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UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ CENTRO DE EDUCAÇÃO SÃO JOSÉ

CURSO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

INFLUÊNCIA DAS VARIÁVEIS DE ENTRADA DE REDES NEURAIS NA PREVISÃO DE CARGA

ELÉTRICA DE CURTO PRAZO

Janara Peixoto

São José, dezembro de 2005.

2

JANARA PEIXOTO

INFLUÊNCIA DAS VARIÁVEIS DE ENTRADA DE

REDES NEURAIS NA PREVISÃO DE CARGA


Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à banca examinadora do Curso de Ciência da Computação na Universidade do Vale do Itajaí - UNIVALI, Centro de Educação São José, como requisito parcial para obtenção do título de Bacharel em Ciência da Computação.

Orientador: Prof. Arlan Luiz Bettiol, D.S.A.


3

JANARA PEIXOTO

INFLUÊNCIA DAS VARIÁVEIS DE ENTRADA DE

REDES NEURAIS NA PREVISÃO DE CARGA


Este Trabalho de Conclusão de Curso foi julgado adequado como requisito parcial para a obtenção do título de Bacharel em Ciência da Computação, tendo sido aprovado pelo Curso de Ciência da Computação, Centro de Educação São José da Universidade do Vale do Itajaí (SC).


Prof. Esp. Alecir Pedro da Cunha Prof. M.Eng. Fernanda dos Santos Cunha Responsável pela Coord. do TCC Coordenadora do Curso

Apresentada à Banca Examinadora formada pelos professores:

Orientador: Prof. D.S.A. Arlan Luiz Bettiol

Prof. Dr. Raimundo C. Ghizoni Teive, membro da banca examinadora

Profa. Dra. Anita Maria da Rocha Fernandes, membro da banca examinadora

4

A mente que se abre a uma nova idéia,

jamais voltará ao seu tamanho original .

Albert Einstein

5

Dedico este trabalho ao meu professor Arlan

Luiz Bettiol, por orientar-me de maneira

atenciosa e dedicada e por compartilhar

comigo um pouco de sua inteligência que é

tão admirada por mim.

6

AGRADECIMENTOS

Inicialmente agradeço às Centrais Elétricas de Santa Catarina S.A. - CELESC, pela cessão de

seu histórico de medições de carga ativa, reativa e temperatura ambiente.

Ao meu professor orientador Arlan, a quem tenho todo o respeito e admiração. Agradeço por

toda sua ajuda, seus conselhos importantíssimos, sua disponibilidade para me atender, enfim,

por todo seu esforço e dedicação para me auxiliar na conclusão deste trabalho.

Ao engenheiro de computação Márcio Nápoli pelo desenvolvimento do Sistema de Previsão

de Carga (utilizado neste trabalho), que posteriormente foi aperfeiçoado pelo graduando em

Engenharia de Computação João Vicente Codagnoni. Agradeço também os dois profissionais.

Aos meus amados e queridos pais: mamãezinha Zitinha, Paxa, papai Pedro Paulo e Tia Guara

por me darem a chance de concluir os meus estudos e sempre me mostrando a importância de

adquirir conhecimento para a minha formação. À minha querida maninha Janaina, por me

ouvir, mesmo sem entender quase nada do que eu falava: sobre algoritmos, cálculos, redes,

java, delphi, etc, mas estava sempre disposta a me escutar. Aos meus amigos, que estiveram

ao meu lado quando necessário.

Aos meus amigos de faculdade: Adrianinho, Fábio, Naim, Nelsinho, Rodriguinho, Serginho e

todos os outros. Aos meus professores e a minha coordenadora Fernanda.

Enfim, agradeço a todas aquelas pessoas que encontrei durante esta jornada de cinco anos e

que de alguma forma contribuíram para a elaboração deste trabalho.

7

RESUMO

Este trabalho propõe avaliar a influência das variáveis de entrada de uma rede neural para a

previsão de carga elétrica de curto prazo. Para isto, é utilizado um sistema desenvolvido em

delphi, chamado Sistema Previsor de Carga (SPC).

Para tanto, foi realizado um trabalho envolvendo duas grandes partes: Análise e

preenchimento dos dados; treinamento e previsão.

Inicialmente, nesta primeira parte é feita uma análise em cima dos dados recebidos da

CELESC: carga ativa, carga reativa e temperatura; posteriormente é necessário um

preenchimento dos dados inexistentes, através de algumas regras específicas.

Logo após, neste trabalho aqui apresentado, a segunda parte consiste em treinar e calibrar a

rede, já com os dados preenchidos e realizar a previsão. Isto envolveu uma série de testes, em

torno de 70, elaborados com combinações de variáveis de entrada visando avaliar seus

resultados e assim, modificando-as no SPC, tentando obter o melhor ajuste para um resultado

final satisfatório.

Os resultados numéricos obtidos com a previsão de carga ativa e carga reativa para um

horizonte de 1 hora, mostram erros relativos médios de 5,85 e 9,74 respectivamente.

Palavras-chave: previsão de carga de curto prazo, redes neurais, redes RBF, variáveis de

entrada.

8

ABSTRACT

This paper proposes the valuation of the influence of the entry variables of a neural network

to the prediction of electric charge in the short term. In this way, a system developed in

Delphi, called Charge Prediction System (SPC), is used.

Therefore, this process involved two large parts: analysis and filling in of data; training and

prediction.

Initially, in the first part, an analysis of the data from CELESC, such as active charge, reactive

charge and temperature, is done; subsequently, it s necessary to fill in the nonexistent data,

through some specific rules.

Then, the second part consists in training and calibrating the network, with the data

completely filled in already, and the prediction. This part involved a sequence of tests,

approximately 70, elaborated with combinations of entry variables, with the objective of

getting its results valuation and, in this way, modifying them at the SPC, trying to get the

better adjust for a satisfactory final result.

The numeric results that were obtained with the prediction of active charge and reactive

charge to an horizon of 1 hour show relative mistakes of 5,85 and 9,74, respectively.

Key words: prediction of charge in the short term, neural networks, RBF networks, entry

variables.

9

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO...............................................................................................................13

1.1 Apresentação...................................................................................................................13

1.2 Justificativa .....................................................................................................................15

1.3 Objetivo geral .................................................................................................................16

1.4 Metodologia ....................................................................................................................16

1.5 Organização do trabalho .................................................................................................17

2 REDES NEURAIS ..........................................................................................................18

2.1 Introdução .......................................................................................................................18

2.2 Redes Neurais Artificiais ................................................................................................20

2.3 Redes Neurais com Função de Base Radial....................................................................22

3 METODOLOGIAS DE PREVISÃO DE CARGA ......................................................26

2.1 Introdução .......................................................................................................................26

3.2 Variáveis de entrada........................................................................................................30

4 O SISTEMA COMPUTACIONAL SPC E A MASSA DE DADOS HISTÓRICOS

UTILIZADOS .........................................................................................................................32

4.1 Introdução .......................................................................................................................32

4.2 PARTE I: A massa de dados das séries históricas..........................................................35

4.2.1 Massa original de dados horários.............................................................................35

4.2.2 Preenchimento da massa de dados horários inexistentes .........................................36

4.3 PARTE II: Os experimentos numéricos .........................................................................39

5 ANÁLISE DOS RESULTADOS NUMÉRICOS DO SPC..........................................41

5.1 Descrição geral ...............................................................................................................41

5.2 Testes de prospecção e ajustes (pré-processamento) ......................................................42

5.3 Testes de sensibilidade com os dados corrigidos............................................................46

5.3.1 Influência da escolha das variáveis de entrada ........................................................46

5.3.2 Influência do número de horas dos históricos de dados ..........................................47

5.3.3 Influência do raio da função RBF............................................................................48

5.3.4 Influência do número de neurônios da camada intermediária .................................50

5.3.5 Influência do horizonte de previsão.........................................................................51

5.4 Testes de sensibilidade com os dados originais..............................................................54

6 CONSIDERAÇÕES FINAIS .........................................................................................55

7 REFERÊNCIAS..............................................................................................................57

10

LISTA DE TABELAS

Tabela 1a: Testes de previsão de carga ativa somente com dias úteis (horizonte de 1 hora). ..43

Tabela 1b: Testes de previsão de carga ativa com a semana completa (horizonte de 1 hora)..43

Tabela 1c: Testes de previsão de carga ativa somentecom dias úteis (horizonte de 24 horas).43

Tabela 1d: Testes de previsão de carga ativa com a semana completa (horizonte de 24 horas).

..........................................................................................................................................44

Tabela 2a: Testes de previsão de carga reativa somente com dias úteis...................................45

Tabela 2b: Testes de previsão de carga reativa com a semana completa. ................................45

Tabela 3a: Influência das variáveis de entrada na previsão de carga ativa...............................46

Tabela 3b: Influência das variáveis de entrada na previsão de carga reativa. ..........................47

Tabela 4a: Influência do número de horas do histórico de dados na previsão de carga ativa. .48

Tabela 4b: Influência do número de horas do histórico de dados na previsão de carga reativa.

..........................................................................................................................................48

Tabela 5a: Influência do raio da função RBF na previsão de carga ativa.................................49

Tabela 5b: Influência do raio da função RBF na previsão de carga reativa. ............................49

Tabela 6a: Influência do número de neurônios na previsão de carga ativa. .............................50

Tabela 6b: Influência do número de neurônios na previsão de carga reativa. ..........................50

Tabela 7a: Influência do horizonte de previsão de carga ativa. ................................................51

Tabela 7b: Influência do horizonte de previsão de carga reativa..............................................51

Tabela 8: Resultados numéricos com a massa de dados originais............................................54

11

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Neurônio biológico (extraído de LOESCH, 1996)....................................................19

Figura 2: Representação da sinapse neural (extraído de LOESCH, 1996). ..............................19

Figura 3: Representação esquemática de uma RBF (extraído de TODESCO, 1995)...............22

Figura 4: Algoritmo de treinamento da RNA (extraído de TODESCO, 1995). .......................24

Figura 5: Tela do sistema SPC..................................................................................................33

Figura 6: Dados originais de carga ativa e reativa (Março de 2003). .......................................36

Figura 7: Dados de temperatura ambiente originais (Julho de 2003). ......................................38

Figura 8a: Dados de carga ativa e reativa originais (Maio de 2003). .......................................38

Figura 8b: Dados de carga ativa e reativa corrigidos pelas regras de preenchimento (Maio de

2003).. .............................................................................................................................389

Figura 9: Valores de carga ativa previstos x valores reais (Teste 1 da Tabela 7a). ..................52

Figura 10: Valores de carga reativa previstos x valores reais (Teste 7 da Tabela 7b)..............53

12

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

CELESC Centrais Elétricas de Santa Catarina;

COS

Centro de Operação do Sistema;

MAE

Mercado Atacadista de Energia;

MLP

Perceptron Multi-Camadas;

ONS

Operador Nacional do Sistema;

RBF

Radial Basis Function (Função de Base Radial);

RNA Redes Neurais Artificiais;

SCADA

Supervision, Control and Data Acquisition (Sistemas de Supervisão e Controle em

Tempo Real);

SEB

Setor Elétrico Brasileiro;

SPC

Sistema de Previsão de Carga.

