UNIVERSIDADE CATÓLICA DE PELOTASCENTRO POLITÉCNICO

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM INFORMÁTICA

Um Estudo sobre o Modelo de TrocasMicroeconômicas com Base no Conceito

de Agentes BDIpor

Fernanda Mendez Jeannes

Trabalho Individual ITI-2008/2-004

Orientador: Prof. Dr. Antônio Carlos da Rocha CostaColaborador: Prof. Dr. Graçaliz Pereira Dimuro

Pelotas, dezembro de 2008

AGRADECIMENTOS

Primeiramente agradeço à Deus pela oportunidade de crescimento e aprendizado.Agradeço ao Diego meu noivo e companheiro de todas as horas, principalmente

das piores em que eu mais preciso de um ombro amigo, por compartilhar comigo osmomentos mais importantes de minha vida.

Aos meus pais por me apoiar, me incentivar, investir e acreditar em mim e meensinar que a educação é um bem precioso.

Ao meu orientador Antônio Carlos da Rocha Costa pela dedicação e por transmitirseu vasto conhecimento.

À professora Graçaliz Pereira Dimuro pelo empenho em ampliar a abordagemdeste trabalho.

À todos os colegas pelos momentos alegres vividos no mestrado.

“Nas coisas grandes e duvidosas, a maior dificuldade está no princípio” —CERVANTES

SUMÁRIO

LISTA DE FIGURAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

RESUMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2 TROCAS SOCIAIS E ECONÔMICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.1 Valores de Troca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2 Estrutura das Trocas Sociais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.3 Estrutura das Trocas Econômicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.4 Observações Finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3 MICROECONOMIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.1 Mercado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.2 Modelo do Consumidor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.3 Modelo do Produtor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.4 Equilíbrio de Mercado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.5 Excedente do Consumidor e Lucro do Produtor . . . . . . . . . . . . . . 223.6 Excedente e Escassez de Produção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.7 Externalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.8 Observações Finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4 MODELOS MICROECONÔMICOS FUZZY . . . . . . . . . . . . . . . . 254.1 Teoria dos Conjuntos Fuzzy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254.1.1 Conjunto Crisp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254.1.2 Conjunto Fuzzy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254.2 Números Fuzzy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264.2.1 Operações Aritméticas com Números Fuzzy Triangulares . . . . . . . . . 274.3 Modelo Fuzzy para Excedente do Consumidor e Lucro do Produtor . . 284.3.1 Funções Crisp de Demanda e Oferta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.3.2 Funções Fuzzy de Demanda e Oferta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.4 Observações Finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

5 MODELO BDI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335.1 Arquitetura de Agentes BDI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345.2 Modelo Computacional de um Agente BDI . . . . . . . . . . . . . . . . . 365.3 Linguagem AgentSpeak(L) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375.4 Observações Finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

6 COMPORTAMENTO DO CONSUMIDOR . . . . . . . . . . . . . . . . . 406.1 Um Modelo Síntese do Comportamento do Consumidor . . . . . . . . . 416.2 Processo de Tomada de Decisão do Consumidor . . . . . . . . . . . . . . 416.3 Formação do Comportamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446.4 Observações Finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

7 CONCLUSÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

REFERÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 Estágios das trocas sociais (DIMURO; COSTA; PALAZZO, 2005) . . 14Figura 2.2 Estágio das trocas econômicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Figura 3.1 Modelo simplificado de mercado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17Figura 3.2 Curva de demanda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18Figura 3.3 Curva da variação da demanda (CARVALHO, 2000) . . . . . . . . . 19Figura 3.4 Demanda de mercado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20Figura 3.5 Curva de oferta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Figura 3.6 Curva da variação da oferta (CARVALHO, 2000) . . . . . . . . . . . 21Figura 3.7 Equilíbrio de mercado (CARVALHO, 2000) . . . . . . . . . . . . . . 22Figura 3.8 Excedente do consumidor e lucro do produtor . . . . . . . . . . . . . 22Figura 3.9 Excedente e escassez de produção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Figura 4.1 Número fuzzy triangular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27Figura 4.2 Número Fuzzy para o Preço da Demanda . . . . . . . . . . . . . . . 29Figura 4.3 Número Fuzzy para o Preço da Oferta . . . . . . . . . . . . . . . . . 30Figura 4.4 Excedente do consumidor e lucro do produtor no sentido crisp . . . . 30Figura 4.5 Excedente do consumidor e lucro do produtor no sentido fuzzy . . . . 31

Figura 5.1 Arquitetura BDI genérica (HÜBNER; BORDINI; VIEIRA, 2004) . . 35

Figura 6.1 Diagrama do Processo de Troca (MOWEN; MINOR, 2003) . . . . . 42Figura 6.2 Processo de Decisao de Compra (SAMARA; MORSCH, 2005) . . . 43Figura 6.3 Envolvimento do Consumidor na Compra (SAMARA; MORSCH,

2005) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

BDI Beliefs Desires Intentions

ECC Excedente do Consumidor Crisp

ECF Excedente do Consumidor Fuzzy

FRC Função de Revisão de Crenças

IA Inteligência Artificial

LPC Lucro do Produtor Crisp

LPF Lucro do Produtor Fuzzy

RESUMO

Simulações sociais em sistemas de agentes têm sido um tema presente na comuni-dade de Inteligência Artificial. O presente trabalho aborda estudos de conceitos relativosa um sistema microeconômico para modelagem de agentes econômicos, com comporta-mento de consumidor e de produtor, com base no conceito do modelo de agentes BDI.Para este fim são apresentados conceitos básico inerentes a esta modelagem, tais como:trocas sociais e econômicas e as interações entre os agentes e microeconomia, abordandoconceitos básicos de mercado e dos modelos de consumidor e de produtor. Para repre-sentar a imprecisão na avaliação dos produtos, um modelo fuzzy para os comportamentosdos agentes econômicos é examinado. Também é apresentado um estudo do modelo deagentes BDI para a modelagem de agentes reativos e cognitivos. E, por fim, é apresentadoum modelo básico de comportamento do consumidor, o processo de tomada de decisão eformação de comportamento.

Palavras-chave: BDI, Microeconomia, Fuzzy.

ABSTRACT

TITLE: “A STUDY ON THE MICROECONOMIC MODEL OF EXCHANGES BA-SED ON THE CONCEPT OF BDI AGENTS”

Social simulations in agents systems have been an issue in the community of Ar-tificial Intelligence. This paper addresses studies of concepts relating to a microeconomicsystem for modeling economic agents with behavior of consumer and producer basedon the concept of the BDI model of agents. For this purpose are presented basic con-cepts inherent in this modeling, such as: social and economic exchanges and interactionsbetween agents and microeconomics, approaching basic concepts of market and modelsof consumer and producer. To represent the imprecision in evaluating products, a fuzzymodel for the behavior of economic agents is examined. It’s also presented a study ofthe BDI model of agents to the modeling of cognitive and reactive agents. And, finally,is introduced a basic model of consumer behavior, the decision-making and formation ofbehavior.

Keywords: BDI, Microeconomics, Fuzzy.

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1 INTRODUÇÃO

Sistemas de agentes capazes de perceber e reagir ao ambiente em que estão inse-ridos assim como possuir conhecimentos e aprender com suas interações têm sido am-plamente estudados em Inteligência Artificial (IA) com o objetivo de simular a atividadeintelectual humana.

“Um agente é simplesmente algo que age (a palavra agente vem do latino agere,que significa fazer). No entanto, espera-se que um agente computacional tenha outrosatributos que possam distingui-lo de meros "programas", tais como operar sob controleautônomo, perceber seu ambiente, persistir por um período de tempo prolongado, adaptar-se a mudanças e ser capaz de assumir metas de outros. Um agente racional é aqueleque age para alcançar o melhor resultado ou, quando há incerteza, o melhor resultadoesperado” (RUSSELL; NORVIG, 2004).

Simulações de sociedades de agentes estão sendo estudadas pelo Grupo de Pes-quisa em Inteligência Artificial do PPGINF/UCPEL.

Uma sociedade é composta por sistemas sociais que podem ter caráter sociológico,político, econômico, cultural, entre outros.

Estudos atuais realizados em simulações sociais (DIMURO; COSTA; PALAZZO,2005) têm como base a Teoria Sociológica de Piaget (PIAGET, 1995), que usa valores detroca para regular as interações sociais. As trocas sociais se referem à troca de serviçosentre os indivíduos da sociedade.

As trocas sociais possuem avaliação qualitativa quanto ao serviço prestado, ouseja, este serviço pode ser considerado ótimo, bom, ruim ou regular, por exemplo, apre-sentando assim um caráter subjetivo para a regulação do processo de decisão individual.

Entretanto quando se pode mensurar os objetos de troca, esta avaliação pode setornar quantitativa apresentando assim um caráter econômico.

O objetivo deste trabalho é de apresentar um estudo sobre os principais conteúdosque são envolvidos em um modelo de trocas econômicas (MOWEN; MINOR, 2003) (VA-RIAN, 1990) tendo por base os conceitos de agentes BDI (WOOLDRIDGE, 2000).

O Capítulo 2 apresenta os principais pontos relacionados à Teoria Sociológica dePiaget e seus valores de troca. Também é apresentada uma proposta de um modelo deestrutura de trocas econômicas.

