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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
Marcioney Guimarães
UM ESTUDO SOBRE A APROPRIAÇÃO DO SISTEMA DE NUMERAÇ ÃO
DECIMAL POR ALUNOS DO ENSINO FUNDAMENTAL
CURITIBA
2008
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
Marcioney Guimarães
UM ESTUDO SOBRE A APROPRIAÇÃO DO SISTEMA DE NUMERAÇ ÃO
DECIMAL POR ALUNOS DO ENSINO FUNDAMENTAL
Plano de Trabalho apresentado à coordenação do PDE - Programa de Desenvolvimento Educacional realizado na UFPR - Universidade Federal do Paraná na disciplina de Matemática Orientação: Professor Dr. Emerson Rolkouski
CURITIBA
2008
PLANO DE TRABALHO
1. IDENTIFICAÇÃO
1.1 ÁREA: Matemática
1.2 PROFESSOR PDE: Marcioney Guimarães
1.3 PROFESSOR ORIENTADOR IES: Professor Dr. Emerson Rolkouski
2. TEMA: Sistema de Numeração Decimal
3. TÍTULO: Um estudo sobre a apropriação do sistema de numeração decimal por alunos do ensino fundamental
4. PROBLEMATIZAÇÃO DO TEMA: Descrição do Colégio e localização
É certo que há muito mais na Matemática que apenas números, no entanto, a
compreensão do sistema de numeração decimal se constitui em um dos pilares fundamentais
para o avanço em conteúdos mais complexos, além de, obviamente, ser fundamental para o
exercício de uma cidadania plena.
Buscar um trabalho significativo com a Matemática nas séries iniciais tem se
constituído em um grande desafio para nós professores. Embora muitas pesquisas enfatizem
o contrário, no que diz respeito às primeiras práticas pedagógicas com a Matemática, a
prática corrente nas salas de aula, tem sido: contar inicialmente até 10 e escrever, depois,
contar até 20 e, escrever, assim sucessivamente, de forma compartimentalizada. É desta
forma que os professores avançavam na contagem com seus alunos. Seria esta a forma
correta? O que fazer com os conhecimentos prévios dos alunos? Sabemos que a criança,
antes de freqüentar a escola já tem contato com números, como por exemplo, nos
calendários, números de telefones, números de sua casa e de seus amigos além de preços em
supermercados.
Pretende-se, neste trabalho, verificar as lógicas das crianças na apropriação do
sistema decimal de numeração, isto é, como elas avançam na contagem, respeitando o tempo
de cada uma atingir o nível que precisa para escrever, compreender e, operar com o referido
sistema. Fazer um estudo de aprofundamento teórico com professores, a fim de criar
estratégias de intervenção, para que os alunos possam escrever numerais e, associá-los a
quantidades.
5. DEFINIÇÃO DO OBJETO DE ESTUDO
[O objeto desse estudo é a lógica que as crianças desenvolvem para a apropriação do
Sistema Decimal de Numeração]
Ao longo deste estudo, pretende-se estudar a lógica que as crianças desenvolvem até
se apropriar definitivamente do Sistema de Numeração Decimal, ou seja, ler e escrever
números de qualquer ordem de grandeza e realizar as quatro operações básicas.
6. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Dentre as possibilidades de referenciais teóricos a serem utilizados para embasar
nossa proposta metodológica, optamos pelas pesquisas realizadas no âmbito da Educação
Matemática.
