UMA EXPERIÊNCIA PEDAGÓGICA EM PORTUGAL 19-08-2014IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi1 Elza...
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UMA EXPERIÊNCIA PEDAGÓGICA EM PORTUGAL 19-08-2014 IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi 1 Elza Amaral Escola de Ciências e Tecnologia Departamento de Matemática UTAD Vila Real-Portugal António Carlos Brollezi Instituto de Matemática e Estatística USP São Paulo-Brasil Palestra aos alunos de Pós-graduação em Ensino da Matemática do IME, no âmbito da disciplina de Tendências da Educação Matemática
UMA EXPERIÊNCIA PEDAGÓGICA EM PORTUGAL 19-08-2014IME-USP Elza Amaral & António Brolezzi1 Elza Amaral Escola de Ciências e Tecnologia Departamento de Matemática
UMA EXPERINCIA PEDAGGICA EM PORTUGAL 19-08-2014IME-USP Elza
Amaral & Antnio Brolezzi1 Elza Amaral Escola de Cincias e
Tecnologia Departamento de Matemtica UTAD Vila Real-Portugal Antnio
Carlos Brollezi Instituto de Matemtica e Estatstica USP So
Paulo-Brasil Palestra aos alunos de Ps-graduao em Ensino da
Matemtica do IME, no mbito da disciplina de Tendncias da Educao
Matemtica
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A problemtica relacionada ao ensino de matemtica foi mais
propriamente identificada como objeto de estudo a partir do incio
do sculo XX. Mas foi na dcada de 60 que a temtica adquiriu outras
caractersticas, como a internacionalizao das perspetivas e uma nova
forma de conceber a formao dos professores, incluindo a formao
continuada. A partir do movimento de reformas do ensino de
matemtica, que ficou conhecido como Movimento da Matemtica Moderna,
houve uma crescente preocupao com a formao continuada de
professores e com a relao entre o que se propunha como metodologia
e currculo em vrias partes do mundo. 19-08-20142IME-USP Elza Amaral
& Antnio Brolezzi CONTEXTUALIZAO
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Em particular, Brasil e Portugal desenvolveram suas estratgias
de certa forma independentes, mas com elementos comuns, como por
exemplo a preocupao com as abordagens e currculos tendo em vista a
insero de novos contedos e linguagens na matemtica bsica.
Compreender esse fenmeno uma forma de dar luz s tendncias
internacionais do ensino de matemtica. 19-08-20143IME-USP Elza
Amaral & Antnio Brolezzi CONTEXTUALIZAO
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Jos Sebastio e Silva (1914 - 1972) 19-08-20144IME-USP Elza
Amaral & Antnio Brolezzi
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Mrtola, 12 de Dezembro de 1914 Lisboa, 25 de Maio de 1972
Licenciou-se em Cincias Matemticas, em 1937 Doutorou-se em
Matemtica em 1949, na Faculdade de Cincias de Lisboa, com a
dissertao As funes analticas e a anlise funcional Notvel Matemtico
e Pedagogo do sc. XX Militante e investigador em matemtica Foi
bolseiro do Instituto de Alta Cultura em Portugal (1940-1942) Foi
bolseiro em Itlia (1942-1946) onde se especializou em Anlise
Funcional 19-08-20145IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi
DADOS BIOGRFICOS
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Para alm do seu trabalho de investigao, Sebastio e Silva teve
um papel fundamental na racionalizao e atualizao do ensino da
Matemtica em Portugal. O pensamento de Sebastio e Silva sobre o
Ensino da Matemtica ficou claramente expresso numa entrevista por
ele dada ao Dirio de Notcias, em Janeiro de 1968.
19-08-20146IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi SEBASTIO E
SILVA E O ENSINO DA MATEMTICA
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Dirio de Notcias em 23-1-1968 (...) a educao, na era cientfica,
no pode continuar, de modo nenhum, a ser feita segundo os moldes do
passado. Em todas as escolas o ensino das cincias tem que ser
intensificado e remodelado desde as suas bases, no s quanto a
programas mas ainda quanto a mtodos. Uma vez que a mquina vem
substituir o homem progressivamente em trabalhos de rotina, no
compete escola produzir homens mquinas mas, pelo contrrio, formar
seres pensantes, dotados de imaginao criadora e de capacidade de
adaptao em grau cada vez mais elevado. 19-08-20147IME-USP Elza
Amaral & Antnio Brolezzi SEBASTIO E SILVA E O ENSINO DA
MATEMTICA
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Dirio de Notcias em 23-1-1968 O que se pretende acima de tudo
levar o aluno a compreender o porqu dos processos matemticos, em
vez de lhe paralisar o esprito, automatizando-o desde logo. (...)
