Universidade do Vale do Paraíba Instituto de Pesquisa e ...livros01.livrosgratis.com.br/cp060239.pdf · Sl55p Sales, Dinalva Aires de Propdedades ffsicas da nuvem escuÌa de alta

Universidade do Vale do Paraíba Instituto de Pesquisa e Desenvolvimento

DINALVA AIRES DE SALES

CARACTERIZAÇÃO DAS PROPRIEDADES FISÍCAS E CAMPO MAGNÉTICO DA NUVEM ESCURA

DE ALTA LATITUDE GALÁCTICA DC315.8-27.5

São José dos Campos, SP 2007




Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Física e Astronomia da Universidade do Vale do Paraíba, como complementação dos créditos necessários para obtenção do título de Mestre em Física e Astronomia. Orientador: Prof. Dr. Gabriel Rodrigues Hickel.

São José dos Campos, SP 2007

Sl55p

Sales, Dinalva Aires dePropdedades ffsicas da nuvem escuÌa de alta latitude galácticaDc3ls.8-21 5 /

Dinalva Aires de Sales. são José dos Campos: Univap, 2007.lDisco Laser Color.

Dissertação de Mestrado apresentada ao Prcgúma de Pós-Graduação em Física eAstronomia do IÍÌstituto de Pesqúsa e DesenvolümúÌto - Universidade do VaÌedo Paraíb4 2007.

1. Nuvem molecular 2. Polad.z çãoliíeaÍ 3. Campos magneticos 4. AstrolÌsica IHickel, Gabriel Rodrigues, Orient. II. Tíhrlo

CDU:.52

Autorizo. exclusivamente para Íins acadêmicos e oientíficos, a reprodução total ou parcial


.PROPRIEDADES FISICAS DA NUVEM ESCURA DE ALTA LATITUDE

GALÁCTICA DC 315.8.27 .5'

Dissertação aprovada como requisito parcial à obtenção do gÍau de Mestre em Fisica e

Astonomi4 do Progmrnâ de Pós-Grâdì-ração em Física e Ashonomia, do Instituto de Pesqúsa e

DeseÍvolümento da Universidade do Vale do Paúíba, São José dos Câmpoq SP, pela segumte

banca examinadora:

Èrof.

PrcÍ.

Prolì

Prof.

Prol Dr. Marcos Tadeu Tavarcs Pacheco

Dirctor do IP&D - Univap

São José dos Campos, l0 de outubro de 2007.

Dr. ÁI-EXANDRE SOARES DE OLIVEIRA íLINTVAP

DT. GÁ}RIEL RODRIGUES HICKEL (UNIVAP

Dr. IRAPUAN RODRIGUES DE O. FILHO (LTNIVAP

DIa. CLAUDIA \.ILEGA RODRIGUES (INP

Dedico a realização deste trabalho a minha família, pelo apoio dedicado em todos os momentos; aos amigos que estiveram sempre me apoiando e todos que colaboraram direta e/ou indiretamente.

Agradecimentos Escolher os agradecimentos de um trabalho acadêmico como a dissertação, torna-se uma

tarefa muito difícil; pois mesmo sendo individual esse trabalho, existem nos bastidores

pessoas que passaram e que de alguma forma ajudaram na produção do mestrado, seja com as

críticas e sugestões sobre o trabalho ou até mesmo com conforto emocional. Por essa razão,

quero expressar os meus sinceros agradecimentos:

- Ao Prof. Dr. Gabriel Rodrigues Hickel, professor e orientador, pela disponibilidade, boa

vontade, incentivo, compromisso, empenho, sugestões e críticas relevantes feitas durante a

orientação;

- A minha família, que se manteve incondicionalmente presente e apoio irrestrito em minhas

necessidades;

- Aos amigos, que sempre me apoiaram, dos quais destaco Daniela de Fátima Almeida, Marío

Rodrigues da Silva e Claudia Maria Nicoli Cândido.

Por fim, agradeço a todos que estiveram ao meu lado.



RESUMO Este trabalho apresenta um estudo feito para a nuvem escura de alta latitude galáctica DC315.8-27.5, que tem como coordenadas galácticas l = 315,8 o e b = -27,5 o. Ela é uma nuvem formada por dois pequenos glóbulos (~2’ cada), na ponta de uma estrutura filamentar menos densa (vista na emissão em 100µm - IRAS) que se estende por cerca de 2º, quase perpendicular ao plano galáctico. Primeiramente, fizemos a determinação de distância utilizando 3 métodos: (i) através de paralaxe, utilizamos fontes do catálogo Hipparcos (SCHAERER et al., 1997); (ii) com o Diagrama de Wolf (WOLF, 1923), tendo resultado pouco significativo, em conseqüência da pequena densidade de estrelas na direção da nuvem; (iii) aplicando a distância fotométrica, na qual utilizamos dados do catálogo 2MASS (bandas J, H e Ks) para construir diagramas cor×cor, dos quais retirarmos Av e determinarmos a distância. Analisamos dados da polarização linear no óptico para as bandas B, V e R (Johnson-Cousins), que foram obtidos no observatório do Pico dos Dias – LNA. A nuvem escura apresenta um bom alinhamento nos vetores de polarização (~100º), com grau de polarização médio de 2,2%. Separamos estrelas comuns às três bandas observadas e com o ajuste da lei de Serkowski, verificamos que os grãos são levemente maiores que a média do meio interestelar (λmax ~ 0,66 µm). Calculamos o campo magnético perpendicular à linha de visada para DC315.8-27.5, utilizando formulações de CHANDRASEKHAR-FERMI (1953) e um fator de correção introduzida por PADOAN et al. (2001) e chegamos ao valor estimado de 15µG. A nuvem escura de alta latitude galáctica DC315.8-27.5 encontra-se na vizinhança solar (~150pc) e os grãos de poeira que a compõem têm um bom alinhamento com o campo magnético, que tem papel fundamental na estrutura da nuvem. Palavras-chave: Meio Interestelar, Nuvens Escuras, Poeira: Grãos, Polarização Linear, Campo Magnético.

AN ANALYSIS OF THE PHYSICAL PROPERTIES AND THE MAGNETIC FIELD OF

THE HIGH-GALACTIC LATITUDE DARK CLOUD DC315.8-27.5

Abstract

In this work, we present a study of DC315.8-27.5, a dark cloud at high galactic latitude, with Galactic coordinates l = 315.8 o, b = -27.5 o. This cloud has two small globules (~2 arc.min. each) with high density of dust, and it located at the north end of a major structure: a lower density dust filament (as seen in the 100 µm IRAS emission), that is perpendicular to the Galactic Plane and has a size of ~2º. First, we present three methods of distance measurement (i) Distance measured by trigonometric parallax, using the catalogue of Hipparcos (SCHAERER et al., 1997) (ii) Determination of the distance using Wolf Diagram (WOLF, 1923), with poor results, because this method needs brightest stars (magnitude < 11) towards the cloud, what we no have (iii) Photometric distance using the catalogue of 2MASS (J, H and Ks bands) to have done color-color diagrams and calculate the interstellar extinction and distance module. The linear polarization imaging was carried out at the Pico dos Dias, LNA, Brazil. The data were obtained using CCD imaging polarimetry for B, V and R bands (Johnson-Cousins). The polarization vectors show a good alignment with the filament, in the polarization angle (~100º) and values of polarization degree have an average about 2,2%. We fitted the Serkowski’s law in those stars that appears in the three bands, to showed that DC315.8-27.5 have a dust grain mean size slightly larger than those in the interstellar medium (λmax ~ 0,66 µm). With the measurement of linear polarization of field stars in optical wavelengths, we estimate the magnetic field in the dark cloud, using the formulation of CHANDRASEKHAR-FERMI (1953), corrected by PADOAN et al. (2001), and its intensity search about 15µG. The high-Galactic latitude dark cloud DC315.8-27.5 is close to the Sun (~150pc) and its dust grains have good alignment with the magnetic field. This magnetic field has a crucial role in the support of the cloud structure. Keywords : Interstellar Medium, Dark Clouds, Dust: Grain, Linear Polarization, Magnetic Field.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 – A nuvem DC315.8-27.5. Visão de um campo de 2º × 3º no infravermelho distante (ISSA, 100 µm)

em coordenadas galácticas, mostrando duas estruturas filamentares. Nossa região de estudo está na ponta do filamento da esquerda; o retângulo cinza; que aparece na Figura 1.2. ...........................................................12

Figura 1.2 - Visão de um campo de 20’ x 30’ na banda B (DSS-II), mostrando os dois glóbulos e estruturas

esparsas de DC315.8-27.5. A imagem está disposta em coordenadas galácticas e em escala de cinza invertida. .........................................................................................................................................................................13

Figura 2.1 – Paralaxe estelar trigonométrica. .....................................................................................................................20 Figura 2.2 - Região de 3o×3o utilizada para a busca de estrelas no catálogo Hipparcos. Em escala de cinza

invertida está a emissão em 100 µm (IRAS). As estrelas utilizadas para a determinação da distância e extinção são as esferas em preto. O tamanho de cada esfera é proporcional à extinção visual estimada por excesso de cor. O sinal “+” em vermelho indica a posição de DC315.8-27.5....................................................21

Figura 2.3 - Diagrama da extinção visual total na linha de visada contra a distância, determinada para 61 fontes

do catálogo Hipparcos, com tipos espectrais definidos, na região mostrada na Figura 2.2. A reta da extinção ordinária do meio interestelar (1 mag/kpc) foi traçada no gráfico. Existem estrelas com excesso de cor acima do normal para distâncias de 60, 100 e 130 pc; mas é entre 150 e 175 pc que ocorre o maior salto de extinção (linha tracejada vertical). ........................................................................................................................23

Figura 2.4 – Diagrama de Wolf teórico. À esquerda, é mostrado o diagrama em si, logaritmo das contagens de

estrelas por grau quadrado, por intervalo de magnitude, para a área de controle (preto) e para a nuvem (vermelho). Em diagramas reais, o comportamento é aproximadamente linear. Para uma nuvem a uma dada distância, ela irá provocar uma queda de contagens a partir de uma magnitude aparente característica (à direita), com uma extinção em magnitude dada por ∆m....................................................................................25

