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UM ASSISTENTE INTELIGENTE PARA O ENSINO DAS SEÇÕES
CÔNICAS: MODELAGEM E PROTOTIPAÇÃO
LUIZ HENRIQUE ZEFERINO
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE FLUMINENSE
CAMPOS DOS GOYTACAZES - RJ
JUNHO - 2003
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UM ASSISTENTE INTELIGENTE PARA O ENSINO DAS SEÇÕES
CÔNICAS: MODELAGEM E PROTOTIPAÇÃO
LUIZ HENRIQUE ZEFERINO
"Dissertação apresentada ao Centro de Ciências e Tecnologia da Universidade Estadual do Norte Fluminense, como parte das exigências para obtenção do título de Mestre em Ciências de Engenharia, na área de concentração de Engenharia de Produção".
Orientadora: Profª Clevi Elena Rapkiewicz
Co-orientadora: Profª Gudelia Morales
CAMPOS DOS GOYTACAZES - RJ
JUNHO - 2003
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UM ASSISTENTE INTELIGENTE PARA O ENSINO DAS SEÇÕES
CÔNICAS: MODELAGEM E PROTOTIPAÇÃO
LUIZ HENRIQUE ZEFERINO
"Dissertação apresentada ao Centro de Ciências e Tecnologia da Universidade Estadual do Norte Fluminense, como parte das exigências para obtenção do título de Mestre em Ciências de Engenharia, na área de concentração de Engenharia de Produção".
Aprovada em 11 de Junho de 2003.
Comissão Examinadora:
_______________________________________________
Profª Gilda Helena Bernardino de Campos, D.Sc. - PUCRJ
_______________________________________________
Profª Silvia Alicia Martinez, D.Sc. - UENF
_______________________________________________
Profª Gudelia Morales, D.Sc. - UENF
Co-orientadora
_______________________________________________
Profª Clevi Elena Rapkiewicz, D.Sc. - UENF
Orientadora iii
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DEDICATÓRIA
A meu filho Júnior e minha esposa Simone.
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AGRADECIMENTOS
A Deus por permitir que eu tivesse a oportunidade de desenvolver este trabalho.
A minhas orientadoras, professoras Clevi Rapkiewicz e Gudelia Morales, pela
paciência e dedicação que permitiram a concretização deste trabalho.
A todos os colegas de mestrado e funcionários da UENF, pela amizade e apoio.
À professora Lucia Maria Martins Giraffa (PUC/RS) pela atenção, ajuda e
esclarecimentos.
Ao professor Luis Guillermo (UENF) por sua participação na minha formação e no
projeto desta dissertação.
A meus familiares, especialmente meu filho, pelo apoio e pela compreensão nas
muitas vezes nas quais eu disse "hoje eu não posso" nos últimos dois anos.
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SUMÁRIO
Resumo.................................................................................................................................. viii
Abstract..................................................................................................................................... ix
Lista de Figuras........................................................................................................................ x
Lista de Tabelas...................................................................................................................... xi
Capítulo 1 - Introdução...........................................................................................................1
1.1 Contexto ....................................................................................................................1
1.2 Definição do Problema e Motivação do Trabalho...............................................3
1.3 Objetivos....................................................................................................................4
1.4 Justificativa................................................................................................................5
1.5 Estrutura da Dissertação........................................................................................6
Capítulo 2 - Recursos e Educação Matemática..................................................................7
2.1 O Livro Didático..................................................................................................... 10
2.1.1 Avaliação de Livros Didáticos do Ensino Fundamental.......................... 11
2.1.2 Análise de Livros Didáticos de Matemática para o Ensino Médio........ 14
2.2 Sistemas de Computação Algébrica (CAS)...................................................... 18
2.2.1 Avaliação de um CAS segundo a ISO/IEC 12119.................................. 20
2.3 Sites ........................................................................................................................ 26
Capítulo 3 - Soluções para Educação Matemática Baseadas em Inteligência Artificial ............................................................................................................................33
3.1 Programas Educacionais e Inteligência Artificial ............................................. 33
3.2 Arquitetura Clássica dos Sistemas Tutores Inteligentes ................................ 40
3.2.1 O Modelo do Aluno....................................................................................... 41
3.2.2 Módulo das Estratégias de Ensino............................................................. 44
3.2.3 Base do Domínio........................................................................................... 46
3.2.4 Interface com o Aluno.................................................................................. 49
3.2.5 Módulo de Controle ...................................................................................... 49
3.3 Sistemas Tutores Inteligentes para Educação Matemática........................... 50
Capítulo 4 - Descrição do Ambiente e Teste com o Protótipo....................................... 57
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4.1 Modelagem da Solução....................................................................................... 59
4.1.1 Domínio do Assistente................................................................................. 59
4.1.2 Módulo Tutorial.............................................................................................. 68
4.1.3 Modelo do Estudante.................................................................................... 71
4.1.4 Interface com o Estudante........................................................................... 74
4.1.5 Módulo de Controle ...................................................................................... 78
4.2 Implementação do Assistente............................................................................. 80
4.3 Validação do Protótipo do Assistente................................................................ 82
Capítulo 5 - Conclusões e Perspectivas ........................................................................... 86
Referências Bibliográficas................................................................................................... 90
Anexo 1: Exemplo de coreografia do assistente. ............................................................ 96
Anexo 2 : Questionário utilizado na avaliação do protótipo do assistente................100
Anexo 3: Exemplos de regras de produção e funções do assistente........................102
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viii
Resumo da dissertação apresentada ao CCT/UENF como parte integrante dos
requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.) em
Engenharia (área de Engenharia de Produção).
Resumo
UM ASSISTENTE INTELIGENTE PARA O ENSINO DAS SEÇÕES
CÔNICAS: MODELAGEM E PROTOTIPAÇÃO
Luiz Henrique Zeferino
11 de Junho de 2003
Orientadora: Profª Clevi Elena Rapkiewicz
Co-orientadora: Profª Gudelia Morales
Sistemas Tutores Inteligentes (STI) caracterizam-se por possibilitar instrução
personalizada. A presente dissertação apresenta a modelagem e a prototipação de
um STI cuja função é de uma ferramenta auxiliar para a educação matemática do
Ensino Médio, especificamente para um tópico do conteúdo de Geometria Analítica -
as Seções Cônicas. Nesse sistema, um assistente inteligente, dá-se ênfase às
estratégias de ensino e à interface, devido às características do domínio. Para
elaboração do domínio foram pesquisadas características do livro didático brasileiro
da Matemática do Ensino Médio, sistemas de computação algébrica (CAS) e sites
relativos a esse tópico da Matemática. Para a implementação do sistema foram
utilizadas a ferramenta JESS (Java Expert System Shell) que utiliza o algoritmo
RETE e a linguagem Java, explorando-se recursos de hipertexto e recursos gráficos
das curvas que constituem o domínio do assistente proposto. Validou-se o protótipo
do assistente com um grupo de professores de Matemática do Ensino Médio. As
principais contribuições do assistente inteligente proposto são: (i) auxiliar o professor
quanto aos pré-requisitos desse tópico da Matemática que apresentam-se em
grande número; (ii) auxiliar o professor quanto ao problema do número elevado de
alunos por turma através de uma individualização do ensino.
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This Abstract of the dissertation presented to the CCT/UENF as an integrant part of
the necessary requirements for the achievement of the degree of Master in
Sciences (M.Sc.) in Engineering (Production Engineering area).
Abstract
AN INTELLIGENT ASSISTANT FOR THE INSTRUCTION OF THE
CONICAL SECTIONS: MODELING AND PROTOTYPIZATION.
Luiz Henrique Zeferino
June 11th., 2003
Advisor: Prof. Clevi Elena Rapkiewicz
Co-Advisor: Prof. Gudelia Morales
Intelligent Tutoring Systems (ITS) are characterized for making possible a
personalized instruction. This dissertation introduces the modeling and the
prototypization of an ITS whose function can be considered as an auxiliary tool for
the teaching of Mathematics in High School, specifically for a topic of the content of
Analytical Geometry - the Conical Sections. In this system, an intelligent assistant, an
emphasis to the strategies of education and the interface is given, due to the
characteristics of the domain. In order to be possible the elaboration of the domain,
the characteristics of the Brazilian didactic book of Mathematics for High School were
researched. The computer algebra systems (CAS) and relative sites to this topic of
the Mathematics were also researched. To put the system to work it was used the
JESS (Java Expert System Shell) that works with the RETE algorithm and Java
language, exploiting hypertext and graphical resources of the curves that constitute
the domain of the assistant. The prototype of the assistant was validated as a group
of High School Mathematics professors. The main contributions proposed of the
intelligent assistant are: (i) Help the professor as of the prerequisites of this topic of
the Mathematics found in great number; (ii) to assist the professor dealing with a high
number of students in order to personalize this teaching.
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Lista de Figuras
Capítulo 2
Figura 2.1: (a) a dosagem equilibrada de conceituação, manipulação e aplicação conduz a uma boa
educação matemática; (b) dosagem desequilibrada de conceituação, manipulação e aplicação
conduz a um ensino de matemática deficiente.........................................................................9
Figura 2.2: Estrutura Básica da Norma ISO/IEC 12119 (Andrade et al., 1996).................................20
Capítulo 3
Figura 3.1: Atividades desenvolvidas em IA (Bittencourt, 2001)......................................................35
Figura 3.2: Arquitetura de um Sistema Especialista (Chaiben, 2002) ..............................................40
Figura 3.3: Arquitetura clássica de um STI ( Viccari, 1990).............................................................41
Figura 3.4: Relação entre as taxas de eficiência pedagógica e esforço de implementação de um
modelo do domínio (Anderson, 1988). ..................................................................................48
Figura 3.5: Tela do STI Ms Lindquist indicando os tipos de problemas propostos
(http://www.AlgebraTutor.org)...............................................................................................50
Figura 3.6: Tela principal do STI Ms Lindquist (Heffernan, 2001)....................................................51
Figura 3.7: Tela principal do STI Matfin (Schuck, 2001)..................................................................53
Figura 3.8: Janela do TOOTEMA com o editor gráfico, editor de documentos, browser e simulador
(Hasegawa e Nunes, 1997)..................................................................................................55
Capítulo 4
Figura 4.1: Arquitetura do assistente proposto...............................................................................59
Figura 4.2: Relação entre as Categorias do Domínio .....................................................................61
Figura 4.3: Fatos e Regras – Unificação de Padrões (Borba e Fernandes, 2002).............................64
Figura 4.4: Regras em busca de fatos...........................................................................................65
Figura 4.5: Fatos em busca de regras...........................................................................................65
Figura 4.6: Valores do desempenho D do aluno em função de α e β...............................................73
Figura 4.7: Regiões dos estereótipos de aluno em função do desempenho.....................................74
Figura 4.8: Tela Principal do Assistente Inteligente........................................................................75
Figura 4.9: Janelas com gráficos das seções de um cone.. ............................................................77
Figura 4.10: Janela para criação do gráfico de construção geométrica de cônicas...........................77
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Figura 4.11: Janela para construção de gráfico cartesiano. ............................................................78
Figura 4.12: O ciclo do Módulo de Controle...................................................................................79
Figura 4.13: Comunicação e Funções dos Ambientes da implementação do Assistente...................81
Lista de Tabelas
Capítulo 2
Tabela 2-1: Fundamentos essenciais da avaliação do livro didático do Ensino Fundamental efetuada
pelo MEC............................................................................................................................11
Tabela 2-2: Principais requisitos para Programas e Dados.............................................................23
Tabela 2-3: Convenção de valores para o checklist uti lizado na análise. .........................................25
Tabela 2-4: Resultados obtidos após tabulação do checklist e valores máximos permissíveis para o
Mathematica 4.....................................................................................................................25
Capítulo 3
Tabela 3-1: Exemplos de fatos e uma regra de Cônicas.................................................................37
Capítulo 4
Tabela 4-1: Diferenças entre assistentes e tutores inteligentes.......................................................58
Tabela 4-2: Exemplos de exercícios quanto ao método de solução.................................................62
xi
Capítulo 1 - Introdução
1.1 Contexto
O ensino e a aprendizagem passam, em nível mundial, por um profundo
processo de renovação. Renovação não apenas de conteúdos, mas sobretudo de
objetivos e de metodologias (Valente e Almeida, 1997; Borrões, 1998; D'Ambrosio,
2002). Atualmente as metodologias de ensino estão centradas em processos e no
educando, em detrimento das metodologias centradas em conteúdos ou em
produtos. É mais importante desenvolver cognitivamente o aluno do que transmitir
conhecimentos. Deve-se estimular a aprendizagem por descoberta, a resolução de
problemas e a modelagem. Obviamente, a escola deve proporcionar um ambiente
que viabilize tal desenvolvimento do aluno.
No Brasil, entre 1996 e 2002, segundo o INEP1 o Ensino Médio viu ao longo
desses sete anos uma ascensão da escola pública sobre a escola privada. O
número de alunos matriculados, no país, aumentou em 53,05% (de 5.739.077 para
8.783.737 alunos), enquanto que o número de funções docentes em exercício no
ensino médio aumentou de 43,11% (de 326.745 para 467.620). Entretanto,
analisando melhor esses números, temos que enquanto na escola privada o número
de alunos matriculados diminuiu de 5,64% (de 1.176.519 para 1.110.188 alunos) e o
número de funções docentes em exercício no ensino médio aumentou de 23,42%
(de 92.869 para 114.622), na escola pública o número de alunos matriculados
aumentou de 68,19% (de 4.562.558 para 7.673.549 alunos) e o número de funções
docentes em exercício no ensino médio aumentou de 50,93% (de 233.876 para
352.998).
Outro dado interessante refere-se ao percentual de professores com
formação adequada que atuam no ensino médio: ele cresceu de 74% em 1996, para
79% em 2002. Entretanto, o dado mais expressivo é o crescimento do número de
concluintes nesse período: ele passou de 959.545 para 1.786.827 alunos, ou seja,
um crescimento de 86,22% (sendo 100,84% referente à escola pública). O
crescimento elevado desses dois números para a escola pública do ensino médio:
1 Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira, site: www.inep.gov.br.
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100,84% para o número de concluintes e 68,19% para o número de matrículas,
aliado aos números que indicam a formação adequada dos professores e o número
de funções docentes em exercício parecem indicar que o ensino médio está mais
eficiente, atendendo à demanda pela inclusão.
Os crescimentos de alguns números, no período 1996/2001, no Estado do Rio
de Janeiro são um pouco mais elevados, para o ensino médio: 112,19% para o
número de concluintes (92,35% no total, incluindo a escola privada) e 89,63% para o
número de matrículas (61,59% no total). Para o mesmo período, o número de
funções docentes em exercício no ensino médio aumentou de 65,03%.
Entretanto, apesar desses números, anteriormente expostos, uma análise do
último Enem (Exame Nacional do Ensino Médio de 2002) mostra que o resultado da
parte objetiva da avaliação, esta composta também por uma redação, apresentou
34,13 de média, 74% dos participantes tiveram classificação de Insuficiente a
Regular. Outros 23,5% tiveram notas entre 40 e 70, desempenho considerado de
Regular a Bom. Na melhor faixa de pontuação estão 2,5% dos estudantes,
classificados de Bom a Excelente. Em 2001, a média global da parte objetiva foi de
40,56. Cabe lembrar que nesse segundo ano consecutivo de isenção da taxa de
inscrição para os estudantes, o Enem 2002 recebeu ainda mais adesão por parte
dos alunos das escolas públicas. Neste ano, 73% dos participantes cursaram todo o
ensino médio na rede pública. Em 2001, esse índice foi de 66%. A escola particular
apresenta-se melhor do que a escola pública, tanto para a Redação como para a
parte objetiva. Os alunos que cursaram escolas privadas obtiveram média de 63,03,
na Redação, e de 47,22, na parte objetiva. Na escola pública, as médias foram de
52,10 e 30,39, na produção de texto e na parte objetiva, respectivamente.
Diante deste contexto cabe uma questão: qual é o problema do ensino médio
público (ou quais são os problemas)? Em um questionário respondido,
"a percepção que os participantes do Enem 2002 têm de suas escolas
quanto aos aspectos pedagógicos, organizacionais e de infra-estrutura reforçam
as opiniões já coletadas no Exame do ano anterior sobre as qualidades e os
problemas do sistema de ensino. Os laboratórios e o acesso a recursos de
informática detêm as piores avaliações por parte de mais de 60% dos estudantes
de rede pública e mais de 20% dos alunos das escolas privadas. Por outro lado,
os recursos humanos recebem os melhores elogios." (Inep, 2002)
3
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Convém lembrar que desde 1997 o Governo Federal vem investindo no
PROINFO (Programa Nacional de Informática) que, pelo exposto no resultado dos
questionários do Enem 2002, não tem alcançado seus objetivos. Também, no caso
da Matemática, os PCN do ensino médio (Parâmetros Curriculares Nacionais do
Brasil) indicam a utilização de tecnologia de informação no processo de ensino e
aprendizagem.
Para D'Ambrosio (2002) o maior problema do ensino de ciências e
matemática é o fato de ambas serem apresentadas aos alunos de forma
desinteressante, obsoleta e inútil. Para o autor, o atual ensino de ciências e
matemática não permite atingir os grandes objetivos da educação, que são: (i)
possibilitar a cada indivíduo atingir seu potencial criativo; (ii) estimular e facilitar a
ação comum, com vistas a viver em sociedade, exercitando a cidadania plena.
1.2 Definição do Problema e Motivação do Trabalho
Algumas vezes é difícil para o professor de Matemática encontrar recursos
adequados à sua prática docente, seja pela sua formação ou pela estrutura
disponível na escola em que trabalha. Além disso alguns conteúdos dessa disciplina
apresentam inúmeros pontos que tornam difícil seu ensino em profundidade e com
qualidade. Um exemplo é o tema Seções Cônicas no Ensino Médio, no qual podem
ser destacados os seguintes pontos:
a) Interdisciplinaridade - as Cônicas possuem aplicações diversas em outras
áreas como Física, Biologia e Química.
b) Extensão do conteúdo.
c) Número de pré-requisitos é grande (polinômios, trigonometria, sistemas
lineares, matrizes, transformações, construção de gráficos, etc) e esse
conteúdo é ministrado (ou deveria sê-lo2) na última série do ensino médio.
Propõe-se neste trabalho que recursos computacionais poderiam tornar o
ensino-aprendizagem mais eficiente pois permitem: simulação de aplicações reais,
2 Como esse conteúdo é proposto para terceira série do Ensino Médio, normalmente não é lecionado devido à extensão do programa referente à essa série - que é a série terminal.
4
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melhor "navegação" pelo conteúdo (extenso), disponibilidade de esquemas de ajuda
e/ou reforço para os pré-requisitos, construção de gráficos e animações dos
mesmos. Também, a IAED (Inteligência Artificial Aplicada à Educação), atualmente
possui pesquisas nos STI (Sistemas Tutores Inteligentes) que, entre outras
vantagens, são software que permitem a individualização do ensino, adaptando-se
às características de cada aluno e a utilização de estratégias de ensino.
Embora seja um tópico importante da Matemática, o autor desta dissertação
tem verificado, ao logo de dez anos de docência no Ensino Médio, a carência de
software específico para apoiar o professor no ensino das Seções Cônicas, assim
desenvolveu-se nesta dissertação de mestrado o protótipo de um sistema tutor
inteligente para auxiliar o ensino de desse tópico, propondo inicialmente duas
contribuições ao trabalho docente:
- auxiliar o professor quanto aos pré-requisitos (que apresentam-se em
grande número), pois esse tópico utiliza a Matemática Numérica, a
Simbólica e a Gráfica;
- auxiliar o professor quanto ao problema do número elevado de alunos por
turma (até 60 alunos), através de uma certa individualização do ensino.
1.3 Objetivos
A proposta deste trabalho foi a modelagem e a prototipação de um software
que haja como assistente inteligente para auxiliar no ensino das Seções Cônicas,
considerando-se o contexto do Ensino Médio e a arquitetura clássica dos STI, a qual
é apresentada no capítulo 3.
Para a concretização dessa proposta foi necessário cumprir os seguintes
objetivos específicos:
- Criar uma base do domínio composta por conceitos, exemplos, exercícios
(de manipulação e de aplicação) e bugs3 envolvendo o conteúdo
selecionado;
3 O catálogo de bugs é o conhecimento acerca de alguns erros típicos cometidos pelos estudantes
numa dada teoria (Hasegawa e Nunes, 1995).
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- Selecionar estratégias e táticas de ensino, para transmitir conceitos e
resolução de exercícios propostos ao aluno;
- Planejar um modelo de aluno;
- Definir uma interface que permita uma interação aluno-máquina de
maneira eficiente;
- Implementar e avaliar o protótipo do sistema proposto.
1.4 Justificativa
Para a melhoria do processo de ensino-aprendizagem professores de
Matemática, entre esses o autor desta dissertação, podem utilizar recursos
computacionais como softwares educativos na prática docente.
Recursos computacionais aplicados à educação também são objetos de
pesquisa acadêmica e têm possibilitado novas experiências em escolas públicas e
privadas, incluindo-se entre tais instituições a Universidade Estadual do Norte
Fluminense Darcy Ribeiro.
Combinando a necessidade da pesquisa de novos métodos de ensino e
desenvolvimento de recursos educacionais e a viabilização do desenvolvimento
desses recursos pela participação de um meio acadêmico, propõe-se aqui uma
contribuição que auxilie a prática docente de professores de Matemática e permita
que os alunos construam o conhecimento através de um elemento ou um recurso
motivador, especificamente quanto ao tópico Seções Cônicas.
Em relação a esse tópico da Matemática tenho verificado, ao longo de dez
anos de exercício profissional como professor e também na minha vida como
estudante (em diversos níveis), a escassez de recursos disponíveis para auxiliar o
professor no seu exercício profissional, diante das dificuldades anteriormente
destacadas ao lecionar-se esse tópico. Desta forma justifica-se aqui a modelagem e
a prototipação de um assistente inteligente para o ensino das seções cônicas, ou
seja, o objeto da presente dissertação.
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1.5 Estrutura da Dissertação
Esta dissertação está estruturada em quatro capítulos além da presente
introdução.
No capítulo 2 são discutidos alguns recursos disponíveis para o ensino de
matemática na escola do Ensino Médio, sendo dados exemplos de utilização desses
recursos na prática docente, destacando-se suas principais características. Também
são discutidos alguns elementos importantes que devem ser levados em conta para
uma boa educação matemática.
No capítulo 3 são discutidas algumas soluções para Educação Matemática
baseadas em Inteligência Artificial. Descreve-se a arquitetura clássica dos sistemas
tutores inteligentes, bem como os elementos que constituem essa arquitetura. São
apresentados, ainda, exemplos de sistemas tutores inteligentes desenvolvidos para
o ensino de tópicos da área de Matemática.
No capítulo 4 são descritas a modelagem e a prototipação do ambiente
proposto, bem como são especificadas as ferramentas utilizadas na implementação
desse protótipo. Descreve-se, também, a oficina em que o protótipo foi avaliado por
um grupo de onze potenciais usuários, e, finalmente, são discutidos os resultados
obtidos pela análise dos questionários de avaliação preenchidos pelo grupo que
participou da oficina.
No capítulo 5, das considerações finais, é feito um apanhado geral da teoria
utilizada no desenvolvimento desta dissertação, são apresentadas as limitações, as
dificuldades encontradas, as contribuições e as sugestões para trabalhos futuros.
