UTILIZAÇÃO DE SÉRIES TEMPORAIS ESTOCÁSTICAS SOBRE A

UTILIZAÇÃO DE SÉRIES TEMPORAIS

ESTOCÁSTICAS SOBRE A INCIDÊNCIA DE

HOMICÍDIOS DOLOSOS NO ESTADO DO RIO

DE JANEIRO A PARTIR DOS REGISTROS DA

POLÍCIA CIVIL

Jose Fabiano da Serra Costa (UERJ)

[email protected]

Marcello Montillo Provenza (UERJ)

[email protected]

A criminalidade vem sendo objeto de estudo há algum tempo por parte de

pesquisadores. O tema violência é sempre muito complexo, pois a sensação

de insegurança abrange a sociedade como um todo e é consenso que não se

deve buscar encontrar uma única causa (ou causas) para a violência letal, até

porque, pelo que se sabe, não existe uma só causa e, sim um conjunto de

situações. O Brasil lidera em número de homicídios, com cerca de 10% dos

homicídios registrados no mundo nos últimos anos - a cada 9 minutos uma

pessoa morre violentamente no país. A utilização de procedimentos

metodológicos e analíticos no campo da segurança pública tem avançado a

partir de diferentes formas de conhecimento. Nesse sentido, agregadamente,

as metodologias quantitativas e qualitativas propiciam a identificação de

novas informações nas análises sobre o controle da criminalidade. O objeto

desse estudo é o homicídio doloso - inclui a intenção e a vontade de cometer

o crime, no estado do Rio de Janeiro e, os dados, que tem como fonte o

Instituto de Segurança Pública, foram utilizados através de uma análise da

série histórica, no período entre 2001 e 2016. Para tanto foram aplicados

quatro modelos de previsão de séries temporais: Alisamento Exponencial

Simples, Alisamento Exponencial Linear de Brown, Alisamento Exponencial de

Holt e Alisamento Exponencial Sazonal de Holt-Winters. Para avaliar a

eficácia dos modelos foram utilizadas duas medidas: o Erro Quadrático

Médio e o Erro Percentual Médio Absoluto. Os resultados apontaram que o

modelo de Alisamento Exponencial Sazonal de Hol-Winters obteve melhores

resultados nas duas medidas.

XXXVII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO

“A Engenharia de Produção e as novas tecnologias produtivas: indústria 4.0, manufatura aditiva e outras abordagens

avançadas de produção”

Joinville, SC, Brasil, 10 a 13 de outubro de 2017.





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Palavras-chave: Homicídio Doloso, Série Temporal, Estimação de Modelos





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1. Introdução

A produção acadêmica de dados na área de segurança pública tem avançado a partir de

diferentes perspectivas de saber, possibilitando a utilização de procedimentos metodológicos e

analíticos de diversos campos do conhecimento, que juntos propiciam a identificação de

novos elementos nos estudos sobre o controle social da criminalidade.

Muitos trabalhos buscam, por meio de metodologia quantitativa, a produção de diagnósticos

sobre a situação de uma área de estudo a partir das estatísticas oficiais disponíveis (PEIXOTO

et al., 2004, CASTRO et al., 2004; SOUZA & LIMA, 2006; PERES et al., 2011;

PROVENZA et al., 2015). Neste escopo se insere o presente artigo, que tem por objetivo

utilizar análise de séries temporais estocásticas para elaborar um diagnóstico sobre a

incidência de homicídios dolosos no estado do Rio de Janeiro a partir dos registros de

ocorrência da Polícia Civil.

Considerando a dificuldade e escassez de fontes passíveis de serem utilizadas em estudos de

grande abrangência geográfica, tais como os que se propõem a analisar diferentes unidades de

federações, a literatura especializada aponta os dados provenientes do Ministério da Saúde

como os de maior acesso aos pesquisadores (ZALUAR, 1996; FAJNZYLBER e ARAÚJO

JUNIOR, 2001; JANUZZI, 2004). Por estarem disponíveis para todo o país na forma de

microdados ou dados agregados a partir de uma lógica baseada no sistema classificatório da

área de saúde, esses dados nos possibilitam a análise das lesões e homicídios.

