UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS ...sinop.unemat.br/site_antigo/prof/...pdf_ESTRUTURASMETALICAS.pdf · • Fabricação e padronização de perfis formados a frio: processo

Prof. Me. Maicon José Hillesheim

ESTRUTURAS METÁLICAS

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO

CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP

FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

PLANO DE ENSINO

Ementa:

• Coeficientes de ponderação de cargas. Traves em treliça.

Estruturas para coberturas em duas águas. Cargas para projeto

de edifícios. Efeito de vento nas edificações com cobertura em

duas águas. Determinação de esforços em estruturas treliçadas

das coberturas. Dimensionamento à tração e compressão de

barras com perfil laminado. Ligações parafusadas e soldadas

sob tração e compressão. Projeto de ligações nas coberturas

em duas águas.

PLANO DE ENSINO

Objetivo :

Fazer com que os acadêmicos desenvolva a habilidade de

dimensionar estruturas metálicas, desenvolver senso crítico

para escolher as melhores configurações geométricas de

estruturas e desenvolver noções de segurança estrutural.

• Introdução: definição do aço, história da utilização do aço na

construção civil, utilização na construção civil, processo de

fabricação, ensaios de tração e cisalhamento, propriedades dos

aços, tipos de aços estruturais, tipos de produtos fornecidos

pela indústria.

• Fabricação e padronização de perfis formados a frio:

processo de fabricação, tipos de aços, padronização dos perfis

formados a frio.

Conteúdo programático:

PLANO DE ENSINO

PLANO DE ENSINO

• Corrosão em aço estrutural: definição de corrosão, tipos de

corrosão, mecanismos de corrosão, ações preventivas e

tratamentos.

• Cargas devido ao vento: Velocidade básica do vento,

velocidade característica do vento, pressão de obstrução,

coeficientes de pressão externo, coeficientes de pressão

interno.


• Segurança estrutural: Metodo dos estados limites, ações,

classificação das ações, coeficiente de ponderação das

ações, coeficientes de minoração das resistências, classe de

carregamento, combinação de ações.

• Projeto de um galpão em estrutura metálica: concepção

estrutural para cobertura em duas águas, determinação das

ações e analise estrutural.


PLANO DE ENSINO

• Particularidades de perfis formados a frio: Modos de

instabilidades, conceito de largura efetiva (MLE), instabilidade

global, instabilidade distorcional, métodos de cálculos.

• Método das larguras efetiva: conceito de largura efetiva,

fatores que influenciam no cálculo da largura efetiva,

elementos com enrigecedores de borda.


PLANO DE ENSINO

• Dimensionamento de barras tracionadas: critérios de

dimensionamento, distribuição de tensões com furos, tensões

residuais, área da seção liquida efetiva, modos de ruptura,

esforços resistente de cálculo.

• Dimensionamento de barras comprimidas: força axial

resistente de cálculo devido a instabilidade da barra por:

flexão, por flexão ou torção, por instabilidade distorcional.


PLANO DE ENSINO

• Dimensionamento de barras sob flexão: início do

escoamento da seção efetiva, instabilidade lateral com torção,

instabilidade por distorção da seção transversal, força cortante,

momento fletor e força cortante combinada.

• Dimensionamento de barras sujeitas a flexão composta:

equações iterativas.


PLANO DE ENSINO

• Ligações soldadas e parafusadas: tipos de conectores e de

ligações, disposições construtivas, dimensionamento dos

conectores e dos elementos de ligação, Distribuição de

esforços entre conectores em alguns tipos de ligações,

qualidade e simbologia de soldas, resistência das soldas,

distribuição de esforços nas soldas.


PLANO DE ENSINO

Bibliografia básica:

NBR 8681 – Ações e Segurança nas Estruturas – Associação Brasileira de

Normas Técnicas.

NBR 8800 – Projeto e Execução de Estruturas de Aço de Edifícios –

Associação Brasileira de Normas Técnicas.

Load & Resistance Factor Design – American Institute of Steel

Construction – Chicago.

PALERMO JÚNIOR, L. – Estruturas de Aço – Escola de Engenharia de São

Carlos da Universidade de São Paulo.

SCHULTE, H. E YAGUI, T. – Estrutura de Aço, Escola de Engenharia de

São Carlos da Universidade de São Paulo.

Referências bibliográficas

PLANO DE ENSINO

Bibliografia recomendada:

NBR 14762:2010 – Dimensionamento de estruturas de aço constituída de

perfis formado a frio – Associação Brasileira de Normas Técnicas.

NBR 6355:2012 – Perfis estruturais de aço formado a frio – padronização

– Associação Brasileira de Normas Técnicas.


PLANO DE ENSINO

Bibliografia recomendada:

SILVA,E. PIERIN,I. SILVA,V. Estruturas compostas por perfis formado a

frio-dimensionamento pelo método das larguras efetivas e aplicação

conforme ABNT NBR 14762:2010 e ABNT NBR 6355:2012. Rio de Janeiro

2014, disponivel em: < www.cbca-acobrasil.org.br/site/publicacoes-

manuais.php > , acessado em 05/01/2015.

Pfeil, W. Pfeil, M., Estruturas de Aço: dimensionamento pratico, 8.ed. LTC,

Rio de Janeiro, 2009;

Perfis Gerdau Açominas, Informações Técnicas, www.gedauacominas.com.br;

Perfis Usiminas Mecânica, Catálogo de Perfis,

www.usiminasmecanica.com.br;


PLANO DE ENSINO

Avaliação

Avaliação 1 (Prova)

Avaliação 2 (Prova)

Avaliação 3 ( Projeto e Defeza de um galpão em duas águas)

Obs:

O projeto do galpão sera desenvolvido no decorrer do semestre em dupla.

PLANO DE ENSINO

Aço-Definição

• O aço é uma liga de ferro e carbono, na qual o teor máximo de carbono é cerca de 2%. A adição desta pequena quantidade de carbono resulta em um material que exibe elevados valores de resistência mecânica, dureza, e outras propriedades mecânicas.

• Estas características, juntamente com seu relativamente baixo custo de fabricação e abundantes reservas de matéria-prima (ferro e sucata) , fazem do aço o material metálico de maior utilização pela engenharia. Assim, o aço é empregado na construção de grandes edifícios e pontes, na indústria automobilística, numa série de aplicações domésticas, etc.

INTRODUÇÃO

Aço-Definição

• Outros elementos de liga podem estar presentes na liga, até cerca de 5% para os chamados aços de baixa liga, e em teores maiores para os aços de alta liga, como aços – ferramenta e aços inoxidáveis.

• O aço pode exibir uma grande variedade de propriedades, dependendo de sua composição e das fases e microconstituintes presentes, que por sua vez dependem de tratamentos termo - mecânicos efetuados no material.

INTRODUÇÃO

FONTE: Notas de Aula do prof. Candido -UFOP

Ponte de Coalbrookdale, sobre o rio Severn na Inglaterra, 1779, Pfeil.

A primeira ponte em ferro

fundido foi a de

Coalbrookdade, sobre o rio

Severn, na Inglaterra, com

um vão de 30m , contruida

em 1779.

Histórico

INTRODUÇÃO

Ponte sobre o rio Paraíba do Sul, no estado do Rio de Janeiro, Pfeil.

No Brasil, A primeira ponte

sobre o rio Paraíba do Sul,

Estado do Rio de Janeiro, foi

inaugurada em 1857. Trata-

se de vão de 30 m, vencidos

com arcos atirantados, sendo

os arcos construidos de ferro

fundido e os tirantes de ferro

forjado.

Histórico

INTRODUÇÃO

Viaduc de Garabit, Sul da França, com 165 m de vão, Contruida por G, Eiffel em

1884. Fonte; Pfeil

A partir de 1856, forma

desenvolvidos fornos que

possibilitaram a produção

do aço em larga escala e

com presso acessível. Duas

obras típicas dessa época

podem ser citadas:

•Viaduc de Garabit, com

165 m de vão, no sul da

França.

Histórico

INTRODUÇÃO

Estação Ferroviária Quai d’ Orsay em Paris, inaugurada em 1900, Fnte: Pfeil.

Estação ferroviária Quai

d’ Orsay, em Paris,

inaugurada em 1900.

Histórico

INTRODUÇÃO

Ponte Firth of Forth, na Escócia, Notas de Aula UFOP

Ponte Firth of Forth, na

Escócia, construida em

1890, Foi o recorde

mundial de vão Livre:

521m.

Histórico

INTRODUÇÃO

• Até o meados do século XX, utilizou-se nas construções quase

exclusivamente o aço-carbono com resistência a ruptura de cerca de 370

MPa. Os aços de maior resistência começaram a ser empregados em grande

estruturas nos pontos onde as tensões são maiores.

• No Brasil, a industria siderúrgica foi implantada após a segunda Guerra

Mundial, com a Construção da Usina Presidenta Vargas da CSN-

Companhia Siderurgica Nacional.

• Com o desenvolvimento da ciência das construções e da metalurgia, as

estruturas metálicas adquiriram formas arrojadas , No Brasil podemos citar

a Ponte Rio Niterói, com vãos laterais de 200m e 300m no vão central.

Sendo o recorde mundial em viga reta.

