UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA ROBSON DE LIMA

UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA

ROBSON DE LIMA

ANÁLISE DA REVISÃO DA NBR 7188/2013:

EM PONTE MISTA DE CONCRETO E AÇO

Palhoça

2018

ROBSON DE LIMA



Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Civil da Universidade do Sul de Santa Catarina como requisito parcial à obtenção do título de Engenheiro civil.

Orientador: Prof. Ms. Valdi Henrique Spohr.

Palhoça

2018

ROBSON DE LIMA



Este Trabalho de Conclusão de Curso foi julgado adequado à obtenção do título de Engenheiro Civil e aprovado em sua forma final pelo Curso de Engenharia Civil da Universidade do Sul de Santa Catarina.

Palhoça, 08 de novembro de 2018.

Professor e orientador Valdi Henrique Spohr, Ms.

Universidade do Sul de Santa Catarina

O mundo é feito de incertezas, e para que

você não fique preso a elas, precisa de

pessoas que lhe amam para te dar apoio

quando necessário e criticar positivamente

para que possa conquistar seus objetivos.

Família é amor e a base de tudo.

AGRADECIMENTOS

Tenho imensa gratidão a todos que de alguma forma participaram desta

fase da minha vida.

Em primeiro lugar a minha família, que todos os dias durante cinco anos,

se propuseram a ficar na minha ausência todas as noites, em dias bons ou ruins,

minha esposa Schaiana e minhas 2 filhas Lívia e Luísa.

Ao meu filho e anjo protetor Pedro, que tenho certeza que esteja ele onde

estiver, foi a grande inspiração da minha vida, me ensinou o que significa ter e não ter

o que se deseja, pois no mundo não podemos escolher todas as nossas vontades,

muitas coisas tem que ser superadas querendo você ou não, e todo amor do mundo

que existe está vivo entre nós meu filho amado.

Quero também agradecer a Deus por ter me trago ao mundo, e ter sido

educado pela minha maravilhosa mãe Dona Jô, pois sem a sabedoria e valor que ela

me ensinou a dar para as coisas da vida, eu não teria chegado neste estágio

maravilhoso que é ter um diploma de ensino superior.

Não posso deixar de citar minha segunda mãe, que desde o início me

incentivou, e tenho certeza que vai estar ao meu lado para muitas conquistas,

obrigado Dona Silene.

Obrigado ao meu Orientador por aceitar um desafio que é orientar um pai

de família que não tem todo o tempo do mundo de dedicação somente aos estudos,

sendo cada etapa deste trabalho um desafio, tanto para realização quanto para

correção e indicação de objetividade do conteúdo.

Ao meu amigo e Eng. Civil Ismar, que em vários momentos do curso me

prestou assistência para que minha vida acadêmica e pessoal não entrassem em

conflito.

E enfim, aos meu parceiros de curso que iniciaram a jornada em 2014/1 e

estão firmes e fortes comigo até agora, e em vários momentos foram fundamentais

tanto na vida pessoal, quanto na vida acadêmica.

E como já diz minha música preferida, A Vida é Desafio:

“É necessário sempre acreditar que o sonho é possível...”

Obrigado a todos.

“Ele supõe saber alguma coisa e não sabe, enquanto eu, se não sei,

tampouco suponho saber, parece que sou um pouco mais sábio que ele exatamente

por não supor que saiba, o que não sei.” (Sócrates).

RESUMO

Pontes, viadutos e passarelas são de grande importância para o tráfego de pessoas

e veículos, elas fazem a ligação de pontos importantes entre municípios, bairros,

cidades e até de países. O objetivo principal do estudo, é a revisão da NBR 7188/2013

que trata das cargas móveis que circulam nestas estruturas. Foi feito uma análise das

mudanças da NBR 7188/2013, e verificado perante as normas em vigência no ano de

2018, um exemplo publicado no Manual de Construção em Aço no ano de 2007.Com

as verificações, será avaliado os resultados, e feito um pré-dimensionamento de um

perfil adequado para suprir as necessidades impostas pelas adequações do projeto

no cenário nacional.

Palavras-chave: NBR 7188/2013. Ponte mista de concreto e aço. Dimensionamento.

ABSTRACT

Bridges, viaducts and walkways are of great importance for the traffic of people and

vehicles, they link important points between municipalities, neighborhoods, cities and

even countries. The main objective of the study is the revision of NBR 7188/2013 that

deals with the mobile loads that circulate in these structures. An analysis of the

changes of NBR 7188/2013 was made, and verified against the norms in force in the

year of 2018, an example published in the Manual of Construction in Steel in the year

of 2007.With the verifications, the results will be evaluated, and a pre-sizing of a

suitable profile will be done to meet the needs imposed by the project adaptations in

the national scenario.

Keywords: NBR 7188/2013. Mixed concrete and steel bridge. Sizing.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1- Elementos de uma ponte ........................................................................... 13

Figura 2- Ponte antiga em madeira e pedra .............................................................. 14

Figura 3- Ponte de pedra .......................................................................................... 15

Figura 4- Ponte em aço ............................................................................................. 15

Figura 5- Elementos de uma ponte ........................................................................... 16

Figura 6- Classificação das pontes quanto ao tipo estrutural .................................... 17

Figura 7- Classificação das pontes quanto ao tipo estrutural .................................... 18

Figura 8- Classificação quanto ao desenvolvimento planialtimétrico ........................ 19

Figura 9- Classificação quanto ao desenvolvimento altimétrico ................................ 20

Figura 10- Classificação segundo a posição do tabuleiro ......................................... 20

Figure 11- Classificação segundo a posição do tabuleiro ......................................... 21

Figura 12- Classificação quanto a mobilidade dos tramos ........................................ 22

Figura 13- Classificação quanto a mobilidade dos tramos ........................................ 23

Figura 14- Carregamento encostado ao guarda rodas .............................................. 24

Figura 15- Dimensões do trem-tipo TB 450 .............................................................. 27

Figura 16- Mapa das isopletas da velocidade básica do vento no Brasil .................. 32

Figura 17- Parâmetros meteorológicos para S2 ........................................................ 34

Figura 18- Valores para determinação de S3 ............................................................ 35

Figura 19- Valores para coeficientes em ações variáveis ......................................... 39

Figura 20- Deformação máxima ................................................................................ 40

Figura 21- Carregamento permanente ...................................................................... 42

Figura 22- Cargas móveis ......................................................................................... 43

Figura 23- Perfil de aço ............................................................................................. 44

Figura 24- Esforço cortante do peso próprio ............................................................. 45

Figura 25- Momento fletor do peso próprio ............................................................... 45

Figura 26- Compatibilidade do metal-base com o metal da solda ............................. 53

Figura 27- Espessura da garganta efetiva de soldas de penetração parcial ............. 54

Figura 28- Espessura da garganta efetiva da solda em juntas de superfície curva .. 55

Figura 29- Perfil adotado ........................................................................................... 56

Figura 30- Perfil verificado......................................................................................... 56

LISTA DE TABELAS

Tabela 1- Valores comparativos do coeficiente de impacto ...................................... 26

Tabela 2- Carregamento permanente anterior a cura do concreto ............................ 28

Tabela 3- Carregamento permanente posterior a cura do concreto .......................... 28

Tabela 4- Categoria de rugosidade para S2 ............................................................. 33

Tabela 5- Classe da estrutura conforme dimensão frontal ........................................ 33

Tabela 6- Coeficientes para cargas permanentes ..................................................... 38

Tabela 7- Coeficientes para carga móvel .................................................................. 38

Tabela 8- Limite de fissuração conforme classe agressividade ................................ 41