Os principais tipos de comportamento envolvidos em trocas econômicas, os com-portamentos de consumidor e produtor, assim como conceitos pertinentes ao entendi-mento de um mercado são descritos no Capítulo3.

Como a análise de mercado, de avaliação de produtos em relação aos seus preçospor parte de consumidores ou produtores pode conter uma certa imprecisão, um modelo

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fuzzy de consumidores e produtores é o mais indicado nestas circunstâncias. O Capítulo4 apresenta um resumo da aplicação de conceitos de Matemática fuzzy à modelagemmicroeconômica.

O Capítulo 5 apresenta o modelo de agentes BDI, ideal para a representação deagentes em um mercado, pois este modelo tem origem na tradição filosófica da compre-ensão do raciocínio prático humano sendo ideal para a modelagem dos comportamentosde consumidor e produtor que devem ser capazes de deliberar sobre seus objetivos deprodução e consumo.

Um modelo de comportamento do consumidor, o processo de tomada de decisãoe como se forma este comportamento são definidos no Capítulo 6.

O Capítulo 7 apresenta as considerações finais e as perspectivas de trabalhos futu-ros.

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2 TROCAS SOCIAIS E ECONÔMICAS

2.1 Valores de TrocaEm relação à sociedade humana, Piaget adotou uma abordagem relacional tal que

uma sociedade é definida como uma estrutura onde os relacionamentos entre os indivíduossão estabelecidos por trocas sociais entre eles (DIMURO; COSTA; PALAZZO, 2005).

Segundo (PIAGET, 1995), existem três elementos sociais fundamentais: regras,valores e sinais. Neste sentido, as regras representam o sistema de obrigações da socie-dade, os valores representam as trocas realizadas entre os indivíduos da sociedade e ossinais são os símbolos convencionais que expressam estas regras e valores.

De acordo com a Teoria Sociológica de Piaget (PIAGET, 1995), trocas sociais sãoas interações entre os indivíduos da sociedade e as relações existentes entre eles são base-adas em valores de troca. Trocas sociais se referem à troca de serviços entre os sujeitos,onde toda ação de um indivíduo em benefício de outro reflete sobre este provocando umaalteração na relação de ambos, um conjunto de valores é associado a cada serviço pres-tado constituindo os valores de troca. Valores de troca incluem por definição, qualquercoisa que dê lugar a uma troca, sejam objetos, idéias ou valores intelectuais.

Este tipo de troca possui uma avaliação qualitativa (subjetiva), regulam o processode decisão individual e a continuidade de interações sociais baseadas em débito, crédito,direito e obrigação.

Entretanto a avaliação das trocas pode se tornar quantitativa (econômica) quandose pode mensurar os objetos de troca.

O saldo existente entre estas trocas possibilita que seja encontrado um estado deequilíbrio social.

Segundo (DIMURO; COSTA; PALAZZO, 2005), Piaget classifica os valores detrocas materiais e virtuais em duas categorias mais amplas: trocas imediatas e trocas futu-ras. Nas trocas imediatas, os agentes trocam serviços de maneira instantânea, serviço porserviço, avaliando tais serviços enquanto estão sendo prestados, permitindo assim, quecada agente possa regular a quantidade e a qualidade do serviço que ele presta a outroagente. Dois tipos de valores estão associados à troca imediata, eles correspondem ao in-vestimento (custo) necessário para se realizar um serviço para outro agente, e a satisfaçãoque tal serviço proporcionou ao agente que recebeu o serviço. Tais valores são chamadosde valores materiais de troca. No caso das trocas futuras existe uma separação de tempoentre os estágios de uma troca de serviços, dando origem aos valores de troca virtuais queenglobam créditos e débitos: quando um agente executa um serviço para outro, ele recebeum crédito por tal serviço, e o outro recebe um débito por ter recebido tal serviço e deve

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pagar este débito futuramente. O termo virtual se refere ao fato de que o valor ainda nãoexiste e será pago em algum momento no futuro.

A seguir serão apresentadas as estruturas de trocas sociais e econômicas, onde aestrutura social envolve trocas futuras e valores virtuais enquanto que a estrutura econô-mica envolve trocas imediatas e valores materiais.

2.2 Estrutura das Trocas SociaisA estrutura das trocas sociais apresentada nesta seção foi proposta por (DIMURO;

COSTA; PALAZZO, 2005) tendo por base a teoria de Piaget.Uma troca social entre dois agentes, α e β, é realizada em dois estágios, como

ilustrado na Fig. 2.1 (DIMURO; COSTA; PALAZZO, 2005). No estágio Iαβ o agente αpresta um serviço para o agente β. No estágio IIαβ , o agente α cobra de β um crédito porum serviço previamente realizado.

As variáveis envolvidas no processo de troca são:

• r representa o valor de um investimento na realização de um serviço;

• s representa o valor de satisfação por um serviço recebido;

• t corresponde ao valor de débito adquirido por ter recebido um serviço;

• v corresponde ao valor de crédito adquirido por ter prestado um serviço.

Como pode ser observado no esquema de trocas da Fig. 2.1 (DIMURO; COSTA;PALAZZO, 2005), as trocas rIαβ , sIβα, rIIβα e sIIαβ possuem valores materiais, enquantoas trocas tIβα, vIαβ , tIIβα e vIIαβ possuem valores virtuais.

A ordem de ocorrência das trocas não é necessariamente relativa aos estágios I eII.

A modelagem das trocas sociais de Piaget possui uma abstração algébrica atravésde estruturas algébricas para que seja possível realizar as operações nas trocas, estas es-truturas servem como base para a formalização das regras que determinam o equilíbriodas trocas:

RegraIαβ : (rIαβ = sIβα) ∧ (sIβα = tIβα) ∧ (tIβα = vIαβ)

RegraIIαβ : (vIIαβ = tIIβα) ∧ (tIIβα = rIIβα) ∧ (rIIβα = sIIαβ)

RegraIαβIIβα : vIαβ = vIIαβ

A regra Iαβ afirma as condições para o equilíbrio interno no estágio Iαβ , impli-cando que o investimento feito por um agente α no desenvolvimento de um serviço parao agente β é o crédito que o agente β assume em relação ao agente α:

RegraIαβ ⇒ rIαβ = vIαβ

A Regra IIαβ afirma as condições para o equilíbrio interno no estágio IIαβ , im-plica que o crédito adquirido por um agente α sobre β é igual a satisfação que o agente αrecebe com o retorno do serviço desenvolvido pelo agente β, isto é:

RegraIIαβ ⇒ vIIαβ = sIIαβ

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Figura 2.1: Estágios das trocas sociais (DIMURO; COSTA; PALAZZO, 2005)

A Regra IαβIIαβ afirma as condições para o equilíbrio externo entre dois estágios,Iαβ e IIαβ implicando que o investimento inicial realizado por um agente α é igual asatisfação final proveniente da interação com o agente β, isto é:

RegraIαβIIαβ ⇒ rIαβ = sIIαβ

As regras de equilíbrio possuem um papel importante na explicação de Piaget so-bre a dinâmica de uma organização social e a identificação de situações de desequilíbrio.

2.3 Estrutura das Trocas EconômicasO modelo para estruturas de trocas econômicas proposto neste trabalho envolve

trocas imediatas, pois nas interações entre produtos e consumidor são trocados produtospor moeda. Os agentes econômicos avaliam e regulam a quantidade e o preço do produtono mercado.

Os valores associados às trocas por parte do produtor dizem respeito ao investi-mento feito por ele para produzir o produto, ou seja, o custo de produção, e a satisfaçãoem vender este produto.

Por parte do consumidor, os valores associados às trocas são relacionados ao in-vestimento e moeda do consumidor para comprar o produto e a satisfação que terá nautilização deste.

Logo, a troca econômica é composta somente de uma etapa, como pode ser obser-vado na Fig. 2.2. Quando o agente é o produtor, o investimento r é custo de produção es é a satisfação do dinheiro recebido, esta satisfação pode ser associada à sua função de

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custo. Quando o agente é o consumidor, o investimento r é o do pagamento em dinheiroe a satisfação s é a do uso do produto, que pode ser associada à sua função de utilidade (ede demanda).

Figura 2.2: Estágio das trocas econômicas

No caso das trocas econômicas apenas uma regra determina o equilíbrio das trocas.O equilíbrio se dá quando o investimento e a satisfação de ambos os agentes econômicos,produtor e consumidor, é o mesmo.

RegraI ′αβ : rIαβ = sIβα = rIβα = sIαβ

2.4 Observações FinaisPara um melhor entendimento do processo de trocas econômicas os conceitos tais

como mercado, modelo de consumidor e modelo de produtor serão apresentados a seguir.

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3 MICROECONOMIA

Uma sociedade é formada por níveis sociais, entre os quais se destacam o nívelmacro social e o nível micro social. No nível macro social está a organização, compostapor sistemas sociais, que representam a estrutura de nível macro da sociedade, ou seja, asociedade como um todo. Estes sistemas sociais são acolhidos e estudados principalmentepor áreas como sociologia, política, economia, entre outros. No nível micro social estáa população, os indivíduos da sociedade, com atenção a estudos internos aos indivíduoscomo a psicologia, porém não descartados pelas demais áreas como a economia.

Situando os níveis sociais à economia, temos no nível macro social a macroecono-mia que estuda a forma mais geral da economia, o comportamento dos grandes agregadosde pessoas e firmas em relação a variáveis como renda e produtos, emprego e desemprego,níveis de preços, produção nacional total, estoque de moeda, balanço de pagamentos, etaxas de juros e câmbio.