Histórico

INTRODUÇÃO

Ponte Rio-Niterói, sobre a Baia da Guanabara, Rio de Janeiro, Fonte: Pfeil

Histórico

INTRODUÇÃO

Vantagens:

• Redução das solicitações nas fundações;

• Aumento da área útil;

• Redução do tempo de montagem;

• Flexibilidade e agilidade;

VANTAGENS E DESVANTAGENS

INTRODUÇÃO

Desvantagens:

• Dependendo da obra pode custar mais caro que a estrutura de

concreto equivalente;

• Exige mão de obra altamente especializada;

• Em algumas regiões, as vezes é difícel encontrar determinados

aços e perfis;

• Muitas regiões brasileiras não tem tradição em usar estruturas

de aço;

• Viabiliza somente elementos lineares, para lajes necessita da

associação com o concreto

VANTAGENS E DESVANTAGENS

INTRODUÇÃO

USO DO AÇO

NA ENGENHARIA CIVIL

Torre de distribuição de energia

Galpão metálico

Edificio de estrutura

metálica

INTRODUÇÃO

Fonte: Internet

Viaduto do Millau na França

Fonte: Internet

USO DO AÇO NA

ENGENHARIA CIVIL

INTRODUÇÃO

USO DO AÇO NA

ENGENHARIA CIVIL

INTRODUÇÃO

Fonte: Notas de Aula Candido UFOP

PONTE SETO NO JAPÃO:

Completada em abril de 1988

Comprimento de 9.368 m

660.000 Toneladas de aço

Liga de Aço de 1.6 GPa

resistência

Comprimento da parte

suspensa -1.723m

Vão central -1100m

Peso das vigas -43000ton

Diametro do cabo 1.06m

Peso do cabo 25000 ton.

Fonte: Notas de Aula

Candido UFOP

USO DO AÇO NA

ENGENHARIA CIVIL

INTRODUÇÃO

PROCESSO DE

FABRICAÇÃO

Companhia – Vale, mina de Alegria,

Mariana-MG. Fonte: Notas de aula Candido

Mineração

INTRODUÇÃO

FLUXOGRAMA

INTRODUÇÃO

PROCESSO DE

FABRICAÇÃO


Alto-forno 3 – CSN-Volta Redonda no Rio de Janeiro


PROCESSO DE

FABRICAÇÃO

INTRODUÇÃO

• Conversor de

oxigénio

PROCESSO DE FABRICAÇÃO

INTRODUÇÃO

Fonte: Notas de Aula Candido

•Ligoteamento Contínuo


INTRODUÇÃO


Ligoteamento Contínuo

PROCESSO DE FABRICAÇÃO •Ligoteamento Contínuo

INTRODUÇÃO


Ligoteamento contínuo

PROCESSO DE

FABRICAÇÃO

Ligoteamento Contínuo

INTRODUÇÃO


Laminação


INTRODUÇÃO


TRATAMENTO TÉRMICO:

Destinados a reduzir tensões internas

provocadas por laminação; modificar a estrutura

cristalina, com alteração da resistência e de outras

propriedades.


INTRODUÇÃO

Tipos de Conformação ( trasformação mecânica)


INTRODUÇÃO


Se divide em:

• Aço-carbono

• Aços de baixa liga

CLASSIFICAÇÃO DO AÇO - CARBONO EM FUNÇÃO DO TEOR DE CARBONO

Baixo carbono C < 0.29%

Médio carbono 0,30% < C <0,59%

Alto Carbono 0,6 % < C < 2,0%

INTRODUÇÃO

TIPOS DE AÇOS ESTRUTURAIS

Fonte: Pfeil

Especificação Teor de Carbono % Limite de escoamento fy(Mpa)

Resistência à ruptura fu(Mpa)

ABNT MR 250 Baixo 250 400

ASTM A7 240 370-500

ASTM A36 0.25-029 250(36ksi) 400-500

ASTM A307 (parafuso)

Baixo ______ 415

ASTM A325 (parafuso)

Médio 635 (min) 825(min)

EN S 235 baixo 235 360


Propriedades mecânicas de Aços-carbono

INTRODUÇÃO

Fonte: Pfeil


• Aços de Baixa Liga

Especificação Principais elementos de liga Limite de escoamento fy(Mpa)

Resistência à ruptura fu(Mpa)

ASTM 572 Gr. 50 C < 0,23% Mn < 1,35% 345 450

ASTM A588 C < 0,17 Mn < 1,2% Cu < 0,50% 345 485

ASTM A992 C < 0,23% Mn < 1,5% 345 450

Propriedades mecâncias de Aços de Baixa Liga

INTRODUÇÃO

Fonte: Pfeil

• Tensões e deformações

• Ensaio de tração simples

F

A

l

l

E

(Tensão) (deformação)

(lei de Hooke)

FFl

INTRODUÇÃO



INTRODUÇÃO

F

d

F

0A

0h

0

F

A

0

d

h

vf1tan G

0.6v yf f 2 1

EG



INTRODUÇÃO

PRODUTOS SIDERÚRGICOS

ESTRUTURAIS

• Produtos Laminados

-barras

-chapas

-perfis Laminados

-perfis soldados

-trilhos

-tubos

• Fios, Cordoalhas, Cabos

INTRODUÇÃO

INTRODUÇÃO P

RO

DU

TOS

LAM

INA

DO

S

Fonte: Pfeil

INTRODUÇÃO

• Perfis soldados

PRODUTOS SIDERÚRGICOS

ESTRUTURAIS

Fonte: Pfeil

PER

FIS

FOR

MA

DO

A F

RIO

INTRODUÇÃO

Definições

Corrosão é o processo de deterioração que sofrem os

metais e ligas, cuja causa é a reação química e/ou

eletroquímica, com o meio ambiente, aliada ou não a

esforços mecânicos.

CORROSÃO


• Definições

A metalurgia é o processo de

transformação de oxidos e sáis

encontrado da natureza em

metáis (estado com maior

energia) por meio de redução.

Assim corrosão pode ser

entendida como o processo

inverso da metalurgia (oxidação),

onde o metal se transfora em

oxidos liberando energia e

atingindo um estado mais

estável.

Variação de energia

CORROSÃO


Os fenômenos de corrosão de metais envolvem uma grande

variedade de mecanismos que , no entanto, podem ser

reunidos em quadro grupos , a saber:

• Corrosão em meios aquosos ( 90%)

• Oxidação e corrosão quente (8%)

• Corrosão em meios orgânicos (1.8%)

• Corrosão por metais líquidos (0,2%)

Mecanismo de corrosão

CORROSÃO

Corrosão Química ou Seca

Quando uma superfície é exposta à um gas, poderá haver a reação entre os dois, formando um sal ou um oxido. O oxido pode formar uma camada sobre o metal que pode ser impermeável ou não, quando impermeável protege o material, em outros casos pode ser permeável e a reação continuar.

Se à camada protetora for removida por algum processo , como abrasão, a oxidação continuará e a espeçura do metal diminuirá progressivamente.


CORROSÃO

Corrosão eletrolítica

A maior parte dos processos envolvendo a corrosão do aço estrutural é de natureza eletroquímica e acontece em estágios. O ataque inicial ocorre em áreas anódicas sobre a superfície, onde os íons ferrosos passam à solução. Elétrons são liberados das áreas anódicas e se movem através da estrutura metálica para as áreas catódicas adjacentes existentes na superfície, onde se combinam com o oxigênio e com a água, formando íons hidroxila. Estes reagem com os íons ferrosos gerados no anodo, produzindo hidróxido ferroso que, por sua vez, é oxidado ao ar, produzindo o óxido de ferro hidratado, conhecido como ferrugem.


CORROSÃO


Mecanismos de corrosão Reações químicas

CORROSÃO


Formas de corrosão

CORROSÃO


Tipos de corrosão

a) Corrosão bimetálica (ou “galvânica”).

b) Corrosão por pites.

c) Corrosão por frestas.

d) Corrosão sob tensão.

CORROSÃO

CORROSÃO GALVÂNICA

• Quando dois materiais

metálicos, com diferentes

potenciais, estão em contato

em presença de um

eletrólito, ocorre uma DDP

e uma consequente

transferência de elétrons

Corrosão Galvanica

CORROSÃO


Corrosão em frestas: regiões com baixa circulação de líquido

(estagnação de fluido) e baixa aeração. O O2 é cosumido,

havendo liberação de H+ e Cl - , que são corrosivo mesmo para

materiais normalmente passivados.

CORROSÃO EM FRESTAS

CORROSÃO

Base inadequada, perfil semi-enterrado Base inadequada (acúmulo de água)

SOLOS

Os solos contêm umidade, sais minerais e bactérias. Alguns solos

apresentam também, características ácidas ou básicas. O eletrólito constitui-

se principalmente da água com sais dissolvidos.

CORROSÃO

Corrosão em áreas tensionadas Na região da dobra, nota-

se maior grau de

corrosão.

Barra com dobra tensionada

CORROSÃO

Corrosão em cordão de solda

Reservatório de agua com as emendas soldadas

apresentado corrosão

CORROSÃO

CORROSÃO POR PITE É uma das formas de corrosão mais prejudiciais pois, embora afete apenas

pequenas partes da superfície metálica, pode causar rápida perda de espessura

do material metálico originando perfurações e pontos de concentração de

tensões, ocasionando a diminuição de resistência mecânica do material e

consequente possibilidade de fratura.