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7
Capítulo 2 - Recursos e Educação Matemática
2 Recursos e Educação Matemática
Desde o tempo dos gregos tem havido indivíduos capazes de reconhecer a
relação entre as duas modalidades de matemática: a “utilitária” (ou prática) e a
“abstrata” (D’Ambrosio, 2002). Um professor de Matemática deve saber dosar, na
sua prática docente, elementos dessas duas modalidades. Dois pontos podem ser
apontados a esse respeito: o primeiro refere-se à dificuldade de um professor
dominar ambas as modalidades, o segundo refere-se ao contexto histórico em que a
Matemática é ensinada. Quanto a esse respeito Markarian (1998) afirma que
“Há um processo de descrença da importância do conhecimento abstrato,
beneficiado pelas questões econômicas e sociais [...] e também pela cultura do
lucro imediato, do ‘o que é bom é o que se pode consumir’. Tudo isso gera uma
espécie de despreocupação e, em muitos casos, uma desnaturalização do
conhecimento matemático. Com isso quero dizer que a excessiva ênfase nas
motivações, em tornar atrativo o objeto do estudo, leva a um descuido do ensino
da Matemática em si, das estruturas gerais e suas relações.” (Markarian,1998,
p.26)
A seguir é discutida a estruturação de conteúdos para uma Educação
Matemática de qualidade, dando-se ênfase à preocupação de se tomar o cuidado de
evitar a desnaturalização do conhecimento matemático presente na citação anterior.
Estruturação de Conteúdos para o Ensino de Matemática:
O ensino da Matemática deve abranger três componentes fundamentais:
Conceituação, Manipulação e Aplicações (Lima, 1999), sendo que
“A conceituação compreende a formulação correta e objetiva das
definições matemáticas, o enunciado preciso das proposições, a prática do
raciocínio dedutivo, a nítida conscientização de que conclusões sempre são
provenientes de hipóteses que se admitem, a distinção entre uma afirmação e sua
recíproca, o estabelecimento de conexões entre conceitos diversos, bem como a
interpretação e a reformulação de idéias e fatos sob diferentes formas e termos. É importante ter em mente e destacar que a conceituação é indispensável para o
bom resultado das aplicações." (Lima, 1999, p. 2)
A Manipulação possui o caráter essencialmente, mas não exclusivamente,
algébrico. Constitui-se a Manipulação dos procedimentos matemáticos utilizados
para a solução de problemas, tais como: a habilidade e a destreza no manuseio de
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equações, fórmulas e construções geométricas elementares, o desenvolvimento de
atitudes mentais automáticas que propiciam aos usuários da Matemática concentrar
sua atenção com consciência em pontos realmente críticos, poupando tempo e
energia com detalhes que podem ser considerados secundários (Lima, 1999).
Quanto às Aplicações, constituem-se na principal razão pela qual o ensino da
Matemática é tão difundido e necessário. As Aplicações do conhecimento
matemático incluem a resolução de problemas que envolvam a obtenção de
resultados, conclusões e previsões em situações que vão desde problemas do dia-a-
dia a questões mais sutis que surgem dentro da própria Matemática ou em outras
áreas, quer sejam elas científicas, tecnológicas ou mesmo sociais (Lima, 1999;
Dante, 2000).
Ainda quanto às Aplicações, pode-se salientar que estão relacionadas com o
mundo real. Segundo as recomendações dos Parâmetros Curriculares Nacionais
brasileiros do Ensino Médio (MEC, 1999), dentre as competências e habilidades a
serem desenvolvidas em Matemática referente à contextualização socio-cultural
deve-se:
- Desenvolver a capacidade de utilizar a Matemática na interpretação e
intervenção real.
- Aplicar conhecimentos e métodos matemáticos em situações reais, em
especial em outras áreas do conhecimento.
- Relacionar etapas da história da Matemática com a evolução da
humanidade.
- Utilizar adequadamente calculadoras e computador, reconhecendo suas
limitações e potencialidades.
Entretanto diante dessas recomendações dos PCNs e de Lima (1999) quanto
ao ensino de matemática, pode-se questionar o que é aprender matemática. A esse
respeito pode-se citar Dante (2000):
“Aprender Matemática é aprender a resolver problemas. Para resolver
problemas é preciso apropria-se dos significados dos conceitos e procedimentos
matemáticos para saber aplicá-los em situações novas. Assim, é fundamental que
tais conceitos e procedimentos sejam trabalhados com total compreensão de
todos os significados associados a eles.” (Dante, 2000, p.11)
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Observando essa última citação percebe-se novamente a importância dos
conceitos matemáticos, da manipulação (expressa através da expressão
procedimentos matemáticos), e que uns dos fins da Matemática é a utilização
desses conceitos e procedimentos para a resolução de problemas – o que está em
anuência com as recomendações dos PCNs e a visão de Lima (1999) anteriormente
apresentadas.
Para Lima (1999) da dosagem adequada de cada um dos componentes que
compõem o tripé para uma boa educação matemática - Conceituação, Manipulação
e Aplicações, conforme ilustra a Figura 2.1a, depende o equilíbrio do processo de
aprendizagem, o interesse dos alunos e a capacidade de empregar a clareza das
idéias, o hábito de pensar e agir ordenadamente.
(a) (b)
Figura 2.1: (a) a dosagem equilibrada de conceituação, manipulação e aplicação conduz a uma boa
educação matemática; (b) dosagem desequilibrada de conceituação, manipulação e aplicação
conduz a um ensino de matemática deficiente.
Quanto à relação entre a dosagem de conceitos, manipulações e aplicações e a
aprendizagem tem-se que “Toda aprendizagem é pessoal” (Abreu e Masetto, 1989,
p.10), assim a “dosagem equilibrada” de conceituação, manipulação e aplicação
planejada pelo professor para um ensino harmonioso de matemática (Figura 2.1a)
pode ser desequilibrada para um aluno em particular (Figura 2.1b), porque quando
se fala em aquisição de conhecimento por seres humanos (aprendizagem humana)
duas perspectivas devem ser consideradas: a perspectiva daquele que aprende e a
perspectiva daquele que ensina (Sá Leite e Omar, 1999).
Conceituação
Manipulação Aplicação
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Diante do exposto no parágrafo anterior, surge uma questão de suma
importância: devendo ser respeitadas as diferenças individuais dos alunos, como um
professor com uma turma de trinta, quarenta ou mais alunos, conseguirá atingir essa
“dosagem adequada” de cada um desses três componentes para cada aluno?
Como fontes de consulta ou instrumentos para auxiliar a sua prática docente
e para que os alunos apropriem-se de conceitos matemáticos para que esses
possam ser empregados na solução de problemas, atualmente estão disponíveis a
professores de Matemática, basicamente, além de talento profissional, o livro
didático, software (livres ou comerciais), sites, TV, vídeo, material concreto e
manipulativo, calculadora, revistas e livros paradidáticos.
Considerando-se o contexto analisado apenas os três primeiros recursos
(livro didático, software e sites) serão discutidos neste capítulo. Para cada um
desses recursos serão analisados aspectos relativos ao uso dos mesmos no ensino
de matemática. Particularmente serão observadas características referentes à
qualidade de tais recursos. Essa análise é feita com o intuito de que sejam
verificados os pontos deficientes em cada um desses recursos utilizados no ensino
de matemática, mais especificamente no ensino das seções cônicas, para que seja
melhor compreendida a proposta desta dissertação. A análise de tais recursos
consta nas seções que se seguem.
2.1 O Livro Didático
Devido à não existência de uma avaliação efetuada pelo MEC do livro didático
de matemática do Ensino Médio, serão discutidas a seguir a avaliação, seus critérios
e sua importância dos livros didáticos do Ensino Fundamental. Tal fato é necessário
devido à importância que o livro didático possui na prática docente de professores
de matemática, em qualquer nível. Esse estudo serve ainda como base de
comparação de critérios na análise de livros didáticos de matemática para o Ensino
Médio efetuada por (Lima, 2001).
11
11
2.1.1 Avaliação de Livros Didáticos do Ensino Fundamental
O Ministério da Educação brasileiro estabeleceu em 1995 como uma das
prioridades de ação o aprimoramento do livro didático do Ensino Fundamental
oferecido nas escolas públicas brasileiras e afirma que:
“Esta melhoria é fundamental ao processo ensino-aprendizagem,
apresentando-se o livro didático como instrumento básico do trabalho pedagógico
desenvolvido pelo professor, dentro e fora da sala de aula, quando não o único.”
(MEC, 1995)
Resumidamente, afirma que o livro didático, como instrumento de
aprendizagem, deve apresentar conteúdo e atividades que favoreçam a aquisição do
conhecimento, por meio da reflexão e da resolução de exercícios propiciada pela
observação, pela análise e por generalizações, visando ao desenvolvimento da
criatividade e da crítica. Assim, o livro deve possibilitar ao aluno tornar-se sujeito de
sua própria aprendizagem e ao professor assumir a responsabilidade pela condução
da mesma.
Podem ser destacados cinco fundamentos na avaliação do livro didático
efetuada pelo MEC, a saber: o conteúdo matemático, aspectos psicometodológicos
do texto referentes ao aluno, aspectos institucionais e sócio-culturais, aspectos
gráficos e editoriais e o manual do professor, que aparecem subdivididos na Tabela
2-1.
Tabela 2-1: Fundamentos essenciais da avaliação do livro didático do Ensino Fundamental efetuada
pelo MEC.
Fundamento Elementos Constituintes
O conteúdo matemático
Enfoques apresentados: conceitos, regras, algoritmos.
Distribuição vertical dos conteúdos (em diferentes séries).
Presença de erros conceituais. Propagação ao longo do texto.
Simbologia e notação.
Exemplos errados.
Respostas corretas.
Integração dos conceitos apresentados.
Formas de tratamento da aritmética e da geometria.
12
12
Uso de diferentes linguagens (verbal, gráfica, ...).
Questão de multiplicidade de soluções.
Aspectos
psicometodológicos do
texto referentes ao
aluno
Noção de unidade e continuidade do conteúdo.
Situações abertas. Atividades exploratórias.
Possibil idade do aluno de criar algoritmos próprios.
Análise da construção textual (texto claro, objetivo, ...).
Presença de exemplos e exercícios de fixação.
Uso da capacidade do aluno fazer estimativas mentais.
Atividades lúdicas, exercícios mentais.
Aspectos institucionais
e sócio-culturais
Adequação do conteúdo ao tempo previsto.
Conteúdos não desenvolvidos no texto. Deficiências.
Matemática apresentada como produto do desenvolvimento da
humanidade.
Presença de atividades significativas, i lustrações significativas.
Presença de regionalismos.
Existência de preconceitos.
Aspectos gráficos e
editoriais
Presença de ficha catalográfica.
Apresentação dos autores: produção, formação, experiência, atuação
profissional.
Prefácio, sumário, recomendações bibliográficas.
Manual do professor
Apresentação da fundamentação didático-pedagógica que orientou a
elaboração do texto.
Justificação da proposta de conteúdo.
Existência de recomendações bibliográficas para os estudantes.
Existência de plano de curso específico.
Fonte: Adaptação de (MEC, 1995)
O MEC assumiu esse papel de avaliador/controlador da qualidade do livro
didático de primeira à oitava séries no país, induzindo a melhoria de qualidade sem
impor ao professor um único tipo de livro. Por meio de comissão de professores
especialistas, submete todos os livros que as editoras oferecem nas escolas a uma
13
13
avaliação rigorosa, segundo os critérios enunciados acima, fornecendo como
resultado a classificação em três níveis:
1. Livros Recomendados, com três graus: excelentes (três estrelas), muito
bons (duas estrelas), bons (uma estrela);
2. Livros sem nenhuma estrela, são aqueles que não foram reprovados, mas
também não mereceram nenhum destaque de qualidade do MEC;
3. Livros reprovados.
Os professores podem adotar as duas primeiras categorias: livros estrelados
e livros não estrelados. É proibido adotar livros reprovados.
Entretanto, o mesmo ministério que exclui, não-recomenda, recomenda com
ressalvas, recomenda e recomenda com distinção livros para o Ensino Fundamental,
não avalia os livros destinados ao Ensino Médio.
A escolha do livro didático supõe, antes de tudo, uma avaliação dos livros
existentes e esta é, sem sombra de dúvida, uma tarefa dura que pode ser efetuada a
partir de enfoques dos mais variados, podendo sempre haver desvios,
tendenciosidades e subjetividades por parte do avaliador. Porém, a análise de livros
didáticos é de primordial importância porque o instrumental básico do trabalho do
professor do Ensino Médio ainda é o livro didático. A esse respeito (Lima, 2001)
afirma que no Ensino Médio
“... o l ivro didático é, na maioria dos casos, a única fonte de referência
com que conta o professor para organizar suas aulas, e até mesmo para firmar
seus conhecimentos e dosar a apresentação que fará em classe. Assim, é
necessário que esse livro seja não apenas acessível e atraente para o aluno,
como também que ele constitua uma base amiga e confiável para o professor,
induzindo-o a praticar os bons hábitos de clareza, objetividade e precisão, além de
ilustrar, sempre que possível, as relações entre a Matemática e a sociedade atual.”
(Lima, 2001, p.1)
14
14
2.1.2 Análise de Livros Didáticos de Matemática para o Ensino Médio
Uma análise4 de doze coleções de três volumes de livros didáticos de
Matemática (36 volumes, totalizando 15 mil páginas), utilizadas nas três séries do
Ensino Médio das escolas brasileiras foi realizada por Lima (2001). Essa análise
levou em conta a adequação aos três componentes básicos do ensino de
matemática: Conceituação, Manipulação e Aplicação (já definidas anteriormente) e a
organização do livro de modo a permitir ao seu leitor (seja ele professor ou aluno) o
acesso, a familiarização e posterior utilização dos conhecimentos adquiridos, cujas
considerações sobre tais critérios são realizados a seguir.
No exame do livro didático sob o aspecto da Conceituação, os seguintes itens
devem ser apreciados:
1. Erros. Este é um quesito de natureza ampla, que abrange, entre outros, os
tipos abaixo:
(a) Erros provenientes de desatenção, como erros de cálculo e de
impressão. Estes são corrigíveis pelo professor cuidadoso mas são
muito desagradáveis para o aluno, que fica perplexo, principalmente
quando os encontra nas respostas dos exercícios.
(b) Erros de raciocínio.
(c) Erros de definição.
(d) Erros resultantes de conceitos mal formulados e vagos, que dão lugar
a ambigüidades, das quais resultam conclusões absurdas.
2. Excesso de formalismo.
3. Linguagem inadequada.
4. Imprecisão. Principalmente nas definições.
5. Obscuridade. Aqui a Conceituação e a Didática devem juntar-se para que
se dê atenção a trechos ambíguos, ininteligíveis ou contraditórios.
4 O autor cita que há pelo menos duas diferenças fundamentais entre a iniciativa realizada pela sua equipe e o MEC, que tem avaliado os livros de primeira à oitava série. A primeira é que não propõe-se a fazer avaliações, pois não têm mandato para isso. A segunda é que as análises efetuadas têm cunho de orientação, oferecendo (junto com a crítica) sugestões e propostas, numa linha de pensamento objetivo, com bases nos princípios estabelecidos para a análise efetuada.
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6. Confusão de conceitos. Principalmente nos argumentos demonstrativos.
7. Ainda se pode incluir no item Conceituação o importante aspecto do livro
didático que diz respeito à sua objetividade, que consiste em não dar
relevância a pontos triviais e, ao mesmo tempo, destacar os tópicos, os
conceitos e as proposições de importância crucial. Exemplos de
desatenção a este princípio são abundantes e refletem uma deficiência
realmente danosa, a saber, a ignorância do autor sobre as utilizações
posteriores do que está sendo apresentado.
8. Conexões. Os vários assuntos expostos no livro (ou na coleção) devem
ser relacionados uns com os outros, sempre que possível.
Os exercícios de manipulação devem ser comedidos, simples, elegantes e,
sempre que possível, úteis para emprego posterior.
Quanto às aplicações Lima (2001) enfatiza que neste componente reside a
principal deficiência dos livros didáticos brasileiros de Matemática.
As qualidades didáticas de um livro são as características nele contidas que
ajudam o leitor a entender com maior facilidade as noções apresentadas,
aprendendo como utilizá-las e, principalmente motivando-o a prosseguir na leitura,
atraído pelo estilo do autor, pela elegância e simplicidade dos seus argumentos e
pelos desafios que propõe. A este respeito, uma importante qualidade que o livro
deve possuir é que cada novo conceito apresentado seja precedido de situações-
problema que justifiquem (motivação) sua introdução e acompanhado de vários
exemplos que visem não somente exibir aplicações como também esclarecer o
significado desse conceito e familiarizar o leitor com seu uso. As aplicações podem
variar de empregos na vida real até as conexões com outros tópicos matemáticos.
O livro deve apresentar adequação à realidade atual, ou seja, deve ajudar a
preparação do estudante para tarefas relevantes na sociedade atual. Para tanto ele
deve libertar-se de tópicos e métodos ultrapassados, substituindo-os por outros que
correspondam aos dias de hoje.
Abaixo, segue-se um resumo das qualidades e defeitos que estão presentes
em pelo menos oitenta por cento dos textos atualmente em uso no Ensino Médio,
segundo Lima (2001):
16
16
(i) Muito boa impressão e diagramação, em várias cores, com belas
ilustrações, embora as figuras matemáticas possuam muitas imprecisões
e erros.
(ii) O texto não induz o aluno a pensar. Quando propõe problemas que
exigem raciocínio, são quebra-cabeças que não se relacionam com a
matéria ensinada.
(iii) Transmite sistematicamente a impressão de que as conclusões gerais
da Matemática resultam do exame superficial de dois ou três casos
particulares.
(iv) Contém afirmações gerais obviamente falsas, que poderiam ser
evitadas mediante cuidados elementares.
(v) Usa uma terminologia peculiar, que o aluno deverá esquecer em
estudos posteriores na Universidade.
(vi) Omite inteiramente qualquer menção a um dos conceitos mais
relevantes da Matemática, que é o de vetor, cujo uso simplificaria e
esclareceria enormemente o estudo dos sistemas lineares.
(vii) Não estabelece conexões entre os assuntos estudados em diferentes
capítulos ou volumes.
(viii) Dos três componentes básicos do ensino da Matemática, o livro
didático privilegia a manipulação. A parte conceitual é extremamente
deficiente de aplicações reais contextualizando os temas estudados - na
realidade essas aplicações praticamente inexistem.
Relativamente ao ensino das Cônicas e Função Quadrática, tópicos do
conteúdo abordados no sistema proposto nesta dissertação, tomemos alguns
exemplos de críticas do autor:
“O método de completar quadrados, instrumento essencial para o estudo
deste tópico [Função Quadrática], não é usado nem ao menos mencionado. A
forma canônica do trinômio, idem. A parábola não é definida geometricamente
nem é feita conexão com a curva de mesmo nome (a mesma curva) estudada na
terceira série. Os inúmeros e interessantes problemas contextuais que o assunto
permite (e que livros didáticos já expunham há 250 anos) se reduzem a um único.
Empregos importantes da parábola, como antenas de televisão, por exemplo, não
são mencionados." (Lima, 2001, p. 464)
17
17
Na realidade a importância do livro didático vai além do mesmo ser um
recurso de apoio à prática docente, como já citado nessa dissertação no item
referente à avaliação do livro didático do Ensino Fundamental: o livro é responsável
pela própria formação do professor em certos conteúdos e por esse motivo a
qualidade da formação do aluno do Ensino Médio está diretamente relacionada à
qualidade do livro didático. A esse respeito, conforme afirma Lima (2001):
“O livro didático é o instrumento essencial uti l izado pelo professor para
realizar o seu trabalho. Dele são tiradas as listas de exercícios, é nele que estão
as definições, os exemplos, as observações, as demonstrações e a l inguagem a
ser usada na comunicação com a classe. Muitas vezes (quase sempre) o l ivro
didático é onde o professor aprende aquilo que vai transmitir a seus alunos, pois
em geral não estudou na faculdade (se é que freqüentou alguma) um número
considerável de assuntos que fazem parte do currículo escolar.
Portanto o nível, a qualidade do ensino e, conseqüentemente, a formação
adquirida pelo aluno dificilmente serão superiores ao nível e à qualidade média
dos livros didáticos disponíveis. Daí a importância dos mesmos.” (Lima, 2001,
p.462)
O autor enfatiza algo que já se sabe mas que deve se ressaltado: a qualidade
do recurso utilizado. Outro aspecto ao nosso ver, a ser considerado, além da
qualidade, é a variedade de recurso. Isto é, deve-se buscar a utilização de vários
recursos existentes hoje, o que nem sempre é feito.
Quanto à importância do livro texto do Ensino Médio e a busca por novos
recursos pode-se citar Mello (1999):
“Um aspecto importante a ser considerado para compreender melhor o
papel do livro didático no Ensino Médio, e no ensino em geral, refere-se à chegada
das tecnologias da informação. O livro didático vai continuar sendo um elemento
chave para o ensino e a aprendizagem. Mas tenderá a ser combinado com outras
tecnologias de informação. O Brasil caminha muito devagar neste aspecto, mas a
direção já está dada pela experiência internacional. Quanto mais os livros
didáticos possibil itarem uma conversa com outros materiais, melhor integrarão
contextos de interatividade dos meios de ensino. Isso provavelmente levará a uma
redefinição do papel do texto escrito como material de apoio ao ensino e
aprendizagem.” (Mello, 1999, p. 7)
Entretanto essa "conversa" do livro texto do Ensino Médio com outros
materiais a que se refere a citação anterior ainda não ocorre. Para verificar tal fato,
uma rápida consulta aos livros didáticos de Matemática do Ensino Médio revela que
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sua minoria estimula o uso de calculadoras científicas e não observa-se o estímulo a
uso de algum tipo de software, sequer o de plotadores ou de planilhas eletrônicas –
o que contraria uma das recomendações dos Parâmetros Curriculares do Ensino
Médio, já citadas anteriormente.
Porém, como recurso auxiliar para o ensino um software para ser utilizado
tem que levar em consideração aspectos de qualidade. Esse tema - uso de software
para o ensino de matemática - é tratato na próxima subseção.
2.2 Sistemas de Computação Algébrica (CAS)
Quando um programa de computador é utilizado como ferramenta, pode
tornar-se um software educacional, dependendo da forma de aplicação e de seu uso
na tarefa de ensinar (Giraffa, 1999). Sistemas de Computação Algébrica, ou CAS
(Computer Algebra System) podem ser inseridos neste contexto. Esses sistemas
disponibilizam a execução de um grande número de algoritmos além da
manipulação simbólica de conceitos matemáticos, permitindo, também, a utilização
de linguagem própria de programação e a apresentação de gráficos. Com auxílio
desses programas, os usuários podem executar diversas tarefas, desde as mais
simples até as mais complexas.
Segundo Silveira (1998), referindo-se aos CAS, a "[...] principal característica
é a possib ilidade de o usuário construir e executar seus próprios algoritmos."(p. 14)
Dois pontos a serem discutidos quanto a instrumentos computacionais
educativos são analisados por Rapkiewicz (1990) e podem ser aplicados aos CAS:
i. a idéia de programação por parte do usuário – no caso o professor;
ii. a utilização educacional de um software e seu custo financeiro.
No que diz respeito ao primeiro aspecto e conforme destacado acima, refere-
se a produção de software de qualidade por parte do usuário tal que a
“expectativa do ‘professor programador’ esbarra na dificuldade dele
confeccionar estas aplicações, tornando-as de discutível qualidade tanto a nível
pedagógico quanto a nível técnico, uma vez que o aproveitamento dos recursos
técnicos da máquina não é uma habilidade que se adquire rapidamente.”
(Rapkiewicz, 1990, p. 34)
19
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Minha própria experiência5, em relação ao CAS Mathematica, permite
concordar com o apontado por (Rapkiewicz, 1990; Silveira, 1998), principalmente
quanto à aquisição de habilidades para aproveitamento de recursos técnicos da
máquina: não se adquirem rapidamente. Vale lembrar também que embora os CAS
possuam uma biblioteca de subprogramas, tais elementos exigem certo tempo para
adquir-se um bom domínio do conjunto; para se ter uma idéia, no caso do
Mathematica, são cerca de 1000 comandos básicos embutidos no Kernel, comandos
esses que são carregados automaticamente quando executa-se o Kernel pela
primeira vez. Com esse conjunto pode-se resolver a maioria dos problemas
desejados. Esses comandos contêm informações referentes a cálculo, estatística,
álgebra, gráficos bi e tridimensionais, equações, etc. e estão disponíveis para o
usuário (ou programador) para resolução de problemas mais complexos.
