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Uso de Mapas Auto Organizáveis de Kohonen para Quantização de
Imagens de Tomografia por Impedância Elétrica
Lucas Daniel A. de Sousa , Pedro Henrique A. Veríssimo,
Valquíria Gusmão Macedo Neuma T. dos Santos Universidade Federal do Pará – Faculdade de Engenharia Elétrica
66075-110, Campus do Guamá, Belém, PA
E-mail: amarante_sousa@ hotmail.com, [email protected], [email protected], [email protected]
Palavras – Chave: Matemática Aplicada à Engenharia, Redes Neurais, Kohonen, Tomografia Por
Impedância Elétrica.
Resumo: Neste trabalho apresentamos a análise de Tomografia por Impedância Elétrica utilizando
mapas organizáveis de Kohonen para destacar as variações de resistividade/condutividade em
imagens médicas.
1 Introdução
O objetivo deste trabalho é destacar a importância de mapas organizáveis de Kohonen na
análise de imagens de Tomografia por Impedância Elétrica (TIE).
Entre os problemas que têm chamado a atenção da comunidade científica estão alguns
problemas em Tomografias. As aplicações percorrem vários campos do conhecimento, notadamente as
ciências médicas: detecção de tumores, fraturas na estrutura óssea, etc. Estes problemas, em geral,
consistem em recuperar a forma e a localização de um objeto imerso (ou de sua densidade) em uma
região do plano Rn a partir de medidas parciais sobre a fronteira da região. Essas medidas, na maioria
dos casos, são adquiridas por um número reduzido de experimentos. Assim, uma característica comum
destes tipos de problema é a falta de informações nos dados [2].
O algoritmo de Kohonen foi desenvolvido por Teuvo Kohonen em 1982, sendo considerado
relativamente simples e com a capacidade de organizar dimensionalmente dados complexos em
clusters, de acordo com suas relações. Este método solicita apenas os parâmetros de entrada,
mostrando-se ideal para problemas onde os padrões são desconhecidos ou indeterminados [3].
2 Metodologia
A Tomografia por Impedância Elétrica (TIE) é uma técnica recente de obtenção de imagens
médicas para monitoração de tecidos biológicos. É uma técnica não invasiva usada para produzir
imagens que representam a distribuição de resistividade, ou condutividade, de uma seção transversal
dentro de um domínio, por vezes o tórax humano, a partir do conhecimento de medidas elétricas feitas
através de eletrodos distribuídos na sua fronteira. Correntes injetam-se e medem-se voltagens ou vice-
versa. Distribuição de variação de resistividade ou distribuição de valor absoluto de resistividade
podem ser estimadas, gerando algoritmos ditos de diferenças ou absolutos. As medidas são utilizadas
por um algoritmo de reconstrução de imagens que resolve um problema matemático inverso, não
linear, nem sempre confiável. Essa incerteza leva a uma distribuição de impedância variável e instável
da imagem estimada, tendendo para pequenos erros na medida das tensões, podendo resultar em
soluções diametralmente diferentes. Este problema é agravado quando se tem um número
relativamente pequeno de medições independentes, em quantidades bem menores que os pixels
representativos da imagem.
Uma importante característica das redes neurais é a habilidade que elas têm de aprender a
partir de exemplos e melhorar seu desempenho ao longo do processo de aprendizagem.
O mapa de Kohonen é auto-organizado através de um processo cíclico de comparação dos
padrões de entrada com os vetores de pesos armazenados em cada neurônio [4].
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O treinamento desse modelo baseia-se simplesmente na procura do neurônio cujos pesos são
mais próximos de um determinado padrão de entrada (com a menor distância Euclidiana) e no
aumento da similaridade entre eles (padrão de entrada e pesos do neurônio vencedor).
Nos sistemas de recuperação de imagens baseada em conteúdo, as imagens são indexadas a
partir de suas próprias características visuais, como cor, forma e textura.
Na etapa de segmentação, a imagem é dividida em regiões que podem constituir os diversos
objetos nela presentes. A identificação de um objeto baseia-se na detecção de descontinuidades na
imagem, gerando uma representação de seu contorno ou da região que ocupa.
A Figura 1 mostra as imagens usadas neste trabalho.
a) b)
c) d)
Figura 1 - Imagens de tomografia de impedância Elétrica e suas respectivas condutividades [5]
a) Esta é a imagem TIE estática do tórax masculino saudável. A medição foi realizada com
o sistema Moscow "TE-1".
b) Esta é a imagem estática de um tórax masculino. A medição foi realizada com o sistema
Moscow de primeira geração.
c) Esta imagem é a partir de medições preliminares para detectar a atividade cerebral obtidas
usando um sistema TIE adaptado comercial (ITS1000).
d) Esta é a imagem estática da parte inferior da perna realizada com o sistema Moscow “TE-1”.
A imagem (a) na Figura 1 mostra uma tórax masculino. A coluna está no topo da figura que
mostra o lado esquerdo à direita. Duas áreas escuras à esquerda e à direita são os pulmões. A área de
luz sobre o centro-direita e abaixo é o coração, a mancha escura na parte superior é o osso medular,
rodeado de tecido adiposo e o local cinza escuro na parte de baixo é o osso do peito. A imagem (b)
mostra a mesma estrutura anatômica de outro torax masculino, com a posição dos eletrodos
ligeiramente deslocada. A imagem (c) mostra a tomografia de uma cabeça, enquanto a imagem (d)
mostra a imagem estática do pilar esquerdo (parte inferior da perna), obtidos com injeção de corrente
de dipolo. A tíbia e a fíbula são visíveis claramente como áreas de baixa condutividade. A area
pequena de luz cinza perto do centro pode ser identificada como artéria e as áreas claras são grandes
músculos.
Tabela 1: Valores típicos de condutividade do tecido [1].
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A Figura 2 mostra o resultado da simulação com 4 classes, empregando as Figuras 1a e 1b.
a) Tórax b) Tórax
Figura 2 - Simulação com 4 classes.
A Figura 3 mostra o resultado das simulações com 6 classes, empregando as figuras 1c e 1d.
a) Cabeça b) Perna
Figura 3 – Simulação com 6 classes.
3 Conclusão
O método proposto apresentou um bom desempenho na separação de áreas por condutividade,
destacando órgãos, o que pode facilitar a monitoração de tecidos biológicos.
Pode-se observar que a diferença de condutividades é mais acentuada na simulação com 6
classes. Na figura 3a, por exemplo, há regiões de pouca alteração da impedância, com baixa
condutividade, compatível com os ossos do crânio que possuem essa mesma localização.
Apesar de termos nos concentrados na Tomografia por Impedância Elétrica, os princípios
desenvolvidos neste trabalho são aplicáveis a outras modalidades de aquisição de imagens.
4 Referências
[1] L. E. Baker, Principles of the Impedance Technique. IEEE Engineering in Medicine and Biology
Magazine, 1989, p.11-15.
[2] R. C. Gonzalez e R. E. Woods, “Processamento Digital de Imagens”, Pearson Prentice Hall, 3e,
2009.
[3] S. Haykin, “Redes Neurais, Princípios e Prática”, 2 ed., Bookman, 900 pág., 2001.
[4] T. Kohonen, The Self-Organizing Map, Proceedings of the IEEE, vol. 78, no. 9, p. 1464 –1480,
1990.
[5] www.cplire.ru/tserver/gallery - EIT Gallery , acessado em 18 de julho de 2012.
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