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UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
FACULDADE DE CINCIAS ECONMICAS
CURSO DE MESTRADO EM ECONOMIA
VILSON ALMEIDA SANTOS
EVIDNCIAS DE HISTERESE NA TAXA DE DESEMPREGO DO BRASIL: UMAABORDAGEM COM MODELOS DE LONGA PERSISTNCIA
SALVADOR
2006
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Vilson Almeida Santos
EVIDNCIAS DE HISTERESE NA TAXA DE DESEMPREGO DO BRASIL: UMA
ABORDAGEM COM MODELOS DE LONGA PERSISTNCIA
Salvador, BA
2006
Dissertao apresentada ao Curso deMestrado em Economia da Faculdade deCincias Econmicas da UniversidadeFederal da Bahia, como requisito parcial obteno do Ttulo de Mestre emEconomia.
rea de Concentrao: Economia doTrabalho e da Empresa
Orientador: Prof. Dr. Antnio WilsonMenezes
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Ficha catalogrfica elaborada por Vnia Magalhes CRB5-960
Santos, Vilson AlmeidaS237 Evidncias de histerese na taxa de desemprego do Brasil: uma
abordagem com modelos de longa persistncia.Vilson Almeida Santos. __ Salvador, 2006.
X f.: il.; graf.., tab., fig.Dissertao (Mestrado em Cincias Econmicas) Universidade
Federal da Bahia, Faculdade de Cincias Econmicas , 2006.Orientador: Prof. Dr. Antnio Wilson Menezes.
1. Desemprego - Brasil 2. Histerese I. Menezes, Antnio WilsonII.Ttulo
CDD 331.1370981
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VILSON ALMEIDA SANTOS
EVIDNCIAS DE HISTERESE NA TAXA DE DESEMPREGO DO BRASIL: UMAABORDAGEM COM MODELOS DE LONGA PERSISTNCIA
Aprovada em 27 de dezembro de 2006.
Orientador: __________________________________Prof. Dr. Antnio Wilson MenezesFaculdade de Economia da UFBA
_____________________________________________Prof. Dr. Carlos Alberto Gentil MarquesFaculdade de Economia da UFBA
_____________________________________________Prof. Dr. Sinzio Fernandes MaiaFaculdade de Economia da UFPB
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A minha me, Zulmerinda Almeida Santos,
e ao meu memorvel pai, Valadares Matos dos Santos.
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AGRADECIMENTOS
A realizao deste trabalho representa para mim a materialidade de um grande esforo que
contou com a colaborao do Prof. Dr. Antnio Wilson Menezes. Desse modo, se torna
indispensvel agradecer-lhe a compreenso e pacincia com as quais conduziu minha
orientao. Agradeo-lhe tambm pela ateno com a qual me permitiu explorar um pouco o
seu conhecimento sobre o assunto, haja vista suas contribuies aos estudos do mercado de
trabalho na Bahia e no Brasil.
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RESUMO
Estudos sobre o problema do desemprego na Europa nas dcadas de 80 e 90 permitiram evidenciar o
que ficou conhecido na literatura como histerese. Este fenmeno prope que choques exgenos
aleatrios provocam desvios da taxa de desemprego de equilbrio que podem ser permanentes ainda
que os efeitos desses choques sejam removidos. Neste trabalho utiliza-se o procedimento paramtrico
para estimar o parmetro d dos modelos ARFIMA (p,d,q). Os resultados indicam que os valores
estimados dos coeficientes do parmetro de integrao fracionrio convergem, atravs do processo
iterativo, para valores acima da unidade. Algebricamente, estes so os valores dos parmetros que
maximizam a funo de verossimilhana estimada. Tais resultados indicam a no estacionariedade do
processo gerador dos dados para a srie em nvel. Isto implica na permanncia dos efeitos de
inovaes no esperadas sobre a srie, nos permitindo evidenciar a presena de histerese na taxa de
desemprego do Brasil sob a abordagem dos modelos ARFIMA.
Palavras-Chave: Desemprego Brasil Histerese
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ABSTRACT
Studies on the problem of the unemployment in the Europe in the decades of 80 and 90 had allowed to
evidence what he was known in literature as hysteresis. This phenomenon considers that random
exgenos shocks provoke shunting lines of the tax of balance unemployment that can be permanent
despite the effect of these shocks are removed. In this work the parametric procedure is used esteem
parameter d of models ARFIMA (p, d, q). The results indicate that the esteem values of the
coefficients of the fractionary parameter of integration converge, through the iterative process, for
values above of the unit. Algebraic, these are the values of the parameters that maximize the function
of esteem likelyhood. Such results indicate not the estacionariedade of the process generated of the
data for the series in level. This implies in the permanence of the effect of innovations not waited on
the series, in allowing to evidence the presence of hysteresis in the tax of unemployment of Brazil
under the boarding of models ARFIMA.
Key Words: Unemployment Brazil Hysteresis
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SUMRIO
1. INTRODUO................................................................................................................8
2. O FENMENO DA HISTERESE NA ECONOMIA
2.1. HISTERESE E RELAES ECONMICAS................................................................11
2.2. HISTERESE E O PROBLEMA DO DESEMPREGO....................................................13
2.3. O DESEMPREGO NO BRASIL E AS ESTATSTICAS UTILIZADAS......................15
3. TEORIAS DA HISTERESE DO DESEMPREGO
3.1. TEORIA DO CAPITAL FSICO............................................ ........................................20
3.2. TEORIA DO CAPITAL HUMANO...............................................................................21
3.3. O MODELO INSIDERS-OUTSIDERS..........................................................................22
3.4. O MODELO DE SALRIO-EFICINCIA....................................................................24
3.5. PROBLEMAS ESTRUTURAIS DO MERCADO DE TRABALHO.............................25
3.6. CONSEQNCIAS PSICOLGICAS DO DESEMPREGO........................................27
4. A TAXA DE DESEMPREGO DE EQUILBRIO E O FENMENO DA
HISTERESE
4.1. DEFININDO A TAXA DE DESEMPREGO DE EQUILBRIO (NATURAL).............29
4.2. AS FORMAS DE HISTERESE DO DESEMPREGO....................................................30
4.3. CURVA DE PHILLIPS E HISTERESE..........................................................................33
5. MODELO ECONOMTRICO E EVIDNCIAS EMPRICAS
5.1. AVALIAO DA PRESENA DE RAIZ UNITRIA.................................................37
5.2. UMA ABORDAGEM COM MODELOS ARFIMA.......................................................42
5.3. PROCEDIMENTO PARAMTRICO PARA ESTIMAO DO PARMETRO DE
MEMRIA LONGA.......................................................................................................46
6. CONCLUSO................................................................................................................54
REFERNCIAS......................................................................................................................56
APNDICES............................................................................................................................61
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1. INTRODUO
Proveniente da fsica o fenmeno da histerese ocorre quando no se observa o retorno de uma
varivel ao seu valor original mesmo depois de removidas as causas que deram origem aos
desvios de sua trajetria. Analogamente, a teoria econmica prope que choques exgenos
aleatrios provocam desvios da taxa de desemprego de equilbrio que podem ser permanentes
ainda que os efeitos desses choques sejam removidos.
A existncia de um trade off entre inflao e desemprego conforme preconiza a Curva de
Phillips admite que deve haver algum nvel de desemprego consistente com inflao estvel.
Tal nvel de desemprego, que no resulta em aumento ou diminuio da inflao, implica na
existncia de uma taxa de desemprego de equilbrio ou natural, muitas vezes representada na
literatura pela NAIRU (Non-Accelerating Inflation Rate of Unemployment) ou taxa de
desemprego que no acelera a inflao.
A tendncia natural a uma taxa de desemprego de equilbrio decorreria do pressuposto de que
erros expectacionais, gerados por imperfeies no sistema de informaes, ou por incertezas e
assimetrias informacionais, responderiam por um nvel de desemprego acima ou abaixo
daquele no qual a inflao esperada seja igual inflao efetiva, o que deveria se restabelecer
to logo as expectativas se confirmassem. Entretanto, ao no se verificar um retorno ao nvel
considerado natural pode-se falar em histerese da taxa de desemprego de equilbrio.
No final da dcada de 80 e nos anos 90 os estudos sobre o problema do desemprego na
Europa motivaram-se pela tentativa de explicar a simultnea estabilidade da taxa de inflao e
a subida da taxa de desemprego efetiva. A hiptese da taxa natural de desemprego e sua
aplicao como indicador para orientao na conduta da poltica econmica foi ento
colocada sob discusso. Uma das explicaes para o desemprego europeu aponta para a
presena de efeitos histerticos sobre os desvios da taxa natural.
A economia brasileira, aps sucessivos planos orientados pela tentativa de superar o
descontrole inflacionrio desde meados da dcada de 80 (chamada dcada perdida),
conseguiu, a partir de 1994, reduzir e estabilizar as taxas de inflao. Com a inflao sob
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controle, em nveis menos elevados, o problema do desemprego ganha relevncia no debate
macroeconmico. No caso do Brasil, o comportamento da srie pode caracterizar a presena
de histerese na taxa de desemprego? Suspeitamos que sim. o que pretendemos investigar.
A hiptese de histerese da taxa de desemprego consiste na proposio, sugerida pela teoria
econmica, de uma instabilidade dos nveis de desemprego efetivo. O presente trabalho tem
como objeto de estudo analisar a dinmica do desemprego no Brasil. Para isto utilizamos
como mtodo de investigao as tcnicas da econometria das sries temporais, sob a
abordagem de modelos conhecidos como ARFIMA, mediante o procedimento paramtrico
baseado na maximizao da funo de verossimilhana.
O objetivo apresentar o conceito, as causas potenciais que explicam o fenmeno da histerese
sem, entretanto, importar a forma particular pela qual possam ser modeladas tais causas, as
implicaes da histerese para a anlise do problema do desemprego dentro do contexto da
Curva de Phillips e a relevncia emprica de suas predilees sob a modelagem de processos
no fracionrios e fracionrios.
