UMA ANÁLISE DE MÉTODOS QUANTITATIVOS DE …abepro.org.br/biblioteca/enegep2009_TN_STO_091_616_14353.pdf · Nahmias (1993) descreve que a metodologia mais aplicada para a agregação

UMA ANÁLISE DE MÉTODOS

QUANTITATIVOS DE PREVISÃO DA

DEMANDA EM UMA GRANDE

EMPRESA DE PRODUTOS LÁCTEOS

Claudimar Pereira Veiga (PUCPR)

[email protected]

Guilherme Ernani Vieira (PUCPR)

[email protected]

Para alcançar vantagem competitiva em um ambiente de flutuações, a

organização deve tomar decisões certas, em tempo adequado,

baseando-se em informações de qualidade. A previsão de demanda é a

base para todas as decisões estratégicas e de pplanejamento já que

fornece subsídios para os planos de capacidade, vendas, fluxo de

caixa, estoques, mão-de-obra e compras. A qualidade da previsão

exerce influência direta no nível de serviço oferecido ao consumidor

bem como no planejamento orçamentário das empresas. Em particular

na indústria de produtos lácteos refrigerados, um bom sistema de

previsão pode trazer vantagens estratégicas à empresa, dado o curto

período de vida útil dos produtos fabricados. Este trabalho faz uma

análise do atual método de previsão de demanda usado por um grande

fabricante de produtos lácteos. Para isto fez-se uma comparação entre

alguns tradicionais modelos quantitativos de previsão baseados em

séries temporais com o atual modelo usado pela empresa. Cinco séries

foram obtidas da empresa e vários modelos foram considerados, entre

eles baseados em médias móveis, suavizamentos exponenciais e

ARIMA. De todos, o modelo que apresentou melhor desempenho foi o

ARIMA. Nesta análise considerou-se o nível de serviço para

atendimento da demanda (fill rate) e o impacto financeiro das

previsões.

Palavras-chaves: Previsão de demanda, Série temporal, Métodos de

previsão, Impacto financeiro

XXIX ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO A Engenharia de Produção e o Desenvolvimento Sustentável: Integrando Tecnologia e Gestão.

Salvador, BA, Brasil, 06 a 09 de outubro de 2009

XXIX ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO A Engenharia de Produção e o Desenvolvimento Sustentável: Integrando Tecnologia e Gestão


2

1.1 2 Introdução

De acordo com dados da pesquisa AC Nielsen®, o mercado total de produtos lácteos refrigerados no

Brasil apresentou crescimento de 32,39% na comparação entre os anos de 2003 e 2008. O aumento nas

vendas e as alterações políticas e econômicas ocorridas neste mercado na última década obrigaram as

empresas a explorarem soluções geradoras de renda, essenciais para a manutenção do próprio negócio.

Este novo cenário contribuiu para que as empresas de produtos lácteos repensassem a estrutura das

suas cadeias de suprimentos e buscassem novas alternativas para se manterem competitivas. Neste

contexto, um grande desafio é fazer com que as mudanças na cadeia de suprimentos, principalmente

no que tange ao planejamento da produção e a sua adequação à demanda, atinjam o desempenho

esperado.

Toda organização precisa, de alguma forma, saber dimensionar suas capacidades produtivas de modo

que estas se encaixem de modo perfeito com as demandas, evitando assim o desperdício de tempo,

material e energia, ou a falta de produtos para atender o mercado. O papel das previsões de demanda é

fornecer subsídios para o planejamento estratégico, tático e operacional da organização.

Para Kuo e Xue (1999) obter uma previsão de demanda preciza é o ponto crítico deste processo. Eles

afirmam que em tomadas de decisões comerciais, planejamento e controle são críticos. A previsão

tenta calcular e predizer uma circunstância futura providenciando a melhor avaliação da informação

comercial. A previsão sempre representa um papel proeminente no sistema de suporte de decisão.

Neste contexto, o objetivo de presente trabalho está em mostrar uma análise de métodos quantitativos

de previsão da demanda aplicados a produtos lácteos refrigerados em uma grande empresa

multinacional e determinar, dentre esses métodos, o que apresenta maior grau de acurácia em

comparação ao atual método utilizado pela empresa. Para tanto, serão utilizados dados históricos da

demanda no período de 2004 a 2008. A análise estabelecerá comparações entre o modelo de previsão

utilizado na empresa em estudo em relação aos resultados obtidos pelos modelos de Média Móvel

Simples (MMS), Média Móvel Ponderada (MMP), Suavização Exponecial Simples (SES), Modelo de

Holt, Modelo de Winter e ARIMA. O fill rate do método de maior acurácia será comparado com o da

empresa em estudo a fim de medir a responsividade de atendimento da demanda real e o impacto

financeiro gerado pela aplicação da matodologia.

