Uso da Modelagem Matemática na Elaboracao de Planos de Contingência

8/4/2019 Uso da Modelagem Matemtica na Elaboracao de Planos de Contingncia

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21 Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitria e Ambiental

ABES Trabalhos Tcnicos 1

XI- 022 O USO DA MODELAGEM MATEMTICA NO DIMENSIONAMENTO DEPLANOS DE CONTINGNCIA

Georges Kaskantzis Neto(1)

Engenheiro Qumico pela Universidade Federal do Paran (UFPR). Doutor em EngenhariaQumica pela UNICAMP. Coordenador do Curso de Especializao em GerenciamentoAmbiental na Indstria (UFPR/SENAI-CIC). Coordenador do Curso de Engenharia deBioprocessos e Biotecnologia da UFPR. Professor do Curso de Mestrado em EngenhariaAmbiental da UFPR.Henrique Storrer Lage Neto

(2)

Engenheiro Qumico pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ). Especialista emProcessamento Petroqumico pela PETROBRS, Auditor Lider e Consultor nas reas de Gerenciamento deRisco e Ambiental. Diretor da ALS Engenharia Ambiental e de Risco.

Endereo(1)

: Centro Politcnico, Jd. Amricas, CP 19011, DEQ/ST/UFPR, Curitiba, Paran, Brasil, CEP81531-990, Telefone: (41) 3613055, Fax: (41) 2660222, e-mail: [email protected] .

RESUMO

Os Planos de Contingncia fazem parte de um Programa mais amplo de Gerenciamento de Emergncias quedeve compreender o estabelecimento do cenrio, a avaliao do risco, as aes preventivas e de emergncia,os recursos existentes e itens pendentes necessrios para minimizar e controlar as emergncias. Posto acima,a modelagem matemtica mostra-se bastante til na simulao de acidentes ambientais, uma vez que, permitedeterminar teoricamente a ordem de grandeza do impacto e alguns elementos que fazem parte do Plano deContingncia. Neste trabalho, o uso da modelagem matemtica no dimensionamento de Planos deContingncia apresentado considerando um caso terico de derramamento acidental de produto txico em

um corpo de gua que abastece uma cidade. A soluo do modelo de disperso do tipo unidimensional etransiente permite determinar de forma rpida as aes necessrias para se minimizar os riscos associados aoacidente. A soluo do modelo proposto permite estimar o perfil de concentrao do poluente no meioambiente em funo do espao e do tempo no cenrio em estudo. Os resultados obtidos permitem tambmestimar a rea de abrangncia da contaminao, a velocidade de deslocamento do poluente no meio, aconcentrao mxima no meio, os pontos de monitoramento, os materiais e mtodos necessrios para oatendimento da emergncia e o tempo necessrio para se interromper o abastecimento de gua populao.

PALAVRAS-CHAVE: Planos de Contingncia, Gerenciamento de Emergncias, Modelagem Matemtica,Disperso de Poluentes.

INTRODUOA montagem e implementao de planos de contingncia devem fazer parte de um programa mais amplo degerenciamento de emergncia, o qual por sua vez um dos elementos bsicos de um programa degerenciamento de risco. Para o gerenciamento de riscos geralmente se adotam uma srie de aes preventivasas quais tem por objetivo evitar que os acidentes ocorram, porm mesmo adotando-se estas medidaspreventivas deve-se supor que os acidentes podem ocorrer e, portanto deve-se estar preparado para minimizare dominar as emergncias oriundas destes acidentes. Os planos de contingncia fazem parte destapreparao.

Na montagem de um plano de contingncia deve-se inicialmente estabelecer o cenrio hipottico daemergncia e determinar todos os itens relacionados com a situao que esta sendo enfocada, tais como: osprocedimentos de atendimento no local do acidente; as pessoas e entidades envolvidas; os recursos humanos e

materiais necessrios e j existentes, os procedimentos necessrios e os recursos pendentes. Neste ponto,pode-se concluir que os planos de contingncia devem ser pensados e montados caso a caso, ou seja, deve-seconsiderar as emergncias especificas da atividade que esta sendo analisada.