Exemplos de corrosão por Pite Exemplos de corrosão por Pite

CORROSÃO








ESCOLHA DO MÉTODO PARA A

PROTEÇÃO CONTRA A CORROSÃO

• A proteção contra a corrosão necessita da produção

e manutenção de uma camada sobre a base do

material, tomando-o impermeável aos agentes

corrosivos.

• Os métodos práticos adotados para diminuir a taxa

de corrosão dos materiais metálicos podem ser

esquematizados da seguinte forma:

CORROSÃO

a) Métodos que se fundamentam em revestimentos protetores

- revestimentos com produtos da própria reação (tratamento químico ou

eletroquímico)

- revestimentos metálicos

- revestimentos orgânicos (tintas, resinas)

- revestimentos inorgânicos (esmaltes, cimentos)

b) Métodos que se fundamentam na modificação do meio corrosivo

- de aeração.

- purificação ou diminuição da umidade do ar

- emprego de inibidores.

CORROSÃO



c) Métodos que se fundamentam na modificação do processo

- proteção catódica com anodos de sacrifício

- proteção catódica com tensões elétricas impostas

d) Métodos baseados na modificação do metal

- pelo aumento da pureza

- pela adição de elementos-liga

- pelo tratamento térmico

CORROSÃO



DETALHES ARQUITETÔNICOS PARA

MINIMIZAÇÃO DA CORROSÃO

CORROSÃO

Elementos estruturais e os detalhes para melhor

escolha contra a corrosão

CORROSÃO


Elementos estruturais e os detalhes para melhor

escolha contra a corrosão

CORROSÃO


DETALHES DE PROJETO

A) GEOMETRIA DOS COMPONENTE

A geometria da forma, bem como as condições superficiais dos componentes isolados, devem buscar sempre reduzir as condições para a manifestação das corrosões eletroquímicas. Alguns parâmetros geométricos são importantes para que estas condições sejam adquiridas, tais como:

• Superfícies planas e lisas;

• Geometrias curvas ao invés de angulares;

CORROSÃO

• É recomendável o arredondamento dos cantos e extremidades dos componentes;

• Ausência de drenagem no encontro das peças e geometria propícia à ocorrência de corrosão;

• Deve-se evitar ângulos obtusos e outros detalhes que dificultem o acesso à regiões localizadas;

• Deve-se evitar seções abertas na parte superior ou providenciar sistemas de escoamento para a água acumulada.

DETALHES DE PROJETO

CORROSÃO

B) A UNIÃO ENTRE OS COMPONENTES

• Para não haver descontinuidade, a união através de soldas são

mais indicadas para preservar a estrutura contra o processo de

corrosão do que a união com parafusos;

• Os cordões contínuos são preferíveis à soldagem descontínua;

• Os cordões de solda côncavos são mais indicados;

DETALHES DE PROJETO

CORROSÃO

• As ligações de topo são mais aconselhadas, sendo que, em caso

contrário, deve-se optar por ligações que dificultem o acesso do meio agressivo;

• Deve-se proteger por vedação ou pintura eficiente as frestas geradas por sobreposição de componentes;

• Os contatos bimetálicos devem ser corretamente analisados;

• A interface do engaste de um componente metálico e um de concreto deve ser adequadamente tratado.

DETALHES DE PROJETO

CORROSÃO

C) DETALHES GERAIS

• Ligações adequadas;

• Deve-se especificar aços com maior desempenho à corrosão para

as estruturas de maior importância, aquelas que sejam mais

complexas para a fabricação e aquelas que possuam dificuldade

de montagem e desmontagem para manutenção;

• Não se deve misturar materiais de durabilidade diferentes em

arranjos que não possam ser reparados;

CORROSÃO

• As partes das estruturas mais susceptíveis à corrosão devem ser visíveis e acessíveis;

• Deve-se evitar o contato da estrutura com ambientes mais agressivos;

• Quando possível, deve-se utilizar componentes inclinados, permitindo assim o escoamento de agentes agressivos;

• Após a montagem da estrutura, deve-se remover resíduos de graxa, óleo, argamassa, concreto, ou qualquer resíduo sólido que possa permitir a retenção de água, favorecendo o processo de corrosão; Aqueles resíduos que não puderem ser eliminados, devem ser protegidos por pintura.

CORROSÃO

CARGAS DEVIDO AO

VENTO

FORÇAS DEVIDO AO

VENTO

• Em estruturas leves esbeltas, como é o caso

das estruturas construídas em aço, o vento é

resposável por grande parte dos acidentes.

Sendo assim, o vento é uma ação que não deve

ser ignorada.

• Essas ações podem ser determinadas conforme

as prescrissões da NBR 6123/88 “ Forças

devido ao vento em edificações”.

Grau

Velocidade do vento

Descrição do vento

Efeitos devidos ao vento Intervalo

(m/s)

Média (km/h)

0 0,0-0,5 1 Calmaria ----------

1 0,5-1,7 4 Sopro Fumaça sobe na vertical

2 1,7-3,3 8 Brisa leve Sente-se o vento nas faces

3 3,3-5,2 15 Brisa fraca Movem-se as folhas das árvores

4 5,2-7,4 20 Brisa moderada

Movem-se pequenos ramos e as bandeiras se estendem

5 7,4-9,8 30 Bisa viva Movem-se ramos maiores

6 9,8-12,4 40 Brisa forte Movem-se arbustos

7 12,4-15,2 50 Ventania fraca Dobram os galhos fortes

8 15,2-18,2 60 Ventania moderada

Difícil de caminhar, galhos quebram-se e troncos oscilam

9 18,2-21,5 70 Ventania Objetos leves são deslocados, quebram-se arbustos e galhos grossos

10 21,5-25,5 80 Ventania forte Árvores são arrancadas e postes são quebrados

11 25,5-29,0 90 Ventania destrutiva

Avarias severas

12 >29,0 105 Furacão Calamidades

• Posição geográfica da edificação; • Altura da edificação e projeção em planta; • Aspectos topográficos; • Rugosidade do terreno.

FATORES QUE INTERFEREM NA VELOCIDADE DO VENTO

DETERMINAÇÃO DA

VELOCIDADE CARACTERÍSTICA

DO VENTO

Velocidade característica Vk (velocidade de projeto):

Vk = V0S1S2S3

Onde: V0 – velocidade básica do vento (m/s)

S1 – fator topográfico

S2 – fator rugosidade do terreno e dimensão

da edificação

S3 – fator estatísitico (ocupação)

MA

PA

DE

IS

OP

LE

TA

S P

AR

A D

ET

ER

MIN

AÇ

ÃO

DA

VE

LO

CID

AD

E B

ÁS

ICA

DO

VE

NT

O V

0(m

/s)

Fonte: NBR 6123

FATOR TOPOGRÁFICO S1

a) Terreno plano ou fracamente

acidentado: S1 = 1,0;

b) Taludes e morros

-no ponto A (morros) e nos pontos A e C

(taludes): S1 = 1,0;

-no ponto B: [ S1 é uma função S1(z)]:

θ ≤ 3º : S1(z) = 1,0

6º ≤ θ ≤17 º :

0

1 1,0 2,5 tan 3 1z

S zd

DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE CARACTERÍSTICA

DO VENTO

Fonte: NBR 6123

• θ ≥45º:

• [ interpolar linearmente para

3º < θ < 6 º < 17 < θ < 45º ]

• Nota:

Interpolar entre A e B e entre B e C.

Vales profundos S1 = 0,9.

1 1,0 2,5 0,31 1z

S zd

FATOR TOPOGRÁFICO S1


DO VENTO

Fonte: NBR 6123

FATOR RUGOSIDADE DO TERRENO E DIMENSÃO

DA EDIFICAÇÃO S2

•S2 considera o efeito combinado da rugosidade

do terreno (categoria) da dimensão da

edificação (classe), e da altura de incidência do

vento em relação o terreno.


DO VENTO

Fonte: NBR 6123

Definição de categorias de terreno segundo NBR 6123/1988

Categoria Discrição do ambiente

I Mar calmo, lagos, rios, pântanos

II Campos de aviação, fazendas

III Casas de campo, fazendas com muros, subúrbio, cam altura média dos

obstáculos de 3,0 m

IV Cidades pequenas, suburbios desamente construídos, áreas industriais

desenvolvidas, com muros, suburbios, com altura média dos obstáculos de

10,0 m

V Florestas com árvores altas, centros de grandes cidades, com altura média

igual ou superior a 25,0 m

Rugosidade do terreno


DO VENTO

Fonte: NBR 6123

Classe Descrição

A Maior dimensão da superfície frontal menor ou igula 20 metros

B Maior dimensão da superfície frontal entre 20 e 50 metros

C Maior diemnsão da suerfície frontal que 50 metros

Dimensões da edificação


DO VENTO

Fonte: NBR 6123

•O fator S2 usado

no cálculo da

velocidade do

vento em uma

altura z acima do

nível geral do

terreno é obtido

pela expressão:

210

p

r

zS bF

Categoria Zg (m) Parâmetro Classes

A B C

I 250 b

p

1,10

0,06

1,11

0,065

1,12

0,07

II 300

b

Fr

p

1,00

1,00

0,085

1,00

0,98

0,09

1,00

0,95

0,10

III 350 b

p

0,94

0,10

0,94

0,105

0,93

0,115

IV 420 b

p

0,86

0,12

0,85

0,125

0,84

0,135

V 500 b

p

0,74

0,15

0,73

0,16

0,71

0,175

Parâmetros metereológicos


DO VENTO

Fonte: NBR 6123

Fonte: NBR 6123

FATOR ESTATÍSICO S3

•S3 é definido em função da ocupação da edificação

Grupo Descrição S3

1

Edificações cuja ruina total ou parcial pode afetar a

segurança ou possibilidade de socorro a pessoas após uma

tempestade destrutiva (hospitais, quartéis de bombeiros e de

forças de segurança, centrais de comunicação, etc.)