Figura 2.5 – Curvas da diferença logarítmica entre a área de controle e nuvem para a magnitude B (USNO A2.0)

com uma extinção produzida pela nuvem “lâmina” de 1 mag para várias distâncias estudadas. O intervalo de magnitude é adotado de forma a mostrar a magnitude aparente característica da distância da nuvem. ....26





Figura 2.8 – Curvas da diferença logarítmica entre a área de controle e nuvem para a magnitude R (USNO A2.0)


Figura 2.9 – Curvas da diferença logarítmica entre a área de controle e nuvem para a magnitude I (DENIS) com

uma extinção produzida pela nuvem “lâmina” de 3 mag para várias distâncias estudadas. O intervalo de magnitude é adotado de forma a mostrar a magnitude aparente característica da distância da nuvem. .........28

Figura 2.10 – Gráficos do comportamento da magnitude a meia altura (medida em relação aos patamares

inferior e superior das diferenças logarítmicas de contagens entre a região de controle e a região da nuvem), em relação à distância da nuvem. Os três gráficos usam valores de extinção visual para a nuvem-lâmina diferentes e avaliam as magnitudes aparentes a meia altura para as bandas B, R e I. Não há diferença substancial de comportamento entre as extinções e/ou bandas............................................................30

Figura 2.11 – Campo de 5o×5o em torno da posição (lgal ; bgal) = (316,3

o ; -28,0o), motrando a emissão da poeira fria (ISSA - 100 µm), nas cercanias de DC315.8-27.5. Os quadrados mostram as regiões de 15’×15’ utilizadas como controle (quadrado preto) e nuvem (quadrado vermelho) que foram escolhidas para construção do Diagrama de Wolf. A cruz verde mostra a posição de DC315.8-27.5. ......................................31

Figura 2.12 – Distribuição das contagens das estrelas de catálogo nas áreas de controle e representação do limite

de completeza para as magnitudes B,R e I. Existe uma maior flutuação na banda I........................................33 Figura 2.13 – Diagrama da diferença logarítmica da soma de estrelas entre a área de controle e nuvem, para a

magnitude B (USNO A2.0). A despeito do ajuste, se considerarmos as barras de erro, a diferença mostra um decréscimo suave, compatível com uma extinção da ordem de 2 mag. a uma distância da ordem de 100 pc. Ainda assim, o decréscimo da diferença logarítmica da soma é bem maior que no caso simulado.........34

Figura 2.14 – Diagrama da diferença logarítmica da soma de estrelas entre a área de controle e nuvem, para a

magnitude R (USNO A2.0). A despeito do ajuste, se considerarmos as barras de erro, a diferença mostra um decréscimo suave, que não é reproduzido por nossas simulações. ................................................................35

Figura 2.15 – Diagrama da diferença logarítmica da soma de estrelas entre a área de controle e nuvem, para a

magnitude I (DENIS). A despeito do ajuste, se considerarmos as barras de erro, a diferença mostra um decréscimo suave, que não é reproduzido com nossas simulações.......................................................................35

Figura 2.16 – Diagrama cor × cor, para as bandas J, H e K (2MASS). Utilizando a lei de extinção interestelar

ordinária, encontramos o vetor avermelhamento típico para o gráfico (J-H)×(H-K). Neste exemplo vemos a mudança de posição de uma estrela A0V em função de um avermelhamento de 1 mag..................................37

Figura 2.17 – Gráfico de Av versus a distância (pc) para estrelas da região de 15’×15’ na direção de DC315.8-

27.5, utilizando dados extraídos do 2MASS. A linha tracejada aponta o local que existe um salto de extinção (~130pc). A linha pontilhada marca a lei de extinção ordinária em função da distância (1 mag/kpc). A extinção visual média na linha de visada do objeto é aproximadamente Av = 3,1 mag............39

Figura 2.18 – (esquerda) Figura extraída de LALLEMENT et al. (2003), mostra um plano de corte (longitude

galácticas 135o-315o) do meio interestelar Local, tendo o Sol ao centro. O eixo Y é perpendicular ao Plano Galáctico e a direção do Pólo Norte Galáctico é indicada (NGP). As distâncias nos eixos estão em parsecs. As áreas claras indicam ausência de material neutro e as escuras, a presença de gás neutro denso. As linhas pontilhadas (branco e preto; preto e branco) indicam respectivamente, larguras de linha equivalentes do dubleto de sódio de 20 e 50 mÅ. A mesma Figura é vista à direita, onde foram adicionados dois círculos azuis concêntricos ao Sol, de 100 e 200 pc e uma linha amarela exatamente na linha de visada de DC315.8-27.5. Esta linha começa a interceptar material denso a partir de 50 pc, esta densidade aumenta ainda mais por volta de 100 pc, mas é em 150 pc que atinge grandes valores. Esta distância coincide com picos de extinção para estrelas do catálogo Hipparcos e para a distância determinada fotometricamente. Assim sendo, adotaremos esta distância (150 pc) para DC315.8-27.5.............................................................................41

Figura 2.19 – (alto, à esquerda) Imagem óptica do DSS-II de DC315.8-27.5 na banda R, de um campo de

20’×13’, sendo norte para cima e leste para a esquerda. (alto, à direita) Extinção visual derivada das imagens HIRES, as regiões escuras tem extinções menores que 1 mag., as partes mais claras tem extinções grandes, com valores máximos próximos a 5 mag.. (embaixo, centro) Imagem óptica do DSS-II com curvas de mesma extinção visual sobrepostas. A primeira linha está em Av = 1,5 mag. e os contornos variam de 0,5 mag., sendo a região de extinção máxima associada aos glóbulos mais densos, com Av = 5,0 mag.. (embaixo, direita, quadrado menor) Modelo de três elipsóides e um cilindro de revolução, adotado para estimar-se o volume e densidade de DC315.8-27.5. Apesar da resolução HIRES ser mais acurada que das images IRAS comuns (ISSA), não é possível separar individualmente os dois glóbulos principais.......45

Figura 3.1 – Demonstração da extinção causada pelos grãos de poeira não esféricos que se orienta com o campo

magnético nuvem escura. Com relação ao observador na Terra, a luz das estrelas de fundo sofre extinção e polarização na direção do campo magnético do campo local................................................................................49

Figura 3.2 – Apresentação de um grão não esférico que se orienta com o campo magnético local, a direção de maior extinção será na direção do eixo menor do grão, perpendicular ao campo magnético..........................50

Figura 3.3 – Curvas teóricas dos fatores de eficiência de extinção (Qll e Q⊥) calculados para grãos cilíndricos infinitos de raio a, o índice de refração complexo m = 1,33 – 0,05i e a diferença entre ambos ampliado em 10 vezes (SPTIZER, 1978). .........................................................................................................................................51

Figura 3.4 – Polarização Linear na banda R para DC315.8-27.5, sobreposta à imagem DSS-II-R do campo. As

coordenadas equatoriais são ?1950 = 19h02min30seg, d1950 = -78o40’39”. O ângulo de polarização está concentrado em torno de 100º, esses resultados são obtidos também para as bandas B e V. ..........................65

Figura 3.5 – Histogramas do ângulo de polarização, grau de polarização em porcentagem e os parâmetros de

Stokes Q x U para banda B. Dados extraídos da polarização linear de estrelas na direção de DC315.8-27.5...........................................................................................................................................................................................66


Stokes Q x U para banda V. Dados extraídos da polarização linear de estrelas na direção de DC315.8-27.5...........................................................................................................................................................................................67


Stokes Q x U para banda R. Dados extraídos da polarização linear de estrelas na direção de DC315.8-27.5...........................................................................................................................................................................................68

Figura 3.8 – Histogramas do grau de polarização (esquerda) e do ângulo de polarização (direita) para 56 estrelas

dentro de uma área de 30o×30o em torno de DC315.8-27.5, extraídas do catálogo de HEILES (2000). .......69 Figura 3.9 – Imagem DSS-II-R de DC315.8-27.5, de campo 30’×24’, com orientação norte para cima e leste

para a esquerda. A posição das 18 estrelas com medidas de polarização nas bandas B, V e R são indicadas e numeradas....................................................................................................................................................................71

Figura 3.10 – Ajuste da lei de Serkowski para as estrelas 1 até 9, sendo que para as estrelas 2, 5 e 9 ele não foi

possível............................................................................................................................................................................72 Figura 3.11 – Ajuste da lei de Serkowski para as estrelas 10 até 18, sendo que para a estrela 12 ele não foi

possível............................................................................................................................................................................73 Figura 3.12 – Histograma do número estrelas por comprimento de onda máximo (valor mediano ?max=0.66µm)

ajustados pela lei de Serkowski, na direção de DC315.8-27.5. O resultado foi obtido de 14 estrelas comuns nas bandas B, V e R......................................................................................................................................................74

Figura 3.13 – (alto) Variação da eficiência de polarização com a extinção visual. Uma lei determinada na

direção das nuvens de Taurus e Chamaeleon I, determinada por GERAKINES et al (1995) é mostrada para referência. (meio) Variação do grau de polarização máximo com a extinção visual. A lei ordinária para o meio interestelar é mostrada para referência. (baixo) Variação do comprimento de onda máximo com a extinção visual. Os pontos em aberto são determinações com erros em λmax muito grandes. Não há tendência aparente de variação....................................................................................................................................78

Figura 3.14 – Variação do comprimento de onda máximo da polarização (ajustado pela lei de Serkowski) com a

eficiência de polarização. O conjunto de três objetos com λmax ≈ 0,2 µm possui erros muito grandes em λmax. Os demais não mostram uma variação significativa em eficiência, ao contrário do que encontraram GERAKINES et al. (1995) e WHITTET et al. (2001). ...........................................................................................79

LISTA DE TABELAS

Tabela 1.1 – Parâmetros típicos das nuvens moleculares (extraídos de GOLDMITH, 1987)..............................................................................................................................................................16