Além desta introdução, este artigo também faz uma rápida revisão sobre as características e etapas do

processo de previsão (Seção 2), descreve rapidamente as operações da empresa em questão (Seção 3),

apresenta a comparação dos métodos de previsão de demanda considerados (Seção 4), explica sobre o

principal indicador de desempenho usado pela empresa (fill rate) – Seção 4 e, por último, traz algumas

considerações finais deste estudo (Seção 6).

3 Características e etapas do processo de previsão

A previsão é uma estimativa probabilística ou descrição de um valor ou condição futura. A previsão

inclui uma média, uma variação dentro de certos limites e uma estimativa probabilística da variação.

Existem diferentes métodos que podem ser utilizados na previsão. Entretanto, o conceito básico da

grande maioria é o mesmo: os padrões de comportamento do passado continuarão no futuro, ou seja,

assume-se que as vendas de um período de tempo passado servirão para determinar as vendas de um

período correspondente no futuro (DELURGIO, 1998). Esse mesmo autor cita também que o

processo de previsão é tanto um esforço estatístico∕matemático quanto um método científico. Ele

descreve o processo de previsão como uma metodologia científica em sete passos:

a) Definição do problema: há a necessidade de resolver um problema ou explicar algum

fenômeno, por exemplo, prever a demanda de um produto;

b) Informações de pesquisa: é a etapa do processo quando se coleta informações sobre o

comportamento do sistema no qual o problema ou fenômeno reside, por exemplo, informações sobre o

comportamento das séries temporais para um determinado produto;



3

c) Formulação do modelo∕teoria∕hipóteses: uma hipótese ou modelo hipotético é formulado para

descrever os fatores importantes que influenciam o fenômeno ou problema;

d) Projeto experimental: utilizando dados dos passos anteriores e ferramentas estatísticas e

matemáticas, experimentos são projetados para testar as hipóteses e as teorias;

e) Executar o experimento: nesta fase o projeto é executado e os resultados são medidos e

coletados. Usa-se o modelo adequado nos dados passados para prever os valores futuros;

f) Análise dos resultados: o resultado do experimento é analisado a fim de aceitar ou rejeitar a

hipótese ou modelo;

g) Verificação: processo de verificar se o modelo ou teoria são válidos e efetivos.

Para Makridakis et al (1998), a previsão da demanda, ao ser utilizada como ferramenta estratégica,

deve considerar as seguintes etapas:

a) Definição do problema: deve-se observar como a previsão será analisada e como atende as

expectativas da organização;

b) Coleta de dados: as informações essenciais na elaboração do modelo são os dados estatísticos e

o julgamento (perícia) de especialistas;

c) Pré-análise dos dados: envolve representação gráfica dos dados a fim de analisar padrões,

tendência e sazonalidade;

d) Escolha e ajuste dos modelos;

e) Uso e avaliação constante do modelo selecionado: manutenção e revalidação constante dos

modelos.

Dias (1999) descreve um processo de previsão para empresas de bens de consumo na elaboração de

previsões de curto prazo. Na comparação entre diferentes processos de previsão, Dias (1999) mostra

que nenhum aborda questões relacionadas às metas corporativas ou participação da força de vendas na

elaboração da previsão. Segundo este autor, esses aspectos podem causar conflitos de interesse dentro

da organização e trazer distorções às previsões. Para correção deste problema, Dias (1999) utiliza

métodos qualitativos e quantitativos para prever a demanda. As etapas são semelhantes às descritas

acima.

Muitas pesquisas têm sido desenvolvidas no sentido de avaliar o desempenho dos métodos de

previsão, mas os resultados encontrados sugerem que ainda há necessidade de novas pesquisas

investigativas devido à complexidade do processo de previsão e à sua aplicabilidade em situações

diversas. Na seção seguinte, faz se uma análise formal sobre o atual método de previsão da empresa

em questão, junto com um comparativo entre métodos quantitativos conhecidos.

4 Conhecendo um pouco sobre a operação da empresa em estudo

A indústria em estudo é uma multinacional européia que figura entre as quatro líderes de mercado de

produtos lácteos refrigerados no Brasil. Ela é composta por duas unidades industriais concentradas nas

regiões nordeste e sudeste do país. Seu portfólio de produtos lácteos envolve iogurtes, petit suisse,

leite fermentado, sobremesas e queijos. A estrutura organizacional é composta por seis filiais de

vendas no Brasil.

