Embed Size (px)
Citation preview
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
FACULDADE DE EDUCAÇÃO
CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM DOCÊNCIA NA EDUCAÇÃO BÁSICA
Luciene de Fátima Araújo
Geometria na Educação Infantil:
localização e deslocamento
Belo Horizonte
2012
Luciene de Fátima Araújo
Geometria na Educação Infantil:
localização e deslocamento
Trabalho de conclusão de curso apresentado
ao Curso de Especialização em Docência na
Educação Básica da Faculdade de Educação
da Universidade Federal de Minas Gerais como
requisito parcial para obtenção do título de
Especialista em Educação Matemática
Orientador: Vanessa Sena Tomaz
Belo Horizonte
2012
Luciene de Fatima Araújo
Geometria na Educação Infantil:
localização e deslocamento
Trabalho de conclusão de curso apresentado
ao Curso de Especialização em Docência na
Educação Básica da Faculdade de Educação
da Universidade Federal de Minas Gerais como
requisito parcial para obtenção do título de
Especialista em Educação Matemática.
Aprovado em 14 de julho de 2012.
BANCA EXAMINADORA
__________________________________________________________
Vanessa Sena Tomaz - Faculdade de Educação da UFMG
__________________________________________________________
_____________________ - Faculdade de Educação da UFMG
Dedicatória
Dedico a todos aqueles que me ajudaram nesta tarefa de concluir este trabalho.
A meu filho, André Luiz, por compreender minha ausência durante a realização
deste curso de Educação Matemática.
A todas as crianças da Educação Infantil da Escola Municipal Américo Renê
Giannetti (EMARG), especialmente a minha turma de 5 anos de 2011, que contribuiu
muito para a conclusão deste trabalho.
Agradecimentos
Agradeço a Deus que me concedeu saúde, inteligência e persistência para
realização deste trabalho.
Agradeço a Vanessa pela orientação, pelo apoio e compreensão com as minhas
limitações.
Agradeço a SMED, a EMARG, as colegas que me incentivaram, a Silvânia, a Magaly
e a Desiree.
Finalmente, e de maneira muito especial, quero agradecer o apoio da Marília,
Kledilson e Ricardo, que tornaram possível e menos solitária esta minha caminhada.
O recado da onda
“Assumi há muito tempo minha missão de esculpir as rochas. Antes tão feias, agora elas
mostram arte em seus entalhes, reentrâncias e saliências.
Minha força vem transformando a falésia, pois me lanço com energia sobre a dura superfície,
com toda a vontade de que a Mãe Natureza me dotou.
No entanto, normalmente as minhas primeiras investidas nada transformam. Lanço minha
água, e nada muda à primeira vista.
Persisto e continuo trabalhando até que, mais tarde, um milhão de vezes mais tarde, algo
diferente surge. Um sulco, uma fenda, uma abertura se mostra de repente.
Não foi apenas a milionésima investida minha que produziu a transformação, e sim o
somatório de toda as vezes em que fui perseverante.
Valeu ter me lançado desde a primeira vez.
Valeu ter confiado. Valeu ter sido corajosa e paciente.
Neste exato momento, a maré vazante me afasta e posso contemplar minha obra.
Gosto do que vejo. Não seria a mesma coisa sem mim.”
(Kau Mascarenhas)
RESUMO
O presente trabalho tem objetivo apresentar um breve estudo sobre noções de
localização e deslocamento na Educação Infantil. Para fundamentar o estudo foi feita
uma síntese de aspectos históricos da Geometria, seu desenvolvimento na escola e
o processo de construção do conhecimento geométrico. As atividades que compõem
o plano de Ação fazem parte do projeto “O carteiro chegou”, desenvolvido em 2011,
com as turmas de 3 e 5 anos. Foi explorada a linguagem de matemática, oral e
escrita, por meio de atividades relacionadas à localização, relações espaciais e
deslocamento. Ao analisar a participação das crianças pude concluir que elas
compreenderam os conceitos e as noções exploradas nas atividades do Plano de
Ação, principalmente a representação de objetos e construção localizados no
espaço usando desenhos. Eles identificaram objetos como pontos de referência para
localizar outros no espaço e para representar no plano os objetos observados. Os
alunos também foram capazes de estimar caminhos mais curtos entre outras
possibilidades de percursos circulares. O trabalho proporcionou explorar noções
matemáticas dentro da geometria na Educação Infantil e as múltiplas possibilidades
que esta área da matemática oferece apesar de ser tão pouco explorado nesta faixa
de escolarização.
Palavras-chaves: Educação Matemática, Geometria, Educação Infantil.
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO...................................................................................................... 09
1.1 Apresentação...................................................................................................... 11
1.2 Geometria na Educação Infantil: localização e deslocamento .......................... 13
1.3 Breve história da Geometria............................................................................... 15
2. GEOMETRIA NA EDUCAÇÃO INFANTIL........................................................... 18
2.1 O processo de construção do conhecimento...................................................... 18
2.2 A construção do conhecimento geométrico........................................................ 21
3. PLANO DE AÇÃO................................................................................................ 23
3.1 O projeto “O carteiro chegou”............................................................................. 23
3.2 Subprojeto: Localização e Deslocamento ......................................................... 24
3.3 Desenvolvimento das atividades......................................................................... 24
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS.................................................................................. 35
5. REFERÊNCIAS.................................................................................................... 37
6. ANEXOS............................................................................................................... 41
6.1 Atividade: “Fronteiras e passagens, Dienes (1969)............................................ 41
6.2 Projeto: “O carteiro chegou”................................................................................ 42
6.3 Dvd: gravação das atividades realizadas em 2011............................................. 59
9
1. INTRODUÇÃO
Neste trabalho apresento reflexões sobre a importância da Geometria, em
particular das noções que exploram deslocamento e localização no espaço, para as
crianças na Educação Infantil.
As atividades aqui propostas surgiram do desenvolvimento do projeto “O
Carteiro Chegou” em 2011, com turmas de 3 e 5 anos. A linguagem matemática, oral
e escrita, foi explorada nas atividades que mostraram várias possibilidades de
explorar noções de Geometria com as crianças.
A escolha do tema levou em consideração que a matemática é uma disciplina
que traz grandes desafios para os professores e alunos, em especial a Geometria.
As crianças na Educação Infantil estão sempre descobrindo espaços, figuras e
formas, por meio das brincadeiras, desenhos e explorações no seu dia a dia, mas o
trabalho dessas noções na escola nem sempre consegue fazer as crianças se
envolverem e estabelecer relações com seu cotidiano.
De acordo com as Proposições Curriculares para a Educação Infantil da Rede
Municipal de Belo Horizonte (BELO HORIZONTE, 2009), o eixo de conteúdos que
pode ser mais ricamente explorado no trabalho com as brincadeiras infantis é a
geometria, que sempre estará presente nas atividades que requerem noções de
posição no espaço, de direção e sentido, discriminação visual, memória visual e
formas geométricas.
Na Educação Infantil, o trabalho com o ensino da Geometria geralmente tem
inicio com apresentação dos blocos lógicos para explorar a classificação de figuras
geométricas, cores e formas. Mas a Geometria vai além, pois são importantes os
desafios de ordem prática para que as crianças observem, reflitam sobre o
observado e interpretem as relações espaciais, descrevendo formas, figuras e
posições no espaço.
Para Smole (2003), a geometria, como estudo de figuras, de formas e de
relações espaciais, oferece uma das melhores oportunidades para relacionar a
matemática ao desenvolvimento das competências espaciais nos alunos.
10
Nesse sentido, neste trabalho referente à minha prática pedagógica, abordo a
origem da Geometria, a construção do conhecimento geométrico na Educação
Infantil e apresento um plano de ação elaborado para o desenvolvimento das
atividades propostas durante o ano letivo de 2011, com o objetivo de explorar
noções de Geometria.
