o alvo.
Dados: sen60° = √32 , cos60° = 2
1 e g = 10m/s2.
*a) 5,0 m/s d) 10,0 m/sb) 1,0 m/s e) 9,5 m/sc) 13,2 m/s
Obs.: Essa questão pode ser resolvida por conservação da energia mecânica ou por cinemática (a velocidade com que o objeto atinge o alvo é a componente horizontal da velocidade, pois ele está na altura máxima).
(UFPE-2012.1) - RESPOSTA: Fmax = 75 × 103 NO martelo de ferro de 1,5 toneladas, de um bate-estaca, cai em que-da livre de uma altura de 5,0 m, a partir do repouso, sobre uma es-taca de cimento. O martelo não rebate após a colisão, isto é, perma-nece em contacto com a estaca. A força exercida pela estaca sobre o martelo varia com o tempo de acordo com o gráfico a seguir.
0
Fmax
0,1 0,2 0,3 t (s) Plataforma
Estaca
Calcule o valor da força máxima Fmax, em newtons. Despreze todas as perdas de energia existentes entre o martelo e a guia, bem como com as demais engrenagens. Considere g = 10 m/s2.
(UNITAU-TAUBATÉ/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: BNa ausência de qualquer tipo de forças resistivas, dois miniveículos de laboratório, cujas massas são de 5 kg e 2 kg, sofrem uma coli-são unidirecional perfeitamente inelástica. O primeiro estava com velocidade de 10 m/s. O segundo, de 2 kg, estava com velocidade de 3 m/s, no mesmo sentido que o primeiro. Após a colisão, ambos saíram juntos com velocidade de:a) 10 m/s*b) 8,0 m/sc) 5,0 m/sd) 3,0 m/se) 13,0 m/s
(UFPE-2012.1) - RESPOSTA: v0 = 50 m/sUm objeto de 2,0 kg é lançado a partir do solo na direção vertical com uma velocidade inicial tal que o mesmo alcança a altura máxi-ma de 100 m. O gráfico mostra a dependência da força de atrito Fa, entre o objeto e o meio, com a altura.
100806040200
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0
Altura h (m)
Forç
a de
atri
to F
a (N
)
Determine a velocidade inicial do objeto, em m/s. Cosidere a acele-ração da gravidade igual a 10 m/s2.
(UFRN-2012.1) - ALTERNATIVA: DEm um processo de demolição de um prédio, foi utilizado um guin-daste como o mostrado na Figura.
hH S
L
M
Nesse guindaste há um pêndulo formado por um cabo de aço de comprimento, L, e por uma esfera de ferro (esfera de demolição) de massa, M.Para realizar a demolição, a esfera é puxada pelo guindaste até a posição mostrada na Figura e, logo após, é solta, indo, assim, de encontro ao prédio a ser demolido.Considerando a aceleração da gravidade, g; o comprimento do arco, S, formado pelo movimento da esfera; a diferença de altura, h, entre a posição inicial e sua posição no momento da colisão; a altura, H, da esfera em relação ao solo na posição inicial; e o comprimento do cabo, L, conforme mostrados na Figura, pode-se concluir que a energia máxima disponível em uma colisão é:a) MgS.b) MgH.c) MgL.*d) Mgh.
(UFRN-2012.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOEntre as novas tecnologias mais divulgadas pelas mídias escritas e televisivas, merecem destaque as reportagens sobre os novos mo-delos de carros movidos a eletricidade.Em uma dessas reportagens, estava disponível o gráfico da velo-cidade em função do tempo, como representado na Figura abaixo, para um desses carros de massa, m, igual a 1472 kg e potência de 120 cv. Aproveitando as informações disponíveis na reportagem, um estudante aficionado por automobilismo resolveu determinar algu-mas grandezas mecânicas que lhe permitissem aplicar seus conhe-cimentos de Física. Neste sentido, ele determinou a distância per-corrida, d, o trabalho, T, realizado sobre o carro, a potência média, P, durante os 10 segundos mostrados no Gráfico da velocidade, v(t), em função do tempo, t.
0 t (s)2 4 6 8 10
30
15
0
v (m/s)
Considerando os dados disponíveis na questão e que 1cv = 736 W, obtenhaa) a distância percorrida pelo carro em 10 s.b) o trabalho realizado sobre o carro em 10 s.c) a potência média desenvolvida pelo carro em 10 s e verifique se esta é compatível com a de um automóvel de 120 cv.
RESPOSTA OFICIAL UFRN-2012.1:a) d = 150 m b) T = 662400 J c) P = 66240 W = 90,0 cv. Portanto, a potência média de 90 cv, desenvolvida pelo carro nos 10 s mostrados no gráfico da questão, é compatível com a de um automóvel capaz de desenvolver uma potencia de 120 cv.
(PUC/RS-2012.1) - ALTERNATIVA: AUma bola de massa 100 g cai sobre um piso duro, realizando uma colisão que pode ser considerada elástica. O gráfico a seguir mos-tra como evolui a intensidade da força que o piso faz sobre a bola durante a colisão.
F
t
100 N
4,0×10−3 s
Analisando o gráfico à luz das leis da mecânica, são feitas as se-guintes afirmativas:I. O impulso recebido pela bola durante a colisão foi 0,20 Ns na vertical para cima.II. A variação no momento linear da bola devido à colisão foi 0,20 kgm/s na vertical para cima.III. A variação no módulo do momento linear da bola devido à colisão foi 0,20 kgm/s.IV. A variação no módulo da velocidade da bola devido à colisão foi 2,0 m/s.As afi rmativas corretas são, apenas,*a) I e II. d) II e IV.b) I e III. e) III e IV.c) II e III.
(FEI/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: APara a construção de um estádio novo para a Copa de 2014, es-tão sendo usadas vigas pré-moldadas de concreto de massa m = 5000 kg. Estas vigas serão elevadas por guindaste desde o chão até a altura de 30 m, onde serão apoiadas sobre pilares pré-existentes. Qual é o trabalho que o guindaste deverá fazer para ele-var cada viga? Considere g = 10 m/s2.*a) 1,50 MJb) 2,00 MJc) 3,00 MJd) 0,75 MJe) 5,00 MJ
(FEI/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: AEm uma competição de tiro ao prato, um prato de 300 g está dispos-to em um dispositivo vertical, junto a uma mola de constante elástica K = 1200 N/m e comprimida em 30 cm. Quando a mola é liberada, o prato é impulsionado para cima. Qual é a máxima altura que o prato atinge a partir de sua posição inicial?Obs: Desprezar a resistência do ar e considerar g = 10 m/s2.*a) 18 mb) 15 mc) 12 md) 21 me) 24 m
(UFRN-2012.1) - ALTERNATIVA: CO funcionamento de um gerador eólico é baseado na interação entre suas pás e o vento. Nessa interação, as pás do gerador funcionam como defletor para a massa de ar incidente. Durante a interação, o vetor quantidade de movimento do ar incidente Qinicial
→, tem a orien-
tação alterada para quantidade de movimento do ar refletido, Qfinal→
, pela presença das pás, conforme mostrado na Figura abaixo.
Qinicial→
Qfinal→
corte transversal deuma pá do gerador
A variação da quantidade de movimento da massa de ar incidente sobre as pás faz com que elas girem em torno de seu eixo geran-do energia elétrica. Tal variação na quantidade de movimento do ar,
∆Q→
, é expressa por ∆Q →
= Qfinal→
− Qinicial→
.Neste sentido, a composição de vetores que melhor representa a variação da quantidade do movimento do ar está representada por:
a) Qinicial→
Qfinal→
∆Q →
*c)
Qinicial→
Qfinal→
∆Q →
b)
Qinicial→
Qfinal→
∆Q →
d) Qinicial→
Qfinal→
∆Q →
(UFV/MG-2012.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOA figura abaixo ilustra um pêndulo composto de um fio inextensível de comprimento e massa desprezível e de uma esfera de massa m. Após ser abandonada no ponto A, a esfera passa a oscilar entre os pontos A e C, sendo B o ponto mais baixo de sua trajetória. O módulo da aceleração gravitacional local é g e não há qualquer força dissipativa atuando sobre o pêndulo.
C
B
Ah
A partir das informações acima, faça o que se pede:a) Utilizando o sistema de eixos abaixo (y é perpendicular ao solo), faça os diagramas das forças que atuam na esfera quando esta se encontra nos pontos A e B.
Ponto A Ponto B
x
y
x
y
b) Expresse o módulo da velocidade da esfera ao passar pelo ponto B, em termos de g e h.c) Expresse o módulo da tensão no fio quando o pêndulo passa pelo ponto B, em termos de m, g, h e .RESPOSTA UFV/MG-2012.1:a)
x
y
P
TA
x
y
P
TB
b) v = √2gh
c) T = mg(1 + 2h/)
(UFV/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: BUma esfera de massa m, após ser abandonada de uma altura 6r, como ilustrado na figura abaixo, passa a deslizar ao longo da rampa e, em seguida, da curva circular de raio r.
6r
P
O
r
M
N
Sabendo-se que, até parar, a esfera dissipa uma energia igual a 5mgr, onde g é o módulo da aceleração gravitacional local, é COR-RETO afirmar que a esfera parou no ponto:a) M.*b) N.c) O.d) P.
(UFV/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: AUma mola ideal está com uma de suas extremidades fixa em uma parede. Na outra extremidade está apoiado um bloco inicialmente em repouso comprimindo a mola de uma distância d, como mostra a figura abaixo.
x0−d
Considere um eixo x ao longo de uma superfície horizontal sem atri-to paralela ao eixo da mola. O bloco é então solto e empurrado pela mola ao longo da superfície horizontal. Dos gráficos abaixo, aquele que representa CORRETAMENTE o tra-balho W(x) realizado sobre o bloco em função de x é:
*a)
0−d x
W(x) b)
0−d x
W(x)
c)
0−d x
W(x) d)
0−d x
W(x)
(UNICENTRO/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: AUm cubo de gelo é abandonado da beira de uma tigela hemisférica, de raio igual a 20,0 cm, conforme a figura.
20,0 cm
Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10,0 m/s2 e desprezando-se as forças dissipativas, conclui-se que o módulo da velocidade, em m/s, do cubo, ao chegar ao fundo dessa tigela, é, aproximadamente, igual a*a) 2b) 3c) 4d) 5
(UNICENTRO/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: CUma bola de borracha, com massa de 500,0 gramas, é abandonada a 4,0 m acima do solo. Após a queda, a bola colide com a superfície e retorna até uma altura de 2,5 m. Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10,0m/s2 e desprezando-se o efeito da resistência do ar, a percentagem da energia inicial perdidana colisão é igual aa) 10,0 %b) 22,5 %*c) 37,5 %d) 40,0%
(SENAI/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: DEm um escorregador aquático, como o indicado na figura a seguir, o atrito é desprezível.
12,8 m
A maior velocidade possível que uma pessoa pode atingir, descendo do ponto mais alto até o ponto mais baixo é de
Considere: g = 10 m/s².a) 6 m/s. *d) 16 m/s.b) 8 m/s. e) 20 m/s.c) 10 m/s.
(SENAI/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: CDois astronautas A e B, estão em repouso na parte externa de uma estação espacial, presos um ao outro por uma corda.
Se o astronauta A, com massa total mA = 100 kg, der um único puxão na corda e sair se movendo com velocidade de 2 m/s, o astronauta B, de massa mB = 125 kg,a) ficará parado.b) mover-se-á com velocidade de 2 m/s em sentido contrário ao da velocidade do astronauta A.*c) mover-se-á com velocidade de 1,6 m/s em sentido contrário a da velocidade do astronauta A.d) mover-se-á com velocidade de 2 m/s no mesmo sentido da velo-cidade do astronauta A.e) mover-se-á com velocidade de 1,6 m/s no mesmo sentido da ve-locidade do astronauta A.
(SENAI/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: CA usina hidrelétrica de Itaipu, em Foz do Iguaçu (PR), opera a partir de quedas d’água de 120 m de altura média, chegando à altura má-xima de 196 m, o equivalente a um prédio de 65 andares. A energia gerada por apenas uma queda d’água de altura média, com vazão de 700 m3/s, durante o tempo de um segundo, seria capaz de fazer funcionar um forno de microondas, de 1500 W de potência, durante, aproximadamente,
OBS: Considere a densidade da água igual a 1 kg/L e g = 10 m/s2.a) 9,3 min. b) 15,2 min.*c) 155,5 h.d) 254 h.e) 320,4 h.
(IF/SC-2012.1) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04)Sobre um sistema conservativo, assinale no cartão-resposta a soma da(s) proposição(ões) CORRETA(S).01. Ao se elevar uma massa do primeiro para o segundo andar de um prédio por uma escada ou uma rampa, o trabalho realizado pela força peso é o mesmo, porque esta é uma força conservativa.02. O trabalho realizado por uma força conservativa é reversível.04. O trabalho realizado por uma força conservativa independe da trajetória descrita pelo corpo.08. Quando o ponto final coincide com o ponto inicial, o trabalho realizado é diferente de zero.16. A força atrito é uma força conservativa.32. O trabalho realizado por uma força conservativa é dado pela soma do valor inicial e o valor final da energia potencial.
(FATEC/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: EEm alguns parques de diversão, há um brinquedo radical que funcio-na como um pêndulo humano. A pessoa, presa por uma corda inex-tensível amarrada a um ponto fixo acima de sua cabeça, é erguida por um guindaste até uma altura de 20 m. A partir daí, ela é solta fazendo um movimento pendular. Veja a figura.
A
h = 20 m
Se admitirmos a aceleração da gravidade de 10 m/s2 e desprezar-mos qualquer tipo de atrito, a velocidade com que a pessoa passará no ponto A mais baixo da trajetória, em km/h, será dea) 18.b) 24.c) 36.d) 48.*e) 72.
(VUNESP/LICEU-2012.1) - ALTERNATIVA: BA partir do repouso, um ovo é abandonado em queda livre. Devido à sua forma e ao curto período de sua queda, pode-se desprezar a influência do ar. A sequência de esboços dos gráficos que indicam o estudo do módulo da velocidade de queda (v), a energia cinética (Ec) e, relativamente ao solo, a energia potencial gravitacional (Ep), todos em função do tempo (t), do momento em que se inicia a queda até o momento em que o ovo toca o chão, é mais bem representada em
a)
t
v
0 t0
Ec
t0
Ep
*b)
t
v
0 t0
Ec
t0
Ep
c)
t0
Ec
t0
Ep
t
v
0
d)
t0
Ep
t0
Ec
t
v
0
(FGV/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: EEm algumas estações de trem, há rígidas molas no fim dos trilhos com a finalidade de amortecer eventual colisão de um trem, cujo maquinista não consiga pará-lo corretamente junto à plataforma. Certa composição, de massa total 2 m, parada bem próximo à mola de constante k, relaxada, recebe um impacto de outra composição, de massa m, vindo a uma velocidade v, que acaba engatando na primeira. Ambas vão comprimir a mola, causando-lhe uma defor-mação máxima x ao pararem instantaneamente, como mostram os esquemas.
x
v→
k
k
2m
2m
m
m
Desprezando a ação de agentes externos e dissipativos, a expres-são de x, em função de k, m e v, será
a) x = (m·v)/(3·k) .
b) x = (m·v2)/(3·k) .
c) x = (v/3)·√(m/k) .
d) x = v·√(3·m)/k .
*e) x = v·√m/(3·k) .
(INATEL/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: CUm técnico de uma companhia elétrica estava fazendo uma manu-tenção no alto de uma torre de 25 metros de altura quando deixa cair uma chave de fenda de massa desconhecida. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e desprezando possíveis perdas de energia devido à resistência do ar, marque a alternativa que indica a velocidade correta da chave de fenda ao tocar o solo:a) 25 m/s.b) 20 m/s.*c) 10√5 m/s.d) 5√2 m/s.e) É impossível calcular a velocidade, pois a massa é desconheci-da.
(VUNESP/UEA-2012.1) - ALTERNATIVA: AConsidere que uma lancha, após sofrer problemas mecânicos, ex-ploda em apenas dois pedaços A e B, de mesma massa. Se inicial-mente a lancha estava em repouso, podemos afirmar, corretamente, que imediatamente após a explosão*a) o módulo da quantidade de movimento do pedaço A é igual ao módulo da quantidade de movimento do pedaço B.b) a quantidade de movimento do pedaço A tem o mesmo sentido da quantidade de movimento do pedaço B.c) o vetor quantidade de movimento do pedaço A é igual ao vetor quantidade de movimento do pedaço B.d) a energia mecânica do sistema se conserva.e) a energia cinética do sistema se conserva.
(VUNESP/UEA-2012.1) - ALTERNATIVA: BUma criança escorrega, a partir do repouso, por um grande tobogã, como indicado na figura.A energia dissipada pelo atrito da criança ao longo do trecho AB equivale a 50% da sua energia mecânica no ponto A. Nessas condi-ções, e considerando g = 10 m/s2, a velocidade da criança ao atingir o ponto B é, em m/s, aproximadamente
a) 5.
*b) 10.
c) 15.
d) 20.
e) 25.
A
B
H = 10 m
(VUNESP/UEA-2012.1) - ALTERNATIVA: CUm carrinho de montanha-russa percorre um trecho de subida ín-greme até o ponto A, de altura h, e, em seguida, desce e inicia um looping vertical, de raio R, representado na figura.
Rh
A
Desprezando os atritos, para completar a volta do looping com se-gurança, isto é, sem perder contato com os trilhos, o valor mínimo de h deverá sera) igual a 2R, se no ponto A a velocidade do carrinho for nula.b) menor que 2R, se no ponto A a velocidade do carrinho for nula.*c) igual a 2,5 R, se no ponto A a velocidade do carrinho for nula.d) maior que 2,5 R, se no ponto A a velocidade do carrinho for maior que zero.e) igual a 2,5 R, se no ponto A a velocidade do carrinho for maior que zero.
(UFSC-2012.1) - RESPOSTA: SOMA = 20 (04+16)Incredible machine (máquina incrível) é a denominação dada para um jogo cujo objetivo é criar uma série de dispositivos, tecnicamente simples, mas em um padrão complexo para desempenhar uma tare-fa simples como, por exemplo, abrir uma torneira. Neste jogo pode-se usar molas, fios, bolas, calhas, polias, etc. Com uma proposta semelhante, um professor de física criou uma Incredible machine para acionar um interruptor de luz, com o objetivo de explicar e de-monstrar alguns conceitos físicos. O dispositivo segue a seguinte sequência: uma força F
→ puxa o bloco (1) que toca na esfera (2) que
entra em movimento, descendo a rampa, e entra na caixa oca (3), ejuntas acionam o interruptor de luz (4). Desconsidere qualquer tipo de atrito.
1 - bloco de 2,0 kg2 - esfera de 0,5 kg3 - caixa oca, aberta no lado esquerdo de 0.5 kg4 - interruptor de luz
F→
4,05 m2,0 m θ
g = 10 m/s2
Em função do exposto, assinale a(s) proposição(ões) CORRE-TA(S).01. Para suspender o bloco (1), a força F
→ mínima necessária é de
20 N.02. A interação entre a esfera (2) e a caixa oca (3) pode ser classifi-cada como uma colisão do tipo elástica, na qual existe a conserva-ção da quantidade de movimento do sistema (esfera e caixa).04. A esfera (2) entra na caixa oca (3) com uma velocidade linear de 9,0 m/s, fazendo a caixa com a esfera atingir uma altura máxima de 1,01 m aproximadamente.08. A esfera (2) sai da caixa oca, após a mesma retornar à sua po-sição inicial com uma velocidade de 9,0 m/s, o que permite à esfera retornar à sua posição inicial no ponto mais alto da rampa.16. O conjunto esfera (2) e caixa (3) inicia um movimento circular com uma velocidade angular de 2,25 rad/s e, ao atingir a altura má-xima, forma um ângulo θ de aproximadamente 60,0º com a vertical.32. A altura máxima atingida pelo conjunto esfera (2) e caixa oca (3) depende apenas da massa da esfera e da velocidade inicial da esfera.64. Para o bloco (1) ser suspenso em 4,05 m, a pessoa que aplica a força F
→ deve puxar 4,05 m do fio.
(VUNESP/UFTM-2012.1) - ALTERNATIVA: AEm um recente acidente de trânsito, uma caminhonete de 1,6 tonela-da, a 144 km/h, atingiu outro veículo, em uma grave colisão frontal, e conseguiu parar somente a 25 metros de distância do abalroamento. A intensidade média da força resultante que agiu sobre a caminho-nete, do ponto do impacto ao de paragem, foi, em newtons, igual a*a) 51200. d) 72400.b) 52100. e) 75000.c) 65000.
(VUNESP/UFTM-2012.1) - ALTERNATIVA: DEm algumas circunstâncias nos deparamos com situações de pe-rigo e, para esses momentos, são necessários equipamentos de segurança a fim de evitar maiores danos. Assinale a alternativa que justifica corretamente o uso de determinados dispositivos de segu-rança.a) O cinto de segurança e o air-bag, utilizados nos automóveis, servem para amortecer o impacto do motorista em uma colisão e, consequentemente, reduzir a variação do módulo da quantidade de movimento do motorista na colisão.b) Um automóvel, ao fazer uma curva com velocidade de módulo constante, varia o módulo da quantidade de movimento do motoris-ta, uma vez que a resultante das forças nele aplicadas é nula devido ao uso do cinto de segurança.c) Em uma atividade circense, o trapezista ao cair do trapézio é amortecido por uma rede de proteção, responsável pela anulação da quantidade de movimento devido ao impulso que ela lhe aplica, o que não ocorreria se ele caísse diretamente no solo.*d) O impulso exercido por uma rede de proteção sobre o trapezistaé igual àquele exercido pelo solo, caso não haja a rede; porém, o tempo de interação entre o trapezista e a rede é maior, o que faz com que diminua a força média exercida sobre o trapezista pela rede, em relação ao solo.e) Ao cair sobre a rede de proteção o trapezista recebe da rede uma força maior do que aquela recebida se caísse no solo, oferecendo a ele maior segurança e diminuindo o risco de acidente.
(CEFET/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: CUma bola branca de sinuca, com velocidade de 10 m/s na direção X e sentido positivo, colide elasticamente, na origem do sistema de coordenadas XY, com uma bola preta de mesma massa, inicialmen-te em repouso.
VFP→
VFB→
30º
60ºX
Y
Após a colisão, as velocidades finais das bolas preta, VFP, e branca, VFB, são, respectivamente, em m/s, iguais aa) 3,2 e 7,6.b) 3,5 e 5,8.*c) 5,0 e 8,7.d) 6,0 e 4,5.
(CEFET/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: CUm carrinho é lançado sobre os trilhos de uma montanha russa, no
ponto A, com uma velocidade inicial V0→
, conforme mostra a figura. As alturas h1, h2 e h3 valem, respectivamente, 16,2 m, 3,4 m e 9,8m.
V0→
h1
h2
h3
A
B
C
g = 10 m/s2
Para o carrinho atingir o ponto C, desprezando o atrito, o menor valor de V0, em m/s, deverá ser igual aa) 10.b) 14.*c) 18.d) 20.
(UNIOESTE/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: DA descrição de colisões perfeitamente elásticas é um exemplo tradicional da aplicação dos princípios físicos da conservação do momento linear e da energia (cinética) totais. Suponha que duas esferas idênticas, com massa M e raio R, sofrem uma colisão per-feitamente elástica e não-central: ou seja, suas velocidades iniciais de incidência não são paralelas à reta que liga seus respectivos centros. Admita que inicialmente uma das esferas tenha velocidade ( V
→) não nula, enquanto a outra está em repouso. Sabe-se que ime-
diatamente após a colisão as esferas assumem respectivamente as velocidades (U
→) e (W
→) formando um ângulo relativo θ. Neste caso,
é correto afirmar quea) θ = 0° .b) θ = 45°.c) θ = 60° .*d) θ = 90°.e) θ = 180°.
(UCS/RS-2012.1) - ALTERNATIVA: CO ato de escrever palavras numa folha de papel, usando o grafite de um lápis, e o ato de apagar essas palavras, usando uma bor-racha, fisicamente envolvem a ideia de trabalho e força de atrito e, consequentemente, de energia na forma de calor. Com base apenas na relação entre o grafite e o papel, e entre a borracha e o papel, pode-se afirmar quea) escrever absorve calor do ambiente e apagar entrega calor ao ambiente.b) tanto escrever quanto apagar são processos energeticamente reversíveis.*c) escrever e apagar entregam calor ao ambiente.d) escrever e apagar absorvem calor do ambiente.e) o trabalho realizado para escrever envolve força de atrito cinético zero.
(UCS/RS-2012.1) - ALTERNATIVA: AUma pessoa caminhava na rua, num dia de chuva, e pisou em uma laje solta, com água acumulada por baixo. A quantidade de água acumulada foi toda espirrada somente na vertical, com sentido para cima, devido ao trabalho da laje sobre cada gota de água. Suponha que dessa quantidade de água apenas uma gota de 1 grama não perdeu, de forma nenhuma, a energia ganha pela pisada da pessoa e, por isso, atingiu 45 cm de altura. Qual a velocidade inicial da gota de água no instante após ter encerrado o trabalho da laje sobre ela? (Considere a aceleração da gravidade como g = 10 m/s2.)*a) 3 m/sb) 5 m/sc) 7 m/sd) 8 m/se) 9 m/s
(UNIMONTES/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: BUm bloco de massa m possui velocidade v0 = 5,00 m/s quando está a 2,00 m da base de um plano inclinado (veja a figura). O coeficiente de atrito dinâmico é 0,125. Sobre o plano inclinado não existe atrito. O bloco segue em direção ao plano inclinado e inicia a subida. Em determinado instante, ele está a uma distância d da base do plano. Nesse momento, suas energias cinética e potencial gravitacional são iguais.
m
m µ = 0,125
2,00 m
30º
d
Dados: g = 10 m/s2
sen 30° = 1/2 , cos30° = √3/2
Sabendo-se que a inclinação do plano inclinado é θ = 30º, o valor de d, em metros, é igual aa) 2.*b) 1.c) 4.d) 3.
(CEFET/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: AUma bola de borracha, em queda livre vertical, foi abandonada de uma altura de 45 cm. Ela colide com a superfície plana e horizontal do solo e, em seguida, atinge uma altura máxima de 20 cm.Considerando-se a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 e o interva-lo de interação da bola com o solo igual a 5,0 × 10−3 s, logo, o valor da aceleração média, em m/s2, durante a colisão, vale*a) 1,0 × 103.b) 1,0 × 102.c) 1,0 × 101.d) 1,0 × 100.
(UNIMONTES/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: DA figura a seguir mostra a trajetória que uma bola de bilhar descre-verá numa mesa de sinuca, sem atrito.
Cada vez que a bola de sinuca colide com a mesa, ela perde 20% da energia que tem. Por exemplo, se a energia inicial é E0, após o primeiro choque ela será 0,8E0. Se a bola inicia a trajetória da figura com v = 10 m/s, o módulo da velocidade com que a bola chegará na caçapa, em m/s, éa) 6.b) 2.c) 4.*d) 8.
(UFU/MG-2012.1) - RESPOSTA: F; V; V; FA escolha de locais para instalação de usinas hidrelétricas é, quase sempre, fonte de impasses, pois entram em cena aspectos ambien-tais e sociais que devem ser levados em consideração. Suponha a existência de dois projetos de usina hidrelétrica, cujas especifica-ções gerais são:Usina A – possui vazão em sua comporta de 80000 litros de água por segundo, que caem da altura de 20 m.Usina B – possui vazão em sua comporta de 50000 litros de água por segundo, que caem da altura de 35 m.Considere que cada litro de água possui massa de 1Kg e g = 10 m/s2.Marque, para as afirmativas abaixo, (V) Verdadeira, (F) Falsa ou (SO) Sem opção.1 ( ) A usina A apresenta potência superior à usina B.2 ( ) Pelo fato de a altura da queda d´água da usina B ser maior do que a da usina A, a energia transformada na queda de 1 litro de água em B será maior do que em A.3 ( ) Se as duas usinas, com suas respectivas alturas de queda, tivessem a mesma vazão de água por segundo, a potência de B seria superior à de A.4 ( ) A potência da usina A é igual à de um guindaste que levanta, em 5 s, um caminhão de 120000 Kg, à altura de 10 m do solo.