As empresas de alimentos no setor lácteos, foco deste estudo de caso, têm um mix diferenciado no

portfólio de produtos. Dentro da realidade, o objetivo principal das companhias é o fechamento do

resultado mensal e anual, com frente às ações de mercado dos principais concorrentes. O resultado é

avaliado e auditado mensalmente pela pesquisa AC Nielsen® que mede o desempenho do mercado

para segmentos específicos. Estes relacionam informações referentes à participação de mercado em

valor e em volume, distribuição numérica e ponderada, lojas sem estoque, lojas com estoque, índice de

preço e tendência. A análise é realizada pela agregação de grupos de produtos e por categorias. Muitas

empresas apresentam excelente desempenho em um produto e péssimo em outro. Normalmente, as

empresas buscam uma melhor distribuição numérica e ponderada para todos os itens.



4

A análise individual de todos os produtos da empresa não se faz necessária para fins gerenciais.

Muitos grupos de produtos semelhantes podem ser agregados através de critérios pré-determinado em

uma mesma série temporal e analisados conjuntamente. A escolha do nível apropriado de agregação

depende do processo de tomada de decisão que a previsão espera suportar.

Nahmias (1993) descreve que a metodologia mais aplicada para a agregação de produtos é a

classificação ABC. Este método determinada a importância do produto de acordo com sua demanda e

faturamento. Pellegrini e Fogliato (2000), além de citarem a classificação ABC, descrevem a

classificação dos produtos por famílias. Esta última refere-se ao agrupamento, em uma única série

temporal, de produtos com características semelhantes. A vantagem de se realizar a agregação é

reduzir significativamente o número de séries a serem analisadas sem comprometer o resultado da

previsão da demanda.

A análise de agrupamentos é definida por Moori et al (2002) como uma técnica estatística que permite

ao pesquisador separar ou classificar objetos observados em um grupo ou em número específico de

subgrupos ou conglomerados mutuamente exclusivos, de modo que os subgrupos formados tenham

características de grande similaridade interna e grande dissimilaridade externa. Estes autores

descrevem que a amostra tratada em subgrupos fica mais representativa e com melhor qualidade, isto

é, menos dispersa, o que não ocorre quando os dados da amostra são tratados isoladamente ou como

um único agrupamento.

A literura cita o K-means e outros métodos matemáticos eficazes para se agregar produtos. O estudo

em questão não mostrou necessidade de aplicação de nenhum recurso matemático. O agrupamento dos

produtos ocorreu com base em suas características intrínsecas, reunindo-os por caracteres de

similaridade entre si. A linha de produção, composição, consistência, prazo de validade e embalagens

são completamente distintos entre os grupos de produtos lácteos estudados.

A empresa em estudo possui produz e comercializa quase cem produtos acabados (stock-keeping units

- SKUs), divididos da seguinte forma:

a) Família iogurtes: composta também pela sub família de bebidas lácteas, com um total de 59

SKUs. Neste segmento de produtos pode-se citar as linhas ligths, naturais, polpas, pedaços, líquidos e

funcionais. Esta linha representa 70% de todo o volume de vendas da empresa;

b) Família leite fermentado: são produtos a base de leite fermentado com função e atuação na

flora intestinal. É composta por 9 SKUs e representa 10,5% do volume total de vendas;

c) Família sobremesas: composta por sobremesas firmes, aeradas e cremosas. Esta linha contem

um total de 13 SKUs e representa 8,5% do volume total de vendas da empresa;

d) Família petit suisse: produtos destinados a nutrição infantil. Esta linha é composta por um total

de 8 SKUs e representa 10% do volume total de vendas;

e) Família queijos: composta pelas subfamílias dos requeijões. Possui 2 SKUs e representa 1% do

volume total de vendas.

Neste estudo de caso foram utilizados dados históricos de vendas da filial sul no período de 2004 a

2008 para as famílias iogurtes, petit suisse, leite fermentado, sobremesa e queijos. A limitação deste

estudo de caso se deve à qualidade dos dados fornecidos pela empresa em estudo, bem como às

diversas variáveis que compõem o referido negócio. Informações mercadológicas sobre o histórico de

dados coletados não foram considerados, assim, determinadas condições como promoções, campanhas

e ações da concorrência podem ter interferido em alguns resultados mensais na variação da demanda.

