Universidade de Cabo Verde Departamento de Ciência e … · Plano Curricular dos Cursos de Matemática Aplicada e de Ensino de Matemática Página 3 de 47 Grau ou diploma conferido

Universidade de Cabo Verde

Departamento de Ciência e Tecnologia

PLANOS CURRICULARES DE LICENCIATURAS EM

MATEMÁTICA APLICADA

ENSINO DE MATEMÁTICA

Universidade de Cabo Verde – Departamento de Ciência e Tecnologia

Plano Curricular dos Cursos de Matemática Aplicada e de Ensino de Matemática

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Actualizado em Junho de 2013



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Grau ou diploma conferido Licenciatura

# de semanas por semestre 18

# de semestres 8

# de ano 4

Créditos por semestre 30



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I. ENQUADRAMENTO E JUSTIFICAÇÃO

1. RELEVÂNCIA ACADÉMICA E SOCIAL DO CURSO

Á medida que o conhecimento científico e tecnológico diversifica-se e desenvolve-se novas mudanças de comportamento e novas exigências se

verificam na sociedade. A Matemática tem desempenhado um papel cada vez mais importante em todas as áreas do saber. A criação de novos cursos e

a reconfiguração de alguns existentes tornou-se inevitável e desejável para o País.

Adequar a Matemática ao momento presente é delinear uma estratégia que permita a realização de modelação da realidade. Sendo assim, o Curso de

Licenciatura em Matemática visa responder às solicitações actuais da sociedade cabo-verdiana.

Perspectiva-se para isso um ensino fundamentalmente dirigido à estruturação do pensamento lógico dos estudantes, ao desenvolvimento da capacidade

comunicativa e da capacidade de resolver verdadeiros problemas.

A Licenciatura em Matemática da Uni-CV prevê formar diplomados com conhecimentos científicos sólidos que lhes permitam integrar-se na sociedade

e enquadrar-se no mercado de trabalho, nomeadamente:

Prosseguir estudos de pós-graduação ou de especialização profissional;

Após complemento de formação pedagógico-didáctica seguir a carreira de ensino;

Integrar equipas pluridisciplinares capazes de fazer planeamento, optimização e gestão de negócios e logística empresarial;

Integrar equipas de serviços oficiais de estatística;

Na realização de sondagens e estudos de mercado;

Formar técnicos aptos a intervir eficazmente na concepção, desenvolvimento e utilização de sistemas e serviços baseados em tecnologias de

informação de qualquer tipo de empresa e serviços;

Nos serviços financeiros e seguros.



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.



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II. PERFIL DO DIPLOMADO EM MATEMÀTICA

1. PERFIL DE COMPETÊNCIAS GERAIS E ESPECÍFICAS

A. Conhecimento:

Domínio aprofundado de conceitos, metodologias e linguagem própria da Matemática e áreas e subáreas científicas afins;

Capacidade de recolha, tratamento e interpretação de dados;

Capacidade de cálculo

Capacidade de análise, síntese, reflexão e estruturação do pensamento lógico;

Capacidade de raciocínio lógico e domínio das técnicas de demonstração matemática;

Capacidade de generalização e abstracção;

Capacidade de modelação matemática de problemas reais;

Capacidade de realizar trabalho cientifica autónomo.

B. Comunicação:

Interacção em rede com utilização de TIC;

Competências que permitam comunicar informação, ideias, problemas e soluções para vários públicos (especialistas e não especialistas);

Capacidade de comunicação matemática com profissionais de outros ramos tendo em vista a melhoria de qualidade;

Capacidade de conceber e implementar acções no domínio da formação (ensino, empresas, etc);

Capacidade de apresentar e discutir os factos científicos com rigor e clareza;



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Capacidade de elaboração de textos científicos matemáticos e técnicos utilizando a terminologia matemática adequada.

C. Atitudes:

Capacidade crítica e de problematização das situações;

Ética e postura profissional;

Capacidade de liderança e de tomada de decisões;

Criatividade, flexibilidade e capacidade de inovar;

Sentido de responsabilidade, de rigor e honestidade científica;

Capacidade de trabalho autónomo e em equipa num contexto;

Pluridisciplinar;

Pró – actividade, perseverança e espírito empreendedor;

Responsabilidade e comprometimento com as causas sociais;

Capacidade de trabalho em contextos multiculturais.

D. Aprendizagem ao longo da vida:

Curiosidade científica e capacidade de actualização e aperfeiçoamento das competências técnico-científicas;

Dinâmica de aprendizagem, hábitos de pesquisa e desenvolvimento de novas competências.



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III. FORMAÇÃO DE ACESSO (PERFIL DE ACESSO)

O curso é dirigido aos cidadãos nacionais ou estrangeiros que satisfaçam as condições de acesso ao Ensino Superior, de acordo com a Lei de Bases do

Sistema Educativo, Lei nº 113/V/99, publicada no Suplemento ao B.O. nº 38 de 18/10/99 e ainda às condições de ingresso aos cursos do Instituto

Superior de Educação.

Também são admitidos à matrícula no Curso os que têm o grau de bacharel em Matemática para complementar a formação e obter o grau de

licenciado, tendo as equivalências das disciplinas já feitas às que estão no plano curricular e complementando-o.



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IV. RELEVÂNCIA SOCIAL E EMPREGABILIDADE / SAÍDAS PROFISSIONAIS

Um licenciado em Matemática encontra como saídas profissionais:

Ensino e formação;

Técnico superior na área financeira e de seguros;

Técnico superior na área estatística;

Técnico superior na área transportes (optimização e controlo);

Técnico superior na área de simulação numérica.



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V. ESTRATÉGIAS METODOLÓGICAS E RECURSOS PEDAGÓGICOS

1. ESTRATÉGIAS METODOLÓGICAS (DE ENSINO):

Ensino teórico e teórico-prático em regime presencial;

Trabalho autónomo do estudante com acompanhamento tutorial, para resolução de exercícios e para o desenvolvimento de projectos;

Recurso intensivo à tecnologia, em particular às Tecnologias de Informação;

Estágio em ambiente profissional real;

Elaboração relatórios finais de Seminários Científicos, Projectos e Estágio requerendo trabalho de problematização, conceptualização, recolha,

tratamento e representação de dados.

2. RECURSOS PEDAGÓGICOS NECESSÁRIOS À IMPLEMENTAÇÃO:

Bibliografia básica por unidade curricular (“kit bibliográfico”), geral e especializada;

Hardware:

a) 1 sala equipada com computadores (preferencialmente um computador por aluno) quer para utilização para ensino presencial quer para

utilização pelos alunos em regime livre (prática autónoma e desenvolvimento de trabalhos práticos e projectos);

b) Salas de aulas equipadas com projector vídeo e ecrã de projecção; c) 1 impressora laser A3 a cores;

Software: Mat Lab., SPSS e outros, Microsoft Office;

Acesso Internet.



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VI. SISTEMA DE AVALIAÇÃO

A avaliação de conhecimentos tem carácter individual e/ou em grupo, consoante a natureza e os conteúdos de cada unidade curricular, efectuando-se

através de trabalhos práticos, e/ou projectos e/ou de provas escritas e/ou orais. Será feita separadamente para cada uma das disciplinas do curso e o

resultado da avaliação será expresso na escala numérica de 0 a 20 valores.

Considera-se aprovado numa unidade curricular o aluno cuja média ponderada das classificações nas provas mencionadas seja igual ou superior a 10

valores.

Os regimes de avaliação gerem-se em conformidade com o LEI em vigor.



