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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JULIO DE MESQUITA FILHO”
FACULDADE DE CIÊNCIAS AGRONÔMICAS
CÂMPUS DE BOTUCATU
GEORREFERENCIAMENTO EM IMÓVEIS RURAIS:
MÉTODOS DE LEVANTAMENTOS NA APLICAÇÃO DA LEI 10.267/2001
MAURO ISSAMU ISHIKAWA
Tese apresentada à Faculdade de Ciências Agronômicas da Unesp - Câmpus de Botucatu, para obtenção do título de Doutor em Agronomia (Energia na Agricultura)
BOTUCATU – SP Novembro – 2007
Livros Grátis
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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JULIO DE MESQUITA FILHO”
FACULDADE DE CIÊNCIAS AGRONÔMICAS
CÂMPUS DE BOTUCATU
GEORREFERENCIAMENTO EM IMÓVEIS RURAIS:
MÉTODOS DE LEVANTAMENTOS NA APLICAÇÃO DA LEI 10.267/2001
MAURO ISSAMU ISHIKAWA
Orientador: Prof. Dr. Zacarias Xavier de Barros
Tese apresentada à Faculdade de Ciências Agronômicas da Unesp - Câmpus de Botucatu, para obtenção do título de Doutor em Agronomia (Energia na Agricultura)
BOTUCATU – SP Novembro – 2007
FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA SEÇÃO TÉCNICA DE AQUISIÇÃO E TRATAMEN- TO DA INFORMAÇÃO – SERVIÇO TÉCNICO DE BIBLIOTECA E DOCUMENTAÇÃO – UNESP - FCA - LAGEADO - BOTUCATU (SP) Ishikawa, Mauro Issamu, 1959- I79g Georreferenciamento em imóveis rurais : métodos de le-
vantamentos na aplicação da Lei 10.267/2001 / Mauro Issamu Ishikawa . - Botucatu : [s.n.], 2007.
xi, 135 f. : il. color., tabs. Tese (Doutorado)-Universidade Estadual Paulista, Facul- dade de Ciências Agronômicas, Botucatu, 2007 Orientador: Zacarias Xavier de Barros Inclui bibliografia 1. Imóveis rurais. 2. Sistema de Posicionamento Global.
3. Decretos -leis. I. Barros, Zacarias Xavier. II. Uni-versidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” (Campus de Botucatu). Faculdade de Ciências Agronômicas. III. Título.
III
Dedico este trabalho a minha esposa Luri, que
sempre me incentivou nos momentos de
incerteza e me compreendeu nos momentos de
dedicação ao meu trabalho. Aos filhos Mauricio,
Aline e Bruno, pela tolerância e paciência
durante o desenvolvimento do trabalho.
IV
AGRADECIMENTOS
Ao Prof. Dr. Zacarias Xavier de Barros, pela orientação, incentivo, compreensão, amizade e
pelos ensinamentos ao longo do curso.
À Faculdade de Ciências Agronômicas da UNESP, Campus de Botucatu, em especial ao curso
de Pós-Graduação em Agronomia (Energia na Agricultura), pela oportunidade da realização
deste trabalho.
Aos colegas do Departamento de Cartografia, da Faculdade de Ciências e Tecnologia,
FCT/UNESP, de Presidente Prudente, o qual faço parte, pelo incentivo e sugestões no
trabalho.
Às funcionárias da Seção de Pós-Graduação da Faculdade de Ciências Agronômicas, pela
paciência, dedicação, consideração e apoio recebidos.
Às secretárias do Departamento de Engenharia Rural pela solicitude e presteza no
atendimento.
Às funcionárias da Biblioteca “Prof. Paulo Carvalho de Mattos”, pelo atendimento, atenção e
serviços prestados.
Ao Instituto de Terras do Estado de São Paulo – ITESP por permitir utilizar a área do
Assentamento Florestan Fernandes para o desenvolvimento do trabalho e pelo empréstimo do
receptor GPS Javad JPS-Legacy.
À empresa ENGEMAP, Assis, SP, pelo empréstimo do receptor Pathfinder ProXR da Trimble.
Enfim, todas as pessoas e instituições que, de uma forma ou de outra contribuíram para a
realização deste trabalho.
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................VIII
LISTA DE TABELAS...............................................................................................................IX
RESUMO.....................................................................................................................................1
SUMMARY.................................................................................................................................3
1 INTRODUÇÃO...................................................................................................................5
2 REVISÃO DE LITERATURA ........................................................................................11
2.1 Lei nº 10.267/2001 e seu Decreto Regulamentador .....................................................12
2.1.1 Cadastro Nacional de Imóveis Rurais – CNIR .........................................................12
2.1.2 Intercâmbio de informações entre o INCRA e os cartórios......................................14
2.1.3 Georreferenciamento de imóveis rurais ....................................................................15
2.1.4 Retificação de área....................................................................................................19
2.1.5 Certificação ...............................................................................................................21
2.2 Sistema Geodésico BrasiLeiro – SGB..........................................................................22
2.3 Técnicas de Levantamentos..........................................................................................25
2.3.1 Sistema de Posicionamento Global - GPS ................................................................25
2.3.1.1 Métodos de posicionamento GPS...................................................................29 2.3.1.1.1 Posicionamento relativo estático ............................................................30 2.3.1.1.2 Posicionamento relativo estático rápido.................................................33 2.3.1.1.3 Posicionamento relativo semicinemático ...............................................34 2.3.1.1.4 Posicionamento relativo cinemático.......................................................35 2.3.1.1.5 Posicionamento relativo cinemático em tempo real (RTK - Real-Time
Kinematic)...................................................................................................35 2.3.2 Técnicas convencionais ............................................................................................36
2.3.3 Integração GPS e topografia.....................................................................................39
2.3.3.1 Sistema Topográfico Local ............................................................................40 2.3.3.2 Integração a partir de coordenadas..................................................................42 2.3.3.3 Integração a partir de observáveis...................................................................43 2.3.3.4 Integração a partir de transformações .............................................................44
2.4 Precisão e acurácia.........................................................................................................45
2.4.1 Classificação quanto à precisão................................................................................46
2.4.2 Classificação quanto a acurácia................................................................................46
2.5 Avaliação do georreferenciamento em imóveis rurais ..................................................47
VI
3 MATERIAL E MÉTODOS ................................................................................................50
3.1 Material..........................................................................................................................50
3.1.1 Equipamentos ...........................................................................................................50
3.1.1.1 Receptor GPS Ashtech Z XII .........................................................................51 3.1.1.2 Receptor GPS Javad JPS-Legacy ...................................................................52 3.1.1.3 Receptor GPS TRIMBLE 4600LS.................................................................53 3.1.1.4 Receptor GPS Pathfinder ProXR da TRIMBLE ............................................54 3.1.1.5 Receptor GPS Ashtech Reliance ....................................................................55 3.1.1.6 Receptor GPS RTK R7 e R8 da TRIMBLE...................................................56 3.1.1.7 Estação Total Sokkia SET2100......................................................................57
3.1.2 Programas .................................................................................................................58
3.1.2.1 Gpsurvey 2.35a...............................................................................................58 3.1.2.2 Reliance Processor 4.0 ...................................................................................59 3.1.2.3 GPS Pathfinder 3.0 .........................................................................................59 3.1.2.4 Sistema TopoGRAPH 98 SE..........................................................................61 3.1.2.5 TRIMBLE Geomatics Office (TGO) .............................................................62
3.1.3 Área de estudo ..........................................................................................................62
3.2 Metodologia...................................................................................................................66
3.2.1 Determinação das coordenadas dos vértices de apoio básico ..................................66
3.2.1.1 Levantamento através de transporte direto.....................................................67 3.2.2 Determinação das coordenadas dos vértices limítrofes através do posicionamento
relativo estático utilizando GPS de simples freqüência............................................74
3.2.2.1 Método de poligonação ..................................................................................76 3.2.2.2 Método de dupla irradiação............................................................................78
3.2.3 Determinação das coordenadas dos vértices limítrofes através do método estático
rápido utilizando receptores GPS..............................................................................81
3.2.4 Determinação das coordenadas dos vértices limítrofes através de método
cinemático utilizando receptores GPS ......................................................................84
3.2.4.1 Levantamento com receptor GPS Ashtech Reliance......................................84 3.2.4.2 Levantamento com receptor GPS Pathfinder Pro XR....................................86 3.2.4.3 Levantamento com receptor GPS R7 e R8.....................................................87
3.2.5 Levantamento dos vértices limítrofes por técnicas convencionais ..........................89
3.2.6 Levantamento dos vértices limítrofes a partir da integração de técnicas GPS e
topografia ..................................................................................................................93
3.2.6.1 Levantamento utilizando-se da técnica convencional....................................94 3.2.6.2 Levantamento utilizando-se a técnica GPS....................................................95 3.2.6.3 Processamento dos dados da integração GPS e topografia ............................96
VII
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO.........................................................................................99
4.1 Coordenadas dos vértices de apoio básico a partir de receptores de simples e dupla
freqüência ....................................................................................................................100
4.2 Coordenadas dos vértices limítrofes obtidas a partir do posicionamento relativo
estático com GPS de simples freqüência .....................................................................103
4.2.1 Discrepância entre as coordenadas dos vértices limítrofes ....................................103
4.2.1.2 Acurácia entre as coordenadas dos vértices limítrofes comuns ...................105 4.2.1.2 Acurácia entre as coordenadas dos vértices limítrofes comuns entre as
metodologias de dupla irradiação e a poligonação ...................................107 4.2.2 Posicionamento relativo estático utilizando GPS por dupla irradiação e estático
rápido ......................................................................................................................108
4.2.2.1 Discrepância entre as coordenadas dos vértices limítrofes ..........................109 4.2.2.2 Acurácia entre as coordenadas dos vértices limítrofes comuns ...................110
4.2.3 Posicionamento relativo estático utilizando GPS por dupla irradiação e cinemático
com GPS Ashtech Reliance ....................................................................................111
4.2.3.1 Discrepância entre as coordenadas dos vértices limítrofes ..........................111 4.2.3.2 Acurácia entre as coordenadas de vértices limítrofes comuns.....................113
4.2.4 Posicionamento relativo estático utilizando GPS por dupla irradiação e cinemático
com GPS Pathfinder Pro XR...................................................................................114
4.2.4.1 Discrepância entre as coordenadas dos vértices limítrofes ..........................114 4.2.4.2 Acurácia entre as coordenadas de vértices limítrofes comuns.....................117
4.2.5 Posicionamento relativo estático usando GPS por dupla irradiação e RTK ..........118
4.2.5.1 Discrepância entre as coordenadas dos vértices limítrofes ..........................119 4.2.5.2 Acurácia entre as coordenadas de vértices limítrofes comuns.....................120
4.2.6 Posicionamento relativo estático utilizando GPS por dupla irradiação e técnicas
convencionais..........................................................................................................121
4.2.6.1 Discrepância entre as coordenadas dos vértices limítrofes ..........................121 4.2.6.2 Acurácia entre as coordenadas de vértices limítrofes comuns.....................122
4.2.7 Posicionamento relativo estático utilizando GPS por dupla irradiação e integração
GPS/topografia........................................................................................................124
4.2.7.1 Discrepância entre as coordenadas dos vértices limítrofes .........................124 4.2.7.2 Acurácia entre as coordenadas de vértices limítrofes comuns.....................125
5 CONCLUSÕES..................................................................................................................127
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................131
VIII
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Estações da RBMC 28
Figura 2 – Irradiação a partir de dois vértices de apoio básico 31
Figura 3 – Levantamento tipo poligonal, a partir de dois vértices de apoio básico 32
Figura 4 – Combinação dos métodos de irradiação e poligonação com GPS 33
Figura 5 – Sistema Topográfico Local 41
Figura 6 – Receptor GPS Z XII da Ashtech 51
Figura 7 – Receptor GPS Legacy da Javad 52
Figura 8 – Receptor GPS 4600 LS da TRIMBLE 53
Figura 9 – Receptor GPS Pathfinder Pro XR da TRIMBLE 54
Figura 10 – Receptor GPS Reliance da Ashtech 55
Figura 11 – Receptor GPS R7/R8 RTK da TRIMBLE 56
Figura 12 – Estação Total SET 2100 da Sokkia 58
Figura 13 - Localização do Assentamento Florestan Fernandes 63
Figura 14 – Divisão da área de estudo no Assentamento 65
Figura 15 – Disposição das estações ativas utilizadas no transporte direto da Área 3 68
Figura 16 – Transporte de coordenadas com GPS de simples freqüência 72
Figura 17 – Levantamento utilizando GPS por poligonação na Área 1 76
Figura 18 – Levantamento utilizando GPS por dupla irradiação na Área 1 79
Figura 19 – Linhas de base geradas com o uso do GPS 4600 LS 82
Figura 20 – Método de dupla irradiação utilizando estação total na Área 1 90
Figura 21 – Área 2 utilizada para a integração GPS/topografia 93
Figura 22 – Poligonal topográfica para determinar as coordenadas dos vértices limítrofes 95
Figura 23 - Vértices limítrofes determinados a partir da técnica GPS 96
IX
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Especificações da poligonal para determinação dos vértices limítrofes 37
Tabela 2 – Classes com valores limites de acordo com a precisão planimétrica após
ajustamento 46
Tabela 3 – Nível de acurácia após o ajustamento 47
Tabela 4 – Informações do processamento das linhas de base – transporte direto 70
Tabela 5 – Coordenadas no sistema UTM-SAD-69 dos vértices de apoio básico com GPS de
dupla freqüência 71
Tabela 6 – Coordenadas no sistema UTM-SAD-69 dos vértices de apoio com GPS de simples
freqüência 74
Tabela 7 – Informações do processamento das linhas de base dos vértices limítrofes obtidos
por GPS/poligonação 77
Tabela 8 – Coordenadas no sistema UTM- SAD-69- levantamento por GPS/poligonação 78
Tabela 9 – Informações do processamento das linhas de base dos vértices limítrofes obtidos
por GPS/dupla irradiação 80
Tabela 10 – Coordenadas no sistema UTM - SAD-69 - levantamento por GPS com
metodologia de dupla irradiação 81
Tabela 11 – Informações do processamento das linhas de base da Área 2 83
Tabela 12 – Coordenadas UTM-SAD-69–levantamento por GPS estático rápido 84
Tabela 13 – Coordenadas UTM SAD-69 dos vértices das Áreas 1, 2 e 3-Ashtech Reliance 85
Tabela 14 – Coordenadas UTM-SAD-69 dos vértices limítrofes - Pathfinder Pro XR 87
Tabela 15– Coordenadas UTM-SAD-69 dos vértices limítrofes – sistema RTK 88
Tabela 16 – Informações do processamento da poligonal da Área 1 – dupla irradiação 91
Tabela 17 – Coordenadas ajustadas dos vértices da Área 1 - dupla irradiação 91
Tabela 18 – Informações do processamento da poligonal da Área 2 – dupla irradiação 92
Tabela 19 – Coordenadas ajustadas dos vértices da Área 2 - dupla irradiação 92
Tabela 20 – Informações do processamento da poligonal da Área 3 – poligonação 92
Tabela 21 – Coordenadas ajustadas dos vértices da Área 3 - método de poligonação 92
Tabela 22 – Resultados do processamento da poligonal topográfica 97
X
Tabela 23 – Coordenadas no sistema UTM - SAD69 da Área 2 obtidas a partir da integração
GPS/Topografia 98
Tabela 24 – Precisões das coordenadas ajustadas dos vértices de apoio básico dos
levantamentos com GPS - dupla e simples freqüência 100
Tabela 25 – Discrepâncias das coordenadas de apoio básico obtidas com GPS de dupla e
simples freqüência 101
Tabela 26 – Coordenadas no sistema UTM-SAD-69 dos vértices de apoio básico 102
Tabela 27 – Discrepâncias entre as coordenadas obtidas por GPS a partir de poligonação e
dupla irradiação 104
Tabela 28 – Acurácia entre as coordenadas dos vértices comuns utilizando-se o método de
dupla irradiação por GPS 105
Tabela 29 – Acurácia entre as coordenadas dos vértices comuns utilizando o método de
poligonação por GPS 106
Tabela 30 – Coordenadas UTM - SAD-69 determinados por GPS/dupla irradiação 107
Tabela 31 – Acurácia entre as coordenadas dos vértices comuns utilizando o método de dupla
irradiação e poligonação por GPS 108
Tabela 32 – Discrepâncias entre as coordenadas obtidas por GPS/dupla irradiação e estático
rápido 109
Tabela 33 – Acurácia entre as coordenadas dos vértices comuns utilizando-se os métodos de
dupla irradiação (Áreas 1 e 3) e estático rápido por GPS 110
Tabela 34 – Discrepâncias entre as coordenadas obtidas por GPS/dupla irradiação e pelo
método cinemático 112
Tabela 35 – Acurácia entre as coordenadas dos vértices comuns da Área 02 (dupla irradiação
por GPS) e Áreas 01 e 03 (cinemático) 113
Tabela 36– Discrepâncias entre as coordenadas obtidas por GPS/dupla irradiação e cinemático
usando GPS Pathfinder Pro XR com estação base nos vértices de apoio básico 115
Tabela 37 – Discrepâncias entre as coordenadas obtidas por GPS/dupla irradiação e
cinemático usando GPS Pathfinder Pro XR com ponto base na estação Quatá 116
XI
Tabela 38 – Acurácia entre as coordenadas obtidas por GPS/dupla irradiação da Área 2 e
cinemático usando GPS Pathfinder Pro XR com estação base nos vértices de apoio
básico das Áreas 1 e 3 117
Tabela 39 – Acurácia entre as coordenadas obtidas por GPS/dupla irradiação da Área 2 e
cinemático usando GPS Pathfinder Pro XR com estação base Quatá da Área 1 118
Tabela 40 – Discrepância entre as coordenadas obtidas por GPS/dupla irradiação e cinemático
usando GPS RTK 119
Tabela 41 – Acurácia entre as coordenadas obtidas por GPS/dupla irradiação da Área 2 e
cinemático usando GPS RTK das Áreas 1 e 3 120
Tabela 42 – Discrepâncias entre as coordenadas obtidas pelo método de dupla irradiação por
GPS e técnicas convencionais por estação total 122
Tabela 43 – Acurácia entre as coordenadas obtidas por GPS/dupla irradiação da Área 2 e por
técnicas convencionais com estação total das Áreas 1 e 3 123
Tabela 44 – Discrepâncias entre as coordenadas obtidas pelo método de dupla irradiação por
GPS e a partir da integração GPS/topografia 124
Tabela 45 – Acurácia entre as coordenadas dos vértices comuns obtidos do posicionamento
relativo estático com GPS por dupla irradiação (Áreas 1 e 3) e da integração
GPS/topografia (Área 2) 125
1
RESUMO
O tema georreferenciamento está causando um grande movimento no setor rural. Profissionais
da área de agronomia, levantamentos, proprietários e produtores rurais, cartorários e tabeliães,
empreendedores imobiliários e corretores de imóveis, enfim uma gama de profissionais estão
se preocupando com as novas regras de descrição do imóvel rural, normas estas que visam
resolver de vez o problema fundiário no País. Pelo menos é o que se espera com a publicação
da Lei nº. 10.267, de 28 de agosto de 2001, que criou o Cadastro Nacional de Imóveis Rurais –
CNIR e efetuou alterações em várias Leis, em especial na Lei dos Registros Públicos (Lei n º
6.015/73). A Lei 10.267 institui que todo e qualquer registro público de terras, seja por venda,
compra, desmembramento, remembramento ou parcelamento, não poderá ser feito sem que a
área tenha seus vértices georreferenciados ao Sistema Geodésico BrasiLeiro com precisão
melhor que 50 cm. Levantamentos georreferenciados baseiam-se em medições de várias
naturezas com objetivo de determinação de ângulos, distâncias e posições. É importante
entender que toda medida realizada pelo homem pode conter erros, não importando a
tecnologia empregada. Existe, portanto, a necessidade de aplicação de critérios científicos para
realização dos levantamentos e comprovação dos valores das grandezas determinadas. Os
2
erros se propagam quando da execução dos levantamentos geodésicos e topográficos,
afetando, por exemplo, a determinação de coordenadas de divisa e em conseqüência a sua
correspondência com a realidade. Portanto, é necessário definir e implementar uma estratégia
de controle de erros, realizar medidas redundantes e empregar um método de ajustamento
adequado, para que seja possível obter valores confiáveis dentro dos padrões exigidos em cada
tipo de levantamento. Desta forma, a coleta de dados em campo e posteriormente seu
processamento devem ser realizados com todo o cuidado de modo a apresentar o máximo de
confiabilidade e precisão, permitindo a avaliação do georreferenciamento, e desta maneira
minimizar um possível erro nas coordenadas dos imóveis levantados. Este trabalho tem por
objetivo identificar procedimentos e metodologias de levantamentos para o
georreferenciamento de imóveis rurais, de modo a atender os dispositivos da Lei nº.
10.267/2001, considerando aspectos de precisão e acurácia. Desta forma, alguns dos métodos
estabelecidos pela Norma Técnica do INCRA foram utilizados, através do uso do sistema GPS
foram testados os métodos estático, estático rápido, cinemático e RTK; com o uso de técnicas
convencionais foram testados os métodos de poligonação e irradiação; e também do uso de
integração dos levantamentos com GPS e técnicas convencionais. Os resultados foram
considerados satisfatórios e atenderam as prescrições da Norma Técnica. Deste modo, este
trabalho possibilita fornecer subsídios ao órgão fiscalizador que disponha de elementos
apropriados para avaliar e certificar os levantamentos visando o georreferenciamento de
imóveis rurais.
Palavras-chave: Lei nº 10267, georreferenciamento de imóveis rurais, GPS
3
GEO-REFERENCING IN RURAL PARCELS: METHODS OF SURVEYING IN THE
APPLICATION OF LAW 10.267/2001. Botucatu, 2007. 135p. Tese (Doutorado em
Agronomia/Energia na Agricultura) - Faculdade de Ciências Agronômicas, Universidade
Estadual Paulista.
Author: MAURO ISSAMU ISHIKAWA
Adviser: ZACARIAS XAVIER DE BARROS
SUMMARY
The subject geo-referencing is causing a great movement in the rural sector. Professionals of
agronomy, surveys, owners and rural producers, registers and notaries, real state brokers and
entrepreneurs, in short, so many professionals are worried about the new norms of rural
propriety description, norms that intend to solve definitely the agrarian problem in Brazil. At
least, it is what is expected with the publication of Law 10.267, of August 28th, 2001, which
created the National Register of Rural Parcels – CNIR, and it accomplished changes in various
laws, in special in the law of Land Public Registers (Law 6.015/73). Law 10.267 establishes
that every and any land public register, either for sale, purchase, dismemberment,
rememberment or parceling can’t be made without having the area vertices geo-referenced to
the Brazilian Geodesic System with precision better than 50 cm. Geo-referenced surveys are
based on measurements of different natures with the objective to determine angles, distances
and positions. It is important to understand that every measurement performed by the man can
contain mistakes, not mattering the kind of technology used. Therefore, there is the necessity
of scientific criterion application for the survey performance and confirmation of parameters
determined. The mistakes propagate themselves in the execution of topographic and geodesic
surveys, affecting, for example, the determination of frontier coordinates and consequently
their correspondence with the reality. Then, it is necessary to define and to implement a
mistake control strategy, to realize redundancy measurements and to use an adjustment
method correctly, to obtain trustworthily values in the patterns demanded in each kind of
survey. This way, data collection in the field and later its processing should be realized
4
carefully to present the most trustworthiness and precision, allowing the geo-referencing
evaluations, and thus to reduce a possible mistake on the coordinates of properties surveyed.
The aim of this work is to identify procedures and methodologies of surveys for the rural
parcels geo-referencing, attending the Law 10.267/2001 and considering aspects of precision
and accuracy. This way, some methods established by INCRA Technical Norm were used;
through the use of GPS system were tested static, fast static, cinematic and RTK method; with
the use of conventional techniques were tested the polygonation and irradiation methods; and
also the integrated use of surveys with GPS and conventional techniques. The results were
satisfactory and attended the Technical Norm prescriptions. So, this work supplies grants to
the supervise agency that has appropriated elements to evaluate and to certify the surveys
seeking the rural parcels geo-referencing.
Keywords: Law 10267/2001, geo-referencing rural parcels, GPS
5
1 INTRODUÇÃO
O desenvolvimento nunca esteve tão associado com a palavra
planejamento como em nossos dias. Planejar significa promover um desenvolvimento sob
qualquer ponto de vista, resultando na melhor solução a ser adotada dentro de diversos
critérios analisados. Neste planejamento, deve-se levar em consideração todas as variáveis
envolvidas, onde as informações do mundo real estejam interligadas por coordenadas
geográficas, surgindo com isso à necessidade da base cartográfica para fornecer aos
planejadores subsídios na elaboração de seus projetos.
A representação cartográfica encontra-se, atualmente, em uma fase de
fundamental transição na direção de uma completa digitalização do processo de produção, não
importando se o produto final for uma carta em papel ou um “mapa digital” (PHILIPS, 2002).
O mapeamento convencional vem sendo substituído por um banco de dados de elementos
gráficos, ou geométricos, referenciados ao espaço físico pelas coordenadas dos pontos. Os
resultados dos diversos tipos de levantamento, em forma de coordenadas, são modelados,
junto com outras informações, ao modelo digital cartográfico. Esta modelagem não seria
6
possível sem as coordenadas para o georreferenciamento e um Sistema de Informações
Geográficas – SIG.
Precisão e sistematização são as grandes preocupações a serem
observadas na construção de uma representação de parte da superfície terrestre, e
conseqüentemente, da projeção cartográfica a ser utilizada. A precisão está intimamente ligada
à metodologia de aquisição, apoio básico, densificação e edição das informações superficiais e
sua forma de representação. A sistematização é o princípio utilizado na cartografia para
representar grandes áreas, que inevitavelmente teriam maiores distorções causadas pela
esfericidade da terra, como um somatório de pequenas regiões que guardam entre si uma
mesma relação de formação. Com áreas menores obtém-se informações mais precisas e
distorções menores em função das dimensões da região. Cabe ressaltar que esta divisão da
região em áreas menores deverá ser feita de forma matematicamente criteriosa e politicamente
oportuna, observando as divisões municipais, regionais e estaduais.
