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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ

INSTITUTO DE SISTEMAS ELÉTRICOS E ENERGIA

Simulações de inversores VSI nas técnicas Single Pulse e MultiPulse

(SPWM) – Estudo Comparativo

Tiago Morais Nogueira

Itajubá, maio de 2018

UNIFEI – ISEE Trabalho Final de Graduação

ii

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ

INSTITUTO DE SISTEMAS ELÉTRICOS E ENERGIA

Tiago Morais Nogueira

Simulações de inversores VSI nas técnicas Single Pulse e MultiPulse

(SPWM) – Estudo Comparativo

Monografia apresentada ao Instituto de

Sistemas Elétricos e Energia, da

Universidade Federal de Itajubá, como parte

dos requisitos para obtenção do título de

Engenheiro Eletricista.

Orientador: Prof. Rafael Di Lorenzo Corrêa

Itajubá, maio de 2018


iii

Resumo

O presente trabalho com título “Simulações de inversores VSI nas técnicas Single Pulse e

MultiPulse (SPWM) – Estudo Comparativo” tem o objetivo de comparar o acionamento de um

motor de indução trifásico utilizando inversores nas técnicas Single Pulse e SPWM.

Inicialmente foi abordado sobre os inversores, onde foram apresentados os tipos de inversores

existentes e as técnicas de controle e de modulação utilizadas. Logo após esta apresentação, foi

abordado sobre o motor de indução trifásico, onde o mesmo foi apresentado, e explicado sobre

seu funcionamento, escorregamento, torque e fluxo. Também foi mostrado as vantagens e

desvantagens do motor de indução trifásico em relação ao motor CC. Posteriormente foi falado

sobre o acionamento elétrico controlado, com suas vantagens em relação aos demais

acionamentos. Foi mostrado o acionamento elétrico controlado para o motor de indução

trifásico com um inversor de frequência, além do controle de tensão sobre frequência (controle

V/f) para este inversor. A seguir foi abordado a definição das distorções harmônicas já que os

inversores injetam harmônicos na rede. Com as definições feitas, dois inversores foram

simulados no software Simulink®, um na técnica Single Pulse e um na técnica SPWM, com os

dois acionando o mesmo motor. Foram analisadas as tensões, correntes, torque e fluxo no motor

para o acionamento com as duas técnicas utilizadas, além dos harmônicos e da taxa de distorção

harmônica presentes nas tensões e correntes. A seguir foi realizado o controle V/f com os dois

inversores e os mesmos parâmetros foram analisados novamente. Por fim, após a realização das

simulações e obtenção de dados, foram realizadas comparações entre as duas técnicas de

simulação utilizadas, onde foi mostrada a diferença entre os resultados apresentados para

ambos.

Palavras chave: inversores, acionamento, controle


iv

Abstract

The present study entitled "Simulations of VSI inverters in Single Pulse and MultiPulse

(SPWM) - Comparative Study" has the objective of comparing the drive of a three - phase

induction motor using Single Pulse and SPWM inverters. Initially it was approached about the

inverters, where were presented the types of existing inverters and the control and modulation

techniques used. Soon after this presentation, it was approached about the three-phase induction

motor, where it was presented, and explained about its operation, slip, torque and flow. It has

also been shown the advantages and disadvantages of the three-phase induction motor relative

to the DC motor. Subsequently it was talked about the controlled electric drive, with its

advantages in relation to the other drives. The electric drive controlled for the three-phase

induction motor with a frequency inverter, plus voltage control over frequency (V/f control)

was shown for this inverter. Next, the definition of harmonic distortions was discussed since

the inverters inject harmonics in the network. With the definitions made, two inverters were

simulated in the Simulink® software, one in the Single Pulse technique and one in the SPWM

technique, with both of them driving the same motor. The tensions, currents, torque and flux in

the motor for the drive with the two techniques were analyzed, besides the harmonics and the

harmonic distortion rate present in the voltages and currents. Then the V/f control was

performed with the two inverters and the same parameters were analyzed again. Finally, after

the simulations and data collection, comparisons were made between the two simulation

techniques used, where the difference between the results presented for both was shown.

Keywords: inverters, drive, control


v

Lista de Figuras

Figura 1 – Quatro tipos básicos de conversão de energia elétrica ............................................ 10

Figura 2 – Esquema de ligação do conversor VSI ................................................................... 12

Figura 3 – Esquema de ligação do conversor CSI .................................................................... 13

Figura 4 – Esquema de ligação de um inversor monofásico .................................................... 13

Figura 5 – Esquema de ligação de um inversor trifásico .......................................................... 13

Figura 6 – Inversor monofásico em ponte ................................................................................ 15

Figura 7 – Tensão de saída para modulação Single Pulse ........................................................ 15

Figura 8 – Tensão de saída para a modulação multiple pulse .................................................. 16

Figura 9 – Sinais de referência e tensão de saída para a modulação SPWM ........................... 18

Figura 10 – Sinais de referência e tensão de saída para a modulação SPWM Modificada ...... 19

Figura 11 – Forma de onda de sinal multinível tipo cascata assimétrica, com modulação em

escada........................................................................................................................................ 20

Figura 12 – Curva típica de conjugado x velocidade de um MIT com tensão e frequência

constantes ................................................................................................................................. 23

Figura 13 – Componentes de um acionamento elétrico controlado ......................................... 26

Figura 14 – Circuito de um inversor de frequência .................................................................. 27

Figura 15 – Gráfico proporcional da tensão e frequência ........................................................ 28

Figura 16 – Região de enfraquecimento de campo .................................................................. 28

Figura 17 – Gráfico proporcional da potência e frequência ..................................................... 29

Figura 18 – Diagrama do circuito de um inversor trifásico em ponte ...................................... 32

Figura 19 – Circuito equivalente monofásico de um MIT com a resistência de perdas no

núcleo desprezada ..................................................................................................................... 33

Figura 20 – Bloco Universal Bridge do Simulink® com IGBTs e diodos ............................... 36

Figura 21 – Parâmetros do MIT utilizados para a simulação no Simulink® ........................... 36

Figura 22 – Parâmetros dos gates para o inversor Single Pulse ............................................... 37

Figura 23 – Formas de onda dos gates para o inversor Single Pulse ....................................... 38

Figura 24 – Inversor Single Pulse 120º modelado no Simulink® ............................................ 38

Figura 25 – Modulação - ondas senoidais e onda triangular utilizadas para a ativação dos gates

no inversor SPWM ................................................................................................................... 39

Figura 26 – Inversor SPWM modelado no Simulink® ............................................................ 40

Figura 27 – Formas de onda das tensões fase-fase para o inversor Single Pulse ..................... 41

Figura 28 – Formas de onda das correntes de fase para o inversor Single Pulse ..................... 42


vi

Figura 29 – Componentes harmônicas presentes na tensão Vab para o inversor Single Pulse . 43

Figura 30 – Componentes harmônicas presentes na corrente Ia para o inversor Single Pulse . 44

Figura 31 – Forma de onda da velocidade de rotação do MIT para o inversor Single Pulse ... 45

Figura 32 – Forma de onda do torque desenvolvido para o inversor Single Pulse .................. 45

Figura 33 – Forma de onda da corrente rotórica da fase A no MIT para o inversor Single

Pulse ......................................................................................................................................... 46

Figura 34 – Formas de onda dos fluxos estatóricos no eixo em quadratura e eixo direto

presentes no MIT para o inversor Single Pulse ........................................................................ 46

Figura 35 – Formas de onda das tensões fase-fase para o inversor Single Pulse no controle

V/f ............................................................................................................................................. 47

Figura 36 – Formas de onda das correntes de fase para o inversor Single Pulse no controle

V/f ............................................................................................................................................. 47

Figura 37 – Forma de onda da velocidade de rotação do MIT para o inversor Single Pulse no

controle V/f ............................................................................................................................... 48

Figura 38 – Forma de onda do torque desenvolvido para o inversor Single Pulse no controle

V/f ............................................................................................................................................. 48

Figura 39 – Forma de onda da corrente rotórica da fase A no MIT para o inversor Single Pulse

no controle V/f .......................................................................................................................... 49


presentes no MIT para o inversor Single Pulse no controle V/f ............................................... 49

Figura 41 – Formas de onda das tensões fase-fase para o inversor SPWM ............................. 50

Figura 42 – Formas de onda das correntes de fase para o inversor SPWM ............................. 50

Figura 43 – Componentes harmônicas presentes na tensão Vab para o inversor SPWM ......... 51

Figura 44 – Componentes harmônicas presentes na corrente Ia para o inversor SPWM ......... 52

Figura 45 – Forma de onda da velocidade de rotação do MIT para o inversor SPWM ........... 53

Figura 46 – Forma de onda do torque desenvolvido para o inversor SPWM .......................... 53

Figura 47 – Forma de onda da corrente rotórica da fase A no MIT para o inversor SPWM ... 54


presentes no MIT para o inversor SPWM ................................................................................ 54