Basicamente, nos apoiaremos nos trabalhos de professores das séries iniciais que,
estão tendo acesso a Didática da Matemática por meio dos trabalhos publicados pelas
pesquisadoras Delia Lerner e Patrícia Sadovsky, a partir de suas investigações sobre a
entrada das crianças ao sistema de numeração, acabam por propor uma reflexão sobre as
práticas pedagógicas vinculadas ao ensino dos conteúdos matemáticos. As recomendações
dessas e de outros autores do campo da Educação Matemática, foram agregados pelos
Parâmetros Curriculares Nacionais (MEC, 1997, vol.3 p. 42) que, dentre outros aspectos,
apontam o trabalho com a Resolução de Problemas como um dos recursos para o “fazer
Matemática” na sala de aula. Na tendência da Resolução de Problemas, um dos aspectos que
se destaca é a valorização das estratégias dos alunos, é papel do professor estimular os
alunos a anotarem seus cálculos de forma que estes correspondam à maneira como operam
mentalmente. Inicialmente, essas notações podem parecer confusas e desorganizadas, é
necessária uma intervenção eficiente que contribua para uma escrita clara e organizada sem,
no entanto, descaracterizar, a forma como a criança construiu seus cálculos. A maneira
como as crianças operam mentalmente, quando ainda não tiveram acesso às formas
convencionais de se arrumar os cálculos, em geral, demonstram conhecimentos acerca do
sistema de numeração decimal. Essa é uma boa oportunidade para explorar suas
características, sugerindo, por exemplo, composições, de composições e a observação de
regularidades, entre outros aspectos. Trabalhar nessa perspectiva exige de nós professores
uma nova postura diante da classe. Segundo Brousseau, (1994), a tarefa do professor é
propor situações de aprendizagem em que o aluno perceba que está produzindo
conhecimentos para resolver uma situação que pode ter uma resposta pessoal, ao invés de
sentir-se atendendo a uma demanda, ou seja, preocupar-se com a resposta “certa”.
A atuação do professor vai além da seleção de problemas adequados, pois não é a
simples resolução de uma situação que assegura aprendizagem, mas sim as relações que se
estabelecem a partir desse momento. Dessa forma, é fundamental oferecer um ambiente que
favoreça a discussão, a reflexão dos diferentes procedimentos usados, validando alguns,
“descartando” outros e propondo o uso de algumas estratégias eficientes, mesmo que
provisoriamente. Quando optamos por trabalhar com os conhecimentos matemáticos que
envolvem o sistema de numeração, as unidades de medidas, a geometria através da
resolução de problemas, estamos oportunizando que as crianças desenvolvam a capacidade
de generalizar, analisar, sintetizar, inferir, formular hipóteses, deduzir, refletir e argumentar
acerca dos conteúdos, ao invés de fazer com que se apropriem de fórmulas e técnicas
descontextualizadas socialmente.
7. DESENVOLVIMENTO METODOLÓGICO
Neste capítulo, apresento o tipo de pesquisa e a forma como conduzi meu estudo.
Faço a descrição do desenho metodológico e das questões que deram origem a meu trabalho,
bem como o plano da pesquisa no qual a metodologia foi baseada. Minha pesquisa-
diagnóstico é um tipo de pesquisa qualitativa que permite observar e interpretar
comportamentos relacionados com a aprendizagem matemática. Por intermédio da análise
do comportamento verbal ou não-verbal, o pesquisador faz inferências sobre o pensamento
matemático e sobre a aprendizagem. Das inferências, podem-se compreender melhor os
vários aspectos da educação matemática. O desenho deste tipo de pesquisa pode abranger
investigação exploratória, descrição, técnicas de análise e outras. As tarefas utilizadas
podem servir de pesquisa para fazer observações sistemáticas na psicologia da aprendizagem
matemática e na resolução de problemas. O método de observação permite distinguir o que é
possível ser ou não controlado no desenho da pesquisa. Além disso, permite precisar o que
será observado do que será inferido e controlar total ou parcialmente as tarefas,
evidenciando as variáveis como conteúdo e estruturas matemáticas, complexidade,
lingüística e estruturas semânticas.
A seguir, descrevo o material didático elaborado para a realização/observação do
trabalho proposto no que se refere à assimilação do referido sistema pelas crianças. Passo a
descrevê-lo a seguir:
Apresentei para uma classe de primeira série uma “garrafa pet“ com vários “anéis de
latinhas” de refrigerantes. Pedi aos alunos que dissessem quantos anéis haviam naquele
recipiente. Procedi à construção de uma tabela com duas colunas: uma delas com o nome de
cada criança da classe e, outra com sua estimativa:
Nome (aluno) estimativa
xxxxxxxxxx Número x
yyyyy Número y
........ ............
............ ...........
.............. ...........
Em seguida foi proposto para as crianças que contassem os anéis a fim de verificar
se, seu palpite estava certo. Dividi os alunos em grupos de 4 e distribui uma parte dos anéis
para cada grupo.