Já o ponto - utilização educacional de um software e seu custo financeiro -há
de se destacar que os CAS possuem um custo financeiro que pode ser considerado
elevado. Entretanto “[...]muitas vezes um software padronizado e versátil que possa
ser explorado pode ter seu custo diluído na quantidade de cópias vendidas,
tornando-se mais barato que um software educativo específico." (Rapkiewicz, 1990,
p. 36). Pois em se tratando de educação, a relação custo/benefício do capital
empregado não pode ser medida meramente em termos quantitativos de forma
imediata, conforme afirma esta autora.
A importância dos CAS reside no fato de serem ambientes que permitem, com
riqueza de recursos (Wolfram, 1988; Silveira, 1998):
- manipulação matemática simbólica ;
- realização de cálculos de precisão;
- construção de gráficos (com possibilidade de animação e utilização de
recursos sonoros, em alguns casos);
- programação com possibilidade de uso e criação de bibliotecas.
5 Professor de Matemática do Ensino Médio desde de 1991 e bolsista do LCMAT – Laboratório de Ciências Matemáticas da UENF – nos anos de 1994/95 e sendo que a ferramenta utilizada na bolsa era o Mathematica (em sua versão 2.2). Experiência com o Mathematica como professor de um curso de Licenciatura em Matemática nos anos de 1996 a 2000.
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Considerando-se a necessidade de avaliação de cada recurso, na próxima
seção apresenta-se como isso pode ser feito no caso dos CAS.
2.2.1 Avaliação de um CAS segundo a ISO/IEC 12119
A norma internacional ISO/IEC 12119 é apIicáveI na avaliação de pacotes de
software na forma em que são oferecidos e liberados no mercado – os denominados
“software de prateleira”. Deve-se observar que o objetivo desta norma não é tratar o
processo de produção do software, suas atividades e produtos intermediários ou o
sistema de qualidade do produtor. Entende-se, segundo essa norma, por pacote de
software o “conjunto completo e documentado de programas fornecidos a diversos
usuários para uma aplicação ou função genérica” (Andrade et al., 1996; GEQS,
1998). Exemplos desses software são: processadores de texto, planilhas eletrônicas,
bancos de dados, software gráficos, programas para aplicações técnicas ou
científicas e programas utilitários.
Os potenciais usuários desta norma ISO/IEC são fornecedores, laboratórios
de testes, entidades certificadoras, entidades de credenciamento, auditores de
laboratórios de testes, compradores e usuários que podem se beneficiar com
produtos melhor especificados. A Figura 2 mostra a estrutura básica dessa norma.
Descrição doProd uto
Documentaçãodo Usuário
Programase Dad os
Req uisitos deQuali dade
Pré-requisitosde Teste
Ati vid adesde Teste
Regi strosde Teste
Rela tóriod e Teste
Teste deAcompan hamento
Instru çõ espara Teste
N ormaISO/IEC 1211 9
Figura 2.2: Estrutura Básica da Norma ISO/IEC 12119 (Andrade et al., 1996)
Um pacote de software é dito estar em conformidade com essa Norma
Internacional se ele cumpre com todos os requisitos de qualidade relacionados à
Descrição do Produto, Documentação do Usuário, Programas e Dados.
Um pacote de software deve possuir a Documentação do Pacote, que é
composta pela Descrição do Produto, Documentação do Usuário e Programa e
Dados, conforme indicado Figura 2.2. A seguir estão descritos os requisitos de
qualidade de cada um desses componentes.
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21
A Descrição do Produto é um documento que expõe as principais
propriedades de um pacote de software, com os seguintes objetivos indicados pela
Norma ISO/IEC 12119:
a) Auxiliar o usuário ou os potenciais compradores deste produto, na
avaliação da adequação do produto às suas reais necessidades;
b) Servir como base para testes.
Esse documento deve estar disponível ao usuário, independentemente da
aquisição do produto, através de um catálogo, de um disquete de apresentação ou
qualquer outro meio disponível que alcance esse objetivo. A descrição deve ser
clara, compreensível e harmônica com outros documentos associados. A norma
propõe aspectos práticos e diretos, indicando "o quê" deve conter esta descrição.
Deve, ainda, incluir declarações sobre funcionalidade, confiabilidade, usabilidade,
eficiência, manutenibilidade e portabilidade, cujas definições são (Andrade et al.,
1996):
A Funcionalidade é o “conjunto de atributos que evidenciam a existência
de um grupo de funções e suas propriedades especificadas. A avaliação dessa
característica é, basicamente, uma comparação entre o grupo ideal de funções
para o objetivo a que se propõe o produto de software e o que este apresenta. A
funcionalidade é a principal característica de qualidade para qualquer tipo de
software.”
A Confiabilidade é o “conjunto de atributos que evidenciam a capacidade
do software de manter seu nível de desempenho sob condições estabelecidas
durante um determinado período de tempo.”
A Usabilidade é o “Conjunto de atributos que evidenciam o esforço
necessário para se poder uti l izar o software, bem como o julgamento individual
desse uso, por um conjunto de usuários.”
A Eficiência é o “Conjunto de atributos que evidenciam o relacionamento
entre o nível de desempenho do software e a quantidade de recursos usados, sob
condições estabelecidas.”
A Manutenibilidade é o “Conjunto de atributos que evidenciam o esforço
necessário para fazer modificações especificadas no software. As modificações
podem incluir correções, melhorias ou adaptações do software devido a mudanças
no ambiente ou nos seus requisitos.”
A Portabilidade é o “Conjunto de atributos que evidenciam a capacidade
do software de ser transferido de um ambiente para outro.”
22
22
A Documentação do Usuário é o conjunto completo de documentos, disponíveis
na forma impressa ou não, que é fornecido para utilização de um produto, sendo
também uma parte do produto. Tal documentação deve incluir todos os dados
necessários para a instalação (caso necessário), para o uso da aplicação e para a
manutenção do produto de software.
Os principais requisitos da documentação do usuário são a Completitude, a
Correção, a Consistência, a Integibilidade e a Apresentação e Organização, a
saber:
- A Completitude indica que a documentação deve conter todas as
informações necessárias para o uso do produto, tais como estabelecer
todas as funções do pacote, procedimentos de instalação e os valores
limite.
- A Correção indica que a informação apresentada na documentação deve
estar correta e sem ambigüidade.
- A Consistência indica que deve haver plena coerência entre a
documentação e a descrição do produto. Cada termo deve ter um único
significado.
- A Inteligib ilidade indica que a documentação deve ser compreensível pela
classe de usuários que desenvolve atividades com o produto, utilizando
termos apropriados, exibições gráficas e explicações detalhadas.
- A Apresentação e Organização indica que a documentação deve ser
apresentada através de uma forma que facilite uma visão geral, através de
índices e tabelas de conteúdo. Se o documento não está na forma
impressa, deve haver indicação de como efetuar a impressão.
Nos Programas e Dados as características de Funcionalidade, Confiabilidade
e Usabilidade são destacadas e devem ser verificadas através do uso do produto.
Não há presença de requisitos específicos para os aspectos de Eficiência,
Manutenibilidade e Portabilidade. Qualquer requisito declarado na documentação do
pacote, referente às características citadas, deve estar em conformidade. Os
principais requisitos para Programas e Dados são descritos na Tabela 2.2:
23
23
Tabela 2-2: Principais requisitos para Programas e Dados.
Requisito Exigências
Funcionalidade
Devem ser verif icados os procedimentos para instalação do produto; a
presença de todas as funções mencionadas; a execução correta destas
funções; a ausência de contradições entre a descrição do produto e a
documentação do usuário.
Confiabililidade
O usuário deve manter o controle do produto, sem corromper ou perder
dados, mesmo que a capacidade declarada seja explorada até os
limites ou fora deles, se uma entrada incorreta é efetuada, ou ainda se
instruções explícitas na documentação são violadas.
Usabilidade
A comunicação entre o programa e o usuário deve ser de fácil
entendimento, através das entradas de dados, mensagens e
apresentação dos resultados, utilizando um vocabulário apropriado,
representações gráficas e funções de auxílio (help), entre outras; o
programa também deve proporcionar uma apresentação e organização
que facilite uma visão geral das informações, além de procedimentos
operacionais que o auxiliem, por exemplo, a reversão de uma função
executada e o uso de recursos de hipertexto em funções de auxílio,
entre outras.
Fonte: (Andrade et al., 1996)
No item Instruções para Teste a norma recomenda de que forma um produto
deve ser testado em relação aos Requisitos de Qualidade, estes já descritos
anteriormente. O item Instruções para Teste é composto, conforme indica Figura 2.2,
por: Pré-Requisitos de Teste, Atividades de Teste, Registros de Teste, Relatório de
Teste e Teste de Acompanhamento.
O Pré-Requisitos de Teste é constituído por Presença de itens, Presença de
Componentes do Sistema e Treinamento, conforme segue:
- Presença de itens: A norma dita para este componente que devem estar
presentes, para a execução do teste, todos os componentes a serem
entregues e os documentos de requisitos (já) identificados na Descrição
do Produto.
24
24
- Presença de Componentes do Sistema: Deve estar disponível todo o
ambiente hardware e software identificados na descrição do produto.
- Treinamento: Se o treinamento for mencionado na Descrição do Produto,
o responsável pelo teste deve ter acesso ao material e ao programa de
treinamento.
O quesito Atividades de Teste é composto por Descrição do Produto,
documentação do Usuário, Programas e Dados.
- Descrição do Produto: Todo requisito especificado nesta Descrição deve
ser testado.
- Documentação do Usuário: Todo requisito especificado nesta
Documentação deve ser testado.
- Programas e Dados: Todo requisito especificado para os Programas e
Dados deve ser testado.
Os Registros de Teste devem conter informações suficientes para permitir a
repetição do teste, através de um Plano de Teste com os casos de teste, os
resultados associados e a identificação das pessoas envolvidas.
O Relatório de Teste deve conter um resumo com os objetos e resultados dos
testes efetuados com a seguinte estrutura: identificação do produto; sistemas
computacionais utilizados; documentos usados; resultados dos testes da Atividade
de Teste; uma lista das não conformidades e a data de encerramento do teste.
O Teste de Acompanhamento exige que quando um produto é testado
novamente (considerando o teste anterior), todas as partes modificadas e as partes
inalteradas, mas influenciáveis pelas modificações, devem ser testadas como se
fosse um novo produto.
Considerando-se os requisitos de qualidade segundo a ISO/IEC 12119,
apresentamos a seguir a análise de um CAS, o Mathematica 4.
Para efetuar essa análise foi utilizado o checklist proposto por GEQS (1998),
em seguida criou-se a convenção de valores apresentada na Tabela 2-3. Realizou-
se a tabulação e, finalmente, aplicou-se a razão entre o somatório de pontos obtidos
pelo pacote e o somatório da pontuação máxima permissível, cujo resultado é
mostrado na Tabela 2-4.
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25
Tabela 2-3: Convenção de valores para o checklist uti l izado na análise.
ESCALA DESCRIÇÃO VALOR
Completamente O atributo definido atende inteiramente aos requisitos
e não apresenta nenhuma irregularidade. 3
Largamente
Há signif icativa evidência da existência do atributo
definido, e alguma irregularidade existente não
compromete o produto.
2
Parcialmente
Há alguma evidência da existência do atributo
definido, mas não atende satisfatoriamente aos
requisitos.
1
Não Não há evidência da existência do atributo definido. 0
Não se Aplica (NA) O atributo definido não é aplicável ao produto. -
Tabela 2-4: Resultados obtidos após tabulação do checklist e valores máximos permissíveis para o
Mathematica 4.
ITEM Valor Obtido
(VO)
Valor Máximo
(VM)
(%)VMVO
Descrição do produto 72 96 75,0
Documentação do
usuário 40 48 83,3
Requisitos
de
Qualidade Programas e dados 52 90 57,8
TOTAL 164 234 70,1
O resultado da avaliação corresponde a um aproveitamento de 70,1% dos
requisitos de qualidade, totalizando em 75,0%, 83,3% e 57,8%, respectivamente,
para descrição do produto, documentação do usuário e programas e dados.
Pelas características e qualidades dos CAS, o cuidado maior seria no “como
usar”. A idéia da criação de manuais de utilização de ferramentas CAS, sendo que
esses manuais apresentem exemplos práticos, seguidos da resolução através da
26
26
ferramenta pode levar o aluno a se tornar um mero “utilizador de comandos”, não
desenvolvendo seu raciocínio e criatividade.
Deve-se ter muito cuidado na maneira de introduzir ferramentas CAS no
ensino, pois se elas forem mal utilizadas, pode-se estar contribuindo para a
crescente diminuição da qualidade do mesmo. No entanto, caso utilizadas
corretamente, ou seja, após enfatizar o ensino da Teoria Matemática em seus
fundamentos, utilizar essas ferramentas para executar tarefas rotineiras, pode-se
modificar o quadro de não aceitação da Matemática pelos estudantes, que é
apontado por D’Ambrosio (2002) como sendo decorrente do fato dessa disciplina ser
apresentada aos alunos de forma desinteressante, obsoleta e inútil, como já citado
anteriormente.
2.3 Sites
O trabalho com a Internet constitui um meio de relevantes possibilidades
pedagógicas, já que não se limita ao que constitui estritamente uma disciplina,
permitindo a inter e a pluridisciplinaridade, possibilitando uma educação global e
estimula a colocação em funcionamento dos processos de tratamento da
informação, nos conteúdos e programas de cada nível (Mercado, 2000).
Um novo paradigma (Machado, 1994) implica na utilização de ambientes
adequados para aprendizagem, ricos em recursos para múltiplas experiências,
utilizando novas tecnologias de informação, o que valoriza a capacidade de pensar e
de se expressar com clareza, de solucionar problemas e tomar decisões
adequadamente, na qual os alunos possuam/ adquiram conhecimentos.
Mercado (2001) afirma que:
“A Internet faz parte da globalização e é uma forma de comunicação fácil,
barata e difundida, que irá inevitavelmente transformar a vida dos que se
aventuram pelo ciberespaço, permitindo acesso a longínquas bases de dados e a
informações que, de outro modo, seriam difíceis encontrar. É uma ferramenta
poderosa, porque reúne grande número de informações que não constam em
livros ou que vão ser publicadas daqui a alguns anos.” (Mercado, 2001, p.54)
Este autor aponta para alguns problemas com a pesquisa enfrentada por
professores e seus alunos na Internet como a confusão entre informação e
27
27
conhecimento, a facilidade de dispersão, perda de grande quantidade de tempo na
rede, a impaciência de muitos alunos (por mudar de um endereço para outro) e a
dificuldade em conciliar os diferentes tempos dos alunos.
No caso da Internet, ao professor que possui acesso a esse recurso, duas
questões, ao menos, são relevantes: “o que usar?” e “como usar?”. Assim como no
caso do livro didático – porém sendo uma tarefa mais complexa, cabe ao professor
que utiliza ou deseja utilizar sites, efetuar uma avaliação que possibilite a inclusão
desse recurso em sua prática docente. Dessa forma, é necessário que o professor
desenvolva ou apreenda requisitos de avaliação para seleção de sites.
Segundo Vaz e Campos (2001), na seleção de sites que podem ser usados
para atividades nos quais ao aluno será permitido gerar e buscar informações; as
autoras referenciam quatro categorias: participação, recursos, estrutura e interface.
A categoria participação contempla os seguintes aspectos: (i) interatividade:
que deve apresentar-se alta; (ii) atividades ou recursos para o desenvolvimento de
meta-habilidades cognitivas: deve contemplar a proposição de problemas e projetos,
disponibilizar fórum de discussão e permitir o trabalho de equipe; (iii) motivação
intrínseca: o site deve apresentar conteúdo relacionado com o cotidiano do aluno;
(iv) sugestões de alunos: deve-se permitir que os alunos forneçam sugestões.
Quanto à categoria recursos, são contemplados os aspectos: (i) ferramentas
de comunicação síncrona: o site deve disponibilizar as ferramentas de comunicação
síncronas chat e vídeo conferência; (ii) ferramentas de comunicação assíncrona: o
site deve disponibilizar ferramentas de comunicação assíncrona, como e-mail, lista
de discussão, quadro de avisos e professor on-line; (iii) ferramentas de busca: deve
possuir ferramentas de busca local e na Web ; (iv) histórico de navegação: o
ambiente deve disponibilizar histórico de navegação; (v) recursos para anotação
individualizada: disponibilidade de recursos para anotação individualizada; (vi)
ferramentas de trabalho cooperativo: a ambiente deve possuir ferramentas de
trabalho cooperativo.
A categoria estrutura contempla os aspectos: (i) diversidade de mídias: entre
essas diversidades devem estar disponíveis texto, figura, vídeo e som; (ii)
navegação através de links: esta navegação deve ser oferecida; (iii) exclusividade de
temas educacionais: o site deve oferecer áreas reservadas exclusivamente para
28
28
temas educacionais; (iv) formas de apresentação do conteúdo: deve contemplar
conteúdos distribuídos por matérias ou temas transversais.
Já para categoria interface tem-se os aspectos: (i) facilidade de uso; (ii)
adequação à faixa etária dos usuários; (iii) clareza nos ícones, mensagens e
denominações; (iv) existência de recursos motivacionais; (v) organização do site.
Vaz e Campos (2001), quanto a essa categoria, destacam que o site deve possuir
uma interface de fácil utilização, adequada à faixa etária dos usuários, apresentar
clareza nos ícones, mensagens e denominações, possuir recursos motivacionais,
apresentar-se bem organizado.
As autoras fornecem um checklist que permite a avaliação de sites
educacionais que foi utilizado para a análise de sites para educação matemática,
onde se procurou também evidenciar a presença de conteúdos e recursos6
referentes às Cônicas. As seguir são descritos alguns sites que foram analisados,
sendo esses sites divididos inicialmente em dois grupos: os em língua portuguesa e
os em língua inglesa.
Embora a quantidade de sites existentes em língua portuguesa para a
Educação Matemática seja grande, o número encontrado que referenciam seções
cônicas é muito reduzido. Pode-se destacar que o conjunto de características
desses sites está distante de atender aos critérios definidos por Vaz e Campos
(2001) citados anteriormente. Podem ser citados como exemplos três desses sites7:
- www.cl-gaia.rcts.pt/matematica/sketches - que possui uma página com
applets da parábola, elipse e hipérbole do Geometer's Sketchpad8.
Existem algumas limitações quanto ao tipo de construções que podem ser
"traduzidas" para JavaSketchpad, dessa forma nem todas as construções
aparecem em português.
- www.matematica.br - é um site mantido por professores e alunos do IME-
USP. Seu objetivo principal é disponibilizar material (textos e programas)
que possa ser utilizado no ensino/aprendizagem de Matemática. No
momento estão disponíveis quatro seções, assim divididas: uma seção de
6 Programas, textos, animações, imagens, etc. 7 Os exemplos aqui mostrados foram selecionados, após uma busca inicial na Web. 8 Applet disponível em www.keypress.com/sketchpad/java_gsp/jsp_home.htm
29
29
História da Matemática, contém três indexadores, um por período (linha do
tempo), um por tópicos Matemáticos e outro por biografias de Matemáticos
famosos. Nesta seção tem-se um breve histórico das seções cônicas; tem-
se uma seção de problemas, na qual aparecem problemas-desafios aos
interessados. Esta inclui a seção Problemas da Revista do Professor de
Matemática (RPM); há uma seção de programas úteis ao
ensino/aprendizagem de Matemática, como o iGeom que pode ser
utilizado para lecionar-se Geometria - mais especificamente para cônicas;
também são disponibilizados uma lista dos laboratórios e centros do IME,
que oferecem regularmente cursos de Computação, Ensino de Matemática
(ciclos fundamental e médio), Estatística e Matemática, destinados à
comunidade externa (e interna) da USP.
- http://mat.ufrgs.br/ - site do curso de Licenciatura em Matemática da
Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Diversos são os recursos
disponibilizados: sugestões de atividades para sala de aula, orientação
sobre o uso de novas tecnologias, indicação de centros de pesquisa e
grupos de discussão em Educação Matemática, orientação para o
vestibular, espaço para encaminhamento de dúvidas e questionamentos
sobre o ensino e aprendizagem da Matemática (inclusive sobre cônicas, é
claro), entre outras possibilidades.
Os sites em língua inglesa que estão relacionados a cônicas aparecem em
grande número. Pode-se destacar que o conjunto de características de alguns dos
pesquisados consegue atender à maioria dos critérios definidos por Vaz e Campos
(2001) anteriormente citados. A seguir temos os seguintes exemplos:
- www.edc.org/CCT/mlf/MLF.html - site do The Mathematics Learning
Forums. É formado pela comunidade de educadores interessados em
reformas no ensino da Matemática e nas propostas veiculadas pelos
Standards of the National Council of Teachers of Mathematics (padrões
definidos pelo Conselho Nacional de Professores de Matemática dos EUA,
o NCTM). Professores de escolas primárias e secundárias participam de
seminários on-line. Alguns dos seminários oferecidos: Ensinando
Probabilidades, Frações, Geometria Analítica, Aprendizagem Cooperativa
30
30
em Matemática. A participação acontece via e-mail e acesso a material é
feito via página na Web .
- http://mvhs1.mbhs.edu/mvhs.htm - é o site do projeto Maryland Virtual
High School of Science and Mathematics. Este projeto envolve
pesquisadores, professores e alunos e tem como objetivo a investigação e
solução de problemas reais. O uso das novas tecnologias de informação
contempla a modelagem e a simulação dos fenômenos em estudo,
inclusive os que envolvem aplicações de cônicas. O uso das TICs também
permite a comunicação entre os participantes, o acesso a informação em
fonte remota e a centros de computação, intercambio com grupos
envolvidos em projetos similares, contatos com pesquisadores
especialistas no assunto. Alunos trabalham em colaboração na solução de
problemas de interesse comum.
- www.xahlee.org\PageTwo_dir\more.html - excelente site que na verdade é
um trabalho de referência em geometria com espírito de entretenimento.
Cobre a história, descrição, fórmulas, e propriedades de cerca de 30
curvas, entre elas as cônicas. Referente às cônicas o site é rico em
ilustrações, filmes QuickTime, arquivos do Geometer's Sketchpads, e
cadernos do Mathematica (notebooks). As seções cônicas são estudadas
separadas, em três páginas, e uma quarta página estuda as cônicas em
conjunto. Possui links para inúmeros sites que contém programas,
aplicações, fotos, e outros itens relacionados a essas curvas.
- http://www.krellinst.org/uces/archive/resources/conics/newconics.html - um
tutorial para introdução às cônicas com cerca de vinte páginas. Contém
vários exercícios com as respectivas soluções. O tutorial abrange todas as
seções cônicas. É um site muito bem organizado.
- http://www.camosun.bc.ca/~jbritton/jbconics.htm - Um site excelente
considerando-se as muitas ilustrações das aplicações de seções cônicas,
entretanto limita-se a esse fim.
- http://problems.math.umr.edu/index.htm - um excelente site da
Universidade do Missouri (Rolla's Department of Mathematics and
Statistics) contendo problemas de manipulação e aplicação de
Matemática. A busca pode ser realizada por exemplo através da palavra
31
31
chave "ellipse", sendo encontrados 353 problemas, no caso da parábola
são encontrados 262.
Como conclusão, chega-se que o professor, do quadro-de-giz à Internet,
possui atualmente uma grande quantidade de recursos para usar na sua tarefa de
fazer com que os alunos apropriem-se dos conceitos e procedimentos matemáticos
para aplicá-los em novas situações.
Quanto aos recursos analisados neste capítulo pode-se destacar as seguintes
deficiências em relação às Cônicas:
Livro didático:
- Privilegia a Manipulação;
- Baixo número (ou ausência) de aplicações dentro da própria Matemática e
em outras disciplinas;
- Não estimula o uso de recursos tecnológicos como calculadora e
computador;
- Falta de conexão entre os conteúdos que constituem a Matemática do
Ensino Médio.
Sistemas de Computação Algébrica:
- Dificuldade de acesso a esse tipo de ferramenta devido ao alto custo
financeiro;
- Dificuldade de aprendizado devido à potencialidade e complexidade do
ambiente;
- Baixo número de pesquisas sobre a real contribuição de ferramentas CAS
no ensino da Matemática (Ensino Médio).