Figura 49 – Formas de onda das tensões fase-fase para o inversor SPWM no controle V/f .... 55

Figura 50 – Formas de onda das correntes de fase para o inversor SPWM no controle V/f .... 55

Figura 51 – Forma de onda da velocidade de rotação do MIT para o inversor SPWM no

controle V/f ............................................................................................................................... 56

Figura 52 – Forma de onda do torque desenvolvido para o inversor SPWM no controle V/f . 57


vii

Figura 53 – Forma de onda da corrente rotórica da fase A no MIT para o inversor SPWM no

controle V/f ............................................................................................................................... 57


presentes no MIT para o inversor SPWM no controle V/f ....................................................... 58


viii

Sumário

1. INTRODUÇÃO 9

2. REVISÃO DA LITERATURA 11

2.1. Conversor CC/CA 11

2.1.1. Tipos de conversores CC/CA 11

2.2. Técnicas de Controle para Inversores de Tensão 14

2.2.1. Controle da Tensão de Entrada (Tensão CC) Fornecida para o Inversor 14

2.2.2. Controle da Tensão de Saída (Tensão CA) do Inversor 14

2.2.3. Controle da Tensão no Inversor 14

2.3. Técnicas de Modulação Utilizadas nos Inversores 14

2.3.1. Modulação Single Pulse 15

2.3.2. Modulação Multiple Pulse 16

2.3.3. Modulação SPWM 17

2.3.4. Modulação Multinível 19

2.4. Motores de Indução 20

2.4.1. Vantagens do MIT 24

2.4.2. Aplicações dos MIT 24

2.5. Acionamento Elétrico Controlado (AEC) 25

2.5.1. AEC para motor de indução trifásico (MIT) 26

2.5.2. Harmônicas 30

3. MODELAGEM TEÓRICA 32

4. ANÁLISE EXPERIMENTAL 35

4.1. Inversor Single Pulse 120º 36

4.2. Inversor SPWM 39

5. RESULTADO E DISCUSSÃO 41

5.1. Resultados para o Inversor Single Pulse 120º 41

5.2. Resultados para o Inversor SPWM 50

5.3. Discussão dos Resultados 58

6. CONCLUSÃO 62

7. REFERÊNCIAS 63


9

1. Introdução

O campo da engenharia elétrica pode ser dividido em três principais ramos: potência,

controle e eletrônica. A eletrônica de potência é uma combinação entre esses três ramos pois

usa dispositivos semicondutores na conversão e no controle de energia elétrica em altos níveis

de potência.

As áreas de aplicação para a eletrônica de potência são vastas, como principais áreas, é

possível citar:

• UPS (Uninterruptible Power Supply);

• Dispositivos FACT (Flexible AC Transmission);

• Acionamento de máquinas elétricas;

• Geração Eólica e Fotovoltaica;

• Transmissão HVDC (High Voltage Direct Current) Convencional ‘Light’ ou ‘Plus’.

Os semicondutores de potência são os principais elementos utilizados nos circuitos de

eletrônica de potência e são usados como chaves. Entre os principais semicondutores, é possível

citar:

• Diodos;

• Transistores bipolares de junção (BJTs - Bipolar Junction Transistor);

• Transistores bipolares de porta isolada (IGBTs - Insulated Gate Bipolar Transistor);

• Transistores de efeito de campo metal-óxido-semicondutor (MOSFETs - Metal Oxide

Semiconductor Field Effect Transistor);

• Tiristores de desligamento por porta (GTOs - Gate Turn-Off Thyristor);

• Tiristores controlados MOS (MCT - MOS-Controlled Thyristor);

• Retificadores controlados de silício (SCRs - Silicon Controlled Rectifier);

• Triacs (Triode for Alternating Current).

Para a aplicação da eletrônica de potência nas diversas áreas, existem os conversores

estáticos, que são os circuitos de eletrônica de potência e são dispositivos que são capazes de

modificar as características da energia elétrica, podendo ter na entrada uma tensão CC ou CA

fixa e na saída tensões CC ou CA ajustáveis. A figura 1 mostra os quatro tipos básicos de

conversão.


10

Figura 1 – Quatro tipos básicos de conversão de energia elétrica

Fonte: Própria (2018)

Os conversores CA/CC também são chamados de retificadores e convertem tensões CA

monofásicas ou trifásicas em tensões CC. Eles podem ser não controlados (utilizando diodos)

ou controlados (utilizando SCRs). Os conversores CC/CC também são conhecidos como

choppers e convertem tensões CC fixas em tensões CC ajustáveis. Os conversores CA/CA

convertem tensões CA com amplitude e frequência fixas em tensões CA com amplitude e

frequência ajustáveis. Por último, têm-se os conversores CC/CA, também conhecidos como

inversores, que convertem tensões CC fixas em tensões CA com amplitude e frequência

ajustáveis.

Nesse trabalho, serão abordados apenas inversores controlados, utilizando IGBTs, para

o acionamento de um motor de indução trifásico.


11

2. Revisão da Literatura

2.1. Conversor CC/CA

Os conversores CC/CA, também conhecidos como inversores, são circuitos que

convertem uma tensão CC com amplitude fixa em uma tensão CA com amplitude e frequência

ajustáveis. A tensão de saída será em uma forma de onda periódica que, por mais que possa ser

não-senoidal, pode se considerar como senoidal, porém, com alguns harmônicos na saída,

dependendo da técnica de controle de inversão utilizada.

O inversor deve fornecer uma tensão alternada, com frequência, forma e amplitude

definidas por algum sistema de controle. Em princípio, a saída deve ser independente de

alterações limitadas na tensão presente no lado CC, nas cargas alimentadas pela rede CA

(situação de operação ilhada) ou na própria rede CA (mudanças na tensão e, em menor escala,

na frequência).

Há diversas aplicações para esses inversores. As principais aplicações são:

• Aplicação em dispositivos de geração de energia renovável, como eólica e fotovoltaica,

por exemplo;

• Acionamentos controlados de máquinas assíncronas e síncronas;

• Aplicação em HVDC (high-voltage direct current) – transmissão da energia em CC;

• Smart grid;

• Aquecimento por indução;

• Fontes UPS (uninterruptible power supply);

• Controladores FACTs.

2.1.1. Tipos de conversores CC/CA

Os inversores podem ser classificados por:

• Tipo de fonte utilizada

Quando a tensão de entrada é mantida constante (fonte de tensão), o inversor é

conhecido como VSI (voltage source inverter). Já quando a corrente de entrada é

mantida constante (fonte de corrente), este inversor é chamado de CSI (current source

inverter). O mais usado entre eles é o conversor VSI.

Para o conversor VSI, como, de início não se sabe o que estará conectado no lado CA,

a conexão sempre deverá ser feita por meio de indutores (conectados antes da carga). Tais


12

elementos permitem limitar a corrente de saída nas situações em que a tensão no lado CA for

diferente do valor da tensão no lado CC, o que acontece praticamente todo o tempo.

Se o conversor VSI operar com potência ativa, deve haver uma fonte de energia no lado

CC. Caso o conversor opere apenas com potência não ativa (harmônicas e reativa), o lado CC

pode ser formado apenas por um capacitor.

Para o conversor CSI, é possível aplicar as técnicas de modulação de maneira

semelhante com que se faz com os conversores VSI. O que garante o comportamento como

uma fonte de corrente é a presença de uma indutância no lado CC. O circuito de controle do

conversor atua para manter constante essa corrente. Se o CSI operar com potência ativa, é

preciso haver uma fonte de energia no lado CC. Em caso de produção de energia não ativa

(harmônicos e reativa), é suficiente a presença apenas de um indutor.

Caso a impedância da carga seja indutiva, é necessária a colocação de capacitores na

saída do conversor (em paralelo com a carga), de modo a acomodar as diferenças instantâneas

nos valores das correntes nos lados CC e CA. Tais capacitâncias podem provocar ressonâncias

com as componentes indutivas do circuito, devendo-se controlar a tensão sobre os capacitores.

As figuras 2 e 3 mostram os esquemas dos conversores VSI e CSI, respectivamente.

Figura 2 – Esquema de ligação do conversor VSI



13

Figura 3 – Esquema de ligação do conversor CSI


• Número de fases

Os inversores podem ter suas saídas monofásicas ou trifásicas, dependendo do tipo de

carga que forem alimentar ou ao tipo de aplicação em que serão utilizados. A figura 4 mostra o

esquema de um inversor monofásico. Já a figura 5 mostra o esquema de um inversor trifásico.

Para este último modelo de inversor, a carga pode ser ligada em delta ou em estrela.

Figura 4 – Esquema de ligação de um inversor monofásico


Figura 5 – Esquema de ligação de um inversor trifásico



14

2.2. Técnicas de Controle para Inversores de Tensão

Na maioria das aplicações de inversores, deseja-se ter um controle sobre a tensão de

saída (lado CA). Para isso, existem métodos de controle sobre essa tensão. Os três principais

métodos serão apresentados a seguir.