LISTA DE SIGLAS

ASTM American Society for Testing and Materials

CAAI Classe de Agressividade Ambiental I

CAAII Classe de Agressividade Ambiental II

CAAIII Classe de Agressividade Ambiental III

CAAIV Classe de Agressividade Ambiental IV

CBCA Centro Brasileiro de Construção em Aço

NBR Norma Brasileira Regulamentadora

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 10

1.1 PROBLEMA DE PESQUISA ............................................................................. 10

1.2 JUSTIFICATIVA................................................................................................. 11

1.3 OBJETIVOS ...................................................................................................... 11

1.3.1 Objetivo Geral ................................................................................................ 11

1.3.2 Objetivos Específicos ................................................................................... 11

1.4 METODOLOGIA ................................................................................................ 12

2 REFERENCIAL TEÓRICO .................................................................................. 13

2.1 PONTES, VIADUTOS E PASSARELAS ............................................................. 13

2.2 CARGAS MÓVEIS NAS PONTES..................................................................... 23

3 ESTUDO DE CASO ............................................................................................. 27

3.1 CARREGAMENTOS .......................................................................................... 28

3.1.1 Cargas permanentes ..................................................................................... 28

3.1.2 Cargas móveis ............................................................................................... 29

3.1.2.1 Cargas verticais ............................................................................................ 29

3.1.2.1.1 Coeficiente de Impacto Vertical .................................................................. 29

3.1.2.1.2 Coeficiente de números de faixa ................................................................ 30

3.1.2.1.3 Coeficiente de impacto adicional ................................................................ 30

3.1.2.2 Forças horizontais ........................................................................................ 30

3.1.2.3 Vento ............................................................................................................ 31

3.1.2.4 Cargas devido a retração, fluência e variação térmica ................................. 36

3.1.3 Ações excepcionais ...................................................................................... 37

3.1.3.1 Combinações de cargas ............................................................................... 37

3.1.4 Combinações últimas ................................................................................... 37

3.1.5 Combinação de serviço ................................................................................ 39

3.1.5.1 Deformações excessivas = ........................................................................... 40

3.1.5.2 Avaliação das fissuras .................................................................................. 41

4 PRÉ DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS ............................................................ 42

4.1 CARREGAMENTOS .......................................................................................... 42

4.2 COEFICIENTE DE IMPACTO VERTICAL ......................................................... 43

4.3 PRÉ DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS .......................................................... 43

4.3.1 Construção .................................................................................................... 44

4.3.1.1 Verificações em fase de construção ............................................................. 44

4.3.1.1.1 Solicitações ................................................................................................ 44

4.3.1.1.2 Momento fletor ........................................................................................... 45

4.3.1.1.3 Resistência ao esforço cortante ................................................................. 49

4.3.1.1.4 Contra Flecha ............................................................................................. 50

4.3.1.2 Fase de utilização ......................................................................................... 51

4.3.1.2.1 Solicitações ................................................................................................ 51

4.3.1.2.2 Momento fletor ........................................................................................... 51

4.3.1.2.3 Flecha ........................................................................................................ 53

4.3.1.2.4 Emenda das vigas ...................................................................................... 53

4.3.1.3 Avaliação de perfil em planilha CBCA .......................................................... 55

4.3.1.3.1 Perfil adotado ............................................................................................. 55

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................. 57

REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 59

10

1 INTRODUÇÃO

Pontes são elementos fundamentais para o crescimento mundial, todo e

qualquer obstáculo nas vias de locomoção, requerem estes tipos de construção. São

denominadas pontes, toda construção com objetivo de vencer obstáculos como rios,

lagos e vales, naturais ou artificiais, e viadutos quando há necessidades de desviar

de outras rodovias em níveis diferentes e auxiliar o fluxo do trânsito. (MANUAL DE

PONTES, 2007).

Para obra de tal importância, temos que seguir princípios a fim de dar

qualidade e segurança na execução destas obras de arte, muitas podem ser

chamadas assim já que se destacam como portal turístico de suas regiões, como é o

caso da ponte Hercílio Luz em Florianópolis-SC.

A Norma Regulamentadora Brasileira 7188/1982 foi a primeira a dar um

tratamento especial para Carga móvel rodoviária e de pedestres em pontes, viadutos,

passarelas e outras estruturas. Ela define os valores característicos básicos das

cargas móveis rodoviárias de veículos sobre pneus e ações de pedestres, em projetos

de pontes, viadutos, galerias, passarelas e edifícios-garagem, porém seus métodos e

coeficientes de cálculo, ao passar dos anos com a aumento populacional e o fluxo de

veículos sobre pneus tiveram que ser revisados, surgindo assim sua segunda edição:

NBR 7188/2013, e a partir desta faremos nossas conclusões sobre suas mudanças

em uma ponte de aço já projetada e executada com sua antecessora.

1.1 PROBLEMA DE PESQUISA

Visto o grande aumento populacional e de tráfego de veículos que acontece

em nossa sociedade, é notável que as estruturas de nossas rodovias e afins sofrem

exagerados desgastes.

As pontes, viadutos, passarelas e edifícios-garagem não são diferentes, a

anos estavam usando ponderações defasadas para os coeficientes de impacto que

nelas atuam, logo suas degradações são evidentes em curto espaço de tempo.

As estruturas estão sofrendo com os esforços contínuos deste alto fluxo

diário que por elas circulam, diminuindo sua vida útil e causando deteriorações nos

elementos estruturais.

11

1.2 JUSTIFICATIVA

A defasagem nas ponderações da Norma 7188/1982 são visíveis, logo

temos que buscar soluções para que obras de extrema importância a sociedade não

sejam tão sensíveis ao fluxo que as percorre diariamente, a revisão da NBR 7188 vem

trazer soluções simples e que podem dar segurança e durabilidade a nossas

estruturas de travessia veicular e de pedestres.

Pontes mistas em aço e concreto, podem ser uma junção de muita utilidade

para vencer grandes vãos, utilizar perfis de aço soldados podem economizar muito

tempo e encurtar os prazos de construção destas obras de arte.

Os novos métodos de cálculos para pontes mistas, e os novos coeficientes

de impacto vertical que a NBR 7188/2013 nos traz, podem dar as estruturas uma vida

útil maior e trazer maior segurança aos usuários destes meios de travessia de

obstáculos.

1.3 OBJETIVOS

1.3.1 Objetivo Geral

Analisar e executar as mudanças necessárias em uma ponte com estrutura

mista de concreto e aço segundo a revisão da NBR 7188/2013, para adequação frente

as novas ponderações da norma em vigor, dando ênfase ao coeficiente de impacto,

que teve seus valores amplificados consideravelmente gerando modificações

importantes no projeto.

1.3.2 Objetivos Específicos

Usar a NBR 7188/2013 na reformulação de um projeto de ponte em

estrutura mista de aço e concreto;

Analisar e promover as mudanças no projeto com as respectivas alterações

da norma;

Desenvolver a metodologia de cálculos para uma ponte exemplo, dando

ênfase a viga metálica;

12

Fazer uma análise comparativa entre os perfis adquiridos no

desenvolvimento do projeto frente a NBR7188/2013 e aos obtidos no

exemplo segundo sua antecessora;

Definir um perfil metálico que atenda as necessidades da ponte.

1.4 METODOLOGIA

As disposições do trabalho acadêmico são baseadas em pesquisa

exploratória, com estudo de caso real de ponte exemplo, construída com dados

obtidos a partir da pesquisa bibliográfica da NBR 7188/1982. (GERHARDT;

SILVEIRA,2014).

Trata-se de uma análise quantitativa, já que iremos nos atentar a valores

fornecidos pela pesquisa, nosso foco principal é obter importâncias que determinem

se as mudanças relacionadas a norma implicam em grandes proporções de variações

na execução e nos materiais usados para desenvolvimento da obra. (GERHARDT;

SILVEIRA,2014).

13

2 REFERENCIAL TEÓRICO

2.1 PONTES, VIADUTOS E PASSARELAS

Segundo a NBR 7188 (2013), ponte é uma estrutura que recebe cargas

verticais com deslocamento variável ao longo de seu corpo, e está posicionada acima

de obstáculo natural (rio, lago, etc), viaduto tem mesma funcionalidade da ponte,

porém traspõe obstáculo artificial (avenida, rodovia, etc) e passarelas atravessam

tanto obstáculos naturais quanto artificiais e seu tráfego está limitado a pedestres e

ciclistas.

