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UNIDADES DE MEDIDAS – Uma Abordagem Contextualizada
Lucimara Aparecida Escanholato1
Amarildo de Vicente2
RESUMO
Este artigo relata o estudo e/ou pesquisa, bem como ações e atividades relativas
ao processo de ensino e aprendizagem referentes à temática metodológica das
unidades de medidas de comprimento, massa, área e volume, desenvolvidas
durante o Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE, que foram
implementadas no 9º ano do Ensino Fundamental do Colégio Estadual
Presidente Costa e Silva, do município de Cascavel, no estado do Paraná. Estas
atividades foram pensadas e realizadas sob o embasamento da
Etnomatemática, onde o trabalho pedagógico deve relacionar o conteúdo
matemático com o ambiente do educando e considerar questões relevantes de
seu aspecto social com intencionalidade de intervir, interpretar e agir na
sociedade de forma significativa. Buscou-se desenvolver as unidades de
medidas de comprimento, área, volume e massa visando a compreensão e o
subsídio para o estudo da geometria e a utilização desses conhecimentos em
situações práticas e operacionais.
A participação dos estudantes foi conquistada gradativamente, bem como o
entusiasmo nas atividades que aos poucos tornou-se evidente e gratificante. A
comunidade foi efetivamente envolvida e respondeu com perspicácia ao qual
ratificou os objetivos propostos.
PALAVRAS-CHAVES: geometria; educação; área; volume
________________________________________
1Professora da Rede Pública Estadual de Ensino do Estado do Paraná, PDE 2016/2017. 2 Doutor em Educação. UNIOESTE, campus Cascavel.
INTRODUÇÃO
As Diretrizes Curriculares de Matemática do estado do Paraná enfatizam a
relevância dos significados e da contextualização dos conteúdos nos processos
de ensino e de aprendizagem em toda a educação básica. Contempla também,
a relevância do estudo da geometria durante todo o processo educacional por
intermédio de metodologias diferenciadas e apropriadas ao contexto com a plena
intensão de interação do ser humano com as formas da natureza.
O estudo da geometria é muito importante na vida do estudante porque ela serve
como instrumento de estudo para diversas áreas do conhecimento pois é intuitiva
e concreta sendo possível ver seus objetos de estudo presentes na natureza,
em construções com as mais variadas formas e medidas, em obras de arte, nos
objetos de casa, na escola, ou seja, na vida das pessoas.
Os estudantes ao final do ensino fundamental precisam estar pautados nos
conhecimentos matemáticos básicos do estudo da geometria para dar
continuidade no ensino médio dos conceitos e aplicações mais aprofundados.
No entanto, para que a continuidade seja eficiente é necessário que a
aprendizagem apresente um considerável grau de compreensão e aplicabilidade
de conhecimentos de medição, bem como suas respectivas unidades de
medidas. Nesse sentido, considerando a experiência de muitos anos de trabalho
onde esta perspectiva não se faz real, buscou-se através da pesquisa uma
explicação pertinente para a não apropriação dos conhecimentos geométricos e
das grandezas e medidas pelos estudantes. Identificando uma lógica que
explique tal ocorrência foi possível perceber que para o entendimento da
geometria faz-se necessário subsídios bem compreendidos e estudados no
decorrer da vida educacional e social dos estudantes. Porém de acordo com
alguns estudiosos e/ou educadores não é fato a preocupação e a continuidade
no ensino dos conceitos e dos conhecimentos geométricos na educação básica.
Com o objetivo de desenvolver as unidades de medidas de comprimento, área,
volume e massa visando a compreensão e a utilização desses conhecimentos
em situações práticas e operacionais, e contribuindo para uma visão
contextualizada e integrada dos conhecimentos matemáticos nos mais diversos
setores da vida como cidadão e como profissional competente, desenvolve-se
todo o estudo realizado no decorrer do projeto. E também, através dos conceitos
matemáticos das unidades de medidas buscou-se a visualização da
necessidade de separação e reciclagem do lixo, bem como a importância do
aproveitamento dos alimentos para não gerar lixo desnecessário, contribuindo
para a educação ambiental, um dos desafios contemporâneos da educação.
