Embed Size (px)
Citation preview
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
ESCOLA DE ENGENHARIA
ENG04061 – CIRCUITOS ELETRÔNICOS INTEGRADOS
DIODOS EMISSORES DE LUZ (LEDs)
Alexandre Bergmann Ypiranga Benevides – 152501
Cássio Bortolosso – 150383
Matheus Berger Oliveira – 136850
Porto Alegre, Julho de 2010.
2
RESUMO
Os LEDs são dispositivos semicondutores que exploram os conceitos da física
do semicondutor e das bandas de energia para produzir energia luminosa a partir de
energia elétrica.
Ao ser percorrido por uma corrente elétrica, um LED emite fótons através da
passagem de elétrons da banda de condução para a banda de valência. Dessa forma
é possível a produção de energia luminosa com baixas perdas.
Suas aplicações estendem-se desde sistemas de iluminação até modernos
displays para entretenimento. Dessa forma as pesquisas na área continuam
evoluindo, buscando tanto evolução na tecnologia atual quanto o desenvolvimento de
novas tecnologias, como os OLEDs.
3
SUMÁRIO 1. INTRODUÇÂO ..................................................................................................... 5
2. FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO ............................................................................. 6
2.1. Constituição dos materiais ............................................................................. 6
2.2. Os semicondutores ........................................................................................ 6
2.3. Tipos de materiais semicondutores ................................................................ 7
2.4. Dopagem tipo P e tipo N ................................................................................ 8
2.5. Formação de material tipo P .......................................................................... 9
2.6. Formação de material tipo N .......................................................................... 9
2.7. Influência da temperatura nos semicondutores ............................................ 10
3. DIODO ............................................................................................................... 11
3.1. Junção P-N .................................................................................................. 11
Lado P .......................................................................................................... 11
Região de depleção ..................................................................................... 11
Lado N .......................................................................................................... 12
4. LED .................................................................................................................... 13
4.1. Princípio de funcionamento .......................................................................... 13
4.2. Construção de um LED ................................................................................ 13
4.3. Parâmetros fundamentais ............................................................................ 14
Tensão reversa máxima ............................................................................... 14
Tensão direta ............................................................................................... 15
Corrente máxima direta ................................................................................ 15
4.4. Características da luz emitida ...................................................................... 15
4.5. Vantagens dos LEDs.................................................................................... 16
4.6. Sensibilidade do olho humano ..................................................................... 17
5. TEORIA DE BANDAS ........................................................................................ 18
5.1. Band-gap ...................................................................................................... 19
5.2. Band-Gap direto e Band-gap indireto ........................................................... 19
6. GERAÇÃO E RECOMBINAÇÃO ....................................................................... 21
6.1. Geração ....................................................................................................... 21
6.2. Recombinação ............................................................................................. 21
7. MATERIAIS UTILIZADOS .................................................................................. 23
8. NOVAS TECNOLOGIAS .................................................................................... 25
8.1. OLED – Organic Light-Emitting Diode .......................................................... 25
Vantagens no uso de OLEDs: ...................................................................... 27
Desvantagens no uso de OLEDs: ................................................................ 27
4
9. CONCLUSÃO .................................................................................................... 28
10. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................ 29
5
1. INTRODUÇÂO
Os diodos emissores de luz (LEDs) são dispositivos largamente empregados
na eletrônica atual. Suas aplicações podem variar desde iluminação até displays para
aplicações diversas. Dessa maneira, tornam-se dispositivos extremamente
importantes na eletrônica moderna.
Busca-se cada vez mais o aperfeiçoamento e a miniaturização destes
dispositivos, de forma a permitir a produção de sistemas de iluminação que venham a
substituir ou a minimizar a utilização de lâmpadas, devido à maior eficiência dos LEDs.
Além disso, com as evoluções tecnológicas busca-se a criação de displays com
resolução ainda maior, com menor espessura e com consumo de energia elétrica
menor.
Observa-se que a importância do LED é gigantesca, ainda mais considerando
que é um dispositivo de funcionamento relativamente simples, e de custo
incrivelmente reduzido.
6
2. FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO
2.1. Constituição dos materiais
Os materiais são constituídos por átomos, os quais são constituídos por um
núcleo e uma região conhecida como eletrosfera. No núcleo encontram-se os prótons
e os nêutrons, enquanto que na eletrosfera encontram-se os elétrons, distribuídos em
diversas camadas ou níveis energéticos.