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VII. DIAGRAMA COM ESTRUTURAS CURRICULARES DOS CURSOS, MATEMÁTICA APLICADA E ENSINO DE MATEMÁTICA

1. POR SUBÁREAS CIENTÍFICAS E POR ANO CURRICULAR

Ano curricular Subáreas Científicas Créditos

1º Ano (Comum)

Matemática 42

Física 6

Ciências de Computadores 12

2º Ano (Comum)

(4 créditos em défices)

Matemática 48

Estatística Gestão de Informação 12

3º Ano (MA)

(1 crédito em excesso)

Matemática 35



*



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4º Ano (MA)

(1 crédito em excesso)

Matemática 18



TFC 30

3º Ano (EM)

(Falta 1 crédito)

Matemática 30



Ciências Psicológicas 6

Sociologia 6

4º Ano (EM) Ciências de Educação 30



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TFC 30



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GRELHA CURRICULAR

1º SEMESTRE

Horas de Contacto Estudo Autónomo Total Horas

CTS AC T TP P

HC/ Semanal

HC/ Semestral

HEA/ Semanal

HEA/ Semestral

1. Análise Matemática I 3 2 5 75 5 75 150 6

2. Álgebra Linear e Geometria

Analítica I 3 2

5 75 5 75 150 6

3. Conjuntos e Elementos da Análise

Lógica 3 2

5 75 5 75 150 6

4. Introdução à Programação 3 2

5 75 5 75 150 6

5. Geometria I 3 2

5 75 5 75 150 6

Total

25 375 25 375 750 30

Total Horas 750

2º SEMESTRE

Horas de Contacto Estudo Autónomo

Total Horas

CTS AC T TP P

HC/ Semanal

HC/ Semestre

HEA/ Semanal

HEA/ Semestral

1. Análise Matemática II 3 2 5 75 5 75 150 6

2. Álgebra Linear e Geometria

Analítica II 3 2 5 75 5 75 150 6

3. Mecânica e Vibrações 3 2 5 75 5 75 150 6

4. Algorítmico e Estruturas de

Dados 3 2 5 75 5 75 150 6

5. Geometria II 3 2 5 75 5 75 150 6

25 375 25 375 750 30

Total Horas 750



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3º SEMESTRE


Total Horas

CTS AC T TP P

HC/ Semanal

HC/ Semestre

HEA/ Semanal

HEA/ Semestral

1. Análise Matemática III 3 2 5 75 5 75 150 6

2. Probabilidades e Estatística I 3 2 5 75 5 75 150 6

3. Álgebra I 3 2

5 75 5 75 150 6

4. Introdução à Topologia 3 2

5 75 4 60 135 5

5. Metodologia do Trabalho

Científico 2

1 3 45 3 45 90 4

6. Inglês I 2 1 3 45 3 45 90 3

26 390 25 375 765 30

Total Horas

4º SEMESTRE


Total Horas

CTS AC T TP P

HC/ Semanal

HC/ Semestre

HEA/ Semanal

HEA/ Semestral

1. Análise Matemática IV 3 2 5 75 5 75 150 6

2. Álgebra II 2 2

4 60 4 60 120 5

3. Análise Numérica 3 2 5 75 5 75 150 6

4. Probabilidade e estatística II 2 2

4 60 4 60 120 5

5. Criptografia 2 2

4 60 4 60 120 5

6. Inglês II 2 1

3 45 3 45 90 3

25 375 25 375 750 30

Total Horas 750



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5º SEMESTRE


Total Horas

CTS AC T TP P

HC/ Semanal

HC/ Semestre

HEA/ Semanal

HEA/ Semestral

1. Introdução à Lógica Matemática 3 2 5 75 5 75 150 6

2. Teoria dos Números e Aplicações 3 2 5 75 5 75 150 6

3. Bases de Dados 3 2 5 75 5 75 150 6

4. Processos Estocásticos e Aplicações 3 2 5 75 5 75 150 6

5. Análise Multivariada 3 2 5 75 5 75 150 6

25 375 25 375 750 30



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Percurso Matemática Aplicada

6º SEMESTRE


CTS AC T TP P

HC/ Semanal

HC/ Semestre

HEA/ Semanal

HEA/ Semestral

1. Análise Funcional 3 2 5 75 5 75 150 6

2. Teoria dos Grafos 3 2 5 75 5 75 150 6

3. Econometria I 3 2 5 75 5 75 150 6

4. Teoria dos Códigos 3 2 5 75 5 75 150 6

5. Análise Complexa 3 2 5 75 5 75 150 6

25 375 25 375 750 30

7º SEMESTRE


CTS AC T TP P

HC/ Semanal

HC/ Semestre

HEA/ Semanal

HEA/ Semestral

1. Investigação Operacional 3 2 5 75 5 75 150 6

2. Econometria II 3 2 5 75 5 75 150 6

3. Programação Matemática 3 2 5 75 5 75 150 6

4. Teoria dos Sistemas e Controlo 3 2 5 75 5 75 150 6

5. Disciplina Opcional 3 2 5 75 5 75 150 6

25 375 25 375 750 30



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8º SEMESTRE


CTS AC T TP P

HC/ Semanal

HC/ Semestre

HEA/ Semanal

HEA/ Semestral

Estágio Técnico-Científico

25 375 25 375 750 30

25 375 25 375 750 30



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Percurso Ensino da Matemática

6º SEMESTRE


CTS AC T TP P

HC/ Semanal

HC/ Semestre

HEA/ Semanal

HEA/ Semestral

1. Análise Funcional 3 2 5 75 5 75 150 6

2. Teoria dos Grafos 3 2 5 75 5 75 150 6

3. Análise Complexa 3 2 5 75 5 75 150 6

4. Psicologia da Educação 3 2 5 75 5 75 150 6

5. Sociologia da Educação 3 2 5 75 5 75 150 6

25 375 25 375 750 30

7º SEMESTRE


CTS AC T TP P

HC/ Semanal

HC/ Semestre

HEA/ Semanal

HEA/ Semestral

1. Metodologia do Ensino da Matemática 3 2

5 75 5 75 150 6

2. Teoria do Desenvolvimento Curricular 3 2 5 75 5 75 150 6

3. Administração Educacional e Escolar 3 2

5 75 5 75 150 6

4. Teoria e Prática da Avaliação 3 2

5 75 5 75 150 6

5. Disciplina Opcional 3 2 5 75 5 75 150 6

25 375 25 375 750 30



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8º SEMESTRE


Créditos AC T TP P

HC/ Semanal

HC/ Semestre

HEA/ Semanal

HEA/ Semestral

Estágio Pedagógico

25 375 25 375 750 30

25 375 25 375 750 30

Disciplinas Opcionais

Disciplinas Opcionais (Ensino de Matemática e Matemática Aplicada) Curso

Lógica para Programação Engenharia Informática e de Computadores

Inteligência Artificial Engenharia Informática e de Computadores

Gestão de Projecto Estatística Gestão de Informação

Técnicas Atuariais e Gestão de Risco Estatística Gestão de Informação

Métodos de Previsão Estatística Gestão de Informação

Finanças Públicas Ciências Empresariais e Organizacionais

Auditoria Pública Ciências Empresariais e Organizacionais

Necessidades Educativas Especiais Ciências de Educação e de Infância

Currículo, conhecimento e Competências Ciências de Educação e de Infância

Retórica e Teoria da Argumentação Filosofia



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Disciplinas Opcionais: escolhidas de entre uma lista de disciplinas a indicar, disponibilizadas noutras licenciaturas, relacionadas com o percurso

escolhido pelo estudante.

Legenda:

AC: Área Científica

CF: Ciências Físicas: CC – Ciências de Computadores; MAT – Matemática; FIS – Física ; EGI – Estatística e Gestão de Informação

CS: Ciências Sociais: CE – Ciências da Educação; ECON – Economia; CP – Ciências Psicológicas; SOC – Sociologia

CT: Ciências Tecnológicas: TEC – Tecnologia;

T: Aula Teórica

TP: Total aulas teóricas e práticas

P: Aulas Práticas

HEA: Horas de Estudos Autónomo;

HS: Horas lectivas semanais

TFC: Trabalho Fim de Curso;

CD: Código da Disciplina

HC: Horas de Contacto

MEMÓRIA DESCRITIVA DAS UNIDADES CURRICULARES DO CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA: APLICADA E ENSINO

Disciplinas Sinopses Bibliografias

Álgebra Linear e

Geometria

Analítica I

Esta disciplina tem por objectivo: aprofundar os conhecimentos já

adquiridos no ensino secundário, ligados com sistemas de

equações lineares; considerar os conceitos de matriz,

determinante, transformação linear, valores e vectores próprios

duma transformação linear (matriz), espaço euclidiano e suas

aplicações; problemas métricos e não métricos sobre a recta e o

plano.

1. HOWARD, A.; RORRES, C.. Álgebra linear com

aplicações. Bookman, 8. Ed., Porto Alegre, 2001.

2. DE MATOS, I. M. T.. Tópicos da Álgebra Linear.

DEETC - ISEL.

3. MONTEIRO A.. Álgebra Linear e Geometria Analítica.

McGra-Hill L.da, Lisboa, 2001.

4. MONTEIRO A., PINTO G., MARQUES C.. Álgebra

Linear e Geometria Analítica - Problemas e Exercícios.

McGraw-Hill L.da, Lisboa, 1997.