Ao desenvolver este trabalho também criou-se a oportunidade de discutir a
importância da Geometria na Educação Infantil e as possibilidades de abordá-la
nesta fase de escolarização.
11
1.1 Apresentação
Comecei minha carreira docente em 2000, como professora de Educação
Infantil em uma escola particular em Contagem (MG).
Em 2005 assumi o cargo de Educadora Infantil, na rede municipal de Belo
Horizonte. Em 2010 me formei no curso Normal Superior pelo Veredas/FaE/UFMG.
Trabalho na Escola Municipal Américo Renê Giannetti, que atende crianças
de 3 a 8 anos. A escola possui nove turmas de Educação Infantil, 13 turmas de 1º
Ciclo do Ensino Fundamental. O espaço físico é composto também por uma
biblioteca bastante atrativa, um auditório equipado com telão e projetor multimídia,
um pátio interno coberto, com grama sintética e uma quadra na parte externa.
As crianças do 1º Ciclo são atendidas pelo programa Escola Integrada. Para
atendimento a este programa são destinadas três salas, sendo que uma é o
laboratório de informática, e duas são para oficinas de artes e outras atividades. A
escola também tem um refeitório que comporta aproximadamente 100 crianças. São
atendidas crianças com necessidades especiais com o auxilio de monitoras de
inclusão, que atuam junto às professoras em sala de aula.
A escola está localizada no bairro Concórdia, em uma comunidade chamada
Vila Tiradentes. Nesta escola os pais tem pouca participação na vida escolar dos
filhos, que tem influenciado na aprendizagem dos alunos, principalmente no Ensino
Fundamental. Diante deste desafio, as professoras/educadoras procuram atender as
crianças em todas as dimensões de sua personalidade sejam elas emocionais,
afetivas, sociais, físicas ou intelectuais.
Como Educadora Infantil em uma escola da rede Municipal de Belo Horizonte,
venho observando ao longo dos anos a dificuldade dos educadores com o ensino e
a aprendizagem da matemática com crianças durante a alfabetização. Deste modo,
quando se propõe um trabalho de alfabetização matemática na Educação Infantil, é
preciso trazer a criança, enquanto sujeito, para o espaço da sala de aula,
considerando as especificidades desta faixa etária. Deve-se estar atento para
colocar a criança em contato com as variações da linguagem matemática sejam elas
aritmética, geométrica ou algébrica.
12
De acordo com Antunes (2003), o aluno, assim como é alfabetizado na
descoberta dos signos das letras, necessita ser “matematicamente alfabetizado”
quando, decifrando os signos matemáticos, conquista a permanência do objeto,
descobrindo que possui uma existência separada das ações especificas do indivíduo
sobre ele.
As crianças na Educação Infantil passam por um processo de alfabetização
matemática, durante todo o processo de aprendizagem. Os caminhos para
alfabetizar com as letras são os mesmos a serem usados na alfabetização com os
números. A linguagem matemática está presente nas brincadeiras, nas histórias, na
fila, dentre outros. Para as crianças perceberem a matemática tão presente no
ambiente escolar, o professor precisa estar atento e valorizar estes momentos.
De acordo com Lovell (1988) para ajudar a criança a desenvolver seus
conceitos matemáticos, também precisamos ensinar a linguagem matemática e os
símbolos correspondentes.
Entretanto, a apreensão de conceitos matemáticos não é começo e nem o fim da
capacidade matemática. Essa capacidade exige, além de entendimento de conceitos,
conhecimentos da linguagem matemática, símbolos, métodos e provas. Algumas
dessas coisas têm ser aprendidas, retidas e reproduzidas. (LOVELL, 1988, p.19).
Atualmente trabalho como professora de apoio no turno da manhã com
crianças de 3 e 5 nos , onde desenvolvo um projeto: “O carteiro chegou” que reuniu
todas as atividades de matemática desenvolvidas por mim no curso do LASEB.
Como coordenadora da Educação Infantil no turno da tarde, consigo perceber o
desenvolvimento dos alunos diante das propostas pedagógicas das quais
participam, pois atuo com as crianças que estão iniciando na escola e as que estão
no final da etapa da Educação Infantil.
13
1.2 Geometria na Educação Infantil: localização e deslocamento
Desde o principio de sua vida a criança está aprendendo, e a aprendizagem
matemática é um processo contínuo. Elas iniciam desde cedo o aprendizado do
movimento, da localização e do reconhecimento dos seres e objetos do espaço a
sua volta. O ensino da Geometria na Educação Infantil propicia aos alunos
compreender melhor o espaço onde vive. De acordo com Carvalho (2010),
É muito importante iniciar os estudos de Geometria valorizando a movimentação corporal,
além de possibilitar o manuseio e a visualização de objetos do mundo físico. São também
importantes as atividades que evolvam as representações gráficas – desenhos e imagens –
desses objetos. Essas experiências constituem-se nas primeiras explorações e abstrações do
espaço que são fundamentais para o aprendizado da Geometria. (p.138)
Percebo que os alunos da escola onde atuo trazem uma bagagem muito rica
em relação à matemática. São crianças que sabem o valor do dinheiro, reconhecem
as formas geométricas nas embalagens, dentre outros conhecimentos.
Esses conhecimentos podem ser potencializados pelo professor, pois segundo
Antunes (2003),
Interessante notar o notável progresso dos alunos, quando descobrem professores que
sabem “matematizar suas aulas levando-os a visitar a comunidade e descobrir onde está à
matemática do motorista de ônibus”, do jornaleiro, das latas expostas na gondolas dos
supermercados, das diferentes vitrines e sua diversidade nos shoppings.(p.32)
No projeto “O carteiro chegou”, a Geometria foi abordada ressaltando a sua
importância e utilidade. Os conhecimentos geométricos foram explorados através de
atividades de localização, relações espaciais e deslocamento, utilizando a figura do
carteiro como referência. Essa abordagem justifica-se pela facilidade que as
crianças têm nessa fase de explorar as relações espaciais por meio de situações por
elas vivenciadas ou hipotéticas criadas para transportá-las para uma situação de
fantasia.
De acordo com Goulart (1982, p. 13), os indivíduos não são instrumentos que
apenas emitem ou captam mensagens, mas pessoas que têm motivos, objetivos,
frustrações, vivenciam e todos esses elementos estão presentes quando educamos
ou somos educados. Não podemos desconsiderar também que, parte-se do
pressuposto de que ao ingressar na escola, a criança já possui uma bagagem
14
cultural e social que não deve ser desconsiderada. Daí a importância da escola, não
só como transmissora de um saber sistematizado, mas, sobretudo como espaço de
um aprendizado significativo, em que as experiências do aluno se somam ao seu
desenvolvimento cognitivo. As trocas de experiência entre professor e aluno
favorecem a construção do conhecimento de modo mais eficaz. Nessa relação o
professor não se coloca como detentor do saber e nem o aluno apenas como o
receptor desse saber.
Levando em conta todas essas ponderações, neste trabalho abordei a
Geometria em particular as noções de localização, relações espaciais e
deslocamento enfrentando os desafios e as possibilidades, de também ser uma
aprendiz dessas noções. Desta forma, pude avaliar e refletir sobre minha pratica
pedagógica, podendo perceber a matemática e, especialmente, a Geometria na
Educação Infantil com um novo olhar.
15
1.3 Breve história da Geometria
A Geometria é a parte da matemática que estuda as propriedades do espaço.
Em sua forma mais elementar, a Geometria trata de problemas métricos, como o
cálculo da área e do diâmetro de figuras planas e da superfície e volume de corpos
sólidos. Outros campos da Geometria são a geometria analítica, a descritiva, a
topologia, a geometria de espaços com quatro ou mais dimensões, a geometria
fractal e as geometrias não euclidianas. Ao estudarmos a história da Geometria
percebemos que ser humano tinha a capacidade de observar e reconhecer
configurações físicas e espaciais, comparar formas e tamanhos.