Este trabalho est estruturado da seguinte forma: aps esta introduo, apresentamos no
segundo captulo as consideraes sobre as origens do termo histerese nas cincias naturais,
fazendo uso de uma analogia entre os processos assim definidos e as relaes econmicas
para ento introduzir o uso do conceito de histerese na anlise econmica. Apresentamos
ainda na ltima seo, uma discusso sobre o desemprego no Brasil e as estatsticas utilizadas.
No terceiro captulo so apresentados os modelos que buscam explicao terica para o
fenmeno da histerese do desemprego. Inicialmente, segundo a teoria do capital fsico, um
desemprego permanente pode ser causado por redues no estoque de capital. Seguidamente,
a teoria do capital humano sustenta, como argumento essencial, que a habilidade ou a
capacidade de executar determinada atividade do trabalhador vai diminuindo medida que se
prolonga a sua condio como desempregado.
Por sua vez, conforme a teoria insider-outsider, a posio privilegiada dos insiders implica
numa demanda menor por trabalhadores, resultando em uma menor capacidade de emprego
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que pode se prolongar. Na quarta seo, estudado o modelo de salrio-eficincia baseado na
idia de que a produtividade uma funo do salrio real, assim, pagando-se bons salrios, ou
um salrio de eficincia, a firma minimizaria custos associados rotatividade da mo-de-obra
garantindo uma fora de trabalho estvel, o que se refletiria em lucros maiores.
Ainda no terceiro captulo, a quinta seo traz a teoria segundo a qual, o prolongamento de
uma situao de desemprego estrutural pode gerar o fenmeno da histerese na medida em que
muitos desempregados podem enfrentar dificuldades cada vez mais significativas para uma
recolocao no mercado de trabalho. Por fim, na sexta seo, as conseqncias psicolgicas
decorrentes da exposio dos indivduos a mltiplos perodos curtos ou a um perodo longo de
durao do desemprego podem ser consideradas como explicao para o fenmeno da
histerese do desemprego.
No quarto captulo, feita uma abordagem terica sobre o conceito de taxa de desemprego de
equilbrio, definimos as formas de histerese do desemprego e busca-se o entendimento do
conceito de histerese a partir da representao da Curva de Phillips. Este modelo sugere um
comportamento inercial dinmica do emprego e do desemprego. Neste sentido, a taxa de
desemprego uma funo linear de seus valores passados (path-dependent), ou seja, depende
de sua prpria trajetria ao longo do tempo.
Finalmente, no quinto captulo, realizamos alguns testes para verificao emprica das formas
de histerese, utilizando dados agregados da Pesquisa Mensal de Emprego (PME) do Instituto
Brasileiro de Geografia e Estatstica (IBGE). Os estudos sobre a permanncia de inovaes
sofridas pelas sries do desemprego comumente so feitos por meio da verificao das
hipteses de aceitao ou rejeio de raiz unitria.
Encerrando o quinto captulo, que inclui a anlise dos resultados obtidos, estimamos o
parmetro d dos modelos ARFIMA (p,d,q) mediante o procedimento paramtrico. Estes
modelos so considerados apropriados para analisar as propriedades estatsticas de sries
estacionrias caracterizadas por apresentarem longa persistncia. Seguidamente, procedemos
concluso deste trabalho com algumas consideraes finais.
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2. O FENMENO DA HISTERESE NA ECONOMIA
2.1. HISTERESE E RELAES ECONMICAS
O uso do termo histerese tem suas origens nas cincias naturais. Os primeiros estudos a
utilizarem este conceito podem ser atribudos ao fsico alemo Kohlrausch, em 1866, e ao
engenheiro-fsico escocs Ewing, em 1881. No que diz respeito anlise econmica ou
cincia econmica pode-se considerar como precursores do uso dessa expresso: Samuelson,
em 1965, e Georgescu-Roegen, em 1971.
Na biofsica a vibrao de membranas biolgicas, por meio da ao de expanso e contrao
de artrias, est sujeita a um comportamento do tipo que caracteriza a histerese, ou may
follow a hysterese loop, conforme Franz (1990, p. 112). O comportamento de gs e fluidos,
no processo de reaes qumicas, ou histereses qumicas, so tambm referenciados como
exemplos de desequilbrios termodinmicos.
Na engenharia eltrica descrevem-se as propriedades eletromagnticas de metais ferrosos no
processo de magnetizao e subseqente desmagnetizao por meio do conceito de histerese.
Na figura1 1 (logo a seguir), o ponto 0 representa a origem, a fora de magnetismo H (eixo
das abscissas) desloca o nvel de atrao (eixo das ordenadas) da origem at o seu mximo,
definido pelo ponto B, associado ao nvel de saturao.
Pela ilustrao, se a fora de magnetismo H removida, ou seja at zero, o nvel de atrao
sofre um deslocamento descendente de B (ponto de saturao, ou nvel de atrao mxima)
para C. O ponto C, entretanto, representa um nvel de atrao superior quele correspondente
origem. Assim, a fora de magnetismo provoca uma ao em determinada intensidade,
contudo, quando removida o nvel de atrao sofre uma reao de diferente intensidade.
1 Reproduzida de Franz (1990, p. 113).
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Este comportamento caracteriza uma assimetria no processo de magnetizao e
desmagnetizao, de tal forma que o nvel de equilbrio original no restabelecido com a
remoo da fora que lhe tirou da condio de inrcia. A presena de histerese responsvel
pelo modo especfico de retorno do sistema se a fora de magnetismo removida (FRANZ,
1990, p. 113). O nvel de atrao original somente restabelecido quando h uma fora de
magnetismo de intensidade negativa OE.
A fora de magnetismo H de intensidade negativa faz o nvel de atrao alcanar o ponto de
mnimo, ou de menor intensidade de atrao magntica, representada pelo ponto D na figura.
A remoo dessa fora, por sua vez, no capaz de restabelecer o equilbrio, resultando no
nvel de atrao G, inferior ao nvel de atrao original. Este nvel de atrao primitivo
somente restabelecido quando h uma fora de magnetismo de intensidade positiva OF.
Fazendo uso de uma analogia entre os processos acima descritos e as relaes econmicas
podemos introduzir o uso do conceito de histerese na anlise econmica. Franz (1990) sugere
representar o nvel de atrao pelo nvel de desemprego (eixo das ordenadas) e a fora de
magnetismo como um choque adverso de oferta (eixo das abscissas). Assim, na ausncia
deste choque a economia tem desemprego friccional (FRANZ, 1990, p. 113), ou nvel de
desemprego de equilbrio, graficamente localizado na origem, ponto 0.
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Um choque adverso de oferta OH na figura 1 (do tipo aumento de preos do petrleo) provoca
o movimento para cima no nvel de desemprego, at o ponto B. A completa remoo do
choque (ao nvel original de preos do petrleo) implica na reduo do desemprego de B para
C. Ou seja, no h um recuo do desemprego at o nvel primitivo, ou considerado natural. O
restabelecimento do equilbrio original do sistema fica comprometido. Um choque adverso de
oferta gera um prejuzo em termos de um desemprego maior do que aquele prevalecente.
O restabelecimento do nvel de desemprego quele que precede o choque adverso torna
necessrio um choque favorvel OE de oferta (como uma reduo de preos do petrleo).
Franz (1990) ressalta que essa analogia entre atrao magntica e desemprego produzido por
choque de oferta pode no ser muito agradvel ou parecer um pouco forado, mas as
similaridades so bvias. O autor ressalta que histerese no significa irreversibilidade, o
nvel de equilbrio do desemprego pode ser restaurado por meio da remoo do choque
adverso de oferta seguido por um choque favorvel2.
2.2. HISTERESE E O PROBLEMA DO DESEMPREGO
O desemprego se trata de uma das preocupaes mais relevantes para a cincia econmica.
Quais seriam suas causas? Por que h indivduos que no conseguem encontrar emprego
quando desejosos? Por que a atividade econmica no consegue absorver adequadamente o
conjunto de mo de obra disponvel? Em outros termos, parece haver um desajustamento
entre oferta e demanda no mercado de trabalho na forma de uma oferta de fora de trabalho
(ou procura por emprego) superior demanda.
Tradicionalmente, as teorias que tratam do desemprego atribuem s foras de mercado
responsabilidade pelos movimentos para cima ou para baixo nos nveis de emprego na
economia de um pas. Assim, os mecanismos de oferta e demanda seriam os fatores
determinantes do nvel de equilbrio do mercado de trabalho. Sob esta interpretao a fora de
trabalho considerada como um bem qualquer, sendo o salrio a varivel de ajuste segundo a
qual as foras de oferta e demanda deveriam operar.
2 Um breve tratamento sobre histerese, ergodicidade, irreversibilidade e processos estocsticos pode serencontrado em Cross (1993).
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Um desequilbrio no mercado de trabalho, na forma, por exemplo, de um aumento da oferta
de fora de trabalho, tornando-a superior quantidade demandada pelos empregadores
poderia ser corrigida com uma reduo no salrio real, o que deveria aumentar a capacidade
da firma absorver a mo de obra desocupada. Tal reduo se daria at o nvel suficiente para
igualar demanda e oferta por trabalhadores3.
Essas teorias se desenvolvem sob trs hipteses fundamentais: homogeneidade da fora de
trabalho, como se no houvesse diferenas relevantes quanto qualificao, produtividade ou
destreza dos trabalhadores; perfeita mobilidade do fator mo-de-obra, o que significa pensar
na ausncia de fatores que prejudiquem a livre sada e entrada de trabalhadores no mercado;
perfeita substituio, ou seja, no existiriam dificuldades para substituir um trabalhador por
outro.
Sob tais hipteses o desemprego seria conseqncia de falhas de mercado, ou seja,
movimentos na oferta e demanda por mo-de-obra resultariam em flutuaes no nvel de
emprego. Supe-se o mercado de trabalho como um mercado perfeitamente competitivo, luz
da interpretao novo clssica. Talvez por isto, Romer (2001) caracteriza essa interpretao
como uma teoria Walrasiana do mercado de trabalho, onde o desemprego naturalmente
tenderia a um nvel de equilbrio, atendendo a ajustamentos no nvel de salrio real.