1,10

2 Edificação para hotéis e residências. Edificação para

comércio e indústria com alto fator de ocupação 1,00

3 Edificações e instalações industriais com baixo fator de

ocupação ( depósitos, silos, construções rurais, etc.) 0,95

4 Vedações (telhas, vidros, painéis de vedação, etc.) 0,88

5 Edificação temporárias. Estruturas dos grupos 1 a 3 durante

a construção 0,83

Valores mínimos do fator estatístico S3


DO VENTO

Fonte: NBR 6123

Pressão dinâmica ou de obstrução do vento é dada por:

q = 0,613Vk

2(N/m2)

PRESSÃO DINÂMICA

DETERMINAÇÃO DAS FORÇAS

ESTÁTICAS DEVIDO AO VENTO

A força devido ao vento depende da diferença de pressão nas faces opostas

da parte da edificação em estudo, essa força é obtida por:

F = ( Cpe – Cpi)qA

Onde Cpe e Cpi são os coeficientes de pressão de acordo com as dimensões

geométricas da edificação, q é a pressão dinâmica e A é a área frontal ou

perpendicular a atuação do vento. Valores positivos dos coeficiente de

forma ou pressão externo ou interno coreespondem a sobrepressões e

valores negativos correspondem a suções.

COEFICIENTES DE PRESSÃO

EXTERNO CPE (PAREDES LATERAIS)

Fonte: NBR 6123

Detalhamento das regiões


EXTERNO CPE (PAREDES LATERAIS)

Fonte: NBR 6123

COEFICIENTES DE

PRESSÃO EXTERNO

CPE (TELHADO)

Fonte: NBR 6123

Detalhamento das regiões


EXTERNO CPE (TELHADO)

Fonte: NBR 6123


INTERNO Cpi

Edificação estanque: mantem a pressão interna constante e uniforme independente da velocidade da rajada de vento externo. Índice de permeabilidade (área aberta de uma face em relação a área da respectiva face). Para uma edificação com portas e janelas fechadas, este índice gira em torno de 0,01% a 0,05%. Abertura dominânte (área aberta maior que a soma de todas as outras presente na edificação), esta abertura pode acontecer pela ruptura de uma janela ou uma porta por exemplo.

Fonte: NBR 6123


INTERNO Cpi

Cpi

Duas faces opostas igualmente permeáveis; as outras faces

impermeaveis

+0,2 Vento perpendicular a uma face permeável

-0,3 Vento perpendicular a uma face impermeável

a) Duas faces opostas igualmente permeáveis; as outras duas faces impermeáveis:

b) Quatro faces igualmente permeáveis: Cpi = 0,3 ou 0 (considerar o valor mais nocivo)

Fonte: NBR 6123

Proporção entre a área de todas as aberturas na face do barlavento e a área total das aberturas em todas as outras faces.

1 Cpi= +0,1

1,5 Cpi=+0,3

2 Cpi=+0,5

3 Cpi=+0,6

6 ou mais Cpi=+0,8

c) Abertura dominante em uma face; as outras faces de igual permeabilidade C1 - Abertura dominante na face do barlavento


INTERNO Cpi

Fonte: NBR 6123

C.2 - Abertura dominante na face do sotavento.

•Adotar o valor do coeficiente de forma externo, Ce, correspondente a esta face.

C.3 – Abertura dominante em uma face paralela ao vento. C3.1 - abertura dominante não situada em zona de alta sucção externa. Adotar o valor do coeficiênte de forma externo Ce, correspondente ao local da abertura nesta face.


INTERNO Cpi

Fonte: NBR 6123

Proporção entre a área da abertura dominate ( ou área das aberturas situadas nesta zona) e área total das outras aberturas situadas em todas as faces submetidas a sucção externas:

0,25 Cpi= - 0,4

0,50 Cpi= - 0,5

0,75 Cpi= - 0,6

1,0 Cpi= - 0,7

1,5 Cpi= - 0,8

3 ou mais Cpi= - 0,9

C.3.2 - Abertura dominante situada na zona de alta sucção externa.


INTERNO Cpi

Fonte: NBR 6123

ESTADOS LIMITES

• Estado limite último

• Estado limite de serviço

MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES

• Estado Limite Último Estado a partir do qual se dermina paralisação de parte ou de

toda a estrutura.

Exemplos:

-Formação de um sistema hipostático

-Ruptura ou plastificação excessiva

-Perda de capacidade por parte de seus elementos, ruptura de seções


• Estado limite limite de utilização:

Estados ou circunstâncias que, pela sua ocorrência, repetição

ou duração, provocam efeitos estruturais que extrapolam as condições estabelecidas para o uso normal da construção, ou que são indícios claros de comprometimento da sua durabilidade, funcionalidade e estética.


• Estado limite limite de utilização

Pode ser caracterizado quando se verifica os seguintes

fenômenos: – Deformações excessivas para utilização normal da estrutura, como por

exemplo: flechas ou rotações que afetam a aparencia da estrutura.

– Deslocamentos excessivos sem perda de equilibrio. – Danos Locais excessivos (fissuração, rachaduras, corrosão etc.) que

afetam a utilização ou a durabilidade da estrutura.


Verificação de projeto:

-Estado limite último:

Sd ≤ Rd -Estado limite de serviço:

Sser ≤ Slim


SOLICITAÇÕES:

Ações: - Causas que provocam esforços na

estrutura. Exemplo: Vento, peso próprio dos

elementos estruturais, peso de elementos de

vedação e demais componentes da edificação,

peso das pessoas, de moveis, empuxo de terra,

protenção, cargas de equipamentos etc.


CLASSIFICAÇÃO:

Variabilidade no tempo:

- Permanente

- Varáveis


CLASSIFICAÇÃO

Ação permanentes – Apresentam pouca variação em torno da média ao longo do tempo

Diretas: (peso próprio, peso dos elementos de vedação, peso de equipamentos fixos. etc)

Indiretas: (Protenção, recalque de apoio, retração de materiais que compoem a estrutura. etc)


Ações variáveis – Apresentam grandes variações em torno da média ao longo do tempo. Exemplo: (as cargas acidentais das construções, bem como efeitos, tais como forças de frenação, de impacto e centrífugas, os efeitos do vento, das variações de temperatura, do atrito nos aparelhos de apoio e, em geral, as pressões hidrostáticas e hidrodinâmicas)

Ações variáveis normais – grande probabilidade de ocorrencia e de obrigatória consideração no projeto.

Ações variáveis especiais – Ações de natureza ou intensidades especiais, como abalo sísmico por exemplo.


• Ações excepcionais – São as que têm duração extremamente curta e muito baixa probabilidade de ocorrência durante a vida útil da construção.


• Valores representativos:

As ações são quantificadas por seus valores representativos,

que podem ser valores característicos, valores característicos nominais, valores reduzidos de combinação, valores convencionais excepcionais, valores reduzidos de utilização e

valores raros de utilização.


Valores representativos para estados limites últimos

Valores característicos - São denotados por “Fk” e definidos

em função da variabilidade de suas intensidades.

- para ações variáveis, correspondem a valores que tem 25%

a 35% de chance de ser ultrapassados em um período de 50 anos, encontrados em normas específicas.

- para ações permanentes, corresponde ao percentil 50, seja para efeitos desfavoraveis ou favoraveis


Valores representativos para estados limites últimos

Valores característicos nominais - definidos da seguinte

maneira:

- para ações que não tem sua variabilidade expressa por uma

função de densidade de probabilidade tem seus valores

escolhidos consensualmente.

- para ações que tem pouca variabilidade, adota-se os valores

médios ( Ações permanentes)

-


• Valores representativos para estado limite de utilização

Valores reduzidos reduzidos de utilização

-nas verificações de estados-limites últimos, quando a ação considerada se combina com a ação principal, determinados a partir dos valores característicos pela expressão ψ0 Fk , que considera muito baixa probabilidade de ocorrência simultânea dos valores característicos de duas ou mais ações variáveis de natureza diferentes;

- nas verificações de estados-limites de serviço, determinados a partir

dos valores característicos pelas expressões ψ1 Fk e ψ2 Fk , que

estimam valores frequentes e quase permanentes, respectivamente, de

uma ação que acompanha a ação variável principal.


• Carregamentos:

Carregamento - conjunto das ações com probabilidade não desprezível de ocorrência simultânea. É obtido de modo a considerar os efeitos mais desfavoráveis para estrutura.


TIPOS DE CARREGAMENTOS:

• Normal

• Especial

• Excepcional

• De construção


Coeficientes de ponderação das ações (f) As ações devem ser ponderadas pelo coeficiente (f), dado por: f = f1f2f3

f1 - é a parcela do coeficiente de ponderação das ações f , que considera a variabilidade das ações;

f2 - é a parcela do coeficiente de ponderação das ações f , que considera a

simultaneidade de atuação das ações; f3 - é a parcela do coeficiente de ponderação das ações f , que considera os

possíveis erros de avaliação dos efeitos das ações, seja por problema construtivo, por deficiência do método empregado.