No nível micro social está a microeconomia, que é o estudo de como os indivíduose firmas tomam decisões e como essas decisões afetam os preços e a produção de bens eserviços (WESSELS, 2002), isto é, o comportamento econômico de unidades com poderde decisão, representadas pelos agentes econômicos.

O presente trabalho está localizado na microeconomia, especificamente no com-portamento e nas relações dos dois principais tipos de comportamento econômicos, ocomportamento de consumidor e o de produtor e em suas interações e trocas no mercado.

Este capítulo abordará conceitos microeconômicos pertinentes ao desenvolvi-mento deste trabalho.

3.1 MercadoAlguns tipos de conceitos de mercado estão descritos em (WESSELS, 2002), entre

eles:

• Conceito econômico, baseado nos ensinamentos da Teoria Econômica Pura: Mer-cado é a área dentro da qual as forças econômicas - oferta e procura - convergempara o estabelecimento de um preço.

• Conceito moderno, calcado fundamentalmente na noção de espaço geoeconômico:Mercado é o espaço geoeconômico no qual ofertantes e compradores de um produtoou grupo de produtos e usuários de um serviço ou grupo de serviços estabelecem ascondições contratuais de compra e venda ou da prestação dos serviços, e efetivamas negociações resultantes do contrato.

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De acordo com os conceitos podemos concluir que o mercado representa as trocase interações entre os agentes econômicos.

Os agentes econômicos possuem necessidades a serem supridas, sejam elas emforma de bens ou serviços que possuem custos associados. Este custo pode ser, por exem-plo, a quantidade de moeda necessária para produzir estes bens ou prestar estes serviços.

Define-se atividade econômica como sendo o conjunto de esforços realizados pe-los agentes econômicos para produzir bens e prestar serviços a fim de satisfazer as suasnecessidades.

A necessidade tem caráter subjetivo e intuitivo, podendo ser individual ou coletiva,com características absolutas pertencentes a todos os indivíduos como fome e sede ourelativas a diferentes indivíduos, influenciadas por fatores comportamentais e culturais,por exemplo, produtos considerados supérfulos por um indivíduo podem ser essenciaispara outro indivíduo.

A utilidade e o valor de um bem também têm grande influência sobre o consumode um produto.

A utilidade de um bem possui uma abordagem objetiva e quantitativa, está relacio-nada à satisfação ou adequação de um bem à uma necessidade, possuindo assim influênciaindividual.

O valor de um produto também denominado de preço de um produto tem caráterobjetivo e quantitativo, está relacionado ao quanto o consumidor está disposto a pagar poraquele bem. A decisão de consumir ou não um determinado produto, e em que quanti-dade, está sensivelmente ligada ao comportamento dos preços no mercado.

Apesar de a teoria econômica considerar além de troca de bens também a troca deserviços utilizaremos neste trabalho a expressão troca de produtos para representar ambasas trocas.

Um esquema simplificado de mercado incluindo somente um produtor e um con-sumidor pode ser observado na Fig. 3.1.

Figura 3.1: Modelo simplificado de mercado

3.2 Modelo do ConsumidorO consumidor pode ser definido como uma unidade de consumo que possua um

orçamento e que tenha perfeitas condições de decidir como utilizá-la.Dispondo de seu orçamento, o consumidor resolve o problema da satisfação de

suas necessidades realizando seu processo de consumo. Esse comportamento é regidopor uma hipótese básica: os indivíduos distribuem os gastos dirigidos à satisfação de suas

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necessidades de forma racional, isto é, tomam decisões que permitem que obtenham amaior satisfação possível, respeitando as limitações de seu orçamento em cada momento.É preciso considerar, entretanto, que, na realidade, o consumidor não tem sempre o co-nhecimento da melhor forma de atender a suas necessidades. Todavia, o esforço mais oumenos consciente para maximizar seu bem estar com um orçamento limitado determina ademanda individual racional por bens e serviços (CARVALHO, 2000).

O comportamento dos consumidores em um mercado de um determinado produtoé conhecido pelo termo função de demanda. Já o termo simples demanda (ou procura) de-signa a quantidade de um determinado produto que um consumidor eventual está dispostoa adquirir por um determinado preço durante um determinado período de tempo.

A Fig. 3.2 mostra a curva de demanda de um consumidor com a seguinte definição:

q = 100− p

onde q representa a quantidade e p o preço do produto.

Figura 3.2: Curva de demanda

A lei da demanda explica que: a quantidade procurada de determinado produto va-ria na razão inversa da variação de seus respectivos preços, mantidas as demais influênciasconstantes. Em outras palavras a lei da demanda estabelece que uma quantidade maiorde um produto deverá ser comprada a preços mais baixos do que a preços mais altos, ouseja, toda vez que o preço diminuir, a quantidade de procura pelo produto deve aumentare, toda vez que o preço aumentar, a quantidade procurada deve diminuir.

Nota-se que a lei da demanda considera quantidade e preço do produto, verifi-cando como as variações de preço de um produto afetam o comportamento de comprados consumidores, ou seja, a quantidade que desejam adquirir do produto, mantidas asdemais influências constantes, tais como as preferências do consumidor, a renda dispo-nível para gastos, as expectativas relacionadas ao produto e os preços de outros produtosrelacionados (substitutos ou complementares).

Se acontecerem mudanças em algumas destas influências ocorrerá uma modifica-ção em toda a curva de demanda, isto é, em sua posição, ocorrendo o que a Teoria Econô-mica denomina de variação de demanda ou deslocamento de procura. A Fig. 3.3 (CAR-VALHO, 2000) ilustra uma variação de demanda.

Na Fig. 3.3, se a curva de demanda se desloca da posição DD para a posiçãoD1D1, temos identificado um aumento da demanda. Pelo preço Po os compradores, em

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Figura 3.3: Curva da variação da demanda (CARVALHO, 2000)

vez de comprarem a quantidade Qo, passam a comprar a quantidade Q1 do produto dese-jado. Tal comportamento pode ser derivado de um aumento da renda disponível do con-sumidor, da expectativa de um aumento significativo do preço futuro do bem etc. Caso amovimentação fosse inversa, deD1D1 paraDD, ter-se-ia uma diminuição da demanda dobem, determinada, por exemplo, por uma inversão no comportamento da renda disponívelou na expectativa em relação ao preço futuro do bem (CARVALHO, 2000).

Considerando que um mercado possui geralmente vários consumidores, em certasanálises econômicas deve-se considerar a demanda de mercado.

A demanda de mercado, ou demanda global, por um produto mostra as diferen-tes quantidades demandadas de um certo produto por todos indivíduos no mercado emum dado período, a diferentes preços. A demanda de mercado de um produto dependede todos os fatores que determinam a demanda individual e, além disso, do número decompradores do produto no mercado. Em termos puramente geométricos, a curva da de-manda de mercado por um produto é obtida pela somatória horizontal de todas as curvasde demanda individuais do produto (SALVATORE, 1996).

Um exemplo de demanda de mercado com três consumidores, pode ser observadona Fig. 3.4, onde consumidor 1, consumidor 2 e consumidor 3 possuem as seguintesfunções de demanda, respectivamente:

q = 100− p

q = 70− p

q = 50− p

.

3.3 Modelo do ProdutorO produtor pode ser definido como uma unidade produtora independente e que

oferece produtos para a venda no mercado.

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Figura 3.4: Demanda de mercado

Pelo princípio da Racionalidade de Comportamento, os produtores estarão sempredispostos a vender mais quantidade do produto, quanto maior for seu preço. Esse fato nãoé difícil de ser compreendido. Primeiro porque a preços elevados é muito mais atrativoaos produtores vender o produto do que deixá-lo em estoque; segundo porque a preçoselevados os níveis de vendas mais lucrativos são mais altos do que a preços baixos; ter-ceiro porque as possibilidades de altos lucros expandem o mercado e permitem, em umprimeiro momento, uma quantidade maior do produto a ser vendida a preços altos. Portodas essas razões, o objetivo de maximização dos resultados é atingido e, assim, sempreque preço aumentar, a quantidade oferecida deverá aumentar (CARVALHO, 2000).

O comportamento dos produtores em um mercado de um determinado produto éconhecido pelo termo oferta.

Oferta pode ser definida como a quantidade de um determinado produto que oprodutor está disposto a produzir e comercializar por um determinado preço e em deter-minado período de tempo.

O comportamento do produtor em relação a um produto corresponde à função deoferta deste produtor. A Fig. 3.5 mostra o gráfico da curva de oferta de um produtorindividual de acordo com a seguinte definição:

q =100

80(p− 20)

onde q é a quantidade produzida e p é o preço do produto.A lei da oferta explica que, de um modo geral, a oferta de um produto varia na

razão direta da variação de seu preço considerando-se que as demais influências se man-tenham constantes.

Entre os fatores que podem influenciar a oferta de um produto estão a tecnologia,o preço da matéria prima necessária para a produção, prosperidade econômica, concessãode subsídios e em alguns casos o clima e a temperatura. Se algum destes fatores foremalterados acarretará uma modificação na curva da oferta, em sua posição.