Sites:
- Baixíssimo número de sites que disponibilizam o tópico Cônicas em língua
portuguesa e os que são encontrados abordam esse conteúdo de maneira
superficial;
- Os applets e programas disponibilizados na rede são, em sua quase que
totalidade, de origem estrangeira e em língua inglesa;
- Facilidade de dispersão durante a pesquisa;
32
32
- Perda de grande quantidade de tempo na rede;
- Dificuldade do professor em conciliar os diferentes tempos dos alunos.
No próximo capítulo serão discutidos recursos baseadas em inteligência
artificial apresentados na literatura para solucionar problemas encontrados na
Educação Matemática. Sendo alguns desses problemas os apresentados no
presente capítulo.
33
33
Capítulo 3 - Soluções para Educação Matemática Baseadas em
Inteligência Artificial
3 Soluções para Educação Matemática Baseadas em Inteligência Artificial
Neste capítulo busca-se identificar algumas soluções aos problemas
revelados no capítulo anterior nos recursos disponíveis para o ensino das cônicas.
Para tanto, dá-se uma visão de softwares educacionais que utilizam técnicas
Inteligência Artificial e discute-se a arquitetura clássica de um sistema tutor
inteligente, visto que a proposta deste trabalho é definir-se um assistente inteligente
para o ensino das cônicas, bem como realizar sua prototipação. Também são dados
exemplos de software semelhantes ao da proposta deste trabalho no âmbito do
ensino de matemática.
3.1 Programas Educacionais e Inteligência Artificial
Os CAI (Computer Assisted Instruction) surgiram na década de 50 e foram
oriundos de projetos da área de Educação. De acordo com Ramos (1996):
"como o nome indica este tipo de software pretende assumir as funções
do bom tutor guiando o aprendiz através das distintas fases da aprendizagem,
estabelecendo uma relação coloquial com o mesmo." (Ramos, 1996, p.54)
Os CAI foram criados para oferecer suporte ao ensino de habilidades
específicas sem a utilização de um modelo do aluno para orientar a forma de
interação. O conteúdo é pré-programado pelo professor baseado num currículo de
referência (geralmente único) e elaborado proceduralmente. Nestes ambientes
existe uma série de passos (tarefas) a serem executados e à medida que o aluno
atinge um determinado nível de aprendizado novos níveis são disponibilizados
(Giraffa, 1999).
Atualmente há uma tendência de se utilizar técnicas de inteligência Artificial
(IA) em programas educacionais. Segundo Ramos (1996), referindo-se aos CAI,
"nesse tipo de aplicação a esperança que têm os seus produtores é a de
que com o auxílio de técnicas de inteligência artificial, possam ser construídos
sistemas eficientes de modelagem dos aprendizes de forma a que as almejadas
seqüências individualizadas de apresentação e reforço dos conteúdos possam ser
enfim atingidas." (Ramos, 1996, p.56)
34
34
Porém, as pesquisas nessa área da Computação são problemáticas e são
exatamente a chave para a aprendizagem personalizada (Costa et al., 1997), as
características teóricas nem sempre são acompanhadas por avanços reais na
prática nas implementações, particularmente no que diz respeito ao problema da
modelagem dos aprendizes. Quanto a este ponto Giraffa (1999) afirma: "O que
dispomos atualmente são de modelos muito mais empíricos do que realmente
gostaríamos de utilizar." (p. 35)
Segundo Bittencourt (2001) os problemas do ponto de vista da computação
podem ser classificados em:
(i) sem solução;
(ii) com solução algorítmica;
(iii) sem solução algorítmica conhecida, mas que possuem solução.
A Inteligência Artificial, surgida oficialmente em 1956, pode ser vista como o
conjunto de técnicas usado para resolver problemas complexos, isto é, problemas
que, apesar de não ter solução algorítmica, são solucionados por seres humanos.
Os tipos de atividades desenvolvidas em IA (Bittencourt, 2001), Figura 3.1, são:
- Desenvolvimento de modelos cognitivos;
- Construção de ferramentas para exploração e experimentação de técnicas
computacionais as quais permitam que os modelos desenvolvidos sejam
utilizados em aplicações de sistemas computacionais baseados nestes
modelos.
- Implementação de aplicações.
35
35
Modelos Cognitivos
Ferramentas
Aplicações
Figura 3.1: Atividades desenvolvidas em IA (Bittencourt, 2001)
O intenso desenvolvimento e difusão da microeletrônica associada aos
computadores têm possibilitado avanços significativos nas teorias da Ciência da
Computação e estimulado novos desafios na área de IA (Costa et al, 1997). Os ICAI
(Intelligent CAI), surgidos na década de 70, são programas que apresentam uma
estrutura diferenciada dos CAI. Utilizam técnicas de IA e os resultados da Psicologia
Cognitiva com uma arquitetura modular. Baseiam-se no conteúdo e independe do
método de ensino utilizado (estratégias e táticas empregadas na interação com o
aluno) em relação ao domínio (assunto a ser lecionado). Os sistemas ICAI foram
projetados como uma tentativa de fazer com que o programa educacional deixe de
ser um mero virador eletrônico de páginas (visão dos CAI freqüentemente
encontrada na literatura sobre o assunto) e se torne um elemento mais ativo no
processo de ensino-aprendizagem.
A representação do conhecimento a ser introduzido em sistema inteligente
pode ser visto segundo dois paradigmas: o paradigma simbolista e o paradigma
conexionista (Pinto, 1995). No primeiro paradigma, símbolos são as raízes da
inteligência, cuja métrica é dada pela habilidade de um ser humano ou um sistema
cumprir determinado objetivo, diante às dificuldades apresentadas pelo ambiente. As
regras de produção, que serão discutidas adiante, são uma forma de representação
36
36
do conhecimento neste paradigma. No segundo paradigma, o conexionista,
considera-se que a estrutura simbólica como receptáculo da inteligência não seria
suficiente para suportar a complexidade dos processos mentais de seres humanos
(Pinto, 1995). A corrente conexionista estuda o cérebro, objetivando mapear a sua
estrutura física originando o estudo das redes neuronais aplicadas à representação
do conhecimento, para tanto são utilizados os avanços da Ciência da Cognição. Na
realidade, estes dois paradigmas estão representados na parte superior da Figura
3.1, quanto às ferramentas podem ser citadas, por exemplo, linguagens de
programação ou ambientes de desenvolvimento de software que permitam
implementar formas de aquisição ou utilização de conhecimento, e, como exemplos
de aplicações na área de educação podem ser citadas a modelagem de estudantes,
escolha de estratégias pedagógicas, etc. presentes nos ICAI, que são classificados
e descritos a seguir.
Os ICAI podem ser classificados de acordo com suas características. Uma
classificação é proposta por Giraffa (1999) que divide os ICAI em Sistemas
Especialistas (SE) e Sistemas Tutores Inteligentes (STI), sendo estes subdivididos
em Tutores Inteligentes e Assistentes Inteligentes.
Para Chaiben (2002) os Sistemas Especialistas são programas de
computador planejados para adquirir e disponibilizar o conhecimento (operacional)
de um especialista. São tradicionalmente vistos como sistemas de suporte à
decisão, pois são capazes de tomar decisões como especialistas em diversas áreas.
Sua estrutura reflete a maneira como o especialista humano arranja e faz inferência
sobre o seu conhecimento.
Os SE são diferentes das aplicações típicas por causa de sua arquitetura. Um
dos princípios fundamentais no projeto de sistemas especialistas é a separação do
conhecimento de domínio (por exemplo, Matemática ou Medicina) dos programas
que “raciocinam” com este conhecimento. Portanto, existe uma distinta divisão entre
o componente de conhecimento do sistema e o componente de raciocínio ou
máquina de inferência.
O componente de conhecimento ou Base de Conhecimento em um sistema
especialista consiste de fatos e heurísticas. Os fatos constituem as informações que
estarão sempre disponíveis para serem compartilhadas e atualizadas pelo
especialista do domínio. As heurísticas são regras práticas que caracterizam o nível
37
37
de tomada de decisão do especialista em um domínio (Chaiben, 2002; Ladeira e
Viccari, 1996). Portanto, uma base de conhecimento pode ser vista como um
conjunto de regras, cada qual podendo ser validada independentemente de estrutura
de controle. Ladeira e Viccari (1996) afirmam que Especialistas tendem a expressar
suas técnicas de solução de problemas em termos de conjuntos de regras no
formato situação-ação, onde o conhecimento é representado como uma coleção de
regras do tipo se condição então ação. Tal regra é denominada Regra de Produção.
A condição estabelece sob que circunstâncias ocorre a aplicação da regra e a ação
representa algum procedimento que acarreta numa conclusão ou mudança no
estado corrente. Como exemplo podem ser vistos fatos e uma regra referentes a
cônicas na Tabela 3-1.
Tabela 3-1: Exemplos de fatos e uma regra de Cônicas
Fatos Regra
F1: Parábola não possui centro
F2: Hipérbole possui centro
F3: Elipse possui centro
R1: Se x não possui centro então x possui foco único
Ainda segundo Ladeira e Viccari (1996) sistemas baseados em regras
constituem um dos melhores meios disponíveis para codificação da experiência de
especialistas na resolução de problemas.
Quanto à máquina de inferência, esta é na verdade um conjunto de algoritmos
que permite caracterizar o sistema como "inteligente" e, sendo bem generalizada,
usualmente poderá trabalhar com diferentes conjuntos de conhecimento
(Rapkiewicz, 1990; Costa et al., 1997).
Com a especificação do problema a resolver (meta), a máquina de inferência
é ativada. Ela é a responsável pela execução das regras, determinação de quais são
relevantes, dada uma configuração da memória de trabalho e pela escolha de quais
aplicar. Esse trabalho ocorre em ciclos. A seleção das regras (ou matching) consiste
em encontrar todas as regras que são satisfeitas pelo conteúdo da memória de
trabalho, segundo critérios estabelecidos pelos algoritmos utilizados. Consiste na
tarefa de “casar” as regras com os dados da memória de trabalho, formando um
“conjunto de conflito” constituído pelas regras que satisfazem as “condições de
38
38
casamento”, ou seja, passíveis de serem executadas. As estratégias mais utilizadas
são raciocínio para frente (raciocínio dirigido pelas regras) e raciocínio para trás
(raciocínio orientado pelas metas). Também podem ser utilizadas estratégias mistas
(Ladeira e Viccari, 1996).
No raciocínio para frente ou progressivo ou forward chaining (Pinto, 1995;
Ladeira e Viccari, 1996), os dados da memória de trabalho são “casados” com as
condições das regras. O programa começa com o estado inicial e gera estados
intermediários (através da execução das ações das regras) que podem ser
alcançados a partir do estado inicial. A meta permanece a mesma durante todo o
processo de solução do problema. Quando um desses estados alcançáveis casar
com a meta, o problema está solucionado.
No raciocínio para trás ou regressivo ou backward chaining (Pinto, 1995;
Ladeira e Viccari, 1996), o programa inicia com a configuração objetivo final (meta) e
seleciona uma ou mais regras, cuja ação "casa" com o objetivo em alguma
extensão. O lado esquerdo das regras selecionadas é utilizado para gerar novos
objetivos a serem atingidos e o processo continua até que um deles seja "casado"
com o estado inicial.
Para entender na prática a diferença entre os dois tipos de raciocínio ou
encadeamento considere-se o problema9 de responder à questão que verifica a
existência de uma cônica x que possua um único foco: Existe x que possui um único
foco?
Considerando-se os fatos e a regra da base de conhecimentos ilustrada na
Tabela 3-1, tem-se:
- No raciocínio para frente: o estado inicial é o conjunto dos três fatos (F1,
F2 e F3) e a meta será encontrar uma cônica que possui um único foco.
Como o antecedente da regra R1 casa com o estado inicial, o segundo
nível será composto "Parábola possui foco único", sendo o processo de
inferência encerrado porque houve o casamento com a meta, através da
substituição da variável x por Parábola. O sistema responde com "sim,
x=Parábola".
9 Adaptado de um exemplo presente em (Ladeira e Viccari, 1996).
39
39
- No raciocínio para trás: o estado inicial será composto pela meta. O
próximo nível é formado pelo antecedente da regra R1, ou seja, "x não
possui centro" pois o seu conseqüente casa com a meta. Analogamente o
segundo nível é formado por "Parábola possui foco único" e a inferência é
interrompida pois se atingiu um estado inicial. O sistema responde com
"sim, x=Parábola".
As regras de produção possuem as seguintes vantagens (Ladeira e Viccari,
1996):
- Modularidade: cada regra, por si mesma, pode ser considerada como
uma peça de conhecimento independente;
- Facilidade de edição (uma conseqüência da modularidade): novas regras
podem ser acrescentadas e antigas podem ser modificadas com relativa
independência;
- Transparência do sistema: garante maior legibilidade da base de
conhecimentos.
Portanto, é preciso ter em mente que a modularidade de um sistema baseado
em regras de produção permite a construção passo-a-passo da base de
conhecimento, ou seja, é possível que vários testes sejam realizados com apenas
um subconjunto de regras concluído. Do ponto de vista de eficiência e abrangência
da base conhecimento é coerente reconhecer que menos regras implicam
(geralmente) em um menor número de casos abrangidos.
Quanto à aplicação, Ladeira e Viccari (1996) apontam que o esquema
baseado em regras de produção possui uma ampla expressividade. Sendo esse
esquema adequado para representar associações empíricas, principalmente em
domínio não estruturado, onde não é possível expressar conhecimento de forma
exata. Constitui um dos melhores meios disponíveis para codificação da experiência
de especialistas na resolução de problemas (caso da Matemática, por exemplo), pois
possui uma sintaxe e semântica muito simplificadas.
A comunicação do usuário com o sistema especialista é realizada através de
uma interface a qual permite a interação com o sistema através da entrada de fatos
e dados e através da saída em forma de questões, conclusões e explicações. A
Figura 3.2 mostra uma arquitetura de um SE (Chaiben, 2002).
40
40
Figura 3.2: Arquitetura de um Sistema Especialista (Chaiben, 2002)
Do ponto de vista educacional, a maioria dos sistemas especialistas tem
pouca utilidade direta, porque não foram projetados para ensinar. Isto pode ser
explicado principalmente com relação a (Chaiben, 2002):
(a) ausência de qualquer estratégia educacional;
(b) incapacidade de comparar o que o estudante conhece com o
conhecimento do especialista;
(c) incapacidade de determinar o que fazer quando o conhecimento do
estudante difere do conhecimento do especialista.
Entretanto, a estrutura do sistema especialista serve perfeitamente para ser
adaptada para a construção de sistemas tutoriais, proporcionando um grande
potencial para a criação de novos ambientes educacionais (Chaiben, 2002).
3.2 Arquitetura Clássica dos Sistemas Tutores Inteligentes
Os Sistemas Tutores Inteligentes permitem a emulação de um professor, de
forma que um STI sabe o que deve ensinar (conteúdo de domínio), como deve
ensinar (estratégias instrutivas), e ainda adquire informações pertinentes sobre o
estudante que está aprendendo. A Figura 3.3 apresenta a arquitetura clássica
utilizada nos STI.
SE
Base de
Conhecimento
Usu
ário
Interf ace
do Usuário
��������de
Inf erência
41
41
���� ���� � ���� � ����
���� ����
������������������������������ ����
� ��� ��� ��� ��� ��� � ��� �� ����� �� �����
������������������
STISTI
Figura 3.3: Arquitetura clássica de um STI ( Viccari, 1990)
Conforme ilustrado na Figura 3.3, a arquitetura de um STI é composta pelos
elementos: modelo do aluno, estratégias de ensino, base do domínio, interface e
módulo de controle, os quais serão descritos nas seções subseqüentes.
3.2.1 O Modelo do Aluno
Objetiva personalizar o trabalho conforme as diferenças individuais dos
usuários. Os tipos de modelo do aluno pretendem reproduzir o tipo de aluno que
está interagindo com o sistema (ambiente) através da utilização de diversas técnicas
de modelagem. Estas técnicas consideram desde modelos estereotipados simples
até modelos sofisticados envolvendo estados mentais (Schuck, 2001).
Segundo Costa et al. (1997) um estudo mais detalhado desse modelo nos
sugere que modelar o conhecimento do estudante é tarefa bastante árdua,
requerendo esta tarefa interações com áreas ligadas à psicologia e cognição.
A chave para um ensino personalizado é, sem dúvida, o conhecimento que o
sistema "inteligente" deve ter de seu próprio usuário. A dimensão mais significativa
de um STI é sua capacidade para modelar o conhecimento do estudante de forma
que os modelos de aluno delimitam se o STI é um Tutor ou um Assistente
(Giraffa,1999).
42
42
A característica principal de tal modelo deve contemplar todos os aspectos do
conhecimento e do comportamento do estudante que tragam conseqüências para o
seu desempenho e aprendizagem. Entretanto, a construção de um modelo como
este é uma tarefa bastante complexa para um sistema computadorizado. Os canais
de comunicação em um computador podem parecer bastante restritos quando
comparados com a capacidade das pessoas em combinar informações em uma
grande variedade de meios, como por exemplo o tom de voz ou expressões faciais
(Chaiben, 2002). Goulart e Giraffa (2001) afirmam que existem questões em aberto
na implementação de STI como:
- o hardware não tem capacidade de processar satisfatoriamente imagem,
voz, cheiro, etc.;
- o processamento de linguagem natural ainda é uma questão em aberto;
- a comunicação e o tratamento de informações oriundas da interface são
restritos, o que caracteriza uma interação classificada como "pobre".
Tais restrições acabam tornando o STI incapaz de tratar, em totalidade, o
conjunto de informações que um professor encontra na sala de aula durante a sua
prática docente (na interação com seus alunos).
Mesmo que para obter decisões pedagógicas razoáveis não se tenha a
necessidade de construir um modelo completo do estudante ao longo de todas as
suas dimensões, a construção de um modelo parcial que forneça somente as
informações necessárias é, ainda hoje, um desafio para os sistemas computacionais
(Costa et al., 1997).
Esse modelo deve ser dinâmico, contendo o conhecimento e as capacidades
do estudante, seu comportamento de aprendizagem passado, os métodos de
apresentação aos quais ele responde melhor e sua área de interesse dentro do
domínio. Munido destas informações, o sistema pode atingir um nível desejável e um
método de apresentação adequado, adaptando a instrução à competência e
habilidade de cada estudante.
O processo de formação e atualização do modelo do estudante pela análise
dos dados disponíveis do sistema é freqüentemente chamado de diagnóstico
(Hasegawa e Nunes, 1995). Se por um lado o diagnóstico puramente inferencial -
que exclui o estudante - é uma tarefa bastante difícil, por outro lado a abordagem
43
43
puramente interativa sofre pelo fato de que as pessoas nem sempre conseguem
explicar seus próprios processos mentais e muitas vezes ficam totalmente confusas.
O modelo do aluno pode ser classificado em: modelos quantitativos, quando
baseados em valores; e modelos qualitativos, quando estes descrevem os objetivos
e processos do sistema, em termos das relações espaciais, temporais e de causa-
efeito. O modelo do estudante possui funções tais como (Brandão et al., 2002):
- Corretiva: ajuda a eliminar erros existentes no conhecimento do aluno;
- Elaborativa: ajuda a completar o conhecimento do aluno;
- Estratégica: tem finalidade de promover mudanças significativas nas
estratégias de ensino;
- Diagnóstico: ajuda a diagnosticar os erros existentes no conhecimento do
aluno;
- Prognóstica: determina quais as prováveis respostas do aluno às ações do
STI;
- Avaliativa: avalia tanto o aluno quanto o próprio STI.
Exemplos de Modelos de aluno freqüentes na literatura sobre o assunto são
(Costa et al., 1997; Pinto, 1995; Schuck, 2001; Heffernan, 2001) :
- Modelo diferencial: neste modelo não é feita a comparação entre o
conhecimento do estudante e do especialista, mas sim a performance dos
dois. Esta modelagem divide o conhecimento em dois campos: no
primeiro, está o conhecimento que se espera que o estudante possua e,
no outro está o conhecimento que se espera que ele não tenha.
- Modelo de Overlay ou superposição: neste caso, o conhecimento do aluno
é tido como um subconjunto da base de conhecimentos do sistema tutor,
implicando no fato da representação de conhecimento ser a mesma na
base de domínio utilizada pelo modelo do aluno.
- Modelo de Perturbação (Buggy): esta modelagem também faz o
relacionamento entre o modelo do aluno e a base de conhecimento do
domínio. Neste modelo os erros do aluno são interpretados como uma
concepção incorreta de algum conceito, ou até mesmo, como a ausência
de algum conceito. Os erros do aluno para o modelo overlay, ocorrem
44
44
devido a uma ausência de informação na base de domínio. Muitos
sistemas vêm adotando modelos de perturbação, partindo-se da idéia de
que muitos comportamentos incorretos também são em função de
concepções incorretas na mente do aluno.
- Modelo de Simulação: este modelo prevê qual será o comportamento
futuro do aluno, porque ele possui um modelo (prévio) de como o
estudante pode ou deve se comportar em determinada situação.
- Modelo de Crenças: a partir de um conjunto de crenças, este modelo
reflete o grau de entendimento do estudante sobre um conceito em
particular.
- Modelo de Estereótipo: geralmente classifica o estudante como iniciante,
intermediário ou avançado. O nível de conhecimento do estudante é
representado por um conjunto de pares ordenados (tópico, valor), podendo
o estudante possuir um ou mais estereótipos ao longo da realização de
uma mesma tarefa.
A principal característica do modelo de aluno, é que o mesmo deve
contemplar todos os aspectos do conhecimento e do comportamento do aluno que
tenham conseqüências para o seu desempenho e aprendizado. Segundo Giraffa
(1999) a parte mais fraca dos STI ainda se apresenta no modelo de aluno. Tal
dificuldade decorre do fato de que não existe, atualmente, um modelo formal que
expresse fielmente os processos mentais.
3.2.2 Módulo das Estratégias de Ensino
As Estratégias de Ensino (módulo do tutor) contêm a forma de
comportamento que o sistema vai utilizar para auxiliar o aluno na utilização do
conhecimento. Para Giraffa (1999) comportamento está intrinsecamente conectado
ao paradigma educacional que suporta as idéias do projetista do sistema. A maneira
de se comportar do tutor pode ser mais ou menos diretiva dependendo dos objetivos
educacionais do programa.
Foram identificadas por Burton (1988) sete formas de estruturas instrucionais
para o estudante: (i) ajuda, (ii) assistência, (iii) capacitação, (iv) aprendizagem, (v)
modelagem, (vi) treinamento e (vii) tutoramento, a saber:
45
45
(i) formato de ajuda: permite ao estudante pedir ajuda quando foi
cometido um erro, ou quando o mesmo precisar de ajuda. A
capacidade on-line permite ao estudante aprender fazendo. O
estudante percebe que tem controle do processo de aprendizagem;
(ii) formato de assistência: o tutor assume a responsabilidade dos
problemas, resolvendo as tarefas, permitindo assim que o estudante se
concentre em áreas específicas. O STI instrui as tarefas apresentando
a sucessão operacional das mesmas. Ao estudante é dada uma
oportunidade para aplicar aquela tarefa e eventualmente generalizar as
operações resolvendo problemas semelhantes. Este formato facilita o
desenvolvimento da compreensão conceitual e encoraja a auto-
afirmação, já que produz problemas resolvidos, o que de uma forma ou
de outra poderá aumentar os conhecimentos do aluno (Burton, 1988);
(iii) formato de capacitação: provê ao estudante as ferramentas para
revisar a sua própria decisão através de processos. O sistema captura
as decisões de desempenho do estudante e o impacto das mesmas, e
providencia uma representação visual do problema resolvido para o
estudante. O estudante navega pela sua própria decisão para
identificar os seus erros, resolvendo assim os problemas de
comportamento e adquirindo conhecimentos em um ambiente de risco
livre;
(iv) formato de aprendizagem: o STI responde às ações do estudante de
maneira que o estudante entenda as ações do STI no contexto de uma
situação específica (Burton, 1988). Inicialmente, o estudante
estabelece uma hipótese para o computador. Sua hipótese é desafiada
com base em sua lógica, em sua compatibilidade e com a informação
que o estudante aprendeu previamente, com a consistência da base de
seus conhecimentos, o estudante é forçado a articular e a justificar o
seu próprio entendimento;
(v) formato de modelagem: modela o desempenho do especialista (que
pode ser um professor) para o estudante. O estudante aprende
observando o trabalho do especialista;
46
46
(vi) formato de treinamento (coaching): Consiste em monitorar o
desempenho do estudante identificando seu desempenho através de
um componente que simule um treinador. O sistema compara o
desempenho do estudante com o conhecimento definido no seu
domínio. Se o desempenho do estudante divergir do conhecimento
definido no sistema, o treinador provê imediatamente uma
recomendação ao estudante e redireciona o estudante para os
objetivos pré-definidos. Uma observação importante é que o formato de
treinamento não está preocupado com que o estudante complete uma
lição pré-determinada. A ênfase primária está na aquisição de
habilidades para resolução do problema;
(vii) formato de tutoramento: o STI identifica deficiências de desempenho e
habilidade do estudante. A instrução automática da capacidade do STI
provê um ambiente para o aumento do aprendizado. O STI, com
modelo tutorial desse formato, identifica erros de emissão, omissão e
bugs no desempenho do estudante. O STI comunica-se com o
estudante por diálogo natural e provê soluções, quando necessário. O
sistema nesse caso deve ser capaz de determinar quando interromper
e com que freqüência. Para tanto o STI analisa continuamente o
desempenho do estudante para assegurar que o processo de
aprendizagem do domínio de conhecimento está ocorrendo conforme o
esperado.