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ABES Trabalhos Tcnicos2

Ao supormos a ocorrncia de um acidente devemos determinar ou estimar o alcance deste evento. Porexemplo, se ocorrer um acidente com um caminho transportando um determinado produto qumico perigosoe como conseqncia ocorrer contaminao de um rio, deve-se saber estimar o nvel de contaminao. No

caso deste rio abastecer uma cidade necessrio estimar a real possibilidade de contaminao da populao ea necessidade de suspender o abastecimento de gua. Por outro lado, a suspenso do fornecimento de guapode acarretar reclamaes e indenizaes alm de noticias negativas na imprensa. Posto acima, nota-se deimediato a importncia da estimativa do impacto causado pelo acidente em questo.

Neste trabalho, o uso da modelagem matemtica associada ao dimensionamento de planos de contingncia apresentado atravs da simulao de uma situao de emergncia. Os resultados do trabalho mostram que ouso da modelagem matemtica na preparao de planos de contingncia bastante til porque permiteconhecer de forma preliminar a amplitude do acidente, os recursos materiais e humanos envolvidos e asaes necessrias para a minimizao e controle da situao, visando proteo da populao e do meioambiente.

MONTANDO PLANOS DE CONTINGNCIA

A montagem de planos de contingncia considera as etapas do estabelecimento da situao de emergncia, odetalhamento do plano de contingncia e a sua implementao prtica. Para exemplificarmos a montagem deum plano de contingncia, vamos supor que uma determinada empresa produza e transporte com caminho agranel um produto qumico e, que no trajeto deste caminho exista um rio que abastece uma cidade de100.000 pessoas. Considerando que seja possvel ocorrncia de uma situao de emergncia associada aotransporte rodovirio do produto qumico, o plano de contingncia para esta situao ser descrito a seguir.

Colocando o Plano no Papel

Nesta etapa da montagem do plano de contingncia definido o ttulo do plano associado ao cenrio e,

determinados os riscos envolvidos, as aes preventivas, as aes na emergncia, os recursos j existentes eos itens pendentes.

Para o nosso caso, o cenrio considera o acidente rodovirio com potencial para derramamento de 10.000litros do produto qumico e eventual contaminao de rio que abastece cidade de 100.000 habitantes, situadaa 60 km do ponto de origem do lanamento do produto no rio. Neste caso, o ttulo do plano de contingnciapoderia ser definido como Plano de Contingncia 01 - Acidente no Transporte Rodovirio.

Como regra bsica os riscos da atividade que estamos trabalhando devem ser conhecidos e isto pode ser feitoatravs de uma Anlise Preliminar de Risco (APR). Nesta anlise teremos determinado e avaliado uma sriede riscos entre eles, o acidente rodovirio. Neste item do plano de contingncia podemos atribuir um nmeroao risco associado ao acidente rodovirio e caso se queira mais detalhes pode-se consultar a APR.

Em seguida, podemos descrever as aes preventivas j consideradas para o acidente, tais como: atender alegislao especfica; inspecionar o caminho; motorista com treinamento especfico; ficha de emergnciaque acompanha o produto; entre outros. Como veremos a seguir este plano de contingncia dever serdiscutido em treinamento especfico e, portanto a incluso do item "Aes Preventivas"faz com que se tenhamais uma oportunidade de se reforar a importncia destas aes.

As aes na emergncia devem descrever de forma detalhada as funes e aes que devem ser realizadaspelos funcionrios da empresa para o gerenciamento da emergncia. Para o nosso caso, as aes tpicasseriam definir:

Como deve agir o funcionrio, normalmente da portaria ou telefonista, que recebe o aviso do acidente,quais as informaes que ele deve anotar, quem e como ele devem procurar;

Quem deve coordenar a emergncia; Quem deve atender a imprensa;


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Como a brigada de emergncia deve se deslocar para o local do acidente, com quais equipamentos e comquantos membros;

Como a brigada de emergncia deve proceder no local do sinistro, quem deve procurar e como deve seagir em uma estrada movimentada;

Quais autoridades e entidades devem ser acionadas e por quem; Como transferir o produto do caminho acidentado e; Quem deve atender a emergncia, quem despachou o produto e quem deveria recebe-lo.