5. LIPSCHUTZ, S.; LIPSON, M.. Linear Algebra. McGraw-

Hill, 4. ed., São Paulo, 2008.

6. NICHOLSON, W. K.. Álgebra Linear. McGraw-Hill, 3.

ed., São Paulo, 2006.

7. McMAHON, D.. Linear Algebra Demystified. McGraw-

Hill Professional; 1. ed.; 2005.

Álgebra Linear e

Geometria

Analítica II

Aprofunda-se o estudo de espaços vetoriais por meio de

construção e consideração das propriedades do espaço-quociente.

Retoma-se a consideração de transformações lineares em espaços

vetoriais. Far-se-á o estudo da forma canónica de Jordan da matriz

dum operador. Abordam-se as formas algébricas, superfícies e

linhas do 2º grau (quádricas e cónicas).

1. RIBEIRO, C. S., LUÍS, G.. (1985). Álgebra Linear. Mc

Graw-Hill.

2. RIBEIRO, C. S., REIS, L., REIS, S. S.. (1990). Álgebra

Linear. Exercícios e Aplicações. Mc Graw-Hill.

3. AGUDO, F. R. D.. (1988). Introdução à Álgebra Linear e

Geometria Analítica.Escolar Editora.

4. KOSTRIKIN. (1977). Introdução à Álgebra.Nauka,

Moscovo

5. KUROCH. (1971). Curso de Álgebra.

6. BECLEMICHEVA, L., PETROVIVITCH, A.,

TCHUBAROV, I.. (1987). Problemas de Geometria

Analítica e Álgebra Linear. Nauka, Moscovo (em russo).

7. FADEEV, D., SOMINSKI, I.. (1980). Problemas de

Álgebra Superior.



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8. LIPSHUTZ, S.. (1984). Álgebra Linear: Teoria e

Problemas. Schaum McGraw-Hill.

9. MAGALHÃES, L. T.. (1989). Álgebra Linear como

introdução a Matemática Aplicada. Texto Editora.

10. V.A. Ilhin, E. G. Pozniak, .(1978). Álgebra Linear.

Nauka, Moscovo (em russo).

11. VALADARES, R. J. C.. (1990). Geometria Analítica do

plano e do espaço. 1990, Rio de Janeiro: LTC livros

técnicos e científicos, Editora Ltda.

12. EFIMOV, N. E..(1969). Breve Curso da Geometria

Analítica. 1969, Nauka, Moscovo.

13. KLETENIK, D.. (1979). Problemas de geometria

Analítica.1979, Mir, Moscovo.

14. MONTEIRO, A., PINTO, G.. (1997). Álgebra Linear e

Geometria Analítica, Problemas e Exercícios. McGraw-

Hill, Lisboa.

15. MONTEIRO, A. . (2001). Álgebra Linear e Geometria

Analítica. McGraw-Hill, Lisboa.

16. GIRALDES, E., FERNANDES, V. H., SMITH, M. P. M..

(1995). Álgebra e geometria Analítica. Editora Mc Graw-

Hill, Portugal.

17. DE OLIVEIRA, A. J. F.. (1997). Transformações

geométricas. Universidade Aberta.

18. DE OLIVEIRA, A. J. F.. (1995). Geometria Euclidiana.

Universidade Aberta.

Álgebra I

Nesta disciplina estudam-se os conceitos fundamentais da Teoria

de Grupos: permutações, homomorfismos e isomorfismos, grupo-

quociente, grupos finitos.

1. KOSTRIKIN, A.. Introdução à Álgebra. (Espanhol).

2. MONTEIRO, A. J., MATOS, I. T.. (1995). Álgebra - Um

Primeiro Curso. Escolar Editora.

3. SOBRAL, M.. Álgebra. (1996). Univ. Aberta., .

4. KUROCH. Curso de Álgebra. (1971).



Página 26 de 47



Álgebra Superior.

6. DE OLIVEIRA, A. J.. (1997). Transformações

geométricas. Universidade Aberta.

7. FERNANDES, R. L., RICOU, M.. (2004). Introdução à

Álgebra. Muiltiponto, S.A., Instituto Superior Técnico,

Lisboa.

Álgebra II

Esta disciplina pressupõe o conhecimento dos conteúdos

considerados na disciplina Álgebra I; Corpos; Teoria de Galois

(extensões de corpos, construções com régua e compasso,

homomorfismos de extensões, separabilidade, grupo de Galois,

números construtíveis).

1. KOSTRIKIN, A.. (1977). Introdução à Álgebra. Nauka,

Moscovo.

2. KUROCH, A.. (1971). Curso de Álgebra.


Álgebra Superior.

4. USPENSKY. Theory of equation.

5. ZAVALO, S.. Álgebra e teoria dos números. II parte

(Russo).

6. MONTEIRO, A. J., MATOS, I. T.. (1995).

\textsc{ÁLGEBRA - Um Primeiro Curso} Escolar

Editora.

7. SOBRAL, M.. (1996). Álgebra .Univiversidade Aberta.

Introdução à

Lógica

Matemática

Nesta disciplina faz-se uma introdução aos princípios da Lógica

Matemática, com vista a munir os estudantes de instrumentos

teórico-práticos necessários à elaboração de trabalhos

académicos, ligados com o Cálculo proposicional, Decidibilidade

e Enumerabilidade efectiva, Cálculo de predicados.

DE OLIVEIRA, A. J.. (1996). Lógica e Aritmétic}. Gradiva.

NOLT, J., ROHATYN, D.. Lógic}. Gradiva.

MENDELSON, E.. (1976). Introdução a Lógica Matemátic}.

Nauka, Moscovo (russo).

DE OLIVEIRA, A. J.. (1980). Teoria de conjuntos intuitiva e

axiomátic}. Escolar Editora.

LIPSCHUTZ, S.. (1972). Teoria de conjuntos. Resumo da

teoria. Problemas resolvidos. Problemas proposto}. Mc Graw-

Hill do Brasil.

THIRY, P.. (1996). Noções de Lógica. Edições 70.



Página 27 de 47


NEWTON-SMITH, W. H.. Lógica um Curso Introdutório.

Gradiva.

SÀÁGUA, J.. (2001). Lógica para as humanidades. Edições

Colibri, Lisboa.

Conjuntos e

Elementos de

Análise Lógica

Aprofunda-se o estudo da Teoria dos Conjuntos, que foi iniciado

no ensino secundário, no sentido de domínio das técnicas e

linguagem dos conjuntos como matéria estruturadora da

Matemática. Põe-se ênfase no conhecimento dos conceitos

básicos da Lógica Matemática e na compreensão da problemática

do infinito e do transfinito.

1. DE OLIVEIRA, J. F.. (1980). Teoria de conjuntos

Intuitiva e axiomática (ZFC). Livraria Escolar Editora.

2. KOSTRIKIN, A.. Introdução à Álgebra. (Espanhol).

3. KUROSH, A.. Curso da Álgebra Superio (Russo).

4. MONTEIRO, A. J., MATOS, I. T.. (1995). Álgebra - Um

Primeiro Curso. Escolar Editora, .

5. LIPSCHUTZ, S.. (1976). Teoria dos conjuntos. Editora

McGraw-Hill do Brasil, Ltda (Coleção Schaum).

6. SOBRAL, M.. (1996). Álgebra. Universidade Aberta.

Análise

Matemática I

Estuda-se: o corpo dos números reais; topologia da recta;

sucessões e séries de números reais; sucessões e séries de funções;

aprofundamento do estudo de funções reais de uma variável real

(limites, continuidade, derivação); integração. Aplicações. Séries

de potências.

1. LEITHOLD, L.. (1994) O Cálculo com Geometria

Analítica. 3ª ed., Editora HARBRA Ltda, São Paulo. (Vol.

I)

2. NERI, C., CABRAL, M.. (2011). Curso de Análise Real.

2ª ed., Instituto de Matemática, UFRJ. (V2.4)

3. FERREIRA, J. C.. (2001). Elementos da Lógica e Teoria

de Conjuntos. IST.

Análise

Matemática II

Com esta disciplina pretende-se abordar os temas seguintes:

algumas noções topológicas em Rn, funções vectoriais de n

variáveis, integrais múltiplos, integrais de linha e de superfície;

campos escalares e vectoriais, teoremas fundamentais.

1. LEITHOLD, L.. (1994). O Cálculo em Geometria

Analítica. 3ª ed., Editora HARBRA Ltda, São Paulo,

Volume 2.