2.2.1. Controle da Tensão de Entrada (Tensão CC) Fornecida para o Inversor

A tensão de saída do inversor é diretamente proporcional à tensão de entrada, portanto,

a variação da tensão CC na entrada do inversor é a maneira mais simples de se controlar a tensão

de saída.

Se a entrada do inversor estiver conectada em uma fonte CC, então o uso de um chopper

é o principal método para se ter uma tensão CC ajustável e, consequentemente, uma tensão CA

ajustável. Porém, se a tensão CC advém de uma tensão CA, o controle se dá por meio de um

retificador controlável, podendo assim, ter uma tensão CC ajustável.

2.2.2. Controle da Tensão de Saída (Tensão CA) do Inversor

Para esse método, basta introduzir entre a saída do inversor e a carga um regulador CA.

Dessa maneira têm-se na carga uma tensão CA ajustável.

2.2.3. Controle da Tensão no Inversor

A modulação por largura de pulso é o método mais comum para se controlar a tensão.

Nesse método, a onda modulada é controlada de forma a variar a duração dos pulsos. Com isso,

varia-se também a tensão CA na saída do inversor.

2.3. Técnicas de Modulação Utilizadas nos Inversores

A seguir, serão apresentadas algumas técnicas de modulação. Para simples

entendimento, um inversor monofásico em ponte, com a carga sendo um resistor, como

mostrado na figura 6, será utilizado em todas as modulações.


15

Figura 6 – Inversor monofásico em ponte


2.3.1. Modulação Single Pulse

Para esse tipo de modulação, cada chave do inversor conduz uma única vez por período

de funcionamento, ou seja, cada semiciclo da onda de saída contém apenas um pulso. Assim,

cada chave irá conduzir apenas uma vez por período da onda de saída, não importando qual seja

a frequência da onda. O tempo em que cada chave fica ligada é controlado a fim de controlar a

frequência da tensão de saída. A largura de cada pulso pode ser variada de 0 a 180º.

É uma modulação de fácil implementação, porém a tensão de saída tem um alto

conteúdo harmônico. A figura 7 mostra a tensão de saída do inversor apresentado na figura 6

para a modulação Single Pulse.

Figura 7 – Tensão de saída para modulação Single Pulse

Fonte: Ahmed (2000)


16

2.3.2. Modulação Multiple Pulse

Este tipo de modulação é uma extensão da modulação Single Pulse, onde se utiliza

vários pulsos em cada chave por período da onda, ao invés de um. Com isso, se reduz os

harmônicos de baixa ordem da tensão de saída, porém aumentam os harmônicos de ordem mais

elevada, que são filtrados com mais facilidade. Este tipo de modulação também é conhecido

como modulação por largura de pulso uniforme ou UPWM (uniform pulse-width modulation).

A geração dos pulsos de sinal para ligar e desligar as chaves é feita por comparação de

um sinal de referência quadrado com uma onda portadora triangular. A frequência do sinal de

referência estabelece a frequência da saída, 𝑓𝑚, e a frequência da portadora 𝑓𝑐, determina o

número de pulsos por semiciclo, 𝑝, como mostra a equação 1. O índice de modulação controla

a tensão de saída.

𝑝 =𝑓𝑐

2𝑓𝑚 (1)

A variação da largura de cada pulso vai de 0 até 𝜋 𝑝⁄ .

A figura 8 mostra a tensão de saída do inversor apresentado na figura 6 para a modulação

multiple pulse.

Figura 8 – Tensão de saída para a modulação multiple pulse

Fonte: Ahmed (2000)


17

2.3.3. Modulação SPWM

Na modulação SPWM (sinusoidal pulse width modulation), em vez de manter todos os

pulsos com a mesma largura, como na modulação multipulse, a largura de cada pulso é variada

em proporção à amplitude de uma onda senoidal. Com isso, os harmônicos de mais baixa ordem

são reduzidos significativamente.

Para esse tipo de modulação, o tempo de chaveamento utilizado é determinado pela

comparação de uma onda senoidal de referência, 𝑣𝑚(𝑡), com amplitude 𝑉𝑚 e frequência 𝑓𝑚

iguais a da tensão de saída desejada, e uma onda triangular, 𝑣𝑐(𝑡), com amplitude 𝑉𝑐, de alta

frequência, 𝑓𝑐. Para o semiciclo positivo de 𝑉𝑚, a largura do pulso é determinada por 𝑣𝑐(𝑡) <

𝑣𝑚(𝑡). Já para o ciclo negativo, a largura do pulso é determinada por 𝑣𝑐(𝑡) > 𝑣𝑚(𝑡).

Os parâmetros que regulam a tensão de saída são a relação de funcionamento do

chopper, 𝑁, indicado na equação 2, e o índice de modulação, 𝑀, indicado na equação 3.

𝑁 =𝑓𝑐

𝑓𝑚 (2)

𝑀 =𝑉𝑚

𝑉𝑐 (3)

O chopper é um conversor que transforma uma tensão CC fixa em uma tensão CC

variável através de chaveamentos. Como a relação da tensão de saída com a tensão de entrada

se dá através da divisão do tempo em que a chave fica ligada pelo período total de chaveamento

(tempo de chave ligada mais tempo de chave desligada), e essa relação é parecida com a relação

de comparação das frequências das ondas de referência do SPWM, essa relação é chamada de

relação de funcionamento do chopper.

A relação de funcionamento do chopper indica o número de pulsos em cada semiciclo

na tensão de saída do inversor. Quanto maior for o valor de 𝑁, mais os harmônicos de saída se

deslocarão para uma região mais elevada do espectro harmônico, sendo que há mais facilidade

de se filtrar harmônicos de ordem elevada. Já o índice de modulação indica a largura dos pulsos,

ou seja, está diretamente ligado ao valor RMS da tensão de saída do inversor. O valor do índice

de modulação sempre será 0 ≤ 𝑀 ≤ 1.

A figura 9 mostra a tensão de saída do inversor apresentado na figura 6 para a modulação

SPWM, juntamente com os sinais de referência para esse tipo de modulação.


18

Figura 9 – Sinais de referência e tensão de saída para a modulação SPWM

Fonte: Ahmed (2000)

2.3.4. Modulação SPWM Modificada

Na modulação SPWM, as larguras dos pulsos que são mais próximos do valor máximo

da onda senoidal de referência não mudam significativamente com a variação do índice de

modulação 𝑀. Isso se deve à característica de uma onda senoidal.

A técnica SPWM pode ser modificada tal que a onda portadora seja aplicada durante o

primeiro e o último intervalo de 60° por semiciclo (por exemplo, de 0° a 60° e 120° a 180°).

Esse tipo de modulação é conhecido como MSPWM (modified sinusoidal pulse width

modulation) e é mostrado na Figura 10. A componente fundamental é aumentada e o conteúdo

harmônico é diminuído. Nesse tipo de modulação, o número de chaveamento dos dispositivos

de potência e as perdas por chaveamento são reduzidas.


19

Figura 10 – Sinais de referência e tensão de saída para a modulação SPWM Modificada

Fonte: Rashid (2015)

2.3.5. Modulação Multinível

Os conversores multiníveis apresentam vantagens sobre conversores SPWM,

especialmente para aplicações de média e alta potência.

Por outro lado, há algumas desvantagens que devem ser consideradas para a escolha da

modulação multinível. As estratégias de modulação são mais complexas do que para

conversores convencionais. Além disso, microcontroladores e Processadores Digitais de Sinal

disponíveis no mercado não possuem hardware adequado para realização das estratégias de

modulação, dificultando suas implementações. Esta desvantagem pode ser superada por meio

de algoritmos adequados e/ou com a inclusão de circuitos analógicos e digitais externos, os

quais devem ser desenvolvidos especialmente para propósitos de modulação.

É possível também adicionar um comando de modulação por largura de pulso ao

inversor multinível de modo a reduzir ainda mais a distorção da tensão produzida e minimizar

a exigência de filtragem.

Para esse tipo de modulação a distorção harmônica é reduzida. Os filtros necessários à

obtenção de uma onda senoidal devem ter uma frequência que depende do número de níveis


20

presentes na saída, já que as componentes harmônicas aparecem nos múltiplos de 2n+1, onde n

é o número de níveis da saída.

A figura 11 mostra uma forma de onda de conversor em cascata assimétrica (as tensões

CC são diferentes). Nesse caso, com as combinações possíveis entre as diferentes tensões, é

possível conseguir uma quantidade maior de níveis intermediários, minimizando a distorção da

tensão de saída, mesmo sem uso de modulação por largura de pulso, já que, quanto mais níveis

a tensão de saída tiver, menor será a distorção harmônica.