(UFU/MG-2012.1) - RESPOSTA: V; V; F; VNa história da humanidade, nem sempre houve consensos sobre os padrões de medida a serem usados.Antes da instituição do Sistema Internacional de Unidades (SI), me-didas de comprimento, por exemplo, podiam ser expressas a partir das partes do corpo do rei de cada país, o que acarretava, entre outras coisas, conflitos em transações comerciais.Marque, para as afirmativas abaixo, (V) Verdadeira, (F) Falsa ou (SO) Sem opção.1 ( ) O SI considera o metro (m) como unidade de medida de com-primento padrão, em contraposição a outras unidades de medida, como a milha (mi), o pé (ft) e a polegada (in).2 ( ) No SI, a unidade de medida padrão para força é o Newton (N), sendo que 1 N é igual a 1 m.Kg/s2.3 ( ) A hora (h), tomada como 1/24 do dia, é considerada a unidade de medida de tempo padrão no SI.4 ( ) No SI, a energia cinética é medida em Joules (J), sendo que 1J é igual a 1 N.m.
(IF/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: 12 E e 13 DLeia o texto a seguir para responder às questões de números 12 e 13.
Para transportar os operários numa obra, a empresa construtora montou um elevador que consiste numa plataforma ligada por fios ideais a um motor instalado no telhado do edifício em construção. A figura mostra, fora de escala, um trabalhador sendo levado verti-calmente para cima com velocidade constante, pelo equipamento. Quando necessário, adote g = 10 m/s2.
motor
QUESTÃO 12Preocupada com as normas de segurança, a empresa responsável pelo elevador afixou a placa mostrada a seguir, indicando a carga máxima que pode ser transportada por ele.
Considerando-se as unidades de medida estabelecidas pelo Siste-ma Internacional, quem escreveu os dizeres da placa cometeu um erro e, para corrigi-lo, bastaria trocar “600 kg” pora) 600000 g. d) 600 N.b) 0,6 kgf. *e) 6000 N.c) 60 N.
QUESTÃO 13Considerando que a massa total do trabalhador mais plataforma é igual a 300 kg e sabendo que com esse elevador o trabalhador sobe um trecho de 6 m em 20 s, pode-se afirmar que, desconsiderando perdas de energia, a potência desenvolvida pelo motor do elevador, em watts, é igual aa) 2000. *d) 900.(b) 1800. e) 300.c) 1500.
(IF/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: APara transportar algumas caixas de massas 30 kg a um nível mais alto, elas são colocadas na posição A sobre uma superfície incli-nada, recebem impulso inicial e sobem livres de qualquer tipo de resistência, até atingir a posição B. Uma dessas caixas não recebeu o impulso necessário e parou 1,6 m antes da posição pretendida.
30ºA
B1,6 m
Adotando g = 10 m/s2, sen 30° = 0,50 e cos 30° = 0,87, com relação à energia mínima que faltou ser fornecida em A para que a caixa chegasse ao ponto B, ela*a) pode ser calculada, e vale 240 J.b) pode ser calculada, e vale 480 J.c) não pode ser calculada, pois não se conhece a velocidade inicial da caixa em A.d) não pode ser calculada, pois não se conhece a distância entre A e B.e) não pode ser calculada, pois não se conhece o desnível vertical entre o plano horizontal que contém A e o que contém B.
(IF/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: DArlindo é um trabalhador dedicado. Passa grande parte do tempo de seu dia subindo e descendo escadas, pois trabalha fazendo manu-tenção em edifícios, muitas vezes no alto.
(www.canstockphoto.com.br. Adaptado)
Considere que, ao realizar um de seus serviços, ele tenha subido uma escada com velocidade escalar constante. Nesse movimento, pode-se afirmar que, em relação ao nível horizontal do solo, o centro de massa do corpo de Arlindoa) perdeu energia cinética.b) ganhou energia cinética.c) perdeu energia potencial gravitacional.*d) ganhou energia potencial gravitacional.e) perdeu energia mecânica.
(VUNESP/FMJ-2012.1) - ALTERNATIVA: CUma marreta golpeia uma ponteira de aço que se encontra apoiada em uma parede. O golpe exerce uma força variável sobre a ponteira, de acordo com o gráfico que representa todo o tempo da interação.
0,200,150,100,050
20
F(N)
t (s)
Se nessas condições a ponteira de massa 0,1 kg, inicialmente em repouso, não estivesse tocando a parede, após a interação com a marreta, adquiriria uma velocidade, em m/s, igual aa) 5. d) 25.b) 10. e) 30.*c) 20.
(VUNESP/FMJ-2012.1) - ALTERNATIVA: EPara realizar o primeiro polimento de joias feitas pelo processo da fundição, as peças são colocadas juntas com uma grande quantida-de de diminutas esferas de aço no interior de um tambor rotativo. O tambor possui, em seu interior, quatro abas distribuídas simetrica-mente, que pegam porções de esferas e joias, leva-as para o alto, de onde tudo cai para o ponto mais baixo. Os choques contínuos dão o acabamento desejado.
Um desses tambores realiza uma volta completa a cada 6 segundos e movimenta 1 kg de esferas misturadas com as joias, durante o tempo de 4 horas. Em qualquer instante do funcionamento do apa-relho, duas abas sempre estão sem carga. A quantidade aproximada de energia envolvida no processo de polimento, nesse tempo, é, em J,
Dados: diâmetro aproximado do interior do tambor = 40 cm aceleração da gravidade = 10 m/s2
a) 8400. d) 16600.b) 9600. *e) 19200.c) 12200.
(UEPG/PR-2012.1) - RESPOSTA: SOMA = 15 (01+02+04+08)O termo trabalho, no âmbito da Física, difere daquele que é usado cotidianamente. Sobre trabalho, assinale o que for correto. 01) A energia potencial é a energia correspondente ao trabalho que a força peso realiza, ao deslocar um corpo de um nível considerado até um nível de referência. 02) O trabalho realizado por uma força centrípeta é nulo, portanto a força centrípeta nunca realiza trabalho. 04) A força de atrito sempre realiza trabalho negativo. 08) O trabalho realizado por uma força elástica depende da defor-mação do objeto que produz a força.
(UEPG/PR-2012.1) - RESPOSTA: SOMA = 30 (02+04+08+16)Na figura abaixo um bloco de massa m, inicialmente em repouso, é solto a partir do ponto A, seguindo o caminho curvo ABC delimitado por um trilho, no qual existe atrito entre as superfícies de contato. Os pontos A e C estão no mesmo nível. Com relação ao movimento executado pelo bloco sobre o trilho, assinale o que for correto.
m
C
B
A
01) A 2a lei de Newton não pode ser aplicada a esse movimento, pois nele atuam somente forças dissipativas.02) O trabalho realizado pela força de atrito, durante todo o percur-so, reduz a energia mecânica do sistema.04) A energia potencial gravitacional do bloco não é conservada du-rante o movimento.08) O bloco certamente não atingirá o ponto C.16) Ao passar pelo ponto B a velocidade do bloco será máxima.
(UESPI-2012.1) - ALTERNATIVA: DAs figuras A e B a seguir mostram dois instantes do movimento des-cendente de um bloco de massa 1 kg sobre um plano inclinado de θ = 37º com a horizontal. A mola indicada é ideal, com constante elástica de 200 N/m. Na figura A, o bloco tem velocidade de 4 m/s, e a mola está comprimida de 5 cm. Na figura B, o bloco tem velocidade de 2 m/s, e a mola está comprimida de 15 cm. Existe atrito entre o bloco e o plano inclinado.
θ
g→
Figura A
θ
g→
Figura B
Considerando sen37º = 0,6 e cos37º = 0,8 e a aceleração da gravi-dade 10 m/s2, qual é a energia dissipada pelo atrito entre os instan-tes mostrados nas figuras A e B?a) 1,3 Jb) 2,1 Jc) 3,8 J*d) 4,6 Je) 5,2 J
(UEPG/PR-2012.1) - RESPOSTA: SOMA = 19 (01+02+16)Na figura abaixo estão representadas duas bolinhas, A e B, com massas iguais e presas a fios ideais de mesmo comprimento. Con-sidere h igual a 125 cm como sendo a distância do ponto de fixação até o centro de massa das bolinhas. Inicialmente, as bolinhas estão em repouso nas posições indicadas. A bolinha A é solta e desce vindo a sofrer uma colisão frontal e perfeitamente elástica com a bolinha B. Considere a aceleração da gravidade no local 10 m/s2 e despreze a resistência do ar. Com relação a esse evento, assinale o que for correto.
h
B
A
01) Sendo a colisão perfeitamente elástica, é possível afirmar que a energia cinética total e a quantidade de movimento total do sistema constituído pelas duas bolinhas foram conservadas.02) Após a colisão, a bolinha A permanece em repouso e sua ener-gia cinética é integralmente transferida para a bolinha B.04) Sendo uma colisão perfeitamente elástica, é possível afirmar que, após a colisão, as duas bolinhas permanecem em repouso.08) Imediatamente após a colisão, a bolinha A recua com velocidade igual a 5 m/s.16) A velocidade da bolinha A, imediatamente antes de colidir com a bolinha B, é igual a 5 m/s.
(UESPI-2012.1) - ALTERNATIVA: AEm um acidente de trânsito, os carros A e B colidem no cruzamento mostrado nas figuras 1 e 2 a seguir. Logo após a colisão perfeita-mente inelástica, os carros movem-se ao longo da direção que faz um ângulo de θ = 37º com a direção inicial do carro A (figura 2). Sabe-se que a massa do carro A é o dobro da massa do carro B, e que o módulo da velocidade dos carros logo após a colisão é de 20 km/h. Desprezando o efeito das forças de atrito entre o solo e os pneus e considerando sen37º = 0,6 e cos37º = 0,8, qual é a veloci-dade do carro A imediatamente antes da colisão?
vista de cimado cruzamento
carro A
carro B
Figura 1
Figura 2
θ
*a) 24 km/hb) 39 km/hc) 63 km/hd) 82 km/he) 92 km/h
(UECE-2012.1) - ALTERNATIVA: BUm corpo de massa m é preso ao teto por uma mola, de massa des-prezível, de constante elástica k. O corpo é lançado verticalmente para baixo a partir do repouso pela ação da mola, que se encontra inicialmente comprimida. Considere também a ação da gravidade, de módulo g, e despreze todos os atritos. Durante o movimento de descida, entre o início do movimento e o ponto mais baixo da traje-tória, é correto afirmar-se que
a) A energia potencial do sistema massa-mola cresce até atingir um máximo e passa a decrescer até atingir um mínimo; a energia poten-cial gravitacional da massa é crescente.
*b) A energia potencial do sistema massa-mola decresce até atingir um mínimo e passa a crescer até atingir um máximo; a energia po-tencial gravitacional da massa é decrescente.
c) A energia potencial do sistema massa-mola cresce até atingir um máximo e passa a decrescer até atingir um mínimo; a energia poten-cial gravitacional da massa é decrescente.
d) A energia potencial do sistema massa-mola decresce até atingir um mínimo e torna a crescer até atingir um máximo; a energia poten-cial gravitacional da massa é crescente.
(UECE-2012.1) - ALTERNATIVA: BEm dois experimentos de mecânica, uma massa puntiforme desliza sobre duas rampas de mesmo comprimento, 5 m, e inclinações di-ferentes. Em um dos experimentos a distância horizontal percorrida pela massa é dI = 3 m e no outro é dII = 4 m. Suponha que ambas as massas partam do repouso e estejam sob a ação de um mesmo campo gravitacional uniforme e vertical, e despreze todos os atritos. Ao atingir o ponto final da rampa, a razão entre as velocidades das massas nos dois experimentos, vII/vI, é dada por
a) √3 .
*b) √3/2 .
c) 2/√3 .
d) 1/(2√3) .
(UEM/PR-2012.1) - RESPOSTA: SOMA = 14 (02+04+08)Durante o treino classificatório para o Grande Prêmio da Hungria de Fórmula 1, em 2009, o piloto brasileiro Felipe Massa foi atingido na cabeça por uma mola que se soltou do carro que estava logo à sua frente. A colisão com a mola causou fratura craniana, uma vez que a mola ficou ali alojada, e um corte de 8 cm no supercílio esquerdo do piloto. O piloto brasileiro ficou inconsciente e seu carro colidiu com a proteção de pneus. A mola que atingiu o piloto era de aço, media 12 cm de diâmetro e tinha, aproximadamente, 800 g. Considerando que a velocidade do carro de Felipe era de 270 km/h, no instante em que ele foi atingido pela mola, e desprezando a velocidade da mola e a resistência do ar, assinale o que for correto.
01) A quantidade de movimento (momento linear) transferida do pilo-to para a mola foi de, aproximadamente, 75 kg.m.s−1.
02) Pode-se dizer que esse tipo de colisão é uma colisão perfeita-mente inelástica.
04) Tomando-se o referencial do piloto Felipe Massa, pode-se dizer que a velocidade da mola era de −270 km/h.
08) Considerando que o intervalo de tempo do impacto (a dura-ção do impacto) foi de 0,5 s, a aceleração média da mola foi de 150 m/s2.
16) Considerando que, após o final da colisão, a velocidade da mola em relação ao piloto é nula, e tomando o referencial do piloto Felipe Massa, pode-se afirmar que a função horária da posição da mola, após o final da colisão, foi de segundo grau.
(UEM/PR-2012.1) - RESPOSTA: SOMA = 15 (01+02+04+08)Um objeto de massa m é lançado verticalmente para cima, tendo sua função horária da velocidade dada por v(t) = A – Bt, em que A e B são constantes positivas. Desprezando o atrito com o ar, assinale o que for correto.
01) A energia cinética inicial do objeto é igual a (1/2)mA2.
02) O intervalo de tempo necessário para que o objeto alcance sua altura máxima é igual A/B.
04) A altura máxima do objeto é igual a A2/(2B), considerando que o objeto partiu da origem do sistema de coordenadas.
08) O módulo do trabalho realizado pela força gravitacional sobre o objeto, desde o momento em que ele é lançado até atingir o ponto de altura máxima, é igual a (1/2)mA2.
16) Em t = A/B, a energia cinética é máxima.
(UEM/PR-2012.1) - RESPOSTA: SOMA = 27 (01+02+08+16)Sobre a energia mecânica e a conservação de energia, assinale o que for correto.01) Denomina-se energia cinética a energia que um corpo possui, por este estar em movimento.02) Pode-se denominar de energia potencial gravitacional a energia que um corpo possui por se situar a uma certa altura acima da su-perfície terrestre.04) A energia mecânica total de um corpo é conservada, mesmo com a ocorrência de atrito.08) A energia total do universo é sempre constante, podendo ser transformada de uma forma para outra; entretanto, não pode ser criada e nem destruída.16) Quando um corpo possui energia cinética, ele é capaz de reali-zar trabalho.
(UFJF/MG-2012.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUm macaco, de massa m = 1,0 kg , desprende-se do galho de uma árvore, à beira de um penhasco, e cai verticalmente. Sua velocidade aumenta, em módulo, até o valor v = 30 m / s , quando se torna constante, devido à resistência do ar. Por sorte, o macaco cai sobre uma vegetação, que amortece a queda, parando-o completamente. Adote a aceleração da gravidade g = 10 m/s2.a) Faça um diagrama de forças que atuam sobre o macaco em que-da. Identifique cada uma das forças.b) Calcule a intensidade máxima da força de resistência do ar.c) Calcule a energia mecânica dissipada na interação do macaco com a vegetação. Despreze o trabalho realizado pela força peso durante o frenamento na vegetação.
RESPOSTA UFJF/MG-2012.1:a) F
→
P→
F→
→ Força de resistência do ar b) F =10N c) E = 450 J P
→ → Força peso do macaco
(UFJF/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: EUm homem de massa m está parado na extremidade esquerda de um tronco que se encontra em repouso flutuando na superfície de um lago calmo, como mostra a figura abaixo.
Sabendo que a massa do tronco é quatro vezes maior que a massa do homem e que o comprimento do tronco é 5,0 m, calcule a dis-tância percorrida pelo tronco, em relação à água parada, quando o homem se desloca, sem deslizar, para a extremidade direita do tronco. Despreze qualquer atrito que possa existir entre o tronco e a água do lago.a) 5,0 m d) 2,0 mb) 4,0 m *e) 1,0 mc) 3,0 m
(UFJF/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: BDurante uma apresentação de balé no Teatro Central, um estudante observa que a bailarina, ao realizar giros sobre o eixo do próprio cor-po, aumenta a sua velocidade de rotação quando coloca os braços juntos ao corpo, e, ao afastá-los, sua velocidade de rotação diminui. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que:a) quando a bailarina encolhe os braços, o que acontece é que ela está aumentando o momento de inércia do seu corpo. Como o mo-mento angular inicial deve ser conservado, a velocidade angular da bailarina diminui.*b) quando a bailarina encolhe os braços, ela está diminuindo o momento de inércia do seu corpo. Como o momento angular inicial deve ser conservado, a velocidade angular da bailarina aumenta.c) quando a bailarina encolhe os braços, o que acontece é que ela está diminuindo o momento de inércia do seu corpo e o momento angular deve aumentar para que a velocidade também aumente.d) quando a bailarina encolhe os braços, o que acontece é que ela está aumentando o momento angular do seu corpo. Como o momen-to angular final é maior, a velocidade angular da bailarina aumenta.e) quando a bailarina encolhe os braços, o que acontece é que ela está aumentando o momento de inércia do seu corpo. Como o mo-mento angular inicial deve ser conservado, a velocidade angular da bailarina aumenta.
(IF/GO-2012.1) - ALTERNATIVA: EConsidere duas partículas de massas ma e mb, com a mesma velo-cidade, movendo-se conforme demonstrado na figura.
Y
X
A
B
V
V
As partículas estão em uma posição especular (em relação ao eixo x) e a posição da colisão é exatamente na origem do sistema, coor-denada (0,0).Segundo a teoria das colisões, indique a alternativa correta.a) Se a massa da partícula A for igual ao dobro da massa da partícu-la B, ambas se moverão sobre o eixo x após o choque.b) No esquema da figura, não existe nenhuma probabilidade do cho-que ocorrer na origem.c) Se o choque for inelástico, o momento linear não se conserva.d) Se o choque for perfeitamente inelástico, tanto o momento linear quanto a energia cinética se conservam.*e) Se o choque for perfeitamente inelástico, o momento linear será conservado ao contrário da energia cinética do sistema de partícu-las.
(ITA/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: AApoiado sobre patins numa superfície horizontal sem atrito, um atira-dor dispara um projétil de massa m com velocidade v contra um alvo a uma distância d. Antes do disparo, a massa total do atirador e seus equipamentos é M. Sendo vs a velocidade do som no ar e despre-zando a perda de energia em todo o processo, quanto tempo após o disparo o atirador ouviria o ruído do impacto do projétil no alvo?
*a) d(vs + v)(M − m)v(Mvs − m(vs + v))
b) d(vs + v)(M + m)v(Mvs + m(vs + v))
c) d(vs − v)(M + m)v(Mvs + m(vs + v))
d) d(vs + v)(M − m)v(Mvs − m(vs − v))
e) d(vs − v)(M − m)v(Mvs + m(vs + v))
(MACKENZIE/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: CCer to cor po de massa 10,0 kg está suspenso por uma pequena ar-gola, que pode deslizar, sem atrito, por um f io, supostamente ideal. Em uma primeira situação, o corpo encontra-se na posição ilustrada na figura 1 e, depois de certo tempo, encontra-se na posição ilustra-da na figura 2.
d d
90º30 cm 40 cm 35 cm 35 cm
Figura 1 Figura 2
O trabalho realizado pela força peso, entre a posição 1 e a posição 2, foia) 2,40 × 10−1 Jb) 2,45 × 10−1 J*c) 5,00 × 10−1 Jd) 2,40 Je) 2,45 J
CONSIDERE:| g
→| = 10 m/s2
√6 ≅ 2,45
(UFPR-2012.1) - RESPOSTA: d ≅ 21,2 mUm skatista desce até o final de uma rampa inclinada de 30º em relação à horizontal. Ao final dessa rampa há uma outra, com inclina-ção de 45º em relação à horizontal pela qual o skatista agora sobe. Considerando que o skatista partiu do repouso e que a distância do ponto de partida até o final da primeira rampa é de 30 m, calcule a distância percorrida pelo skatista na segunda rampa até atingir o repouso. Suponha desprezíveis todas as forças dissipativas.
(UNIFESP/2012.1) - RESPOSTA: a) v = 1,0 m/s b) FN = 1,5 NUm corpo esférico, pequeno e de massa 0,1 kg, sujeito a aceleração gravitacional de 10 m/s2, é solto na borda de uma pista que tem a forma de uma depressão hemisférica, de atrito desprezível e de raio 20 cm, conforme apresentado na figura. Na parte mais baixa da pista, o corpo sofre uma colisão frontal com outro corpo, idêntico e em repouso.
Considerando que a colisão relatada seja totalmente inelástica, de-termine:a) O módulo da velocidade dos corpos, em m/s, imediatamente após a colisão.b) A intensidade da força de reação, em newtons, que a pista exerce sobre os corpos unidos no instante em que, após a colisão, atingem a altura máxima.
(ITA/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: CUm corpo movimenta-se numa superfície horizontal sem atrito, a partir do repouso, devido à ação contínua de um dispositivo que lhe fornece uma potência mecânica constante. Sendo v sua velocidade após certo tempo t, pode-se afirmar quea) a aceleração do corpo é constante.b) a distância percorrida é proporcional a v2.*c) o quadrado da velocidade é proporcional a t.d) a força que atua sobre o corpo é proporcional a √t .e) a taxa de variação temporal da energia cinética não é constante.
(UFC/CE-2012.1) - ALTERNATIVA: CUm corpo, que cai verticalmente, explode em dois fragmentos iguais quando se encontra a uma altura de 2000 m e tem uma velocida-de de 60 m/s. Imediatamente após a explosão, um dos fragmentos move-se para baixo a 80 m/s. Indique a alternativa que contém a posição do centro de massa do sistema 10 segundos depois da ex-plosão. Use g = 10 m/s2.a) 700 m.b) 800 m.*c) 900 m.d) 1000 m.e) 1100 m.
(IF/SC-2012.1) - ALTERNATIVA: BA ilustração abaixo representa um bloco de 2 kg de massa, que é comprimido contra uma mola de constante elástica K = 200 N/m. Desprezando qualquer tipo de atrito, é CORRETO afirmar que, para que o bloco atinja o ponto B com uma velocidade de 1,0 m/s, é ne-cessário comprimir a mola em:
B
4,0 m
g = 10 m/s2
a) 0,90 cm.*b) 90,0 cm.c) 0,81 m.d) 81,0 cm.e) 9,0 cm.
(IF/SC-2012.1) - ALTERNATIVA: CO bate-estacas é um dispositivo muito utilizado na fase inicial de uma construção. Ele é responsável pela colocação das estacas, na maioria das vezes de concreto, que fazem parte da fundação de um prédio, por exemplo. O funcionamento dele é relativamente simples: um motor suspende, através de um cabo de aço, um enorme peso (martelo), que é abandonado de uma altura, por exemplo, de 10 m, e que acaba atingindo a estaca de concreto que se encontra logo abai-xo. O processo de suspensão e abandono do peso sobre a estaca continua até a estaca estar na posição desejada.
10,0
m
2,0
m
É CORRETO afirmar que o funcionamento do bate-estacas é base-ado no princípio de:a) transformação da energia mecânica do martelo em energia tér-mica da estaca.b) conservação da quantidade de movimento do martelo.*c) transformação da energia potencial gravitacional em trabalho para empurrar a estaca.d) colisões do tipo elástico entre o martelo e a estaca.e) transformação da energia elétrica do motor em energia potencial elástica do martelo.
(UFF/RJ-2012.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃODois carrinhos idênticos, ambos de massa m, são colocados em repouso num plano horizontal, comprimindo uma mola, conforme mostra a figura. A mola é mantida comprimida por uma linha fina, de massa desprezível, amarrada aos dois carrinhos, mas a mola não está presa a eles. Rompe-se a linha e os dois carrinhos movem-se em direções opostas e sobem as rampas ilustradas na figura, até atingirem uma altura máxima h0.Numa segunda experiência, uma massa desconhecida x é adicio-nada ao carrinho A. Os dois carrinhos são recolocados nas mesmas posições, comprimindo a mesma mola de forma idêntica à situação anterior. Entretanto, nessa segunda experiência, após o rompimen-to da linha, apenas a altura máxima hB atingida pelo carrinho B é medida.Considere que a aceleração da gravidade é g e que a massa da mola e o atrito entre os carrinhos e a superfície onde eles se deslo-cam são, ambos, desprezíveis.
A B
x
h0
A B
h0
hB
2a experiência
1a experiência
a) Determine a energia potencial elástica inicialmente armazenada na mola em termos de m, g e h0.
b) Na 2a experiência, os carrinhos A e B atingem velocidades, res-pectivamente, vA e vB imediatamente após a mola alcançar sua posi-ção relaxada. Determine a razão vA/vB em função de m e x.
c) Determine o valor da massa desconhecida x em termos de m, h0 e hB.
RESPOSTA UFF/RJ-2012.1:
a) Epotelast = 2mgh0
b) vA/vB = m/(m + x)
c) x = mhB
2h0 − hB− 1
(UNESP-2012.1) - RESPOSTA: ∆t = 1,2 s e Fm = 114 NEm um jogo de basquete, um jogador passa a bola para outro lan-çando-a de 1,8 m de altura contra o solo, com uma velocidade ini-cial V0 = 10 m/s, fazendo um ângulo θ com a vertical (senθ = 0,6 e cosθ = 0,8). Ao tocar o solo, a bola, de 600 g, permanece em contato com ele por um décimo de segundo e volta a subir de modo que, imediatamente após a colisão, a componente vertical de sua veloci-dade tenha módulo 9 m/s. A bola é apanhada pelo outro jogador a 6,6 m de distância do primeiro.
6,6 m
V0θ 9 m/s1,8 m
Desprezando a resistência do ar, a rotação da bola e uma possível perda de energia da bola durante a colisão com o solo, calcule o intervalo de tempo entre a bola ser lançada pelo primeiro jogador e ser apanhada pelo segundo. Determine a intensidade da força mé-dia, em newtons, exercida pelo solo sobre a bola durante a colisão, considerando que, nesse processo, a força peso que atua na bola tem intensidade desprezível diante da força de reação do solo sobre a bola. Considere g = 10 m/s2.
Obs.: Se existe conservação da energia mecânica, como está no enunciado, a componente vertical da velocidade da bola não pode ser de 9 m/s. A resposta dada acima considerou esse valor nos cál-culos.
A BC
Rh
θ
O
g =10 m/s2
(UFJF/MG-2012.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOA Figura ao lado mostra um escorregador na forma de um semicírculo de raio R = 5,0 m . Um garoto escorrega do topo (ponto A) até uma altura h (ponto C) abaixo do topo, onde perde o contato com o escorregador. Nessa posição, a reta que passa pelo ponto C e pelocentro O do círculo faz um ângu-lo θ com a reta normal à base do semicírculo. A Figura mostra tam-bém um ponto B que está entre o ponto A e o ponto C. Desprezando os atritos ou quaisquer perdas de energia:a) faça o diagrama das forças que atuam sobre o garoto no ponto B e identifique cada uma das forças.b) calcule a altura h no momento em que o garoto perde o contato com o escorregador.c) calcule o valor da velocidade tangencial na situação do item (b).
RESPOSTA UFJF/MG-2012.1:a)
P→
N→
P→
→ peso do garoto
N→
→ força normal
b) h ≅ 3,33 m
c) v ≅ 5,8 m/s
(VUNESP/FAMECA-2012.1) - ALTERNATIVA: AA intensidade de determinada grandeza física G pode ser calculada pela expressão G = A·B/C. Sabendo que a grandeza A é medida em unidades de força; B, em unidades de comprimento e C, em unida-des de tempo, pode-se afirmar que a grandeza G tem dimensão de*a) potência.b) aceleração.c) trabalho.d) quantidade de movimento.e) velocidade.
(UFES-2012.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUm bloco de massa 0,10 kg é abandonado, a partir do repouso, de uma altura h de 1,2 m em relação a uma mola ideal de constante elástica 0,10 N/cm. Como é mostrado na figura rotulada como “De-pois”, ao lado, o bloco adere à mola após o choque. No desenho, A é o ponto de abandono do bloco, B é o ponto de equilíbrio da mola, e C é o ponto onde há maior compressão da mola. Despreze perdas de energia por atrito.
Antes Depois
A
B
C
h
g = 10 m/s2
a) Identifique, em um diagrama, as forças que atuam no corpo, quando a deformação da mola é máxima.b) Determine a velocidade do bloco imediatamente antes de se cho-car com a mola.c) Determine o trabalho realizado sobre o bloco pela força gravitacio-nal entre os pontos A e B.d) Determine a deformação máxima sofrida pela mola.
