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Divisão de TelecomunicaçõesDivisão de Telecomunicações

Propagação de Ondas e Antenas

Prof.Dr. Leonardo Lorenzo Bravo Roger

Aula 6: Casamento de impedâncias e Exercícios sobre o Capitulo 2.

2

Introdução:

3

Alimentação simétrico-assimétrico

Alimentação simétrico-simétrico

Métodos de casamento de impedância

5

Dipolo dobrado

Em geral cumpre-se que:

Exemplo prático

6

7

Solução

Solução. Continuação

8

Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.

9

Lembrando alguma idéias de LTx

Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.

10

1

tan

tan

0

00

xL

Lent LT

ljZZ

ljZZZZ

Para uma linha sem perda sabemos que:

Para a linha de /4, temos que: 24

2 l

Ou seja com uma linha de /4, é possível encontrar uma impedância característica determinada para casar dois valores arbitrários de impedância de entrada e de saída da linha. Por isso, o segmento de linha de /4 é conhecido como

transformador de impedância de /4.

Para a linha de /2, temos que:

2

2l

3 xLent LTZZ

Ou seja uma linha de /2, repete na entrada o valor de impedância que tem na

carga, esta propriedade também pode ser usada no projeto de casadores de impedância.

( defasa 900)

( defasa 1800)

L

ent Z

ZZ

20

LentZZZ 0 2xLT

Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.

11

1

tan

tan

0

00

xL

Lent LT

ljZZ

ljZZZZ

Reescrevendo a eq. Geral para uma linha sem perda, temos que:

Para a linha terminada em c.c: 0LZ

4)tan(0 xent LTljZZ

Ou seja dependendo do comprimento, pode ter caráter capacitivo ou indutivo.

Se4

l a linha será indutiva

Para a linha terminada em c.a: LZ

5)tan(0 xent LTljZZ

Ou seja dependendo do comprimento pode ter carater capacitivo ou indutivo.

Se4

l a linha será capacitiva

Portanto é possível construir indutâncias e capacitâncias com segmentos de LTx

Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.

12

Portanto é possível construir indutâncias e capacitâncias com segmentos de LTx e essa característica faz com que tocos de linhas de transmissão em cc ou em ca possam ser usados para implementar técnicas de casamento de impedâncias.

Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.

13

Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.

14

Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.

15

Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.

16

Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.

17

Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.

18

Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.

19

Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.

20

Se recomenda também ver o tema Casamento com dois tocos e trechos de linha, pag 86 e o tema Casamento com tres tocos e trechos de linha pag.87, assim como o tema Casamento com transformadores pag.88 do livro “Fundamentos de Telecomunicações teoria eletromagnetica e aplicações” de Antonio Cesar de Castro Lima

Casamento tipo T

21

Fundamentação teórica do Casamento T

22

)2.12(

2

1

tt Z

VnI

De (12.1), observe que a corrente no toco é dada por :

Modelo para analise do casamento T

23

Fundamentação teórica do Casamento T. Continuação

24

Onde: e

Por outro lado a impedância do modo simétrico Za é dada por:

3.121 a

a In

Vz

Importante: observe que se a1= a2 então n=1

E daí resulta que a corrente é dada por:aI )4.12(1 a

a Zn

VI

Fundamentação teórica do Casamento T. Continuação

25

Mas, a corrente total na entrada é dada por:

Resolvendo a soma chega-se a:

atatin Zn

V

Z

VnIII

)1(2

)1(

)5.12()1(2

]2)1[( 2

at

tain ZZn

VZZnI

Por outro lado a tensão é: )6.12()1( VnnVVVin Dividindo a tensão de entrada (12.6) pela corrente de entrada (12.5) calcula-se a impedância de entrada:

A corrente no toco , é dada por (12.2), enquanto que (12.4) dá a corrente na antena :

tIaI

inI

ininin

inin XjR

I

VZ , cujo valor é dado por:

Fundamentação teórica do Casamento T. Continuação

26

O circuito equivalente para a expressão anterior é

Fundamentação teórica do Casamento T. Continuação

27

ta

atin ZZ

ZZZ

2

4

Tomando novamente a expressão da impedância de entrada:

Para o caso particular de um dipolo de meia onda, o comprimento do toco é de um quarto de onda, temos que:

)2

tan(,42

20

2 lkjZZquejáZ

lentt

Tomando a1=a2 então n=1, e a impedância de entrada fica, como sendo:

Fundamentação teórica do Casamento T. Continuação

28

at

at

ta

atin Z

Z

ZZ

ZZ

ZZZ 4

4

2

4

Sendo assim observe que a impedância de entrada resulta em:

Logo: ain ZZ 4

Importante: O dipolo dobrado eleva o valor da impedância de entrada do dipolo simples em um fator de aproximadamente 4.

Fundamentação teórica do Casamento T. Continuação

29

Exemplo prático

30

Solução

31

Casamento tipo Gama

32

Casamento tipo Gama

33

Resultando em:

atatin Zn

V

Z

VnIII

)1(

2)1(

Logo:

at

tain ZZn

VZZnI

)1(

]2)1[( 2

Casamento tipo Gama

34

Esse resultado era esperado devido a que a impedância do dipolo equivalente agora é metade do valor obtido para o adaptador tipo T.

Por outro lado a tensão de entrada segue sendo: VnnVVVin )1(

E a impedância de entrada será:

ta

at

at

tain

inininin

ZZn

ZZn

ZZnVZZn

Vn

I

VXRZ

21

1

121

12

2

2

ta

atin

ZZn

ZZnZ

21

12

2

Logo:

Casamento tipo Gama. Continuação

35

Exemplo prático

36

A Fig. 9, a seguir mostra a variação de versus o comprimento normalizado nlinR

Onde: 25,0 lln nt lZX 2tan0 adZ ln1200 aaa 21

Considere freqüência de 30 Mhz.

Variação da resistência de entrada com o comprimento normalizado

37

38

Solução. Continuação

Casador tipo Omega

39

Outras técnicas de casamento. Cont.

40

Outras técnicas de casamento. Cont.

41

Outras técnicas de casamento. Cont.

42

Exemplo Prático

43

Baluns

44

Baluns

45

Balun do tipo Bazuca

46

Balun do tipo Bazuca. Continuação

47

Balun do tipo Trombone ou Adaptador U

48

Balun do tipo Trombone ou Adaptador U. Continuação.

49

Balun do tipo Trombone ou Adaptador U

50

Exemplo prático

51

Balun com núcleo de Ferrite

52

Balun com núcleo de Ferrite

53

Exercícios sobre o Capitulo 2

54

Resolver alguns exercícios sobre o Capitulo 2

Fim

55

FIM