• Coef. de ponderação das ações no estados limites últimos

O produto f1f3 é representado por g ou q. O coeficiente f2 é igual o fator de combinação 0.


Método dos estados limites • Ações permanentes (estruturas de aço)

Coeficientes de ponderação das ações permanentes “g“

Combinações Ações permanentes g a c

Diretas Indiretas

Peso próprio de estruturas

metálicas

Peso próprio de estruturas metálicas

pré-moldas

Peso próprio de estruturas

moldadas no local e de elementos

construtivos industrializados

e empuxos permanentes

Peso próprio de elementos construtivo

s industrializados com adições in

loco

Peso próprio de elementos construtiv

os em geral e

equipamentos

Normais 1,25 (1,00)

1,30 (1,00)

1,35 (1,00)

1,40 (1,00)

1,50 (1,00)

1,20 (0)

Especiais ou de construção

1,15 (1,00)

1,20 (1,00)

1,25 (1,00)

1,30 (1,00)

1,40 (1,00)

1,20 (0)

Exepcionais 1,10 (1,00)

1,15 (1,00)

1,15 (1,00)

1,20 (1,00)

1,30 (1,00)

0 (0)

• Ações variáveis (estruturas de aço)

Coeficientes de ponderação das ações variáveis “q“

Combinações Ações variáveis q a d

Diretas

Efeito de temperatura b

Ação do Vento Ações Truncadas e Demais ações variáveis, incluindo as decorrentes do uso e ocupação

Normais 1,20 1,40 1,20 1,50

Especiais ou de construção

1,00 1,20 1,10 1,30

Exepcionais 1,00 1,00 1,00 1,00


a) Valores entre parênteses correspondem aos coeficientes para ações favoráveis, ações variáveis e exepcionais favoráveis a segurançã não devem ser incluídas nas combinações.

b) O efeito de temperatura citado não inclui o gerado por equipamentos, o qual deve ser considerado a ação decorrente do uso e ocupação da edificação.

c) Nas combinações normais, ação permanentes diretas que não são favoráveis à segurança podem, opcionalmente, ser consideradas todas agrupadas, com coeficiente de ponderação igual a 1,35 quando as ações variáveis decorrentes do uso e ocupação forem superior a 5kN/m2, ou 1,40 quando isso não ocorrer. Nas combinações especiais ou de construção, os coeficientes de ponderação são respectivamente 1,25 e 1,30, e nas combinações excepcionais, 1,15 e 1,20.


d). Nas combinações normais, se as ações permanentes diretas que não são favoráveis à segurança forem agrupadas, as ações variáveis que não são favoráveis à segurança podem, opcionalmente, ser consideradas também todas agrupadas, com coeficiente de ponderação igual a 1,50 quando ações decorrentes do uso de ocupação forem superior a 5 kN/m2, ou 1,4 quando isso não ocorrer (mesmo nesse caso, o efeito da temperatura pode ser considerado isoladamente, com seu próprio coeficiente de ponderação). Nas combinações especiais ou de construção, os coeficientes de ponderação são respectivamente, 1,30 e 1,20, e nas combinações excepcionais, sempre 1,00.

e). Ações truncadas são consideradas ações variáveis cuja distribuição de máximos é truncada por um dispositivo físico, de modo que o valor dessa ação não possa superar o limite correspondente . O coeficiente de ponderação mostrado nesta tabela se aplica a este valor-limite.


Ações γf2a

0 1 2

d

Ações

variáveis

causadas

pelo uso e

ocupação

Locais em que não há predominância de pesos e de

equipamentos que permancem fixos por longos períodos

de tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas

(edificações residenciais) b

0,5 0,4 0,3

Locais em que há predominância de pesos e de

equipamentos que permancem fixos por longos períodos

de tempo, ou de elevadas concentrações de pessoas.c

0,7 0,6 0,4

Bibliotecas, arquivos depósitos, oficinas e garagens e

sobrecargas em coberturas

0,8 0,7 0,6

vento Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral 0,6 0,3 0

Temperatura Variações uniformes de temperatura em relação a média

anual local

0,6 0,5 0,3

Cargas

móveis e

seus efeitos

dinâmicos

Passarela de pedestres 0,6 0,4 0,3

Vigas de rolamento de pontes rolantes 1,0 0,8 0,5

Pilares e outros elementos ou subestruturas que

suportam vigas de rolamento de pontes rolantes

0,7 0,6 0,4

A Ver allínia c) de 6.5.3.

b Edificações resisdenciais de acesso restrito

c Edificações comerciais, de escritórios de acesso público.

d Para combinações excepcionais onde a ação principal for sismo, admite-se adotar para

2 o valor zero

Fatores de combinação e de utilização “i” (estruturas de aço)

Valores de cálculo (ou de projeto)

• Combinações últimas normais

, 1, ,0

1 2i i k k j j k

m n

d g G q Q qj Q

i j

F F F F



• Combinações últimas especiais e de construção

, 1, ,0 ,

1 2i i k k j j k

m n

d g G q Q qj ef Q

i j

F F F F



Combinações últimas excepcionais

, 1, ,0 ,

1 2i i k EXC j j k

m n

d g G q Q qj ef Q

i j

F F F F


COMBINAÇÕES PARA ESTADO LIMITE DE UTILIZAÇÃO

Combinações quase permanentes de serviço

, ,2

1 1i k j j k

m n

ser g q

i j

F F F



Combinações frequentes de serviço

, , ,1 2

1 2i k j k j j k

m n

ser g q q

i j

F F F F



Combinações raras de serviço

, , ,1

1 2i k j k j j k

m n

ser g q q

i j

F F F F


LIMITES DE DESLOCAMENTOS

Fonte: NBR 14762

LIMITES DE DESLOCAMENTOS

Fonte: NBR 14762

TRELIÇA ou PÓRTICO

Permanente

Peso próprio, peso das telhas, forro , estruturas de travamento, etc.

Sobrecarga:

Anexo B.5.1 ABNT NBR 8800/2008

Nas coberturas comuns (telhados ), na ausência de especificação mais

rigorosa, deve ser prevista uma sobre carga caracterísitca mínma de 0,25 kN/m2, em projeção horizontal. Admite-se que essa sobre carga englobe as cargas decorrentes de instalações elétricas e hidráulicas, de isolamento térmico e acustico e de pequenas peças eventualemente fixadas na cobertura até um limite superior de 0,05 kN/m2

Cargas a considerar em telhados

TERÇAS

Acidental:

Anexo B.5.1 ABNT NBR 8800/2008

Nas coberturas comuns (telhados ), na ausência de especificação mais

rigorosa, deve ser prevista uma sobre carga caracterísitca mínma de 0,25 kN/m2, em projeção horizontal. Admite-se que essa sobre carga englobe as cargas decorrentes de instalações elétricas e hidráulicas, de isolamento térmico e acustico e de pequenas peças eventualemente fixadas na cobertura até um limite superior de 0,05 kN/m2

Cargas a considerar em telhados

PERFIS FORMADO A

FRIO

Fonte: Catálogo Técnico Gravia

DIMENSIONAMENTO DE PERFIS

FORMADO A FRIO

• REGIDO PELA NORMAS:

• ABNT NBR 14762:2010-”DIMENSIONAMENTO DE

ESTRUTURAS DE AÇO CONSTITUIDAS POR PERFIS

FORMADO A FRIO”

• ABNT NBR 6355:2012-”PERFIS ESTRUTURAIS DE AÇO

FORMADO A FRIO – PADRONIZAÇÃO”.

PERFIS FORMADO A FRIO

Particularidades: • Maleabilidade das chapas permite grande variedades

de seções transversais.

• Necessidade de amplo conhecimento sobre o seu

comportamento estrutural, os conseitos aprendidos

em resistência dos materiais não suficientes para

compreender esse tipo de estrutura.

• Por serem constituidos de seção aberta, apresentam

baixa rijidez torcional, podem apresentar probelmas

de instabilidade.



ALGUNS EXEMPLOS DE SEÇÕES DE


Perfil “U” Simples



Perfil “U” Enrijecido



Perfil “I” Simples



Perfil “I” Enrijecido



Perfil Caixa



Perfil Cartola



Cantoneira Dobrada de Abas Iguais



Fabricação e padronização de perfis formado a frio:

• Processo contínuo

o fabricação em série;

o deslocamento longitudinal sobre roletes;

• Prensa dobradeira

o A matriz dobradeira é prensada contra a chapa de aço,

obrigando-a a formar uma dobra;

o Adequado para pequenas quantidades;


TIPOS DE AÇO

• A NBR 14762:2010 “Dimensionamento de estruturas de

aço constituídas por perfis formado a frio –

Procedimento” recomenda usar aço com qualificação

estrutural e que tenha propriedades adequadas para o

dobramento;

• Relação resistência a ruptura e a resistência Fu/fy ≥ 1,08;

• Caso o aço nao for padronizado, não usar no projeto

tensões de escoamento (fy) maiores que 180 Mpa e

tensão de ruptura (fu) maiores que 300 Mpa.


CONTINUA

Caracteristicas de

alguns aços

específicados por

normas para perfis

formados a frio.