Tabela 2.1 – Total de estrelas encontradas nos catálogos (B, R e I).......................................................................32 Tabela 3.1 – Resumo das propriedades diretas extraídas da polarização linear de estrelas na direção de DC315.8-

27.5, em três bandas ópticas (B, V e R).........................................................................................................64

Tabela 3.2 – Valores da intensidade do campo magnético em DC315.8-27.5......................................................80

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO..................................................................................12 1.1 A NUVEM ESCURA DE ALTA LATITUDE GALÁCTICA DC315.8-27.5......................................................................12 1.2 NUVENS MOLECULARES.............................................................................................................................................14 1.3 NUVENS ESCURAS DE ALTA LATITUDE GALÁCTICA................................................................................................16

2 DISTÂNCIA E PROP. FÍSICAS DE DC315.8-27.5 ...................19 2.1 MÉTODO DE PARALAXE TRIGONOMÉTRICA ASSOCIADA À EXTINÇÃO................................................................19 2.2 MÉTODO PARA DETERMINAR DISTÂNCIA COM O DIAGRAMA DE WOLF...............................................................23 2.3 MÉTODO DA DISTÂNCIA FOTOMÉTRICA DE NUVENS ESCURAS............................................................................36 2.4 A DISTÂNCIA DE DC315.8-27.5 ................................................................................................................................39 2.5 DETERMINAÇÃO DA MASSA E DENSIDADE VOLUM. DE DC315.8-27.5 USANDO IMAGENS HIRES .................40

2.5.1 Cálculo da Temperatura de Poeira................................................................................................................42 2.5.2 Profundidade Óptica da Poeira......................................................................................................................43 2.5.3 Massa e Densidade ...........................................................................................................................................43

3 POLARIZAÇÃO LINEAR..............................................................47 3.1 PRODUÇÃO DE POLARIZAÇÃO LINEAR POR EXTINÇÃO............................................................................................48 3.2 DEPENDÊNCIA DA POLARIZAÇÃO COM O EXCESSO DE COR....................................................................................51 3.3 VARIAÇÃO DA POLARIZAÇÃO COM O COMPRIMENTO DE ONDA............................................................................52 3.4 ALINHAMENTO DOS GRÃOS INTERESTELARES.........................................................................................................53 3.5 CAMPOS MAGNÉTICOS NO MEIO INTERESTELAR....................................................................................................56

3.5.1 Determinação do campo magnético utilizando polarização linear.........................................................57 3.6 POLARIZAÇÃO LINEAR NA DIREÇÃO DE DC315.8-27.5..........................................................................................59 3.7 OBSERVAÇÕES, INSTRUMENTAÇÃO E REDUÇÃO DOS DADOS.................................................................................60 3.8 RESULTADOS DERIVADOS DA POLARIZAÇÃO LINEAR NA DIREÇÃO DE DC315.8-27.5.......................................63 3.9 VALORES DE POLARIZAÇÃO MÁXIMA E COMP . DE ONDA MÁXIMO NA DIREÇÃO DE DC315.8-27.5.................69 3.10 EFICIÊNCIA DA POLARIZAÇÃO NA DIREÇÃO DE DC315.8-27.5...........................................................................75 3.11 INTENSIDADE E IMPORTÂNCIA DO CAMPO MAGNÉTICO DE DC315.8-27.5 ......................................................79

4 DISCUSSÃO E CONCLUSÕES.....................................................81

REFERÊNCIAS .....................................................................................85

1 INTRODUÇÃO

1.1 A nuvem escura de alta latitude galáctica DC315.8-27.5

A nuvem escura DC 315.8-27.5 foi primeiramente citada na literatura pelo catálogo de

Hartley et al (1986), denominada como uma nuvem globular densa. Recebeu nesse catálogo a

classificação de densidade tipo “A”, identificando que a nuvem tem regiões onde não

aparecem estrelas de fundo (no visível). Suas coordenadas galácticas são l = 315,8º e b =

-27,5º. Sua estrutura física apresenta-se em forma de filamento, em uma área aproximada de

2º x 3º. A parte mais densa da nuvem é formada por dois pequenos glóbulos com ~2’ cada,

localizados na ponta da estrutura filamentar, disposta de maneira aproximadamente

perpendicular ao plano galáctico (ver Figuras 1.1 e 1.2).

Figura 1.1 – A nuvem DC315.8-27.5. Visão de um campo de 2º × 3º no infravermelho distante (ISSA, 100 µm) em coordenadas galácticas, mostrando duas estruturas filamentares. Nossa região de estudo está na ponta do filamento da esquerda; o retângulo cinza; que aparece na Figura 1.2.

Na literatura, constam apenas duas observações dos glóbulos mais densos de

DC315.8-27.5 (Figura 1.2), através de linhas do gás molecular: uma com a linha da molécula

de CO (J=1-0), em 110 GHz, indicando uma temperatura de antena de 5,2 K, velocidade

radial de Vlsr = 9,7 km/s e largura de linha de 0,6 km/s (OTRUPCEK et al., 2000); e outra com

a linha da molécula de NH3 (J,K = 1,1), em 23,7 GHz, indicando uma temperatura de

antena igual a 0,21 K, com uma velocidade radial de Vlsr = -37,84 km/s e uma largura de

linha de 0,32 km/s (BOURKE et al., 1995). A despeito destas medidas díspares1, tomadas em

trabalhos de surveys, DC315.8-27.5 ainda é uma nuvem escura pouco explorada.

Em nosso trabalho, iremos analisá- la, buscando estabelecer algumas características e

propriedades físicas da nuvem. Aqui nos reteremos na área 20’×30’ que contém os dois

glóbulos mais densos da DC 315.8-27.5.

1 Não tivemos acesso aos espectros e nada podemos afirmar a respeito desta disparidade. O CO é mais suscetível a emissões de fundo ou de frente, ao passo que a NH3 é mais fidedigna à regiões densas. 2 The Digitized Sky Survey is a production of Association of Universities for Research in Astronomy, Inc., was funded partially by U.S. Government grant NAG W-2166.

Figura 1.2 - Visão de um campo de 20’ x 30’ na banda B (DSS-II)2, mostrando os dois glóbulos e estruturas esparsas de DC315.8-27.5. A imagem está disposta em coordenadas galácticas e em escala de cinza invertida.

1.2 Nuvens Moleculares É reconhecido que a formação de estrelas ocorre em nuvens moleculares. A agregação

das nuvens moleculares para formar estrelas é bastante intensa e geralmente podemos assumir

uma associação entre estrelas jovens e gás molecular em alguma etapa da formação estelar

(RUCINSKI ; KRAUTTER, 1983).

Os trabalhos sobre a origem das nuvens moleculares procuram determinar em qual

meio interestelar e sobre que condições físicas e químicas são formadas essas nuvens,

tomando como interesse maior as nuvens moleculares gigantes, por serem elas as

responsáveis pela formação da maioria das estrelas. Outras investigações buscam responder

de que forma as nuvens moleculares produzem estrelas e aglomerados (BLITZ; WILLIAMS,

1999).

A física de formação das nuvens moleculares gigantes é um dos maiores problemas

ainda não resolvidos sobre o meio interestelar. A despeito dos trabalhos publicados e

especulações, ainda não temos total conhecimento sobre o mecanismo dominante em sua

formação, nem qual é a verdadeira importância que a gravidade, campo de radiação e campo

magnético têm no processo de formação das nuvens. As nuvens moleculares gigantes são

auto-gravitantes, porque a pressão interna nelas excede a pressão do meio interestelar médio,

em aproximadamente uma ordem de magnitude (BLITZ, 1991).

É citado na literatura que de 5 a 10% da matéria de toda nossa Galáxia está na forma

de gás, sendo metade deste gás, moléculas de H2 em nuvens moleculares (COX, 2000, p.570-

572) e referências lá citadas (GENZEL et al., 1992). As maiores estruturas detectadas de gás

molecular são nuvens moleculares gigantes, com diâmetros de aproximadamente 100 pc e

massas maiores que 106 M¤ (RYDEN, 1996). As nuvens moleculares podem apresentar

diferentes características físicas, sendo classificadas principalmente segundo seu tamanho e

massa. O estudo dessas nuvens é muito importante, uma vez que é onde ocorre a formação de

estrelas, de moléculas complexas e grãos. Estas moléculas e grãos serão responsáveis pela

origem do material pré-biótico que fará parte de futuros discos proto-planetários formados em

torno de estrelas nascentes nestas nuvens (VAN DISHOECK, 2004). Existe muito interesse

por formação de estrelas, geralmente nascidas em regiões mais densas, localizadas dentro das

nuvens moleculares. Isto acaba criando um viés, de modo que a maioria das investigações

ocorre em nuvens ou regiões de nuvens com escalas de massa correspondente a proto-estrelas

(RYDEN, 1996). Além de estudos produzidos para densidade central de grandes complexos

de nuvens moleculares, existem investigações sobre nuvens moleculares isoladas, mais

conhecidas na literatura como glóbulos de Bok (BOK ; REILLY, 1947). Os pequenos

glóbulos de Bok catalogados são de grande interesse porque são estruturas relativamente

simples, pequenas e próximas do Sol (d ≤ 300 pc); sendo bons “laboratórios” para testar

teorias de formação de estrelas. Conhecer bem as características de nuvens moleculares torna-

se fundamental para o entendimento da formação das estrelas (BATE ; BONNELL, 2005) e

da origem da vida. Estudos sobre regiões de formação de estrelas sugerem que elas são

formadas em regiões de alta densidade (n = 104 cm-3) (LADA et al., 1991; BENSON;

MYERS, 1989).

No meio interestelar, o principal constituinte é o gás, mas existe também uma pequena

parcela de grãos de poeira. As interações entre estes constituintes e deles com o meio são

extremamente importantes para melhor compreendermos o comportamento do meio

interestelar como um todo (KIMURA et al., 2003). Em contraste com as moléculas na fase de

gás, encontradas no meio interestelar, os grãos de poeira sólidos compõem aproximadamente

1% da massa total das nuvens difusas (SNOW ;MC CALL, 2006). A poeira e o gás têm

funções significativas e diferentes na evolução física e química das nuvens moleculares. Os

gases agem como um fluído magneto-hidrodinâmico, respondem pela abundância e são mais

suscetíveis ao campo de radiação do meio. A poeira, embora em menor quantidade, agirá

como sorvedouro de radiação, tanto interna como externa, controlando a opacidade do meio; e

é o substrato para a ocorrência de reações químicas que geram espécies moleculares mais

complexas (SPITZER, 1954; KNAPP ; KERR, 1974; KIMURA et al., 2003).