Toda esta problemática sobre a projeção cartográfica deve ser
analisada levando-se em consideração os atuais avanços tecnológicos, pois com a era da
informática assiste-se a uma verdadeira revolução nos processos de coleta de dados,
tratamento e apresentação das informações geográficas. É conhecido como SIG, considerado
uma revolução no tratamento da informação espacial, e tornou-se a ferramenta ideal para o
gerenciamento do complexo e dinâmico espaço local e do meio-físico em geral. Na sua
estruturação, contudo, um dos componentes mais onerosos é a produção de uma adequada
base cartográfica georreferenciada e a atualização constante destas informações.
Em junho de 1998, o INCRA – Instituto Nacional de Colonização e
Reforma Agrária, promoveu um seminário com o objetivo de avaliar o seu sistema de
informações cadastrais e propor uma nova forma baseada em um cadastro único de imóveis
rurais, a ser compartilhado por todas as instituições que produzem ou utilizam informações
relacionadas a imóveis rurais e que avaliaram a possibilidade de implantação desse sistema .
Essa iniciativa do INCRA, embora contemplasse apenas imóveis
rurais, foi um importante passo para a geração de uma base de dados cadastrais única, que
7
buscava suprir a necessidade de integração entre as informações do cadastro e as do registro
imobiliário. Para o INCRA, essa integração permitiria o acompanhamento da dinâmica que
ocorre no campo. Sem uma perfeita comunicação dessas estruturas, é praticamente impossível
determinar, com certeza, a situação de um imóvel e levantar sua cadeia dominial
(CARNEIRO, 2001).
Nesse intuito, foi aprovada em 28 de agosto de 2001 a Lei 10.267, a
Lei de Criação do Sistema Público de Registro de Terras. Ela altera dispositivos das Leis
4.947, de 06 de abril de 1966, 5.868 de 12 de dezembro de 1972, 6.015 de 31 de dezembro de
1973, 6.739 de 05 de dezembro de 1979 e 9.393 de 19 de dezembro de 1996 e dá outras
providências, com o objetivo de acabar com a grilagem de terras e a formação ilegal de
latifúndios no Brasil.
Desde algum tempo, tem-se insistido na necessidade de uma melhor
estruturação do sistema cadastral brasiLeiro e acredita-se que o caminho para o seu
aperfeiçoamento passa obrigatoriamente pela padronização dos cadastros (inclusive o urbano)
e da sua permanente atualização com os dados do registro imobiliário. Esta Lei representa uma
primeira etapa na utilização da planta cadastral para o atendimento ao princípio da
especialização do registro (CARNEIRO, 2001).
A Lei, que trata apenas dos imóveis rurais, não atende completamente
às necessidades apontadas, nem todas as propostas encaminhadas foram consideradas viáveis
para aplicação imediata. Entende-se, entretanto, que a mesma cumpre o importante papel de
criador de uma nova mentalidade sobre o cadastro imobiliário no Brasil, por estabelecer uma
estrutura mínima que permita um intercâmbio de informações com o registro de imóveis
(CARNEIRO, 2001).
A Lei 10.267 estabelece a criação do Cadastro Nacional de Imóveis
Rurais - CNIR, no qual contém os elementos que devem compor a base comum de
informações formado por uma base única de dados cadastrais, a ser compartilhada por órgãos
produtores e usuários de informações sobre imóveis rurais.
8
A Lei estabelece também que a identificação, a localização, os limites
e as confrontações dos imóveis rurais serão obtidos a partir de memorial descritivo contendo
as coordenadas dos vértices definidores dos limites do mesmo, georreferenciadas ao Sistema
Geodésico BrasiLeiro (SGB). Esse tipo de descrição proporciona uma localização livre de
superposições, desde que sejam atendidas as exigências de precisão, definidas na
regulamentação da Lei (DUPONT, 2003).
A Portaria nº. 954, de 13 de novembro de 2002, estabeleceu em seu
artigo primeiro que “o indicador da precisão posicional a ser atingido na determinação de cada
par de coordenadas, relativas a cada vértice definidor do limite do imóvel, não deverá
ultrapassar o valor de 0,500 m”.
Desta forma, em novembro de 2003, o INCRA elaborou a Norma
Técnica para Georreferenciamento de Imóveis Rurais, que teve como propósito estabelecer os
preceitos gerais e específicos aplicáveis aos serviços que visam à caracterização e
georreferenciamento de imóveis rurais, pelo levantamento e materialização de seus limites
legais, feições e atributos associados, bem como, proporcionar aos profissionais que atuam
nesta área, padrões claros de precisão e acurácia para a execução de levantamentos
topográficos voltados para o georreferenciamento de imóveis rurais.
Os levantamentos geodésicos e topográficos, de uma forma geral,
baseiam-se em medições de várias naturezas com o objetivo de determinação de ângulos,
distâncias e posições. É importante entender que toda medida realizada pelo homem pode
conter erros, não importando a tecnologia utilizada, os quais se propagam quando realizam
estes levantamentos, afetando, por exemplo, a determinação de coordenadas dos vértices
limítrofes de uma propriedade.
Os problemas tratados pela geodésia, tal como em algumas outras
ciências, envolvem a estimação de parâmetros incógnitos, os quais são obtidos a partir de
dados experimentais. A cada observação coletada corresponde uma expressão, linear ou não,
envolvendo os parâmetros de interesse. Como exemplo de um problema geodésico pode-se
citar a determinação de coordenadas das estações de uma poligonal que delimita uma
9
propriedade. Neste caso, as observações são coletadas, com uma estação total e/ou receptores
GPS, dentre outras possibilidades. No ajustamento, essas observações são expressas em
função das coordenadas das estações (parâmetros). Os dados coletados podem estar
contaminados por erros sistemáticos e grosseiros, além dos inevitáveis erros aleatórios. Esses
últimos constituem uma característica das observações, as quais podem ser coletadas em
número maior ou menor que o mínimo necessário para solução única do problema. Enquanto o
primeiro caso conduz a um modelo matemático com dados redundantes, o segundo
proporciona um modelo indeterminado (MONICO; SILVA, 2003).
Ao estabelecer a relação entre observações e parâmetros, o geodesista
está definindo o modelo matemático funcional. A redundância de dados (ou presença de
informações adicionais) possibilita a aplicação de controle de qualidade aos resultados do
experimento. Na prática, o controle de qualidade já se inicia na fase do planejamento, o qual
em se tratando de um levantamento geodésico envolve três fatores: economia, precisão e
confiabilidade (TEUNISSEN, 2000). Dentro deste contexto, um experimento ideal deve
apresentar confiabilidade e precisão máxima a um custo mínimo. Economia expressa os custos
das observações, transporte, monumentação, etc. Precisão, a qual é dada pela matriz variância-
covariância dos parâmetros (coordenadas), representa a característica do levantamento em
propagar erros aleatórios. Admite-se neste caso, a inexistência de erros sistemáticos. A
confiabilidade está relacionada com a capacidade das observações redundantes em detectar
erros no modelo e no próprio levantamento (MONICO; SILVA, 2003).
Desta forma, no planejamento dos levantamentos, os aspectos
relacionados com confiabilidade são de extrema importância, muito embora às vezes sejam
negligenciados. A coleta de dados deve ser realizada com todo o cuidado e de acordo com o
planejado. Mas mesmo assim, vários fatores externos afetam a qualidade das observações. Por
fim, a precisão obtida no processo de ajustamento deve ser avaliada com rigor.
Portanto, é necessário definir e implementar uma estratégia para
controle destes erros, realizar medidas redundantes e empregar um método de ajustamento
10
adequado, para que seja possível obter valores confiáveis dentro dos padrões exigidos em
cada tipo de levantamento.
O Decreto nº 4.449 de 30 de outubro de 2002, que regulamentou a Lei
em questão, atribui ao INCRA à competência de certificar que a poligonal objeto do memorial
descritivo não se sobrepõe a nenhuma outra que conste de seu cadastro georreferenciado, bem
como atenda a precisão estabelecida pelo Ato Normativo.
As coordenadas dos vértices, certificadas pelo INCRA, mediante
análise, amostragem e aprovação das determinações a ele submetidas, tem o efeito de produzir
direitos legais, quando do registro do imóvel georreferenciado. Constituem, portanto, pontos
de referência para os novos levantamentos a serem realizados. Vértices comuns a dois ou mais
imóveis, cujas coordenadas já tenham sido certificadas pelo INCRA permitirão que se possa
obter não apenas a precisão atingida nas observações, mas também a acurácia cometida na sua
determinação (INCRA, 2003).
Nesse contexto, este trabalho tem por objetivo identificar
procedimentos e metodologias de levantamentos para o georreferenciamento de imóveis
rurais, utilizando-se do sistema GPS e de técnicas convencionais, de modo a atender os
dispositivos da Lei nº. 10.267/2001, considerando aspectos de precisão e acurácia, de modo a
fornecer subsídios de forma que o órgão fiscalizador e demais profissionais da área disponham
de elementos apropriados para avaliar e certificar os levantamentos.
11
2 REVISÃO DE LITERATURA
Constata-se que as exigências da Lei no 10.267/01 trazem um profundo
avanço nos levantamentos de imóveis rurais, pois além de exigirem precisão posicional menor
que 0,500 m, deverão estar georreferenciados ao Sistema Geodésico BrasiLeiro.
No entanto, a execução de um trabalho em conformidade com as
exigências da Lei, necessita de uma fundamentação teórica que forneça subsídios ao
desenvolvimento adequado do mesmo.
Com esse objetivo, neste capítulo serão apresentadas principais
especificações da Lei 10267 e da Norma Técnica para Georreferenciamento de Imóveis
Rurais, às técnicas de posicionamento com receptor GPS e de levantamentos topográficos
convencionais, bem como a integração de ambos.
12
2.1 Lei nº 10.267/2001 e seu Decreto Regulamentador
Entre as principais determinações da Lei, destacam-se as que são
discutidas a seguir.
2.1.1 Cadastro Nacional de Imóveis Rurais – CNIR
A Lei 10.267 instituiu o Cadastro Nacional de Imóveis Rurais – CNIR,
constituído por uma base comum de informações sobre imóveis rurais, a ser gerenciada pelo
Instituto Nacional de Colonização e Reforma Agrária – INCRA e pela Secretaria da Receita
Federal. As informações contidas no CNIR deverão ser compartilhadas pelas instituições
produtoras e usuárias dessas informações.
O conteúdo do CNIR consiste dos elementos que devem compor a
base comum de informações sobre os imóveis rurais, que será compartilhada através do banco
de dados cadastrais. Por se tratar de um cadastro único, esse conteúdo deverá ser definido de
acordo com o levantamento das necessidades das instituições produtoras e usuárias das
informações, a fim de que todos se beneficiem da implantação do novo sistema e não
provoque situações em que determinados órgãos tenham que manter suas próprias bases de
informações, independentemente do CNIR.
A grande vantagem de um Cadastro único é a ausência de duplicidade
de informações. Essa duplicidade provoca ainda a existência de dados conflitantes sobre o
mesmo imóvel. O CNIR deverá atender ao conceito de Cadastro Multifinalitário, em que sobre
uma base comum de informações, cada usuário superpõe o seu cadastro específico. Uma das
mais importantes vantagens do CNIR é que o mesmo prevê a criação de um Cadastro de
informações geométricas e legais atualizadas.
13
Segundo Carneiro; Brandão (2002), as principais características do
CNIR são:
- criar uma base comum de informações, gerenciada pelo INCRA e
Secretaria da Receita Federal, produzida e compartilhada por instituições públicas produtoras
e usuárias de informações sobre o meio rural;
- estabelecer um código único para os imóveis rurais cadastrados,
facilitando sua identificação e o compartilhamento de suas informações entre as instituições
participantes;
- facilitar a troca de informações entre os serviços de registro e o
INCRA;
- determinar que o INCRA encaminhe aos serviços notariais, que
devem fazer constar, nas escrituras, os seguintes dados do Certificado de Cadastro de Imóvel
Rural:
• código do imóvel
• nome do detentor
• nacionalidade do detentor
• denominação do imóvel
• localização do imóvel.
- fazer com que os serviços de registro sejam obrigados a enviar
qualquer alteração nas matrículas imobiliárias dos imóveis rurais, inclusive os destacados do
patrimônio público;
- permitir ao Poder Público promover retificação da matrícula, por via
administrativa, quando for prejudicado, e os casos que envolvem terras da União passam para
a alçada da Justiça Federal.
14
2.1.2 Intercâmbio de informações entre o INCRA e os cartórios
Um outro aspecto transformador estabelecido pela Lei 10.267 consiste
na troca de informações entre o INCRA e os cartórios de registros. Essa sistemática pode
resultar numa efetiva e necessária integração entre o Cadastro e o Registro de Imóveis. Esse
intercâmbio de informações foi estabelecido pela Lei 10.267 através da alteração da Lei
n.4.947/66, que fixa normas de Direito Agrário e pela Instrução Normativa nº 12 de 17 de
novembro de 2003:
Art. 1° O art. 22 da Lei n° 4.947, de 6 de abril de 1966, passa a vigorar
com as seguintes alterações:
Art. 22 ..... .....
§ 7º Os serviços de registro de imóveis ficam obrigados a
encaminhar ao INCRA, mensalmente, as modificações ocorridas nas matrículas imobiliárias
decorrentes de mudanças de titularidade, parcelamento, desmembramento, loteamento,
remembramento, retificação de área, reserva legal e particular do patrimônio natural e
outras limitações e restrições de caráter ambiental envolvendo os imóveis rurais, inclusive os
destacados do patrimônio público.
§ 8º O INCRA encaminhará, mensalmente, aos serviços de
registro de imóveis, os códigos dos imóveis rurais de que trata o § 7º, para serem averbados
de ofício, nas respectivas matrículas. (NR)
A Lei 10.267 confere maior transparência aos registros cartoriais e
imobiliários, garantindo aos proprietários a legitimidade quanto ao domínio do imóvel.
15
Impedindo o uso de mecanismos que possibilitavam a grilagem de terra no país, a nova
legislação introduz a uniformização e a articulação de todos os registros de terras com os
cartórios (XAVIER, 2004, p. 31).
2.1.3 Georreferenciamento de imóveis rurais
Georreferenciar é atribuir informações que definem geograficamente a
localização de pontos no globo terrestre através de suas coordenadas e referenciada a um
sistema de coordenadas conhecidas. A Lei Federal nº 10.267/01, entre outras alterações, criou
o Cadastro Nacional de Imóveis Rurais (CNIR) e determinou a obrigatoriedade de
georreferenciamento ao Sistema Geodésico BrasiLeiro (SGB) dos imóveis rurais após
transcorridos os prazos fixados por ato do Poder Executivo.
O artigo 3º da Lei 10.267/2001, que trata de alterações da Lei dos
Registros Públicos, modificando a sistemática relacionada à identificação dos imóveis rurais
ficou com a seguinte redação:
Art. 3 Os arts. 169, 176, 225 e 246 da Lei n° 6.015, de 31 de
dezembro de 1973, passam a vigorar com as seguintes alterações.
Art. 169. ........
II - os registros relativos a imóveis situados em comarcas ou
circunscrições limítrofes, que serão feitos em todas elas, devendo os Registros de Imóveis
fazer constar dos títulos registrados tais ocorrências;
Art. 176 ……
I - .............
3) a identificação do imóvel, que será feita com
indicação:
16
- se rural, o código do imóvel, os dados
constantes do CCIR, a denominação e a indicação de suas características, confrontações,
localização e área;
- se urbano, a indicação de suas características e
confrontações, localização, área, logradouro, número e sua designação cadastral, se houver.
§ 3 Nos casos de desmembramento, parcelamento ou
remembramento de imóveis rurais, a identificação prevista na alínea a do item 3 do inciso II
do § 1° será obtida a partir de memorial descritivo, assinado por profissional habilitado e
com a devida Anotação de Responsabilidade Técnica - ART, contendo as coordenadas dos
vértices definidores dos limites dos imóveis rurais, georreferenciadas ao Sistema Geodésico
BrasiLeiro e com precisão posicional a ser fixada pelo INCRA, garantida a isenção de custos
financeiros aos proprietários de imóveis rurais cuja somatória da área não exceda a quatro
módulos fiscais. (NR)
§ 4º A identificação de que trata o §3º tornar-se-á obrigatória
para efetivação de registro, em qualquer situação de transferência de imóvel rural, nos
prazos fixados por ato do Poder Executivo.”(NR)
Art. 225. ..............
§ 3 Nos autos judiciais que versem sobre imóveis rurais, a
localização, os limites e as confrontações serão obtidos a partir de memorial descritivo
assinado por profissional habilitado e com a devida Anotação de Responsabilidade Técnica -
ART, contendo as coordenadas dos vértices definidores dos limites dos imóveis rurais,
georreferenciadas ao Sistema Geodésico BrasiLeiro e com precisão posicional a ser fixada
pelo INCRA, garantida a isenção de custos financeiros aos proprietários de imóveis rurais
cuja somatória da área não exceda a quatro módulos fiscais. (NR)
Como pode ser observado, a Lei estabelece importantes medidas
relacionadas à identificação dos imóveis rurais, quando reconhece a necessidade de medições
17
com suporte geodésico. Por sua vez, a obrigatoriedade de referenciamento dos levantamentos
ao Sistema Geodésico BrasiLeiro proporcionará uma identificação livre de superposições,
desde que seja atendida a precisão posicional exigida na regulamentação da nova legislação
(BUENO, 2003).
A Portaria nº 954, de 13 de novembro de 2002, estabeleceu a precisão
posicional das coordenadas:
Art. 1° Estabelecer que o indicador da precisão posicional a ser
atingido na determinação de cada par de coordenadas, relativas a cada vértice definidor do
limite do imóvel, não deverá ultrapassar o valor de 0,50m, conforme o estabelecido nas
Normas Técnicas para Levantamentos Topográficos.
Segundo Brandão (2002) esse valor de 0,500 m, nem mesmo pode ser
considerado como característica de um levantamento "de precisão". Atualmente, com todo o
potencial tecnológico disponível, pode-se conseguir determinar a posição de praticamente
qualquer ponto na Terra com uma precisão relativa de milímetros.
Convém salientar que, para obter qualquer precisão posicional,
independentemente do nível de exigência, não basta apenas utilizar equipamentos (GPS ou
outros) cujos fabricantes indiquem que são capazes de determinar posições com precisões
centimétricas, decimétricas, etc. Mais do que isso é necessário obedecer a determinados
procedimentos técnicos nesses levantamentos, o que inclui, dentre outros critérios: conduzir o
levantamento com medições independentes, realizar observações superabundantes, eliminar
erros grosseiros e sistemáticos dessas observações, aplicar um modelo de ajustamento de
observações e, finalmente, avaliar e comprovar a qualidade do levantamento (BRANDÃO,
2002).
O método de levantamento a ser usado deve atender ao Princípio da
Especialidade, garantindo, dessa maneira, a "homogeneidade" dos resultados. Somente assim é
possível compatibilizar os levantamentos de imóveis adjacentes, ou seja, amarrar e ajustar
entre si esses levantamentos com relação à rede de referência. Deve-se garantir que as
18
coordenadas dos vértices limítrofes comuns a dois ou mais imóveis sejam obtidas com valores
compatíveis, possibilitando, desse modo, uma consistência nos levantamentos e controle das
sobreposições de áreas.
A homogeneidade dos resultados dentro dos limites definidos pela
tolerância posicional especificada pode ser avaliada a priori, antes da execução do
levantamento, por meio de técnicas de simulação e otimização. Portanto, muito mais
importante que utilizar equipamentos modernos e de alta precisão, é fazer uso dos
procedimentos técnicos adequados. Em outras palavras, pode-se usar um GPS geodésico (de
precisão centimétrica ou milimétrica) e não se obter o resultado desejado para o
georreferenciamento dos imóveis rurais no âmbito da Lei no 10.267/01. Por outro lado, com a
utilização de uma simples trena (de qualidade) e balizas, esse resultado pode ser atingido.
Tudo depende dos procedimentos técnicos adotados nos levantamentos e dos profissionais que
os executam (BRANDÃO, 2002).
Para normatizar esses procedimentos, o INCRA publicou em
novembro de 2003 a Norma Técnica para o Georreferenciamento de Imóveis Rurais, que tem
o propósito de orientar os profissionais que atuam no mercado de demarcação, medição e
georreferenciamento de imóveis rurais visando o atendimento da Lei 10.267.
A divulgação da Norma Técnica tem como principais objetivos a de:
- estabelecer os preceitos gerais e específicos aplicáveis aos serviços
que visam a caracterização e o georreferenciamento de imóveis rurais, pelo levantamento e
materialização de seus limites legais, feições e atributos associados;
- proporcionar aos profissionais que atuam nesta área, padrões de
precisão e acurácia para a execução de levantamentos topográficos voltados para o
georreferenciamento de imóveis rurais;
- assegurar a homogeneidade e a sistematização das operações
geodésicas, topográficas e cadastrais, bem como as representações cartográficas decorrentes
desta atividade permitindo a inserção desses produtos no Sistema Nacional de Cadastro Rural
– SNCR, bem como no Cadastro Nacional de Imóveis Rurais – CNIR,
19
- garantir ao proprietário confiabilidade na geometria descritiva do
imóvel rural, de forma a dirimir conflitos decorrentes de sobreposição de limites dos imóveis
lindeiros.
2.1.4 Retificação de área
Uma preocupação, com relação à aplicabilidade da Lei 10.267, é a
provável exigência de retificação judicial quando da apresentação dos novos memoriais
descritivos contendo dados precisos de localização em termos de coordenadas. A razão desta
preocupação é que, de acordo com a Lei de Registros Públicos, em seu artigo 213: “A
requerimento do interessado, poderá ser retificado o erro constante do registro, desde que tal
retificação não acarrete prejuízo a terceiro”. Em alguns casos a Lei prevê que há
possibilidade de prejuízo a terceiro. Estabelece uma espécie de presunção de que há risco
quando, por exemplo, da retificação pretendida decorre alteração da descrição das divisas ou
da área do imóvel. Assim, sempre que a pretensão do interessado for modificar as
características e confrontações do imóvel, suas medidas lineares ou sua área, o processo será
judicial, caracterizado por ser oneroso e lento, o que pode inviabilizar na prática a aplicação
da Lei 10.267 (BUENO, 2004).
Porém, em 2 de agosto de 2004 foi publicada a Lei 10.931, que trata,
entre outras coisas, da retificação de imóveis rurais e dá outras providências. O avanço no
Registro Público de Terras é abrangente, pois regulamenta os procedimentos entre
confrontantes e a retificação pela via administrativa da área do imóvel, independentemente da
sua medida, para maior ou menor daquela registrada, dando maior agilidade nos
procedimentos de registro.
Dessa forma, o artigo 213 da Lei determina que o oficial retificará o
registro ou a averbação de ofício nos casos de:
20
- omissão ou erro cometido na transposição de qualquer elemento do
título;
- indicação ou atualização de confrontação;
- alteração de denominação de logradouro público;
- retificação que vise à indicação de rumos, ângulos de deflexão ou
inserção de coordenadas georreferenciadas, em que não haja alteração das medidas
perimetrais;
- alteração ou inserção que resulte de mero cálculo matemático feito
a partir das medidas perimetrais constantes do registro;
- reprodução de descrição de linha divisória de imóvel confrontante
que já tenha sido objeto de retificação e
- inserção ou modificação dos dados de qualificação pessoal das
partes, ou mediante despacho judicial quando houver necessidade de produção de provas.
O requerimento do interessado, no caso de inserção ou alteração de
medida perimetral de que resulte, ou não, alteração de área, instruído com o termo de
declaração de reconhecimento de limite assinado pelos confrontantes, planta e memorial
descritivo assinado por profissional legalmente habilitado, com prova de anotação de
responsabilidade técnica no órgão competente, o CREA.
Uma vez atendidos os requisitos de que trata o caput do artigo 225, o
oficial averbará a retificação. Se a planta não contiver assinatura de algum confrontante, este
será notificado pelo Oficial de Registro de Imóveis competente, para se manifestar em 15 dias,
promovendo-se a notificação pessoalmente ou pelo correio, com aviso de recebimento, ou
ainda, por solicitação do oficial de registro de imóveis, pelo oficial de registro de títulos e
documentos da comarca da situação do imóvel ou do domicílio de quem deva recebê-la. A
notificação será dirigida ao endereço do confrontante constante do Registro de Imóveis,
podendo ser dirigida ao próprio imóvel contíguo ou àquele fornecido pelo requerente; não
sendo encontrado o confrontante, tal fato será certificado pelo oficial encarregado da
diligência, promovendo-se a notificação do confrontante mediante edital, com o prazo de 15
dias, publicado por duas vezes em jornal local de grande circulação. Presumir-se-á a anuência
21
do confrontante que deixar de apresentar impugnação no prazo da notificação. Findo o prazo
sem impugnação, o oficial averbará a retificação requerida; se houver impugnação
fundamentada por parte de algum confrontante, o oficial intimará o requerente e o profissional
que houver assinado a planta e o memorial a fim de que, em cinco dias, se manifestem.
Se as partes não tiverem formalizado transação amigável, o oficial
remeterá o processo ao juiz competente, que decidirá, salvo se a controvérsia versar sobre o
direito de propriedade de alguma das partes, hipótese em que remeterá o interessado para as
vias ordinárias. Independentemente de retificação, dois ou mais confrontantes poderão, por
meio de escritura pública, alterar ou estabelecer as divisas entre si e, se houver transferência
de área, com o recolhimento do devido imposto de transmissão e desde que preservada, se
rural o imóvel, a fração mínima de parcelamento. Entendem-se como confrontantes os
proprietários de imóveis contíguos e seus ocupantes.