Fonte: CBCA

CONTINUAÇÃO PERFIS FORMADO A FRIO

Fonte: CBCA

Efeito do dobramento na resistência ao escoamento:

• Ocorre estricção na região da dobra, as varaiações nas

dimensões podem ser desconsideradas para efeito de

dimensionamento;

• Elevação na direção do escoamento e de ruptura, diminuição

da ductibilidade, ou seja, diminuição no patamar de

escoamento;


antes da

dobra

posterior a

dobra

patamar de

escoemento

menor

patamar de

escoemento

1

E

fy

fu

fy

Alterações nas propriedades do aço

Alteração do diagrama tensão x deformação na região da dobra


1y yc

y y

f fC

f f

“O aumento da resistência ao escoamento pode ser utilizado

no dimensionamento de barras submetidas à compressão ou

à flexão, que estejam sujeitas à redução de capacidade devido

àq instabilidade local, conforme a equação”



2

0,192 0,068

3.69 0,819 1,79

u

y

u u

y yyc

fy

f

f f

f ff

fr

t

Δfy – acrescimo permitido à fy fy – resistência ao escoamento do aço virgem; fyc- resistência ao escoamento na região da curva; fu – resistência a ruptura do aço virgem; r – raio interno de dobramento; t – espessura ; C – relação entre a área total das dobras e a área total da seção para barras submetidas à compressão; ou relação entre a área das dobras da mesa comprimida e a área total da mesa comprimida para barras submetidas à flexão.

Sendo:



Valores de Δfy, em função C, para aços com fy = 250 MPa

(fu = 360 MPa), fy = 300 MPa (fu = 400 Mpa) e fy = 355MPa

(fu = 490 MPa)


Padronização

• A norma ABNT NBR 6355:2012 – Perfis Estruturais de

Formado a Frio – Padronização” estabelece os requisitos

exigiveis dos perfis estruturais de aço formados a frio, com

seção transversal aberta, tais como tolerância dimensionais,

aspectos superficiais, acondicionamento, inspeção, etc.

• A designação normatizada para perfis é feita da segui nte

forma: Tipo do perfil x dimensões dos lados x espessuras

conforme a tabela


CONTINUA

Padronização


CONTINUAÇÃO

.

• A norma brasileira ABNT NBR 6355:2012 apresenta uma

série comercial de perfis formado a frio com chapas de

espessuras entre 0,43 mm a 8,0 mm, indicando suas

caracterísiticas geométricas, pesos e tolerância de fabricação.

Padronização


Tabela exemplo

Considerações sobre

Instabilidade e Flambagem

F

d

Pilar ideal: perfeitamente

reto, sem imperfeições de

fabricação, sujeito a uma

caga de compressão axial

centrada. Relação entre carga e deslocamento de um

pilar ideal

Pilar ideal sujeita a carga centrada



Pilar real: não é

perfeitamente reto, com

imperfeições de


caga de compressão

axial que pode ser

excentrica .

F

dd

1

2

Relação entre carga e deslocamento de um

pilar real para varios níveis de imperfeição Pilar real sujeito a carga centrada

Pilar real: não é

perfeitamente reto, com

imperfeições de


caga de compressão axial

que pode ser excentrica .

Relação entre carga e deslocamento de um

pilar real para varios níveis de imperfeição



Os perfis formado a frio podem ser dimensionados mpor três

metodologias diferentes:

MLE – Método das lagruras efetivas

MSE – Método das seções efetivas

MRD – Método de determinação diereta dos esforços

Métodos de cálculos de estruturas

de perfis formado a frio

Método das Larguras efetivas

É aplicada elemento a elemento chapa– (mesa, alma, enrijecedor).

Comportamentos pós-critico

Admitindo-se faixas como um

sistema de grelhas, onde as faixa

horizontais tem o efeito de apoios

elasticos ao longo do comprimento

da barra comprimida.

Quanto maior for a amplitude da

deformação da barra comprimida,

maior será a contribuição das molas

para traze-la a posição vertical

novamente.

Fonte: SILVA E PERIN


Comportamento da chapa associado a grelha

Extrapolação para uma chapa retangular com dimensão longitudinal

muito maior do que a seção transversal, como é o caso dos perfis

formado a frio.

Apresenta um comportamento analogo a uma sucessão de chapas

aproximadamente quadrada.


Método das Larguras efetivas O máximo esforço suportado

pelela chapa ocorre quando

quando a tensão junto ao apoio

atinge fy.

De início, a distribuição de

tensões é uniforme com valor

inferior ao da tensão crítica de

flamabgem.

Aumentando o carregamento, a

chapa se deforma e há uma

redistribuição das tensões

internas, até atingir a

resistência ao escoamento fy.

Rigidez a deformação da chapa

é maior junto aos apoios

“atraindo” as maiores tensões

atuantes.

Distribuição de tensões



O conceito de largura efetivas consiste em substituir o diagrama da

distribuição das tensões que não é uniforme, por um diagrama uniforme

de tensões.

Admite-se que a distribuição de tensões seja uniforme ao longo da

largura efetiva “bf” fictícia com valor igual às tensões bordas conforme

a figura.

Distribuição de tensões retangulares “ficticia”



A largura “bf” é obtida de modo que a área sob a curva da distribuição não

uniforme de tensões seja igua a sóma das duas partes retangulares de

largura total “bf” e com intensidade “fmáx” , ou seja

max

b

efa

ds b f

Distribuição de tensões retangulares

“ficticia”



Fatores que influenciam no cálculo da largura efetiva

• Condições de contorno

A ABNT NBR 14762:2010 designa dois tipos de condições de contorno

para os elementos de chapa, AA e AL.

Fonte: SILVA EPERIN



•Condições de contorno

Os enrijecedores e as mesas não enrijecidas dos perfis de aço são

elementos com um dos lados constituídos de borda livre AL.

como o modelo de grelha.

Menor capacidade resistente

desse elemento, pois não há

colaboração das “barras

horizontais”


Fatores que influenciam no

cálculo da largura efetiva

• Condições de contorno

O coeficiente de flambagem, k,

é o fator inserido nas

expressões, para levar em

conta as condições de apoio.




•Distribuição de tensões

Quando o carregamento na chapa

não é uniforme, há uma diminuição

dos esforços de compressão ao

longo da borda carregada,

consequentemente aumento da

largura efetiva.


Distribuição de tensões Fonte: SILVA E PERIN


Cálculo das larguras efetivas

0,221

p

ef

p

b

b b

0,95

p

bt

kE

Para λp ≤ 0,673, tem-se bef =b.

em que:

b- largura do elemento

t- espessura do elemento

E – módulo de elasticidade do aço= 20.000kN/cm2

σ - tensão normal de compressão definida por:

σ= ρ.fy, sendo ρ o fator de redução associado à

compressão centrada e σ= ρFLT.fy, sendo ρFLT o fator de

redução associado à flexão simples.

k – coeficiente de flambagem local

Sendo:



Cálculo das larguras efetivas

Nos casos onde há tensões de tração e compressão no ele mento, somente para

elementos com borda livre, calcula-se as larguras efetivas , substituindo na

equação, a largura total do elemento pela largura comprimida bc .

0,221c

p

ef

p

b

b b

Onde bc é o comprimento da parte

comprimida do elemento AL

Largura efetiva para elementos sob

compressão e tração Fonte: SILVA E PERIN

Larguras efetivas e coeficiente de flambagem local para elementos AA


Larguras efetivas e coeficiente de flambagem local para elementos AL


Elementos comprimidos com Enrijecedor de Borda

Elemento enrijecido

Para elementos esbeltos (b/t > 12) o

enrijecedor deverá servir como apoio “fixo”

na extremidade do elemento.

Nesse caso a largura efetiva calculada

calculada dependerá:

•Esbeltez do elemento (b/t)

•Da esbeltez do enrijecedor de borda (D/t)

•Inércia do enrijecedor de borda ( Is –

momento de inércia do enrijecedor em relação

ao seu centro geométrico).

O enrijecedor precisa ter uma rijidez mínima, ou seja, um momento de

inércia denominado Ia

Se Is < Ia, o elemento terá um comportamento mais próximo de uma chapa

de borda livre. Fonte: SILVA E PERIN


Enrijecedor de borda

Quando as dimensões do enrijecedor não

respeitam os limites de adequação , será

necessário, também, reduzir a largura efetiva

do enrijecedor de borda ds a fim de reduzir

as tensões nele aplicadas.

Primeiramente se calcula λp0 que é o valor

da esbeltez reduzida da mesa como se ela

fosse um elemento de borda livre ( AL) por

meio da expressão:

0,430,95 0,623

p

b bt t

E E

Conforme o valor obtido de λp0 calcula-se o valor das larguras efetivas

conforme um dos casos I e II: Fonte: SILVA E PERIN

Elementos comprimidos com

Enrijecedor de Borda

Caso I – λp0 ≤ 0,673 – Elemento pouco esbelto, logo:

bef = b para mesa comprimida

Caso I – λp0 > 0,673 –Elemento esbelto. Precisa ser apoiado pelo enrijecedor

para aumentar sua capacidade resistente. O calculo da largura efetiva segue da

seguinte forma:

onde

0,221

p

ef

p

b

b b

0,95

p

bt

kE

Em que:

σ= ρ.fy, sendo ρ o fator de redução associado à compressão

centrada



o coeficiente de flambagem k é dado por:

para D/b ≤ 0,25

Para 0,25 < D/b ≤ 0,81

Em ambos os casos, considerar onde:

1,0s

a

I

I

00,582 0,122 1/ 3pn

3

4 4

0 0399 0,487 0,328 56 5a p pI t t

4,82 5 0,43 4

n

s

a

I Dk

I b

3 2.sin

12s

d tI

3,57 0,43 4

n

s

a

Ik

I


0,430,95

p

dt

E

0,22

1p

ef

p

d

d d

ss ef ef

a

Id d d

I


A largura do enrijecedor de borda a ser utilizada na obtenção das propriedades

geométricas da seção transversal deve ser reduzida para o valor ds na qual é

considerada a perda de rigidez desse elemento devido a sua ação como apoio

do elemento da mesa.

