JORGE PAIVA ABRANTES

Uma Contribuio Modelagem Experimental e Terica do Processo de Conformao Hidrosttica de Tubos de Ao Inoxidvel AISI 316 L.

So Paulo

2009

JORGE PAIVA ABRANTES

Uma Contribuio Modelagem Experimental e Terica do Processo de Conformao Hidrosttica de Tubos de Ao Inoxidvel AISI 316 L

Tese apresentada Escola Politcnica da Universidade de So Paulo para fins da obteno do Ttulo de Doutor em Engenharia Mecnica.

So Paulo

2009

JORGE PAIVA ABRANTES

Uma Contribuio Modelagem Experimental e Terica do Processo de Conformao Hidrosttica de Tubos de Ao Inoxidvel AISI 316 L.

Tese apresentada Escola Politcnica da Universidade de So Paulo para fins da obteno do Ttulo de Doutor em Engenharia Mecnica

rea de concentrao:

Engenharia Mecnica de Projeto e Fabricao

Orientador:

Prof. Dr. Gilmar Ferreira Batalha

So Paulo

2009

FICHA CATALOGRFICA

Abrantes, Jorge Paiva Uma Contribuio Modelagem Experimental e Terica do Processo de Conformao Hidrosttica de Tubos de Ao Inoxidvel AISI 316 L. 159 pp. Tese (Doutorado) Escola Politcnica da Universidade de So Paulo, Departamento de Engenharia Mecatrnica e de Sistemas Mecnicos.

1. Processos de fabricao 2. Conformao plstica I. Universidade de So Paulo. Escola Politcnica. Departamento de Engenharia Mecatrnica e de Sistemas Mecnicos. II. t

Este exemplar foi revisado e alterado em relao verso original, sob responsabilidade nica do autor e com anuncia de seu orientador.

So Paulo, 25 de Junho de 2009. _____________________________ Jorge Paiva Abrantes ____________________________ Gilmar Ferreira Batalha

A minha famlia

AGRADECIMENTOS

Ao meu orientador Prof. Dr. Gilmar Ferreira Batalha da Universidade de So Paulo pelo apoio, orientao e incentivos.

Aos meus pais Antonio Registo Paiva Abrantes e Izabel Cordeiro Paiva pelos fundamentos de minha personalidade e pelos sacrifcios para a concluso de meus estudos.

A minha esposa Marlene Scalon Abrantes, minha filha Mariana e meu filho Plnio pelo apoio e fins de semana.

Ao colega e doutorando da Ecole Centrale de Lille Engenheiro Denis Lepicart pelo valioso auxlio e pelo afinco nos trabalhos realizados em conjunto.

A Prof. Dra. Suzanne Degallaix e ao Prof. Dr. Gerard Degallaix da Ecole Centrale de Lille - Frana pela hospitalidade, acolhimento, co-orientaes e incentivos.

Ao Prof. Dr. Srgio Tonini Button e ao Prof. Dr. Itamar Ferreira da Faculdade de Engenharia Mecnica da Unicamp pelo apoio na execuo dos ensaios.

Ao grande amigo, habilidoso e experiente projetista Sr. Jos Cas Pinto Filho, pelos projetos e idias para aprimoramento dos ferramentais utilizados neste trabalho.

Aos tcnicos Jos Luis Lisboa e Joo Polis da Universidade de Campinas pelo auxlio nos ensaios e na correo dos dispositivos de teste.

Ao Tcnico Ccero Cirlaneo Cruz pelo apoio no dia a dia nos Laboratrios do PMR-EPUSP.

Ao aluno da Escola Politcnica da USP e bolsista no programa de iniciao cientfica Fernando Tralli pelo auxlio com nos ensaios experimentais e na pesquisa das normas tcnicas.

A CAPES pela bolsa de estudo concedida e oportunidade de participar do programa de doutoramento com estgio no exterior (PDEE) na Ecole Centrale de Lille, Frana.

A todos que, direta ou indiretamente, colaboraram na execuo deste trabalho.

RESUMO

Uma Contribuio Modelagem Experimental e Terica do Processo de Conformao Hidrosttica de Tubos de Ao Inoxidvel AISI 316 L.

O uso da simulao via mtodo de elementos finitos (MEF) tem sido de suma importncia para o desenvolvimento de processos de conformao hidrosttica de tubos (CHT). Sua utilizao reduz o mtodo de tentativa e erro na definio do processo e grandes ganhos de produtividade so auferidos. Neste trabalho, a simulao via MEF em conjunto com o desenvolvimento analtico existente na literatura foi utilizada para o desenvolvimento de um mtodo projeto de uma ferramenta simples para a CHT em matriz aberta e para uso em prensa comum. Obtida a ferramenta, foi possvel a um baixo custo ser determinado experimentalmente os limites de conformao, o caminho de deformao e as dimenses do tubo expandido sendo possvel compara-los com os resultados simulados via MEF. Esta comparao de resultados experimentais e simulados validou o procedimento de simulao e o mtodo de projeto da ferramenta. Quanto ao carregamento, com a ferramenta obtida foram expandidos tubos por dois carregamentos distintos: s presso e presso e carga axial simultneos permitindo assim comprovar a eficcia do segundo carregamento para a obteno de razes de expanso maiores. Quanto s simulaes, executadas em um programa comercial, elas foram desenvolvidas tambm para ambos os carregamentos. Ainda nestas simulaes duas maneiras de aplicar-se a presso foram avaliadas. Para a determinao dos limites de conformao do tubo fez-se uso da tcnica denominada Circle Grid Analisys. Foi escolhido para estudo um tubo extrudado de ao inoxidvel AISI 316 L submetido a tempera de solubilizao. O mtodo de projeto desenvolvido, numa primeira tentativa, utilizou como dado de entrada as propriedades do Ao AISI 316 L obtidos para chapas o que levou a diferenas entre os resultados simulados e experimentais. Assim foi necessrio determinar-se as propriedades do ao AISI 316 L para a condio de tubo extrudado. Para a direo circunferencial utilizou-se o mtodo de ensaios denominado Ring Hoop Tension Test, e para o sentido longitudinal o foi utilizado um ensaio de trao usual. Foram determinados inclusive os coeficientes de anisotropia. Com estes dados novas simulaes, considerando a anisotropia do material, foram realizadas. Um aprimoramento do mtodo de projeto foi realizado, sendo construda uma segunda verso da ferramenta para a CHT. Assim os novos resultados simulados foram obtidos e foram comparados com os resultados experimentais e os erros diminuram significativamente. Como resultado final, para esta segunda verso de simulaes, de projeto e ferramenta, os erros dos valores obtidos via simulao via MEF, no dimetro e na espessura ficaram ao redor de 10%, assumindo o resultado experimental como padro. Quanto ao limite de conformao os resultados simulados diferiram dos experimentais, porm o estado de deformao e os caminhos de deformao situaram-se no mesmo quadrante no plano das deformaes (Curva CLC) para os dois carregamentos. Finalmente, quanto ao dimetro externo do tubo para os dois carregamentos, o tubo em ao Inoxidvel AISI 316 L atingiu dimetros at 12,9% maiores para expanso por presso e carga axial em relao queles expandidos somente por presso, os quais foram assumidos como padro.

Palavras-chave: Conformao Hidrosttica de Tubos, MEF, Fabricao, Ao Inoxidvel, AISI 316 L.

ABSTRACT

A Contribution to the Experimental and Theoretical Modeling of AISI 316 L Stainless Steel Tube Hydroforming.

The simulation using the finite elements method (FEM) has been of utmost importance for the tube hydroforming (THF) processes development. It reduces the try and error method in the process definition and great profits are gained. In this work, the FEM simulation together with the existing analytical THF theory in the literature was used to develop a process and a simple tool design for the THF, in open die arrangement and to be used in a common press. Gotten this tool, it was possible in a low cost, determine experimentally the forming limits, the strain paths and the evolution of geometry for a tube and then make it possible compares these experimental results with the simulated results obtained by FEM. This comparison of experimental and simulated results validated the simulation procedure and the tool design method. Relate the loads applied during the THF, two distinct load cases were possible: only pressure and simultaneous pressure and axial load, thus allowing proving the effectiveness of the second load case in obtain bigger expansion ratios. Relate to the simulations, they were run in commercial software and also the two load cases were simulated. Additionally in these simulations, two ways to apply the pressure had been evaluated. In the experiments, in the forming limits determination, the Circle Grid Analysis technique was used. A seamless stainless cold finished AISI 316 L solution annealed and quenched tube was chosen for evaluation. The tool design method, in a first attempt, uses the AISI 316 L steel properties obtained from sheets. Big differences between the FEM simulated and experimental results was gotten. Thus, it was necessary execute tensile tests in order to obtain the AISI 316 L steel properties for the seamless stainless cold finished, solution annealed condition. In such a way, a tensile tube test method called Ring Hoop Tension Test was used, to determined AISI 316 L steel properties in the transversal direction and a common tensile test was used for the longitudinal direction. Also, for both directions, anisotropy coefficients were also determined. With these new material properties set, new simulations including the anisotropy and a new improved tool design method were carried through, resulting in a new and improved tool version. Thus, new experiments were performed and compared with the new simulated results and the errors had diminished significantly. As final result, the errors in the diameter and in the thickness had been around of 10%, assuming the experimental result as standard. Relate the forming limits the results had differed, however the strain state and the strain path had been placed the same quadrant in a strain plane graphic (FLD diagram) for both load cases. Finally, relate to the tube expansion ratio, the tube external diameter increase 12,9% greater for tube expansion under pressure and axial load assuming the tube expansion under only pressure as standard.