2.1.5 Certificação
Caberá ao INCRA certificar que a poligonal objeto do memorial
descritivo não se sobrepõe a nenhuma outra constante de seu cadastro georreferenciado e que
o memorial atende às exigências técnicas, conforme ato normativo próprio (INCRA, 2003).
Para solicitar a “CERTIFICAÇÃO”, prevista no parágrafo 1º, do artigo
9º, do Decreto 4.449/02 e na Instrução Normativa nº 13 de 17 de novembro de 2003, o
interessado deverá apresentar os seguintes documentos.
- Requerimento, solicitando a Certificação de acordo com o § 1º,
artigo 9º Decreto Nº 4449/02, modelo em <http:www.incra.gov. br> – original;
- Relatório Técnico - original;
- Matricula(s) ou transcrição do imóvel - cópia autenticada;
22
- Três vias da planta e memorial descritivo assinado pelo
profissional que realizou os serviços – originais;
- Anotação de Responsabilidade Técnica - ART, emitida pelo
CREA da Região onde foi realizado o serviço – original;
- Arquivo digital georreferenciado, nos formatos DWG, DGN ou
DXF;
- Arquivo digital contendo dados brutos (sem correção diferencial)
das observações do GPS, quando utilizada esta tecnologia, nos formatos nativos do
equipamento e Rinex;
- Arquivo digital contendo dados corrigidos das observações do
GPS, quando utilizada esta tecnologia;
- Arquivo digital contendo arquivos de campo gerados pela estação
total, teodolito eletrônico ou distanciômetros, quando utilizada esta tecnologia;
- Relatório resultante do processo de correção diferencial das
observações GPS, quando utilizada esta tecnologia – cópia;
- Relatório do cálculo e ajustamento da poligonal de demarcação do
imóvel quando utilizada esta tecnologia – cópia;
- Planilhas de Cálculo com os dados do levantamento, quando
utilizado teodolito ótico mecânico - original;
- Cadernetas de campo contendo os registros das observações de
campo, quando utilizado teodolito ótico mecânico – originais e cópia;
- Declaração dos confrontantes de acordo o artigo 9º do decreto
4449/02, conforme modelo em <http://www.incra.gov.br>.
2.2 Sistema Geodésico BrasiLeiro – SGB
Um sistema coordenado é definido como sendo uma relação de regras
que especifica univocamente a posição de cada ponto do espaço através de um conjunto
ordenado de números reais denominados coordenadas. A propriedade mais importante de
23
qualquer espaço é sua dimensionalidade, que se mede pelo número de coordenadas necessárias
à especificação do posicionamento de cada um de seus pontos (BONIFÁCIO; SEIXAS; SÁ,
2006).
Tradicionalmente, a superfície terrestre tem sido representada pelas
coordenadas geodésicas latitude, longitude e altitude ortométrica, enquanto que, uma porção
limitada desta superfície pode, simplificadamente, ser definida pelas coordenadas
topocêntricas.
O Sistema Geodésico BrasiLeiro (SGB) é definido a partir do conjunto
de pontos geodésicos implantados na porção da superfície terrestre delimitada pelas fronteiras
do país; pontos estes que são determinados por procedimentos operacionais e coordenadas
calculadas, segundo modelos geodésicos de precisão compatível com as finalidades a que se
destinam (BONIFÁCIO; SEIXAS; SÁ, 2006).
Para o SGB, o Elipsóide de Referência Internacional de 1967, foi
aceito pela Assembléia Geral da Associação Geodésica Internacional, em Lucerne, no ano de
1967. O referencial altimétrico coincide com a superfície equipotencial que contém o nível
médio do mar, definido pelas observações maregráficas tomadas na baía de Imbituba, em
Santa Catarina. O Sistema Geodésico adotado no Brasil é o datum SAD-69 (South American
Datum - 1969).
Porém, o alto grau de precisão alcançado pelas técnicas de
posicionamento geodésico forjou a adoção de sistemas de referência que possibilitassem um
georreferenciamento global, definido com base na adoção de um elipsóide de revolução, cuja
origem se aproxime do centro de massa da Terra e materializado por uma rede de coordenadas
geodésicas tridimensionais conhecidas (SARAIVA; BAETA; CARVALHO, 2007).
Em fevereiro de 2005, por meio do Decreto Federal N° 5334/2005,
assinado em 06/01/2005 e publicado em 07/01/2005 no Diário Oficial da União, no qual foi
estabelecida uma nova redação para as instruções reguladoras das normas técnicas da
cartografia nacional. Os referenciais planimétrico e altimétrico para a cartografia brasiLeira
24
são aqueles definidos para o sistema geodésico brasiLeiro - SGB, estabelecido pela Fundação
Instituto BrasiLeiro de Geografia e Estatística - IBGE, com suas especificações e normas.
A Resolução IBGE Nº 1/2005 estabeleceu o Sistema de Referência
Geocêntrico para as Américas (SIRGAS), em sua realização do ano de 2000 (SIRGAS2000),
como novo sistema de referência geodésico para o Sistema Geodésico BrasiLeiro e para o
Sistema Cartográfico Nacional (SCN).
A adoção do SIRGAS segue uma tendência atual, tendo em vista as
potencialidades do GPS e as facilidades para os usuários, pois, com esse sistema geocêntrico,
as coordenadas obtidas com GPS, relativamente a esta rede, podem ser aplicadas diretamente
aos levantamentos cartográficos, evitando a necessidade de transformações e integração entre
os dois referenciais (FREITAS; DALAZOANA, 2000).
Segundo a Resolução Nº 1/2005, também estabelece um período de
transição, a partir da assinatura da resolução e não superior a dez anos, onde o SIRGAS2000
pode ser utilizado em concomitância com o SAD 69 para o SGB e com o SAD 69 e Córrego
Alegre para o SCN
Entende-se por período de transição, o período em que o novo sistema
coexistirá com os atuais. Nesse período serão divulgados as coordenados das estações no novo
sistema, os aplicativos e a documentação necessária para orientar aos usuários na utilização
destas informações. Também será fornecida orientação técnica para os diversos
questionamentos e dúvidas que ocorrerão, como por exemplo à migração dos bancos de dados.
Cabe ressaltar que durante esse período os antigos sistemas em vigor e o novo coexistirão
oficialmente (PEREIRA; LOBIANCO; COSTA, 2004).
Apesar de todo o esforço para a mudança, o novo sistema necessita
ainda ser incorporado pelos técnicos e profissionais produtores de cartografia e de
informações espaciais que estão atuando diretamente na produção de mapas e levantamentos.
25
2.3 Técnicas de Levantamentos
Ao executar um levantamento de um imóvel rural, seguindo as
exigências da Lei no 10.267/01, deve-se primeiramente definir, ou através da implantação de
novos vértices ou através da localização de vértices com coordenadas conhecidas próximas a
área, os vértices denominados de apoio básico, cujas coordenadas servirão como referência no
levantamento do perímetro do imóvel, em seguida, deverá ser efetuado o levantamento dos
vértices limítrofes do imóvel rural. Embora, o nível de precisão que os distingue, determine
que sejam realizados por metodologias distintas, compartilham das mesmas técnicas que vão
desde a topografia clássica até o posicionamento por satélites.
2.3.1 Sistema de Posicionamento Global - GPS
O GPS (Global Positioning System) é um sistema de radionavegação
desenvolvido pelo Departamento de Defesa dos Estados Unidos da América – DoD
(Department of Defense), com o objetivo de ser o principal sistema de navegação das forças
armadas americanas. Foi resultante da fusão de dois programas financiados pelo governo
norte-americano para desenvolver um sistema de navegação de abrangência global: Timation e
621B, sob responsabilidade da Marinha e da Força Aérea, respectivamente. (MONICO, 2000).
A concepção do sistema GPS permite que um usuário, em qualquer
local da superfície terrestre, ou próximo a ela, tenha à sua disposição, no mínimo quatro
satélites para serem rastreados. Do ponto de vista geométrico, apenas três distâncias, desde
que não pertencentes ao mesmo plano, seriam suficientes. A quarta medida é necessária em
razão do não-sincronismo entre os relógios dos satélites e do usuário (MONICO, 2000).
26
O princípio básico do sistema consiste na medida das chamadas
pseudodistâncias entre o usuário e um mínimo de quatro satélites visíveis. Como as
coordenadas dos satélites são conhecidas em um sistema de referência adequado, é possível
calcular as coordenadas X, Y e Z da antena do receptor (usuário) em relação ao mesmo
sistema de referência do satélite.
Existem várias técnicas de posicionamento as quais podem ser
classificadas quanto ao referencial adotado. Quando as coordenadas estão associadas ao
geocentro o posicionamento é dito absoluto, e relativo quando as coordenadas de um ponto
são obtidas a partir de um referencial de coordenadas conhecidas (MONICO, 2000).
No posicionamento absoluto, emprega-se somente um receptor,
enquanto que no posicionamento relativo utiliza-se de dois ou mais receptores. No entanto,
com o advento dos Sistemas de Controle Ativos (SCA), um usuário que disponha de um único
receptor poderá realizar o posicionamento relativo, desde que acesse os dados de uma ou mais
estações pertencentes ao SCA, no caso do Brasil, a RBMC (Rede BrasiLeira de
Monitoramento Contínuo) ou a RIBAC (Rede INCRA de Bases Comunitárias) introduza-os
no processamento via as coordenadas das estações utilizadas como estação de referência.
Para os usuários da área de topografia e geodésia, uma característica
muito importante, em relação aos tradicionais métodos de levantamento, é a não necessidade
de intervisibilidade entre as estações, bem como, ser utilizado em quaisquer condições
climáticas.
- Rede BrasiLeira de Monitoramento Contínuo (RBMC)
As redes geodésicas eram tradicionalmente “passivas” e,
materializadas por vértices com coordenadas conhecidas, onde os usuários ocupavam as
estações de interesse. Com o advento do GPS e sua capacidade de possibilitar alta precisão
27
relativa, o conceito de rede “ativa” começa a ter validade, onde, de maneira simplificada, os
usuários não necessitam ocupar as estações da rede para iniciar o transporte das coordenadas
geodésicas; obtendo-se as medições da estação de partida simultaneamente de outros
receptores GPS, que neste caso ocupam uma rede composta por estações de coleta permanente
de dados GPS. A Rede BrasiLeira de Monitoramento Contínuo (RBMC) se insere dentro deste
conceito (FORTES, 1997).
A RBMC é uma rede que materializa um sistema geodésico de
referência tridimensional, n qual os usuários não necessitam ocupar estações constituintes,
estando a implantação, operação, manutenção, controle e distribuição dos dados sob a
responsabilidade do IBGE. Na Figura 1 pode ser visto a distribuição das estações ativas da
RBMC distribuídas pelo Brasil..
Espera-se que com a implantação os usuários do sistema GPS, em
qualquer lugar do país, não se encontrem a mais de 500 km de uma das estações pertencentes a
RBMC. Na prática, isto significa que o limite de afastamento de receptores móveis em relação
a estações da RBMC para o transporte de coordenadas, com precisão em torno de 1 a 2 ppm, é
determinado pela classe do receptor, ou seja, pela capacidade de rastrear a fase da portadora
nas duas freqüências (MONICO, 2000).
28
Figura 1 – Estações da RBMC (Fonte: IBGE, 2007)
29
2.3.1.1 Métodos de posicionamento GPS
Os métodos de posicionamento GPS encontram-se divididos em dois
tipos: posicionamento por ponto (ou absoluto) e o relativo. O posicionamento por ponto é
determinado num sistema de referência bem definido, que no caso do GPS é o WGS-84. No
posicionamento relativo, uma posição é determinada com relação a um ponto de coordenadas
conhecidas. Pode-se ainda acrescentar que tanto no posicionamento por ponto, quanto no
relativo, o objeto a ser posicionado pode estar em repouso ou em movimento, dando origem às
denominações de posicionamento estático e cinemático (MONICO, 2000).
Para realizar-se o posicionamento relativo, o usuário deve dispor de no
mínimo dois receptores, sendo que o método consiste basicamente em determinar as
coordenadas tridimensionais de pontos sobre a superfície terrestre com relação aos pontos de
coordenadas conhecidas. Neste método, um receptor é posicionado num ponto com
coordenadas conhecidas e o outro receptor é estacionado no ponto que se quer determinar as
coordenadas. Tal método permite obter posições com alto grau de qualidade, podendo variar à
precisão do metro até o milímetro (MONICO, 2000).
O posicionamento relativo é suscetível de ser realizado usando como
observável a pseudodistância, a pseudodistância filtrada pela fase da portadora, a fase da onda
portadora e a combinação da portadora e pseudodistância.
Os métodos estáticos, que utilizam como observável básica a fase da
onda portadora, podem alcançar precisões centimétricas, ou mesmo milimétricas quando se
utiliza como observável a pseudodistância pura ou suavizada pela portadora, caso em que se
reduz a acurácia para a ordem decimétrica (MONICO, 2000).
No posicionamento em tempo real é necessário que o receptor GPS
dotado de um sistema de comunicação (ex: rádio) transmita as correções obtidas pela estação
base (estação com coordenadas conhecidas) para outro receptor GPS posicionado no ponto
que se deseja determinar as coordenadas.
30
2.3.1.1.1 Posicionamento relativo estático
O posicionamento relativo estático é um dos mais lentos
procedimentos de levantamento GPS, porém um dos mais precisos. Para este posicionamento,
um receptor permanece estacionado de forma contínua numa estação (base) de coordenadas
conhecidas, enquanto que o receptor móvel se desloca pelas estações de interesse sendo
estacionado por um período de tempo superior a 20 minutos. Durante o deslocamento do
receptor móvel, o mesmo pode ser desligado, e religado somente durante a ocupação das
estações. Este tempo de ocupação é necessário, para que a geometria dos satélites se altere e a
ambigüidade seja solucionada. O período de rastreio dependerá do comprimento da linha de
base. Para linhas de base longas é necessário ainda, o uso de receptores de dupla freqüência
devido à influência da ionosfera (MONICO, 2000).
Atualmente, o usuário dispondo de apenas um receptor poderá efetuar
posicionamento relativo. Isto é possível devido aos chamados Sistemas de Controle Ativos
(SCA), onde receptores continuamente rastreiam os satélites visíveis e os dados podem ser
acessados via sistema de comunicação. Deverá para tal, acessar os dados de uma ou mais
estações pertencentes ao SCA. Neste caso, o sistema de referência do SCA será introduzido na
solução do usuário, via as coordenadas das estações utilizadas como estação de referência
(MONICO, 2000).
A precisão oferecida pelo método é da ordem de 1 a 0,1 ppm, ou
mesmo melhor que isso. No entanto, no caso de redes com linhas de base longas (maiores que
10 a 15 Km) onde a precisão desejada é melhor que 1 ppm, torna-se imprescindível o uso de
receptores de dupla freqüência (MONICO , 2000).
O uso do GPS permite a realização não só do levantamento de apoio
básico, como também do perímetro do imóvel. Segundo Monico e Silva (2003, p.11), podem-
se adotar metodologias como a poligonação, irradiação a partir de dois vértices de apoio
31
básico e irradiação combinada com poligonação, para se obter coordenadas de vértices
definidores de imóveis acompanhadas da respectiva precisão, conforme descrição a seguir:
a. Irradiação a partir de dois vértices de apoio básico
Cada vértice limítrofe do imóvel deve ser ocupado pelo menos duas
vezes com o receptor GPS durante o levantamento e cada ocupação deve ser independente.
Neste caso, após o processamento de cada linha de base individual e independente, torna-se
possível realizar um ajustamento, pois há redundância, e estimar a precisão das coordenadas.
Na Figura 2, pode-se observar que todos os vértices do imóvel foram ocupados duas vezes a
partir do levantamento dos vértices de apoio básico B1 e B2, de coordenadas conhecidas.
Figura 2 – Irradiação a partir de dois vértices de apoio básico
32
Esse tipo de procedimento permite avaliar a precisão de cada um dos
vértices a partir da repetibilidade das observações e não somente a partir da qualidade interna
da tecnologia GPS.
b. Levantamento tipo poligonal
O levantamento dos vértices limítrofes do imóvel a partir de uma
poligonal GPS, poderá ser realizado partindo-se de um vértice de apoio básico (B1),
percorrendo-se o vértices limítrofes P1, P2, P3 e P4, e chegando em outro vértice de apoio
(B2), ambos de coordenadas conhecidas. Estes vértices de apoio podem fazer parte dos que
delimitam a propriedade. Estes vértices devem ser ligados ao SGB, independentemente, e a
partir deles determinam-se as linhas bases dos vértices da poligonal. A Figura 3 ilustra o
procedimento. Cada estação que delimita a propriedade é ocupada sucessivamente, até fechar
a poligonal. Neste caso, o levantamento também apresenta redundância, sendo passível de
ajustamento (MONICO; SILVA, 2003).
Figura 3 – Levantamento tipo poligonal, a partir de dois vértices de apoio básico
33
c. Combinação de irradiação e poligonal
A Figura 4 ilustra uma outra possibilidade que é a combinação de
irradiação a partir de um vértice de apoio básico central e de poligonação ligando os vértices
que delimitam a propriedade. Neste processo, na irradiação, todos o vértices limítrofes do
imóvel são determinados a partir do vértice de apoio básico B1; na execução da poligonação
parte-se com um receptor GPS no vértice de apoio básico B1 e outro receptor no vértice P1,
em seguida, ocupa-se os vértices P2, P3, P4 e P5, e fecha-se a poligonal no vértice de apoio
B1. Trata-se de uma metodologia que combina os procedimentos descritos anteriormente,
sendo que também apresenta redundância.
Figura 4 – Combinação dos métodos de irradiação e poligonação com GPS
2.3.1.1.2 Posicionamento relativo estático rápido
O posicionamento relativo estático rápido difere do estático somente
pelo tempo durante o período de ocupação da estação, que neste caso não passa de 20 minutos.
A utilização deste método é propicia para levantamentos em que se deseja alto rendimento.
Neste método podem-se utilizar receptores simples (L1) ou dupla freqüência (L1 e L2). No
34
campo deve-se ter um receptor fixo servindo de base, coletando dados continuamente,
enquanto o outro receptor percorre as áreas e pontos de interesse, permanecendo cerca de 5 a
20 minutos para cada coleta de dados. Não há necessidade da continuidade de rastreamento
durante as mudanças de pontos de interesses nem do receptor permanecer ligado durante o
percurso. Os dados coletados da estação base e do receptor de caminhamento são processados
para que se solucione o vetor de ambigüidade e se consiga uma melhor precisão. Este método
é adequado para levantamentos em torno de dez quilômetros de raio da estação base
(MONICO, 2000).
2.3.1.1.3 Posicionamento relativo semicinemático
O posicionamento relativo semicinemático baseia-se no fato de que a
solução do vetor de ambigüidades, presente numa linha base a determinar, requer que a
geometria envolvida entre as estações e os satélites se altere. Devem-se então coletar os dados
pelo menos duas vezes em curtos períodos na mesma estação. As duas coletas devem estar
separadas por um intervalo de tempo em torno de 20 a 30 minutos para proporcionar a
alteração na geometria dos satélites (MONICO, 2000).
De acordo com MONICO (2000), durante este intervalo outras
estações podem ser ocupadas por períodos de tempo relativamente curto. Este método requer
que os receptores fiquem continuamente rastreando os mesmos satélites durante as visitas às
estações, embora a trajetória não seja de interesse. Quando se utiliza receptores de simples
freqüência (L1), a distância do ponto base ao ponto que ser quer determinar não deve
ultrapassar 10 km. Este método é também chamado de pseudo-estático ou ainda stop and go,
ou seja, pára no ponto a determinar para a coleta de dados e depois avança para a ocupação de
outro ponto, sem perder a sintonia com o grupo de satélites rastreados.
35
2.3.1.1.4 Posicionamento relativo cinemático
No posicionamento relativo cinemático tem-se como observável
fundamental à fase da onda portadora, muito embora o uso da pseudodistância seja muito
importante na solução do vetor de ambigüidades. Os dados obtidos deste método podem ser
processados em tempo real ou pós-processados depois no escritório (MONICO, 2000).
2.3.1.1.5 Posicionamento relativo cinemático em tempo real (RTK -
Real-Time Kinematic)
Para que os dados possam ser processados em tempo real, é necessário
que os dados coletados na estação de referência sejam transmitidos para o receptor móvel ou
de caminhamento, necessitando de um link de rádio. Trata-se de um método similar ao DGPS
em tempo real, só que neste caso utiliza-se à fase de onda portadora e no DGPS as
pseudodistâncias. É denominado de sistema RTK. Resumidamente este sistema consiste de
dois receptores de simples ou dupla freqüências com as respectivas antenas de link de rádio
para transmitir as correções e/ou observações da estação de referência. Uma das limitações
desta técnica diz respeito à utilização de link de rádio na transmissão dos dados para as
correções. Por esse motivo faz-se uso de rádio com freqüências de VHF ou UHF, limitando
assim, na maioria das vezes, seu uso em distâncias acima de 10 km da estação fixa. A precisão
deste método é da ordem de poucos centímetros (MONICO, 2000).
36
2.3.2 Técnicas convencionais
Técnicas convencionais, segundo a Norma Técnica do INCRA, é
aquela que se utiliza de medições angulares, lineares e de desníveis obtidos através de,
respectivamente, teodolitos, medidores eletrônicos de distâncias e níveis em suas diversas
combinações, aliados a cálculos decorrente e destinam-se a fornecer o arcabouço formado por
diversos pontos com coordenadas e altitudes conhecidas, acompanhadas de suas precisões,
para a utilização em trabalhos que visem a determinação do perímetro e do
georreferenciamento do imóvel, sendo que os métodos de levantamentos topográficos mais
utilizados são os do tipo poligonação combinada com a irradiação (INCRA, 2003).
a. Poligonação
A poligonação é um método muito empregado para a determinação de
coordenadas de pontos, principalmente em áreas relativamente grandes e acidentadas, embora
possua maior complexidade na prática, oferece melhor precisão ao resultado final. Uma
poligonal é uma série de linhas consecutivas para as quais são conhecidos os comprimentos e
direções, obtidos através de medições em campo.
O levantamento de uma poligonal é realizado através do método de
caminhamento, percorrendo-se o contorno de um itinerário definido por uma série de pontos,
medindo-se todos os ângulos e lados e uma orientação inicial. A partir destes dados e de uma
coordenada de partida, é possível calcular as coordenadas de todos os pontos que formam esta
poligonal.
Segundo JORDAN (1981) e as poligonais são classificadas em três
tipos:
- aberta: são conhecidas somente as coordenadas dos pontos de
partida;
37
- fechada: são conhecidas as coordenadas dos pontos de partida e
chegada, pois são os mesmos pontos;
- enquadrada: são conhecidas as coordenadas dos pontos de partida e
chegada, sendo pontos diferentes.
Estes dois últimos tipos de poligonal permitem a verificação de erros
de fechamento angular e linear.
Tabela 1 – Especificações da poligonal para determinação dos vértices limítrofes
Descrição Taqueométrica Eletrônica
1 Desenvolvimento 1.1 Espaçamento entre estações 1.2 Comprimento máximo do desenvolvimento
Até 150 m 15 km
Até 500 m 15 km
2 Medição Angular Horizontal 2.1 Método 2.2 Instrumento (classificação ABNT) 2.3 Número de Séries Número de posições p/ série
das direções precisão baixa 1 (CE e CD) 2
das direções precisão baixa 1 (CE e CD) 2
3 Medição dos Lados 3.1 Número mínimo de séries de Leituras recíprocas
1 (FI, FM, FS)
2 Leituras válidas
4 Controle Azimutal 4.1 Número máximo e lados sem controle Erro de fechamento máximo em azimute para direções de controle
25 1’
15 1’
5 Medição Angular Vertical 5.1 Número de séries 5.2 Valor máximo da diferença entre Leituras verticais 5.3 Número máximo de lados entre pontos de altitudes conhecidas 5.4 Valor máximo do erro de fechamento altimétrico
1 20” 25 20 mm/km
1 20” 15 20 mm/km
6 Erros de Fechamento 6.1 Angular 6.2 Linear (coordenadas) Valor máximo para o erro relativo em coordenadas após a compensação em azimute
1’ N onde N é o número de lados 1/1000
1’ N onde N é o número de lados 1/2.000
CE: Círculo à Esquerda CD: Círculo à Direita
38
Para o levantamento de perímetros, a Norma Técnica para
Georreferenciamento de Imóveis Rurais - (INCRA, 2003, p.23), aplicada à Lei nº 10.267/01-,
baseada nas normas da ABNT, considera que a poligonal deve: “Proporcionar o levantamento
de imóveis rurais, demarcando-o segundo limites respeitados pelos confrontantes, fornecendo
coordenadas dos vértices e das divisas, permitindo a sua caracterização. Deverão partir e
chegar em pontos distintos da Poligonal Geodésica de Apoio à Demarcação com precisão
definida na classe P2 e obedecer às especificações da Tabela 1”:
b. Irradiação
O método de irradiação, também conhecido como método das
coordenadas polares, é o mais simples de todos, e seu emprego geralmente está associado a
outros métodos como a poligonação. Freqüentemente é utilizado em áreas relativamente
planas e em perímetros curvos.
Em levantamentos rurais, utiliza-se da irradiação, principalmente para
levantamento de detalhes como: cercas, cursos d’água e reservas florestais.
Consiste em estacionar o equipamento em um ponto, cuja localização
permite a visualização dos pontos de interesse, para que a partir dali sejam feitas Leituras de
ângulos e distâncias, que possibilitarão o cálculo das coordenadas dos pontos irradiados
(JORDAN, 1981).
A maior vantagem desse método é sua facilidade e rapidez, em contra
partida, a possibilidade de se cometer um erro é maior, e a falta de controle, exige que o
operador tenha um maior cuidado.