Uma vez definidas as aes de emergncia devemos conhecer os recursos humanos e materiais necessrios,os recursos disponveis e os itens pendentes para o atendimento da situao de emergncia. Para o nossocaso, no item recursos existentes, devemos verificar se:

A empresa dispe de organizao de emergncia; Esta disponvel um kit de emergncia com determinados equipamentos e materiais; A portaria e/ou telefonista opera 24 horas e possui uma relao de telefones dos funcionrios da empresa

que devem ser chamados e; Foi nomeado um coordenador de emergncias que possui os telefones das autoridades que devem ser

envolvidas, tais como: defesa civil; rgo ambiental; concessionria da estrada e policia militar.

Ao descrevermos as aes preventivas ou na emergncia, podemos concluir que existem aes e recursos queno esto disponveis, tais como:

A portaria e telefonista no tm um formulrio que lhes oriente o que perguntar para quem informou oacidente (telefone de contato, nome, local da ocorrncia);

No kit de emergncia no est presente Material Safety Data Sheet (MSDS) dos produtos; A organizao de emergncia no discutiu o plano de contingncia e no foram executados simulados; Os telefones das autoridades e entidades envolvidas na emergncia esto disponveis, mas o assunto no

foi previamente discutido com elas e, portanto aes conjuntas no foram estabelecidas e; No foi realizada uma modelagem matemtica que permita dimensionar de maneira adequada o impacto

do derramamento do produto qumico no rio.

necessrio que a partir deste item se extrai um plano para a execuo dos itens pendentes. Nesta etapa,recomenda-se que no documento do Plano de Contingncia conste a data da publicao e o nmero dareviso. Dessa forma, os planos so continuamente atualizados medida que as pendncias so resolvidas e,portanto novas verses mais aperfeioadas dos planos de contingncia sero desenvolvidas.

Da Teoria para a Prtica

Ao terminarmos de escrever o item Colocando o Plano no Papel j teremos desenvolvido o nosso plano de

contingncia, mas isto de uma maneira terica e de pouca ou nenhuma utilidade prtica. Para transforma-loem uma ferramenta til necessrio discutir em detalhes todos os itens com a organizao de emergncia,brigada de emergncia, portaria e telefonista da empresa. Geralmente a partir desta discusso o plano j estpraticamente definido e normalmente o debate em grupo melhora a sua qualidade.

O prximo passo discutir o plano de contingncia com os eventuais parceiros externos entre os quais, rgoambiental, concessionria da rodovia, clientes que vo receber o produto, transportadora, entre outros. Estasdiscusses tambm trazem melhorias significativas para o plano, em especial porque elas nos permitementender as necessidades e a maneira que operam as autoridades e as entidades que obrigatoriamente teremosque envolver num acidente real. Para a discusso com o pblico externo importante que j tenhamos umaestimativa do impacto do acidente em avaliao.


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Outro fato que deve ser considerado nas discusses interna e externa que planos de contingncia soassuntos confidenciais e s devem ser do conhecimento de quem realmente precisa destas informaes.Finalmente, cabe salientar que a consolidao do plano de contingncia realizada com simulados.

Considerando que a modelagem matemtica e a simulao terica de uma situao de emergncia auxiliamna montagem dos planos de contingncia, apresentamos a seguir a aplicao de um modelo de dispersounidimensional e transiente no cenrio em estudo. Pretende-se dessa forma mostrar que os resultados dasimulao podem determinar as aes necessrias para o controle e a minimizao da situao de emergnciaem questo.

MODELAGEM MATEMTICA

Para o desenvolvimento do modelo matemtico associado ao plano de contingncia apresentado necessrioestabelecer de forma detalhada o cenrio, definir os objetivos da modelagem, caracterizar a regio de estudo,estabelecer as hipteses simplificadoras, desenvolver o modelo matemtico, determinar as condies de

contorno, definir os valores das variveis e resolver o modelo para se obter as informaes desejadas.

Conforme j estabelecido na etapa de montagem do plano de contingncia, o cenrio considera que umcaminho tanque transportando 10.000 kg de um produto qumico se envolva em um acidente que provoque orompimento do tanque e conseqentemente o derramamento do produto no rio. Observa-se que o riocontaminado abastece uma cidade de 100.000 habitantes, localizada a 60 km do local do acidente.

Uma vez conhecido o cenrio, os objetivos da modelagem podem ser definidos. Para o nosso caso, deseja-seestimar qual a distribuio de concentrao do poluente no rio em funo do espao e do tempo. Dessaforma ser possvel adotar as providencias que evitem a contaminao da populao que se abastece do rio.