Deste modo, um aumento da oferta identifica um deslocamento de toda a curva

21

Figura 3.5: Curva de oferta

para a direita e uma diminuição da oferta identifica um deslocamento de toda a curva paraa esquerda, como pode ser observado na Fig. 3.6 (CARVALHO, 2000), onde O2 repre-senta aumento de oferta, relativamente a O1, enquanto que O3 representa uma diminuiçãode oferta.

Figura 3.6: Curva da variação da oferta (CARVALHO, 2000)

3.4 Equilíbrio de MercadoO equilíbrio de mercado refere-se a uma condição de mercado que, uma vez atin-

gida, tende a persistir. Em economia, isso ocorre quando a quantidade demandada nomercado por um produto em um certo período iguala-se à quantidade ofertada do pro-duto no mercado nesse mesmo período, não há escassez nem excedente. O preço em queocorre o equilíbrio é denominados de preço de equilíbrio e a quantidade em que aconteceo equilíbrio é chamada de quantidade de equilíbrio.

Colocando-se em um gráfico as curvas da oferta e da demanda o equilíbrio serárepresentado pelo ponto de intersecção das duas curvas.

22

Uma representação do equilíbrio pode ser observada na Fig. 3.7 (CARVALHO,2000). No ponto A está o equilíbrio do mercado, onde nota-se claramente que a quanti-dade Q1 que os consumidores desejam adquirir ao preço P1 é exatamente igual à quanti-dade Q1 que os produtores desejam vender a esse preço P1.

Figura 3.7: Equilíbrio de mercado (CARVALHO, 2000)

3.5 Excedente do Consumidor e Lucro do ProdutorO excedente do consumidor é a diferença entre o valor máximo que o consumidor

está disposto a pagar por uma unidade de um produto e o valor pago por esta unidade.Graficamente está representado pela área entre a curva de demanda e o preço de equilíbrio.

O lucro do produtor ou excedente do produtor é a diferença entre o valor que umprodutor recebe pelas vendas de uma unidade de produto e o valor que estas unidadescustaram para ser produzidas. Graficamente está representado pela área entre a curva deoferta e o preço de equilíbrio.

O excedente do consumidor e o lucro do produtor podem ser observados naFig. 3.8.

Figura 3.8: Excedente do consumidor e lucro do produtor

23

3.6 Excedente e Escassez de ProduçãoQuando se estabelece um preço diferente do preço de equilíbrio, a quantidade

demandada do produto passa a ser diferente da quantidade ofertada.Como pode ser observado na Fig. 3.9, a um preço P2 maior que o preço de equilí-

brio P1, a quantidade demandada do produto Q2d é menor que a quantidade ofertada Q2o,neste caso tem-se um excedente de produção.

A escassez de produção ocorre para um preço P3 menor que o preço do equilíbrioP1, para este preço a quantidade demandada do produto Q3d é maior que a quantidadeofertada Q3o.

Figura 3.9: Excedente e escassez de produção

3.7 ExternalidadesDizemos que uma situação econômica envolve uma externalidade de consumo se

um consumidor se preocupar diretamente com a produção ou consumo de outro agente.Por exemplo, as pessoas têm preferências definidas sobre barulho na vizinhança de ma-drugada, sobre fumantes sentados próximos em um restaurante ou sobre a quantidade depoluição produzida pelos automóveis em seu ambiente. Estes são exemplos de externa-lidades de consumo negativas. Por outro lado, uma pessoa pode ter prazer em apreciaro jardim de seu vizinho - esse é um exemplo de externalidade de consumo positiva (VA-RIAN, 1990).

Do mesmo modo, uma externalidade na produção surge quando as possibilidadesde produção de uma empresa são influenciadas pelas escolhas de outra empresa ou con-sumidor. Exemplo clássico é de um pomar de maçãs localizado próximo a um apiário,onde há uma externalidade na produção positiva mútua - a produção de cada empresaafeta positivamente as possibilidades de produção da outra. Caso semelhante é o da em-presa de pesca que se preocupa com a quantidade de poluentes despejados em sua áreade operação, uma vez que a poluição tem influência negativa sobre sua capacidade de

24

captura (VARIAN, 1990).

3.8 Observações FinaisToda a análise de mercado, de avaliação de bens e serviços em relação à seus

preços e quantidades tanto por parte de consumidores ou de produtores pode conter umacerta imprecisão, os valores podem não ser exatos, o que pode ser fruto de o consumidornão ter sempre o conhecimento da melhor forma de atender a suas necessidades. Paraestes casos, um modelo fuzzy de consumidores e produtores pode ser o mais indicado.

O capítulo 4 apresenta um resumo da aplicação de conceitos da Matemática Fuzzyà modelagem microeconômica.

25

4 MODELOS MICROECONÔMICOSFUZZY

O raciocínio humano muitas vezes é impreciso e incompleto sobre certas infor-mações, pois a percepção humana de fatos é baseada em conceitos subjetivos de mundo.A Teoria dos Conjuntos Fuzzy permite que se estabeleça critérios de representação deinformação semelhantes à lógica e ao pensamento humano. Exemplificando, de acordocom os conceitos fuzzy podemos considerar o preço de um certo produto com grau 0,8 decaro e grau 0,2 de barato.

Neste capítulo serão apresentados conceitos básicos relacionados aos conjuntosfuzzy assim como uma abordagem fuzzy para os modelos de consumidor e de produtor.

4.1 Teoria dos Conjuntos Fuzzy4.1.1 Conjunto Crisp

Na teoria clássica dos conjuntos ou teoria dos conjuntos crisp (precisos), um de-terminado elemento é considerado membro ou não de um conjunto, ou seja, o elementopertence ou não pertence ao conjunto.

Seja U o conjunto universo que contém todos os elementos do domínio, e seja Aum subconjunto de U . A função de pertinência de A (µA(x)) é uma função em U quepossui valores 0 ou 1, a função indica quando x ∈ U é membro de A. Se um elemento xestá inserido no conjunto o seu grau de pertinência será 1, se o elemento não pertencer aoconjunto o seu grau de pertinência será 0, portanto µA(x) ∈ [0, 1]:

µA(x) =

{1 se x ∈ A0 se x 6∈ A

4.1.2 Conjunto FuzzyNa teoria dos conjuntos fuzzy (nebulosos) um elemento está ou não inserido em

um conjunto com um certo grau de pertinência. Por esta idéia pode-se utilizar tambémo conceito de probabilidade, o membro está ou não inserido no conjunto mas com umadada probabilidade.

Considera-se agora que para o subconjunto A do universo U , a função de perti-nência de um elemento x pode possuir valores no intervalo [0, 1]. Neste caso, o conceitode pertinência não é mais crisp (0 ou 1), mas se torna fuzzy no sentido de se representarpertinências parciais. Portanto, a função de pertinência de um conjunto fuzzy é dada por:

26

µA(x) = {(x, µA(x)) | x ∈ A, µA(x) ∈ [0, 1]}

Definição 4.1.1 Um subconjunto fuzzy A de um universo U é um conjunto dos pares

{(x, µA(x)) | x ∈ U}.

Definição 4.1.2 Seja A um subconjunto fuzzy de U e α ∈ [0, 1]. O α-nível de A é dadopor:

[A]α = {x ∈ U | µA(x) ≥ α, 0 < α ≤ 1}

4.2 Números FuzzyOs números fuzzy são utilizados em problemas com informações imprecisas, en-

volvendo valores numéricos. Como, por exemplo, quando queremos expressar valores emtorno de um número ou perto de um número. (BUCKLEY; ESLAMI, 2002) define quenúmeros fuzzy são subconjuntos fuzzy específicos dos números reais.

De acordo com (NGUYEN; WALKER, 2000), um número fuzzy é uma quanti-dade fuzzy A que representa a generalização de um número real r. Intuitivamente, A(x)deve ser a medida de quanto x “se aproxima” de r, um requisito é que A(r) = 1 e queeste seja válido somente para r, ou seja, é um subconjunto fuzzy normal.

Segundo (BARROS; BASSANEZI, 2006) , um subconjunto fuzzy A é chamadode número fuzzy quando o conjunto universo no qual a pertinência µA está definida, é oconjunto dos números reais R e satisfaz às condições:

(i) todos os α-níveis de A são não vazios, com 0 < α ≤ 1

(ii) todos os α-níveis de A são intervalos fechados de R

(iii) o suporte suppA = {x ∈ R : µA(x) > 0} é limitado, ou seja, não são permitidosintervalos como (a,∞), (−∞, b) ou (−∞,∞)

Os números fuzzy possuem algumas formas de representações, entre elas as for-mas triangular, trapezoidal e sino. Para o bom entendimento deste trabalho é necessárioque se conheça a forma triangular.

Definição 4.2.1 Um número fuzzy A é dito triangular se sua função de pertinência é daforma:

µA(u) =

0, se u ≤ u1

u−u1

u2−u1, se u1 ≤ u ≤ u2

u−u3

u2−u3, se u2 ≤ xu ≤ u3

0, se u ≥ u3

onde u1 < u2 < u3

Definição 4.2.2 O α-nível de um número fuzzy triangular é dado por:

uα = [aα1 , aα2 ] = [(u2 − u1)α + u1, (u2 − u3)α + u3],∀α ∈ [0, 1].

27

Figura 4.1: Número fuzzy triangular

Um modelo de número fuzzy triangular pode ser observado na Fig. 4.1Os números fuzzy apresentados neste capítulo serão números fuzzy do tipo trian-

gular denotados por (u1, u2, u3).