A palavra geometria significa - geos (terra), metron (medida), e sua origem
estava intimamente ligada à necessidade de melhorar o sistema de arrecadação
de impostos de áreas rurais. Foram os antigos egípcios que deram os primeiros
passos para o desenvolvimento da disciplina. Todos os anos o rio Nilo extravasava
as margens e inundava o seu delta. A boa notícia era a de que as cheias
depositavam nos campos de cultivo lamas aluviais ricas em nutrientes, tornando o
delta do Nilo a mais fértil terra lavrável do mundo antigo. A má notícia consistia em
que o rio destruía as marcas físicas de delimitação entre as possessões de terra.
Dessa forma, havia conflitos entre indivíduos e comunidades sobre o uso dessa terra
não delimitada.
Figura 1 – esticadores de corda
Fonte: (blogsmatematicos.blogspot.com. br)
16
Os antigos faraós resolveram passar a nomear funcionários, os agrimensores,
cuja tarefa era avaliar os prejuízos das cheias e restabelecer as fronteiras entre as
diversas posses. Foi assim que nasceu a Geometria. Estes agrimensores,
ou esticadores de corda (assim chamados devido aos instrumentos de medida e
cordas entrelaçadas concebidas para marcar ângulos retos), acabaram por aprender
a determinar as áreas de lotes de terreno dividindo-os em retângulos e triângulos.
Acredita-se em geral que a origem da Geometria se situa no Egito, o que é
natural, pois, para a construção das pirâmides e outros monumentos desta
civilização, seriam necessários conhecimentos geométricos.
Na antiguidade a Geometria atinge seu ápice com os matemáticos gregos
Arquimedes e seus estudos sobre as esferas e cilindros, e também por Euclides com
seu livro Elementos, que tratava da Geometria plana elementar.
Mas a partir do século XIX a Geometria passa por uma reestruturação desde
os seus estudos na Grécia Antiga, abrindo caminho para uma nova etapa desta
disciplina. Novos estudos foram realizados por cientistas nesta época.
Após 1950 a Educação Matemática passaria por uma reformulação com um
movimento que ficou conhecido como Movimento da Matemática Moderna (MMM),
em que a álgebra foi enfatizada em detrimento da Geometria.
De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 2001), o
ensino da matemática em diversos países foi influenciado por esse Movimento da
Matemática Moderna.
A Geometria nesta época era considerada desvinculada da realidade dos
alunos, difícil e de acesso a poucos, tratada de maneira muito formal.
Durante muito tempo, o ensino da Geometria, nos anos iniciais do Ensino Fundamental,
restringiu-se à apresentação de figuras geométricas começando pela representação do ponto,
da reta e das curvas, e pelas definições e classificações das figuras planas, ângulos,
triângulos, polígonos. Ás vezes, chegava-se aos sólidos geométricos: cone, cilindros,
pirâmides e prismas.(SALGADO,2002, p.59)
De acordo com os estudos de Andrade e Nacarato (2001), durante séculos o
ensino de Geometria se manteve numa abordagem estática (por influencia da obra
de Euclides).
A partir dos anos 80, o ensino da Geometria adquiriu importância no cenário
das reformas educacionais na Educação Matemática. As reformas propunham um
17
retorno à Geometria que não consistia na retomada da Geometria euclidiana, na sua
abordagem clássica, nem na reafirmação do papel que ela desempenhava no
currículo escolar dos períodos anteriores.
“Os conceitos e propriedades fundamentais da Geometria euclidiana deveriam ser mantidos
numa abordagem inicial que privilegiasse os aspectos intuitivos e experimentais
encaminhando-se, gradativamente, para deduções locais daquelas proposições mais
fundamentais”. (FONSECA. et. al,2009).
Nos dias atuais a Geometria ainda é pouco estudada na escola, sendo muitas
vezes o último conteúdo a ser abordado. Quando estudada pode se perceber que,
de um modo geral, seu ensino está vinculado à aplicação de fórmulas, a
classificação de desenhos de figuras geométricas e a exploração de teoremas,
buscando sistematizar o saber geométrico através da enunciação de definições,
postulados e axiomas para a dedução de teoremas.
Ainda podemos encontrar estas concepções em muitos livros didáticos, onde
a Geometria está apenas nos capítulos finais, gerando uma noção de que o estudo
desta disciplina é pouco relevante para a formação dos estudantes.
A partir destas reflexões, é fundamental avaliarmos as importantes
discussões, contribuições e avaliações diante dos conceitos geométricos,
compreendendo-os como fundamentais na construção de saberes matemáticos.
18
2. Geometria na Educação Infantil
2.1 O processo de construção do conhecimento
Existem diferentes perspectivas teóricas para discutir os processos de
construção do conhecimento. Nesta seção apresentarei algumas ideias baseadas
nos trabalhos de Piaget. Segundo este teórico as etapas do desenvolvimento infantil
se encontram interligadas ao desenvolvimento existencial do individuo. Desde o
principio de sua vida o bebê esta aprendendo. Segundo os estudos de Gomez e
Teram (2009) os seres humanos precisam de continuas aprendizagens que
começam a ocorrer a partir da gestação. O aprender é o caminho para atingir o
crescimento, a maturidade e o desenvolvimento do individuo como pessoa, num
mundo organizado, onde as interações com meio o permite organizar o
conhecimento.
A aprendizagem é um processo integral que ocorre desde o principio da vida.
De acordo com Goulart (1982, p. 76) a criança, para desenvolver-se
adequadamente, precisa receber estimulação sensória tátil, sinestésica, auditiva e
visual. Há fatores interrelacionados que influenciam ou determinam o
desenvolvimento intelectual. São eles: a maturação, a experiência no meio físico, a
transmissão social e a equilibração, que detalharemos a seguir.
De acordo com Goulart (1982, p. 78), para que haja aprendizagem, é
indispensável que o organismo esteja maturo. Associada a motivação e as bases
oferecidas pela experiência anterior, a maturação é responsável pela prontidão, que
é uma condição indispensável para que ocorra a aprendizagem.
Outro fator citado por Goulart (1982) é a experiência no meio físico. E
entende-se que toda a experiência do indivíduo, que resulta das ações exercidas
sobre os objetos influencia o desenvolvimento intelectual da pessoa. Outro fator é a
transmissão social - influência do meio social - diz respeito ao conjunto de
informações que o sujeito recebe do meio social. Um quarto e último fator enfatizado
é a equilibração é considerado o mais importante deles, uma vez que não sendo
possível a ação isolada dos outros três, ela exerce a coordenação entre eles.
Entretanto, para que ocorra a equilibração é necessário que a nova descoberta seja
assimilada e acomodada e os três fatores anteriores se equilibrem, possibilitando
19
assim que essa nova descoberta, juntamente com as outras já existentes, seja
entendida pelo sujeito.
De acordo com Piaget (SALGADO, 2002. pp. 140-141), o ser humano
aprende através das trocas que estabelece com o meio, num processo contínuo de
assimilação e acomodação sucessivas, que tendem a um equilíbrio, a uma
adaptação.
Na medida em que assimilações e acomodações ocorrem, o sujeito adapta-se
ao meio. A adaptação é definida como equilíbrio entre assimilação e acomodação.
Ainda de acordo com Piaget, a assimilação, a acomodação, a adaptação
(equilibração) e a organização são processos denominados invariantes funcionais.
Funcionais porque caracterizam o funcionamento da inteligência. Invariantes porque
em qualquer momento evolutivo sempre haverá assimilação entre o meio e o sujeito
e o objeto, mediando à organização complementar dos objetos incorporados e
possibilitando como consequência a adaptação.
O desenvolvimento intelectual, para Piaget, apresenta quatro estágios ou
períodos: Período sensório-motor, Período pré-operatório, Período de operações
concretas e Período de operações formais.
