Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Variação

Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF

Faculdade de Engenharia

Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA

Prof. Homero Soares

Variação nas curvas Características das TubulaçõesEnvelhecimento da Tubulação

Variação dos níveis de Sucção e Recalque ou variação de Hg

Associação de Bombas




Prof. Homero Soares

Razões• Inexistência, no mercado, de bombas que possam isoladamente atender à vazão (Q) ou altura manométrica (Hm) de projeto.• Aumento da demanda de um sistema existente com o passar do tempo.

Associação em Paralelo:Objetivo: aumento da vazão

Características:

Hm1 = Hm2

QT = Q1 + Q2

QT

QT

Hm




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Duas bombas iguais Duas bombas diferentes

Curvas Características da Associação de Bombas em Paralelo

Associação de Bombas




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Associação em Série:Objetivo: aumento da altura manométrica

Características:

HmTot = Hm1 + Hm2

QT = Q1 = Q2

QT

Hm1 Hm2 HmTot+ =

Curvas Características para associação de bombas




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Associação em Paralelo: Associação em Série:

Somam-se as vazões para cada HmAD = AB + AC

Mantém a vazão e somam-se HmAD = AB + AC

Problema V.4




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Uma adutora de 250 mm de diâmetro e 5 km de extensão, cujo coeficiente de atrito vale 0,02, interliga dois reservatórios cujos desnível entre os NA’s é de 15 m, Conhecendo-se as curvas características da bomba (quadro abaixo), desprezando-se as perdas localizadas, solicita-se o ponto de trabalho Pt(Q,Hm) se duas bombas idênticas à especificada forem instaladas em paralelo e posteriormente forem instaladas em série.

Q (m3/h)

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Hm (m) 80 79 77 73,8 70 65 59 52 43 35 25

Problema V.5




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Uma elevatória é projetada para recalcar 500 m3/h a uma altura manométrica de 30 m através de uma adutora de 400 mm de diâmetro, 12 km de comprimento e coeficiente de perda de carga da Fórmula Universal igual a 0,022. A perda localizada prevista é de 10U2/2g. Visando aproveitar uma bomba existente, cujas características, à rotação de 1800 rpm, são mostradas no quadro a seguir, pede-se:a)O ponto de trabalho;b)Determine a nova rotação para que a bomba trabalhe exatamente com a vazão de projeto.

Q (m3/h) 0 100 200 300 400 500 600

Hm (m) 120 119 115 109 100 87 70

Problema V.6




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A adutora mostrada na figura a seguir conduz 200 m3/h do reservatório R1 para o R2. Objetivando aumentar esta vazão, será introduzida uma bomba no ponto B, com as características apresentadas no quadro abaixo.

Pergunta-se:Qual a vazão transportada após a colocação da bomba?

Q (m3/h) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Hm (m) 80 79 77 73,8 70 65 59 52 43 35 25



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CavitaçãoNatureza do Fenômeno• As tubulações de sucção de instalações de recalque normalmente funcionam com pressões inferiores à pressão atmosférica.• Se na entrada da bomba existem pressões inferiores à pressão de vapor do líquido, poderão formar-se bolhas de vapor que podem ser prejudiciais ao funcionamento e à vida útil das bombas.

Características do Fenômeno• Formação de bolhas no líquido devido à redução de pressão ao nível de pressão de vapor do líquido (processo semelhante à fervura).

• Fervura: vaporização com temperatura crescente e pressão constante.•Cavitação: vaporização (fervura) com temperatura constante e pressão decrescente.




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Conseqüências da Cavitação:-Interrupção na circulação do líquido;- Ruídos internos;-Vibrações;-Queda de rendimento da bomba;-Danos na carcaça e rotor da bomba.

Condições para se evitar a Cavitação:- Para que uma bomba trabalhe sem cavitar, torna-se necessário que a pressão absoluta do líquido na entrada da bomba seja superior à pressão de vapor, na temperatura de escoamento do fluido.

Fatores intervenientes na Cavitação:-Altura de sucção;-Rugosidade das paredes da tubulação;-Temperatura do fluido.




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Altura Máxima de Sucção:-Aplicando Bernoulli entre o ponto “0” na superfície do reservatório e o ponto “1” dentro da bomba antes do rotor conforme mostra a figura a seguir;- O ponto “1” é o de menor pressão dentro da instalação elevatória. É justamente o ponto onde podem surgir bolhas microscópicas que podem originar a cavitação.




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01

211

200

211

1

200

0

22

22

ZZhshhfgUPhs

gUP

hhfgUPZ

gUPZ

s

s

Passando o “Datum” pelo ponto “0”.hfs – Perda de carga na tubulação de sucção.hs – Altura de sucção;∆h – Perda de carga que ocorre entre o final do tubo de sucção e a entrada do rotor.

Se hs ≤ 0 Bomba afogada não há pressões menores que a atmosférica no tubo de sucção.

Se hs > 0 É preciso analisar.

Assim fica:

Assim:




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hhf

gUUPPhs s

atmmáx 2

20

211

OBS: Se fosse possível desprezar as perdas de carga e a diferença de energias cinéticas, a altura estática de sucção valeria.

hsmáx = 10 mca

Este seria o valor teórico máximo da altura estática de sucção, ao nível do mar operando com água fria (4ºC).