13

1 INTRODUÇÃO

1.1 APRESENTAÇÃO

Segundo Oliveira (2001), Hyeonjoong e Russell (1999) e Reis (2002), a previsão de carga

elétrica (ativa e/ou reativa) em determinados pontos de um sistema de transmissão ou

distribuição de energia elétrica para um dado instante de tempo (denominada na literatura

técnica como previsão de carga) é de grande importância no gerenciamento da produção,

intercâmbio, comercialização e distribuição de energia elétrica. De acordo com Oliveira

(2001) e Daneshdoost et al (1998), Sistemas de Previsão de Carga (SPC), desde que

adequadamente concebidos e implementados, possibilitam a otimização da geração de energia

elétrica (montantes e custos de produção), da coordenação hidro-térmica pelos despachantes e

uma melhor programação das transferências de energia entre distintas companhias de sistemas

elétricos interligados. Pela sua reconhecida importância técnica e econômica, um SPC deve

prover segurança, confiabilidade e economia para a operação otimizada dos sistemas de

energia elétrica.

Oliveira (2001) afirma que as previsões de carga podem ser classificadas como de curto,

médio e longo prazo. As previsões de curto prazo (de minutos a horas à frente) são utilizadas

no planejamento da operação de sistemas elétricos. Já as de médio prazo (de semanas a meses

à frente) são utilizadas nos planejamentos da produção e intercâmbio de energia entre as

empresas de sistemas interligados de energia elétrica. Por último, as previsões de longo prazo

(até anos à frente) fornecem subsídios ao planejamento estratégico visando a construção de

usinas, subestações e redes de transmissão e distribuição de energia elétrica.

As variáveis de estado normalmente utilizadas nos SPC para Oliveira (2001), Khotanzad et al

(1998) e Drezga e Rahman (1998) são, principalmente, as condições climáticas atuais

(luminosidade, umidade relativa do ar, radiação solar, temperatura ambiente, velocidade do

14

vento, pressão atmosférica, etc.), dia da semana (dia útil, final de semana e feriado), estação

do ano (verão, outono, inverno e primavera) e os dados históricos de carga (ativa e/ou reativa)

e das variáveis climáticas.

De forma a constituírem as séries temporais, algumas variáveis do SPC, sobretudo as de

origem elétrica, são obtidas por meio de leituras manuais ou automáticas nas subestações do

sistema de transmissão e distribuição de energia elétrica. As leituras manuais são realizadas

pelos operadores das subestações, sendo que as leituras automáticas são obtidas por meio de

Sistemas de Supervisão e Controle em Tempo Real (SCADA - Supervision, Control and Data

Acquisition).

Um sistema automático de previsão de carga deve funcionar de forma integrada ao sistema

SCADA, efetuando suas previsões a partir das leituras automáticas e sincronizadas efetuadas

por este sistema. Este SPC deve ter a capacidade de efetuar previsões com alto nível de

confiabilidade, dentro das restrições temporais existentes (principalmente aquelas

relacionadas com as demandas de energia de curto prazo), de uma forma periódica (em geral,

em base horária), automática e com algum determinado grau de autonomia, de modo a

dispensar a intervenção humana.

Xiao e Mclaren (1995) salientam que existem diversas metodologias disponíveis na literatura

para a elaboração de previsões de carga, dentre as quais pode-se citar, em especial, os

modelos estatísticos e as redes neurais artificiais. A categoria dos modelos estatísticos abrange

a regressão linear múltipla, os modelos de séries temporais e os modelos de espaço de estado.

Na categoria das redes neurais, o modelo de rede Perceptron Multi-Camadas (MLP) e a rede

de Função de Base Radial (Radial Basis Function RBF), são as mais utilizadas em previsões

de séries temporais de acordo com Oliveira (2001); Nascimento e Silva (1997); Skapura

(1996); Xiao e Mclaren (1995); Zebulum, Pacheco e Vellasco (1996) e Lee e Park (1992).

Para Tatibana e Kaetsu (200?), a literatura disponível mostra que as redes neurais têm sido

aplicadas com sucesso para previsão de séries temporais em vários trabalhos, mas apesar dos

avanços metodológicos constantes, não existe ainda consenso entre os pesquisadores de que

exista um relacionamento linear entre as variáveis normalmente associadas com a variação da

carga (tais como as condições climáticas, a temperatura ambiente e os níveis de carga

passada). No entanto, as redes neurais possuem a habilidade necessária para construir um

15

relacionamento não linear entre suas entradas e sua saída, através do aprendizado por

exemplos.

Oliveira (2001) assegura que uma característica comum às redes neurais utilizadas em

previsão de carga é que o aprendizado da rede acontece através de treinamento

supervisionado. Para um determinado modelo de rede, a quantidade de exemplos (pares de

treinamento) necessária ao treinamento e o número de vezes que estes exemplos são

apresentados à rede neural estão diretamente relacionados à complexidade da arquitetura

adotada e ao tempo computacional requerido para o treinamento. A complexidade da

arquitetura está associada ao número de neurônios da camada de entrada (ou seja, a dimensão

do vetor de entrada da rede neural), o qual representa o número de variáveis de entrada, ao

número de neurônios da(s) camada(s) intermediária(s) e a quantidade de camadas da rede.

Também de acordo com Oliveira (2001) para um dado modelo de rede, a complexidade de

sua arquitetura é inversamente proporcional a sua especialização em uma determinada

previsão. Uma rede mais especializada, quando comparada a uma outra mais genérica, possui

treinamento mais rápido e conseqüentemente a necessidade de um número menor de

exemplos de treinamento. Por outro lado, para um determinado universo de previsões a serem

elaboradas, quanto maior a especialização da rede neural utilizada, maior será o número de

redes neurais, necessárias para a obtenção de todo o conjunto de previsões de carga deste

universo.

A implementação de um adequado sistema de previsão de carga para um horizonte de

operação de curto prazo (ou seja, até 1 semana à frente) permite a minimização de vários

problemas operacionais em determinados pontos dos sistemas de energia elétrica em condição

de regime permanente, os quais são decorrentes de montantes inesperados de carga (ativa e/ou

reativa).

1.2 JUSTIFICATIVA

Devido à reconhecida importância técnica e econômica para as empresas de energia elétrica, a

previsão de carga, em especial a ativa, tem sido sujeita a constantes aprimoramentos

metodológicos nos últimos anos.

As redes neurais, devido a sua capacidade intrínseca de estabelecer relações entre as variáveis

16

de entrada e saída, são ferramentas computacionais adequadas à previsão de carga de curto

prazo. O principal problema relacionado ao uso de redes neurais na previsão de carga, tanto

ativa como reativa, está relacionado à escolha das variáveis de entrada, cuja importância dos

valores das cargas ativas e reativas não são conhecidas a priori.

1.3 OBJETIVO GERAL

Avaliar a influência das variáveis de entrada em redes neurais (temperatura, dia da semana,

hora, etc.) na previsão de carga ativa e reativa no horizonte de operação de curto prazo.

Utilizando, como apoio ao desenvolvimento do trabalho de pesquisa, um sistema

computacional desenvolvido na linguagem Delphi para a previsão de carga utilizando bases

de dados reais de uma empresa de energia elétrica.

1.4 METODOLOGIA

Para a efetivação deste trabalho, este foi dividido em quatro grandes atividades, chamadas:

redes neurais, metodologias de previsão de carga, o sistema computacional SPC e a massa de

dados históricos utilizados e análise dos resultados numéricos do SPC.

Em um primeiro momento, foi realizado um estudo sobre redes neurais e uma pesquisa sobre

os modelos disponíveis de previsão de carga (ativa e/ou reativa) usando redes neurais,

sobretudo na avaliação da influência das variáveis de entrada e saída das redes neurais, sendo

investigada as variáveis de entrada e saída utilizadas nos modelos já propostos.

Após o estudo das metodologias, foi efetivada a análise dos dados fornecidos pela empresa de

energia elétrica, em torno de 25.500 dados. A partir deste ponto, foram realizados

preenchimentos destes dados que se encontravam em falta na massa, ou seja, zerados.

Em um segundo momento, foi efetuado o treinamento da rede neural com 80% dos dados

obtidos. Em seguida, os experimentos de previsão de carga com os outros 20% da massa de

dados.

Foram executados cerca de 70 experimentos. O tempo de processamento destes, variou de 10

minutos até 3 dias e 2 horas (sem interrupção).

17

Contudo, durante estes experimentos foi sendo realizada a análise dos resultados, mantendo as

variáveis que obtiveram os melhores resultados fixas no decorrer dos experimentos.

1.5 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO

O trabalho final está organizado em 7 capítulos: Introdução; Redes Neurais; Metodologias de

Previsão de Carga; Sistema computacional SPC e a massa de dados históricos utilizados;

Análise dos resultados numéricos obtidos; Conclusões e Referências.

O Capítulo 1 apresenta uma breve introdução ao tema, bem como justificativa, objetivos,

metodologia adotada e sua organização.