Keywords: THF, Tube hydroforming, FEM, Fabrication, Stainless Steel, AISI 316 L.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 Exemplos de peas e subestruturas produzidas por conformao hidrosttica

(DOHRMANN; HARTL, 1997) e (DOHRMANN; HARTL, 2004). ............................................ 20

Figura 2.1: Variantes da CHT a alta presso interna (VDI 3146, 1999) .............................. 25

(SCHMOECKEL et al, 1999) .................................................................................................. 25

Figura 2.2: Suscetibilidade das variantes de conformao ao atrito e a falhas (DOHRMANN;

HARTL, 1996). ........................................................................................................................ 25

Figura 2.3: Esquema de ferramenta para expanso livre de tubos por presso e carga axial

(LIANFA; CHENG, 2006). ....................................................................................................... 26

Figura 2.4: Principio da conformao hidrosttica de tubos por presso interna e por presso

e carga axial. .......................................................................................................................... 28

Figura 2.5: Parmetros que influenciam no controle do processo .......................................... 30

(DOHRMANN; HARTL, 1996). ............................................................................................... 30

Figura 2.6: Principais defeitos de peas conformadas por presso hidrosttica. ................... 32

Figura 2.7: Mecanismos de selagem para evitar vazamentos em processos gerenciados pela

presso (GAO et al., 2002). .................................................................................................... 36

Figura 2.8: Exemplo de pea com a presso como parmetro de controle ............................ 36

(GAO et al., 2002). ................................................................................................................. 36

Figura 2.9: Dois modos de falha de peas simtricas (GAO et al., 2002). ............................. 38

Figura 2.10: Modos de falha em peas pr-curvadas e uma soluo para evit-las. ............. 38

Figura 2.11: Efeito da presso na conformao de uma junta T (GAO et al., 2002). ............. 40

Figura 2.12: O princpio da conformao hidrosttica de tubos em matriz fechada

(DOHRMANN; HARTL, 2004). ............................................................................................... 42

Figura 2.13: Regio de trabalho tpica para conformao hidrosttica de tubos. ................... 44

(DOHRMANN; HARTL, 1996). ............................................................................................... 44

Figura 2.14: A conformao de tubos consiste da expanso livre e calibrao - (peas axi-

simtricas) (ASNAFI, 1999). ................................................................................................... 45

Figura 2.15: A curva de carregamento selecionada determina o modo de deformao e as

formas intermedirias do tubo (ASNAFI, 1999). ..................................................................... 46

Figura 2.16: Importncia de uma pr-analise de cada pea a ser fabricada. ......................... 47

Figura 2.17: Flambagem e Enrugamento (KO; ALTAN, 2002). ............................................ 48

Figura 2.20: Elemento para analise pela teoria de membranas ............................................. 57

(ASNAFI, 1999). ..................................................................................................................... 57

Figura 2.21: Definio das grandezas para clculo da regio de trabalho da CHT. ............... 59

(ASNAFI, 1999) ...................................................................................................................... 59

Figura 2.22: A expanso livre assumida com 2= e resulta no equilbrio de foras

mostrado (ASNAFI, 1999). ..................................................................................................... 63

Figura 2.23: Parmetros utilizados no calculo do curso do cilindro axial ................................ 65

(ASNAFI, 1999). ..................................................................................................................... 65

Figura 2.24: Parmetros para a determinao da deformao livre assumindo 2

Figura 4.13: Modelo deformado para Simulao de Expanso Hidrosttica por Presso e

Carga Axial ........................................................................................................................... 101

Figura 4.14: Pea para conformao em matriz. .................................................................. 102

Figura 4.15: Ferramentas e blank para simulao conformao hidrosttica em matriz. ..... 102

Figura 4.16: Simulao via MEF da conformao hidrosttica de tubo em matriz. .............. 103

Figura 4.17: Modelo desenvolvido conforme ferramenta 1 - verso 2. ................................ 104

Figura 4.18: Curva da presso e da fora axial .................................................................... 105

Figura 4.19: Curva da fora axial aplicada ........................................................................... 105

Figura 4.20: Curva Fora x presso F/p=346.6 (1) .............................................................. 106

Figura 4.21: Evoluo da expanso hidrosttica do tubo apenas por presso..................... 107

Figura 4.22: Distribuio de espessuras para a presso P= 63 MPa. .................................. 107

Figura 4.23: Evoluo da expanso hidrosttica do tubo por presso e carga axial ............ 108

Figura 4.24: Distribuio de espessuras para a presso P= 63 MPa. .................................. 108

Figura 5.2: Ferramenta para CHT s por presso e por presso e carga axial. ................... 111

Figura 5.3: Prensa Hidrulica de 300 KN (30 ton.) do PMR-EPUSP. ................................... 112

Figura 5.4: Esquema de ferramenta para expanso livre de tubos por presso e carga axial

............................................................................................................................................. 113

Figura 5.5: Ferramental 1 para a expanso hidrosttica de tubos. ....................................... 115

Figura 5.6: Ferramenta 2 para expanso hidrosttica apenas por presso ......................... 116

Figura 5.7: Ferramental 2 para expanso de tubos .............................................................. 116

Figura 5.8: Corte e preparao dos corpos de prova tubulares ............................................ 117

Figura 5.10: Carregamentos proporcionais (eq. 5.1) sobrepostos a curvas de carregamento

analtico para a expanso livre (eq. 2.57 e 2.62) .................................................................. 119

Figura 5.11: Ferramenta 1 verso 2. ................................................................................. 120

Figura 5.12: Corpo de prova para os experimentos com a ferramenta 1 verso 2 ............ 121

Figura 5.13: Impresso de crculos por oxidao eletroqumica dos tubos. ......................... 123

Figura 5.14 Crculo e direes principais das deformaes .............................................. 123

Figura 6.1: Peas conformadas com a ferramenta 1 verso 1. ......................................... 126

Figura 6.2: Peas conformadas com a ferramenta 2. ........................................................... 126

Figura 6.3: Grficos com as grandezas registradas nas amostras DA1 DA5 e DA7. ........... 127

Figura 6.4: Comparao das curvas experimental e simulada da presso versus raio externo.

............................................................................................................................................. 131

Figura 6.5: Montagem do tubo na ferramenta desenvolvida no 2. Ciclo de projeto. ........... 133

Figura 6.7: Tubos expandidos apenas por presso e com crculos impressos para avaliao

da deformao. ..................................................................................................................... 135

Figura 6.8: Tubos expandidos por presso e carga axial e com crculos impressos. para

avaliao da deformao. ..................................................................................................... 135

Figura 6.9: Textura das circunferncias aps deformao. .................................................. 138

Figura 6.10: Caminhos de deformao para os dois casos de expanso hidrosttica: presso

e presso simultneas a carga axial. ................................................................................... 140

Figura 7.1: Comparao dos caminhos de deformao: experimental e simulado. ............. 142

LISTA DE TABELAS

Tabela 3.1 Propriedades Mecnicas do ao inoxidvel 316 L para chapas ........................... 76

Tabela 3.2 Parmetros de comportamento plstico dos corpos de prova dos tubos de ao

inoxidvel AISI 316 L - Extrudados - Valor de n, K e r para direo longitudinal. ................... 87

Tabela 3.3 Valores do coeficiente de anisotropia r para direo longitudinal ...................... 88

Tabela 3.4 Valores do coeficiente de anisotropia r para direo cricunferencial. ................ 88

Tabela 4.1 - Parmetros geomtricos do tubo e das ferramentas .......................................... 92

Tabela 4.2 Dimenses das peas conforme a presso aplicada. ...................................... 106

Tabela 4.3 Dimenses das peas conforme a presso aplicada. ...................................... 107

Tabela 6.1 - Dimenses das peas expandidas pela ferramenta 1 por presso. ................. 127

Tabela 6.2 - Dimenses das peas expandidas pela ferramenta 2 por presso. ................. 128

Tabela 6.3: Perfil longitudinal das peas DA2 e DA5. .......................................................... 129

Tabela 6.4 - Dimenses de peas expandidas: ferramenta 2 at presso de 58 MPa. ........ 129

Tabela 6.5: Dimenses dos tubos aps expanso hidrosttica. ........................................... 136

Tabela 6.6: Dimenses das circunferncias aps expanso hidrosttica na direo

circunferencial. ..................................................................................................................... 137

Tabela 6.7: Dimenses das circunferncias aps expanso hidrosttica na direo

circunferencial. ..................................................................................................................... 139

Tabela 6.8 Deformaes verdadeiras. ............................................................................... 140

Tabela 7.1: Erro percentual da simulao MEF (valor experimental como referncia). ....... 141

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

CHT Conformao hidrosttica de tubos

ABNT Associao Brasileira de Normas Tcnicas

AISI American Iron and Steel Institute

lf Comprimento livre do tubo

d0 Dimetro inicial do tubo

t0 Espessura inicial do tubo

n Coeficiente de encruamento

K Constante de resistncia

Et, Mdulo tangente

Fcr Carga crtica de flambagem

E Modulo de elasticidade

L, l0 Comprimento do tubo

I Momento de inrcia

C Constante para calculo de Fcr

cr Tenso crtica de flambagem

A rea da seco transversal do tubo

rg Raio de girao

Coeficiente de Poisson

pi Presso Interna aplicada ao tubo

F Fora axial total aplicada ao tubo

1 Tenso Principal no sentido longitudinal

2 Tenso Principal no sentido circunferencial

Tenso equivalente

Deformao equivalente

Deformao verdadeira

e Deformao de engenharia

, R1 Raio de Curvatura no sentido longitudinal

2, R2 Raio de Curvatura no sentido circunferencial

Relao entre tenses longitudinal e circunferencial

Relao entre deformaes longitudinal e circunferencial

ti Espessura no tempo i

t0 Espessura inicial

tf Espessura ao final

esc Resistncia ao escoamento

Fselagem Fora de selagem

Fac Fora axial de conformao

Fatrito Fora de atrito

N Tenso Normal

Coeficiente de atrito

s Curso do puno axial

V0 Volume inicial do tubo

Vi Volume Instantneo

VA, VB e VC Volumes de trechos do tubo expandido.