Figura 11 – Forma de onda de sinal multinível tipo cascata assimétrica, com modulação em

escada

Fonte: Pomilio (2006)

Nesse trabalho, serão abordadas apenas as técnicas de modulação Single Pulse e SPWM.

2.4. Motores de Indução

Motores elétricos são máquinas que transformam energia elétrica em energia mecânica.

Dentre os tipos de motores elétricos, é possível destacar os motores de corrente contínua e os

de corrente alternada. Entre os motores de corrente alternada, ainda se têm os motores síncronos

e os motores assíncronos, que são os motores de indução.


21

O motor de indução vem sendo o motor mais usado em instalações industriais desde o

início da utilização da energia elétrica em corrente alternada, já que é um motor adequado para

quase todos os tipos de máquinas acionadas, graças ao baixo custo e a simplicidade em sua

construção, além de sua fácil adaptação a diversos tipos de cargas. Normalmente opera com

velocidade constante que varia ligeiramente com a carga mecânica aplicada ao eixo. O seu

nome dá-se pelo fato de que a corrente no rotor não origina diretamente de uma fonte de

alimentação, mas é induzido nele pelo movimento dos condutores do rotor e do campo girante

produzido pelas correntes no estator.

O motor de indução trifásico (MIT) é composto basicamente de duas partes: estator

(parte estática) e rotor (parte móvel). O estator é composto de chapas finas de aço magnético

tratadas termicamente ou de aço silício para reduzir ao mínimo as perdas por correntes parasitas

e histerese. Estas chapas têm o formato de um anel com ranhuras internas (vista frontal) de tal

maneira que possam ser alojados enrolamentos, os quais por sua vez, quando em operação,

deverão criar um campo magnético no estator. A outra parte do motor é denominada rotor. Pode

ser construído de duas formas: o rotor curto circuitado (gaiola de esquilo), e o rotor bobinado.

O núcleo magnético para os dois tipos é composto de ferro laminado.

O rotor do tipo gaiola de esquilo é composto de barras de material condutor que se

localizam em volta do conjunto de chapas do rotor, curto-circuitadas por anéis metálicos nas

extremidades. Esta construção simples faz o motor de gaiola de esquilo ser o mais robusto e de

menor custo entre todos os motores de indução.

Assim, é possível notar que o princípio geral de operação do motor assíncrono consiste

no surgimento de um campo girante graças às correntes do estator e, este campo girante induz

uma força eletromotriz nos condutores do rotor. A força eletromotriz induzida no rotor dá

origem à um conjugado que força o rotor girar no mesmo sentido do campo girante.

Embora os eixos de simetria sejam fixos no espaço, o campo girante nada mais é do que

a resultante dos campos pulsantes gerados por cada fase que gira num determinado sentido.

Considerando-se o estator de um motor de indução trifásico, as três fases situadas nas ranhuras

do estator são ligadas na configuração estrela ou triângulo a uma fonte de alimentação trifásica,

as tensões aplicadas se acham defasadas de 120 graus elétricos, e nas três fases originam

correntes iguais defasadas entre si de 120 elétricos.

O sentido de rotação do campo, um dos fatores que determina o sentido de rotação do

motor, depende da sequência das tensões e das ligações das três fases, que poderá ser invertido

modificando duas fases quaisquer do estator com a linha de alimentação.


22

Quando o motor estiver girando a vazio, ou seja, sem nenhuma carga acoplada ao eixo,

o rotor gira com velocidade muito próxima à velocidade síncrona. Porém, se acopladas cargas,

correntes com maior intensidade são induzidas para desenvolver o conjugado necessário e o

rotor se atrasa em relação ao campo girante.

O escorregamento é a diferença entre a velocidade do campo girante e a velocidade do

rotor e o seu valor aumenta se houver aumento da carga. Conforme o tipo e tamanho do motor,

o escorregamento, dado em porcentagem, tem seus valores em torno de 1 % a 5%. O

escorregamento é calculado pela equação 4.

𝑠 =𝑛𝑠−𝑛

𝑛𝑠 (4)

Onde:

• 𝑠: escorregamento;

• 𝑛𝑠: velocidade do campo girante;

• 𝑛: velocidade do rotor.

Caso o valor do escorregamento já seja conhecido, é possível calcular a velocidade do

rotor com a equação 5.

𝑛 =60.𝑓

𝑝. (1 − 𝑠) (5)

Onde:

• 𝑓: frequência da tensão de alimentação;

• 𝑝: número de pares de polos do motor.

Uma característica importante do motor de indução trifásico é o seu conjugado. A figura

12 mostra a curva uma curva típica de conjugado x velocidade para um MIT do tipo gaiola de

esquilo.


23

Figura 12 – Curva típica de conjugado x velocidade de um MIT com tensão e frequência

constantes


O conjugado nominal (ou torque nominal) é definido como sendo o conjugado

necessário para produzir a potência nominal quando a rotação é nominal. Seu valor é calculado

pela equação 6.

𝑇𝑚 =𝑃 [𝑊]

𝑛 [𝑟𝑎𝑑

𝑠]

=745,7.𝑃 [𝐻𝑃]

2𝜋

60.𝑛 [𝑟𝑝𝑚]

(6)

Já o conjugado desenvolvido pelo MIT é calculado seguindo a equação 7.

𝑇 = 𝐾1. 𝜙𝑚. 𝐼2. 𝑐𝑜𝑠𝜑2 (7)

Onde o fluxo magnetizante é dado pela equação 8.

𝜙𝑚 = 𝐾2.𝑉1

𝑓 (8)

Onde:


24

• 𝐾1 e 𝐾2: constantes que dependem do material e do projeto da máquina;

• 𝐼2. 𝑐𝑜𝑠𝜑2: parcela ativa da corrente do rotor;

• 𝜙𝑚: fluxo magnetizante no entreferro do MIT;

• 𝑉1: tensão de alimentação.

O conjugado máximo é o valor de pico do conjugado que o motor irá desenvolver com

tensão e frequência nominal sem queda brusca na rotação. Na prática, esse valor deve ser o

maior possível por duas razões. Primeiro, o motor deve ser capaz de vencer eventuais picos de

carga, como pode acontecer em certas aplicações. Outro motivo é que o motor não deve perder

repentinamente as velocidades quando ocorrem excessivas quedas de tensão.

O conjugado de partida, conhecido como rotor bloqueado é o conjugado mínimo que o

motor irá desenvolver em repouso com tensão e frequência nominal. Por ter que vencer a inércia

do motor parado, o conjugado de partida é sensivelmente maior do que o conjugado nominal.

2.4.1. Vantagens do MIT

Os motores de corrente alternada, em especial o MIT, são construtivamente mais

simples e robustos comparados com os motores de corrente contínua (MCC), sendo assim uma

melhor alternativa para acionamentos controlados, pois possui certas vantagens sobre o MCC,

isto porque na sua estrutura não há comutador. Apresenta menor massa (aproximadamente de

20 a 40% menor que de uma MCC equivalente) para uma mesma potência, o que leva a um

custo de aquisição menor e manutenção mais fácil quando comparadas com as MCC

equivalentes. Outra vantagem é que o consumo de energia do motor de indução trifásico nos

processos de aceleração e frenagem é menor. Com estes motores, é possível obter maiores

velocidades, o que resulta em potências maiores, obtendo melhores aproveitamentos.

A desvantagem que o MIT possui em relação ao MCC é a dependência entre o fluxo e

a tensão no estator. Este fator é um limitante para reduzir a faixa de variação de velocidade do

motor, quando controlado por variação da tensão do estator, o que pode ser resolvido com o

acionamento elétrico controlado, que será apresentado mais à frente.

2.4.2. Aplicações dos MIT

Para as aplicações dos motores de indução trifásico, é possível comentar

especificamente para os motores do tipo gaiola de esquilo e do tipo rotor bobinado.


25

Os MIT do tipo gaiola de esquilo são utilizados para acionamento de máquinas ou

equipamentos que requeiram conjugado variável ou constante, tais como ventiladores, bombas,

trituradores, laminadores, misturadores, entre outros.

Os motores com rotor bobinado são normalmente aplicados em cargas que possuem

elevada inércia ou altos conjugados de partida. Também são utilizados quando há limitações de

corrente de partida no sistema de alimentação. São utilizados para acionamento de cargas como:

ventiladores, exaustores, laminadores e picadores, aplicados na indústria de cimento, siderurgia,

entre outras.

2.5. Acionamento Elétrico Controlado (AEC)

Atualmente são vários os tipos de acionamentos controlados de processos industriais

tais como: acionamentos hidráulicos, pneumáticos e acionamentos elétricos controlados (AEC).

Os acionamentos controlados são importantes por:

• Contribuírem para a otimização de processos existentes;

• Viabilizarem novos projetos;

• Reduzirem consumo de energia e custos de investimentos.