O pensamento da criança cresce partindo de experiências concretas. Tudo
que lhe é transmitido sem que seja compatível com seu estágio de desenvolvimento
cognitivo não é de fato incorporado por ela. Deste modo suas formulações têm
grande influência sobre a prática pedagógica e sobre a aprendizagem.
Destacando-se algumas ideias principais de Piaget (1980) sobre como as
crianças aprendem e crescem intelectualmente pode-se citar que:
As crianças têm estruturas mentais diferentes das dos adultos. Elas têm seus
próprios caminhos distintos, para determinar a realidade e para ver o mundo.
O desenvolvimento mental infantil progride através de estágios definidos.
Estes estágios ocorrem numa sequência fixa que é a mesma para todas as
crianças.
20
Embora os estágios do desenvolvimento ocorram numa ordem fixa, crianças
diferentes passam de um estágio para o outro em idades diferentes. Além disso,
uma criança pode estar num determinado estágio para algumas coisas, e em outro
estágio para outras.
O desenvolvimento das crianças impõe limitações definidas sobre o que
podem aprender e sobre como (as condições sob as quais) aprendem. Por natureza,
as crianças estão continuamente ativas. Elas têm de descobrir e dar sentido ao seu
mundo. Quando elas estão fazendo isto, refazem as estruturas mentais que lhes
permitem tratar de informações cada vez mais complexas.
Este refazer de estruturas mentais torna possível a genuína aprendizagem
que é estável e duradoura.
Ao destacar o papel ativo da criança no processo de elaboração do
conhecimento, Piaget (in: MICOTTI, 1980) nos faz acreditar que um dos papéis
fundamentais da escola é o de proporcionar a ela oportunidades de agir sobre os
objetivos de conhecimento. O professor não deve ser aquele que transmite
conhecimentos, mas sim um agente mediador e desafiador de seus processos de
elaboração. A criança é quem constrói o seu próprio conhecimento. Não cabe
repassar ou transmitir conhecimento, mas favorecer a formação humana, o
desenvolvimento das potencialidades dos sujeitos, por meio de uma aprendizagem
que conduza os alunos a aprender, a pensar e a aprimorar habilidades necessárias
ao enfrentamento com o mundo que ora se apresenta.
De acordo com Piaget é importante que a criança construa algo palpável
externamente, reflita sobre o que foi construído para elaborá-lo na mente, isto é,
passa do concreto para o abstrato chegando ao desenvolvimento dos estágios de
pensamento, elaborados a partir da sua própria experiência.
Para a formação do espirito de observação, experimentação e da intuição
espacial é necessário que se propicie atividades com questões que envolva a
estruturação do espaço.
21
2.2 A construção do conhecimento geométrico
Através do estudo da Geometria a criança desenvolve o pensamento espacial
que lhe permite compreender, descrever e representar de forma organizada o mundo
em que vive.
Lorenzato (1995) afirma que sem o estudo de Geometria as pessoas não
desenvolvem o pensar geométrico ou raciocínio visual e, sem essa habilidade, elas
dificilmente conseguirão resolver as situações do dia a dia que forem geometrizadas;
também não poderão se utilizar da Geometria como fator altamente facilitador para a
compreensão e resolução de questões de outras áreas do conhecimento humano.
Nos estudos realizados por Lorenzato (2006), a estruturação espacial é
definida por três categorias fundamentais que ordenam a aquisição do conhecimento
espacial pelas crianças, da seguinte maneira:
1º.) Relações topológicas: refere-se às relações básicas que
ocorrem entre os objetos como, por exemplo: separação, ordenamento,
vizinhança, sucessão, continuidade, etc.
2º.) Relações projetivas: baseia-se nas relações topológicas e
respondem à necessidade, em função de uma determinada perspectiva,
de situar um objeto em relação aos demais.
3º.) Relações euclidianas ou métricas: referem-se a capacidade de
coordenar os objetivos ente si, baseando-se num sistema de referência de
comprimento de capacidade, etc.
A noção de estruturação espacial deve começar o mais cedo possível,
propiciando oportunidades onde as crianças possam observar e experimentar o
espaço ao seu redor.
Para Lorenzato as crianças interpretam o espaço de modo topológico,
defendendo que os conhecimentos geométricos na Educação Infantil, devem iniciar
pela topologia. Ele sugere apresentar para as crianças nesta faixa de escolarização
situações ou atividades que envolvem noções de: aberto/fechado, direita/esquerda,
frente/atrás, acima/abaixo, deslocamento ou movimento, estar entre dois objetos,
etc.
22
De acordo com o PCN (BRASIL, 2001) a exploração dos conceitos e
procedimentos relativos a espaço e forma é que possibilita ao aluno a construção de
relações para a compreensão do espaço a sua volta. Dessa forma, a Geometria é
uma presença constante em nosso dia a dia. A criança desde cedo começa o
aprendizado dos movimentos e reconhecimento do espaço onde vive.
Através do estudo da Geometria a criança adquire habilidades que serão,
mais tarde, usadas na descrição, na comparação, na representação e no
desenvolvimento de problemas. Elas desenvolvem o pensamento geométrico:
“O pensamento geométrico surge da interação espacial com os objetos e os movimentos no
mundo físico e desenvolve-se por meio das competências de localização, visualização,
representação e construção de figuras”. (CARVALHO, 2010. p.138).
Na Educação Básica os objetivos para a geometria podem ser sintetizados
em quatro temas: formas e propriedades, transformação, localização e visualização.
A localização, que é o foco deste trabalho, refere-se primariamente à geometria de
coordenadas ou outros modos de especificar como os objetos estão localizados no
plano e no espaço.
Segundo Smole (2000), no que diz respeito ao desenvolvimento do
pensamento geométrico, as crianças da Educação Infantil estariam no nível mais
elementar do modelo elaborado pelos Van Hiele, que seria o nível da visualização.
Neste estágio os alunos percebem o espaço apenas como algo que existe em torno
deles.
O conhecimento desses níveis nos faz perceber também a importância do
ensino da Geometria nas escolas, pois o pensar geométrico e o raciocínio visual
auxiliam o aluno a resolver muitas situações cotidianas, ampliando a leitura de
mundo e a comunicação das ideias.
Para Carvalho (2010), cabe à escola o importante papel de organizar e
aprofundar o conhecimento geométrico iniciando com estas percepções. O
conhecimento geométrico é construído gradativamente, por isso é importante ofertar
as crianças da Educação Infantil desafios e possibilidades que propiciem a aquisição
das competências geométricas.
23
3. Plano de Ação
A Proposta Pedagógica da Escola onde atuo fundamenta-se no trabalhar com
projetos na Educação Infantil e no 1º Ciclo.
Os professores organizam os conteúdos por meio de projetos temáticos e
portfólios, por ser esta forma de organização mais flexível. Um tema pode puxar
outros temas e até dar origem a subprojetos, criando oportunidade de os alunos
atuarem de forma mais participativa e criativa das atividades que envolvem os dos
conteúdos abordados.
3.1 O projeto “O Carteiro Chegou”
O projeto “O carteiro chegou” foi desenvolvido em 2011 nas três turmas, onde
atuava como professora de apoio. Este projeto reúne todas as atividades que
realizei como intervenção na escola propostas nas disciplinas do curso do Laseb
voltadas para: números, álgebra e geometria. Escolhi a turma de 5 anos da
professora referência - Silvânia para aplicar as atividades deste Plano de Ação e das
outras disciplinas do curso de Educação Matemática, por ser uma turma mais
frequente e por causa do apoio que recebi da professora referência.
É uma turma composta de 20 alunos. As crianças são bastante interessadas e
espertas. Participam com entusiasmo das atividades propostas.
Diante desta realidade, o objetivo deste Plano de Ação é desenvolver
atividades que possibilitem estimular as habilidades e capacidades matemáticas que
proporcionem desenvolver o raciocínio matemático em situações onde a geometria
esta ligada ao dia a dia do aluno.