Antes de se aplicar os métodos de previsão, é imprescindível analisar os dados em estudo com a

finalidade de identificar os padrões ou fatores componentes da curva obtida, tais como tendência,

sazonalidade, variações irregulares e variações randômicas. Makridakis et al (1998) afirmam que um

padrão de tendência existe quando há um aumento ou diminuição dos dados a longo prazo. A

sazonalidade se refere às mudanças ou variações cíclicas de curto prazo. Variações irregulares,

segundo Tubino (2000), são variações na demanda resultantes de fatores excepcionais, tais como greve



5

ou catástrofes climáticas. Os dados passados também podem apresentar variações aleatórias ou

randômicas. Mentzer e Bienstock (1998) denominam este fator de ruído e, apesar de não serem

explicadas pelas técnicas de previsão, são, de modo geral, tratadas pelas médias.

A figura 1 representa graficamente a série da demanda agregada da família iogurtes. Observa-se, como

citado por Tubino (2000), variações randômica e irregulares, destacadas principalmente no ano de

2006. Também é possível notar uma tendência com uma leve sazonalidade. Estes padrões observados

nos dados serão analisados posteriormente.

Figura 1 - Análise dos dados de demanda da família iogurtes entre 2004 e 2008

A figura 2 representa graficamente a série da demanda agregada para as famílias sobremesas, petit

suisse, leite fermentado e requeijão. É possível notar variações randômica e irregulares, tendência e

sazonalidade. Estes padrões observados nos dados serão analisados nos resultados da aplicação e

comparação dos modelos de previsão da demanda.

Figura 2 - Análise dos dados de demanda das famílias sobremesas, petit suisse, fermentados e

requeijão entre 2004 e 2008

5 Comparação dos métodos de previsão de demanda considerados

O departamento comercial da empresa, atualmente responsável pela previsão da demanda, utiliza o

método de médias móveis aliado a uma valorização qualitativa, que pode oscilar de acordo com as



6

ações de mercado. Este método se baseia nos objetivos e interesses da empresa. A previsão tem como

base o software Microsoft Excel®. Nenhum outro software específico ou matemático é utilizado e a

previsão da demanda é realizada com base nessas planilhas eletrônicas.

Na aplicação dos modelos de série temporal, considerou-se as seguintes condições de pesquisa:

- para a seleção do melhor modelo ajustado foi usado o MAPE (erro percentual absoluto) como

indicador de qualidade, como será apresentado nas tabelas 2, 3, 4 , 5 e 6

- para o modelo de MMS, foram considerados 2 períodos que resultou o menor erro da previsão com

base no MAPE;

- para o modelo de MMP, foram considerados 3 períodos que resultou no menor MAPE. Os pesos para

cada família de produtos, demonstrado na tabela 1, foram selecionados mediante critério de

minimização do erro percentual absoluto médio (MAPE) dentro da amostra com o Solver, um

programa de otimização matemática contido no Excel®;

- para os modelos de SES, Holt e Winter, os dados de ajustes foram gerados pelo programa estatístico

NNQ-STAT®. Foi considerado 12 períodos (sazonal) para estes modelos que apresentou menor

resíduo.

- para o modelo ARIMA, os ajustamentos da previsão foram feitos com uso do programa estatístico

NCSS® (2007). Foram considerados os seguintes parâmetros de ajustamento com base no menor

MAPE: família iogurte (1,01), sobremesas (1,1,0) (1,1,2), petit suisse (1,01), família fermentado

(1,01), família requeijão (2,0,2).

- as constantes de suavização ajustadas pelos modelos de SES, HOLT e Winter, com base no menor

MAPE foram:

Modelos SES Holt Winter MMP

Famílias α α β α β γ P1 P2 P3

Iogurtes 0,93 0,86 0,01 0,1 0,4 0,7 0 0,45 0,95

Sobremesas 0,63 0,94 0,01 0,46 0,16 0,01 0,25 0,05 0,69

Petit Suisse 0,18 0,01 0,01 0,22 0,01 0,01 0,37 0,41 0,21

Fermentados 0,14 0,01 0,03 0,34 0,01 0,01 0,12 0,37 0,5

Queijos 0,25 0,05 0,99 0,03 0,99 0,1 0 0 1

Tabela 1 – Valores das constantes de suavização utilizadas nos modelos de previsão da demanda

Os resultados apresentados a seguir mostram que, para todas as famílias de produtos, o ARIMA foi o

melhor modelo indicado, com exceção da família sobremesas em que o modelo de Winter apresentou

melhores resultados. Como a proposta deste estudo é analisar métodos quantitativos de previsão,

adotou-se o ARIMA para cálculo de medida do nível de serviço para atendimento da demanda (fill

rate). Para esta análise, considerou-se o MAPE como indicador erro. Considerou-se também 12 meses

( 01/01/2008 a 31/12/2008), para calculo da previsão e do período para calculo dos erros e

comparações.