A caracterizao da regio de estudo indica que o rio que recebeu o poluente tem uma largura e profundidade

mdia de 333 e 3,33 metros, respectivamente. Os dados experimentais mostram que a velocidade mdia deescoamento do rio de 1m/s e o valor do coeficiente de disperso de 500 m2/s (THIBODEAUX, 1996).

O conhecimento da regio de estudo permite selecionar diversos modelos matemticos com diferentes grausde complexidade para simular o fenmeno da disperso do poluente no rio. Apesar do uso de computadores,os modelos mais complexos requerem maior tempo de processamento e o emprego de parmetros muitasvezes no conhecidos. Para se contornar esta situao, geralmente adota-se hipteses simplificadoras para sereduzir o grau de complexidade dos modelos e obter solues mais rpidas que permitem aes imediatas.

Para o nosso caso so considerados apenas os fenmenos da difuso, disperso e o transporte convectivo dopoluente no rio, associado a corrente de escoamento. O fenmeno da evaporao e as reaes qumicas dedegradao do poluente no meio apesar de importantes, no so consideradas na escala de tempo adotada noestudo, uma vez que, a situao sem a presena destes fenmenos mais crtica (Rutherford, 1994).

Considerando a necessidade de uma soluo rpida e as hipteses simplificadoras adotadas, o modelo dedisperso derivado da equao geral da transferncia de massa (BIRD, et. Al., 1960) do tipo transiente eunidimensional, pode ser escrito conforme mostrado abaixo,

(1)

Para um derramamento instantneo de produto no meio ambiente, como resultado de um acidente, as

condies iniciais e de contorno da equao diferencial mostrada acima so (LOGAN, 1999):

2x

C2

Dx

Cu

t

C

=+


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cc1: C(x, 0) = m /A

(2)

cc2: C( , t ) = 0

(3)

cc3: C( 0, t ) / t = 0

(4)

A soluo da equao diferencial (1) com as condies iniciais e de contorno associadas tem a forma,

(5)

Onde C(x, t) a concentrao do poluente em x e t (g/m 3); x a distncia da direo do escoamento (m); t o tempo decorrido aps o lanamento (s); m a massa de poluente (g); A a rea de seo de escoamento(m2); D o coeficiente de disperso (m2/s) e u a velocidade de escoamento do rio (m/s).

A soluo do modelo proposto e aplicao para uma regio afastada do ponto de lanamento do produto norio, considerando o cenrio em estudo, mostrada na figura 1. A Tabela 1 mostra o perfil de concentraomxima e afigura 2 ilustra os perfis de concentrao do poluente em alguns pontos de interesse.

Figura 1 - Distribuio do perfil de concentrao do produto no rio no ponto localizado a 60 km de

distncia do local de lanamento, considerando que a velocidade do rio de 1m/s.

( )

( )

=

t4D

tuxexp

1/2tD4

m/At)(x,C

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

Tempo (h)

C(x,t

)[g/m3]


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Os resultados da simulao mostram que o perfil de concentrao do produto no meio segue uma distribuionormal do tipo Gaussiana. Como se trata de um modelo conservativo a massa total do poluente lanado norio corresponde a rea sob a curva de distribuio de concentrao mostrada acima.

Certamente, o perfil de concentrao do produto no rio mostrado na figura 1 no representa por completo arealidade do sistema. Este resultado representa a soluo de um caso ideal, no qual a velocidade da gua dorio e o coeficiente de disperso do poluente no meio so considerados constantes no espao e no tempo.Apesar de no representar a realidade por completo, o resultado do modelo pode ser til para se estimar oimpacto do derramamento e fornecer informaes para a montagem do plano de contingncia.

A anlise do perfil de concentrao do produto no ponto distante a 60 km do local do acidente, mostra que aprovvel concentrao do produto no meio ser de 0,023 (g/m3) aps 12 horas, atinge o valor mximo de 0,5(g/m3) aps 17 horas e se reduz para 0,01(g/m3) decorridas 24 horas aps o acidente. Considerando que avelocidade do escoamento do rio adotada no modelo de 1 m/s, pode-se estimar que durante um intervalo detempo de 12 horas, na regio compreendida entre 43,2 km e 86,4 km do ponto de lanamento do poluente norio, existe produto disperso no meio e a sua concentrao segue o perfil mostrado na figura 1.