RESPOSTA UFES-2012.1:a)
P→
Felástica = N→ → b) v ≅ 4,9 m/s
c) τ = 1,2 J
d) ∆y = 0,6 m
(VUNESP/FAMECA-2012.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: DDevido a uma pane mecânica, três amigos precisaram empurrar um carro para movê-lo para um lugar seguro. A massa do veículo mais a do motorista que o guiava era de 1 000 kg.
O gráfico a seguir mostra como variou a força total horizontal aplica-da pelos amigos sobre o veículo em função do tempo.
Sabendo-se que durante todo o tempo também atuou sobre o veícu-lo uma força resistiva total, horizontal e constante, de 200 N, e que no instante t = 0 o carro estava parado, a velocidade atingida pelo veículo, em m/s, ao final dos 10 s em que foi empurrado, foi dea) 1.b) 2.c) 3.*d) 4.e) 5.
Obs.: Existe uma incoerência no enunciado. Se nos instantes iniciais já atua a força resistiva de 200 N não existe a possibilidade do carro entrar em movimento
(CESGRANRIO/RJ-2012.1) - ALTERNATIVA: EUm brinquedo de mola lança uma partícula, que está inicialmente em repouso, verticalmente para cima. Ao comprimirmos inicialmente a mola por 1,0 cm, a partícula atinge uma altura máxima de 1,5 m a partir da posição inicial. Se comprimirmos inicialmente a mola por 2,0 cm, a altura máxima atingida, em metros, será igual a
a) 1,5 b) 2,0 c) 3,0 d) 4,5 *e) 6,0
(VUNESP/FAMECA-2012.1) - ALTERNATIVA: CA figura mostra um skatista que, junto com seu skate, têm massa de 70 kg, no início da descida de uma rampa. Ele parte do repouso em A e abandona a pista em C para, numa manobra radical, tocar o outro lado da rampa, em D. Entre os pontos A e C, ele passa pelo ponto B, pertencente a um trecho em que a pista tem a forma de uma circunferência de 3,5 m de raio.
12 m
A
B
C
D
5 m
Desprezando-se os atritos e adotando-se g = 10 m/s2, a intensidade da força que o skatista recebe da pista quando passa em B tem intensidade, em newtons, igual aa) 1900. d) 4400.b) 2800. e) 5600.*c) 3500.
(FUVEST/SP-2012.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOA energia que um atleta gasta pode ser determinada pelo volume de oxigênio por ele consumido na respiração. Abaixo está apresentado o gráfico do volume V de oxigênio, em litros por minuto, consumido por um atleta de massa corporal de 70 kg, em função de sua veloci-dade, quando ele anda ou corre.
Considerando que para cada litro de oxigênio consumido são gastas 5 kcal e usando as informações do gráfico, determine, para esse atleta,a) a velocidade a partir da qual ele passa a gastar menos energia correndo do que andando;b) a quantidade de energia por ele gasta durante 12 horas de repou-so (parado);c) a potência dissipada, em watts, quando ele corre a 15 km/h;d) quantos minutos ele deve andar, a 7 km/h, para gastar a quanti-dade de energia armazenada com a ingestão de uma barra de cho-colate de 100 g, cujo conteúdo energético é 560 kcal.
NOTE E ADOTE1 cal = 4 J
RESPOSTA FUVEST/SP-2012.1:a) v = 8,5 km/h b) E = 7200 kcal c) P = 1200 W d) T = 70 min
(UNICENTRO/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: AUm pêndulo com um fio de massa desprezível e comprimento L = 0,5 m possui, presa à sua extremidade, uma esfera de ferro igual a 1,0 kg. O pêndulo oscila formando um ângulo máximo de 60º com a vertical.
A
B
60º
Nessas condições, é correto afirmar que o trabalho realizado pela força de tração do fio que exerce sobre a esfera, entre as posições A e B da figura, em joules, é igual a*a) zero d) 3b) 1 e) 4c) 2
(UNICAMP/SP-2012.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOEm 2011 o Atlantis realizou a última missão dos ônibus espaciais, levando quatro astronautas à Estação Espacial Internacional.a) A Estação Espacial Internacional gira em torno da Terra numa órbita aproximadamente circular de raio R = 6800 km e completa 16 voltas por dia. Qual é a velocidade escalar média da Estação Espacial Internacional?b) Próximo da reentrada na atmosfera, na viagem de volta, o ônibus espacial tem velocidade de cerca de 8000 m/s, e sua massa é de aproximadamente 90 toneladas. Qual é a sua energia cinética?RESPOSTA UNICAMP/SP-2012.1:a) v ≅ 7555 m/s b) E = 2,88 × 1012 J
(UNICAMP/SP-2012.1) - RESPOSTA: a) V = 4,2 L b) P = 15 WO óleo lubrificante tem a função de reduzir o atrito entre as partes em movimento no interior do motor e auxiliar na sua refrigeração. O nível de óleo no cárter varia com a tem-peratura do motor, pois a densidade do óleo muda com a temperatura. A tabela ao lado apresenta a densidade de certo tipo de óleo para várias temperaturas.a) Se forem colocados 4 litros de óleo a 20 ºC no motor de um carro, qual será o volume ocupado pelo óleo quando o motor estiver a 100 ºC?b) A força de atrito que um cilindro de motor exerce sobre o pistão que se desloca em seu interior tem módulo Fatrito = 3,0 N. A cada ci-clo o pistão desloca-se 6,0 cm para frente e 6,0 cm para trás, num movimento de vai e vem. Se a frequência do movimento do pistão é de 2500 ciclos por minuto, qual é a potência média dissipada pelo atrito?
T (ºC) ρ (kg/m3)0 0,900
20 0,882
40 0,876
60 0,864
80 0,852
100 0,840
120 0,829
140 0,817
(UECE/URCA-2012.1) - ALTERNATIVA: AUma esfera de massa m parte do repouso do alto de uma rampa de altura h (figura a seguir).
d B x C
h
A m
Sabendo-se que o valor da aceleração da gravidade local é g e que o coeficiente de atrito entre a esfera e a superfície é µ, em todo o percurso, qual a distância x que a esfera percorre até parar:*a) (h/µ) – db) (h/µ) + dc) h – dd) h/µe) (d/µ) – h
(UECE/URCA-2012.1) - ALTERNATIVA: BUm pêndulo é abandonado do repouso do ponto A num local onde a aceleração gravidade vale g como mostra a figura abaixo. A ace-leração resultante da bolinha do pêndulo, em função do ângulo θ, é dada por:
a) aR = g.√3.sen2θ − 1
*b) aR = g.√3.sen2θ + 1
c) aR = 2g.√3.sen2θ + 1
d) aR = g.√3.cos2θ + 1
e) aR = g.√3.cos2θ − 1
A
B
θ
(UFRGS/RS-2012.1) - ALTERNATIVA: CUm objeto, com massa de 1,0 kg, é lançado, a partir do solo, com energia mecâncica de 20 J. Quando o objeto atinge a altura máxima, sua energia potencial gravitacional relativa ao solo é de 7,5 J.Desprezando-se a resistência do ar, e considerando-se a aceleração da gravidade com módulo de 10 m/s2, a velocidade desse objeto no ponto mais alto de sua trajetória éa) zero.b) 2,5 m/s.*c) 5,0 m/s.d) 12,5 m/s.e) 25,0 m/s.
(UFRGS/2012.1) - ALTERNATIVA: DUm bloco, deslizando com velocidade v sobre uma superfície plana sem atrito, colide com outro bloco idêntico, que está em repouso. As faces do blocos que se tocam na colisão são aderentes, e eles passam a se mover como um único objeto.Sobre esta situação são feitas as seguintes afirmações.
I - Antes da colisão, a energia cinética total dos blocos é o dobro da energia cinética total após a colisão.
II - Ao colidir, os blocos sofreram uma colisão elástica.
III - Após a colisão, a velocidade dos blocos é v/2.
Quais estão corretas ?a) Apenas I.b) Apenas II.c) Apenas III.*d) Apenas I e III.e) I, II e III.
(SENAI/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: BO gráfico a seguir representa a velocidade em função do tempo de um corpo de massa 4 kg que desliza sobre uma superfície plana e horizontal.
v (km/h)
90
16 30 t (s)
Entre os instantes 16 segundos e 30 segundos, o trabalho da força resultante, em Joules, é dea) −1260.*b) −1250.c) 1250.d) 1260.e) 1620.
VESTIBULARES 2012.2
(UNIFOR/CE-2012.2) - ALTERNATIVA: ATrês projéteis com pesos iguais são lançados de uma mesma altura com velocidade de mesmo módulo V0. O primeiro é lançado vertical-mente para cima, o segundo é lançado verticalmente para baixo e o terceiro é lançado horizontalmente para a direita.
1
2
3
H
Assinale a opção que indica a relação entre os trabalhos (W) realiza-dos pela força peso nos três casos?*a) W1 = W2 = W3
b) W1 > W2 > W3
c) W1 < W2 < W3
d) W1 = W2 < W3
e) W1 > W2 = W3
(UNIFOR/CE-2012.2) - ALTERNATIVA: AEm um laboratório de Física Experimental, a aluna Camilla fez dois experimentos utilizando-se de uma única bola de sinuca, conforme figura abaixo:
vo vo
v1 v2
∆y ∆y
Experimento (1) Experimento (1)
No experimento (1), deixou-se a bola de sinuca cair verticalmente de uma altura ∆y sobre uma superfície plana e horizontal. No experi-mento (2), presa a uma extremidade de um fio de nylon inextensível e de massa desprezível formando um mecanismo pendular, soltou-se a bola de sinuca da mesma altura ∆y. Desprezando a resistência do ar e considerando v1 o módulo da velocidade com que a bola de sinuca chega à superfície e v2 o módulo da velocidade com que a bola de sinuca passa pelo ponto mais baixo do movimento pendular, assinale a opção CORRETA.*a) v1 = v2 d) v1 = 2v2
b) v1 > v2 e) 2v1 = v2
c) v1 < v2
(UNIFOR/CE-2012.2) - ALTERNATIVA: BA uma caixa de 950g, inicialmente em repouso sobre uma superfí-cie plana, horizontal e sem atrito, é aplicado um força paralela ao deslocamento sofrido, obedecendo ao demonstrado no diagrama a seguir:
Força (N)
−10
−5
0
5
10
Deslocamento (m)1086420
Assinale a opção abaixo que representa o trabalho da força aplicada à caixa ao ser deslocada de 2 m até 10 m, em joules.a) 15 d) 30*b) 20 e) 35c) 25
(UNEMAT-PM/MT-2012.2) - ALTERNATIVA: DA figura abaixo apresenta um conjunto constituído por uma mola pre-sa a um corpo de massa m que pode mover-se sobre uma superfí-cie horizontal sem atrito. A mola é comprimida por uma distância ∆x devido à ação da força F, que é proporcional à deformação da mola. A constante elástica da mola é de 400 N/m. O trabalho realizado ao comprimir a mola foi de 50 J, proporcional ao quadrado do desloca-mento sofrido pela mola.
Fm
∆x
É correto afirmar que os valores de F e ∆x valem, respectivamente:a) 2000 N; 80 cmb) 8 N; 20 cmc) 200 N; 0,025 m*d) 200 N; 50 cme) 20 N; 80 cm
(UFU/MG-2012.2) - ALTERNATIVA: CUma rampa para carregamento de carga foi projetada conforme o esquema abaixo.
A
B
C
d
5 m
30º
solo
Nela, os sacos de produto são soltos da extremidade A, escorregan-do pela rampa até o ponto B, e atingindo o ponto C, de onde são levados, o qual está a uma distância d da base. O comprimento da parte inclinada da rampa é de 4 m, e sua inclinação, em relação ao solo é de 30º. São carregados produtos em dois tipos de sacos: com 10 Kg e 90 Kg de massa. Considere a situação livre de resistência do ar e de atrito entre os sacos e a base da rampa.Assuma G = 10 m/s2; cos30º = 0,86; sen30º = 0,50 e √10 = 3,2A partir da análise da situação descrita acima, quando os sacos es-corregam,a) apenas os de 90 Kg atingirão o ponto C, pois descem com maior velocidade.b) os de 10 Kg atingirão a base da rampa com velocidade de 40 m/s.*c) nenhum deles atingirá o ponto C, ainda que d = 5m.d) os de 10 Kg e os de 90 Kg atingirão o ponto C, se d = 6m.Obs.: Essa questão pertence a uma prova que foi anulada por que-bra de sigilo.
(FEI/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: DEm uma montanha russa um carrinho de massa 200 kg parte do repouso a 50 m do solo, desce até um ponto a 5 m do solo onde entra em um loop. Qual é a velocidade do carrinho ao iniciar o loop? Desprezar os atritos e considerar g = 10 m/s2.a) √1000 m/sb) √1100 m/sc) 20 m/s*d) 30 m/se) 45 m/s
(UDESC-2012.2) - ALTERNATIVA: EUm bloco de massa m = 1,0 kg é solto a partir do repouso no alto de um plano inclinado que faz um ângulo de 30º com o plano horizontal, conforme representado na figura. Depois de percorrer uma distância d = 37,5 cm ao longo do plano, o bloco colide com uma mola de constante elástica de 100,0 N/m e de massa desprezível, compri-mindo-a de uma distância x até parar.
m
d
30º g = 10 m/s2
Assinale a alternativa que representa a compressão máxima sofrida pela mola, desprezando qualquer atrito.a) 0,10 mb) 1,00 mc) 0,05 md) 0,50 m*e) 0,25 m
(VUNESP/UNICID-2012.2) - ALTERNATIVA: BO bloco A, de massa 1,5 kg, preso a uma corda inextensível e de massa desprezível, é abandonado do repouso no momento em que a mola, de constante elástica k = 200 N/m e de massa desprezí-vel, se encontra não deformada. Despreze as resistências na polia e considere o sistema conservativo, a corda inicialmente esticada, mas não tensionada e g = 10 m/s2.
A
O bloco A, após abandonado e devido à deformação da mola, desce até atingir o ponto mais baixo de sua trajetória, sofrendo, nesse per-curso, um deslocamento, em cm, igual aa) 10.*b) 15.c) 20.d) 25.e) 50.
(UNIMONTES/MG-2012.2) - ALTERNATIVA: DUm pêndulo de massa m, preso a um fio de comprimento L, é colo-cado para oscilar, sem atrito, com um ângulo inicial θ, entre o fio e a vertical (veja a figura). A aceleração da gravidade no local possui módulo g.A energia potencial gravitacional E, em qualquer ponto da trajetória, em função de θ, é
a) E = mgL[1− senθ] .
b) E = mgLcosθ .
c) E = mgLsenθ .
*d) E = mgL[1− cosθ] .
Observação: conside-re a massa do pêndu-lo pontual e a energia potencial gravitacionaldo pêndulo igual a zero na parte mais baixa de sua trajetória.
L Lθ
m
(SENAI/SP-2012.2) - ALTERNATIVA OFICIAL: CEm um parque de diversões, uma montanha-russa tem o ponto mais alto a 15 m do chão. O carrinho do brinquedo é solto do ponto mais alto. Desprezando os atritos e considerando g = 10 m/s2, a intensi-dade da velocidade do carrinho quando ele passar pelo ponto a 5 m do chão é igual aa) 15√2 .b) 13√2 .*c) 10√2 .d) 5√3 .e) 2√3 .Obs.: Faltou dizer no enunciado que a velocidade é em m/s.
(IFG/GO-2012.2) - ALTERNATIVA: DAnalise a figura a seguir para responder à questão.
Disponível em: <www.geocites.ws/saladefisica8/emecanica.html>Acesso em: 28 mai. 2012.
A lei de conservação da energia mecânica constitui um dos pilares da mecânica clássica, sendo aplicável à solução de inúmeros pro-blemas. Na situação apresentada na figura, um carrinho de massa 80 kg passa pelo ponto A com velocidade de 5,0 m/s.Desprezando o atrito e a resistência do ar, é correto afirmar que:
(Considere g = 10 m/s2).a) A energia potencial gravitacional no ponto A é nula.b) A energia potencial gravitacional no ponto B é maior que no ponto C.c) O carrinho chegará ao ponto C com velocidade de 64 m/s.*d) A velocidade do carrinho ao passar pelo ponto B é maior que 11 m/s.e) No ponto B, a velocidade do carrinho é de 7 m/s.
(PUC/GO-2012.2) - ALTERNATIVA: AUma cama elástica armada no picadeiro de um circo pode arremes-sar o centro de massa de um artista circense de 80 kg a uma distân-cia de 5 metros do solo. Considerando g = 10 m /s2 e desprezando a altura da cama elástica, o módulo da variação da energia potencial do sistema Terra-artista, nesse lançamento, é de (marque a alterna-tiva correta)*a) 4000 J.b) 400 J.c) 800 J.d) 40 J.
(PUC/GO-2012.2) - ALTERNATIVA: C“Desceram vagarosamente pela trilha sinuosa até alcançarem mais adiante o fundo do vale. Descansaram por algum tempo à beira de um riacho, permitindo que os animais se fartassem de água. Reto-maram a viagem e subiram através da encosta íngreme.” (RUBIÃO, 2010).No trecho citado acima, observamos a dificuldade em descer e subir uma encosta íngreme. Qual trabalho e potência realizados por uma mula, carregando uma carga de 60 kg, para subir uma encosta de 180 m de altura, com velocidade constante, em 50 minutos (assinale a alternativa correta)?
Use g = 10 m/s2.a) 108 kJ e 2160 Wb) 108 J e 2,16 kW*c) 108 kJ e 36 Wd) 108 J e 36 W
(VUNESP/UFTM-2012.2) - ALTERNATIVA: CNum trecho plano e horizontal de uma estrada, um carro faz uma curva mantendo constante o módulo da sua velocidade em 25 m/s. A figura mostra o carro em duas posições, movendo-se em direções que fazem, entre si, um ângulo de 120º.
V
V
120º
Considerando a massa do carro igual a 1000 kg, pode-se afirmar que, entre as duas posições indicadas, o módulo da variação da quantidade de movimento do veículo, em (kg·m)/s, é igual aa) 10000.b) 12500.*c) 25000.d) 12500√2.e) 25000√2.
√2
(VUNESP/UFTM-2012.2) - ALTERNATIVA: DUm pedreiro, ao mover sua colher, dá movimento na direção ho-rizontal a uma porção de massa de reboco, de 0,6 kg, que atinge perpendicularmente a parede, com velocidade de 8 m/s. A interação com a parede é inelástica e tem duração de 0,1 s. No choque, a massa de reboco se espalha uniformemente, cobrindo uma área de 20 cm2. Nessas condições, a pressão média exercida pela massa sobre os tijolos da parede é, em Pa,a) 64000.b) 48000.c) 36000.*d) 24000.e) 16000.
(VUNESP/UFTM-2012.2) - ALTERNATIVA: CUm aeromodelo de 200 g de massa é arremessado na horizontal por meio de um dispositivo que lembra um estilingue. O bico do aeromo-delo é enganchado a uma tira elástica, que é então distendida em 40 cm, conforme representado na figura.
Sabe-se que 80% da energia acumulada na tira elástica é convertida em energia cinética para o aeromodelo e que, no momento em que a tira elástica fica relaxada e desengata do bico do aeromodelo (ins-tante final do lançamento), a velocidade do aeromodelo tem módulo igual a 10 m/s. O gráfico representa a força elástica em função da distensão da tira. O coeficiente angular da função representada é a constante elástica da tira.
distensão (cm)400
Fmáx
F (N)
A intensidade da força elástica máxima exercida pela tira no momen-to inicial do lançamento, é, em N, aproximadamente,a) 44.b) 51.*c) 63.d) 77.e) 82.
(VUNESP/UFTM-2012.2) - ALTERNATIVA: EEm uma partida de futebol, o juiz utiliza tradicionalmente o “cara ou coroa” para definir quem deverá fazer a jogada inicial. Arremessa uma moeda para cima transmitindo-lhe uma velocidade inicial até chegar ao ponto mais alto de sua trajetória. Desprezando-se a resis-tência do ar, a moeda tem suaa) energia cinética aumentada, à medida em que sobe.b) energia potencial diminuída, à medida em que sobe.c) aceleração igual a zero, no ponto mais alto.d) velocidade igual à máxima, no ponto mais alto.*e) energia mecânica mantida constante, em todo o percurso.
(MACKENZIE/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: AUma pedra de massa 400 g é abandonada do repouso do ponto A do campo gravitacional da Terra. Nesse ponto, a energia potencial gravitacional da pedra é 80 J. Essa pedra ao passar por um ponto B tem energia potencial gravitacional igual a 35 J. A velocidade da pedra, ao passar pelo ponto B, foi de*a) 15 m/sb) 20 m/sc) 22,5 m/sd) 25 m/se) 27,5 m/s
(INATEL/MG-2012.2) - ALTERNATIVA: AUm veículo de 0,3 kg parte do repouso com aceleração constante; 10 s após, encontra-se a 40 m da posição inicial. Qual o valor da quantidade de movimento nesse instante?*a) 2,4 kg.m/sb) 6,0 kg.m/sc) 60 kg.m/sd) 120 kg.m/se) 400 kg.m/s
(INATEL/MG-2012.2) - ALTERNATIVA: BUm corpo de massa igual a 2,0 kg, inicialmente em repouso, é pu-xado sobre uma superfície horizontal sem atrito por uma força cons-tante, também horizontal, de 4,0 N. Qual será sua energia cinética após percorrer 5,0 m?a) 0 J*b) 20 Jc) 10 Jd) 40 Je) 60 J
(PUC/RS-2012.2) - ALTERNATIVA: AO sistema KERS (Kinetic Energy Recovery System), que pode ser traduzido como Sistema de Recuperação de Energia Cinética, foi sugerido pela primeira vez pelo físico Richard Feynman na década de 50. O sistema, que tem sido utilizado nos últimos anos nos carros de Fórmula 1 e agora também em carros de passeio, permite con-verter parte da energia cinética que seria dissipada devido ao atrito no momento da frenagem em alguma outra forma de energia que possa ser armazenada para uso posterior. Supondo que o sistema KERS de um carro forneça 50 kW de potência e libere 400 kJ de energia e assumindo que 80,0% dessa energia liberada seja conver-tida novamente em energia cinética, o intervalo de tempo máximo que o sistema pode ser acionado e a energia cinética adicional que fornece são, respectivamente,*a) 8,0 s – 320 kJb) 8,0 s – 50 kWc) 0,12 s – 400 kJd) 0,12 s – 40 kWe) 0,12 s – 320 kJ
(SENAC/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: CUm corpo de massa 0,50 kg é atirado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade inicial de 40 m/s. Adote g = 10 m/s2 e despreze a resistência do ar.Ao atingir a altura de 60 m, a energia cinética do corpo, em joules, será de:a) 40b) 50*c) 100d) 120e) 160
(SENAC/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: BUma granada, inicialmente em repouso, explode em três pedaços de massas iguais. Imediatamente após a explosão, o primeiro pedaço adquire velocidade de módulo 40 m/s, o segundo pedaço move-se com velocidade de 30 m/s em uma direção perpendicular à do movi-mento do primeiro pedaço.Pode-se afirmar corretamente que o módulo da velocidade do tercei-ro pedaço é, em m/s:a) 70*b) 50c) 35d) 20e) 10
(CEFET/MG-2012.2) - ALTERNATIVA: DDois meninos arremessam suas bolinhas de gude (vidro) frontalmen-te uma contra a outra. Se, antes de se chocarem, elas se moviam com energias cinéticas EA e EB e com quantidades de movimen-to qA
→ e qB
→, então, a quantidade de movimento e a energia cinéti-
ca do conjunto formado por essas bolinhas, supondo uma colisão inelástica, serão, respectivamente, igual a __________________ e ________________ .As expressões que completam, respectivamente, as lacunas de for-ma correta são
a) qA→
+ qB→
/ igual a EA – EB
b) qA→
+ qB→
/ igual a EA + EB
c) qA→
– qB
→ / igual a EA + EB
*d) qA→
+ qB→
/ menor que EA + EB
e) qA→
– qB→
/ menor que EA + EB
(UNESP-2012.2) - RESPOSTA: v = 1,6 m/s e F = 12,0 NAo lançar um pacote de 4 kg, um rapaz o empurra em linha reta, a partir do repouso, sobre uma superfície horizontal, exercendo sobreele uma força F
→ também horizontal, mantendo-o em movimento ace-
lerado por 2,0 s.
F→
O gráfico mostra como varia a intensidade da resultante das forças (R
→) que atuam sobre o pacote durante os 2,0 s em que ele foi em-
purrado.
R (N)4,0
4,0 2,00,8 t (s)
Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre o pacote e a su-perfície vale 0,2 e que g = 10 m/s2, determine o módulo da velocida-de atingida pelo pacote ao final dos 2,0 s e a intensidade da força F
→
exercida pelo rapaz entre 0,8 s e 2,0 s.
(IF/CE-2012.2) - ALTERNATIVA: AUm móvel de massa M = 100 kg se movimenta em linha reta sob ação de uma força resultante constante F que atua na direção do movimento. Ao passar pela posição x1, a velocidade do móvel vale 10 m/s e, na posição x2, vale 20 m/s. O trabalho da força resultante F, no trajeto de x1 a x2, vale*a) 15000 J.b) 12000 J.c) 20000 J.d) 21000 J.e) 30000 J.
(IF/CE-2012.2) - ALTERNATIVA: DUm ônibus sobe uma rampa de 30º de inclinação com a horizontal, mantendo uma velocidade constante de 54 km/h. Sendo a massa do ônibus igual a 15 toneladas e considerando-se g = 10 m/s2, a potência útil do motor, nessa subida, é de a) 1200 kW. b) 1150 kW. c) 1250 kW. *d) 1125 kW. e) 1120 kW.
(IF/CE-2012.2) - ALTERNATIVA: DConsidere-se que a energia necessária, para levar um automóvel de 0 a 60 km/h, seja E. O valor da energia necessária, para acelerá-lo de 0 a 120 km/h, desprezando-se a ação do atrito, é dada por a) E. b) 2E. c) 3E. *d) 4E. e) 5E.
(IF/CE-2012.2) - ALTERNATIVA: AUm bloco de massa m = 9 kg e velocidade v = 10 m/s choca-se com uma mola de constante elástica 100 N/m. A compressão sofrida pela mola, em metros, até o instante em que o bloco para, é de*a) 3,0. b) 3,5. c) 4,0. d) 4,5. e) 9,0.
(VUNESP/UNINOVE-2012.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃODurante um exercício prático de arco e flecha, um esportista dispara uma flecha de massa 65 g a uma velocidade inicial de 216 km/h. Considerando o sistema arco-flecha como um sistema conservativo e isolado, g = 10 m/s2 e desprezando a massa da corda, determine:a) a energia potencial elástica armazenada no sistema arco-flecha antes de a flecha ter sido disparada.b) a altura máxima que o centro de massa da flecha atingiria caso fosse lançada verticalmente para cima.
RESPOSTA VUNESP/UNINOVE-2012.2:a) Ep = 117 J b) h = 180 m
(UECE-2012.2) - ALTERNATIVA: BUma massa m se desloca em linha reta do ponto A ao ponto B, retor-nando em seguida ao ponto de partida. Sobre ela atuam três forças: uma de atrito, com módulo constante; outra, com módulo, direção e sentido constantes; e uma terceira não especificada. Sobre o tra-balho realizado pelas duas primeiras forças entre os pontos inicial e final da trajetória, pode-se afirmar corretamente que éa) nulo para a força de atrito e não nulo para a outra força.*b) não nulo para a força de atrito e nulo para a outra força.c) nulo para as duas forças.d) não nulo para as duas forças.
(UECE-2012.2) - ALTERNATIVA: BDois pedaços de uma mesma corda homogênea são presos ao teto e pendem livremente na vertical sob a ação da gravidade. O pedaço I tem metade do comprimento do II.
I II
X
Considere g o módulo da aceleração da gravidade e o nível X como zero de energia potencial gravitacional. Assim, as energias poten-ciais gravitacionais UI e UII das cordas I e II, respectivamente, são relacionadas pora) UI = UII.*b) UI = (3/4)UII.c) UI = (1/2)UII.d) UI = (1/4)UII.
(UECE-2012.2) - ALTERNATIVA: BUma massa puntiforme sofre ação de três forças coplanares. Duas delas são perpendiculares entre si e têm módulos 3 N e 4 N. Para que o trabalho total realizado pelas forças em um deslocamento nes-te plano seja nulo, o módulo da terceira força, em Newtons, deve sera) zero.*b) 5.c) 1.d) 7.