O desemprego, portanto, deveria recuar medida que os trabalhadores aceitassem trabalhar
por menores salrios. Assim, a taxa de desemprego deveria variar em torno de uma mdia ou
deveria haver uma tendncia a uma taxa de desemprego natural. Desvios em relao mdia
seriam conseqncias de choques exgenos aleatrios que no impediriam o retorno ao nvel
anterior de desemprego.
Essa idia coaduna-se com a hiptese de expectativas racionais, segundo a qual erros na
difuso de informaes levariam formao de expectativas que responderiam pelos desvios
em relao ao equilbrio, o que deveria ser restabelecido assim que tais expectativas se
confirmassem. Entretanto, ao no se observar um retorno aos nveis anteriores pode-se falar
em permanncia ou histerese do desemprego.
3 Uma discusso interessante sobre histerese e determinao salarial pode ser encontrada em Arestis e Skott(1993).
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Edmund Phelps, no ano de 1972, em trabalho que tratou de Poltica Inflacionria e Teoria do
Desemprego, freqentemente citado como o primeiro a fazer referncia ao conceito de
histerese no contexto da discusso sobre a questo do desemprego. Por sua vez, parece
inequvoco na literatura o reconhecimento de que os trabalhos de Blanchard e Summers
(1986a, 1986b) deram um salto no debate sobre o fenmeno da histerese aplicado ao
problema do desemprego4.
Blanchard e Summers (1986a) apontam duas direes de pesquisa acerca do fenmeno da
histerese. Ambas encontram arcabouo terico nos modelos insiders-outsiders. Primeiramente
apresenta a idia segundo a qual no h presso dos outsiders na determinao salarial, no que
denomina de pure insider case, ou seja, so os trabalhadores j empregados que
determinam os salrios. No segundo momento propem uma distino entre os
desempregados de curto prazo e os de longo prazo no intuito de explorar a idia de que apenas
os desempregados de curto prazo exercem alguma presso sobre os nveis salariais.
Os autores sugerem que o desemprego segue uma trajetria de caminho aleatrio com
movimentos no antecipados na demanda agregada. Aps um choque adverso que reduz o
emprego, os trabalhadores que ainda esto empregados no se mostram dispostos a uma
reduo do salrio nominal em benefcio de mais empregos. Por sua vez, aps um choque
favorvel que aumenta o emprego, alguns outsiders, agora empregados, no desistiro de
aumentos salariais em troca de mais empregos.
2.3. O DESEMPREGO NO BRASIL E AS ESTATSTICAS UTILIZADAS
Na dcada de 80 a preocupao das autoridades monetrias era o controle do processo
inflacionrio, o que foi atingido com a implementao do Plano Real a partir de julho de
1994. Tal plano se alicerou nas polticas de altas taxas de juros, valorizao cambial e
equilbrio fiscal, o que assegurou o controle da inflao, no obstante uma elevao no dficit
da balana comercial. Com a inflao sob controle a economia brasileira passa a se deparar
com o problema do desemprego.
4 Os artigos de Baldwin (1990), Burda (1990), Jaeger e Parkinson (1990), Roed (1990), que fazem parte da 15edio da revista Empirical Economics (especial sobre histerese, relaes econmicas e o problema dodesemprego), so leituras recomendveis para uma introduo ao debate sobre a histerese.
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A dcada de 90 marcada por importantes mudanas polticas e econmicas. O processo de
abertura da economia, haja vista o aumento da participao das exportaes e das importaes
no Produto Interno Bruto, iniciou uma reestruturao das condies produtivas que afetou o
mercado de trabalho. A globalizao produziu um ambiente fortemente competitivo e o
emprego de novas tecnologias produtivas, poupadoras de mo de obra, que contriburam para
uma diminuio de postos de trabalho.
A abertura comercial, a reestruturao das empresas privadas, a privatizao das empresas
estatais e a reforma da administrao pblica provocaram mudanas significativas na
atividade econmica. Como conseqncia verificou-se um aumento das taxas de desemprego
com crescente precarizao das condies de trabalho e com o recrudescimento da
terceirizao e da informalidade (trabalho assalariado sem carteira e trabalho por conta
prpria). Ou seja, o aumento do desemprego foi acompanhado por uma piora na qualidade da
ocupao.
A manuteno de altas taxas de juros inibiu o crescimento da atividade produtiva, o cmbio
fixado com a moeda valorizada em relao ao dlar de 1995 a 1998 favoreceu o aumento das
importaes, e a preocupao com o equilbrio das contas pblicas desencorajou importantes
investimentos governamentais5. O aumento das taxas e da durao do desemprego se revela
como conseqncia destas praticas.
O ambiente econmico internacionalizado, fortemente competitivo, com o real valorizado,
exigiu das empresas a elevao dos nveis de produtividade. Tal exigncia significou na
prtica a substituio de mo de obra por tecnologias de produo em diversos setores. Alm
disso, a manuteno de juros domsticos elevados contribua para a contrao da demanda por
mo de obra. Deste cenrio econmico resultou o estreitamento das oportunidades de
emprego e a elevao da durao mdia de procura por trabalho, ou seja, o prolongamento da
situao de desemprego.
5 A lei Complementar n 101, de 04 de maio de 2000, denominada Lei de Responsabilidade Fiscal, queestabelece limites para os gastos pblicos mediante a definio de metas de resultados entre receitas e despesas,evidencia a preocupao do governo FHC com o equilbrio fiscal.
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As taxas de desemprego aberto medidas pelo IBGE nos anos de 1995 a 1999, de 4,7%, 5,4%,
5,7%, 7,6%, 7,5%, revelam um crescimento do desemprego no perodo ps Plano Real6. Esta
informao subsidia a opinio de que as polticas praticadas no governo do presidente
Fernando Henrique Cardoso contriburam para uma deteriorao do mercado de trabalho com
graves conseqncias sociais.
Barros, Camargo e Mendona (1997) analisam a estrutura do desemprego no Brasil fazendo
uma avaliao do impacto do desemprego sobre a pobreza e a desigualdade. Este estudo
investiga como variam a incidncia e a durao do desemprego e permite avaliar o grau de
turbulncia do mercado de trabalho, ou seja, o volume de choques setoriais a que a
economia est sujeita e o grau de descasamento entre as habilidades ofertadas e
demandadas no mercado de trabalho.
O problema do desemprego no Brasil parece estar muito menos relacionado com a quantidade
de postos de trabalho gerados e muito mais com a qualidade desses. Barros, Camargo e
Mendona (1997) exemplificam que uma taxa de desemprego de 5% pode indicar que, a cada
ms, 5% da populao ficam desempregada por apenas um ms ou que 5% da populao
encontram-se permanentemente desempregada.
A dinmica do desemprego no Brasil est muito relacionada com a existncia de problemas
estruturais. As transformaes tecnolgicas pelas quais passou a economia brasileira na
dcada de 90 exigiram um elevado nvel de qualificao de mo de obra. Quando as
exigncias do mercado de trabalho no encontram respostas em termos de qualificao da
mo de obra disponvel caracteriza-se uma situao de desemprego estrutural, o que pode se
prolongar. O desemprego estrutural aparece quando as estruturas da oferta e demanda de
mo de obra no se encontram ajustadas (MENEZES; UCHOA; MAIA, 2005, p. 08).
Nesta dissertao utilizaremos informaes sobre o desemprego a partir de dados da Pesquisa
Mensal de Emprego do IBGE, uma pesquisa domiciliar que investiga caractersticas da
populao residente na rea urbana de seis regies metropolitanas: So Paulo, Rio de Janeiro,
Belo Horizonte, Porto Alegre, Salvador e Recife. Considera-se que o mercado de trabalho
6 Essas taxas de desemprego referem-se a metodologia antiga usada pela PME-IBGE. A amostra utilizada nestetrabalho considera a nova metodologia implantada em setembro de 2001.
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metropolitano destas regies concentra parcela considervel da fora de trabalho do pas
reunindo as atividades econmicas mais dinmicas e, conseqentemente, reagem mais
rapidamente aos impactos conjunturais.
Conforme relatrio do IBGE sobre a transio metodolgica7, a pesquisa foi implantada em
1980 em carter experimental e passou por uma reavaliao em meados de 1996 contando
com a assistncia tcnica do Departamento de Estatstica da Organizao Internacional do
Trabalho (OIT). Em setembro de 2001 a pesquisa revisada foi implantada (este primeiro ms
em carter experimental), no obstante, a pesquisa que vinha sendo realizada desde 1982 foi
mantida em paralelo at dezembro de 2002, quando ento o IBGE divulgou os resultados do
perodo de outubro de 2001 a outubro de 2002 da nova pesquisa.
A nova pesquisa abrange a populao de 10 anos de idade na definio da Populao em
Idade Ativa (PIA) alterando o limite inferior para esta populao em relao antiga pesquisa
(15 anos de idade). Segundo o relatrio do IBGE a taxa de atividade (percentual da Populao
Economicamente Ativa PEA em relao PIA) e o nvel de ocupao (percentual da
Populao Ocupada PO em relao PIA) so diretamente relacionados ao total de pessoas
em idade ativa e foram fortemente afetados pela ampliao da populao considerada,
sofrendo diminuio.
A taxa de desemprego definida como a razo entre o nmero de pessoas desempregadas e a
populao economicamente ativa. A populao economicamente ativa, conforme os critrios
do IBGE, a populao com 10 anos ou mais de idade que tinha trabalho ou procurou
trabalho no perodo de referncia de 30 dias.
Se torna neste momento importante esclarecer que a amostra adotada neste trabalho para
verificao emprica, inclusive para a estimao dos modelos ARFIMA, considera o perodo
de janeiro de 2002 a setembro de 2006, portanto, os resultados estatsticos no so afetados
por vicissitudes de natureza metodolgica.
7 Disponvel em www.ibge.gov.br.
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19
No captulo seguinte sero apresentados brevemente os modelos que buscam explicao
terica para o fenmeno da histerese do desemprego. Estamos interessados nas causas que,
potencialmente, sustentam a hiptese de permanncia dos efeitos de inovaes inesperadas
sobre a taxa de desemprego sem, entretanto, importar a forma particular pela qual possam ser
modeladas tais causas.