Na tabela 2, o MAPE no modelo de HOLT para a família iogurtes foi de 3,59, sendo melhor que todos

os modelos testados, inclusive o da Empresa (MAPE de 6,17). O ARIMA apresentou resultado

melhor quando a análise passa ser o TS (razão do viés) com valores compreendidos dentro do limites

proposto Chopra e Meindl (2001) entre -6 e 6. A previsão da empresa está enviesada e suberestimada,

variando de -11 a -1. Todos os modelos tiveram desempenho superior ao na empresa.

A demanda total da família iogurte no ano de 2008 foi de 6.503 toneladas de produtos. Pelo modelo de

previsão da empresa, teve-se um atendimento da demanda de 94,2%. Pelo modelo ARIMA o nível de

atendimento seria aproximadamente 100%, dentro das normalidades do varejo.



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Modelo de Previsão MAPE REMQ DAM Viés TS

Empresa 6,17 42,27 36,19 -434,31 -11 a -1

MMS 4,27 27,95 23,00 -48,76 -3 a 3

MMP 4,73 30,37 25,61 -35,97 -3 a 4

SES 3,65 25,51 19,46 -3,97 -3 a 4

HOLT 3,59 25,22 25,22 58,39 -3 a 5,6

Winter 5,78 36,65 31,58 -302,00 -4 a -1

ARIMA 3,65 25,15 19,41 6,23 -4 a 1

Tabela 2 – Resultados das medidas de desempenho dos modelos de previsão para a família iogurte

A figura 3 mostra a representação gráfica dos resultados obtidos pela aplicação dos modelos de

previsão estudados para os dados de volume de vendas da família iogurtes entre 2004 e 2008.

Figura 3 – Previsão da demanda da família iogurte entre 2004 e 2008.

A demanda total da família iogurte no ano de 2008 foi de 6.503 toneladas de produtos. Pelo modelo de

previsão da empresa teve-se um atendimento da demanda de 94,2%. Pelo modelo ARIMA o nível de

atendimento seria aproximadamente 100%, dentro das normalidades do varejo. Como demonstrado na

figura 3, o modelo da empresa teve um desempenho inferior aos demais modelos. Os ajustes da

previsão da família iogurte foram feitos do ano de 2004 a 2007, onde projetou a previsão para o ano de

2008.

Na tabela 3 são apresentados os dados de previsão da demanda para a família sobremesa. Para este

segmento de produto lácteo, o modelo ARIMA apresentou o melhor desempenho, com um MAPE de

3,59. Este modelo teve um desempenho melhor que aquele obtido pela metodologia da Empresa que

apresenta um MAPE de 14.50. Com relação aos parâmetros de TS, pode-se notar que o modelo

ARIMA apresenta um resultado entre -4 e 1,5, dentro dos parâmetros propostos por Chopra e Meindl

(2001).


Empresa 14,50 11,98 9,38 103,01 -8,9 a -1

MMS 6,46 5,27 4,21 -9,72 -5,8 a 0

MMP 5,73 5,03 3,78 -12,39 -5,6 a 12

SES 9,93 8,79 6,86 -81,07 -3,3 a 0,3

HOLT 6,52 5,28 4,20 -11,23 -4,8 a 0,7

Winter 8,04 6,55 5,39 -43,95 -8,2 a 0,3



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ARIMA 5,39 5,08 3,42 3,04 -4 a 1,5

Tabela 3 – Resultados das medidas de desempenho dos modelos de previsão para a família sobremesa


previsão estudados para os dados de volume de vendas da família sobremesa entre 2004 e 2008.

Figura 4 – Previsão da demanda da família sobremesa entre 2004 e 2008

A demanda total da família sobremesa no ano de 2008 foi de 778,5 toneladas de produtos. Pelo

modelo de previsão da empresa teve-se um atendimento de 94,3% (734,10 tons). Pelo modelo

ARIMA o nível de atendimento seria aproximadamente 100% (781 tons), dentro das normalidades do

varejo. Como demonstrado na figura 4, o modelo da empresa teve um desempenho inferior aos

demais modelos. Os ajustes da previsão da família sobremesa foram feitos do ano de 2004 a 2007,

onde projetou a previsão para o ano de 2008.