Figura 1- Elementos de uma ponte

Fonte: Amorim (2016).

Pontes, viadutos e passarelas são fundamentais para o tráfego de veículos

e pessoas fluírem bem em nossos ambientes de locomoção, os anos passam e estas

construções ficam defasadas devido ao movimento que aumenta dia a dia juntamente

com o acréscimo populacional. Devido tal fato, é comum que se tenha uma mudança

nos projetos de tais obras, sendo que ao passar do tempo temos que garantir a

segurança e estabilidade destes meios de travessia no nosso território nacional.

Segundo Pinho e Bellei (2007), as pontes surgiram na remota antiguidade,

quando as populações começaram a se agrupar em comunidades e surgiram

necessidades de se atravessar rios, lagos e obstáculos naturais.

Para Leonhardt (1979), inicialmente foram idealizadas de modo simples

com madeiras e logo após as pedras, ao passar do tempo foram se adequando e

incorporando novos insumos para sua execução.

14

Como mostra a imagem a seguir, mesmo sendo de início uma construção

bruta, pelas poucas técnicas construtivas, já se mostrava bela pela locação dos seus

materiais empregados.

Figura 2- Ponte antiga em madeira e pedra

Fonte: PINHO e BELLEI (2007).

Para Pinho e Bellei (2007), vemos as pontes com diversos tipos de

materiais, destacando-se no cenário nacional as mistas de concreto e aço, as

construídas somente em aço são avistadas mais discretamente na atualidade, foram

melhor utilizadas anteriormente ao domínio do concreto na construção civil, todas

podem ser consideradas obras de arte, já que as mesmas possuem cada vez mais

admiradores pela forma com que são arquitetadas.

Pontes de pedras, enfeitam nossas cidades com uma beleza

impressionante, hoje não são mais utilizadas, mais foram essenciais para a

modernização das construções, onde ainda existem são cartões postais.

15

Figura 3- Ponte de pedra


Imagens como esta, nos mostram o valor e beleza de uma ponte em aço,

sempre que arquiteturas como esta são avistadas, geram impacto pela beleza e forma

que a engenharia as constrói.

Figura 4- Ponte em aço


Para Marchetti (2008) as pontes são formadas por:

Infraestrutura, composta por blocos, sapatas, tubulões, etc.

16

Mesoestrutura, pilares que recebem a carga da superestrutura e as

transmitem para infraestrutura.

Superestrutura, elemento que recebe os esforços da pista de rodagem.

Figura 5- Elementos de uma ponte

Fonte: Osvaldemar Marchetti (2008)

Ainda para Marchetti (2008), uma ponte precisa de 5 requisitos essenciais:

funcionalidade, segurança, estética, economia e durabilidade.

Para Pfeil (1979) as pontes são classificadas de várias maneiras, sendo

mais comum pela sua finalidade (rodoviária, ferroviária, para pedestres comumente

chamadas passarelas), quanto ao material utilizado (madeira, pedra, aço, concreto

armado ou protendido), ao tipo estrutural (laje, viga reta, alma cheia, treliça, quadros

rígidos, arcos ou abóbadas e penseis ou suspensas), provisórias, flutuantes ou com

estrado móvel.

17

Figura 6- Classificação das pontes quanto ao tipo estrutural

Fonte: Walter Pfeil (1979)

18

Figura 7- Classificação das pontes quanto ao tipo estrutural

Fonte: Walter Pfeil (1979)

Segundo Marchetti (2008), podemos completar a classificação pela:

extensão do vão (até 2 metros: bueiros, de 2 a 10 metros: pontilhões e maior que 10

metros: pontes), quanto ao desenvolvimento planialtimétrico (retas ou curvas,

considerando a projeção do eixo em plano horizontal), desenvolvimento altimétrico

(em nível, rampa retilínea ou curvilínea), segundo a posição do tabuleiro (superior,

19

intermediário ou inferior), a mobilidade dos tramos (basculante de pequeno vão,

levadiça, corrediça ou giratória), tipo estático da superestrutura (isostática ou

hiperestática), tipo construtivo da superestrutura (in-loco, pré-moldada, em balanços

sucessivos ou em aduelas ou segmentos).

Figura 8- Classificação quanto ao desenvolvimento planialtimétrico


20

Figura 9- Classificação quanto ao desenvolvimento altimétrico


Figura 10- Classificação segundo a posição do tabuleiro


21

Figure 11- Classificação segundo a posição do tabuleiro


22

Figura 12- Classificação quanto a mobilidade dos tramos


23

Figura 13- Classificação quanto a mobilidade dos tramos


2.2 CARGAS MÓVEIS NAS PONTES

A NBR 7188 regulamenta os carregamentos perpendiculares agindo sobre

o arcabouço, ela se fez por início em 1982 e sua última revisão foi feita em 2013, ela

considera as cargas móveis como sendo forças verticais solicitantes na estrutura

advindas do tráfego na ponte. (SILVA et al., 2014)

Ainda segundo a Silva et al. (2014), a versão antecessora da norma,

adotava o coeficiente de impacto vertical dos carregamentos na estrutura, encostado

ao guarda rodas e usava a NBR 7187/2003 em seus parâmetros de cálculos,

utilizando a equação linear φ = 1,4 – 0,007L ≥1, (L é o comprimento do vão da ponte),

porém com distâncias maiores a 58 metros, esta não teria funcionalidade devido ao

resultado ser menor ao esperado, ficando assim sem parâmetros de avaliação.

Para Marchetti (2008), com este coeficiente eram majorados as ações

estáticas onde Fdinâmicas= φ x Festáticas.

24

Figura 14- Carregamento encostado ao guarda rodas

Fonte: Pauline Fonseca da Silva et al. (2014)

Com a revisão de 2013 a majoração dos esforços pelo coeficiente de

impacto passou a ser feita através da ponderação pelas três equações seguintes.

Q = P x CIV x CNF x CIA (1)

Onde:

Q = carga estática concentrada majorada, referente a uma roda do ter-tipo;

P = carga estática concentrada, referente a uma roda do trem-tipo;

CIV = coeficiente de impacto vertical móvel;

CNF = coeficiente do número de faixas;

CIA = coeficiente de impacto adicional.

q = p x CIV x CNF x CIA (2)

Onde:

q = carga estática uniformemente distribuída;

p = carga móvel uniformemente distribuída;

CIV = Coeficiente de Impacto Vertical: com valor igual a 1,35, para

estruturas com vão menor do que 10,0m;

25

CIV = 1 + 1,06 x (20/ Liv + 50) (3)

A equação 3 é usada em estruturas com vão entre 10 e 200 metros. Onde

Liv é o vão em metros.

Para estruturas com vãos acima de 200 m deve ser realizado estudo

específico para a consideração da amplificação dinâmica e definição do coeficiente

de impacto vertical.

CNF - Coeficiente de Número de Faixas:

CNF = 1 – 0,05 x (n – 2) > 0,9 (4)

Onde n é o número de faixas de tráfego consideradas na rodovia carregada

sobre um tabuleiro transversalmente contínuo. Este coeficiente não se aplica ao

dimensionamento de elementos estruturais transversais ao sentido do tráfego, tais

como: lajes, transversinas, etc. Acostamentos e faixas de segurança não são faixas

de tráfego da rodovia.

CIA - Coeficiente de Impacto adicional:

CIA = 1,25 para obras em concreto ou mistas.

CIA = 1,15 para obras em aço.

Por ser um coeficiente que determina a majoração dos esforços na região

das juntas estruturais e extremidades da obra, é limitada a condição de uso somente

para as seções dos elementos estruturais com distância horizontal, normal à junta

inferior a 5,0 m para cada lado da junta ou descontinuidade estrutural.