CP Corpo de Prova

ASTM American Society for Testing Materials

dc Dimetro do puno interno

EHP Expanso Hidrosttica por Presso

EHPC Expanso Hidrosttica por Presso e Carga Axial

OR Raio externo inicial

FR Raio externo final

Ob Comprimento inicial da corda da seo reduzida

b Variao do comprimento da corda da seo reduzida

be Deformao da corda da seo reduzida

VDI Verein Deutscher Ingenieure Associao dos Engenheiros

Alemes

w0 Largura inicial

wf Largura final

SUMRIO 1 Introduo. ..................................................................................................................... 19

1.1 O Processo de Conformao Hidrosttica de Tubos no Contexto Atual...................... 19

1.2 Objetivos deste Trabalho.............................................................................................. 22

2 Reviso Bibliogrfica e a Modelagem Analtica da CHT. .......................................... 24

2.1 A Variante do Processo CHT Abordada neste Trabalho.............................................. 24

2.2 O Controle de Processo na Conformao Hidrosttica de Tubos................................ 27

2.3 Os Modos de Falha e os Parmetros de Controle........................................................ 31

2.4 Uma Classificao dos Processos de Conformao Hidrosttica de Tubos................ 33

2.4.1 A Presso como Parmetro de Controle. .......................................................... 35

2.4.2 A Presso como Parmetro Dominante. ........................................................... 37

2.4.3 O Deslocamento Axial como Parmetro Dominante. ........................................ 39

2.4.4 O Deslocamento Axial como Parmetro de Controle. ....................................... 40

2.5 Modelagem Analtica da Conformao Hidrosttica de Tubos..................................... 41

2.5.1 A Faixa de Trabalho e Caminhos de Carregamento. ........................................ 41

2.5.2 Modelagem Analtica da Flambagem de Tubos. ............................................... 48

2.5.3 Modelagem Analtica das Curvas de Carregamento. ........................................ 54

2.5.4 Estimativa da Presso de Calibrao. .............................................................. 67

2.5.5 Critrio para Determinao da Falha do Tubo. ................................................. 68

2.6 Aplicao do Desenvolvimento Analtico da CHT para a Condio em Estudo........... 71

2.6.1 Curvas de Carregamento para o Estgio de Deformao Livre do Tubo. ......... 72

2.6.2 Curvas de Carregamento para Calibrao de Peas Conformadas em Matriz. 73

2.6.3 Determinao da Falha do Tubo. ...................................................................... 74

3 Propriedades do Material do Tubo Ao Inoxidvel AISI 316 L. .............................. 75

3.1 O Tubo Escolhido, seu Material, Processo de Fabricao e Propriedades Mecnicas.75

3.2 Caracterizao do Material do Tubo do Ao Inoxidvel AISI 316 L ............................ 76

3.2.1 Determinao de Propriedades Transversais do Ao AISI 316 L dos Tubos. ... 79

3.2.2 Determinao dos Coeficientes de Anisotropia. ................................................ 84

3.3 Resultados dos Ensaios de Trao.............................................................................. 86

3.4 Determinao do Coeficiente de Anisotropia................................................................ 87

3.5 Comentrios sobre a Caracterizao do Ao Inoxidvel AISI 316 L............................ 87

3.6 O Comportamento Plstico do Ao AISI 316 L e sua Modelagem no LS-DYNA.......... 88

4 Simulao da Expanso Hidrosttica Via Mtodo dos Elementos Finitos (MEF). ... 90

4.1 Simulaes com as Propriedades Obtidas a partir de Chapas.................................... 91

4.1.1 Procedimento 1 - Simulao da CHT com o Algoritmo load mask. ................ 91

4.1.2 Procedimento 2 - Simulao da CHT com Algoritmo mass flow. ...................... 96

4.1.3 Comentrios aos Procedimentos de Simulao 2 da CHT por Presso. ........ 100

4.1.4 Simulao da Expanso Hidrosttica por Presso e Carga Axial. .................. 100

4.1.5 Simulao da Conformao Hidrosttica de Pea em Matriz ......................... 102

4.2 Simulaes com as Propriedades Obtidas a Partir do Tubo......................................103

4.2.1 O Novo Modelo MEF para a Verso 2 da Ferramenta 1 e Novo CP. .............. 103

4.2.2 Resultados das Simulaes da CHT Somente a Presso .............................. 105

4.2.3 Resultados das Simulaes da CHT a Presso e Carga axial Simultneas. .. 107

5 Projeto e Construo de Ferramentais para a CHT. ................................................. 109

5.1 Ferramenta 1 - Mtodo de Projeto 1........................................................................... 109

5.2 Ferramenta 2 com Fonte Externa de Presso............................................................ 115

5.3 Os Corpos de Prova para a Ferramenta 1 Verso 1 e Ferramenta 2..................... 117

5.4 Ferramenta 1 Mtodo de Projeto 2. .........................................................................117

5.5 O Corpo de Prova para a Ferramenta 1 Verso 2................................................... 120

5.6 Experimento Delineado para a Ferramenta 1 Verso 2.......................................... 121

5.7 Medio da Deformao por Malha de Crculos......................................................... 122

6 Resultados Experimentais. ......................................................................................... 125

6.1 Resultados para a Ferramenta1 Verso 1 e Ferramenta 2........................................ 125

6.1.1 Medio das Peas Expandidas pela Ferramenta 1 Verso 1. .................... 127

6.1.2 Medies das Peas Expandidas pela Ferramenta 2. .................................... 128

6.2 Resultados dos Experimentos com a Ferramenta 1 - Verso 2................................. 132

6.2.1 Experimentos da CHT de Tubos por Presso e por Presso e Carga Axial. .. 134

6.2.2 Dimenses dos Corpos de Prova aps os Experimentos. .............................. 134

6.2.3 Clculo das Deformaes. .............................................................................. 136

6.2.4 Limites de Conformao para Tubo de Ao Inoxidvel AISI 316 L. ............... 138

6.3 Comentrios aos Resultados dos Experimentos........................................................ 138

7 Comparao dos Resultados Experimentais e Simulados. ..................................... 141

8 Concluses e Recomendaes .................................................................................. 143

9 Referncias Bibliogrficas. ........................................................................................ 145

10 Apndices. ................................................................................................................... 148

Apndice A - Certificado de Qualidade Sandvik............................................................... 148

Apndice B - Descrio do Programa LS-DYNA............................................................... 149

Apndice C - Correspondncia com Suporte do Software LS-DYNA............................... 159

_____________________________________________________________________ 19

1 Introduo.

1.1 O Processo de Conformao Hidrosttica de Tubos no Contexto Atual. Devido escassez e ao crescente custo da energia e das matrias primas, bem como

a crescente demanda de controle ambiental, a indstria de conformao de chapas e tubos

metlicos obrigada a dar mais e mais importncia a processos que economizem energia e

matria prima. Alm disso, em vista do crescimento da variedade e das variantes de uma

mesma pea e a resultante reduo nos tamanhos dos lotes, novas maneiras de produo

devem ser utilizadas para reduzir os custos de mo de obra e aumentar a produtividade.

Alm de utilizar materiais alternativos, isto requer a aplicao de tecnologias de produo

avanadas permitindo uma utilizao mais eficiente dos materiais com relao s cargas que

solicitam em uso os componentes e ainda, se possvel, eliminando passos na cadeia

produtiva (SCHMOCKEL et al., 1999).

Processos, que fazem uso de um meio flexvel de conformao de chapas e tubos, tal

como um lquido, so conhecidos h muito tempo pelo potencial de conformar formas

complexas, (SCHMOECKEL et al, 1999) Pode-se tambm reduzir a cadeia de processo e

apresenta a vantagem de produzir peas de menor peso, quando comparado aos processos

de conformaes tradicionais (ASNAFI; SKOGSGARDH, 2000).

Como conseqncia destes fatores condicionantes do mundo atual e ainda do rpido

desenvolvimento da informtica, de novos softwares, da mecnica fina e ainda com a rpida

evoluo da tecnologia de controle, os processos de conformao em meio flexvel tem

ganhado importncia (SCHMOECKEL et al, 1999) e uma aplicao crescente tem sido

observada Dentre os processos que usam um meio flexvel para a conformao tem-se

destacado a conformao hidrosttica de chapas e tubos. Neste tipo de conformao, um

fluido, geralmente gua, a qual se mistura um agente anticorrosivo, usado como o meio de

conformao. Estes processos so geralmente denominados na lngua inglesa por

hydroforming ou conformao hidrosttica na lngua portuguesa. A conformao hidrosttica

pode ser realizada em chapas, em um sanduche de chapas ou em tubos e ambos so

conhecidos como processos de conformao hidrosttica interna a alta presso

(SCHMOCKEL et al., 1999). O presente trabalho dedicar-se- ao estudo do processo de

conformao hidrosttica de tubos, doravante abreviado por CHT, o qual denominado na

lngua inglesa por tube hydroforming ou THF.

_____________________________________________________________________ 20

O uso da CHT para a produo de peas vem assumindo grande relevncia e uma

ampla variedade de aplicaes observada na indstria metal-mecnica.

So exemplos de peas produzidas por este processo: juntas tubulares (ts, cotovelos,

redues, etc.), metais sanitrios, peas automobilsticas tais como longarinas, colunas de

carroceria, subestrutura para suporte do motor, eixo de comando de vlvulas, eixos do

sistema de transmisso, carcaa, eixo da transmisso traseira, tubulao de escape do

motor, etc. (Figura 1.1), (DOHRMANN; HARTL, 1997) e (DOHRMANN; HARTL, 2004).

Figura 1.1 Exemplos de peas e subestruturas produzidas por conformao

hidrosttica (DOHRMANN; HARTL, 1997) e (DOHRMANN; HARTL, 2004).

Dentre as vantagens das peas conformadas hidrostaticamente, sejam tubulares ou

conformadas a partir de chapas, podemos destacar:

_____________________________________________________________________ 21

Geometrias complexas so possveis, requerendo assim menos peas

constituintes em certos sistemas, podendo ainda reduzir os passos de

fabricao (SCHMOCKEL et ali 1999);

Menor custo de ferramental e reduo no nmero de operaes de

conformao (DOHRMANN; HARTL, 1996).