De acordo com a Norma Técnica (INCRA, 2003 p.22) aplicada à Lei
nº. 10.267/01, são feitas as seguintes recomendações:
39
- utilização do sistema UTM, como sistema de projeção para
cálculos e determinações de coordenadas;
- cada ponto irradiado, para efeito de confirmação, deverá ser visado
de pelo menos dois pontos distintos, a uma distância máxima de 150 m cada, através de uma
série de Leituras conjugadas. Este procedimento é denominado de dupla Irradiação;
- os bastões de suporte dos prismas deverão ser dotados de nível de
bolha para verticalização;
- os cálculos serão, sempre, efetuados a partir de dados constantes
das cadernetas de campo, convencionais ou eletrônicas, podendo ser transcritos em
formulários próprios e desenvolvidos de forma convencional, diretamente, em calculadoras
eletrônicas programáveis, ou microcomputadores com saídas em impressora ou plotter.
2.3.3 Integração GPS e topografia
Os levantamentos topográficos têm seus detalhes representados em
uma projeção ortogonal, que se trata de uma superfície plana, considerada em nível, na qual a
linha de projeção de cada ponto seja normal a essa superfície. A imagem figurada do terreno
nessa projeção em uma determinada escala recebe o nome de planta ou superfície topográfica.
Porém, quando a curvatura da Terra é levada em consideração, a ciência que trata do assunto é
a Geodésia. Então, num levantamento com GPS, os resultados são apresentados no referencial
geodésico ligado ao GPS (WGS84) e está vinculado a um elipsóide que representa outra
superfície de trabalho, diferente da superfície topográfica.
A integração de resultados advindos da topografia e do GPS requer
que estes sejam compatibilizados para um mesmo sistema de representação. Existem algumas
formas de tratar o assunto, no qual podem-se converter as diferenças de coordenadas ∆X, ∆Y e
∆Z para os mesmos tipos de observações obtidas em uma estação total, por exemplo,
distâncias, diferenças de altura e direções (azimutes). Uma outra forma é realizar a integração
a partir de transformações do levantamento topográfico baseado no Sistema Topográfico
40
Local (STL), no qual selecionam-se alguns pontos com distribuição adequada e identificáveis
no terreno, os quais são levantados por GPS ou técnicas adequadas, e servem para realizar o
georreferenciamento do levantamento topográfico (PINTO, 2000).
2.3.3.1 Sistema Topográfico Local
Nos levantamentos de Geodésia é adotado o referencial geodésico,
enquanto que nos levantamentos topográficos utiliza-se um Sistema Topográfico Local. O
objetivo de um sistema da natureza do STL é facilitar as operações de ordem prática. De
acordo com a NBR 14.166/98 da ABNT, a origem do STL deve estar sobre o plano
topográfico local, o qual é acrescido em elevação do valor da altura média do terreno (Ht) em
relação ao plano tangente ao elipsóide de referência, também denominado Plano Horizonte
Local, ou Plano Topográfico.
O Sistema Topográfico Local é definido pelos seguintes elementos
(PINTO, 2000), conforme pode ser observado na Figura 5:
- Origem sobre a superfície do elipsóide (não necessariamente);
- Eixo Z tem a direção da normal ao elipsóide passante pelo ponto
origem;
- Eixo Y na direção do norte geodésico;
- Eixo X torna o sistema dextrógiro.
41
Figura 5 – Sistema Topográfico Local
As coordenadas no sistema local podem ser determinadas a partir das
coordenadas cartesianas geodésicas, por meio de rotações e translações. Considerando as
coordenadas geodésicas do ponto origem P (ϕ, λ e h) e a diferença de coordenadas geodésicas
cartesianas entre os pontos P e P1 ( Z,Y,X ∆∆∆ ), é possível fazer as transformações dessas
coordenadas para o STL a partir da seguinte expressão (PINTO, 2000):
( ) ( )⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
∆∆∆
λ+ϕ−=⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
ZYX
90R*90RZYX
31
L
L
L,
onde, R1 e R3 são as matrizes de rotação em torno dos eixos X e Z, respectivamente.
A NBR 13.133 da ABNT define o Sistema Topográfico Local como
sistema de projeção para a representação em planta de pontos levantados pelo método direto
clássico da Topografia, cujas principais características são:
- as projetantes são ortogonais à superfície de projeção;
42
- a superfície de projeção é um plano normal à vertical do lugar no
ponto da superfície terrestre considerado como origem do levantamento, sendo seu referencial
altimétrico referido ao datum vertical brasiLeiro;
- limita em 80 quilômetros a distância máxima com relação à origem,
para evitar erros devido à curvatura terrestre;
- a orientação do eixo Y é a referência azimutal que pode estar
orientado para o norte geográfico, norte magnético, ou uma direção julgada importante.
Como pode ser observada a integração entre operações geodésicas e
topográficas requer o conhecimento entre ambos os sistemas de referências, bem como os
processos de transformações. É necessário considerar que deve-se fazer reduções angulares e
lineares para que a compatibilização entre os sistemas de referencias sejam adequadas.
2.3.3.2 Integração a partir de coordenadas
As coordenadas obtidas com um levantamento GPS são representadas
em coordenadas cartesianas tridimensionais (X, Y e Z), em coordenadas geodésicas (ϕ, λ e h),
ou em coordenadas do sistema de projeção UTM (E, N e h). Já as coordenadas oriundas de um
levantamento topográfico convencional são vinculadas a um sistema cartesiano bidimensional,
na sua grande maioria, com origem arbitrária, porém, a origem do plano topográfico pode
estar situada sobre a normal à superfície do elipsóide de referência, elevada a altura média do
terreno, conforme pode ser visto na norma NBR 14.166/98.
Logo, se forem conhecidas as coordenadas UTM dos vértices
levantados com o sistema GPS deve-se transformá-las para o Sistema Topográfico Local e,
para a realização dos cálculos nesse sistema, é necessário transformar o azimute plano UTM
(norte de quadrícula) para azimute verdadeiro (norte verdadeiro) e as observações das
43
distâncias devem ser corrigidas do efeito da refração e reduzidas ao horizonte plano do STL.
Além disso, as transformações devem ser efetuadas no mesmo datum. Se o datum de origem
for diferente do datum de destino, primeiramente, deve-se fazer a transformação para que
fiquem compatíveis (PINTO, 2000).
2.3.3.3 Integração a partir de observáveis
Nesse tipo de integração, os resultados advindos do processamento de
dados GPS devem ser convertidos para os tipos de observações coletadas numa estação total,
ou seja, distância, diferença de altura e direção/azimutes. Nesse caso, o processamento é
realizado como se fosse um levantamento topográfico, mas na realidade, partes dessas
observáveis são geradas a partir de levantamentos GPS.
Então, se forem conhecidas as coordenadas cartesianas de uma estação
base (Pi), pode-se posicionar um receptor nessa estação e um outro receptor móvel numa
estação de interesse (Pj), de maneira que se obtenha as componentes (∆Xi, ∆Yi e ∆Zi) do vetor
de diferenças de coordenadas cartesianas entre os pontos Pi e Pj. Essas componentes podem
ser transformadas em ∆E, ∆N e ∆h a partir das seguintes transformações (PINTO, 2000):
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
∆∆∆
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
ϕλϕλϕϕλϕ−λϕ−
λλ−=
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
∆∆∆
i
i
i
ZYX
sensencoscoscoscoscossencossen
0cossen
hNE
.
Posteriormente, obtém-se o azimute da direção Pi e Pj. Além disso,
pode-se obter a distância entre os pontos e a altura geométrica, o que usualmente são
fornecidos por uma estação total.
( ) m2
ij22
ij cosAz2sen`eR2H
NEarctgAz ϕ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛∆∆
=α
44
onde
H2 é a altura geométrica do ponto visado e
Rα é o raio de curvatura da seção normal de azimute Azij
O cálculo da distância (L) entre os pontos é dado por:
2i
2i
2i ZYXL ∆+∆+∆=
A diferença de altura ortométrica ( H∆ ) é calculada por:
( ) ( ) ( )11
21
2 HRhHR2HRLH +−∆++++=∆ ααα onde H1 é a altura geométrica da estação. Dessa maneira, de posse dos azimutes, das distâncias
e diferenças de alturas ortométricas é possível realizar a integração GPS e Topografia, visto
que no levantamento topográfico obtém-se diretamente esse tipo de observável.
2.3.3.4 Integração a partir de transformações
A transformação de coordenadas é o processo para se obter as
coordenadas de um ponto referenciadas a um sistema nas coordenadas do mesmo ponto,
referenciadas em outro sistema. Dessa maneira, é necessário possibilitar a correspondência de
cada ponto no STL, em uma posição com relação a um sistema de referência geocêntrico.
A mais simples das transformações é a que permite somente uma
translação da origem do sistema ou somente da rotação de seus eixos. Porém, existem
processos mais complexos que permitem translações, rotações, mudanças de escala que podem
ocorrer com um mesmo valor para os dois eixos, os valores diferentes tanto para X, quanto
para Y e podem ainda acontecer a não perpendicularidade entre os eixos de um dos sistemas.
45
É possível realizar as seguintes transformações (PINTO, 2000):
transformação de corpo rígido; transformação de similaridade; transformação isogonal ou
conforme de Helmert; transformação ortogonal e transformação afim.
Dependendo do tipo de transformação, certo número de pontos pode
ser insuficiente, suficiente ou superabundante. A complexidade do modelo depende da
realidade física e do rigor de precisão exigida.
2.4 Precisão e acurácia
As observações conduzidas pelo homem se caracterizam pela
inevitável presença dos “erros de medida”. Erros que decorrem não apenas de falhas humanas,
mas também da imperfeição dos equipamentos e da influência das condições ambientais nas
quais se processa a mensuraçãO (MONICO; SILVA, 2003)
Estes erros podem ser reduzidos, eliminando ou reduzindo os fatores
aleatórios que interferem no processo de medição. Quando isto não é possível, a minimização
é possível, pela repetição da medida muitas vezes, obtendo-se um valor médio com erro
estatístico menor.
Desta forma, precisão e exatidão são conceitos associados às idéias de
erros aleatórios e de erros sistemáticos. Erros estatísticos pequenos numa medição fornecem
boa precisão e condizem a resultados reprodutíveis. Por outro lado, boa exatidão exige boa
precisão e pequenos erros sistemáticos.
46
2.4.1 Classificação quanto à precisão
Segundo a Norma Técnica do INCRA, a precisão de uma grandeza
retrata o “nível de aderência entre os valores observados, sua repetibilidade ou grau de
dispersão”. Ainda que por vezes empregado indistintamente para quantificar o grau de
confiabilidade de uma grandeza, o conceito de precisão não deve ser confundido com o de
acurácia.
A Tabela 2 fornece valores limites de classes de acordo com os níveis
de precisão.
Tabela 2 – Classes com valores limites de acordo com a precisão planimétrica após
ajustamento Fonte: INCRA, 2003
CLASSE PRECISÃO
68,7% (1 σ) FINALIDADE
P1 ± 10 cm Controle A (apoio básico), georreferenciamento P2 ± 20 cm Controle B (apoio imediato), georreferenciamento
P3 ± 50 cm Cadastrais, georreferenciamento
2.4.2 Classificação quanto a acurácia
Conforme consta na Norma Técnica do INCRA, o conceito de acurácia
de um levantamento é entendido como o “grau de aproximação de uma grandeza de seu valor
verdadeiro”, estando portando associado a erros sistemáticos e aleatórios. Isso significa que a
sua avaliação só pode acontecer se conhecido esse “valor verdadeiro”. No caso do
georreferenciamento de imóveis rurais, será possível avaliar a acurácia de observações em
47
todas as coordenadas já certificadas pelo INCRA. A Tabela 3 mostra o valor limite do nível de
acurácia.
Tabela 3 – Nível de acurácia após o ajustamento Fonte: INCRA, 2003
CLASSE PRECISÃO
68,7% (1 σ) FINALIDADE
P3 ± 50 cm Cadastrais, georreferenciamento
2.5 Avaliação do georreferenciamento em imóveis rurais
Segundo a Norma Técnica do INCRA, a avaliação do
georreferenciamento deve ser rigorosa para minimizar o potencial de prejuízos diversos, bem
como a degradação do sistema cadastral comprometendo a individuação dos imóveis.
As coordenadas dos pontos já certificados pelo INCRA, mediante
análise, amostragem e aprovação das determinações a ele submetidas, tem o efeito de produzir
direitos legais, quando do registro do imóvel georreferenciado. Constituem portanto pontos de
referência para os novos levantamentos.
Vértices comuns a dois ou mais imóveis, cujas coordenadas já tenham
sido certificadas pelo INCRA permitirão que se possa obter não apenas a precisão atingida nas
observações mas também a acurácia, ou erro, cometido na sua determinação.
Portanto, esta avaliação será realizada através da análise dos
parâmetros estatísticos dos ajustamentos das coordenadas, obtidas em todos os vértices do
imóvel, e demais procedimentos constantes na Norma Técnica
Para a avaliação do georreferenciamento o profissional credenciado
deverá adotar os seguintes procedimentos constantes na Norma Técnica:
48
a. deverá executar, obrigatoriamente, o levantamento de todos os
vértices do imóvel rural, incluindo aqueles vértices comuns aos imóveis contíguos cujas
coordenadas já foram certificadas pelo INCRA;
b. após a execução dos cálculos e ajustamento para a determinação do
valor mais provável das coordenadas do seu trabalho, o profissional credenciado deverá ainda
proceder a avaliação do mesmo a partir de duas análises:
- a verificação da precisão atingida nas coordenadas de cada vértice do
imóvel por ele medido. Esta precisão deverá ser sempre melhor que 0,500 m, conforme
estabelecido na Norma Técnica, observando-se os dados contidos no relatório técnico, ou seja,
os procedimentos e parâmetros estatísticos das determinações em estrito acordo com esta
norma;
- verificação da acurácia, ou erro, cometido na determinação das
coordenadas dos vértices comuns aos imóveis contíguos e cujas coordenadas já tenham sido
certificadas pelo INCRA. Essas coordenadas, quando comparadas com aquelas já certificadas
pelo INCRA, não deverão apresentar discrepâncias superiores aos valores estabelecidos na
Norma Técnica, de 0,500 m.
c. mesmo no caso em que o erro encontrado tenha sido melhor que o
valor permitido (menor que 0,500 m), o profissional credenciado deverá abandonar a sua
determinação e adotar as coordenadas dos pontos comuns já certificadas pelo INCRA, em
todos os cálculos de: área, distância e azimute, além da redação do memorial descritivo;
d. os demais pontos serão avaliados através do atendimento aos demais
procedimentos descritos na Norma e que deverão ser comprovados através do Relatório
Técnico;
e. caso o erro encontrado apresente discrepância maior do que o valor
permitido ou a análise do relatório técnico demonstre-se em desacordo com os procedimentos
desta norma o trabalho não será certificado pelo INCRA, devendo ser reavaliado pelo
49
profissional no sentido de corrigir os erros de suas determinações ou comprovar um eventual
erro nas coordenadas já certificadas.
50
3 MATERIAL E MÉTODOS
Neste capítulo será descrito o material utilizado, bem como, as
metodologias utilizadas no desenvolvimento do trabalho.
3.1 Material
3.1.1 Equipamentos
Serão descritas a seguir, resumidamente, as principais características
dos equipamentos utilizados no desenvolvimento desse trabalho.
51
3.1.1.1 Receptor GPS Ashtech Z XII
O receptor GPS Ashtech Z XII realiza a coleta de dados através de
dupla-freqüência. Isto significa que as linhas de base médias e longas podem ser obtidas com
um maior nível de confiabilidade. Este receptor possibilita medidas de alta qualidade nas
freqüências Ll e L2.
Para os métodos estático, estático-rápido ou semicinemático, o
receptor Z XII pode proporcionar exatidão da ordem de 5 mm + 1 ppm
Figura 6 – Receptor GPS Z XII da Ashtech Fonte: www.trimbase.com.br
52
3.1.1.2 Receptor GPS Javad JPS-Legacy
Receptor GPS JPS-Legacy da empresa Javad é capaz de coletar dados
GPS e GLONASS, fase e código, nas freqüências L1 e L2. No método estático pode fornecer
uma exatidão da ordem de 5 mm + 1 ppm.
Figura 7 – Receptor GPS Legacy da Javad Fonte: http://geodesie.ipgp.jussieu.fr
53
3.1.1.3 Receptor GPS TRIMBLE 4600LS
O receptor GPS TRIMBLE 4600LS é um receptor de simples
freqüência (L1), sendo utilizado para levantamentos e mapeamentos, GPS semicinemático,
stop and go, podendo ser utilizado nos métodos estático e cinemático. Por ser um receptor que
opera apenas com a portadora L1, o receptor possui limitações. A precisão que pode ser
alcançada para as linhas de base é de ±5mm +1ppm, dependendo do comprimento da linha de
base.
Figura 8 – Receptor GPS 4600 LS da TRIMBLE Fonte: www.trimble.com/4600ls.shtml
54
3.1.1.4 Receptor GPS Pathfinder ProXR da TRIMBLE
O GPS TRIMBLE Pathfinder Pro XR inclui um coletor TSCe, 12
canais paralelos rastreando portadora L1 e código C/A, pode fornecer precisão melhor que 50
cm a uma distância até 300 km, no pós-processamento; um módulo receptor Beacon MSK de
dois canais totalmente automático para a recepção de transmissões DGPS (GPS diferencial) de
acordo com os padrões da Associação Internacional da Sinalização Marítima; precisão em
torno de 10 cm + 5 ppm após observação contínua de 20 minutos da portadora L1, mesmo
quando em movimento.
O receptor Pro XR pode fornecer as seguintes precisões:
- precisão melhor que 50cm com código;
- precisão de até 1cm com a portadora L1
Figura 9 – Receptor GPS Pathfinder Pro XR da TRIMBLE Fonte: www.trimble.com
55
3.1.1.5 Receptor GPS Ashtech Reliance
O receptor do sistema Reliance proporciona resultados com precisão
centimétrica processando o código e a fase da portadora, transmitida pelos satélites GPS. O
Reliance Centimeter Processor System pode fornecer acurácia horizontal de acordo com a
estatística utilizada:
- 1cm (0,4 pol..) + 1ppm com 67% de probabilidade
- 2cm (0,8 pol.) +1ppm com 95% de probabilidade
Figura 10 – Receptor GPS Reliance da Ashtech Fonte: www.trimbase.com.br
56
3.1.1.6 Receptor GPS RTK R7 e R8 da TRIMBLE
Receptor com tecnologia bluetooth com multi-frequências, RTK, GPS,
GLONASS e WAAS, incluindo os sinais modernizados GPS L5 e L2C. Os principais
componentes do sistema RTK são: antena do receptor base de dupla freqüência (R8), rádio
transmissor de dados, antena do rádio e estação móvel (R7) composta por receptor de dupla
freqüência e controladora. Segundo o manual, sua precisão horizontal utilizando o sistema
RTK pode chegar em torno de 1cm + 1 ppm.
Figura 11 – Receptor GPS R7/R8 RTK da TRIMBLE Fonte: www.trimble.com
57
3.1.1.7 Estação Total Sokkia SET2100
Para se medir distância utilizando a estação total SOKKIA SET2100
deve se levar em consideração quatro condições:
- fator de correção atmosférica;
- valor de correção da constante do prisma;
- modo de medir distância;
A correção atmosférica (ppm) é necessária para medir, com exatidão,
uma distância, pois a velocidade da luz no ar é afetada pela temperatura e pressão atmosférica.
Cada tipo de prisma refletor tem sua constante. Os tipos são: prisma e alvo refletor.
Os valores da correção da constante do prisma são:
- AP01S+AP01 (constante =30mm): valor de correção = -30
- AP01 (constante=40mm): valor de correção = -40
- CP01 (constante = 0mm): valor de correção = 0
Os modos de medir distância são:
- Medição fina com prisma: exatidão de ±(2 + 2ppm x D)mm;
- Medição rápida com prisma: exatidão de ±(5 + 5ppm x D)mm,
sendo D a distância medida em quilômetros e a unidade em mm.
58
Figura 12 – Estação Total SET 2100 da Sokkia Fonte: www.sokkialatinamerica.com
3.1.2 Programas
Serão descritas a seguir, de forma resumida, as principais
características dos programas utilizados no desenvolvimento desse trabalho
3.1.2.1 Gpsurvey 2.35a
O programa GPSurvey 2.35a, da TRIMBLE NAVIGATION, processa
dados GPS levantados por meio de posicionamento relativo estático, cinemático, estático
rápido e Stop and Go, nas portadoras L1 e/ou LI/L2. Este programa de processamento de
dados GPS é composto por módulos de aplicativos para: planejamento, comunicação entre o
computador e o receptor, para transferência de arquivos; pós-processamento, ajuste de rede,
59
transformação de coordenadas e exportação dos resultados em arquivos padrão CAD. O
controle de qualidade da solução fixed implementado no GPSurvey é o teste ratio.
3.1.2.2 Reliance Processor 4.0
O programa Reliance Processor da Ashtech processa observações de
pseudodistâncias e de fase de batimento da onda portadora referentes apenas à portadora L1.
As observações podem ser provenientes de posicionamento relativo estático, semicinemático
ou cinemático. Suas ferramentas proporcionam soluções cujo nível de acurácia varia do metro
ao centímetro. No último caso, a solução das ambigüidades da fase de batimento da portadora
está implícita. O Reliance é composto por módulos de aplicativos, sendo eles para gerência de
bancos de dados, visualização geográfica e cronológica dos dados, pós-processamentos,
conversor RINEX, filtragem de dados do projeto, transformação de sistemas de coordenadas,
exportação em arquivos do tipo ASCII, ambiente CAD e SIG.
3.1.2.3 GPS Pathfinder 3.0
O programa GPS Pathfinder Office, juntamente com os seus utilitários
associados, fornece todas as funcionalidades requeridas para gerenciar e processar dados
coletados usando os sistemas de coleta de dados Mapping e GIS da TRIMBLE. Fornece todas
as ferramentas necessárias para corrigir, visualizar e editar dados do Sistema de
Posicionamento Global (GPS) coletados no campo e exportá-los num formato adequado para o
seu sistema GIS, CAD ou de banco de dados.
60
O programa GPS Pathfinder Office permite uma série de tarefas como
pode ser destacado a seguir:
- criar projetos separados, o que permite gerenciar os dados associados
com estes projetos efetiva e convenientemente;
- construir e editar dicionários de dados, que podem ser utilizados
para controlar a operação de coleta de dados e garantir que os dados coletados são completos,
precisos e compatíveis com o GIS, o pacote CAD ou a base de dados;
- converter dados de um formato GIS, pacote CAD ou de banco de
dados para o formato TRIMBLE SSF, permitindo levar os dados novamente para o campo
para serem verificados e atualizados;
- transferir arquivos de e para coletores de dados portáteis e
computadores de campo;
- editar no escritório dados coletados;
- visualizar no escritório dados coletados sobre múltiplos arquivos de
fundo nos formatos vetor ou raster, incluindo imagens de um ArcIMS ou do servidor de mapas
pela Internet OpenGIS;
- exportar os dados coletados, processados e editados para um formato
GIS, CAD ou base de dados;
- produzir um desenho em escala como um registro de papel dos
dados.
61
3.1.2.4 Sistema TopoGRAPH 98 SE
De acordo com a Char Pointer Tecnologia e Informática LTDA,
empresa responsável pelo desenvolvimento do programa, o sistema TopoGRAPH é um grupo
de aplicações que se complementam e cujo objetivo principal é o de criar uma solução
completa nos processos de coleta de dados topográficos e/ou geográficos no campo, de
processamento, de armazenamento e de disponibilização desses dados para todas as etapas dos
trabalhos de construção e mapeamento, passando pela transferência dos dados do campo ao
escritório.
O sistema TopoGRAPH permite adequar o levantamento à Lei 10.267,
que trata do georreferenciamento de imóveis rurais. Dentre as várias funções, podem ser
destacadas:
- Criação de monografia de marco;
- Memorial descritivo automático;
- Transformação de datum;
- Planilha técnica;
- Cálculo de poligonais UTM e topográficas locais;
- Planta de georreferenciamento padrão INCRA;
- Cálculo de escala K para cada vértice na planilha;
- Cálculo de convergência meridiana;
- Renumeração de pontos gráficos;
- Cálculo de declinação magnética e variação anual;
62
- Inserção de carimbo padrão ou configurável na planta.
3.1.2.5 TRIMBLE Geomatics Office (TGO)
O programa TGO administra dados levantados através de
posicionamento relativo estático, cinemático e estático rápido, nas portadoras L1 e/ou LI/L2,
bem como a integração entre dados de diversos outros sistemas. Além de realizar
processamento de dados de levantamento GPS convencionais e de nível digital, proporciona o
controle de qualidade de dados, importação e exportação de dados de projetos de estrada,
importação e exportação de dados de levantamento, modelagem e contorno digital de terreno,
transformação de datum e projeções, criação de novos sistemas de coordenadas e definições
de local, com base em diferentes sistemas de coordenadas, coleta de dados GIS e exportação
de dados, seleção de pontos e observações, relatório de projetos, gerenciamento de projetos de
levantamento, processamento de linha de base GPS, ajuste de rede de levantamento para dados
GPS e convencionais, entre outras operações para proporcionar a solução completa no
gerenciamento de dados geográficos.
3.1.3 Área de estudo
Para alcançar os objetivos propostos nesse trabalho foi selecionada
uma área onde está implantado o Assentamento Florestan Fernandes, conforme Figura 13.
63
Figura 13 - Localização do Assentamento Florestan Fernandes
φ = 22° 18’ 00” S N = 7.534.000,0 λ = 51° 41’ 00” W E = 429.000,0 MC = - 51° W
MATO GROSSO DO SUL
Presidente Prudente
ESTADO DE SÃO PAULO
PARANÁ
64
Esta área de estudo surgiu em decorrência de uma parceria entre o
Departamento de Cartografia da FCT/UNESP e de Engenheiros do ITESP – Instituto de
Terras do Estado de São Paulo – regional de Presidente Prudente, neste local são realizados
diversos levantamentos geodésicos e topográficos por docentes, pós-graduandos e graduandos
do curso de Engenharia Cartográfica, visando testar novos equipamentos, metodologias
alternativas e simulação de projetos.