Os AECs são os mais utilizados devido as vantagens que apresentam em relação aos

demais, como a conservação de energia de forma direta, pelo menor consumo de energia, ou de

forma indireta, por otimizar os processos e melhorar a qualidade do produto. Também é possível

citar como vantagens do AEC a redução do stress mecânico, já que com esse tipo de

acionamento se tem total controle de partidas, paradas, acelerações e desacelerações dos

processos, e a melhoria do fator de potência do sistema elétrico.

Como desvantagens do AEC, podem ser citados os ruídos acústico e eletromagnético, a

injeção de harmônicos na rede, o stress dos isolamentos dos motores elétricos e a corrente

elétrica nos rolamentos do motor.

A figura 13 mostra as principais componentes dos AECs, que são sistema supridor,

conversor, motor, carga e o controle e proteção.


26

Figura 13 – Componentes de um acionamento elétrico controlado

.


2.5.1. AEC para motor de indução trifásico (MIT)

Há algum tempo atrás, para se ter o controle da velocidade em um processo, eram usados

motores de corrente contínua, pois, com ele, há uma certa simplicidade em se controlar a rotação

e o conjugado. Com o avanço da eletrônica de potência, juntamente com a necessidade de

retenção de custos, conversores foram criados, o que facilitou o controle de tensão e frequência

dos motores de indução trifásicos (MIT), que eram limitados, pois, como já visto anteriormente,

nos MIT existe a dependência entre o fluxo e a tensão no estator (fato que não ocorre nos

motores CC por terem seus fluxos desacoplados). Com isso, é possível trocar os motores CC

por MIT, já que este apresenta vantagens em relação ao motor CC, como por exemplo:

• Inexistência de comutador;

• Menor custo (comparado a um motor CC de mesma potência);

• Manutenção mais simples e menos onerosa;

• Consumo de energia menor nos processos de aceleração e frenagem;

• Obtenção de maiores velocidades e maiores potências.

Assim, o método mais eficiente de controle de velocidade do MIT, com menores perdas

pela variação de velocidade é o método da variação de frequência da fonte de alimentação

através de conversores de frequência, em que o motor é controlado de modo a prover ajuste

contínuo de velocidade e conjugado mecânico. A figura 14 mostra o circuito de um inversor de

frequência, que nada mais é que um retificador trifásico (formado por ponte de diodo ou SCR´s,

é a parte responsável pela retificação da tensão, transformando a tensão alternada da rede em

tensão contínua) com um capacitor na parte intermediária (responsável pela regulação da tensão

retificada) e um inversor trifásico (formado por transistores IGBT, é responsável pela inversão


27

da tensão continua em um sinal alternado com tensão e frequência ajustáveis) ligado a esse

capacitor, alimentando o MIT.

Figura 14 – Circuito de um inversor de frequência


A tensão vinda da rede possui amplitude e frequência constantes. Os inversores de

frequência transformam a tensão da rede em uma tensão com amplitudes e frequências

variáveis. De acordo com a equação 4, vista anteriormente, quando se varia a frequência da

tensão de alimentação do motor, varia-se também a velocidade de rotação do rotor.

Se forem consideradas as equações 6 e 7, vistas anteriormente, admitindo que a corrente

do rotor depende da carga e que esta permanece constante, a corrente também permanecerá

constante. Assim, tem-se que, variando a amplitude e a frequência da tensão de alimentação de

forma proporcional, o fluxo e, consequentemente o conjugado da máquina permanecem

constantes. Dessa forma, o MIT fornece um ajuste contínuo de velocidade e conjugado com

relação à carga mecânica.

É possível minimizar as perdas de acordo com as condições da carga, mantendo-se o

escorregamento da máquina constante em qualquer velocidade para a mesma carga.

A variação da relação V/f mostrada na equação 7 é feita linearmente até a frequência

nominal do motor. Acima dessa frequência, a tensão permanece constante em seu valor

nominal, havendo então apenas a variação da frequência aplicada ao estator do motor, conforme

é possível ver na figura 15.


28

Figura 15 – Gráfico proporcional da tensão e frequência


Com a elevação da frequência acima do seu valor nominal e a manutenção do valor da

tensão de alimentação em seu valor nominal, a corrente de magnetização da máquina cai,

juntamente com o fluxo magnético no entreferro. Com isso, o conjugado também cai. Esse

fenômeno é conhecido como enfraquecimento de campo, já que o conjugado eletromagnético

da máquina enfraquece. Esse enfraquecimento de campo ocorre nas frequências acima da

nominal. É possível observar essa região na curva conjugado x frequência da figura 16. A região

de enfraquecimento de campo também é conhecida por apresentar potência constante, como é

possível ver na figura 17, que apresenta a curva potência x frequência.

Figura 16 – Região de enfraquecimento de campo



29

Figura 17 – Gráfico proporcional da potência e frequência


O inversor de frequência tem dois tipos de controle: controle vetorial e controle escalar.

Estes serão apresentados a seguir.

• Controle escalar

Tem como principal característica impor no motor uma determinada tensão e uma

determinada frequência de modo que a relação V/f seja constante, ou seja, o motor trabalha com

fluxo aproximadamente constante.

É aplicado quando não há necessidade de respostas rápidas a comandos de conjugado e

velocidade. O controle é realizado em malha aberta e a precisão da velocidade é função do

escorregamento do motor, que varia em função da carga, já que a frequência no estator é

imposta.

O controle escalar é o mais utilizado devido à sua simplicidade e devido ao fato de que

a grande maioria das aplicações não requer alta precisão e/ou rapidez no controle da velocidade.

• Controle vetorial

Este controle possibilita atingir um alto grau de precisão e rapidez no controle do

conjugado e da velocidade do motor. O controle decompõe a corrente do motor em dois vetores:

um que produz o fluxo magnetizante e outro que produz conjugado, regulando separadamente

o conjugado e o fluxo. O controle vetorial pode ser realizado em malha aberta (“sensorless”)

ou em malha fechada (com realimentação).

Com realimentação (malha fechada) – requer a instalação de um sensor de velocidade

no motor. Este tipo de controle permite a maior precisão possível no controle da

velocidade e do conjugado, inclusive em rotação nula.


30

Sensorless (malha aberta) – mais simples que o controle com realimentação, porém,

apresenta limitações de conjugado, principalmente em baixíssimas rotações. Em

velocidades maiores é praticamente tão bom quanto o controle vetorial com

realimentação.

As principais diferenças entre os dois tipos de controle são que o controle escalar só

considera as amplitudes das grandezas elétricas instantâneas (fluxos, correntes e tensões),

referindo-as ao estator, e seu equacionamento baseia-se no circuito equivalente do MIT, ou seja,

são equações de regime permanente. Já o controle vetorial admite a representação das grandezas

elétricas instantâneas por vetores, baseando-se nas equações espaciais dinâmicas da máquina,

com as grandezas referidas ao fluxo enlaçado pelo rotor, ou seja, o MIT é visto pelo controle

vetorial como um MCC, havendo regulação independente para torque e fluxo.

2.5.2. Harmônicas

O sistema composto por motor e inversor de frequência é visto pela fonte de alimentação

como uma carga não linear, cuja corrente possui harmônicas (componentes de frequências

múltiplas da frequência da rede).

O parâmetro que mostra o quanto as harmônicas distorcem a rede é o THD (Taxa de

Distorção Harmônica). O THD mede a quantidade de harmônicos presente em um sistema em

relação à frequência fundamental, logo quando um sinal de onda com formato senoidal é

aplicado a entrada de um sistema, este por sua vez deve apresentar na saída uma onda com as

mesmas características de formato e frequência do sinal de entrada.

Contudo quando um sinal de onda é aplicado em sistemas não lineares, este sinal

apresenta em sua saída junto com o formato de onda fundamental, harmônicos múltiplos dessa

frequência fundamental os quais podem ser quantificados tanto para corrente quanto para tensão

tomando a equação 9.

𝑇𝐻𝐷 =√∑ 𝑦ℎ

2𝑁

ℎ=2

𝑦1 (9)

Onde:

• 𝑦ℎ são os valores eficazes das componentes harmônicas;

• 𝑦1 é o valor eficaz da componente fundamental.


31

A THD geralmente é dada em porcentagem, expressando a deformação de onda de

corrente ou tensão em um sistema elétrico, ou seja, quanto maior for a THD, maior será a

deformação da onda analisada.


32

3. Modelagem Teórica

Como visto anteriormente, o conversor de frequência, pode ser dividido em três partes:

retificador, capacitor e inversor. Nesse trabalho, serão vistos apenas os inversores.

Para as implementações e simulações, o software utilizado foi o Simulink® onde, com

ele, é possível fazer um estudo comparativo entre os inversores.

O inversor implementado é o trifásico VSI em ponte, como mostrado na figura 18.