Muitas nuvens moleculares apresentam ou fazem parte de uma estrutura filamentar

(NAKAJIMA et al., 1996) e geralmente existem campos magnéticos associados a elas. As

nuvens estão espalhadas no meio interestela r e constantemente sofrem perturbações de ventos

e campos de radiação que são produzidos por explosões de supernovas e estrelas muito

luminosas, ao seu redor.

Na Tabela 1.1 são apresentados alguns parâmetros físicos típicos das nuvens

moleculares.

Tabela 1.1 – Parâmetros típicos das nuvens moleculares (extraídos de GOLDMITH, 1987)

Tipo

Tamanho (pc)

Densidade (cm-3)b

FWHMa (kms -1)

Temperatura (K)

Complexos moleculares gigantes 50 100 10 10 Nuvens moleculares gigantes 4 1000 4 25

Caroços de nuvens moleculares 1 4000 2 40 Núcleos densos de nuvens moleculares 0,5 >105 4 100

Nuvens escuras complexas 10 400 3 10 Nuvens escuras 0,5 104 1 12

Caroços de nuvens escuras 0,2 4 x 104 0,3 10 Envoltórias circunstelares (YSOs) 0,2 102 – 107 20 – 40 10 – 100

OBS: (a) A largura a meia altura da transição 12CO (J=1-0), em 110 GHz. (b) número de moléculas de H2 por cm

3.

1.3 Nuvens escuras de alta latitude galáctica

Nuvens de alta latitude galáctica são nuvens moleculares escuras que apresentam

estruturas relativamente simples, localizadas próximas ao Sol (20 à 200 pc) e que por efeito

de projeção aparentam estar fora do plano da Galáxia 3. Freqüentemente são chamadas de

nuvens translúcidas, têm menores massas e densidades, quando comparadas com seus pares

do Plano Galáctico (SANDERS et al., 1985, VAN DISHOECK; BLACK, 1988) e apresentam

uma escala de extinção visual (Av) entre 1 a 5 magnitudes. A detecção dessas nuvens de alta

latitude Galáctica é feita principalmente através da opacidade à luz das estrelas de fundo.

Aproximadamente 90% das nuvens de alta latitude galáctica apresentam uma extinção visual

(Av) menor que 1 magnitude, sendo um resultado similar aos dos estudos clássicos de nuvens

difusas (GREDEL et al., 1992).

Alguns trabalhos asseguram que as nuvens moleculares de alta latitude galáctica são

menos densas que as nuvens moleculares que estão no plano da Galáxia (YAMAMOTO et al.,

2003). Esses tipos de nuvens encontradas em alta latitude galáctica geralmente têm pressão de

turbulência maior que as nuvens contidas no plano da galáxia, mas suas massas são poucas

ordens de magnitude menores que as nuvens moleculares gigantes. Os estudos sugerem que

sua estrutura seja sustentada por mecanismos diferentes da auto-gravitação. Para manter a

coerência da estrutura, ainda que temporariamente, são evocados mecanismos associados a

choques, turbulência e/ou campos magnéticos (MAGNANI et al., 1985; KETO ; MYERS,

1986; POUND ;GOODMAN, 1997; SAKAMOTO, 2002; YAMAMOTO et al., 2003). O

campo magnético deve, portanto, ter importante papel na manutenção da estrutura destas

nuvens (VRBA et al., 1976; HEYER et al., 1987; ARNAL et al., 1993, RIZZO et al., 1998,

PEREYRA ;MAGALHÃES, 2004, SEN et al., 2005).

Conhecer as características dessas nuvens é muito importante para o estudo dos

processos físicos do meio interestelar e nos traz mais informações sobre a estrutura inicial e a

composição das nuvens moleculares. Por outro lado, as evoluções química e dinâmica nestas

3 Não confundir com as nuvens de alta velocidade, geralmente observadas em HI (21 cm), que de fato têm latitudes galácticas reais muito grandes, estando fora do disco espesso da Galáxia. Estas nuvens, de maneira geral, possuem muito pouco gás molecula r e tampouco são escuras (baixíssima extinção). Ver, por exemplo, SHORE et al. 2006.

nuvens ocorrem mais vagarosamente que em seus pares do Plano Galáctico, por conseqüência

de suas baixas densidades (SAKAMOTO, 2002). Observações das nuvens de alta latitude

galáctica podem também demonstrar a estrutura cinemática básica das nuvens moleculares em

seus primeiros estágios evolucionários, se elas preservarem o campo de velocidades inicial,

antes das perturbações produzidas por formação estelar em seu interior e/ou por campos de

radiação e choques externos (SAKAMOTO, 2002).

2 DISTÂNCIA E PROPRIEDADES FÍSICAS DE DC315.8-27.5

Para estimar as propriedades físicas da nuvem DC 315.8-27.5, como massa, dimensão,

densidade, entre outras, necessitamos da distância entre nós e a nuvem escura. Determinar a

distância de nuvens moleculares que estão no meio interestelar é um trabalho árduo, mesmo

que essas nuvens estejam localizadas próximas de nós. Em alguns casos raros em que existe

associação entre estrelas e nuvens, podem-se estimar as distâncias das estrelas e

posteriormente ver quais delas estão atrás e à frente da nuvem (LARSON et al., 1996;

GRANT ;BURROWS, 1999). Conseqüentemente é possível deduzir um intervalo de distância

para a nuvem. Existem outras formas para medir a distância das nuvens, como o método do

Diagrama de Wolf, o método da distância fotométrica (MAHESWAR et al., 2004;

MAHESWAR; BHATT, 2006; KNUDE ;NIELSEN, 2000) e da paralaxe trigonométrica

associando à extinção ou avermelhamento das estrelas na linha de visada do objeto.

Utilizamos neste trabalho estes três métodos para estabelecer estimativas da dis tância da

nuvem de alta latitude galáctica DC315.8-27.5.

2.1 Método de Paralaxe Trigonométrica Associada à Extinção O efeito de paralaxe estelar pode ser definido como a mudança na posição de uma

estrela, com relação às posições das estrelas de fundo que estão mais distantes, em virtude da

mudança de posição do observador. Através deste efeito, usa-se a triangulação para estimar a

distância das estrelas, conforme mostrado na Figura 2.1.

Figura 2.1 – Paralaxe estelar trigonométrica.

A paralaxe (p) de uma estrela é a metade do valor do deslocamento angular aparente

dessa estrela. A relação com a distância é estabelecida formalmente como:

π1

=d , com d em parsecs e π em segundos de arco. (2.1)

Para determinarmos a distância da nuvem DC315.8-27.5 utilizamos fontes do catálogo

Hipparcos & Tycho (ESA, 1997) com paralaxe definida na direção desta nuvem. Pela

limitação em magnitude do catálogo, é necessário sempre utilizar áreas consideravelmente

maiores que o tamanho da nuvem, o que pode comprometer a confiabilidade do resultado.

Selecionamos um círculo de raio igual a 3º, centrado em lgal = 315,3 º e bgal = -28,5 º,

englobando a estrutura filamentar da qual DC 315.8-27.5 faz parte (ver Figura 2.2). Nesta

área encontramos 82 estrelas do catálogo Hipparcos. Cinco delas não apresentaram classe

espectral definida, o que impede a determinação da luminosidade. Outras 16 estrelas foram

eliminadas por não terem relação sinal/ruído (paralaxe / erro da paralaxe) maior ou igual a 3

(este corte limita nossa amostra para distâncias menores que 350 pc, uma vez que o erro

médio da paralaxe no catálogo Hipparcos é em torno de 0,001”). Desta forma, 61 estrelas da

região tiveram suas distância e extinção visual estimadas.

Figura 2.2 - Região de 3o×3o utilizada para a busca de estrelas no catálogo Hipparcos. Em escala de cinza invertida está a emissão em 100 µm (IRAS). As estrelas utilizadas para a determinação da distância e extinção são as esferas em preto. O tamanho de cada esfera é proporcional à extinção visual estimada por excesso de cor. O sinal “+” em vermelho indica a posição de DC315.8-27.5.

O método da paralaxe trigonométrica, associado à extinção, utiliza a extinção total na

linha de visada de todas as estrelas com paralaxe conhecida, buscando perceber a partir de que

distância esta extinção fica mais intensa, o que é relacionado com a presença da nuvem.

Através do tipo espectral e índice de cor observado (B - V)hip que o catálogo Hipparcos (ESA,

1997) nos fornece para cada estrela, podemos encontrar o excesso de cor (equação 2.2), uma

vez que o índice de cor intrínseco (B - V)0 é bem conhecido na literatura (COX, 2000. p. 388-

393 ).

( ) ( ) ( )0VBVBE hipVB −−−=− . (2.2)

onde E(B-V) é o excesso de cor.

Estabelecido o valor do E(B – V) para cada estrela, produzimos um diagrama que

relaciona a distância em pc (obtida da equação 2.1), contra a extinção visual (Av) na linha de

visada de cada fonte. A extinção visual é obtida através da relação canônica entre Av e o

excesso de cor E(B – V) (COX, 2000 ,p. 527-528):

( ) ( ) 2 )(0 04.028.03.3 VBVBV EVBEA −− ⋅+−⋅+⋅= . (2.3)

A fim de efetuar uma clara detecção do salto em extinção em função da distância,

traçamos no gráfico Av × d (Figura 2.3), a reta de extinção ordinária para o meio interestelar,

que para a banda V é da ordem de 1 mag/kpc. Qualquer excesso de pontos acima desta reta

denuncia a presença de nuvens na linha de visada.