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3. TEORIAS DA HISTERESE DO DESEMPREGO
3.1. TEORIA DO CAPITAL FSICO
A teoria do capital fsico considerada como um dos mecanismos que, alm do modelo
insider-outsider e da teoria do capital humano, poderiam ser utilizados para explicar por que
choques que causam desemprego em um determinado perodo podem apresentar efeitos de
longo prazo, gerando um desemprego caracterizado pela presena do fenmeno da histerese.
A hiptese do capital fsico simplesmente sustenta que redues no estoque de capital,
associadas com o emprego reduzido que acompanha choques adversos, reduz a demanda por
trabalho e ento causa um desemprego persistente (BLANCHARD; SUMMERS, 1986b, p.
13). Contudo, estes mesmos autores manifestam-se cticos sobre os argumentos sustentados
por esta teoria, ressaltando ser difcil apoiar com exemplos histricos a importncia dos
efeitos da reduzida acumulao de capital sobre o nvel de desemprego.
Neudorfer, Pichelmann e Wagner (1990) sustentam que a teoria do capital fsico uma das
explicaes para a histerese do desemprego. Se a deteriorao das expectativas da demanda e
movimentos adversos na lucratividade conduzirem a uma reduo na formao de capital, o
resultado pode ser um desemprego elevado por um duradouro perodo de tempo.
Havendo apenas possibilidades limitadas para variaes de curto prazo na relao capital-
trabalho, a existncia de estoque de capital pode significar uma barreira ao aumento dos nveis
de emprego. luz da interpretao sugerida pela teoria do capital fsico a literatura sugere
que um alto investimento uma precondio necessria para estimular as condies do
mercado de trabalho (NEUDORFER; PICHELMANN; WAGNER, 1990, p. 221).
Segundo Roed (1997) h basicamente dois mecanismos de persistncia envolvidos na
abordagem da formao do capital como causa de histerese do desemprego. A primeira delas
se refere reduo da capacidade de utilizao abaixo daquela dada pelas estratgias
definidas dentro de uma estrutura de mercado oligopolstico. Apenas mediante um lento
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processo de acumulao de capital pode o nvel de equilbrio da taxa de desemprego original
ser restabelecido (ROED, 1997, p. 403).
O segundo mecanismo d relevncia ao tipo de estratgia de investimento ao invs do nvel
no qual se encontra. Argumenta-se que durante recesses os investimentos so orientados para
redues de custos (como tecnologias menos intensivas em trabalho) ao invs de aumento da
capacidade. Em perodos de crescimentos, entretanto, o aumento da capacidade torna-se
prioridade de investimentos.
3.2. TEORIA DO CAPITAL HUMANO
Esta teoria sustenta, como argumento essencial, que a habilidade ou a capacidade de executar
determinada atividade do trabalhador, vai diminuindo medida que se prolonga a sua
condio como desempregado. Quanto maior a durao mdia do desemprego maior a perda
em capital humano e menos provvel se torna que uma pessoa desempregada possa sair dessa
condio. Ou seja, a deteriorao do capital humano depende da durao do desemprego.
A importncia da teoria do capital humano como mecanismo para explicar como choques
adversos temporrios podem ter efeito de longo prazo sobre o desemprego destacada por
Blanchard e Summers (1986b). Aqueles trabalhadores que esto desempregados perdem a
oportunidade de manter e atualizar suas habilidades para o trabalho (BLANCHARD;
SUMMERS, 1986b, p. 14). Para estes autores, entretanto, esta teoria insatisfatria para
explicar completamente o prolongamento dos efeitos dos choques temporrios.
O capital humano um dos mecanismos mediante o qual altos nveis de desemprego
pretritos podem afetar as condies de equilbrio do mercado de trabalho atual. Pressupe-se
que o trabalhador com recente experincia no mercado de trabalho prefervel para os
empregadores, tendo por isto mais oportunidades do que aqueles sem experincia recente. Se
a taxa de desemprego tem sido elevada no passado prximo, uma alta proporo de
desempregados podem estar sofrendo um processo de eroso de habilidades, tornando cada
vez menos empregveis, aumentando a NAIRU (ROBERTS; MORIN, 1999, p. 01).
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Menezes e Dedecca (2006) ressaltam a importncia da durao do desemprego como
indicador do nvel e da qualidade de funcionamento do mercado de trabalho, apontando para
diversas causalidades. A primeira delas se refere prpria extenso dessa durao ou dessa
condio como desempregado. Indicando tambm a flutuao econmica como uma causa,
estes autores explicam que em perodos de desacelerao econmica pessoas j h muito
tempo desempregadas, pessimistas em relao ao mercado de trabalho, tornam-se mais
facilmente desencorajadas a procurar uma ocupao.
Uma terceira causa tambm mencionada se refere s dificuldades encontradas na continuidade
pela busca de um trabalho condizente como suas habilidades individuais. Tendo em vista as
necessidades imediatas de sobrevivncia, o trabalhador acaba se ocupando de atividades
distintas daquelas associadas sua qualificao, o que vai se deteriorando medida que o
tempo passa.
Para Moller (1990) a depreciao do capital humano causada pela durao do desemprego
pode ser responsvel pelo fenmeno da histerese do desemprego. Se o capital humano se
deteriora durante os perodos de desemprego, histerese ocorre em reao a choques de
demanda por trabalho porque a estrutura do desemprego afetada (MOLLER, 1990, p. 206).
Os aspectos relacionados ao capital humano para explicar por que choques que causam
desemprego devem ter efeitos de longo prazo, embora tenha atrado muito pouco interesse
terico, segundo este autor, so igualmente importantes.
3.3. O MODELO INSIDERS-OUTSIDERS
Lindbeck e Snower (2001) apresentaram a teoria insider-outsider como o exame do
comportamento econmico dos agentes no mercado sendo que alguns participantes se
encontrariam em posies privilegiadas, denominado-os de insiders, em relao a outros, os
outsiders. Este modelo d grande nfase unio dos trabalhadores em sindicatos como
mecanismo de obteno de poder de mercado.
Estes autores propuseram inicialmente um modelo apoiado em quatro hipteses bsicas: face
aos custos associados ao trabalho as firmas no poderiam livremente admitir empregados; Os
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insiders detm algum poder de mercado; aps algum perodo de relacionamento com a firma
os denominados entrantes se tornariam insiders8 com os mesmos custos associados e em
condies de negociar seus salrios, ou seja, com poder de mercado; As decises de emprego
pertencem unilateralmente s firmas.
Romer (2001) define que a firma composta de dois grupos de trabalhadores potenciais: os
insiders, trabalhadores que tm alguma ligao com a firma, detm poder de barganha e cujos
interesses esto dispostos em contrato; e os outsiders, trabalhadores que no tm ligao
inicial com a firma mas que podem se tornar empregados, ou que so admissveis aps um
contrato.
O argumento explorado por este modelo para o desemprego assenta-se na rigidez encontrada
nas negociaes salariais. Por trs deste raciocnio fundamentam-se suposies acerca da
capacidade dos trabalhadores empregados (insiders) determinar os nveis de salrios nominais
e com isto influenciar nas decises da firma quanto ao nvel de emprego9.
Os efeitos negativos decorrentes da presena de fatores insiders esto relacionados
organizao dos trabalhadores em sindicatos, aos custos associados rotatividade da mo de
obra tais como custos com seleo e treinamento (investimento em habilidades especficas),
preocupaes por parte da firma com a manuteno de uma fora de trabalho estvel,
despesas com indenizaes trabalhistas, a cooperao entre os insiders e a hostilidade com
relao aos trabalhadores que oferecem mo de obra por salrios menores, e ainda, aos efeitos
sobre a produtividade por causa do desconhecimento das rotinas da firma.
Dessa forma, os trabalhadores desempregados, ainda que exeram alguma influencia sobre a
fixao dos salrios, no tm condies de competir de igual para igual com os
trabalhadores em exerccio. Com isso abandona-se a hiptese (abstrata) de homogeneidade da
fora de trabalho.
8 Na forma abordada por Lindbeck e Snower (2001, p. 167), quando outsiders desempregados so contratadoseles se tornam entrantes, e se os entrantes permanecem na firma eles eventualmente tornam-se insiders.9 Carneiro (1997) traz evidncias empricas sobre a importncia de fatores insiders na determinao de salriosem diferentes pases. Id. (1999) aponta evidncias para o Brasil.
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O poder de barganha dos insiders toma forma quando estes exercem presso sob a
determinao dos contratos salariais, fixando-os acima do correspondente s condies ideais
de mercado (perfeitamente competitivo). Este salrio ser fixado no nvel tal que para as
firmas mais interessante evitar custos decorrentes da rotatividade de mo de obra, o qual,
conforme sugere a literatura, dever ser superior ao que seria obtido em condies
competitivas de mercado.
Romer (2001), a partir da funo lucro e da funo utilidade dos insiders define o problema da
firma, o que leva concluso, com base no uso da lgica matemtica, que os outsiders,
trabalhadores relevantes para as decises de emprego marginal, no esto envolvidos no
processo de barganha salarial. Assim, os insiders e a firma maximizam conjuntamente seus
benefcios.
As implicaes derivadas da teoria do conflito entre insiders e outsiders se revelam por meio
de uma demanda menor por trabalhadores. O resultado disto uma menor capacidade de
emprego que pode se prolongar no tempo gerando um desemprego involuntrio permanente
ou o fenmeno da histerese do desemprego.
3.4. O MODELO DE SALRIO-EFICINCIA
Enquanto que o modelo insiders-outsiders, estudado na seo anterior, considera como fator
determinante da rigidez salarial os custos associados rotatividade da mo de obra
decorrentes da capacidade dos insiders influenciar nas decises da firma quanto ao nvel de
salrio, o modelo de salrio-eficincia pressupe a opo, por parte da firma, de pagar um
diferencial de salrio para garantir uma fora de trabalho estvel com ganhos de
produtividade.
A idia que sustenta esta teoria a de que a produtividade uma funo crescente do salrio
real, assim, pagando-se bons salrios ou um salrio de eficincia (efficiency wages) a firma
minimizaria custos associados rotatividade da mo-de-obra garantindo uma fora de
trabalho estvel (sem medo de ser demitido ou sofrer reduo salarial), o que se refletiria em
lucros maiores.