Smole (2000) afirma que, é necessário propiciar condições para que as
crianças observem e ampliem o mundo geométrico que as rodeiam, e possam se
locomover e se situar nele. Atenta a esse proposito elaborei o projeto apoiando-me
no livro “O careiro Chegou” (AHLBERG, 2009), que utiliza vários portadores de texto-
(cartas, cartão postal, convite de aniversário, etc.) com diferentes propósitos
comunicativos, onde o carteiro leva cartas para os personagens dos contos de
fadas.
No desenvolvimento deste projeto utilizamos a figura do carteiro para
trabalhar as relações espaciais e o deslocamento, visando o aprendizado de noções
de geometria por meio de exploração dos espaços que fazem parte do dia a dia das
24
crianças. Na historia o carteiro se locomove na floresta de bicicleta percorrendo
vários caminhos diferentes, entregando cartas e outros portadores de textos, onde
podemos perceber que ele conhece bem o caminho das casas dos personagens.
O projeto “O Carteiro Chegou”, foi dividido em seis partes (seis cartas). Foi
elaborado um plano de aula para cada carta, sendo cada carta um subprojeto.
No desenvolvimento do projeto foi abordado, linguagem oral e escrita e a
linguagem matemática. Neste trabalho, o foco serão as atividades relacionadas à
localização e deslocamento.
A dinâmica de trabalho para o desenvolvimento das atividades conta
inicialmente com uma conversa sobre o tema, estimulando assim a participação dos
alunos, para que eles exponham seus conhecimentos, opiniões e dúvidas.
3.2 Subprojeto: Localização e Deslocamento
Roteiro das atividades desenvolvidas durante o ano de 2011.
Atividade 1 Trajeto da criança Registro por meio de desenho do trajeto que a criança faz diariamente de sua casa até a escola.
Atividade 2 Trajeto do carteiro na escola
Desenho do caminho a ser percorrido pelo carteiro para chegar até a sala de aula, partindo do portão da escola.
Atividade 3 Portas coloridas Indicar o caminho mais curto para o carteiro chegar a uma sala de aula, tendo vários trajetos hipotéticos usando um traçado adaptado da atividade: “Fronteiras e passagens” (Dienes,1969)
3.3 Desenvolvimento das atividades
Atividade 1: Trajeto da criança: Esta atividade tinha como objetivo observar
e analisar a percepção das crianças sobre deslocamento e percepção espacial ,
partindo de um trajeto percorrido todos os dias por elas. Foi pedido que elas
desenhassem o caminho que percorrem de casa até a escola diariamente.
Antes de iniciarmos os desenhos, conversamos sobre o tema desta atividade,
que seria o trajeto percorrido por eles e quais seriam as referências a serem
25
identificadas: estabelecimentos comerciais, praças, outras escolas, e outras
referências que eles poderiam encontrar pelo caminho até a escola. Em um segundo
momento propus que as famílias dos alunos registrarem o mesmo trajeto, junto com
as crianças.
Nesta atividade podemos perceber que em geral as crianças registraram
apenas uma referência (estabelecimento comercial, praça, etc..), no trajeto de sua
casa até a escola. Posicionaram esta referência entre a casa e a escola, conforme
mostram as figuras abaixo:
Aluna Thais – desenhou o campo de futebol Aluno João– desenhou a E.M. Hugo Pinheiro
Aluno Vitor – desenhou a faixa de pedestre Aluno Jonatan – desenhou a padaria
26
Na atividade realizada com os pais, percebemos que a preocupação não era
colocar as referências, mas os nomes das ruas por onde eles passavam no caminho
da casa para a escola. Observamos também que quando realizavam a atividade
junto com os pais, colocaram somente uma única referência, conforme ilustrações
abaixo:
Atividade realizada com a família do aluno Douglas. Atividade realizada com a família do aluno Jonatan.
De acordo com Smole (2000), a construção da noção de espaço pela criança
se dá de forma progressiva e percorre um caminho que se inicia na percepção de si
mesma, passa pela percepção dela no mundo e no espaço ao seu redor para, então,
chegar ao espaço representado em forma de mapas, croquis, maquetes,
representações plana e outros.
Antes de iniciarmos esta atividade conversei com as crianças, pedindo que
elas fizessem mentalmente o caminho de casa para a escola. Perguntei
individualmente para cada criança como era seu caminho, e desenhei no quadro de
um lado a casa do outro a escola. No caminho entre a casa e a escola fui
desenhando o que poderia ter entre as duas, de acordo com o que as crianças
descreviam (a maioria só mencionou uma referência). Fiz o desenho do trajeto de
todos os alunos. Depois apaguei deixei somente a casa e a escola. Quando pedi às
crianças que elas mesmas registrassem, o trajeto no papel, elas colocaram apenas
uma referência (comércio, praça, etc.) sem se preocupar em posicioná-la mais perto
ou mais longe de sua casa ou da escola.
27
As crianças nesta faixa etária estão voltadas para o próprio corpo (Piaget,
1982). As relações com o meio acontecem de acordo com a sua maturação. Deste
modo suas formulações têm grande influência sobre a prática pedagógica e sobre a
aprendizagem.
28
Atividade 2:Trajeto do carteiro na escola: O objetivo desta atividade era
observar e analisar a percepção espacial das crianças, partindo da necessidade de
orientar o carteiro para se localizar dentro da escola de forma a encontrar facilmente
a sala de aula. Os pontos de referência eram o portão da escola e a sala de aula,
possibilitando as crianças a observação e noções de direção e localização dentro da
escola. Ao reproduzir um trajeto para o carteiro as crianças teriam que demonstrar
habilidade/capacidade de observar e localizar no espaço outros objetos, adotando-
se pontos de referência.
A proposta da atividade era construir um mapa para facilitar o trajeto do
carteiro na localização da sala de aula desta turma. Começamos com uma conversa
sobre o trtabalho que seria realizado na representação deste mapa. Fizemos uma
caminhada até o portão de entrada da escola e observamos todo o trajeto que seria
percorrido pelo carteiro. Os alunos foram orientados a observar o lado direito e
esquerdo durante o trajeto. Observaram também a posição da sala de aula em
relação ao portão. As noções de lateralidade (direita e esquerda) foram exploradas
utilizando o corpo para contextualizar. Por exemplo, mão direita – mão que escreve
(para os destros) – mão esquerda – lado do coração (sentir o coração).
A partir destas orientações e observações as crianças foram para a sala de
aula desenhar o mapa. Nesta atividade algumas crianças também registraram
somente uma referência no caminho entre o portão e a sala (porteiro da escola, o
carteiro, grade colorida, estacionamento, árvores, etc.). Entretanto, um aspecto geral
da turma é que todas as crianças conseguiram registrar a sala de aula à direita do
portão. Conforme as imagens abaixo:
29
Aluno Adryan – desenhou o carteiro depois da grade à direita do portão
Aluna Thais – desenhou a grade colorida e a posição da sala à direita
Aluna Maria Luiza – desenhou uma pequena árvore que está localizada na entrada da escola,
próxima a grade colorida e registrou também a sala à direita do portão.
30
De acordo com Smole (2000), é apenas com atividades de deslocamento,
orientações e localização espacial que as crianças vão adquirindo noções espaciais
e desenvolvendo um vocabulário correspondente a elas: direita, esquerda, em
frente, acima, abaixo.
Antes de iniciarmos a atividade 2, fizemos uma atividade do projeto “O
carteiro chegou”, em que as crianças deveriam desenhar o trajeto do carteiro dentro
da floresta levando uma carta para um personagem. Os alunos desenharam o
carteiro de bicicleta pedalando pela floresta. Nesta atividade pedi que as crianças
desenhassem as árvores que havia no caminho por onde o carteiro ia passar. Elas
registram esta atividade de acordo com a ilustração do livro “O carteiro chegou”, pois
nele havia a imagem do carteiro fazendo este trajeto. Ao final da atividade observei
que as crianças reproduziram o desenho que estava no livro.