Como alternativa, cabe a possibilidade de utilizar os dados policiais, e assim, existem os

registros provenientes da polícia militar e/ou aqueles da polícia civil. Como características,

pode-se mencionar que considerando os objetivos e a estruturação das informações, essa fonte

tem mais abrangência, utilizando ainda as ocorrências contra o patrimônio, tais como roubos e

furtos. Há de se salientar, no entanto, que essa fonte tem como limitação o fato de que cada

unidade da federação possui um sistema classificatório de eventos, e estão em diferentes

patamares de consolidação, bem como diferentes níveis de acesso.





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Fajnzylber e Araújo Junior (2001) ratificam esse panorama ao afirmar que as principais fontes

de dados sobre crime e violência no Brasil são: o Sistema de Informações sobre Mortalidade

do Ministério da Saúde (SIM), os registros das polícias civil e militar, as pesquisas de

vitimização, o Anuário Estatístico do IBGE e os registros do Sistema Judicial. Cabe

mencionar que essas fontes são geradas por diferentes instituições, com diferentes objetivos e

as possibilidades de cruzamentos entre elas é bastante limitada. Diante das opções de dados

disponíveis para análise, optou-se por utilizar os dados provenientes da segurança pública

para uma modelagem da série temporal no período entre 2001 e 2016.

2. Dados e Segurança Pública

Segundo Lima (2008), a disponibilidade de informações sobre violência e segurança pública é

essencial para o debate sobre o tema. Sem uma definição clara, objetiva e acurada das

estatísticas criminais, não se pode pensar em desenvolver políticas públicas e, traçar rumos

que demandem na tão sonhada, pela sociedade brasileira, pacificação social.

Essa visão é corroborada por Buslik & Maltz (1998), quando dizem que modernamente, os

sistemas de informação têm servido para detecção de padrões de maneira a dar suporte as

atividades de policiamento, bem como para prestar contas à comunidade, sobre questões

relativas à segurança pública, uma vez que a informação da violência é um importante fator

para o controle e combate à criminalidade.

Estatísticas públicas confiáveis são um fator de desenvolvimento de uma nação, pois sem

conhecer seus indicadores, seus problemas, suas limitações e, também suas vantagens e sua

capacidade, nenhuma instituição pública pode definir seus objetivos e traçar suas metas de

forma eficiente e eficaz.

Nesse sentido, vale a pena lembrar algumas definições de Informação e Estatísticas Públicas:

A qualificação da informação, pela etimologia da palavra, a associa ao coletivo.

Verifica-se, por essa via, que a sua importância se encontra relacionada ao fato de a

mesma promover modos de organização sociais que vão além de noções espaciais e

territoriais (KOBASHI et al., 2001).





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Estatística Pública é conjunto de dados sociais, demográficos e econômicos

coletados, compilados e disponibilizados regularmente pelas agências ligadas ao

planejamento governamental e outras instituições públicas para a sociedade civil,

governo e empresas (JANNUZZI, 1995).

Além do conhecimento, já citado, a disponibilização de informações e estatísticas permite a

utilização de modelos de exploração, inferência e previsão que, por sua vez, são capazes de

gerar análises técnicas, sociológicas, psicológicas e ambientais que certamente irão auxiliar na

formulação de políticas públicas voltadas para segurança e bem-estar social.

No estado do Rio de Janeiro, o órgão responsável pela consolidação e divulgação das

informações de incidência criminal é o Instituto de Segurança Pública (ISP), autarquia

vinculada à Secretaria de Segurança. As informações são divulgadas com periodicidade

mensal, de maneira agregada, segundo Área Integrada de Segurança Pública (AISP) e

circunscrição de delegacia de polícia.

Há também a possibilidade de solicitar os microdados dessas incidências, desde que se assine

um termo de compromisso onde o signatário reconhece os direitos de autoria dos dados, bem

como se compromete a aceitar os termos estabelecidos pelo ISP na obtenção das informações.