26

Tabela 1- Valores comparativos do coeficiente de impacto

Vão (m) Φ (NBR7188/1982) Φ (NBR7188/2013) Taxa aumento (%)

20 1,26 1,72 36,51

25 1,22 1,70 39,34

30 1,19 1,69 42,02

35 1,15 1,68 49,06

60 0,98 1,62 65,31

Fonte: Pauline Fonseca da Silva et al. (2014)

A tabela 1, tem seus valores do coeficiente de impacto vertical válidos para

os primeiros cinco metros da estrutura.

Através destas ponderações iremos rever as considerações de projeto já

executado anteriormente a revisão da NBR 7188/2013 e fazer as devidas mudanças

de projeto para adequar a estrutura ao padrão de fluxo sobre a mesma na atualidade.

Estes parâmetros são de extrema importância na estrutura de uma ponte,

viaduto, passarela ou edifício garagem, os fatores de segurança são garantidos por

meio destas ponderações que devem ser atualizadas nos termos antigos que a norma

os pregava, assim pode-se ter um projeto dentro das recomendações exigidas pela

NBR 7188/2013.

27

3 ESTUDO DE CASO

Nesta etapa iremos fazer as verificações perante a viga de uma estrutura

do exemplo 1- anexo B, do Manual de Pontes e Viadutos em Vigas Mistas (2007),

onde ilustra-se o projeto de uma ponte rodoviária de eixo reto e vão simples de 40,0m

com vigas soldadas de alma cheia em seção mista. A seção transversal da ponte será

composta de 4 vigas espaçadas de 3,5m e balanços de 1,25m formando um tabuleiro

de 13,0m de largura. Laje com 22,5cm de espessura. Os dados para o

dimensionamento da viga serão utilizados de acordo com o exemplo, sendo feitas as

devidas correções para adequação do modelo as normas em vigência.

A carga móvel padrão adotada nos projetos é a TB 450, que segundo a

NBR 7188 (2013) é definida por um veículo tipo de 450 KN, divididas em 6 rodas com

afastamento de 1,5 metros, em uma área de 18m², com 75 KN por roda.

Figura 15- Dimensões do trem-tipo TB 450

Fonte: ABNT (2013).

Após dimensionamento, será feita a comparação entre as vigas para

análise de mudanças entre os projetos.

28

3.1 CARREGAMENTOS

Os carregamentos da ponte serão divididos em permanentes e variáveis.

Para Pfeil (2008), carregamentos permanentes são aqueles que estarão

presentes na estrutura por todo seu tempo de existência, e não tem variação de

valores.

Para a NBR 7183/2003 a carga variável consiste nos esforços verticais

transitórios que a estrutura recebe.

3.1.1 Cargas permanentes

As cargas permanentes são usadas as mesmas da ponte exemplo,

conforme tabela 2:

Tabela 2- Carregamento permanente anterior a cura do concreto

LOCAL TIPO VALOR

Pista de rolamento

Laje 18,28 KN/m

Peso estrutura metálica 1,70 KN/m

Peso escoramento 0,2 KN/m

Vigas de aço 6,18 KN/m

Total 24,46 KN/m

Fonte: PINHO ,Fabiano Ottoboni; BELLE, Ildony Hélio. (2007)

Tabela 3- Carregamento permanente posterior a cura do concreto

LOCAL TIPO VALOR

Guarda rodas Concreto 2,88 KN/m

Pista de rolamento Asfalto 6,86 KN/m

Fonte: PINHO, Fabiano Ottoboni; BELLEI ,Ildony Hélio. (2007)

29

3.1.2 Cargas móveis

Para a NBR 7188 (2013), o carregamento móvel está agindo sobre a

estrutura verticalmente e horizontalmente. Alguns fatores climáticos como

temperatura, vento, e pressão de água também devem ser considerados para

dimensionamento da ponte.

Ainda em acordo com a NBR 7188, consideramos carga distribuída de 3

KN/m² junto a carga transitória móvel, com intuito de verificação e dimensionamento

da estrutura. Ainda se caso houver passeio se considera mais um valor de 5KN/m².

3.1.2.1 Cargas verticais

A NBR 7188 especifica que temos sobre a pista de rolamento cargas

estáticas pontuais e distribuídas, denominadas (P) e (p), que passam a ser

identificadas com cargas móveis pontuais e distribuídas, (Q) e (q).

Para estas transformações de estáticas para móveis, usamos 3 fatores de

correções.

3.1.2.1.1 Coeficiente de Impacto Vertical

Segundo a NBR 7188, para este coeficiente devemos analisar o

comprimento da ponte, sendo que para vãos menores de 10 metros ele é fixado com

valor de 1,35 e para distâncias entre apoios de 10 a 200 metros utilizamos a fórmula

5.

𝐶𝐼𝑉 = 1 + 1,06 × ( 20𝑙𝑖𝑣+50

) (5)

Onde:

CIV= coeficiente de impacto vertical

Liv= vão da ponte

Logo para nossa estrutura:

𝐶𝐼𝑉 = 1 + 1,06 × ( 2040+50

)

30

𝐶𝐼𝑉 = 1,24

3.1.2.1.2 Coeficiente de números de faixa

𝐶𝑁𝐹 = 1 − 0,05 × (𝑛 − 2) ≥ 0,9 (6)

Onde:

CNF= coeficiente de número de faixas

n= número de faixas da ponte


𝐶𝑁𝐹 = 1 − 0,05 × (2 − 2) ≥ 0,9

𝐶𝑁𝐹 = 1

3.1.2.1.3 Coeficiente de impacto adicional

Conforme a NBR 7188 (2013), para estruturas mistas de concreto e aço

deve-se considerar um valor de impacto adicional igual a 1,25.

3.1.2.2 Forças horizontais

Conforme a NBR 7188 (2013), devemos considerar forças devido a

frenagens e acelerações sobre a estrutura, estas são definidas seguindo a norma em

vigência, utilizando a seguinte expressão:

𝐻𝑓 = 0,25 × 𝐵 × 𝐿 × 𝐶𝑁𝐹 (7)

Onde:

Hf= força longitudinal a estrutura devido a frenagem;

B= largura efetiva da ponte, em metros, com carga de 5KN/m²;

L= comprimento em metros, concomitante a área que sofre aceleração e

frenagem;

CNF= coeficiente de número de faixas sobre a estrutura.

31


𝐻𝑓 = 0,25 × (13 × 5) × 6 × 1

𝐻𝑓 = 97,5 𝐾𝑁

Logo utilizamos a mínima permitida igual a 135 KN.

3.1.2.3 Vento

O CBCA (2007), descartou as ações do vento, porém para nos adequarmos

as novas leis em vigência, temos que incluí-lo em nossos cálculos.

Para a NBR 6123 (1988), devemos tirar parâmetros em um mapa das

isopletas com a velocidade básica do vento, anexa a norma.

32

Figura 16- Mapa das isopletas da velocidade básica do vento no Brasil

Fonte: ASSOCIAÇÃO BRAILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1988).

Para a NBR 6123 (1988), com este valor definido, temos fatores de

correção aos quais devemos aplicar a esta velocidade média, são eles:

S1: fator topográfico;

S2: fator que considera a influência da rugosidade do terreno;

S3: fator probabilístico ao uso da edificação.

Segundo a NBR 6123 (1988), terrenos planos e poucos acidentado o fator

S1 vale 1,0, variando conforme a inclinação para taludes e morros, e 0,9 no caso de

vales profundos protegidos.

Logo adotamos S1 igual a 1,0 para nosso terreno.

Ainda para a NBR 6123 (1988), para definição dos valores de cálculo de

S2, temos categorias de rugosidade do terreno, conforme tabela 4, dimensão

superficial frontal da estrutura conforme tabela 5 e parâmetros meteorológicos

conforme figura 17.

33

Tabela 4- Categoria de rugosidade para S2

Categoria Descrição do terreno

I Mar calmo, lagos e rios

II Campos de aviação e fazendas

III Casas de campo, fazenda com muros, subúrbios, com altura

média dos obstáculos de 3,0 metros

IV

Cidades pequenas, subúrbios densamente construídos, áreas

industriais desenvolvidas, com muros, subúrbios, com altura

média dos obstáculos de 10,0 metros

V Floretas com árvores altas, centro de grandes cidades, com

altura média dos obstáculos igual ou superior a 25,0 metros

Fonte: Adaptado de ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1988).