No ensino tradicional o aluno tratado, precisamente, como se fosse
uma mquina, enquanto no ensino moderno se procura, por todos os
meios, lev-lo a reflectir e a reencontrar por si as ideias
fundamentais que esto na base da Matemtica. 19-08-20148IME-USP Elza
Amaral & Antnio Brolezzi SEBASTIO E SILVA E O ENSINO DA
MATEMTICA
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Sebastio e Silva teve em relao ao Ensino da Matemtica uma viso
globalizante capaz de compreender o que se passava desde o Ensino
Primrio ao Ensino Superior. Via a Matemtica no como um conjunto de
tcnicas a dominar mas como um meio de conseguir a formao integral
de um cidado. Como referia A. Franco de Oliveira (ver "Ensino da
Matemtica - Anos 80", SPM, 1982, pg. 162): "uma directriz essencial
do projecto de modernizao veiculado por Jos Sebastio e Silva: dar
ao estudante uma viso do porqu, a par do como se faz." Contudo, nem
sempre as suas ideias foram bem compreendidas, tendo os seus
"Compndios de lgebra" e a Reforma da Matemtica Moderna sido
bastante criticados. [1] 19-08-20149IME-USP Elza Amaral &
Antnio Brolezzi SEBASTIO E SILVA E O ENSINO DA MATEMTICA
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Para que serve o Ensino da Matemtica? Sentido Crtico Autonomia
Mental Qualidades que um Professor se deve esforar por desenvolver
nos seus alunos 19-08-201410IME-USP Elza Amaral & Antnio
Brolezzi OBJETIVOS DO ENSINO DA MATEMTICA
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Esprito de Investigao: 1.Intuio 2.Experincia 3.Lgica Indutiva
4.Lgica Dedutiva 19-08-201411IME-USP Elza Amaral & Antnio
Brolezzi OBJETIVOS DO ENSINO DA MATEMTICA meios que se alternam
constantemente na Inv. Cient., numa cadeia sem fim em que difcil
destriar uns dos outros DN-1968
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Sebastio e Silva preocupou-se profundamente com o ensino da
matemtica! O seu pensamento provocou uma renovao profunda nos
currculos, e a introduo de novas pedagogias e didticas, tendo como
principal objetivo fomentar o gosto pela investigao, quer no
aprofundamento do conhecimento cientfico, quer no estudo da histria
do pensamento matemtico. 19-08-201412IME-USP Elza Amaral &
Antnio Brolezzi
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MTODO HEURSTICO (introduzido, pela 1 vez, nos programas do 3
ciclo liceal - atual Ensino Secundrio). PARTICULAR GERAL CONCRETO
ABSTRATO RESULTADO RIGOROSO COM DEFINIES E DEMONSTRAES DE LGICA
19-08-201413IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi TIPO DE
ENSINO
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Sentindo a necessidade de alterar os programas e mtodos de EM:
Concebeu e orientou experincias pedaggicas, efetuadas a partir de
1963 nos liceus Segundo Yolanda Lima [4], foi a melhor experincia
pedaggica feita em Portugal no mbito do ensino liceal de Matemtica,
no s pela qualidade mpar de quem a liderou, mas pelos cuidados de
que foi rodeada a sua implementao 19-08-201414IME-USP Elza Amaral
& Antnio Brolezzi PORQU UMA ALTERAO?
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No incio dos anos sessenta 60, a comunidade cientfica
portuguesa sabia que algo de novo e muito diferente estava a
acontecer no Ensino da Matemtica em vrios pases da Europa. Sebastio
e Silva era um grande entusiasta das profundas mudanas que a evoluo
cientfica impunha ao Ensino da Matemtica a todos os nveis.