O Assentamento Florestan Fernandes está localizado no quarto
perímetro de Presidente Prudente – Município de Presidente Bernardes, distante
aproximadamente 48 km de Presidente Prudente, e possui uma área de 1.115 hectares.
Para execução do trabalho definiu-se inicialmente a localização dos
vértices limítrofes e posteriormente foi realizada a sua monumentalização através dos marcos
de concreto, de modo a definir o perímetro da área a ser levantada. Com o objetivo de simular
a existência de imóveis contíguos, e desta forma permitir realizar análises nas discrepâncias
das coordenadas entre os vértices comuns, visto que esta acurácia não pode ser superior a
± 0,500m, como especifica a Norma Técnica (INCRA, 2003), implantaram-se três áreas, sendo
estas denominadas por Área 1, Área 2 e Área 3, com 5, 6 e 5 vértices, respectivamente,
conforme pode ser observado na Figura 14. A Área 2 possui vértices comuns às outras duas.
Na área de estudo foram implantados 16 marcos de concreto, sendo 10 vértices simulando
serem limítrofes de propriedades, ou seja, são os pontos que definem o perímetro de cada área,
e 6 vértices que serviram como apoio básico, pontos que terão suas coordenadas como
referência no cálculo dos vértices limítrofes. A Figura 14 apresenta a divisão da área de
estudo, sendo os vértices limítrofes indicados pela letra M e os vértices de apoio básico pela
letra A.
Na Figura 14 é possível observar que os vértices M0003, M0004,
M0005, M0006, M0007 e M0008, são vértices limítrofes comuns às Áreas 1 e 2 e 2 e 3, isto
permitirá que se realize uma avaliação do georreferenciamento através da análise da acurácia
entre estas coordenadas, o qual, ao serem comparadas, não deverão apresentar discrepância
superior ao estabelecido na Norma Técnica que é de 0,500 m.
65
Figura 14 – Divisão da área de estudo no Assentamento
66
3.2 Metodologia
Neste tópico serão abordados os diferentes métodos de levantamento
que podem ser utilizados, de acordo com a Norma Técnica do INCRA, para determinar,
primeiramente, as coordenadas dos vértices de apoio básico, utilizando-se da técnica GPS, e
que servirão posteriormente como referência na determinação das coordenadas dos vértices
limítrofes de cada área.
Normalmente, na determinação das coordenadas dos vértices de apoio
básico, utiliza-se do sistema de posicionamento GPS, em virtude das estações de referência
geodésicas do IBGE estarem localizadas a grandes distâncias da área a ser levantada. Estas
estações de referência deverão ser ativas e/ou passivas, homologadas pelo IBGE e
pertencentes ao Sistema Geodésico BrasiLeiro. Quando estas estações estiverem a uma
distância acima de 20 km, a Norma Técnica recomenda o uso do transporte direto utilizando-
se de receptores de dupla freqüência ou que faça o transporte com linhas de base não superior
a 20 km utilizando-se de receptores de simples freqüência.
3.2.1 Determinação das coordenadas dos vértices de apoio básico
Os vértices de apoio básico devem ser determinados com o intuito de
se obter suas coordenadas que servirão posteriormente como estações base para o cálculo dos
vértices limítrofes que compõem o perímetro de um imóvel rural. O levantamento para a
determinação das coordenadas dos vértices de apoio básico pode, dentre outras formas, ser
realizado através de:
- Transporte direto utilizando-se receptores GPS de dupla freqüência
(L1/L2);
- Transporte com linhas de base não superior a 20 km utilizando
receptores GPS de simples freqüência (L1).
67
3.2.1.1 Levantamento através de transporte direto
Para realizar o transporte direto com o intuito de se determinar as
coordenadas dos vértices de apoio básico necessita-se de receptores GPS de dupla freqüência
e de estação ativas de referência, homologadas pelo IBGE, como determina a Norma Técnica.
Desta forma, na Área 1, onde estão situados os vértices de apoio A0001 e A0002 e na Área 03
onde se localizam os vértices A0003 e A0004, utilizou-se o receptor GPS Javad JPS-Legacy
para se realizar a coleta dos dados. Na Área 2, onde estão situados os vértices A0005 e
A0006, utilizou-se o receptor GPS Ashtech Z XII. Cada vértice de apoio básico foi rastreado
por um período de quatro horas, com uma taxa de coleta de 15 segundos, PDOP inferior a 6 e
máscara de elevação de 15º, sendo estas configurações definidas conforme especificações da
Norma Técnica do INCRA. Como exemplo, visualiza-se na Figura 15, a distribuição das
estações ativas utilizadas no transporte direto para a determinação das coordenadas dos
vértices de apoio A0003 e A0004, pertencentes à Área 3.
68
Figura 15 – Disposição das estações ativas utilizadas no transporte direto da Área 3 Fonte: LEITE; SOUZA; JUNIOR, 2005
Os dados das estações ativas são partes fundamentais para realização
do transporte direto. Assim, utilizou-se para o processamento os dados das estações UEPP,
VICO, PARA e CUIB, todas pertencentes a RBMC, localizadas, respectivamente, em
Presidente Prudente, Viçosa, Curitiba e Cuiabá, com os comprimentos das linhas de base
variando entre 34 km a 930 km. A utilização destas estações no processamento permite
aumentar a confiabilidade do resultado das coordenadas dos vértices de apoio básico.
Para o processamento dos dados GPS utilizou-se o programa
GPSurvey 2.35a da TRIMBLE, sendo que no módulo WAVE foram calculados os elementos
das linhas de base. Por se tratar de linhas de base longas utilizou-se a combinação linear ION
FREE (Lo), para que os efeitos da ionosfera fossem reduzidos.
Detalhe dos vértices A0004 e A0003
69
No processamento dos dados foi definido para o teste ratio um valor
maior ou igual a 3,0 e variâncias não superiores a 10. Segundo Monico (2000), o teste ratio é
uma avaliação estatística e representa a razão entre segunda e a primeira melhor solução
inteira da ambigüidade, deste modo, quanto maior o valor dessa razão, mais confiável será a
solução.
A Tabela 4 mostra as informações do processamento das linhas de
base, as quais foram analisadas com a finalidade de aprovar ou não o processamento dos
dados.
Observando a Tabela 4 é possível verificar que este processamento
pode ser aceito, pois verificou-se que o teste ratio foi maior que 3 em todas as linhas de base
com comprimento de aproximadamente 36 km, bem como verificou-se que as variâncias
foram menores que 5. Assim, as componentes ∆X, ∆Y e ∆Z, resultantes dos processamentos
das linhas de base, foram ajustadas, de modo a obter uma solução única para a posição dos
pontos, bem como estimar a precisão da solução adotada. Para o ajustamento desta rede foi
utilizado o programa TRIMNET Plus.
O TRIMNET Plus ajusta a rede a um nível de significância de 95%,
sendo considerado aceito caso o fator de referência (variância a posteriori) seja próximo a 1.
No ajustamento das bases pelo transporte direto todos os fatores de referência resultaram
próximos a 1.
Para verificação de erros grosseiros no ajustamento o módulo
TRIMNET Plus empregou o Teste Tau, que é utilizado quando o fator de variância a priori é
desconhecido e verificou-se que todas as observações obtiveram valores menores que 1.
Após a realização do Teste Tau, o programa aplicou o Teste Qui-
Quadrado (χ2) com um nível de significância de 95% no ajustamento. Na Tabela 4 é possível
observar as informações do resultado o processamento das linhas de base. Os valores da
coluna Resultante da Precisão foram obtidas através da equação 22NE σσ + .
70
Tabela 4 – Informações do processamento das linhas de base – transporte direto
Estação Precisão da linha
de base (1 σ) m
De Para
Tipo de Solução
Distância (m)
Teste Ratio Variância
σE σN
Resultante da Precisão
(m)
A0001 Iono free fixed 34835,70 15,5 1,129 0,00037 0,00039 0,001 A0002 Iono free fixed 34459,76 5,3 2,537 0,00072 0,00074 0,001 A0003 Iono free fixed 36121,18 11,7 1,799 0,00062 0,00063 0,001 A0004 Iono free fixed 36412,78 4,8 2,210 0,00113 0,00365 0,004 A0005 Iono free fixed 35237,84 3,9 1,130 0,00043 0,00042 0,001
UEPP
A0006 Iono free fixed 35359,38 3,2 1,313 0,00047 0,00047 0,001 A0001 Iono free float 928927,2 n/a 1,777 0,00079 0,00453 0,005 A0002 Iono free float 928472,3 n/a 3,636 0,00209 0,00860 0,009 A0003 Iono free float 929172,0 n/a 2,286 0,00111 0,00604 0,006 A0004 Iono free float 929380,3 n/a 3,372 0,00163 0,11615 0,116 A0005 Iono free float 928808,0 n/a 2,380 0,00122 0,00545 0,006
VICO
A0006 Iono free float 928662,0 n/a 2,901 0,00157 0,00658 0,007 A0001 Iono free float 875092,9 n/a 2,806 0,00289 0,01045 0,011 A0002 Iono free float 875377,9 n/a 2,302 0,00268 0,00830 0,009 A0003 Iono free float 877330,6 n/a 1,922 0,00236 0,00615 0,007 A0004 Iono free float 877463,7 n/a 2,925 0,00234 0,01039 0,011 A0005 Iono free float 876293,7 n/a 3,000 0,00208 0,00732 0,008
CUIB
A0006 Iono free float 876897,4 n/a 2,894 0,00217 0,00702 0,007 A0001 Iono free float 430940,9 n/a 3,066 0,00143 0,00433 0,005 A0002 Iono free float 430638,9 n/a 2,663 0,00223 0,00528 0,006 A0003 Iono free float 428762,1 n/a 1,307 0,00136 0,00438 0,005 A0004 Iono free float 428644,1 n/a 3,260 0,00199 0,00836 0,009 A0005 Iono free float 429755,6 n/a 1,331 0,00106 0,00393 0,004
PARA
A0006 Iono free float 429156,5 n/a 1,420 0,00114 0,00390 0,004 A0001 A0002 L1 fixed 469,660 19,1 3,264 0,00021 0,00022 0,000 A0002 A0001 L1 fixed 469,778 34,8 3,335 0,00025 0,00027 0,000 A0005 A0006 L1 fixed 613,978 12,4 2,286 0,00020 0,00021 0,000 A0006 A0005 L1 fixed 613,971 11,5 1,838 0,00017 0,00017 0,000 A0003 A0004 L1 fixed 314,399 23,4 4,311 0,00031 0,00031 0,000 A0004 A0003 L1 fixed 314,352 40,4 4,627 0,00029 0,00031 0,000 n/a: não disponível
As coordenadas geodésicas no elipsóide WGS-84, obtidas após o
ajustamento foram transformadas para o sistema UTM - SAD69, utilizando-se do programa
71
GPSurvey. Foi adotado o sistema UTM-SAD69, visto que o INCRA não aceitava trabalhos
realizados no sistema SIRGAS, justificando não haver parâmetros oficiais de transformação
entre os dois sistemas, bem como, que os dados GPS das estações ativas RIBAC não estavam
disponibilizados no sistema SIRGAS (CARNEIRO, 2004).
As coordenadas e as precisões dos vértices de apoio básico de cada
área são apresentadas na Tabela 5.
Tabela 5 – Coordenadas no sistema UTM-SAD-69 dos vértices de apoio básico com GPS de
dupla freqüência
Equipamento Base E (m) σE (m) N (m) σN (m) Precisão
Planimétrica (m)
A0001 428361,680 0,004 7535475,115 0,005 0,006 A0002 428829,642 0,004 7535436,800 0,009 0,010 A0003 428525,374 0,011 7532915,606 0,014 0,018
JPS-Legacy
A0004 428357,338 0,016 7532650,057 0,018 0,024 A0005 428682,724 0,009 7534258,234 0,008 0,012 Ashtech ZXII A0006 428917,558 0,018 7533681,256 0,020 0,027
3.2.1.2 Levantamento através de transporte com linhas de base não superiores a
20 km
Para os profissionais de levantamento que não dispõem de receptores
GPS de dupla freqüência, uma outra forma de determinar as coordenadas dos vértices de apoio
básico é utilizar-se do levantamento através de transporte, tipo poligonal, com linhas de base
que não ultrapassem a distância de 20 km, conforme especificado na Norma Técnica do
INCRA.
Para a determinação das coordenadas dos vértices de apoio básico
utilizou-se de um par de receptores GPS TRIMBLE 4600 LS, de simples freqüência, o qual foi
72
utilizado para determinar as coordenadas dos vértices A0001 e A0002, da Área 1, dos vértices
A0005 e A0006, da Área 2, e dos vértices A0003 e A0004, da Área 3.
Este transporte iniciou-se na estação UEPP, pertencente à Rede
BrasiLeira de Monitoramento Contínuo – RBMC, localizada em Presidente Prudente – SP,
passando pelos vértices de apoio básico e fechando na estação VENC de coordenadas
conhecidas da Rede GPS passiva pertencentes ao ITESP, na cidade de Presidente Venceslau –
SP, conforme pode ser observado na Figura 16.
Figura 16 – Transporte de coordenadas com GPS de simples freqüência Fonte: LEITE; SOUZA; JUNIOR, 2005
As linhas de base neste levantamento não ultrapassaram 20 km, como
é estabelecido pela Norma Técnica. Para cada linha de base a coleta de dados GPS variou de
73
um intervalo de tempo entre trinta a quarenta minutos, de modo que a ambigüidade fosse
solucionada. Estes receptores foram configurados com uma máscara de elevação de 15º e com
intervalo de coleta de 15 segundos, para que pudessem ser compatíveis com os dados
disponibilizados pela RBMC.
O processamento das linhas de base fornece os elementos ∆X, ∆Y e
∆Z e a MVC (Matriz de Variância e Covariância), que são acrescidas às estações de referência
proporcionando as coordenadas da estação desejada. Desta maneira, após processamento das
linhas de base foi realizado o ajustamento da rede utilizando o módulo TRIMNET Plus do
programa GPSurvey, porém o ajustamento não foi aceito no teste Qui-Quadrado a um nível de
confiança de 95%.
Quando o ajustamento não é aceito no teste Qui-Quadrado, é
necessário verificar se há alguma inconsistência no modelo matemático adotado para o
ajustamento, ou a existência de erros grosseiros e até mesmo, problemas com o modelo
estocástico, que é representado pela MVC das observações.
Para a detecção de erros grosseiros, o aplicativo TRIMNET do
programa GPSurvey 2.35 utiliza o teste Tau. Trata-se de um teste estatístico que é designado
para identificação de observações que são possíveis candidatas a serem rejeitadas pelo critério
de Tau. Esse critério foi desenvolvido por Allen Pope, sendo semelhante ao teste Qui-
Quadrado, ou seja, é um teste de hipóteses (TRIMBLE, 1992).
O algoritmo de Pope calcula um valor para o Tau crítico, baseado na
distribuição T-Student, referente ao número de observações, grau de liberdade e um dado nível
de confiança, que no caso do TRIMNET é de 95%. Para cada observação, obtém-se um valor
empírico da razão entre o resíduo calculado e o desvio padrão desse resíduo e, se o valor
empírico exceder o Tau crítico, a observação é indicada como uma candidata a rejeição. O
aplicativo TRIMNET apresenta como resultados da detecção de erros, o quociente do valor
empírico dividido pelo valor do Tau crítico. Logo, esse valor deve ser menor ou igual a 1.0
para que a observação seja aceita (TRIMBLE, 1992).
74
Dessa maneira, como não é possível verificar o modelo matemático
implementado no programa, verificou-se a partir do teste Tau que todas as observações
obtiveram valores abaixo de 1.0, indicando que não há observações com erros grosseiros.
Desta maneira, adotou-se a estratégia de multiplicar a MVC das observações por um fator de
escala com valor igual a 20,12, estipulado pelo próprio programa de ajustamento, o que na
verdade é o mesmo valor do fator de variância a priori, alterando o modelo estocástico.
A multiplicação da MVC das observações por um fator de escala, no
caso em que o ajustamento não passa no teste Qui-Quadrado e nenhum erro grosseiro é
detectado, se justifica porque os pesos das observações foram subestimados.
Na Tabela 6 são apresentadas as coordenadas e precisões dos vértices
de apoio básico, no sistema UTM – datum SAD 69.
Tabela 6 – Coordenadas no sistema UTM-SAD-69 dos vértices de apoio com GPS de simples
freqüência
Área Base E (m) σE (m) N (m) σN (m) Precisão Planimétrica (m)
A0001 428361,664 0,063 7535475,131 0,060 0,087 1 A0002 428829,615 0,058 7535436,802 0,056 0,080 A0005 428682,732 0,062 7534258,385 0,064 0,089 2 A0006 428917,586 0,066 7533681,276 0,017 0,068 A0003 428525,395 0,067 7532915,622 0,052 0,085 3 A0004 428357,346 0,063 7532650,069 0,047 0,079
3.2.2 Determinação das coordenadas dos vértices limítrofes através do
posicionamento relativo estático utilizando GPS de simples freqüência
Na determinação das coordenadas dos vértices limítrofes, a partir das
coordenadas dos vértices de apoio básico, podem ser utilizadas, segundo a Norma Técnica, o
posicionamento através de GPS ou através de técnicas convencionais; sendo através do
75
sistema GPS, os métodos de posicionamento relativo estático ou cinemático, e através de
técnicas convencionais, os métodos de poligonação ou irradiação.
Segundo Mônico, 2000, as coordenadas obtidas com a utilização do
sistema GPS através do método de posicionamento relativo estático, com tempo de coleta de
no mínimo 20 minutos, apresenta maior confiabilidade em seu resultado, visto que em razão
da duração da coleta de dados ser relativamente longa, as ambigüidades são facilmente
solucionadas no processo de ajustamento. Isso se deve à alteração da geometria dos satélites
durante a sessão, reduzindo a correlação entre as componentes da base e as ambigüidades
envolvidas.
Apesar do tempo de ocupação no ponto estação ser relativamente
longo, o método fornece uma melhor precisão no valor das coordenadas em linhas de base de
até 20 km, sendo desta forma escolhido o método de posicionamento relativo estático para a
determinação dos vértices limítrofes de cada área.
Para este procedimento, um receptor GPS permanece estacionado de
forma contínua em um dos vértices de apoio básico, enquanto o outro receptor, móvel, se
desloca pelos vértices onde se pretende determinar suas coordenadas. Portanto, pretende-se
com este procedimento rigoroso determinar as coordenadas certificadas ou verdadeiras dos
vértices limítrofes das três áreas.
Foram utilizados os métodos de poligonação e dupla irradiação, dentro
do contexto de posicionamento relativo estático, para determinação das coordenadas dos
vértices que compõem o perímetro de cada área.
Esses levantamentos deverão ter como coordenadas de referência os
vértices do apoio básico ou de estações ativas e/ou passivas homologadas pelo IBGE, desde
que estas estejam a uma distância inferior a 20 km como estabelecida na Norma Técnica.
Tanto o método de poligonação como o de dupla irradiação foi
realizado nas três áreas. Para isso utilizou-se de um par de receptores TRIMBLE 4600 LS, que
foram configurados de acordo com os valores especificados na Norma Técnica: tempo de
76
coleta em cada vértice limítrofe de trinta minutos, taxa de coleta de 15 segundos, PDOP
inferior a 6 e máscara de elevação de 15°. Como estação base utilizou-se os vértices de apoio
básico A0001, A0002, A0005, A0006, A0002 e A0003, respectivamente para as Áreas 1, 2 e
3.
3.2.2.1 Método de poligonação
No método de poligonação utilizando GPS cada vértice que delimita
uma área foi ocupado sucessivamente, partindo de um vértice de apoio básico e fechando em
outro pertencente à mesma área. A Figura 17 mostra o desenvolvimento de uma das poligonais
realizadas na Área 1. Neste caso, os levantamentos também apresentam redundâncias sendo
possível realizar o ajustamento.
Figura 17 – Levantamento utilizando GPS por poligonação na Área 1
77
As análises do processamento das linhas de base do levantamento dos
vértices limítrofes utilizando o método de poligonação seguiram o mesmo critério das
avaliações feitas para o transporte de coordenadas nos vértices de apoio básico. Na Tabela 7
estão contidas as informações do processamento das linhas de base obtidas pelo método de
poligonação para cada área.
Tabela 7 – Informações do processamento das linhas de base dos vértices limítrofes obtidos
por GPS/poligonação
Estação Área De Para
Distância (m) Teste Ratio Variância
A0001 M0001 595,455 45,6 0,804 M0001 M0002 1392,002 9,9 5,417 M0002 M0003 1008,505 3,5 7,420 M0003 M0004 916,577 16,7 1,667 M0004 M0005 722,468 15,8 3,154
01
M0005 A0002 963,448 17,1 1,470 A0005 M0003 926,299 19,7 2,018 M0003 M0004 916,584 9,2 2,633 M0004 M0005 722,466 29,8 1,762 M0005 M0006 1367,611 13,5 2,185 M0006 M0007 1101,363 18,9 2,054 M0007 M0008 1298,620 3,5 6,302
02
M0008 A0006 1390,165 6,3 7,738 A0003 M0006 1089,492 20,2 1,761 M0006 M0007 1101,366 22,1 2,020 M0007 M0008 1298,62 8,0 2,379 M0008 M0009 1397,854 8,7 5,308 M0009 M0010 1425,228 8,1 4,564
03
M0010 A0004 707,350 10,7 4,451
Observando a tabela verifica-se que os processamentos puderam ser
aceitos, pois em todos os casos o Teste ratio foi superior a 3 e as variâncias inferiores a 10.
Isto permitiu a realização do ajustamento das linhas de base, obtendo uma solução única para
a posição de cada ponto e a estimativa de sua precisão. Deve-se ressaltar que para o
78
ajustamento, as coordenadas dos vértices de apoio básico foram injuncionadas, fixando sua
incerteza a zero.
A análise do ajustamento procedeu-se da mesma forma que os demais
levantamentos anteriores, atingindo resultados satisfatórios, ou seja, empregando o Teste Tau
verificou-se que todas as observações obtiveram valores menores que 1. Na Tabela 8
apresentam-se as coordenadas e suas respectivas precisões dos vértices limítrofes das três
áreas no sistema UTM-SAD-69.
Tabela 8 – Coordenadas no sistema UTM - SAD-69 - levantamento por GPS/poligonação
Área Ponto E (m) σE (m) N (m) σN (m) Precisão Planimétrica (m)
M0001 428016,880 0,002 7535960,290 0,002 0,003 M0002 429408,291 0,011 7535955,434 0,007 0,013 M0003 429271,757 0,009 7534956,710 0,008 0,012 M0004 428490,887 0,009 7534477,616 0,009 0,013
1
M0005 427978,485 0,003 7534986,464 0,003 0,004 M0003 429271,724 0,004 7534956,684 0,003 0,005 M0004 428490,851 0,005 7534477,588 0,005 0,007 M0005 427978,437 0,006 7534986,459 0,005 0,008 M0006 427716,698 0,006 7533644,717 0,006 0,008 M0007 428783,922 0,006 7533374,500 0,006 0,008
2
M0008 429879,957 0,005 7532678,992 0,005 0,007 M0006 427716,673 0,002 7533644,766 0,002 0,003 M0007 428783,898 0,003 7533374,548 0,003 0,004 M0008 429879,925 0,004 7532679,036 0,003 0,005 M0009 428799,022 0,004 7531793,636 0,004 0,006
3
M0010 427650,425 0,003 7532636,415 0,003 0,004
3.2.2.2 Método de dupla irradiação
A dupla irradiação consiste num método de posicionamento GPS, no
qual cada vértice limítrofe da propriedade é irradiado a partir de dois vértices de apoio básico
distintos. Realiza-se este método no intuito de se obter maior confiabilidade nos valores das
coordenadas dos vértices, uma vez que na simples irradiação este controle não é obtido. Além
79
disso, este procedimento oferece redundância para realizar o ajustamento das linhas de base.
Ocupou-se um vértice de apoio básico de uma determinada área e percorreram-se os vértices
limítrofes desta área com o equipamento GPS, em seguida ocupou-se o outro vértice de apoio
básico e foram percorridos novamente os mesmos vértices do perímetro. A Figura 18 mostra a
dupla irradiação em uma das áreas levantadas.
Figura 18 – Levantamento utilizando GPS por dupla irradiação na Área 1
As análises dos processamentos das linhas de base e o ajustamento
foram realizados da mesma forma que na poligonação, sendo a MVC multiplicada pelos
fatores de escala 19,81; 9,20 e 33,81 nas Áreas 1, 2 e 3, respectivamente.
Na Tabela 9 observa-se os resultados do processamento das linhas de
base.
80
Tabela 9 – Informações do processamento das linhas de base dos vértices limítrofes obtidos
por GPS/dupla irradiação
Estação Área De Para
Distância (m) Teste Ratio Variância
M0001 595,455 9,6 1,784 M0002 1152,042 3,2 6,643 M0003 1047,824 16,0 1,754 M0004 1006,42 15,7 2,855
A0001
M0005 621,367 35,4 1,238 M0001 967,156 12,1 4,383 M0002 777,387 6,0 6,297 M0003 652,986 12,4 2,060 M0004 1017,869 18,6 2,971
01
A0002
M0005 963,449 26,8 1,892 M0003 926,298 13,6 2,852 M0004 297,755 54,2 1,057 M0005 1018,954 23,4 2,014 M0006 1134,581 12,4 2,006 M0007 878,658 33,1 1,093
A0005
M0008 1975,977 67,6 6,692 M0003 1324,334 11,3 3,076 M0004 903,819 11,6 2,157 M0005 1608,618 24,5 1,073 M0006 1201,887 28,6 1,696 M0007 334,859 23,2 1,206
02
A0006
M0008 1390,165 5,4 6,973 M0006 1089,488 12,8 3,274 M0007 527,085 20,2 1,675 M0008 1375,619 6,4 6,021 M0009 1155,288 3,6 6,706
A0003
M0010 918,789 23,8 1,514 M0006 1183,804 10,3 4,321 M0007 841,177 22,5 2,520 M0008 1523,527 6,5 5,949 M0009 964,010 8,6 5,645
03
A0004
M0010 707,347 15,6 2,377
81
Na Tabela 10 são apresentadas as coordenadas dos vértices limítrofes e
suas respectivas precisões no sistema UTM – datum SAD 69.