(IF/SC-2012.2) - ALTERNATIVA: DO looping é um exemplo clássico para discutir os princípios da con-servação da energia mecânica. Na situação abaixo, temos um bloco de massa m, que se encontra inicialmente no ponto A, a uma altura h do solo. Após ser abandonado, ele se move, passando pelo ponto B, para depois deslizar pelo plano horizontal.
A
B
rh
Com base no que foi exposto e desprezando qualquer tipo de atrito, assinale a alternativa correta.a) No ponto B, o bloco possui energia cinética e potencial gravitacio-nal, cujos módulos são iguais a energia mecânica no ponto A.b) No ponto B, o bloco possui energia potencial gravitacional, a qual tem o mesmo módulo da energia mecânica no ponto A.c) No ponto B, o bloco possui energia cinética, a qual tem o mesmo módulo da energia mecânica no ponto A.*d) No ponto B, o bloco possui energia cinética e potencial gravita-cional, as quais, somadas, têm o mesmo módulo da energia mecâ-nica no ponto A.e) No ponto B, o bloco possui energia cinética e potencial gravitacio-nal, cujos módulos são iguais.
(IF/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: APara empurrar seu cortador de gramas, o Sr. Joel exerce uma força constante de intensidade 120 N sobre as hastes de seu aparelho, que são retas e estão inclinadas em 60° em relação à direção ho-rizontal.
Sabendo que a força exercida tem a mesma direção das hastes, que sen60° = 0,87 e cos60° = 0,5, se o cortador de gramas percorrer uma distância de 2 m sobre o solo horizontal, a força que o Sr. Joel exerce sobre ele realiza um trabalho, em J, igual a*a) 120.b) 150.c) 174.d) 209.e) 240.
(UEM/PR-2012.2) - RESPOSTA: SOMA = 15 (01+02+04+08)Um elevador de massa m quilogramas desloca-se verticalmente para cima com velocidade constante, e durante t segundos ele sobe y metros. Considerando a situação descrita, assinale o que for cor-reto.01) O trabalho realizado pela força peso é negativo.02) A potência do elevador é mgy/t.04) Durante t segundos a variação da energia potencial gravitacional é de mgy.08) A somatória das forças que atuam sobre o elevador é nula.16) A energia mecânica do elevador não varia durante o desloca-mento.
(UEM/PR-2012.2) - RESPOSTA: SOMA = 30 (02+04+08+16)Um bloco de massa 2,0 kg desloca-se sobre uma superfície hori-zontal plana com velocidade constante de 3,0 m/s. Uma força de 5,0 N começa a atuar sobre ele, na mesma direção e sentido da velocidade do bloco.Desprezando os atritos, assinale o que for correto.01) A quantidade de movimento do bloco antes da ação da força é de 10 kg.m/s.02) O impulso da força no intervalo de tempo entre o início da ação até 5 s é igual a 25 N.s.04) A quantidade de movimento do bloco 5 s após a força começar a atuar sobre o mesmo é de 31 kg.m/s.08) A aceleração que a força aplica sobre o bloco é de 2,5 m/s2.16) A energia cinética antes da ação da força é de 9 J.
(UEM/PR-2012.2) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04)Dois corpos, A e B, estão se deslocando sobre uma superfície hori-zontal sem atrito na mesma direção e sentido. Os corpos A e B têm massas mA e mB e os módulos das suas velocidades são respecti-vamente vAi e vBi. Considerando que o corpo B encontra-se inicial-mente à frente do corpo A, assinale o que for correto.01) Se vAi > vBi e mA = 2mB, a velocidade do corpo A, após uma coli-são perfeitamente inelástica com o corpo B, é igual a (2vAi + vBi)/3.02) Se os dois corpos estiverem inicialmente a uma distância d um do outro, o intervalo de tempo até a colisão é de d/(vAi − vBi), se vAi > vBi.Se vAi = 2vBi e mA = mB, o módulo da velocidade vAf após uma coli-são elástica é 3vBi − vBf , em que vBf é a velocidade do corpo B após a colisão.08) Se inicialmente vBi for nula e a quantidade de movimento do cor-po A for igual a 2mBvAi , após uma colisão perfeitamente inelástica a velocidade final do conjunto é de (5/4)vAi .16) Em qualquer tipo de colisão a quantidade de movimento e a energia cinética sempre são conservadas.
(UEPG/PR-2012.2) - RESPOSTA: SOMA = 23 (01+02+04+16)Por manifestar-se de diferentes formas, é difícil encontrar uma defi-nição universal para energia. No entanto, do ponto de vista da me-cânica, é comum definir energia como capacidade de realizar traba-lho. Sobre as relações entre energia e trabalho, assinale o que for correto.01) Quando um corpo cai em queda livre, é a força gravitacional que realiza trabalho sobre ele, transformando energia potencial gravita-cional em energia cinética.02) Quando uma pedra é lançada por um estilingue, a tira de borra-cha, quando esticada, armazena energia potencial elástica a qual é transformada em energia cinética ao lançar a pedra.04) Nos fenômenos que ocorrem na natureza, a energia total do sistema sempre se conserva.08) Em condições reais, em geral, a energia mecânica sempre é conservada; o que ocorre é transformação de energia cinética em energia potencial.16) A energia mecânica de um sistema se mantém constante apenas quando não há forças dissipativas no sistema.
(UEPG/PR-2012.2) - RESPOSTA: SOMA = 05 (01+04)Um bloco de massa m é solto, a partir do repouso, do topo de um plano inclinado de altura h que forma um ângulo θ com a horizontal. Ao atingir o ponto C, o bloco passa a descrever uma trajetória circu-lar vertical de diâmetro d (d > h). Não existe atrito entre o bloco e a superfície sobre a qual ele executa o movimento. Sobre esse evento físico, assinale o que for correto.
A
B C
D
d
θ
h
m
01) A velocidade do bloco ao passar pelo ponto B é igual a v = √2gh .02) Entre os pontos B e C, o bloco realiza um movimento uniforme-mente acelerado.04) A distância percorrida pelo bloco, entre os pontos A e B, é ∆x = h/senθ.08) No ponto B, a energia cinética do bloco é mínima.16) O bloco passará pelo ponto D com velocidade iguala v = √2gd .
(UFU/MG-2012.2) - ALTERNATIVA: AUm objeto é solto de uma rampa de 5 m de comprimento e de altura h, inclinada segundo um ângulo x, e desce por ela até atingir o loo-ping, de raio R, localizado em sua base, conforme ilustra o esquema a seguir.
A B
R5 mh
x
O menor valor do ângulo x, para que o objeto realize o looping sem cair em seu interior é de*a) arcsen(R/2).b) arcsen(R).c) arcsen(3R/10).d) arcsen(2/R).
MECÂNICAGRAVITAÇÃO
VESTIBULARES 2012.1(IME/RJ-2012.1) - ALTERNATIVA: CUm corpo estava em órbita circular em torno da Terra a uma dis-tância do solo igual à 2RT , sendo RT o raio da Terra. Esse corpo é colocado em órbita de outro planeta que tem 1/20 da massa e 1/3 do raio da Terra. A distância ao solo deste novo planeta, de modo que sua energia cinética seja 1/10 da energia cinética de quando está em torno da Terra é:a) 5/6RT d) 4/3RT
b) RT e) 3/2RT
*c) 7/6RT
(PUC/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: BA velocidade de um satélite que gira ao redor da Terra em órbita cir
cular é dada por v = √GMR
, em que G = 6,67 × 10−11 N.m2/kg2 é
a constante gravitacional; M = 6,0 × 1024 kg é a massa da Terra e R é o raio da órbita do satélite. Considere que dois satélites orbitando em redor da Terra têm órbitas circulares de raios R1 e R2, respectiva-mente. Se R2 tiver a metade do valor de R1, pode-se afirmar que:
a) v2 = 2.v1 d) v2 = v1/2
*b) v2 = (√2 ).v1 e) v2 = 4.v1
c) v2 = (√2/2).v1
(UNICAMP-2012.1) - ALTERNATIVA: 13 B; 14 C; 15 DTEXTO PARA AS QUESTÕES 13, 14 E 15Em setembro de 2010, Júpiter atingiu a menor distância da Terra em muitos anos. As figuras abaixo ilustram a situação de maior afastamento e a de maior aproximação dos planetas, considerando que suas órbitas são circulares, que o raio da órbita terrestre (RT) mede 1,5 × 1011 m e que o raio da órbita de Júpiter (RJ) equivale a 7,5 × 1011 m.
Maior aproximação
Júpiter Terra Sol
Maior afastamento
Júpiter TerraSol
RJ RT
QUESTÃO 13A força gravitacional entre dois corpos de massas m1 e m2
tem módulo F = Gm1m2
r2 , em que r é a distância entre eles
e G = 6,7 × 10−11 Nm2
kg2 . Sabendo que a massa de Júpiter é
mJ = 2,0 × 1027 kg e que a massa da Terra é mT = 6,0 ×1024 kg , o módulo da força gravitacional entre Júpiter e a Terra no momento de maior proximidade éa) 1,4 × 1018 N .*b) 2,2 × 1018 N .c) 3,5 × 1019 N .d) 1,3 × 1030 N .
QUESTÃO 14De acordo com a terceira lei de Kepler, o período de revolução e o raio da órbita desses planetas em torno do Sol obedecem à relação
TJ
TT
RJ
RT
=
2 3
, em que TJ e TT são os períodos de Júpiter e da
Terra, respectivamente.Considerando as órbitas circulares representadas na figura, o valor de TJ em anos terrestres é mais próximo dea) 0,1.b) 5.*c) 12.d) 125.
QUESTÃO 15Quando o segmento de reta que liga Júpiter ao Sol faz um ângulo de 120º com o segmento de reta que liga a Terra ao Sol, a distância entre os dois planetas é de
Júpiter
Terra
SolRJ
RT
120º
a) √RJ2 + RT
2 − RJRT√3 .
b) √RJ2 + RT
2 + RJRT√3 .
c) √RJ2 + RT
2 − RJRT .
*d) √RJ2 + RT
2 + RJRT .
(PUC/MG-2012.1) - RESOLUÇÃO NO FINAL DAS QUESTÕESAS QUESTÕES 35 E 36 REFEREM-SE AO TEXTO A SEGUIR.A ideia de lançar satélites de telecomunicações surgiu pouco depois da Segunda Guerra Mundial. Em 1945, no número de outubro da re-vista “Wireless World”, foi publicado um artigo intitulado “Can Rocket Stations Give Worldwide Radio Coverage?” o autor era um oficial de radar da RAF (força aérea inglesa), chamado ARTHUR C. CLARKE. Mais tarde, ele seria conhecido por seus livros de divulgação cienti-fica (dentre eles, 2001 Uma Odisseia no Espaço); propunha em seu artigo a colocação em órbita de três satélites separados entre si de 120° a 36000 km acima da superfície da Terra situados num plano coincidente com o equador terrestre.
QUESTÃO 35Considerando-se o raio equatorial da Terra como 6000 km e aproxi-mando-se o valor de π como 3, a velocidade linear desses satélites estacionários em relação a um ponto fixo no espaço é aproximada-mente de:a) v = 48000 km/hb) v = 36000 km/hc) v = 15000 km/hd) v = 0
QUESTÃO 36Considerando-se que a única força que age no satélite é a força cen-trípeta, exercida pela atração gravitacional da Terra, pode-se afirmar que, na posição em que se encontram os satélites propostos por Arthur Clarke, a aceleração da gravidade terrestre vale aproxima-damente:a) g = 10 m/s2
b) g = 9,8 m/s2
c) g = 3,4 m/s2
d) g = 0,4 m/s2
RESOLUÇÃO PUC/MG-2012.1:QUESTÃO 35Raio da órbita do satélite: R = 36000 + 6000 = 42000 kmPeríodo do movimento do satélite: T = 24 hVelocidade ângular do satélite = da Terra: ω = 2π /T = 2π /24 rad/hVelocidade linear (tangencial): v = ωR = (2π /24)×42000 v = 10500 km/hQUESTÃO 36aceleração centrípeta: ac = v2/R = 2625 km/h2 ≅ 0,2 m/s2
O gabarito oficial dá como resposta para a questão 35 a alternativa C e para a questão 36 a alternativa D.
(UNIFENAS/MG-2012.1) - QUESTÃO ANULADA (resposta: 25m/s2)Tycho Brahe, dinamarquês, observou por cerca de 20 anos o movi-mento dos planetas. Kepler , que era seu discípulo estudou os dados deixados por seu mestre durante 17 anos, concebendo as três leis sobre o movimento dos planetas. Anos depois, Newton, apoiado nas idéias de Kepler, observou que os planetas deviam estar sujeitos a uma força centrípeta, pois não sendo assim, suas trajetórias não seriam curvas. Assim, Newton concluiu que essa força era devida à atração do Sol sobre os planetas, deduzindo as Leis de Kepler, que antes disso eram baseadas apenas em observações. Consi-derando a massa de um planeta 10 vezes maior que a da Terra e seu raio o dobro do planeta Terra, encontre o valor da gravidade na-quele planeta. Considere a aceleração da gravidade terrestre igual a 10 m/s2.a) 12,5 m/s2. d) 8,5 m/s2.b) 4,5 m/s2. e) 12,5 m/s2.c) 6,5 m/s2.
(VUNESP/UNICID-2012.1) - ALTERNATIVA: EEm seu livro O Pequeno Príncipe, o escritor francês Antoine de Saint-Exupéry imagina a existência de um pequeno planeta, o B612, onde viveria seu personagem. Suponha que na superfície do planeta B612 a aceleração da gravidade seja cerca de dez milhões de vezes menor que a da Terra e que o raio superficial seja um milhão de vezes menor que o terrestre.Considerando a massa da Terra 6 × 1024 kg, segundo as leis da mecânica gravitacional, a massa do planeta B612 seria comparável a de uma) saco de cimento (50 kg).b) automóvel de passeio (1500 kg).c) caminhão carregado (30 t).d) avião de passageiros (100 t).*e) navio cargueiro (500 t).
(UDESC-2012.1) - ALTERNATIVA: CA aceleração centrípeta de um satélite que gira em uma órbita cir-cular em torno da Terra é aproximadamente 10 vezes menor do que a aceleração gravitacional na superfície da Terra. A distância aproxi-mada do satélite à superfície da Terra é:a) 6,4 × 106 mb) 3,2 × 108 m*c) 1,4 × 107 md) 4,5 × 107 me) 4,5 × 108 m
Dado: RTerra = 6,4 × 10 m
(UFPB-2012.1) - ALTERNATIVA: AA conquista do espaço é um sonho antigo da humanidade. A cons-trução da Estação Espacial Internacional foi um enorme avanço nes-sa direção. Atualmente, os astronautas são transportados para essa estação através de ônibus espacial.Em uma das idas da Terra até a estação, um astronauta, com 80 kg de massa, resolve estudar a variação do seu peso em relação à distância da superfície da Terra. Para isso, ele faz toda a viagem Terra-Estação monitorando o seu peso.Sabendo que a estação espacial está a uma distância da superfície da Terra exatamente igual ao seu raio (RT), considere que
• o movimento de rotação da Terra pode ser desprezado;• o ônibus espacial faz todo o percurso em linha reta, mantendo a sua velocidade constante.• a aceleração da gravidade na superfície terrestre é g = 10 m/s2.
Com base nessas informações, verifica-se que a variação do peso do astronauta em relação à distância da superfície da Terra, r , está melhor representada no gráfico:
*a)
RT0
200
800P (N)
r (m)
d)
RT0
200
800P (N)
r (m)
b)
RT0
200
800P (N)
r (m)
e)
RT0
200
800P (N)
r (m)
c)
RT0
200
800P (N)
r (m)
(UFLA/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: DA terceira lei de Kepler afirma que a razão entre o quadrado dos perí-odos de revolução dos planetas ao redor de uma estrela e o cubo do raio médio de suas órbitas é uma constante. Considere os seguintes dados, referentes a dois planetas A e B, que orbitam ao redor de uma estrela Z, cuja massa é muito maior que as massas de A e B.– Raio médio da órbita do planeta A = R– Raio médio da órbita do planeta B = R/4– Período de revolução do planeta B entorno da estrela Z = TConsiderando as informações acima, estima-se que o período de revolução do planeta A ao redor da estrela Z é:a) 4Tb) T/4c) T/16*d) 8T
(UEPG/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: AAproximadamente, durante um período de quase dois mil anos, a humanidade aceitou a teoria geocêntrica, isto é, a Terra como centro do Universo. Graças ao trabalho de grandes cientistas, entre eles Johannes Kepler, estabeleceu-se a verdade em relação ao Sistema Solar, a teoria heliocêntrica tendo o Sol como o centro do Sistema Solar e os planetas girando ao seu redor. Com relação às leis enun-ciadas por Kepler, assinale a alternativa correta.*a) Um planeta em órbita em torno do Sol não se move com veloci-dade constante, mas de tal maneira que uma linha traçada do plane-ta ao Sol varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais.b) Todos os planetas do Sistema Solar, incluindo a Terra, giram em torno do Sol em órbitas circulares, tendo o Sol como centro.c) Periélio é a aproximação entre os planetas e o Sol, enquanto que afélio é o afastamento entre os planetas e o Sol. No inverno ocorre o periélio.d) A segunda lei de Kepler prova que a maior velocidade de trans-lação dos planetas, no periélio, é menor que nos pontos mais afas-tados, no afélio.e) As leis enunciadas por Kepler são válidas apenas para o Sistema Solar.
(SENAC/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: CO alemão J. Kepler (1571 - 1630), adepto do sistema heliocêntrico, estabeleceu três leis sobre o movimento dos planetas: a primeira so-bre a órbita dos planetas, a segunda sobre a velocidade e a terceira sobre o período de rotação.Analise as afirmações que seguem sobre as leis de Kepler.
I. Todos os planetas giram em torno do Sol, em órbitas circulares, com o Sol ocupando o centro.
II. A área varrida pelo raio vetor posição que une o centro do Sol ao centro do planeta é igual para todos os planetas, em intervalos de tempo iguais.
III. Para cada planeta, o quadrado do período de revolução é propor-cional ao cubo do raio médio da sua órbita.
É correto o que se afirma SOMENTE ema) I.b) II.*c) III.d) I e II.e) II e III.
(UNIMONTES/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: DOs planetas são corpos celestes que possuem trajetórias elípticas em torno do Sol, com ele em um dos focos da elipse. Cada planeta gasta um dado tempo para executar uma volta completa em torno do Sol. Esse tempo é denominado período de translação. No caso do planeta Terra, esse período é de um ano. Supondo que a distância máxima da Terra até o Sol seja R, um corpo celeste que gira em tor-no do Sol, segundo uma órbita elíptica de distância máxima até o Sol de 3R, possui período de translação, em anos terrestres, igual aa) 2√3 . b) 3√2 . c) 2√2 . *d) 3√3 .
(SENAI/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: BLuís Vaz de Camões, em sua obra “Os Lusíadas”, escreveu, no Can-to X:
“Debaxo deste grande Firmamento,Vês o céu de Saturno, Deus antigo;Júpiter logo faz o movimento,E Marte abaxo, bélico inimigo;O claro Olho do céu, no quarto assento,E Vénus, que os amores traz consigo;Mercúrio, de eloquência soberana;Com três rostos, debaxo vai Diana.”
Nesses versos, pode-se evidenciar a visão que o poeta tinha do uni-verso conhecido a sua época.De acordo com o textoa) Camões expressa, nesses versos, uma visão heliocêntrica do uni-verso, ao comparar o Sol à deusa romana Diana, de grande força e beleza.*b) a visão de Camões era geocêntrica, ao dizer, por meio de metá-fora, que o Sol estava entre Vênus e Marte.c) a visão de Camões era heliocêntrica, ao comparar a Terra a um claro olho, devido à cor azul de nosso planeta.d) a visão de universo de Camões era heliocêntrica, e os versos demonstram isso ordenando corretamente, de cima para baixo, Sa-turno, Júpiter, Marte, Terra, Vênus, Mercúrio e Sol.e) a visão de universo de Camões era geocêntrica, pois em nenhum verso o poeta faz alusão ao Sol.
(FGV/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: DCuriosamente, no sistema solar, os planetas mais afastados do Sol são os que têm maior quantidade de satélites naturais, principalmen-te os de maior massa, como Júpiter e Saturno, cada um com mais de 60 satélites naturais.Considere 2 satélites A e B de Júpiter. O satélite A dista R do centro de Júpiter e o satélite B dista 4R do mesmo centro. Se A demora n dias terrestres para completar uma volta em torno de Júpiter, o número de dias terrestres em que B completa uma volta em torno do mesmo planeta éa) √2 ·n. *d) 8·n.b) 2·n. e) 8·√2 ·n.c) 4·n.
(INATEL/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: CSuponha que Newton tivesse definido uma quantidade física Q cha-mada “carga gravitacional” que fosse proporcional à força gravita-cional e à fonte de gravidade. Sua lei universal de gravitação então seria: F = Q1Q2/ r², onde Q1 seria a quantidade de carga gravitacio-nal associada à massa M1 e Q2, a associada à massa M2. Usando unidades MKS, considere dois corpos idênticos, cada um com uma unidade de Q, separadas por 1 metro. Então, neste caso, a força de atração em newtons seria igual a:a) 1/3 d) 3/2b) 2/5 e) 2*c) 1
(VUNESP/UEA-2012.1) - ALTERNATIVA: AEm uma história de aventuras de um grupo bastante criativo de crianças, um dos personagens, utilizando uma nave espacial, foi pa-rar entre a Terra e a Lua, numa região em que as forças de atração entre esses dois corpos celestes se igualavam. Considerando as leis da gravitação universal, a posição da nave do personagem:*a) está mais próxima da Lua do que da Terra.b) está mais próxima da Terra do que da Lua.c) não pode ser determinada sem que seja conhecida sua massa.d) está na metade da distância entre o centro da Terra e o centro da Lua.e) não pode ser determinada, sem que seja conhecida a massa do Sol.
(VUNESP/UEA-2012.1) - ALTERNATIVA: EA tabela apresenta os dados sobre os períodos (T), os raios médios (r) das órbitas dos planetas A, B e C e suas velocidades orbitais (v) ao girarem ao redor do mesmo corpo central.Analise as afirmações.
planeta T (anos terrestres) r (× 1010 m) v
A 1,88 rA vA
B 29,5 143 vB
C TC 287 vC
I. O período do planeta C é de aproximadamente 83 anos.II. vC < vB < vA.III. rC > rB > rA.É correto o que se afirma ema) I, apenas. d) II e III, apenas.b) I e II, apenas. *e) I, II e III.c) I e III, apenas.
(VUNESP/UEA-2012.1) - ALTERNATIVA: EA partir dos estudos das Leis de Newton sobre a gravitação univer-sal, pode-se admitir que, se uma maçã fosse abandonada na região onde a Lua se encontra, deveria cair em direção à Terra com a mes-ma aceleração da Lua em direção à Terra, cerca de 2,6 × 10−3 m/s2. A partir dessas informações são feitas as seguintes afirmações:I. A energia potencial gravitacional da maçã abandonada na região onde a Lua se encontra é menor do que a energia potencial gravita-cional da Lua, ambas em relação à Terra.II. A força peso da maçã na região em que se encontra a Lua é de intensidade comparável à força peso da Lua, ambas em relação à Terra.III. A aceleração da Lua em direção à Terra é cerca de 2,6 × 10−4 vezes a aceleração de um corpo em queda nas proximidades da superfície terrestre. Admita que a aceleração da gravidade na Terra vale 10 m/s2.IV. A aceleração da Lua em direção à Terra pode ser determinada considerando-se a órbita da Lua circular e calculando o valor da ace-leração centrípeta a que a Lua está submetida.Está correto apenas o contido em:a) II. d) I, II e IV.b) IV. *e) I, III e IV.c) I e IV.
(UFSC-2012.1) - RESPOSTA: SOMA = 33 (01+32)“Eu medi os céus, agora estou medindo as sombras. A mente rumo ao céu, o corpo descansa na terra.”Com esta inscrição, Johannes Kepler encerra sua passagem pela vida, escrevendo seu próprio epitáfio. Kepler, juntamente com outros grandes nomes, foi responsável por grandes avanços no que se re-fere à mecânica celeste.No que se refere à história e à ciência por trás da mecânica celeste, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).01. O astrônomo Cláudio Ptolomeu defendia o sistema geocêntrico, com a Terra no centro do sistema planetário. Já Nicolau Copérnico defendia o sistema heliocêntrico, com o Sol no centro do sistema planetário. Tycho Brahe elaborou um sistema no qual os planetas giravam em torno do Sol e o Sol girava em torno da Terra.02. Galileu Galilei foi acusado de herege, processado pela Igreja Católica e julgado em um tribunal por afirmar e defender que a Terra era fixa e centralizada no sistema planetário.04. Kepler resolveu o problema das órbitas dos planetas quando percebeu que elas eram elípticas, e isso só foi possível quando ele parou de confiar nas observações feitas por Tycho Brahe.08. O movimento de translação de um planeta não é uniforme; ele é acelerado entre o periélio e o afélio, e retardado do afélio para o periélio.16. A teoria da gravitação universal, de Newton, é válida para situa-ções nas quais as velocidades envolvidas sejam muito grandes (pró-ximas à velocidade da luz) e o movimento não ocorra em campos gravitacionais muito intensos.32. A teoria da relatividade geral de Einstein propõe que a presença de uma massa deforma o espaço e o tempo nas suas proximidades, sendo que, quanto maior a massa e menor a distância, mais inten-sos são seus efeitos. Por isso a órbita de Mercúrio não pode ser explicada pela gravitação de Newton.
(VUNESP/LICEU-2012.1) - ALTERNATIVA: CKepler acreditava na influência dos astros sobre a vida das pessoas e, apesar desse descaminho, procurando entender o movimento dos planetas, desvendou, com suas três leis do movimento planetário, as bases da astronomia.Analise as afirmações.I. O centro do sistema solar é ocupado pelo Sol, sendo este o centro das órbitas circulares dos planetas.II. A velocidade com que um planeta se movimenta em sua órbita ao redor do Sol é menor quando esse planeta se encontra em seu afélio.III. Planetas que possuem órbitas mais afastadas do Sol demoram mais tempo para dar uma volta completa em torno dessa estrela.Está correto o contido ema) I e II, apenas.b) I e III, apenas.*c) II e III, apenas.d) I, II e III.
(UFU/MG-2012.1) - RESPOSTA: V; V; F; FTycho Brahe foi um astrônomo dinamarquês que viveu no século XVI. Sua obra destacou-se pela precisão de muitos dados astro-nômicos por ele obtidos. Tais dados foram, após sua morte, inter-pretados por Johannes Kepler, resultando nas leis que explicam a mecânica celeste.A tabela abaixo representa dois tipos de dados de alguns planetas do sistema solar: o semi-eixo (SE), que se refere à distância entre o planeta e o Sol medida em Unidades Astronômicas (UA) e o período (P), medido em anos terrestres, que diz respeito ao tempo que cada planeta gasta para completar uma volta em torno do Sol.
Planeta SE PMercúrio 0,387 0,24
Vênus 0,723 0,62
Marte 1,524 1,88
Júpiter 5,203 11,86
Saturno 9,539 29,46Fonte: http://www.fisica.ufs.br/
Considerando as informações dadas, marque, para as afirmativas abaixo, (V) Verdadeira, (F) Falsa ou (SO) Sem Opção.1 ( ) Para todos os planetas, o quociente entre o quadrado de P e o cubo de SE resulta num valor constante.2 ( ) Quanto mais distante o planeta se localiza do Sol, maior é seu período de translação.3 ( ) Um astro que possui semi-eixo de 10,60 UA e período de 3,30 anos obedece à 3ª Lei de Kepler.4 ( ) Não se pode determinar o período de translação de um planeta sem antes conhecer sua massa.
(IF/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: CMuitos ainda acreditam que como a órbita da Terra em torno do Sol é uma elipse e o Sol não está no centro dessa elipse, as estações do ano ocorrem porque a Terra ora fica mais próxima do Sol, ora mais afastada. Se isso fosse verdade, como se explica o fato de o Natal ocorrer numa época fria (até nevar) nos países do hemisfério norte e no Brasil ocorrer numa época de muito calor? Será que metade da Terra está mais próxima do Sol e a outra metade está mais afasta-da? Isso não faz sentido.A existência das estações do ano é mais bem explicadaa) pelo fato de o eixo imaginário de rotação da Terra ser perpendicu-lar ao plano de sua órbita ao redor do Sol.b) pelo fato de em certas épocas do ano a velocidade de translação da Terra ao redor do Sol ser maior do que em outras épocas.*c) pela inclinação do eixo imaginário de rotação da Terra em relação ao plano de sua órbita ao redor do Sol.d) pela velocidade de rotação da Terra em relação ao seu eixo ima-ginário não ser constante.e) pela presença da Lua em órbita ao redor da Terra, exercendo influência no período de translação da Terra ao redor do Sol.