Menor peso das peas (SCHMOECKEL et al, 1999) Excelente utilizao

do material. Sistemas que utilizam peas conformadas por presso

hidrosttica podem apresentar redues de at 30% no peso quando

comparados a sistemas de funes idnticas que utilizam peas

estampadas comuns e unidas mediante junes por solda (LCKE et al.,

2001). Ainda com relao a este aspecto peas podem, por exemplo, ser

produzidas combinando-se aos de alta resistncia, as quais exibem

menor peso e desempenho superior, quando em servio (DOHRMANN;

HARTL, 1996).

Eliminao de junes por solda (DOHRMANN; HARTL, 1996).

Reduo do nmero de peas que compem certas subestruturas de

veculos e ganhos significativos em logstica (LCKE et al., 2001).

Resistncia mecnica superior e homognea do componente

(SCHMOCKEL et al., 1999), devido produo de pea continua, sem

junes de solda, eliminando-se tanto pontos de heterogeneidade

metalrgica na estrutura do material nas regies soldadas, como pontos

com concentraes de tenses e reduo de regies com tenses

residuais de trao.

Rigidez superior e excelente desempenho em testes de impacto

(SCHMOCKEL et al., 1999) e em colises no caso de peas

automobilsticas, permitindo maior eficincia das peas s solicitaes

mecnicas de campo.

Preciso geomtrica quanto forma e dimenses devido a uma pequena

resilincia (SCHMOECKEL et al, 1999).

Bom desempenho quanto corroso devido reduo do nmero de

partes reunidas em junes soldadas, etc. (SCHMOECKEL et al, 1999).

_____________________________________________________________________ 22

Possibilidade de integrar ferramenta de conformao hidrosttica

outras operaes tal como o puncionamento(SCHMOECKEL et al,

1999).

Dentre as desvantagens podemos destacar (SCHMOCKEL et al., 1999):

Tecnologia e equipamentos caros;

Pouco conhecimento consolidado e poucos engenheiros com

conhecimento e domnio da CHT.

1.2 Objetivos deste Trabalho. A simulao do processo CHT via mtodo de elementos finitos tem sido de grande

auxlio em seu desenvolvimento. Ela reduz o mtodo de tentativa e erro, e grandes ganhos

de produtividade so auferidos desde o try-out da ferramenta e principalmente durante a

produo das peas. Porm, o conhecimento consolidado pela realizao de simulaes e a

comparao com resultados experimentais para a CHT so poucos na literatura. Isto ocorre

devido ao alto custo do equipamento necessrio aos experimentos. O principal propsito

deste trabalho foi desenvolver simultaneamente um procedimento de simulao de uma

variante do processo CHT com o Software LS-DYNA e uma ferramenta de baixo custo que

permita a realizao de experimentos em prensa comum e assim possibilite, a um baixo

custo, a comparao dos resultados experimentais e simulados.

Veremos tambm que a simulao pode ser utilizada no auxlio do projeto da

ferramenta atravs do uso de seus resultados para determinar-se dimenses da pea, da

ferramenta e estudar alternativas de projeto e geometria nos estgios iniciais de

desenvolvimento das peas e das estruturas das quais faro parte. Construda a ferramenta,

peas sero produzidas e as dimenses das peas experimentais e simuladas so

comparadas, bem como os limites de deformao para o tubo escolhido. Cria-se assim um

ambiente iterativo, onde a simulao (em um ambiente virtual) auxilia o projeto da ferramenta

e reduz o tempo de desenvolvimento das peas e da ferramenta, reduzindo o uso do mtodo

de tentativa e erro.

Assim sendo, foi estabelecido como objetivo desenvolver uma ferramenta simples e

barata atravs de um procedimento de desenvolvimento que utilize um ambiente virtual

iterativo baseado em simulaes via mtodo de elementos finitos da CHT. Para validao

deste procedimento, as peas reais (experimentais) produzidas por tal ferramenta devem ser

comparadas com as peas simuladas (virtuais). Assim fica tambm validado o software

comercial utilizado na simulao, os modelos tericos de material utilizados para representar

_____________________________________________________________________ 23

o material do tubo e as propriedades determinadas para o material do tubo utilizadas na

simulao.

Foi estabelecido tambm que tal ferramenta fosse desenvolvida para uso em prensa

comum e que esta permitisse a CHT por dois carregamentos distintos:

A expanso hidrosttica de tubos somente por presso

A expanso hidrosttica de tubos por presso e carga axial.

Conforme estabelece o ttulo deste trabalho, uma contribuio compreenso do

processo de conformao hidrosttica de tubos deve ser o resultado final. Assim,

estabeleceu-se tambm que tal contribuio deveria abranger vrios outros parmetros que

afetam o controle de processo de maneira que ao final do trabalho um conhecimento

consolidado na forma de experimentos reais e sua comparao com estudos analticos e

simulados tenham sido realizados, os resultados relatados, comparados e avaliados. Poucas

e raras so as fontes que expem dados experimentais e virtuais obtidos pelos mtodos de

simulao, compara-os, validando tanto o procedimento utilizado na simulao quanto o

cdigo comercial utilizado nas simulaes.

Assim o presente trabalho inicialmente revisar a modelagem analtica do processo

CHT escolhida. A seguir a simulao e experimentao desta variante do processo CHT ser

realizada, abordando os diversos parmetros que afetam o controle do processo e como os

mesmos so considerados na simulao, sendo oferecido assim ao final do trabalho um

conhecimento consolidado. Este auxiliar tanto na formao de mo de obra para esta rea

de processo, quanto produzir os primeiros resultados consolidados que podero ser

utilizados quer seja no projeto de peas que utilize o material aqui estudado, quer seja no

projeto de ferramenta similar para pesquisa com novos materiais. Poder ainda ser utilizado

para fins acadmicos de treinamento e iniciao de profissionais nesta rea.

Finalizando, em resumo, os seguintes objetivos foram estabelecidos:

Avaliar os modelos analticos existentes para a conformao hidrosttica de

tubos.

Projetar e construir ferramenta para realizar a expanso livre de tubos por dois

carregamentos, somente por presso e por presso e fora axial.

Construir uma ferramenta de maneira que a presso e a carga axial sejam

geradas internamente e utilizem para a conformao uma prensa comum.

_____________________________________________________________________ 24

Com a ferramenta desenvolvida determinar os limites de conformao para os

dois carregamentos de um mesmo tubo e comparar os resultados.

Estudar experimentalmente os limites da falha por flambagem e compar-los

com dados descritos na literatura.

Utilizando o software LS-Dyna, desenvolver simulao da expanso

hidrosttica de tubos e comparar os resultados ao modelo analtico e com os

resultados experimentais obtidos. Comparar perfil de espessuras, deformaes

e se possvel comparar os caminhos de carregamento e os limites de

conformao para um tubo selecionado.

2 Reviso Bibliogrfica e a Modelagem Analtica da CHT.

2.1 A Variante do Processo CHT Abordada neste Trabalho. Diversas so as variantes do processo CHT. As disposies das ferramentas e do

blank que permitem diversas solues para a produo de peas podem ser encontradas no

guia VDI (Verein Deutscher Ingenieure Associao dos Engenheiros Alemes) 3146,

(SCHMOECKEL et al, 1999) Tais variantes deste processo surgiram durante sua evoluo

histrica so classificadas de acordo com os estados de tenso e deformao ativos na zona

de deformao. Na figura 2.1 esto reproduzidas tais variantes. Nela, as representaes

esquemticas das variantes do processo de conformao hidrosttica de tubos ilustram o

principio funcional. Nesta figura, as selagens das extremidades do tubo so ou por

conteno pela prpria matriz, simbolizadas por quadrados, ou pela ao de punes,

representadas por setas. A parte esquerda de cada figura mostra a condio inicial,

enquanto a parte direita mostra a condio acabada.

Para a produo de componentes complexos diversas destas variantes so

combinadas. Indubitavelmente as variantes mais usadas, so (SCHMOCKEL et al., 1999):

Expanso a Alta Presso Interna em Matriz Fechada seguida da

Calibrao a Alta Presso Interna e;

Expanso e Recalque a Alta Presso Interna em Matriz Fechada, com

punes alimentando ativamente material a zona de deformao.

O potencial de expanso do tubo seja para a variante de expanso e recalque em

matriz fechada ou em matriz aberta limitado pelos modos de falhas. Trs so os modos de

falha do tubo que podem ocorrer para estas variantes: flambagem, enrugamento e ruptura.

_____________________________________________________________________ 25

Alm destes fatores limitantes, as variantes de processo apresentam condies diferentes

com relao ao coeficiente de atrito entre o tubo e as matrizes.

Figura 2.1: Variantes da CHT a alta presso interna (VDI 3146, 1999).

(SCHMOECKEL et al, 1999).

Figura 2.2: Suscetibilidade das variantes de conformao ao atrito e a falhas (DOHRMANN; HARTL, 1996).

Na figura 2.2, duas variantes so apresentadas para a produo de uma mesma pea

e o quadro mostrado indica qual o modo de falha a que cada variante mais suscetvel e

_____________________________________________________________________ 26

mostra ainda como o atrito vai afetar diferentemente cada processo. Com relao ao atrito

para a CHT em matriz aberta, no se aplica definir a suscetibilidade, pois no h movimento

relativo entre a pea e a matriz. No presente trabalho, dado a inexistncia nos laboratrios

da Escola Politcnica, dos sofisticados equipamentos que permitam o controle da aplicao

da presso, sincronizada ao deslocamento axial por punes em matriz fechada, a variante

de recalque e expanso interna a alta presso em matriz aberta foi escolhida para ser

desenvolvida e estudada; (ver figura 2.3). Uma vantagem desta variante est na facilidade

de utilizar-se uma prensa comum para a execuo da conformao, prensa esta, existente

na Escola Politcnica e mostrada na figura 5.3.