Tabela 10 – Coordenadas no sistema UTM - SAD-69 - levantamento por GPS com
metodologia de dupla irradiação
Área Vértices E (m) σE (m) N (m) σN (m) Precisão Planimétrica (m)
M0001 428016,879 0,009 7535960,302 0,010 0,013 M0002 429408,302 0,024 7535955,407 0,020 0,031 M0003 429271,771 0,007 7534956,682 0,007 0,010 M0004 428490,902 0,008 7534477,588 0,009 0,012
1
M0005 427978,485 0,007 7534986,464 0,006 0,009 M0003 429271,718 0,004 7534956,681 0,004 0,006 M0004 428490,850 0,003 7534477,588 0,003 0,004 M0005 427978,437 0,003 7534986,454 0,003 0,004 M0006 427716,701 0,004 7533644,712 0,003 0,005 M0007 428783,919 0,003 7533374,491 0,002 0,004
2
M0008 429879,956 0,006 7532678,992 0,007 0,009 M0006 427716,701 0,020 7533644,724 0,020 0,038 M0007 428783,956 0,018 7533374,596 0,015 0,023 M0008 429879,942 0,022 7532679,010 0,027 0,050 M0009 428799,044 0,032 7531793,518 0,022 0,039
3
M0010 427650,280 0,012 7532636,430 0,023 0,026
3.2.3 Determinação das coordenadas dos vértices limítrofes através do método
estático rápido utilizando receptores GPS
Esta metodologia teve como objetivo avaliar a técnica de
posicionamento relativo estático rápido, para isso utilizou-se de um par de receptores GPS
TRIMBLE 4600LS de simples freqüência (L1). O levantamento foi realizado apenas na Área
2, visto que este tipo de equipamento não é recomendado para este tipo de metodologia, ou
82
seja, estático rápido, pois para a resolução da ambigüidade exige-se um tempo maior de coleta
de dados.
Um dos receptores foi instalado no vértice de apoio básico A0006,
servindo como base, enquanto que o outro receptor percorreu cada vértice limítrofe da área
com o tempo de coleta 5 minutos, conforme estabelece a Norma Técnica do INCRA. Os
receptores foram configurados com intervalo de gravação de 1 segundo e máscara de elevação
de 15 graus. A Figura 19 mostra a localização dos vértices, bem como as linhas de base do
processamento.
Figura 19 – Linhas de base geradas com o uso do GPS 4600 LS
83
O processamento foi realizado no programa TRIMBLE Geomatics
Office (TGO), formando seis linhas de base independentes entre os vértices M0003, M0004,
M0005, M0006, M0007, M0008, com o vértice de apoio básico A0006. Na Tabela 11 são
apresentados os resultados do processamento das linhas de base no programa TGO.
Tabela 11 – Informações do processamento das linhas de base da Área 2
Estação Precisão da linha de base (1σ)
De Para
Tipo de Solução
Distância
(m)
TesteRatio
Variância
σ∆X (m) σ∆Y (m) σ∆Ζ (m)A0006 M0004 Float 903,869 n/d 1,459 0,137 0,121 0,069 A0006 M0007 Fixed 334,849 3,2 1,505 0,002 0,002 0,002 A0006 M0003 Float 1324,269 n/d 1,625 0,158 0,126 0,073 A0006 M0005 Fixed 1608,616 3,2 4,010 0,005 0,004 0,002 A0006 M0006 Fixed 1201,888 3,1 1,034 0,003 0,003 0,002 A0006 M0008 Float 1390,168 n/d 2,814 0,127 0,106 0,063
A análise do ajustamento procedeu-se da mesma forma que nos demais
levantamentos anteriores, ou seja, que o Teste ratio seja superior a 3 e os valores das
variâncias inferiores a 10.
Observa-se na Tabela 11, que das seis linhas de base formadas, três
destas não tiveram a solução da ambigüidade como fixas, ou seja, o Teste ratio foi inferior a 3.
Este fato pode ter ocorrido devido ao pouco tempo de coleta dos dados e da geometria dos
satélites.
Na Tabela 12 observa-se as coordenadas e precisões da Área 2, no
sistema UTM – SAD 69, resultantes do processamento.
84
Tabela 12 – Coordenadas no sistema UTM-SAD-69 – levantamento por GPS estático rápido
Área Vértice E (m) σE (m) N (m) σN(m)
Precisão Planimétrica(m
) M0003 429272,063 0,177 7534956,517 0,072 0,191 M0004 428490,838 0,156 7534477,630 0,069 0,171 M0005 427978,444 0,002 7534986,456 0,002 0,003 M0006 427716,699 0,001 7533644,723 0,001 0,001 M0007 428783,922 0,001 7533374,498 0,002 0,002
2
M0008 429879,889 0,134 7532678,919 0,062 0,148
3.2.4 Determinação das coordenadas dos vértices limítrofes através de método
cinemático utilizando receptores GPS
O método cinemático é um procedimento que está sendo muito
utilizado pelos profissionais credenciados junto ao INCRA no georreferenciamento de imóveis
rurais, por ser um processo onde o tempo de ocupação no ponto estação é muito pequeno.
Neste método, ao se deslocar de um vértice a outro, ao longo do
perímetro da propriedade, o receptor GPS deve permanecer ligado e sem perder sintonia com
os satélites, de modo que não ocorra a perda de ciclos e desta forma seja possível solucionar as
ambigüidades.
3.2.4.1 Levantamento com receptor GPS Ashtech Reliance
No levantamento dos vértices limítrofes com o receptor Ashtech
Reliance, estacionou-se o par de receptores GPS TRIMBLE 4600 LS de simples freqüência
nos respectivos vértices de apoio básico de cada área. O intervalo de gravação foi de 1
segundo e a máscara de elevação de 15 graus, sendo adotada esta mesma configuração para o
receptor Ashtech Reliance. As três áreas tiveram cada um dos seus vértices limítrofes
rastreados durante um tempo de 5 minutos.
85
Os dados foram processados no programa Reliance Processor 4.0 que
acompanha o receptor GPS Ashtech Reliance. Esse programa não permite realizar o
ajustamento de uma rede geodésica, ao contrário dos programas TGO e GPSurvey.
Dispondo-se de dois vértices de apoio básico em cada área, realizou-se
um processamento para cada vértice de apoio e para cada tempo de coleta, uma vez que o
programa permite o processamento utilizando apenas um vértice de apoio básico por vez.
Desta forma, adotou-se a estratégia de calcular a média ponderada, bem como a propagação
dos desvios-padrão das coordenadas dos vértices limítrofes obtidos nos processamentos com
os dois vértices de apoio básicos pertencentes a cada área.
As coordenadas e suas respectivas precisões das Áreas 1, 2 e 3 podem
ser visualizadas na Tabela 13, determinadas no sistema UTM – SAD-69.
Tabela 13 – Coordenadas UTM SAD-69 dos vértices das Áreas 1, 2 e 3 - Ashtech Reliance
Área Interval
o Vértices E (m) σE (m) N (m) σN (m) Precisão
Planimétrica (m)
M0001 428016,639 0,010 7535960,174 0,010 0,014 M0002 429408,083 0,020 7535954,828 0,040 0,045 M0003 429271,768 0,010 7534956,697 0,010 0,014 M0004 428490,892 0,010 7534477,598 0,010 0,014
1
3 min M0005 427978,480 0,010 7534986,464 0,010 0,014 M0003 429271,724 0,055 7534956,695 0,036 0,066 M0004 428490,860 0,010 7534477,590 0,010 0,014 M0005 427978,439 0,010 7534986,469 0,010 0,014 M0006 427716,713 0,010 7533644,718 0,010 0,014 M0007 428783,940 0,010 7533374,520 0,010 0,014
2
3 min
M0008 429879,947 0,010 7532678,988 0,010 0,014 M0006 427716,697 0,010 7533644,723 0,010 0,014 M0007 428783,914 0,010 7533374,519 0,010 0,014 M0008 429879,960 0,010 7532678,991 0,010 0,014 M0009 428798,991 0,010 7531793,673 0,010 0,014
3
3 min M0010 427650,671 0,010 7532636,500 0,022 0,024
86
3.2.4.2 Levantamento com receptor GPS Pathfinder Pro XR
No levantamento dos vértices limítrofes utilizando-se um par de
receptores GPS Pathfinder Pro XR da TRIMBLE, disponibilizados pela empresa ENGEMAP,
configurou-se o receptor com máscara de elevação de 15 graus e taxa de coleta de 1 segundo.
Para o levantamento de cada área estacionou-se um dos receptores em
um dos vértices de apoio básico: A0002, A0006 e A0003, pertencentes às Áreas 1, 2 e 3,
respectivamente, enquanto que com o outro receptor GPS Pathfinder ocupou-se os vértices
limítrofes de cada área, com tempo de coleta de dois minutos.
Este equipamento é um dos mais utilizados no mercado de
georreferenciamento de imóveis rurais, pois permite processar dados utilizando uma estação
de referência situada a longas distâncias, segundo o fabricante o equipamento fornece precisão
melhor que 0,500 m usando código C/A a uma distância de até 300 quilômetros de uma base
fixa, além disso, permite que o receptor permaneça pouco tempo em cada vértice, em torno de
2 minutos.
O processamento destes dados foi realizado no programa PathFinder
Office 3.0, de propriedade da empresa ENGEMAP. Foram realizados dois tipos de
processamento:
- foram determinadas as coordenadas das três áreas, utilizando-se
como estação de referência os vértices de apoio básicos situados em cada área,
- a outra foi utilizando como estação de referência às observações da
estação Quatá. Esta estação é de monitoramento contínuo, pertencente à empresa
Santiago&Cintra, e homologada pelo IBGE. À distância da estação Quatá até a área de estudo
é de aproximadamente 150 quilômetros. Este processamento foi realizado apenas para a Área
1, em virtude de problemas no armazenamento dos dados desta estação.
87
Os resultados dos dois processamentos são apresentados na Tabela 14
com as coordenadas e precisões no sistema UTM – SAD 69.
Tabela 14 – Coordenadas UTM-SAD-69 dos vértices limítrofes - Pathfinder Pro XR
Área Vértice E (m) σE (m) N (m) σN
(m)
Precisão Planimétrica
(m) M0001 428016,606 0,143 7535960,627 0,143 0,202 M0002 429408,304 0,123 7535955,731 0,123 0,175 M0003 429271,862 0,275 7534956,569 0,275 0,389 M0004 428490,761 0,240 7534477,280 0,240 0,340
01 (2 min)
M0005 427978,736 0,199 7534987,041 0,199 0,281 M0001 428016,438 0,180 7535960,314 0,180 0,254 M0002 429407,958 0,174 7535955,677 0,174 0,247 M0003 429271,449 0,199 7534956,542 0,199 0,282 M0004 428490,727 0,208 7534477,571 0,208 0,294
01 Quatá (2 min)
M0005 427978,407 0,204 7534986,510 0,204 0,288 M0003 429271,549 0,124 7534956,791 0,124 0,175 M0004 428491,190 0,125 7534477,483 0,125 0,176 M0005 427978,382 0,109 7534986,334 0,109 0,154 M0006 427717,015 0,130 7533644,789 0,130 0,184 M0007 428783,880 0,115 7533374,636 0,115 0,162
02 (2 min)
M0008 429879,671 0,142 7532679,218 0,142 0,200 M0006 427716,329 0,101 7533644,756 0,101 0,143 M0007 428783,761 0,111 7533374,703 0,111 0,156 M0008 429879,939 0,106 7532679,245 0,106 0,150 M0009 428798,728 0,107 7531793,815 0,107 0,152
03 (2 min)
M0010 427650,232 0,107 7532636,679 0,107 0,152
3.2.4.3 Levantamento com receptor GPS R7 e R8
O posicionamento relativo cinemático utilizando o método RTK,
composto pelos receptores da TRIMBLE R7 e R8, apresenta-se no contexto atual como uma
grande ferramenta para aquisição de coordenadas com alta precisão em um curto intervalo de
tempo.
88
O levantamento RTK ocorreu com a instalação da antena do receptor
base sobre um dos vértices de apoio básico de cada área. Na estação base realizou-se a
conexão do rádio que enviará os dados da base para o receptor móvel a fim de se realizar o
posicionamento em tempo real. O receptor móvel também possui um rádio que recebe as
correções, e/ou dados, enviadas e realiza o posicionamento com a base.
A máscara de elevação utilizada na configuração do receptor foi de
10°, a taxa de coleta foi de 5 segundos e o tempo de rastreio em cada vértice foi de 1 minuto.
O receptor base ficou instalado nos vértices de apoio básico A0001,
A0006 e A0004, respectivamente, nas Áreas 1, 2 e 3. As coordenadas dos vértices limítrofes
são determinadas em tempo real com suas respectivas precisões, conforme pode ser visto na
Tabela 15.
Tabela 15– Coordenadas UTM-SAD-69 dos vértices limítrofes – sistema RTK
Área Ponto E (m) σE (m) N (m) σN (m) Precisão
Planimétrica(m)
M0001 428016,878 0,003 7535960,294 0,004 0,005 M0002 429408,290 0,008 7535955,424 0,006 0,010 M0003 429271,770 0,004 7534956,681 0,004 0,006 M0004 428490,900 0,004 7534477,570 0,004 0,006
1
M0005 427978,484 0,003 7534986,461 0,003 0,004 M0003 429271,724 0,003 7534956,686 0,003 0,004 M0004 428490,848 0,002 7534477,598 0,003 0,004 M0005 427978,430 0,003 7534986,458 0,004 0,005 M0006 427716,681 0,003 7533644,696 0,003 0,004 M0007 428783,918 0,003 7533374,489 0,003 0,004
2
M0008 429879,961 0,003 7532678,992 0,003 0,004 M0006 427716,764 0,001 7533644,688 0,003 0,003 M0007 428783,982 0,002 7533374,496 0,003 0,004 M0008 429880,018 0,003 7532678,968 0,004 0,005 M0009 428799,047 0,003 7531793,619 0,003 0,004
3
M0010 427650,272 0,002 7532636,398 0,003 0,004
89
3.2.5 Levantamento dos vértices limítrofes por técnicas convencionais
A Norma Técnica do INCRA, na seção 4.5.1, estabelece que a
poligonal para fins topográficos deverá partir e chegar em pontos distintos da poligonal
geodésica de apoio. A precisão dos pontos a ser atingida nesse caso, é definida na Tabela 1 da
mesma Norma Técnica e pertence à Classe P2 que deve ser de 0,20 m a 1σ (68,7% de
probabilidade). No levantamento de cantos de parcelas ou elementos definidores de imóveis
rurais poderá utilizar-se de medidas estadimétricas de distância em seu desenvolvimento e
irradiações (INCRA 2003).
Sendo assim, fica claro que é necessário realizar o ajustamento da
poligonal topográfica com posterior obtenção da precisão das coordenadas dos vértices,
entretanto os programas comerciais de topografia realizam o ajustamento, porém não mostra
os valores dos desvios padrão oriundo desse cálculo.
No trabalho foi utilizado o programa TopoGRAPH 98 SE,
desenvolvido pela empresa Char *Pointer Informática, este programa realiza o ajustamento da
poligonal utilizando-se do método dos mínimos quadrados, porém, ao final, quando gera o
relatório com os resultados dos cálculos da poligonal topográfica não mostra a precisão de
cada uma das coordenadas ajustadas.
Os levantamentos dos vértices limítrofes das áreas foram executados
utilizando-se de duas técnicas topográficas, poligonação e dupla irradiação, ambas com uso da
Estação Total SOKKIA SET2100. Para cada uma das áreas, foi analisada qual seria a técnica
mais viável, ou seja, a que se utilizaria menor tempo em campo e que mantivesse a qualidade
do levantamento, já que o resultado final deste levantamento deve estar dentro da Norma
Técnica do INCRA.
A poligonação consistiu em percorrer todos os vértices limitantes da
propriedade, medindo ângulos e distâncias dos alinhamentos que compõem tal imóvel,
90
iniciando e terminando em vértices distintos e cujas coordenadas são conhecidas. Esta técnica
foi utilizada na determinação das coordenadas dos vértices limítrofes da Área 3.
No levantamento da Área 1 e 2 utilizou-se a técnica denominada dupla
irradiação, que consiste em realizar uma poligonal de apoio acompanhando o desenvolvimento
da propriedade, e a partir de dois pontos desta poligonal irradia-se, através de observações de
ângulos e distâncias, os vértices limítrofes que definem o perímetro do imóvel , ver Figura 20.
Após os levantamentos, os dados levantados com a Estação Total
SOKKIA SET2100 foram descarregados no programa TopoGRAPH 98 SE.
Figura 20 – Método de dupla irradiação utilizando estação total na Área 1 Fonte: MARQUES al., 2005
91
Iniciou-se o cálculo das poligonais indicando a seqüência da poligonal
a calcular, bem como as estações de referências e as tolerâncias, as quais devem obedecer às
especificações da Norma Técnica do INCRA. Esse programa ajusta a poligonal topográfica,
porém não mostra as precisões dos pontos, enquanto que as irradiações são simplesmente
calculadas e, considerando que o levantamento foi realizado utilizando-se o método da dupla
irradiação dos vértices, são obtidas duas coordenadas para cada vértice irradiado. Uma solução
para esse problema é estimar o valor para as coordenadas de cada vértice a partir da média
aritmética simples, mas ainda fica faltando à precisão dos pontos.
Como resultado obtiveram-se os perímetros e os erros de fechamento
do cálculo das coordenadas de cada vértice das Áreas 1, 2 e 3, os quais podem ser observados
nas Tabelas 16, 18 e 20, respectivamente. As coordenadas ajustadas no programa
TopoGRAPH das Áreas 1, 2 e 3 estão descritas nas Tabelas 17, 20 e 21, respectivamente.
Tabela 16 – Informações do processamento da poligonal da Área 1 – dupla irradiação
Observados Compensados Perímetro 3.840,8884 m 3.839,3604 m
Erros Tolerâncias Angular 0°00'39" 0°01'44" (= 0°00'30"×N½) Relativo 1:28347 1:5000 Linear 0,1355 m
Eixo Norte 0,1354 m Eixo Este -0,0055 m
Altimétrico 0,897 m 0,098 m (= 50 mm × K½)
Tabela 17 – Coordenadas ajustadas dos vértices da Área 1 - dupla irradiação
Ponto E (m) N (m) M0001 428016,781 7535960,304 M0002 429408,375 7535955,497 M0003 429271,834 7534956,685 M0004 428490,974 7534477,475 M0005 427978,507 7534986,353
92
Tabela 18 – Informações do processamento da poligonal da Área 2 – dupla irradiação
Observados Compensados Perímetro 3788,1546m 3786,6527m
ERROS Tolerância Angular 0°00'52,0" 0°03'00,0" Relativo 1:55188 1:2000 Linear 0,0686m
Eixo Norte -0,0206m Eixo Este -0,0655m
Altimétrico 0,003m 0,292m Tabela 19 – Coordenadas ajustadas dos vértices da Área 2 - dupla irradiação
Ponto E (m) N (m) M0003 429271,7303 7534956,6550 M0004 428490,8519 7534477,5917 M0005 427978,4366 7534986,4719 M0006 427716,6833 7533644,6770 M0007 428783,9302 7533374,5035 M0008 429879,9372 7532678,9278
Tabela 20 – Informações do processamento da poligonal da Área 3 – poligonação
Observados Compensados Perímetro 8118,2927m 8115,0635m
ERROS Tolerância Angular 0°00'37,7" 0°03'36,3" Relativo 1:107366 1:2000 Linear 0,0756m
Eixo Norte -0,0748m Eixo Este 0,0111m
Altimétrico 0,101m 0,427m Tabela 21 – Coordenadas ajustadas dos vértices da Área 3 - método de poligonação
Ponto E (m) N (m) M0006 427716,4540 7533644,6263 M0007 428783,7584 7533374,6416 M0008 429879,9570 7532679,3415 M0009 428799,2398 7531793,7158 M0010 427650,4294 7532636,3026
93
3.2.6 Levantamento dos vértices limítrofes a partir da integração de técnicas GPS e
topografia
Este levantamento, integração GPS e topografia, onde se faz uso de
dois diferentes equipamentos, o receptor GPS e a estação total, foi executado na Área 2,
conforme pode ser observado na Figura 21. Para isso, simulou-se que os vértices M0003,
M0004 e M0005 não poderiam ser determinados utilizando-se da técnica GPS; como exemplo
pode-se supor que estes vértices estão localizados em área de vegetação abundante (área de
preservação permanente). Desta forma, os vértices M0006, M0007 e M0008 serão
determinados utilizando-se do sistema GPS, enquanto os vértices M0003, M0004 e M0005
serão determinados utilizando-se de técnica convencional a partir do uso de estação total.
Figura 21 – Área 2 utilizada para a integração GPS/topografia Fonte: MARQUES et al., 2005
94
3.2.6.1 Levantamento utilizando-se da técnica convencional
Com a estação total SOKKIA SET 2100, partiu-se do vértice de apoio
básico A0005, determinado a partir do transporte direto (receptor GPS Ashtech ZXII), com ré
no vértice de apoio básico A0006, e utilizando-se do método de poligonação fez-se o
caminhamento pelos pontos P1, P2, P3, P4, P5 e P6 fechando a poligonal com vante no vértice
M0006. A partir dos pontos da poligonal, foram executadas duplas irradiações para os vértices
limítrofes M0003, M0004 e M0005, com o objetivo de determinar as suas coordenadas. No
método de dupla irradiação cada vértice limítrofe da propriedade é irradiado a partir de dois
pontos distintos. Realizou-se este método com o intuito de se ter controle de qualidade do
levantamento, uma vez que na simples irradiação tal controle não é possível (MONICO;
SILVA, 2003). Além disso, este procedimento oferece redundância sendo possível realizar o
ajustamento, conforme pode ser visto na Figura 22.
Todas as Leituras angulares e lineares foram realizadas duas vezes em
CE (Círculo a Esquerda) e CD (Círculo a Direita), conforme estabelece a Norma Técnica.
95
Figura 22 – Poligonal topográfica para determinar as coordenadas dos vértices limítrofes Fonte: MARQUES et al., 2005
3.2.6.2 Levantamento utilizando-se a técnica GPS
As linhas de base relativas aos vértices P6, M0006, M0007, M0008 e
A0006 foram levantadas com um par de receptores GPS TRIMBLE 4600 LS de simples
freqüência, utilizando-se do método de poligonação, onde cada vértice que delimita a
propriedade foi ocupado sucessivamente, dois a dois, a partir do ponto P6 até o vértice A0006,
conforme pode ser visto na Figura 23. A linha de base P6 – M0006 foi necessária ser
rastreada, visto que o ponto P6 não possuía coordenadas conhecidas, de modo que
impossibilitaria o cálculo de fechamento da poligonal executada a partir da técnica
convencional. As configurações estabelecidas nos receptores foram: tempo de coleta de trinta
minutos, taxa de coleta de 15 segundos, PDOP inferior a 6 e máscara de elevação de 15°.
96
Figura 23 - Vértices limítrofes determinados a partir da técnica GPS Fonte: MARQUES et al., 2005
3.2.6.3 Processamento dos dados da integração GPS e topografia
Antes de realizar o processamento dos dados obtidos a partir da técnica
convencional no programa TRIMBLE Geomatics Office – TGO procurou-se verificar se a
poligonal levantada atendia as tolerâncias de fechamento angular e linear estabelecida na
Tabela 10 da Norma Técnica do INCRA (2003).
Deste modo, os dados coletados na estação total foram descarregados
no programa TopoGRAPH 98SE e processados. Este programa processa dados oriundos
apenas de levantamentos executados por topografia. O resultado final do processamento da
poligonal topográfica pode ser visto na Tabela 22.
97
Tabela 22 – Resultados do processamento da poligonal topográfica
Observados Compensados Perímetro 1.696,2787 m 1.695,5995 m
Erros Tolerâncias Angular 0°00'44" 0°01'19" (= 0°00'30"×N½) Relativo 1:71.271 1:5000 Linear 0238 m
Eixo Norte 0016 m Eixo Este 0237 m
Altimétrico 0,382 m 0,65 m (= 50 mm × K½)
Pode-se verificar na Tabela 22 que o fechamento angular e linear da
poligonal efetuada na Área 2 atendeu plenamente os critérios estabelecidos na Norma Técnica.
Para se realizar a integração é necessário processar os dados oriundos
do GPS e da topografia simultaneamente, para isso utilizou-se o programa TRIMBLE
Geomatics Office – TGO.
Este programa processa dados levantados a partir de posicionamento
relativo estático, cinemático e estático rápido, nas portadoras L1 e/ou L1/L2, bem como a
integração entre dados de diversos outros sistemas (TRIMBLE, 2005).
São descarregados no programa TGO os dados coletados pelo GPS
(arquivos com extensão DAT ou RINEX) e os dados coletados pela Estação Total SET 2100
da Sokkia são importados a partir do programa escolhendo o tipo de arquivo apropriado, no
caso, Arquivos do coletor de dados Sokkia (*.sdr).
Os dados oriundos da estação total são tratados pelo programa TGO
como observações terrestres, enquanto que as observações (∆X, ∆Y e ∆Z) advindas do GPS
são convertidas para azimutes, diferença de altura e distâncias, o que torna a integração
GPS/topografia possível.
Com os dados inseridos no programa TGO, realizou-se o
processamento das linhas de base, bem como o ajustamento da rede geodésica. As
98
coordenadas e suas respectivas precisões em UTM (SAD-69) são apresentadas na Tabela 23.