Onde:

Ia – momento de inércia de inércia de referência do enrijecedor de borda

D – dimensão nominal do enrijecedor

ds – largura efetiva reduzida do enrijecedor de borda.

θ – ângulo formado pelo elemento enrijecedor de borda.

def – largura efetiva do enrijecedor de borda considerando-o como um

elemento AL, com o coeficiente k = 0,43 conforme a tabela.



A largura efetiva do elemento é dividida em dois trechos próximos às

extremidades do elemento, o primeiro trecho de comprimento bef “2” no lado

da alma do perfil e o segundo trecho bef,1 no lado do enrijecedor de borda,

esses valores são obtidos por meio das equações:

,12 2

ef efsef

a

b bIb

I

,2 ,2ef ef efb b b

bef,1 bef,2


Barras comprimidas estão sujeitas à instabilidade por flexão, à instabilidade

por torção ou a instabilidade por flexotorção. Essas denorminações devem-se

às formas da deformação pós-crítica como mostra a figura

Instabilidade a) por torção / b) por flexotorção

O aumento da esbeltez da barra

diminui sua capacidade de resistir a

esforços.

Em peças execivamente esbeltas, a

tensão crítica de flambagem global é

mt pequena, sendo menor que a

flambagem local, não havendo

redução das larguras efetivas.

Em peças curtas, as forças críticas de

flambagem global são altíssimas e o

esforço resistente do perfil é

determinado pela instabilidade local

Considerando-se a resistência do

material (aço).

Instabilidade global/ local


Para faixa de esbletez intermediária da barra, não excessivamente esbelta ou

curta, pode ocorrer a instabilidade por distorção.

A instabilidade por distorção é caracterizada pela alteração da forma inicial da

seção seção transversal ocorrendo uma rotação dos elementos submetidos a

compressão. A figura diferencia a instabilidade local da instabilidade

distorcional.

Instabilidade local e distorcional Distorção da seção transversal

Instabilidade distorcional


A capacidade resistente dos perfis de aço formado a frio pode ser melhorada

com a utilização de seções transversais enrijecidas, porém , o comportamento

estrutural do perfil é alterado. Em perfis com seção transversal sem

enrijecedores de borda os modos de flamabagem se resumem ao local e

global. Perfis com seções enrijecidas podem apresentar o modo distrocional.

No dimensionamento de peças submetidas à compressão ou a momento fletor,

o esforço resistente da peça é calculado considerando-se eventuais

instabilidade global e local de forma independente



A norma dispensa a verificação à distorção para seções transversais que

apresentam as relações entre seus elementos (mesa, alma, enrijecedor de

borda e espessura) nas tabelas 11 e 14 da ABNT NBR 14762:2010.

Valores mínimos da relação D/bw de barras com seção Ue e Ze submetidos a compressão centrada, para dispensar a verificação da instabilidade distorcional.

Valores mínimos da relação D/bw de barras com seção Ue e Ze submetidos a flexão símples em torno do eixo de maior inércia, para dispensar a verificação da instabilidade distorcional.

Tabela 11-ABNT 14762:2010 Tabela 14 – ABNT 14762:2010


Fonte: 14762

Perfis que dispensam verificação da distorção para o cálculo do momento fletor resistente em relação ao eixo de maior inércia.

Perfis que disepensam verificação da distorção para o cálculo da força axial resistente.



DIMENSIONAMENTO DE BARRAS COMPRIMIDAS

Antes de adotar os valores das

dimensões dos perfis a serem

utilizadas no projeto é

necessário estar atento aos

limites impostos pela norma

Dimensões limites

Valores máximos da relação largura-

espessura para elementos comprimidos


0.5

0

y

e

Af

N

Onde A é área bruta da seção transversal e Aef é a área efetiva da seção transversal da barra, calculada com base nas larguras efetivas dos elementos, adotando σ = χ fy

Ne

•Duplamente simétrica ou ponto simétrica

•Monosimétrico

•Assimétrico

A força axial de compressão resistente de cálculo, Nc,rd, deve ser determinada

por meio da equação

onde χ é o fator de redução decorrente da instabilidade global dada por:

Em que λ0 é o índice de esbeltez reduzido associado à instabilidade global dado

por:

Força axial de compressão Resistente de Cálculo devido à

Instabilidade da Barra por Flexão, por Torção ou por Flexotorção

,

ef y

c rd

A fN

20

2

0

0,658

0,877

Para λ0 ≤ 1,5

Para λ0 > 1,5

com γ=1,2


A força axial crítica de flambagem elástica Ne é o menor valor obtido por meio

das equações:

Em que

Iw = momento de inércia ao empenamento ou constante de empenamento

E = Modulo de elasticidade

G = Modulo de elasticidade transversal

KxLx = Comprimento de flambagem por flexão em relação ao eixo x

KyLy = Comprimento de flambagem por flexão em relação ao eixo y

KzLz = Comprimento de flambagem por torção

r0 = raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção, dado por:

Cálculo de Ne para perfis duplamente simétricos ou simétricos

em relação a um ponto

Onde rx e ry são os raios de giração da seção bruta

em relação aos eixos principais de inércia, e x0 e y0

são as coordenadas do centro de torção na direção

dos eixos principais x e y, respectivamente, em

relação ao centróide da seção.

2

2

xex

x x

EIN

K L

2

2

y

ey

y y

EIN

K L

2

22

0

1 wez t

z z

EIN GI

r K L

0.52 2 2 2

0 0 0x yr r r x y


A força crítica de flambagem elástica Ne de um perfil com seção

monosimétrica cujo eixo x é o eixo de simetria é o menor valor

calculado pelas equações a seguir.

Caso o eixo y seja o eixo de simetria, basta substituir y por x e x0 por y0

Cálculo de Ne para

perfis monossimétricos

2

2

y

ey

y y

EIN

K L

2

0 0

22

0 0

4 1 /1 1

2 1 /

ex ezex ez

exz

ex ez

N N x rN NN

N Nx r


A força crítica de flambagem elástica Ne de um perfil com seção.

Assimétrica é dada pela menor das raizes da equação:

Cálculo de Ne para perfis assimétricos

2 2 2 2

0 0 0 0e ex e ey e ez e e ey e exr N N N N N N N N N x N N y



DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS

Aplicações:

• Tirantes ou pendurais;

• Contraventamento de torres

• Travejamento de vigas ou colunas, geralmente

com dois tirantes em forma de X;

• Barras tracionadas de treliças

Estado Limite último

patamar de

escoemento

1

E

fy

fu

Diagrama tensão deformação

Distribuição de tensão na seção transversal

Ductibilidade

fu

Critérios de dimensionamento

• Verificação ao escoamento da seção bruta;

• Verificação da capacidade última da seção

efetiva, é feita na região das ligações;

• Verificação da capacidade última da seção

efetiva na região fora das ligações;

• Excenricidade da aplicação da força de tração, considerada

atravéz do coeficiente Ct ;

• A verificação da capacidade última da seção efetiva é feita

com a resistência última de ruptura à tração do aço, fu, pois

devido à pequena dimensão da região da ligação, se permite

plastificação da seção;

• Peças tracionadas não devem ter índice de esbeltez maior que

300.


• O valor da força axial de tração resistente de cálculo, Nt,Rd, deve ser tomado

como o menor valor entre as equações:

Onde:

A = área bruta da seção transversal da barra .

An0 = área líquida da seção transversal da barra for a da região da ligação .

An = área líquida da seção transversal da barra para chapas com ligação

parafusadas dada por :


Onde

df = dimensão do furo

t = espessura da parte conectada

nf = quanide de furos contidos na linha de ruptura analisada

s = espaçamento dos furos na direção paralela a solicitação

d = espaçamento dos furos na direção perpendicular a solicitação



Chapas com ligações parafusadas

Ct – coeficiente de redução devido a excentricidade da aplicação da força

Onde: d = diametro nominal do parafuso


CHAPAS COM LIGAÇÕES PARAFUSADAS:

Nos casos em que o espaçamento entre furos g for inferior à soma das distâncias entre os centros dos furos de extremidades às respectivas bordas, na direção perpendicular à solicitação (e1

+e2), Ct deve ser calculado substituindo g por e1 +e2

Havendo um único parafuso na seção analisada, Ct deve ser calculado tomando-se g como a própria largura bruta da chapa Nos casos de furos com disposição em zigue-zague, com g inferior a 3d, Ct deve ser calculado tomando-se g igual ao maior valor entre 3d e a soma e1 +e2

Conseiderações

Perfis com ligações soldadas

Chapas com ligações soldadas


Perfis com ligações parafusadas

Onde b é a largura da chapa, L é o comprimento da igação parafusada ou o

comprimento da solda e x é a exentricidade da ligação, tomada como a

distância entre o plano da ligação e o centróide da seção transversal do

perfil conforme figura a seguir.