Durante todos os estudos, propõe-se articular os conteúdos e as atividades em
relações de interdependência que enriqueçam o processo de ensino e
aprendizagem de forma sistematizada e contextualizada, buscando as
abordagens dos conteúdos por intermédio de tendências metodológicas que
fundamentam a educação como a etnomatemática, onde o conteúdo está
relacionado ao ambiente do educando e as relações de produção e trabalho;
como a história da matemática, que orienta a elaboração de atividades e de
situações-problemas que promovem uma aprendizagem significativa, pois
proporciona ao estudante compreender que os conhecimentos matemáticos
foram historicamente construídos a partir de necessidades no decorrer do
desenvolvimento cultural e tecnológico do ser humano. Além das mídias
tecnológicas que estão diretamente relacionadas com a educação, pois
permitem um arsenal de pesquisas e confronto de ideias no mundo inteiro.
Porém, uma abordagem realmente contextualizada que pressupõe uma
intervenção na realidade social, articula-se por várias tendências da Educação
Matemática, portanto, a resolução de problemas e mídias tecnológicas transitam
pelas atividades propostas na produção didático-pedagógica. Pertinentes à
fundamentação teórica e de acordo com as metodologias abordadas foram
elaborados quatro módulos com os conteúdos específicos elencados no
Conteúdo Estruturante Grandezas e Medidas das diretrizes curriculares para o
ensino fundamental, condizentes com o tema proposto, relacionando-os com
aspectos presentes na realidade do educando, tendo como objetivo o ensino por
compreensão. Este trabalho pressupõe um encaminhamento metodológico
contextualizado nas necessidades do educando na vida escolar e como cidadão
consciente e participativo na sociedade.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA/ REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Desde os tempos mais remotos, dentro da história da matemática, observa-se a
atenção e a importância da geometria para a sociedade na sua gênese mais
singela e como sua aplicação era largamente relacionada com as medidas e com
aplicações para suprir necessidades cotidianas:
A geometria babilônica se relaciona intimamente com a mensuração prática. De numerosos exemplos concretos infere-se que os babilônios do período 2000 a.C. a 1600 a.C. deviam estar familiarizados com as regras gerais da área do retângulo, do triângulo retângulo, ..., do volume de um paralelepípedo reto- retângulo, … (EVES, 2004, p. 60). A geometria para os hindus era largamente empírica e em geral se ligava à mensuração e aplicavam na construção de altares. (EVES, 2004, p. 257).
Heródoto e Aristóteles não quiseram se arriscar a propor origens mais antigas que a civilização egípcia, mas é claro que a Geometria que tinha em mente possuía raízes mais antigas. Heródoto mantinha que a Geometria se originava no Egito, pois acreditava que tinha surgido da necessidade da prática de fazer novas medidas de terras após cada inundação anual do vale do Rio Nilo. Aristóteles achava que a existência no Egito de uma classe sacerdotal com lazeres é que tinha conduzido ao estudo da Geometria. (BOYER, 1996, p. 4).
O estudo da matemática, por muitas vezes, é questionado pelo educando quanto
a sua aplicabilidade e seu uso na prática ou para resolver situações que possam
ser visualizadas, vivenciadas ou executadas e justificam ainda ser esse o motivo
pelo qual não se compreende os conteúdos estudados. No entanto, esses
dizeres não se aplicam aos conhecimentos geométricos, sejam eles mais
contextualizados ou mais problematizados. E dentro dessa linha perceptível não
é possível apreciar uma relação concreta e eficiente no processo de ensino e
aprendizagem desse ramo da matemática.
Muitos estudiosos consideram que a geometria é pouco estudada nas escolas.
Lorenzato e Fonseca são bem enfáticos em suas palavras quando afirmam: “[...]
a geometria está ausente ou quase ausente na sala de aula”. (LORENZATO,
1995, p. 3). “[...] a geometria é pouco estudada nas escolas, sendo deixada em
segundo plano”. (FONSECA, 2011, p. 46). E na tentativa de encontrar possíveis
causas que geraram a falta de estudo, ou que levaram os educadores a deixar
de apreciar e desenvolver conteúdos de tamanha importância para o
desenvolvimento dos educandos, Lorenzato (1995) contribui com tamanha
eficiência e simplicidade para a reflexão da questão:
“Acredita-se que o insucesso no ensino da geometria plana decorre de vários fatores, como por exemplo, falta de interesse por parte dos alunos; priorização de outros conteúdos matemáticos, ou até mesmo por ser um dos últimos tópicos a serem ensinados, por parte dos professores. ” (LORENZATO,1995).