Definição 4.2.3 O centróide de um subconjunto fuzzy para um domínio contínuo é cal-culado da seguinte maneira (BARROS; BASSANEZI, 2006):

C(B) =

∫R uϕB(u)du∫R ϕB(u)du

Para o número fuzzy triangular apresentado anteriormente o cálculo do centróideé dado da seguinte forma:

C(u) =

∫∞−∞ uµA(u)du∫∞−∞ µA(u)du

=1

3(u1 + u2 + u3)

4.2.1 Operações Aritméticas com Números Fuzzy TriangularesAs operações aritméticas com números fuzzy estão relacionadas às operações arit-

méticas intervalares.Sejam os seguintes números fuzzy triangulares: U = (u1, u2, u3) e U ′ =

(u′1, u′2, u′3).

A soma de U e U ′ é dada pela soma dos valores das extremidades dos intervalos[u1, u3] e [u′1, u

′3] que contêm os valores u2 e u′2, logo a soma de U e U ′ é dada por:

U + U ′ = (u1 + u′1, u2 + u′2, u3 + u′3)

A subtração de dois números fuzzy triangulares U e U ′ é dada pela subtração domenor valor de U com o maior valor de U ′ e do maior valor de U com o menor valor deU ′, sendo que estes intervalos contêm os valores u2 e u′2, logo a subtração de U e U ′ édada por:

U − U ′ = (u1 − u′3, u2 − u′2, u3 − u′1)

Considerando-se λ um número real, a multiplicação de um número fuzzy triangu-lar U por um escalar λ é o intervalo:

28

λU =

{[λu1, λu2, λu3], se λ ≥ 0[λa3, λa2, λu1], se λ < 0

4.3 Modelo Fuzzy para Excedente do Consumidor e Lu-cro do Produtor

A extensão do conceito de excedente do consumidor, de acordo com a função dedemanda, e do lucro do produtor, pela função de oferta, para o sentido fuzzy foi propostapor (WU, 1999) no trabalho “ Consumer surplus and producer surplus in fuzzy sense”. Aabordagem proposta tanto no sentido crisp como no sentido fuzzy assim como conceitospertinentes ao entendimento das abordagens serão descritas nesta seção.

Seja a função de demanda

P = a− bx, 0 ≤ x ≤ a

b, (4.1)

onde a > 0, b > 0 são conhecidos, x é a quantidade de demanda e P é o preço porunidade de demanda.

Seja a função de oferta

P = c+ dx, x ≥ 0, (4.2)

onde c > 0, d > 0 e a > c, x é a quantidade de oferta e P é o preço por unidade de oferta.Observamos que no mercado real, para uma dada quantidade de demanda x, o

preço correspondente pode não ser constante como dado na Equação 4.1, podendo variarum pouco. O mesmo pode acontecer com o preço de oferta dado pela Equação 4.2 parauma mesma quantidade de oferta x.

De acordo com a função de demanda, consideremos a variando entre a0 − ∆1 ea0 +∆2 (0 < ∆1 < a0,∆2 > 0) e b variando entre b0−∆3 e b0 +∆4 (0 < ∆3 < b0,∆4 >0), logo, fuzzifica-se a e b para a, b com os números fuzzy:

a = (a0 −∆1, a0, a0 + ∆2)

b = (b0 −∆3, b0, b0 + ∆4)

Deste modo, o preço fuzzy da demanda é dado pelo conjunto fuzzy:

P = a (b� x1).

Analogamente, para a função de oferta, consideremos c variando entre c0 − ∆5

e c0 + ∆6 (0 < ∆5 < c0,∆6 > 0) e d variando entre d0 − ∆7 e d0 + ∆8 (0 < ∆7 <d0,∆8 > 0), logo, fuzzifica-se c e d para c, d com os números fuzzy:

c = (c0 −∆5, c0, c0 + ∆6)

d = (d0 −∆7, d0, d0 + ∆8)

Assim, o preço fuzzy da oferta é dado pelo conjunto fuzzy:

29

P = c⊕ (d� x1).

Para x > 0 e de acordo com as propriedades das operações aritméticas para nú-meros intervalares de subtração e multiplicação por escalar, o preço da demanda para afunção P = a (b� x1) é definido pela equação:

P = (a0 −∆1 − (b0 + ∆4)x, a0 − b0x, a0 + ∆2 − (b0 −∆3)x),

Esta espressão fuzzy para o preço da demanda representa graficamente um feixede retas em função das variações dos valores ∆ em relação às variáveis a e b. A áreacorrespondente ao feixe de retas pode ser observada na Fig. 4.2:

Figura 4.2: Número Fuzzy para o Preço da Demanda

Logo, aplicando-se um valor à variável x obtém-se um ponto no feixe de retas aoqual pode ser atribuído um grau de pertinência.

O estimador de preço para demanda no sentido fuzzy, quando a quantidade dedemanda é x, é dado pelo centróide Md(x) :

Md(x) = a0 − b0x+1

3[(∆2 −∆1)− (∆4 −∆3)x], 0 ≤ x ≤ a0

b0. (4.3)

Se ∆1 = ∆2 e ∆3 = ∆4 então o estimador de preço Md(x) = a0 − b0x parao sentido fuzzy coincide com o preço de demanda P = a0 − b0x no sentido crisp. Se∆1 = ∆2 = ∆3 = ∆4 = 0, então este é o sentido crisp.

Agora considera-se que o preço fuzzy de oferta, P = c⊕(d�x1) possui a seguintedefinição fuzzy:

P = (c0 −∆5 + (d0 −∆7)x, c0 + d0x, c0 + ∆6 + (d0 + ∆8)x),

Assim como na função fuzzy para o preço da demanda, a função fuzzy para opreço da oferta representa graficamente um feixe de retas em função das variações dos

30

valores ∆ em relação às variáveis c e d. A área correspondente ao feixe de retas da ofertapode ser observada na Fig. 4.3.

Figura 4.3: Número Fuzzy para o Preço da Oferta

Aplicando-se um valor è variável x obtém-se um ponto no feixe de retas ao qualpode ser atribuído um grau de pertinência.

O estimador de preço para oferta no sentido fuzzy, quando a quantidade de ofertaé x, é dado pelo centróide Ms(x) :

Ms(x) = c0 + d0x+1

3[(∆6 −∆5) + (∆8 −∆7)x], x ≥ 0. (4.4)

Se ∆5 = ∆6 e ∆7 = ∆8 então o estimador de preço Ms(x) = c0 + d0x parao sentido fuzzy coincide com o preço de oferta P = c0 + d0x no sentido crisp. Se∆5 = ∆6 = ∆7 = ∆8 = 0, então este é o sentido crisp.

4.3.1 Funções Crisp de Demanda e OfertaA partir das Equações 4.1 e 4.2 pode-se encontrar o ponto de equilíbrio (x0, P0)

que pode ser observado na Fig. 4.4

Figura 4.4: Excedente do consumidor e lucro do produtor no sentido crisp

31

Igualando-se as funções de oferta e de demanda encontra-se o ponto de equilíbrio(x0, P0). A partir de:

a0 − b0x = c0 + d0x

, obtém-se

x0 =a0 − c0b0 + d0

∈ (0,a0

b0)

e

P0 = a0 − b0x0 = c0 + d0x0, 0 < x0 <a0

b0

Com os pontos de equilíbrio encontra-se o excedente do consumidor (ECC) e olucro do produtor (LPC) no sentido crisp.

Excedente do consumidor no sentido crisp:

ECC =

∫ x0

0

[a0 − b0x− P0]dx =bo2x2

0. (4.5)

Lucro do produtor no sentido crisp:

LPC =

∫ x0

0

[P0 − (c0 + d0x)]dx =do2x2

0. (4.6)

4.3.2 Funções Fuzzy de Demanda e OfertaA partir dos estimadores de preço para demanda e oferta, Md(x) na Equação 4.3 e

Ms(x) na Equação 4.4, encontra-se o ponto de equilíbrio (x∗, P∗) que pode ser observadona Fig. 4.5

Figura 4.5: Excedente do consumidor e lucro do produtor no sentido fuzzy

Igualando-se as funções de oferta e de demanda encontra-se o ponto de equilíbrio(x∗, P∗). A partir de:

a0 − b0x+1

3[(∆2 −∆1)− (∆4 −∆3)x] = c0 + d0x+

1

3[(∆6 −∆5) + (∆8 −∆7)x]

32

, obtém-se

x∗ =3(a0 − c0) + ∆2 −∆1 −∆6 + ∆5

2(b0 + d0) + ∆4 + ∆8 + (b0 −∆3) + (d0 −∆7)

onde 2(b0 + d0) + ∆4 + ∆8 + (b0 −∆3) + (d0 −∆7) > 0 e

P∗ = Md(x∗) = a0 − b0x∗ +1

3[(∆2 −∆1)− (∆4 −∆3)x∗]

ou

P∗ = Ms(x∗) = c0 + d0x∗ +1

3[(∆6 −∆5) + (∆8 −∆7)x∗].

Se 0 < x∗ ≤ a0

b0, então o excedente do consumidor no sentido fuzzy (ECF ) será:

ECF =

∫ x∗

0

[Md(x)− P∗]dx =1

2b0x

2∗ +

1

6(∆4 −∆3)x

2∗. (4.7)

O lucro do produtor no sentido fuzzy (LPF ) será dado por:

LPF =

∫ x∗

0

[P∗ −Ms(x)]dx =1

2d0x

2∗ +

1

6(∆8 −∆7)x

2∗. (4.8)

quando ∆1 = ∆2, ∆3 = ∆4, ∆5 = ∆6, ∆7 = ∆8, x∗ = a0−c0b0+d0

= x0 e

ECF =1

2b0x

2∗ =

1

2b0x

20 = ECC,

LPF =1

2d0x

2∗ =

1

2d0x

20 = LPC.