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A existncia de desemprego involuntrio, segundo postula este modelo, explicada como
sendo o resultado de uma atitude defensiva por parte das firmas tendo em vista a reteno da
mo-de-obra j treinada e experiente. A estratgia da firma consiste no pagamento de um
salrio acima daquele pago pelo mercado de tal forma que seus trabalhadores por um lado no
se sintam atrados pelo salrio oferecido por outra firma qualquer, e por outro lado dediquem
maior esforo ao trabalho.
Esta poltica de pagamento de salrio apresenta como resultado o emprego de um menor
nmero de trabalhadores do que aquele que poderia ser verificado em condies competitivas
de mercado. Romer (2001) descreve quatro importantes razes para justificar o pagamento de
um salrio maior do que o salrio de equilbrio de mercado. A primeira delas se refere ao
aumento da qualidade do consumo alimentar, o que poderia contribuir para uma melhor
produtividade.
Em segundo lugar, um maior salrio pode incrementar o esforo dos trabalhadores em
situaes onde a firma no pode monitor-los perfeitamente. Admitindo-se a punio como
forma de estmulo o trabalhador pode se sentir ameaado pela possibilidade de ser demitido,
desestimulando o maior esforo. Entretanto, o modelo geral de salrio-eficincia considera
que o incentivo ao invs da punio pode levar o trabalhador a escolher exercer um trabalho
mais eficiente.
Uma terceira potencial razo para o pagamento de um salrio eficincia envolve a
possibilidade de provocar o interesse ou a migrao de trabalhadores de outras firmas, de
elevada habilidade, aumentando a qualidade mdia dos trabalhadores contratados. Finalmente,
um melhor salrio pode incentivar um maior esforo por meio da satisfao provocada por um
melhor relacionamento entre os trabalhadores, levando a uma cooperao entre eles ao invs
de um sentimento de conflito e revanche.
3.5. PROBLEMAS ESTRUTURAIS DO MERCADO DE TRABALHO
Conforme Lindbeck (1999), o desemprego estrutural pode ser analisado em termos do
conceito de desemprego de equilbrio. Associando o conceito de desemprego estrutural
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definio de taxa natural de desemprego prope-se que, aparentemente, este conceito de
desemprego de equilbrio envolve tanto o desemprego estrutural quanto o desemprego
friccional. Para este autor razovel expandir a noo de desemprego estrutural para incluir a
idia de persistncia do desemprego.
Para Duarte e Andrade (2000), o desemprego estrutural se caracteriza quando h procura por
mo de obra com qualidades especficas ao mesmo tempo em que h pessoas a procura por
emprego mas no atendem a tais exigncias. Dessa forma, h um desencontro entre oferta e
demanda por mo de obra do que resulta algum desemprego.
O desemprego friccional significa que h empregos que deixam de existir, h um fluxo
permanente de entrada e sada de indivduos na populao ativa (DUARTE; ANDRADE,
2000, p. 5). Ainda que se suponha igual nmero de ofertantes e demandantes, a acomodao
destes requer algum tempo entre o qual registra-se desemprego.
Sendo o mercado de trabalho imperfeito (no existe um leiloeiro walrasiano para ajust-lo)
existiriam simultaneamente uma frao desempregada da populao economicamente ativa e
uma mesma quantidade de vagas oferecidas pelas empresas. No mercado de trabalho existem,
continuamente, pessoas a procura de emprego seja porque foram demitidos ou porque
procuram um trabalho melhor, por outro lado, algumas firmas esto expandindo empregos e
outras reduzindo ou mesmo encerrando suas atividades.
Isto implica na existncia de algum desemprego, ou seja, no h no mercado de trabalho
completa ausncia de desemprego. Duarte e Andrade (2000) ressaltam que pleno-emprego
no significa ausncia de desemprego, dessa forma associam ao conceito de pleno-emprego o
desemprego friccional e o desemprego estrutural. O primeiro associa-se rotao do trabalho
enquanto o segundo decorre da inadequao entre oferta e demanda por mo de obra.
Semelhante interpretao pode ser encontrada em Menezes, Uchoa e Maia (2005, p. 08):
A persistncia de uma situao de desemprego estrutural pode gerar ofenmeno da histerese do desemprego na medida em que muitos
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desempregados, em decorrncia do prolongamento dessa situao, podemenfrentar dificuldades cada vez mais significativas para alcanar umacolocao no mercado de trabalho na condio de empregados.
3.6. CONSEQNCIAS PSICOLGICAS DO DESEMPREGO
As conseqncias psicolgicas decorrentes da exposio dos indivduos a mltiplos perodos
curtos ou a um perodo longo de durao do desemprego podem ser consideradas como uma
explicao para o fenmeno da histerese do desemprego. Esta teoria se apia em estudos de
psicologia social que consideram os impactos do desemprego sobre a performance cognitiva,
motivaes, percepes e o estado de bem estar emocional (emotional well-being) dos
indivduos.
Segundo Darity e Golsmith (1993), alguns estudos de psicologia social oferecem evidncias
de que o desemprego pode provocar o descontrole emocional podendo se manifestar por meio
de forte ansiedade, depresso, hostilidade e parania. Argumenta-se que a experincia do
desemprego afeta significativamente o comportamento do indivduo levando-o a um
sentimento de infelicidade e pessimismo em relao ao futuro.
O esforo aplicado soluo de problemas pode se tornar menos persistente medida que a
durao do desemprego aumenta. Distrbios emocionais provocados por esses efeitos
adversos podem prejudicar a motivao para procurar um novo emprego. proporo que o
desnimo se estende, a intensidade ou a performance na busca por uma recolocao no
mercado de trabalho diminui podendo fazer com que a situao de desemprego persista.
Esse sentimento de infelicidade e pessimismo pode gerar interferncias na capacidade de
percepo, comprometendo o quo rapidamente ou eficientemente o indivduo age ou reage a
algum estmulo. Podem-se ento registrar efeitos adversos sobre a capacidade de iniciativa, o
nvel de aprendizado e de produtividade. Um declnio na produtividade pessoal
acompanhado por uma diminuio na capacidade para adquirir novas habilidades e motivao
so fatores que contribuem para um desemprego persistente e, portanto, para a histerese
(DARITY; GOLSMITH, 1993, p. 60).
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Roberts e Morin (1999) sugerem que o estigma social, decorrente de um prolongado
perodo de altas taxas de desemprego, pode ser considerado uma outra razo para explicar
como a experincia de desemprego passado pode ter efeitos sobre o equilbrio do mercado de
trabalho. Se seus vizinhos tm trabalho voc pode sentir um maior presso social para
encontrar um trabalho do que quando esto desempregados (ROBERTS; MORIN, 1999, p.
01).
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4. A TAXA DE DESEMPREGO DE EQUILBRIO E O FENMENO DA
HISTERESE
4.1. DEFININDO A TAXA DE DESEMPREGO DE EQUILBRIO (NATURAL)
A taxa de desemprego de equilbrio um conceito desenvolvido por Milton Friedman e
Edmund Phelps conforme indicam Blanchard e Katz (1997). Por este conceito, a relao que
define a taxa de desemprego deve apresentar um comportamento que se caracteriza por uma
tendncia a uma taxa mdia ou a uma taxa natural de desemprego.
A Curva de Phillips representa a idia de que o preo pago pela estabilizao da inflao so
taxas de desemprego mais elevadas. A tendncia dessas taxas de desemprego a um nvel
mdio ou natural consistente com inflao estvel implica na existncia de uma taxa de
desemprego de equilbrio, muitas vezes representada na literatura pela NAIRU (Non-
Accelerating Inflation Rate of Unemployment) ou taxa de desemprego que no acelera a
inflao.
De acordo com Simonsen (1983), Friedman e Phelps desenvolveram este conceito ao
destacarem que a relao de Phillips teria deixado de considerar a importncia das
expectativas inflacionrias sobre o reajustamento dos salrios nominais. Dessa forma, a
relao no seria entre desemprego e inflao conforme sugere a Curva de Phillips, e sim
entre desemprego e inflao acima das expectativas10. Como no longo prazo tais expectativas
tenderiam a se realizar haveria uma tendncia natural a uma taxa de desemprego de equilbrio.
A tendncia natural a uma taxa de desemprego de equilbrio decorreria do pressuposto de que
erros sistemticos na previso da inflao, o que parte da observao das taxas de inflao
passadas, deveriam se dissipar no longo prazo. Neste sentido, erros expectacionais gerados
por imperfeies no sistema de informaes ou por incertezas e assimetrias informacionais
responderiam por um nvel de desemprego acima ou abaixo daquele no qual a inflao
10 Assim Friedman e Phelps desenvolveram a verso aceleracionista da Curva de Phillips segundo a qual a taxaesperada de inflao uma funo linear das taxas de inflao passadas.
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esperada seja igual inflao efetiva, o que deveria se restabelecer to logo as expectativas se
confirmassem11.
Na viso de Ball e Mankiw (2002, p. 01), o conceito de NAIRU aproximadamente um
sinnimo para taxa natural de desemprego. Para estes autores, Friedman no usou o referido
termo mas a idia estaria implcita em suas anlises. Neste sentido, a taxa de desemprego de
equilbrio poderia ser caracterizada como aquela que no acelera a inflao (NAIRU) ou taxa
de desemprego consistente com acelerao nula dos preos.
Para Portugal e Madalozzo (1998), quando nos referimos a uma Curva de Phillips linear os
conceitos de NAIRU e taxa natural de desemprego tm o mesmo significado. Os autores
destacam a importncia de situar o desemprego de equilbrio e sua utilidade como indicador
para uma correta conduo da poltica econmica. Uma avaliao do comportamento das
taxas de desemprego deve levar em considerao uma suposta taxa de equilbrio.
Por conseguinte:
Se a taxa de desemprego ultrapassar significativamente a NAIRU, ento ogrande problema do mercado de trabalho refere-se falta de empregos. Se odesemprego for considerado em nvel semelhante ao da NAIRU, ento ofoco da discusso deve voltar-se para a melhoria da qualidade do empregoofertado e nas condies de trabalho da mo-de-obra. (PORTUGAL;MADALOZZO, 1998, p. 02).