Os alunos sentiram dificuldades para realizar a contagem. Deixamos a critério das
próprias crianças a forma de organização. Em princípio, houve um grande alvoroço e muita
desorganização. Aos poucos fomos intervindos e levando as crianças a se organizarem no
processo de contagem.
Fomos trabalhando com sugestões a fim de viabilizar uma forma melhor de
contagem. Começamos a separar os anéis em grupos de dois em dois. Depois de três em três
e assim sucessivamente. Da forma como estávamos contando, sempre havia dificuldades
para se chegar a um resultado.
Para separar os anéis não houve problemas, o problema aparecia na hora de efetivar a
contagem. Por se tratar de uma turma de primeira série, percebemos que havia dificuldade
em contar a partir de um determinado valor, isto é, perto do trinta. Os alunos contavam
assim: dois, quatro, seis, oito, dez, doze, quatorze, dezesseis, dezoito, vinte, vinte e dois,
vinte e quatro, vinte e seis, vinte e oito...paravam por um tempo. Da mesma forma ocorria
quando os grupos de anéis eram de três elementos, ou quatro,...
Enfim, por sugestão de uma aluna, resolvemos separar os elementos da coleção em
grupos de dez unidades. Percebemos que contar de dez em dez, praticamente era o mesmo
do que contar de um em um. Realizamos todos os agrupamentos possíveis nesta quantidade
até que chegamos ao resultado: 782 anéis de latinhas.
A. Atividade 1
Apresentamos para as crianças o quadro de números a seguir. O objetivo deste era
procurar na seqüência, regularidades no sistema de numeração decimal:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Algumas atividades foram realizadas com o quadro:
� Pinte no quadro o número que representa o dia de hoje;
� Pinte de amarelo os números terminados em cinco;
� Pinte no quadro o número que corresponde à sua idade;
Em seguida, perguntamos para a classe, o que elas perceberam em relação ao “quadro de
números”. Tínhamos como intenção, verificar se as crianças percebiam neste algumas
regularidades. Surpreendemos-nos com algumas respostas:
� “Existem linhas de números que terminam com 3”;
� “Também com 7, com 8”;
� “Quando nós contamos os anéis de latinhas os números estavam na última linha. É
professor, acho que este quadro de números não tem todos os números que
correspondem ao total de anéis que tinham dentro da garrafa!“.
Mostramos, também para as crianças que os mesmos números que estavam no
quadro, também estavam na “fita-métrica”. Alguns alunos disseram que viram os números
do mesmo “jeito” do quadro em calendários.
Resolvemos, então, fazer a inserção do material didático “Fichas Sobrepostas”.
B. Atividade 2
Fichas Sobrepostas
Esta atividade tem como objetivo trabalhar as classes do Sistema de Numeração
Decimal (unidades, dezenas, centenas,...).
Todos já pudemos observar que quando procedemos um "ditado de números", é
comum percebermos que, determinadas crianças escrevem, por exemplo, o número 4000
assim 41000, também, o número 2010 da forma 200010, dentre outras possibilidades.
Acreditamos que após a realização desta atividade algumas vezes, muitos dos pequenos
melhorarão sua escrita, bem como, o entendimento a respeito do referido sistema. Melhor
que isto: o professor terá condições de intervir quando da dificuldade de uma criança.
Este material tem como objetivo principal trabalhar a relação entre a escrita de um
número no Sistema de Numeração Decimal e sua decomposição nas ordens dele.
Objetivos:
O aluno, após a realização da atividade, ampliará a escrita convencional dos
números, utilizando as regras do SND. O trabalho com fichas sobrepostas:
• Organiza o que a criança sabe;
• Apóia a significação do simbólico;
• Facilita a compreensão para crianças mais corporais e espaciais.