2. FERREIRA, J. C.. (2004). Introdução à Análise em 𝑅𝑛.

Análise

Matemática

Esta disciplina tem por objectivo o estudo da teoria elementar das

equações diferenciais ordinárias e das funções de variável

complexa.

1. MAGALHÃES,L.. (2004) . Análise complexa em uma

variável e aplicações. IST.

2. BOYCE, W., DIPRIMA, R.. (2000) . Elementary



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III Equações diferenciais ordinárias de 1ª e 2ª ordem; sistemas de

equações diferenciais ordinárias; Séries de Fourier;

Transformadas de Laplace; Aplicações; Equações diferenciais

parciais de segunda ordem (equação de onda, equação do calor,

equação de Laplace).

Funções de variável complexa: Topologia de C;

diferenciabilidade, holomorfia; funções analíticas; resíduos e suas

aplicações (que engloba a descrição geométrica de domínios em

C);

Differential Equations and Boundary Value Problems. 7ª

ed.,John Wiley & Sons, New York.

3. HIRSCH, W. and SMALE. (1974). Differential Equations

and Dynamical Systems. Academic Press.

Análise

Matemática IV

Com esta disciplina pretende-se: Aprofundar o estudo de

Equações Diferenciais. Introdução à análise de Fourier .

1. EVANS, L. C.. (1997). Partial Differential equations.

AMS.

2. ZACHMANOGLU, E. C., THOE, D. W. Introduction to

Partial Differential Equations with Applications. Dover.

3. LAMB, G. L.. (1995). Introductory Applications of Patial

Differential Equations. John Wiley.

4. McDONOUGH, J. M.. (2008). Lectures on Computational

Numerical Analysis of Partial Differential Equations.

University of Kentucky.

5. STRANG, G.. (2007). Computational Science

Engineering. Wellesley Cambridge.

Análise

Complexa

Aprofundamento do estudo das funções complexas,

singularidades, funções meromórficas, teorema dos resíduos,

funções harmónicas. Mapas conformes. Funções elípticas.

Continuidade analítica. Transformada de Laplace e de Fourier.

Aplicações.

1. DE MATOS, C., SANTOS, J. C.. (2000). Curso de

Análise Complexa. Escolar Editora.

2. AHLFORS, L.. (1966). Complex Analysis. 2ª ed.,

McGraw-Hill, New York.

3. LANG, S.. (1999). Complex Analysis. Spinger.

4. RUDIN, W.. (1986). Real and Complex Analysis.

McGraw-Hill.



Página 29 de 47


Geometria I

Nesta disciplina pretende-se fazer um esforço da formação em

Geometria com vista a aumentar as capacidades do estudante no

âmbito da intuição geométrica, de concepção e resolução de

modelos geométricos, tendo como base a teoria axiomática da

Geometria Euclidiana; formar hábitos de demonstração das

afirmações geométricas, dedução da sua veracidade, envolvendo

conceitos de figuras rectilíneas planas, congruências e

semelhanças, postulado das paralelas, posições relativas de rectas

e planos.

1. HILBERT, D. (2003). Fundamentos da Geometria.

(Edição revista e coordenada por A. J. Franco de

Oliveira). 1ª ed., Gradiva, Lisboa.

2. MORGADO, A. et. al. (1990). Geometria I. (2º Grau). 5ª

ed.. Livraria Francisco Alves Editora.

3. MORGADO, A. et. al. (2002). Geometria II - métrica

plana. 5ª ed., FC e Z Livros.

Geometria II

Pretende-se dar uma visão global da Geometria e seu papel em

Matemática e na formação do Homem. Estudo de Geometrias

Euclideanas, Afins e Projectivas (do ponto de vista de

transformações geométricas). Assenta-se nas discussões de

transformações geométricas; comparações de interpretações dos

factos fundamentais da geometria.

1. HILBERT, D. (2003). Fundamentos da Geometria.

(Edição revista e coordenada por A. J. Franco de

Oliveira). (1ª ed.) Lisboa: Gradiva.

2. AUDIN, M. (2002). Geometrie.

3. REID, M.; SZENDRÓI,B. (2005). Geometry and

Topology. New York: Cambridge University.

4. OLIVEIRA, A. (1995). Geometria Euclidiana. Lisboa:


5. OLIVEIRA, A. (1997). Transformações Geométricas.

Lisboa: Universidade Aberta.

6. BENNET,M.K. (1995). Affine and Projective Geometry.

New York: A Wiley-Interscience.

Introdução à

Programação

Apresentar as técnicas algorítmicas de resolução de problemas em

programação imperativa de computadores.

Ensinar as características gerais da linguagem C.

Iniciar os alunos na análise, técnicas de formalização, codificação

e resolução de problemas tipificados.

1. DAMAS, L. Linguagem C . 10ª Edição.

2. SAMPAIO, I. & SAMPAIO A. Fundamental da

Programação em C.

3. SCHILDT, H. C Completo e Total. MAKRON Books.

4. LEISERSON, C. E., et al. Algoritmos- Teoria e Pratica.

Algoritmos e

Nesta disciplina consideram-se: introdução ao estudo da

eficiência de algoritmos; algoritmos de ordenação elementares e

1. Algorithms in C. Parts 1-5 (Bundle): Fundamentals, Data

Structures, Sorting, Searching, and Graph Algorithms; 3rd



Página 30 de 47


Estruturas de

dados

avançados: inserção directa, selecção directa, bubblesort,

quicksort, fusão binária e heapsort; tipos de dados: pilhas, filas

de espera, filas de prioridade, árvores. Implementações vectoriais

e dinâmicas. Árvores binárias de pesquisa. Árvores de pesquisa

equilibradas. Tabelas de dispersão.

edition (August 31, 2001) Addison-Wesley Pub Co;

ISBN: 0201756080

2. CORMEN, T. H., LEISERSON, C. E. & RIVEST, R. L.

Introduction to Algoritms. 2nd edition (July 16, 2001)

McGraw-Hill Higher Education.

3. DAMAS, L. M. D. Linguagem. FCA - Editora de

Informática.

Teoria dos

Números e

Aplicações

A Teoria dos Números investiga as propriedades dos números

inteiros , resoluções de equações diofantínas, representações e

aproximações dos números racionais / reais pelas frações

contínuas finitas / infinitas e desenvolve as aplicações dos

mesmos.

1. BURSHTAB, A.A.. (1966). Teoria dos números.

Moscovo.

2. ZAVALO S.. (1980). Álgebra e teoria dos números - II

parte. Kiev. (Russo).

3. BOREVITCH L.I., CHAFAREVITCH, I.R.. (1967).

Théorie des nombres}. Éditions Jacques Gabay, Paris.

4. DE OLIVEIRA, A. J. F.. (1980). Teoria de conjuntos

Intuitiva e axiomática (ZFC). Livraria Escolar Editora, .

5. CONWAY, J. H., GUY, R. K.. (1999). O Livro dos

Números (trad. José Sousa Pinto). Gradiva, Universidade

de Aveiro.

6. Sebenta; pela Prof.ª Doutora Tetyana Gonçalves.

7. coutinho, S. C.. (2007). Números Inteiros e Criptografia

RSA. 2ª ed.(Quarte impressão), IMPA.

Análise

Numérica

Nesta disciplina considera-se: Elementos da teoria dos erros,

aproximação de funções. Interpolação polinomial e

trigonométrica. Método dos mínimos quadrados. Integração e

derivação numérica. Análise do erro, estabilidade e convergência.

Resolução numérica de equações diferenciais e aplicações.

Problemas de valor inicial: Métodos de passo simples (Euler,

1. BURDEN, R. L. and FAIRES J. D.. Numerical Analysis.

7th ed., CA: Brooks Cole, Belmont.

2. BURDEN, R. L. and FAIRES J. D.. Análise Numérica.

Pioneira Thompson, São Paulo.

3. HEATH, M. T.. Scientific Computing, An introductory

survey. McGrawHill. New York.



Página 31 de 47


Runge-Kutta) e múltiplo (Adams); Problemas com valores na

fronteira: métodos de diferenças finitas. Sistemas de equações

lineares e não lineares.

4. DALCIDIO,C. M. and MARTINS, J. M.. (2000). Cálculo

Numérico Computacional. 3th ed., Ed ATLAS S.A., São

Paulo.

5. VALENÇA, M. R.. (1997). Análise Numérica.

Universidade Aberta, Lisboa.