O Capítulo 2 relata a base teórica de redes neurais utilizada para o desenvolvimento do

trabalho. O Capítulo 3 apresenta um estudo preliminar de modelos propostos para o

tratamento do problema alvo: a previsão de carga usando redes neurais. O Capítulo 4 exibe

uma breve introdução sobre o sistema SPC utilizado no desenvolvimento do trabalho e

também sobre os dados utilizados. O Capítulo 5 demonstra os resultados e análise dos testes.

Por fim, o Capítulo 6 apresenta as conclusões referentes ao trabalho e o Capítulo 7 exibe as

referências utilizadas.

18

2 REDES NEURAIS

2.1 INTRODUÇÃO

Segundo Tatibana e Kaetsu (200?), estima-se que o cérebro humano seja composto por

aproximadamente 10 bilhões de neurônios e 60 trilhões de sinapses ou conexões, sendo assim

considerado o mais fascinante processador baseado em carbono existente. É uma estrutura

extremamente eficiente, realizando processamentos de maneira paralela em uma velocidade

enorme, incapaz de ser realizada por qualquer computador existente. Todos os movimentos e

funções do organismo estão relacionados ao funcionamento destas pequenas células que

compõe o cérebro humano.

Os principais componentes dos neurônios, conforme Figura 1, são:

Os dendritos que têm por função receber impulsos nervosos ou informações de

neurônios e conduzir para o corpo celular, ou seja, receber os estímulos transmitidos pelos

outros neurônios (TATIBANA e KAETSU, 200?);

O corpo de neurônio, também chamado de soma, que é responsável pela coleta e

combinação das informações vindas de outros neurônios (TATIBANA e KAETSU, 200?);

O axônio, o qual é longo e fino constituído de uma fibra tubular que pode alcançar até

alguns metros, é responsável por transmitir os estímulos para outras células. Ele é

caracterizado por uma alta resistência elétrica e uma alta capacitância (HAYKIN, 2001;

TATIBANA e KAETSU, 200?).

19

Figura 1: Neurônio biológico (extraído de LOESCH, 1996).

De acordo com Tatibana e Kaetsu (200?), os neurônios estão conectados uns aos outros

através de sinapses e juntos formam uma grande rede, chamada REDE NEURAL. Sinapse é a

região onde dois neurônios entram em contato, ou seja, o ponto de encontro do fim do axônio

até o dendrito de outro neurônio, transmitindo estímulos através de diferentes concentrações

de Na+ (Sódio) e K+ (Potássio), e o resultado disto pode ser estendido por todo o corpo

humano. As sinapses têm um papel fundamental na memorização da informação. Esta grande

rede proporciona uma fabulosa capacidade de processamento e armazenamento de

informação.

As extremidades do axônio são conectadas com dendritos de outros neurônios pelas sinapses,

como ilustrado abaixo na Figura 2. Em muitos casos, um axônio é diretamente conectado com

outros axônios ou com o corpo de outro neurônio.

Figura 2: Representação da sinapse neural (extraído de LOESCH, 1996).

20

2.2 REDES NEURAIS ARTIFICIAIS

Bet (2005) afirma que as Redes Neurais Artificiais (RNA s) são representações

computacionais do funcionamento do cérebro humano, sendo inspiradas em modelos neurais

biológicos, ou seja, são compostas por elementos que fazem funções parecidas a um neurônio

biológico.

Essa inspiração, segundo Braga, Ludermir e Carvalho (2000), vem do fato de os seres

humanos conseguirem aprender através de exemplos e esse conhecimento ficar armazenado

em fendas sinápticas , ou sinapses, dentro do cérebro.

Bet (2005) assegura que é ideal para casos em que um sistema deve adaptar-se às

circunstâncias ou em que os padrões não seguem uma lógica clara. Problemas imprecisos, que

não podem ser definidos por uma fórmula matemática, são ideais para a resolução por redes

neurais. As redes neurais artificiais têm por função a simulação de um sistema capaz de

aprender e assimilar por exemplos.

Para Muller e Fill (2003), uma rede neural artificial é composta por várias unidades de

processamento, cujo funcionamento é bastante simples. Essas unidades, geralmente são

conectadas por canais de comunicação que estão associados a determinado peso, o conjunto

de treinamento. As unidades fazem operações apenas sobre seus dados locais, ou seja, em seu

ambiente, que são entradas recebidas pelas suas conexões. O comportamento inteligente de

uma rede neural artificial vem das interações entre as unidades de processamento da rede.

De acordo com Braga, Ludermir e Carvalho (2000), para a solução de problemas,

inicialmente, a Rede Neural Artificial passa por um método usual chamado de aprendizagem.

Neste método, é fornecido um conjunto de exemplos à rede, o qual, automaticamente são

extraídas características importantes para representar a informação fornecida. Em seguida,

essas características, ditas necessárias, são utilizadas para gerar respostas do problema.

Muller e Fill (2003) asseguram que a rede neural artificial é proposta por 3 camadas:

Camada de Entrada: onde os padrões são apresentados à rede, ou seja, recebe os sinais

que serão utilizados pela rede;

21

Camadas Intermediárias ou Escondidas: onde é feita a maior parte do processamento,

através das conexões ponderadas; essa camada pode ser considerada como extratora de

características;

Camada de Saída: onde o resultado final é concluído e apresentado.

As Redes Neurais Artificiais possuem algumas características interessantes. Dentre as

principais, destacam-se:

A capacidade de solucionar problemas é característica emergente da sua capacidade de

adaptação aos dados que a alimentou (ROSS, 1995);

A facilidade em resolver problemas que são difíceis para a computação convencional ou

profissional principiantes (DEMUTH e BEALE, 1994);

A tolerância à falhas. O conhecimento de uma RNA é internamente distribuído no

conjunto de pesos das conexões entres os neurônios. Por isso, um neurônio falho, em

princípio, não levará todas as operações internas a um colapso global (TODESCO, 1995);

A facilidade de mudar sua arquitetura em busca de resultados otimizados (TODESCO,

1995); e

O grande poder de generalização, ou seja, sempre que uma entrada ruidosa, incompleta ou

desconhecida é apresentada à RNA, esta tem o poder de produzir uma resposta confiável

(FAUSSET, 1994).

Contudo, as Redes Neurais Artificiais, também apresentam algumas desvantagens em

aplicações específicas. Dentre as mais habitualmente citadas na literatura de Harrison (1998) e

Loesch (1996) são a dificuldade de um formalismo na especificação e na análise de modelos

de RNA. Para se compreender os mecanismos fundamentais das RNA s, é necessário realizar

simulações que, na maioria dos casos, são tarefas árduas e também a sensibilidade ao formato

de dados que são apresentados.

22

2.3 REDES NEURAIS COM FUNÇÃO DE BASE RADIAL

As Redes Neurais com Função de Base Radial (RBF - Radial Basis Function) são definidas

na literatura como as RNA s que possuem funções de ativação radiais em suas camadas

intermediárias (KARTALOUPOLUS, 1996). De acordo com Bauchpiess et al (1997),

inicialmente, foram desenvolvidas e aplicadas em problemas de classificação e aproximação

de funções, demonstrando resultados semelhantes aos existentes para uma Perceptron Multi-

Camadas (MLP). Deste modo, com os devidos aprimoramentos efetuados, tornaram-se

popular no meio científico como uma alternativa à tecnologia dominante.

Segundo Haykin (2001) e Pandya (1995), a construção de uma rede de função de base radial

na forma mais simples é composta por 3 camadas totalmente diferentes, como ilustrado na

Figura 3. A camada de entrada, que é constituída por unidades sensoriais que conectam a rede

ao seu ambiente. A segunda camada, a única oculta, aplica uma transformação não-linear do

espaço de entrada para o espaço oculto, de alta dimensionalidade. Já a terceira camada ou

camada de saída é linear, fornecendo a resposta da rede ao padrão de ativação aplicado à

camada de entrada, promovendo uma transformação linear do espaço dimensional da camada

intermediária para o espaço dimensional de saída.

g1(x)

g2(x)

g3(x)

x1

x2

h1(x)

h2(x)

Figura 3: Representação esquemática de uma RBF (extraído de TODESCO, 1995).

23

Orr (1997) diz que a base funcional de uma RBF reside principalmente na transformação não-

linear existente em sua camada intermediária. Por isso, não se pode deixar de notar as várias

alternativas válidas como funções desta camada. Dentre seus exemplos, estão a função

gaussiana e a função multi-quadrática, matematicamente a seguir representadas nas equações

(a) e (b) extraído de Todesco (1995).

2

2

exp)(r

cxxh Equação (a)

r

cxrxh

22

Equação (b)

onde:

x é o padrão de entrada

c é o centro da função

r é o raio da função

Bauchpiess et al (1997) afirma que o poder de resposta das funções de ativação reflete o

caráter local do processamento de uma RBF. Em outras palavras, Todesco (1995) diz que

dada uma determinada entrada, esta é capaz de excitar somente um pequeno subconjunto dos

neurônios na camada intermediária. Assim, durante o treinamento, pontos distantes da área de

atuação da entrada (centros não excitados) não sofrerão ajustes em seus parâmetros. Este

caráter local do treinamento faz com que novos aspectos do problema possam ser

incorporados sem prejuízo do que já foi aprendido. Cabe ressaltar que esta característica local

dificilmente é obtida em uma MLP.

Outro ponto significativo da RBF em relação ao modelo MLP é a possibilidade de otimização

da arquitetura da RNA. Cada elemento da camada intermediária da RBF pode ser encarado

como uma aproximação de um elemento representativo da base de exemplos. Deste modo,

não é difícil fazer uma análise sobre os dados existentes a fim de descobrir tais elementos.

Segundo Bauchpiess et al (1997), este tipo de análise pode ser feito através de métodos

estatísticos, de um mapeamento auto-organizável ou simplesmente de um espalhamento

uniforme dos processadores sobre o espaço de entrada. Na solução proposta utilizou-se um

mapeamento auto-organizável, a Aproximação Sucessiva, o qual é ilustrado na Figura 4

24

(TODESCO, 1995).

Figura 4: Algoritmo de treinamento da RNA (extraído de TODESCO, 1995).