3.2.3 Base do Domínio
A Base ou Módulo do Domínio é responsável por armazenar o conteúdo a ser
trabalhado com o aluno. Atualmente, a base do domínio pode apresentar um grau de
sofisticação bastante complexo e diferenciado. Os sistemas mais modernos utilizam
recursos de hipermídia e simulação para que o aluno acesse e manipule os
conteúdos (Giraffa, 1999).
O módulo do domínio é fundamentalmente uma base de conhecimento,
contendo informações de um determinado domínio, que é organizada de alguma
maneira para representar o conhecimento de um especialista ou professor. É,
geralmente, considerado o componente central de qualquer STI. Em essência, este
47
47
modelo incorpora a maior parte da "inteligência" do sistema na forma do
conhecimento necessário para solucionar problemas do domínio (Anderson, 1988).
Esta base de conhecimento contém os elementos para que o estudante
aprenda o conhecimento do domínio e os procedimentos necessários para que ele
possa utilizá-los na resolução dos problemas em uma determinada área deste
domínio. Para isto, este conhecimento deve ser codificado para que o computador
possa armazená-lo e manipulá-lo durante as interações com o estudante.
O modelo do domínio desempenha dupla função (Wenger, 1987):
- Age como uma fonte para o conhecimento a ser apresentado. Isto inclui
tanto a geração de explicações e respostas aos estudantes, como também
tarefas e questões.
- Serve como um padrão para as avaliações de desempenho do estudante.
Para esta função, deve ser capaz de gerar soluções para problemas no
mesmo contexto que o estudante realiza, para que as respectivas
respostas possam ser comparadas.
A forma como o conhecimento é armazenado é crucial para a capacidade do
sistema em utilizá-lo. Nenhuma forma geral parece adequada para representar o
conhecimento. Tipos diferentes de raciocínio e de conhecimento requerem diferentes
representações para um uso eficiente e eficaz. Portanto, a escolha da representação
de conhecimento em um STI depende do tipo de conhecimento a ser armazenado e
da utilização pretendida (Rickel, 1989). Também, a capacidade tutorial requer um
conhecimento rico e suficientemente estruturado de modo a facilitar os tipos
desejados de raciocínio e as capacidades cognitivas envolvidas no processo de
ensino e aprendizagem.
Alguns métodos de IA utilizados para representar o conhecimento do domínio
incluem o desenvolvimento de redes semânticas, a aplicação de regras de produção,
representações procedimentais, e a construção de frames e scripts (Ladeira e
Viccari, 1996; Pinto, 1995).
Anderson (1988) identifica que o esforço de implementação de um modelo do
domínio é proporcional à sua eficiência pedagógica, conforme ilustra a Figura 3.4.
48
48
Eficiência Pedagógica
Esf
orço
de
Imp
lem
ent
ação
Maior
Maior
Modelos Cognitivos
Sistemas Especialistas
Modelos de Caixa Preta
QUALITATIVO
DECLARATIVO
PROCEDURAL
Figura 3.4: Relação entre as taxas de eficiência pedagógica e esforço de implementação de um
modelo do domínio (Anderson, 1988).
Segundo Anderson (1988) os modelos de caixa preta (Black Box Models)
estabelecem um critério de referência básica de conhecimento. O domínio é
organizado em uma simbologia pertinente a qual o computador entende. Dessa
forma o computador pode avaliar o desempenho do estudante sem a necessidade
do uso da inteligência humana. O critério para desempenho aceitável é identificado
claramente. Se a introdução do comportamento não for reconhecida, o computador
informará ao estudante o erro e recomendará possíveis soluções. O diálogo entre o
estudante e o STI é muito simplista, neste modelo.
Ainda segundo Anderson (1988) os modelos cognitivos simulam problemas
resolvendo-os de forma muito semelhante a seres humanos. Os três níveis de
conhecimento, neste modelo, são o procedural, o declarativo e o qualitativo. O
primeiro é relacionado a uma tarefa executada, o segundo (declarativo) a um
conjunto de fatos organizados para permitir um conjunto de argumentações. Já o
conhecimento qualitativo envolve a compreensão causal que permite aos seres
humanos argumentar sobre o comportamento usado nos modelos do sistema.
49
49
3.2.4 Interface com o Aluno
Outro componente de um STI é a Interface com o aluno: as interfaces estão
cada vez mais sofisticadas, a ponto de algumas utilizarem os recursos de realidade
virtual (Giraffa, 1999). Como a interface opera em estreita cooperação com os
modelos do tutor e do aluno, suas decisões são de natureza distinta, requerendo um
tipo diferente de conhecimento. Assim, é útil identificar a interface como um
componente distinto. Sua importância prática pode ser compreendida em dois níveis
(Curilem e Azevedo, 2001; Chaiben, 2002):
- Uma vez decidida a forma na qual o sistema apresentará um determinado
tópico, a interface tem o poder de determinar o grau de compreensão
desta apresentação junto aos aprendizes.
- Por causa do grande progresso da pesquisa em tecnologias gráficas,
novas ferramentas para a construção e prototipação de interfaces podem
direcionar todo o projeto do sistema.
Basicamente, a interface de um STI deve (Curilem e Azevedo, 2001):
- Evitar que o aluno se entedie;
- Facilitar a troca do diálogo;
- Possuir tempo de resposta aceitável.
3.2.5 Módulo de Controle
O Módulo de Controle funciona como um articulador e coordenador dos
demais módulos a fim de garantir um sincronismo adequado entre todas as partes
(Schuck, 2001). Seu ciclo de execução pode ser caracterizado, resumidamente, da
seguinte maneira (Maltempi e Nunes, 1994):
- Selecionar uma estratégia de ensino no banco de estratégias;
- Selecionar o material instrucional da base de conhecimento do domínio,
com base na estratégia de ensino;
- Apresentar o material para o aprendiz através da interface;
- Diagnosticar o comportamento do aluno e monitorar seu progresso, lendo,
atualizando o modelo do aprendiz e reiniciando o ciclo, a partir das
respostas do estudante.
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50
As técnicas atuais de IA não fornecem subsídios para maiores
desenvolvimentos dos STI. De acordo com Self (1995) os ITS (Intelligent Tutoring
Systems) algumas vezes foram denominados “Invisib le Tutoring Systems” devido
aos poucos resultados práticos obtidos. Entretanto, exemplos de trabalhos sobre STI
na área de Matemática podem ser encontrados. Alguns exemplos ecaracterísticas
são apresentados a seguir.
3.3 Sistemas Tutores Inteligentes para Educação Matemática
O STI Ms Lindquist Algebra Tutor (Heffernan, 2001) é um tutor inteligente que
ensina o aprendiz como escrever expressões algébricas a partir de problemas
concretos. Segundo o autor, esse STI conseguiu resolver o problema que possuía
quando era professor de Matemática: embora possuísse o conhecimento para
“quebrar” os problemas em partes e levar o aluno ao aprendizado, não conseguia
fazê-lo com a turma inteira – somente no caso um a um (aluno). Sendo um único
professor numa classe com um número elevado de alunos, não poderia atender a
todos num tempo hábil. Com Ms Lindquist isso é possível, afirma o autor.
Esse STI atualmente traz os tipos de problemas que permitem escrever
expressões algébricas conforme indica a Figura 3.5.
Figura 3.5: Tela do STI Ms Lindquist indicando os tipos de problemas propostos
(http://www.AlgebraTutor.org)
Para “quebrar” os problemas esse STI utiliza cinco diferentes estratégias
(métodos tutoriais), segundo o autor:
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1) Cria uma frase de fácil entendimento com um exemplo concreto.
2) Identifica o que o aluno necessita a princípio e “cria” uma frase (em
inglês), antes de escrever o mesmo conteúdo em símbolos.
3) Fornece um exemplo e pergunta a resposta ao aprendiz.
4) Introduz uma nova variável.
5) Confere a resposta do aluno e apresenta um novo problema.
A Figura 3.6 mostra a interface entre o estudante e o STI com um exemplo de
interação.
Figura 3.6: Tela principal do STI Ms Lindquist (Heffernan, 2001)
52
52
O STI Matfin (Schuck, 2001) é um assistente inteligente e foi desenvolvido
utilizando a metodologia baseada na resolução de problemas de Matemática
Financeira (conteúdo relacionado à amortização de empréstimos com pagamentos
constantes). Nesse ambiente são apresentados diferentes problemas possuindo
como contexto situações do cotidiano. A seleção de estratégias utilizadas no sistema
é baseada na heurística do autor, segundo este: “busca-se o entendimento do tipo
do erro cometido e a depuração do mesmo durante a interação com o usuário.” (p.
45)
Nesse sistema o controle de erros e acertos é realizado a partir das entradas
numa calculadora, especialmente projetada para esse fim – o que também permite a
modelagem do aluno (do tipo estereótipo).
Quanto às estratégias de ensino, sua atuação e período, tem-se a estratégia
guia que possui atuação direta e atua ocasionalmente ou quando solicitada; a
estratégia assistente que possui atuação semi-direta e atua ocasionalmente; a
estratégia facilitador que possui atuação indireta e atua mediante a solicitação do
usuário.
O sistema disponibiliza: um menu principal com ajuda (como dicas sobre a
questão e definições básicas), apresentação da fórmula que resolve a questão,
apresentação do gráfico do fluxo de entrada e saída de dinheiro referente à questão
apresentada (fluxo de caixa), resolução passo a passo, o que foi digitado,
calculadora normal/financeira. A Figura 3.7 mostra a interface de interação entre o
estudante e o STI.
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53
Figura 3.7: Tela principal do STI Matfin (Schuck, 2001)
Também podem ser relacionados os sistemas tutores inteligentes TEGRAM e
TOOTEMA desenvolvidos pelo Departamento de Computação e Estatística da USP
(Schuck, 2001; Costa e Werneck, 1997). O TEGRAM é um sistema para ensino de
geometria plana para alunos do Ensino Fundamental e o TOOTEMA é um ambiente
de autoria para sistemas tutores inteligentes no domínio da Matemática, para alunos
universitários.
O TOOTEMA (TOOL (ferramenta) para Tutores de Ensino de MAtemática) é
uma ferramenta que auxilia a construção de Sistemas Tutores Inteligentes - STIs -
no domínio da Matemática, e tem por objetivo ajudar na tarefa de criar e gerenciar o
Módulo do Domínio do ARQTEMA (uma arquitetura genérica para Sistemas Tutores
em Matemática), acompanhando o autor na estruturação de grande quantidade de
informações. Ao usuário-autor, a ferramenta de autoria fornece facilidades de
organização do material instrucional, provê recursos de representação gráfica,
visando a consistência e a qualidade do material, além de reduzir o tempo de
construção de STI em subdomínios diferentes e, principalmente, de envolver mais
diretamente o autor leigo na criação do sistema.
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54
O módulo do domínio tem a forma de uma rede de conhecimento complexa,
baseada no modelo proposto por Michener (1978) apud Hasegawa e Nunes (1995).
Essa rede de conhecimento pode ser vista como uma forma estruturada de
representação do conhecimento, que permite uma certa independência do domínio
através do formalismo existente no modelo, ou seja, este modelo permite
representar e manipular conhecimentos no domínio da Matemática através de redes
envolvendo três categorias do conhecimento: conceitos, resultados e exemplos
(Hasegawa e Nunes, 1997). A categoria de conceitos representa definições e
princípios matemáticos. A categoria de resultados contém os aspectos lógicos
tradicionais da matemática, isto é, os teoremas e suas provas, e a categoria de
exemplos contém o material ilustrativo. Para adaptar o modelo de Michener às
necessidades de um STI, o primeiro foi acrescido de duas outras categorias:
exercícios e catálogo de bugs, este último contendo o conhecimento acerca de
alguns erros típicos cometidos pelos estudantes na teoria em estudo (Hasegawa e
Nunes, 1997).
Para a obtenção da arquitetura do TOOTEMA, os autores afirmam que foram
considerados os aspectos comuns e relevantes a diversas ferramentas pesquisadas.
Esta arquitetura é constituída de cinco componentes principais: Interface com o
Usuário (Professor e Programador), Editores Gráfico e de Documento, Browser,
Simulador e Montador. A Figura 3.8 apresenta a interface do TOOTEMA.
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Figura 3.8: Janela do TOOTEMA com o editor gráfico, editor de documentos, browser e simulador
(Hasegawa e Nunes, 1997).
Os STI produzidos pela empresa Intelligent Tutor™ são apresentados na
página http://www.mathtutor.com/homevers.html e são sistemas que abordam os
seguintes tópicos10 da área de matemática: Pré-Álgebra, Álgebra 1, Geometria,
Álgebra 2, Trigonometria e Introdução ao cálculo.
Existem duas versões desses sistemas comercializados pela empresa: a
versão escolar e a versão para uso doméstico. Cada uma das versões está dividida
em três módulos: o módulo de conceitos, o módulo de exercícios e revisão, e o
módulo de tópicos especiais.
No primeiro módulo os conceitos são apresentados através de gráficos e de
animações com a finalidade de ajudar a construir o problema. Os tutores são
altamente interativos. Este componente mostra a aplicação da matemática no mundo
10 Esta divisão de tópicos de matemática aparece no site especificado, entretanto não são apresentados no mesmo os conteúdos que constituem cada um desses tópicos.
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real. No segundo módulo os estudantes podem fazer revisão de conceitos e
princípios, além de abordar os conteúdos através de exercícios projetados por
especialistas. No terceiro e último módulo são apresentados tópicos e áreas além
do currículo de matemática convencional. Este módulo é projetado para que os
estudantes aprofundem os conceitos de matemática e desenvolvam as suas
habilidades matemáticas.
Nota-se, portanto, que apesar das limitações existentes no estado da arte
dos STI, principalmente no que diz respeito à modelagem dos alunos, algumas
soluções com razoável nível de sucesso têm sido aplicadas na Educação
Matemática. Esses exemplos motivam continuidade das pesquisas na área e
fornecem subsídios para a proposta de novos tutores ou assistentes inteligentes. No
caso específico, propõe-se um assistente inteligente para o ensino das cônicas, o
que é apresentado no próximo capítulo.
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57
Capítulo 4 - Descrição do Ambiente e Teste com o Protótipo
4 Descrição do Ambiente e Teste com o Protótipo
O ambiente proposto nesta dissertação é um Assistente Inteligente para o
ensino das seções cônicas. Este é um tópico abordado (ou deveria sê-lo, conforme
já citado no capítulo 1) na terceira série do Ensino Médio a partir das equações da
parábola, a elipse e a hipérbole, explorando pouco a geometria associada as
relações com variáveis.
A opção por um assistente e não por um tutor é justificada a seguir, bem
como a distinção entre esses dois tipos de sistema.
Os Sistemas Tutores Inteligentes podem ser divididos em Tutores Inteligentes
e Assistentes Inteligentes. Pinto (1995) considera que tal divisão é necessária para
diferenciar a complexidade encontrada nos Sistemas Tutores Inteligentes. Segundo
Giraffa (1999) a dimensão mais significativa de um STI é sua capacidade para
modelar o conhecimento do estudante – para a autora os modelos de aluno (forte e
fraco)11 determinam se o STI é um Tutor ou um Assistente.
Pinto (1995) considera os assistentes inteligentes como um subconjunto dos
Tutores Inteligentes, apresentando os mesmos componentes e mesma arquitetura
básica destes sistemas.
Na prática a divisão dos Sistemas Tutores Inteligentes em Tutores
Inteligentes e Assistentes Inteligentes é necessária em função do porte: Assistentes
Inteligentes são pequenos sistemas tutores inteligentes para realizar tarefas simples
e são implementados em microcomputadores. O modelo de aluno é simplificado e o
conjunto de estratégias é restrito – tal fato implica num desempenho semelhante aos
sistemas de apoio à decisão (Pinto, 1995; Luzzi et al., 1997).
A estratégia pedagógica utilizada pelo STI na interação com o usuário
também diferencia um Assistente Inteligente de um Tutor Inteligente. No assistente a
estratégia é baseada na monitoração do usuário, nos resultados obtidos ao longo da
interação e com poucas interrupções por parte do assistente, o qual busca estimular
11 A diferença entre esses dois modelos está relacionada às suas complexidades, por exemplo: um modelo de aluno do tipo estereótipo é um modelo fraco, já um modelo de aluno que envolva estados mentais pode ser considerado como forte.
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o aluno a utilizar os recursos do ambiente e a refletir sobre seus passos. Já no tutor
inteligente a estratégia pedagógica utilizada pelo ambiente é mais invasiva e
apresenta um maior número de interrupções por parte do tutor na interação com o
aluno (Luzzi et al., 1997).
A Tabela 4-1 destaca algumas diferenças entre assistentes inteligentes e
tutores inteligentes.
Tabela 4-1: Diferenças entre assistentes e tutores inteligentes.
Aspecto Tutor Inteligente Assistente Inteligente
Modelo do Estudante Complexo Simplif icado
Conjunto de Estratégias Abrangente Restrito
Ambiente computacional
necessário
Grande porte Pequeno Porte
Número de Interrupções
Realizadas pelo Sistema na
Interação com o Usuário
Alto Baixo
Forma de Estratégia
Pedagógica Utilizada
Altamente Invasiva Pouco Invasiva
Diante dessa diferenciação entre assistente e tutor a opção efetuada foi pelo
primeiro, pois:
- sistema é proposto para laboratórios de informática de escolas, que
possuem microcomputadores;
- ambiente é para auxiliar o ensino das Cônicas, ou seja, não será o único
recurso utilizado pelo professor;
- A estratégia pedagógica é baseada na monitoração do aluno e indicando-o
a utilizar os recursos de apoio do sistema, mas essa estratégia não é
invasiva;
- Utiliza-se no sistema um modelo de aluno simplificado.
A seguir apresenta-se a arquitetura adotada para o assistente inteligente
proposto, e em seguida, são descritos os módulos constituintes da mesma.
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59
4.1 Modelagem da Solução
A arquitetura adotada para o assistente inteligente (Figura 4.1) é a proposta
por Viccari (1990) e já apresentada no capítulo 3. Há uma estruturação do módulo
do domínio para atender às necessidades do ensino de tópicos da Matemática,
conforme discutido no capítulo 2.
A seguir descreve-se cada um dos módulos constituintes dessa arquitetura.
Figura 4.1: Arquitetura do assistente proposto
4.1.1 Domínio do Assistente
O domínio é constituído por quatro categorias, conforme indica a Figura 4.1: a
categoria de conceitos que representa definições e princípios matemáticos; a
categoria de exemplos contém o material ilustrativo; a categoria de exercícios
contém aplicações e um catálogo de bugs. Este último contém o conhecimento
acerca de alguns erros típicos cometidos pelos estudantes na teoria (Hasegawa e
Nunes, 1995), conforme já discutido no capítulo 2.
O ambiente funciona a partir da oferta de exercícios ao estudante. Esses
exercícios apresentam:
60
60
- Assunto: no caso da parábola, por exemplo, seriam: Determinação das
coordenadas do vértice, do foco, da diretriz, etc.;
- Tipo: exercício de manipulação ou exercício de aplicação; convém
salientar que os exercícios de aplicação de um mesmo assunto são
apresentados após os exercícios de manipulação;
- Nível de dificuldade do exercício definido pelo especialista do domínio: no
sistema existem três níveis de dificuldade (1, 2 e 3). Para ser promovido
de um nível para o outro há duas possibilidades para o aluno: a primeira
se o aluno responde a todos os exercícios de um dado nível e a segunda,
se ele atinge um valor mínimo exigido de desempenho – o que será
discutido na seção do Modelo do Estudante;
- Enunciado dos problemas propostos ao estudante;
- Fórmula ou procedimento para resolver o exercício. Por exemplo: para
calcular a coordenada x do vértice de uma parábola de eixo de simetria
vertical deve-se utilizar a clássica expressão ab2
− . Já para escrever uma
equação do tipo y = ax² + bx + c (a real e não nulo, b e c reais) sob a
forma y = a(x – xv)² + yv o aluno deve utilizar o método de completar o
quadrado;
- Dica: uma pequena sugestão para ajudar o aluno na solução do exercício;
- Gráfico: Devido às características do ensino das seções cônicas, podem
ser utilizados recursos gráficos de formas distintas, os quais são: (i) o
gráfico cartesiano para a determinação e melhor compreensão de
elementos importantes de uma cônica como coordenadas de focos e
vértices, a concavidade, diretriz, assíntotas, etc.; (ii) o gráfico das seções
cônicas (propriamente ditas) provenientes da interseção de um cone com
um plano; (iii) o gráfico da construção geométrica de cônicas, através de
suas propriedades geométricas. Cada exercício tem um tipo específico de
gráfico, com parâmetros que são informados pelo assistente ao aluno para
utilização de forma interativa das janelas dos gráficos.
A partir de um exercício o aluno pode chegar às categorias de Conceitos e
Exemplos. A primeira, de acordo com o já discutido no capítulo 2, permite ao
61
61
estudante compreender a teoria matemática envolvida no problema que está
resolvendo. A segunda apresenta um exemplo semelhante ao que o aluno está
resolvendo, podendo ser um exemplo de aplicação ou manipulação.
A categoria Bugs apresenta os erros típicos cometidos pelos alunos no estudo
das cônicas. A opção do especialista do domínio foi catalogar apenas os erros que
podem ser considerados “erros próximos à solução”. Por exemplo: é comum, no
caso da determinação das coordenadas do vértice de uma parábola, que alunos
troquem os sinais dos coeficientes, embora conheçam a fórmula para determinar
essas coordenadas. Neste caso pode-se dizer que o aluno está mais próximo da
solução do que um aluno que não sabe a fórmula – trata-se de um bug de
identificação.
Quanto à Resposta de um exercício, o aluno deve mostrar como a mesma foi
obtida. Por exemplo: admitindo que os valores de a e b sejam 3 e 6
(respectivamente) e se for questionado qual o valor da coordenada xv tal que xv =
−b/(2*a), caso o aluno forneça como resposta −1 (resposta correta) o sistema
apresenta para o aluno a seguinte frase: “Correto, mas que conta você fez para
chegar a esse valor?”. Como resposta o aluno deve escrever, por exemplo: −6/(2*3)
- que conduz à reposta: −1.
A Figura 4.2 ilustra a relação básica entre as categorias do domínio do assistente.