Introdução à

Topologia

Nesta disciplina pretende-se fundamentar as definições básicas de

limite e continuidade. Espaços topológicos – exemplos; Funções

contínuas. Espaços topológicos conexos, compactos, e métricos -

propriedades.

1. LIPSCHUTZ, S.. (1980). Topologia Geral. McGraw-Hill,

São Paulo.

2. VILCHES, M. A.. Topologia Geral. Departamento de

Análise - IME UERJ.

3. REID, M.; SZENDROI B.. (2005). Geometry and

Topology. Cambridge University Press, Cambridge.

Probabilidade e

Estatística I

Pretende-se com esta unidade curricular considerar os seguintes

tópicos: Estatística descritiva e análise exploratória dos dados;

Introdução e história das probabilidades; jogos de azar, incerteza

dos acontecimentos e regularidade a longo prazo. Axiomática das

probabilidades. Teoremas de Bayes. Variáveis aleatórias e

funções de Distribuição. Esperança matemática e Momentos.

Distribuições univariadas discretas e contínuas. Vectores

aleatórios. Momentos de distribuições multidimensionais.

4. Murteira, B., et al. (2008), Introdução à Estatística,

McGraw Hill.

5. Pestana, D.D. e Velosa, S.F. (2002) Introdução à

Probabilidade e à Estatística. Fundação Calouste

Gulbenkian.

6. ASH, R.B. – Basic Probability Theory . John Wiley and

Sons.

7. CHUNG, K.L. – Elementary Probability Theory with

Stochastic Processes. Springer-Verlag.

8. DEGROOT, M.H. e SCHERVISH, - Probability and

Statistics. 3ª edição. Addison-Wesley.

Probabilidade e

Estatística II

O conteúdo programático da disciplina compreende instrumentos

como as distribuições de funções de variáveis aleatórias, teoria da

amostragem e distribuições amostrais, a estimação pontual.

Ensaios de hipóteses teste paramétrico e não paramétrico. São

igualmente tratados alguns aspectos das distribuições limites e

1. Murteira, B., et al. (2008), Introdução à Estatística,

McGraw Hill.

2. Pestana, D.D. e Velosa, S.F. (2002) Introdução à

Probabilidade e à Estatística. Fundação Calouste

Gulbenkian.



Página 32 de 47


resultados assimptóticos. 3. ASH, R.B. – Basic Probability Theory . John Wiley and

Sons.

4. CHUNG, K.L. – Elementary Probability Theory with

Stochastic Processes. Springer-Verlag.

5. DEGROOT, M.H. e SCHERVISH, - Probability and

Statistics. 3ª edição. Addison-Wesley.

Análise

Funcional

Nesta disciplina estuda-se: Transformações lineares em espaços

lineares topológicos, transformações lineares em espaços

normados; espaços duais; transformações duais em espaços

normados; espaços com produto interno, topologias fracas.

1. KREYSZIG,E.. (1978). Introductory functional analysis

with applications. John Wiley.

2. BARRETO, A. (2006). Apontamentos de Análise

Funcional. Universidade da Beira Interior.

3. DEBNATH & MIKUSINSKI. (2005). Hilbert Spaces

with applications. Elsevier.

Mecânica e

Vibrações

Com esta disciplina pretende-se dar noções e Princípios

Fundamentais da Mecânica, Cinemática, Geometria de

Massas/Cinética, princípio Fundamental da Dinâmica, suas

consequências, campos conservativos, conservação da energia e

movimentos periódicos em sistemas mecânicos e eléctricos

(oscilações harmónicas e acopladas, fenómenos ondulatórios).

1. Serway, Raymond A. e Jewet, John W. Jr. (2007).

Princípios de Física – Mecânica Clássica – Volume 1.

Thomson– Tradução brasileira.








Princípios de Física – Óptica e Física Moderna –

Volume 3. Thomson– Tradução brasileira

5. Simmons, George F. (1987). Cálculo com Geometria

Analítica. Volume 1. MGraw-Hill– Tradução brasileira.



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6. Jewet, John W. Jr. and Serway, Raymond A. Physics for

Scientists and Engineers with a Modern Physics.

International Edition, 8th edition. Books/Cole – Cengage

Learning (2010).

Processos

Estocásticos e

Aplicações

Com esta unidade curricular pretende fundamentar o

conhecimento dos alunos na área da evolução dos fenómenos

estocástcos:

1. Revisões de Conceitos Fundamentais

2.Noções Gerais de Processos Estocásticos

3. Processos de Contagem

4. Cadeias de Markov a tempo discreto

5. Martingalas

1. Hastings, K., Introduction to Probability with

Mathematica, 2nd Ed., CRC Presss, Chapman & Hall,

2010

2. Muller, D, Processos Estocásticos e Aplicações, Edições

Almedian, 2007

3. Norris, J.R., Markov Chains, Cambridge University Press,

1997.

4. Parzen, E. (1965). Stochastic Processes. Holden Day.

5. Rohatgi, V.K, Saleh, A.K, An Introduction to Probability

and Statistics, 2nd Ed, Wiley Series in Probability and

Statistics, 2001 (para revisões de Probabilidades e

Estatística)

6. Ross, S. M., Stochastic Processes, 2nd Ed., Wiley & Sons,

1996

7. Williams, D., Probability with Martingales, Cambridge

University Press, 1991.

Análise

Multivariada

Pretende-se com esta unidade curricular considerar: Análise

exploratória de dados univariados e bivariados. Análise em

componentes principais (ACP). Análise Factorial. Análise de

Clusters: classificação não hierárquica e classificação hierárquica.

1. Afifi, A. A. e Clark, V. (1984). Computer – aided

Multivariate Analysis. Lifetime Learning Publications.

Belm. California.

2. Chatfield, C. e Collins, A. J. (1980). Introduction to

Multivariate Analysis. Chapman and Hall. New York.

3. Cooley, W. W. e Lohnes, P. R. (1971). Multivariate Data

Analysis. John Wiley. New York.



Página 34 de 47


4. Dillon, W. R. e Goldstein, M. (1984). Multivariate

Analysis: methods and applications. John Wiley. New

York.

5. Everitt, B. S. (1978). Graphical Techniques for

Multivariate Data. Heinemann Educational Books.

London.

6. Gnanadesikan, R. (1997). Methods for Statitical Data

Analysis of Multivariate Observations. John Wiley. New

York.

7. Jobson. J. D. (1992). Applied Multivariate Data

Analysis. Vol II: Categorical and Multivariate Methods.

Springer Verlag. New York.

8. Johnson, R. A. e Wichern, D. W. (1982). Applied

Multivariate Statistical Analysis. Prentice Hall, Inc.

Englewood Cliffs, New Jersey.

9. Morrison, D. (1990) (3rd ed.). Multivariate Statistical

Methods. McGraw-Hill. New York.

10. Seber, G. A. F. (1984). Multivariate Observations.

John Wiley. New York.

Bases de Dados

Consideram-se:

Definições e historial. Modelo ER. Modelo Relacional. Conversão

de ER para Relacional. Álgebra Relacional. Linguagem SQL.

Query-by-example. Formas Normais. Segurança. Transacções.

Concorrência. Recuperação. BD internet XML. Instalação e

administração de Microsoft SQL Server, e Informix.

Conceitos avançados de desenvolvimento e administração de

bases de dados. Bases de dados paralelas e distribuídas. Instalação

1. SILBERSCHATZ, Korth, and Sudarshan, Database

System Concepts. 3ª ed., McGraw-Hill.

2. Elmasri/Navathe, Sistemas de Bancos de Dados, Addison-

Wesley, 4a. Edição em português, 2005.



Página 35 de 47


e administração de Microsoft Oracle e DB2.

Teoria de Grafos

Aprofundamento de conceitos e resultados básicos sobre grafos:

definições e exemplos, conexidade, caminhos e árvores; grafos de

Euler e grafos de Hamilton; conjuntos independentes de vértices,

cliques e colorações; fluxos em redes e emparelhamentos.

1. BOAVENTURA, P. O. N.. (1996) . Grafos: Teoria,

Modelos, Algoritmos. 2 ed., Edgard Blucher.

2. BOAVENTURA, P. O. N.., JURKIEWICZ, S.. (2009) .

Grafos: Introdução e prática. Edgard Blucher.

3. BOONDY, J. A. and MURTY, U. S. R.. (1976) . Graph

theory with applications. North Holland. New York.

Amsterdam. Oxford.

4. CARDOSO, D. M. (1998) . Tópicos sobre redes e grafos.

Departamento de Matemática da Universidade de Aveiro.