Neste algoritmo, os padrões de entrada são apresentados apenas uma vez. De acordo com a

exigência atribuída (raio da base da função radial e um corte para treinamento do neurônio) a

camada intermediária é alocada. A vantagem principal deste algoritmo é a não necessidade de

definição do número de neurônios na camada intermediária. Já como desvantagem, este

algoritmo apresenta o não conhecimento prévio dos seus parâmetros de exigência mais

adequados (TODESCO, 1995 e BETTIOL, 2003).

Após a especificação da camada intermediária, o treinamento entra em uma segunda fase, a

qual encontra linearmente o relacionamento entre a camada intermediária e os alvos a serem

atingidos. Neste presente trabalho, utilizando-se das facilidades do ambiente de

desenvolvimento, utilizou-se um método não iterativo para esta segunda fase, o cálculo da

pseudo-inversa, é expresso na Equação c (DEMUTH e BEALE, 1994).

25

111 tSSSW Equação (c)

onde:

S é o conjunto de respostas da camada escondida

T é o conjunto de respostas desejadas (targets)

W é a matriz de pesos

São vários os motivos que levaram a escolha do modelo RBF neste trabalho de previsão de

carga. Dentre eles pode-se destacar:

A natureza do problema sob análise (Previsão);

Os sucessos obtidos anteriores em outros trabalhos (BAUCHPIESS et al, 1997 e

TODESCO, 1995);

A rapidez no treinamento;

A não aleatoriedade na definição dos pesos iniciais;

A facilidade de implementação;

A facilidade de compreensão de seu funcionamento;

A possibilidade de interpretar sua estrutura; e

Algoritmo pronto e testado.

26

3 METODOLOGIAS DE PREVISÃO DE CARGA

2.1 INTRODUÇÃO

A energia elétrica é um bem essencial para a população. Utiliza-se para obter iluminação,

movimentar máquinas e equipamentos, agilizar as comunicações, controlar a temperatura

produzindo calor ou frio, etc. Cria-se um enorme grau de dependência com a eletricidade,

dentre eles, produção, entretenimento, segurança, conservação de alimentos, conforto e

diversos outros fatores associados à qualidade de vida. Por todos estes motivos expostos, a

exigência de energia elétrica de qualidade se torna essencial às atividades cotidianas no

mundo atual.

Ao se observar o comportamento do mercado consumidor de energia elétrica, constata-se um crescimento do nível de exigência quanto aos índices de qualidade e continuidade no fornecimento de energia. Níveis de oscilação na tensão e de interrupção de fornecimento, até a pouco tempo considerado normais, não são mais atualmente tolerados. A isto se soma a redução da disponibilidade de recursos energéticos renováveis e o acirramento da competição entre as concessionárias de energia elétrica gerado pela desregulamentação do setor. Estes fatos geram para uma concessionária de eletricidade, a necessidade de reduzir seus custos operacionais, diminuindo o desperdício na geração e distribuição de energia elétrica, e de exercer maior controle sobre seu sistema de potência, com sua operação sendo conduzida dentro de limites cada vez mais justos. (OLIVEIRA, 2004, p. 18).

Marra, Lage e Miranda (1999, p. 1) asseguram que, diante das transformações ocorridas do

novo modelo do Setor Elétrico, as empresas de energia elétrica estão revendo seu papel

tradicional de fornecedores de eletricidade, utilizando-se de novas posturas de

comercializadoras de serviços de energia.

De acordo com Oliveira (2004, p. 16), a energia elétrica é gerada de acordo com que vai

sendo consumida, ou seja, simultaneamente. Não pode ser armazenada pelos seus

consumidores em grande escala. Se houver uma produção excessiva e não for consumida, essa

energia é desperdiçada. Outro fato a ser considerado é que, relacionado ao rumo evolutivo das

27

sociedades humanas, observa-se um constante aumento na demanda por energia, bem como

uma alteração no comportamento desta demanda. O crescimento e alteração do

comportamento da demanda por energia elétrica em um dado espaço geográfico se deve, entre

outros fatores, ao crescimento populacional, às trocas na organização de espaços e de seus

usos, e a alteração nos hábitos de consumo causados pelas alterações nas bases tecnológica e

cultural das comunidades que ocupam um dado espaço. Esta dinâmica implícita à evolução da

humanidade contribui para o comportamento dinâmico dos sistemas de energia elétrica e traz

mais um complicador à previsão de carga, ajudando a tornar os modelos obsoletos com o

decorrer do tempo.

Por esses motivos, a previsão de carga se mostra de suma importância na formulação de

estratégias de operação econômica. Segundo Lima, Castro e Ohishi (1999, p. 1), a previsão de

carga também se torna importante para o Setor Elétrico Brasileiro (SEB) devido

principalmente ao Mercado Atacadista de Energia (MAE). Para a definição do preço spot da

energia elétrica do dia seguinte (efetuado a cada hora), no âmbito do MAE é necessário ao

Operador Nacional do Sistema (ONS) realizar a previsão de curto prazo do perfil de carga

diário do sistema. O ONS também realiza outras funções utilizando previsão de carga de curto

prazo: despacho de usinas, confiabilidade do sistema e avaliação de intercâmbios de energia e

análise de contingência. O ONS recebe os dados das empresas e consolida os programas de

geração e intercâmbios programados.

Também de acordo com Lima, Castro e Ohishi (1999, p. 1), há ainda outra aplicação para a

previsão de curto prazo que é o acompanhamento on-line da carga pelos operadores no Centro

de Operação do Sistema (COS). Para esta previsão ser considerada satisfatória, é necessário

que o sistema adapte-se automaticamente às mudanças climáticas não previstas anteriormente,

mas que no momento fazem diferença no comportamento da carga. Essas mudanças

climáticas que influenciam as cargas, se dão principalmente pelas seguintes variáveis de

estado: número de horas de brilho solar direto, temperatura, pressão atmosférica, velocidade

do vento, nebulosidade, umidade e pluviosidade.

Para Soares (1999, p. 1) as variáveis metodológicas utilizadas são temperatura do ar (graus

centígrados) e pressão atmosférica (milímetros de mercúrio). A idéia da utilização da

temperatura do ar e pressão atmosférica baseia-se na correlação existente entre o conforto

térmico e a demanda de carga elétrica. Já a utilização só da pressão atmosférica baseia-se no

princípio de que, mudanças meteorológicas de maior amplitude (como, por exemplo, as

28

frentes frias no período de inverno da Região Sul) antes de alterarem a temperatura do ar,

alteram a pressão.

Já Oliveira (2004, p. 19), diz que com a extensa bibliografia na área, o valor da carga futura

possui relação, dentre outros, com o valor de cargas passadas, de variáveis climáticas, tal

como a temperatura ambiente, com o ciclo das estações do ano, com o nível de atividade

econômica e com indicadores de vida social tais como: dia da semana, hora do dia e feriados.

Assim, a construção de modelos que explicitem esta relação enfrenta a dificuldade da

modelagem de relacionamentos não lineares e altamente complexos.

Lima, Castro e Ohishi (1999, p. 2) dizem que a dependência para que o modelo de previsão de

carga seja preciso, está fortemente ligada à maneira que foi realizada a modelagem de carga,

considerando as variáveis climáticas que alteram o comportamento da carga. Sendo assim, é

de extrema importância a análise da influência climática nas curvas de cargas.

Outro fator que demonstra a necessidade da precisão da previsão de carga é o auxílio na

gerência da produção e distribuição da eletricidade. Segundo Oliveira (2004, p. 17), as

previsões que possuem um alto grau de precisão possibilitam otimizar a produção, reduzir os

custos de produção, melhorar a coordenação hidro-térmica e melhorar a programação para as

transferências de energia entre partes do sistema elétrico de uma concessionária ou entre

sistemas elétricos de companhias distintas. Adicionalmente, a previsão de carga auxilia

também em relação ao ONS, previsões ruins podem ocasionar reprogramações de

transferências de potência em tempo real, ou seja, uma operação não otimizada,

conseqüentemente aumentando o custo financeiro para as empresas de energia elétrica.

Assim, um sistema de previsão de cargas deve ser capaz de prover segurança, confiabilidade e

economia para a operação otimizada de um sistema de energia elétrica.

É importante salientar que, à medida que o horizonte da previsão crescer, a precisão dos

modelos de previsão de carga vai diminuindo gradativamente. Bet (2005, p.2) afirma que isso

ocorre devido à necessidade de utilização de previsões precedentes, sendo que até a previsão a

médio prazo, trabalha-se com a previsão da curva da carga. Já em longo prazo, trabalha-se

com a previsão da energia requerida pelas empresas contratantes.

Lima e Ohishi (1997, p. 5) asseguram que a previsão de carga com uma discretização menor

do que uma hora é de grande importância, tanto para a programação da operação como

29

também para análise de segurança de um sistema de energia elétrica, pois fornece uma visão

mais precisa das condições de operação em tempo real do sistema.

As redes neurais artificiais vêm se tornando uma poderosa ferramenta para previsão de carga,

principalmente em horizontes de curto prazo, onde a sazonalidade e as componentes de alta

freqüência da curva de carga se tornam importantes; assim como pela facilidade de

implementação; baixo tempo de treinamento. Entretanto essa influência não é facilmente

notada pelos modelos matemáticos associados. Por esta razão, vem sendo proposto em

literaturas, a utilização de Redes Neurais Artificiais para a previsão de cargas, as quais têm

conseguido bons resultados na área de previsões de cargas no horizonte de operação de curto

prazo. No entanto, ainda há divergências quanto a melhor arquitetura de rede neural a ser

utilizada em previsão de cargas de curto prazo.

Segundo Yoo e Pimmel (1999, p. 1), as redes neurais artificiais podem adaptar-se em um

ambiente em mudança da previsão com auto-aprendizagem (capacidade de aprendizado

adaptativo). Entretanto, a seleção dos dados do treinamento e da arquitetura de rede afeta

significativamente o desempenho da aproximação da rede neural. Adicionalmente, uma rede

neural treinada e calibrada para uma determinada massa de dados, pode tornar-se obsoleta

com as mudanças abruptas nas condições de carga, fazendo, deste modo, uma previsão

inexata.