Figura 18 – Diagrama do circuito de um inversor trifásico em ponte

Fonte: Fonte: Própria (2018)

As chaves S usadas são IGBTs. Este inversor aciona um MIT com rotor tipo gaiola de

esquilo, onde, o circuito monofásico equivalente para esse motor se encontra na figura 19. A

resistência de perdas no núcleo foi desprezada. Um controle V/f foi realizado, reduzindo a

tensão e a frequência em 16,667% das nominais.

Os parâmetros do motor utilizado para a simulação se encontram na tabela 1.


33

Figura 19 – Circuito equivalente monofásico de um MIT com a resistência de perdas no

núcleo desprezada


Tabela 1 – Parâmetros do MIT utilizado para as simulações

Parâmetros do MIT (2 [KVA])

Impedâncias [Ω] R1 X1 R2 X2 Xm Rc

0,435 1,508 0,816 0,754 26,13 430

Tensão [V ff] 220

Frequência [Hz] 60

Potência [HP] 3

Rotação [rpm] 1725

Inércia [kg.m²] 0,09

Fricção [N.m.s] 0,021

Número de pares

de polos 2


As técnicas de modulação utilizadas são Single Pulse e SPWM. Para a modulação Single

Pulse, utilizou-se o tipo de condução por 120º. Para esse tipo de condução, o inversor é

controlado para que cada chave conduza por 120º. Assim, apenas duas chaves irão conduzir

simultaneamente, diferentemente da condução por 180º, onde sempre haverá três chaves

conduzindo por vez. A tabela 2 mostra o intervalo de condução de cada chave, juntamente com

as tensões de fase para cada intervalo de condução.


34

Tabela 2 – Intervalo de condução para cada chave para condução por 120º


Intervalo S1 S2 S3 S4 S5 S6 VAN VBN VCN

0° a 60° ligada desligada desligada desligada desligada ligada +E/2 -E/2 0

60° a 120° ligada ligada desligada desligada desligada desligada +E/2 0 -E/2

120° a 180° desligada ligada ligada desligada desligada desligada 0 +E/2 -E/2

180° a 240° desligada desligada ligada ligada desligada desligada -E/2 +E/2 0

240° a 300° desligada desligada desligada ligada ligada desligada -E/2 0 +E/2

300° a 360° desligada desligada desligada desligada ligada ligada 0 -E/2 +E/2


35

4. Análise Experimental

Com os parâmetros do MIT coletados, é possível realizar as simulações no software

Simulink®. Como o valor da tensão de entrada do MIT é 220 [V] fase-fase, pela equação 10,

foi possível calcular o valor da fonte de tensão CC para de utilizar na simulação.

𝐸 =√3

√2. 𝑉𝑅𝑀𝑆 (10)

Com essa relação, foi calculado 𝐸 = 269,44 [𝑉] ≈ 270 [𝑉]. Assim, para a simulação

foi utilizada uma fonte CC de 270 [V]. A partir desse valor, definiu-se a tensão CC para se fazer

o controle V/f. Como a frequência para esse controle será 50 [Hz] e a frequência nominal é 60

[Hz], calculou-se para o controle 𝐸 = 270 [𝑉].50 [𝐻𝑧]

60 [𝐻𝑧]= 225 [𝑉]. Assim, para o controle V/f

na simulação, foi utilizada uma fonte CC de 225 [V].

Para a simulação, também é necessário encontrar o torque nominal da máquina, que foi

obtido com os parâmetros da máquina pela equação 7, já apresentada anteriormente. Com essa

equação e os valores dos parâmetros do MIT, o valor do torque foi calculado,

𝑇𝑚 = 11,868 [𝑁. 𝑚].

O valor da inércia do motor é 0,09 [kg.m²], porém para a simulação, foi utilizado o

valor de 0,18 [kg.m²], pois foi adotado que este motor aciona uma carga com a mesma inércia

do motor (carga e motor com inércia de 0,09 [kg.m²], totalizando 0,18 [kg.m²]).

Os valores das impedâncias indutivas foram coletados em ohms. Porém, para a

simulação, precisava-se dos valores das indutâncias, em henrys. Com a frequência nominal de

60 [Hz], pela equação 11, é possível calcular os valores das indutâncias.

𝑋 = 2𝜋𝑓𝐿 (11)

Assim, obteve-se os valores 𝐿1 = 0,004 [𝐻], 𝐿2 = 0,002 [𝐻] e 𝐿𝑚 = 0,06931 [𝐻].

Para as simulações, usou-se o bloco Universal Bridge com IGBTs e diodos, em que o

esquema de representação é visto na figura 20.


36

Figura 20 – Bloco Universal Bridge do Simulink® com IGBTs e diodos

Fonte: software Matlab® (2013)

Na figura 21 é possível ver os parâmetros do motor utilizados para a simulação dos

inversores.

Figura 21 – Parâmetros do MIT utilizados para a simulação no Simulink®


4.1. Inversor Single Pulse 120º

Para esse inversor, foram criados seis gates, em que cada um conduz por 120º, o que

corresponde a 1/3 do período da onda. Como a frequência utilizada é 60 [Hz] (frequência

nominal), o período correspondente é T = 16,67 [ms]. Como cada gate irá permanecer ligado

por 1/3 do período, isso significa que eles ficarão ligados, cada um por 5,56 [ms]. Os intervalos

de tempo em que cada gate será acionado foram feitos respeitando as informações da tabela 2.


37

Para o controle V/f, a frequência utilizada é 50 [Hz], portanto, o período correspondente

é T = 20 [ms]. Como cada gate irá permanecer ligado por 1/3 do período, isso significa que eles

ficarão ligados, cada um por 6,67 [ms].

A numeração dos gates foi dada de acordo com a numeração dos IGBTs do próprio

software, seguindo a numeração da figura 20. A figura 22 mostra os parâmetros utilizados nos

blocos G1 a G6 e a figura 23 mostra a forma de onda dos mesmos.

Figura 22 – Parâmetros dos gates para o inversor Single Pulse


Para os gates de frequência 50 [Hz] (G51 a G56), a únicas mudanças foram alterar o

período de 1/60 para 1/50, além do delay, onde a base foi alterada de 360 (6 gates vezes 60

[Hz]) para 300 (6 gates vezes 50 [Hz]).


38

Figura 23 – Formas de onda dos gates para o inversor Single Pulse


Na figura 24 é possível ver a montagem do inversor Single Pulse 120º no Simulink®,

juntamente com o motor que será acionado, onde o torque é uma das entradas.

Figura 24 – Inversor Single Pulse 120º modelado no Simulink®



39

Para se fazer a mudança de tensão no controle V/f, foram utilizadas chaves para alterar

a fonte utilizada.

4.2. Inversor SPWM

Para esse tipo de inversor, foram feitas 3 ondas senoidais, com amplitude igual a 1,

defasadas de 120º cada, com frequência de 60 [Hz], e uma onda triangular, com frequência de

1080 [Hz] e amplitude igual a também igual a 1. Na figura 25 é possível ver essas quatro ondas.

Para o controle V/f nesse tipo de inversor, foram feitas 3 ondas senoidais, com amplitude

igual a 1, defasadas de 120º cada, com frequência de 50 [Hz] e utilizadas no lugar das ondas de

60 [Hz], juntamente com a mesma onda triangular de 1080 [Hz].

Figura 25 – Modulação - ondas senoidais e onda triangular utilizadas para a ativação dos gates

no inversor SPWM


Com essas ondas, é feita uma comparação para se acionar os gates, onde cada uma das

senoides é comparada com a onda triangular.

Para a senoide 1 maior que a onda triangular, o gate 1 é ativado. Caso contrário, outro

gate 2 é ativado. Para a senoide 2 maior que a onda triangular, o gate 3 é ativado. Caso contrário,

outro gate 4 é ativado. Para a senoide 3 maior que a onda triangular, o gate 5 é ativado. Caso

contrário, outro gate 6 é ativado. Essa numeração respeita a numeração do software, de acordo

com a figura 20.


40

Na figura 26 é possível ver a montagem do inversor SPWM no Simulink®, juntamente

com o motor que será acionado, onde o torque é uma das entradas.

Figura 26 – Inversor SPWM modelado no Simulink®



41

5. Resultado e Discussão

Com os inversores já modulados, pôde-se executar a simulação para obter seus

resultados. Com os osciloscópios, foi possível obter as formas de onda das tensões fase-fase e

da corrente de cada fase, além da rotação do motor, torque, fluxo e corrente rotórica, tanto para

o acionamento sem como para o acionamento com controle V/f. Com a função FFT Analysis

(Fast Fourier Transform) contida no bloco powergui, foi possível obter as componentes

harmônicas e a fundamental das tensões e correntes, assim como as distorções harmônicas das

mesmas.

5.1. Resultados para o Inversor Single Pulse 120º

O resultado das formas de onda da tensão fase-fase para esse inversor, acionando o MIT

com os parâmetros apresentados na tabela 2 estão representados na figura 27, assim como as

formas de onda das correntes de cada fase estão representadas na figura 28.