5. DIESTEL, R.. (1997) . \textit{Graph Theory. Springer,

New York.

6. FEOFILOFF, P. K. , WAKABAYASHI, Y.. (2009) . Uma

Introdução sucinta à Teoria dos Grafos.

7. WILSON, R. J.. (1979) . Introduction to Graph Theory.

Academic Press, Second edition.

Programação

Matemática

O objectivo desta disciplina é estudar modelos matemáticos para

problemas que conceptualmente se identificam com os da

optimização linear e não linear. Aplicação do teoria de

optimização sem e com restrições para construção dos métodos de

resolução de problemas de programação linear, convexa,

quadrática e não linear. Estudo de convergência dos métodos

construídos.

1. BAZARAA, M. S., SHERALI, H. D. & SHETTY, C. M..

(1993). Nonliner Programming. Theory and Algorithm}.

2ª ed., John Wiley & Sons, Inc.

2. LUENBERGER, D. G.. (1973). Introduction to Linear and

Nonlinear Programming. Addison-Wesley Publishing

Company.

3. MILLER, R. E.. (2000). Optimization: Foundations and

Applications. John Wiley & Sons, Inc.

4. SNYMAN, J. A.. (2005). Pracyival Mathematical

Optimization: As Iintroduction to Basic Optimization

Theorry and Classical and New Gradient-based

Algorithms. Springer.

5. MANGASARIAN O. L..(1969). Nonlinear Programming.



Página 36 de 47


McGraw-Hill.

6. KARLIN, S.. (1959). Mathematical Methods and Theory

in Games, Programming, and Economics. Addison-

Wesley, Mass, Vol. II.

7. ROCKAFELLAR, R. T.. (1970). Convex Analysis.

Prinseton University Press, Princeton, N. J.

8. NASH, S. G., SOFER, A.. (1996). Linear and Nonlinear

Programming. McGraw-Hill.

9. KARMAROV, V. G.. (1986). Mathematical

Programming. MIR, Moscow.

10. NEMIROVSKI, A.. (2002). Five Lections on Modern

Convex Optimization, C.O.R.E. Summer School on

Modern Convex Optimization.

11. BERTSEKAS, D. P.. (1975). Nondifferential

Optimization. North Holland Publishing Company,

Amsterdam.

12. GILL, Ph. E., MURRAY, W., WRIGHT, M. H..

(1981). Practical Optimization. Academic Press.

Teoria de

Códigos

Codificação e descodificação em códigos lineares; códigos duais e

matrizes de paridade; códigos de Hamming, construção de

códigos BCH e Reed-Solomon, correcção de erros em BCH e em

Reed-Solomon; códigos cíclicos; códigos de distância de

separação máxima.

1. HILL, R. A.. (1996). A First Course in Coding Theory

Oxford Applied Mathematics and Computing Science

Series. Oxford University Press.

2. R. E.. (1983). Theory and Practice of Error-Control

Codes. Reading, MA: Addison-Wesley, .

3. VAN LINT, J. H.. (1999). Introduction to Coding Theory.

3rd ed. Berlin, Germany: Springer-Verlag, .

4. CAMERON, P. J.. (1994). Combinatorics: Topics,

Techniques, Algorithms. Cambridge University Press, .

5. PRETZEL, O.. Error-Correcting Codes and Finite Fields.

Oxford Applied Mathematics and Computing Science

Series, Oxford University Press.



Página 37 de 47


6. ROMAN, S.. (1992). Coding and Information Theory.

Graduate Texts in Mathematics, 134, Springer-Verlag.

7. BLAHUT, R. E.. (1983). Theory and Practice of Error-

Control Codes. Addison-Wesley, Reading, Massachusetts.

8. MACWILLIANS, F.J. and SLOANE N. J. A.. (1981).

The Theory of Error Correcting Codes. North-Holland,

Amsterdam.

9. VAN LINT, J. H.. (1999). Introduction to Coding

Theory. Springer-Verlag, Berlin.

Econometria I

O objectivo desta Unidade Curricular é de introduzir os conceitos

básicos ligados à Econometria. Os alunos deverão ser capazes,

não só de resolver problemas práticos com recurso ao software

estatístico adequado, mas também devem saber interpretar os

resultados à luz dos conceitos teóricos. Pretende-se também criar

um espírito crítico nos alunos para que estes estejam conscientes

das principais limitações impostas pelos modelos econométricos

estudados.

1. Gujarati, M. (2000). Econometria Básica. São Paulo, SP:

Makron Books.

2. WOOLDRIDGE, J.M. (2003): Introductory

Econometrics: A Modern Approach. South- Western

College Publishing.

3. Greene, W. H. (2012). Econometric Analysis. 7th Edition.

Prentice Hall.

4. Johnston, J. Dinardo, J (1997). Econometrics Methods.

4th Edition. Economics Series, McGraw Hill.

Econometria II

Com esta unidade curricular pretende-se:

Possibilitar aos alunos o conhecimento de métodos econométricos

de grande utilização na análise e gestão de informação;

Preparar os alunos para, de modo independente, serem capazes de

aplicar estes métodos a problemas concretos;

Familiarizar os alunos com software estatístico econométrico.

São desenvolvidos os seguintes conteúdos: Modelo de regressão

linear múltipla, modelos de variável dependente qualitativa,

análise de variância, modelos de séries temporais;

e modelos com dados de painel.

1. Gujarati, M. (2000). Econometria Básica. São Paulo, SP:

Makron Books.

2. Wooldridge, J. M. (2009). Introductory Econometrics. A

Modern approach. 4th Edition, South Western.

3. Griffiths, W. E., Hill, R. C. e Judge, G. G. (1993).

Learning and Practicing of Econometrics. John Wiley and

Sons.

4. Ajmani, V. (2009). Applied Econometrics Using the SAS

System. John Wiley & Sons;

Econometrics Methods. 4th Edition. Economics Series,



Página 38 de 47


McGraw Hill.

Investigação

Operacional

Com esta disciplina pretende-se estudar: modelação e aplicação

de técnicas de optimização; técnicas de programação inteira;

programação dinâmica; sequencialmente e planeamento de

projectos; modelos e técnicas de apoio à decisão.

1. MARIA, M. et al.. (2011). Investigação Operacional,

Exercícios e Aplicações. Verlag Dashofer.

2. GOLDBARG, M., LUNA, H.. (2005). Optimização

combinatória e programação linear. Elsevier.

3. HILLER, F., LIEBERMAN, G.. (2005). Introduction to

Operations Research. 8th edition, McGraw- Hill.

4. WOLSEY, L. A.. (1998). Integer Programming. Wiley.

5. KORTE, B., VYGEN, J.. (2008). Combinatorial

Optimization: Theory and Algorithms. Springer.

Teoria dos

Sistemas e

Controlo

Neste curso pretende-se essencialmente solucionar problemas de

optimalidade (minimizar ou maximizar funcionais) em espaços de

funções, descrevendo as propriedades principais de tais funções.

Este tipo de problema surge naturalmente em mecânica,

geometria, economia, etc.

1. TORRES, D. F. M.. (2005). Optimização Dinâmica.

Aveiro.

2. FORSYTH, A. R.. (1927). Calculus of Variations.

London.

3. DACOROGMA, B.. (2004). Introduction to the Calculus

of Variations. Singapore I. Colllege Press, London.

4. \ BRUNT, B. V.. (2004). The Calculus of Variation.

Springe-Verlagr. New York.

5. GELFAND, M. & FOMIN, S. V.. (1963). Calculus of

Variations. Prentice-Hall, New Jersey.

Criptografia

Pretende-se estudar a criptografia de chave pública, com destaque

para o sistema criptográfico RSA e o sistema criptográfico

baseado em curvas elípticas, e a criptografia simétrica. Baseia-se

numa análise comparativa entre a criptografia de chave pública e

a simétrica.

1. HOFFSTEIN, J., PIPHER, J. e SILVERMAN J. H..

(2008). An Introduction to Mathematical Cryptography.

Springer Science+Business Media, Inc., New York.

2. SILVERMAN, J. H., TATE, J.. (1992). Rational Points on

Elliptic Curves. Springer Science+Business Media, LLC,

New York.

Computação no

O impacto e uso do computador no ensino e no curriculum de

matemática. Exploração de ferramentas informáticas para a



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Ensino da

Matemática

aprendizagem da Matemática. As calculadoras gráficas no ensino

da Matemática. A Internet e o ensino e aprendizagem da

Matemática.