Segundo Oliveira (2001), Bettiol (2003) e Oliveira (2004), a rede MLP treinada com o

algoritmo BackPropagation é o modelo de rede neural mais utilizado em previsão de carga e

com um maior número de referências bibliográficas. Várias referências descrevem estes

modelos de rede neural de forma detalhada e relatam o resultado de seus experimentos em

previsão de séries temporais. Construída a partir de neurônios do tipo Perceptron, a rede

"aprende" separando por hiperplanos os vários padrões de entrada apresentados. Esta rede é

formada a partir de 3 ou 4 camadas de neurônios. Este modelo de rede neural é eficiente, fácil

de usar e previsível. O método de aprendizado provê equilíbrio entre uma boa memorização

do conjunto de treinamento e uma boa capacidade de resposta às entradas similares ao padrão

de treinamento (capacidade de generalização). Isto habilita a rede ao reconhecimento de

padrões que são similares aos do conjunto de treinamento ou padrões com ruído. As

desvantagens deste modelo são o grande número de parâmetros ajustáveis e a falta de uma

metodologia para o ajuste ideal de seus valores. Os valores dos parâmetros geralmente são

obtidos através de técnicas heurísticas e experimentação. Lee e Park (1992, p. 1) afirmam que

30

o algoritmo do Backpropagation é proposto como uma metodologia para a previsão elétrica

da carga. Um modelo não-linear da carga sugerido e os parâmetros do modelo não-linear da

carga são estimados usando as mostras do resultado de teste do algoritmo do

Backpropagation um uso satisfatório de redes neurais artificiais, e o erro da previsão era

aproximadamente 2%.

Ainda segundo Oliveira (2001), Bettiol (2003) e Oliveira (2004), a rede RBF produz a sua

aproximação pela interpolação dos dados de treinamento em um espaço multidimensional. A

RBF tem como princípio básico, a possibilidade de se encontrar uma superfície em um espaço

multidimensional que produz o melhor ajuste para os dados. Esta rede é formada por 3

camadas de neurônios. A primeira camada representa os sinais de entrada (input layer) e a

última camada os valores da saída desejada (output layer). Na camada intermediária situam-se

as unidades escondidas, responsáveis pela clusterização dos padrões apresentados à rede.

Nesta camada, o espaço de entrada é transformado, de maneira não-linear, em um espaço de

maior dimensão. Este aumento da dimensionalidade está baseado no princípio de que um

padrão pode se tornar linearmente separável em um espaço de maior dimensão. A

clusterização dos padrões de entrada é normalmente realizada utilizando-se funções de base

radial. O vetor de saída da última camada é obtido a partir de uma transformação linear dos

padrões clusterizados na camada intermediária. A RBF demonstra ser uma rede neural

significativamente mais simples de ajustar do que a MLP.

Oliveira (2001) afirma que estes dois pontos são fatores relevantes que precisam ser

considerados em aplicações de tempo real.

Segundo Marra, Lage e Miranda (1999, p. 4) em nível internacional, um modelo de previsão

de carga ativa de curto prazo que obtêm em erro médio inferior a 2,0% para um horizonte de

até 168 horas a frente é considerado excelente.

3.2 VARIÁVEIS DE ENTRADA

A definição das variáveis de entrada e saída das redes neurais para a previsão de carga são de

extrema importância. Entretanto, não existe ainda um consenso entre quais sejam estas

variáveis, o que torna o assunto mais complexo.

31

Oliveira (2004) afirma que, como entrada da RNA, as variáveis mais utilizadas são os valores

históricos de carga, condições climáticas e o comportamento periódico e sazonal da curva da

carga. Dentre as variáveis climáticas, as mais utilizadas são a temperatura e a umidade.

Portanto, a definição exata das variáveis de entrada das redes neurais é um fator fundamental

para a precisão adequada da previsão de carga no horizonte de operação de curto prazo.

Há muitos métodos disponíveis na literatura para a identificação das variáveis da entrada de

RNA. A maior parte destes métodos utiliza as técnicas da análise de correlação,

acompanhadas geralmente por premissas heurísticas e pela experiência do operador. Drezga e

Rahman (1998, p. 1) mostraram que as melhores variáveis de entrada para os previsores de

carga lineares não representam, necessariamente, o melhor conjunto de variáveis de entrada

para modelos não-lineares.

Embora seja notada uma clara evolução dos modelos baseados em técnicas de Inteligência

Artificial, Oliveira (2004) observa que, não há um consenso ou a adoção de padrões para a

sua construção, seja na escolha do modelo de rede neural artificial, na arquitetura, na forma de

construção modular e na escolha das variáveis de entrada e saída do modelo. Modelos de

previsão normalmente têm suas variáveis identificadas e definidas levando em conta apenas

características locais e estáticas da demanda. A partir destes modelos, a capacidade de

adaptabilidade não supervisionada usualmente limita-se àquela implícita ao treinamento das

redes neurais que os compõem.

Para uma maior precisão, simplicidade e eficiência da previsão é preciso usar o mínimo

possível (e necessário) de variáveis de entrada. Para tanto, é essencial identificar as variáveis

que exercem uma influência potencial no modelo a ser previsto (BET, 2005, p. 21). No

entanto, identificar essas variáveis é o trabalho mais difícil dentro do processo de previsão de

carga.

32

4 O SISTEMA COMPUTACIONAL SPC E A MASSA DE

DADOS HISTÓRICOS UTILIZADOS

4.1 INTRODUÇÃO

Buscando atender os objetivos pré-estabelecidos no início deste trabalho, foi utilizado como

apoio ao desenvolvimento do trabalho de pesquisa, sistema computacional (SPC

Sistema de

Previsão de Carga) já desenvolvido na linguagem Delphi e integrado a uma base de dados

PostGreSQL, o sistema SPC efetua a previsão de cargas ativa e reativa de curtíssimo e curto

prazo com horizonte de previsão a partir de uma hora à frente e usando janelas de dados

históricos de até 10 dias de uma base de dados reais fornecida pela CELESC. A Figura 5

mostra uma tela típica do sistema computacional SPC.

33

Figura 5: Tela do sistema SPC.

34

Este sistema foi originalmente desenvolvido em Matlab e Delphi no escopo de um projeto de

Pesquisa & Desenvolvimento entre a Univali e a Celesc pelo engenheiro de computação

Márcio Nápoli. Posteriormente, o sistema foi aperfeiçoado em um projeto Probic pelo

graduando em Engenharia de Computação João Vicente Codagnoni. Agradecemos aqui os

dois profissionais pela cessão do sistema computacional e dos ajustes efetuados em

determinadas situações.

Como pode ser visto na Figura 5, o sistema computacional SPC apresenta ao usuário os dados

utilizados na etapa de treinamento das RNAs, os dados utilizados na etapa de testes das

previsões de carga e o erro relativo médio calculado a partir da comparação entre os dados

reais e os previstos pelo SPC.

Os dados históricos utilizados nas etapas de treinamento, calibração e testes do SPC neste

trabalho são oriundos do sistema SCADA que supervisiona e controla a aquisição automática

de dados elétricos do sistema de distribuição da CELESC. Originalmente, estes dados foram

disponibilizados pela CELESC para o projeto de pesquisa na forma de planilhas em dados no

formato Excel. Espera-se, no futuro, que o SPC possa efetuar acesso direto ao banco de dados

do sistema SCADA ou ao banco de dados corporativo daquela empresa, de modo a permitir a

previsão automática de carga ativa ou reativa a partir de medições atualizadas de forma

contínua pelo sistema de aquisição.

Todos os testes numéricos foram efetuados utilizando-se os dados históricos horários não

normalizados de carga ativa, carga reativa e temperatura ambiente da Subestação Ilha Centro

(138/13,8 kV). Destaca-se que esta subestação atende cargas de natureza predominantemente

comerciais no centro de Florianópolis e não dispõe de bancos automáticos de capacitores. A

presença de bancos automáticos de compensação reativa no sistema de distribuição é um fator

que dificulta a determinação dos reais montantes de carga reativa atendidos pela subestação e,

conseqüentemente, a precisão do SPC no que tange a previsão de carga reativa. No futuro,

espera-se que o SPC possa ter acesso ao estado lógico (status) de tais bancos no sistema

SCADA (ativado ou desativado), de modo a efetuar correções nos valores das cargas

informados pelo SCADA.

Os experimentos de testes numéricos com o SPC foram separados e executados em duas

grandes partes, nomeadas Parte I e Parte II. A Parte I foi dedicada à análise inicial dos dados

de teste do sistema previsor de carga, ao preenchimento dos dados inexistentes nas séries

35

temporais de carga ativa, carga reativa e temperatura ambiente, bem como, na validação e/ou

correção da massa de dados originais. A Parte II foi destinada ao treinamento das RNAs do

SPC e aos testes de sensibilidade.

4.2 PARTE I: A MASSA DE DADOS DAS SÉRIES HISTÓRICAS

4.2.1 Massa original de dados horários

As grandezas horárias disponibilizadas pela CELESC foram a carga ativa (P), carga reativa

(Q) e temperatura ambiente (T). Compreendidas entre o período de Janeiro de 2002 até

Novembro de 2004 (ou seja, 35 meses). Todos esses dados históricos são fornecidos em base

horária (ou seja, de hora em hora), perfazendo um total de aproximadamente 25.500 dados

horários para cada variável monitorada (P, Q e T).

A indisponibilidade de dados comprovadamente úteis para a previsão de carga (como, por

exemplo, a velocidade do vento, a pressão atmosférica, os níveis de luminosidade e a umidade

relativa do ar), que não são ainda coletados pela CELESC, não permitiu a execução de

experimentos numéricos mais completos ou sofisticados. No momento, encontra-se em

negociação entre a CELESC e EPAGRI, o acesso direto às bases de dados meteorológicos

desta última, o que permitirá, no futuro, o aumento da precisão dos sistemas de previsão de

carga implantados na CELESC.

A partir dos dados fornecidos pela CELESC, foram gerados vários gráficos para uma melhor

visualização da massa de dados fornecidos. Como se pode observar em um destes exemplos

ilustrado na Figura 6, a falta de dados históricos em algumas séries temporais representa uma

dificuldade adicional ao trabalho, implicando na redução da precisão do SPC ou mesmo de

problema de instabilidade numérica. Destaca-se que esta falta de dados ocorre por problemas

de aquisição e/ou transmissão do sistema SCADA ou mesmo por indisponibilidade dos dados

(durante, por exemplo, desligamentos preventivos ou corretivos de manutenção da

subestação).