Figura 27 – Formas de onda das tensões fase-fase para o inversor Single Pulse



42

Figura 28 – Formas de onda das correntes de fase para o inversor Single Pulse


Os erros apresentados no início da simulação se apresentam devido a não apresentação

de condições iniciais do sistema. Porém, a partir de 0,01 [s], as formas de onda já se comportam

de maneira esperada.

Usando a ferramenta FFT Analysis, é possível conhecer os harmônicos presentes nas

formas de onda das tensões e correntes na saída do inversor. A figura 29 mostra os harmônicos

presentes na tensão Vab, enquanto a figura 30 mostra os harmônicos presentes na corrente Ia.

Como as componentes harmônicas das tensões deram valores muito próximos, só foi

apresentada de uma das tensões. O mesmo vale para as correntes.


43

Figura 29 – Componentes harmônicas presentes na tensão Vab para o inversor Single Pulse



44

Figura 30 – Componentes harmônicas presentes na corrente Ia para o inversor Single Pulse


Como é possível notar, para esse inversor, tanto para a tensão quanto para a corrente de

acionamento do MIT, só se encontram antes e depois de um número múltiplo de 6, ou seja, só

existem harmônicas de ordem 6𝑛 ± 1.

A seguir, são apresentadas as curvas de variação da velocidade em função do tempo em

[rpm] (figura 31), torque desenvolvido, em [N.m], pelo MIT para o acionamento com esse tipo

de inversor (figura 32), corrente rotórica do MIT, em [A] (figura 33), e fluxos nos eixos em

quadratura e direto, respectivamente, do MIT, em [Wb] (figura 34).

Para a corrente rotórica, foi apresentada apenas a forma de onda da fase A, pois todas

as fases apresentam o mesmo tipo de forma de onda e entram em regime permanente ao mesmo

tempo.


45

Figura 31 – Forma de onda da velocidade de rotação do MIT para o inversor Single Pulse


Figura 32 – Forma de onda do torque desenvolvido para o inversor Single Pulse



46




presentes no MIT para o inversor Single Pulse


Como é possível notar pelas formas de onda, o motor entra em regime permanente, por

volta de 3 [s]. Em regime permanente, a rotação alcançada foi de 1651 [rpm].

Após finalizar essa simulação, foi feita uma nova simulação, agora utilizando o controle

V/f. Esta foi feita com 10 [s], com a tensão e frequência sendo alteradas em 5 [s], pois nesse

tempo o motor já está em regime permanente.


47

As figuras 35 e 36 mostram respectivamente as formas de onda das tensões fase-fase e

das correntes no momento em que é feito o controle V/f para este tipo de inversor.

Figura 35 – Formas de onda das tensões fase-fase para o inversor Single Pulse no controle V/f


Figura 36 – Formas de onda das correntes de fase para o inversor Single Pulse no controle V/f


É possível notar nas formas de onda uma amplitude de tensão menor e uma largura de

onda maior a partir de 5 [s], o que indica a queda de tensão e de frequência, que foram feitas na

mesma proporção.


48

A seguir, é possível ver as curvas de velocidade em função do tempo (figura 37), torque

desenvolvido pelo MIT para o acionamento com esse tipo de inversor (figura 38), corrente

rotórica do MIT (figura 39), e fluxos nos eixos em quadratura e direto do MIT, respectivamente

(figura 40). Todas estas curvas são apresentadas com a realização do controle V/f.

Figura 37 – Forma de onda da velocidade de rotação do MIT para o inversor Single Pulse no

controle V/f


Figura 38 – Forma de onda do torque desenvolvido para o inversor Single Pulse no controle

V/f



49


no controle V/f



presentes no MIT para o inversor Single Pulse no controle V/f


Como é possível notar, com o controle V/f, a rotação diminuiu de 1651 [rpm] para 1357

[rpm]. Também é perceptível que o fluxo se mantém mesmo com as alterações de tensão e

frequência, e, consequentemente, o torque também se mantém, com uma variação apenas no

momento em que é realizado o controle, como era esperado.


50

5.2. Resultados para o Inversor SPWM

Já para o inversor SPWM, o resultado das formas de onda da tensão fase-fase, acionando

o MIT com os parâmetros apresentados na tabela 2 estão representados na figura 41, assim

como as formas de onda das correntes de cada fase estão representadas na figura 42.

Figura 41 – Formas de onda das tensões fase-fase para o inversor SPWM

.


Figura 42 – Formas de onda das correntes de fase para o inversor SPWM



51

Foram notados efeitos transitórios na forma de onda da corrente. Isso se dá ao fato da

não apresentação das condições iniciais do sistema. Porém, a partir de 0,02 [s], as formas de

onda já se comportam de maneira esperada.

Usando a ferramenta FFT Analysis, é possível conhecer os harmônicos presentes nas

formas de onda das tensões e correntes na saída do inversor. A figura 43 mostra os harmônicos

presentes na tensão Vab, enquanto a figura 44 mostra os harmônicos presentes na corrente Ia.

Como as componentes harmônicas das tensões deram valores muito próximos, foi apresentada

apenas de uma das tensões. O mesmo vale para as correntes.

Figura 43 – Componentes harmônicas presentes na tensão Vab para o inversor SPWM



52

Figura 44 – Componentes harmônicas presentes na corrente Ia para o inversor SPWM


Como é possível notar, para esse inversor, tanto para a tensão quanto para a corrente de

acionamento do MIT, as harmônicas de baixa ordem estão presentes, porém com porcentagem

mínima de sua onda total, o que não causa grandes distorções na harmônica fundamental. Esses

valores começam a ser mais significativos a partir da harmônica de ordem 16.

A seguir, são apresentadas as curvas de variação da velocidade em função do tempo em

[rpm] (figura 45), torque desenvolvido, em [N.m], pelo MIT para o acionamento com esse tipo

de inversor (figura 46), corrente rotórica do MIT, em [A] (figura 47), e fluxos nos eixos em

quadratura e direto, respectivamente, do MIT, em [Wb] (figura 48).

Para a corrente rotórica, foi apresentada apenas a forma de onda da fase A, pois todas

as fases apresentam o mesmo tipo de forma de onda e entram em regime permanente ao mesmo

tempo.


53

Figura 45 – Forma de onda da velocidade de rotação do MIT para o inversor SPWM


Figura 46 – Forma de onda do torque desenvolvido para o inversor SPWM



54

Figura 47 – Forma de onda da corrente rotórica da fase A no MIT para o inversor SPWM



presentes no MIT para o inversor SPWM


Como é possível notar pelas formas de onda, o motor entra em regime permanente, por

volta de 4,5 [s]. Em regime permanente, a rotação alcançada foi de 1586 [rpm].

Após finalizar essa simulação, foi feita uma nova simulação, agora utilizando o controle

V/f. Esta foi feita com 10 [s], com a tensão e frequência sendo alteradas em 5 [s], pois nesse

tempo o motor já está em regime permanente.


55

As figuras 49 e 50 mostram respectivamente as formas de onda das tensões fase-fase e

das correntes no momento em que é feito o controle V/f para este tipo de inversor.

Figura 49 – Formas de onda das tensões fase-fase para o inversor SPWM no controle V/f


Figura 50 – Formas de onda das correntes de fase para o inversor SPWM no controle V/f



56

É possível notar nas formas de onda uma amplitude de tensão menor e uma largura de

onda maior a partir de 5 [s], o que indica a queda de tensão e de frequência, que foram feitas na

mesma proporção.

A seguir, é possível ver as curvas de velocidade em função do tempo (figura 51), torque

desenvolvido pelo MIT para o acionamento com esse tipo de inversor (figura 52), corrente

rotórica do MIT (figura 53), e fluxos nos eixos em quadratura e direto do MIT, respectivamente

(figura 54). Todas estas curvas são apresentadas com a realização do controle V/f.

Figura 51 – Forma de onda da velocidade de rotação do MIT para o inversor SPWM no

controle V/f



57

Figura 52 – Forma de onda do torque desenvolvido para o inversor SPWM no controle V/f


Figura 53 – Forma de onda da corrente rotórica da fase A no MIT para o inversor SPWM no

controle V/f



58


presentes no MIT para o inversor SPWM no controle V/f


Como é possível notar, com o controle V/f, a rotação diminuiu de 1586 [rpm] para 1295

[rpm]. Também é perceptível que o fluxo se mantém mesmo com as alterações de tensão e

frequência, e, consequentemente, o torque também se mantém, com uma variação apenas no

momento em que é realizado o controle, como era esperado.

5.3. Discussão dos Resultados

Após as devidas demonstrações dos resultados obtidos pelas simulações realizadas no

software Simulink®, deu-se início a uma comparação entre os dados apresentados por ambos

os inversores nas condições de montagem a qual foram submetidos e a discussão dos resultados

obtidos.