Metodologia do

Ensino da

Matemática

A disciplina de Metodologia do Ensino da Matemática tem como

propósito principal criar um espaço de reflexão, discussão e

problematização em torno de temas e questões fundamentais da

educação matemática. Para além disso, pretende ainda

proporcionar, aos futuros professores, instrumentos para a análise

e interpretação de situações no âmbito processo de ensino-

aprendizagem da Matemática, bem como para a definição,

explicitação e concretização de opções pedagógicas e didácticas, e

para a consideração de alternativas e tomada de decisões, ao nível

dos diversos aspectos do referido processo. Valorizando-se

aspectos referentes às novas orientações curriculares no ensino da

Matemática na disciplina aborda-se: (a) o currículo da

Matemática, (b) a aula de Matemática, (c) actividades

matemáticas na sala de aula, (d) o ensino da Álgebra e funções e

(c) prática lectiva.

1. Abrantes, P., Leal, L., Ponte, J.P. (1996). Investigar para

aprender matemática. APM.

2. Abrantes, P. (1989). Matemática, realidade e trabalho

de projecto na escola secundária. Educação e

Matemática, 12, 3-6.

3. Abrantes, P. (1985). Planificação no ensino da

Matemática (documento não publicado).

4. Abrantes, L. Cunha Leal e J. Ponte (Orgs.). Investigar

para aprender Matemática (pp. 61-71). Lisboa: APM.

5. Abrantes, P. (1994). O trabalho de grupo em

Matemática. Em O trabalho de projecto e a relação dos

alunos com a Matemática: A experiência do projecto

MAT789. Lisboa: APM.

6. Abrantes, P. e Cunha Leal, L. (1994). A avaliação como

parte integrante do processo de aprendizagem da

Matemática.

7. Alves, J.M. (Coord.) (1997). A Reflexão e a revisão dos

currículos nos ensinos básico e secundário - actas de

seminário. Porto: Porto Editora.

8. APM (1999). Modelação no ensino da Matemática:

Calculadora, CBL e CBR (Grupo T3). Lisboa: Autor.

9. APM (1988). Revolução do Currículo de Matemática.

Lisboa: APM.

10. APM (1994). Normas Profissionais para o Ensino da

Matemática. Lisboa: APM e IIE

11. APM (1999). Normas para a avaliação em Matemática

escolar. Lisboa: APM



Página 40 de 47


12. APM (1991). Normas para o Currículo e a Avaliação

em Matemática. Escolar Lisboa: APM e IIE.

13. Arends, R. I. (1997). Aprender a Ensinar. Lisboa:

McGraw-Hill.

14. Borralho, A. (1991). Funções dos problemas no

processo de ensono/aprendizagem da Matemática.

Educação e Matemática, 17, 13-14.

15. Bernardes, A. E Colaço, T. (1997). Sismos, exponenciais

e logaritmos: Uma proposta de modelação matemática.

Educação Matemática, 43, 13-19.

16. Bernardes, O. (1987). Para uma abordagem do conceito

de probabilidade. Educação e Matemática, nº 3.

17. Canavarro, A. (2000). Estatística e calculadoras

gráficas. Em Actas do Seminário de Estatística, FCUL.

Lisboa: FCUL.

18. Cunha Leal, L. (1990). Funções no 3º ciclo do ensino

básico: Uma possível abordagem. Educação e

Matemática, nº 15.

19. Davis, P. Reuben, H (1981). Da certeza à falibilidade.

(capítulo do livro A Natureza da Matemática, Cadernos

de Educação Matemática, nº 1, tradução de H. M.

Guimarães, (1988) Lisboa: APM.

20. Fernandes, J. A. e Almeida, C. (1993). Vantagens

pedagógicas da perspectiva frequencista de

probabilidade. Educação e Matemática, nº 25.

21. Frank, M. (1992). Resolução de problemas e concepções

acerca da Matemática. Educação e Matemática, 21, 21-

23.

22. Grugnetti, L. (1989). A importância do problema.

Educação e Matemática, 10, 3-6, 35.



Página 41 de 47


23. Guimarães, H. (1991). Ensino da Matemática nos anos

90: Uma leitura dos Standards. Em Actas do ProfMat

91, vol 2. Lisboa: APM.

24. Guimarães, H. (1993). O trabalho dos matemáticos.

Revistas Educação e Matemática, nº 25, 34-36. Lisboa:

APM.

25. Matos, J. F. (1997). Modelação Matemática: O papel

das tecnologias de informação. Educação Matemática,

45, 41-43.

26. Mendes, E. (1998). Actividades investigativas em

matemática escolar. Educação e Matemática, nº 46.

27. Mendes, E. (1998). Actividades investigativas em

Matemática Escolar. Educação e Matemática, 46, 43-44.

28. NCSM (1990). A Matemática essencial para o séc. XXI.

Educação e Matemática, 14.

29. NCTM (1989). Normas para o Currículo e a Avaliação

em Matemática Escolar (introdução do livro, tradução

de APM, 1991). Lisboa: APM e IIE.

30. Pires, M. (1999). O professor e o currículo. Educação e

Matemática, 55, 3-6.

31. Polya, G. (1977). A arte de resolver problemas (prefácio

do livro). Rio de Janeiro: Interciência.

32. Ponte, J. P. (1992). A modelação no processo de

aprendizagem. Educação e Matemática, 23.

33. Poincaré, H. (1974). A invenção matemática (capítulo do

livro Matemáticas en el Mundo Moderno , tradução de

H. M. Guimarães, 1987). Madrid: Blume.

34. Poincaré, H. (1974). Intuição e lógica em Matemática.

(capítulo do livro A Natureza da Matemática, Cadernos

de Educação Matemática, nº 1, tradução de H. M.



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Guimarães, 1988). Lisboa: APM.

35. Ponte, J. P. (1988). Matemática, insucesso e mudança:

Problema possível, impossível ou indeterminado?.

Revista Aprender, 6.

36. Ponte, J. P. (1990). O conceito de função no currículo de

matemática. Educação e Matemática, nº 15.

37. Porfírio, J. (1998). Os currículos de Matemática: Como

têm evoluído. Educação e Matemática, 50, 32-38.

38. Santos, L., Canavarro, A. E Ponte, J. (2000). O currículo

de Matemática: Que problemas? Que mudanças. Em

Actas do ProfMat 2000. Lisboa: APM.

39. Ribeiro, A. C. (1990). Desenvolvimento curricular.

Lisboa: Texto Editora.

40. Ribeiro, A. C. e Ribeiro, L. C. (1991). Planificação e

avaliação do ensino-aprendizagem.

41. Lisboa: Universidade Aberta.

42. Ribeiro, A. C., e Ribeiro, L. C. (1991) . Planificação e

avaliação do ensino-aprendizagem. Lisboa:


43. Ribeiro, A.C. (1993). Objectivos educacionais no

horizonte do ano 2000: princípios orientadores de

planos e programas de ensino. Lisboa: Texto Editora.

44. Román, M. e Diéz, E. (1994). Curriculum y enseñanza.

Madrid: Ed. EOS.

45. Sáenz, O. (Dir.) (1994). Didáctica general. Un enfoque

curricula}. Alcoy: Marfil.

46. Shirley, L. (2000). A Matemática do século XX: O

século em breve revista. Educação e Matemática, 60, 73-

79.

47. Schoenfeld, A. (1996). Porquê toda esta agitação



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acerca da resolução de problemas. Em P.

48. Swetz, F. (1992). Quando e como podemos usar

modelação. Educação e Matemática, 23.

49. Turkel, S. e Newman, C (1993). Qual é o teu número?

Desenvolvendo o sentido de número. Educação e


50. Valadares, J. e Graça, M. (1998). Avaliando para

melhorar a aprendizagem. Lisboa: Plátano Editora.

51. Vieira, J. A. (1998). Recuperação de alunos na aula de

Matemática - uma proposta de trabalho. Educação e


52. Zabalza, M.A. (1992). Planificação e desenvolvimento

curricular na escola. Porto: Edições Asa.

53. Abrantes, P. (1988). Um (bom) problema (não) é (só)}.

Educação e Matemática. 8, 7-10, 35.

54. Programas oficiais da disciplina de Matemática do 7º ao

12º ano, em Cabo Verde.

55. NCTM (1991). Normas para o Currículo e a Avaliação

em Matemática Escolar. (APM, Trad.). Lisboa: APM e

IIE (Trabalho original publicado em 1989).

