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UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO. Modelação Ambiental Aula #6 Modelos Biogeoquímicos Caixas Negras Estrutura e Processos Básicos dos Modelos (soft intro). R Neves | M Mateus | G Riflet 2009-2010. Ponto da Situação. Temos: - PowerPoint PPT Presentation
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UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOAINSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO
Modelação Ambiental Aula #6
Modelos BiogeoquímicosCaixas NegrasEstrutura e Processos Básicos dos Modelos (soft intro)
R Neves | M Mateus | G Riflet2009-2010
Ponto da Situação
Temos:
Modelos simples e simplistas (crescimento exponencial e logístico, Lotka-Volterra, etc.) que não conservam a massa nem tem aspirações de o fazer
Modelos NPZ, mais complexos e realistas que os anteriores, e que tem em conta o princípio da conservação da massa, mas são muito simplificados
Modelos NPZD que fecham o ciclo dos elementos e conservam massa, ao mesmo tempo que simulam explicitamente os mais básicos elementos biológicos e químicos num sistema
Princípio da conservação
da massa
NPZDEstrutura do modelo
Amónia
Nitrito
Nitrato
Azoto molecular
Azoto Orgânico Dissolvido Não-
Refractário (DON-NR)
Azoto Orgânico Dissolvido Refractário
(DON-R)
Azoto Orgânico Particulado (PON)
Nitrificação #1
Nitrificação #2
Denitrificação
Produtores Primários
Decomposição PONMineralização
PON
Mineralização DON
Produtores Secundários
Níveis Tróficos mais
elevados
Respiração e
Excreção
Respiração e Excreção
Mortalidade e Excreção
Fitoplâncton não assimilado
Se forem considerados no modelo, o ciclo fica aberto (o modelo não conserva massa)
Modelos tipo ERSEMEstrutura do modelo
Produtores
Decompositores
Consumidores
Grupos funcionais / Variáveis de estado
Nutrientesinorgânicos
nitratoamóniafosfatosilicatos
Matériaorgânica
dissolvidoparticulado
Gasesdissolvidos
oxigénio
Variáveis de estado
Fluxo de matéria orgânica (C, N, P, Si)
Fluxo de nutrientes (N, P, Si)
Fluxo de gás (O)
componentes
Produtores (fitoplâncton)Consumidores (zooplâncton)Decompositores (bacterioplâncton)
Matéria orgânica– Dissolvida lábil– Dissolvida semi-labil– Particulada– Sílica biogénica
Nutrientes– Amónia– Nitrato– Fosfato– Silicato
Gases–Oxigénio–Dióxido de Carbono
mohid.LifeDiagrama do modelo
C
Matéria Orgânica
DOM l
DOM sl
POM
Decompositores
ConsumidoresProdutores
C
C
CC
C
Nutrientes
Si Bio
Si
Si
Si BioSi
NH4
N
NO3
N
PO4
P
Oxigénio
O
Chl
N
N
N
NN
N
P
P
P
PP
P
Reflexão na Aula“Organismo Standard” com múltiplos elementos
1 2
:
.
.
.
.
. .
c
c
c
n
c
p
c
s
Zphotcc c P
Zphy phy phynn n n n P
p Zphy phyp p p P
Zphy phyns s s P
chlac chl chl c
PP res exu mort P G
tP
mort P GtP
mort P GtP
mort P GtP
P P mortt
predationingestion assimilation
sloppy feeding
mortalityexcretion
nutrientexcretion
respiration
Fluxo carbono
Fluxo nutrientes
N:P
Nutrients
CO2
Oxygen
O2
C:N:P:Si
Organic matter
(POM & DOM)
C:N:P
predators
sloppy feeding
C:N:P:Si
food sourcesStandard organism
C:N:P
Grupos funcionais / Variáveis de estado
Variáveis de estado
C N P
Modelos mais complexos simulam a dinâmica de vários elementos nos processos biológicos universais (consumo alimento / nutrientes, assimilação, excreção, respiração , mortalidade). Como se consegue isto com uma simples equação de estado?
.cc
Xup res mort exc X G
t
NÃO SE CONSEGUE!
Modelos multi-elementosEquações de balanço de massa
ProdutoresC
Si ChlN P
Exemplo para um produtor primário(composto por carbono, azoto, fósforo, sílica e clorofila)
Ambiente marinho pelágicoProcessos a ter em conta nos modelos
• FísicosTransporte, difusão, etc.
• Químicos Reacções químicas, ph, etc.
• Fisiológicos/ BiológicosConsumo, respiração, excreção, etc.
• EcológicosInteracções tróficas, dominância de grupos, etc.