Alguns trabalhos na literatura se dedicaram a este processo e um deles foi selecionado

(LIANFA; CHENG, 2006) para nortear a construo do ferramental. Na figura 2.3 est

mostrado uma vista em corte da ferramenta utilizada na referncia (LIANFA; CHENG, 2006).

Nela os autores reportam sucesso sendo um tubo expandido livremente em duas condies

de atrito e duas condies de carregamento, ou seja, atravs somente da ao da presso

interna, e da presso interna, simultaneamente a aplicao da carga axial. Podemos

constatar que nesta ferramenta no h fonte externa de presso, sendo a presso gerada

pela ao do puno interno.

O grande desafio da construo desta ferramenta se deve ao fato de que o controle do

processo ser definido nica e exclusivamente pelas relaes geomtricas do tubo e do

puno interno da ferramenta. Outro desafio desta ferramenta, j descrito na figura 2.2 sua

suscetibilidade a falha por flambagem, devendo este aspecto ser tambm explorado durante

o trabalho.

(a) (b)

Figura 2.3: Esquema de ferramenta para expanso livre de tubos por presso e carga axial (LIANFA; CHENG, 2006).

_____________________________________________________________________ 27

Outro aspecto importante com relao a esta variante do processo a ser estudado e

explorado neste trabalho diz respeito sensibilidade da conformao aos parmetros de

carregamento. No item 2.3, veremos que para diferentes peas, os diferentes processos de

conformao de cada uma diferem entre si no que diz respeito a qual parmetro, a presso

ou o deslocamento o mais sensvel e predominante no controle durante a conformao.

Veremos que para certo tipo de pea o controle da presso predominante, para

outras, o controle do deslocamento ou da fora axial ser predominante.

No item 2.3 veremos que as peas que exijam um controle dominante da presso, so

as mais desafiadoras e so aquelas que requerem maior esforo e conhecimento para a sua

produo. So estas peas que requereram maior esforo analtico e se este no for

possvel, maior esforo de simulao via Mtodo de Elementos Finitos (FEM) ser

necessrio. Veremos ainda que, em processos onde o controle dominante da presso

necessrio, h um estgio denominado deformao livre. Neste estgio, a expanso do tubo

se d livremente, antes que o contato com a superfcie da ferramenta se estabelea o que

pode levar regies instabilidade plstica ocasionando a falha prematura da pea.

2.2 O Controle de Processo na Conformao Hidrosttica de Tubos. No processo CHT, utilizado um blank tubular reto ou pr-conformado, (via flexo,

dobramento ou conformao). Ele conformado em uma cavidade de uma matriz aberta ou

fechada mediante a aplicao simultnea de presso e carga axial e em alguns casos,

mediante a aplicao somente de presso.

O processo CHT, uma tecnologia jovem (DOHRMANN; HARTL, 1996) e o

conhecimento consolidado ainda limitado. Ela foi utilizada tardiamente no sculo passado e

somente para o dobramento de tubos especiais (SCHMOECKEL et al, 1999) Sua utilizao

se deu sempre para peas complexas, difceis ou impossveis de se produzir pela

estampagem tradicional. Devido ao equipamento complexo necessrio a esta tecnologia, por

um grande tempo, suas aplicaes se resumiram a estas peas complexas. Somente

quando foi possvel atender certos requisitos adequadamente, tais como tolerncias e

repetibilidade, o que ocorreu a partir dos anos sessenta do sculo passado, esta tecnologia

comeou a ser utilizada em produo seriada, em particular para a produo de conexes

utilizadas em instalaes hidrulicas residenciais. Com exceo dos coletores de admisso e

escape que eram peas fundidas e foram substitudos por peas conformadas pelo processo

CHT j h algum tempo, s na ltima dcada do sculo XX que se observou um aumento

_____________________________________________________________________ 28

da aplicao deste processo na produo seriada das outras peas como acima

mencionadas. A razo deste tardio desenvolvimento se deveu a complexa tecnologia

requerida para o controle do processo.

O requisito bsico nesta tecnologia o controle de processo, ou seja, o conhecimento

e domnio da correlao entre diversos fatores durante o desenrolar da conformao.

Podemos listar os seguintes fatores: a evoluo temporal simultnea da presso e do

deslocamento axial (ou da carga axial), os parmetros de construo da ferramenta, os

parmetros do tubo (material e dimensional), os parmetros da variante do processo

escolhida, os limites impostos pelos tipos de falhas, etc. O conhecimento da correlao entre

estes diversos fatores permite obter-se o controle do processo para a produo seriada de

peas. O conhecimento de como se produzir uma pea pode ser considerado como

consolidado quando se produz uma pea seriadamente com sucesso, atendendo as

especificaes dimensionais e estruturais da pea, obtendo assim pleno domnio de todos os

parmetros envolvidos.

A produo de peas no processo CHT ocorre pela ao combinada de presso e

carga axial ou somente pela ao da presso Figura 2.4. O principio de conformao por

trs do processo CHT para aplicao simultnea de presso e carga axial envolve

inicialmente o tubo alinhado com a superfcie interna da matriz que o enclausura.

Figura 2.4: Principio da conformao hidrosttica de tubos por presso interna e por presso e carga axial.

_____________________________________________________________________ 29

Na aplicao da fora ou do deslocamento axial a grandeza de controle pode ser a

prpria fora ou o mais usual, o deslocamento axial aplicado por punes (conformao em

matriz fechada), ou pelas matrizes nas extremidades do tubo (conformao em matriz

aberta). O mesmo tipo de controle deve ser exercido simultaneamente sobre a presso. O

estabelecimento da correta dosagem de ambos ao longo da conformao essencial para o

sucesso da produo de peas que atendam as especificaes inicialmente estabelecidas.

Estas seqncias so nicas e diferentes a cada geometria de pea, material do tubo,

condies da matriz, etc. Dependendo da forma geomtrica a ser obtida, podem ser

altamente complexas e envolvem uma quantidade parmetros do tubo, da ferramenta, da

variante de processo, todos interagindo a fim de conformar a pea sem defeitos e com a

geometria desejada. Assim para se ter o controle da CHT de suma importncia obter-se a

relao da presso e do deslocamento, ou os assim denominados Caminhos de

Carregamento.

Vrias so as formas para se determinar a relao da presso e da fora ou o

deslocamento axial a ser aplicado. Nos estgios iniciais de desenvolvimento desta

tecnologia, a determinao experimental dos caminhos de carregamento foi largamente

utilizada. Em tal procedimento sempre h o perigo ou da pea falhar prematuramente ou ao

final da conformao, a pea apresentar geometria incorreta devido a parmetros de

processo incorretos. Ocorria geralmente um processo demorado e custoso de tentativa e

erro. Isto impediu sua aplicao produo seriada, e como j dito, ficando restrito a peas

complexas impossveis de se produzir pelas tcnicas de estampagem tradicionais. Meios

mais refinados surgiram e passaram a ser utilizados para a determinao dos caminhos de

carregamento tal como a simulao pelo mtodo de elementos finitos.

Diversos podem ser os caminhos de carregamento que levam a aparentemente uma

pea boa. Mas quando nos propomos a tarefa de obter tais caminhos precisamos saber

como avaliar o resultado de uma CHT.

O resultado de uma conformao hidrosttica pode ser avaliado por 2 critrios

(DOHRMANN; HARTL, 1996):

A qualidade do contato da pea com a ferramenta ao final do processo e

A distribuio das espessuras.

O objetivo obter-se um caminho de carregamento, que aliado ao conhecimento dos

outros fatores permita o controle do processo. Assim por decorrncia deve ser objetivo do

controle do processo obter o maior contato possvel entre a parede expandida do tubo e a

_____________________________________________________________________ 30

superfcie interna da matriz no final do processo e ao mesmo tempo mantendo uma

distribuio de espessura especificada e logicamente isento de falhas. Enquanto o contato

com a ferramenta pode ser geralmente alcanado atravs da aplicao de uma presso

interna suficientemente alta ao final da operao, o volume do tubo requerido para manter a

parede inicial do tubo no pode ser mantido. Isto significa que uma espessura varivel e sua

reduo em relao espessura inicial so inevitveis (DOHRMANN; HARTL, 1996). A

razo disto est na mudana de forma experimentada pelo tubo durante o processo de

expanso at ele vir a entrar em contato com a superfcie da matriz, ou durante o assim

denominado estgio de expanso livre. Na figura 2.5 (DOHRMANN; HARTL, 1996), os

diferentes parmetros que influenciam no controle do processo esto ilustrados. Vemos que

o controle de processo o grande elo, o qual correlaciona os diferentes parmetros e

atravs do qual se consolida o conhecimento do processo. Todos estes fatores devem ser

levados em conta ao projetar-se uma pea e desenvolver seu processo para a conformao

hidrosttica. Para produzi-la deveremos avaliar cada item e ao final ao produzi-la com

sucesso, o conhecimento para faz-lo estar consolidado no controle de processo utilizado.

Assim no presente trabalho os diferentes fatores que influem no controle de processo sero

examinados e discutidos e aplicados em experimentos, em simulaes e em anlises

tericas sendo os resultados comparados.

Figura 2.5: Parmetros que influenciam no controle do processo

(DOHRMANN; HARTL, 1996).

Finalmente ainda relacionado ao controle do processo, veremos que alm de definir um

caminho de carregamento, necessrio ter-se noo da janela de processo ou da rea de

trabalho permitida num diagrama presso x deslocamento axial ou presso x carga axial.

Veremos que para uma determinada pea a ser produzida de um determinado tubo tal janela

_____________________________________________________________________ 31

pode ser determinada analiticamente e delimitada pelos modos de falha que podem surgir

durante uma CHT e dependem dos parmetros de controle.

2.3 Os Modos de Falha e os Parmetros de Controle. Se os processos CHT anteriormente descritos devem ser utilizados, ento eles devem

ser capazes de produzirem peas sem defeitos. Isto, porm s possvel dentro de um faixa

limitada de processo, cuja extenso condicionada pelos parmetros do tubo, das

ferramentas, do equipamento disponvel, das condies de atrito pea/ferramenta, etc.