O número de elétrons varia de material para material. Desta forma materiais
diferentes possuem diferentes números de elétrons na última camada energétics,
também conhecida como camada de valência.
Para que um átomo esteja eletricamente estável é necessário que seu primeiro
nível energético possua dois elétrons e o último oito elétrons, da mesma forma que os
gases nobres se apresentam isoladamente. A estabilidade de átomos que não
possuem oito elétrons em sua última camada existe na natureza, sendo a última
camada completada muitas vezes através de doação e recepção de elétrons, ou
através do compartilhamento de elétrons entre dois átomos de dois materiais
(covalência).
2.2. Os semicondutores
Os materiais semicondutores são materiais que possuem uma resistividade
situada entre a dos materiais condutores e a dos isolantes. Os principais materiais
semicondutores utilizados na eletrônica são o Germânio(Ge) e o Silício (Si), sendo
este último o mais utilizado. Recentemente há investimento em pesquisas com
materiais semicondutores fabricados a partir do carbono para aplicação em
dispositivos eletrônicos.
Nos materiais semicondutores a camada de valência possui 4 elétrons. Como o
material tende a possuir oito elétrons na camada de valência, e o elemento
semicondutor só possui quatro, este acomoda os seus átomos, simetricamente entre
7
si, constituindo uma estrutura cristalina, através de ligações covalentes.
Figura 1 – Estrutura de um material semicondutor.
2.3. Tipos de materiais semicondutores
Semicondutor intrínseco é aquele encontrado na natureza na sua forma mais
pura, ou seja, a concentração de portadores de carga positiva é igual à concentração
de portadores de carga negativa.
Semicondutores extrínsecos ou dopados são semicondutores intrínsecos nos
quais introduzimos impurezas para controlarmos as características elétricas do
semicondutor. No caso do silício como material semicondutor essas impurezas são
elementos da coluna III (trivalentes) ou da coluna V (pentavalentes) da tabela
periódica.
8
Figura 2 – Tabela periódia dos elementos com indicação dos elementos trivalentes e
pentavalentes.
2.4. Dopagem tipo P e tipo N
Devido à tendência de transformar-se em uma estrutura simétrica um material
semicondutor quase não possui elétrons livres. Dessa forma, para utilizarmos
efetivamente os materiais semicondutores são introduzidos elementos adicionais nas
estruturas cristalinas, denominados “impurezas”, através de processos de
implantação iônica ou difusão.
Essas impurezas são elementos cujos átomos possuem três ou cinco elétrons
na camada de valência, e são introduzidas dentro do material semicondutor em
pequenas quantidades.
A tendência de formar uma estrutura simétrica faz com que os átomos das
“impurezas” acomodem-se de tal maneira que produzam portadores de carga livres.
Esses portadores livres podem ser elétrons, no caso de adição de átomos com cinco
elétrons na última camada, ou lacunas (falta de elétrons), no caso da adição de
elementos com três elétrons na última camada.
9
2.5. Formação de material tipo P
Ao realizar a dopagem do material semicondutor (Silício ou Germânio) através
da introdução de impurezas com três elétrons na camada de valência como o
Alumínio, o Índio, o Boro ou o Gálio, temos a formação de ligação covalente entre o
material semicondutor e a impureza. Ao introduzirmos um elemento desse tipo faltará
um elétron em uma das ligações atômicas, pois o elemento contribuiu com apenas
três elétrons. Essa falta de elétrons (lacuna) pode recombinar-se c om um elétron que
esteja na banda de condução do material.
Figura 3 – Formação de lacunas em um semicondutor com dopagem tipo P.
2.6. Formação de material tipo N
Ao associarmos um elemento com cinco elétrons na última camada, como
Antimônio, Fósforo ou Arsênio, ao material semicondutor, os mesmos irão formar
ligações covalentes, porém haverá a liberação de um elétron livre para a banda de
condução do material, o qual poderá movimentar-se livremente pela estrutura.
10
Figura 4 – Formação de elétrons livres em semicondutores com dopagem tipo N.