36

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

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0

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0

18:0

0

16:0

0

Reativa Ativa

Figura 6: Dados originais de carga ativa e reativa (Março de 2003).

Originalmente, os dados fornecidos (dentre eles carga ativa, reativa, temperatura ou até

mesmo as três variáveis) apresentaram diversas imperfeições, como valores nulos em

pequenos intervalos de tempo (em torno 1.014 dados zerados, ou seja, 4,95% na fase de

treinamento e 107 dados zerados, na fase de teste, isto é, 3,35%). Em função desta falta de

dados em algumas séries temporais e de modo que o sistema SPC não interpretasse estes

dados como de valor nulo, estas faixas de dados inexistentes foram preenchidas através de

algumas regras empíricas, as quais são apresentadas a seguir.

4.2.2 Preenchimento da massa de dados horários inexistentes

Variáveis utilizadas nas regras empíricas: du (dia útil); df (sábado, domingo ou feriado); h (hora do dia) e k (dia).

Regra 1

Quando falta apenas um valor carga ativa e/ou carga reativa e/ou temperatura ambiente entre dois valores existentes:

1.1 Média simples: valor(h) = [valor(h-1) + valor(h + 1)] / 2

Regra 2

Quando falta mais de um valor (carga ativa e/ou reativa e/ou temperatura) entre dois valores existentes:

37

2.1 Caso a variação da temperatura não for significativa (variação menor que 3º), repetir os

valores do dia anterior relativos à faixa de dados inexistentes. Destaca-se que esta regra

só é válida se o dia no qual estão faltando dados for do mesmo tipo (du ou df) do dia

anterior, como por exemplo, se o dia for du e o anterior também deve ser du. Se os dias

(anterior e atual) não forem iguais, utilizar o dia posterior.

2.2 Caso a variação da temperatura seja significativa (variação maior que 3º), usar média

aritmética:

valor(k) = [valor(k-1) + valor(k + 1)] / 2

2.3 Se não houver o valor da temperatura, carga ativa e/ou carga reativa, copiar os valores

correspondentes ao dia anterior se k atual = du e k anterior = du, senão utilizar os valores

do dia posterior. Se k atual = df, copiar os valores do k anterior = df.

Regra 3

Quando os valores inexistentes forem superiores a 10 dias, copiar os valores das

faixas correspondentes do mês anterior.

As Figuras 7, 8a e 8b mostram, respectivamente, os valores de temperatura de Julho de 2003 e

os valores originais e corrigidos de carga ativa e reativa da Subestação Ilha Centro no mês de

Maio de 2003. Como pode ser visto nestas figuras 7, 8a e 8b, as séries temporais em estudo

apresentam um comportamento relativamente cíclico, o que permite o uso adequado das

regras de preenchimento descritas acima. Também pode-se observar ao longo do período

analisado, a existência de alguns picos de valores em algumas variáveis, ou seja, os dias onde

há um maior consumo de energia elétrica. Em geral, estes períodos são influenciados pelos

efeitos meteorológicos (em especial, a temperatura e pressão atmosférica), sendo que a ponta

de carga diária pode se tornar mais acentuada e de crescimento mais abrupto. Destaca-se que

o horário de ponta do sistema elétrico depende da área de concessão da empresa distribuidora

de energia elétrica, do tipo de consumidor (residencial, industrial ou comercial), da

temperatura ambiente e dos hábitos dos consumidores (uso de ar condicionado, ferro de

passar, aquecedor, chuveiro elétrico, etc).

38

0

5

10

15

20

25

1-ju

l

3-ju

l

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l

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l

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l

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l

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l

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l

25-ju

l

27-ju

l

29-ju

l

31-ju

l

Temperatura

Figura 7: Dados de temperatura ambiente originais (Julho de 2003).

0,05,0

10,015,020,025,030,035,040,045,050,0

00:0

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18:0

0

16:0

0

Reativa Ativa

Figura 8a: Dados de carga ativa e reativa originais (Maio de 2003).

39

0,05,0

10,015,020,025,030,035,040,045,050,0

00:0

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16:0

0

Reativa Ativa

Figura 8b: Dados de carga ativa e reativa corrigidos pelas regras de preenchimento (Maio de 2003).

4.3 PARTE II: OS EXPERIMENTOS NUMÉRICOS

Os experimentos numéricos efetuados com o SPC foram realizados em várias etapas de

desenvolvimento. Primeiramente foram realizados alguns testes com os dados horários

históricos já corrigidos pelas regras de preenchimento de dados citados acima e,

posteriormente, com os dados históricos originais. A massa de dados corrigidos foi dividida

em dois conjuntos de dados distintos e utilizada para compor as duas fases de experimento do

SPC: a fase de treinamento das RNAs e a fase de testes de sensibilidade.

Na fase de treinamento do SPC foram utilizados 80% da massa de dados históricos

disponíveis, ou seja, os dados históricos do período compreendido de 01/Janeiro/2002 até

30/Abril/2004, o que resultou em aproximadamente 20.500 pontos de aquisição horária de

carga ativa, carga reativa e temperatura ambiente. Neste período, a carga ativa oscilou de 1,4 a

67,2 MW, a carga reativa de 0,1 a 51,1 MVAr e a temperatura ambiente de 9,3 a 36,7ºC na

subestação sob análise.

Na fase de testes do SPC foram utilizados 20% da massa de dados históricos disponíveis, isto

40

é, os dados históricos do período compreendido de 01/Maio/2004 até 30/Novembro/2004, o

que resultou em aproximadamente 5.100 pontos de aquisição horária de carga ativa, carga

reativa e temperatura ambiente. Nesse período, a carga ativa oscilou de 12,5 a 60,9 MW, a

carga reativa de 2,0 a 17,8 MVAr e a temperatura ambiente de 9,3 a 31,2ºC na subestação sob

análise.

Foram efetuados cerca de 70 testes numéricos de desempenho do SPC em função das

variáveis de entrada (P, Q e/ou T) das RNAs, das janelas de dados históricos horários (até 10

dias), do horizonte de previsão (de 1 até 24 horas à frente), utilização de dados históricos de

dias úteis e/ou finais de semana, feriados e pontos facultativos, do raio da RBF e do número

de neurônios na camada intermediária das RNAs. No próximo capítulo, serão apresentados os

principais resultados obtidos com as simulações numéricas efetuadas nestes experimentos.

41

5 ANÁLISE DOS RESULTADOS NUMÉRICOS DO SPC

5.1 DESCRIÇÃO GERAL

Inicialmente, foram realizados experimentos numéricos para se obter conhecimentos a cerca

do comportamento das redes neurais implementadas no SPC, bem como para a calibração de

seus pré-ajustes e a escolha das variáveis de entrada a serem adotadas no trabalho de pesquisa.

A Figura 9 abaixo ilustra a seqüência das etapas de trabalho utilizada na pesquisa: entrada de

dados, análise das séries temporais de dados, correção dos dados usando as regras empíricas

de preenchimento, treinamento das redes neurais para um determinado conjunto de

parâmetros e os testes de previsão do SPC. A Figura 10 mostra uma configuração típica da

arquitetura do SPC para a previsão de carga reativa de curto prazo.

Figura 9: Diagrama esquemático das etapas de previsão da carga no SPC.

42

Figura 10: Arquitetura do SPC (previsão de carga reativa).

O desempenho do SPC (ou seja, a precisão com que ele estima os montantes de carga ativa ou

carga reativa em um determinado horizonte de previsão) é calculado através da comparação

relativa entre os valores de carga previstos pelo SPC e os medidos, os quais estão contidos na

massa de dados de testes. Para a medição do desempenho é aqui adotado o erro relativo médio

(ERM), o qual é expresso pelas expressões (1a) e (1b).

an

i medidoi

P

medidoi

Pprevistoi

P

nERM 1

1%100.||

1

bn

i medidoi

Q

medidoi

Qprevistoi

Q

nERM 1

1%100.||

1

5.2 TESTES DE PROSPECÇÃO E AJUSTES (PRÉ-PROCESSAMENTO)

Os primeiros experimentos numéricos foram centrados nos ajustes iniciais para a visualização

do comportamento das variáveis de entrada para alguns parâmetros fixos (número de horas do

histórico de dados e horizonte de previsão).

43

Os resultados iniciais de previsão de carga ativa com a massa de dados corrigidos foram

obtidos com o uso dos seguintes parâmetros: variáveis de entrada (P, Q e T), raio da função

RBF (5) e número de neurônios na camada intermediária (20). A rede foi treinada, calibrada e

testada, respectivamente, com a massa inteira de dados de treinamento e testes, sendo que os

principais resultados obtidos são apresentados nas Tabelas 1a a 1d.

Tabela 1a: Testes de previsão de carga ativa somente com dias úteis (horizonte de 1 hora).

Testes Histórico de

dados (k-n)

Horizonte de previsão

(horas)

Dados utilizados na fase de treinamento

Dados utilizados na fase de testes

Erro relativo médio

(%)

1 24 horas 1 14.592 3.624 6,5184

2 120 horas 1 14.496 3.528 6,7451

3 240 horas 1 14.376 3.408 7,3895

Observação: Por dias úteis, entende-se a semana compreendida de segunda a sexta-feira, excetuando-se os eventuais dias de feriado ou ponto facultativo.