Na educação o processo de ensino e aprendizagem é contínuo e sequencial pois
ora se é educando e ora se é educador. E como educando não receber os
conteúdos de forma a subsidiar as mínimas necessárias para a compreensão
dos saberes, logo pode não despertar a apreciação e desenvoltura na habilidade
com aquele conteúdo. E tornando-se educador poderá levar consigo a
resistência ou até mesmo a falta de visualização da importância daquele
determinado saber. Mais uma vez Lorenzato contribui para essa temática:
Essas dificuldades se dão em virtude da forte resistência no ensino da geometria e deve-se também, em grande parte, ao pouco acesso pelo professor aos estudos dos conceitos geométricos na sua formação ou até mesmo pelo fato de não gostarem de geometria. (LORENZATO, 1995, p.7).
Contudo, em se tratando de conhecimentos matemáticos, relevantes e
primordiais, para a vida dos educandos em sociedade como cidadãos e
profissionais competentes, os educadores de forma geral compreendem e
depositam na geometria um dos alicerces necessários e fundamentais para a
diversificação dos saberes cientificamente elaborados. Devido a sua imensa
relação com outras áreas do conhecimento como a geografia, a arte e a física,
por exemplo, os saberes geométricos assim como a sua interdisciplinaridade
torna-se ferramenta essencial a ser manipulada com clareza e compreensão
para tornar a aprendizagem mais significativa. E desenvolver no educando a
habilidade em resolver situações-problemas comuns na vida e nas diversas
disciplinas do currículo escolar é uma temática contemplada no estudo de
geometria, seja na sua forma mais simples como nos seus conhecimentos mais
aprofundados.
A geometria é fundamental para o desenvolvimento da capacidade de resolver problemas práticos do cotidiano pelo fato deste conteúdo estar presente em diversas situações do dia a dia, onde o aluno desenvolve um tipo de pensamento que lhe permite compreender, descrever e representar de forma organizada o mundo em que vivemos. (BRASIL, 2006).
Despertar no estudante o interesse nos conteúdos e proporcionar a relação do
saber científico com a prática operacional tem sido o ápice a ser alcançado na
educação nos mais variados níveis e em todas as disciplinas. Portanto, a
evidência da importância dos saberes geométricos está em comum acordo
dentre os profissionais da educação matemática por ter a clareza da
aplicabilidade dos mais variados setores da vida com compreensão.
D’ambrosio vem corroborar com essas ideias de forma bastante explícita:
A geometria vem sendo deixada de lado e é pouco estudada e muitas vezes relegada ao segundo plano nas escolas. Contudo é voz corrente entre os educadores matemáticos de todo o mundo que ela deve ser encarada como prioridade nos programas escolares. (D’AMBROSIO, 1999, p.7).
Dentre uma temática tão ampla faz-se necessário direcionar o estudo buscando
uma sequência dos conteúdos e os pré-requisitos necessários para o
desenvolvimento dos conhecimentos. Observa-se nas diretrizes curriculares a
existência de conceitos, que são determinantes e essenciais para as geometrias
(plana, espacial e analítica), que precisam ser compreendidos profundamente
para a apropriação dos conhecimentos geométricos propriamente ditos.
As medidas estão enfatizadas como requisito necessário para o entendimento
do espaço inerente à convivência do educando. E o estudo da matemática
deverá estar intimamente ligado à realidade do estudante. Isso sempre que se
fizer possível e pertinente ao conhecimento concreto dos conteúdos. Buscando
o significado de geometria na sua essência, ou seja, na formação
epistemológica: Geometria é uma palavra de origem grega que significa – geo:
terra e metria (metron): medir. Então a relação com as medidas é um ponto de
partida bem definido e esclarecedor para uma aprendizagem significativa do
processo de ensino e aprendizagem da geometria. Medir não é fator
desconhecido e muito menos novo para o educando. No entanto, sua
aprendizagem não contempla os objetivos primordiais ao contexto escolar e nem
ao convívio em sociedade, necessitando de uma intervenção pedagógica
baseada na etnomatemática e na pesquisa que aperfeiçoarão o conhecimento
já existente.
IMPLEMENTAÇÃO NA ESCOLA
A implementação pedagógica na escola foi realizada com duas turmas de 9º ano
do ensino fundamental no colégio Presidente Costa e Silva, no período
vespertino, na cidade de Cascavel. Teve início no dia 16 de fevereiro onde foram
apresentados o projeto e a produção didático-pedagógica na qual seria
trabalhada no primeiro semestre. Na mesma data foi realizada uma pesquisa
com o propósito de traçar o perfil das turmas, onde eles relataram a vida escolar,
as experiências e expectativas para o decorrente ano letivo.