Phelps e Zoega (1998) testam a hiptese de histerese a partir da representao do desemprego
como uma funo de sua taxa natural e de seus valores defasados, alm dos termos de erros
que medem os choques transitrios. Usando um modelo denominado de Markov Switching
(MSR) e outro teste chamado de Bootstrap os autores concluram pela rejeio da hiptese
nula de raiz unitria para a maioria dos pases analisados.
4.2. AS FORMAS DE HISTERESE DO DESEMPREGO
11 Por trs deste pressuposto est a hiptese das expectativas racionais dos agentes. Ver Simonsen (1983).
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Na literatura comum a definio do fenmeno da histerese por meio de duas acepes. A
primeira est associada hiptese de efeitos permanentes de choques adversos sobre a taxa de
desemprego de equilbrio, denominada simplesmente de histerese, podendo ser conhecida
tambm como histerese forte ou mesmo histerese pura, correspondente hiptese de
existncia de raiz unitria nas sries das taxas de desemprego.
Uma segunda acepo refere-se hiptese de estacionariedade das sries, segundo a qual os
efeitos de inovaes no antecipadas sobre a taxa de desemprego so prolongados, mas
transitrios, sugerindo o restabelecimento da trajetria de equilbrio no longo prazo, chamada
algumas vezes de histerese fraca ou histerese com efeitos parciais, condizente com a
teoria da taxa natural de desemprego ou NAIRU. No raro alguns estudos parecem usar o
termo histerese e persistncia sem uma clara distino entre eles.
Em seus estudos pioneiros, Blanchard e Summers (1986b, p. 64, nota final 1) definiram que:
formalmente, dito que um sistema dinmico exibe histerese se h pelomenos um autovalor igual a zero (unitrio, se especificado em tempodiscreto). Em tal caso, o estado de equilbrio do sistema depender dahistria dos choques que afetam tal sistema. Portanto, poderamos dizer queo desemprego exibe histerese quando o desemprego corrente depende dosvalores passados com coeficientes somando a unidade. Por outro lado,usaremos histerese para fazer referncia ao caso onde o grau dedependncia do passado muito alto, quando a soma dos coeficientes muito prxima, mas no necessariamente igual a unidade.
Blanchard e Katz (1997, p. 30, nota final 16), por sua vez, afirmam que a palavra histerese
deveria ser usada apenas para denotar o caso no qual a taxa natural dependente da histria
tal que o processo de sries temporais para a taxa desemprego contm uma raiz unitria.
Acrescentam ainda que se referir a efeitos de longo prazo ao invs de efeitos permanentes da
histria do desemprego atual sobre a taxa natural um abuso de linguagem.
Roberts e Morin (1999) ressaltam que os efeitos da histerese sobre a NAIRU podem ser
temporrios ou permanentes. Estes autores encontraram evidncias de que a taxa de
desemprego dos Estados Unidos (EUA) tende a retornar ao seu nvel mdio de longo prazo
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afastando a possibilidade de histerese permanente, acrescentando ainda ser possvel haver
um importante grau de histerese temporria (ROBERTS; MORIN, 1999., p. 03)12.
Len-Ledesma (2000) afirma que a existncia de histerese no se pode confundir com
persistncia. A hiptese de histerese se refere a efeitos permanentes sobre o nvel de
desemprego, caracterizado pela presena de raiz unitria na srie. Persistncia um caso
especial da hiptese da taxa natural no qual o desemprego um processo prximo de raiz
unitria (LEN-LEDESMA, 2000, p. 01). A persistncia significa que o desemprego tende
para o nvel de equilbrio ainda que a velocidade de ajustamento seja lenta13.
A especificao da histerese como um processo de raiz unitria em um sistema dinmico
linear, de forma que a taxa de desemprego uma funo linear de seus valores passados,
encontra controvrsias em parte da literatura. Assim, conforme Roed (1997, p. 408), a
histerese modelada como um processo de raiz unitria no poderia ser interpretada como uma
descrio real de qualquer processo estvel gerador dos dados, mas como uma aproximao
linear local de algum processo complicado e provavelmente no-linear globalmente.
Histerese um sistema cujo comportamento tem uma caracterstica geral de no linearidade
DAVIDSON (1993, p. 315). Dessa forma, a histerese est associada com sistemas de
memria permanente (no local) sem uma definio de quo longa esta memria em termos
de calendrio, ao invs de estar associada com sistemas lineares de caminho aleatrio.
Cross (1991) apud. Davidson (1993) enfatiza que a no-linearidade um aspecto chave da
histerese. Algumas contribuies, portanto, propem a histerese como um fenmeno no-
linear associada com a possvel existncia de mltiplos equilbrios ou de um nmero limitado
de distintos equilbrios estveis.
As proposies assumidas no que diz respeito s formas mediante as quais o fenmeno da
histerese pode ser representado condicionam a sua capacidade de explicao para a
12 Conforme Roberts e Morin (1999, p. 15) os resultados sugerem que no h uma raiz unitria na taxa dedesemprego dos EUA. Por outro lado, quando realizados testes que propem a estacionariedade como hiptesenula no foi possvel rejeit-la.13 Os estudos no permitiram rejeitar a hiptese nula de raiz unitria para a maioria dos pases europeus,entretanto, apontaram resultados ambguos para os EUA.
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permanncia ou para a persistncia dos efeitos de desvios sobre a trajetria de equilbrio do
desemprego14. A despeito da representao no-linear ou na forma de uma aproximao linear
no parece haver ainda uma concluso sobre a especificao funcional deste fenmeno,
tratando-se mais de uma questo de literatura terica e metodologia aplicada (ou curiosidade
acadmica).
4.3. CURVA DE PHILLIPS E HISTERESE
A hiptese de histerese da taxa de equilbrio implica na instabilidade da dinmica do
desemprego. Assim, a presena de histerese refuta a idia de que h uma tendncia estvel de
retorno da taxa de desemprego ao seu nvel original, sugerindo o no restabelecimento do
nvel de desemprego quele que precede o choque adverso.
Se, em perodos de crescimento, quando a demanda por trabalho cresce, as firmas se mostram
reticentes a empregar, e por outro lado, em perodos de recesso, quando a demanda por
trabalho cai, o emprego se mantm alto ou acima das condies ideais, esse mecanismo
sugere um comportamento inercial dinmica do desemprego de modo que o nvel de
desemprego corrente depende positivamente do nvel de desemprego passado. Por causa dessa
inrcia os efeitos adversos sobre o desemprego tendem a ser permanentes contestando-se a
pressuposio de que os desvios da taxa natural deveriam se dissipar no longo prazo.
Uma forma usual de expressar como a NAIRU afetada pela taxa de desemprego do perodo
anterior pode ser feita atravs da seguinte equao:
U* = U1 + (1 - U*1 ()/0 12 1 0 0 1 522.48 211.65 12 (1)/4 13.922 1 0 0 1 528.48 211.65 13.922 ()
onde denota o tempo e = 1,2,3 ..., U* o nvel corrente da taxa de desemprego
consistente com inflao estvel (a NAIRU), U-1 a taxa de desemprego defasada em um
perodo, pode ser chamado de coeficiente de persistncia, e U*1 a NAIRU do perodo
14 Uma leitura interessante sobre histerese, distino entre permanncia e persistncia, incluindo uma discussosobre modelos no lineares, so os artigos de Katzner (1993), Setterfield (1993) e tambm Dobbie (19_?).
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anterior. Se = 1, ento a NAIRU uma funo do desemprego passado. Caso < 1, ento
os efeitos recentes das condies do mercado de trabalho sobre a NAIRU so temporrios, o
que implica na estabilidade do comportamento das sries do desemprego ou que a NAIRU
tende a se ajustar trajetria de equilbrio de longo prazo, que pode ser denotada por U*115.
Conforme Blanchard e Katz (1997, p. 16), a taxa natural de desemprego tipicamente
interpretada como a taxa de desemprego consistente com inflao constante (acelerao nula
dos preos) na relao de Phillips. Segundo Ball (1996, p. 3), o conceito de NAIRU
baseado na Curva de Phillips Aceleracionista. As implicaes da histerese sobre a Curva de
Phillips podem ser desenvolvidas a partir da seguinte representao emprica16:
= 1 +
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35
= 1 U+ ()/4 13.922 1 0 0 1 222.96 743.25 ()/4 13.922 1 0 0 1 230.64 743.25 ()U1 + (1 - U*1 + X + ()/0 12 1 0 0 1 525.12 743.25 12 (3)/4 13.922 1 0 0 1 531.12 743.25 13.922 ()
A histerese do desemprego refere-se no verificao da relao indicada pela Curva de
Phillips padro. Se h histerese da taxa de desemprego ento o desemprego do perodo
anterior aparece na Curva de Phillips, contudo com sinal positivo, o oposto do desemprego
contemporneo. Numa situao de estabilidade da inflao a taxa de desemprego de equilbrio
igual taxa de desemprego efetivo do perodo anterior. Ou seja:
U= ()/4 13.922 1 0 0 1 112.8 556.53 ()/4 13.922 1 0 0 1 120.48 556.53 ()U1 + (1 - U*1 + + ()/0 12 1 0 0 1 524.4 556.53 12 (4)/4 13.922 1 0 0 1 530.4 556.53 13.922 ()
Sendo = X/ e = /. Se desenvolvermos esta equao (4) por recorrncia veremos que
os efeitos das inovaes inesperadas sobre a taxa de desemprego, representadas por , socumulativos. Assim, procura-se explicao para o desemprego na prpria trajetria da taxa de
desemprego ou path-dependent. Desenvolvendo, ento, aps manipulaes algbricas19:
-1 -1 -1U= ( U0+ (1 - ( i U*i1 + ( i i + ( i i ()/4 12 1 0 0 1 522.72 354.21 12 (5)/4 13.922 1 0 0 1 528.72 354.21 13.922 ()
i =0 i =0 i =0
Na equao (5), para igual a 1, a taxa de desemprego de equilbrio depende das condies
iniciais do desemprego, U0, e dos choques aleatrios exgenos, que so cumulativos. Neste
sentido os efeitos das inovaes no antecipadas (choques de oferta ou demanda) so
permanentes, ou seja, no h uma tendncia de retorno a uma taxa de equilbrio. Movimentos
inesperados na oferta ou demanda respondem por desvios do desemprego atual da sua
trajetria de equilbrio. Este o mecanismo que est por trs da no verificao de uma
tendncia de retorno a um nvel de equilbrio.