Figura 4.2: Relação entre as Categorias do Domínio
Exercício
Assunto
Tipo
Nível
Enunciado
Fórmula
Dica
Gráfico
Resposta
Conceitos
Exemplos
Bugs
está relacionado a
possui
apresenta
62
62
Quanto aos exercícios, são definidos dois tipos básicos: um que consiste da
aplicação direta de uma fórmula específica. Dependendo do caso, a fórmula pode
apresentar um, dois ou três parâmetros - como por exemplo o cálculo de uma
coordenada do foco ou vértice. Outro tipo de exercício consiste na utilização de uma
seqüência padrão de passos para se obter a solução - caso da utilização do método
de completar o quadrado. A Tabela 4-2 fornece exemplos desses tipos de
exercícios. Essa classificação é necessária pois cada tipo de exercício, segundo
esse enfoque, necessita de suas próprias formas (ou regras) de análise, além das
regras gerais, utilizadas pelo assistente para mapear a ação do aluno, pois utiliza-se
um modelo do aprendizado do aluno.
Tabela 4-2: Exemplos de exercícios quanto ao método de solução.
Tipo de Problema Fórmula ou Método
para resolução Exemplo de Problema
1- Problema com um
parâmetro ap
41
= Determine a distância entre o foco e o vértice da
parábola de equação y=2x²+3x+8.
2- Problema com dois
parâmetros ab
xv 2−
= Um fabricante produz semanalmente x unidades
de um determinado artigo. Sabendo que o lucro
da venda das x unidades é determinado pela
expressão L(x)=−4x²+32x−8, determine o número
x de unidades que fornece lucro semanal
máximo.
3- Problema com três
parâmetros aacb
yv 442 +−
= Um golfinho salta sobre a superfície do mar, que
pode ser representada pelo eixo x no plano
cartesiano y0x (x e y dados em metros), conforme
a parábola de equação y=−(x²−4x)/2. Determine a
altura do salto do golfinho em metros.
4- Problema resolvido
com um conjunto de
passos
Completar o
quadrado
Determine as coordenadas do vértice da parábola
de equação y=x²+2x, uti l izando o método de
completar o quadrado, ou seja, escrevendo essa
equação sob a forma y=a(x−xv)²+yv.
Quanto ao número de exercícios que formam a base do domínio do protótipo
do assistente tem-se três exercícios (um de cada nível de dificuldade) de cada tipo
(no total de quatro tipos) totalizando assim doze exercícios básicos. No caso da
63
63
necessidade da repetição de exercício(s) do mesmo tipo e nível, num dado assunto,
os parâmetros do enunciado do exercício são escolhidos aleatoriamente, dentre os
valores presentes num intervalo convenientemente definido.
Para construção do domínio foram utilizadas a orientação a objetos e a
ferramenta JESS (Java Expert System Shell), conforme apresentado a seguir.
4.1.1.1 A Ferramenta JESS e o Algoritmo RETE.
JESS é uma Shell12 para sistemas especialistas totalmente escrita em
linguagem Java no Sandia National Laboratories (Herzberg, 2002). Essa ferramenta
foi originalmente inspirada na Shell CLIPS (C Language Integrated Production
System) desenvolvida pelo Software Technology Branch (SBT), NASA/Lyndon B.
Johnson Space Center, sendo esta ferramenta elaborada para facilitar o
desenvolvimento de software que modele o conhecimento de um ser humano ou
especialista (Giarratano, 2002).
Inicialmente, JESS era encarada como um “clone” do CLIPS (Herzberg,
2002). Entretanto atualmente existem muitas características que diferenciam os dois
ambientes, conforme pode ser verificado por análise dos manuais das ferramentas
JESS e CLIPS, afirmação também confirmada em Herzberg (2002).
JESS pode ser utilizada de duas maneiras: como uma linguagem de
programação, visto que pode acessar todas as classes e bibliotecas Java; e como
uma máquina de inferência, ou seja, um conjunto de algoritmos que aplica de
maneira eficiente as regras aos fatos (ou dados). A opção efetuada neste trabalho
foi a segunda forma de aplicação, visto que o ambiente proposto não é um sistema
especialista e sim um assistente inteligente.
A ferramenta JESS permite com facilidade, além das regras de produção, a
utilização de funções predefinidas e a definição de funções dentro do próprio
ambiente JESS. Outro ponto importante deste ambiente é a possibilidade da
12 Shell é um programa específico para a implementação de regras, o qual já incorpora a máquina de
inferência e rotinas de interface com o usuário, cabendo ao desenvolvedor do sistema - no caso um
sistema especialista, apenas a codificação do conhecimento.
64
64
importação de funções predefinidas ou implementadas pelo usuário no ambiente
Java.
A máquina de inferência JESS utiliza o algoritmo RETE, considerado muito
eficiente (Forgy, 1982), empregado por linguagens baseadas em regras, tais como
CLIPS, ART, OPS5, OPS83 apud Borba e Fernandes (2002). O objetivo desse
algoritmo é a unificação dos padrões nas regras, com a finalidade de determinar
quais regras são satisfeitas. A Figura 4.3 ilustra o problema a ser solucionado por
esse algoritmo.
Figura 4.3: Fatos e Regras – Unificação de Padrões (Borba e Fernandes, 2002).
Se o processo de unificação tivesse de ocorrer uma única vez (o que é
improvável), a solução seria simples: a máquina de inferência examinaria cada regra
e procuraria o conjunto de fatos que satisfariam os padrões de uma específica regra
e, então, as regras satisfeitas seriam colocadas na Agenda. Entretanto, em
linguagens baseadas em regras, o processo de unificação ocorre repetidamente.
Quase sempre a lista de fatos é modificada: novos fatos podem ser acrescentados
e/ou fatos antigos podem ser removidos da lista de fatos inicial. Desta forma, o
problema da unificação torna-se contínuo: embora o conjunto de regras permaneça
constante, o conjunto de fatos está permanentemente em mudança.
A Figura 4.4 ilustra a situação em que as regras buscam os fatos. A parte
branca na representação dos fatos indica estes no seu estado inicial de um ciclo de
unificação, já a parte cinza indica a alteração nos fatos. Observa-se que essa técnica
é muito lenta pois a máquina de inferência deve checar cada fato, a cada ciclo de
execução, para cada regra (o que caracteriza a chamada redundância temporal). O
que o algoritmo RETE faz é tirar vantagem dessa característica: salva o estado de
Fatos
Regras Máquina de
Inferência
Agenda
65
65
unificação do ciclo anterior e calcula as mudanças no conjunto de fatos. Neste caso,
os fatos procuram as regras conforme indica a Figura 4.5.
Figura 4.4: Regras em busca de fatos.
Figura 4.5: Fatos em busca de regras
Se a cardinalidade do conjunto de fatos que muda é razoável, o ganho na
redução do número de iterações é significativo no caso do algoritmo RETE, quando
comparado à sistemática ilustrada na Figura 4.4.
A desvantagem do algoritmo RETE é o uso intensivo de memória: o uso de
memória para simplesmente comparar todos os fatos com todas as regras é
desprezível (embora o número de iterações possa ser elevado). Já a quantidade de
memória necessária para armazenar todo o ciclo de unificação (anterior) e as
alterações no conjunto de fatos é considerável.
Outra vantagem do algoritmo RETE destacada por Borba e Fernandes (2002) é
que esse algoritmo usa a similaridade estrutural presente nas regras. Esta
similaridade refere-se ao fato de que regras podem ter padrões ou grupos de
padrões similares. O RETE tira vantagem desta característica colocando os
Fatos
Iniciais
Alterações
nos Fatos
Regras
Fatos
Iniciais
Alterações
nos Fatos
Regras
66
66
componentes comuns agrupados, para que os mesmos não sejam considerados
mais de uma vez, aumentando assim a eficiência.
Quanto ao encadeamento, o default da máquina de inferência dessa ferramenta
é o encadeamento para frente (forward chaining), entretanto é permitido o
encadeamento para trás (backward chaining) através de um comando especial.
A ferramenta JESS permite com facilidade definir bugs, bem como as regras do
módulo do domínio que determinam tais bugs. No sistema os erros típicos do aluno
são determinados de duas maneiras: a primeira consiste na criação de fatos que
representam esses erros típicos e as regras que encontram esses erros; a segunda
consiste na criação de regras e sub-regras13 para identificarem tais erros típicos. A
diferença e a justificativa pela opção de dois tipos de modelagem (simplificadas aqui
para melhor entendimento) podem ser compreendidas através da solução do
exercício a seguir:
"Um parábola possui equação y=5x²−3x+10, determine a coordenada x do
vértice dessa parábola."
É sabido que a determinação da coordenada x do vértice é dada por xv =
−b/(2*a). No caso do exercício em questão a = 5 e b = −3. São exemplos de erros
comuns, na aplicação desses valores na fórmula para cálculo:
(a) esquecimento ou não uso de parênteses;
(b) trocar os valores de a por b e de b por a;
(c) trocar o sinal de a ;
(d) trocar o sinal de b.
Podem então ser criados os fatos bugs desse exercício:
Bug tipo −b/2*a
Bug tipo −a /2*b
Bug tipo −b/(2*(−a))
13 Neste contexto uma sub-regra é uma que regra que serve para auxil iar uma regra principal, por exemplo: uma regra principal seria a distributiva a*(b+c) = a*b+a*c, regras auxil iares ou sub-regras seriam as regras que fornecem o sinal dos produtos a*b e a*c, ou a regra que verifica a comutatividade a*b = b*a.
67
67
Bug tipo b/(2*a)
A regra para esses bugs seria:
Se ocorrer Bug tipo X
Então informar ao sistema para a escolha da estratégia referente ao Bug tipo
X
Quando o aluno envia uma expressão para o sistema, caso essa seja um
desses quatro casos de bugs (fatos), de acordo com a Figura 4.5 o fato encontra a
regra - o que pode ser considerado rápido14 - semelhante a rapidez com que um
professor experiente consegue detectar (ou quase prever) erros habituais de alunos.
Contudo, um aluno pode cometer erros que necessitem de um conjunto de
regras pois, devido aos erros múltiplos como por exemplo esquecer os parênteses e
trocar os sinais de a e b, o número de variações pode crescer combinatoriamente.
Neste caso, são necessárias regras auxiliares ou sub-regras que permitem
determinar o erro ou erros cometidos. Essas são na verdade as regras do elemento
inverso, das propriedades associativa, distributiva, comutativa e elemento neutro,
regra que verifica o uso de parênteses. A sistemática nesse caso é similar à utilizada
por Heffernan (2001): percorre-se a expressão enviada pelo aluno ao sistema
procurando primeiro os parâmetros; em seguida seus valores, posição, operadores e
uso de parênteses, se for o caso - utilizando para isso as regras auxiliares.
Compare-se então as duas expressões: a do aluno e a do módulo do domínio. Neste
caso o número de iterações é elevado, quando comparado à idéia do primeiro caso
em que um erro é visto como um fato (que procura por apenas uma regra
específica). Como um exemplo da sistemática acima comentada: o domínio deve
reconhecer que, entre outras possibilidades,
−(−4)/(2*3), 4/(2*3),
−(−4)/(3*2), 4/(3*2),
−(−4)/6 e 4/6,
14 Quanto maior o catálogo de erros típicos cometidos, maior a rapidez com que um especialista consegue detectar a deficiência do estudante.
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representam −b/(2*a), com a = 3 e b = −4. Neste caso se o aluno enviasse ao
sistema −4/2*3 o módulo do domínio detectaria os erros: troca do sinal de b e falta
de parênteses ao redor de 2*a e informaria o sistema de tais fatos para que esse
utilizasse a estratégia adequada. Na realidade essa estratégia adequada está no
módulo tutorial descrito a seguir.
4.1.2 Módulo Tutorial
Uma estratégia de ensino deve questionar, segundo Breuker (1988) apud
Schuck (2001):
i) Quando interromper? Que razões justificam interromper o curso de
raciocínio ou aprendizagem do aluno ?
ii) O que dizer? e
iii) Como dizer? (provavelmente a questão mais difícil).
No assistente proposto adotou-se um híbrido das propostas de Heffernan
(2001) e Schuck (2001): o primeiro usa essencialmente a estratégia do "diálogo
socrático"15; o segundo divide as estratégias de ensino quanto à sua atuação e
período, tendo-se: a estratégia guia que possui atuação direta e atua
ocasionalmente ou quando solicitada, a estratégia assistente que possui atuação
semi-direta e atua ocasionalmente, e, finalmente, a estratégia facilitador que possui
atuação indireta e atua após a solicitação do usuário.
O Módulo Tutorial do assistente é composto por um conjunto de regras
tutoriais (regras de produção) que formam um sistema de produção e um conjunto
de fatos para serem utilizados para auxiliar o aluno na resolução dos exercícios
propostos pelo sistema. À medida que o aluno resolve um exercício o assistente vai
monitorando suas ações. No instante que um erro é cometido pelo aluno e o erro é
detectado, o assistente decide como auxiliar o estudante de acordo com a regra (ou
regras) correspondente(s) ao erro cometido. Tal auxílio é na verdade um fato
definido no módulo tutorial. Este fato é exibido para o aluno sob a forma de texto que
15 No diálogo socrático, o assistente ensina o aluno através de uma abordagem de exposição indireta, com base na oferta de dicas ou questões sucessivas. Tal diálogo visa formular princípios gerais baseados em casos particulares de forma que o aluno possa analisar e avaliar suas ações e hipóteses, descobrir contradições e finalmente fazer inferências corretas.
69
69
fornece uma sugestão ou indica uma ação que o aluno deve tomar. Também, pode
indicar uma "atitude" a ser tomada pelo sistema, como por exemplo exibir um
exemplo semelhante ao problema atualmente apresentado ao estudante.
As regras tutoriais foram desenvolvidas para que a "aula" (sessão) ministrada
pelo sistema cubra todos os itens necessários, dentro de certos limites, segundo o
modelo proposto.
A opção por regras de produção teve como base Pinto (1995), que afirma que
além da facilidade de modelagem, as regras de produção permitem que novas
regras possam facilmente ser acrescentadas para satisfazer novas situações sem
perturbar o resto do sistema - o que permite uma ampliação do módulo tutorial com
certa facilidade. Além disso, as regras de produção são uma boa maneira de
modelar os tipos de ações inteligentes fortemente movidas a dados - que é o caso
de sistemas da área de Matemática, pois, à medida que novas entradas são
acrescidas pelo estudante (ou ao modelo de estudante), o comportamento do
sistema modifica-se (Ladeira e Viccari, 1996).
As regras de produção são divididas em categorias, baseadas no contexto
em que se encontra o diálogo sistema-estudante. O assistente disponibiliza ao
estudante, basicamente, a fórmula, um exemplo, uma dica, uma sugestão para
criação de um gráfico, ajuda através da solução passo a passo, e, finalmente se
tudo falhar, apresenta os passos juntos com a solução do exercício16.
Para variação do diálogo estudante-assistente, o sistema não exibe o mesmo
recurso mais de uma vez durante a resolução de um exercício. Por exemplo: o
sistema exibe só uma vez a fórmula ou procedimento que resolve um dado problema
durante o diálogo, entretanto o aluno pode pedir quantas vezes desejar tal auxílio
através de um comando específico (fórmula).
No caso da constatação do conhecimento da fórmula ou procedimento para
resolução do exercício por parte do aluno durante o processo de resolução, o
assistente tenta identificar a parte correta na entrada do estudante e procura
determinar, dentro dos limites da base de conhecimento, a necessidade do
16 Neste caso, um novo exercício do mesmo assunto, tipo e nível é apresentado em seguida ao estudante.
70
70
estudante e, de acordo com a análise efetuada, determina o tipo de assistência a ser
fornecida ao estudante.
Como exemplo pode-se apresentar a seguinte regra simplificada e o fato
(texto) a ser exibido ao aluno no caso da ocorrência do bug em que o aluno esquece
de colocar parênteses ao redor do produto 2*a da fórmula que permite calcular a
coordenada x do vértice através da razão −b/(2*a):
Regra:
Se ocorreu Bug tipo X
Então
Se ocorrência N do Bug tipo X for maior que um
Então exibir Texto da Incidência N do Bug tipo X
Senão exibir Texto do Bug tipo X
Exibir Ação
Texto do Bug tipo X:
"Você esqueceu de colocar parênteses ao redor de 2*a." <Ação>
Texto da Incidência N do Bug tipo X, caso N seja maior que um:
"Você esqueceu de colocar parênteses ao redor de 2*a, esta é a Nª vez."
<Ação>
A Ação depende das circunstâncias em que o bug ocorre.
Exemplificando-se com um exercício da base do domínio que está
relacionado a uma aplicação na própria Matemática - determinação de máximos e
mínimos da Função Quadrática - e lucro de produção industrial:
"Um fabricante produz semanalmente x unidades de um determinado artigo.
Sabendo que o lucro da venda das x unidades é determinado pela expressão L(x) =
−4x²+32x−8, determine o número x de unidades que fornece lucro semanal máximo."
Para resolver esse exercício o aluno deve encontrar o valor do x do vértice da
parábola de equação L(x) = −4x²+32x−8, calculado por −b/(2*a), com a=−4 e b=32. O
71
71
estudante após identificar como resolver o problema deve entrar (por exemplo) com
a expressão −32/(2*(−4)). Supondo que o estudante entre com a expressão
−32/2*(−4), o sistema vai identificar que o aluno:
a) aplicou a fórmula que resolve o exercício de maneira incorreta;
b) identificou e aplicou corretamente o valor de b;
c) identificou e aplicou corretamente o valor de a;
d) cometeu o bug "esquecer parênteses ao redor de 2*a".
Os itens de (a) até (d) são na verdade algumas regras que formam o módulo do
domínio. No caso do bug detectado no item (d), o sistema "avisa" o módulo tutorial
que o bug ocorreu e este módulo "monta" a mensagem a ser enviada ao aluno, de
acordo com o conhecimento que armazena e os parâmetros atuais do sistema. O
sistema então notifica o aluno do erro e sugere alguma ação a ser tomada pelo
estudante ou o próprio sistema toma alguma atitude, dependendo do caso. Supondo
o exemplo anterior, quando o aluno cometer esse erro pela primeira vez o sistema
informará:
"Você esqueceu de colocar parênteses ao redor de 2*(−4), Coloque-os."
Na segunda vez em que o aluno cometer esse mesmo erro o sistema informa:
"Você esqueceu de colocar parênteses ao redor de 2*(−4), esta é a 2ª vez.
Observe que −32/(2*(−4)) é igual a 4 e que −32/2*(−4) é igual a 64, tente outra vez."
Quanto ao número de regras de produção, estão presentes no protótipo
assistente, entre regras tutoriais e regras que formam os exercícios do domínio e
identificação de bugs, quarenta e duas regras (incluindo as regras auxiliares
anteriormente descritas). Tais regras são utilizadas de acordo com as informações
contidas no modelo do estudante descrito a seguir.
4.1.3 Modelo do Estudante
O modelo do estudante é formado por parâmetros quantitativos que
classificam o nível do aluno em iniciante, intermediário ou avançado, de acordo com
os recursos de ajuda utilizados pelo aluno, bem como os erros cometidos durante a
resolução de exercícios e intervenções do assistente.
72
72
A escolha desse tipo de modelo de aluno foi feita por duas razões: a primeira
deve-se ao fato da simplicidade de implementação e a segunda por existirem
implementações que conseguiram resultados favoráveis utilizando um modelo de
aluno desse tipo, por exemplo, Schuck (2001) e seu assistente inteligente Matfin.
Para a determinação do desempenho do aluno foi definida, pelo autor desta
dissertação, a função de duas variáveis D=f(α, β), com α, β inteiros maiores ou
iguais a zero. Sendo α o somatório dos bugs cometidos pelo aluno e β o somatório
das ajudas, dicas, exemplos, intervenções do assistente, etc.
A determinação do valor desempenho percentual D, tal que 0 < D ≤ 100% é
calculada por
( )βα 32101
1
100
++=D (%) (4.1)
Assume-se na equação (4.1) que o custo de um bug é 2/3 de uma ajuda, dica
ou pedido de um exemplo. O pressuposto do especialista do domínio - através de
sua experiência profissional - é que o aluno está bem mais próximo da solução do
problema no caso de um bug definido no módulo do domínio.
Para o sistema, o aluno só pode ser estereotipado como: iniciante, se D é
maior ou igual a zero e menor que 33% ou 2α+3β≥20; intermediário, se D é maior ou
igual a 33% e menor que 67%; avançado, se D é maior ou igual a 67% e menor ou
igual ao 100%. Na verdade o aluno não é informado da sua nota ou desempenho.
Esses três estereótipos servem como base para a escolha da próxima atividade do
aluno (próximo exercício a ser apresentado) pelo sistema da seguinte maneira:
- Se o aluno é iniciante então o sistema apresenta um exercício no mesmo
nível do exercício anterior;
- Se o aluno é intermediário então o sistema fornece a opção de além de
um exercício do mesmo nível, optar por fazer um exercício de nível
imediatamente mais complexo do que o exercício anterior;
- Se o aluno é avançado então o sistema apresenta um exercício de nível
imediatamente mais complexo ao exercício anterior.
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73
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20
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3
6
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0
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100
Des
empe
nho
do A
luno
(%)
Alfa
Beta
αααα ββββ
Convém lembrar que o modelo do estudante é dinâmico e durante uma
sessão um aluno pode variar entre os três estereótipos, de maneira análoga às
variações das complexidades dos exercícios propostos.
A Figura 4.6 apresenta alguns valores do desempenho do aluno D, de acordo
com a variação dos parâmetros α e β.
Figura 4.6: Valores do desempenho D do aluno em função de α e β.
A possibilidade de um aluno intermediário ter a opção de escolha entre um
exercício do mesmo nível ou um exercício de nível um pouco mais complexo ao
exercício que acabou de concluir é justificada pelo fato de um aluno desse nível
estar a meio caminho de um aluno classificado de avançado, este possivelmente
classificaria como banal a repetição de um exercício de mesmo nível que aquele que
acabasse de concluir. Por outro lado, um aluno iniciante não estaria preparado para
tentar resolver um exercício de nível um pouco mais complexo ao exercício que
acabou de concluir.
A Figura 4.7 destaca as regiões dos três estereótipos de aluno no gráfico do
desempenho D em função dos parâmetros α e β.
74
74
Figura 4.7: Regiões dos estereótipos de aluno em função do desempenho.
4.1.4 Interface com o Estudante
A interatividade é indubitavelmente a real força e a peça central da instrução
personalizada necessária a sistemas tutores inteligentes. Estes devem ser capazes
de ajudar estudantes na tarefa de resolução de problemas complexos, o que requer
interfaces homem-máquina extremamente flexíveis (Burns et al., 1990).
As interfaces afetam dois aspectos de sistemas tutores inteligentes, segundo
Miller (1988): (i) elas determinam a maneira como os estudantes interagem com o
assistente - uma interface bem elaborada permite ao assistente apresentar o
material instrucional e o feedback para o estudante de forma clara e direta; (ii) elas
determinam a maneira como os estudantes interagem com o domínio.
Na formulação da interface procurou-se facilitar o uso de clara e segura.
Devido à natureza geométrica das Seções Cônicas deu-se ênfase à parte gráfica.
São explorados três tipos de gráficos que podem ser utilizados de forma interativa: o
cartesiano, o das seções cônicas propriamente ditas e o gráfico da construção
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2002
46
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100D
esem
pen
ho
do
Alu
no
(%
)
Alfa
Beta
67-100
33-67
0-33
αααα ββββ
Legenda:
75
75
geométrica de cônicas. Também explora-se o uso do hipertexto que permite
incorporação de gifs animados, figuras, links, formatação de texto, etc.
A janela principal da interface do assistente (Figura 4.8) é dividida em duas
partes que podem ser redimensionadas conforme às necessidades do aluno.
Figura 4.8: Tela Principal do Assistente Inteligente.