Com o resultado da pesquisa pode-se concluir, e posteriormente comprovar, que
as duas turmas eram bem distintas em vários aspectos e semelhantes em outros.
A turma “A”, com 30 estudantes, a maioria oriundos de vários bairros diferentes,
somente 7 deles residem no mesmo bairro do colégio, já estudaram em pelo ao
menos duas escolas durante o ensino fundamental. Relataram dificuldades de
aprendizagem e pouca expectativa no processo de ensino e aprendizagem dos
conteúdos matemáticos e não demonstraram interesse com a justificativa de não
apreciar a disciplina. A turma conta com 3 estudantes que também são
estudantes da sala de recurso multifuncional.
A turma “B” com 31 componentes, 10 são moradores do mesmo bairro do colégio
e os demais oriundos de outros bairros. Dois estudantes foram avaliados no
decorrer do ano letivo sendo classificados para participar da sala de recurso.
Porém, ao contrário da turma A mostraram muita expectativa no processo de
ensino e aprendizagem que estava sendo apresentado naquele momento.
A produção didático-pedagógica foi subdividida em quatro módulos, onde o
primeiro deles faz referências as unidades de medidas de comprimento. Ao
iniciar o módulo buscou-se na história da matemática a explicação para a
existência e evolução das unidades de medidas de comprimento, também
sugeridas nas diretrizes curriculares. Outras atividades buscam na
etnomatemática a valorização dos saberes já assimilados pelos estudantes
elevando-os para uma perspectiva mais evolutiva e científica. “Considerando o
aspecto cognitivo, releva-se que o aluno é capaz de reunir situações novas com
experiências anteriores, adaptando essas às novas circunstâncias e ampliando
seus fazeres e saberes. (PARANÁ, 2008, p.64).
A forma de aprendizagem que atende as necessidades dos nossos estudantes
se fundamenta num contexto dinâmico, no qual o educando é personagem ativo
com todo seu arsenal de conhecimento. A verdadeira aprendizagem acontece
quando o estudante constrói e reconstrói o conhecimento e forma conceitos
significativos sobre o mundo, o que vai lhe dar argumentos para agir e reagir
diante de uma realidade frenética na qual estamos inseridos. Assim, buscamos
nos conteúdos e nas atividades proporcionar uma aprendizagem significativa
para os educandos e para a comunidade a qual está envolvida nesse trabalho
didático.
As atividades foram práticas de medições, onde os estudantes realizaram
medições de objetos, materiais escolares, componentes da sala de aula e
especialmente medidas do corpo humano. Reconheceram e relacionaram as
unidades de medidas de comprimento usuais e reafirmaram a aprendizagem já
adquirida de forma mais consistente e segura. Nas primeiras atividades foram
identificadas dificuldades acentuadas no manuseio dos instrumentos de
medição, sendo necessária a intervenção para o uso correto. A fita métrica e a
trena que possuem a graduação em centímetros e polegadas geraram muitas
especulações e dúvidas a princípio.
A grande oportunidade que as atividades relacionadas às medições do corpo
humano propôs foi o intercâmbio com outros sistemas de medidas usados em
países da Europa e nos Estados Unidos, pois os estudantes buscaram entender
as numerações de roupas e calçados usados nesses países que têm muita
influência cultural no Brasil. Por muitas vezes causou surpresa também algumas
pesquisas e curiosidades trazidas por eles no decorrer das aulas, com as
unidades “polegadas” e “pés”. Reportagens de jornais e revistas ou mesmo
noticiários com essas unidades fizeram parte de várias aulas e foram discutidas
por eles. E perante as discussões promovidas por muitos dos estudantes, ficou
evidente que os objetivos do módulo foram alcançados, visto que a compreensão
e a relação entre as diferentes unidades de medidas de comprimento eram
comumente usadas entre eles e nas atividades de medições as dúvidas foram
gradativamente superadas no decorrer das atividades.
Os conhecimentos adquiridos e/ou aperfeiçoados no decorrer das atividades de
medições, bem como o uso das conversões das unidades, foram percebidos
tanto pelos estudantes como pelo educador nas aulas de ciências, onde estavam
trabalhando com conceitos básicos de mecânica. E a interdisciplinaridade dos
conteúdos nas aulas de matemática e de ciências faz concretizar dois dos
objetivos do módulo que é efetuar cálculos usando as unidades de medidas e
expressar corretamente as medidas em unidades distintas.