O diagrama Av × d para a região em torno de DC315.8-27.5 mostra um salto bem

definido entre 150 e 175 pc. É necessário chamar a atenção que a área sobre a qual estamos

trabalhando é um círculo no céu com 3o de raio e que pode perfeitamente conter material

interestelar a diferentes distâncias. As extinções alcançadas são relativamente pequenas e

nenhuma fonte utilizada encontra-se efetivamente na direção de DC315.8-27.5. Por isto,

confrontaremos com as distâncias determinadas por outros métodos.

Figura 2.3 - Diagrama da extinção visual total na linha de visada contra a distância, determinada para 61 fontes do catálogo Hipparcos, com tipos espectrais definidos, na região mostrada na Figura 2.2. A reta da extinção ordinária do meio interestelar (1 mag/kpc) foi traçada no gráfico. Existem estrelas com excesso de cor acima do normal para distâncias de 60, 100 e 130 pc; mas é entre 150 e 175 pc que ocorre o maior salto de extinção (linha tracejada vertical).

2.2 Método para determinar distância com o Diagrama de Wolf

O diagrama de Wolf é o método mais antigo para determinar a extinção provocada por

uma nuvem interestelar e estimar sua distância. A idéia básica é que a presença da nuvem irá

extinguir a luz das estrelas que se encontram atrás dela em relação à nossa linha de visada,

diminuindo o número de estrelas detectadas por grau quadrado, por intervalo de magnitude,

em relação a um campo estelar sem extinção severa. Assim, na investigação da distância

através do Diagrama de Wolf, faz-se necessário efetuar a contagem das estrelas na linha de

visada da nuvem e também em um lugar fora da nuvem (aparentemente sem contaminação),

que funciona como área de controle. Na escolha da área de controle é importante que ela

esteja na mesma latitude galáctica (HONG; SOHN, 1989) em que o objeto de estudo está

localizado. Uma vez estabelecida a área de controle e a área da nuvem de estudo, obtêm-se

por contagem, o número de estrelas por grau quadrado por intervalo de magnitude.

Após a contagem de estrelas é produzido um histograma do logaritmo do número de

estrelas por intervalo de magnitude, tanto para a área de controle, quanto para a área da

nuvem. A subtração das contagens logarítmicas entre a área de controle e a área da nuvem irá

fornecer diretamente a extinção visual que a nuvem provoca e em qual magnitude aparente ela

ocorre (ver Figura 2.4).

Para a estimativa da distância da nuvem, torna-se necessário relacionar esta com a

magnitude aparente onde as contagens de estrelas na direção da nuvem divergem das

contagens do campo de controle. Para tanto, efetuamos simulações numéricas de extinções

provocadas por nuvens laminares, colocadas a distâncias pré-estabelecidas, em campos

estelares uniformemente distribuídos. Para estas simulações utilizamos a Função de

Luminosidade de estrelas da seqüência principal (COX, 2000 – p. 485 e referências lá

citadas). O número de estrelas observadas em cada classe de magnitude absoluta é

determinado pela Função de Luminosidade e pelo volume compreendido pelo ângulo sólido

de observação (1 grau2). A distância máxima com que cada classe de magnitude absoluta é

observada depende do seu brilho e da extinção ordinária do meio interestelar

(Av = 1mag/kpc). Um gerador aleatório fornece a distância para cada estrela de cada classe de

magnitude absoluta, entre 0 e Dmáx da classe. Geramos as contagens para 100 campos sem

extinção, considerando latitude galáctica -28o. Os resultados concordam bem com as

contagens estabelecidas para todo o céu (COX, 2000,p.482-483 ).

Figura 2.4 – Diagrama de Wolf teórico. À esquerda, é mostrado o diagrama em si, logaritmo das contagens de estrelas por grau quadrado, por intervalo de magnitude, para a área de controle (preto) e para a nuvem (vermelho). Em diagramas reais, o comportamento é aproximadamente linear. Para uma nuvem a uma dada distância, ela irá provocar uma queda de contagens a partir de uma magnitude aparente característica (à direita), com uma extinção em magnitude dada por ∆m.

O passo seguinte em nossa simulação foi a introdução de uma nuvem laminar (uma

lâmina de extinção determinada que fica a uma distância pré-escolhida, de modo a provocar

uma função degrau na extinção ao longo da linha de visada), cobrindo todo o campo

observado. Este modelo não retrata completamente a realidade, mas fornece resultados claros

no que concerne às magnitudes aparentes características onde ocorrem as divergências entre

as contagens com e sem nuvem, em relação à distância da nuvem. Basicamente, testamos

lâminas com mesma extinção a distâncias diferentes; e também lâminas a uma mesma

distância, com extinções diferentes; determinando qual a magnitude aparente característic a de

divergência, em cada caso.

Nós atentamos para o fato da Galáxia ter limitações geométricas. Para determinar a

máxima distância geométrica na linha de visada consideramos o disco da Galáxia com um

raio igual a 13 kpc, espessura do disco 2,6 kpc e distância do Sol ao centro galáctico igual a

8,5 kpc. Introduzimos também uma limitação prática, através de uma magnitude aparente

limite, abaixo da qual a amostragem é completa. Acima da magnitude limite, adotamos uma

probabilidade de detecção que decai exponencialmente com a magnitude, tendo parâmetro de

decaimento (τ) de 0,5 mag.

Utilizamos nove distâncias para as nuvens-lâminas no simulador: 20 pc, 50 pc, 100 pc,

150 pc, 200 pc, 300 pc, 500 pc, 750 pc e 1000 pc; sendo que para cada distância testamos três

condições de extinção visual: 1 mag., 2 mag. e 3 mag., lembrando que em todos os casos, a

nuvem cobre inteiramente o campo de visada.

Com os resultados da simulação, criamos diagramas semelhantes aos efetuados para os

dados reais obtidos de catálogos, com intuito de confrontar as curvas encontradas com os

mesmos. As Figuras 2.5 a 2.9 sumarizam os resultados para as bandas B, R e I analisadas e

mostram o comportamento das curvas teóricas de diferenças logarítmicas entre as contagens

das regiões de controle e da nuvem, dentro do intervalo de magnitude usual que os catálogos

mostram para a região de DC315.9-27.5.

Figura 2.5 – Curvas da diferença logarítmica entre a área de controle e nuvem para a magnitude B (USNO A2.0) com uma extinção produzida pela nuvem “lâmina” de 1 mag para várias distâncias estudadas. O intervalo de magnitude é adotado de forma a mostrar a magnitude aparente característica da distância da nuvem.

Figura 2.8 – Curvas da diferença logarítmica entre a área de controle e nuvem para a magnitude R (USNO A2.0) com uma extinção produzida pela nuvem “lâmina” de 3 mag para várias distâncias estudadas. O intervalo de magnitude é adotado de forma a mostrar a magnitude aparente característica da distância da nuvem.

Figura 2.9 – Curvas da diferença logarítmica entre a área de controle e nuvem para a magnitude I (DENIS) com uma extinção produzida pela nuvem “lâmina” de 3 mag para várias distâncias estudadas. O intervalo de magnitude é adotado de forma a mostrar a magnitude aparente característica da distância da nuvem.

Os resultados de nosso modelo simples mostram que, para a faixa de magnitudes

observada nas três bandas (B, R e I) na direção de DC315.8-27.5 e considerando as

magnitudes limites impostas pelos catálogos USNO A2.0 e DENIS, teremos dificuldade em

apontar distâncias menores que 200 pc com o método do Diagrama de Wolf, sobretudo se as

extinções forem pequenas. O intervalo de magnitude aparente entre 8 e 14 parece ser mais

apropriado para mostrar diferenças, uma vez que para magnitudes maiores volta a ocorrer

confusão de curvas. A dificuldade é que nestes intervalos o número de contagens de estrelas é

bem menor do que para magnitudes maiores, estando mais sujeito às flutuações estatísticas.

É possível caracterizar uma magnitude aparente típica do “valor de subida”,

lembrando a Figura 2.4. Como nossas simulações permitem o cálculo das diferenças

logarítmicas para qualquer magnitude, podemos aferir este “valor típico de subida” para

qualquer distância ou extinção. Na prática, determinamos o valor da magnitude aparente que

caracterizava o valor a meia altura entre os patamares inferior e superior, para as três bandas,

em quaisquer distâncias e Av testados. O resultado é sumarizado na Figura 2.10 e o valor de

subida da magnitude aparente mostra-se um excelente avaliador de distância. Entretanto, a

aplicação para a região de DC315.8-27.5 não discrimina distâncias menores que 100 pc, tendo

em vista o intervalo de magnitudes aparentes observado. Além disso, quanto menor a

magnitude aparente, tanto menor o número de contagens de estrelas e muito maior o ruído e

erros nas diferenças logarítmicas de contagens entre a nuvem e a região de controle.

10 100 10002468

1012141618

10 100 10002468

1012141618

10 100 10002468

1012141618

Av = 3 mag.

Mag

nitu

de

Distância (pc)

B R I

Av = 2 mag.

Mag

nitu

de

Distância (pc)

Av = 1 mag.

M

agni

tude

Distância (pc)

Figura 2.10 – Gráficos do comportamento da magnitude a meia altura (medida em relação aos patamares inferior e superior das diferenças logarítmicas de contagens entre a região de controle e a região da nuvem), em relação à distância da nuvem. Os três gráficos usam valores de extinção visual para a nuvem-lâmina diferentes e avaliam as magnitudes aparentes a meia altura para as bandas B, R e I. Não há diferença substancial de comportamento entre as extinções e/ou bandas.

Na construção do Diagrama de Wolf para o objeto de estudo DC315.8-27.5,

escolhemos 16 áreas de controle e 9 áreas em direção a nuvem, todas com área de 15’×15’

cada (ver Figura 2.11). O critério adotado para escolher regiões de “controle” ou de “nuvem”

baseou-se em inspeção visual de uma imagem de 100 µm do ISSA, de 5o×5o, que

essencialmente traça a emissão da poeira fria na linha de visada.