A parte principal encontra-se do lado esquerda e é subdividida em três partes:
- a parte superior é destinada à apresentação do enunciado do exercício
proposto expresso sob a forma textual - as figuras ou gráficos devem ser
criados ou explorados pelo aluno,
- a parte central é destinada ao diálogo entre o estudante e o assistente -
este é o elemento principal de diálogo do sistema com o estudante;
- a parte inferior está localizado o campo de entrada destinado ao envio da
mensagem do estudante ao sistema;
A outra parte da interface, localizada à direita, tem por objetivo apoio ao
usuário e é subdividida em duas partes:
76
76
- a superior utiliza recursos de hipertexto e é destinada à apresentação de
dicas, exemplos e conceitos;
- a parte inferior é destinada a apresentação de sugestões para o aluno de
como utilizar alguns recursos dos sistema na atividade em curso.
Quanto à utilização de hipertextos, conforme afirma Schuck (2001), é possível
a exploração de diferentes formas de representação do conhecimento além de
permitir-se a navegação pelo domínio de maneira a explorá-lo de forma dinâmica e
com controle no aspecto pedagógico.
Utiliza-se, também, na janela principal do assistente o recurso tradicional de
menu, composto pelos itens:
- Arquivo através do qual pode-se cadastrar novos alunos, salvar, carregar
ou imprimir uma sessão do aluno para a posterior análise do professor ou
do próprio aluno, por exemplo;
- Gráficos no qual o aluno pode usar os tipos de gráficos disponíveis para
compreensão de conceitos e auxílio direto na resolução dos exercícios;
- Opções no qual o aluno pode formatar fontes, por exemplo;
- Ajuda no qual o aluno pode obter informações da forma de utilização do
assistente (cadastro, tipos de estratégias, comandos disponíveis, etc.),
bem como as limitações do assistente.
Da interface com o usuário ainda podem ser destacadas três janelas que
representam o importante recurso de interação gráfica exigidos pelo domínio: a
primeira permite a visualização das seções cônicas a partir de um cone interceptado
por um plano - a manipulação dessa janela permite perceber o porquê do nome
Seções Cônicas (Figura 4.9a), bem como a ocorrência do que se chama Cônica
Degenerada - no caso a degeneração de uma parábola em reta (Figura 4.9b).
77
77
(a) (b) Figura 4.9: Janelas com gráficos das seções de um cone.
A segunda janela permite a visualização das propriedades das seções cônicas, bem
como a construção geométrica das mesmas a partir de tais propriedades (Figura
4.10).
Figura 4.10: Janela para criação do gráfico de construção geométrica de cônicas.
78
78
A terceira e última janela permite a criação do gráfico cartesiano de uma cônica - o
que possibilita o esclarecimento na resolução de exercícios (de manipulação ou
aplicação) ou para a determinação e melhor compreensão de elementos importantes
de uma cônica como coordenadas de focos e vértices, a concavidade, diretriz,
assíntotas, etc. (Figura 4.11).
Figura 4.11: Janela para construção de gráfico cartesiano.
Para construção de tais gráficos há duas possibilidades de uso: uma sob a
configuração dos componentes dessas janelas e indicação do assistente para os
parâmetros a serem utilizados pelo aluno, dependendo da atividade em curso; outra
de forma não controlada, ou seja, o aluno pode acessar os três tipos de gráficos
através do menu Gráficos.
4.1.5 Módulo de Controle
O módulo de controle efetua o fluxo de informações entre os módulos que
formam o assistente e também coordena o funcionamento geral do sistema desde a
identificação do estudante até o encerramento do mesmo.
O Módulo de Controle, na realidade, funciona como um articulador e
coordenador dos demais módulos, com a finalidade de garantir um sincronismo
79
79
adequado entre todos os elementos constituintes de um STI na comunicação com o
estudante, sincronismo este denominado por Giraffa (1999) de "coreografia". Esse
módulo é um elemento de suma importância na interação do sistema com o aluno
através da interface. O ciclo de execução desse módulo é ilustrado na Figura 4.12
através de um diagrama de blocos. Esse ciclo de execução ou algoritmo do módulo
de controle é o seguinte:
Figura 4.12: O ciclo do Módulo de Controle
- Ao iniciar o sistema o aluno cadastrado deve identificar-se e o módulo de
controle verifica a validade do mesmo no sistema. Caso o usuário não
esteja cadastrado o módulo de controle avisa-o que deve cadastrar-se e
cria um modelo de aluno inicial na ocasião do cadastramento. Após o
estudante ser devidamente identificado, o módulo de controle carrega o
modelo do aluno e em função dos parâmetros desse modelo escolhe o
Identificação do Estudante
Carregamento do Modelo do Estudante
Seleção de Exercício
Apresentação do Exercício ao Estudante
Recepção da Ação do Estudante
Mapeamento da Ação do Estudante
Escolha da Assistência ao Estudante Resposta incorreta
Resposta correta
Apresentação da Assistência ao Estudante
Atualização do Modelo do Estudante
80
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exercício do módulo do domínio, bem como as sugestões iniciais, a serem
apresentados, e os apresenta ao aluno através da interface. Finalmente, o
módulo de controle fica aguardando a entrada do aluno (que é na
realidade o fato Ação do Aluno) até que essa ação seja cometida;
- quando o aluno envia a atividade ao sistema o módulo de controle mapeia
tal atividade utilizando as regras e fatos do módulo do domínio e atualiza o
modelo do aluno. Neste ponto o sistema pode deparar-se com duas
situações: (i) caso a entrada seja igual a resposta definida no módulo do
domínio pelo especialista (resposta esperada), um novo exercício é
escolhido e o ciclo de assistência se repete. (ii) caso o aluno necessite de
assistência (a entrada não é igual a resposta definida no módulo do
domínio pelo especialista) o módulo do controle envia a análise da
atividade efetuada com base no conhecimento do domínio para o módulo
tutorial, sendo neste último efetuada a escolha do tipo de assistência a ser
apresentada ao aluno de acordo com os fatos e regras tutorias
adequadas. O módulo de controle efetua a assistência selecionada e,
novamente, fica aguardando a entrada do aluno até que o aluno cometa
essa ação e
- o ciclo de assistência se repete, se necessário.
4.2 Implementação do Assistente
Um dos objetivos desta dissertação é que o produto final, ou seja, o
assistente inteligente, seja disponibilizado para escolas da Rede Pública de ensino.
Para tanto optou-se pela linguagem não-proprietária17 Java da Sun Microsystems.
Um ponto relevante foi a verificação da grande quantidade de código fonte livre18 na
área de Matemática desse ambiente de programação. Essa verificação foi realizada
durante a análise de sites relativos ao ensino das Cônicas e da Matemática: códigos
17 Em computação diz-se que uma tecnologia é proprietária quando ela não é baseada em padrões, sendo desenvolvida apenas por um único fabricante. 18 Código fonte é a versão de um programa na linguagem de programação na qual o mesmo foi escrito. A disponibil idade do código fonte permite que um programador modifique o programa. Em softwares l ivres o acesso ao código fonte é irrestrito de maneira que os usuários possuem a liberdade de executarem, copiarem, distribuírem, estudarem, modificarem e aperfeiçoarem o software.
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81
esses de Computação Simbólica, Gráfica e Numérica – as três formas necessárias
para o ensino das Cônicas através de um ambiente computacional. Tal
disponibilidade de códigos agilizou a implementação do protótipo do assistente.
Uma dificuldade encontrada, inicialmente, durante a implementação do
protótipo foi a criação das janelas da interface do assistente com o usuário
(estudante): embora as janelas tenham sido modeladas, a criação das mesmas
através do SDK19 do ambiente Java da Sun consistiu-se em uma tarefa árdua.
Verificou-se na prática a afirmação de Burns et al. (1990) que não é difícil planejar
uma interface “inteligente” homem-máquina para um STI que satisfaça a
interatividade desejada, entretanto é muito difícil produzi-la. Optou-se pela
ferramenta Forte que permite elaborar janelas com elementos do ambiente Java.
Forte na realidade é um ambiente visual de programação que facilitou a criação das
janelas permitindo o posicionamento adequado dos elementos constituintes dessas
janelas (botões, menus, campos de edição e hipertexto, gráfico cartesiano, etc.) e
criação da funcionalidade desses elementos em um tempo de programação (bem)
menor do que o ambiente SDK necessitaria.
A máquina de inferência adotada foi a da ferramenta JESS, que já foi
discutida na seção 4.1.1.1. Para salvar as informações pertinentes aos usuários,
exercícios, estratégias foram utilizados arquivos texto (.dat) e arquivos html, devido à
simplicidade de implementação e compatibilidade com os ambientes JESS e Java.
Para a comunicação entre os elementos na implementação do ambiente
procurou-se isolar ao máximo os elementos adotados, conforme ilustrado na Figura
4.13
Figura 4.13: Comunicação e Funções dos Ambientes da implementação do Assistente.
19 SDK é a sigla para Software Development Kit, ou seja, um conjunto de aplicativos para desenvolvimento de software.
Java
Interface
Controle
JESS
Motor de Inferência
Arquivos: html e dat Modelo do Estudante
Domínio
Estratégias de Ensino
82
82
Tal sistemática possui três objetivos: i) facilitar ao máximo a possibilidade de
alteração/ampliação dos módulos constituintes do assistente, como o domínio,
estratégias de ensino, recursos gráficos, etc.; ii) permitir a substituição de um
componente por outro equivalente, como exemplos substituir o conjunto de arquivos
.dat por um banco de dados ou mesmo substituir o ambiente JESS por outro
equivalente; iii) possibilidade da inclusão de novos elementos no assistente, como
exemplos podem ser citados um ambiente visual para edição de exercícios,
estratégias de ensino, criação de hipertexto, etc. e um componente que permita a
comunicação através de recursos sonoros.
Para entender essa comunicação apresenta-se no anexo 1 um exemplo de
coreografia do assistente, desde o cadastramento do aluno. Na realidade, o exemplo
procura explicar como ocorre o ciclo ilustrado na Figura 4.10 e ao mesmo tempo a
comunicação ilustrada na Figura 4.11.
4.3 Validação do Protótipo do Assistente
Para avaliar o potencial do protótipo do assistente proposto, após a
implementação do mesmo, foi realizada uma oficina intitulada “Um Assistente
Inteligente para o Ensino das Seções Cônicas". Essa oficina ocorreu no prédio P5
da UENF, em uma das salas de informática do LCMAT – Laboratório de Ciências
Matemáticas.
Participaram da oficina, através de convite, onze potenciais candidatos a
usuários do sistema – seja para fim de estudos, ou para utilização na prática
docente. Desses onze participantes três eram alunos do último período do Curso de
Licenciatura em Matemática da UENF; sete eram professores de Matemática do
Ensino Médio20, sendo dois desses professores mestrandos do Laboratório de
Engenharia de Produção da UENF. A opção por professores e não por alunos
(usuários finais) deve-se ao fato do atual estágio de implementação do assistente:
verificar se as hipóteses do trabalho são confirmadas pelo uso do protótipo por
profissionais da área, antes da implementação total do sistema e avaliação pelos
usuários finais.
20 Foram convidados professores de Matemática do Ensino Médio que completaram os cursos Informática Básica I e II do Programa de Educação Continuada da UENF. Sendo o autor desta dissertação professor desses cursos desde julho de 1999.
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A oficina constitui-se de duas partes:
- Na primeira parte o autor desta dissertação e responsável pela oficina
apresentou ao grupo o objetivo do encontro. Em seguida foi realizada uma
sucinta apresentação sobre IA aplicada à educação – neste caso foram
trabalhados exemplos simples com as ferramentas JESS e CLIPS
(exemplos de árvore de aprendizagem, criação/utilização de regras e
fatos) para que o grupo fosse contextualizado ou entendesse de que forma
a IA estava presente ou era utilizada no Assistente que iriam avaliar.
- Na segunda parte, preliminarmente, foi apresentado o assistente e como
utilizar alguns elementos do mesmo (cadastramento de alunos, utilização
dos diferentes recursos gráficos, recursos de ajuda do sistema, entrada
permitidas no sistema, etc.). Neste ponto deu-se ênfase à necessidade
dos três tipos de gráficos disponíveis no assistente e às formas de
utilização permissíveis. Após essa explanação, os participantes da oficina
utilizaram o sistema e em seguida o protótipo foi avaliado através de um
questionário21 aplicado, cuja análise de resultados é descrita a seguir.
Após a análise do assistente inteligente e do preenchimento dos
questionários, os onze participantes foram unânimes em afirmar que:
- A utilização do assistente é adequada às atividades que foram propostas;
- A utilização dos recursos gráficos (cartesiano, seções e construções
geométricas) disponibilizados pelo assistente é adequada para esse tópico
da Matemática e contribuiria para a melhoria de seu ensino;
- Os recursos de ajuda, exemplos, dicas, hipertexto e de "diálogo"
disponibilizados pelo assistente são adequados e auxiliam o aluno durante
o desenvolvimento das atividades propostas.
21 O questionário uti l izado no experimento com o protótipo encontra-se no anexo 2. Para a elaboração desse questionário foram seguidos alguns dos princípios apresentados e discutidos por (Bessegato e Medeiros, 2000).
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Tal resultado indica que a arquitetura proposta e sua implementação - em
termos dos módulos - verificou-se satisfatória e os objetivos específicos foram
alcançados.
Como já afirmado, para o usuário a interface é o próprio sistema. Neste
aspecto dos onze participantes da oficina quando questionados "De uma maneira
geral, a classificação da forma como os conteúdos e recursos são disponibilizados
na interface do assistente é:", seis participantes classificaram como "Muito boa"
(máximo valor do critério de avaliação) e cinco participantes como "Boa" (o segundo
maior valor do critério de avaliação) indicam que, apesar da satisfação do usuário, a
interface pode ser melhorada e que a afirmação de Burns et al. (1990) verificada na
revisão bibliográfica da dificuldade da produção da interface de um STI que possua
uma interatividade adequada às necessidades do usuário é realmente tarefa árdua.
Quando questionados acerca do conhecimento da existência de software
específico para o ensino das cônicas, apenas dois dos onze participantes da oficina
disseram conhecer algum e foi citado o Cabri Geometre. Na verdade este software
permite o ensino de Cônicas, mas não é um software específico para esse fim e não
permite ensinar todo o domínio proposto - o que novamente comprovou a
necessidade de um software específico para esse tópico.
Um ponto chave deste trabalho seria verificar se o assistente inteligente
proposto prestar-se-ia como uma ferramenta auxiliar para o ensino das seções
cônicas. Neste caso, quando questionados se a utilização do assistente inteligente
para o ensino de cônicas auxiliaria a sua prática docente, os onze participantes da
oficina responderam afirmativamente. Podem ser destacados dois comentários de
professores, nessa linha de raciocínio:
"...Certamente será muito útil como instrumento facilitador de aprendizagem."
"Oferecer um novo curso e disponib ilizar, após o programa estar totalmente
implementado."
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Esses comentários, aliados ao resultado geral da oficina para validação,
mesmo que parcial do assistente, indicam que o objetivo geral do trabalho aqui
realizado foi cumprido, restando ampliar ou completar o domínio do assistente
proposto.
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Capítulo 5 - Conclusões e Perspectivas
5 Conclusões e Perspectivas
O trabalho realizado reuniu conhecimentos na área de Inteligência Artificial e
Educação Matemática com a finalidade de implementar um sistema computacional.
A finalidade de tal sistema é que o mesmo haja como um assistente inteligente. O
sistema visa auxiliar o trabalho docente de professores do Ensino Médio de
Matemática quanto a um tópico da Geometria Analítica – As Seções Cônicas.
O sistema funciona a partir da oferta de exercícios ao estudante. O aluno na
busca da solução desses exercícios é levado à descoberta dos recursos disponíveis
no sistema, bem como à busca dos conceitos matemáticos que envolvem essa
solução.
A pesquisa preliminar desenvolvida sobre os recursos disponíveis para a
Educação Matemática (livros, software e sites), sendo identificados pontos negativos
e positivos desses recursos, aliada ao estudo da forma de estruturação de
conteúdos para o ensino de Matemática (conceitos, exemplos, exercícios e bugs) foi
de suma importância para a concretização da proposta deste trabalho. Verificou-se a
necessidade de dividir os exercícios propostos aos estudantes pelo sistema em duas
partes ou categorias: uma com exercícios relacionados à manipulação algébrica e a
outra com exercícios de aplicação dentro da própria Matemática ou em outras
disciplinas como a Física, Química ou Biologia - visto que a maior deficiência do livro
didático brasileiro do Ensino Médio, revelada pela análise dos mesmos (Lima, 2001),
é a falta de exemplos e exercícios de aplicação, o que não está de acordo com as
recomendações dos Parâmetros Curriculares Nacionais brasileiros (PCNs).
Verificou-se também a necessidade da construção de um catálogo de bugs
(conhecimento acerca de alguns erros típicos cometidos pelos estudantes no ensino
das Seções Cônicas) para um bom funcionamento do sistema.
A análise das ferramentas CAS permitiu elaborar os três tipos de gráficos
necessários na formulação do sistema. Já a análise de sites permitiu identificar
algumas das características da interface, como a interatividade permitida pelo
hipertexto e applets, por exemplo.
Na implementação do sistema optou-se pela linguagem Java, por ser uma
solução não-proprietária e, também, por apresentar uma grande quantidade de
87
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códigos fonte livres em matemática (gráficos, manipulação algébrica, animações,
parser, etc.), tal conclusão surgiu a partir da pesquisa preliminar realizada do sites
que envolvem as Seções Cônicas. A opção por essa linguagem indicou,
conseqüentemente, a utilização da ferramenta JESS, visto que esta apresenta
compatibilidade satisfatória com o ambiente Java diante das necessidades exigidas
pelo sistema proposto. Inicialmente estudou-se o ambiente CLIPS, entretanto,
embora a quantidade de documentação para o usuário e manuais desse ambiente
seja em número bem maior que a do ambiente JESS, a compatibilidade com o Java
verificou-se um caminho árduo - o que indicou a busca de um ambiente com maior
compatibilidade com a linguagem Java (neste caso o JESS).
Quanto às dificuldades encontradas do desenvolvimento da proposta, pode
ser destacado o atual estado da arte em IA, principalmente quanto à dificuldade de
modelagem dos aprendizes. Na realidade a maior dificuldade deste trabalho reside
no fato de apesar de existirem e serem conhecidos recursos que possam ser
apresentados ao aluno durante o processo de assistência, a determinação do
momento em que o aluno necessita desse recurso (diagnóstico das necessidades de
assistência ao aluno em uma dada situação) é o ponto mais fraco do sistema
planejado.
Outro ponto de destaque é a dificuldade de obter-se uma coreografia
adequada na assistência. Quanto a esse ponto citam Burns et al. (1990): "It is
difficult to separate the dancer from the dance." (p. 2). Essa dificuldade ocorreu
neste trabalho, em parte, porque embora o ambiente JESS seja escrito em
linguagem Java, houve a necessidade de serem pesquisadas formas de solução
para a comunicação adequada entre esses dois ambientes, visto que o JESS foi
projetado para a criação de Sistemas Especialistas e não para Assistentes
Inteligentes, ou seja, foi feita uma adaptação.
Apesar das dificuldades encontradas, podem ser citadas as seguintes
contribuições: a primeira é a criação de um software específico para o ensino das
cônicas, visto que há uma grande dificuldade em encontrar software para o ensino
desse importante tópico da Matemática, estimulando assim seu ensino e
aprendizado; a segunda contribuição é elaboração de um assistente para o
professor que pode facilitar sua prática docente sob as circunstâncias que envolvem
uma turma com número elevado de alunos (que em alguns casos chega a sessenta
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alunos), essa assistência ocorre principalmente quanto ao número de pré-requisitos
que esse tópico envolve e pelo possibilidade da individualização do ensino, mesmo
que com limitações, permitida pelos Sistema Tutores Inteligentes.
Além dessas duas contribuições pode-se assumir uma mencionada por
Ramos (1996) com relação a produção de Sistemas Tutores Inteligentes: aqueles
que aprendem com essas aplicações, na realidade, são os seus construtores
(principalmente pelas limitações presentes no estado da arte sobre o assunto).
Experimentou-se na prática que a oportunidade da experiência e da ânsia sentida na
sistematização do conhecimento proporcionada pela construção de um assistente
inteligente, sem dúvida, é o maior valor para quem o desenvolve segundo Ramos
(1996) - no caso específico o professor de Matemática autor deste trabalho. Da
pesquisa dos recursos disponíveis para o ensino de Matemática aos resultados que
tais recursos proporcionam, passando por suas limitações e formas de utilização,
permite-se confirmar que professor é aquele que deve aprender, e muitas vezes
reaprender, antes de ensinar.
Como sugestões para trabalhos futuros são indicadas a substituição do
conjunto de arquivos dat por um banco de dados, permitindo-se dessa maneira
segurança na utilização com alunos, consulta numa base de dados, etc. Outro ponto
seria pesquisar maneiras de melhorar a disposição dos recursos do sistema na
interface, visto que a avaliação inicial, realizada por professores, indica que a
interface exige melhorias quanto à apresentação dos recursos de auxílio existentes
no assistente aos estudantes. Também, criar um ambiente visual para a edição e
ampliação dos módulos que formam o assistente inteligente, para que professores
possam adequar o sistema às suas necessidades e que possa concluir-se o sistema
para que o mesmo seja validado com estudantes.
Quanto à identificação dos erros cometidos pelos estudantes, deve-se refinar
a detecção dos mesmos e o diálogo do assistente com o estudante - visto que no
protótipo desenvolvido estes dois aspectos estão relativamente limitados, devido à
questão do tempo disponível e que sempre é possível melhorar esse diálogo,
mesmo fora de um assistente inteligente. Também podem ser pesquisadas formas
para ampliação do catálogo de bugs pelo sistema, visto que o catálogo é pré-
definido no sistema e a modelagem do aluno é realizada através desse catálogo. E,
finalmente, a utilização de um modelo de aluno que não seja do tipo estereótipo -
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visto que este é o componente mais fraco do sistema, e que tem sido o calcanhar de
Aquiles de inúmeros projetos de Sistemas Tutores Inteligentes.
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96
96
Anexo 1: Exemplo de coreografia do assistente.
Passo Figura
Aluno Inicia o sistema -
Assistente Pergunta o login do aluno
(como o aluno não está cadastrado, deve cadastra-se).
(Java)
Aluno Fornece o login que deseja usar no sistema (Luiz) e confirma seu cadastramento.
Assistente O cadastramento ocorre, um modelo de aluno inicial é criado e o sistema pede que o aluno inicie a sessão.
(Java)
Aluno Inicia a sessão através do comando iniciar.
Assistente Seleciona um exercício (de acordo com o modelo de aluno), apresenta-o ao aluno e pede que o mesmo leia o enunciado e inicie a respectiva resolução; atualiza o modelo do aluno
Aluno O aluno pede a fórmula que resolve o exercício através do comando formula (sugestão que aparece na parte inferior da parte direita da janela principal do assistente).
Assistente Exibe a fórmula que resolve o problema e indica que a substituição deve ser feita. Ao mesmo tempo cria o fato (usou formula) e adiciona 1 ao valor de ββββ e calcula o desempenho parcial
97
97
ββββ e calcula o desempenho parcial do aluno, atualiza também o modelo do aluno.
Aluno Tenta aplicar os valores de a e b à fórmula (mas comete um bug: trocar sinal de b).
Assistente Identifica a ocorrência do bug, indica ao aluno que o erro ocorreu e mostra a correção a ser feita. Ao mesmo tempo cria o fato (bug trocar sinal de b) e adiciona 1 ao valor de αααα e calcula o desempenho parcial do aluno, atualiza também o modelo do aluno e fica aguardando a próxima ação do aluno.
Aluno Tenta aplicar novamente os valores de a e b à fórmula (mas comete um bug: esquecer parênteses ao redor de 2*a).
Assistente Identifica a ocorrência do bug, indica ao aluno que o erro ocorreu e mostra a correção a ser feita. Ao mesmo tempo cria o fato (bug esquecer parênteses ao redor de 2*a) e adiciona 1 ao valor de αααα e calcula o desempenho parcial do aluno, atualiza também o modelo do aluno e fica aguardando a próxima ação do aluno.
Aluno O aluno pede um exemplo de solução de um exercício semelhante ao seu através do comando exemplo (sugestão que aparece na parte inferior da parte direita da janela principal do assistente).