(UESPI-2012.1) - ALTERNATIVA: DUm planeta orbita em um movimento circular uniforme de período T e raio R, com centro em uma estrela. Se o período do movimento do planeta aumentar para 8T, por qual fator o raio da sua órbita será multiplicado?a) 1/4 b) 1/2 c) 2 *d) 4 e) 8
(UECE-2012.1) - ALTERNATIVA: DEm três situações distintas, uma massa M puntiforme sofre atrações gravitacionais de quatro outras m, também puntiformes e idênticas, localizadas conforme a figura abaixo.
M
m
m
m m M
m
m
m
m
M
mm
m
m
I IIIII
Considere que M esteja no centro e que as outras massas estejam sobre o perímetro da mesma circunferência. Chamando UI, UII e UIII as energias potenciais gravitacionais da massa M nos arranjos I, II e III, respectivamente, pode-se afirmar corretamente quea) UI < UII = UIII .b) UI > UII > UIII .c) UI < UII < UIII .*d) UI = UII = UIII .
(UFPR-2012.1) - RESPOSTA: TB = 240 diasDois satélites artificiais A e B movimentam-se em órbitas circulares ao redor da Terra. Sabe-se que o satélite B está quatro vezes mais longe do centro da Terra do que o satélite A e que o período de re-volução do satélite A é de 30 dias. Com esses dados, determine o período de revolução do satélite B.
(ITA/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: DAcredita-se que a colisão de um grande asteroide com a Terra tenha causado a extinção dos dinossauros. Para se ter uma ideia de um impacto dessa ordem, considere um asteroide esférico de ferro, com 2 km de diâmetro, que se encontra em repouso quase no infinito, estando sujeito somente à ação da gravidade terrestre. Desprezan-do as forças de atrito atmosférico, assinale a opção que expressa a energia liberada no impacto, medida em número aproximado de bombas de hidrogênio de 10 megatons de TNT.
a) 1
b) 10
c) 500
*d) 50000
e) 1000000
Dados:1 ton de TNT = 4,0 × 109 J.Aceleração da gravidade g = 10 m/s2.Massa específica do ferro ρ = 8000 kg/m3.Raio da Terra R = 6400 km.
(ITA/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: BBoa parte das estrelas do Universo formam sistemas binários nos quais duas estrelas giram em torno do centro de massa comum, CM. Considere duas estrelas esféricas de um sistema binário em que cada qual descreve uma órbita circular em torno desse centro. Sobre tal sistema são feitas duas afirmações:I. O período de revolução é o mesmo para as duas estrelas e depen-de apenas da distância entre elas, da massa total deste binário e da constante gravitacional.II. Considere que R1
→ e R2
→ são os vetores que ligam o CM ao respec-
tivo centro de cada estrela. Num certo intervalo de tempo t, o raio vetor R1
→ varre uma certa área A. Durante este mesmo intervalo de
tempo, o raio vetor R2→
também varre uma área igual a A.Diante destas duas proposições, assinale a alternativa correta.a) As afirmações I e II são falsas.*b) Apenas a afirmação I é verdadeira.c) Apenas a afirmação II é verdadeira.d) As afirmações I e II são verdadeiras, mas a II não justifica a I.e) As afirmações I e II são verdadeiras e, além disso, a II justifica a I.
(UFC/CE-2012.1) - ALTERNATIVA: EConsidere a tabela abaixo para valores da energia potencial gravita-cional de um corpo de massa igual a 2 kg em um planeta de raio R = 5000 m, em relação à distância h << R da superfície do planeta.(dado: G = 6,67·10−11 N·m2/kg2) EG (Joules) h (metros) 40 10 80 20A massa do planeta (em quilogramas) é aproximadamente:a) 1,5×1016. b) 4,5×1016. c) 4,5×1017. d) 6,5×1017. *e) 7,5×1017.
(VUNESP/FAMECA-2012.1) - ALTERNATIVA: EA figura a seguir representa, fora de escala, a trajetória da Terra em torno do Sol.
Considerando-se que as áreas A1 e A2 sejam iguais, que o período de translação da Terra seja de 12 meses, e que o intervalo de tempo necessário para ela se mover de P para Q seja de 2,5 meses, o intervalo de tempo, em meses, para que a Terra percorra o arco QR é igual aa) 3.b) 4.c) 5.d) 6.*e) 7.
(UFRGS/RS-2012.1) - ALTERNATIVA: AConsiderando que o módulo da aceleração da gravidade na Terra é igual a 10 m/s2, é correto afirmar que, se existisse um planeta cuja massa e cujo raio fossem quatro vezes superiores aos da Terra, a aceleração da gravidade seria de*a) 2,5 m/s2.b) 5 m/s2.c) 10 m/s2.d) 20 m/s2.e) 40 m/s2.
VESTIBULARES 2012.2(SENAI/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: BDesde os primórdios, a humanidade buscou conhecer seu lugar no universo e, ao longo dos séculos, desenvolveu a Astronomia. Leia duas afirmações dessa ciência a seguir.I. Os planetas estão movendo-se em círculos e epiciclos. Por meio dessa representação geométrica foi possível prever os movimentos dos planetas com considerável precisão.II. O Sol está no centro do sistema solar, sendo a sucessão de dias e noites causada pelo movimento da rotação da Terra sobre seu próprio eixo.Assinale a alternativa a seguir que relaciona corretamente cada afir-mativa.a) Copérnico é o autor da primeira teoria e a segunda chama-se “teoria geocêntrica”.*b) Ptolomeu é o autor da primeira teoria e a segunda chama-se “teoria heliocêntrica”.c) Doppler é o autor da primeira teoria e a segunda chama-se “teoria dos feixes”.d) Hubble é o autor da primeira teoria e a segunda chama-se “teoria do Big Bang”.e) Kepler é o autor da primeira teoria e a segunda chama-se “teoria heliocêntrica”.
(UFU/MG-2012.2) - ALTERNATIVA: BVelocidade de escape é o nome dado à velocidade com que um objeto deve ser lançado da superfície de um planeta, para que dele escape. Esse valor, para a Terra, é de 11,2 Km/s.Desprezando a resistência aerodinâmica, a respeito de um fogue-te que é lançado da Terra em direção ao espaço sideral, é correto afirmar que,a) após ter atingido a velocidade de 11,2 Km/s, os motores do fogue-te podem ser desligados, pois o campo gravitacional terrestre não age mais sobre ele.*b) se os motores do foguete forem desligados ainda próximo à Ter-ra, ele precisará ter alcançado uma velocidade mínima de 11,2 Km/s para não mais retornar.c) mesmo que a velocidade do foguete atinja 11,2 Km/s, seus moto-res deverão permanecer sempre ligados, se se quiser que ele viaje indefinidamente pelo espaço.d) após ter atravessado a atmosfera terrestre, seus motores podem ser desligados e sua velocidade reduzida, pois não há mais ação da força gravitacional da Terra.
(UFPR-2012.2) - ALTERNATIVA: BIdentifique as afirmativas a seguir sobre Astronomia e Gravitação Universal como verdadeiras (V) ou falsas (F):( ) Conforme a definição da União Astronômica Internacional (UAI), um ano-luz é a distância que a luz atravessa no vácuo em um ano juliano.( ) A Primeira Lei de Kepler afirma que qualquer planeta gira em torno do Sol, descrevendo uma órbita circular, na qual o Sol ocupa o centro do círculo.( ) Considerando que a distância Terra–Sol é de 150 milhões de km (ou 1 UA), o tempo médio para a luz solar atingir a Terra é de aproximadamente 8 h.( ) 1 kg de algodão na Terra “pesa” mais que 1 kg de chumbo na Lua.Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.a) V – V – V – F.*b) V – F – F – V.c) F – V – F – V.d) V – F – V – V.e) F – V – V – F.
(UDESC-2012.2) - ALTERNATIVA: ADuas partículas eletrizadas idênticas são mantidas fixas, isoladas e distanciadas 1,0 cm entre si. Suas massas e cargas elétricas são, respectivamente, 3,0 g e √0,67 × 10−6 C. A razão entre os módulos das forças eletrostática e gravitacional existentes entre ambas as partículas é:*a) 1,0 × 1013
b) 1,0 × 107
c) 2,0 × 10−6 C/Nd) 1,0 × 1014 C2 /m2
e) 1,0 × 10−12 N
Dados:K = 9,0 × 109 Nm2/C2
G = 6,7 × 10−11 Nm2/kg2
(UNEMAT/MT-2012.2) - ALTERNATIVA: AUm satélite brasileiro é lançado a partir da Base Aérea de Alcântara para que permaneça sobre a linha do Equador, a uma altitude de 44000 km.Considere:
Massa da Terra (MT) = 6,00 × 1024 kgRaio da Terra (RT) = 6,00 × 103 kmConstante Gravitacional (G) = 6,67 × 10−11 N.m2/kg2
Massa do Satélite (mS) = 3,00 × 103 kg
A respeito do período de revolução deste Satélite, pode-se afirmar que:*a) é superior a 24 horas.b) é igual a 24 horas.c) é igual a 12 horas.d) encontra-se entre 12 e 24 horas.e) é de um Satélite Estacionário.
(UDESC-2012.2) - ALTERNATIVA: CO diâmetro angular aparente do Sol visto da Terra (ângulo subenten-dido pelo disco solar) é de 0,60º, conforme mostra a figura. Visto de Marte, o diâmetro angular aparente do Sol é 0,40º.
Terra
0,60º
Sol
sen(0,30º) = 22/3sen(0,20º)
cos(0,60º) = cos(0,40º)
tan(0,30º) = 22/3tan(0,20º)
Assinale a alternativa que representa o período da órbita de Marte em torno do Sol, em anos terrestres.a) 1,5b) 1,0*c) 2,0d) 0,5e) 0,8
(VUNESP/UNICID-2012.2) - ALTERNATIVA: EA razão entre os períodos de revolução de dois satélites, A e B, que descrevem órbitas consideradas circulares em torno do planeta X pode ser expressa por TA = 3√3TB. Nessas condições, a razão entre
os raios RA/RB , dos respectivos satélites, éa) 1/3.b) 1.c) √3.d) 2√3.*e) 3.
(UCS/RS-2012.2) - ALTERNATIVA: COs sistemas de comunicação modernos dependem cada vez mais da utilização de satélites artificiais. Que lei física garante que o saté-lite fique em órbita em torno da Terra?a) Carga elétrica atrai massa na proporção direta da distância entre elas.b) As cargas elétricas do satélite serão atraídas pelos polos magné-ticos da Terra.*c) Dois corpos quaisquer se atraem com uma força proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.d) Polo norte magnético atrai massa na proporção direta da distância entre ambos, e polo sul magnético repele massa na proporção inver-sa da distância entre ambos.e) Os satélites são feitos de massa positiva, enquanto a Terra possui massa negativa, e ambos se atraem na proporção do inverso de sua distância.
(UEM/PR-2012.2) - RESPOSTA: SOMA = 23 (01+02+04+16)Sobre a gravitação universal, assinale o que for correto.01) Em cada planeta do nosso sistema solar atua uma força de atra-ção gravitacional do Sol.02) A terra exerce sobre a lua uma força de atração gravitacional.04) A força gravitacional é uma força de atração que atua mutua-mente entre dois corpos materiais quaisquer.08) O módulo da força gravitacional é diretamente proporcional ao quadrado da distância entre os centros de massas de dois corpos materiais.16) No sistema internacional de unidades (SI), a constante gravita-cional (G) tem unidades equivalentes a m3/(kg.s2).
(UFU/MG-2012.2) - ALTERNATIVA: CUm objeto sobre a superfície da Terra tem como força de atração gravitacional seu próprio peso, desde que desprezemos a ação do Sol, da Lua e dos demais planetas, assim como a própria rotação do planeta. Considere que o módulo da aceleração da gravidade na superfície da Terra é gs, e que o raio de nosso planeta é R.Qual passa a ser o módulo da aceleração da gravidade que age em um objeto (gob) levado a uma altura da superfície da Terra igual ao raio do próprio planeta, quando comparado com o módulo gs?a) gob = gsb) gob = 0.gs
*c) gob = gs/4d) gob = 4.gs
MECÂNICAESTÁTICA
VESTIBULARES 2012.1
(IME/RJ-2012.1) - ALTERNATIVA: BUma chapa triangular, cujo material constituinte tem 3 vezes a den-sidade específica da água, está parcialmente imersa na água, po-dendo girar sem atrito em torno do ponto P, situado na superfície da água.
+Q
−Q
d
L
L/2
L/2P
Na parte superior da chapa, há uma carga positiva que interage com uma carga negativa presa no teto. Sabe-se que, se colocadas a uma distância L, essas cargas de massas desprezíveis provocam uma força de atração igual ao peso da chapa. Para manter o equilíbrio mostrado na figura, a razão d/L, onde d é a distância entre as car-gas, deve ser igual a
a) √106 d) √14
4
*b) 3√105
e) √306
c) √146
(UEL/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: BUma das condições de equilíbrio é que a soma dos momentos das forças que atuam sobre um ponto de apoio seja igual a zero.
A B C
m1 m2
Modelo simplificado de um móbile
Considerando o modelo simplificado de um móbile mostrado na fi-gura acima, onde AC representa a distância entre o fio que sustenta
m1 e o fio que sustenta m2, e AB = 18 AC , qual a relação entre as
massas m1 e m2?
a) m1 = 18 m2
*b) m1 = 7 m2
c) m1 = 8 m2
d) m1 = 21 m2
e) m1 = 15 m2
(VUNESP/UNICID-2012.1) - ALTERNATIVA: EA gangorra é um dos mais divertidos brinquedos dos parques infan-tis. Para seu funcionamento é necessário que duas crianças sentem em pontos opostos ao seu centro de apoio. Quando as crianças têm pesos iguais ou próximos elas podem sentar em pontos equidistan-tes do centro da gangorra para mantê-la equilibrada na horizontal. No entanto, se os pesos forem diferentes, suas posições devem mu-dar. Mantida a criança mais leve numa extremidade da gangorra, a criança mais pesada deverá sentar-se em lugar mais próximo do centro de apoio. O gráfico que melhor representa o momento (M) da força peso da criança mais pesada em função de sua posição (d), medida a partir do centro de apoio da gangorra, é
a) M
d
d) M
d
b) M
d
*e) M
d
c) M
d
(UFPB-2012.1) - ALTERNATIVA: BUm navio cargueiro está sendo carregado de minério no porto de Cabedelo. O carregamento é, hipoteticamente, feito por um guin-daste, manobrado por um operador que suspende, de cada vez, dois containers acoplados às extremidades de uma barra de ferro de três metros de comprimento, conforme esquema a seguir:
1 2
Adaptado de: <http://www.naval -sesimbra.pt/work /images/Grua_Amarela.jpg>. Acesso em: 12 ago. 2011.
Na última etapa do carregamento, o container 1 é completamen-te preenchido de minério, totalizando uma massa de 4 toneladas, enquanto o container 2 é preenchido pela metade, totalizando uma massa de 2 toneladas. Para que os containers sejam suspensos em equilíbrio, o operador deve prender o gancho do guindaste exata-mente no centro de massa do sistema, formado pelo dois containers e pela barra de ferro.Nesse sentido, desprezando a massa da barra de ferro, conclui-se que a distância entre o gancho (preso na barra pelo operador) e o container 1 deve ser de:a) 0,5 m d) 2,0 m*b) 1,0 m e) 2,5 mc) 1,5 m
(UERJ-2012.1) - ALTERNATIVA: CUma balança romana consiste em uma haste horizontal sustentada por um gancho em um ponto de articulação fixo. A partir desse pon-to, um pequeno corpo P pode ser deslocado na direção de uma das extremidades, a fim de equilibrar um corpo colocado em um prato pendurado na extremidade oposta. Observe a ilustração:
d
P
Quando P equilibra um corpo de massa igual a 5 kg, a distância d de P até o ponto de articulação é igual a 15 cm.Para equilibrar um outro corpo de massa igual a 8 kg, a distância, em centímetros, de P até o ponto de articulação deve ser igual a:a) 28b) 25*c) 24d) 20
(ACACFE/SC-2012.1) - ALTERNATIVA: DUm instrumento utilizado com frequência no ambiente ambulatorial é uma pinça. Considere a situação em que se aplica simultaneamente uma força F
→ de módulo 10 N como se indica na figura a seguir.
F→
F→
2,0 cm
5,0 cm
O módulo da força, em newtons, que cada braço exerce sobre o objeto colocado entre eles é:a) 15b) 8c) 10*d) 4
(UFPE-2012.1) - RESPOSTA: T = 92 NUma trave, de massa M = 4,6 kg, é mantida na posição horizontal apoiada lateralmente em uma parede e por meio de um cabo de massa desprezível e inextensível, como mostrado na figura.
60º
trave
cabo
Considerando que não haja atrito entre a trave e a parede, calcule a tração sobre o cabo, em newtons. Considere a aceleração da gravi-dade igual a 10 m/s2.
(UFRN-2012.1) - ALTERNATIVA: ADo ponto de vista da Física, o sistema de freios dos carros atuais é formado por uma alavanca e por uma prensa hidráulica.Enquanto a alavanca tem a capacidade de ampliação da força apli-cada por um fator igual à razão direta de seus braços, a prensa hidráulica amplia a força da alavanca na razão direta de suas áreas. Finalmente, a força resultante aciona os freios, conforme mostrado na Figura, fazendo o veículo parar.
L
a
A
Ponto de Apoio
Considere que a alavanca tem braço maior, L, igual a 40 cm e braço menor, , igual a 10 cm, e a prensa hidráulica apresenta êmbolos com área maior, A, oito vezes maior que a área menor, a.Levando em consideração as características descritas acima, tal sis-tema de freios é capaz de fazer a força exercida no pedal dos freios, pelo motorista, aumentar*a) 32 vezes. c) 24 vezes.b) 12 vezes. d) 16 vezes.
(UFV/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: CAs figuras seguintes ilustram três situações de equilíbrio de uma mesma barra homogênea, disposta horizontalmente e subdividida em 8 (oito) partes iguais. A barra, fixa em um suporte vertical, man-tém alguns blocos suspensos por cordas de massas desprezíveis e é articulada em um pino sem atrito que atravessa um de seus furos.
Pino
4M2M
Pino
M2M 2M
Pino
M4M
Situação 1 Situação 2 Situação 3
Sabendo-se que na situação 3 o pino não passa pelo centro de gra-vidade da barra e que M, 2M e 4M são as massas dos blocos sus-pensos, é CORRETO afirmar que a massa da barra é:a) 10M.b) 5M.*c) 13M.d) 20M.
(UNICENTRO/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: BA figura representa uma barra homogênea, AB, de comprimento igual a 4,0 m que se encontra em equilíbrio, apoiada no ponto O, que dista 1,0 m da extremidade A.
A BO
Sabendo-se que a massa do bloco suspenso no ponto A é igual a 2,0 kg e o módulo da aceleração da gravidade local é igual a 10,0 m/s2, é correto afirmar que o módulo do peso da barra é igual, em N, aa) 10*b) 20c) 30d) 40
(INATEL/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: AUma garota de massa 56 kg está caminhando sobre uma prancha homogênea de madeira de comprimento 8 metros e massa 240 kg, que está apoiada pelas suas extremidades.
8 m
x y
Considerando g = 10 m/s2 , determine a intensidade da força de re-ação no apoio da extremidade x, quando a garota estiver a 2 metros da extremidade y.*a) 1340 Nb) 1460 Nc) 2960 Nd) 1620 Ne) 2456 N
(VUNESP/UEA-2012.1) - ALTERNATIVA: DEm uma aula de física o professor propõe aos seus alunos a seguin-te montagem experimental: um suporte (S) fixo na mesa horizontal ao qual está preso uma barra vertical (B). Próximo à base da barra há um pino de apoio (D) onde se apoia uma régua milimetrada que sustenta um peso (P) por um fio, preso na marca de 25 cm. A 30 cm do pino, preso na extremidade superior da régua, outro fio sustenta um dinamômetro muito leve que se mantém na direção horizontal.
dinamômetro
45º
45º
suporte (S)
pino deapoio(D)
barra(B)
peso(P)
A massa da régua milimetrada é desprezível, o peso P vale 6,0 N e a montagem experimental se encontra em equilíbrio. Considerando sen45º = cos45º = 0,7, a indicação do dinamômetro, em N, vale, aproximadamente,a) 2,0.b) 3,0.c) 4,0.*d) 5,0.e) 6,0.
(UFSC-2012.1) - RESPOSTA: SOMA = 11 (01+02+08)A figura abaixo representa de maneira esquemática um equipamen-to para exercícios físicos, encontrado praticamente em qualquer academia de musculação. A proposta do equipamento é aplicar uma força F
→ na extremidade do braço de alavanca, fixo ao disco metáli-
co, fazendo-o girar. Na extremidade do disco se encontra fixado um cabo de aço que se conecta, através de duas polias fixas, a 5 barras de ferro de 5,0 kg cada uma. O disco do equipamento possui um raio de 0,50 m e o braço de alavanca possui 1,0 m de comprimento. Despreze a massa do disco metálico e qualquer tipo de atrito.
F→
1,0 m
Supondo que a força F→
seja aplicada perpendicularmente ao braço de alavanca, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).01. A força F
→ mínima necessária, aplicada no braço de alavanca para
manter suspensas as 5 barras de ferro, é de 125,0 N.02. Se as barras de ferro se movem para cima com velocidade cons-tante de 2,0 m/s, significa que o disco do equipamento gira com ve-locidade angular de 4,0 rad/s, enquanto que a extremidade do braço de alavanca se move com uma velocidade de 4,0 m/s.04. Uma força de 250,0 N aplicada no braço de alavanca fará com que as 5 barras de ferro possuam uma aceleração de 2,0 m/s2.08. O braço de alavanca com o disco metálico em questão é um exemplo de máquina simples (alavanca) do tipo interfixa.16. O ângulo entre a força F
→ aplicada e o braço de alavanca não
altera o valor da força aplicada às barras de ferro.
(UNIMONTES/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: ANa figura a seguir, uma barra homogênea, de peso Pb, está fixa no ponto O e sustenta um bloco de peso PB.
F
L1 L2
O
PB
Considerando que L1 = 3L2 e Pb = PB/10 , o valor da força F, que mantém a barra em equilíbrio e na horizontal, em função do peso PB do bloco, é
*a) 2PB/15.
b) PB/15.
c) PB/5.
d) 4PB/15.
(IF/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: AO quadrinho mostra o Garfield tentando pescar o filé de seu dono com uma vara cuja força peso, de módulo 20 N, está representada em seu centro de gravidade, CG. Para conseguir seu almoço, o gato utilizou um fio de nylon de massa desprezível com um anzol e um conjunto de chumbinhos, totalizando 0,4 N de peso, pendurados naponta.
FIQUE LONGE DO MEUFILÉ DE PESCADO !
0,4 N
CG
20 N
F
0,2 m 1,8 m0,5 m
(Garfield, Jim Dawis)
Considerando-se as distâncias indicadas na figura, numa situação em que a vara esteja em equilíbrio, sendo segurada pelas duas pa-tas de Garfield, a intensidade da força F, em newtons, aplicada pela pata esquerda do gato na vara, é igual a*a) 75.b) 65.c) 55.d) 45.e) 35.
(UECE-2012.1) - ALTERNATIVA: CUm bloco de massa mA = 700 kg se desloca ao longo do eixo x com velocidade vA = 40 km/h, enquanto outro bloco de massa mB = 500 kg se desloca ao longo do mesmo eixo, com velocidade vB = 80 km/h. Então, a velocidade do centro da massa , em km/h, do sistema constituído pelas massas mA e mB é aproximadamentea) 40.b) 72.*c) 57.d) 60.
(UECE-2012.1) - ALTERNATIVA: AA plataforma de um andaime é construída com uma tábua quadrada uniforme de 60 kg e 5 m de lado. Essa plataforma repousa sobre dois apoios em lados opostos. Um pintor de 70 kg está em pé no andaime a 2 m de um dos apoios. Considere o módulo da acelera-ção da gravidade g = 10 m/s2 . Assim, a força exercida pelos apoios sobre a plataforma, em N, é*a) 580 e 720.b) 600 e 700.c) 300 e 140.d) 3000 e 1400.
(UFG/GO-2012.1) - RESPOSTA: a) A = 30% b) pj /pT = 22,75No sistema auditivo humano, as ondas sonoras são coletadas pela membrana timpânica e transferidas para a janela oval, por meio dos ossículos (martelo, bigorna e estribo), conforme modelo simplificado apresentado na figura a seguir. Nesse modelo, as forças médias pro-vocadas pela membrana timpânica e janela oval sobre os ossículos são, respectivamente, FT e Fj. As áreas da membrana timpânica e da janela oval são, respectivamente, 56 mm2 e 3,2 mm2 e D = 1,3d.
Membrana timpânica FT
Fj
D
d
Janela oval
Articulação
Considerando-se o exposto, calcule:a) o aumento porcentual da força transmitida para a janela oval;b) a razão entre a pressão na parede oval e a pressão na parede timpânica.
VESTIBULARES 2012.2
(UNIFOR/CE-2012.2) - ALTERNATIVA: CTrês corpos completamente iguais, com a forma de um cilindro, en-contram-se na posição inicial sobre uma superfície plana e horizon-tal indicados nas figuras (1), (2) e (3) a seguir:
(1) (2) (3)
Analise as proposições a seguir e após assinale a opção abaixo que melhor descreve a situação final de cada corpo quando abandona-dos:I – Na figura (1), o corpo se encontra em equilíbrio estável;II – Na figura (2), o corpo se encontra em equilíbrio instável;III – Na figura (3), o corpo se encontra em equilíbrio indiferente.a) Estão corretos I e III.b) Estão corretos II e III.*c) Somente I é correto.d) Somente II é correto.e) Somente III é correto.
(UFU/MG-2012.2) - ALTERNATIVA: AA Figura, apresentada abaixo, representa um objeto cilíndrico, colo-cado sobre uma superfície plana, e inclinado em relação a ela, for-mando um ângulo α. O ponto D representa a posição de seu centro de gravidade, A e B os dois extremos da base e C, o ponto médio entre A e B.
αsolo
A B C
D
A partir da análise das condições em que se encontra o objeto cilín-drico, ele tenderá a*a) manter-se em equilíbrio, se a reta normal ao solo, que passa por D, mantiver-se entre A e B.b) manter-se em equilíbrio, ainda que o diâmetro da base seja re-duzido a CB.c) cair, se sua altura diminuir, e o ponto C aproximar-se da base AB.d) manter-se em equilíbrio, mesmo com a diminuição gradual do va-lor de α.
(FEI/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: BUma antiga balança de batateiro é composta de um prato com 500 g e uma haste articulada com um contrapeso móvel de massa 500 g.
10 cm x
prato
contrapeso
Qual é a distância x do contrapeso quando existirem no prato 2,2 kg de batatas? Desprezar a massa da haste.a) 44 cm*b) 54 cmc) 52 cmd) 42 cme) 50 cm
(INATEL/MG-2012.2) - ALTERNATIVA: DA figura abaixo representa uma barra rígida e homogênea, articulada no ponto O. Esta barra livre de forças externas, apenas sob ação gravitacional, permanece em equilíbrio estático na direção horizon-tal. Se precisarmos pendurar dois blocos com massas 2 kg e 3 kg nos pontos representados na barra, em qual das situações ela con-tinuaria em equilíbrio estático na direção horizontal?
A B C O D E F
a) 2 kg em A e 3 kg em D *d) 2 kg em F e 3 kg em Bb) 2 kg em B e 3 kg em D e) N.R.A.c) 2 kg em C e 3 kg em E
(PUC/RS-2012.2) - ALTERNATIVA: CUma régua apoiada numa superfície horizontal pode girar sobre a mesma vinculada a um pino localizado na marca de 80 cm. Uma força horizontal F1
→ está sendo aplicada perpendicularmente à régua
na marca de 0 cm, como é mostrado na figura a seguir.
100cm80cm60cm40cm20cm0cm
pinoF1→
Supondo-se que quaisquer forças dissipativas possam ser despre-zadas, a força horizontal F2
→ que deve ser aplicada na marca de
100 cm para evitar que a régua gire em torno do pino deve ser
a) F2→
= ¼ F1→
, na mesma direção e sentido de F1→
.
b) F2→
= ¼ F1→
, na mesma direção, mas em sentido contrário a F1→
.