Figura 2.11 – Campo de 5o×5o em torno da posição (lgal ; bgal) = (316,3o ; -28,0o), motrando a emissão da poeira

fria (ISSA - 100 µm), nas cercanias de DC315.8-27.5. Os quadrados mostram as regiões de 15’×15’ utilizadas como controle (quadrado preto) e nuvem (quadrado vermelho) que foram escolhidas para construção do Diagrama de Wolf. A cruz verde mostra a posição de DC315.8-27.5.

Após a definição das áreas, fixamos as bandas B, R e I como bandas de trabalho.

Objetos para as magnitudes B e R foram selecionados do catálogo USNO (U.S. Naval

Observatory) – A2.0 (MONET et al., 1998). Para tanto, utilizamos a interface eletrônica do

VizieR (OCHSENBEIN et al. 2000). As magnitudes do USNO A2.0 são derivadas de placas

fotográficas e não utilizamos nenhuma transformação. Os objetos de magnitude I foram

selecionados da base de dados do DENIS (Deep Near-Infrared Survey of the Southern Sky,

DENIS Consortium, 2005). Segue a tabela com a quantidade total das estrelas encontradas

nos catálogos (para nuvem foi aplicado um fator de correção de modo a equivaler a uma área

de 1º).

Tabela 2.1 – Total de estrelas encontradas nos catálogos (B, R e I).

Banda B Banda R Banda I controle 11247 11249 14534 nuvem 6972 6972 11832

Determinamos o limite de completeza (relacionado ao limite instrumental) para cada

amostra, através do histograma da contagem de estrelas em função da magnitude. Para cada

histograma ajustamos uma função exponencial. O critério adotado para o limite de completeza

foi a queda maior que 2σ em relação às flutuações do ajuste da função exponencial nesta

distribuição. Os limites de completeza foram: Ilim = 16,2; Blim = 18,5 e Rlim = 17,7, que

demonstramos nas Figuras 2.12.

Posteriormente, calculamos as diferenças logarítmicas da somas das contagens da área

de controle e nuvem, explicitando-as contra a magnitude, com o intuito de encontrar o valor

em magnitude aparente que corresponde ao “valor de subida”, semelhante ao procedimento

representado nas Figuras 2.4 e 2.10, a fim de deduzir a distância.

Figura 2.12 – Distribuição das contagens das estrelas de catálogo nas áreas de controle e representação do limite de completeza para as magnitudes B,R e I. Existe uma maior flutuação na banda I.

As diferenças logarítmicas de contagens (Figuras 2.13 a 2.15), entretanto, não

mostraram padrões com subidas bem determinadas, de modo a termos valores característicos

de magnitudes aparentes que pudessem ser associados a alguma distância. Para as três bandas

temos quase o mesmo padrão, com um decréscimo suave. Comparando com os padrões

obtidos com a simulação (Figuras 2.5 a 2.9), observa-se semelhanças na forma da curva para

distâncias menores que 200 pc. Entretanto, a semelhança é pequena, pois nem os valores da

diferença logarítmica, nem os intervalos de magnitude são os mesmos. De fato, somos

forçados a admitir que essa técnica de determinação de distância é muito pouco eficiente para

regiões de mais baixa densidade estelar (alta latitude galáctica). Outro problema é que nosso

modelo de nuvem-lâmina é simplificado demais, pois não leva em conta a possibilidade de

um não preenchimento completo do campo pela nuvem (fator de preenchimento < 1),

extinção diferencial no campo, múltiplas componentes (nuvens) na linha de visada, bem como

o fato de que a própria densidade de estrelas não é uniforme ao longo da Galáxia.

Por outro lado a escolha das áreas de controle e da nuvem também pode ter

influenciado no resultado. DC315.8-27.5 é muito pequena em termos de dimensões angulares,

o que nos força a utilizar várias regiões dos filamentos como “área da nuvem”, supostamente

associadas a uma estrutura a mesma distância. Pela contagem total de estrelas, evidenciada na

Tabela 2.1, vemos que de fato as regiões de “nuvem” apresentam menos estrelas que as

regiões de “controle”, mas elas podem não estar a uma mesma distância, o que desfiguraria a

diferença logarítmica.

Estes fatos impedem uma determinação mais objetiva da distância de DC315.8-27.5

utilizando o diagrama de Wolf.

Figura 2.13 – Diagrama da diferença logarítmica da soma de estrelas entre a área de controle e nuvem, para a magnitude B (USNO A2.0). A despeito do ajuste, se considerarmos as barras de erro, a diferença mostra um decréscimo suave, compatível com uma extinção da ordem de 2 mag. a uma distância da ordem de 100 pc. Ainda assim, o decréscimo da diferença logarítmica da soma é bem maior que no caso simulado.

Figura 2.14 – Diagrama da diferença logarítmica da soma de estrelas entre a área de controle e nuvem, para a magnitude R (USNO A2.0). A despeito do ajuste, se considerarmos as barras de erro, a diferença mostra um decréscimo suave, que não é reproduzido por nossas simulações.

Figura 2.15 – Diagrama da diferença logarítmica da soma de estrelas entre a área de controle e nuvem, para a magnitude I (DENIS). A despeito do ajuste, se considerarmos as barras de erro, a diferença mostra um decréscimo suave, que não é reproduzido com nossas simulações.

2.3 Método da Distância Fotométrica de Nuvens Escuras A determinação da distância fotométrica utiliza o fato de que nuvens interestelares

provocam extinção acentuada das estrelas que se encontram atrás delas, em relação a nossa

linha de visada. Se tivermos a informação do índice de cor intrínseco destas estrelas, podemos

determinar a extinção e a distância de cada uma delas, simultaneamente. Assim, podemos

associar a distância da nuvem ao aumento súbito da extinção na linha de visada. Obviamente,

saber o índice de cor intrínseco é o principal problema desta determinação.

Para tal procedimento, o método faz uso de um diagrama cor-cor, da lei de extinção

interestelar ordinária (COX, 2000,p..527-528) e do pressuposto que todas as estrelas

observadas são de seqüência principal (este argumento é fraco, mas estatisticamente

consistente). A extinção visual de cada estrela do campo é determinada através do vetor

avermelhamento (Figura 2.16), específico em cada diagrama cor-cor, e o tipo espectral é

determinado pela intersecção entre o vetor avermelhamento e a seqüência principal

(JOHNSON, 1966; KOORNNEEF, 1983). Uma vez que o tipo espectral é determinado, sabe-

se a magnitude intrínseca da estrela e uma vez que o avermelhamento é conhecido, pode-se

determinar a distância (Equação 2.4).

Becker (1938) foi quem introduziu a primeira proposta para determinar distância

utilizando diagramas de cores. Logo após, JOHNSON (1953) propôs um sistema fotométrico

com três cores (UBV), no qual obteve uma boa calibração da função de extinção visual (AV)

total com o excesso de cor (EB-V). Esse método, foi aprimorado e aplicado para determinar

distância de nuvens escuras (PETERSON;CLEMENS, 1998, CAMPEGGIO et al. 2004;

MAHESWAR et al., 2004; MAHESWAR ; BHATT, 2006).

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10

0,0

0,1

Av = 1mag variação Y = 0,106

variação X = 0,068

(J-H)

(H-K)

Figura 2.16 – Diagrama cor × cor, para as bandas J, H e K (2MASS). Utilizando a lei de extinção interestelar ordinária, encontramos o vetor avermelhamento típico para o gráfico (J-H)×(H-K). Neste exemplo vemos a mudança de posição de uma estrela A0V em função de um avermelhamento de 1 mag.

Uma vez que o avermelhamento, tipo espectral e magnitude absoluta são determinados

para o objeto, basta aplicar a equação do cálculo de magnitude, isolando-se a distância. A

distância fotométrica das estrelas é encontrada dessa forma:

( )5

5log λ

AMmd

−+−= , (2.4)

onde, m é a magnitude aparente da estrela, M é a magnitude absoluta e Aλ é a extinção no

filtro considerado. Para cada estrela do campo, esta equação é aplicada. Assim, teremos um

grande número de objetos com extinção e distância determinadas, de modo que podemos

construir um diagrama AV×d e determinar em que distância a extinção dá um salto,

associado à nuvem escura.

Na análise da distância fotométrica para DC315.8-27.5, utilizamos as bandas J, H e Ks

do banco de dados do 2MASS (Two Micron All Sky Survey, CUTRI, 2003). Selecionamos

uma área de 15’×15’, centrada na própria nuvem. Em nossa análise, utilizamos estrelas que

possuíssem relação sinal/ruído determinada (S/R = 10) em todas as três bandas.

Para cada estrela, determinamos o vetor avermelhamento e o primeiro ponto de

intersecção entre este e a seqüência principal (o vetor avermelhamento pode interceptar a

seqüência principal em mais de um ponto). Utilizamos passos de 0,01 magnitude neste

processo. O ponto de intersecção determina o avermelhamento total, o tipo espectral e a

magnitude intrínseca de cada estrela. Naturalmente, muitas estrelas do campo estão dispostas

no diagrama cor×cor de modo que seus vetores avermelhamento não interceptam a seqüência

principal. Estes objetos foram excluídos da análise (total de 176 estrelas).

Na prática, relacionamos os índices de cor observados e intrínsecos com a extinção

ordinária do meio interestelar:

( ) ( ) Vobs AHJHJ ⋅+−=− 106,00 , (2.5)

( ) Vobs AKHKH ⋅+−=− 068,0)( 0 , (2.6)

onde, (J-H)0 e (H-K)0 são índices de cor intrínsecos, (J-H)obs e (H-K)obs , índices de cor

observados da estrela.

Cada estrela terá um vetor avermelhamento dado pela equação:

( ) ( )

( ) ( )obsobs KHbHJab

khbahj

−⋅−−===

−⋅+=−

559,1068,0106,0 . (2.7)

Empregando a equação 2.7, com passos de (h-k) igual a 0,01, achamos o ponto de

intersecção na seqüência principal, determinando os índices de cor intrínsecos da estrela e

conseqüentemente, seu avermelhamento:

( ) ( )

174,00KJKJAV

−−−= (2.8)

onde, (J-K) é o índice observado e (J-K)0 é o valor que cruza a seqüência principal. O índice

(J-K) foi utilizado, pois é mais sensível à extinção, fornecendo um valor mais confiável.

