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Universidade Federal do Pará Instituto de Tecnologia Faculdade de Engenharia Civil Programa de Educação Tutorial Engenharia Civil – PETCIVIL CURSO DE CÁLCULO ZERO Antiderivadas e Integrais Indefinidas – Parte 1 Dion Cunha
Universidade Federal do Pará Instituto de Tecnologia Faculdade de Engenharia Civil Programa de Educação Tutorial Engenharia Civil – PETCIVIL CURSO DE CÁLCULO
Universidade Federal do Par Instituto de Tecnologia Faculdade
de Engenharia Civil Programa de Educao Tutorial Engenharia Civil
PETCIVIL CURSO DE CLCULO ZERO Antiderivadas e Integrais Indefinidas
Parte 1 Dion Cunha
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Antiderivadas e Integrais Indefinidas At agora qual foi o nosso
problema? Dada uma funo encontrar a sua derivada A partir de agora,
deste momento, vamos estudar problema inverso: Encontrar uma funo
cuja derivada dada.
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Suponha que lhe peam para encontrar uma funo F que tem a
derivada acima.
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Baseado nos estudos da derivada voc provavelmente responderia:
J que
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A funo F chamada antiderivada de F, assim, uma antiderivada
de
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Definio de Antiderivada: Uma funo F chamada antiderivada de f
se, para todo x no domnio de f, vale a relao
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Notao para antiderivadas Se uma antiderivada de, diremos que
uma soluo da equao
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Ao resolver uma equao desse tipo conveniente reescrev-la na
forma diferencial Encontrar todas as solues desta equao ( a
antiderivada geral de ) uma operao chamada integrao (ou
antidiferenciao).
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Ela representada pelo sinal de integral A soluo geral de
denotada por