A Tabela 1 mostra os valores da concentrao mxima do produto no rio em funo da distncia a partir doponto de origem e do tempo decorrido aps o seu lanamento no meio ambiente. Os dados indicam que operfil da concentrao mxima no varia de forma linear com a distncia e que 28 horas aps o lanamentodo produto no meio, a concentrao mxima prevista pelo modelo ser de 0,40 (g/m3).

Tabela 1 Resultados da Simulao para o Cenrio em Estudo

Distncia (km) Tempo (horas) Concentrao Mxima(g/m3)

0 0 126,105 1 1,6010 3 1,18

20 5 0,8430 8 0,7340 11 0,6350 14 0,5660 17 0,5070 19 0,47

100 28 0,40

Conhecendo-se os dados fsico-qumicos e toxicolgicos do produto, nota-se que os resultados mostradosacima permitem obter informaes que podem ser utilizadas na preparao do plano de contingncia docenrio em questo. O perfil de concentrao do poluente determinado teoricamente no ponto de coleta da

gua para o abastecimento da cidade, possibilita estimar o nvel de concentrao do poluente em funo dotempo e determinar se necessrio suspender ou no a captao de gua.

Os resultados permitem tambm determinar a rea de abrangncia da contaminao no rio em funo dotempo, estabelecer a dimenso do impacto causado e estimar os recursos necessrios para o controle e areduo da contaminao do rio. Finalmente, o conhecimento do perfil da concentrao mxima do produtono meio permite avaliar o nvel de contaminao e as conseqncias causadas aos seres vivos da regio.

Afigura 2 mostra a distribuio de concentrao do poluente no rio nos pontos situados a 30, 60 e 100 km doponto de origem do acidente como uma funo do tempo. Observa-se que de acordo com o modeloconservativo adotado, a rea sob as curvas representa a massa total de produto lanado no rio. Os resultadosindicam que apesar da massa ser conservada, a concentrao do produto no meio se reduz com o passar do

tempo devido ao fenmeno da disperso.


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Figura 2 - Perfis de concentrao do poluente no rio como funo do tempo

Os resultados mostrados na figura 2 indicam que os perfis de concentrao do poluente no rio seguem umadistribuio normal e que apesar da concentrao mxima diminuir ao longo do tempo a rea de abrangnciada contaminao aumenta. Isto significa que dependendo do nvel de toxidez do produto na gua, o aumentoda rea de abrangncia da mancha poluidora implica no aumento do risco de contaminao, uma vez que,um maior nmero de biotas afetado.

Finalmente, os resultados do modelo permitem selecionar os pontos de coleta do poluente para omonitoramento do nvel de concentrao no meio. Posteriormente estes dados experimentais podem serutilizados para se calibrar o modelo e determinar os seus parmetros. Cabe salientar que estes dadosexperimentais tambm podem ser utilizados como condies de contorno necessrias para a soluo demodelos mais sofisticados.

CONCLUSES

Os resultados apresentados acima permitem concluir que possvel e recomendvel incluir a modelagemmatemtica na preparao de planos de contingncia. A experincia tem mostrado que estes planos decontingncia so fundamentais dentro de um programa de gerenciamento de emergncia e que durante a suacriao e implantao possvel identificar e eliminar as fragilidades das organizaes em relao aemergncias, fragilidades essas que no sendo eliminadas nos colocariam em situao bastante delicada numacidente real. No resta dvida que muito melhor conhecer as fragilidades previamente, atravs deexerccios tericos, do que aprender atravs de indesejveis experincias de casos reais.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Tempo (h)

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

C(g/m3)

30 km

60 km

100 km


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REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

1. BIRD, R., B., STEWART, W., E., LIGHTFOOT, E., N., 1960, Transport Phenomena, JOHN WILEY &SONS, INC., U.S.A, Cap 18, pp 559.

2. LOGAN, E., B., 1999,Environmental Transport Process, 1a ed., JOHN WILEY & SONS, INC., U.S.A,Cap. 10, pp 333-375.

3. THIBODEAUX, J.,L., 1996, Environmental Chemodynamics, 1a ed., JOHN WILEY & SONS, INC,U.S.A, Cap. 7, pp 433 450.

4. RUTHERFORD, J.,C.,River Mixing, 1a ed, JOHN WILEY & SONS, INC., Great Britain, pp 341.

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