Portanto, quando ∆1 = ∆2, ∆3 = ∆4, ∆5 = ∆6, ∆7 = ∆8, o excedente doconsumidor e o lucro do produtor são iguais nos sentidos crisp e fuzzy. Além disso,quando ∆1 = ∆2 = ∆3 = ∆4 = ∆5 = ∆6 = ∆7 = ∆8 = 0 o sentido fuzzy vem a ser osentido crisp. Logo, o sentido fuzzy é uma extensão do sentido crisp.

4.4 Observações FinaisComo pode-se observar os modelos microeconômicos apresentados anteriormente

se adaptam à representação das percepções e do raciocínio humano aproximados. A seguirserá apresentado um modelo de agentes que possui uma abordagem ideal à representaçãodo raciocínio humano em geral.

33

5 MODELO BDI

O modelo de agentes BDI (Beliefs Desires Intentions) apresenta uma abordagempara a modelagem de agentes reativos e cognitivos baseada em estados mentais - crenças,desejos e intenções - e tem sua origem na tradição filosófica da compreensão do raciocínioprático humano.

Este modelo foi originado do trabalho do Instituto de Pesquisas de Stanford (Stan-ford Research Institute) no projeto Rational Agency em meados de 1980 (BORDINI;HÜBNER; WOOLDRIDGE, 2007).

A arquitetura BDI tem se destacado em sistemas multiagentes como um impor-tante método de modelagem e desenvolvimento de agentes racionais. Com base no ra-ciocínio prático humano, os agentes BDI são capazes de deliberar sobre seus objetivos edecidir por si o que fazer e como fazer para realizar ações a fim de alcançar estes objetivos.

“Raciocínio prático é um problema de pesar considerações conflitantes, para econtra opções que competem umas com as outras, onde as considerações relevantes sãoprovidas pelo que o agente deseja/dá valor/se importa e o que o agente acredita.” (BRAT-MAN, 1990) in (WOOLDRIDGE, 2000) .

Pelo menos dois processos prévios constituem o raciocínio prático humano, a de-liberação e o raciocínio meios-fins. A deliberação é o processo de decidir qual estado deinteresse se quer alcançar. O raciocínio meios-fins é o processo de decidir como alcançarestes estados de interesse.

O resultado final do raciocínio meios-fins é um plano para alcançar o estado deinteresse desejado. Após obter um plano, o agente então tentará executar seu plano, a fimde alcançar tal estado de interesse. Se tudo der certo (se o plano for bom e o ambiente co-operar suficientemente), então, após a execução do plano, o estado de interesse escolhidoserá alcançado.

A seguir, são apresentados os três estados mentais adotados pelo modeloBDI (GONÇALVES, 2007):

• Crenças representam aquilo que o agente sabe sobre o estado do ambiente e dosagentes presentes no ambiente (inclusive sobre si mesmo). As crenças são apenasuma maneira de representar o estado do mundo, seja através de variáveis, uma basede dados relacional, ou expressões simbólicas em um cálculo de predicados. Elaspodem ser incompletas ou incorretas e até mesmo contraditórias.

• Desejos representam estados do mundo que o agente quer atingir (dito de outraforma, são representações daquilo que ele quer que passe a ser verdadeiro no ambi-ente). Em tese, desejos podem ser contraditórios, ou seja, podem-se desejar coisas

34

que são mutuamente exclusivas do ponto de vista de ação prática. Normalmentese refere a objetivos como um subconjunto dos desejos que são todos compatíveisentre si.

• Intenções são pró-atitudes. Pode ser considerado um subconjunto dos desejos, masao contrário destes, devem ser consistentes (compatíveis com as crenças) e persis-tentes (mantêm-se até serem alcançadas ou não mais atingíveis). Representam tam-bém seqüências de ações específicas que um agente se compromete a executar paraatingir determinados objetivos, ou seja, existe um comprometimento em realizá-las.Ao modelar um agente através do modelo BDI, especificam-se suas crenças e seusdesejos iniciais, mas a escolha das intenções e dos desejos e crenças posterioresfica sob a responsabilidade do próprio agente, isto é, de uma auto-análise de suascrenças e seus desejos disponíveis em cada momento.

Às vezes é necessário que um agente deixe de considerar uma intenção, porém asreconsiderações têm um alto custo computacional. Isto ocorre quando uma intenção nãopode ser mais atingível devido ao ambiente não mais fornecer subsídios ou se a intençãojá tenha sido alcançada por outro agente.

Intenções seguem algumas regras importantes no raciocínio prático (WOOL-DRIDGE, 2000):

• Intenções dão direção ao raciocínio meios-fins: se o agente tem uma intenção cons-tituída ele irá tentar realizar esta intenção e deverá decidir como, que passos sãonecessários para realizar esta intenção. Entretanto, se o agente falhar ao tentar exe-cutar uma ação com a finalidade de realizar a intenção desejada ele irá tentar outrasalternativas para atingir seu objetivo.

• Intenções persistem: um agente não irá desistir de suas intenções sem motivo, eleirá persistir até acreditar que conseguiu realizar a intenção, que não pode realizar aação ou que a razão que originou a intenção não existe mais.

• Intenções limitam deliberações futuras: o agente não adota opções inconsistentescom suas intenções.

• Intenções influenciam crenças sobre que futuro o raciocínio prático será baseado:se o agente adota uma intenção, logo ele pode planejar o futuro supondo que iráatingir esta intenção.

5.1 Arquitetura de Agentes BDIA arquitetura de um agente BDI possui outros componentes além dos estados

mentais definidos no modelo, ou seja, as crenças, os desejos e as intenções, a fim decompletar a especificação e o controle dos agentes e a descrição dos processos internosque regulam sua interação com o ambiente.

A arquitetura genérica de um agente BDI pode ser observada na Fig. 5.1. A seguirserão descritos os demais componentes conforme proposto em (HÜBNER; BORDINI;VIEIRA, 2004).

A função de revisão de crenças (FRC) recebe a informação sensória, isto é, per-cebe propriedades do ambiente e, consultando as crenças anteriores do agente, atualiza

35

Figura 5.1: Arquitetura BDI genérica (HÜBNER; BORDINI; VIEIRA, 2004)

essas crenças para que elas reflitam o novo estado do ambiente. Com essa nova represen-tação do estado do ambiente, é possível que novas opções fiquem disponíveis (opções deestados a serem atingidos).

A função Gera Opções verifica quais as novas alternativas de estados a serematingidos, que são relevantes para os interesses particulares daquele agente. Isto deve serfeito com base no estado atual do mundo (conforme as crenças do agente) e nas intençõescom que o agente já está comprometido. A atualização dos objetivos se dá, então, deduas formas: as observações do ambiente possivelmente determinam novos objetivos doagente, e a execução de intenções de mais alto nível pode gerar a necessidade de queobjetivos mais específicos sejam atingidos.

A função Filtro representa o processo de deliberação do agente. Uma vez atuali-zado o conhecimento e a motivação do agente, é preciso, em seguida, decidir que cursode ações específico será usado para alcançar os objetivos atuais do agente (para isso épreciso levar em conta os outros cursos de ações com os quais o agente já se comprome-teu, para evitar ações incoerentes, bem como eliminar intenções que já foram atingidasou que se tornaram impossíveis de ser atingidas). Esse é o papel da função Filtro, queatualiza o conjunto de intenções do agente, com base nas crenças e desejos atualizados enas intenções já existentes.

A função Ação é responsável pela escolha de qual ação específica, entre aquelaspretendidas, será a próxima a ser realizada pelo agente no ambiente de acordo com oconjunto de intenções já atualizado.

Em certos casos, em que não é necessário priorização entre múltiplas intenções, aescolha pode ser simples; ou seja, basta escolher qualquer uma entre as intenções ativas,desde que se garanta que todas as intenções terão, em algum momento, a oportunidade deserem escolhidas para execução. Porém, alguns agentes podem precisar usar escolha de

36

intenções baseadas em critérios mais sofisticados para garantir que certas intenções sejampriorizadas em relação a outras em certas circunstâncias.

5.2 Modelo Computacional de um Agente BDIUm fator importante em um modelo computacional de um agente BDI é o com-

prometimento deste agente com seus planos e intenções. Ele deve ser capaz de rever seusconceitos quando por algum motivo perceber que não será capaz de atingir seus objetivos,devendo assim fazer novas escolhas de planos e intenções.

O agente BDI deve analisar seu comprometimento com planos e intenções. Oagente permanece comprometido com seu plano até ele ser completamente executado, aintenção pela qual ele foi desenvolvido foi atingida, é inatingível, ou não é mais útil.

O modelo computacional do raciocínio prático de um agente BDI apresentadonesta seção foi originalmente publicado por (BORDINI; HÜBNER; WOOLDRIDGE,2007).