Categoria adotada para a estrutura é I, mar calmo, lagos e rios.

Tabela 5- Classe da estrutura conforme dimensão frontal

Classe Descrição

A Maior dimensão superficial frontal ≤ 20 metros

B Maior dimensão superficial frontal >20 e ≤ 50 metros

C Maior dimensão superficial frontal > 50 metros

Fonte: Adaptado de ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1988).

Classe adotada para a estrutura é B, vão de 40 metros.

34

Figura 17- Parâmetros meteorológicos para S2


Para obtenção do resultado de S2, utilizamos a equação abaixo, com

valores obtidos anteriormente para b, Fr, z e p:

𝑆2 = 𝑏 × 𝐹𝑟 × (𝑧

10)

𝑝

(8)

Onde:

z= altura total da edificação (adotamos 5m);

b= valor pré-determinado pela norma;

Fr= valor pré-determinado por norma;

p= valor pré-determinado por norma.


35

𝑆2 = 1,11 × 0,98 × (5

10)

0,065

𝑆2 = 1,03

Para a NBR 6123 (1988), devemos utilizar os valores de S3, conforme

determinação em tabela na figura 18.

Figura 18- Valores para determinação de S3


Logo para nossa estrutura, como uma ponte é fundamental para se

locomover, onde há presença de obstáculos que podem ser determinantes para

prestação de socorro ou afetar a segurança pública, adotamos o grupo 1.

Logo para nossa estrutura S3=1,10.

Com estes determinantes definidos, podemos então calcular a velocidade

característica do vento:

𝑉𝑘 = 𝑉0 × 𝑆1 × 𝑆2 × 𝑆3 (9)

𝑉𝑘 = 45 × 1,0 × 1,03 × 1,10

36

𝑉𝑘 = 50,98

Onde:

Vk= velocidade característica do vento em m/s;

V0= velocidade média do vento em m/s;

S1= coeficiente relativo a topografia do terreno;

S2= coeficiente relativo a rugosidade do terreno;

S3= coeficiente relativo a utilidade da estrutura;

Conhecida a velocidade característica do vento, calculamos a pressão

dinâmica pela equação:

𝑞𝑣 = 0,613 × 𝑣𝑘2 (10)

𝑞𝑣 = 0,613 × 50,982

𝑞𝑣 = 1,59 𝑘𝑁

Onde:

qv= pressão dinâmica do vento em kN/m²;

vk= velocidade característica do vento.

3.1.2.4 Cargas devido a retração, fluência e variação térmica

Para a NBR 6118 (2014), devemos considerar uma variação térmica entre

10°C e 15°C.

Adotaremos 15°C.

Para Maison (1976), calculamos a força resultante pela seguinte equação:

𝐹𝑡𝑒𝑚𝑝 = ±𝛼 × ∆𝑡 ×𝐸𝛼

𝛼𝑒× 𝐴𝑐 (11)

Onde:

Ftemp= força agindo sobre o perfil de aço resultante da temperatura em kN

37

∆t= temperatura inicial menos temperatura final °C;

Ea= módulo de elasticidade do aço em kN/m²;

Αe= razão entre o módulo de elasticidade do aço a do concreto;

Ac= área de influência da mesa de concreta acima da viga em m².

3.1.3 Ações excepcionais

Para a NBR 7188 (2013), devemos verificar no estado limite último as ações

excepcionais, as colisões fazem parte destas atuações. As averiguações são feitas

em todos os elementos sujeitos a batidas no tabuleiro, e em pilares até 10 metros do

tráfego na estrutura.

3.1.3.1 Combinações de cargas

Para a NBR 8681 (2003), as combinações das cargas são determinantes

nos valores de momento fletor e esforço cortante, a partir delas podemos definir os

valores a fim de verificar os estados limites último e de serviço.

Ainda conforme a NBR 8681 (2003), estado de limite de serviço,

designamos por causarem efeitos estruturais que não estão adequados a

especificações de uso normal, e indicam comprometimento da durabilidade da

estrutura.

Também para a NBR 8681 (2003), estado limite último, tendo sua

ocorrência, determina-se a paralisação da utilização da estrutura.

3.1.4 Combinações últimas

Conforme a NBR 8681 (2003), classifica-se os tipos de combinações em:

normais : está previsto para utilização da estrutura;

especiais: são geradas casualmente e tem uma intensidade maior que

a normal;

de construção: há possibilidades da estrutura sofrer a ação durante

processo construtivo e deve ser verificada à estados limites últimos;

excepcionais: não tem grande durabilidade porém pode danificar

gravemente a estrutura.

38

Ainda conforme a NBR 8681 (2003), devemos seguir a equação para

definição das combinações normais, especiais e de construção:

𝐹𝑑,𝑢𝑙𝑡 = ∑ 𝛾𝐺𝑖𝑚𝑖=1 𝐹𝐺𝑖,𝑘 + 𝛾𝑞[𝐹𝑄1,𝑘 + ∑ 𝛹0𝑗,𝑒𝑓 ×𝑛

𝑗=2 𝐹𝑄𝑗,𝑘] (12)

Onde:

Fd,ult= valor para a combinação última de momento em kN.m e força em kN;

ƔGi= coeficiente de ponderação das forças permanentes;

FGi,k= valor característico das ações permanentes de momentos em kN.m

e para forças em kN;

Ɣq= coeficiente de ponderação das forças variáveis;

FQ1,k= valor característico da ação variável principal de momentos em kN.m

e para forças em kN;

Ψ0j,k= fator de redução para as demais ações variáveis;

FQj,k= valor característico das outras ações variáveis de momentos em

kN.m e para forças em kN.

Tabela 6- Coeficientes para cargas permanentes

Combinação Estrutura

Efeito

desfavorável favorável

Normal

grandes pontes 1,3 1,0

pontes em geral 1,35 1,0

Especial ou de construção

grandes pontes 1,2 1,0


Excepcional grandes pontes 1,1 1,0



Tabela 7- Coeficientes para carga móvel

Combinação Estrutura Coeficiente de ponderação

Normal Pontes 1,5

39

Especial ou de construção Pontes 1,3

Excepcional Estruturas em geral 1,0


Conforme a NBR 8681 (2003), grandes pontes exigem que a cargas

permanentes representem mais de 75 % do valor total das cargas.

Ainda conforme a NBR 8186 (2003), apresenta-se uma tabela com valores

de redução dos coeficientes das ações.

Figura 19- Valores para coeficientes em ações variáveis


3.1.5 Combinação de serviço

De acordo com a NBR 8681 (2003) classificamos as combinações de

serviço em:

quase permanentes: tem duração com 50% da vida útil da estrutura, e

as utilizamos para efeitos a longo prazo e excessivas deformações;

40

frequentes: são cargas que tem repetições ao longo de 50 anos com

frequência de aproximadamente 100 mil vezes, e as utilizamos para

questões de conforto, vibrações e abertura de fissuras;

raras: podem atuar por pouco tempo e causar danos irreparáveis a

estrutura.

3.1.5.1 Deformações excessivas

De acordo com a NBR 6118 (2014), podemos obter a combinação de

serviço para estimar a deformação excessiva através da seguinte equação:

𝐹𝑑,𝑠𝑒𝑟 = ∑ 𝐹𝐺𝑖,𝑘𝑚𝑖=1 + 𝛹2𝑗 × ∑ 𝐹𝑄𝑗,𝑘

𝑛𝑗=1 (13)

Onde:

Fd,ser= valor do cálculo para as cargas de momentos em kN e força em kN

nas combinações de serviço;

Fgi,k= valor característico das ações permanentes de momento em kN e

força em kN;

Ψ2j= fator de redução (figura 19).