Na prática este valor situa-se em torno de 6 a 8 metros, pois a parcela entre colchetes na expressão de “hsmáx” deverá ser sempre maior do que zero.

OBS:“hsmáx” é o valor máximo da altura de sucção a partir da qual há formação de bolhas de vapor.

1º) Somente tem valor positivo, mostrando que a mesma facilita a sucção;

2º) As demais parcelas, de sinal negativo, dificultam a sucção.

absatmP

10mca1.000kgf/m

m10.000kgf/γ

PγP

e 0P se ,γ

PPhs

3

2atm0

110




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Recomendações Schineider

-Outra forma de interpretar a cavitação é separar na equação os termos que dependem da instalação ou do líquido bombeado, dos termos que dependem da bomba.




Prof. Celso Bandeira de Melo Ribeiro

hgUhfhsPP

s

absv

absatm

2

21

Variáveis que dependem da máquina (bomba) Variáveis que dependem das condições locais de instalação de sucção e do líquido

)( s

absv

absatm

Disp hfhsPPNPSH

hgUNPSH q 2

21

Re

PRIMEIRO MEMBRO Instalação ou líquidoÉ a soma de todas as grandezas que facilitam (sinal positivo e dificultam (sinal negativo) a sucção da bomba. É carga residual disponível na instalação para a sucção do fluido. É calculado e representa a carga existente na istalação para permitir a sucção do fluido.

SEGUNDO MEMBRO BombaÉ a carga exigida pela bomba para aspirar o fluido do poço de sucção. É fornecido pelo fabricante e representa a carga energética que a bomba necessita para succionar a água sem cavitar.

Análise:

NPSHDisp > NPSHReq Não há cavitação

NPSHDisp < NPSHReq Há cavitação





Onde: n = rpm da bomba Q = vazão (m3/s)

Devido à presença de impurezas no líquido que podem alterar a pressão na qual a cavitação atua.

Valor aproximado de NPSHr

Margem de segurança

NPSHr ≈ 0,0012 n4/3.Q2/3

NPSHd ≥ 1,2 NPSHr

Problema V.7





Uma bomba acionada por um motor de 1775 rpm deve operar nas seguintes condições:

Q = 800 m3/hHg = 80 mPv = 238 kgf/m2

γH2O20 C = 998,2 kgf/m3

Patm Local = 9,24 mca

NPSHr = 3,6 mhf* = 1,8 m (perdas na sucção)

Pede-se a altura máxima na sucção

Observações:

1º) A pressão atmosférica local varia (diminui) com a altitude;

2º) O valor aproximado da pressão atmosférica local em função da altitude (válida até 2000 m de altitude) é:

a) Patm = (760 – 0,081.h). 13,6

b) Patm = (760 – 0,081.h). 13,6

1000





h = altitude (m)Patm = kgf/m2

h = altitude (m)Patm = mca

Problema V.8





Suponhamos ser de 3 m o NPSHRequerido de certa bomba instalada a 600 m de altitude. Se a água circulante estiver a 65ºC e a perda de carga na sucção for de 1,5 m, qual a altura máxima de sucção?

Dados: Pv (65ºC) = 2550 kgf/m2

γH2O (65ºC) = 981 kgf/m3

Gráficos NPSHd x Q e NPSHr x Q





)( hfshsPvPatmNPSHDisp

hgUNPSH q 2

21

Re

Análise:

Sabe-se que NPSHd > NPSHr para eu não ocorra cavitação. Assim:

“A” representa o ponto a partir do qual há cavitação.

A esquerda de “A” Região segura FOLGA

Problema V.9





A bomba mostrada esquematicamente na figura que segue, deve recalcar 30 m3/h com rotação de 1750 rpm e para essa vazão, o vaor de NPSHr = 2,50 m (fornecido pelo fabricante). A instalação está na cota 834,50m (altitude). A temperatura média de água é 20ºC. Determinar o valor do comprimento “x” para que a “folga” entre o NPSHDisponível e o requerido seja 3,80 m.

Dados: Diâmetro da tubulação de sucção = 75 mmCoeficiente de perda de carga (Hazen Willians) C = 150 (PVC)Válvula de pé com crivo e Joelho 90 º na sucção.

Problema V.10





Determinar a vazão máxima permissível de uma bomba para que não haja cavitação, sabendo-se que deve operar em um sistema cujo nível de água no reservatório de sucção está 4,0 m abaixo do eixo da bomba. Os dados da instalação e a curva de variação do NPSHr desta bomba em relação à vazão são apresentados a seguir:Patm absoluta no local da instalação: 9045 kgf/m2

Temp. água: 20ºC, γH2O = 978,9 kgf/m3

Dsucção: 400 mm

f = 0,025Comprimento da tubulação de sucção = 100mPeças e acessórios da sucção: - Válv. De pé com crivo

- Curva 90º- Redução excêntrica

Curva NPSHR x Q

Q (m3/s) 0 0,02 0,04 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22NPSHR

(m)1,5 1,55 1,65 1,8 2,1 2,35 2,6 3,0 3,35 3,7 4,3

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