Ilustração do livro O carteiro chegou, (p. 7)
Registro dos alunos de 5 anos – Kauan e Ana paula
31
Na atividade 2 podemos perceber que as crianças estavam desenvolvendo
bem as noções de lateralidade. Quando pedi a elas que fizessem o registro do mapa
para o carteiro, elas conseguiram desenhar o caminho registrando corretamente a
sala de aula à direita do portão. As crianças terem observado o possível trajeto
contribuiu muito para que elas pudessem registrar a posição da sala de aula à direita
do portão.
É muito importante nesta faixa etária desenvolver atividades e situações
ligadas à localização espacial e ao esquema corporal, para que as crianças
construam conhecimentos ligados às noções geométricas.
Identificar e considerar o significativo conhecimento que essas crianças exibem é
fundamental para que o professor selecione as estratégias para o desenvolvimento de novas
competências em seus alunos, para as quais será decisiva a interação que se estabelece em
sua sala de aula”. (FONSECA et. al,.2009)
De acordo com Abrantes (1999), o desenvolvimento de habilidades de
percepção e orientação espacial, por sua própria natureza, exige a exploração pela
criança do mundo em que vive.
32
Atividade 3:Portas coloridas: O objetivo desta atividade era usar o corpo
para explorar o espaço e indicar o a caminho mais curto até a sala de aula.
Para elaboração desta atividade foi utilizado o livro: Exploração do Espaço
(Dienes, 1969 p.21 e 22).
Neste livro o autor propõe uma atividade chamada: Fronteiras e passagens,
que consistia em um jogo em que as crianças movimentando-se entre grandes
círculos concêntricos devem chegar ao centro da menor circunferência usando
portas coloridas “abertas” na curva. Ganha o jogo o grupo que atingir o centro
fazendo o menor percurso.
Eu fiz uma adaptação da atividade do Dienes aproveitando os círculos
concêntricos e chamei os espaços de abertura nos círculos que eram as fronteiras
de portas coloridas. Antes de iniciarmos a atividade desenhei dois círculos
concêntricos no pátio da escola, colando em seus contornos portas coloridas, como
na atividade original.
Começamos o primeiro momento com um a conversa, quando os alunos
foram orientados sobre a proposta da atividade, e que observassem os círculos com
as portas coloridas.
A atividade proposta às crianças que era uma adaptação a atividade original
de Dienes (1969) consistia em:
Os alunos deveriam em grupos ou individualmente percorrer o caminho
mais curto utilizando apenas as portas azuis.
Os alunos deveriam percorrer individualmente, o caminho mais curto
escolhendo uma porta de qualquer cor.
Identificar a porta que levaria ao caminho mais curto, que seria a porta
verde.
33
Ao final da atividade 3 as crianças deveriam identificar qual seria o trajeto
mais curto passando somente pelas portas azuis. E em um segundo momento elas
deveriam identificar qual a porta teria o caminho mais curto. Para chegar ao centro o
caminho mais curto era o que usava as portas verdes, mas a principio eu pedi que
pensassem no caminho mais curto desde que usassem somente as portas azuis.
Neste caso, havia duas possibilidades, sendo um caminho o mais curto.
Os alunos foram divididos em três grupos, para percorrer o caminho das
portas coloridas. Os grupos 1 e 3 conseguiram encontrar o caminho mais curto entre
as possibilidades dadas pelas portas azuis. Quando eu deixei livre para escolherem
o caminho mais curto observando qualquer porta apenas um aluno escolheu a porta
verde que seria o caminho mais curto. Observei que as crianças utilizaram noções
de lateralidade, deslocamento para se localizar dentro do traçado e pensar qual
seria o caminho mais curto e o fato deles já terem participado das atividades de
localização e representação de percursos por meio de desenho parece ter ajudado
na realização desta atividade.
34
Portas coloridas
Para Smole (2000),
Pensar a organização do espaço como uma necessidade que nasce de dentro pra fora no sentindo
sugerido nos dá uma indicação de que a geometria a ser desenvolvida na Educação Infantil não pode
ser uma geometria estática do lápis e papel apenas, nem ao menos estar restrita à identificação de
nomes de figuras. É necessário pensar uma proposta que contemple, simultaneamente, três aspectos
para seu pleno desenvolvimento: a organização do esquema corporal, a orientação e percepção
espacial e o desenvolvimento de noções geométricas propriamente ditas. (p.32)
Após a realização destas atividades, as crianças se mostraram mais atentas
em relação à lateralidade. Pude constatar isso quando estávamos ensaiando uma
apresentação de dança que tinha muitos movimentos (direita, esquerda, frente, trás)
e elas não tiveram muita dificuldade.
Pude concluir também que estas atividades ajudaram as crianças a
explorarem noções novas e até mesmo complexas para elas, mas que houve um
bom entendimento por parte dos alunos. As crianças puderam explorar e trabalhar
habilidades e capacidades muito importantes que podem ajuda-las futuramente
quando forem avançando em seus conhecimentos matemáticos
35
4.Considerações Finais
Neste trabalho pude perceber como é importante propiciar as crianças da
Educação Infantil atividades em que, elas possam realizar explorações espaciais.
Durante o desenvolvimento deste plano de ação pude aprofundar os estudos
específicos sobre a Geometria na Educação Infantil e perceber que são escassos, e
que nas escolas a geometria ainda é pouco trabalhada.
De acordo com pesquisas realizadas por Andrade e Nacarato (2001), a
Geometria ainda está bastante ausente das salas de aula, principalmente na
Educação Infantil.
Através deste plano de ação pude analisar melhor minha pratica pedagógica,
refletir sobre minhas ações potencializando meus planos de aula tornando-os mais
significativos ao incluir atividades que visam habilidades e competências
relacionadas à geometria em particular ao deslocamento e a exploração espacial,
criando uma sequência rica de oportunidades para a aprendizagem.
Nos registros e nas filmagens, em anexo, entre as atividades realizadas com
os alunos ao longo de todo o trabalho pude observar que eles assimilaram bem as
noções geométricas espaciais (frente/atrás, acima/abaixo, deslocamento ou
movimento, etc.) quando solicitados.
A observação da participação das crianças me ajudou a entender o processo
de construção do conhecimento geométrico e aspectos específicos quando este
conhecimento é proposto na Educação Infantil. Por meio do trabalho com a
geometria podemos compreender como as crianças aprendem e compreendem o
mundo ao seu redor. Esta compreensão é de suma importância para um efetivo
trabalho de qualidade de um professor que atue na Educação Infantil.
Nessa perspectiva, os estudos mostram que o papel do professor é
fundamental para o desenvolvimento social, cognitivo e emocional dos seus alunos.
O educador/professor deve possibilitar ao aluno condições de se tornar autônomo,
levando-o a interagir com o mundo, a formar suas opiniões.
É importante destacar que assim como o aluno, o educador/professor
também é sujeito do seu próprio conhecimento e, desta forma, faz-se necessário
que ele busque inovações para a sua pratica. .
O período de formação neste curso de Especialização em Educação
Matemática foi muito importante para o meu crescimento profissional. A
36
oportunidade de discussão em varias disciplinas e trocas de experiências com os
colegas foi fundamental para avaliar minha pratica pedagógica, e me proporcionou
um novo olhar sobre a matemática ensinada e a matemática que os alunos querem
aprender. Percebemos que é possível trabalhar a matemática de maneira lúdica e
prazerosa construindo conhecimentos importantes para formação matemática de
nossos alunos. É muito importante também que o processo de formação do
professore/educador seja continuo porque somos desafiados constantemente pelas
novas tecnologias, por essa geração “globalizada”, gerando uma preocupação e às
vezes angustia diante de tanta informação e atualização que os nos alunos estão
expostos.