2.7. Influência da temperatura nos semicondutores
Nos condutores, um aumento na temperatura ocasiona um aumento da
resistência oferecida a passagem da corrente elétrica. Já nos semicondutores há o
efeito oposto, ou seja, um aumento da temperatura ocasiona uma redução da
resistência oferecida a passagem da corrente elétrica, pois a energia térmica acaba
liberando mais elétrons livres para a banda de condução do material.
Figura 5 – Comportamento da resistência elétrica de um material em relação à
temperatura.
11
3. DIODO
3.1. Junção P-N
Um diodo é formado por uma junção P-N, na qual existem portadores de
carga elétrica (negativos e positivos), íons fixos (de dopantes ou contaminantes) e
átomos constituintes do material (substrato) utilizado.
Durante a formação da junção P-N há a formação também de uma barreira de
potencial e de uma região de depleção. No instante da formação da junção surgem
duas correntes: a corrente de difusão (gerada pela tendência dos portadores de cada
material se distribuírem) e a corrente de deriva (devido ao campo elétrico).
Inicialmente surge uma corrente de difusão maior que a corrente de deriva através da
junção. Esta corrente diminui com o tempo, até que se iguala à corrente de deriva,
anulando-se. Durante este processo a barreira de potencial e a região de depleção
vão se formando, até que seja atingido o equilíbrio.
A região de depleção é basicamente uma região na qual os portadores de
carga livres recombinaram-se entre si, existindo nela apenas íons carregados positiva
ou negativamente. Dessa forma, para um portador de carga atravessar a região de
depleção ele deve ter uma grande energia, devido à ausência de portadores de carga
livres na região. Essa energia é a chamada barreira de potencial.
Lado P
No lado P da junção as lacunas são os portadores majoritários, e os elétrons
portadores minoritários. Ao longo da estrutura tipo P existem íons negativos, devido
aos dopantes aceitadores presentes na estrutura.
Região de depleção
Entre os dois materiais encontra-se a região de depleção. Uma região neutra,
onde apenas se encontram íons positivos e negativos fixos na estrutura cristalina.
12
Lado N
No lado N da junção existe uma quantidade maior de elétrons na banda de
condução do que lacunas. Nesse caso os elétrons são chamados portadores
majoritários, e as lacunas são portadores minoritários. Além disso existem íons
positivos gerados pela presença de dopantes doadores no material tipo N.
Figura 6 – Formação da região de depleção em uma junção P-N.
13
4. LED
O LED (Diodo Emissor de Luz) é um dispositivo semicondutor formado por uma
junção P-N que quando diretamente polarizada emite luz. A luz não é monocromática
(como em um laser), consistindo de uma banda espectral relativamente estreita, e é
produzida pelas interações energéticas do elétron. O processo de emissão de luz pela
aplicação de uma fonte elétrica de energia é chamado eletroluminescência.
4.1. Princípio de funcionamento
A emissão de luz em um LED ocorre quando há a passagem de um elétron da
banda de condução do material semicondutor para a banda de valência. Quando
ocorre a transição de um elétron de uma banda de maior energia para outra de menor
energia há a emissão de energia, na forma de um fóton, ou seja, luz.
O comprimento de onda da luz emitida, ou seja, sua cor, depende do band gap
do material. O band gap é a diferença de energia entre as bandas de valência e de
condução do material. Quanto maior o band gap menor o comprimento de onda da luz
emitida.
4.2. Construção de um LED
Um LED é um dispositivo relativamente simples de ser fabricado, devido ao seu
número reduzido de elementos constituintes. A figura 7 mostra a constituição de um
LED, mostrando os pinos terminais, o dispositivo semicondutor e as lentes que o
constituem.
14
Figura 7 – Construção de um LED
4.3. Parâmetros fundamentais
Assim como os diodos comuns, os LED'S apresentam parâmetros de
funcionamento que devem ser rigorosamente respeitados, sob pena do
não-funcionamento ou até da inutilização do componente caso sejam ultrapassados.
Os principais limites dos LED'S são tensão reversa máxima, tensão direta de
operação e corrente máxima direta.
Tensão reversa máxima
A tensão reversa máxima é a máxima tensão que o LED suporta quando
inversamente polarizado. Caso este limite seja ultrapassado serão causados grandes
danos ao dispositivo. Ao contrário dos diodos comuns, que podem ser construídos
para resistir a tensões inversas muito altas (acima de 100V), a grande maioria dos
LED's não suporta grandes valores de tensão reversa, estando os limites normais
entre 4 e 6 volts.