DIMENSIONAMENTO DE BARRAS SOB FLEXÃO

Introdução

O momento fletor resistente de cálculo Mrd deve ser

tomado como o menor valor entre:

1 – Momento de cálculo que causa escoamento na seção

na fibra mais solicitada.

2 – Momento de cálculo referente à instabilidade lateral

com torção.

3 – Momento de cálculo referente à instabilidade

distorcional da seção transversal.

Início de Escoamento

da seção Efetiva

O momento fletor resistente de cálculo que causa o

escoamento na seção efetiva na fibra mais solicitada é

dado pela equação:

onde Wef é o módulo de resistência elástico da seção

efetiva calculado com base nas larguras efetivas dos

elementos, com σ calculado para o estado-limite último

de escoamento da seção, σ = fy

Deve-se observer que o centro geométrico da seção

efetiva não coincide com o da seção bruta. Essa diferença

modifica a coordenada da fibra mais solicitada, para o

cálculo de Wef.

Instabilidade Lateral

com Torção

Perda lateral de estabilidade da parte comprimida que

causa rotação em torno do eixo longitudinal.



com Torção

O momento fletor resistente de cálculo referente à instabilidade

lateral com torção, tomando-se um trecho compreendido entre seções

contidas lateralmente, deve ser calculado pela equação:

onde Wc,ef é o módulo de resistência elástico da seção efetiva em

relação à fibra comprimida, calculado com base nas larguras efeivas

dos elementos, adotando σ = χ FLT e χ FLT é o fator de redução

associado a instabilidade lateral com torção.


com Torção

O fator de redução associado à instabilidade lateral com torção (χ FLT )

é calculado pelas seguintes expressões:

em que λ0 é o índice de esbeltez reduzido dado pela seguinte equação


com Torção

Onde Wc é o modulo de resistência elástico da seção bruta em relação

a fibra mais comprimida e Me é o momento fletor crítico de flambagem

lateral com torção. As expressões de Me são dadas por:

Seções monosimétricas e duplamente simétricas sujetas a flexão em

torno do eixo de simetria.

Seções Z pontosimétricas

Barras com seção fechada (caixão), sujeitas à flexão em torno do eixo x


com Torção

Onde Ney e Nez são as cargas críticas de flambagem, r0 é o raio de

giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção.

Cb é o fator de modificação para o diagrama de momento fletores não

uniforemes dado por, pode ser tomado como 1 a favor da segurança.

onde Mmax é o máximo valor do momento fletor solicitante de cálculo,

em módulo do trecho analisado; MA é o momento fletor no 1º quarto do

trecho analisado; MB é o valor de cáculo no centro do trecho e MC é o

valor do momento fletor no 3º quarto do trecho analisado

Para balanços com extremidade livre sem contenção lateral e barras

submetidas a flexão compostas, deve-se adotar Cb = 1


com Torção

Para uma viga biapoiada submetida a carregamento distribuído uniforme

tem-se o momento máximo e os pontos A, B e C indicados na figura.

logo tem-se :



com Torção

Para uma viga biapoiada submetida a carregamento pontual no meio do

vão tem-se o momento máximo e os pontos A, B e C indicados na figura.

logo tem-se :



com Torção

Para seções monossimétricas sujeitas à flexão em torno do eixo

perpendicular ao eixo de simetria, o momento fletor resistente de cáculo

referente à instabilidade lateral com torção deve ser calculado por meio da

equação

onde Nex e Nez são as forças axiais críticas de flamabgem global elásticas

em relação ao eixo de simetria x e flambagem por torção, respectivamente,

r0 é o raio de giração da seção bruta em relação ao centro de torção.

O valor de Cs depende da orientação do momento fletor. Se o momento

fletor causar flexão no mesmo lado do centro de torção tem-se que Cs = +1.

Caso o momento fletor causa flexão no lado contrário do centro de torção

tem-se que Cs = -1.



com Torção

O valor de Cm é definido pela seguinte equação

onde M1 é o menor e M2 é o maior dos dois momentos fletores solicitantes

de cáculo nas extremidades do trecho sem travamento lateral. A relação

M1/M2 é positiva quando esses momentos provocarem curvatura reversa e

negativa em caso de curvatura simples. Se o momento fletor em qualquer

seção intermediária for superior a M2, o valor de Cm deve ser igual a 1,0.


com Torção

O parâmetro j depende da geometria da seção transversal. Para as

seções U simples, U enrijecido e cartola onde o eixo X é o eixo de simetria,

o parâmetro j é dado pela seguinte equação:

os parametros βw e βf são referentes a geometria da alma e da mesa,

respectivamente, e são expressos pelas equações:

onde t é a expessura do perfil e os demais parâmetros dependem da seção

transversal e estão indicados na tabela a seguir:

Instabilidade Lateral com Torção

Parametros geométricos



com Torção

Parametros geométricos


Instabilidade por distorção

da seção transversal

Para as barras com seção transversal aberta sujeitas à instabilidade por

distorção, o momento fletor resistente de cálculo de ser calculado pela

seguinte expressão:

onde W é o modulo de elasticidade elástico da seção bruta em relação à

fibra extrema que atinge o escoamento e χdist – fator de redução associado à

instabilidade distorcional, calculado por meio da seguinte equação:


Instabilidade por distorção

da seção transversal

em que λdist é o índice de esbeltez distorcional reduzido dado por:

onde Mdist é o momento fletor crítico de flambagem distorcional elástica, a

qual deve ser calculado com base na análise de estabilidade elástica. O

Mdist é obtido por meio do proama Dim Perfil para todos os perfis

padronizados pela ABNT NBR 6355:2012

A verificação da Instabilidade distrocional pode ser dispensada para os

perfis com relação D/bw superior ao indicado na tabela 4.2 da ABNT NBR

14762:2010.

Perfis U simples e Z simples também estão dispensados dessa verificação.



B Fonte: SILVA E PERIN


Soldas de penetração em juntas de topo

A força resistente de cálculo Frd é calculada por : a) Tração ou compreessão normal à seção efetiva ou paralela ao eixo da solda:

a) Cisalhamento na seção efetiva:

Onde :

Fw é a resistência à ruptura da solda;

Fy é a resistência ao escoamento do aço ( metal-base)

L é o comprimento do cordão de solda;

Tef é a dimensão ( garganta efetiva) da solda de penetração. Para o caso de penetração total, tef é a menor espessura do metal base na junta.

Soldas de filete em superfícies planas

Força resistente Frd, é calculada por: a) Estado-limite último de ruptura do metal-base: solicitação paralela ao eixo

da solda :

b) Estado-limite último de ruptura do metal-base: solicitação normal ao eixo da solda:

Onde: Fu é a resistência a ruptura do aço ( metal-base) L é o comprimento do cordão de solda;

Onde: Fu é a resistência a ruptura do aço ( metal-base) L é o comprimento do cordão de solda;

c) estado-limite último de ruptura da solda: Além das forças resistentes de cálculo obtidas em a) e b) anteriores, para

espessura t > 2,5 mm a força resistente de cálculo Frd não deve exceder o seguinte valor:

onde: Fw é a resistência à ruptura da solda; Fu é a resistência a ruptura do aço ( metal-base) L é o comprimento do cordão de solda; t = menor valor entre t1 e t2 da figura tef é a dimensão efetiva ( garganta efetiva) da solda de filete, considerada

como o menor valor entre 0,7 w1 ou 0,7 w2;

w1 e w2 são as pernas do filete, conforme Figura a seguir, Nas juntas por sobreposição, w1 ≤ t1

Soldas de filete em superfícies planas

Soldas de filete em superfícies curvas

Força resistente Frd, é calculada por:

a) Estado-limite último de ruptura do metal-base: solicitação normal ao eixo

da solda


b) Estado-limite último de ruptura do metal-base: solicitação paralela ao eixo da solda



- para tef ≥ 2t e se a dimensão h do enrijecedor é maior ou igual ao comprimento da solda L



- para tef ≥ 2t e se a dimensão h do enrijecedor é menor que o comprimento da solda L



c) Estado-limite último de ruptura da solda:

Além das forças resistentes de cálculo obtidas em a) e b) anteriores, para espessura t > 2,5 mm a força resistente de cálculo Frd não deve exceder o seguinte valor:

Onde:

Fw é a resistência à ruptura da solda;

Fu é a resistência a ruptura do aço ( metal-base)

L é o comprimento do cordão de solda;

t espessura do metal base;

r0 é o raio externo de dobramento

tef é a dimensão efetiva ( garganta efetiva) da solda de filete, dada por:

tef é a dimensão efetiva ( garganta efetiva) da solda de filete, dada por:

- face externa do filete rente ao metal base

Solda em apenas uma superfície curva: tef = 0,3 re

Solda em duas superfícies curvas: tef = 0,5 re ( para re > 12,5 mm, tef = 0,37 re)

- face externa do filete saliente ao metal-base é dada pelo menor valor entre 0,7 w1 ou 0,7 w2 ( o menor valor )

Valores de tef maiores que os estabelecidos anteriormente podem ser adotados, desde que comprovados por medições.

w1 e w2 são as pernas do filete, conforme figuras abaixo.

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS ...sinop.unemat.br/site_antigo/prof/...pdf_ESTRUTURASMETALICAS.pdf · • Fabricação e padronização de perfis formados a frio: processo