Na tabela 4 são apresentados os dados de previsão da demanda para a família petit suisse. Para este

segmento de produto lácteo, o modelo de HOLT apresentou o melhor desempenho com MAPE de

(6,52), superior aquele obtido pela metodologia da Empresa (12,73). Os valores de REQM, DAM,

Viés e TS confirma esta positivação. O modelo ARIMA teve o segundo melhor desempeno, podendo

ser aplicado também para este segmento de produto. O TS para ambos os modelos estão dentro dos

parâmetros citados pelos autores anteriormente.


Empresa 12,73 18,87 8,76 81,52 -7,8 a -1

MMS 9,33 8,11 6,47 -11,39 -1,4 a 0,9

MMP 8,34 7,17 5,77 -10,75 -2,2 a -1

SES 9,07 7,36 6,57 -52,31 -8 a -1

HOLT 6,52 5,89 4,41 15,71 -2 a 4

Winter 10,73 9,51 7,31 -19,14 -3 a -0,4

ARIMA 7,43 6,29 5,29 29,18 0,4 a 5,51

Tabela 4 – Resultados das medidas de desempenho dos modelos de previsão para a família petit suisse


previsão estudados para os dados de volume de vendas da família petit suisse entre 2004 e 2008.

A demanda total da família petit suisse no ano de 2008 foi de 858,2 toneladas de produtos. Pelo

modelo de previsão da empresa teve-se um atendimento de 95,% da demanda (815,4 tons). Pelo

modelo de HOLT, o atendimento sobe para 97,8% e no modelo ARIMA é de 97,3%, dentro das

normalidades do varejo. Como demonstrado na figura 5, o modelo da empresa teve um desempenho

inferior aos demais modelos. Os ajustes da previsão da família petit suisse foram feitos do ano de 2004

a 2007, onde projetou a previsão para o ano de 2008.



9

Figura 5 – Previsão da demanda da família petit suisse entre 2004 e 2008

Na tabela 5 são apresentados os dados de previsão da demanda para a família leite fermentado. Para

este segmento de produto lácteo, o modelo ARIMA apresentou o melhor desempenho com MAPE de

(6,03), melhor que aquele obtido pela metodologia da Empresa (12,00). O TS do modelo com melhor

desempeno MAPE foge dos parâmetros sugeridos pelos autores citados anteriormente.


Empresa 7,99 8,50 6,69 -78,12 -11 a -1

MMS 6,96 6,68 5,70 -11,80 -5 a -1

MMP 6,51 6,26 5,32 -14,64 -5 a -1

SES 13,96 12,71 11,52 -138,19 -12 a -1

HOLT 7,63 7,85 6,38 -72,07 -11 a -1

Winter 8,44 8,34 6,94 -55,28 -8 a -0,6

ARIMA 6,03 6,64 5,02 59,92 1 a 12

Tabela 5 – Resultados das medidas de desempenho dos modelos de previsão para a família leite

fermentado


previsão estudados para os dados de volume de vendas da família leite fermentado entre 2004 e 2008.



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Figura 6 – Previsão da demanda da família leite fermentado entre 2004 e 2008

A demanda total da família leite fermentado no ano de 2008 foi de 963 toneladas de produtos. Pelo

modelo de previsão da empresa teve-se um atendimento de 93,% da demanda (885 tons). Pelo modelo

ARIMA, o atendimento sobe para 94,1%%, dentro das normalidades do varejo. Como demonstrado

na figura 6, o modelo da empresa teve um desempenho inferior aos demais modelos. Os ajustes da

previsão da família fermentados foram feitos do ano de 2004 a 2007, onde gerou a previsão para o ano

de 2008.

Na tabela 6 são apresentados os dados de previsão da demanda para a família requeijão. Para este

segmento de produto lácteo, o modelo ARIMA apresenta desempenho semelhante ao modelo de

HOLT, com os respectivos valores para o MAPE de (11,49) e (11,50), sendo ambos com desempenho

superior ao da empresa (13,16). Para o TS, o ARIMA apresenta melhor desempenho (-1,5 a 2).


Empresa 13,16 1,19 0,94 -5,35 -9 a -1

MMS 16,58 1,44 1,17 -2,17 -3 a -0,5

MMP 22,65 1,86 1,56 -2,18 -2 a 0

SES 15,73 1,12 1,03 4,88 -1 a 5,2

HOLT 11,50 1,09 0,83 -3,66 -4,3 a 0

Winter 18,27 1,41 1,26 -4,11 -3,6 a 0

ARIMA 11,49 1,02 0,81 1,40 -1,5 a 2

Tabela 6 – Resultados das medidas de desempenho dos modelos de previsão para a família requeijão


previsão estudados para os dados de volume de vendas da família requeijão entre 2004 e 2008.