15
Tensão direta
É a tensão que deve ser aplicada ao LED em polarização direta, para ocorrer
produção de luz. Este parâmetro normalmente tem valor baixo. A grande maioria dos
LED's apresenta uma tensão direta entre 1,5 e 2 V, dependendo de suas
características, principalmente sua cor.
Corrente máxima direta
É, provavelmente, o mais importante dos parâmetros, pois é responsável pela
luminosidade máxima que se pode obter do componente. Representa a maior
corrente que o LED pode suportar sem ser danificado quando diretamente polarizado.
A grande maioria dos LED's apresenta uma corrente máxima direta entre 40 e 50 mA.
Este parâmetro não deve ser ultrapassado, pois uma corrente mais intensa do que o
valor máximo que o componente pode suportar acarretará inicialmente o seu
sobreaquecimento e em seguida danos irreparáveis em sua estrutura. É importante
saber também que a luminosidade do LED é diretamente proporcional à corrente que
o percorre, ou seja, quanto maior a corrente, mais intensa é a luz emitida. O LED
começa a emitir luz com baixos valores de corrente, desde poucos miliampères.
4.4. Características da luz emitida
A luz emitida por um LED depende do material do qual ele é constituído, bem
como do respectivo band-gap associado a este material, que é a diferença de energia
existente entre as bandas de valência e de condução do material. Podemos dizer,
então, que as características intrínsecas do material constituinte determinam a cor da
radiação eletromagnética emitida.
No entanto, é interessante ressaltar o fato de que o espectro apresenta
sensibilidade com relação a fatores extrínsecos no que se refere à agitação térmica.
Um aumento de temperatura faz com que a radiação emitida tenha um espectro mais
“poluído” se comparado a temperaturas mais baixas. Podemos dizer, então, que à
medida que a temperatura cresce, a pureza espectral diminui. Isto pode ser
explicitado através da figura 8.
16
Figura 8 – Pureza espectral a diferentes temperaturas.
4.5. Vantagens dos LEDs
Por terem a capacidade de emitir luz, os LEDs podem substituir as lâmpadas
convencionais e até mesmo as fluorescentes em termos de eficiência. Eles possuem
uma luminosidade relativamente alta se comparada à sua baixíssima emissão de
calor .
Entre outras vantagens podemos citar uma maior vida útil, que pode chegar a
10000 vezes mais se comparada à de uma lâmpada incandescente convencional,
além de contar com uma maior robustez.
17
4.6. Sensibilidade do olho humano
Dependendo do tipo de material utilizado na construção temos uma resposta
diferente no que se refere à visão humana. Considerando o espectro de luz visível e
levando em consideração a sensibilidade do olho humano podemos dizer que a faixa
do espectro para a qual a percepção é mais intensa é aquela correspondente à região
próxima do verde e do amarelo. A figura 9 mostra a sensibilidade do olho na faixa de
comprimentos de onda da luz visível.
Figura 9 – Sensibilidade do olho humano à luz visível.
18
5. TEORIA DE BANDAS
É interessante ressaltarmos alguns aspectos relevantes da teoria de bandas
para um melhor entendimento do funcionamento dos LEDs.
Os elétrons orbitam ao redor do núcleo de um átomo em espaços com
quantidades de energia características denominadas níveis eletrônicos, camadas
eletrônicas ou camadas de elétrons. Uma camada eletrônica é constituida por um
grupo de orbitais atômicos com o mesmo valor de número quântico principal n.
Em 1913, Niels Bohr (1885-1962), fundamentado na teoria quântica da
radiação formulada por Max Planck em 1900, propôs que os elétrons, em torno do
núcleo atômico, giram em órbitas estacionárias denominadas de "níveis de energia".
Nestes níveis energéticos os elétrons não emitem e não absorvem energia. Se
receberem energia, na forma de luz ou calor, se afastam para níveis mais externos e,
ao retornarem, emitem esta mesma quantidade de energia. Segundo a teoria quântica
a energia envolvida na transição de um nível para outra é quantizada, ou seja, ocorre
em "pacotes" inteiros, não divisíveis, denominados "quanta" ("quantum", no singular ).