Com a determinao experimental dos dados de processo, largamente utilizado nos

estgios iniciais de desenvolvimento desta tecnologia, h o perigo ou da pea falhar

prematuramente ou ao final da conformao a pea apresentar geometria incorreta devido a

parmetros de processo incorretos. Controle individualizado das grandezas e a

disponibilidade de um equipamento que corresponda a estes requisitos ou um conhecimento

analtico e de simulao virtual que auxilie o projeto da pea e a construo da ferramenta

so de suma importncia para aplicao desta tecnologia.

A tarefa do controle do processo em uma conformao hidrosttica de uma

determinada pea :

Evitar que qualquer falha ocorra ao longo do processo

Assegurar que a parede do tubo esteja em contato com a parede interna da

ferramenta em sua rea total, e ao mesmo tempo garanta a espessura

especificada e o mais uniforme possvel.

Obter esta soluo requer conhecimento da influncia dos parmetros do tubo, da

ferramenta, das condies de atrito, etc. no resultado da conformao. Enfim todos os

fatores delineados na figura 2.5 devem ser conhecidos e avaliados para o sucesso da

conformao e sero abordados no decorrer deste captulo.

O potencial do processo de expanso para conformar peas que ao final sejam

aprovadas quanto s dimenses e espessuras projetadas est limitado pelos seguintes

modos de falha (figura 2.6) (ASNAFI, 1999), (KO; ALTAN, 2002):

Flambagem Global;

Ruptura;

Enrugamento ou flambagem local;

_____________________________________________________________________ 32

Flambagem Global: O risco da flambagem global grande no inicio do processo de

conformao hidrosttica, particularmente se a CHT necessita de deslocamento axial. Se a

flambagem ocorre, impossvel continuar o processo de conformao hidrosttica (KO;

ANTAN, 2002). Basicamente, a flambagem um fenmeno de instabilidade que ocorre

devido a cargas axiais excessivas e geralmente ocorre nos estgios iniciais da deformao.

uma indicao de que h excesso de carga axial aplicada naquele instante da

conformao em questo, para as suas propriedades instantneas sejam geomtricas, do

material e da condio da matriz. As propriedades geomtricas so: o comprimento, a

espessura e o dimetro do tubo. As propriedades mecnicas: o coeficiente de encruamento

n, a constante de resistncia K, o modulo tangente Et, etc.

Figura 2.6: Principais defeitos de peas conformadas por presso hidrosttica.

A carga axial mxima permitida no inicio do processo pode ser estimada em termos

tericos. O perigo da flambagem, contudo deve ser controlado alm do inicio da operao,

durante todo a estgio de expanso livre. O controle do processo deve assegurar que a

reduo do comprimento livre, decorrente da compresso deve ser acompanhada por um

rpido aumento do modulo da seco por todo no comprimento da pea, onde for possvel

(KO; ALTAN, 2002).

Enrugamento ou Flambagem Local: praticamente impossvel evitar rugas na regio

de deformao livre. Essas rugas que so simtricas em relao eixo longitudinal podem ser

eliminadas por um aumento da presso interna no final do processo de expanso. Contudo

rugas adicionais podem ocorrer no centro da pea, mesmo em matrizes para tubos de

grande dimetro, devido a uma carga axial excessiva. A formao destas rugas pode ser

_____________________________________________________________________ 33

evitada atravs de um controle de processo adequado, da dosagem correta de presso e

carga axial.

Ruptura: H o perigo de ruptura se expanses medianas foram alcanadas em

conseqncia de uma presso interna excessivamente elevada. O processo de ruptura

iniciado por uma estrico local (KO; ALTAN, 2001); o inicio da estrico funo

principalmente da espessura inicial da parede do tubo e do estado inicial de encruamento do

material (KO; ALTAN, 2001). Esses processos geralmente tm uma forma caracterstica

intermediaria, associadas a eles (na forma de uma protuberncia cncava localizada) e

ocorre durante a expanso livre, antes da superfcie da pea entrar em contato com a

superfcie da matriz. O desenvolvimento desta forma intermediaria como ser detalhada a

frente, pode ser influenciado pelo controle do processo. Para evitar o perigo de ruptura deve-

se assegurar que a parede do tubo esteja apoiada na superfcie da matriz antes que se inicie

a estrico.

Assim, em relao ao controle do processo, os diferentes tipos de falha podem ser

resumidos:

Aqueles que no so afetados pelo controle do processo, como:

Flambagem devido a um tubo excessivamente longo e uma distncia

curta do guiamento na matriz;

Ruptura com uma relao excessivamente grande da expanso,

Aquelas que podem ser evitadas com o controle adequado do processo, como:

Flambagem no curso do processo,

Desenvolvimento de rugas,

Ruptura durante a expanso livre por atingir nesta fase a mxima relao

da expanso.

No desenvolvimento analtico do processo CHT, no item 2.5, os conceitos de caminho

de carregamento, regio de trabalho, etc. sero equacionados e relacionados aos

parmetros de controle. Antes disto cabe discutirmos a sensibilidade dos processos CHT

quanto aos parmetros de carregamento presso e carga axial.

2.4 Uma Classificao dos Processos de Conformao Hidrosttica de Tubos. Vrios podem ser os critrios de classificao dos processos CHT. Geralmente os

processos CHT so classificados baseados na geometria ou no modo de falha (GAO et al.,

_____________________________________________________________________ 34

2002). Uma classificao dos processos CHT mais adequada ao assunto deste trabalho

feita baseada na sensibilidade aos parmetros de carregamento no controle da CHT,

notadamente a presso e a fora ou o deslocamento axial.

Devido natureza complexa da deformao plstica que ocorre num processo CHT,

meios analticos e numricos tem sido utilizado para prever a conformao hidrosttica de

peas diversas e projetar as ferramentas e blanks. A ferramenta mais usada na anlise dos

processos de conformao hidrosttica de tubos tem sido o mtodo de elementos finitos

(MEF). Sua aplicao sempre visa diminuir o ciclo de projeto e reduzir o custo do ferramental

e reduzir o nmero de prottipos. Tal procedimento minimiza o uso do mtodo de tentativa e

erro e grandes ganhos de produtividade so auferidos desde o try-out da ferramenta e

principalmente durante a produo das peas. De todos os parmetros de processo, os

considerados mais importantes so os chamados parmetros de controle do carregamento.

Como j descrito, a relao destes dois parmetros com o tempo denominada caminho de

carregamento ou histrico de carregamento (GAO et al., 2002). Comparado com o processo

tradicional de estampagem, a CHT mais difcil de controlar e consequentemente de

simular. Em muitas peas, o caminho de carregamento determinado em um mtodo de

tentativa e erro e a simulao neste caso pode consumir um tempo razovel, muitas vezes

pouco ajudando na reduo do ciclo de projeto. Assim estabelecer uma classificao dos

processos quanto sensibilidade aos parmetros de controle do carregamento de suma

importncia para reduzir os ciclos de projeto e de grande auxilio sobre qual parmetro o

projetista do processo deve focalizar. Ter em mente, a qual parmetro de carregamento uma

determinada pea mais sensvel de suma importncia no estabelecimento de um

determinado caminho de carregamento com auxilio do mtodo de elementos finitos. Com um

caminho de carregamento adequado, assegura-se uma pea sem rugas, rupturas e com

menores variaes de espessuras.

Assim a seguir uma classificao baseada na sensibilidade aos parmetros de

carregamento apresentada. Estes parmetros tm papel decisivo nos modos de falha, isto

, a ruptura do tubo est principalmente relacionada pressurizao excessiva e o

enrugamento est principalmente associado a uma carga ou deslocamento axial excessivos.

Uma classificao baseada na sensibilidade a estes parmetros poder dizer inicialmente a

qual parmetro mais importante. Em outras palavras, a qual ou quais carregamentos deve-

se ater o projetista durante as simulaes via MEF.

Ao invs do deslocamento axial do tubo (aplicao de um deslocamento e controle

tambm por deslocamento), uma fora axial pode ser usada como o parmetro de

_____________________________________________________________________ 35

carregamento e controle, com efeito idntico: alimentar tubo a regio em deformao. Mas

no caso de surgimento de rugas, a tarefa de ajustar a fora a fim de eliminar uma ruga

muito mais difcil que ajustar um deslocamento. A razo disto que uma quantidade de

deslocamento axial est mais diretamente relacionada deformao global e a um

fenmeno de enrugamento e assim o parmetro importante de carregamento a ser

controlado (GAO et al., 2002).

Genericamente falando, a conformao hidrosttica de tubos, de acordo com a

sensibilidade a deslocamento axial e pressurizao interna pode ser classificada em quatro

grupos (GAO et al., 2002):

Com a presso como parmetro de controle;

Com a presso como parmetro de controle dominante;

Com o deslocamento axial como parmetro de controle dominante;

Com o deslocamento como parmetro de controle.

Esta uma classificao bsica, o que significa que uma determinada pea pode ter

trechos pertencendo a uma classe e outro a outra classe. A seguir, exemplos de cada

categoria sero apresentados para que se compreendam as caractersticas de cada grupo e

que esta compreenso fornea a capacitao para manejar as simulaes e o controle

prtico da conformao hidrosttica de peas complexas onde uma ou mais classes so

encontradas.

2.4.1 A Presso como Parmetro de Controle.

Processos de conformao hidrosttica que no necessitam deslocamento axial, que

necessitam um pequeno aumento no dimetro ou que necessitem de um deslocamento

pequeno so includos nesta categoria (peas com muitas curvas, bcios ao longo do tubo,

p.ex., um eixo comando de vlvulas). A relao de expanso relativamente pequena

(menor 25%) para permitir uma reduo de espessura mxima aceitvel sem necessitar de

deslocamento axial. Nestes casos, os dois parmetros de carregamento se reduzem a um,

no caso a presso. J que no h deslocamento axial ou ela pequena, o risco do

aparecimento de rugas pequeno. Por outro lado o risco de vazamentos grande,

especialmente no caso de deslocamento axial zero devido a uma grande tenso axial de

trao tentando puxar o tubo, separando-o do puno axial e comprometendo a vedao.