Figura 7 – Previsão da demanda da família requeijão entre 2004 e 2008

A demanda total da família requeijão no ano de 2008 foi de 81 toneladas de produtos. Pelo modelo de

previsão da empresa teve-se um atendimento de 89,9% da demanda (72,4 tons). Pelo modelo

ARIMA, o atendimento sobe para 97,3%, dentro das normalidades do varejo. Como demonstrado na

figura 7, o modelo da empresa teve um desempenho inferior aos demais modelos. Os ajustes da

previsão da família Requeijão foram feitos do ano de 2004 a 2007, onde projetou a previsão para o ano

de 2008.

Para todos os modelos, baseando-se na significância dos resultados dos erros como medidas de

desempenho dos modelos de previsão, o modelo ARIMA apresentou melhor desempenho e, portanto,

maior grau de acurácia. Todos os ajustamentos forma feitos tendo como base os parâmetros do

programa estatístico NCSS® (2007).



11

Com base nos resultados analisados anteriormente, o impacto do erro na previsão da demanda no

faturamento da empresa é considerável. Para linha família iogurtes, deixa de abastecer o mercado em

377 toneladas, com um faturamento aproximado de R$ 2.400.000,00. Para a família sobremesa, esta

ruptura chega em 52 toneladas, com faturamento aproximado de R$ 504.000,00. Para a linha de petit

suisse, esta deficiência chega em 42 toneladas, com um faturamento aproximado de R$ 420.000.00.

Para a família de fermentados, usando o método atual de previsão, deixa de abastecer 67 toneladas,

com um faturamento aproximado de R$ 554.000,00. Para a linha de requeijão, a ruptura é de 8

toneladas, com faturamento aproximado de R$ 120.000,00. A soma de todos os valores que se deixa

de atender a demanda total é de R$ 3.998.000,00 anuais. Usando o modelo ARIMA, a empresa

economizaria uma média de R$ 2.904.000,00 para as famílias de iogurtes e sobremesas. Para as

famílias de petit suisse, fermentados e requeijão, a economia é de R$ 367.000,00 anuais. Na seção

seguinte, faz se uma breve análise do fill rate.

6 Análise baseada no fill rate

A medida da responsividade do cliente representa uma metodologia eficaz de avaliar o desempenho da

cadeia de suprimentos. Zeng (2000) e Snyder et al (2002) apresentaram a possibilidade de utilizar uma

medida do nível de serviço como parte do processo de tomada de decisão. Nesse sentido, uma das

medidas mais profundamente utilizadas é o fill rate (FR), que pode ser definido como o percentual da

demanda satisfeita diretamente do ponto de venda durante um ciclo de reabastecimento. Com base

nesta definição, FR pode ser numericamente calculada pela seguinte equação:

O número total de unidades exigidas é simplesmente de ordem quantitativa. O cálculo teórico do

número de stockouts esperados (ES) durante um ciclo de reabastecimento depende de reposições e da

distribuição probabilística da demanda durante o lead time (LTD).

A distribuição de LTD pode ser obtida por, pelo menos, dois caminhos distintos. O primeiro caminho

se baseia na observação do registro de um grupo de dados reais de LTD e, então, usar uma distribuição

probabilística que se adapte aos dados. O outro caminho é efetuado pela co-evolução das distribuições

respectivas da demanda e lead time obtidos pelos dados reais. Nessa situação, assume-se que a

distribuição de LTD é dada com parâmetros pertinentes. De fato, um número de distribuições tem sido

utilizado na teoria e na prática para descrever LTD. A distribuição padrão de LTD é profundamente

aceita, especialmente para itens de rápida movimentação.

Para uma distribuição padrão com os seguintes parâmetros conhecidos: μ = média e α= desvio padrão,

o fill rate (FR) e o número esperado de stockout por ciclo (ES) podem ser descritos como:

Onde:

K = fator de segurança

Gμ (K) = função de unidade padrão perdida

Se os valores de FR e do desvio padrão de LTD são dados, a determinação do fator de segurança, K,

depende do pedido quantitativo, Q, que pode ser também uma decisão variável.

Cada componente pode, portanto, ser escrito como uma função de duas decisões variáveis (K,Q). Se

for impossível obter o custo da unidade do pedido anterior, um nível de serviço predeterminado, como

medido pelo fill rate, é usado como uma restrição.