Assistente Exibe um exemplo de solução de um exercício semelhante ao que o aluno está resolvendo. Ao mesmo tempo cria o fato (usou exemplo), adiciona 1 ao valor de ββββ e calcula o desempenho parcial do aluno, atualiza também o
98
98
modelo do aluno.
Aluno O aluno deseja construir o gráfico cartesiano: utiliza o comando gxy.
Assistente 1) Exibe o texto contendo os valores dos parâmetros a, b e c a serem utilizados na criação do gráfico;
2) Configura a janela do gráfico cartesiano e a exibe;
Cria o fato (usou gxy), adiciona 1 ao valor de ββββ e calcula o desempenho parcial do aluno, atualiza também o modelo do aluno.
Aluno Utiliza a janela do gráfico
cartesiano e retorna a solução do exercício.
O aluno deseja mais dicas sobre o exercício: utiliza o comando dica.
99
99
Assistente 1) Exibe um texto explicativo informando o procedimento que o estudante deve tomar;
Cria o fato (usou dica), adiciona 1 ao valor de ββββ e calcula o desempenho parcial do aluno, atualiza também o modelo do aluno.
2) Exibe um hipertexto contendo detalhes sobre a solução de um exercício semelhante ao que o estudante está resolvendo.
Aluno Fornece uma nova resposta ao
assistente (agora correta).
Assistente O sistema identifica a resposta
correta e informa ao estudante que o exercício foi resolvido corretamente.
O sistema atualiza o modelo do aluno para que um novo exercício seja selecionado na base do domínio, de acordo com o valor do desempenho do estudante, e o aluno é questionado pelo assistente pela continuidade da assistência.
Aluno Solicita a continuidade da assistência (um novo exercício é exibido) ou encerra o sistema.
-
100
100
Anexo 2 : Questionário utilizado na avaliação do protótipo do assistente.
Prezados Professores
Este questionário é parte integrante do trabalho de uma Dissertação de Mestrado em Ciências de Engenharia da Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro - Campos, RJ.
O objetivo deste instrumento é analisar o Assistente Inteligente para o Ensino das Cônicas em elaboração. Para esta tarefa é preciso de boa experiência docente e de estruturação dos erros mais comuns no aprendizado sobre cônicas.
A análise efetuada por você desse software, colega professor(a), é de grande importância. Desde já agradeço a sua colaboração. __________________________________________________________________ Identificação Nome (opcional):______________________________________________________
Escola(s): ___________________________________________________________
Grau de Formação: ___________________________________________________
Tempo de Prática Docente no Ensino Médio (anos):______________
Série(s) com a(s) qual(is) trabalha:
Ensino Médio 1ª ( ) 2ª ( ) 3ª ( )
Outra série ou nível:___________________________________________________ Data: ____/____/______.
QUESTIONÁRIO
Nas questões de 1 a 4, assinale com um X a opção que lhe convier: 1- Na escola em que você trabalha existe laboratório de informática disponível para utilização por alunos? A- Sim B- Não C- Boa D- Regular E- ficiente
2- Você costuma usar algum software de apoio na sua prática docente?
A- Sim B- Não C- Boa D- Regular E-eficiente
3- Você conhece algum tipo de software específico para o ensino das Cônicas?
A- Sim B- Não C- Boa D- Regular E- Deficie
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4- Seus alunos manifestam interesse por programas educacionais de Matemática?
A- Sim B- Não C- Boa D- Regular E- Deficie Após a análise do assistente para o ensino de Cônicas, nas questões de 5 a 9, assinale com um X a opção que lhe convier: 5- A utilização de um assistente inteligente é adequada para as atividades que foram propostas? A- Sim B- Não C- Não sei D- Regular E- Deficie 6- A utilização dos recursos gráficos (cartesiano, seções cônicas e construções) disponibilizados pelo assistente é adequada para esse tópico da Matemática? A- Sim B- Não C- Não sei D- Regular E- Deficie 7- Os recursos de ajuda, exemplos, dicas, hipertexto e o "diálogo" disponibilizados pelo assistente são adequados e auxiliam o aluno durante a atividade desenvolvida? A- Sim B- Não C- Não sei D- Regular E- Deficie 8- De uma maneira geral, a classificação da forma como os conteúdos e recursos são disponibilizados na interface do assistente é: � Muito boa � Boa � Mais ou menos � Ruim � Muito ruim 9- A utilização do assistente para o ensino de cônicas auxiliaria a sua prática docente? A- Sim B- Não C- Não sei D- Regular E- Deficie
10- Algum comentário ou sugestão que queira fazer? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________
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Anexo 3: Exemplos de regras de produção e funções do assistente.
;Pergunta o nome do aluno cadastrado (defrule initialize-0 (initial-fact) (test(= ?*login* 0)) => (load-facts "c:/Assistente/Alunos/alunos.dat") (printout t "Assistente > Qual é o nome que você utiliza no sistema? " crlf) (assert(entrada (read))) ) ;Carrega o arquivo 'alunoX.dat' (defrule initialize-1 ;(declare (salience 400)) (initial-fact) ?entrada <- (entrada ?entrada-lida) (entrada ?x) (aluno nome ?Aluno_login) (test (= (str-compare (str-cat ?x) (str-cat ?Aluno_login)) 0) ) => (bind ?*nome_do_aluno* ?Aluno_login) (bind ?*login* 1) (assert (login sim)) (load-facts (str-cat "c:/Assistente/Alunos/Ex/" ?*nome_do_aluno* "_temp.dat")) ) ;Aluno não cadastrado --> Cadastrar novo aluno: Pelo Java antes... (defrule initialize-2 (declare (salience -5)) ?entrada <- (entrada ?entrada-lida) (aluno nome ?Aluno_login) (entrada ?x) (test (<> (str-compare (str-cat ?x) (str-cat ?Aluno_login)) 0) ) (test(= ?*login* 0)) => (retract ?entrada) (if (= ?*acertou* 1) then (printout t "Assistente > Você deve digitar 'sim' ou 'nao'." crlf) else (printout t "Assistente > " ?x ". Este nome não está cadastrado no sistema. Vá no menu 'Arquivo/Cadastrar Aluno' ou forneça um nome devidamente cadastrado no sistema. Após efetuar o cadastro, para iniciar uma sessão vá no menu 'Arquivo/Iniciar Sessão', depois forneça seu nome e pressione 'Enter'." crlf) );if (assert(entrada (read))) )
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;Se "Carrega o arquivo 'alunoX.dat'" ao falhar --> cadastrar aluno. ;Carrega os arquivos 'dominio_Ex_X.dat' e 'estrategias_Ex_X.dat' (defrule initialize-3 (initial-fact) ;(exercicio ?tipo ?numero) (exercicio _tipo ?A _numero ?B); _introducao ?C _reposta_direta ?D _formula ?E _mostra_exemplo ?F _passo_a_passo ?G _grafico ?H _conceito ?I _aplicacao ?J _informacao_adicional ?K) => (bind ?*exercicio_tipo* ?A) (bind ?*exercicio_numero* ?B) (bind ?*_introducao* 0) (bind ?*_conceito* 0) (bind ?*_aplicacao* 0) (bind ?*_informacao_adicional* 0) (bind ?*_reposta_direta* 0) (bind ?*_formula* 0) (bind ?*_mostra_exemplo* 0) (bind ?*_passo_a_passo* 0) (bind ?*_graficoxy* 0) (bind ?*_grafico_s* 0) (bind ?*_dica* 0) ;Após carregar o modelo de aluno são carregados o domínio e as estratégias do mesmo. (load-facts (str-cat "c:/Assistente/Exercicios/" ?*exercicio_tipo* "/dominio_Ex_" ?*exercicio_numero* ".dat")) (load-facts (str-cat "c:/Assistente/Exercicios/" ?*exercicio_tipo* "/estrategias_Ex_" ?*exercicio_numero* ".dat")) ) (defrule pedido (declare (salience 1300)) (enunciado ?A ?B) => (bind ?*primeiro_exercicio* (+ ?*primeiro_exercicio* 1)) (if (= ?*primeiro_exercicio* 1) then (printout t (str-cat "Assistente > Olá " ?*nome_do_aluno* ", para começar digite 'iniciar' .") crlf) else (printout t (str-cat "Assistente > " ?*nome_do_aluno* ", leia o enunciado e digite algo para começar.") crlf) );if (assert(entrada(read))) ) (defrule pedido12 (declare (salience 1300)) ?entrada <- (entrada ?entrada-lida&iniciar) => (retract ?entrada)
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(printout t (str-cat "Assistente > " ?*nome_do_aluno* ", leia o enunciado e digite algo para começar.") crlf) (assert(entrada(read))) ) ;Verifica caso de entrada >>> meta <<< (defrule Passo_meta (declare (salience 110)) ?entrada <- (entrada ?entrada-lida) (entrada ?x) (meta ?mt) (test (= (str-compare (str-cat ?x) (str-cat ?mt)) 0) ) (texto_meta ?A) => (bind ?*acertou* 1) ;(bind ?*exercicio_numero* (+ ?*exercicio_numero* 1)) (retract ?entrada) (eval ?A);--->texto sobre a meta;(printout t ?A crlf) (retract *);--->Importantíssimo (bind ?A ?*exercicio_tipo*) (bind ?B ?*exercicio_numero*) (bind ?C ?*_introducao*) (bind ?D ?*_reposta_direta*) (bind ?E ?*_formula*) (bind ?F ?*_mostra_exemplo*) (bind ?G ?*_passo_a_passo*) (bind ?H ?*_graficoxy*) (bind ?I ?*_conceito*) (bind ?J ?*_aplicacao*) (bind ?K ?*_informacao_adicional*) (bind ?L ?*_grafico_s*) (bind ?M ?*_dica*) (load-facts (str-cat "c:/Assistente/Alunos/" ?*nome_do_aluno* ".dat")) (assert (exercicio _tipo ?A _numero ?B _introducao ?C _reposta_direta ?D _formula ?E _mostra_exemplo ?F _passo_a_passo ?G _grafico ?H _conceito ?I _aplicacao ?J _informacao_adicional ?K)); _grafico_s ?L)) (save-facts (str-cat "c:/Assistente/Alunos/" ?*nome_do_aluno* ".dat")) (retract *) ; Selecionar o próximo exercício (select_exercicio (exercicio _tipo ?*exercicio_tipo* _numero ?*exercicio_nivel* ?*exercicio_nivel*)) (bind ?* select_exercicio * (select_exercicio (exercicio _tipo ?*exercicio_tipo* _numero ?*exercicio_nivel* ?*exercicio_nivel*)) (save-facts (str-cat "c:/Assistente/Alunos/Ex/" ?*nome_do_aluno* "_temp.dat")) ;Inicialização das variáveis (retract *) (set-reset-globals) (bind ?*_formula* 0) (bind ?*_mostra_exemplo* 0) (bind ?*_passo_a_passo* 0)
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(bind ?*_graficoxy* 0) (printout t "Assistente > Próximo exercício? ( 'sim' ou 'não' )" crlf) (assert(entrada(read))) ) ;Verifica caso de entrada >>>Vazia<<< (defrule Passo_vazio (declare (salience 10000)) ?entrada <- (entrada ?entrada-lida&{Vazio}) => (retract ?entrada) (printout t "Assistente > "?*nome_do_aluno*", você deve digitar algo antes de pressionar 'Enter'." crlf) (assert(entrada(read))) ) ;Verifica caso de entrada >>> BUG <<< (defrule Passo_bug (declare (salience 100)) ?entrada <- (entrada ?entrada-lida) (entrada ?x) (bug ?bg) (texto_bug ?bg ?A) (texto_bug ?bg&:(eq ?x ?bg) ?A) => (retract ?entrada) (printout t ?A crlf) (assert(entrada(read))) ) ;Verifica caso resposta direta (defrule Resposta_direta (declare (salience 150)) ?entrada <- (entrada ?entrada-lida) (entrada ?x) (reposta_direta ?rp) (test (= (str-compare (str-cat ?x) (str-cat ?rp)) 0) ) (texto_resposta_direta ?A) => (retract ?entrada) (if (= ?*passox* 0) then (eval ?A) else (if (>= ?*passox* 1) then (printout t "Assistente > Você já deu esse passo, é a " (+ 1 ?*passox*) "ª vez." crlf) ) ) (bind ?*passox* (+ ?*passox* 1)) (assert(entrada(read))) ) ;Mostra fórmula (defrule Passo_mostra_formula ;(declare (salience 10)) ?entrada <- (entrada ?entrada-lida)
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(not (exists (usou formula))) (entrada ?x) (bug ?bg) (reposta_direta ?rp) (and (entrada ?x&:(neq ?x ?bg)) (entrada ?x&:(neq ?x ?rp)) (entrada ?x&~sim) (entrada ?x&~nao)) (formula ?fr) => (retract ?entrada) (assert (usou formula)) (bind ?*_formula* (+ ?*_formula* 1)) (eval ?fr);--->texto sobre a fórmula/procedimento de resolver o exercício (assert(entrada(read))) ) ;Mostra Exemplo (defrule Passo_mostra_exemplo ;(declare (salience 25)) ?entrada <- (entrada ?entrada-lida) (entrada ?x) (exemplo ?ex) (exists (usou formula)) (not (usou exemplo)) (not (usou graficoxy)) => (retract ?entrada) (assert (usou exemplo)) (bind ?*_mostra_exemplo* (+ ?*_mostra_exemplo* 1)) (eval ?ex);--->texto sobre exemplo (assert(entrada(read))) ) ;Mostra Grafico (defrule mostra_grafico_Assistente ;(declare (salience 50)) ?entrada <- (entrada ?entrada-lida) (entrada ?x) (usou formula) (usou exemplo) (not (exists (usou graficoxy))) (texto_grafico ?A) => (retract ?entrada) (assert (usou graficoxy)) (bind ?*_graficoxy* (+ ?*_graficoxy* 1)) (printout t ?A crlf) (assert(entrada(read))) ) ;Mostra Soluçao passo a passo (defrule passo-a-passo (declare (salience 2))
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?entrada <- (entrada ?entrada-lida) ?passo_a_passo <- (passo_a_passo ?A) (entrada ?x) (passo_a_passo ?B) (usou formula) (usou exemplo) (usou graficoxy) => (bind ?*acertou* 1) (retract ?entrada) (retract ?passo_a_passo) (printout t ?A crlf) (bind ?*_passo_a_passo* (+ ?*_passo_a_passo* 1)) (retract *);--->Importantíssimo (bind ?A ?*exercicio_tipo*) (bind ?B ?*exercicio_numero*) (bind ?C ?*_introducao*) (bind ?D ?*_reposta_direta*) (bind ?E ?*_formula*) (bind ?F ?*_mostra_exemplo*) (bind ?G ?*_passo_a_passo*) (bind ?H ?*_graficoxy*) (bind ?I ?*_conceito*) (bind ?J ?*_aplicacao*) (bind ?K ?*_informacao_adicional*) (bind ?L ?*_grafico_s*) (bind ?M ?*_dica*) (bind ?B-1 (- ?B 1)) (load-facts (str-cat "c:/Assistente/Alunos/" ?*nome_do_aluno* ".dat")) (assert (exercicio _tipo ?A _numero ?B _introducao ?C _reposta_direta ?D _formula ?E _mostra_exemplo ?F _passo_a_passo ?G _grafico ?H _conceito ?I _aplicacao ?J _informacao_adicional ?K)); _grafico_s ?L)) (save-facts (str-cat "c:/Assistente/Alunos/" ?*nome_do_aluno* ".dat")) (retract *) ; Selecionar o próximo exercício (select_exercicio (exercicio _tipo ?*exercicio_tipo* _numero ?*exercicio_nivel* ?*exercicio_nivel*)) (bind ?* select_exercicio * (select_exercicio (exercicio _tipo ?*exercicio_tipo* _numero ?*exercicio_nivel* ?*exercicio_nivel*)) (save-facts (str-cat "c:/Assistente/Alunos/Ex/" ?*nome_do_aluno* "_temp.dat")) ;Inicialização das variáveis (retract *) (set-reset-globals) (bind ?*_formula* 0) (bind ?*_mostra_exemplo* 0) (bind ?*_passo_a_passo* 0) (bind ?*_graficoxy* 0) (printout t "Assistente > Próximo exercício? ( 'sim' ou 'não' )" crlf) (assert(entrada(read))) )
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;Mostra Grafico (defrule mostra_grafico (declare (salience 1000)) ?entrada <- (entrada ?entrada-lida&gxy) (texto_grafico_0 ?A) => (retract ?entrada) (bind ?*_graficoxy* (+ ?*_graficoxy* 1)) (assert (usou graficoxy)) (printout t ?A crlf) (assert(entrada(read))) ) ;Mostra Exemplo (defrule exemplos (declare (salience 1000)) ?entrada <- (entrada ?entrada-lida&exemplo) (exemplo ?ex) => (retract ?entrada) (assert (usou exemplo)) (bind ?*_mostra_exemplo* (+ ?*_mostra_exemplo* 1)) (eval ?ex);--->texto sobre exemplo (bind ?aux (eval ?ex)) (printout t "Assistente >" ?aux crlf) (assert(entrada(read))) ) ;Mostra dica.html (defrule dicas (declare (salience 1000)) ?entrada <- (entrada ?entrada-lida&dica) => (retract ?entrada) (assert (usou dica)) (bind ?*_dica* (+ ?*_dica* 1)) (bind ?aux (eval ?dica));--->texto sobre a dica (printout t "Assistente >" ?aux crlf) (assert(entrada(read))) ) ;Mostra Grafico Secoes (defrule mostra_secoes (declare (salience 100)) ?entrada <- (entrada ?entrada-lida&gs) (texto_gs ?gs) => (retract ?entrada) (bind ?*_grafico_s* (+ ?*_grafico_s* 1)) (bind ?aux (eval ?gs));--->texto sobre gráfico seções
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(printout t "Assistente > " ?aux crlf) (assert(entrada(read))) ) (defrule Proximo_sim (declare (salience 150)) ?entrada <- (entrada ?entrada-lida&sim) (test (= ?*acertou* 1)) => ;Inicialização de fatos (assert (login sim)) (bind ?*acertou* 0) (load-facts (str-cat "c:/Assistente/Alunos/Ex/" ?*nome_do_aluno* "_temp.dat")) ;Após carregar o modelo de aluno são carregados o domínio e as estratégias do mesmo. (load-facts (str-cat "c:/Assistente/Exercicios/" ?*exercicio_tipo* "/dominio_Ex_" ?*exercicio_numero* ".dat")) (load-facts (str-cat "c:/Assistente/Exercicios/" ?*exercicio_tipo* "/estrategias_Ex_" ?*exercicio_numero* ".dat")) ;(facts) ) (deffunction desempenho (?alfa ?beta) "Retorna o desempenho do aluno -> D = 100/(1 + gama/10) [%]" "gama = 2*alfa + 3*beta" "alfa = somatorio dos bugs ; beta = somatorio das ajudas +somatorio das dicas" (bind ?gama (+ (* 2 ?alfa) (* 3 ?beta)) ;(printout t "O desempeho do aluno foi de : " (/ 100 (+ 1 (/ ?gama 10))) "%" crlf) (return (/ 100 (+ 1 (/ ?gama 10)))) ) (deffunction verifica_a (?X ?A) "Pega o indice de a em ?X" (bind ?aux (str-index ?X ?A)) ;(if (= (str-compare ?aux "FALSE") 0) then (printout t "Nao esta presente." crlf) ; else (printout t "a posicao e: " ?aux crlf) ) ) (deffunction indice (?A ?X) "Pega o indice de a em ?X" (bind ?aux (str-index ?A ?X)) (if (= (str-compare ?aux FALSE) 0) then (return 0) ;(printout t "Nao esta presente." crlf) else ?aux;(printout t "a posicao e: " ?aux crlf) ) )
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(deffunction tamanho_coef (?X) "Pega o tamanho do coeficiente ?X" (return (str-length ?X)) ) (deffunction comuta_a_op_b (?a ?op ?b) "Constroi a forma b_op_a a partir da forma a_op_b" (if (= (str-compare (sub-string 1 1 ?a) -) 0) then (bind ?a (str-cat "{" ?a "}"))) (if (or (= (str-compare ?op *) 0) (= (str-compare ?op +) 0)) then (return (str-cat ?b ?op ?a)) else (if (= (str-compare ?op -) 0) then (return (str-cat ?op ?b + ?a)) ) ) ) (deffunction verifica_b_xv (?b_correto ?XV);XV é a entrada do aluno "Verifica se b está em ?X" (bind ?indiceDIV (indice / ?XV)) (bind ?tam_b_correto (tamanho_coef ?b_correto)) (bind ?prim_caraca_b_correto (sub-string 1 1 ?b_correto)) (if (> ?indiceDIV 0) then (if (not (= (str-compare ?prim_caraca_b_correto "-") 0)) then (bind ?b_correto_aux (str-cat "-" ?b_correto)) else (bind ?b_correto_aux (sub-string 2 ?tam_b_correto ?b_correto)) ) (bind ?prim_caraca_XV (sub-string 1 1 ?XV)) (bind ?b (sub-string 1 (- ?indiceDIV 1) ?XV)) (bind ?bss (sub-string 2 (- ?indiceDIV 1) ?XV)) (if (and (not (= (str-compare ?prim_caraca_b_correto "-") 0)) (> ?indiceDIV 0)) then (if (and (not (= (str-compare ?prim_caraca_XV ?prim_caraca_b_correto) 0)) (= (str-compare ?bss ?b_correto) 0) ) then (printout t "O valor de b esta correto" crlf) else (printout t "O valor de -b esta incorreto. Deveria ser "?b_correto_aux " e nao " ?b crlf) ) else (if (and (= (str-compare ?prim_caraca_b_correto "-")0) (> ?indiceDIV 0)) then (if (or (= (str-compare ?b (str-cat "-{" ?b_correto "}")) 0) (= (str-compare ?b ?b_correto_aux) 0) ) ;caso b>0 then (printout t "O valor de b esta correto" crlf) else (printout t "O valor de -b esta incorreto. Deveria ser "?b_correto_aux " ou "(str-cat "-{" ?b_correto "}")" e nao " ?b crlf) ) ) ) );if principal )
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(deffunction verifica_parenteses (?sub-expressao ?inicio ?fim ?na-expressao) "Verifica se '{' e '}' são delimitadores de ?sub-expressao em ?na-expressao)" ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;Usa a regra que reconhece que a_op_b = b_op_a --> comutativa;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; (bind ?tam_sub-expressao (str-length ?sub-expressao)) (bind ?indice_sub-expressao (indice ?sub-expressao ?na-expressao)) (bind ?indice_{_na-expressao (indice { ?na-expressao)) (bind ?indice_}_na-expressao (indice } ?na-expressao)) (if (> ?indice_sub-expressao 0) then (if (not (= ?indice_{_na-expressao (- ?indice_sub-expressao 1))) then (printout t "Esqueceu de abrir o parenteses antes de : "?sub-expressao crlf) else (printout t "O parenteses antes de : "?sub-expressao " está correto" crlf) ) (if (not (= ?indice_}_na-expressao (+ ?indice_sub-expressao ?tam_sub-expressao))) then (printout t "Esqueceu de fechar o parenteses depois de : "?sub-expressao crlf) else (printout t "O parenteses depois de : "?sub-expressao " está correto" crlf) ) ) ) (deffunction verifica_a_xv (?a_correto ?XV);XV é a entrada do aluno "Verifica se b está em ?X" (bind ?indiceDIV (indice / ?XV)) (bind ?tam_a_correto (tamanho_coef ?a_correto)) (bind ?tam_XV (str-length ?XV)) (bind ?2a_digitado (sub-string (+ ?indiceDIV 1) (str-length ?XV) ?XV)) (if (> ?indiceDIV 1) then (if (or (= (str-compare ?2a_digitado (str-cat { 2* ?a_correto })) 0) (= (str-compare ?2a_digitado (str-cat { ?a_correto * 2 })) 0) (= (str-compare ?2a_digitado (* ?a_correto 2)) 0) );or then (printout t "O valor de 'a' foi digitado corretamente" crlf) else (printout t "O valor de 'a' não foi digitado corretamente" crlf) );if );if principal )