Nesse caso, o ajustamento foi aceito no teste Qui-Quadrado a um nível de confiança de 95%,
não havendo a necessidade de multiplicação da MVC das observações por um escalar.
Tabela 23 – Coordenadas no sistema UTM - SAD69 da Área 2 obtidas a partir da integração
GPS/Topografia
Vértice E (m) σE(m) N (m) σN(m) Precisão Planimétrica (m)
M0003 429271,753 0,071 7534956,700 0,064 0,096
M0004 428490,868 0,046 7534477,686 0,035 0,058
M0005 427978,352 0,071 7534986,403 0,052 0,088
M0006 427716,700 0,005 7533644,689 0,067 0,067
M0007 428783,939 0,017 7533374,496 0,008 0,019
M0008 429879,996 0,056 7532679,010 0,054 0,078
99
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO
Neste capítulo foram realizadas as análises dos resultados e discussões
sobre todos os métodos de levantamentos utilizados no desenvolvimento desse trabalho
visando o georreferenciamento de imóveis rurais, e verificando se os mesmos atendem as
prescrições estabelecidas na Norma Técnica do INCRA.
Para isso, as discrepâncias entre as coordenadas dos vértices limítrofes
para cada método utilizado foram analisadas, bem como, a acurácia na determinação das
coordenadas dos vértices comuns aos imóveis contíguos para cada método.
100
4.1 Coordenadas dos vértices de apoio básico a partir de receptores de simples e dupla
freqüência
Como as coordenadas dos vértices de apoio foram determinadas a
partir de dois processos utilizando receptores GPS de simples freqüência e de dupla
freqüência, conforme estabelece a Norma Técnica, inicialmente foi realizada uma análise das
precisões obtidas após o ajustamento para cada um dos métodos de levantamento. Estas
comparações podem ser observadas na Tabela 24.
Tabela 24 – Precisões das coordenadas ajustadas dos vértices de apoio básico dos
levantamentos com GPS - dupla e simples freqüência
Pontos de apoio
Dupla Freqüência
Simples Freqüência Precisões Planimétricas (m)
σE(m) σN(m) σE(m) σN(m) Dupla Freqüência
Simples Freqüência
A0001 0,004 0,005 0,063 0,060 0,006 0,087
A0002 0,004 0,009 0,058 0,056 0,010 0,080
A0003 0,011 0,014 0,067 0,052 0,017 0,085
A0004 0,016 0,018 0,063 0,047 0,024 0,079
A0005 0,018 0,020 0,062 0,064 0,027 0,089
A0006 0,018 0,020 0,066 0,017 0,027 0,068
A Norma Técnica do INCRA estabelece que o valor da precisão para a
determinação do apoio básico é de +/- 0,100 m e como pode-se observar na Tabela 24, a
precisão planimétrica no transporte de coordenadas utilizando receptores de simples
freqüência alcançou o valor de 0,089 m, ou seja, próximo ao valor limite estabelecido pela
Norma. Uma possível explicação a esse fato pode estar relacionada com o número de lances
da poligonal GPS, que no caso foram seis, deste modo, à medida que se adiciona um lance no
transporte usando linhas de base, a precisão da poligonal pode se degradar devido à
propagação dos erros.
101
No transporte direto, usando receptores de dupla freqüência, a pior
precisão planimétrica foi de 0,027 m, porém melhor do que o valor estabelecido na Norma
Técnica, que é de 0,100 m.
No transporte utilizando receptores de simples freqüência é necessário,
conforme Norma Técnica, que as linhas de base tenham distâncias de no máximo 20 km,
considerando que a ocupação mínima em cada linha de base foi de 30 minutos e acrescido do
deslocamento de um ponto para outro, isso resulta num tempo maior na execução do
levantamento, sendo desta forma, o transporte direto, utilizando receptores de dupla
freqüência, bem mais vantajoso, visto que o tempo de coleta mínimo em cada linha de base foi
de 240 minutos. Porém, em se tratando de custo, os receptores GPS de dupla freqüência são
mais caros que os receptores de simples freqüência.
A utilização de receptores de simples e dupla freqüência permite
realizar uma comparação entre as precisões obtidas após o ajustamento para cada um dos
métodos de levantamento, bem como, uma análise de consistência dos resultados.
A Tabela 25 apresenta as discrepâncias entre as coordenadas dos
vértices de apoio básico obtidos dos levantamentos com dupla freqüência e simples
freqüência.
Tabela 25 – Discrepâncias das coordenadas de apoio básico obtidas com GPS de dupla e
simples freqüência
Apoio Básico ∆E (m) ∆N (m) Resultante
Planimétrica (m) A0001 0,016 0,016 0,023A0002 0,027 -0,002 0,027 A0003 -0,021 -0,016 0,026 A0004 -0,008 -0,012 0,014 A0005 -0,008 -0,020 0,021 A0006 -0,015 -0,033 0,036 Média -0,002 -0,011 0,025Desvio 0,019 0,017 0,007
102
Na Tabela 25 pode-se observar que as resultantes planimétricas das
discrepâncias das coordenadas estão próximas às precisões planimétricas obtidas com
receptores de dupla freqüência mostradas na Tabela 26. Isso demonstra que a opção de utilizar
um vértice de uma rede GPS ativa em conjunto com um vértice de uma rede GPS passiva é
uma solução viável, a qual não afeta a qualidade dos valores das coordenadas dos vértices,
bem como, este tipo de procedimento de campo não está previsto na Norma Técnica do
INCRA.
A Tabela 26 mostra as coordenadas dos vértices de apoio básico
determinado a partir de transporte direto, utilizando receptores GPS de dupla freqüência (L1 e
L2), que servirão como referência (coordenadas conhecidas) na determinação das coordenadas
dos vértices limítrofes das três áreas (Área 1, Área 2 e Área 3).
Tabela 26 – Coordenadas no sistema UTM-SAD-69 dos vértices de apoio básico
Área Base E (m) σE (m) N (m) σN (m) Precisão Planimétrica (m)
A0001 428361,680 0,004 7535475,115 0,005 0,006 1 A0002 428829,642 0,004 7535436,800 0,009 0,010 A0005 428682,724 0,009 7534258,234 0,008 0,012 2 A0006 428917,558 0,018 7533681,256 0,020 0,027 A0003 428525,374 0,011 7532915,606 0,014 0,018 3 A0004 428357,338 0,016 7532650,057 0,018 0,024
A Tabela 26 resultou a partir de análises das precisões planimétricas
obtidas a partir de transporte direto com receptores GPS de dupla freqüência, os resultados
apresentaram melhor precisão comparados com os obtidos a partir do transporte com linhas de
base não superior a 20 km com receptores GPS de simples freqüência.
103
4.2 Coordenadas dos vértices limítrofes obtidas a partir do posicionamento relativo
estático com GPS de simples freqüência
Inicialmente será feita uma análise dos resultados dos levantamentos,
que teve como finalidade determinar as coordenadas dos vértices limítrofes das três áreas
utilizando-se do posicionamento relativo estático com GPS TRIMBLE 4600 LS, a partir do
uso das metodologias de poligonação e de dupla irradiação.
Verificando a Tabela 8 observa-se que as coordenadas dos vértices
limítrofes levantados a partir do posicionamento relativo estático com GPS de simples
freqüência, utilizando a metodologia de poligonação, apresentou como pior resultado a
precisão de 0,013 m nos vértices M0002 e M0004, porém este valor comparado com o
prescrito na Norma Técnica do INCRA, que é de 0,500 m, atende plenamente o limite
estabelecido.
Na Tabela 10, onde observa-se as precisões das coordenadas dos
vértices limítrofes das três áreas obtidas a partir da metodologia de dupla irradiação, verifica-
se que o pior resultado encontrado foi de 0,050 m no vértice M0008 da Área 3, porém este
valor é dez vezes melhor que o limite estabelecido pela Norma Técnica.
A partir das Tabelas 8 e 10 serão analisadas as resultantes
planimétricas das discrepâncias entre as coordenadas dos vértices limítrofes e as resultantes
planimétricas da acurácia entre as coordenadas dos vértices limítrofes comuns, obtidas com o
posicionamento relativo estático, usando receptores GPS de simples freqüência, a partir das
metodologias de poligonação e dupla irradiação.
4.2.1 Discrepância entre as coordenadas dos vértices limítrofes
Como cada uma das áreas teve suas coordenadas limítrofes
determinadas utilizando-se dois métodos de posicionamento relativo estático com GPS, dupla
irradiação e poligonação, foi possível realizar uma análise das discrepâncias das coordenadas
obtidas em cada área, conforme pode ser observado na Tabela 27.
104
Tabela 27 – Discrepâncias entre as coordenadas obtidas por GPS a partir de poligonação e
dupla irradiação
Área Vértice ∆E (m) ∆N (m) Resultante
Planimétrica (m)
M0001 0,001 -0,012 0,012 M0002 -0,011 0,027 0,029 M0003 -0,015 0,028 0,031 M0004 -0,015 0,028 0,031
1
M0005 0,004 0,004 0,005 M0003 -0,007 0,003 0,007 M0004 0,001 0,000 0,001 M0005 0,001 0,005 0,005 M0006 -0,003 0,005 0,005 M0007 0,002 0,009 0,009
2
M0008 0,001 0,000 0,001 M0006 -0,028 0,038 0,050 M0007 -0,058 -0,048 0,075 M0008 -0,017 0,005 0,031 M0009 -0,021 0,118 0,120
3
M0010 0,145 -0,015 0,146 Média -0,001 0,012 0,035
Desvio Padrão 0,042 0,035 0,044
A partir da Tabela 27 pode-se observar que a resultante planimétrica
que atingiu a maior discrepância foi a de 0,146 m, no vértice M0010, da Área 3, sendo que a
resultante média foi de 0,035 m. No entanto, atendeu o estabelecido na Norma Técnica, que é
de no máximo 0,500 m.
105
4.2.1.2 Acurácia entre as coordenadas dos vértices limítrofes comuns
Uma outra especificação da Norma Técnica é com relação à análise da
acurácia entre os vértices comuns das propriedades. Desta forma é apresentada na Tabela 28
às discrepâncias entre os vértices comuns das Áreas 1 e 2 e das Áreas 2 e 3 utilizando-se a
metodologia de dupla irradiação e na Tabela 29 as discrepâncias entre os vértices comuns das
Áreas 1 e 2 e das Áreas 2 e 3 utilizando-se a metodologia de poligonação. Em ambas tabelas
consideraram-se como as coordenadas certificadas ou verdadeiras as referentes à Área 2.
Tabela 28 – Acurácia entre as coordenadas dos vértices comuns utilizando-se o método de
dupla irradiação por GPS
Técnica Áreas Vértice ∆E (m) ∆N (m) Resultante Planimétrica (m)
M0003 -0,054 -0,001 0,054 M0004 -0,052 0,001 0,052
01 e
02 M0005 -0,048 -0,010 0,049 M0006 0,001 -0,012 0,012 M0007 -0,037 -0,105 0,112
Dup
la
Irra
diaç
ão
02 e
03 M0008 0,014 -0,018 0,023 Média -0,029 -0,024 0,050
Desvio Padrão 0,029 0,040 0,035
106
Tabela 29 – Acurácia entre as coordenadas dos vértices comuns utilizando o método de
poligonação por GPS
Técnica Áreas Vértice ∆E (m) ∆N (m) Resultante Planimétrica (m)
M0003 -0,033 -0,026 0,042 M0004 -0,036 -0,028 0,046
01 e
02 M0005 -0,048 -0,005 0,048 M0006 0,025 -0,049 0,055 M0007 0,024 -0,048 0,054 Po
ligon
ação
02 e 03 M0008 0,032 -0,044 0,054 Média -0,006 0,033 0,050
Desvio Padrão 0,037 0,017 0,005
Analisando as Tabelas 28 e 29 nota-se que a pior resultante
planimétrica, ou seja, a maior diferença de coordenadas entre dois vértices comuns, ocorreu no
vértice M0007, de 0,112 m, executado através do método de dupla irradiação com GPS, entre
as Áreas 2 e 3, porém, esta resultante não apresenta valor superior ao valor estabelecido na
Norma Técnica, que é de 0,500 m.
Observa-se também que a resultante planimétrica média das duas
metodologias, dupla irradiação e poligonação, apresentou o mesmo valor, de 0,050 m. Isto
demonstra que as duas metodologias podem ser utilizadas sem que haja inconsistência nos
valores das coordenadas dos vértices limítrofes. É importante aqui uma análise do
custo/benefício. O processo de poligonação acarreta menores custos na coleta de dados em
campo. Já a dupla irradiação poderia ter um custo menor de levantamento, caso três receptores
GPS pudessem ser utilizados; desses, dois seriam utilizados nos vértices de apoio básico de
coordenadas conhecidas.
Tecnicamente, o método de dupla irradiação apresenta melhor
confiabilidade no ajustamento da rede, enquanto o de poligonação apresenta menor
redundância em comparação com o de dupla irradiação (MONICO; SILVA, 2003).
107
Desta forma, para as próximas análises serão consideradas como
verdadeiras ou certificadas, conforme Norma Técnica do INCRA, as coordenadas dos vértices
limítrofes obtidas a partir do posicionamento relativo estático utilizando o método de dupla
irradiação. As coordenadas e precisões podem ser observadas na Tabela 30.
Tabela 30 – Coordenadas UTM - SAD-69 determinados por GPS/dupla irradiação
Área Vértices E (m) σE (m) N (m) σN (m) Precisão
Planimétrica (m)
M0001 428016,879 0,009 7535960,302 0,010 0,013 M0002 429408,302 0,024 7535955,407 0,020 0,031 M0003 429271,771 0,007 7534956,682 0,007 0,010 M0004 428490,902 0,008 7534477,588 0,009 0,012
1
M0005 427978,485 0,007 7534986,464 0,006 0,009 M0003 429271,718 0,004 7534956,681 0,004 0,006 M0004 428490,850 0,003 7534477,588 0,003 0,004 M0005 427978,437 0,003 7534986,454 0,003 0,004 M0006 427716,701 0,004 7533644,712 0,003 0,005 M0007 428783,919 0,003 7533374,491 0,002 0,004
2
M0008 429879,956 0,006 7532678,992 0,007 0,009 M0006 427716,701 0,020 7533644,724 0,020 0,038 M0007 428783,956 0,018 7533374,596 0,015 0,023 M0008 429879,942 0,022 7532679,010 0,027 0,050 M0009 428799,044 0,032 7531793,518 0,022 0,039
3
M0010 427650,280 0,012 7532636,430 0,023 0,026
4.2.1.2 Acurácia entre as coordenadas dos vértices limítrofes comuns entre as
metodologias de dupla irradiação e a poligonação
Considerando que as coordenadas dos vértices limítrofes da Área 2,
obtidas a partir do posicionamento relativo estático utilizando a metodologia de dupla
irradiação são as certificadas, a Tabela 31 apresenta uma análise da acurácia entre os vértices
comuns da Área 2 com os da Área 1 e 3 obtidas a partir da metodologia de poligonação.
108
Tabela 31 – Acurácia entre as coordenadas dos vértices comuns utilizando o método de dupla
irradiação e poligonação por GPS
Áreas Vértice ∆E (m) ∆N (m) Resultante Planimétrica (m)
M0003 -0,039 -0,029 0,048 M0004 -0,037 -0,028 0,046
01 e
02 M0005 -0,048 -0,010 0,049 M0006 0,028 -0,054 0,061 M0007 0,058 -0,057 0,081
02 e 03 M0008 0,031 -0,044 0,054
Média -0,011 -0,037 0,057 Desvio Padrão 0,045 0,018 0,013
Analisando a Tabela 31 verifica-se a resultante planimétrica média foi
de 0,057 m, valor próximo aos verificados nas Tabelas 29 e 30, sendo a pior resultante a
verificada no vértice M0007 de 0,081 m, porém muito melhor que o determinado na Norma.
4.2.2 Posicionamento relativo estático utilizando GPS por dupla irradiação e
estático rápido
Primeiramente, uma análise dos resultados do levantamento
utilizando-se do posicionamento relativo estático rápido, cujas coordenadas foram obtidas a
partir do receptor GPS TRIMBLE 4600 LS, com tempo de coleta de 5 minutos, será realizada.
Analisando a Tabela 12, verifica-se que as piores precisões
planimétricas ocorreram nos vértices M0003 de 0,191 m, M0004 de 0,171 m e no M0008 de
0,148 m. Porém, os valores destas precisões são inferiores a precisão estabelecida na Norma
Técnica do INCRA; contudo, estes três vértices não apresentaram no resultado do
processamento solução fix, ou seja, não foi possível a resolução das ambigüidades inteiras,
portanto este tipo de resultado não é aceito, conforme prescreve a Norma.
109
Neste método o tempo de coleta de dados com o receptor GPS foi de 5
minutos em cada vértice e o levantamento executado apenas na Área 2.
4.2.2.1 Discrepância entre as coordenadas dos vértices limítrofes
Na Tabela 32 observa-se as discrepâncias das coordenadas dos vértices
limítrofes obtidas com o receptor GPS TRIMBLE 4600 LS a partir do posicionamento relativo
estático por dupla irradiação e estático rápido.
Tabela 32 – Discrepâncias entre as coordenadas obtidas por GPS/dupla irradiação e estático
rápido
Área Vértice ∆E (m) ∆N (m) Resultante Planimétrica (m)
M0003 -0,345 0,164 0,382 M0004 0,012 -0,042 0,044 M0005 -0,007 -0,002 0,007 M0006 0,002 -0,011 0,011 M0007 -0,003 -0,007 0,008
02
M0008 0,067 0,073 0,099 Média -0,046 0,029 0,092
Desvio Padrão 0,149 0,076 0,146
Analisando a Tabela 32 verifica-se que as resultantes planimétricas
apresentam seus valores dentro do estabelecido pela Norma Técnica, ou seja, não
ultrapassaram o valor de 0,500 m, porém o vértice M0003 apresentou uma resultante de
0,382m, valor este já próximo ao limite estabelecido. Este é o vértice que não apresentou
solução fix no processamento dos dados e que teve um alto valor na precisão planimétrica
(0,191 m).
110
4.2.2.2 Acurácia entre as coordenadas dos vértices limítrofes comuns
A Tabela 33 apresenta a acurácia entre as coordenadas dos vértices
limítrofes comuns das Áreas 1 e 2 e das Áreas 2 e 3; neste caso, como o método de
posicionamento estático rápido foi executado apenas na Área 2, considerou-se como as
coordenadas certificadas ou verdadeiras, as obtidas a partir do posicionamento relativo
estático utilizando a metodologia de dupla irradiação nas Áreas 1 e 3.
Tabela 33 – Acurácia entre as coordenadas dos vértices comuns utilizando-se os métodos de
dupla irradiação (Áreas 1 e 3) e estático rápido por GPS
Áreas Vértice ∆E (m) ∆N (m) Resultante Planimétrica (m)
M0003 0,292 -0,165 0,335 M0004 -0,064 0,042 0,077
1 e 2 M0005 -0,041 -0,008 0,042 M0006 -0,002 -0,001 0,002 M0007 -0,034 -0,098 0,104
2 e 3 M0008 -0,053 -0,091 0,105 Média 0,016 -0,055 0,111
Desvio Padrão 0,137 0,077 0,117
Verifica-se que a resultante planimétrica média foi de 0,111 m, sendo a
pior resultante a do vértice M0003 de 0,335 m, porém menor que o determinado pela Norma
Técnica, que é de 0,500 m.
Desta forma, analisando o método de posicionamento relativo estático
rápido, pode-se verificar no resultado do processamento que três vértices limítrofes tiveram
solução float, isso possivelmente tenha ocorrido em virtude do tempo de coleta de dados GPS
em cada vértice, não ter sido suficiente para a solução das ambigüidades. Neste caso, o
trabalho de coleta deveria ser refeito, pois a Norma Técnica não contempla este tipo de
solução para linhas de base inferiores a 20 km. Porém, mesmo não atendendo a Norma,
prosseguiu-se com as análises.
111
Pode-se concluir que os valores das resultantes planimétricas, oriundas
da análise da discrepância e da acurácia dos vértices limítrofes atenderam ao valor
estabelecido na Norma Técnica, porém verifica-se que os valores das resultantes encontrados
são superiores se comparados a outros métodos de levantamentos.
4.2.3 Posicionamento relativo estático utilizando GPS por dupla irradiação e
cinemático com GPS Ashtech Reliance
Inicialmente será feita uma análise dos resultados obtidos nas
coordenadas dos vértices limítrofes e suas respectivas precisões, oriundas do posicionamento
relativo cinemático utilizando o receptor GPS Ashtech Reliance.
Analisando a Tabela 13, verifica-se que as precisões planimétricas das
coordenadas dos vértices limítrofes com tempo de coleta de 5 minutos apresentaram valores
bastante semelhantes e satisfatórios, atendendo o valor estabelecido pela Norma Técnica do
INCRA.
4.2.3.1 Discrepância entre as coordenadas dos vértices limítrofes
Na Tabela 34 foram realizadas análises das discrepâncias entre as
coordenadas obtidas pelo posicionamento relativo estático utilizando a metodologia de dupla
irradiação a partir do uso do receptor GPS TRIMBLE 4600 LS e do posicionamento relativo
cinemático utilizando o receptor GPS Ashtech Reliance, com tempo de coleta de 5 minutos em
cada vértice nas três áreas.
112
Tabela 34 – Discrepâncias entre as coordenadas obtidas por GPS/dupla irradiação e pelo
método cinemático
Área Vértice ∆E (m) ∆N (m) Resultante Planimétrica (m)
M0001 0,240 0,129 0,272 M0002 0,220 0,579 0,619 M0003 0,003 -0,014 0,015 M0004 0,010 -0,009 0,014
1
M0005 0,005 0,001 0,006 M0003 -0,006 -0,014 0,015 M0004 -0,010 -0,001 0,010 M0005 -0,002 -0,015 0,015 M0006 -0,012 -0,005 0,013 M0007 -0,021 -0,029 0,035
2
M0008 0,009 0,004 0,011 M0006 0,004 0,002 0,004 M0007 0,042 0,077 0,088 M0008 -0,018 0,019 0,027 M0009 0,053 -0,155 0,163
3
M0010 -0,390 -0,070 0,397 Média 0,008 -0,031 0,107
Desvio Padrão 0,132 0,158 0,177
Analisando a Tabela 34, observa-se que a resultante planimétrica
média de 0,107 m atende a precisão estabelecida na Norma Técnica do INCRA, porém ao
realizar uma análise separadamente, verifica-se que o vértice M0002 na Área 1 apresentou
uma discrepância de 0,619 m, superior ao que prescreve a Norma, ou seja, de 0,500 m. O
vértice M0002 está localizado próximo a uma plantação de eucaliptos, e considerando que o
tempo de coleta de dados GPS foi de 5 minutos, ou seja, pouco, levando-se em conta que
houve interferência nos sinais GPS, e conseqüentemente ter influenciado no momento do
processamento dos dados devido a não variação da geometria dos satélites.
113
4.2.3.2 Acurácia entre as coordenadas de vértices limítrofes comuns
Para realizar a análise da acurácia entre as coordenadas dos vértices
limítrofes comuns considerou-se as coordenadas da Área 2 como já certificadas pelo INCRA;
que são aquelas oriundas do posicionamento relativo estático por dupla irradiação. Já as
coordenadas dos vértices limítrofes comuns à Área 2, os vértices M0003, M0004 e M0005
pertencentes a Área 1 e M0006, M0007 e M0008 pertencentes a Área 3 foram determinadas a
partir do posicionamento relativo cinemático utilizando o receptor GPS Ashtech Reliance,
conforme pode ser observado na Tabela 35.
Tabela 35 – Acurácia entre as coordenadas dos vértices comuns da Área 02 (dupla irradiação
por GPS) e Áreas 01 e 03 (cinemático)
Áreas Vértice ∆E (m) ∆N (m) Resultante Planimétrica (m)
M0003 -0,050 -0,015 0,052 M0004 -0,042 -0,009 0,043
1 e 2 M0005 -0,043 -0,009 0,044 M0006 0,004 -0,010 0,011 M0007 0,005 -0,027 0,028
2 e 3 M0008 -0,004 0,001 0,004 Média -0,022 -0,012 0,030
Desvio Padrão 0,026 0,009 0,019
Verificando os valores das resultantes planimétricas da Tabela 35
observa-se que não apresentam discrepâncias superiores ao valor estabelecido na Norma
Técnica do INCRA, de 0,500 m.
114
4.2.4 Posicionamento relativo estático utilizando GPS por dupla irradiação e
cinemático com GPS Pathfinder Pro XR
Inicialmente uma análise dos resultados do levantamento utilizando o
posicionamento relativo cinemático com o uso do receptor GPS Pathfinder Pro XR será
realizada.
Verifica-se na Tabela 14 que para todos os vértices limítrofes os
valores das precisões planimétricas não ultrapassaram o valor de 0,500 m, estabelecido pela
Norma Técnica. Entretanto, observa-se que os valores das precisões planimétricas foram
piores em comparação com os levantamentos executados anteriormente.
Quando considerou-se como estação base (de coordenadas conhecidas)
os vértices de apoio básico das três áreas (A0002, A0003 e A0006), o valor médio da precisão
planimétrica das coordenadas dos vértices limítrofes foi de 0,20 m, e quando considerou-se
como estação base (de coordenadas conhecidas) o vértice da rede ativa Quatá, o valor médio
da precisão planimétrica das coordenadas dos vértices limítrofes foi de 0,273 m; entretanto,
estes valores são inferiores ao especificado na Norma Técnica do INCRA.
Porém, é importante salientar que nesse caso, utilizou-se apenas um
dos vértices de apoio básico de cada área, portanto, não houve redundância nas observações e
a precisão apresentada é a proporcionada pelo próprio GPS.