*c) F2→
= 4 F1→
, na mesma direção e sentido de F1→
.
d) F2→
= 4 F1→
, na mesma direção, mas em sentidocontrário a F1→
.
e) F2→
= F1→
, na mesma direção e sentido de F1→
.
(IF/CE-2012.2) - ALTERNATIVA: EUma barra homogênea AB, de peso P e comprimento L, pode girar livremente em torno de um eixo O, onde se encontra apoiada. Na extremidade A da barra, há uma mola helicoidal de peso desprezível e constante elástica K = 10P/L, presa a um bloco de peso Px e, na extremidade B, há um bloco de peso P/2.
3L/4L/4
O
Px
P/2
BA
Nessas condições, estando a barra em equilíbrio na horizontal, é correto afirmar-se que o valor de Px e a deformação na mola valem, respectivamente,a) P/2 e L/4. d) 5P/2 e L/2.b) P/4 e L/2. *e) 5P/2 e L/4.c) 3P/2 e L/4.
(UECE-2012.2) - ALTERNATIVA: DUma massa m puntiforme desliza sem atrito por uma trajetória circu-lar sobre uma mesa horizontal e com velocidade angular ω constan-te. A massa é presa ao centro da trajetória por uma haste rígida de tamanho d. Assim, o torque total ( τ ) realizado sobre a massa éa) mω2d2. b) mω2d.c) negativo. *d) nulo.
(UECE-2012.2) - ALTERNATIVA: AUma tábua de passar roupa pode ser pensada, de modo simplifi-cado, como uma prancha retangular homogênea, apoiada horizon-talmente, nos pontos A e B, por duas hastes cruzadas conforme a figura abaixo.
C AB
Para que a tábua se mantenha em equilíbrio, é necessário que as distâncias entre os pontos A, B e C sejam tais que
*a) AB ≥ AC2
.
b) AB ≤ AC2
.
c) AC ≥ AB2
.
d) BC ≥ 3AB.
(IF/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: DPara poder pintar o alto de uma parede, um pintor apoia uma escada no chão e na parede como mostra a figura. A escada é homogênea e tem sua massa uniformemente distribuída ao longo de sua exten-são.
Considerando que exista atrito entre a escada e o solo e desprezan-do o atrito entre a escada e a parede, a figura que melhor representa as forças Peso da escada, Normais aplicadas pela parede e pelo piso e Atrito aplicado pelo piso sobre a escada quando ela está em repouso em relação ao piso na posição indicada na figura, sem o pintor sobre ela, é a indicada pela alternativa:
a)
parede
piso
*d)
parede
piso
b)
parede
piso
e)
parede
piso
c)
parede
piso
(UEM/PR-2012.2) - RESPOSTA: SOMA = 05 (01+04)Uma barra homogênea com 3,0 m de comprimento e 120 N de peso está horizontalmente em equilíbrio, apoiada em um ponto distante 1,0 m de uma extremidade e com uma força de módulo F aplicada, verticalmente para baixo, a 0,5 m dessa extremidade. Considerando essas informações, assinale o que for correto.01) O módulo F da força aplicada é de 120 N.02) A barra estará em equilíbrio se substituirmos a força F por um corpo homogêneo de formato cúbico com 20 cm de aresta, com a face alinhada e posicionado a 20 cm daquela extremidade e com força peso de mesmo módulo da força F.04) O centro de gravidade da barra está localizado na metade de seu comprimento.08) O torque da força F é de 60 N·m.16) O módulo da força normal que o apoio aplica sobre a barra é de 120 N.
MECÂNICAHIDROSTÁTICAVESTIBULARES 2012.1
(UERJ-2012.1) - ALTERNATIVA: DUm cilindro sólido e homogêneo encontra-se, inicialmente, apoiado sobre sua base no interior de um recipiente.Após a entrada de água nesse recipiente até um nível máximo de altura H, que faz o cilindro ficar totalmente submerso, verifica-se que a base do cilindro está presa a um fio inextensível de comprimento L. Esse fio está fixado no fundo do recipiente e totalmente esticado.Observe a figura:
H
L
água
cilindro
fio
Em função da altura do nível da água, o gráfico que melhor repre-senta a intensidade da força F que o fio exerce sobre o cilindro é:
a) F
L H altura
c) F
L H altura
b) F
L H altura
*d) F
L H altura
(UERJ-2012.1) - RESOLUÇÃO NO FINAL DA QUESTÃOConsidere uma balança de dois pratos, na qual são pesados dois recipientes idênticos, A e B.
A B
PERELMAN, Y. Física recreativa. Moscou: Ed. Mir, 1975.
Os dois recipientes contêm água até a borda. Em B, no entanto, há um pedaço de madeira flutuando na água.Nessa situação, indique se a balança permanece ou não em equilí-brio, justificando sua resposta.
RESOLUÇÃO UERJ-2012.1:A balança permanece em equilíbrio.No recipiente B tem menos água, devido ao líquido deslocado pela madeira. No entanto, o peso do pedaço de madeira é igual ao peso do líquido deslocado, de acordo com o princípio de Arquimedes.
(VUNESP/UFSCar-2012.1) - ALTERNATIVA: EPara pesquisa marinha, cientistas utilizam-se de uma embarcação especial. Quando o local da pesquisa está determinado, abrem-se comportas de várias câmaras na proa do navio, permitindo que a água as inunde. Como resultado, a popa do navio se ergue das águas, posicionando-se verticalmente.
posição da popa do navio quando a proaencontra-se inundada
Analise as seguintes afirmações:I. O peso da água que a parte submersa da embarcação desloca produz a força de empuxo que aponta verticalmente para cima, anu-lando a força peso e equilibrando a estação de pesquisa.II. O esvaziamento dos tanques inundados se dá pela injeção de ar que deve estar a uma pressão equivalente ao valor da pressão gerada pelo peso da coluna líquida sobre os dutos de escoamento das câmaras.III. Originalmente, essa embarcação foi projetada para o alto mar, entretanto, se ela fosse utilizada em águas doces, o volume da parte que ficaria submersa seria maior.Está correto o contido ema) II, apenas.b) III, apenas.c) I e II, apenas.d) I e III, apenas.*e) I, II e III.
(CESGRANRIO/FMP-2012.1) - ALTERNATIVA: CUm tubo em U de seção reta uniforme encontra-se parcialmente cheio de água como ilustram as figuras.
P
h1
h2
hf
Figura A Figura B
Inicialmente (Figura A), uma pressão manométrica P atua no lado esquerdo do tubo fazendo com que as colunas de água da esquerda e da direita encontrem-se a h1 = 20 cm e h2 = 40 cm da base do tubo. Em seguida (Figura B), a pressão P é removida de modo que as duas extremidades do tubo ficam abertas.Qual a altura final (hf), em cm, das colunas de água?a) 20 b) 25 *c) 30 d) 35 e) 40
(PUC/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: DUma criança brinca com um barquinho de papelão que flutua na água. Sempre observando o nível da água na lateral do barquinho, a criança coloca uma bolinha de gude dentro dele, um pouco depois, a retira cuidadosamente. Segundo o princípio de Arquimedes é COR-RETO afirmar que:a) O nível da água é o mesmo na lateral do barquinho com ou sem a bolinha, pois este está flutuando no mesmo líquido, nas duas si-tuações.b) A força de empuxo é maior após a bolinha ser retirada e o nível da água na lateral do barquinho é mais alto.c) Não é possível afirmar se o nível da água varia ou não com a retirada da bolinha, pois não são fornecidas as densidades do bar-quinho e da bolinha.*d) Sem a bolinha, o nível da água na lateral do barquinho é mais baixo e a força de empuxo é menor.e) O nível da água na lateral do barquinho aumenta, pois a força de empuxo diminui.
(UNIFENAS/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: EArquimedes (282-212 AC) descobriu que um corpo imerso na água se torna mais leve devido a uma força, exercida pelo líquido sobre o corpo, vertical e para cima. Essa força é denominada empuxo. Um objeto com massa de 2 kg e volume de 3 dm3 é colocado totalmente dentro da água, cuja densidade é 1 g/cm3. Qual é a intensidade da força de empuxo que a água exerce no objeto? Adote g = 10 m/s2.a) 2 N. d) 3 N.b) 20 N. *e) 30 N.c) 200 N.
(IME/RJ-2012.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUma balsa de 2 × 106 kg encontra-se ancorada em um cais reali-zando uma operação de carregamento. O alinhamento horizontal da balsa é controlado por dois tanques denominados tanque de proa e tanque de popa (Tproa e Tpopa). Cada um desses tanques possui uma bomba que realiza a transferência da água contida em seu interior para o outro tanque. Além desses dois tanques, existe o tanque de calado, denominado Tcalado, que controla a profundidade (posição vertical) da balsa, captando ou rejeitando a água do mar, de modo que seu plano de embarque permaneça no nível do cais. Um corpo de massa 400 × 103 kg está embarcado na balsa, a uma distância de 12,5 m a esquerda do centro de gravidade da balsa (cg) e centrali-zada em relação ao eixo y. Toda situação descrita acima se encontra representada naFigura 1.
hcais
x
yz
lâmina d’água
balsa
h
Tpopa TproaTcalado
cg
12,5
32,5 32,5
c
cais
cotas em metros
Figura 1
Para a determinação do volume de água contido no tanque de cala-do, foi idealizado um dispositivo composto por duas cargas positivas iguais a 1 µC, que é capaz de medir a força de repulsão entre as cargas. A primeira carga se localiza em uma bóia no interior do tan-que e a segunda carga se localiza no teto, conforme apresentado na Figura 2.
água
bóia
+q
+q
teto
Figura 2
Sabendo-se que: a massa total de água dos tanques de proa e de popa é 1,4 × 106 kg; a altura do cais (hcais) medida a partir da lâmina d´água é 4 m; a balsa encontra-se nivelada com o cais; e em equilí-brio mecânico, determine:a) A massa de água em cada um dos três tanques.b) O módulo da força de repulsão entre as cargas.Dados: Densidade da água ρ = 1000 kg.m−3
Permissividade do vácuo ε0 = 8,85 × 10−12 F.m−1
Dimensões da balsa: - Comprimento: c = 100 m; - Altura: h = 10 m; e - Largura: 10 m. Dimensões do taque de calado: - Comprimento: 30 m; - Altura: 9 m; e - Largura: 9 m.Observações: O corpo possui dimensões desprezíveis quando comparado à bal-sa; Só é permitida a rotação da balsa em torno de seu eixo y (ver Figura 1).
RESPOSTA IME/RJ-2012.1:a) mproa = 777 × 103 Kg b) F = 1,24 × 10−2 N mpopa = 623 × 103 Kg mcalado = 2200 × 103 Kg
(UEG/GO-2012.1) - ALTERNATIVA BA figura abaixo apresenta três recipientes com o mesmo nível e o mesmo líquido, com áreas de base iguais, porém com formas bem variadas.
Assim:a) as pressões exercídas pelos líquidos dependem dos seus volu-mes.*b) as pressões devido aos líquidos no fundo dos recipientes serão todas iguais.c) as pressões serão diferentes na superfície dos líquidos, pois as bases são iguais.d) as pressões no fundo serão todas iguais, pois o líquido é o mesmo nos recipientes.
(UEL/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: EA areia monazítica, abundante no litoral do Espírito Santo até o final do século XIX, é rica em tório e foi contrabandeada para outros paí-ses durante muitos anos sob a falsa alegação de lastrear navios. O lastro tem por objetivo afundá-los na água, até certo nível, conferin-do estabilidade para a navegação.Se uma embarcação tem massa de 50000 kg, qual deverá ser a massa de lastro de areia monazítica, em toneladas, para que esse navio lastreado desloque um volume total de 1000 m3 de água do mar?Considere a densidade da água do mar igual a 1 g/cm3.a) 180 d) 820b) 500 *e) 950c) 630
(PUC/RJ-2012.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUma esfera de massa 1,0 × 103 kg está em equilíbrio, completa-mente submersa a uma grande profundidade dentro do mar. Um mecanismo interno faz com que a esfera se expanda rapidamente e aumente seu volume em 5,0 %.Considerando que g = 10 m/s2 e que a densidade da água é dágua = 1,0 × 103 kg/m3, calcule:a) o empuxo de Arquimedes sobre a esfera, antes e depois da ex-pansão da mesma;b) a aceleração da esfera logo após a expansão.
RESPOSTA PUC/RJ-2012.1:a) Antes da expansão: E = 1,0 × 104 N Depois da expansão: E’ = 1,05 × 104 Nb) a = 0,5 m/s2
(PUC/RJ-2012.1) - ALTERNATIVA: DUm barco flutua de modo que metade do volume de seu casco está acima da linha da água. Quando um furo é feito no casco, entram no barco 500 kg de água até o barco afundar.Calcule a massa do barco.
Dados: dágua = 1000 kg/m3 e g = 10 m/s2
a) 1500 kg *d) 500 kgb) 250 kg e) 750 kgc) 1000 kg
(UNESP-2012.1) - ALTERNATIVA: EA maioria dos peixes ósseos possui uma estrutura chamada vesí-cula gasosa ou bexiga natatória, que tem a função de ajudar na flu-tuação do peixe. Um desses peixes está em repouso na água, com a força peso, aplicada pela Terra, e o empuxo, exercido pela água, equilibrando-se, como mostra a figura 1.Desprezando a força exercida pelo movimento das nadadeiras, con-sidere que, ao aumentar o volume ocupado pelos gases na bexi-ga natatória, sem que a massa do peixe varie significativamente, o volume do corpo do peixe também aumente. Assim, o módulo do empuxo supera o da força peso, e o peixe sobe (figura 2).
E→
P→
E→
P→
bexiganatatória
peixe em equilíbrio(E = P)
peixe em movimentoascendente
(E > P)
figura 2figura 1
Na situação descrita, o módulo do empuxo aumenta, porquea) é inversamente proporcional à variação do volume do corpo do peixe.b) a intensidade da força peso, que age sobre o peixe, diminui sig-nificativamente.c) a densidade da água na região ao redor do peixe aumenta.d) depende da densidade do corpo do peixe, que também aumenta.*e) o módulo da força peso da quantidade de água deslocada pelo corpo do peixe aumenta.
(ENEM-2011) - ALTERNATIVA: BEm um experimento realizado para determinar a densidade da água de um lago, foram utilizados alguns materiais como ilustrado: um dinamômetro D com graduação de 0 N a 50 N e um cubo maciço e homogêneo de 10 cm de aresta e 3 kg de massa. Inicialmente, foi conferida a calibração do dinamômetro, constatando-se a leitura de 30 N quando o cubo era preso ao dinamômetro e suspenso no ar. Ao mergulhar o cubo na água do lago, até que metade do seu volume ficasse submersa, foi registrada a leitura de 24 N no dinamômetro.
D
Considerando que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s2, a densidade da água do lago, em g/cm3, éa) 0,6*b) 1,2c) 1,5d) 2,4e) 4,8
(UFPR-2012.1) - ALTERNATIVA: DUm reservatório contém um líquido de densidade ρL = 0,8 g/cm3. Flutuando em equilíbrio hidrostático nesse líquido, há um cilindro com área da base de 400 cm2 e altura de 12 cm. Observa-se que as bases desse cilindro estão paralelas à superfície do líquido e que so-mente 1/4 da altura desse cilindro encontra-se acima da superfície.Considerando g = 10 m/s2, assinale a alternativa que apresenta cor-retamente a densidade do material desse cilindro.a) 0,24 g/cm3 *d) 0,60 g/cm3
b) 0,80 g/cm3 e) 0,12 g/cm3
c) 0,48 g/cm3
(UDESC-2012.1) - ALTERNATIVA: AA pressão absoluta em um fluido pode ser medida utilizando-se o dispositivo mostrado na figura abaixo. O dispositivo consiste basica-mente de uma câmara cilíndrica sob vácuo e um êmbolo que pode se mover sem atrito. No êmbolo é conectada uma mola de constante elástica 1000 N/m. Quando o dispositivo é submerso em um fluido, as forças exercidas pela mola e pelo fluido, sobre o êmbolo, são equilibradas. O êmbolo possui uma área de 3,0 cm2. Considere a situação em que o dispositivo é submerso em um poço de água. Como consequência, a mola sofre uma compressão de 5,0 cm.
vácuo
F êmbolo
mola
Assinale a alternativa que apresenta a profundidade em que o dis-positivo se encontra.*a) 6,7 × 100 mb) 1,7 × 100 mc) 7,0 × 10−1 md) 9,8 × 100 me) 1,7 × 101 m
Dados:p0 =1,0 × 105 N/m2
g = 10,0 m/s2
dH2O = 1,0 × 103 kg/m3
(UFPB-2012.1) - ALTERNATIVA: ERecentemente, com a descoberta de petróleo nas camadas do pré-sal no litoral brasileiro, abriramse perspectivas do Brasil se tornar um dos maiores produtores de petróleo do planeta. Para a extração do petróleo, deve ser usada uma tubulação que conecta uma platafor-ma flutuante sobre as águas marítimas ao solo marítimo, situado a aproximadamente 3000 m abaixo do nível do mar, conforme figura a seguir:
solo submarino
mar
plataformag = 10 m/s2
Um importante desafio de engenharia a ser considerado na extração do petróleo do pré-sal é o uso de um material adequado para supor-tar a diferença de pressão interna, PI, e externa, PE, na tubulação.Nesse sentido, considere:• O interior da tubulação, durante a extração, está preenchido com petróleo cuja densidade é 800 kg/m3.• O exterior está em contato com a água do mar cuja densidade é aproximadamente 1000 kg/m3.• A extremidade do tubo na plataforma está em contato com a at-mosfera.Com base nessas informações, conclui-se que, em um ponto situa-do imediatamente acima do solo marítimo, a diferença de pressão, PE − PI, em pascal (Pa), que a tubulação deverá suportar é:a) 2,0 × 106 d) 5,4 × 106
b) 2,4 × 106 *e) 6,0 × 106
c) 3,0 × 106
(UFF/RJ-2012.1) - ALTERNATIVA: ASubmarinos possuem tanques de lastro, que podem estar cheios de água ou vazios. Quando os tanques estão vazios, o submarino flutua na superfície da água, com parte do seu voluma acima da superfície. Quando os tanques estão cheios de água, o submarino flutua em equilíbrio abaixo da superfície.Comparando os valores da pressão (p) no fundo do submarino e do empuxo (E) sobre o submarino quando os tanques estão cheios (pc, Ec) com os valores das mesmas grandezas quando os tanques estão vazios (pv, Ev), é correto afirmar que*a) pc > pv , Ec > Ev .b) pc < pv , Ec < Ev .c) pc < pv , Ec > Ev .a) pc > pv , Ec = Ev .a) pc = pv , Ec > Ev .
(VUNESP/UNICID-2012.1) - ALTERNATIVA: BNos hospitais e centros de pronto atendimento é comum que se mi-nistrem medicamentos por via endovenosa em doses minúsculas, mas constantes. O medicamento, no estado líquido, é acondicionado em um frasco que será pendurado em um suporte (haste universal) situado cerca de 1,5 m acima do braço do paciente, escorrendo por uma mangueira e tendo seu fluxo regulado por uma válvula dosado-ra. Se a densidade do medicamento for 1,0 g/cm3, e a aceleração da gravidade aproximadamente 10 m/s2, o acréscimo de pressão no ponto de injeção, devido à coluna do líquido medicamentoso, será, em Pa, igual aa) 1,0 × 103.*b) 1,5 × 104.c) 1,5 × 105.d) 2,0 × 106.e) 3,0 × 107.
(ACAFE/SC-2012.1) - ALTERNATIVA: DO instrumento utilizado para medir a pressão arterial é o esfigmo-manômetro (um tipo de manômetro), e os tipos mais usados são os de coluna de mercúrio e o ponteiro (aneróide), possuindo ambos um manguito inflável que é colocada em torno do braço do paciente. Esta medição é feita no braço, na altura do coração, pois pontos situados no mesmo nível de um líquido (no caso o sangue) estão na mesma pressão.Essa aplicação está ligada ao princípio de:a) Einsteinb) Arquimedesc) Pascal*d) Stevin
(UEPG/PR-2012.1) - RESPOSTA: SOMA = 06 (02+04)A hidrostática, também chamada estática dos fluidos, é a parte da fí-sica que estuda as forças exercidas por e sobre fluidos em repouso. Com relação aos conceitos e princípios fundamentais da hidrostáti-ca, assinale o que for correto.01) Num líquido homogêneo em equilíbrio, qualquer superfície hori-zontal está sujeita a diferentes pressões em diferentes pontos sobre ela.02) Todo corpo mergulhado em um líquido sofre ação de uma força vertical, orientada de baixo para cima, igual ao peso do volume de líquido deslocado pelo corpo.04) Pressão absoluta em um ponto de um fluido é aquela que real-mente existe no ponto considerado e nunca pode ser negativa.08) A diferença de pressão entre dois pontos de um líquido em equi-líbrio é igual à razão entre a diferença de nível entre os dois pontos e o peso específico do liquído.
(UNIMONTES/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: AUm líquido de volume V é colocado em um recipiente cilíndrico e, dessa forma, exerce uma pressão P1 no fundo do cilindro (veja a figura). Um volume V/2, do mesmo líquido, é colocado dentro de ou-tro recipiente, cujo raio da base é o dobro do raio da base do cilindro anteriormente mencionado. Agora, a pressão do líquido sobre a base é P2. Dessa forma, é CORRETO afirmar que
*a) P2 = P1/8.
b) P2 = P1/4.
c) P2 = P1/2.
d) P2 = P1. r
P1
V
2r
P2V/2
(UNIOESTE/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: EO dispositivo representado abaixo é usado para medir a pressão do gás contido no recipiente cilíndrico. O sistema representado é constituído por um recipiente cilíndrico onde o gás está contido, um tubo em U que contém um fluido deslocado devido à pressão exer-cida pelo gás do cilindro. O sistema está em equilíbrio e a massa específica do fluido é 1,5 × 104 kg/m3. Considere o valor da acelera-ção gravitacional igual a 10 m/s2 e a pressão atmosférica 1,0 × 105 Pa. Calcule a pressão do gás contido no recipiente sabendo que h1 = 10 cm e h2 = 30 cm.
a) 1,5 × 105 Pa.
b) −1,5 × 105 Pa.
c) 1,0 × 105 Pa.
d) −1,3 × 105 Pa.
*e) 1,3 × 105 Pa.
h 1
h 2
(UFPE-2012.1) - RESPOSTA: h = 25 cmO balão de vidro da figura contém um gás ideal à temperatura de 27 ºC. O balão está conectado a um tubo em U contendo mercúrio, através de um capilar fino. A outra extremidade do tubo em U está aberta para a atmosfera. Se a região onde está localizado o balão é aquecida para uma temperatura de 129 ºC, determine o desnível, em cm, alcançado pelas colunas de mercúrio dado pela altura h. Despreze o volume do gás que penetra no braço esquerdo do tubo em comparação com o volume do balão.
T = 27 ºC T = 129 ºC
h
Considere a aceleração da gravidade 10 m/s2, a densidade do mer-cúrio 13,6 g/cm3 e a pressão atmosférica 1,0 × 105 N/m2.
(UFRN-2012.1) - RESPOSTA: a) P = 4,0 atm b) Não (hmáx = 30 m)O mergulho autônomo é uma atividade esportiva praticada nas cida-des litorâneas do Brasil. Na sua prática, mergulhadores, que levam cilindros de ar, conseguem atingir profundidades da ordem de deze-nas de metros.A maior parte do corpo do mergulhador suporta bem as pressões em tais pro-fundidades, mas os pulmões são muito comprimidos e, portanto, ficam sujeitos a fortes estresses. Assim, existe um limite máximo de profundidade a partir do qual é possível ao mergulhador voltar rapida-mente à superfície sem que o processo compressão-descompressão do seu pul-mão leve ao colapso dos alvéolos pulmo-nares e até a hemorragias fatais.
DADOS:Aceleração da gravidade, g = 10,0 m/s2 Densidade da água do mar, µágua = 1,0 × 103 kg/m3
Pressão atmosférica ao nível do mar, Po = 1,0 atm = 1,0 × 105N/m2
Considerando Vo o volume do pulmão ao nível do mar, onde a pres-são atmosférica é Po, e supondo que os pulmões do mergulhador obedecem à lei geral dos gases a temperatura constante,a) determine o valor da pressão sobre o mergulhador, quando ele se encontra a uma profundidade de 30 m.b) verifique se o mergulhador poderá ultrapassar a profundidade de 30 m, sabendo que o limite máximo de contração do pulmão, sem que este sofra danos, é 25% do volume do pulmão na superfície. Justifique sua resposta.
h
NÍVEL DO MAR
(h = 0, P = Po e V = Vo)
(CEFET/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: BA figura representa um tubo em “U” contendo água e óleo, sob pres-são atmosférica normal.
Densidade da água = 1,0 g/cm3
Densidade do óleo = 0,80 g/cm3
A
C
B
D
E
Nessa situação, é correto afirmar quea) as pressões nos pontos B e E são iguais.*b) a relação entre as alturas ED e AC é 0,80.c) o líquido mais denso está do lado esquerdo.d) os dois lados do tubo deveriam ter a mesma altura.e) as pressões em cada lado são iguais apenas no fundo do tubo.
(PUC/RS-2012.1) - ALTERNATIVA: ENo duplo cilindro mostrado no desenho a seguir, o diâmetro do pistão maior D1 é 9,0 cm, sendo o triplo do diâmetro do pistão menor D2.
F2 = 100 NF1
Assim sendo, a intensidade da força F1 que é preciso aplicar no pistão maior para equilibrar a força F2 é:a) 11,1 Nb) 33,3 Nc) 100 Nd) 300 N*e) 900 N
(UFV/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: AAs figuras seguintes ilustram três situações de um mesmo bloco em repouso, imerso em líquidos de diferentes densidades.
Situação 1 Situação 2 Situação 3
Sabendo-se que o módulo do empuxo E sofrido por um corpo em um líquido é igual ao módulo do peso do volume de líquido deslocado, Vld, ou seja, E = ρVldg, onde ρ é a densidade do líquido e g é o módulo da aceleração gravitacional local, é CORRETO afirmar que o empuxo sobre o bloco é:*a) igual nas três situações.b) maior na situação 3.c) maior na situação 2.d) maior na situação 1.
(UFV/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: CUma esfera de massa 0,20 kg e volume 10 cm3 é solta, a partir do re-pouso, na superfície de um lago de águas calmas, em um local onde a profundidade é 2,0 m. Após deslocar-se em movimento acelerado por algum tempo, passa a mover-se com velocidade constante igual a 2,0 m/s, até atingir o fundo do lago. Sabendo que o módulo da aceleração da gravidade no local é 10 m/s2 e que a densidade da água do lago é igual a 1,0 × 103 kg/m3, o módulo da força de atrito exercida pela água sobre a esfera, quando esta se move com velo-cidade constante, e o módulo da energia dissipada durante toda a queda são, respectivamente:a) 19 N e 4,4 J.b) 19 N e 3,6 J.*c) 1,9 N e 3,6 J.d) 1,9 N e 4,4 J.
(UFV/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: CTrês recipientes idênticos contêm água até a borda. Dois dos reci-pientes (B e C) contêm blocos flutuando em equilíbrio, como mostra-do nas figuras abaixo.
A CBSejam WA, WB e WC os pesos totais (recipiente + água + bloco) em cada uma das situações A, B e C, respectivamente. É CORRETO afirmar que:a) WA > WB > WC.b) WA < WB < WC.*c) WA = WB = WC.d) WA < WB > WC.
(UNICENTRO/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: DConsidere dois recipientes cilíndricos, um de diâmetro d1 igual a 0,80 m e outro de diâmetro d2 igual a 0,60 m, ambos com altura suficiente para conter 200,0 litros de água. Sendo o módulo da ace-leração da gravitacional local igual a 10,0 m/s2 e sabendo-se que o fundo do recipiente é frágil, é correto afirmar que o recipiente apro-priado para armazenar a água éa) indiferente, pois o diâmetro do fundo não interfere na pressão hidrostática.b) o de menor diâmetro, pois sua altura é menor e a pressão no fundo também é menor.c) o de menor diâmetro, pois o módulo da força exercida no fundo tanque de menor diâmetro é menor.*d) o de maior diâmetro, pois quanto maior a área da base do cilin-dro, a pressão hidrostática no fundo do cilindro é menor.
(UNICENTRO/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: AA figura representa uma esfera maciça e homogênea de madeira que flutua em equilíbrio com a metade do volume submerso em um fluido de densidade igual a 2,0 g/cm3.