Para complementar destaca-se a importância da charge “... mas eu só errei a
vírgula!!!” onde uma ponte em construção está desencontrada com suas colunas
de sustentação, na escrita das unidades de medida. Essa charge foi proferida
pelos estudantes em muitas situações de equívoco de vírgula ou mesmo de
conversão errônea das unidades de medidas. Para a realização das atividades
práticas de medições foram enfrentadas muitas dificuldades de espaço físico
pois ao levar os estudantes para além da sala de aula depara-se com outros
estudantes em aulas de educação física dividindo o mesmo espaço. E também
causa uma expectativa de liberdade que a princípio é difícil de contornar pois
gera indisciplina por parte de muitos estudantes não comprometidos com o
processo educativo das atividades.
No segundo módulo foi contemplado o estudo das unidades de medidas de
massa, partindo de um conceito geral, mas focando nas particularidades que são
mais evidenciadas e praticadas, constituindo assim a matemática significativa
para o estudante interligado nos saberes científicos e sociais a fim de se
relacionar com seu ambiente cotidiano. Como as diretrizes curriculares de
matemática nos orienta: “O trabalho pedagógico deverá relacionar o conteúdo
matemático com essa questão maior – o ambiente do indivíduo e suas
manifestações culturais e relações de produção e trabalho. ” (PARANÁ, 2008, p. 64).
Dentro da etnomatemática de D’Ambrósio, através da metodologia da pesquisa,
neste módulo buscou-se a matemática significativa e contextualizada na vida dos
estudantes, utilizando a experimentação para verificar e constatar mudanças e
entendimentos precisos.
Perante os desafios contemporâneos relacionados ao meio ambiente e
sustentabilidade, buscou-se a interação dos conhecimentos matemáticos de
medição de massa aliados à separação de materiais recicláveis e ao
aproveitamento dos alimentos como objetivo principal desse módulo a fim de
buscar uma intervenção consciente na vida das pessoas.
A metodologia da pesquisa, dentro da etnomatemática, foi âncora para a
realização das atividades. Os estudantes fizeram uma exposição de balanças
desde as mais antigas, que geraram muita curiosidade, até aos modelos mais
atuais. A comunidade escolar contribui muito com empréstimos desses
equipamentos que ficaram expostos na escola para apreciação de todos os
estudantes.
A partir dos conhecimentos das unidades de massa, ora já conhecidos ou
aperfeiçoados através de aulas no multimídia e comparados suas relações
matemáticas já apropriadas no primeiro módulo com as unidades de medidas de
comprimento, as atividades foram realizadas com embalagens de alimentos
contendo informações dos produtos medidos através das unidades de massa
mais conhecidas e usadas no sistema internacional de unidades. As receitas
foram amplamente exploradas, pois nelas há diferentes unidades de medidas de
massa, corroborando para ampliamento ou redução das quantidades de
produtos usados em cada prato preparado.
O índice de massa corporal foi uma atividade que uniu os conhecimentos do
módulo um aos do segundo módulo, pois foi preciso medir a altura e a massa de
cada estudante. Houve uma interdisciplinaridade com as aulas de ciências nesse
momento, pois os resultados dos cálculos matemáticos direcionavam aos
cuidados e atenção dos indivíduos na saúde física, mental e alimentar. Então,
durante as aulas de ciências os estudantes pesquisaram sobre alimentação
saudável, as causas e consequências do uso exagerado de cloreto de sódio e
de açúcares, fazendo os devidos cálculos nas aulas de matemática. E foi
possível fazer uma análise crítica das receitas usadas por eles em suas casas
diariamente.
A comunidade foi muito envolvida nessas atividades, uma vez que os estudantes
fizeram o cálculo do índice de massa corporal dos componentes de suas
respectivas famílias.
Muitos desafios foram enfrentados nessas atividades. Em se tratando de
obesidade, a sociedade é arredia e emocionalmente envolvida, e muitas vezes
preferem camuflar e não encarar o problema com seriedade, buscando a
mudança de postura. Comodidade foi percebida pelos estudantes em relação a
outros estudantes e a pessoas de seu convívio social e por inúmeras vezes
houve necessidade de apaziguar conflitos e discussões mais salientes.