Tabela 1b: Testes de previsão de carga ativa com a semana completa (horizonte de 1 hora).


dados (k-n)


(horas)




(%)

4 24 horas 1 20.400 5.112 10,0739

5 120 horas 1 20.304 5.016 12,4265

6 240 horas 1 20.184 4.896 9,4417

Tabela 1c: Testes de previsão de carga ativa somente com dias úteis (horizonte de 24 horas).


dados (k-n)


(horas)




(%)

7 24 horas 24 14.569 3.601 8,5056

8 120 horas 24 14.473 3.505 7,7790

9 240 horas 24 14.356 3.385 7,9211

44

Tabela 1d: Testes de previsão de carga ativa com a semana completa (horizonte de 24 horas).


dados (k-n)


(horas)

Dados utilizados na fase de

treinamento



(%)

10 24 horas 24 20.377 5.089 17,0724

11 120 horas 24 20.281 4.993 14,7401

12 240 horas 24 20.161 4.873 11,0092

Nota-se pelas tabelas acima que, para o conjunto de dados adotado, o erro relativo médio na

previsão de carga ativa é menor quando o treinamento é feito somente com os dias úteis

(segunda a sexta, excetuando-se os feriados e pontos facultativos), para qualquer histórico de

dados. Isto ocorre em função das diferenças existentes entre os perfis de carga ativa em dias

úteis e finais de semana ou feriados e pontos facultativos. Em outras palavras, quando se

utiliza as variáveis de entrada (P, Q e T) dos sábados e domingos na previsão de carga ativa,

aumenta-se o erro relativo médio do SPC.

Um fator interessante ao se usar os finais de semana, feriados e pontos facultativos é que,

comparando as Tabelas 1a e 1b, percebe-se na Tabela 1a que, quanto maior o número de

horas do histórico de dados, maior o percentual de erro do SPC; enquanto que na Tabela 1b,

acontece quase o inverso, pois quanto maior o número de horas do histórico menor o ERM.

Isto se dá pelo fato de os valores das variáveis de sábados e domingos, feriados e pontos

facultativos tornam-se pequenos à medida que a massa de dados aumenta, isto é, não

influenciam tanto no montante de dados utilizados nas fases de treinamento e testes.

De um modo geral e como já era de se esperar, quanto mais distante é efetuada a previsão de

carga, tanto da carga ativa como da carga reativa, menor é a precisão do processo de previsão

de carga. Esta constatação coincide com as conclusões encontradas na literatura técnica.

Os resultados iniciais de previsão de carga reativa com a massa de dados corrigidos foram

obtidos com o uso dos mesmos valores adotados na previsão de carga ativa: variáveis de

entrada (P, Q e T), raio da função RBF (5) e número de neurônios na camada intermediária

(20). A rede foi treinada, calibrada e testada, respectivamente, com a massa inteira de dados

de treinamento e testes, sendo que os principais resultados obtidos são apresentados nas

Tabelas 2a a 2d.

45

Tabela 2a: Testes de previsão de carga reativa somente com dias úteis.


dados (k-n)


(horas)


treinamento



(%)

1 24 horas 1 14.592 3.624 10,4660

2 120 horas 1 14.496 3.528 13,8725

3 240 horas 1 14.376 3.408 13,5386

4 24 horas 24 14.569 3.601 11,9451

Tabela 2b: Testes de previsão de carga reativa com a semana completa.


dados (k-n)


(horas)


treinamento



(%)

5 24 horas 1 20.400 5.112 13,7686

6 24 horas 24 20.377 5.089 18,4047

7 120 horas 24 20.281 4.993 16,3579

Nota-se que, para o conjunto de dados adotado, o erro relativo médio na previsão de carga

reativa também é menor quando o treinamento é feito somente com os dias úteis (segunda a

sexta, excetuando-se os feriados e pontos facultativos), para qualquer histórico de dados. Isto

ocorre em função das diferenças existentes entre os perfis de carga reativa em dias úteis e

finais de semana ou feriados. Em outras palavras, quando se utiliza as variáveis de entrada (P,

Q e T) dos sábados e domingos na previsão de carga reativa, aumenta-se o erro relativo médio

do SPC.

Nota-se também pelas Tabelas 2a e 2b que, de um modo geral e para o conjunto de dados

utilizado, históricos de dados maiores acabam reduzindo a precisão no SPC na previsão de

carga reativa.

Comparando-se as Tabelas 1a a 2b, contata-se que adicionalmente, a previsão de carga reativa

apresenta uma precisão menor se comparada à previsão de carga ativa. Isto se deve ao fato da

carga reativa possuir um comportamento bem mais complexo do que a carga ativa.

46

5.3 TESTES DE SENSIBILIDADE COM OS DADOS CORRIGIDOS

Diversos testes de sensibilidade foram efetuados com o SPC no que se refere à precisão da

previsão de carga ativa ou reativa em função dos parâmetros de ajustes das redes neurais.

Estes testes estão descritos nos itens a seguir.

5.3.1 Influência da escolha das variáveis de entrada

As Tabelas 3a e 3b ilustram a influência das variáveis de entrada das RNAs do SPC para a

previsão de carga ativa e carga reativa, respectivamente. Nestas tabelas, são fixados os

seguintes parâmetros: histórico de dados somente com os dias úteis (já demonstrado como a

melhor solução), raio da função (5), número de neurônios (20) e horizonte de previsão (1

hora). O melhor resultado obtido é destacado em negrito.

Tabela 3a: Influência das variáveis de entrada na previsão de carga ativa.


dados (k-n)

Variáveis de entrada


treinamento



(%)

1 5 horas P 14.611 3.643 8,3636

2 5 horas P e Q 14.611 3.643 9,3146

3 5 horas P,Q e T 14.611 3.643 11,0858

4 5 horas P e T 14.611 3.643 10,5611

5 12 horas P 14.604 3.636 8,7889

6 24 horas P 14.592 3.624 6,0446

7 24 horas P e Q 14.592 3.624 6,0258

8 24 horas P,Q e T 14.592 3.624 6,5184

9 24 horas P e T 14.592 3.624 6,6781

47

Tabela 3b: Influência das variáveis de entrada na previsão de carga reativa.


dados (k-n)

Variáveis de entrada


treinamento



(%)

10 5 horas Q 14.611 3.643 12,0731

11 5 horas P e Q 14.611 3.643 13,2218

12 5 horas P,Q e T 14.611 3.643 13,0822

13 5 horas Q e T 14.611 3.643 13,0679

14 12 horas P e Q 14.604 3.636 15,4252

15 24 horas P,Q e T 14.592 3.624 10,4660

16 24 horas P e Q 14.592 3.624 10,9284

Analisando-se a Tabela 3a, nota-se que, usando-se como entrada somente a variável P na

previsão de carga ativa, o desempenho foi bom para um histórico de 5 horas (Teste 1). Mas,

ao se verificar o ERM para um histórico de 24 horas, o resultado não superou a previsão de

carga ativa efetuada com as variáveis de entrada P e Q (Teste 7).

Para a Tabela 3b, o melhor resultado na previsão de carga reativa é obtido usando-se como

variáveis de entrada os valores históricos P, Q e T (Teste 15). Todavia, os demais testes não

foram efetuados em função de instabilidades numéricas no SPC, as quais se encontram

atualmente sob investigação.

A partir desta etapa, todos os demais testes de sensibilidade foram efetuados usando P e Q

como variáveis de entrada na previsão de carga ativa e P, Q e T como variáveis de entrada na

previsão de carga reativa.

5.3.2 Influência do número de horas dos históricos de dados

As Tabelas 4a e 4b ilustram a influência do número de horas dos históricos de dados para a

previsão de carga ativa e carga reativa, respectivamente. Nestas tabelas, são fixados os

seguintes parâmetros: histórico de dados (dias úteis), variáveis de entrada para a previsão de

carga ativa (P e Q), variáveis de entrada para a previsão de carga reativa (P, Q e T), raio da

48

função (5), número de neurônios (20) e horizonte de previsão (1 hora). O melhor resultado

obtido é destacado em negrito.

Tabela 4a: Influência do número de horas do histórico de dados na previsão de carga ativa.


dados (k-n)

Variável de previsão


treinamento



(%)

1 1 hora P 14.615 3.647 13,1833

2 3 horas P 14.613 3.645 9,6744

3 5 horas P 14.611 3.643 9,3146

4 10 horas P 14.606 3.638 11,0439

5 24 horas P 14.592 3.624 6,0258

Tabela 4b: Influência do número de horas do histórico de dados na previsão de carga reativa.


dados (k-n)



treinamento



(%)

6 1 hora Q 14.615 3.647 16,7369

7 3 horas Q 14.613 3.645 13,2145

8 5 horas Q 14.611 3.643 13,0822

9 10 horas Q 14.606 3.638 12,1389

10 24 horas Q 14.592 3.624 10,4660

Observa-se nas Tabelas 4a e 4b que, tanto para a previsão de carga ativa como reativa, o

número de horas do histórico de dados que apresenta os melhores resultados de previsão é de

24 horas (Testes 5 e 10).

A partir desta etapa, todos os demais testes de sensibilidade foram efetuados usando um

histórico de dados de 24 horas na previsão de carga ativa e reativa.

5.3.3 Influência do raio da função RBF

As Tabelas 5a e 5b ilustram a influência do raio da função RBF na previsão de carga ativa e

carga reativa, respectivamente. Nestas tabelas, são fixados os seguintes parâmetros: histórico

49

de dados (dias úteis), variáveis de entrada para a previsão de carga ativa (P e Q), variáveis de

entrada para a previsão de carga reativa (P, Q e T), histórico de dados de 24 horas, número de

neurônios (20) e horizonte de previsão (1 hora). O melhor resultado obtido é destacado em

negrito.

Tabela 5a: Influência do raio da função RBF na previsão de carga ativa.

Testes Raio da

função RBF Variável de

previsão Dados utilizados

na fase de treinamento



(%)

1 1 P 14.592 3.624 7,7680

2 3 P 14.592 3.624 6,5624

3 5 P 14.592 3.624 6,0258

4 10 P 14.592 3.624 5,8575

5 15 P 14.592 3.624 5,8576

Tabela 5b: Influência do raio da função RBF na previsão de carga reativa.

Testes Raio da

função RBF Variável de





(%)

6 1 Q 14.592 3.624 11,9902

7 3 Q 14.592 3.624 10,5583

8 5 Q 14.592 3.624 10,4660

9 10 Q 14.592 3.624 10,0800

10 15 Q 14.592 3.624 9,7430

Observa-se nas Tabelas 5a e 5b que os raios da função RBF de 10 e 15 são os mais indicados

para a previsão de carga ativa (Teste 4) e reativa (Teste 10), respectivamente.

A partir desta etapa, todos os demais testes de sensibilidade foram efetuados usando-se raio da

função RBF igual a 10 para a previsão de carga ativa e de 15 para a previsão de carga reativa.