Nessas condições, é correto afirmar que a densidade da madeira é igual, em g/cm3, a*a) 1b) 2c) 3d) 4
(UNESP/TÉCNICO -2012.1) - ALTERNATIVA: CObserve o gráfico – em que estão representadas as densidades de algumas substâncias – e a figura.
16141210
86420
mercúri
ofer
ro
alumíni
oág
uaálc
ool
gaso
lina
madeir
a
Considerando as densidades apresentadas no gráfico, a bolinha e o líquido do copo poderiam ser formados, respectivamente, pora) ferro e gasolina.b) alumínio e água.*c) madeira e álcool.d) mercúrio e gasolina.
(IF/SC-2012.1) - RESPOSTA: SOMA = 25 (01+08+16)O elevador hidráulico é uma das aplicações do Princípio de Pas-cal. Trata-se de dispositivo muito útil, pois permite mover grandes massas com pequenos esforços. Abaixo temos um esquema de um elevador hidráulico, muito usado em postos de troca de óleo ou de oficinas automotivas.
Pistão 2
Pistão 1
F1→
F2→
Assinale no cartão-resposta a soma da(s) proposição(ões) COR-RETA(S).01. O princípio de Pascal enuncia que um aumento de pressão em um ponto do fluido em equilíbrio é transmitido integralmente para os demais pontos desse fluido.02. Se o raio do pistão 2 for duas vezes maior que o raio do pistão 1, o módulo de F1 será duas vezes maior que o módulo de F2.04. O princípio de Pascal só é aplicável a líquidos, pois são incom-pressíveis.08. O trabalho realizado pelo cachorro para descolar o pistão 1 é igual ao trabalho realizado pelo pistão 2 para elevar o automóvel.16. No caso, se o cachorro for 200 vezes mais leve que o automóvel, a área do pistão 2 deve ser 200 vezes maior que a área do pistão 1, para que o sistema fique em equilíbrio.32. O deslocamento do pistão 1 é igual ao deslocamento do pis- tão 2.
(UEPB-2012.1) - ALTERNATIVA: DNuma aula experimental de física, o professor, após discutir com seus alunos sobre pressão atmosférica e seus efeitos, apresenta as seguintes situações-problemas:
Situação 1Atualmente é bastante comum o uso de embalagens que recebem a designação fechadas a vácuo, como por exemplo, aquelas que contém extrato de tomate. Elas possuem, ge-ralmente, um pequeno anel de borracha preso em sua tampa, figura ao lado, porém só se consegue abrir facilmente o recipiente quando este anel é retirado. Por que a lata se abre somente quanto o lacre é retirado?
Situação 2Ao colocar uma lata de extrato de tomate, fe-chada a vácuo, imersa em um recipiente com água, figura ao lado, o professor indaga aos seus alunos: Ao retirar o lacre, a tampa vai se abrir, mesmo a lata estando submersa?
Acerca o assunto tratado nos problemas acima, em relação às si-tuações 1 e 2, analise as proposições abaixo, escrevendo V ou F conforme sejam verdadeiras ou falsas, respectivamente:
( ) Na situação 1, ao ser retirado o lacre, o ar entra, a pressão interna se iguala à pressão atmosférica, possibilitando abrir a lata facilmente.( ) Na situação 1, ao se retirado o lacre, o ar entra, a pressão inter-na torna-se superior à pressão externa (atmosférica), possibilitando abrir a lata facilmente.( ) Na situação 2, ao ser retirado o lacre, a água entra, a pressão interna se iguala à pressão atmosférica, possibilitando abrir a lata facilmente.( ) Na situação 2, ao ser retirado o lacre, a lata não se abre, pelo fato de a lata estar imersa na água.
Assinale a alternativa que corresponde à sequência correta:a) V F F V *d) V F V Fb) F V F V e) F V V Fc) F F V V
(UEPB-2012.1) - ALTERNATIVAS OFICIAIS: 25 E e 26 ALeia o texto I, a seguir, para responder às questões 25 e 26.O físico Arquimedes (filósofo grego, nascido em Siracusa por volta do ano 287 a.C.) descobriu o princípio que levou o seu nome, o qual explica como os fluidos respondem à presença de objetos imersos neles. Barcos, submarinos, balões dirigíveis e uma série de outras máquinas construídas pelo homem têm funcionamento explicado pelo princípio em questão.
25ª QUESTÃOAcerca do assunto tratado no texto I, em relação ao Princípio de Arquimedes, analise a seguinte situação-problema:Um balão de ar quente é constituído de três partes pricipais: o en-velope, os queimadores e o cesto. O cesto é onde os passageiros voam. Usualmente é feito de vime, que protege os ocupantes, além de ser leve e flexível. O envelope é a parte de tecido (nylon) colorido que mantém o ar quente. Os queimadores são posicionados acima da cabeça dos passageiros. O combustível utilizado é o propano, que é armazenado em forma líquida comprimida, em cilindros leves posicionados na cesta do balão. A mangueira de entrada desce ao fundo cilindro para que ele possa expelir o líquido. Quando o piloto aciona os queimadores aquece o ar no interior do balão, fazendo todo o conjunto subir. (Adaptado de <http://ciencia.hsw.uol.com.br/baloes-de-ar-quente.htm>)
Vávula do para-quedas
Gomos dobalão
Painéis
Saia
Queimadores
Tanques de propano (interno)
Cesto de vime
Corda da válvulado para-quedas
Envelope
Acerca do assunto tratado no texto acima, em relação ao Princípio de Arquimedes, analise as proposições abaixo, escrevendo V ou F conforme sejam verdadeiras ou falsas, respectivamente:( ) Um balão deixará de subir na atmosfera, quando a força do em-puxo sobre ele se igualar ao seu peso.( ) Um balão sobe na atmosfera, quando o empuxo do ar sobre ele é maior que seu peso, isto é, a densidade média do balão é maior que a do ar circundante.( ) Sabendo que a densidade da atmosfera diminui com a altitude, conclui-se que um balão para de subir quando a densidade do ar circundante for igual à densidade do gás interno.( ) O balão subirá indefinidamente até escapar da atmosfera terres-tre, em razão do aumento do empuxo sobre ele à medida que sobe.Assinale a alternativa que corresponde à sequência correta:a) F V V Fb) F V F Vc) F V F Fd) V F V F*e) V F F F
26ª QUESTÃOAinda acerca do assunto tratado no texto I, em relação ao Princípio de Arquimedes, analise a seguinte situação-problema:Um balão cheio de um gás, de densidade igual a 0,8 kg/m3, é solto do solo e sobe verticalmente. A massa total do balão (incluindo o gás) é de 8,0 kg. Sendo a densidade do ar externo ao balão igual a 1,3 kg/m3, e considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, o empuxo que o balão recebe do ar, em newtons, é de:*a) 130 d) 100b) 120 e) 140c) 110
(FGV/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: EA figura seguinte mostra o esquema de um reservatório de água e o encanamento que conduz a água até uma torneira fechada. A água exerce sobre a torneira uma força de intensidade 80 N. A área da seção transversal do cano mede 4 cm2 e a pressão atmosférica local sobre a superfície livre da água é de 1,0 × 105 Pa. A densidade da água é de 1,0 × 103 kg/m3 e a aceleração da gravidade local é de 10 m/s2.
Nessas condições, a coluna de água mede, em metros,a) 1,0.b) 5,0.c) 8,0.d) 9,0.*e) 10.
(VUNESP/UEA-2012.1) - ALTERNATIVA: BO gráfico representa a variação de pressão no interior de um líquido X, homogêneo, em equilíbrio, em função da profundidade.
6004002000
7
5
3
1
P (105 Pa)
h (m)
Se colocarmos esse líquido num tubo em U sobre outro líquido Y cuja densidade vale 1,0 × 103 kg/m3, sendo g = 10 m/s2, a altura, em centímetros, da coluna do líquido X para sustentar uma coluna de 10 cm do líquido Y deverá sera) 10.*b) 100.c) 1000.d) 1100.e) 1200.Obs.: A resposta oficial é alternativa C.
(VUNESP/UEA-2012.1) - ALTERNATI VA: EUm estudante de física coloca certa quantidade de água em uma mangueira suficientemente longa, de plástico flexível e transparente. Utilizando a mangueira na forma de um tubo em U, ele percebe que a superfície livre da água ficou a 102 cm da borda da mangueira plástica. Então, o estudante resolve colocar óleo de densidade igual a 0,80 g/cm3 em um dos ramos do tubo em U até transbordar.
coloca óleo atétransbordar
102 cm
Considerando como referencial a superfície de separação entre os dois líquidos e a densidade da água igual a 1,0 g/cm3, a altura, em cm, da coluna de óleo no outro ramo do tubo em U medea) 48.b) 68.c) 110.d) 128.*e) 170.
(VUNESP/UEA-2012.1) - ALTERNATIVA: BUm engenheiro necessita projetar uma prensa hidráulica que seja capaz de elevar uma carga máxima de 1 tonelada a partir da aplica-ção de uma força de 100 N.
A2A1
F1
F2
Admitindo que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s2, as áreas dos êmbolos, A2 e A1, dessa prensa devem ser, em m2, res-pectivamente iguais aa) 1 e 0,1.*b) 1 e 0,01.c) 25 e 0,5.d) 4 e 0,1.e) 1 e 0,25.
(UFSC-2012.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOO trecho do livro Jorge, um brasileiro, apresentado na questão dis-cursiva 3, menciona que o fluido de freio tinha acabado, ficando sub-tendido que, para o freio do carro funcionar, é necessário colocar fluido no sistema de freios. O fluido de freio é parte vital para o fun-cionamento do mesmo, pois ele é responsável por transmitir a força (F1) aplicada ao pedal do freio para o pistão 2.A seguir, apresentamos, de maneira simples e esquemática, o siste-ma de freio de um carro. Ele é constituído de um pedal, que empurra o pistão 1 e, consequentemente, desloca o fluido de freio e empurra o pistão 2 e a pastilha de freio contra o disco de freio. Desta maneira, o motorista consegue parar o carro.
F1→
d1
d2
disco de freio
pistão 1
pistão 2
pastilha de freio
fluido de freio
disco de freio
pistão 2pastilha de freio
d1 = 0,4 md2 = 0,2 mÁrea do pistão 1 = 4.10−4 m2
Área do pistão 2 = 16.10−4 m2
a) Qual o tipo de alavanca que o pedal de freio representa, na forma como é aqui apresentado?b) Enuncie o Princípio de Pascal.c) Com base em princípios de física e explicitando o raciocínio mate-mático, determine a força que o pistão 2 exerce sobre a pastilha de freio, supondo que o motorista empurrou o pedal até o fundo e para isto aplicou uma força (F1) de 100 N.
RESPOSTA UFSC-2012.1:a) Alavanca inter-resistente.b) A variação de pressão, em um ponto de um líquido em equilíbrio estático, transmitese integralmente para todos os demais pontos deste líquido.c) F = 800 N
(INATEL/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: AUm mergulhador encontra-se a 5,0 m abaixo da superfície de um lago. A pressão atmosférica na superfície da água é igual a Po = 1,0 × 105 N/m2 e a massa específica da água é ρ =1,0 × 103 kg/m3 . Adotar g = 10 m/ s2 . A pressão sobre o mergu-lhador será:*a) 1,5 × 105 N/m2
b) 15 × 105 N/m2
c) 1,0 × 105 N/m2
d) 10 × 105 N/m2
e) N.R.A
(CEFET/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: BUm balão esférico, menos denso que a água, de massa 10 g e volu-me 40 cm3, está completamente submerso e preso no fundo de uma piscina por um fio inextensível, conforme ilustração seguinte.
Aceleração da gravidade = 10 m/s2
Densidade da água = 1,0 × 103 kg/m3
A tensão nesse fio, em newtons, valea) 0,40.*b) 0,30.c) 0,20.d) 0,10.
(UNIOESTE/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: AQuando um corpo flutua no interior de um fluido pode-se dizer queI. O somatório das pressões, exercidas pelo fluido em todos o pontos do corpo, é nulo.II. O somatório da forças, exercidas pelo fluido em cada ponto do corpo, é nulo.III. A parte do corpo que está mais submersa num fluido está sob ação de uma pressão menor do que a parte menos submersa.IV. O valor da massa específica média do corpo é igual a do fluido.V. O peso aparente do corpo é nulo.Considere as afirmações acima e assinale a alternativa correta.*a) As afirmações I, II e III são falsas.b) As afirmações II e V são falsas.c) Nenhuma das afirmações está correta.d) As afirmações II, IV e V estão corretas.e) Apenas a afirmação I é falsa.
(UNIOESTE/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: BUma embalagem de plástico de 550 ml de óleo vegetal flutua, com 98% do seu volume submerso, em um tanque contendo água cuja massa específica é 1000 kg/m3. Considerando a aceleração gravita-cional local 10 m/s2 e a massa da embalagem 39 g calcule a massa de óleo contido na embalagem.a) 0,550 kg.*b) 0,500 kg.c) 0,450 kg.d) 0,520 kg.e) 0,510 kg.
(UCS/RS-2012.1) - ALTERNATIVA: ANo desenho animado Up–Altas Aventuras, o personagem Carl Fre-dricksen, um vendedor de balões, tem a ideia de viajar levando con-sigo a própria casa. Para isso, ele enche uma quantidade grande de balões com um gás e amarra-os à casa, que é erguida no ar. Por um certo tempo, a casa sobe. Mas, de repente, sem que nenhum balão seja solto, a ascensão vertical é interrompida e a casa se desloca, graças ao vento, apenas na horizontal. Por que isso aconteceu?*a) O empuxo do ar sobre os balões foi diminuindo à medida que diminuía a densidade do ar.b) A pressão atmosférica sobre o teto da casa foi aumentando com a altura.c) A temperatura baixa, que caracteriza a grande altitude, fez au-mentar a pressão interna e o volume dos balões.d) Mesmo com os balões fechados, o número de moles do gás den-tro deles diminuiu com a altura, reduzindo a pressão manométrica sobre a casa.e) Devido à altitude e ao atrito do ar, a temperatura da casa aumen-tou e, por isso, diminuíram a pressão e o volume do gás dentro dos balões.
(UNIMONTES/MG-2012.1) - QUESTÃO ANULADA (Ver obs.)Uma esfera de raio R e densidade igual a 80% da densidade da água é colocada no fundo de um recipiente com água e, em segui-da, abandonada. A altura da coluna de água é h. Considere que o módulo da aceleração da gravidade no local seja g e que a trajetória da partícula na subida seja perpendicular à superfície da água. Con-sidere, ainda, que a densidade da água seja constante em qualquer ponto do percurso da esfera.
R
h
O módulo da velocidade da esfera, quando seu centro estiver à dis-tância h − R da superfície, será
a) g(h − R)
2√
b) g(2h − R)2√
c) g(h − 2R)2√
d) g(h − 2R)10√
Obs.: Da maneira como foi colocada questão perguntando a velocidade quando o centro es-tiver a uma distância de h − R da superfície, a resposta é zero, porque a esfera está onde foi abandonada. Se trocarmos a distância h − R por R a resposta é a alternativa C.
(UFU/MG-2012.1) - RESPOSTA: V; V; F; FUm rústico instrumento para avaliar as mudanças na pressão atmos-férica em diferentes locais é representado na figura abaixo.
tubo transparente
recipiente
líquido
Para seu funcionamento, primeiramente, enche-se o recipiente e o tubo transparente com o mesmo líquido, que pode ser água ou mer-cúrio, por exemplo. O tubo possui uma das extremidades fechada. A outra, aberta, deve ser colocada dentro do recipiente. Quando isso for feito, uma parcela do líquido no interior do tudo desce, e uma outra quantidade permanece em equilíbrio. Esta quantidade varia conforme o local onde a experiência é realizada.Considere que a densidade da água é de 1g/cm3 e a do mercúrio 13,6 g/cm3.Marque, para as afirmativas abaixo, (V) Verdadeira, (F) Falsa ou (SO) Sem Opção.1 ( ) Se essa experiência for realizada ao nível do mar e empregar-se, em um primeiro teste, água e, em um segundo, mercúrio, pode-se afirmar que a quantidade de água equilibrada no interior do tubo será maior do que aquela equilibrada com mercúrio.2 ( ) Se essa experiência for realizada com mercúrio, primeiramente na superfície lunar e, posteriormente, na Terra, pode-se afirmar que a quantidade de mercúrio equilibrada no interior do tubo será menor na Lua do que em nosso planeta.3 ( ) Se essa experiência for realizada com água em dois locais, ao nível do mar e no alto de um montanha, pode-se dizer que, no alto da montanha, a coluna de água equilibrada no interior do tubo será maior do que ao nível do mar.4 ( ) Independentemente de ser água ou mercúrio, a coluna de líqui-do equilibrada no interior do tubo terá sempre a mesma altura, desde que a experiência seja realizada no mesmo lugar.
(VUNESP/FMJ-2012.1) -RESPOSTA: p = 3,0×105 Pa b) m = 0,9 kgDeterminado fabricante de máquinas fotográficas vende um aces-sório que sela hermeticamente suas câmaras em um ambiente à prova d’água para que, assim, possam ser feitas fotografias debaixo d’água.
Dados:pressão atmosférica ao nível do mar: 1,0 × 105 Paaceleração da gravidade: 10 m/s2
densidade da água: 1,0 × 103 kg/m3
volume do acessório: 10−3 m3
a) Nas especificações do acessório, pede-se que ao ser usado no mar, não se ultrapasse a profundidade de 20 m. Determine a pres-são máxima que o fabricante garante para seu produto.b) Pensando no caso de acidentes, em que o dono da máquina, por descuido, a deixa escapar de suas mãos, os engenheiros do produto fizeram com que o conjunto, máquina mais acessório, procurasse a superfície e não o fundo das águas, flutuando de tal forma que 1/10 de seu volume ficasse para fora da água. Determine o valor da mas-sa do conjunto câmara + acessório.
(UEPG/PR-2012.1) - RESPOSTA: SOMA = 09 (01+08)Importante conceito da hidrostática é a densidade, por meio dela pode-se conhecer se uma substância está alterada ou se é pura. Sobre a densidade, assinale o que for correto. 01) A densidade absoluta de uma substância sofre variação quando se altera a temperatura em que está submetida. 02) Só é possível determinar a densidade absoluta de uma substân-cia, se ela for maciça e homogênea. 04) É impossível determinar a densidade absoluta dos gases, pois estes não têm volume definido. 08) Se as massas de dois corpos maciços e homogêneos forem iguais e constituídos por substâncias diferentes, seus volumes serão diferentes.
(UEPG/PR-2012.1) - RESPOSTA: SOMA - 05 (01+04)Com relação ao conceito de força de empuxo e de situações relacio-nadas a essa força, assinale o que for correto.01) A força de empuxo sobre uma peça de ferro de formato irregular, totalmente imersa na água e suspensa por um cabo de dimensões desprezíveis, é igual à força de empuxo sobre a mesma peça de ferro quando ela é solta do fio.02) A força de empuxo é proporcional ao peso do corpo imerso.04) No ar, o empuxo é provocado pela variação da pressão atmos-férica.08) O Princípio de Arquimedes é válido somente para corpos total-mente imersos em líquidos.16) O empuxo é a força que o corpo exerce sobre a água enquanto o peso é a força exercida pela terra sobre o corpo.
(UESPI-2012.1) - ALTERNATIVA: EUm navio possui massa de 500 mil toneladas e ainda assim conse-gue flutuar. Considere que o navio flutua em repouso, com a densi-dade da água igual a 1 kg/L. Qual é o volume submerso do navio, isto é, o volume do navio (incluindo as suas partes vazias) que se encontra abaixo da linha d’água?a) 5 × 106 Lb) 107 Lc) 5 × 107 Ld) 108 L*e) 5 × 108 L
(UESPI-2012.1) - ALTERNATIVA: AA figura a seguir ilustra um aquário cheio de água em que uma pe-quena esfera de massa M flutua em repouso. A esfera possui carga negativa constante, de módulo Q. Dentro do aquário, existe um cam-po elétrico uniforme, de módulo E e sentido vertical para cima.
→g→
E
Denotando as densidades de massa da água e da esfera por ρágua e ρesfera e a aceleração da gravidade por g, a razão carga-massa da esfera, Q/M, é expressa por:*a) g(ρágua/ρesfera − 1)/Eb) E(ρesfera/ρágua − 1)/gc) Eρesfera/(gρágua)d) g(ρágua/ρesfera + 1)/Ee) E(ρesfera/ρágua + 1)/g
(UECE-2012.1) - ALTERNATIVA: DUm tubo em U, em repouso e na presença da gravidade terrestre de módulo g, contém dois líquidos imiscíveis de densidades d1 e d2, com d1 < d2, conforme a figura abaixo.
d
Em uma outra situação, esse mesmo tubo sobe verticalmente com aceleração constante a = 2g. Assim, é correto afirmar–se que, du-rante esta subida, a diferença entre as alturas das superfícies supe-riores dos dois líquidos éa) 2d. b) d/2.c) 3d. *d) d.
(UECE-2012.1) - ALTERNATIVA: DA área continental de um dado país é 8×106 km2 e a precipitação pluvial média é de 750 mm ao ano. O volume anual de água que cai em média no país é, em litros, aproximadamentea) 11×103. b) 6×109.c) 11×1012. *d) 6×1015.
(UFJF/MG-2012.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUm estudante de Física observa que, na festa de aniversário de um amigo, existem vários balões de borracha de tamanhos diferentes. No final da festa, o estudante pede ao aniversariante o maior balão para fazer um teste de hidrostática. Utilizando instrumentos de me-didas apropriados, o estudante mede uma massa mb =100 g para o balão vazio e um volume máximo Vb = 0,5 m3 para o balão cheio de ar. O estudante sabe que, para o balão flutuar no ar, é necessário que o seu peso total seja menor que o peso do ar por ele deslocado. Assim, ele decide encher o ba-lão de borracha com gás hélio que, sabidamente, é mais leve do que o ar. Após encher o balão inteiramente com gás hélio, o estudante amarra o mesmo com um fio inex-tensível de massa desprezível e o segura suspenso no ar, como mostra a Figura ao lado. Admitindo a densidade do ar ρa = 1,3 kg/m3, a densidade do gás hélio ρHe = 0,18 kg/m3 e g = 10 m/s2:a) calcule o módulo da força que o ar exerce sobre o balão preenchido com o gás hélio.b) calcule a massa do gás hélio necessária para encher o balão até seu volume máximo.c) faça um diagrama de forças que atuam sobre o balão. Identifique cada uma das forças.d) calcule a força necessária no fio para que o balão seja impedido de subir.
RESPOSTA UFJF/MG-2012.1:a) E = 6,5 N b) mHe = 90 g c) E → empuxo PHe → peso do Hélio Pb → peso do balão T → traçãod) T = 4,6 N
(UECE-2012.1) - ALTERNATIVA: CDois recipientes esféricos de mesmo volume e paredes muito finas são ligados verticalmente por um fio inextensível. Os recipientes I e II são cheios com materiais de densidades dI e dII, respectivamente. O recipiente I flutua no ar, cuja densidade é dAR, e o II está imerso na água, cuja densidade é dAG. Se o sistema está em equilíbrio estáti-co, e dI < dAR < dAG < dII, pode-se afirmar corretamente quea) dI – dII = dAR + dAG .b) dI – dII = dAR – dAG .*c) dI + dII = dAR + dAG .d) dI + dII = dAR – dAG .
(UFJF/MG-2012.1) - ALTERNATIVA: DO físico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647) realizou uma ex-periência para determinar a pressão atmosférica ao nível do mar. Ele usou um tubo de aproximadamente 1,0 m de comprimento, cheio de mercúrio (Hg) e com a extremidade tampada. Depois, colocou o tubo, em pé e com a boca tampada para baixo, dentro de um recipiente que também continha mercúrio. Torricelli observou que, após destampar o tubo, o nível do mercúrio desceu e estabilizou-se na posição correspondente a 76 cm , restando o vácuo na par-te vazia do tubo. Nessa situação, o peso da coluna de mercúrio é equilibrado pela pressão atmosférica. Sabendo que a densidade do mercúrio é 13,6 g/cm3 , que a densidade média da atmosfera é 1,0336×10−4 g/cm3 e admitindo que a densidade da atmosfera seja constante em toda a sua extensão, assinale a opção que representa a altura estimada da atmosfera.a) 1 kmb) 25 kmc) 60 km*d) 100 kme) 233 km
(ITA/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: ENo interior de um elevador encontra-se um tubo de vidro fino, em forma de U, contendo um líquido sob vácuo na extremidade vedada, sendo a outra conectada a um recipiente de volume V com ar man-tido à temperatura constante. Com o elevador em repouso, verifica-se uma altura h de 10 cm entre os níveis do líquido em ambos os braços do tubo. Com o elevador subindo com aceleração constante a→
(ver figura), os níveis do líquido sofrem um deslocamento de altura de 1,0 cm.
elevador
h
a→
V
Pode-se dizer então que a aceleração do elevador é igual aa) −1,1 m/s2. b) −0,91 m/s2.c) 0,91 m/s2. d) 1,1 m/s2.*e) 2,5 m/s2.
(UFJF/MG-2012.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUm estudante de Física faz um experimento no qual ele prende duas esferas de densidades ρ1 e ρ2 e raios r1 e r2 relacionados por ρ1 = ρ2/2 e r1 = 2r2 = 10,0 cm. O estudante amarra as esferas com um barbante de massa desprezí-vel e coloca o conjunto dentro de um grande tanque contendo água. Como mostra a Figura ao lado, o conjunto de esferas flutua totalmente submerso na água, mantendo uma tração T
→ no
barbante.a) Faça diagramas de forças que atuam nas es-feras e identifique cada uma das forças.b) Calcule os módulos das forças de empuxo que atuam em cada esfera.c) Calcule as densidades das esferas.d) Calcule o módulo da tração T
→ que atua no barbante.
Dados: ρágua = 1000 kg/m3 ; g = 10 m/s2 e π = 3,14.
RESPOSTA UFJF/MG-2012.1:
a) b) E1 ≅ 41,9 N e E2 ≅ 5,2 N
c) ρ1 = 0,9 g/cm3 e ρ2 = 1,8 g/cm3
d) T = 4,19 N
(VUNESP/FAMECA-2012.1) - ALTERNATIVA: BCom a experiência que leva seu nome, Evangelista Torricelli, em meados do século XVII, demonstrou a ação da pressão atmosfé-rica sobre os corpos sujeitos a ela. Mostrou que no nível do mar, uma coluna de 76 cm de altura de mercúrio, cuja densidade vale 13,6 g/cm3, exerce, na base da coluna, a mesma pressão exercida pela atmosfera.
pressãoatmosférica
Mercúrio
76 cm
vácuo
pressãoatmosférica
Se o experimento tivesse sido feito utilizando-se, em vez de mercú-rio, um óleo de densidade 0,8 g/cm3 num local onde g = 10 m/s2, a altura da coluna de óleo necessária para exercer a mesma pressão que a atmosfera exerce no nível do mar seria, em metros, aproxi-madamente,a) 9,4.*b) 12,9.c) 13,6.d) 14,2.e) 15,3.
(CESGRANRIO/RJ-2012.1) - ALTERNATIVA: CUm navio de exploração científica lança um tambor ao mar e deseja que o mesmo afunde com uma aceleração constante de 2,0 m/s2 quando totalmente submerso.Desprezando a resistência da água, qual é, em g/cm3, a densidade do material contido no cilindro?
Dados:g = 10,0 m/s2
ρágua = 1,0 g/cm3
a) 0,83b) 1,00*c) 1,25d) 1,5e) 2,0
(UNICENTRO/PR-2012.1) - ALTERNATIVA: CUm cubo de aresta igual a 10,0 cm se encontra suspenso em um di-namômetro que registra o peso de 40,0 N. Logo em seguida, metade do cubo é imerso em um líquido e o dinamômetro registra 32,0 N.Nessas condições e considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10,0m/s2, é correto afirmar que a densidade do líquido, em g/cm3, é igual aa) 3,6 d) 1,0b) 2,0 e) 0,8*c) 1,6
(UFRGS/RS-2012.1) - ALTERNATIVA: CUma pedra encontra-se completamente submersa e em repouso no fundo de um recipiente cheio de água; P e E são, respectivamente, os módulos do peso da pedra e do empuxo sobre ela. Com base nesses dados, é correto afirmar que o módulo da força aplicada pelo fundo do recipiente sobre a pedra é igual aa) E. d) P + E.b) P. e) zero.*c) P − E.