Esse fenmeno pode tambm ser chamado de auto-alimentaro. Assim para esta classe de

peas o maior problema a ser gerenciado manter uma boa selagem, o que pode ser

resolvido pelo mecanismo de selagem da figura 2.7 (a), ou 2.7 (b). Como a presso o nico

_____________________________________________________________________ 36

parmetro de carregamento, ento o modo de falha com o qual devemos nos preocupar a

ruptura do tubo. Ela depende mais dos parmetros relacionados ao material, suas

propriedades tais como os limites de conformao e as propriedades geomtricas como a

espessura, o dimetro do tubo e ainda as condies de atrito e a forma do blank. Neste caso

o caminho de carregamento tem importncia secundaria quando comparado com as outras

classes.

Figura 2.7: Mecanismos de selagem para evitar vazamentos em processos gerenciados pela presso (GAO et al., 2002).

O caminho de carregamento facilmente determinado, baseado na formulao

analtica apresentada neste trabalho e pode ser confirmada via simulao sem muitos

transtornos. No caso do aparecimento de uma falha, aes tais como modificar o projeto da

ferramenta, selecionar um novo tubo com melhor conformabilidade, aperfeioar-se a pr-

forma ou simplesmente modificar a espessura e o dimetro do tubo, podero resolver o

problema e no mudanas na curva de aplicao da presso. Na figura 2.8 apresentado

um exemplo de pea desta classe.

Figura 2.8: Exemplo de pea com a presso como parmetro de controle

(GAO et al., 2002).

_____________________________________________________________________ 37

2.4.2 A Presso como Parmetro Dominante.

As peas deste grupo tm uma expanso maior que aquela do primeiro grupo (>25%) e

assim necessitam de deslocamento axial para o sucesso da expanso. Como um grande

deslocamento axial necessrio, h o risco de enrugamento e flambagem. Por outro lado,

devido presena de uma grande razo de expanso, a deformao pode exceder o ponto

de instabilidade da presso e uma expanso drstica (instabilidade) pode ocorrer sem

aumentar a presso e assim o risco de ruptura grande. E mais, esta expanso rpida pode

puxar o tubo rapidamente (auto-alimentao) o que pode levar o outro problema que a

falha da vedao. Apesar das peas neste grupo parecerem simples (so simtricas, mas

com uma grande razo de expanso), elas esto entre as mais difceis de conformar. A

figura 2.9 mostra exemplos de falhas desta classe de peas. Na figura 2.9 (a), podemos ver

uma grande ruga desenvolvida devido aplicao de um deslocamento axial excessivo

relativo pressurizao. Na figura 2.9 (b) podemos ver uma reduo excessiva na

espessura, estrico, devido a uma pressurizao excessiva, comparado a deslocamento

axial. Dos dois parmetros de carregamento, presso e deslocamento axial, a presso

mais importante que a deslocamento axial nesse grupo devido aos seguintes fatores:

Uma quantidade maior de deformao expansora obtida devido

pressurizao, enquanto a deslocamento axial do tubo pode auxiliar na conformao da

pea pelo acmulo de material adicional na rea de expanso na forma de rugas

removveis. Assim, rugas removveis produzidas na fase de expanso livre e possvel de

serem eliminadas na etapa de calibrao. Elas so bem vindas nesta classe de peas;

A expanso drstica que pode levar os vazamentos, (pois ocorre na verdade

uma auto-alimentao), aps atingir o ponto de instabilidade, evitada com o controle da

presso e assim ela a grandeza mais importante que tem que ser gerenciada para este

grupo de peas;

Alta presso tem que ser aplicada para remover as rugas boas criadas no

estgio de deformao livre e calibrar a pea para as dimenses e geometrias

requeridas.

_____________________________________________________________________ 38

Figura 2.9: Dois modos de falha de peas simtricas (GAO et al., 2002).

Outro exemplo interessante deste grupo de peas aquele mostrado na figura 2.10(a)

onde um tubo pr-curvado deve ser expandido conforme a matriz mostrada. No importa

quanto de deslocamento axial se aplique, a reduo na parede inevitvel.

Figura 2.10: Modos de falha em peas pr-curvadas e uma soluo para evit-las.

(GAO et al., 2002).

No ponto A mostrado na figura 2.10(a) a reduo excessiva apareceu devido a

deslocamento insuficiente, j no ponto B e ao mesmo tempo, devido a deslocamento

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excessivo, surgiu uma ruga. No entanto, a falha que ocorre no ponto B ruptura, pois ao se

tentar remover a ruga aumentando a presso, a regio B no suporta a presso e a ruptura

ocorre, ou seja, a ruptura ocorre antes que se consiga eliminar a ruga. A soluo deste

problema ilustra, o quanto necessrio estar aberto a outras solues que no a de se

encontrar uma curva, presso-deslocamento axial adequada. Na figura 2.10 (b) esta

mostrada uma soluo, ou seja, modificar-se o raio de curvatura do tubo (blank), dentro dos

limites impostos pela matriz. Quanto obteno de uma curva otimizada presso

deslocamento axial, pode-se aplicar neste grupo de peas um mtodo de otimizao o qual

ser descrito no presente trabalho.

2.4.3 O Deslocamento Axial como Parmetro Dominante.

O processo dessa classe de peas envolve a expanso de pequenas reas na

superfcie do tubo e praticamente auto-alimentao axial nula. Isso no significa que a

deslocamento axial no seja importante. Para algumas peas, a quantidade de

deslocamento axial pode ser grande, comparado com a rea a ser expandida e essencial

para o sucesso da conformao. Exemplos tpicos desta classe de peas so junes do tipo

T, X e Y. O que diferencia esta pea em relao s peas com a presso como parmetro

dominante, que no s grandes alimentaes axiais so permitidas, mas so necessrias e

mesmo assim pequeno risco de enrugamento devido aos seguintes fatores:

O enrugamento mais fcil de ocorrer globalmente em toda a circunferncia de

uma rea no suportada lateralmente (como no caso da pea da figura 2.9), do que em

apenas uma parte da circunferncia, como no caso das junes mencionadas (ver a

figura 2.11). Nestas junes, parte da circunferncia do tubo suportada lateralmente

pela matriz, dificultando o surgimento de rugas.

Assumindo a linha de centro do tubo como referncia, rugas cncavas so mais

fceis de ocorrer do que rugas convexas. Rugas cncavas aumentam o raio do tubo

localmente, e a presso atua no sentido de aument-las; J as rugas convexas diminuem

o raio do tubo e a presso atua no sentido de elimin-las ou mesmo de impedir seu

aparecimento ou continuar a progresso, uma vez iniciadas. As rugas, que geralmente

aparecem na classe de peas com o deslocamento axial como parmetro principal, so

geralmente convexas e por terem a presso atuando no sentido de elimin-las, so mais

difcil de iniciarem e de se manterem.

_____________________________________________________________________ 40

2.4.4 O Deslocamento Axial como Parmetro de Controle.

O meio comumente usado na conformao hidrosttica de tubos a gua. A

compressibilidade da gua relativamente baixa com um modulo volumtrico de 2,2 GPa.

Isto significa que um decrscimo de 2% no volume gerar uma presso de 44 MPa o que

uma presso relativamente alta para uma pea com a forma de Y da figura 2.11 ( a presso

de calibrao pode ser maior, dependendo das propriedades do material e da geometria da

pea). Se o volume interno do tubo decresce relativamente mais que esta frao, ento,

durante o processo de conformao a gua no esta fluindo para dentro do tubo, mas ao

invs, expulsa para fora do tubo em conformao (GAO et al., 2002). Isso significa que

durante o processo de conformao desta pea, o sistema de alta presso serve apenas

como uma reserva de suprimento de liquido pressurizado, o qual pode ser eliminado,

conforme a presso necessria pode ser gerada pelo deslocamento axial. Assim este

processo pode ser adequadamente identificado como uma conformao hidrosttica com o

deslocamento axial como parmetro de controle. Esse processo promissor porque no

necessita de um sistema de bombeamento de alto desempenho.

Figura 2.11: Efeito da presso na conformao de uma junta T (GAO et al., 2002).

A maioria das peas neste grupo experimenta uma reduo grande do volume interno

durante a conformao. O deslocamento axial neste processo est diretamente acoplado a

pressurizao. Se no houver deslocamento axial, no haver pressurizao. Essa natureza

da pressurizao reduz consideravelmente o risco de vazamentos. Como o objetivo

maximizar a deslocamento axial neste tipo de processo, uma parte da gua deve ser

liberada, do contrario a presso subira to rapidamente, que o processo se tornara dominado

pela presso e uma falha prematura pode ocorrer antes que a forma desejada seja

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produzida. A gua pode ento, ser eliminada mediante a montagem de uma vlvula

reguladora de presso ao puno de deslocamento axial. Para facilitar, uma presso

constante pode ser regulada por esta vlvula. De fato, como afirmado em alguns trabalhos

(GAO et al., 2002), no caminho de carregamento para este tipo de processo, a aplicao de

uma presso constante tem se mostrado melhor que aqueles em que os sistemas aplicam

uma presso linearmente crescente simultnea a deslocamento axial. Do ponto de vista do

caminho de carregamento, no importa se a presso fornecida por um sistema de

pressurizao ou por um sistema passivo e interno. Quanto mais repetitivo for o histrico,

mais repetitivo ser o resultado. Assim a discusso das caractersticas boas para esta

categoria de processo semelhante a aquela para os histricos de carregamento onde a

deslocamento axial o principal parmetro de controle. A grande diferena est no fato de a

presso ser gerada pelo deslocamento axial. Desde que um caminho de carregamento

relativamente fcil de ser encontrada, uma quantidade menor de simulaes necessria

para esta classe de processos.