Com isso, foram elaboradas algumas tabelas onde é possível visualizar com mais clareza

as diferenças das taxas de distorções harmônicas (THD), presentes em cada forma de onda,

dadas suas características de montagem e observando que ambos inversores simulados foram

submetidos às mesmas condições de tensão.

Foram analisadas as taxas de distorção harmônicas das ondas de todas as fases de cada

inversor para saber se estavam dando valores próximos, como era esperado.

As tabelas 3 e 4 apresentam as distorções das ondas de todas as fases para as tensões e

correntes dos inversores Single Pulse e SPWM respectivamente.


59

Tabela 3 – THD das tensões e correntes do inversor Single Pulse

THD da Tensão (%) THD da Corrente (%)

Vab 31,09 Ia 25,87

Vbc 31,09 Ib 25,87

Vca 31,08 Ic 25,88


Tabela 4 – THD das tensões e correntes do inversor SPWM

THD da Tensão (%) THD da Corrente (%)

Vab 68,60 Ia 9,20

Vbc 68,53 Ib 9,20

Vca 68,65 Ic 9,21


Como pode ser visto nas tabelas 3 e 4, o valor das THD das tensões em cada inversor

foram próximas entre si, assim como o valor para as correntes. O que mostra que é possível

considerar apenas as tensões Vab e as correntes Ia de cada inversor. O mesmo vale para as

componentes harmônicas, que entre as tensões e correntes de cada inversor deram valores bem

próximos entre si e apresentaram as mesmas componentes.

Comparando os inversores apenas pela THD, é possível ver que o SPWM apresenta

uma distorção na tensão maior que o Single Pulse, já que o primeiro apresenta uma THD na

faixa de 70%, enquanto o segundo apresenta essa taxa na faixa de 30%. Para as correntes, o

inversor Single Pulse apresenta THD na faixa de 25%, enquanto o inversor SPWM apresenta

THD na faixa de 10%. Levando em conta esse critério, a vantagem se dá ao inversor SPWM,

já que este apresenta menores taxas de distorção para as correntes.

Já analisando as componentes harmônicas, pelas figuras 29, 30, 43 e 44, é possível

notar que para o inversor Single Pulse, há componentes harmônicas na ordem de 6𝑛 ± 1, ou

seja componentes harmônicas de quinta e sétima ordem aparecem nas saídas. Ainda é notado

que essas componentes têm valores mais elevados que as outras componentes que aparecem

nas saídas. Para o inversor SPWM, é visto que o mesmo apresenta baixas quantidades de

harmônicos até a componente harmônica de décima sexta ordem, tanto para a tensão quanto

para a corrente. Após essa componente harmônica que o mesmo passa a apresentar valores mais

elevados das componentes harmônicas. Levando em conta que, quanto maior a ordem da

componente harmônica, mais fácil é filtrá-la, para esse critério, o inversor SPWM leva

vantagem, por apresentar porcentagens bem baixas de harmônicos de ordem inferior à décima

sexta.


60

Analisando o tempo gasto para os dois inversores levarem o motor ao regime

permanente, é visto que o inversor Single Pulse leva o motor ao regime permanente em 3 [s].

Já para o inversor SPWM são necessários 4,5 [s] para alcançar o regime permanente. É possível

notar nos gráficos de torque e corrente rotórica que estes também entram em regime permanente

juntamente com a rotação. Além disso, com o inversor Single Pulse, a rotação alcançada para

os valores nominais de tensão e frequência é maior do que para o inversor SPWM (1651 [rpm]

para o Single Pulse e 1586 [rpm] para o SPWM). Nesses aspectos, o inversor Single Pulse leva

vantagem em relação ao SPWM.

Para o controle V/f, é possível notar pelas figuras 40 e 54 que, tanto para o inversor

Single Pulse quanto para o inversor SPWM, o fluxo é mantido constante após a diminuição da

tensão e frequência, com uma pequena variação em 5 [s], momento da realização do controle,

já que este é feito em malha aberta. Assim, é possível notar que, com uma variação proporcional

de tensão e frequência, a equação 8 foi respeitada. Pelos gráficos da corrente rotórica no Single

Pulse (figura 39) e SPWM (figura 53), é possível notar que, após o controle realizado, a corrente

se mantém com os mesmos valores de antes do controle, com uma pequena variação em 5 [s],

como ocorre com o fluxo, visto que o controle é realizado em malha aberta. O valor da corrente

rotórica se manter já era esperado, visto que a mesma depende apenas da carga conectada ao

motor, e esta não sofre mudanças durante a simulação. Assim, pela equação 7, levando em conta

que o torque desenvolvido depende apenas do fluxo e da corrente rotórica e que estes

permanecem apresentando os mesmos valores durante o regime permanente antes e após o

controle V/f ser realizado, era de se esperar, pela teoria, que o torque também permanecesse

constante. Pelas figuras 38 e 52, que apresentam as curvas de torque desenvolvido no controle

V/f para os inversores Single Pulse e SPWM, respectivamente, é possível notar que, para os

dois tipos de inversores, após o controle realizado, o torque tem uma pequena variação, mas se

estabiliza com um valor bem próximo do apresentado anteriormente, mostrando o que é

possível fazer um controle de velocidade do motor mantendo o torque constante, como se era

desejado. Logo, levando em conta esse controle, é indiferente qual inversor escolher, pois os

dois apresentaram resultados desejáveis.

Analisando a implementação, tem-se que para os dois inversores, esta é feita de

maneira mais simples e parecida, levando em conta que ambos utilizam dos mesmos

equipamentos, mudando apenas o momento de abertura e fechamento de chave de cada um, ou

seja, mudando apenas a lógica de implementação. Assim, tomando esse critério, é indiferente

qual inversor é escolhido.


61

Assim, é possível notar o inversor Single Pulse apresenta algumas vantagens em

relação ao SPWM, e vice-versa. Porém, mesmo com essas vantagens, os dois inversores

apresentaram resultados satisfatórios, o que mostra que ambos podem ser utilizados para o

acionamento do motor em questão.


62

6. Conclusão

O presente trabalho foi elaborado através de simulações realizadas no software

Simulink® de inversores Single Pulse e SPWM para o acionamento de um motor de indução

trifásico, tendo como principal enfoque a comparação entre esses inversores, levando em conta

as taxas de distorção harmônica, os níveis harmônicos presentes nas tensões e correntes de cada

montagem realizada, a rotação, torque e fluxo do motor, a corrente do rotor e a implementação

dos inversores.

Através dessas análises e dos dados obtidos nas simulações, foi visto que, para o

acionamento de um MIT, ambos os inversores implementados apresentam um maior nível de

distorção em suas tensões, com um nível bem menor em suas correntes, além do SPWM

apresentar componentes harmônicas apenas de ordem alta, fato que não ocorre no Single Pulse.

Para rotação, o inversor Single Pulse apresentou uma melhor resposta, chegando ao regime

permanente de forma mais rápida e com uma rotação maior. Para o controle V/f, foi visto que

para os dois tipos de inversores, o fluxo e, consequentemente, o torque do motor são mantidos

constantes para uma variação proporcional de tensão e frequência. Assim, é possível observar

que os dois inversores são adequados para se acionar o MIT em questão, com o Single pulse

apresentando algumas vantagens em relação ao SPWM, e vice-versa, mas com os dois tendo

bons resultados em todas as questões discutidas.

Os resultados obtidos foram satisfatórios, visto que as formas de onda obtidas ficaram

dentro do esperado, assim como os valores obtidos, levando em conta que os mesmos se

encontram bem próximos das formas de onda teóricas e os resultados esperados na teoria. Os

valores apresentados no início das simulações apresentam alguns erros visto que não foram

apresentados as condições iniciais para o sistema, porém esses erros são apresentados apenas

no início da simulação, tendo o regime transitório e, consequentemente, o regime permanente

do sistema resultados satisfatórios.

Por fim, vale ressaltar que o trabalho foi de grande contribuição acadêmica, mostrando

a forma de se implementar dois inversores, apresentando os resultados para o acionamento de

um MIT apresentado, podendo fazer uma comparação entre ambos os inversores para se decidir

qual seria melhor para o mesmo. Com essas simulações é possível ter um bom embasamento

para uma futura implementação desses mesmos inversores.


63

7. Referências

AHMED, Asfaq. Eletrônica de Potência. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2000.

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MOHAN, Ned. Electric Drives: An Integrative Approach. Minneapolis: MNPERE, 2001.

MOHAN, Ned. Advanced Electric Drives: Analysis, Control, And Modeling Using

MATLAB/Simulink®. Minneapolis: WILEY, 2014.

FITZGERALD, A. E. Máquinas elétricas. 6. Ed. EUA: Bookman, 2006.

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ INSTITUTO DE …saturno.unifei.edu.br/bim/201800253.pdf · desvantagens do motor de indução trifásico em relação ao motor CC. Posteriormente