Evolução dos modelos
1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000
Qualidade da água Ecológicos Biogeoquímicos / Operacionais
Era do computador
• Oxigénio em lagos e rios em função de descargas de esgoto
• Primeiros modelos matemáticos para sistemas marinhos planctónicos (Georges bank, EUA)
• Aplicações 2D em estuários e baías• Geometria e dinâmica complexa• Estudo de problemas de qualidade da água• Simulações com evolução temporal
• Estudo da eutrofização• Generalização dos modelos de nutrientes e cadeias alimentares• Junção de modelos ecológicos com modelos de circulação – Zona de upwelling do Oregon, EUA
• Aumento na complexidade dos ciclos dos nutrientes nas teias alimentares microbianas• Explosão no aumento da utilização dos modelos
• Modelação operacional• Assimilação de dados
PRINCIPAIS RAZÕES DA EVOLUÇÃO
• Expansão da capacidade computacional
• Avanço do conhecimento sobre o funcionamento dos sistemas naturais
• Reconhecimento das limitações de técnicas e metodologias experimentais
• Falta de ferramentas adequadas para o estudo de problemas multi-disciplinares e de sistemas com vários compartimentos (capacidade de integração)
Avaliação GeralComplexidade dos Modelos
A FAVOR• Capacidade e aplicabilidade dos modelos• Maior abrangência de processos• Reflectem o avanço do conhecimento
CONDICIONANTES• Inexistência de valores para alguns parâmetros• Falta de dados para validação• Limitação enquanto ferramentas de gestão e apoio à decisão• Capacidade de ligar pressupostos com os resultados diminui
EXIGÊNCIAS• Utilizadores com conhecimento detalhado do modelo• Capacidade computacional elevada
Olhar para os “mecanismos” dos modelosComo funciona a caixa negra
Entram coisas(input dados)
Condições iniciaisForçamentoParâmetrosGeometriasEtc.
Saem coisas(quando tudo corre bem)
ResultadosENTER
…e o nosso conhecimento não aumentou um centímetro!(e o modelo continua a ser uma caixa negra que faz coisas)
Aconteceram coisas
Modelo XPTO
Ligeira introdução ás coisas que os modelos ecológicos fazem (e como o fazem)
ProdutoresDinâmica de Michaelis-Menten
Uptake de NutrientesModelo simplificado
Vimos que:
Sabemos que o crescimento pode ser expresso por:
Podendo o factor limitante ser:
TemperaturaNutrientes (recurso)LuzEspaçoOxigénioTodas as anteriores (combinação delas)
Uptake de NutrientesRazão Superfície - Volume
Volume 1 cm3 8 cm3 8 cm3
Área de superfície 6 cm2 48 cm2 24 cm2
Razão S:V 6 6 3
Observação: o tamanho dos organismos condiciona a sua capacidade de consumo de nutrientes
Modelo Michaelis-Menten (-Monod)Parametrização simplificada
max
max : Locais de entrada dos nutrientes na célula
1: Inverso da afinidade para o nutriente afinidade =
s
ss
SV
S k
V
k k
Uptake de nutrientes
Quanto maior a célula, maior o Vmax e o ks
Modelo Michaelis-Menten (-Monod)Parametrização simplificada
max
s
SV
S k
maxSe : 1, logo irrelevante
Se : 0, logo 0 importante
s ss
s ss
SS k V k
S k
SS k k
S k
Com concentrações elevadas de nutriente a afinidade perde importância
A baixas concentrações a afinidade ganha (e a velocidade perde importância)
Uptake de nutrientes
Modelo Michaelis-Menten (-Monod)Análise dimensional
Ainda preciso dizer alguma
coisa !?!?
Modelo Michaelis-Menten (-Monod)Análise dimensional
Partindo de:
Parâmetro Descrição Unidades
μ Taxa de consumo d-1
μ max Taxa máxima de consumo
d-1
[S] Concentração do nutriente
massa volume-1
Ks Constante de semi-saturação
massa volume-1
F(factores limitante) Limitação Adimensional (0 a 1)
max
s
SV
S k
1
1 1 1 1
. .
. .
t t tAdmitindo A A t A
temos mgN L mgN L d d mgN L
Se o produtor e o nutriente são expressos em concentração de N:
Modelo Michaelis-Menten (-Monod)Dinâmica
0
50
100
150
200
250
300
0 20 40 60 80 100 120
Popu
lação
tempo
Uma espécie com recurso ilimitado
Esp A
0
10
20
30
40
50
60
0 20 40 60 80 100 120
Popu
lação
tempo
Uma espécie com recurso limitado
Esp A
[S]
Dinâmica controlada por:
• Vmax
• ks
• [Esp A]
Factor limitante constante
Dinâmica controlada por:
• Vmax
• ks
• [Esp A]• [S]
Factor limitante variável
Para meditar na esplanada de civilModelação do ciclo de vida de uma população diatomáceas
Se o ks e o Vmax estão relacionados com o tamanho dos organismos numa população, e este varia no tempo (como na figura), então como se pode modelar uma população que pode ter simultaneamente organismos de vários tamanhos ?