Para os átomos conhecidos atualmente, os elétrons ocupam 7 níveis de
energia (camadas de elétrons), representados por letras maiúsculas K, L, M, N, O, P e
Q , e identificados através de "números quânticos", denominados "principais" ou
"primários", que são, respectivamente, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7. A figura 10 exemplifica a
teoria de bandas demonstrando a banda de condução e a banda de valência para
materiais tipo P e tipo N, além do band gap existente entre elas.
19
Figura 10 – Bandas de valência e de condução, e band-gap.
5.1. Band-gap
Nos materiais semicondutores, à temperatura de zero Kelvin (zero absoluto)
todos os elétrons encontram-se na banda de valência. Neste estado o semicondutor
tem características de um isolante, ou seja, não conduz eletricidade. À medida que
sua temperatura aumenta os elétrons absorvem energia, passando para a banda de
condução. Esta "quantidade" de energia necessária para que o elétron efetue essa
transição é chamada de band gap, ou banda proibida. Observamos que o valor do
band-gap associado a um material cresce à medida que a freqüência aumenta,
conforme mostra a figura 11.
Figura 11 – Band-gap em função da frequência da luz emitida.
5.2. Band-Gap direto e Band-gap indireto
Um material semicondutor em band-gap direto ao ter um elétron transferido de
sua camada de condução para a banda de valência apresenta emissão apenas de luz
20
como forma de liberar a energia antes absorvida na passagem do elétron no sentido
contrário.
Já nos materiais de band-gap indireto a energia absorvida é liberada na forma
não apenas de luz, mas também de calor, ou seja, são emitidos fônons.
21
6. GERAÇÃO E RECOMBINAÇÃO
Quando um material semicondutor intrínseco está a uma temperatura de 0K
todas as ligações atômicas de sua estrutura cristalina estão completas. Assim todas
as ligações covalentes na faixa de valência estão completas, e não há portadores de
carga livres na banda de condução do material.
6.1. Geração
Ao aumentarmos a temperatura (acima de 0K) estamos fornecendo energia
térmica ao sistema. Essa energia térmica provoca a vibração da estrutura cristalina do
material semicondutor. A esta vibração térmica denominamos de agitação térmica.
Com a agitação térmica da rede cristalina algumas ligações covalentes são
quebradas, produzindo um elétron livre na banda de condução e uma lacuna livre na
banda de valência. A este fenômeno chamamos de geração de portadores ou geração
de pares elétrons-lacunas.
6.2. Recombinação
Quando um elétron perde energia na foma de fônons dentro da rede cristalina
na banda de condução ele tende a recombinar-se com uma lacuna que está na banda
de valência, reconstituindo a ligação covalente. A este fenômeno denominamos de
recombinação de pares elétrons lacunas, ou recombinação de portadores.
A figura 12 mostra a relação existente entre a função densidade de
probabilidade e a ocorrência do fenômeno da recombinação para dois materiais
diferentes, um de band-gap direto (GaAs) e outro de band-gap indireto (Si).
22
Figura 12 – Recombinação em materiais com band-gap direto e indireto.
Observa-se que no material de band-gap direto o mínimo da banda de
condução (curva superior) ocorre juntamente com o máximo da banda de valência, o
que facilita a recombinação do par elétron-lacuna permitindo uma transição direta. Já
no material de band-gap indireto isso não ocorre, dificultando a ocorrência de
recombinação. Porém o fenômeno não fica impedido de acontecer, torna-se apenas
menos provável e é consumado às custas de liberação de calor. Para este último
caso, diz-se então que a recombinação ocorre em vetores k diferentes.
23
7. MATERIAIS UTILIZADOS
A cada material utilizado está associado um relativo band-gap. Isto se deve ao
fato de que as estruturas cristalinas internas de cada um se arranjam de modo
diferente, o que lhes propicia diferentes características.
No contexto dos LEDs é interessante analisarmos alguns materiais típicos
utilizados na sua construção. A figura 13 relaciona diversos materiais com seu
respectivo band-gap, dado em eV.
Figura 13 – Band-gap de vários materiais.
Além disso, o band-gap possui uma relação com a temperatura, conforme
24
segue:
Onde:
Eg(0) é a energia no zero absoluto;
T é a temperatura;
α e β são constantes.