FQj,k= valor característico das ações variáveis de momento em kN e força

em kN;

Ainda para a NBR 6118 (2014), conforme uso da estrutura e nível de

deformação, tem-se valores com aceitação para pontes:

Figura 20- Deformação máxima


41

3.1.5.2 Avaliação das fissuras

De acordo com a NBR 6118 (2014), a equação para avaliar os estados

limites da fissuras é:

𝐹𝑑,𝑠𝑒𝑟 = ∑ 𝐹𝐺𝑖,𝑘 +𝑚𝑖=1 𝛹1 × 𝐹𝑄1,𝑘 + 𝛹2𝑗 × ∑ 𝐹𝑄𝑗,𝑘

𝑛𝑗=2 (14)

Onde:

Fd,ser= valor do cálculo para as cargas de momentos em kN e força em kN

nas combinações de serviço;

FGi,k= valor característico das ações permanentes de momento em kN e

força em kN;

Ψ1= fator de redução para carga variável;

FQ1,k= valor característico da ação variável de momentos em kN e força em

kN;

FQj,k= valor característico das demais ações variáveis de momento em kN

e força em kN;

Ψ2j= fator de redução das demais ações variáveis (figura 19)

Ainda conforme NBR 6118 (2014), definimos a classe de agressividade e

seus limites de fissuração:

Tabela 8- Limite de fissuração conforme classe agressividade

Classe de agressividade Ambiente Limite para abertura

de fissuras

CAA I Rural, submerso ≤0,4

CAA II e CAA III Urbano, marinho, industrial ≤0,3

CAA IV Industrial químico agressivo e

respingos de maré ≤0,2


42

4 PRÉ DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS

Iremos fazer o pré-dimensionamento das vigas da estrutura, para que

possamos ter um parâmetro dos efeitos que a NBR 7188/2013 traz com sua

atualização.

4.1 CARREGAMENTOS

Conforme manual de pontes, iremos utilizar a fim de tirar parâmetros, os

mesmos carregamentos da ponte exemplo.

Para as cargas permanentes, referente ao peso próprio da estrutura, temos

34 kN/m.

Figura 21- Carregamento permanente

Fonte: Do autor.

Para cargas móveis, usaremos 141 kN para carregamento do trem tipo e

17,60 kN/m para carga distribuída.

43

Figura 22- Cargas móveis

Fonte: Do autor

4.2 COEFICIENTE DE IMPACTO VERTICAL

Conforme já calculado no item 3.1.2.1.1, nosso coeficiente de impacto

vertical, para adequação a NBR 7188/2013 em vigência, aumentou de 1,12 calculado

na ponte exemplo, para 1,24 conforme fórmula 5 do presente estudo, este valor é

adimensional.

4.3 PRÉ DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS

Conforme ponte exemplo, temos condições para determinação dos perfis

que iremos adotar, largura da ponte é de 13 metros, a distância entre vigas será de

3,5 metros, a espessura da laje 22,5 centímetros, revestimento asfáltico de 12,5

centímetros, aço ASTM A588 com Fy= 35 kN.cm² e Fu= 48,5 kN.cm².

Adotamos o perfil da ponte exemplo para verificação, com as dimensões

do perfil iremos fazer as adequações normativas e ter parâmetros dos efeitos da

norma sobre a estrutura.

O perfil adotado, conforme figura 23, tem as seguintes dimensões para

verificação:

44

Figura 23- Perfil de aço

Fonte: Do autor

Onde:

tw= 0,95 cm;

tf= 2,5 cm;

h= 192,5 cm;

d= 200 cm;

b= 67 cm;

4.3.1 Construção

Para NBR 8800 (2008), temos duas condições para as verificações da

estrutura, analisamos em primeiro momento a viga como único elemento a suportar a

carga construtiva, e após a concretagem dos pinos conectores junto a laje, verificamos

a viga juntamente com o concreto, justificando a construção mista.

4.3.1.1 Verificações em fase de construção

Para a NBR 8800 (2008), em fase de construção, verificamos a viga quanto

a momento fletor e esforço cortante do peso agindo no momento da construção, isto

engloba o peso do aço e da laje.

4.3.1.1.1 Solicitações

45

Para a NBR 8681 (2003), devemos majorar as cargas de peso próprio e

peso da laje a ser suportada, pelo coeficiente de 1,25.

Figura 24- Esforço cortante do peso próprio

Fonte: Do autor

Figura 25- Momento fletor do peso próprio

Fonte: Do autor

Sendo assim com as majorações, o esforço cortante tem valor de 610 KN

nas extremidades, e o momento fletor de 6.104 em kN.m, atuando no centro da

estrutura.

4.3.1.1.2 Momento fletor

46

Conforme Schmitz (2014), faremos a verificação para flambagem local da

mesa e da alma, pois a laje fará a contenção lateral da viga.

Verificamos a mesa quanto a esbeltez:

𝜆𝑝=0,38 × √𝐸𝑎

𝐹𝑦 (15)

𝜆𝑝=0,38 × √2×108

3,5×105 = 9,08

Onde:

𝜆p= índice máximo de esbeltez;

Ea= módulo de elasticidade do aço (KN/m²);

Fy= tensão de escoamento do aço (KN/m²).

Para determinação do limite entre regimes elásticos e inelásticos,

precisamos determinar o valor de KC:

𝐾𝑐=4

ℎ𝑎𝑙𝑚𝑎/𝑡 (16)

𝐾𝑐=4

1,950/0,025=0,051

Onde:

Kc= coeficiente de flambagem;

halma= altura da alma do perfil de aço determinado (m);

t= espessura do perfil(m)

Logo verificamos o limite entre os regimes elásticos e inelásticos:

𝜆𝑟=0,95 × √𝐸𝑎

0,7×𝐹𝑦/𝑘𝑐 (17)

𝜆𝑟=0,95 × √2×108

0,7×3,5×105÷0,051= 40,33

Onde:

47

𝜆r= índice máximo de esbeltez para regime inelástico;

Ea= módulo de elasticidade do aço (KN/m²);

Fy= tensão de escoamento do aço (KN/m²);

kc= coeficiente de flambagem.

Para determinação da classificação da seção transversal em semi-

compacta, compacta ou esbelta, determinamos 𝜆 pela divisão 𝑏

𝑡 encontradas no perfil

metálico adotado.

Para nossa viga temos um 𝜆 com valor de 26,8, então obtemos uma

estrutura semi-compacta, logo que 𝜆>𝜆𝑝<𝜆𝑟.

Sendo assim definimos os momentos resistentes em regime plástico e

inelástico:

𝑀𝑝𝑙= 𝑍 × 𝐹𝑦 (18)

𝑀𝑝𝑙= 0,01313 × 3,5 × 105=4.595,5 em kN.m

𝑀𝑟=0,7 × 𝐹𝑦 × 𝑊 (19)

𝑀𝑟=0,7 × 3,5 × 105 × 0,0114 =2.793,0 em kN.m

Onde:

Mpl= momento fletor de plastificação em kN.m;

Z= módulo de resistência do plástico em m³;

Fy= tensão de escomaneto do aço em kN/m²;

Mr= momento fletor no início do escoamento em kN.m;

W= módulo de elasticidade.

Definimos então o momento fletor de flambagem da mesa:

𝑀𝑟𝑑,𝑣𝑖𝑔𝑎=1

𝛶𝑎1× [𝑀𝑝𝑙-(𝑀𝑝𝑙-𝑀𝑟)×(

𝜆−𝜆𝑝

𝜆𝑟−𝜆𝑝)] (20)

𝑀𝑟𝑑,𝑣𝑖𝑔𝑎=1

1,10× [4.595,5 -(4.595,5 -2.793,0)×(

26,8−9,08

40,33−9,08)]=3.248,55 em kN.m

48

Onde:

Mrd,viga= momento de resistência da viga em kN.m;

Υa1= coeficiente de minoração do aço;

Mpl= momento fletor de plastificação em kN/m²;

Mr= momento fletor no início do escoamento em kN/m²;

𝜆= índice de esbeltez;

𝜆p= limite máximo da esbeltez no regime de plasticidade;

𝜆r= limite máximo de esbeltez no regime de ineslaticidade.