Para entre 0 e 1, os efeitos da inovaes inesperadas, representadas por , tendem a sedissipar no longo prazo, o que ocorre tanto mais rpido quanto mais prximo estiver de 0.
19 Ver apndice N.
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Esta definio corresponde hiptese de estacionariedade da srie de desemprego, o que
encontra explicao na concepo da histerese com efeitos parciais, ou de curto prazo, ou
histerese fraca, segundo a qual os efeitos cumulativos persistem mas no longo prazo retornam
ao seu nvel natural, em conformidade com a teoria da taxa natural de desemprego. Quanto
mais prximo estiver de 1 mais lentamente ocorre o ajustamento ao equilbrio.
Segundo a hiptese da NAIRU choques no antecipados na demanda agregada tm efeitos
temporrios sobre o desemprego. Se a taxa natural se ajusta por meio de um mecanismo
adaptativo s taxas de desemprego do perodo anterior qualquer reduo na taxa de
desemprego se revelar estvel. Havendo persistncia, mas no histerese, os mecanismos de
ajustamento eventualmente devero reconduzir o desemprego a um nvel de equilbrio de
longo prazo.
Conforme Stanley (2004) se a taxa de desemprego tem uma raiz unitria no h uma
tendncia de retorno a qualquer ponto de referncia anterior. Histerese, definido como um
processo de raiz unitria, torna a hiptese de taxa natural de desemprego falsevel
(STANLEY, 2004, p. 591). Com histerese no h uma trajetria de equilbrio nica em torno
do qual o nvel de desemprego est se movendo.
Admitida a presena de raiz unitria na srie temporal que caracteriza o comportamento do
desemprego no Brasil pode-se refutar a hiptese de estabilidade da taxa de desemprego em
torno de uma mdia e, por sua vez, corroborar as predilees propostas pela teoria econmica
associadas idia de histerese da taxa de desemprego20.
20 Uma contribuio relevante sobre testes de raiz unitria e representao linear no contexto da discusso sobrepermanncia ou persistncia de inovaes sobre sries temporais se deve a Cochrane (1988).
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5. MODELO ECONOMTRICO E EVIDNCIAS EMPRICAS
5.1. AVALIAO DA PRESENA DE RAIZ UNITRIA
Nelson e Plosser (1982) podem ser considerados precursores do debate acerca das
propriedades dinmicas de sries temporais macroeconmicas. Usando tcnicas estatsticas
desenvolvidas por Dickey e Fuller os autores concluram que choques correntes tm efeitos
permanentes sobre o comportamento de longo prazo de variveis macroeconmicas.
Segundo Zivot e Andrews (1992), os achados de Nelson e Plosser foram contestados mais
tarde por Pierre Perron em trabalho publicado em 1989, o qual props tratar os anos da grande
depresso e a primeira crise do petrleo como choques exgenos (eventos externos que
influenciam a economia domstica) que revelam pontos de mudana estrutural na economia.
Desta forma, removendo-se as observaes correspondentes aos anos de 1929 e 1973 poder-
se-ia concluir pela estacionariedade de 11 das 14 sries analisadas por Nelson e Ploser.
Para analisar as propriedades estatsticas da srie e examinar a relevncia emprica das
predilees sugeridas pela teoria da histerese do desemprego procedemos inicialmente aos
testes de raiz unitria de Dickey-Fuller (ADF), KPSS (inicial dos seus autores: Kwiatkowski,
Denis; Phillips, P. C. B.; Schmidt, Peter; Shin, Yongeheol) e Phillips-Perron (PP) sobre a
srie da taxa de desemprego agregada21, medida pela PME-IBGE, para o perodo de janeiro
de 2002 a setembro de 2006 (T = 57).
Estes testes so aplicados sobre a regresso especificada, incluindo intercepto com e sem a
presena de uma tendncia, baseando-se na hiptese nula de raiz unitria, ou seja, = 1,
contra a alternativa definida de tal forma que || < 1, para os testes do tipo ADF e PP; e
baseando-se na hiptese nula de estacionariedade contra a hiptese alternativa de no
estacionariedade para o teste tipo KPSS.
21 Ver grfico I (apndice L).
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Como no conhecemos o verdadeiro processo gerador dos dados, problemas relacionados
estimativa eficiente de e seu desvio padro, causados pela auto-correlao dos resduos,
podem ser corrigidos pela escolha do nmero apropriado de defasagens da varivel
dependente, ou seja, do nmero de termos auto-regressivos includos na equao a ser
estimada. A ordem de defasagem foi escolhida com base no Critrio de Informao de
Akaike22 (AIC).
Os resultados dos testes ADF so apresentados na tabela 1 (Equao estimada por Mnimos
Quadrados Ordinrios) e nos Quadros 1 (Mtodo: AIC Incluindo Intercepto) e 2 (Mtodo:
AIC Incluindo Intercepto + Tendncia). A srie foi analisada com transformao
logartmica e sugere que no h tendncia temporal determinista, mas sim caracterstica de
tendncia estocstica no processo gerador dos dados.
Os resultados dos testes KPSS (hiptese nula de estacionariedade) demonstrados na tabela 2,
quando considerados nveis de significncia de 5%, sugerem a rejeio da hiptese de
estacionariedade a defasagens menor ou igual a 09, com intercepto, e ainda, a defasagens
menor ou igual a 03, com intercepto e incluindo tendncia. Entretanto, sob o mesmo nmero
de defasagens utilizado para os testes ADF, lag = 12, conclui-se que a srie estacionria.
Phillips e Perron (1987) sugerem um outro procedimento de teste para detectar a presena de
raiz unitria em modelos de sries temporais, tambm conhecido como PP, que pode ser
considerado uma alternativa aos testes Dickey-Fuller. Os resultados dos testes PP so
apresentados na tabela 3 e reforam as evidncias apontadas pelos testes ADF.
Estes testes, entretanto, so altamente sensveis presena de quebra estrutural de modo a no
rejeitar a hiptese nula quando ela de fato no existe. O exame visual do grfico 1 (apndice
L) sugere uma mudana de nvel do processo ou no comportamento regular da srie (ou seja,
uma quebra estrutural que induz a uma queda na mdia). Conforme Enders (2004, p. 200)
22 Segundo Enders (2004, p. 70), o critrio de Schwartz (SBC) consistente assintoticamente apresentandopropriedades superiores em grandes amostras, contudo, em pequenas amostras, o critrio de Akaike podetrabalhar melhor. Na prtica, o SBC seleciona um modelo mais parcimonioso do que o AIC (ENDERS, 2004,p. 193). Greene (2003, p. 160) observa que ambos os critrios (SBC e AIC) tm suas virtudes, sendo quenenhum tem uma bvia vantagem sobre o outro. Em amostras muito grandes com erros normalmentedistribudos os dois mtodos devero selecionar a mesma defasagem.
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quando h quebra estrutural, os vrios testes do tipo Dickey-Fuller e Phillips-Perron tm
estatsticas enviesadas em torno da no rejeio de uma raiz unitria.
A presena de uma quebra estrutural, portanto, poderia nos levar a concluir, inadvertidamente,
que a srie contm uma raiz unitria (cometendo um erro tipo II que consiste em aceitar uma
falsa hiptese nula). Este problema motivou Perron23 a desenvolver um procedimento formal
para teste de raiz unitria considerando a possvel presena de uma mudana estrutural
exogenamente determinada, com efeitos permanentes sobre a mdia da varivel, buscando
evitar um problema de m especificao de tendncia determinista.
Entretanto, o procedimento de teste do tipo Perron assume que os dados de quebra estrutural
so conhecidos Enders (2004, p. 207). Os testes de Perron so condicionados, portanto, ao
prvio conhecimento sobre a ocorrncia de uma quebra estrutural ou que esta seja dada
exogenamente. Considerando-se que h incerteza sobre quando pode ter havido um ponto de
mudana precisamos de um teste que nos permita estimar a presena de raiz unitria com
quebra estrutural em um momento desconhecido do tempo.
Um procedimento que pode ser encontrado na literatura como estratgia para estimar um
ponto de quebra estrutural, tratando-a como uma ocorrncia endgena, se deve a Zivot e
Andrews (1992). Estes autores desenvolveram, mediante experimentos de Monte Carlo,
valores crticos que lhes permitiram no rejeitar a hiptese nula de raiz unitria para algumas
das sries analisadas por Perron, em 1989, determinando o ponto de quebra quando a
estatstica utilizada para teste t minimizada.
O mtodo proposto por Zivot e Andrews (1992) tem como hiptese nula de interesse que a
natureza da srie de um processo de raiz unitria com intercepto que exclui qualquer quebra
estrutural. A hiptese alternativa relevante de um processo estacionrio com uma quebra na
funo de tendncia. Sob esta ltima hiptese assume-se que no se conhece exatamente
quando ocorre o ponto de quebra utilizando como recurso para sua captura um algoritmo
23 Conforme Enders (Op. Cit., p. 202).
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que usado como uma proxy do procedimento utilizado por Perron. Os resultados so
apresentados na tabela 4 e sugerem a no estacionariedade da srie24.
Um outro procedimento, que pode ser encontrado na literatura, para determinao endgena
da ruptura para as sries anuais que sem diferenciao se apresentam como no estacionrias
o teste de Perron, proposto em artigo publicado em 1997. Por este teste, na terminologia de
Perron, o modelo IO1 (Innovational Outlier) corresponde hiptese que pressupe alterao
na interseo, o modelo IO2 pressupe alterao na interseo e inclinao e por fim, o
modelo AO (Additive Outlier) representa o caso de alterao da inclinao sem
descontinuidade na curva de tendncia.