O algoritmo Alg. 1 apresentado a seguir, representa o modelo de raciocínio práticode um agente BDI:

Algorithm 1 Laço de controle do Agente1: B ← Bo; /*Bo são as crenças iniciais*/2: I ← Io; /*Io são as intenções iniciais*/3: while true do4: buscar a próxima percepção ρ via sensores;5: B ← brf(B, ρ);6: D ← options(B, I);7: I ← filter(B,D, I);8: π ← plan(B, I, Ac); /* Ac é um conjunto de ações */9: while not (empty(π) or succeed(I, B) or impossible(I, B)) do

10: α← first_element_of(π);11: execute(α);12: π ← tail_of(π);13: observar o ambiente para buscar a próxima percepção ρ;14: B ← brf(B, ρ);15: if reconsider(I, B) then16: D ← options(B, I);17: I ← filter(B,D, I);18: end if19: if not sound(π, I, B) then20: π ← plan(B, I, Ac);21: end if22: end while23: end while

Neste algoritmo as variáveis B, D e I representam as crenças, os desejos e asintenções do agente BDI, respectivamente.

Dentro do laço de controle básico, o agente observa o ambiente para buscar novaspercepções. Então, na linha 5, ele atualiza suas crenças (isto é, a informação atual sobre

37

o ambiente), pela função de revisão de crenças, denotada aqui por brf. Esta função pegaas crenças atuais do agente e a nova percepção (ρ) e retorna as novas crenças do agente,resultante da atualização de B com ρ.

Na linha 6, o agente determina seus desejos, ou opções, com base nas suas crençase intenções atuais, usando a função options. O agente então escolhe entre estas opções, se-lecionando alguma para se tornar intenção, linha 7, e gera um plano para ativar a intenção,pela função plan, linha 8.

O laço interno das linhas 9 até 22 mostra a execução de um plano para atingira intenção do agente. Se tudo correr bem, o agente simplesmente escolhe e executa asações para atingir seu plano, até que o plano π esteja vazio (até que todas as ações doplano tenham sido executadas). Entretanto, depois de executar uma ação do plano, linha11, o agente faz uma pausa para observar o ambiente, novamente atualizando suas cren-ças. Então ele se pergunta se, em princípio, é válido reconsiderar suas intenções (gastartempo deliberando sobre as intenções novamente), ele toma sua decisão através da funçãoreconsider, linhas 15 até 18. Só é realmente válido reconsiderar as intenções se esta re-consideração levar a uma mudança de intenção, caso contrário não é válido perder tempocom esta deliberação.

Finalmente, independente de decidir ou não deliberar, o agente se pergunta se oplano atual está ou não completo de acordo com as suas intenções (o que ele quer atingircom seu plano) e suas crenças (o que ele pensa do estado do ambiente), linha 19. Se oagente acreditar que o plano não está completo, então ele planeja novamente, linha 20.

5.3 Linguagem AgentSpeak(L)A linguagem AgentSpeak(L) foi inspirada no modelo BDI, com base no modelo

de comportamento humano desenvolvido por filósofos.Segundo o trabalho “Linguagens de programação orientadas a agentes: uma in-

trodução baseada em AgentSpeak(L)” de Bordini e Vieira (BORDINI; VIEIRA, 2003)in (HÜBNER; BORDINI; VIEIRA, 2004), a linguagem AgentSpeak(L) foi projetada paraa programação de agentes BDI na forma de sistemas de planejamento reativos (reactiveplanning systems). Sistemas de planejamento reativos são sistemas que estão perma-nentemente em execução, reagindo a eventos que acontecem no ambiente em que estãosituados através da execução de planos que se encontram em uma biblioteca de planosparcialmente instanciados

A linguagem é uma extensão natural e elegante de programação em lógica paraa arquitetura de agentes BDI, que representa um modelo abstrato para a programação deagentes e tem sido a abordagem predominante na implementação de agentes inteligentesou “racionais” (WOOLDRIDGE, 2000). Um agente AgentSpeak(L) corresponde à espe-cificação de um conjunto de crenças que formarão a base de crenças inicial e um conjuntode planos. Um átomo de crença é um predicado de primeira ordem na notação lógicausual, e literais de crença são átomos de crenças ou suas negações. A base de crenças deum agente é uma coleção de átomos de crença.

A seguir será apresentado um programa na linguagem AgentSpeak(L) que simulaa utilização de uma calculadora por um usuário.

O código do arquivo principal do projeto apresenta a definição da infraestruturaescolhida para o projeto assim como os agentes que pertencem à esta aplicação.

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/* Jason Project */MAS calculadora {

infrastructure: Centralisedagents:

usuario;calculadora;

}

O agente usuário escolhe randomicamente os valores numéricos e a operação queele gostaria que o agente calculadora realizasse.

Este agente não possui crenças iniciais e o seu único objetivo é o de iniciar oprocesso de cálculo.

Para cada operação assim como para a formulação do problema a ser enviado parao agente calculadora, existe um plano, ou seja, uma seqüência de ações que o usuáriodeve executar para atingir seu objetivo de obter uma resposta para o cálculo desejado.

O plano é representado da seguinte forma:

+!p(b) : contexto < −procedimento.

onde +!p(b) é o evento disparador, no contexto é realizada uma consulta às crenças, seo contexto for verdadeiro o plano é aplicável e o procedimento é a seqüência de açõesrealizadas sobre a intenção ativa.

// Agent usuario in project Calculadora.mas2j

/* Initial beliefs and rules */

/* Initial goals */!iniciar.

/* Plans */+!iniciar : true <- .random(X); .random(Y); .random(Z);

!operar(X,Y,Z).+!operar(X,Y,Z): Z < 0.25 <- OP = "+";

!formular(X,Y,OP).+!operar(X,Y,Z): Z > 0.25 & Z < 0.50 <- OP = "-";

!formular(X,Y,OP).+!operar(X,Y,Z): Z > 0.50 & Z < 0.75 <- OP = "*";

!formular(X,Y,OP).+!operar(X,Y,Z): Z > 0.75 & Z < 1 <- OP = "/";

!formular(X,Y,OP).+!formular(X,Y,OP) : true <-

.send(calculadora,tell,num1(X));.send(calculadora,tell,num2(Y));.send(calculadora,tell,op(OP));.send(calculadora,achieve,pegar).

+!resultar(R) : true <- .print("Calculado: ", R).

O agente calculadora possui planos relativos a executar os cálculos pedidos peloagente usuário e enviar para este o resultado do cálculo.

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// Agent calculadora in project Calculadora.mas2j

/* Initial beliefs and rules */

/* Initial goals */

/* Plans */

+!pegar : num1(X) & num2(Y) & op(OP) <- !calcular(X,Y,OP).+!calcular(X,Y,OP) : OP = "+" <- SOMA = X + Y;

!enviar(X,Y,OP,SOMA).+!calcular(X,Y,OP) : OP = "-" <- SUBTRAI = X - Y;

!enviar(X,Y,OP,SUBTRAI).+!calcular(X,Y,OP) : OP = "*" <- MULTIPLICA = X * Y;

!enviar(X,Y,OP,MULTIPLICA).+!calcular(X,Y,OP) : OP = "/" & Y > 0 <- DIVIDE = X / Y;

!enviar(X,Y,OP,DIVIDE).+!calcular(X,Y,OP) : OP = "/" <- !divisaozero(X,Y,OP,DIVIDE).+!divisaozero(X,Y,OP,R) : true <-

.concat(X," ",OP," ",Y," = ",R," - Divisão por Zero!",MEN);

.send(usuario,achieve,resultar(MEN)).+!enviar(X,Y,OP,R) : true <-

.concat(X," ",OP," ",Y," = ",R,MEN);

.send(usuario,achieve,resultar(MEN)).

5.4 Observações FinaisOs agentes BDI são baseados no raciocínio humano possuindo crenças desejos e

intenções. No capítulo seguinte serão apresentados algumas características do comporta-mento do consumidor incluindo crenças desejos e intenções.

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6 COMPORTAMENTO DO CONSUMIDOR

O comportamento do consumidor é definido como o estudo das unidades compra-doras (consumidores) e dos processos de trocas envolvidos na aquisição, no consumo ena disposição de mercadorias, serviços, experiências e idéias. Com base nessa definiçãosimples, são apresentados vários conceitos importantes. Primeiramente, na própria defini-ção está a palavra troca. O consumidor reside inevitavelmente em uma das extremidadesde um processo de troca, no qual recursos são transferidos entre duas partes (MOWEN;MINOR, 2003).

Quando se considera o processo de troca é importante analisar o que leva umindivíduo a dar um recurso próprio a fim de receber outro.

Os recursos trocados podem ter finalidades sociais, políticas, econômicas, cultu-rais e podem ser classificados em diferentes categorias como: sentimentos, status, infor-mações, moedas, produtos e serviços.

Segundo (MOWEN; MINOR, 2003) as relações de troca envolvendo os consumi-dores podem ser classificadas em quatro tipos, restritas ou complexas, internas ou exter-nas, formais ou informais e relacionais ou transacionais:

• as trocas restritas se referem às interações recíprocas entre apenas duas partes en-volvidas enquanto que as trocas complexas fazem referência às interações entretrês ou mais partes em um conjunto de relações mútuas, por exemplo, uma fábricaproduz um produto que é distribuído para lojas que vendem ao consumidor. Nestarelação cada uma das partes depende da outra para obter os recursos;

• as trocas internas ocorrem dentro de um determinado grupo, já as trocas externasacontecem nas relações de troca entre partes de grupos distintos;

• as trocas formais acontecem quando o processo de troca implica na utilização decontrato escrito ou verbal. Normalmente as trocas formais ocorrem em trocas ex-ternas. As trocas informais ocorrem freqüentemente em trocas internas, pois geramcontratos sociais não escritos entre as partes. Este tipo de troca normalmente repre-senta as relações pessoais;

• nas trocas transacionais uma única e breve interação é realizada, ou seja, não resultaem nenhum tipo de relação entre as partes, somente se paga um valor por umamercadoria. Por outro lado, nas trocas relacionais as relações sociais têm um papelfundamental, pois caracterizam transações com comprometimento de longo prazoe de confiança.