A parte final desse módulo, e mais gratificante no pedagógico, foi feita através
de uma oficina onde mediu-se a massa da totalidade de algumas frutas, manga,
melancia e abacaxi, retiramos as quantidades consumidas normalmente, e as
partes que são descartadas como lixo. E a consciência adquirida pelos
educandos da necessidade de buscar alternativas de aproveitamento dos
alimentos visto a quantidade que é desperdiçada foi evidenciada em suas
atitudes e angústias. Então, uma coletânea de receitas foi formada com
sugestões para chás e geleias de cascas de frutas, como abacaxi, maracujá,
maçã, melancia, etc. e sugestões de pratos quentes com cascas e sementes que
normalmente são descartadas. Mais uma vez a comunidade se fez presente nas
atividades escolares com sugestões e dicas inéditas.
O “grand finale” foi feito através de um vídeo sobre compostagem, onde de forma
bastante simples apresenta uma maneira de construir um material para produzir
adubo orgânico com as sobras da cozinha. Ideia essa que foi absorvida por
quatro famílias que passaram a possuir essa técnica em suas residências.
No terceiro módulo foi a vez das unidades de medidas de área. O ato de medir
e as unidades de medidas já contempladas na primeira parte da produção
didática, foram subsídios essenciais para a compreensão e visualização do
conceito de superfície e das unidades de medidas de superfície. No decorrer dos
anos como educadora, este sempre foi um desafio: o estudante entender e
relacionar as unidades de medidas quando se trata de superfície. Eles
apresentavam dificuldades para distinguir uma medida linear de uma medida de
área, executavam os cálculos corretamente, porém, ao resolver as situações-
problemas encontradas nos materiais didático-pedagógicos, ficavam evidente a
falta de compreensão quando a resposta de uma superfície era dada em metros
ou centímetros em vez de metros quadrados ou centímetros quadrados.
A temática mais relevante, objetivando esse módulo, foi a busca incansável por
situações pedagógicas de ensino e de aprendizagem que levam ao encontro do
entendimento do conceito de área, da visualização desse conceito, do emprego
das unidades em situações bastante simples e cotidianas, mas que possam
consolidar a aprendizagem concreta e significativa, e ao emprego profissional
desses conhecimentos em diversos setores da construção civil e da arquitetura.
As atividades foram voltadas para a manipulação concreta, para a formação e
construção de figuras geométricas planas, e a inter-relação desses conteúdos
às situações encontradas no cotidiano escolar e social.
Para consolidar o metro quadrado, unidade muito rotineira da vida social,
montamos um “quebra-cabeça” com nove retângulos: um de 30 cm x 50 cm; um
de 30 cm x 60 cm; um de 20 cm x 40 cm; um de 10 cm x 40 cm, dois de 20 cm
x 50 cm; um de 30 cm de lado; um quadrado de 50 cm de lado e um quadrado
de 10 cm de lado. E a partir dos metros quadrados formados pelos grupos,
mediu-se as áreas de várias partes da escola como o palco presente no pátio
que possui 15 m2 de área. Cada grupo também decorou seu metro quadrado
simulando uma amostra de piso.
Aproveitando o metro quadrado produzido foi possível, com o auxílio do material
dourado, fazer a correspondência entre as unidades de medidas de área, bem
como deduzir ou confirmar que área de retângulos é o produto do comprimento
pela largura. Para fazer essas correspondências houve necessidade de
conduzir, através de questionamentos direcionados, os educandos para que eles
chegassem as respostas sobrepondo o material dourado com o de papel cartão.
E usando tabelas de equivalência foi registrado todos os resultados necessários
para consolidar a compreensão.
Como fixação e visualização dos conhecimentos de superfície, uma aula no
laboratório de informática usando o software LIBRE OFFICE foi de tamanha
valia, pois nela os estudantes criaram polígonos diversos, usando a malha que
o software apresenta e oportunizou a observação e o cálculo de suas respectivas
áreas. O uso do laboratório de informática para trabalhar com as unidades de
medidas é mais uma situação presente na vida dos educandos que confirma a
existência dos conteúdos matemáticos nos mais diversos setores da vida.