19-08-201415IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi SITUAO DO
ENSINO
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CURSO DE INTRODUO MATEMTICA MODERNA (1962/63 Liceu Normal de
Pedro Nunes) Frequentado por mais de 150 professores que a foram
sensibilizados para a necessidade de mudanas pela clareza da
exposio, pelas notas pedaggicas nela inseridas, pelo interesse dos
temas e pelo peso do prestgio e da autoridade do mestre. Ministrio
da Educao, informado sobre a extenso do movimento de renovao do
E.M., convida S.S. para elaborar um projeto de um novo programa
para os ltimos anos do liceu. 19-08-201416IME-USP Elza Amaral &
Antnio Brolezzi 1 CURSO DE FORMAO DE PROFESSORES
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COMISSO DE ESTUDOS PARA A MODERNIZAO DO ENSINO DA MATEMTICA NO
3 CICLO DE CINCIAS DOS LICEUS PORTUGUESES (Criada pelo Ministrio da
Educao, em Julho de 1963, e presidida por Sebastio e Silva)
Experincia mpar, com o patrocnio da OCDE, que embora enquadrada nas
recomendaes internacionais para a modernizao do ensino, seguia
textos 100% originais Entre as experincias patrocinadas pela OCDE,
esta foi considerada a melhor e inspiradora de outros pases,
nomeadamente BRASIL 19-08-201417IME-USP Elza Amaral & Antnio
Brolezzi 1 COMISSO
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1.Formar professores 2.Experimentar num grupo muito restrito de
escolas 3.Afinar os textos aps as primeiras experincias; alargar
progressivamente o nmero de escolas e de professores formados
4.Apresentar programas de Matemtica Moderna na TV para todo o
pblico. 19-08-201418IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi
OBJETIVOS DA COMISSO
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TRS TURMAS PILOTO NO 3 CICLO DOS LICEUS PORTUGUESES (Protocolo,
assinado em Dezembro de 1963, entre a OCDE e o Ministrio da
Educao): uma em cada liceu normal (Lisboa, Porto e Coimbra) Os
manuais eram totalmente da responsabilidade de S.S. e os outros
membros da Comisso (que integravam professores do liceu, como por
exemplo Silva Paulo) encarregavam-se da adequao ao nvel etrio e ao
nmero de aulas e propor exemplos e exerccios. Grande conhecimento
cientfico Excecionais dotes pedaggicos Grande cultura humanstica
Segurana de perspetivas e de modernidade 19-08-201419IME-USP Elza
Amaral & Antnio Brolezzi CONCRETIZAO DOS OBJETIVOS
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Agosto de 1964 1 Curso de Oeiras para a atualizao de
Professores regido pelos membros da Comisso 1964/65 11 turmas
piloto do 6 ano em vrias cidades com programas j ajustados pela
prtica nas 3 turmas do ano anterior e pelas concluses de Atenas.
Estes alunos j tiveram acesso aos textos piloto policopiados
Setembro de 65 Segundo curso de atualizao em Oeiras Mais
professores com formao atualizada e novo aumento do nmero de
turmas. 19-08-201420IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi NOS
ANOS SEGUINTES
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Em 1969, existiam as seguintes turmas piloto do 6 ano: 60
turmas no Continente (em quase todas as cidades) 6 em Luanda 2 em
Loureno Marques (Atualmente Maputo) 1 em S. Tom 3 em Colgios
(privados) 19-08-201421IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi
SITUAO EM 1969
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Esta experincia portuguesa foi muito apreciada no estrangeiro.
Pedidos de manuais e guias e inmeros convites para ministrar cursos
e apresentar conferncias chegaram da Itlia, Blgica, Frana, Espanha
e Brasil, entre outros. A Professora Maria Madalena Garcia, ligada
experincia no Porto, regeu um curso de um ms no Brasil e bolseiros
brasileiros foram a Portugal assistir a aulas. 19-08-201422IME-USP
Elza Amaral & Antnio Brolezzi O IMPACTO A NVEL
INTERNACIONAL
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ORIENTAO ADOTADA EM PORTUGAL ORIENTAO BELGA MUITO ABSTRATA
ORIENTAO INGLESA MAIS PRAGMTICA Descrio da experincia, feita por
Sebastio e Silva, em entrevistas ao DN (66 e 68) e em carta enviada
ao GEPAE (em 1969) 19-08-201423IME-USP Elza Amaral & Antnio
Brolezzi QUAL A ORIENTAO SEGUIDA?
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19-08-201424IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi
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No entanto, este projeto iniciado em 1963 e continuado pelos
anos seguintes onde os monitores eram aqueles que tinham sido
anteriormente formandos foi abruptamente interrompido pela morte
prematura de Sebastio e Silva, em 1972. Segundo Yolanda Lima, S.S.
j se encontrava doente quando enviou a carta ao GEPAE em 69, onde
SS faz uma descrio da experincia e se mostra satisfeito com a sua
evoluo Parece no entanto que j receava pelo futuro da experincia!!!
19-08-201425IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi AT
QUANDO?