4.2.4.1 Discrepância entre as coordenadas dos vértices limítrofes
Na Tabela 36 foram realizadas análises das discrepâncias entre as
coordenadas obtidas pelo posicionamento relativo estático utilizando a metodologia de dupla
irradiação a partir do uso do receptor GPS TRIMBLE 4600 LS e do posicionamento relativo
115
cinemático utilizando o receptor GPS Pathfinder Pro XR, com tempo de coleta de 2 minutos
em cada vértice nas três áreas e tomando como estações de referência, durante o
processamento, os vértices de apoio básico.
Tabela 36– Discrepâncias entre as coordenadas obtidas por GPS/dupla irradiação e cinemático
usando GPS Pathfinder Pro XR com estação base nos vértices de apoio básico
Área Vértice ∆E (m) ∆N (m) Resultante Planimétrica (m)
M0001 0,273 -0,325 0,424 M0002 -0,002 -0,324 0,324 M0003 -0,091 0,113 0,145 M0004 0,141 0,308 0,339
01 (2 min)
M0005 -0,251 -0,577 0,629 M0003 0,169 -0,110 0,202 M0004 -0,340 0,105 0,356 M0005 0,055 0,120 0,132 M0006 -0,314 -0,077 0,323 M0007 0,039 -0,145 0,150
02 (2 min)
M0008 0,285 -0,226 0,364 M0006 0,372 -0,032 0,373 M0007 0,195 -0,107 0,222 M0008 0,003 -0,235 0,235 M0009 0,316 -0,297 0,434
03 (2 min)
M0010 0,048 -0,249 0,254 Média 0,056 -0,129 0,307
Desvio Padrão 0,219 0,219 0,130
Analisando a Tabela 36 verifica-se o vértice M0005 da Área 1 teve
uma resultante planimétrica de 0,629 m, valor este que ultrapassa o estabelecido pela Norma
Técnica. Este vértice encontra-se monumentalizado em um local plano e onde não há
possibilidade de interferência nos sinais GPS. Verificando as demais resultantes planimétricas
observa-se que os valores foram inferiores à precisão de 0,500 m, conforme prescrito na
Norma. Portanto, a resultante de 0,629 m, mostra a fragilidade do método ao se realizar
observações por simples irradiação, ou seja, observações sem redundância; deste modo não foi
116
possível realizar o ajustamento das linhas de base, sendo necessário considerar apenas os
resultados provenientes do processamento dos dados proporcionado pelo programa GPS.
A Tabela 37 mostra as discrepâncias das coordenadas dos vértices
limítrofes, apenas para a Área 1, obtidas com o receptor GPS TRIMBLE 4600 LS a partir do
posicionamento relativo estático por dupla irradiação e cinemático com GPS Pathfinder Pro
XR, tomando como ponto de referência (coordenadas conhecidas), durante o processamento, a
estação Quatá.
Tabela 37 – Discrepâncias entre as coordenadas obtidas por GPS/dupla irradiação e
cinemático usando GPS Pathfinder Pro XR com ponto base na estação Quatá
Área Vértice ∆E (m) ∆N (m) Resultante Planimétrica (m)
M0001 0,441 -0,012 0,441 M0002 0,344 -0,270 0,437 M0003 0,322 0,140 0,351 M0004 0,175 0,017 0,176
01
Quatá (2 min)
M0005 0,078 -0,046 0,091 Média 0,272 -0,034 0,299
Desvio Padrão 0,144 0,149 0,158
Analisando a Tabela 37 verifica-se que todas as resultantes
planimétricas estão dentro do estabelecido pela Norma Técnica, que é de 0,500 m. Inclusive,
observa-se que o vértice M0005 teve o menor valor de resultante planimétrica, de 0,091 m
enquanto que na Tabela 36 teve o pior valor de 0,629 m. Portanto, observações que não
apresentam redundância de dados, as coordenadas dos vértices não mostram confiabilidade.
117
4.2.4.2 Acurácia entre as coordenadas de vértices limítrofes comuns
A Tabela 38 mostra a análise da acurácia entre os vértices limítrofes
comuns, que são as coordenadas dos vértices da Área 2, obtidas a partir do posicionamento
relativo estático utilizando a metodologia de dupla irradiação, consideradas as certificadas, e
os as coordenadas dos vértices das Áreas 1 e 3 obtidas a partir do posicionamento relativo
cinemático utilizando o receptor GPS Pathfinder Pro XR, com tempo de coleta de 2 minutos
em cada vértice e tomando como estações de referência (coordenadas conhecidas), durante o
processamento, os vértices de apoio básico.
Tabela 38 – Acurácia entre as coordenadas obtidas por GPS/dupla irradiação da Área 2 e
cinemático usando GPS Pathfinder Pro XR com estação base nos vértices de
apoio básico das Áreas 1 e 3
Áreas Vértice ∆E (m) ∆N (m) Resultante Planimétrica (m)
M0003 -0,144 0,112 0,182 M0004 0,089 0,308 0,321 1 e 2
(2 min) M0005 -0,299 -0,587 0,659 M0006 0,372 -0,044 0,375 M0007 0,158 -0,212 0,264 2 e 3
(2 min) M0008 0,017 -0,253 0,254 Média 0,032 -0,113 0,343
Desvio Padrão 0,235 0,312 0,168
Analisando a Tabela 38 verifica-se que o vértice M0005, cujo valor da
resultante planimétrica foi de 0,659 m, não atende o estabelecido na Norma Técnica. As
demais discrepâncias estão de acordo com o determinado pela Norma.
Com os resultados obtidos a partir deste método, o INCRA não
certificaria o imóvel denominado Área 1. Desta forma, o profissional credenciado deveria
refazer o trabalho de campo no sentido de corrigir os erros de suas determinações ou
comprovar um eventual erro nas coordenadas já certificadas da Área 2.
118
A Tabela 39 mostra as resultantes oriundas da análise da acurácia
entre os vértices limítrofes comuns, que são as coordenadas dos vértices da Área 2, obtidas a
partir do posicionamento relativo estático utilizando a metodologia de dupla irradiação,
consideradas certificadas, e as coordenadas dos vértices da Área 1, obtidas a partir do
posicionamento relativo cinemático utilizando o receptor GPS Pathfinder Pro XR, com tempo
de coleta de 2 minutos em cada vértice e considerando como ponto de referência, durante o
processamento, a estação Quatá.
Tabela 39 – Acurácia entre as coordenadas obtidas por GPS/dupla irradiação da Área 2 e
cinemático usando GPS Pathfinder Pro XR com estação base Quatá da Área 1
Áreas Vértice ∆E (m) ∆N (m) Resultante Planimétrica (m)
M0003 -0,269 -0,139 0,303 M0004 -0,123 -0,017 0,124 1 e 2
(2 min) M0005 -0,030 0,056 0,064 Média -0,141 -0,033 0,164
Desvio Padrão 0,120 0,099 0,124
Verifica-se na Tabela 39 que o pior valor da resultante planimétrica
apresentou-se no vértice M0003, com 0,303 m, e a melhor no vértice M0005, com 0,064 m,
porém todos os valores são menores que o especificado na Norma Técnica de
Georreferenciamento do INCRA, ou seja, de 0,500 m,
4.2.5 Posicionamento relativo estático usando GPS por dupla irradiação e RTK
Inicialmente analisar-se-á os resultados obtidos nas coordenadas dos
vértices limítrofes determinadas a partir do posicionamento relativo cinemático utilizando o
método RTK com os receptores GPS R7 e R8 da TRIMBLE, com tempo de coleta de 1 minuto
em cada vértice limítrofe.
Analisando a Tabela 15 verifica-se que as coordenadas dos vértices
limítrofes levantados a partir do sistema RTK apresentaram uma precisão planimétrica média
119
de 0,005 m, tendo como pior resultado a precisão de 0,010 m, no vértice M0002 na Área 2.
Pode-se observar que as precisões planimétricas apresentam valores muito inferiores ao
prescrito na Norma Técnica, que é de 0,500 m.
4.2.5.1 Discrepância entre as coordenadas dos vértices limítrofes
Na Tabela 40 foram realizadas análises das discrepâncias entre as
coordenadas obtidas pelo posicionamento relativo estático utilizando a metodologia de dupla
irradiação a partir do uso do receptor GPS TRIMBLE 4600 LS e do posicionamento relativo
cinemático utilizando o método RTK com os receptores GPS R7 e R8 da TRIMBLE.
Tabela 40 – Discrepância entre as coordenadas obtidas por GPS/dupla irradiação e cinemático
usando GPS RTK
Área Vértice ∆E (m) ∆N (m) Resultante Planimétrica (m)
M0001 0,001 0,008 0,008 M0002 0,012 -0,017 0,021 M0003 0,001 0,001 0,001 M0004 0,002 0,018 0,018
1
M0005 0,001 0,003 0,003 M0003 -0,006 -0,005 0,008 M0004 0,002 -0,010 0,010 M0005 0,007 -0,004 0,008 M0006 0,020 0,016 0,026 M0007 0,001 0,002 0,002
2
M0008 -0,005 0,000 0,005 M0006 -0,063 0,036 0,073 M0007 -0,026 0,100 0,103 M0008 -0,076 0,042 0,087 M0009 -0,003 -0,101 0,101
3
M0010 0,008 0,032 0,033 Média -0,008 0,008 0,032
Desvio Padrão 0,026 0,040 0,037
120
Analisando as discrepâncias da Tabela 40 verifica-se que a resultante
planimétrica média foi de 0,032 m, sendo o pior resultante no vértice M0007, da Área 3, de
0,103 m, e o melhor no vértice M0003, da Área 1, de 0,001 m, portanto, valores estes que,
comparados ao estabelecido na Norma Técnica do INCRA, que é de 0,500 m, atendem
plenamente.
4.2.5.2 Acurácia entre as coordenadas de vértices limítrofes comuns
A análise da acurácia entre as coordenadas dos vértices limítrofes
comuns dos vértices da Área 2, consideradas já certificadas pelo INCRA; e oriundas do
posicionamento relativo estático por dupla irradiação, e os vértices das Áreas 1 e 3,
provenientes do posicionamento relativo cinemático utilizando o método RTK pode ser
visualizados na Tabela 41.
Tabela 41 – Acurácia entre as coordenadas obtidas por GPS/dupla irradiação da Área 2 e
cinemático usando GPS RTK das Áreas 1 e 3
Áreas Vértice ∆E (m) ∆N (m) Resultante Planimétrica (m)
M0003 -0,052 0,000 0,052 M0004 -0,050 0,018 0,053
1 e 2 M0005 -0,047 -0,007 0,048 M0006 -0,063 0,024 0,067 M0007 -0,063 -0,005 0,063
2 e 3 M0008 -0,062 0,024 0,066 Média -0,056 0,009 0,058
Desvio Padrão 0,007 0,015 0,008
Verifica-se na Tabela 41 que o maior valor da resultante planimétrica
foi de 0,067 m, no vértice M0006 e o menor de 0,048 m, sendo a resultante média de 0,058 m,
podendo considerar que este valor é praticamente dez vezes melhor que o prescrito na Norma
Técnica, que é de 0,500 m.
121
4.2.6 Posicionamento relativo estático utilizando GPS por dupla irradiação e
técnicas convencionais
Inicialmente será feita uma análise dos erros de fechamento das
poligonais nas três áreas determinadas a partir de técnicas convencionais, utilizando-se dos
métodos de poligonação e dupla irradiação, com o uso da estação total SOKKIA SET 2100.
Analisando os resultados obtidos nas Tabelas 16, 18 e 20, verifica-se
que os erros angular e linear são menores que as tolerâncias especificadas na Norma Técnica,
desta forma, as coordenadas dos vértices limítrofes das três áreas podem ser submetidas para
análises.
4.2.6.1 Discrepância entre as coordenadas dos vértices limítrofes
Na Tabela 42 foram analisadas as discrepâncias entre as coordenadas
dos vértices limítrofes obtidas a partir do posicionamento relativo estático utilizando GPS por
dupla irradiação e as obtidas por técnicas convencionais com estação total, método este pouco
utilizado no georreferenciamento de imóveis rurais em decorrência do tempo de execução do
levantamento e dos custos envolvidos para a sua realização.
122
Tabela 42 – Discrepâncias entre as coordenadas obtidas pelo método de dupla irradiação por
GPS e técnicas convencionais por estação total
Área Vértice ∆E (m) ∆N (m) Resultante Planimétrica (m)
M0001 0,098 -0,002 0,098 M0002 -0,073 -0,090 0,116 M0003 -0,063 -0,003 0,063 M0004 -0,072 0,113 0,134
1
M0005 -0,022 0,111 0,113 M0003 -0,012 0,026 0,029 M0004 -0,002 -0,004 0,004 M0005 0,000 -0,018 0,018 M0006 0,018 0,035 0,039 M0007 -0,011 -0,013 0,017
2
M0008 0,019 0,064 0,067 M0006 0,247 0,098 0,266 M0007 0,198 -0,046 0,203 M0008 -0,015 -0,332 0,332 M0009 -0,196 -0,198 0,279
3
M0010 -0,149 0,127 0,196 Média -0,002 -0,008 0,123
Desvio Padrão 0,111 0,120 0,103
Observando os valores das resultantes planimétricas na Tabela 42
verifica-se que o maior valor encontrado foi no vértice M0008 na Área 03, de 0,332 m, e a
resultante média foi de 0,123 m, discrepâncias estas inferiores a 0,500 m, valor estabelecido
na Norma Técnica do INCRA.
4.2.6.2 Acurácia entre as coordenadas de vértices limítrofes comuns
Para realizar a análise da acurácia entre as coordenadas dos vértices
comuns, adotou-se as coordenadas da Área 2; oriundas do posicionamento relativo estático
com GPS por dupla irradiação, como as verdadeiras. Já as coordenadas dos vértices limítrofes
comuns à Área 2, os vértices M0003, M0004 e M0005, pertencentes à Área 1 e M0006,
123
M0007 e M0008, pertencentes à Área 3, foram determinadas a partir de técnicas
convencionais utilizando-se da estação total SOKKIA SET 2100, conforme pode ser
observado na Tabela 43.
Tabela 43 – Acurácia entre as coordenadas obtidas por GPS/dupla irradiação da Área 2 e por
técnicas convencionais com estação total das Áreas 1 e 3
Áreas Vértice ∆E (m) ∆N (m) Resultante Planimétrica (m)
M0003 -0,116 -0,004 0,116 M0004 -0,124 0,113 0,168
1 e 2 M0005 -0,070 0,101 0,123 M0006 0,247 0,086 0,262 M0007 0,161 -0,151 0,221
2 e 3 M0008 -0,001 -0,350 0,350 Média 0,016 -0,034 0,207
Desvio Padrão 0,154 0,184 0,090
Analisando os resultados da Tabela 43 verifica-se que a pior resultante
planimétrica deu-se no vértice M0008, com 0,350 m, enquanto a melhor resultante deu-se no
vértice M0003, com 0,116 m, sendo a resultante média de 0,207 m. Estas discrepâncias
quando comparadas com o valor de 0,500 m, estabelecido pela Norma Técnica do INCRA,
atendem a verificação da acurácia.
Realizar o georreferenciamento de um imóvel rural utilizando-se de
técnicas convencionais, além de ser um processo demorado em sua execução e de custo
elevado, há outras variáveis envolvidas, como a má centragem no ponto, erro de pontaria,
bolha desretificada, etc. que podem ocasionar erros nas coordenadas dos vértices de um
imóvel.
124
4.2.7 Posicionamento relativo estático utilizando GPS por dupla irradiação e
integração GPS/topografia
Primeiramente uma análise dos resultados obtidos a partir da
integração do posicionamento relativo estático com GPS TRIMBLE 4600 LS usando o
método de poligonação e de técnicas convencionais com estação total SOKKIA SET 2100
usando o método de poligonação será feita. Este processo de integração foi executado apenas
na Área 2.
Analisando a Tabela 23 verifica-se que o pior valor em termos de
precisão planimétrica foi para o vértice M0003, de 0,096 m e a melhor precisão para o vértice
M0007 com valor de 0,019 m; portanto, todos os valores das precisões referentes aos vértices
limítrofes da Área 2 são inferiores a 0,500 m, portanto atendem a precisão estabelecida pela
Norma Técnica.
4.2.7.1 Discrepância entre as coordenadas dos vértices limítrofes
Na Tabela 44 foram analisados os valores das discrepâncias entre as
coordenadas dos vértices limítrofes obtidas a partir do posicionamento GPS estático por dupla
irradiação e as obtidas a partir da integração GPS/topografia.
Tabela 44 – Discrepâncias entre as coordenadas obtidas pelo método de dupla irradiação por
GPS e a partir da integração GPS/topografia
Área Vértice ∆E (m) ∆N (m) Resultante Planimétrica (m)
M0003 0,035 0,019 0,040 M0004 0,018 0,098 0,100 M0005 -0,085 -0,051 0,099 M0006 -0,001 -0,023 0,023 M0007 0,020 0,005 0,021
2
M0008 0,040 0,018 0,044 Média 0,005 0,011 0,055
Desvio Padrão 0,046 0,050 0,036
125
A resultante planimétrica, como pode ser observada na Tabela 44, que
teve o pior valor foi no vértice M0004, de 0,100 m, enquanto que o melhor valor foi de
0,021m para o vértice M0007, valores estes inferiores ao prescrito na Norma Técnica, que é de
0,500m.
4.2.7.2 Acurácia entre as coordenadas de vértices limítrofes comuns
A Tabela 45 apresenta a acurácia entre as coordenadas dos vértices
limítrofes comuns das Áreas 1 e 2 e das Áreas 2 e 3; neste caso como o processo de integração
GPS/topografia foi executado apenas na Área 2, considerou-se como as coordenadas
certificadas ou verdadeiras, as obtidas a partir do posicionamento relativo estático utilizando a
metodologia de dupla irradiação nas Áreas 1 e 3.
Tabela 45 – Acurácia entre as coordenadas dos vértices comuns obtidos do posicionamento
relativo estático com GPS por dupla irradiação (Áreas 1 e 3) e da integração
GPS/topografia (Área 2)
Áreas Vértice ∆E (m) ∆N (m) Resultante Planimétrica (m)
M0003 0,018 -0,018 0,025 M0004 0,034 -0,098 0,104
1 e 2 M0005 0,133 0,061 0,146 M0006 0,001 0,035 0,035 M0007 0,017 0,100 0,101
2 e 3 M0008 -0,054 0,000 0,054 Média 0,025 0,013 0,078
Desvio Padrão 0,061 0,069 0,047
Analisando a acurácia entre as coordenadas dos vértices comuns na
Tabela 45 verifica-se que a resultante planimétrica média foi de 0,078 m, sendo que o pior
valor foi para o vértice M0005, de 0,146 m, e o melhor valor para o vértice M0003, de
0,025m, portanto estes valores são menores que 0,500 m, valor este estabelecido pela Norma
126
Técnica do INCRA, e desta forma, atendem a acurácia pretendida no georreferenciamento do
imóvel rural.
127
5 CONCLUSÕES
Os processos usados no georreferenciamento de imóveis rurais,
empregados neste trabalho, tiveram como objetivos, identificar procedimentos e metodologias
de levantamentos utilizando-se de métodos de posicionamento relativo estático, estático
rápido, cinemático, a partir do sistema GPS, bem como, levantamentos utilizando-se de
técnicas convencionais, com o uso de estação total e o levantamento utilizando a integração de
dados GPS com topografia.
Para alcançar tais objetivos análises dos processamentos nos
levantamentos por GPS e técnicas convencionais, valores das precisões das coordenadas dos
vértices limítrofes, as discrepâncias entre as coordenadas dos vértices e a acurácia entre as
coordenadas de vértices comuns foram realizadas, e pode-se concluir que os resultados obtidos
a partir do uso do sistema GPS e por técnicas convencionais foram satisfatórios, alcançando
em quase todas as metodologias estudadas as precisões e discrepâncias exigidas na Norma
Técnica do INCRA, na qual se baseia este trabalho.
128
No processo de determinação das coordenadas dos vértices de pontos
de apoio, duas metodologias de levantamento foram apresentadas: o transporte direto usando
receptores GPS de dupla freqüência (L1 e L2) e transporte com linhas de base não superior a
20 km usando receptores GPS de simples freqüência (L1). No transporte direto a precisão
atingida foi de 0,027 m, o que representa um resultado satisfatório se comparado com o
transporte por simples freqüência, cuja precisão foi de 0,089 m. Pode-se observar que o uso do
transporte direto se torna mais viável em razão da precisão fornecida pelo método, além do
que, o tempo de trabalho e os custos em campo na coleta de dados é menor; porém há que se
considerar que os preços dos receptores GPS de dupla freqüência é mais alto que os de
simples freqüência.
Na determinação das coordenadas dos vértices limítrofes foi possível
observar que o posicionamento relativo estático a partir do uso de receptor GPS de simples
freqüência, com tempo de coleta em cada vértice de no mínimo 20 minutos, é um
procedimento rigoroso, onde as ambigüidades são mais facilmente solucionadas no processo
de ajustamento, e apresentam ao seu final maior confiabilidade em seu resultado.
No posicionamento relativo estático, duas metodologias foram
apresentadas: poligonação e dupla irradiação. Outras possibilidades existem, vai depender dos
equipamentos disponíveis pelos usuários, no entanto é importante salientar, que os métodos
apresentados permitem um controle de qualidade do levantamento, pois apresentam
redundância, e dessa forma possibilita realizar o ajustamento.
Pelos resultados apresentados qualquer das metodologias, poligonação
ou dupla irradiação, poderiam ser usadas como certificadas ou verdadeiras, pois ambas
forneceram resultados que atenderam plenamente as especificações da Norma Técnica; porém
o método de dupla irradiação apresenta melhor confiabilidade no ajustamento da rede, e
conseqüentemente as coordenadas dos vértices obtidas após serem ajustadas oferecem melhor
qualidade.
Com relação ao método de posicionamento relativo estático rápido,
com tempo de coleta de 5 minutos, pode-se concluir que o receptor GPS TRIMBLE 4600 LS
129
não é o mais indicado para realizar este tipo de procedimento, pois verificou-se nos resultados
do processamento que três vértices tiveram solução float, ou seja, não tiveram solucionado a
ambigüidade em virtude do reduzido tempo de coleta.
No método de posicionamento relativo cinemático utilizando o
receptor GPS Ashtech Reliance com tempo de coleta de 5 minutos, pode-se perceber que as
coordenadas dos vértices apresentaram valores de resultantes planimétricos aceitáveis,
inferiores ao estipulado na Norma Técnica. Desta forma, é um método que atende as
prescrições da Norma, desde que se tomem as devidas precauções em vértices que porventura
possa haver interferência nos sinais GPS, permanecendo por mais tempo na coleta de dados no
ponto.
Com relação ao posicionamento relativo cinemático, utilizando o
receptor GPS Pathfinder Pro XR da TRIMBLE, com tempo de coleta de 2 minutos por vértice,
pode-se concluir que as discrepâncias das coordenadas dos vértices atenderam o valor de
precisão estipulado pela Norma Técnica. Porém, é importante considerar que durante a coleta
de dados o receptor base ficou estacionado em apenas um dos vértices de apoio básico para
cada área, ou seja, os vértices limítrofes da área foram determinados por simples irradiação,
portanto sem redundância. Desta forma, deve o usuário estabelecer um processo de modo a
verificar a confiabilidade dos resultados.
No posicionamento relativo cinemático RTK com tempo de coleta de 1
minuto, utilizando os receptores R7 e R8 da TRIMBLE, verificou-se que as discrepâncias e a
acurácia entre as coordenadas limítrofes comuns tiveram valores satisfatórios quando
comparados com o estabelecido pela Norma Técnica, que é de 0,500 m. Pode-se concluir que
esse método, além de altamente preciso, é de fácil execução e de muita rapidez na coleta dos
dados de campo, porém uma grande desvantagem do método é o custo deste tipo de
equipamento.
Nos levantamentos por técnicas convencionais, utilizando estação
total, nos métodos de dupla irradiação e poligonação, os valores das discrepâncias atendem ao
estabelecido na Norma Técnica. Estes métodos demandam muito tempo de execução no
130
campo e dependendo da quantidade de lances da poligonal há um acúmulo muito grande de
erros que irão se propagar e conseqüentemente degradar a precisão da poligonal.
Um problema verificado nos levantamentos por técnicas convencionais
é que os programas comercias de topografia não geram relatórios com os valores dos desvios
padrão das coordenadas após realizarem o ajustamento, ou seja, o ajustamento usando o
método dos mínimos quadrados praticamente todos os programas fazem, porém não mostram
as precisões dos vértices ajustados.
Com relação à integração GPS/topografia, os resultados foram
aceitáveis e se enquadram dentro do prescrito pela Norma Técnica do INCRA. Esse tipo de
levantamento, em muitos casos se torna necessário, visto que em alguns locais não é possível
realizar levantamentos apenas com os receptores GPS. E esse procedimento, fazendo a
integração dos dados GPS com os dados oriundos da topografia, e processando estes dados
conjuntamente, em muitos casos não é efetuado por total desconhecimento de como fazê-lo,
mesmo por muitos profissionais que executam atualmente levantamentos no
georreferenciamento de imóveis rurais.
Após a análise de todos os levantamentos realizados, pode-se concluir
que o posicionamento relativo estático, dupla irradiação ou poligonação são os que oferecem
maior confiabilidade nos valores das coordenadas dos vértices limítrofes. Porém,
metodologias ditas rápidas, com pouco tempo de coleta de dados em cada vértice, também
pode ser utilizada, desde que se tomem os devidos cuidados com relação às especificações
técnicas de cada aparelho, principalmente no que diz respeito ao tempo de ocupação em cada
vértice, fundamental para a solução das ambigüidades.
Outro procedimento importante é a redundância de observações, cada
vértice limítrofe de um imóvel deveria ser ocupado pelo menos duas vezes. Isto permitirá
avaliar a precisão de cada um dos vértices a partir da repetibilidade das observações e não
somente a partir da qualidade de cada programa, que pode levar a conclusões precipitadas,
visto que os valores dos processamentos dos dados GPS são sempre muito otimistas.
131
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