Trabalhar os conteúdos matemáticos com o uso de softwares e outros recursos
tecnológicos torna a aprendizagem mais significativa, pois estimula a
observação e amplia a experimentação tão necessária no processo de ensino e
aprendizagem dos conteúdos matemáticos. Fato esse elencado nas diretrizes
curriculares:
“Abordar atividades matemáticas com os recursos tecnológicos enfatiza um aspecto fundamental da disciplina, que é a experimentação. [...] O trabalho com as mídias tecnológicas insere diversas formas de ensinar e aprender, e valoriza o processo de produção de conhecimentos. ” (PARANÁ, 2008, p.66).
O quarto e último módulo abordou as unidades de medidas de volume. A partir
da geometria plana e continuando as trilhas das medidas e suas unidades, foi-
se ao encontro da geometria espacial, na assertiva que se trata de
conhecimentos ainda mais presentes e primordiais na vida do cidadão. A
sequência coerente dos conteúdos proporciona a confiança e constrói um
alicerce seguro para a aquisição de outros elementos, mais aprofundados ou
mais globalizados. Pois o objetivo principal é proporcionar a compreensão dos
conhecimentos básicos necessários para a geometria que será aprofundada no
ensino médio, como nos afirma as Diretrizes Curriculares de matemática:
“No ensino Médio, deve-se garantir ao aluno o aprofundamento dos conceitos da geometria plana e espacial em nível de abstração mais complexo. Assim, é necessário conhecer as demonstrações das fórmulas, ..., tanto no estudo da geometria de posição como o cálculo de área de figuras geométricas planas e espaciais e de volumes geométricos, em especial de prismas, ...” (PARANÁ, 2008, p.56).
Neste quarto módulo, o volume e a capacidade dos sólidos geométricos, mais
especificamente do prisma de base retangular e do cubo, foram a base de
estudo. E fazendo a articulação dos conhecimentos buscou-se o entendimento
eficiente dos educandos com relação as unidades de medidas de capacidade e
de volume, principalmente as mais encontradas no cotidiano da sociedade.
Portanto, a compreensão da relação entre as unidades de medidas de volume e
de capacidade, bem como efetuar cálculos em situações-problemas foram
elencados nesse módulo.
Para as atividades iniciais foi usado material dourado: um cubo grande com 10
cm de lado; 10 barrinhas de 10 unidades ou 10 cm3; 3 blocos de centena; 10
cubos de 1 unidade ou 1 cm3.
Com o devido direcionamento, os estudantes foram comparando, agrupando,
medindo e visualizando o espaço ocupado pelos blocos e relatando suas
dimensões. Assim, foram levados a determinar o volume através do produto
entre o comprimento, a largura e a altura das variadas formações que realizaram.
Como fixação dos conteúdos e buscando a equivalência entre volume e
capacidade, cada estudante trouxe uma caixa de leite longa vida, onde foi
possível realizar as medições e calcular o volume em cm3, ou seja, um total de
1000 cm3 e observar que a informação sobre o conteúdo da embalagem estava
em litros possibilitando a relação existente entre essas unidades. Assim, a partir
dessa relação em que 1000 cm3 equivale a 1 litro, os estudantes fizeram as
demais: 1 cm3 equivale a 1mL; 1dm3 equivale a 1L; 1m3 equivale a 1000 L.
Como avaliação do módulo, foram propostas algumas situações-problemas em
que foi possível calcular o volume e a capacidade de um prisma através de uma
caixa-d’água; uma piscina; etc.
Para finalizar, lançou-se um desafio para a turma: economizar água no banho.
Para isso eles precisaram medir a vazão de água do chuveiro por minuto, o
tempo de banho e a quantidade de água gasta em um único banho. E
posteriormente realizar um banho desligando o chuveiro quando não estivessem
usando água e realizar todos os cálculos computando menos tempo de chuveiro
ligado e fazendo as devidas comparações.
Essa última atividade acarretou bastante discussões entre os estudantes quanto
ao desperdício de água em outras situações, como: uma torneira aberta sem
necessidade e/ou esquecida; uma descarga no vaso sanitário sem fins lógicos.
DISCUSSÕES E CONTRIBUIÇÕES NO GTR
Nas discussões com o grupo do GTR foi possível constatar que as angústias
com o processo de ensino e aprendizagem das unidades de medidas não são
exclusividades de uma determinada turma de estudantes, pois pessoas de
regiões bem distintas também relataram os mesmos problemas pedagógicos e
dificuldades na continuidade dos conteúdos geométricos por faltar subsídios
básicos e necessários para a compreensão dos conteúdos subsequentes.