Determinamos também a resistência de flambagem do momento fletor na

alma, tendo assim sua classificação quanto a esbeltez.

Esbeltez limite:

𝜆𝑝=3,76 × √𝐸𝑎

𝐹𝑦 (21)

𝜆𝑝=3,76 × √2×108

3,5×105 =89,88

Onde:

𝜆𝑝= limite máximo da esbeltez no regime de plasticidade;

𝐸𝑎= módulo de elasticidade do aço (kN/m²);

𝐹𝑦= tensão de escomaneto do aço em kN/m²;

Logo definimos a esbeltez pela divisão de ℎ

𝑡𝑤, temos um valor de 203,68,

classificando-a como esbelta.

Para esta estrutura, utilizamos conforme ponte exemplo, a fim de suprir a

esbeltez da alma da viga, travamentos a cada 5,68 m.

Conforme anexo H da NBR 8800 (2008, p. 138), não podemos prosseguir

com as verificações, já que o perfil atende os requisitos especificados nos itens a, b e

c:

no caso de seções monossimétricas, a soma das áreas da menor mesa e da alma deve ser superior a área da maior mesa, e 1/9 ≤ ay

≤ 9, com ay= 𝐼𝑦𝑐

𝐼𝑦𝑡, onde Iyc e Iyt são respectivamente os momentos de

49

inércia das mesas comprimidas e tracionadas em relação ao eixo que passa pelo plano médio da alma;

a relação entre a área da alma e da mesa comprimida não pode exceder 10;

a relação h/tw não pode exceder 260 nem:

11,7√𝐸

𝑓𝑦 para a/h ≤ 1,5;

0,42𝐸

𝑓𝑦.

4.3.1.1.3 Resistência ao esforço cortante

Para a NBR 8800 (2008), deve-se desprezar a ação do concreto para

calcular a resistência ao esforço cortante, devemos ainda classificar a viga como

compacta, semi-compacta através dos limites de 𝜆𝑝 e 𝜆𝑟.

𝜆𝑝=1,10 × √𝐾𝑣×𝐸𝑎

𝐹𝑦 (22)

𝜆𝑝=1,10 × √(5+

5

(300

193,5)2

)×2×108

3,5×105 =69,96

𝜆𝑟=1,37 × √𝐾𝑣×𝐸𝑎

𝐹𝑦 (23)

𝜆𝑟=1,37 × √(5+

5

(300

193,5)2

)×2×108

3,5×105=87,14

Onde:


𝐾𝑣= conforme NBR 8800 (2008), para vigas com enrrijecedores com

distância de 300 cm, por determinação de ponte exemplo, valor dado pela equação

5 +5

(𝑎

ℎ)

2, onde a= distância entre o centro dos enrijecedores transversais e h=altura da

alma entre as mesas;

𝐸𝑎= módulo de elasticidade do aço em kN/m²;

𝐹𝑦= tensão de escoamento do aço em kN/m²;

𝜆𝑟= limite máximo da esbeltez no regime de inelasticidade.

50

Podemos então determinar o valor do esforço cortante.

𝑉𝑝𝑙 = 0,60×𝐴𝑤 × 𝐹𝑦 (24)

𝑉𝑝𝑙 = 0,60×(0,0095 × 1,935) × 3,5 × 105=3.860,33 KN

Onde :

𝑉𝑝𝑙= força cortante de plastificação da alma em kN;

𝐴𝑤= área efetiva ao cisalhamento em m²;

𝐹𝑦= resistência do aço ao escoamento em kN/m².

Calcula-se então a resistência da viga ao esforço cortante:

𝑉𝑟𝑑,𝑣𝑖𝑔𝑎 =𝜆𝑝

𝜆×

𝑉𝑝𝑙

𝛶𝑎1 (25)

𝑉𝑟𝑑,𝑣𝑖𝑔𝑎 =69,96

203,68×

3860,33

1,1=1205,41 KN

Onde:

𝑉𝑟𝑑,𝑣𝑖𝑔𝑎= resistência da viga ao esforço cortante em kN;


𝜆= esbeltez da viga;

𝛶𝑎1= coeficiente de minoração;

𝑉𝑝𝑙= força cortante de plastificação da alma em kN.

4.3.1.1.4 Contra Flecha

Para Pinho et. al (2007), a contra flecha vale 1,13 cm, e sofre mudanças

desprezíveis, logo adota-se na seção central, onde se tem o maior valor de cálculo, o

mesmo resultado.

51

4.3.1.2 Fase de utilização

Nesta etapa conforme a NBR 8800 (2003), iremos avaliar a viga como mista

e empregar os esforços das cargas permanentes e variáveis, para a estrutura suportar

as cargas devido ao fluxo diário de veículos.

4.3.1.2.1 Solicitações

Para as combinações de estados limite último, temos uma carga total de

esforço cortante total de 951,70 KN, e um momento fletor total de 9.347,90 kN.m.

4.3.1.2.2 Momento fletor

Iremos fazer inicialmente a avaliação quanto a esbeltez da alma

flambagem.

O primeiro passo é saber a localização da linha neutra:

0,85 × 𝑓𝑐𝑑 × 𝑏𝑒𝑓 × ℎ ≥ 𝐴𝑎 × 𝑓𝑦𝑑 (𝑇𝑎𝑑) (26)

0,85 ×2,5×104

1,4× 2,7 × 0,225 ≥ 0,01675 × 4,35 × 105

9.220,98 ≥ 7.286,25

Logo a linha neutra está na laje.

Onde:

𝑓𝑐𝑑= resistência à compressão do concreto em KN/m²;

𝑏𝑒𝑓= largura da laje de concreto metros;

ℎ= altura da laje em metros;

𝐴𝑎= área do perfil de aço m²;

𝑓𝑦𝑑= resistência ao escoamento do aço em KN/m².

Com a definição da linha neutra, podemos calcular a altura da compressão

na laje:

52

𝑎𝑙 =𝑇𝑎𝑑

0,85×𝑓𝑐𝑑×𝑏𝑒𝑓 (27)

𝑎𝑙 =7.286,25

0,85×2,5×104

1,4×2,7

=0,18 m

Onde:

𝑎𝑙= espessura da região comprimida da laje em metros;

𝑓𝑐𝑑= resistência à compressão do concreto em kN/m²;


𝑇𝑎𝑑= força resistente de cálculo na região tracionada do aço em

kN.

Agora podemos utilizar a equação a seguir para determinar a força

resistente relativa a laje comprimida:

𝐶𝑐𝑑 = 0,85 × 𝑓𝑐𝑑 × 𝑏𝑒𝑓 × 𝑎𝑙 (28)

𝐶𝑐𝑑 = 0,85 ×2,5×104

1,4× 2,7 × 0,18 =7.376,79

Onde:

𝐶𝑐𝑑= força resistente de cálculo da espessura comprimida da laje de

concreto em kN.

𝑓𝑐𝑑= resistência à compressão do concreto em kN/m²;



Determinação do momento resistente da seção mista:

𝑀𝑟𝑑,𝑚𝑖𝑠𝑡𝑎 = 𝛽𝑣𝑚 × 𝑇𝑎𝑑 × (𝑑1 + ℎ −𝑎𝑙

2) (29)

𝑀𝑟𝑑,𝑚𝑖𝑠𝑡𝑎 = 1 × 7.286,25 × (1 + 0,225 −0,18

2) =8.269,89

O valor do momento fletor nas longarinas externas é de 8.269,89 kN.m.

53

Onde:

𝛽𝑣𝑚= 1 para vigas contínuas e bi-apoiadas;

𝑑1= distância do centro de gravidade até a face superior do perfil em

metros;


𝑇𝑎𝑑= força resistente de cálculo na região tracionada do aço em kN.

ℎ= altura da laje em metros.