Os resultados so apresentados na tabela 5. Em primeiro lugar devemos observar a
informao sobre a data da ruptura da srie, ou data do choque nela verificado: TB = 2003:02
para o modelo IO1, o mesmo para o segundo modelo, enquanto TB = 2002:02 para o modelo
AO. Em segundo lugar, devemos olhar para os valores de t associados a alpha igual
unidade, os quais, inferiores aos valores crticos do teste no permitem a excluso da hiptese
nula de raiz unitria na srie.
Gomes e Silva (2006) aplicam, alm dos testes ADF, o procedimento sugerido por Lee e
Strazicich (1999, 2001, 2004) para testar ambas as hipteses de histerese e NAIRU, usando
dados mensais da PME IBGE, perodo 1981 a 2002 (264 observaes), para a taxa de
desemprego agregada e para a taxa de desemprego regional das sries das seis regies
metropolitanas pesquisadas. Os autores concluram pela no rejeio da hiptese nula de raiz
unitria para todas as sries estudadas exceto para o Rio de Janeiro25.
Lee e Strazicich (1999, 2001, 2004), propondo o mtodo denominado de mnimo
multiplicador de Lagrange, analisam possveis problemas derivados das hipteses dos testes
de raiz unitria com quebra estrutural endgena, como por exemplo a possibilidade de se
24 importante ressaltar, reiteradamente, que tal resultado corresponde hiptese nula, o que exclui qualquerquebra estrutural consoante mtodo proposto por Zivot e Andrews (1992), a propsito das quebras nas datasindicadas pelo teste na tabela 4.25 Maciel (2006) tambm estuda o problema da histerese na taxa de desemprego do Brasil, para isto utiliza umModelo Estrutural de Autoregresso Vetorial (SVAR).
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concluir que uma srie temporal estacionria com quebra quando de fato a srie no
estacionria com quebra.
Contudo, uma vez que o trabalho de Gomes e Silva (2006) tem como base amostral uma srie
cujos anos analisados so marcados por dois perodos de recesso (1981-1983 e 1990-1992),
entendemos que se torna imperativo a execuo de testes que admitem a possibilidade de
quebras na funo de tendncia, em um momento desconhecido do tempo, sob hiptese nula e
alternativa26.
Consideramos que o perodo sob anlise nesta dissertao no indica a ocorrncia de nenhum
fato ou evento, economicamente relevante, que pudesse ter afetado o comportamento da taxa
de desemprego sugerindo a possibilidade de quebras, tornando indispensvel admitir a
existncia peremptria de uma mudana estrutural. Deste modo, entendemos ser apropriado
testar a hiptese nula de raiz unitria contra a hiptese alternativa de estacionariedade com
alterao na curva de tendncia, uma vez que a execuo de testes do tipo Lee e Strazicich
(1999, 2001, 2004) implica na impossibilidade de inexistncia de quebra.
Por tanto, nesta dissertao utilizamos, alm dos testes ADF, KPSS, PP e Zivot-Andrews, o
procedimento sugerido por Perron97 para estudar as propriedades estatsticas da srie e
examinar a relevncia emprica das predilees sugeridas pela teoria da histerese do
desemprego. Consideramos, ento, que os testes aplicados at aqui apresentam evidncias
significativas da presena de raiz unitria sugerindo a permanncia dos efeitos de inovaes
inesperadas na srie do desemprego.
Entretanto, ser que esta permanncia deve ser modelada como um processo estocstico com
raiz unitria ou um processo estocstico estacionrio de memria longa? A propriedade de
memria longa est relacionada empiricamente com a persistncia que apresenta as
autocorrelaes amostrais de certas sries temporais estacionrias. Tal propriedade ser o
objeto de investigao da prxima seo.
26 Kim e Perron (2006) desenvolveram um outro procedimento de teste que admite a possibilidade de quebra nafuno de tendncia em um momento desconhecido do tempo, sendo vlido inclusive para o caso de uma nicaou mltiplas quebras, admitindo-se a possibilidade de quebras na funo de tendncia sob ambas as hiptesesnula e alternativa.
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5.2. UMA ABORDAGEM COM MODELOS ARFIMA
Os testes de raiz unitria aplicados at aqui indicam se a srie converge ou no para a mdia
aps ser submetida a choques. O procedimento consiste em testar uma hiptese nula de raiz
unitria (indicao de que a srie no converge para a mdia, correspondente hiptese de
histerese da taxa de desemprego), contra uma hiptese alternativa de estacionariedade
(indicao de que a srie converge, correspondente hiptese de estabilidade da taxa de
desemprego em torno de uma mdia).
A ocorrncia de raiz unitria indica que choques exgenos aleatrios provocam desvios da
taxa de desemprego de equilbrio que podem ser permanentes ainda que os efeitos desses
choques seja removidos, ou seja, no h uma tendncia de retorno do desemprego atual sua
trajetria de equilbrio. Entretanto, esta permanncia pode ser a realizao de um processo
estocstico estacionrio de memria longa ao invs de um processo estocstico de raiz
unitria.
O lento decrescimento da funo de autocorrelao (ACF) serve como um indicador de que a
srie no estacionria, exigindo contudo a efetivao de testes para identificar a natureza da
tendncia27. Segundo a usual metodologia Box-Jenkins, os modelos estacionrios auto-
regressivos e de mdias mveis, ARMA (p,q), caracterizam-se por uma funo de
autocorrelao que apresenta um decrescimento exponencial. Sendo a tendncia estocstica,
os modelos ARIMA (p,d,q) determinam mediante o parmetro d quantas vezes a srie deve
ser diferenciada para alcanar a estacionariedade.
Entretanto, algumas sries temporais podem apresentar memria longa, ou seja, pode ser
necessrio um longo perodo de tempo para que os efeitos de um determinado choque
aleatrio sejam totalmente dispersados. As autocorrelaes decrescem a um ritmo muito lento
mas finalmente convergem para zero. Neste sentido, pode-se falar em persistncia na srie ou
27 H dificuldades em distinguir entre um processo verdadeiramente de raiz caracterstica unitria e um processoprximo da unidade, uma vez que, neste caso, a funo de autocorrelao exibe o mesmo comportamento.Conforme Enders (Op. Cit., p. 207) testes de raiz unitria no so especialmente bons em distinguir entre umasrie com uma raiz caracterstica que prxima da unidade e um processo verdadeiramente de raiz unitria.
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que o desemprego tende para o nvel de equilbrio ainda que a velocidade de ajustamento seja
lenta.
O lento decrescimento da funo de autocorrelao no compatvel com o comportamento
que especifica os modelos ARMA. Contudo, pode haver problemas em se utilizar os modelos
ARIMA para sries temporais estacionrias caracterizadas por apresentarem longa
persistncia. Um procedimento alternativo, considerado uma classificao intermediria entre
esses modelos, ou uma extenso deles, a especificao definida por processos auto-
regressivos e de mdias mveis fracionalmente integrados, conhecidos como ARFIMA
(p,d,q)28.
Podemos definir que uma srie X um processo de memria longa a partir de duas
condies: 1) as autocorrelaes, ()1 0 0 1 258 475.41 ()1 0 0 1 266.64 475.41 (), no so absolutamente somveis, isto :
()1 0 0 1 118.08 407.01 ()1 0 0 1 126.72 407.01 ()= ()/0 12 1 0 0 1 523.2 407.01 12 (6)/4 13.922 1 0 0 1 529.2 407.01 13.922 ()k =0
e 2) a funo de densidade espectral, ( , no limitada nas baixas freqncias, portanto:
Limx 0+ x ( = + ()/0 12 1 0 0 1 525.12 301.17 12 (7)/4 13.922 1 0 0 1 531.12 301.17 13.922 ()
Por estes processos o parmetro d, que indica a ordem de integrao da srie, pode assumir
valores fracionrios positivos ou negativos. Estes modelos so apropriados para analisar as
propriedades estatsticas de sries estacionrias caracterizadas por apresentarem longa
persistncia, ou por autocorrelaes que decrescem lentamente mas convergem para zero aps
um lapso temporal, como o comportamento exibido pela funo de autocorrelao da srie
que objeto de estudo nesta dissertao (ver apndice M, grfico 2).
28 Outra classe de processos que apresentam as propriedades de longa dependncia, alm dos processosARFIMA, so os processos obtidos a partir de iteraes da transformao de Manneville-Pomeau, os quais,segundo Olbermann (Ibid., p. 01), apresentam as mesmas propriedades dos processos ARFIMA, mas nopossuem uma expresso analtica explcita para a funo densidade espectral do modelo.
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44
Para descrever como se desenvolvem os processos ARFIMA (p,d,q) partimos da seguinte
representao (em tempo discreto), conforme pode ser encontrado na literatura:
(L)(1 L)dX= (L), d Rn ()/0 12 1 0 0 1 522 671.49 12 (8)/4 13.922 1 0 0 1 528 671.49 13.922 ()
onde: (L) = 1 - 1L - ... - pLp, e, (L) = 1 + 1L + ... + qLq so polinmios de
ordem p e q respectivamente, d R o parmetro ou grau de diferenciao, L o operador
de defasagem, assim, LX = X1. Por sua vez, um processo do tipo rudo branco com
E() = 0, E(2)= 2 e E(s) = 0 para s, e o termo (1 L)d representado pelaexpanso binomial:
(1 - L)d = ( ) (- L)k = 1 - dL d(1 d) L2 - d(1 d) (2 d) L3 - ... ()/4 12 1 0 0 1 522.96 439.41 12 (9)/4 13.922 1 0 0 1 528.96 439.41 13.922 ()k =0 2! 3!
Esta expanso pode tambm ser expressa em termos da funo hipergeomtrica29:
(1 - L)d = ( k d ) Lk ()/4 12 1 0 0 1 518.4 320.85 12 (1)1 0 0 1 524.4 320.85 (0)/4 13.922 1 0 0 1 530.4 320.85 13.922 ()k =0 (-d) (k+1)
sendo que representa a funo gama.
Quando o parmetro de diferenciao fracionrio d = 0, X um modelo autoregressivo de
mdias mveis, ARMA (p,q)