Aplicando a equação 2.4 para as 97 estrelas utilizadas na análise, calculamos a

distância para cada estrela. Utilizamos a magnitude J para determinar a distância. A Figura

2.17 apresenta o gráfico da extinção visual versus a distância em pc. Nota-se uma alta

extinção na região entre as distâncias de 130 a 175 pc. Este valor parece concordar com o

salto encontrado na seção 2.1, onde podemos apontar valores entre 150 e 175 pc.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

Av

(mag

)

Distância (pc)

Figura 2.17 – Gráfico de Av versus a distância (pc) para estrelas da região de 15’×15’ na direção de DC315.8-27.5, utilizando dados extraídos do 2MASS. A linha tracejada aponta o local que existe um salto de extinção (~130pc). A linha pontilhada marca a lei de extinção ordinária em função da distância (1 mag/kpc). A extinção visual média na linha de visada do objeto é aproximadamente Av = 3,1 mag.

2.4 A Distância de DC315.8-27.5

Aplicamos três métodos distintos para determinar a distância de DC315.8-27.5, dos

quais apenas dois funcionaram e revelaram distâncias entre 130 e 175 pc para a nuvem. A fim

de entender melhor estas determinações e ter um quadro mais claro do meio interestelar na

linha de visada da nuvem, utilizamos os resultados de LALLEMENT et al. (2003), que

mapearam o gás denso do meio interestelar nas vizinhanças do Sol, elucidando a chamada

Bolha Local. Eles efetuaram observações das linhas do dubleto de Sódio (5890 Å) na direção

de estrelas que tinham paralaxes bem determinadas pelo satélite Hipparcos e confrontaram

estas observações com a distribuição de HI e CO, determinando um mapa tridimensional do

meio interestelar local.

A Figura 2.18 é extraída de Lallement et al. (2003) e mostra um plano de corte para a

vizinhança solar nas longitudes galácticas 135o – 315o. Neste diagrama, o Sol ocupa o centro,

o eixo Y é perpendicular ao Plano Galáctico. A direção no pólo norte galáctico é indicada

(NGP). As regiões escuras indicam mais material neutro e as duas linhas pontilhadas no

gráfico indicam respectivamente larguras equivalentes de 20 e 50 mÅ para o dubleto de

Sódio. É notório que quando traçamos a direção da linha de visada de DC315.8-27.5 as partes

mais densas atravessadas estão por volta de 150 pc de distância do Sol, embora material denso

já comece a aparecer por volta de 50 pc. Desta forma, estaremos adotando a distância de 150

pc para a nuvem escura DC315.8-27.5, pois esta distância é a média indicada pelos dois

métodos que utilizamos (paralaxe trigonométrica e distância fotométrica) e aparece

claramente associada ao material denso observado por Lallement et al. (2003).

2.5 Determinação da Massa e Densidade volumétrica de DC315.8-27.5 usando imagens HIRES Para derivarmos as propriedades físicas de DC315.8-27.5 no infravermelho distante,

nós utilizamos imagens do HIRES (AUMANN et al. 1990) em 60µm e 100µm. Estas imagens

são derivadas dos scans efetuados pelo satélite IRAS através de um processamento específico

que aplica o método da máxima correlação para obter resoluções melhores que as nominais do

próprio IRAS. Este processamento privilegia fontes puntiformes e retira emissões de

foreground (como a luz zodiacal), tendências de scan e outros artefatos, permitindo imagens

Figura 2.18 – (esquerda) Figura extraída de LALLEMENT et al. (2003), mostra um plano de corte (longitude galácticas 135o-315o) do meio interestelar Local, tendo o Sol ao centro. O eixo Y é perpendicular ao Plano Galáctico e a direção do Pólo Norte Galáctico é indicada (NGP). As distâncias nos eixos estão em parsecs. As áreas claras indicam ausência de material neutro e as escuras, a presença de gás neutro denso. As linhas pontilhadas (branco e preto; preto e branco) indicam respectivamente, larguras de linha equivalentes do dubleto de sódio de 20 e 50 mÅ. A mesma Figura é vista à direita, onde foram adicionados dois círculos azuis concêntricos ao Sol, de 100 e 200 pc e uma linha amarela exatamente na linha de visada de DC315.8-27.5. Esta linha começa a interceptar material denso a partir de 50 pc, esta densidade aumenta ainda mais por volta de 100 pc, mas é em 150 pc que atinge grandes valores. Esta distância coincide com picos de extinção para estrelas do catálogo Hipparcos e para a distância determinada fotometricamente. Assim sendo, adotaremos esta distância (150 pc) para DC315.8-27.5.

relativamente limpas com resolução de 15”. Estas imagens são produzidas pelo IPAC 4,

através de requerimento próprio (ver http://irsa.ipac.caltech.edu/IRASdocs/hires_over.html

para instruções).

Na redução das imagens, utilizamos as rotinas IRAF para tratamento com imagens,

reproduzindo os passos de Wood et al. (1994) para avaliar a opacidade da poeira em 100 µm.

Os passos efetuados foram os seguintes: primeiramente fizemos a razão entre as

densidades de fluxo em 60µm e 100µm para todos os pixels das imagens capturadas. Para

avaliarmos a temperatura de poeira (Tp), associamos essa razão entre as densidades de fluxo a

uma função de emissão do corpo negro modificado por uma lei de potência. A profundidade

4 O Infrared Processing and Analysis Center (IPAC) é um centro multi-missão da NASA, de excelência em astrofísica de grandes comprimentos de onda (infravermelho e submilimétrico).

óptica (t100) é calculada usando a relação entre a densidade de fluxo em 100µm e a função de

Planck (Bλ[100µm, Tp]). Por último, a profundidade ótica (t100) é convertida para Av através

de uma lei empírica derivada por WOOD et al. (1994) para nuvens escuras com extinções

bem conhecidas.

2.5.1 Cálculo da Temperatura de Poeira

A densidade de fluxo das emissões de poeira 60µm e 100 µm, pode ser modelada por:

ia

igpii

i NkThchc

F Ω

−= −λα

λλ 1)/exp(12

3 , (2.9)

sendo Ng a densidade colunar de grãos de poeira, α é a constante de proporcionalidade

relativa à profundidade óptica da poeira, a é o índice espectral da emissividade da poeira, Tp a

temperatura dos grãos de poeira e Ωi o ângulo sólido da região emissora no comprimento de

onda i.

No cálculo da temperatura da poeira, faremos a razão entre as densidades de fluxo em

60µm e 100µm e vamos supor que: (i) o meio é opticamente fino, tp

razão de fluxos de 100 µm e 60 µm. Para cada pixel, esta tabela é consultada, interpolada e a

razão de fluxos é substituída pela temperatura de poeira correspondente.

2.5.2 Profundidade Óptica da Poeira

Na determinação da profundidade óptica, faz-se necessário calcular para todos os

pixels da imagem de temperatura de poeira, a função de corpo negro correspondente, para o

comprimento de onda de 100 µm. A idéia básica é que a emissão vista pelo IRAS neste

comprimento de onda é a função de corpo negro da poeira multiplicada pela opacidade óptica

do meio. Logo, a opacidade em 100 µm é encontrada pela razão entre a densidade de fluxo

observada em 100µm e a função de corpo negro no mesmo comprimento de onda e com a

temperatura Tp :

( )

( )pTmBmF,100

100100 µ

µτ

λ

λ= . (2.11)

Para converter t100 em extinção visual, utiliza-se uma determinação empírica. Uma

relação entre a opacidade em 100 µm e a extinção visual foi estabelecida para nuvens escuras

por JARRETT et al. (1989) e utilizada com sucesso por WOOD et al. (1994), sobretudo para

regiões com extinções moderadas (Av < 10 mag.):

( )[ ]6100V 103,641/exp1078,15 −×−−⋅= τA . (2.12)

2.5.3 Massa e Densidade

O cálculo da massa total de DC315.8-27.5 efetuamos através do somatório das

extinções visuais em todos os pixels que formam a nuvem escura, na imagem HIRES.

Definimos como pertencentes à nuvem escura todos os pixels da imagem com Av ≥ 1,5 mag.

e que apresentam uma estrutura contínua associada aos dois glóbulos centrais mais densos,

vistos no óptico (ver Figura 2.19). Formalmente:

∑∑ ⋅⋅×=⇒⋅⋅⋅= − VV ADMADM 2822 1049,9θβ , (2.13)

onde M é a massa do objeto em M¤ (2×1033 g), D é distância da nuvem em pc e Av é extinção

visual para cada pixel. A constante β da equação 2.13 leva em conta a massa do Hidrogênio e

uma massa média por partícula de 2,4 massas atômicas (fração do He), bem como a relação

entre a extinção visual e a quantidade de partículas na linha de visada, determinada por Bohlin

et al. (1978). A resolução θ é de 15” no caso das imagens HIRES. Usamos o valor da distância

igual a 150 pc, determinado neste trabalho.

Obtivemos para DC315.8-27.5 uma massa total de M = 6,6 M¤ (somatória total de

Av = 3087,8 mag., ver equação 2.13). A máxima extinção foi de 5,0 magnitudes, associada ao

glóbulo central leste. Levando-se em conta que estamos determinando a massa para uma

nuvem pequena (glóbulo), estes valores são normais.

Calculamos também a densidade volumétrica da nuvem escura, que será necessária

para calcular a intensidade do campo magnético (Cap. 3).

Para tal, definimos a nuvem como formada por três elipsóides de revolução (ver

Figura 2.19, glóbulo nordeste, glóbulo central e glóbulo noroeste), unidos por um cilindro. As

dimensões adotadas para estas partes foram:

• elipsóide nordeste, com eixo menor (?b) igual a 262” e eixo maior (?a) igual a

295”;

• elisóide central, com eixo menor (?d) igual a 260” e eixo maior (?c) igual a 459”;

• elipsóide noroeste, com eixo menor (?f) igual a 262” e eixo maior (?e) igual a 295”;

• cilindro, com eixo menor (?h) igual a 197” e eixo maior (?g) igual a 524”.