Recursos:
Dez quadrados para a classe das unidades, dez retângulos para a classe das dezenas,
dez retângulos para a classe das centenas, dez retângulos para as unidades de milhar e, assim
por diante. Depende do "nível" de conhecimento dos alunos, de acordo com o diagnóstico do
professor. (ver fotos das fichas sobrepostas no recurso imagens)
Metodologia:
Utilizar todas as fichas da mesma cor;
• Dar a oportunidade da criança conhecer o material, manuseando livremente;
• Nomear alguns números;
• Chamar as unidades de "uns", as dezenas de "dez", ou "dezes" e, assim
sucessivamente, conforme plural ou singular;
• Representar com as fichas números significativos para as crianças
(quantidade de alunos em sua sala de aula, ano em que estamos, por
exemplo);
Explorar o significado da palavra "sobreposta", ensinando que a sobreposição deve
acontecer à direita do número (neste momento pode-se diferenciar os significados de
sobreposição e justaposição, que são duas palavras comumente usadas de maneira incorreta
na linguagem matemática
Estratégias:
Antes de jogar, sugere-se realizar um ditado de números, para que se possa comparar com
um novo ditado após realizar o "jogo".
• Grupos de 4 alunos com um conjunto de fichas para o grupo;
• As fichas de cada ordem são embaralhadas e colocadas no centro do grupo
formando 4 montes com as faces voltadas para baixo;
• A cada jogada cada um do grupo pega 4 fichas aleatoriamente uma de cada
ordem (unidade de milhar, centena, dezena e unidade);
• O professor ou o aluno dá o comando e os outros devem tentar formar com
suas fichas o que é pedido;
• Ganha um ponto o jogador do grupo que conseguir compor o número pedido
pelo professor, usando uma, duas, três ou as quatro fichas;
• Depois disso as fichas são novamente embaralhadas e há uma nova escolha
de 4 fichas para cada jogador;
• Ganha o jogo, aquele que ao final de um número determinado de jogadas,
combinadas previamente, tiver o maior número de pontos;
Comandos possíveis:
• Formar o maior número;
• Formar o menor número;
• Formar o número mais próximo de 500;
• Formar o número mais próximo de 2 000;
• Formar um número par e mais próximo de 300, etc.;
Avaliação:
Após realização, por mais de uma vez, do jogo das fichas sobrepostas, realizar
novamente o ditado de números para ver a evolução da escrita e compreensão dos números
pelos alunos.
A seguir apresentamos imagens referentes a um arquivo em power point sobre as
fichas sobrepostas, bem como, imagens de cadernos das crianças com atividades referentes a
ditado de números e exploração destas atividades.
7.1 ESTUDOS ORIENTADOS
A partir de 24 de abril de 2007, todos os encontros com orientação serviram de
base para construção, delimitação e enriquecimento dos temas, objetivos, justificativas,
problematização, fundamentação teórica e revisão contínua da bibliografia.
7.2 ENCONTROS DE ORIENTAÇÃO
O primeiro encontro de orientação foi realizado na Universidade Federal do
Paraná (Politécnico), no dia 24 de abril, terça-feira às 17h30min com uma breve introdução
sobre o tema: Tendências em Educação Matemática com o relato sobre o movimento
Matemática Moderna na década de 70 e descrição sobre as principais Tendências em
Educação Matemática: resolução de problemas, informática e educação matemática,
etnomatemática e modelagem matemática.
Os demais encontros ocorreram nos dias 24 de maio, 21 de junho e 26 de julho.
Para o próximo segundo período os encontros estão previstos para as terças-
feiras, 20h30min nos dias 7 de agosto, 4 de setembro, 2 de outubro, 6 de novembro e 4 de
dezembro.
7.3 ORIENTAÇÃO AOS GRUPOS DE TRABALHO EM REDE
Os GTR ocorrerão de forma virtual, a partir de agosto, e os grupos serão
previamente compostos de professores de todo o Estado, por disciplina/área e sob a
orientação do Professor PDE de acordo com instruções específicas que definirão questões
relativas ao GTR.
7.4 ENCONTROS REGIONAIS – PDE
As atividades do PDE tiveram início em 12 de março de 2007 no Centro de
Convenções de Curitiba com a aula inaugural para 1 200 professores e docentes orientadores
das IES, cujo palestrante convidado foi o professor Dr. Gaudêncio Frigotto da UFRJ, que
abordou o tema A Formação Continuada de Professores como política Pública: Um
Desafio Institucional.