(UNICAMP/SP-2012.1) - RESPOSTA: a) E = 37800 N b) T = 360 KOs balões desempenham papel importante em pesquisas atmosféri-cas e sempre encantaram os espectadores. Bartolomeu de Gusmão, nascido em Santos em 1685, é considerado o inventor do aeróstato, balão empregado como aeronave. Em temperatura ambiente, Tamb = 300 K, a densidade do ar atmosférico vale ρamb = 1,26 kg/m3. Quan-do o ar no interior de um balão é aquecido, sua densidade diminui, sendo que a pressão e o volume permanecem constantes. Com isso, o balão é acelerado para cima à medida que seu peso fica menor que o empuxo.a) Um balão tripulado possui volume total V = 3,0 × 106 litros. Encon-tre o empuxo que atua no balão.b) Qual será a temperatura do ar no interior do balão quando sua densidade for reduzida a ρquente = 1,05 kg/m3? Considere que o ar se comporta como um gás ideal e note que o número de moles de ar no interior do balão é proporcional à sua densidade.
VESTIBULARES 2012.2
(SENAI/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: DUm mergulhador está no mar a uma profundidade h em relação à superfície da água e a pressão sofrida por ele é de 2,5 atm.Considerando a densidade da água de 1,0 × 103 kg/m3 e 1 atm = 1,0 × 105 N/m2, h é igual aa) 50 metros.b) 25 metros.c) 20 metros.*d) 15 metros.e) 10 metros.
(SENAI/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: DEm um arranjo hidráulico feito por tubos cilíndricos, um dos êmbolos tem raio R e o outro raio 3R. No primeiro, coloca-se um corpo com massa de 3 kg.
3R
R
Para equilibrar o sistema, deve-se colocar no outro embolo um corpo com massa dea) 3 kg. *d) 27 kg.b) 6 kg. e) 30 kg.c) 9 kg.
(UFG/GO-2012.2) - ALTERNATIVA: DNa indústria sucroalcooleira, o controle de qualidade de líquidos é feito utilizando-se sensores que permitem quantificar suas propriedades caracterís-ticas. Uma propriedade em particular é medida de acordo com o esquema.A propriedade física do líquido obtida por esse sensor, baseada apenas na diferen-ça de altura, éa) a temperatura.b) a massa.c) o volume.*d) a densidade.e) a viscosidade.
Sensor
(UFU/MG-2012.2) - ALTERNATIVA: DUm estudante realiza o seguinte experimento: pega duas latas idên-ticas de refrigerante da mesma marca cujos rótulos foram totalmente encobertos, de modo que não se sabe mais nada a respeito do tipo de refrigerante que cada uma contém. As duas latas são colocadas em um mesmo recipiente com água pura. Uma das latas afunda, enquanto a outra flutua.Analisando a situação, é correto afirmar quea) a lata que flutuou possui, provavelmente, refrigerante diet, en-quanto a outra possui refrigerante comum. Isso ocorreu porque a pressão hidrostática na lata de refrigerante diet é menor do que na do comum.b) as duas latas possuem o mesmo tipo de refrigerante. O que faz uma afundar e a outra flutuar é a maneira com que elas são coloca-das no recipiente com água.c) as duas latas possuem o mesmo peso, mas o empuxo que age sobre elas é diferente, fazendo com que uma afunde e a outra flu-tue.*d) a lata que flutuou possui, provavelmente, refrigerante diet, en-quanto a outra possui refrigerante comum. Isso ocorreu porque a densidade do refrigerante diet é menor do que a da água do reci-piente.
(UCB/DF-2012.2) - RESPOSTA: ρágua/ρálcool = 1,25Mede-se o peso de um corpo com um dinamômetro e obtém-se o valor de 200,0 N. Quando esse peso é medido no interior da água e no interior do álcool, obtêm-se, respectivamente, os valores de 180,0 N e 184,0 N. Com base nessas informações, calcule a razão entre a massa específica da água ( ρágua ) e a massa específica do álcool ( ρálcool ).
(UNIFENAS/MG-2012.2) - ALTERNATIVA: BUma bolha está a 20 metros de profundidade quando se desprende e sobe. Quando sua posição relativa à superfície é de 5 m, qual foi a redução de pressão? Adote 1 atm = 105 Pa, densidade da água igual a 1000 Kg/m3 e aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.a) 0,7 atm. d) 0,5 atm.*b) 1,5 atm. e) 2,5 atm.c) 1,0 atm.
(UNIFOR/CE-2012.2) - ALTERNATIVA: DEm um aquário contendo água e uma criação de peixinhos decora-tivos, estão indicados cinco (5) pontos pelas letras A, B, C, D e E, conforme figura abaixo:
A
B
C
D
E
Em cada ponto encontra-se um peixinho. Observe a figura acima e marque a opção CORRETA relacionando cada ponto com a pressão hidrostática (p) a que está submetido o peixinho neste ponto.a) pA > pB *d) pA = pB
b) pB < pC e) pD = pE
c) pD < pC
(UFG/GO-2012.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃOUm barril cilíndrico de madeira, com área da base A e altura h, é usado para transportar objetos em um lago de águas calmas. Ainda vazio, o barril fica com um quarto de sua altura submerso. Após ser lentamente carregado, o barril fica submerso até a metade de sua altura. A densidade da água é ρ e a aceleração da gravidade é g. Em função dos parâmetros fornecidos:a) calcule a massa do barril;b) escreva a força peso que a carga exerce no barril em função da altura submersa e calcule o trabalho realizado por essa força ao longo do carregamento.
RESPOSTA UFG/GO-2012.2:a) m = ρAh/4b) F = Aρg(x − h/4) para h/4 ≤ x ≤ h/2 e W = Aρgh2/32
(UFU/MG-2-12.2) - ALTERNATIVA: AEm um laboratório foi feito um experimento, conforme ilustrado na figura abaixo.
(a) (b)
Em (a), a balança se mantém na horizontal, uma vez que o peso do recipiente com água pura é igual ao do suporte com a bola de ferro sólida, de 3 cm de diâmetro, suspensa em sua extremidade. Quando a bola é mergulhada no recipiente com água pura, conforme ilustra (b), ainda que se mantenha suspensa, sem tocar o fundo do reci-piente, a balança se desequilibra.Considere a densidade da água igual a 1000 Kg/m3 e a do ferro igual a 7900 Kg/m3.Para a balança voltar a se equilibrar, a massa do objeto que deve ser colocada em seu lado direito é de*a) 36 × 10−3π Kgb) 36 × 10−6π Kgc) 12 × 10−3π Kgd) 12 × 10−6π KgObs.: Essa questão pertence a uma prova que foi anulada por que-bra de silgilo.
(FEI/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: DUm tambor de altura h foi preenchido até a metade com água e a outra metade foi preenchida com óleo, cuja densidade é 20% menor que a da água. Qual é o gráfico que melhor representa a pressão manométrica (P) em função da profundidade (z) medida a partir da superfície superior do líquido?
a) *d)
b) e)
c)
(FEI/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: CSabendo-se que 20 gotas de água ocupam, aproximadamente, 1 cm3, quantas gotas de água há em uma piscina de comprimento 20 m, largura 12 m e profundidade 2 m?a) 9,6 × 107
b) 9,6 × 108
*c) 9,6 × 109
d) 9,6 × 1010
e) 4,8 × 108
(UNESP-2012.2) - ALTERNATIVA: EDuas esferas, A e B, maciças e de mesmo volume, são totalmente imersas num líquido e mantidas em repouso pelos fios mostrados na figura. Quando os fios são cortados, a esfera A desce até o fundo do recipiente e a esfera B sobe até a superfície, onde passa a flutuar, parcialmente imersa no líquido.
A B
Sendo PA e PB os módulos das forças Peso de A e B, e EA e EB osmódulos das forças Empuxo que o líquido exerce sobre as esferas quando elas estão totalmente imersas, é correto afirmar quea) PA < PB e EA = EB.b) PA < PB e EA < EB.c) PA > PB e EA > EB.d) PA > PB e EA < EB.*e) PA > PB e EA = EB.
(UNEMAT/MT-2012.2) - ALTERNATIVA: D
Três líquidos não miscíveis foram colocados em um re-cipiente, de acordo com a figura abaixo:
Líquido 3Líquido 2Líquido 1
Em relação aos pesos específicos dos líquidos, pode-se afirmar que:a) ρL3 > ρL2.b) ρL2 > ρL1.c) ρL3 > ρL1.*d) ρL1 > ρL2 > ρL3.e) ρL1 < ρL2 < ρL3.
(UDESC-2012.2) - ALTERNATIVA: DUma esfera maciça permanece em repouso no interior de um reci-piente contendo água e óleo, tendo uma metade de seu volume sub-mersa na água e a outra metade no óleo, conforme mostra a figura.
Óleo
Água
Sendo dA e dO as densidades da água e do óleo, respectivamente, pode-se afirmar que a densidade da esfera é:a) (dA − dO)/2b) dA/2c) dA + dO/2*d) (dA + dO)/2e) dA + dO
(VUNESP/UNICID-2012.2) - ALTERNATIVA: AEm um parque de diversões, uma garota segura o fio que está pre-so a um balão cheio de gás hélio, que permanece suspenso no ar. A garota solta o fio e imediatamente o balão inicia um movimento ascendente.
(www.gettyimages.pt)
Considerando que, nessas condições, a densidade do ar é igual a 1,3 kg/m3, o volume do balão é igual a 0,1 m3, a massa do balão so-mada à massa do gás hélio é igual a 1,2 × 10−1 kg e a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s2, a aceleração do balão, no instante em que inicia o movimento de subida é, em m/s2, aproximadamente*a) 0,83.b) 0,68.c) 0,53.d) 0,38.e) 0,23.
(UNIMONTES/MG-2012.2) - ALTERNATIVA: BUma embarcação vazia permanece em equilíbrio sobre as águas de um porto, com 60% do seu volume V submerso. Para que essa em-barcação possa trafegar com segurança, ela precisa estar com pelo menos 15% do seu volume emerso. Sabendo-se que ela irá trans-portar caixas de volume igual a V/100 e densidade igual à metade da densidade da água, o número máximo de caixas que se pode colocar na embarcação, para que esta trafegue com segurança, é igual aa) 20.*b) 50.c) 30.d) 40.
(UNIMONTES/MG-2012.2) - ALTERNATIVA: BUm bloco de massa m é dependurado em uma mola de constante elástica k, em uma região em que a aceleração da gravidade possui módulo g. O deslocamento máximo do bloco, até parar completa-mente, é d. Nesse momento, o bloco é colocado dentro de um re-cipiente com um líquido de densidade ρ e 50% de seu volume fica submerso. A densidade do bloco é 80% da densidade do líquido. O novo deslocamento da mola será x igual aa) d/8.*b) 3d/8.c) 2d/8.d) d/2.
(VUNESP/UFTM-2012.2) - ALTERNATIVA: ANeste ano ocorreu o centenário de um dos mais graves desastres marítimos da história: o do Titanic. Ao colidir com um iceberg, o navio teve seu casco rompido, permitindo uma grande entrada de água em seu interior, causando o seu afundamento.O navio afundou porque*a) houve aumento de sua densidade, impedindo que ele flutuasse.b) houve aumento do volume, aumentando sua pressão interna.c) a pressão na parte superior era maior que na parte inferior, após o afundamento.d) o empuxo exercido pela água era maior que seu peso.e) não agiram forças sobre ele, durante o afundamento.
(INATEL/MG-2012.2) - ALTERNATIVA: BUm estudante, fazendo experiências em um laboratório de Física, mergulha um bloco de massa de 500 g no fundo de um tanque com água. Sabendo-se que o tanque tem água até a altura de 80 cm e que, após liberar o bloco, ele sobe em movimento uniformemente variado até aflorar na superfície da água, determine a velocidade de subida do bloco após ter percorrido 27 cm. Para os cálculos, consi-dere os seguintes dados: Volume do bloco: 8,0 ×10−4 m3
Aceleração da gravidade: 10 m/s2
Densidade da água: 1,0 ×103 kg/m3
a) 1,5 m/s*b) 1,8 m/sc) 2,2 m/sd) 2,5 m/se) N.R.A.
(PUC/RS-2012.2) - ALTERNATIVA: EOs recipientes cujas vistas laterais são mostradas na figura a seguir são preenchidos até o mesmo nível com o mesmo líquido e estão abertos para a atmosfera.
1 32
Nesse caso, é correto afirmar quea) a força que o líquido exerce no fundo dos recipientes é a mesma em todos os recipientes.b) a maior pressão ocorre no fundo do recipiente 2, porque ele tem o fundo de menor área.c) a pressão no fundo dos recipientes 1 e 3 é igual, porque eles con-têm o mesmo volume de líquido.d) a menor pressão ocorre no fundo do recipiente 2, porque ele con-tém o menor volume de líquido.*e) a pressão no fundo dos recipientes é a mesma, porque a altura da coluna de líquido é igual em todos eles.
(ACAFE/SC-2012.2) - ALTERNATIVA: BEm um lago de uma represa são colocados três dispositivos idên-ticos (X, Y e Z) para medir a pressão abaixo da superfície, em três posições diferentes, em uma mesma profundidade. Cada dispositivo registra a pressão através de um tubo de ar exercida sobre peque-nos diafragmas dx, dy e dz, dispostos conforme a figura abaixo.Considere a água do lago estando em equilíbrio.
dxdy
dz
X Y Z
A alternativa correta que mostra a relação entre as pressões PX, PY e PZ, é:a) PX = PZ > PY *b) PX = PY = PZ c) PZ > PY > PX
d) PZ > PY = PX
(VUNESP/FASM-2012.2) - ALTERNATIVA: DEm alguns filmes de ficção científica, é comum a presença de alie-nígenas com corpos diferentes, esguios e com pescoços muito lon-gos. Nesses casos, o coração de um alienígena deve ser capaz de bombear o sangue do coração até o cérebro de forma a não sobre-carregá-lo.A pressão arterial do ser humano, durante o batimento cardíaco, varia de 120 mmHg acima da pressão atmosférica, no auge da con-tração, a 80 mmHg, no relaxamento do coração, o que conhecemos por pressão “12 por 8”.Considerando as densidades do mercúrio e do sangue 13,8 g/cm3 e 1,0 g/cm3, respectivamente, e supondo que o coração de um alie-nígena tenha a mesma capacidade do coração humano, a máxima distância na vertical que o coração do alienígena poderá ter de seu cérebro será, em cm, aproximadamente,a) 12.b) 80.c) 110.*d) 160.e) 200.
(CEFET/MG-2012.2) - ALTERNATIVA: AUm mergulhador, cuja massa total é de 88,0 kg e densidade média de 1,12 × 103 kg/m3, usando bolsas de ar presas à sua cintura, con-segue emergir com maior facilidade. Considerando-se a aceleração da gravidade igual a 10,0 m/s2, a densidade da água do mar igual a 1,10 × 103 kg/m3 e desprezando-se a resistência com a água, o vo-lume de ar a ser injetado nas bolsas, em m3, para que o mergulhador suba com velocidade constante igual a 0,50 m/s, é*a) 1,4 × 10−3. d) 7,6 × 10−3
b) 1,6 × 10−3. e) 8,0 × 10−3.c) 4,0 × 10−3.
(UECE-2012.2) - ALTERNATIVA: DUma esfera oca de chumbo de raio externo R flutua na água de modo que metade do seu volume fica submersa. Considere a den-sidade da água sendo ρ e g o módulo da aceleração da gravidade. Assim, a massa da esfera é dada pora) 4πR2ρ/3. b) 2πR2ρ/3.c) 4πR3ρ/3. *d) 2πR3ρ/3.
(IF/SC-2012.2) - ALTERNATIVA: EUm professor de Física, durante uma aula sobre densidade, apre-sentou três líquidos desconhecidos e distintos, cada deles em seu respectivo recipiente. O objetivo era fazer com que os alunos perce-bessem a diferença entre as densidades dos três líquidos. Para isso, ele usou três esferas idênticas, colocando dentro de cada recipiente uma esfera, conforme mostrado na figura:
A B C
Espera-se que alunos concluam, corretamente, que:
a) o líquido A é mais denso que o líquido C e menos denso que o líquido B
b) o líquido C é mais denso que o líquido B e menos denso que o líquido A.
c) o líquido A é mais denso que o líquido B e menos denso que o líquido C.
d) o líquido B é mais denso que o líquido C e menos denso que o líquido A.
*e) o líquido B é mais denso que o líquido A e menos denso que o líquido C.
(UEPG/PR-2012.2) - RESPOSTA: SOMA = 13 (01+04+08)Pode-se afirmar que a pressão e a densidade são princípios da hi-drostática de grande importância no nosso dia a dia. Sobre esses dois princípios, assinale o que for correto.01) A pressão imposta em qualquer ponto de um fluido confinado é transferida a todos os pontos do fluido.02) A densidade de um gás é determinada pela razão entre a quan-tidade de gás existente num volume.04) Sobre um ponto, a pressão exercida por uma coluna de fluido é proporcional à sua altura.08) A densidade de uma substância sólida ou líquida sofre alteração quando sua temperatura é alterada.16) Se o volume de um gás permanecer constante a pressão perma-nece constante mesmo que ocorra a elevação da temperatura.
(UEPG/PR-2012.2) - RESPOSTA: SOMA = 06 (02+04)Um corpo é mergulhado num fluido e fica submetido a um sistema de forças como mostra a figura abaixo. Sobre esse fenômeno, assi-nale o que for correto.
01) Quanto maior a profundidade maior é o peso do fluido sobre o corpo, maior o empuxo atuante.
02) O empuxo atuante sobre o corpo independe de seu formato e tende a impedir que o corpo mergulhe no fluido.
04) A resultante do sistema é denominada de empuxo.
08) Quando o empuxo exercido sobre o corpo for igual ao seu peso, o corpo se desloca para as partes mais baixas do fluido.
16) O valor do empuxo é um valor constante, que depende exclusi-vamente do volume do corpo e independe do fluido em que o corpo está mergulhado.
(UFPE-2012.2) - ALTERNATIVA: CUm tanque com 10 metros de profundidade está totalmente preen-chido com água na temperatura ambiente (T0 = 20 ºC). A superfí-cie superior do tanque está aberta e está na pressão atmosférica (P0 = 1,0 atm = 105 Pascal). Assuma que a densidade da água na temperatura ambiente vale 1000 kg/m3. A aceleração da gravidade no local vale g = 10m/s2. A pressão no fundo do tanque será apro-ximadamente:a) 0,25 × 105 Pascalb) 0,50 × 105 Pascal*c) 2,00 × 105 Pascald) 1,50 × 105 Pascale) 3,50 × 105 Pascal
(UFU/MG-2012.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃONo ponto C do esquema abaixo está localizado um cubo maciço e homogêneo de madeira, cujas dimensões são: 50 cm de compri-mento, 40 cm de largura e 20 cm de altura. Ele está parado e em equilíbrio.
30º 60º
C
A B
a) Calcule os valores das trações nos fios A e B.b) Calcule os valores das trações nos fios A e B após o mesmo cubo ser mergulhado em um recipiente contendo 50 litros de água pura.Dados: aceleração da gravidade: 10 m/s2, densidade da madeira: 1,5 g/cm3 e densidade da água: 1 g/cm3.
RESPOSTA UFU/MG-2012.2:a) TA = 300 N e TB = 300√3 Nb) T’A = 100 N e T’B = 100√3 N
MECÂNICAHIDRODINÂMICAVESTIBULARES 2012.1
(UFG/GO-2012.1) - ALTERNATIVA: CNo sistema circulatório humano, o sangue é levado do coração aos demais órgãos do corpo por vasos sanguíneos de diferentes carac-terísticas. Na tabela a seguir estão relacionados dois vasos, I e II, com valores médios de algumas de suas características.
Características I II
Número total de vasos 1 2 × 109
Área total 240 mm2 2400 cm2
O sangue, que pode ser tratado como um fluido ideal e incompres-sível, possui velocidade média de 30 cm/s no vaso I. O nome do vaso I e a velocidade média do sangue em cm/s no vaso II são, respectivamente,a) cava e 3,0. d) arteríola e 0,03.b) aorta e 3,0. e) arteríola e 300,0.*c) aorta e 0,03.
(UFPB-2012.1) - ALTERNATIVA: DDurante uma pesquisa em Botânica, realizada no interior de uma estufa, biólogos observaram que o aumento da massa, ∆M, de uma determinada planta dependia das seguintes grandezas físicas:
• F: fluxo de água depositada no solo, expresso em m3/s;• d: densidade de nutrientes no solo, expresso em kg/m3;• ∆t: intervalo de tempo do experimento, expresso em segundos.
A partir das observações realizadas, os pesquisadores elaboraram uma equação empírica para expressar o aumento da massa dessa planta em termos das grandezas apresentadas.Nesse sentido, o aumento dessa massa pode ser, adequadamente, representado na equação:a) ∆M = Fd *d) ∆M = Fd∆tb) ∆M = Fd2∆t e) ∆M = F2d∆t2
c) ∆M = Fd2∆t2
(ACAFE/SC-2012.1) - ALTERNATIVA: CO sistema circulatório é constituído de artérias, veias e capilares que levam o sangue do coração aos órgãos e o retorno do mesmo ao co-ração. Este sistema trabalha de maneira que se minimize a energia consumida pelo coração para bombear o sangue. Em particular, esta energia se reduz quando se baixa a resistência ao fluxo de sangue. O célebre físico francês Poiseuille estabeleceu que a resistência do
fluxo de sangue (ρ) é dada por ρ = k Lr4
, onde L é o comprimento da
artéria, r é seu raio e k é uma constante positiva determinada pela viscosidade do sangue.A figura abaixo mostra duas artérias A e B de mesmo comprimento L, sendo que a artéria B tem 1/3 do diâmetro da artéria A.
d
d/3 B
A
A relação de resistência ao fluxo sanguíneo entre as duas artérias é:a) A resistência na artéria B é 81 vezes menor que a resistência na artéria A.b) A resistência na artéria B é 9 vezes maior que a resistência na artéria A.*c) A resistência na artéria B é 81 vezes maior que a resistência na artéria A.d) A resistência na artéria B é 9 vezes menor que a resistência na artéria A.
(FEI/SP-2012.1) - ALTERNATIVA: AUma das causas de aquecimento global é a emissão de CO2 na atmosfera. Um Estado assinou um protocolo comprometendo-se a reduzir suas emissões de tal forma que sua meta é, no futuro, emitir no máximo 105 milhões de toneladas de CO2 a cada ano. Visando cumprir a meta antes do tempo, o governador pediu que esforços fossem feitos e medidas foram tomadas de tal forma que o que foi conseguido está representado no gráfico abaixo.
20
15
10
00 1 2 3 tempo (meses)
106 toneladas de CO2/mês
A partir da data 0, quantos meses serão necessários para chegar a uma emissão de 105 milhões de toneladas de CO2?Considere que a partir da data 3 a emissão seja constante.*a) 9 mesesb) 7 mesesc) 8 mesesd) 6 mesese) 10 meses
(IF/GO-2012.1) - ALTERNATIVA: ANo dia 1º de junho de 2009, o voo 447 da companhia aérea Air Fran-ce caiu no Oceano Atlântico, entre o Rio de Janeiro e Paris, vitiman-do 228 pessoas. Segundo o BEA (sigla em francês para Escritório de Investigação e Análise), uma das causas da queda foi a obstrução das Sondas de Pitot por cristais de gelo.
Disponível em:<http://revistaepoca.globo.com/Revista/Epoca/0,,EMI253072-
15228,00.html>. Acesso em: 05 dez. 2011. [Adaptado].
Um Tubo de Pitot consiste em um corpo afilado acoplado a um ma-nômetro diferencial para medir a diferença de pressão entre os pon-tos O e A (figura).
h
ρ0
A
O
p
p0
Se ρ é a densidade no ponto A, ρ0 é a densidade do fluido no tubo em forma de U e h a diferença de nível entre os dois ramos, a velo-cidade v do escoamento do fluido é descrita como:
v = √ 2ρ0ρ gh
NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Física Básica 2. São Paulo: EdgardBlucher, 1981.
Desta forma, considere um avião em voo de cruzeiro, com velocida-de constante e igual a 720 km/h e a 10000 m de altitude. Na altitude em questão, g = 9,776 m/s2 e a densidade do ar (externa ao tubo) é0,4135 kg/m3.Se a diferença de nível do tubo em U é 2,0 mm, marque a alternativa que representa a densidade do fluido dentro do tubo.Instruções: Escreva o resultado em notação científica, desconside-re a parte fracionária do resultado e divida o resultado final por 105.
*a) 4 kg/m3
b) 4 g/cm3
c) 1 kg/m3
d) 422 kg/m3
e) 1000 kg/m3
(UECE-2012.1) - ALTERNATIVA: AUm fluido escoa por um tubo cilíndrico a uma dada vazão J em m3/s. A diferença entre as pressões no fluido medidas nas extremidades do tubo é ∆P, em Pascal (Pa). Sob determinadas condições de esco-amento, pode-se relacionar a vazão à diferença de pressão por uma equação do tipo ∆P = RFLUXO·J, onde RFLUXO é a resistência que o tubo oferece à passagem do fluido. Note a semelhança com a lei de Ohm, que relaciona diferença de potencial elétrico, ∆V, com corrente elétrica I: ∆V = RELETR·I. As unidades de medida de RELETR e RFLUXO são, respectivamente:*a) Ohm e Pa·m−3·s.b) Pa·m−3·s e Ohm.c) Pa e Ohm.d) Ohm e Pa.
VESTIBULARES 2012.2
(UFU/MG-2012.2) - ALTERNATIVA: CA imagem abaixo mostra uma pessoa que irá soprar a folha de pa-pel, colocada horizontalmente em frente a sua boca.
HEWITT, P.G. Física conceitual. 11ª. Ed.Porto Alegre: Bookman, 2011. p. 259
Ao soprar a folha de papel, é correto afirmar quea) ela se elevará, porque o empuxo do ar abaixo da folha diminuirá, criando um desequilíbrio entre a parte inferior e superior.b) ela se inclinará para baixo, porque a força de resistência do vento pressionará a folha para baixo.*c) ela se elevará, pois a pressão do ar na parte superior da folha se tornará menor do que a pressão atmosférica abaixo dela.d) ela se inclinará para baixo, porque a pressão atmosférica sobre a folha se tornará maior do que abaixo dela.
(FEI/SP-2012.2) - ALTERNATIVA: CO gráfico abaixo representa a variação do consumo (L/h) de com-bustível de um avião em função das horas voadas.Quanto combustível é consumido durante as primeiras 5 horas de voo?a) 17000 Lb) 20000 L*c) 23000 Ld) 25000 Le) 28000 L
Consumo (L/h)
Tempo (h)0 1 6
10000
4000
(UERJ-2012.2) - ALTERNATIVA: CEm um laboratório, duas torneiras enchem dois recipientes, de mes-mo volume V, com diferentes soluções aquosas. Observe os dados da tabela:
Recipiente Solução Tempo de enchimento (s)
R1 ácido clorídrico 40
R2 hidróxido de sódio 60
O gráfico abaixo mostra a variação do volume do conteúdo em cada recipiente em função do tempo.
volu
me
(L)
tempo (s)
V
60400
Considere que as duas torneiras foram abertas no mesmo instante a fim de encher um outro recipiente de volume V.O gráfico que ilustra a variação do volume do conteúdo desse reci-piente está apresentado em:
a)
tempo (s)
volu
me
(L)
V
0 50
*c)
tempo (s)
volu
me
(L)
V
0 24
b)
tempo (s)
volu
me
(L)
V
0 50
d)
tempo (s)
volu
me
(L)
V
0 24
(ACAFE/SO-2012.2) - ALTERNATIVA: DA figura abaixo representa esquematicamente uma usina hidroelé-trica.
Pela tubulação dessa usina vertem 100 m3 de água por segundo. O comprimento desta tubulação é de 80√3 m e a mesma está inclinada 60º com a horizontal. Considere a massa de 1 m3 de água igual a 103 kg, g = 10m/s2 e despreze as perdas da resistência a passagem de água na tubulação.O valor da potência máxima, em MW, entregue a turbina geradora é:a) 800. b) 80√3 . c) 40.*d) 120.
(IF/SC-2012.2) - ALTERNATIVA: BUma caixa d’água com capacidade para 10000 litros está com ape-nas 600 litros de água. Abre-se, então, uma torneira, que começa a encher a caixa à razão de 20 litros por minuto. Após duas horas e meia, qual a quantidade de água dentro da caixa d’água?a) 3500 litros.*b) 3600 litros.c) 3200 litros.d) 3700 litros.e) 3000 litros.