25
8. NOVAS TECNOLOGIAS
8.1. OLED – Organic Light-Emitting Diode
Tecnologia criada pela Kodak em 1980, os OLEDs prometem telas mais finas e
leves que as de plasma e mais baratas que as de LCD. Os diodos orgânicos são
compostos por moléculas de carbono que emitem luz ao serem submetidos à
passagem de corrente elétrica. A vantagem é que, ao contrário dos LEDs tradicionais,
essas moléculas podem ser diretamente aplicadas sobre a superfície da tela, usando
um método de impressão.
Ao aplicar uma diferença de potencial elétrico nos terminas de um OLED, passa
a fluir uma corrente elétrica do cátodo para o ânodo através das camadas orgânicas,
produzindo um fluxo de elétrons. Assim, o cátodo fornece elétrons à camada emissiva
das moléculas orgânicas, enquanto o ânodo remove elétrons da camada condutiva
das moléculas orgânicas. Isso é equivalente a “entregar lacunas de elétrons” à
camada condutiva. No limiar entre as camadas, emissiva e condutiva, os elétrons
encontram lacunas de elétrons e, quando um elétron encontra uma lacuna de elétron,
preenche a lacuna, fazendo com que esse elétron caia no nível de energia do átomo
que perdeu um elétron. Quando isso ocorre, o elétron fornece energia na forma de
fóton, fazendo com que o OLED emita luz. A cor da luz depende do tipo de molécula
orgânica na camada emissiva. Os fabricantes colocam vários tipos de filmes
orgânicos no mesmo OLED para fazer displays coloridos e a intensidade ou brilho da
luz depende da intensidade da corrente elétrica aplicada. A figura 14 apresenta a
estrutura de um OLED. Já a figura 15 demonstra o seu funcionamento.
26
Figura 14 – Estrutura de um OLED.
Figura 15 – Funcionamento de um OLED.
27
Vantagens no uso de OLEDs:
o Telas de OLEDs possuem luz própria, ocupam pouco espaço,
necessitam de pouca energia, e quando alimentadas por uma bateria,
podem operar por mais tempo com a mesma carga;
o Por emitir luz própria, cada OLED quando não-polarizado torna-se
obscuro, obtendo-se assim o “preto real”, diferentemente do que ocorre
com as telas de LCD, as quais não conseguem obstruir completamente
a luz de fundo. Além disso não há consumo de energia para a
modulação de luz de fundo;
o Consumo de energia 40% menor do que um LCD com as mesmas
dimensões;
o Telas de OLED possuem baixos tempos de resposta (menores que
0.01ms), podem ser visualizadas de diversos ângulos (um problema das
telas LCD);
o Telas de OLED suportam melhor variações de temperatura, são
produzidas de maneira mais simplificada e usam menos matéria prima
do que as telas de LCD.
Desvantagens no uso de OLEDs:
o Tempo de vida: enquanto filmes de OLED vermelhos e verdes têm
tempos de vida maiores (46000 a 230000 horas), orgânicos azuis
atualmente têm tempos de vida mais curtos (até 14000 horas);
o Fabricação: processos de fabricação são caros atualmente;
o Água pode facilmente danificar OLEDs.
28
9. CONCLUSÃO
Os diodos emissores de luz, também conhecidos como LEDs (Light-Emitting
Diodes) são dispositivos semicondutores que exploram a teoria de bandas
energéticas para produzir energia luminosa a partir de energia elétrica.
Dispositivos cada vez mais largamente empregados, podem representar um
grande avanço em um futuro próximo, pois podem permitir um grande aumento na
eficiência da iluminação em ambientes de pequeno porte. Além disso, sua aplicação
na eletrônica de consumo é cada vez maior.
As novas tecnologias buscam estender o uso dos LEDs para outras áreas
ainda dominadas por outras tecnologias, além de propiciar dispositivos mais portáveis
e mais econômicos para a humanidade.
29
10. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
http://www.mundofisico.joinville.udesc.br/index.php?idSecao=110&idSubSecao=&idTexto=49
http://www.lsi.usp.br/~eletroni/milton/matpn.htm
http://eletronicos.hsw.uol.com.br/led2.htm
http://www.fsc.ufsc.br/~canzian/fsc5508/artigos/led-cefet.pdf
http://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%ADvel_eletr%C3%B4nico
Notas de Aula de ENG04063.
Notas de Aula de ENG04061.