56. NCTM (2007). Normas Profissionais para o Ensino da

Matemática. (APM, trad.). Lisboa: APM e IIE.

(Trabalho original publicado em 1991).

Metodologia de

Investigação em

Matemática

Com esta disciplina pretende-se capacitar os alunos para

elaboração de trabalhos científicos em Matemática: artigos,

monografias, relatórios científicos, etc. Os trabalhos devem

obedecer as normas convencionalmente aceites. Pretende-se

também que os alunos analisem criticamente os artigos científicos

em diversas línguas, principalmente inglesa e espanhola,

apresentando resumos dos mesmos.

1. PARDAL, L.; CORREIA, E.. (2011). Métodos e Técnicas

de Investigação Social. Porto: Areal Editores.

2. BOGDAN, R. & BUKLEN, S. (1994). Investigação

qualitativa em educação. Porto: Porto Editora.

3. LESSARD-HÉBERT, M., GOYETT, G. & BOUTIN, G.

(1996). Investigação qualitativa: fundamentos e práticas.

Lisboa: Piaget.



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4. QUIVY, R. & CAMPENHOUDT, L. (2005). Manual de

Investigação em Ciências Sociais. Lisboa: Grádiva.

5. STAKE, R. E. (2009). Arte da investigação com estudo de

casos. 2. Ed., Lisboa: Fundação Caloust Gulbenkian.

6. SAMPIERE, R. et al. (2006). Metodologia de Pesquisa. S.

Paulo: McGraw-Hill.

7. Softwares de edição de textos técnico-científico com

suporte em Latex.

8. Sofwares para tratamento de dados estatísticos.

9. Sofwares para análise de conteúdos.

Estágio

Pedagógico

O Estágio pedagógico representa a materialização de objectivos

do programa de formação e pressupõe, no 8º semestre, que o

estudante prepara e dá aulas.

1. Idem Metodologia do Ensino da Matemática

2. Regulamento de Estágio Pedagógico.

Estágio Técnico

O estágio técnico pressupõe a concretização das competências

adquiridas ao longo da formação, relativamente à aplicação dos

conhecimentos da matemática nas outras áreas de conhecimento.

1. Regulamento do Estágio Técnico.

Sociologia da

Educação

Os contextos da emergência e evolução da Sociologia e da

Sociologia da Educação.

− Sociologia da Educação: objecto e modelos/paradigmas.

− A Escola como instituição de produção e reprodução das

desigualdades sociais.

− Educação para além do capital.

1. Boudieu, P., Passeron, J-C.,. A reprodução. Lisboa:VEJA.

2. Cherkaoui, M. (1987). Sociologia da Educação. Lisboa:

Europa-América.

3. Dewey, John. Democracia e Educação. Didáctica Editora,

Lisboa, 2007.

4. Piletti, N. (1993). Sociologia da Educação. (13ª ed.).



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− Os dispositivos e nuances de exclusão social e escolar em Cabo

Verde.

− O papel do professor na promoção da inclusão sócioescolar

Editora Ática.

5. Giroux, H. (1983). Poder e resistência na Nova

Sociologia da Educação: para além das teorias da

reprodução social e cultural in Pedagogia Radical. S.

Paulo: Ed. Cortez.

6. Lenhard, R. (1985). Sociologia Educacional. (7ª ed.). S.

Paulo: Pioneira.

Psicologia da

Educação

-A Psicologia: Ciência humana e sua interligação com outras

ciências.

-O objecto de estudo da Psicologia da Educação: Aprendizagem e

motivação Processos de Aprendizagem e Ensino. Implicação para

a prática educativa das diferentes teorias e modelos. A gestão das

interacções na sala de aula.

-Problemas de realização escolar: indisciplina, insucesso escolar e

absentismo

1. Sampaio, D. (1996). Inventem-se Novos Pais. Lisboa:

Editorial Caminho

2. Sprinthall, N.; Sprinthall, R. (1993). Psicologia

Educacional. Alfragide: McGraw-Hill

3. Vallant, M. (2000). O adolescente no Quotidiano. Lisboa:

Pergaminho

4. Miranda, G.; Bahia, S. (org). (2010). Psicologia da

Educação. Temas de desenvolvimento, Aprendizagem e

Ensino. Lisboa: Relógio D Agua Editores

Teoria de

Desenvolvimento

Curricular

- Fundamentos do currículo (conceito de currículo – polissemia e

diversidade, aproximação histórica ao conceito; fontes e

paradigmas);

- Currículo Natureza e Âmbito: Justificação do Currículo;

- A elaboração do currículo

- Análise do Documento de Revisão Curricular (DORC) de Cabo

Verde.

1. Apple, M. (1997). Os professores e o Currículo:

Abordagens Sociológicas. Lisboa: Educa.

2. Cardoso, A. (1997). Implicações do conceito de currículo

na investigação em educação. in Estrela.

3. A. & Ferreira, J. (Orgs.). Métodos e Técnicas de

Investigação em Educação. Lisboa: AFIRSE.

4. Eisner, E. (1996). Cognition and Curriculum

Reconsidered. London: Paul Chapman

5. Cordiolli, M. (2004). Currículo, cultura escolar e gestão

do trabalho pedagógico. Curritiba: A Casa de Astérion.

6. Jackson, Ph. (1992). Handbook of Research on



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Curriculum. New York: Macmillan

7. Publishing Company. Machado, F. A., Gonçalves, M. F.

M. (1999). Currículo e Desenvolvimento Curricular.

Problemas e Perspectivas. Porto: Edições ASA

Administração

Educacional

Escolar

- Conceitos de sistema, sistema educativo, administração e

administração educacional;

- A administração dos sistemas educativos: modelos e funções da

administração dos sistemas educativos; Funções de administração

a diferentes níveis, Estado e Educação: Reformas;

- A administração do sistema educativo cabo-verdiano: Modelos

de Administração que estão na base do sistema educativo cabo-

verdiano, as reformas educativas (breve enquadramento)

- Administração Escolar: escola como organização: (modelos), a

administração das escolas cabo-verdianas (princípios, funções)

1. Canavarro, J.M. (2000). Teorias e Paradigmas

Organizacionais. Coimbra: Quarteto Editora

2. Torres , L.L. (2004). A cultura organizacional em

contexto educativo. Braga: Centro de Investigação em

Educação na Universidade do Minho

3. Formosinho, J. Ferreira, F. l. & Machado, J. (2000).

Políticas educativas e autonomia das escolas. Porto:

Edições ASA

4. Barroso, J. (2003) (org.). A Escola Pública. Regulação,

Desregulação e Privatização. Porto: ASA.

5. Legislação orgânica do Ministério da Educação;

Normativos de Organização das Escolas Secundárias em

Cabo Verde

Teoria e Prática

da Avaliação

- A avaliação nas diferentes abordagens do ensino

- A educação e o processo avaliativo:

- Avaliação do processo de ensino-aprendizagem:

- O “fracasso escolar”, a reprodução social e a relação com o

saber.

1. Cortesão, L. & Torres, M. A.. (1981). Avaliação

pedagógica I: Insucesso Escolar. Porto: Porto Editora.

2. Cortesãp, L. & Torres, M. A.. (1994). Avaliação

pedagógica II – Mudança na Escola – Mudança na

avaliação. Porto: Porto editora.

3. Damião, M. H.. (1996). Pré, Inter e Pós acção.

Planificação e avaliação em Pedagogia. Coimbra:

Livraria Minerva Editora.

4. Leite, C. & Fernandes, P.. (2002). Avaliação das

aprendizagens dos alunos: novos contextos, novas

práticas. Porto: Edições ASA.

5. Ribeiro, L. C. (1999). Avaliação da aprendizagem.



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Lisboa: Texto Editora.

Disciplinas Opcionais (Ensino de Matemática e Matemática Aplicada) Curso

Lógica para Programação Engenharia Informática e de Computadores

Inteligência Artificial Engenharia Informática e de Computadores

Gestão de Projecto Estatística Gestão de Informação

Técnicas Atuariais e Gestão de Risco Estatística Gestão de Informação

Métodos de Previsão Estatística Gestão de Informação

Finanças Públicas Ciências Empresariais e Organizacionais

Auditoria Pública Ciências Empresariais e Organizacionais

Necessidades Educativas Especiais Ciências de Educação e de Infância

Currículo, conhecimento e Competências Ciências de Educação e de Infância

Retórica e Teoria da Argumentação Filosofia

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