Figura 2.19 – (alto, à esquerda) Imagem óptica do DSS-II de DC315.8-27.5 na banda R, de um campo de 20’×13’, sendo norte para cima e leste para a esquerda. (alto, à direita) Extinção visual derivada das imagens HIRES, as regiões escuras tem extinções menores que 1 mag., as partes mais claras tem extinções grandes, com valores máximos próximos a 5 mag.. (embaixo, centro) Imagem óptica do DSS-II com curvas de mesma extinção visual sobrepostas. A primeira linha está em Av = 1,5 mag. e os contornos variam de 0,5 mag., sendo a região de extinção máxima associada aos glóbulos mais densos, com Av = 5,0 mag.. (embaixo, direita, quadrado menor) Modelo de três elipsóides e um cilindro de revolução, adotado para estimar-se o volume e densidade de DC315.8-27.5. Apesar da resolução HIRES ser mais acurada que das images IRAS comuns (ISSA), não é possível separar individualmente os dois glóbulos principais.

Logo, o volume total e a densidade volumétrica podem ser determinados:

VM

DDDDV hgfedcba

=

+++=

ρ

θθπθθπθθπθθπ 2323232334

34

34

, (2.14)

onde V é o volume da nuvem, D é a distância da nuvem (150 pc), ? é a densidade volumétrica

em g.cm-3, M é a massa calculada para DC315.8-27.5. Obtivemos uma densidade volumétrica

igual a 3,21×10-21 g.cm-3, ou uma densidade numérica de moléculas de H2 de 800 cm-3. A

densidade é baixa, mas típica de regiões menos densas de nuvens escuras. Considerando

apenas a região central mais densa (Av = 2,5 mag.), que equivale aos dois glóbulos mais

densos vistos nas imagens ópticas, os valores de massa, dimensão e densidade são

respectivamente 1,2 M¤, (315”×165”) ou (0,23pc×0,12pc) e 5,89×10-21 g.cm-3 (densidade

numérica de moléculas de H2 de 1478 cm-3), valores mais próximos de núcleos densos de

nuvens escuras e glóbulos (KEENE et al. 1980, 1983; KEENE, 1981; YUN; CLEMENS,

1990, 1991; CLEMENS et al. 1991; LEHTINEN et al. 1995, 1998; YUN et al. 1996).

3 POLARIZAÇÃO LINEAR

As medidas da polarização nos trazem conhecimento das propriedades e distribuição

dos grãos interestelares, sendo pela primeira vez observada por Hall e Hiltner em 1949,

independentemente. Percebendo que o grau de polarização tende a aumentar conforme o

avermelhamento das estrelas (SPITZER, 1978), e que em regiões suficientemente próximas

no céu, a polarização tem direção similar, compreendeu-se a polarização como efeito

produzido pelo meio interestelar (DRAINE, 2003). Medidas feitas da polarização da luz das

estrelas de fundo que tenham uma nuvem escura em sua linha de visada podem nos trazer

informações sobre a intensidade e direção do campo magnético da nuvem, desde que a

polarização seja decorrente de grãos de poeira alongados e preferencialmente alinhados,

causando alguma anisotropia, e que este alinhamento seja devido ao campo magnético local

(DAVIS ; GREENSTEIN, 1951).

A orientação da polarização da luz está em função da direção do vetor elétrico da

radiação que será absorvida por grãos, produzindo uma anisotropia. Assim, a polarização total

é definida por:

III

P minmax−

= , (3.1)

sendo P o grau de polarização, freqüentemente usado em porcentagem ou mesmo expressa em

magnitudes, definido por:

⋅=

min

maxlog5,2II

p . (3.2)

Se P

minmax III += . (3.3)

Portanto, através das medidas de polarização conseguimos conhecer mais sobre as

propriedades dos grãos que constituem a nuvem e identificar a geometria da componente do

campo magnético local no plano do céu.

3.1 Produção de polarização linear por extinção Muitas medidas de polarização do meio interestelar foram produzidas mostrando uma

forte evidência de que os grãos de poeira são os causadores da polarização observada

(SPITZER, 1978). Se tivermos luz de estrelas de fundo atravessando uma nuvem interestelar

formada com grãos de poeira, ela poderá causar uma extinção (Figura 3.1) definida por:

dd QNFF

A σλ

λλ ⋅⋅⋅=

⋅= 086,1log5,2

0,

, (3.4)

onde F? é o fluxo de uma estrela no comprimento de onda ?, Nd é a densidade colunar de grãos

de poeira, Q é o fator de eficiência da extinção e s d é a seção de choque geométrica dos grãos.

O fator de eficiência de extinção é expresso por:

Q = Qa + Qe , (3.5)

sendo Qa o fator de eficiência de absorção e Qe o fator de eficiência de espalhamento.

Conforme a Teoria de Mie, podemos expressar estes fatores de eficiência utilizando o

parâmetro adimensional x = 2pa/? e o índice de refração complexo do meio m, desde que x

tenha valores muito pequenos e que as partículas sejam esféricas (SPITZER, 1978):

2

2

24

21

38

+−

=mm

xQa , (3.6)

+−

−=21

Im4 22

mm

xQe . (3.7)

Figura 3.1 – Demonstração da extinção causada pelos grãos de poeira não esféricos que se orienta com o campo magnético nuvem escura. Com relação ao observador na Terra, a luz das estrelas de fundo sofre extinção e polarização na direção do campo magnético do campo local.

Essas condições se referem a grãos esféricos que podem produzir polarização somente

por espalhamento, porém se considerarmos partículas com formatos alongados e com simetria

axial, esses tipos de grãos apresentam um fator de eficiência de extinção que dependerá da

orientação da partícula com relação à direção do vetor campo elétrico Er

e da direção de

propagação da radiação, como ilustra a Figura 3.2.

Figura 3.2 – Apresentação de um grão não esférico que se orienta com o campo magnético local, a direção de maior extinção será na direção do eixo menor do grão, perpendicular ao campo magnético.

É possível verificar um caso simples, quando as partículas dos grãos são cilindros

infinitos e m (índice de refração) é igual a 1,33, com a normal da frente de onda da radiação

eletromagnética se apresentado perpendicular ao eixo maior de simetria. Os valores de

extinção mudam quando os vetores Er

incidirem paralelos (Qll ) ou perpendiculares (Q⊥) ao

eixo maior de simetria. A Figura 3.3 nos mostra a curva de variação do Qll, Q⊥ e 10(Qll - Q⊥),

expressas em função do parâmetro adimensional x. Fica claro que os fatores de eficiência

serão máximos quando o comprimento de onda incidente for da ordem do tamanho do grão

(λ ≈ a).

Definindo as extinções paralelas e perpendiculares ao eixo de simetria dos grãos (para

um meio de partículas idênticas), de acordo com a equação 3.4, teremos:

dd

dd

QNA

QNA

σ

σ

λ

λ

⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅=

⊥⊥ 086,1

086,1 |||| , (3.8)

e o grau de polarização linear é expresso em magnitude como:

( )⊥⊥ −⋅⋅⋅=−= QQNAAp dd |||| 086,1 σλλ . (3.9)

Neste caso, o grau de polarização será máximo quando o comprimento de onda for da

ordem de 2,5 vezes o tamanho médio dos grãos (λ ≈ 2,5a).

Figura 3.3 – Curvas teóricas dos fatores de eficiência de extinção (Qll e Q⊥) calculados para grãos cilíndricos infinitos de raio a, o índice de refração complexo m = 1,33 – 0,05i e a diferença entre ambos ampliado em 10 vezes (SPTIZER, 1978).

3.2 Dependência da polarização com o excesso de cor Quando admitimos que os grãos do meio interestelar são os responsáveis pela

produção de extinção da luz das estrelas de fundo, podemos também admitir que os mesmos

são responsáveis pela polarização na linha de visada. De forma geral, os objetos que

apresentam pequena extinção também têm pequena polarização, mas objetos que apresentam

extinções maiores (Av > 1,5 mag.) podem ter uma larga distribuição nos valores de

polarização, com o valor máximo do grau de polarização dado por:

108K≤−VB

V

EP

% mag-1. (3.10)

Para relacionar a polarização e a extinção produzida por grãos do meio interestelar,

usaremos a equação 3.1, considerando ( )dd QNI σ⋅⋅∝ exp (MACIEL, 2002), aplicado para

Imax e Imin , sendo necessário expandir apenas o termo linear da exponencial para obter uma

aproximação para pequenas extinções:

( )minmax21

QQNP dd −⋅⋅⋅≅ σ . (3.11)

Considerando P

polarização na região óptica (0,4 – 0,8µm) do espectro mostra-se variável, de acordo com o

comprimento de onda observado, a exemplo do que prevêem a equação 3.9 e a Figura 3.3. A

lei empírica que melhor descreve o comportamento da curva de polarização linear, variando

com o comprimento de onda, é descrita pela lei de Serkowski (SERKOWSKI, 1973):

⋅−=

max

2

max

lnexpλ

λ

λ

λ KP

P , (3.13)

com K determinando a largura do pico de polarização e P?max sendo a polarização linear

máxima observada no comprimento de onda máximo ?max (esse valor está relacionado com o

tamanho médio dos grãos que causam a polarização, conforme a Teoria de Mie).

Posteriormente esta lei foi refinada, uma vez que novos trabalhos mostraram que a constante

K era, na verdade, variável com o ?max (estando relacionada à distribuição do tamanho dos

grãos ou à mudança na esfericidade dos grãos na linha de visada). Uma relação entre K e ?max

(CODINA-LANDABERRY ; MAGALHÃES, 1976, WILKING et al. 1980, WILKING et al.,

1982, WHITTET et al. 1992, WHITTET, 2003), foi estabelecida:

( ) ( ) ( ) maxmax 09,066,105,001,0 λλ ±+±== KK , (3.14)

para ?max dado em µm. Esta expressão é válida apenas para comprimentos de onda entre 0,2 e

3 µm.

3.4 Alinhamento dos grãos in

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