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A mesma idade ( 15 anos) Exame de Admisso ao Liceu Exame
Nacional no 2Ano Exame Nacional no 5Ano Programas at ao 5Ano (9Ano
EB) eram muito mais exigentes* *Por exemplo, o livro de Geometria
de Palma Fernandes, para o 3, 4 e 5 Anos (equivalente ao 7, 8 e 9
Anos do EB), tinha 160 teoremas demonstrados, fora os corolrios.
19-08-201426IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi 6ANO (1963) /
10ANO (1997)
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Note-se portanto que o Programa de Matemtica das turmas piloto
(apresentado nos slides 31 e 32) destinava-se a alunos que tinham
sido j naturalmente selecionados, mesmo que no fossem escolhidos
apenas aqueles sem reprovao em Matemtica no 5Ano. Um dos aspetos
originais a salientar neste programa uma profunda introduo sobre
questes da linguagem escrita ou falada, sinais, termos, expresses,
proposies, diferena entre designao e designado, tipos de escritas
universo do discurso 19-08-201427IME-USP Elza Amaral & Antnio
Brolezzi 6ANO (1963) / 10ANO (1997)
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Sebastio e Silva valorizava os aspetos da linguagem! Acreditava
que as dificuldades em matemtica resultavam principalmente de
deficincias na comunicao e na leitura, alm da m compreenso dos
conceitos mais bsicos. A matemtica, lngua cientfica por excelncia,
est sujeita a uma evoluo contnua que alarga cada vez mais o seu
campo de aco H que insistir num sistema gradual de tradues e
retroverses entre a linguagem matemtica e a linguagem comum. Um dos
objectivos principais a atingir habituar o aluno, desde muito novo,
a pr problemas em equao. 19-08-201428IME-USP Elza Amaral &
Antnio Brolezzi IMPORTNCIA DA LINGUAGEM
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Textos frequentemente intercalados com reflexes culturais e
filosficas. Uma reflexo profunda sobre os fundamentos de cada tema,
antes de os iniciar; uma desmontagem das prticas mais triviais para
lhes encontrar a origem e a justificao, o porqu e o para qu no
deixar nada obscuro na mente do aluno! Segundo SS, o ensino
tradicional paralisava o esprito do aluno automatizando-o na execuo
rida de tarefas, antes de saber o que elas significam; no ensino
moderno, procura-se por todos os meios levar o aluno a refletir e
redescobrir por si as ideias fundamentais em que se baseia a
Matemtica 19-08-201429IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi OS
TEXTOS
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COMISSO DE ESTUDOS PARA A MODERNIZAO DO ENSINO DA MATEMTICA NO
3 CICLO DE CINCIAS NOS LICEUS PORTUGUESES Atuao em 4 fases:
1.Formar professores 2.Experimentar num grupo muito restrito de
escolas 3.Afinar os textos aps as primeiras experincias; alargar
progressivamente o nmero de escolas e de professores formados
4.Apresentar programas de Matemtica Moderna na TV para todo o
pblico. 19-08-201430IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi
PROJECTO 1 JULHO 1963
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19-08-201431IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi
Slide 32
19-08-201432IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi
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O Movimento da Matemtica Moderna, nas dcadas de 60 e 70 do
sculo XX, um marco na histria do ensino da Matemtica em todo o
mundo. Analisar e comparar o projeto de desenvolvimento curricular
em Matemtica, protagonizado em Portugal, nos anos 60 (sc. XX), por
Jos Sebastio e Silva, com as reformas de Francisco Campos, em 1931,
e com o perodo de penetrao e difuso do movimento da Matemtica
Moderna no Brasil, em 1960 1970 Estudar: o impacto e a inovao das
reformas no Ensino da Matemtica, na dcada de 1960, em Portugal e no
Brasil; quais os principais intervenientes no movimento de renovao
e qual o seu papel; que tipo de recursos existiam e quais os que
foram implementados. 19-08-201433IME-USP Elza Amaral & Antnio
Brolezzi A INVESTIGAR
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1. O pensamento pedaggico de Jos Sebastio e Silva - uma
primeira abordagem, Jaime Carvalho e Silva (Departamento de
Matemtica, Universidade de Coimbra) 2. Cincia em Portugal
Personagens e Episdios 3. Universidade de Coimbra - Biblioteca
Matemtica - Jos Sebastio e Silva
http://www.uc.pt/fctuc/dmat/departamento/bibliomat/ 4. Modernizao
da Matemtica no Liceu: Um programa indito de Sebastio e Silva,
Yolanda Lima. Actas do Colquio de Homenagem a Sebastio e Silva,
Departamento de Matemtica da FCUL, Lisboa (1997)
19-08-201434IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi ARTIGOS
CONSULTADOS