50

5.3.4 Influência do número de neurônios da camada intermediária

As Tabelas 6a e 6b ilustram a influência do número de neurônios da camada intermediária das

RNAs do SPC na previsão de carga ativa e carga reativa, respectivamente. Nestas tabelas, são

fixados os seguintes parâmetros: histórico de dados (dias úteis), variáveis de entrada para a

previsão de carga ativa (P e Q), variáveis de entrada para a previsão de carga reativa (P, Q e

T), histórico de dados de 24 horas, raio da RBF (10 para a carga ativa e 15 para a carga

reativa) e horizonte de previsão (1 hora). O melhor resultado obtido é destacado em negrito.

Tabela 6a: Influência do número de neurônios na previsão de carga ativa.

Testes Número de neurônios



treinamento



(%)

1 5 P 14.592 3.624 8,6648

2 10 P 14.592 3.624 8,2042

3 20 P 14.592 3.624 5,8575

4 30 P 14.592 3.624 6,7780

Tabela 6b: Influência do número de neurônios na previsão de carga reativa.

Testes Número de neurônios



treinamento



(%)

1 5 Q 14592 3624 12,9385

2 10 Q 14592 3624 9,7925

3 20 Q 14592 3624 9,7430

Deve-se destacar que a utilização de 20 neurônios na camada intermediária (hidden layer) das

RNAs tipo RBF é a que propiciou os melhores resultados de desempenho do SPC, tanto na

previsão de carga ativa como reativa.

Em função destes resultados, a partir desta etapa todos os demais testes de sensibilidade foram

efetuados usando-se 20 neurônios na camada intermediária das RNAs do SPC.

51

5.3.5 Influência do horizonte de previsão

As Tabelas 7a e 7b ilustram, respectivamente, a influência do horizonte de previsão de carga

ativa e reativa no desempenho do SPC. Nestas tabelas, são fixados os seguintes parâmetros:

histórico de dados (dias úteis), variáveis de entrada para a previsão de carga ativa (P e Q),

variáveis de entrada para a previsão de carga reativa (P, Q e T), histórico de dados de 24

horas, raio da RBF (10 para a carga ativa e 15 para a carga reativa) e número de neurônios

(20). O melhor resultado obtido é destacado em negrito.

Tabela 7a: Influência do horizonte de previsão de carga ativa.

Testes Horizonte de

previsão Variável de





(%)

1 1 hora P 14.592 3.624 5,8575

2 2 horas P 14.591 3.623 7,1841

3 4 horas P 14.589 3.621 8,6702

4 8 horas P 14.585 3.617 9,0476

5 16 horas P 14.577 3.609 8,9454

6 24 horas P 14.569 3.601 8,7782

Tabela 7b: Influência do horizonte de previsão de carga reativa.

Testes Horizonte de

previsão Variável de





(%)

7 1 hora Q 14.592 3.624 9,7430

8 2 horas Q 14.591 3.623 10,4883

9 4 horas Q 14.589 3.621 11,9632

10 8 horas Q 14.585 3.617 11,8286

11 16 horas Q 14.577 3.609 12,1329

12 24 horas Q 14.569 3.601 11,4147

Em observância aos resultados finais obtidos nas Tabelas 7a e 7b e como já era esperado, a

precisão do erro relativo médio calculado no SPC diminui acentuadamente à medida que se

52

efetuam previsões de carga ativa ou reativa em um horizonte de tempo mais distante. Quanto

menor o horizonte de previsão de carga requerido, menor o erro relativo médio do SPC.

De forma a ilustrar a precisão da previsão de carga ativa e reativa do SPC, as Figuras 11 e 12

mostram os valores reais (em verde) e os previstos (em vermelho) pelo SPC para a previsão

da carga ativa (Figura 11) e reativa (Figura 12) para os melhores resultados obtidos (Teste 1

da Tabela 7a e Teste 7 da Tabela 7b).

Figura 9: Valores de carga ativa previstos x valores reais (Teste 1 da Tabela 7a).

53

Figura 10: Valores de carga reativa previstos x valores reais (Teste 7 da Tabela 7b).

Apesar do treinamento do SPC ter sido feito até o mês de abril de 2004 e os testes de

desempenho terem começado a partir de maio de 2004 (ou seja, a fase de treinamento termina

em um mês com temperaturas mais elevadas e a fase de testes inicia em um mês com

temperaturas relativamente amenas), nota-se que o SPC consegue acompanhar o

comportamento da carga ativa e reativa com uma considerável precisão, mesmo em

momentos de grande variação de carga ou de temperatura. Adicionalmente, destaca-se que,

apesar de existente, não foi levado em conta os horários de verão dos anos analisados (2002 a

2004).

Portanto, para um melhor desempenho do SPC na previsão de carga de curto prazo,

utilizaram-se os dias da semana de segunda a sexta; variáveis de entrada P e Q para previsão

de carga ativa e P, Q e T para carga reativa; número de horas do histórico de dados em 24

horas; raio da função em 10 para P e 15 para Q; número de neurônios em 20 e horizonte de

previsão de 1 hora. Em suma, estes foram os parâmetros de ajustes do SPC que implicaria em

maior eficiência.

54

5.4 TESTES DE SENSIBILIDADE COM OS DADOS ORIGINAIS

Foram realizados apenas dois testes de sensibilidade do SPC com a massa de dados originais.

Estes testes foram feitos exatamente com o melhor desempenho com dados corrigidos,

conforme comentado no item acima.

A Tabela 8 mostra os parâmetros de ajuste que apresentaram os resultados dos testes de carga

ativa e reativa, fixando os seguintes parâmetros: histórico de dados (dias úteis), variáveis de

entrada para a previsão de carga ativa (P e Q), variáveis de entrada para a previsão de carga

reativa (P, Q e T), histórico de dados de 24 horas, horizonte de previsão de 1 hora, raio da

RBF (10 para a carga ativa e 15 para a carga reativa) e número de neurônios (20).

Tabela 8: Resultados numéricos com a massa de dados originais.

Testes Variável de saída

Dados utilizados na fase de treinos

Dados utilizados na fase de previsões

Erro relativo médio %

1 P 14.592 3.624 12,2302

2 Q 14.592 3.624 15,7733

Como pode ser notado nesta tabela, a diferença dos resultados encontrados nos testes com a

massa de dados originais e a massa de dados corrigidos é bastante grande de 5,8575% contra

12,2302% para a carga ativa e 9,7430% contra 15,7733% para a carga reativa. Este resultado

conforme o que já era esperado, destaca a importância de se efetuar um tratamento rigoroso

sobre a massa de dados históricas utilizada na previsão de carga.

55

6 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Este trabalho mostrou os principais resultados obtidos na análise da influência dos dados de

entrada de redes neurais tipo RBF na previsão de carga elétrica (ativa e reativa) no horizonte

de operação de curto prazo (até 24 horas à frente) usando-se o sistema computacional SPC

(Sistema Previsor de Carga).

Com o intuito de analisar a influência das variáveis de entrada de redes neurais, foram então

realizados cerca de 70 testes. Estes primeiros testes, por volta de 20, consistiram em

combinações de algumas das variáveis de entrada. No entanto, os testes que possuíam

principalmente as variáveis de entrada de dias da semana de segunda a domingo e histórico de

dados de 240 horas (10dias), combinados com as demais variáveis, o tempo de processamento

chegou a 74 horas (3 dias e 2 horas). Esta demora em concluir, fez com que os testes com

estas variáveis de entrada tornaram-se inviáveis.

Para facilitar o andamento dos testes, foram sendo fixadas algumas variáveis no decorrer dos

testes, que iam apresentando melhores resultados nos testes realizados anteriormente.

Os resultados numéricos indicaram que, para a massa de dados utilizada, a topologia das redes

neurais utilizando dados históricos de carga ativa e carga reativa, mostraram ser as variáveis

que possibilitaram a previsão de carga ativa com um desempenho razoável (erro relativo

médio de 5,85%, dependendo do grau de especialização das redes neurais e do horizonte de

previsão). Já para a carga reativa, a utilização de dados históricos de carga ativa, carga reativa

e de temperatura ambiente foram as que possibilitaram a previsão de carga reativa com um

desempenho relativamente razoável (erro relativo médio de 9,74%, dependendo do grau de

especialização das redes neurais e do horizonte de previsão) se considerarmos a complexidade

do comportamento intrínseco da carga reativa.

Pode-se verificar abaixo os parâmetros de ajuste que permitiram os melhores desempenhos do

56

Sistema Previsor de Carga.

PARÂMETROS DE AJUSTE CARGA ATIVA (P) CARGA REATIVA (Q)

Dias da semana Segunda a Sexta Segunda a Sexta

Histórico de dados 24 horas 24 horas

Variáveis de entrada P e Q P, Q e T

Raio da função RBF 10 15

Número de neurônios 20 20

Horizonte de previsão 1 hora 1 hora

Com os parâmetros de ajuste indicados acima, foram obtidos resultados razoáveis, apesar do

treinamento do SPC ter sido feito até o mês de abril de 2004 e os testes de desempenho terem

começado a partir de maio de 2004 (ou seja, a fase de treinamento termina em um mês

consideravelmente quente e a fase de testes inicia em um mês com temperaturas relativamente

amenas). Desta forma, destaca-se também que, apesar de existente, não foi levado em conta

os horários de verão dos anos analisados (2002 a 2004).

Como sugestão a trabalhos futuros, de ordem prática sugere-se que o SPC possa efetuar

acesso direto ao banco de dados do sistema SCADA ou ao banco de dados corporativo da

empresa distribuidora de energia elétrica, de modo a permitir a previsão automática de carga

ativa ou reativa a partir de medições atualizadas de forma contínua. Sugere-se também o

tratamento dos dados no que diz respeito ao horário de verão.

Como proposta a trabalhos futuros da natureza acadêmica, sugere-se o teste do uso de

previsão de carga em cima da hora dos k dias anteriores. Esta estratégia já encontra-se em

simulação para a inclusão deste trabalho de pesquisa em um artigo técnico e os resultados

iniciais são mais promissores do que os atualmente mostrados neste trabalho.

57

7 REFERÊNCIAS

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