No dia 03 de abril de 2 007 na UFTPR (antigo CEFET) foi realizado o 1.º
Encontro do Programa de Desenvolvimento Educacional - PDE para orientações do
Programa Curricular do PDE.
7.5 ENCONTROS DE ÁREAS ESPECÍFICAS
Esses encontros deverão ser planejados para o segundo período e constituem-se
de reuniões entre Orientadores e Orientandos da mesma disciplina/área, ou entre
disciplinas/áreas afins, nas quais os orientandos apresentam seu projeto de pesquisa para
discussão coletiva e avanço nos estudos.
7.6 SEMINÁRIOS ESPECÍFICOS DO PDE
Foram realizadas nos dias 27 e 28 de março de 2 007, no Canal da Música
TV, Paulo Freire palestras sobre o tema Cidadania e Cultura com a palestrante Profa. Dra.
Olgária Chain Feres Matos USP e sobre o tema A Educação Popular na Escola Cidadã e a
Educação como Cultura com o palestrante Prof. Dr. Carlos Rodrigues Brandão.
O 1.º Seminário Temático do Programa de Desenvolvimento Educacional foi
realizado nos dias 03 de 04 de maio de 2 007, no Canal da Música TV Paulo Freire. O tema
abordado no 1.º dia do seminário foi A Educação no Contexto do Mundo do Trabalho,
numa palestra com a prof.ª Dra Acácia Zeneida Küenzer – UFPR e mesa redonda A
Formação Continuada Frente aos Desafios do Mundo do Trabalho. No 2.º dia palestra
com a Prof.ª Dra Lízia Helena Nagel – UEM tema Conhecimento e Teorias Pedagógicas e
mesa redonda sobre A Formação de Docentes e a Necessária Articulação com a
Educação Básica.
O 2.º Seminário Geral de responsabilidade da SEED está previsto no
cronograma do PDE para agosto de 2 007.
7.7 CURSOS/IES
7.7.1 Curso: Tendências em Educação Matemática realizado às terças-feiras
das 17h30min às 20h30min na UFPR (Centro Politécnico) com duração de 64 horas tendo
iniciado em 8/05 sob a orientação do professor Dr. Emerson Rolkouski.
7.7.2 Curso: Produção de Material didático com Enfoque Tecnológico
realizado no período de realizado no período de 28 de maio à 01 de junho na UFPR (Centro
Politécnico) das 13h às 17h (módulo presencial), de 02 à 07 de julho (módulo virtual) e de
06 à 10 de agosto (módulo presencial) com a apresentação de pôster.
Toda essa dinâmica do PDE, desde o 1.º Seminário Temático com as palestras
da Prof.ª Dra. Acácia Zeneida Küenzer-UFPR e Prof.ª Dra. Lízia Helena Nagel, passando
pelo curso :Tendências em Educação Matemática ministrada pelo professor Dr. Emerson
Rolkouski serviram como fundamentação teórica para o tema de pesquisa e permitiram o
enriquecimento dos conhecimento a fim de planejar e executar nosso projeto de pesquisa.
7.8 ATIVIDADES/DISCIPLINAS OPTATIVAS IES
13 de junho de 2007 – Conferência “Relacion entre la Universidad y la Escula:
compromisso em la elaboración del conocimento” com Professor Dr. Jaume Martinez
Bonafé da Universidade de Valência – Espanha, na UFPr, Centro Politécnico, Projeto Pró
docência na UFPr: Formação de professores em Ciências da Natureza, Educação Física e
Matemática.
16 de junho de 2007 – II Seminário de Educação Matemática da RME.
Outras atividades deverão ser planejadas para o segundo período com a inserção
em atividades acadêmicas da IES conforme orientações recebidas pelo NRE e pelo professor
orientador.
7.9 ATIVIDADES DE FORMAÇÃO E INTEGRAÇÃO EM REDE – P DE
As atividades de capacitação ocorrerão no segundo período.
Cada professor PDE desempenhará a função de Orientador de Grupo de
Trabalho em Rede. Essa atividade será realizada de forma virtual, e será efetivamente
implementada no segundo período do programa.