Na análise do melhor fill rate, foi utilizado o mesmo critério da empresa no cálculo desta medida de

desempenho. A empresa mede este fator com base na efetividade do percentual de atendimento da

FR = 1 – (Equação 1)

FR = 1 – (Equação 2) ES = α (K) (Equação 3)



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demanda. A tabela 7 mostra a análise de fill rate para previsão da demanda da empresa em

comparação ao modelo de maior acuracidade, o modelo ARIMA, no ano de 2008.

Os resultados mostram que o modelo ARIMA estima um atendimento da demanda que varia de 94%

para a família de leite fermentado, 97,3 para as famílias de requeijão e petit suisse. Para as famílias de

sobremesas e iogurtes, que juntas representam 78% do volume total de vendas, este índice prevê um

atendimento de 100%, dentro das condições normais de mercado. Neste caso não foram considerados

os índices de indenização, quebras e devoluções de produtos gerados por erros de negociação e

capacidade de recebimento no varejo.

Famílias Demanda Real em

toneladas (100%)

Demanda Empresa (%) Demanda ARIMA (%)

Família Iogurtes 6503,2 94,2 100

Família Sobremesas 778,5 94,3 100

Família Petit 858,2 95,0 97,3

F. Fermentados 963,0 93,0 94,1

Família Requeijão 81,0 89,9 97,3

Tabela 7 – Análise Fill Rate para previsão da empresa e do modelo de melhor acuracidade – ARIMA,

no período de 2004 a 2008

7 Considerações finais

As incertezas intrínsecas do mercado presentes na demanda, bem como os objetivos e resultados da

empresa em questão, tornam o processo de precisão incerto por natureza.

A utilização de modelos de previsão da demanda possibilita uma menor incerteza associada a decisões

gerenciais. As empresas podem obter importantes melhorias como: redução de estoques de produtos

acabados e de matérias-primas, melhorias no planejamento da produção, melhor alocação de pessoal e,

de maneira geral, e redução de perdas financeiras.

Em geral, os modelos de previsão mais convenientes são os parcimoniosos, ou seja, aqueles que

contêm poucos parâmetros e tendem a fornecer previsões mais precisas. Entretanto, nenhum modelo

de previsão pode ser considerado universalmente o melhor indiscriminando as situações específicas do

processo de previsão.

O modelo ARIMA apresentou os melhores índices de desempenho em relação ao modelo atual da

empresa em estudo, podendo gerar uma economia anual próximos de R$ 3.272.000.00 que também

resultou no melhor fill rate, variando o atendimento da demanda de 94% a 100%. Os modelos de

SES, HOLT e Winter apresenta desempenho inferior ao ARIMA e superior ao modelo da Empresa. O

Moldelo de HOLT destacou em quase todas as famílias, levando em consideração a tendência para

cada seguimento. Este modelo também pode se analisado pela empresa, onde apresenta o MAPE

sempre abaixo de 10. De acordo com Lewis (1997), os valores do MAPE podem ser relacionados da

seguinte forma: MAPE menor 10% - previsão muito boa, MAPE menor que 20% - previsão

potencialmente boa, MAPE maior que 30%, a previsão é inexata. A partir desta análise, pode-se

afirmar que em todos os modelos estudados apresentaram previsão potencialmente boa, com exceção

dos modelos de MMS e MMP que não considera tendência e sazonalidade.

A análise do método de previsão de venda atual da empresa, não considera todos os fatores da

demanda. O método atual resultou em um erro bastante expressivo em quase todas as situações.

Ressalta-se que o erro deste método pode ser decorrente de diversos fatores, principalmente àqueles

correlacionados com a política comercial da empresa, ao gerenciamento da cadeia de suprimento,

ações da concorrência, bem como as oscilações próprias deste mercado.

Neste artigo, buscou-se apresentar os principais modelos de previsão mais comumente utilizados em

estudos de pesquisa comparativos e exploratórios. Alguns destes, apresentam um embasamento teórico

estatístico relativamente complexo, o que gerou a necessidade de utilizar um programa estatístico de

previsão. O estudo de caso expôs as dificuldades de modelagem de dados reais, vista da aleatoriedade

encontrada em muitas séries temporais, contextualizada com a própria realidade de mercado da

empresa.



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Como sugestão, para trabalhos futuros, recomenda-se o estudo e posterior comparação de um modelo

de Inteligência Artificial, Redes Neurais e lógica Fuzzi (nebulosa) aplicados a previsão da demanda

para produtos lácteos refrigerados para medir o impacto financeiro.



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Documents

UMA ANÁLISE DE MÉTODOS QUANTITATIVOS DE …abepro.org.br/biblioteca/enegep2009_TN_STO_091_616_14353.pdf · Nahmias (1993) descreve que a metodologia mais aplicada para a agregação