Este trabalho contribuiu muito para o meu crescimento e entendimento de
vários conceitos importantes em relação à Educação Matemática na Educação
Infantil, principalmente sobre a Geometria, e a construção do pensamento
geométrico nesta fase de escolarização.
37
5. REFERÊNCIAS
ABERKANE, Françoise C., BERDONNEAU, Catherune. O ensino da matemática na
Educação Infantil. 2ª ed. Porto Alegre: Artmed, 2001.
ABRANTES, Paulo. Investigações em Geometria na sala de aula. Lisboa, 1999.
AHLBERG, Janet e Allan. O carteiro Chegou; tradução de Eduardo Brandão. São
Paulo: Companhia das Letrinhas, 2009.
ANDRADE, José A., NACARATO,Adair M. Tendências Didático Pedagógicas para o
Ensino de Geometria, São Paulo, Anais USF, n. 19, 2001.
ANTUNES, Celso. As inteligências múltiplas e seus estímulos. 11ª ed. São Paulo:
Papirus, 2003.
ARAÚJO, Luciene F. Estudando o processo de alfabetização e letramento na
Educação Infantil: crianças de cinco e seis anos. 2010.55f. Monografia (Graduação
em Normal Superior) – Faculdade de Educação, Universidade Federal de Minas
Gerais, Belo Horizonte.
BELO HORIZONTE, Secretaria Estadual de Educação de Minas Gerais. Veredas –
Formação Superior de Professores. mod.2 v.3 In.SALGADO, Maria U. C. MIRANDA,
Glaura V. (org.). Belo Horizonte: SEE, 2002.
BELO HORIZONTE, Secretaria Municipal de Educação. Proposições Curriculares
para a Educação Infantil. Belo Horizonte: SMED,2009.
BELO HORIZONTE, Secretaria Municipal de Educação. Cadernos de Educação
Matemática: discutindo o ensino de Geometria – Ensino Fundamental, v.2. Belo
Horizonte: SMED, 2008.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros
Curriculares Nacionais – Matemática, 3ª ed, v.3. Brasília: MEC, 2001.
38
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Pró Letramento –
Matemática, ed. rev. e ampl. Brasília: MEC, 2008
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Matemática:
Ensino Fundamental. In. CARVALHO, João B.P. F. (cood.). Brasília: MEC, 2010.
248p. (Coleção Explorando o Ensino, v.17).
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Referencial
Curricular Nacional para a Educação Infantil – Introdução, v.1. Brasília: MEC, 1998.
BOYER, Cal B. História da Matemática; tradução de Elza F. Gomide. São Paulo:
Edgard Blucher Ltda, 1993.
CHARLES, C. M. Piaget ao alcance dos professores. Trad. Ingeborg Strake. Rio de
Janeiro: Ao Livro Técnico, 1982
FONSECA, Maria C.F.R. et. al. O ensino da Geometria da Escola Fundamental: três
questões para a formação do professor dos ciclos iniciais. 3ª ed. Belo Horizonte:
Autêntica, 2009.
GOMEZ, Ana M. S., TERÁN, Nora E. (org.). Dificuldades de aprendizagem:
detecção e estratégias de ajuda. São Paulo: Grupo Cultural, 2009.
GOULART, Íris Barbosa. Fundamentos Psicobiológicos da Educação. Belo
Horizonte: Ed.Lê,1982.
KOBAYASHI, Maria C. M. A construção da Geometria pela criança. Bauru, SP:
EDUSC, 2001.
LINDQUIST, Mary M., SHULTE, Albert P. Aprendendo e Ensinando Geometria. São
Paulo: Atual, 1994.
39
LORENZATO, Sergio. Educação Matemática em Revista. São Paulo: SBEM, n.4, 1º
semestre, 1995.
LORENZATO, Sergio. Educação Infantil e percepção matemática. São Paulo:
Autores Associados, 2006.
LOVELL, Kurt. O desenvolvimento dos conceitos matemáticos e científicos na
criança. Porto Alegre: Artmed, 1988.
MICOTTI, Maria C. O. Piaget e o processo de alfabetização. São Paulo: Pioneira,
1980.
MOREIRA, Vanilda c. Estudos dos sólidos geométricos no 4º ano do Ensino
Fundamental. 2010. 31f. ACPP (Pós Graduação em Educação Matemática) -
Faculdade de Educação, Universidade Federal de Minas Gerais.
SEBER, Maria G. Piaget: o dialogo com a criança e o desenvolvimento do
raciocínio. São Paulo: Scipione, 1997.
SEBER, Maria G. Construção da Inteligência pela criança. São Paulo: Scipione,
2002.
SOUZA, Andréia F.; RAFFA, Ivete; SOUZA, Silvia S. Matemática primeiros passos.
São Paulo: Giracor, 2008.
SMOLE, Kátia C. Stocco. A matemática na Educação Infantil: a teoria das
inteligências múltiplas na pratica escolar. Porto Alegre: Artmed, 2000.
SMOLE, Kátia C. Stocco, DINIZ, Maria I, CÂNDIDO, Patrícia. Figuras e formas:
matemática de 0 a 6 v.3. Porto Alegre: Artmed, 2003.
40
VAN DE WALLE, Jonh A. Matemática no ensino fundamental; formação de
professores e aplicação em sala de aula. Trad. Paulo Henrique Colonese. ed. Porto
Alegre:Artmed,2009.
Z.Dienes, GOLDDING, E. W. Os primeiros passos em matemática: exploração do
espaço e prática da medição, v.3.São Paulo: Herder, 1969.
41
6. ANEXOS
6.1. Anexo referente ás páginas 21 e 22 do livro Primeiros passos em
Matemática, Dienes (1969).
42
6.2 Projeto: “O carteiro chegou.
Escola Municipal Américo Renê Giannetti
Autora: Luciene de Fátima Araújo
Educação Infantil
Público alvo: crianças de 3 a 5 anos
Cronograma: durante todo ano letivo - 2011
Projeto O carteiro chegou
Justificativa:
O projeto é baseado no livro “O carteiro chegou’’ que utiliza vários portadores de texto
com diferentes propósitos comunicativos”.
No desenvolvimento deste projeto vamos trabalhar com textos de contos de fada,
oralidade, letramento e matemática (formas geométricas, tamanho, quantidade, exploração do
espaço).
O projeto será divido em seis partes (seis cartas), conforme quadro abaixo.
Tipos de cartas contidas no livro e seus gêneros textuais.
CARTA REMETENTE DESTINATÁRIO OBJETIVO GÊNERO
TEXTUAL
Carta 1 Cachinhos
Dourados
Sr. E Sra. Urso Pedido de
desculpas
por ter comido o
mingau dos
ursos.
Carta de pedido
de
desculpas.
Carta 2 Empório da
Bruxaria
Bruxa Malvada da
Floresta
Venda de artigos
para bruxas.
Panfleto de
propaganda
Carta 3 Joãozinho Gigante Envio de
noticias sobre a
viagem de
Cartão postal
43
Joãozinho ao
Rio de Janeiro.
Carta4 Públio Publicano
Publicações
Cinderela Comunicação de
publicação de
um livro
comemorativo
pelo casamento
de Cinderela e o
Príncipe.
Carta de
comunicação de
publicação de
livro.
Carta 5 Adviges
Adevegas &
Advagos
Advogados
Lobo Mau Comunicado de
despejo.
Carta de
comunicação de
despejo e
indenização
para os Três
Porquinhos.
Carta 6 Chapeuzinho
Vermelho
Cachinhos
Dourados
Felicitação pelo
aniversario
Cartão de
aniversario.
De acordo com cada carta será desenvolvido um plano de aula.
Objetivos:
Considerar as expectativas, potencialidades e necessidades dos alunos.
Possibilitar que os alunos mobilizem os conhecimentos prévios para entender melhor
os conteúdos matemáticos
Objetivos em linguagem oral e escrita:
Realizar trabalhos na sala de aula explorando as histórias, através de atividades que
desenvolva a criatividade e a oralidade.