2.5 Modelagem Analtica da Conformao Hidrosttica de Tubos.

2.5.1 A Faixa de Trabalho e Caminhos de Carregamento.

Para desenvolvimento deste tpico adotaremos o processo de conformao hidrosttica em

matriz fechada e tal abordagem tambm se aplica a CHT em matriz aberta objeto dos

experimentos e simulaes realizados a frente. O princpio da conformao em matriz

fechada est mostrado na figura 2.12 (DOHRMANN; HARTL, 2004). O tubo geralmente

posicionado horizontalmente na ferramenta. A seguir a ferramenta se fecha e os punes

selam e preenchem o tubo com uma emulso de gua e algum produto solvel que previne a

oxidao das superfcies metlicas, sendo utilizado normalmente o etilenoglicol (com

concentrao de 5%) (ASNAFI, 1999).

A seguir o tubo ento forado a deformar-se e adotar o contorno interno da

ferramenta atravs da aplicao de presso e carga ou deslocamento axial.

Em algumas situaes possvel conformar-se a pea somente pela aplicao da

presso. Neste caso a carga axial deve ser suficiente apenas para selar o tubo e evitar

vazamentos. Porm, h peas em que necessrio o deslocamento de tubo para a zona de

deformao e assim a carga axial deve ser grande o suficiente para selar, vencer o atrito nas

paredes e alimentar tubo para a zona de deformao. Nestes casos as peas so

conformadas devido aos dois esforos, a presso interna e a carga axial.

_____________________________________________________________________ 42

Figura 2.12: O princpio da conformao hidrosttica de tubos em matriz fechada (DOHRMANN; HARTL, 2004).

A operao de conformao hidrosttica pode ser ou controlada por fora; a presso e

a fora axial esto inter-relacionadas e so as grandezas que se deve controlar; ou

controlada por deslocamento, sendo neste caso a presso e o deslocamento axial as

grandezas inter-relacionadas e que devem ser controladas. Assim as modelagens analticas

aqui desenvolvidas focam na inter-relao da presso e a fora axial e/ou a presso e o

deslocamento axial. Alm do controle destas grandezas outros parmetros devem ser

conhecidos e definidos para cada pea que se deseja produzir.

Como visto no item 2.3 vrios defeitos limitam a conformao hidrosttica e para cada

pea h uma janela de processo. Tal janela de processo deriva de grfico construdo no

plano de presso-deslocamento ou presso-fora e como conveno este grfico de agora

em diante se referido como diagrama de conformao hidrosttica. Na figura 2.13

(DOHRMANN; HARTL, 1996) est mostrada uma janela tpica, um diagrama de conformao

hidrosttica. Nesta figura todos os limites de expanso hidrosttica esto mostrados e

podem ser determinados analiticamente. Primeiramente, podemos ver as linhas a, b e c, as

quais so os limites impostos pelos tipos de falhas, respectivamente a flambagem, o

enrugamento e a ruptura.

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Uma descrio de cada linha mostrada pode assim ser feita:

Linha a a linha limite a flambagem global ou simplesmente flambagem. Se

ultrapassada, o tubo flambar e a pea estar perdida. A construo desta linha

ser descrita no item 2.6;

Linha b a linha que define a flambagem local ou simplesmente o

enrugamento. A construo desta linha tambm ser descrita no item 2.6.

Linha c a linha que define o limite a ruptura quando o tubo est em

deformao livre. A caracterizao da deformao livre ser feita em detalhe

frente. A construo desta curva ser descrita no item 2.7.

Linha d - um caminho ou um histrico de carregamento calculado, o qual, por

estar dentro da janela de processo, se for seguido durante uma conformao

hidrosttica, uma pea aprovada ser produzida. A construo desta curva ser

descrita no item 2.7.

Linha e a linha que ser seguida pela pea durante o estgio de calibrao

e est representada de forma tracejada, para enfatizar que s ser possvel a

calibrao se o tubo sobreviver ao estgio de deformao livre. Esta linha no

ser estabelecida analiticamente neste trabalho. Ela ser conhecida apenas a

partir dos resultados das simulaes e dos ensaios experimentais.

Linha f - a linha que delimita o fim da elasticidade do tubo e o inicio da

plasticidade, ou seja, o limite de inicio do escoamento do tubo. Abaixo desta

linha, as deformaes so elsticas, acima dela, sero uma soma de uma

parcela elstica e reversvel e uma parcela plstica ou irreversvel e

permanente. A partir desta linha o tubo inicia sua deformao livre, indo

conclu-la na linha c, caso no entre em contato com a parede da ferramenta, o

que dar inicio a calibrao. A construo desta curva ser descrita no item

2.7.

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Figura 2.13: Regio de trabalho tpica para conformao hidrosttica de tubos.

(DOHRMANN; HARTL, 1996).

Linha g a linha que estabelece a mnima fora axial de selagem a ser

aplicada pelos punes. A fora axial agindo nas extremidades do tubo, figura

2.11, deve exceder um determinado nvel a fim de evitar vazamentos. A

construo desta curva ser descrita no item 2.7.

Uma vez estabelecido esses limites, uma regio de trabalho ou uma janela de processo

pode ser estabelecida. Essa regio de trabalho dependente dos parmetros do tubo e da

ferramenta, da qualidade das superfcies em contato, etc. Assumamos que a forma da

ferramenta mantida constante, enquanto o material do tubo deforma-se. Um ao de baixo

carbono exibe uma faixa de trabalho maior, enquanto a faixa de trabalho menor para um

ao de alta resistncia (ASNAFI, 1999).

A operao de conformao hidrosttica, linha d da figura 2.13, pode ser dividida em

dois estgios: deformao livre e calibrao (ASNAFI, 1999). Isto est ilustrado em mais

detalhe na figura 2.14. A parte da conformao da pea na qual o tubo expande sem contato

com a ferramenta denominada deformao livre. A calibrao inicia-se to logo o contato

com a ferramenta seja estabelecida, Figura 2.14..

Durante a calibrao, o tubo forado a assumir a forma do contorno interno da

ferramenta apenas atravs da presso interna. Na calibrao nenhum material adicional

_____________________________________________________________________ 45

alimentado para dentro da zona de expanso pelos cilindros axiais, devendo estes apenas

manter a selagem e assim a curva de carregamento paralela curva de selagem

(ASNAFI, 1999). bom frisar que a pea objeto da curva de carregamento na figura 2.14

para uma pea axi-simtrica e no para uma junta T (ASNAFI, 1999).

Durante a expanso livre, a curva de carregamento selecionada determina a razo das

deformaes no topo do bulbo indicado pela letra A na figura 2.14. Se os cilindros axiais no

alimentam material para a zona de deformao, a carga axial aplicada suficiente apenas

para manter a selagem. Neste caso a conformao hidrosttica ocorrer num estado plano

de deformao, apenas pela ao da presso hidrosttica. Por outro lado, se a curva de

carregamento escolhida tangencia a linha limite de formao de rugas, o tubo se deforma

num estado de cisalhamento puro, figura 2.15.

Novamente cabe frisar que a pea objeto da curva de carregamento na figura 2.15

para uma pea axi-simtrica e no para uma junta T.

As rugas, como mostrado na figura 2.15, se formam durante o estgio de conformao

livre na regio de entrada da zona de expanso, se uma curva de carregamento em

cisalhamento puro escolhida. Estas rugas geralmente no causam problemas e podem ser

eliminadas durante a calibrao (ASNAFI, 1999).

Figura 2.14: A conformao de tubos consiste da expanso livre e calibrao - (peas axi-simtricas) (ASNAFI, 1999).

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Comparando as formas intermediarias mostradas na figura 2.15, pode-se ver que a

quantidade de material que alimentada zona de expanso durante a conformao livre

maior quando se escolhe uma curva de carregamento prxima ao cisalhamento puro. Quanto

mais material houver dentro da zona de expanso quando a calibrao se inicia, menor ser

a reduo na espessura.

Figura 2.15: A curva de carregamento selecionada determina o modo de deformao e as formas intermedirias do tubo (ASNAFI, 1999).

Para minimizar a reduo de parede, assim recomendado que a curva de

carregamento durante a conformao hidrosttica livre seja escolhida entre a curva de

estado de trao uniaxial e cisalhamento puro - figura 2.15.

Como j dito anteriormente, o objetivo do projeto do processo de uma conformao

hidrosttica determinar como o tubo deve ser deformado (seleo de uma curva de

carregamento) de maneira que a reduo da espessura seja minimizada sem risco de rugas

ou fraturas.

Contudo, a curva de carregamento no pode ser determinada sem considerar a pea

como um todo. Isto est ilustrado pela pea da figura 2.16 (ASNAFI, 1999). Nesta pea o

fluxo de material que alimentado varia dependendo da posio da zona de expanso e sua

posio em relao aos cilindros de axiais. Assumamos que a regio B na pea da figura

2.16 deve ser expandida. Como esta regio est distante dos cilindros axiais e est no meio

de duas regies do tubo que foram curvadas em uma operao de pr-conformao, a fora

de atrito no permitir que nenhum material seja alimentado para esta regio de expanso.

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Assim esta regio, obrigatoriamente seguir uma curva de carregamento e simplesmente

ser expandida pela presso.

Figura 2.16: Importncia de uma pr-analise de cada pea a ser fabricada.

Esse tipo de analise de cada seo ao longo do comprimento do tubo deve ser feito

para as diferentes regies ao longo da forma do componente desejado. Isso significa que o

projeto do processo e o projeto do componente so estreitamente interligados. Quando se

projeta um componente, deve-se conhecer quanto de deformao o material do tubo pode

suportar nos diferentes estados de deformao, mostrados na figura 2.15. Assim, quanto aos

limites a flambagem, a rugas e rupturas, uma modelagem analtica ou virtual por simulao

de suma importncia para possibilitar ao projetista dispor de uma ferramenta rpida, com a

qual, para uma dada pea, uma analise bsica possa ser feita. Por este meio curvas