E perante essa realidade generalizada atribui-se a falta de contextualização e de
práticas educativas no contexto escolar que possibilitem o contato direto com os
conteúdos, tornando-os compreensivos e significativos para a aplicação em
situações teóricas.
A atividade prática e/ou contextualizada proporciona ao estudante uma
compreensão dos conceitos abordados, pois ao visualizar a prática o educando
associa símbolos, faz comparações de forma simples e concreta. Muitas vezes,
a preocupação maior é vencer conteúdos e como as atividades práticas
necessitam de mais tempo disponível não são diretamente trabalhadas.
Relata uma educadora: “As unidades de medidas estão intimamente ligadas às
grandezas estudadas pela ciência e são trabalhadas desde a primeira fase do
ensino fundamental. Entretanto, o que notamos é uma dificuldade enorme por
parte dos estudantes na utilização desses conteúdos matemáticos. Acredito que
o trabalho teórico juntamente com a prática torna-os mais significativos e
compreensivos. Pois quando os educandos estão manuseando os objetos,
medindo seu próprio corpo ou o ambiente que está inserido, torna-se mais
evidente o ensino e a aprendizagem significativa. No ano passado levei os
estudantes do 8º ano ao lago municipal e realizamos uma aula prática de
medição e o resultado foi surpreendente, pois todos participaram das atividades
demonstrando compreensão nos conteúdos. A aprendizagem ocorreu de forma
efetiva, pois o cotidiano estava sendo visualizado, medido e explorado na prática
educativa. ”
CONSIDERAÇÕES FINAIS
A busca por uma educação inclusiva e de qualidade almeja a formação de
estudantes participativos de uma sociedade frenética e exigente. Onde o novo
deixa de ser novidade em um espaço de tempo muito curto. E a escola necessita
de constantes ajustes, inúmeras modificações, variadas metodologias e
conhecimentos cada vez mais apropriados e atualizados para subsidiar as
prioridades de sua comunidade. Por isso é essencial que os educadores estejam
ativos a todas as peculiaridades da realidade educacional.
Os conteúdos matemáticos podem ser milenares, no entanto, a abordagem
desses conhecimentos precisa estar dentro do contexto exigido pela sociedade.
E para isso, há uma variedade de fatores determinantes para a qualificação do
processo de ensino e aprendizagem eficiente e moderno que supere os modelos
da matemática que já foi abominada pelos educandos e vem sendo superada e
apreciada gradativamente devido as suas adequações metodológicas.
Ao aproximar cada vez mais os conhecimentos matemáticos ao cotidiano dos
estudantes e suas realidades sociais, permite a aprendizagem significativa e o
entendimento da aplicabilidade dos conteúdos nos mais variados ramos
profissionais e mesmo ao dia a dia do cidadão que precisa ter uma consciência
social, ambiental e ética na sociedade moderna. É neste contexto que está a
verdadeira essência da educação pública e de qualidade.
A contextualização dos conteúdos matemáticos, sempre que possível, constitui
uma oportunidade realmente significativa e apreciada pelos estudantes, pois
através da praticidade é possível fazer estimativas e previsões mais concretas,
possibilita interpretar, descrever, compreender símbolos, códigos, esquemas,
tabelas, gráficos, etc. com mais propriedade. E as unidades de medidas são
realmente práticas sociais encontradas na vida em sociedade e que precisam
ser compreendidas e aprimoradas pela escola através da etnomatemática e nas
tecnologias, a fim de tornar concreto e substancial os conhecimentos
geométricos que são constantes nos mais diversos prismas do profissional e do
cotidiano.
O trabalho contextualizado e o prático, no entanto, exige um ambiental adequado
com espaço apropriado, realidade essa não encontrada nas escolas o que torna
o trabalho do educador difícil, complicado, desgastante, a ponto de não ser
praticado pelo profissional. O número excessivo de estudantes por turma
também é fator negativo na escolha de uma metodologia prática dos conteúdos,
pois acarreta indisciplina, vindo a dificultar todo o ambiente escolar.
Portanto, a pesquisa e o estudo para encontrar alternativas plausíveis dentro de
tantos desafios contemporâneos enfrentados na educação, deverão ser
oportunizados e incansavelmente perseguidos pelos educadores, pois a
sociedade exige constantes mudanças metodológicas e tecnológicas. Então, a
busca por contextualização dos conteúdos é algo constante e infinito dentro de
uma sociedade em metamorfose.
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