Produzir o reconto das histórias, fazendo o registro de acordo com a potencialidade,
realidade e entendimento de cada criança.
Identificar soluções de conflitos presentes nos contos para as crianças refletirem
criando alternativas de acordo com seus pensamentos e senso critico.
Assistir filmes e desenhos de acordo com os temas.
Confeccionar um álbum para cada criança as atividades realizadas durante o projeto.
Propiciar momentos de contação de historias na biblioteca da escola.
Aprender sobre valores.
Desenvolver o senso crítico e a criatividade.
44
Objetivos em linguagem matemática:
Desenvolver a identificação de cores e formas geométricas.
Diferenciar pesos e tamanhos.
Estimular o raciocínio lógico-matemático.
Noções de exploração espacial e deslocamento.
Abordar a importância e a utilidade da geometria
Trabalhar a geometria de forma lúdica
Materialidade:
Blocos lógicos.
Sólidos geométricos
Geoplano
Papeis coloridos
Jogos de matemática e alfabetização
Selos para confecção de um envelope
CD’s e DVD’s
Encadernação de todo material produzido pelas crianças
Filmagem
Calculadoras
45
Plano de Ação
Atividades desenvolvidas
1ª carta:
Fazer a leitura da história de Cachinhos Dourados.
Registro da historia através de desenho.
Atividades de matemática: conceito de tamanho (pequeno, médio e grande).
Atividade de colagem com papel picado – figuras geométricas
Blocos lógicos - quadrado
Confecção de um envelope - dobradura (quadrado).
Escrever uma carta para o pequeno urso – pedido de desculpa.
Assistir ao filme Pequeno Urso.
Cachinhos dourados – aluna de 5 anos
46
2ª carta:
Fazer a leitura da historia de João e Maria.
Registro da história através de desenho.
Atividades de matemática: conceito de distância (longe e perto)
Desenho livre na quadra escola – casa de João e Maria
Recortar figuras geométricas (quadrado, triangulo, círculo)
Montar a casa de João e Maria com as figuras geométricas recortadas.
Alunos da turma de 3 anos
Atividades com encarte de supermercado.
Assistir o filme João e Maria – registrar através de desenho.
Atividades com Tangram – figura do gato da Bruxa – atividade de Geometria/Laseb
Aluna de 5 anos
47
Alunos de 5 anos
48
3ª carta:
Registro da leitura de João e o pé de feijão.
Atividades com cartão postal – confecção de um cartão
Atividades de matemática: Conceito - alto/baixo
Figura geométrica - retângulo
Recortar um retângulo - cartão postal
Desenho livre na quadra
Atividade de deslocamento
Portas coloridas – atividade para ACPP/Laseb
Assistir o filme João e o pé de Feijão
Galinha dos ovos de ouro – aluno de 5 anos
49
4ª carta:
Registro da história de Cinderela.
Confecção de um mini livro.
Atividades de matemática: Recortar quatro retângulos – montagem do mini livro
Recortar figuras geométricas – quadrado, triangulo, retângulo e círculo.
Montar um castelo com as figuras recortadas.
Empilhar figuras geométricas, formando um castelo.
Apresentação dos sólidos geométricos
Atividades com o Geoplano.
Assistir o filme Cinderela.
Desenho maluco - atividade para a disciplina de Geometria/Laseb
Castelo da Cinderela – alunos de 5 anos
50
5ª carta:
Registro da história: Lobo mau e os três porquinhos
Lobo mau e chapeuzinho vermelho
Contação de histórias do Lobo Mau – atividade realizada pelo SESC (MG)
Atividades de matemática: Registro da trajetória do carteiro até a casa da vovó.
Registro da trajetória das crianças até a escola. ACPP/Laseb
Registro da trajetória do Lobo até as casas dos porquinhos.
Turma de 5 anos
51
6ª carta:
Registro da história: O carteiro leva um cartão de aniversario para Cachinhos
Dourados.
Registro da trajetória do carteiro na escola.
Atividades das calculadoras – Laseb.
Atividades de matemática: Confecção de um cartão de aniversário, utilizando um
fractal (Triângulo de Sierpinsky) - Geometria/Laseb.
Alunos de 5 anos
Avaliação
O processo de avaliação durante a execução do projeto será através de alguns princípios
básicos como:
Trabalho continuo e planejado, funcional (realização dos objetivos), orientador (fixar
os acertos e trabalhar os erros) e integral (abrange os aspectos cognitivos, afetivos e
psicomotores).
Para avaliar estaremos atentos aos seguintes critérios:
Observação individual e coletiva do desenvolvimento das crianças;
Analise dos desenhos, registros e brinquedos produzidos pelas crianças;
Discussões nas rodinhas e durante a execução das atividades e brincadeiras;
52
Referências
AHLBERG, Janet e Allan. O carteiro Chegou; tradução de Eduardo Brandão. São Paulo:
Companhia das Letrinhas, 2009.
BELO HORIZONTE, Secretaria Municipal de Educação. Proposições Curriculares para a
Educação Infantil. Belo Horizonte: SMED,2009.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros
Curriculares Nacionais – Matemática, 3ª ed, v.3. Brasília: MEC, 2001.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Referencial Curricular
Nacional para a Educação Infantil – Introdução, v.1. Brasília: MEC, 1998.
SMOLE, Kátia C. Stocco, DINIZ, Maria I, CÂNDIDO, Patrícia. Figuras e formas:
matemática de 0 a 6 v.3. Porto Alegre: Artmed, 2003.
53
Escola Municipal Américo Renê Giannetti – Educação Infantil –
2011
Projeto: O carteiro chegou
Professora: Luciene
Atividade de matemática – Deslocamento
1 – Leve João até o castelo do Gigante. (Trace o caminho com o
lápis)
2 – Cubra o caminho traçado com bolinhas de papel.
54
Escola Municipal Américo Renê Giannetti – Ed. Infantil – 2011
Projeto: O carteiro chegou
Professora: Luciene
Nome:______________________________________________
Atividade de matemática – Aprendendo utilizar à calculadora.
1. O carteiro tem que passar pelo labirinto para chegar até a sala de aula, (ele começa
com dez passos, contados a partir do portão da escola).
2. Quem alcançar o maior número na calculadora, dando menos passos, ganha o jogo.
1
0
+
2
+
4
+
0
+
1
+
5
+
0
+
0 +
3
55
Escola Municipal Américo Renê Giannetti – Ed. Infantil – 2011
Projeto: O carteiro chegou
Professora: Luciene
Nome:______________________________________________________________
Atividade de matemática – Geometria - Tangram
1) Recorte as figuras do tangram e monte a figura abaixo:
2) Complete o quadro abaixo, observando cada peça do Tangram:
PEÇAS LADOS
A figura que possui 3 lados recebe o nome de triângulo.
A figura que tem 4 lados recebe o nome de quadrilátero.
56
Escola Municipal Américo Renê Giannetti – Educação Infantil
Professora: Luciene
Projeto: O carteiro chegou
Aluno (a):__________________________________________
Atividade de matemática – Deslocamento e exploração espacial
1) Qual o caminho mais curto, o carteiro deve passar para chegar até a
sala de aula, passando somente pelas portas azuis?
2) Qual o caminho mais curto o carteiro deve passar para chegar até a
sala de aula, passando somente pelas portas azuis e vermelhas.
57
Escola Municipal Américo Renê Giannetti – Ed. Infantil - 2011
Atividade de matemática – Deslocamento-exploração espacial
Professora: Luciene
Projeto: O carteiro chegou
Querido aluno,
Desenhe com sua família o trajeto que você faz da sua casa até a escola.
58
Escola Municipal Américo Renê Giannetti – Ed. Infantil – 2011
Projeto: O carteiro chegou
Professora: Luciene
Atividade com o Geoplano
Nome:_______________________________________________________
59
6.3 Dvd com filmagens das atividades desenvolvidas.