7.10 ELABORAÇÃO DE MATERIAL DIDÁTICO
O 2.° período envolverá a pesquisa bibliográfica sobre o Sistema de
Numeração Decimal.
Produção de material didático que possa ajudar nas intervenções para a
apropriação do Sistema de Numeração Decimal por parte das crianças. Este material ainda
deverá ser pesquisado. Pretendemos, ainda, proceder à elaboração de um Objeto de
Aprendizagem Colaborativo (OAC)-cujo conteúdo estruturante ainda necessita ser definido.
7.11 IMPLEMENTAÇÃO DA PROPOSTA DE INTERVENÇÃO NA
ESCOLA
No 3.º período, haverá a implementação da proposta de intervenção na escola, que
acontecerá de fevereiro a julho de 2 008 e que consistirá na aplicação desses materiais já
citados e, registro dessa.
Ao final do quarto período, ao término do processo está prevista a apresentação
do trabalho de final de curso, com a produção de um artigo, cuja temática é voltada ao seu
objeto de estudo: Como as crianças se apropriam do Sistema de Numeração Decimal, sob a
orientação do Professor Emerson Rolkouski e, validado pelo mesmo e pelo Coordenador do
PDE na IES.
Pretende-se aplicar a proposta tanto a professores como a alunos. Os professores
participantes serão aqueles que estão sob minha responsabilidade na rede/PDE. Já estamos em
contato com uma professora de sétima série para que possamos aplicar a intervenção nos seus
alunos.
Os recursos a serem utilizados estão parcialmente disponível no Colégio Estadual
Professor Elias Abrahão.
A seguinte implementação tem como justificativa a necessidade de que nós,
professores, temos em encontrar maneiras de estimular nossos alunos, bem como, prepará-lo
de forma adequada para enfrentar situações que tenham como requisito o S.N.D
8. CRONOGRAMA DE ATIVIDADES (PERÍODOS DA REALIZAÇÃO DA S ATIVIDADES)
Ano: 2 007
ETAPAS
Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Aula Inaugural X Estudos Orientados X X X X X X X X X Encontros de Orientação X X X X X X X X X Orientação aos Grupos de Trabalho em Rede
X X X X X
Encontros Regionais PDE X X Encontros de Áreas Específicas * Seminários Específicos do PDE X X X Cursos/IES X X X X X X X X Atividades/Disciplinas Optativas/IES
*
Atividades de Formação e Integração em Rede - PDE
X X X X X
Elaboração de Material Didático
X X X X X
Revisão de literatura X X X X X X X X X Elaboração do plano de trabalho X X X X Disseminação do trabalho em grupos de estudo
X X X X X
Redação do Plano de Trabalho X Entrega do Plano de Trabalho X
Ano: 2 008
Implementação de Intervenção na Escola
Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Avaliação e Registro dos Resultados do Trabalho
Grupo de Estudos em Rede (*) A ser planejado no segundo semestre de 2 007.
9. CONCLUSÕES
Acredito que o presente trabalho venha a contribuir com aqueles que se interessarem
em estudar o comportamento da aprendizagem das crianças.
A aplicação do material didático sugerido é apenas um meio e não um fim para
mergulhar neste campo que merece bastante atenção de nossa parte.
Nós, educadores, precisamos estar cientes de que não podemos, nem devemos
transformar os pequenos em mini-adultos, dando-lhes respostas prontas, cerceando-lhes
assim o direito de aprender.
Devemos dar subsídios para que eles trabalhem a partir de descobertas.
A elaboração de seqüências didáticas que respeitem a lógica do aluno, passa pela
compreensão dos fazeres matemáticos que são próprios das crianças. A partir desta
compreensão que podemos tornar nosso fazer pedagógico mais eficiente.
10. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
PARRA, CECÍLIA. Didática da matemática: reflexões psicopedagógicas/ Cecília Parra, Irma Saiz...[et. Al]; trad. Juan Acuña Llores. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996 PARANÁ. Secretaria da Educação. Diretrizes Curriculares Da educação Fundamental da Rede de Educação Básica do Estado do Paraná. 2006 NOVA ESCOLA, On-line.htm, acessado em 10/05/2 007, índice da edição 197-nov/2006