4.3.1.2.3 Flecha

Conforme Pinho et. al (2007), utilizamos o mesmo valor da flecha devido a

insignificância da mudança. Logo nossa flecha tem valor de 4,92 cm.

4.3.1.2.4 Emenda das vigas

Conforme a NBR 8800 (2008), as soldas devem constar nos desenhos em

projeto, com valores de comprimento e contornos indicados.

Para determinação dos eletrodos das vigas soldadas, deve-se seguir a

tabela conforme figura 26.

Figura 26- Compatibilidade do metal-base com o metal da solda

Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (2014).

54

4.3.1.2.4.1 Soldas de penetração total e parcial

Segundo ABNT (2008, p. 67), disposições aplicadas as soldas:

a) a área efetiva das soldas de penetração total e parcial deve ser calculada como o produto do comprimento efetivo da solda pela espessura da garganta efetiva; b) o comprimento efetivo de uma solda de penetração total e parcial é igual ao seu comprimento real, o qual deve ser igual à largura da parte ligada; c) a espessura da garganta efetiva de uma solda de penetração total deve ser tomada igual à menor das espessuras das partes soldadas; d) a espessura da garganta efetiva de uma solda de penetração parcial está indicada na figura 27; e) os valores da espessura da garganta efetiva de uma solda em juntas com uma superfície curva constituída por uma seção circular, uma seção dobrada a 90° ou uma seção tubular retangular, quando a solda é nivelada com essa superfície curva, devem ser obtidos da figura 28, a menos que outros valores sejam determinados por meio de ensaios.

Figura 27- Espessura da garganta efetiva de soldas de penetração parcial


55

Figura 28- Espessura da garganta efetiva da solda em juntas de superfície curva


4.3.2 Avaliação de perfil em planilha CBCA

Para avaliação de um perfil capaz de suportar a carga necessária da ponte,

com vão de 40 metros, utilizando todos os novos coeficientes de cálculos e

verificações de estados limites, utilizamos uma planilha de excel disposta na edição

do livro Edifícios de Pequeno Porte Estruturados em Aço - 4ª Edição, de Ildony Hélio

Bellei e Humberto N. Bellei (2011).

4.3.2.1 Perfil adotado

As dimensões do perfil adotado, não leva em conta os valores para

viabilidade do projeto, podendo ser inexequível pelo alto custo que o elemento pode

representar.

Após preenchimento dos dados em planilha, obtidos através das

necessidades dispostas pelo problema de caso, temos que o perfil adotado para suprir

as necessidades do projeto, tem as seguintes dimensões:

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Figura 29- Perfil adotado

Fonte: Bellei et. al. (2011)

Fazendo uma comparação entre o perfil anteriormente verificado e o

adotado pela planilha do excel, pelas massas expressas em kg/m, temos um aumento

de peso de 36,75%.

Figura 30- Perfil verificado

Fonte: Bellei et. al. (2011)

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5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

A objetividade do presente estudo foi analisar os efeitos que as obras de

arte, mais comumente chamadas de pontes, viadutos e passarelas, tem sofrido ao

passar dos anos. Com o aumento populacional, todos os setores seguem o mesmo

padrão de crescimento, e afetam estas estruturas diminuindo sua vida útil e colocando

sua segurança em risco.

A NBR 7188/2013, teve sua revisão para que, a partir do momento que se

cresce o fluxo de pessoas e veículos sobre as estruturas, deve-se aumentar a

segurança e a preocupação com a resistência dos elementos que são utilizados para

a facilidade da mobilidade urbana, tendo em vista que estas obras são de utilidade

pública e afetam diretamente a segurança e saúde dos cidadãos.

Foi analisado um projeto exemplo, sendo que o mesmo foi publicado em

uma edição de um Manual de Construção em Aço no ano de 2007, que tem referência

e está no Centro Brasileiro de Construção em Aço (CBCA).

Após a aplicação dos novos métodos de cálculo e atualização dos

coeficientes de impacto verticais que agem sobre estas estruturas, verificou-se

através das normas em vigência as vigas longitudinais da estrutura, sendo que as

mesmas suportam a maior carga e momento fletor ao longo do vão a ser superado.

Através do método dos estados limites, fizemos todas as verificações com

os carregamento majorados pelo novo coeficiente de impacto vertical, obtido através

da revisão da NBR 7188/2013, e notamos que o perfil adotado no ano de 2007, está

defasado após as mudanças nas normas.

Fizemos um pré-dimensionamento da viga através da planilha do Excel

Viga Mista 2012 , anexa no edital do livro Edifícios de Pequeno Porte Estruturados em

Aço - 4ª Edição, e identificou-se o perfil mais adequado para a estrutura tem um

aumento consideravelmente alto de peso em relação ao anterior, logo precisa-se fazer

um estudo perante ao valor da execução do projeto.

5.1 SUGESTÃO PARA TRABALHOS FUTUROS

Como a ponte tem um perfil pré-dimensionado para realização de avalições

dos estados limites, além das execuções manuais de projeto, o auxílio de um software

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para a realização do dimensionamento completo da ponte bi-apoiada, seria uma boa

continuação de trabalho.

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REFERÊNCIAS

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TECNICAS. NBR 7187: Projeto de pontes de concreto armado e de concreto protendido-procedimento. 2 ed. Rio de Janeiro: Abnt, 2003. 11 p. . NBR 7188: Carga móvel rodoviária e de pedestre em pontes, viadutos, passarelas e outras estruturas. 2 ed. Rio de Janeiro: Abnt, 2013. 11 p. . NBR 8800: Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. 2 ed. Rio de Janeiro: Abnt, 2008. 247 p. . NBR 6123: forças devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro, 1988. 66 p. . NBR 6118: Projeto e execução de obras de concreto armado. Rio de Janeiro, 2014. 238 p. ______. NBR 8681: Ações e segurança nas estruturas - Procedimento. Rio de Janeiro, 2003. 15 p. AMORIM, David Leonardo Figueiredo de et al. Análise do comportamento de sistemas estruturais de pontes em viga utilizando a técnica de analogia de grelha aplicada ao tabuleiro associada a um modelo de pórtico. Universidade Federal de Alagoas, Alagoas, 2010. BELLEI ,Ildony Hélio; BELLEI, Humberto N. Edifícios de pequeno porte estruturados em aço. Rio de Janeiro: IBS/CBCA, 2011. 107 p. CENTRO BRASILEIRO DA CONSTRUÇÃO EM AÇO. Manual de pontes. Disponível em:http://www.cbca-acobrasil.org.br/site/biblioteca.php?codProdCategoria=7. Acesso em: 21 abr.2018. GERHARDT, Tatiana Engel; SILVEIRA, Denise Tolfo. Métodos de pesquisa. Porto Alegre: Ufrgs, 2009. 120 p. (Educação a distância). LEONHARDT, Fritz. Construções de concreto: Princípios básicos da construção de pontes de concreto. Rio de Janeiro: Interciência, 1979. 6 v. MARCHETTI, Osvaldemar. Pontes de concreto armado. Sao Paulo: Blucher, 2008. 233 p. PINHO ,Fabiano Ottoboni; BELLEI ,Ildony Hélio. Manual de construção em aço. Rio de Janeiro: IBS/CBCA, 2007. 138 p. PFEIL, Walter. Pontes em concreto armado: elementos de projeto, solicitações e dimensionamento. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1979. 400 p.

60

SCHMITZ, Rebeca Jéssica. Estruturas mistas: projeto de uma ponte. 2014. 145 f. TCC (Graduação) - Curso de Engenharia Civil, Universidade Ferderal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre/RS, 2014. SILVA, Pauline Fonseca da et al. Efeitos da mudança da NBR 7188/2013 nos projetos de pontes: estudo de caso projeto de recuperação da ponte sobre o rio correias na BR 101/SC. VII Congresso Brasileiro de Pontes e Estruturas, Rio de Janeiro, v. 1, n. 1, p.1-8, 21 maio 2014.

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