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As trocas nas quais as relações sociais entre consumidor e produtor complemen-tam o valor do produto aumentando o valor do produto na troca são conhecidas comomercado embutido. O conforto, o costume, a preferência, o bom atendimento podem sercritérios cruciais na hora do consumidor escolher com quem realizar as trocas, mesmoque para usufruir de suas escolhas ele pague um valor mais alto.

6.1 Um Modelo Síntese do Comportamento do Consumi-dor

Um modelo síntese do comportamento do consumidor descrito por (MOWEN;MINOR, 2003), Fig. 6.1, fornece um resumo do amplo assunto de comportamento doconsumidor. Conforme pode ser observado na figura, o modelo do comportamento doconsumidor possui cinco componentes básicos que formam as principais áreas de estudodo assunto: a unidade compradora, o processo de troca, a estratégia do vendedor e osinfluenciadores do ambiente.

As unidades compradoras podem ser formadas de um indivíduo, um grupo ou umaempresa que decide por fazer compras e estão ligadas ao vendedor através de uma relaçãode troca. As unidades compradoras descritas neste modelo representam os clientes deprodutos, serviços, experiências e idéias oferecidas pelos profissionais de marketing.

O vendedor apresentado no modelo síntese do comportamento do consumidorpode ser uma empresa que vende um produto ou serviço, uma organização sem fins lu-crativos, um órgão do governo, um candidato político ou outro consumidor que desejavender ou comercializar algo. O objetivo do vendedor é de realizar trocas com os con-sumidores por meio de estratégias de marketing com a finalidade de estabelecer clientesfiéis visando lucro a longo prazo.

Os influenciadores individuais representam o processo psicológico individual queafeta os consumidores envolvidos no processo de troca, ou seja, na aquisição, no consumoe na disposição de mercadorias, serviços e experiências.

Os influenciadores do ambiente representam os fatores externos ao indivíduo e queinfluenciam o processo de tomada de decisão de consumidores individuais, tomadores dedecisão e vendedores.

6.2 Processo de Tomada de Decisão do ConsumidorO processo de compra tem início quando o consumidor percebe que existe um

problema, uma necessidade, que deve ser resolvida.O comportamento do consumidor é influenciado por fatores culturais, sociais, psi-

cológicos e pessoais sua decisão de compra desenvolve-se então por uma série de etapasdo processo decisório do consumidor (SAMARA; MORSCH, 2005):

• reconhecimento da necessidade - o processo de decisão de compra tem início como reconhecimento de uma necessidade através de um estímulo interno ou externo,isto é, o consumidor sente a diferença entre o seu estado atual e um estado desejado;

• busca da informação - o consumidor se põe a procurar por informações importantese relevantes pra alcançar o estado desejado. Esta busca pode ser interna, relacio-

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Figura 6.1: Diagrama do Processo de Troca (MOWEN; MINOR, 2003)

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nadas à experiências vivenciadas pelo consumidor em outras ocasiões ou externascomo opiniões de outros consumidores, avaliações do produto e propagandas;

• avaliação das alternativas do produto - o consumidor avalia alternativas ao produtodesejado de acordo com a satisfação procurada, os critérios utilizados podem serpreço, desempenho, garantia, design entre outros;

• avaliação das alternativas de compra - o consumidor decide por onde comprar o pro-duto, ou ainda de quem comprar o produto, levando em consideração preferências,facilidades, conveniência,etc.;

• decisão de compra - o consumidor faz a sua escolha e efetiva a compra com basenas etapas anteriores. O ato da compra abrange três subetapas como a identificaçãoda alternativa preferida, a intenção de compra e a implementação da compra;

• comportamento pós compra - de acordo com a expectativa do consumidor e dodesempenho percebido do produto o consumidor pode obter satisfação ou não coma compra.

As etapas do processo de decisão do consumidor podem ser observadas naFig. 6.2 (SAMARA; MORSCH, 2005):

Figura 6.2: Processo de Decisao de Compra (SAMARA; MORSCH, 2005)

Além das etapas descritas anteriormente, o processo de decisão do consumidortambém compreende o envolvimento do consumidor na compra. O envolvimento do con-sumidor engloba alguns fatores como psicológicos, socioculturais e situacionais. Refere-se ao nível de preocupação e cuidado do consumidor relativo à compra, situando o grauem que uma compra está relacionada ao ego ou ao valor. O processo de decisão do con-sumidor e o envolvimento estão intimamente relacionados. Como o envolvimento pode

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ser baixo ou alto, a tomada de decisão do consumidor poderá ser relativamente passiva oumuito ativa, sempre afetada pelos fatores que influenciam o comportamento do consumi-dor, como mostra a Fig. 6.3 (SAMARA; MORSCH, 2005):

Figura 6.3: Envolvimento do Consumidor na Compra (SAMARA; MORSCH, 2005)

6.3 Formação do ComportamentoConforme apresentado, o processo de aquisição de um produto começa por uma

motivação, que conduz a uma necessidade de se transformar o estado atual no estadodesejado.

Logo, a necessidade desperta um desejo que representa este estado que o consu-midor quer atingir, seja a compra de um produto ou a contratação de um serviço.

Para atingir seu objetivo e avaliar a aquisição o consumidor deve levar em consi-deração as suas crenças a respeito do mercado.

As crenças do consumidor provêm da aprendizagem cognitiva e representam o co-nhecimento e as conclusões que o consumidor tem sobre objetos, que podem ser produtos,pessoas, empresas e coisas a respeito das quais as pessoas apresentam opiniões e atitudes,os atributos dos objetos que são seus aspectos ou características e os benefícios que estesobjetos proporcionam ao consumidor, ou seja, os resultados positivos obtidos com o ob-jeto. As crenças emergem diretamente das atividades de processamento de informação eaprendizagem cognitiva do consumidor (MOWEN; MINOR, 2003).

O comportamento do consumidor é formado por todas as ações realizadas pelosconsumidores que estejam relacionadas à aquisição, ao descarte e ao uso de produtos eserviços. Porém, antes de fazer uma ação os indivíduos devem desenvolver intenções

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comportamentais relativas à probabilidade que têm de adotar esse comportamento. Asintenções são definidas como as expectativas de se comportar de determinada maneiraem relação à aquisição, ao descarte e ao uso de produtos e serviços (MOWEN; MINOR,2003). Assim, o consumidor pode ter a intenção de procurar informação sobre um pro-duto, adquirir um produto ou descartar um produto.

A descoberta de uma necessidade e conseqüentemente o despertar de um desejo,assim como as crenças e intenções sobre o produto estão fortemente ligadas à percepçãode mercado do consumidor, ou seja, da sua interpretação sobre o ambiente.

6.4 Observações FinaisSomente o comportamento do consumidor é abordado neste capítulo, pois na li-

teratura, o comportamento do produtor não aparece explicitamente. Ele é implícito emoutros conceitos como o de Teoria da Firma que apresenta as definições internas de umaempresa.

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7 CONCLUSÃO

Os principais conceitos pertinentes à avaliação de uma modelagem de agentesmicroeconômicos com base em agentes BDI foram abordados neste trabalho para fundara estrutura da modelagem de um mercado.

Conceitos básicos de microeconomia, como mercado, modelos de consumidor eprodutor, lei de oferta e demanda e equilíbrio são fundamentais para a modelagem destesagentes microeconômicos para que se possa entender o funcionamento e o processo deaprendizagem e tomada de decisão destes agentes em um mercado.

Os modelos de consumidor e produtor fuzzy mostraram que é viável a realizaçãode simulações muito mais próximas à modelagem de situações baseadas no raciocíciointelectual humano, já que torna possível a utilização de informações imprecisas, comopercepções incompletas e subjetivas do ambiente de mercado.

Os estudos realizados durante este trabalho mostram ser possível a modelagemde trocas entre agentes microeconômicos com comportamento de consumidor e produtortendo por base o modelo de agentes BDI, pelo fato de estes agentes simularem esta-dos mentais e reagirem à percepções do seu ambiente de acordo com os seus objetivos.Considerando-se a simulação de um mercado, os agentes microeconômicos, produtoresou consumidores, devem reagir à estímulos e percepções de preços e quantidades de umdeterminado produto para atingir seus objetivos de vender ou comprar produtos.

Até o presente momento os trabalhos no Grupo de Pesquisa em Inteligência Ar-tificial do PPGINF/UCPEL abrangem somente as trocas sociais, logo, a proposta destetrabalho apresenta um diferencial em relação ao sistema social no qual estas trocas estãoinseridas, neste caso, o sistema microeconômico.

Pretende-se como trabalho futuro modelar os comportamentos microeconômicosde consumidor e produtor em agentes BDI. Para isso, todos os conceitos estudados serãonecessários para inserir as interações entre os agentes em um mercado de trocas relacio-nais.

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