Para a elaboração da modelagem da série temporal dos homicídios dolosos no estado do Rio

de Janeiro não foi necessário fazer nenhuma solicitação ao ISP, já que os dados estão

disponíveis na internet, de maneira mensal, para uso dos pesquisadores. Todo o

processamento de dados foi feito a partir do software Excel, onde se gerou as frequências e

cruzamentos de dados para apresentar as informações de maneira tabular e gráfica.

Com o intuito de contextualizar o homicídio doloso dentro da realidade fluminense, o Gráfico

1 revela o total de vítimas anuais de 2001 a 2016. Um primeiro ponto a ser destacado é a

redução do total de vítimas, pois se considerarmos o momento inicial, com 6.123 vítimas, e o

ano final, de 2016, com 5.033, podemos constatar uma redução de aproximadamente 18%.

Gráfico 1: Linha de tendência das vítimas de homicídio doloso no Rio de Janeiro: 2001 - 2016.





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Fonte: Instituto de Segurança Pública.

Para explicitar esse comportamento, está inserida a linha de tendência com a apresentação da

equação dessa linha, onde percebe-se que há uma leve inclinação à diminuição desses

números ao longo do tempo. Apesar de demonstrar a gradual tendência de redução, mesmo os

números mais atuais, que são os menores da série, ainda estão em níveis muito altos quando

comparados com outras áreas no país (CERQUEIRA et al., 2016).

3. Modelos de Previsão

A maioria dos métodos de previsão estatística é baseada na utilização dos dados históricos a

partir de uma série de tempo ou série temporal. Séries temporais estão relacionadas a um

conjunto de observações de uma determinada variável feita em períodos sucessivos de tempo

e de um determinado intervalo. Métodos simples podem render resultados bastante

satisfatórios dependendo de condições como tendência, sazonalidade e ciclo (PROVENZA et

al., 2015).

Sazonalidade são flutuações periódicas regulares que se repetem regularmente e com a mesma

intensidade. O teste não paramétrico de Kruskal-Wallis compara várias amostras

independentes e é uma análise de variância que emprega posições e não mensurações. Este





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teste pode ser aplicado à série temporal para verificação da existência ou não de sazonalidade

(LOMAX, 2007).

Na Quadro 1, através da aplicação do teste de Kruskal-Wallis à série temporal de homicídios

dolosos no Rio de Janeiro, a hipótese de não existência de sazonalidade é rejeitada, dado que

o p-valor (0,025) é menor que o nível de significância adotado (0,05). O teste só confirma a

hipótese de existência de sazonalidade, mas não indica aonde ela se encontra.

Quadro 1: Teste de Kruskal-Wallis para verificação de sazonalidade

Valor Calculado Valor Tabelado Gaus de Liberdade p-valor Nível de Significância

21,925 19,675 11 0,025 0,05

Fonte: Autores

A Tabela 1 mostra um esquema de cores para uma possível indicação de sazonalidade. Na

tabela, as seis maiores incidências mensais por ano estão marcadas em vermelho, e as seis

menores incidências em verde.

Tabela 1: Vítimas de Homicídio Doloso no estado do Rio de Janeiro no período compreendido entre 2001 e 2016

– esquema de cores para indicação de sazonalidade.

Ano Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

2001 543 547 573 526 519 443 430 477 495 547 548 515

2002 536 533 614 668 667 552 528 493 540 577 545 632

2003 589 583 613 585 599 546 527 500 512 489 528 553

2004 578 540 529 514 605 502 505 521 507 522 570 545

2005 607 619 682 526 561 488 580 562 533 503 495 464

2006 480 521 607 579 548 475 478 471 521 552 527 564

2007 526 486 640 572 466 445 457 524 447 486 528 556

2008 538 505 527 475 412 402 413 430 435 557 516 507

2009 551 556 588 542 522 439 397 432 433 419 438 476

2010 447 473 492 432 361 347 324 344 360 406 364 417

2011 425 368 381 403 368 307 331 371 323 318 339 345

2012 329 395 394 342 346 318 298 294 331 314 325 395

2013 397 389 411 417 430 362 302 407 378 377 414 461

2014 464 482 510 449 444 377 370 373 345 375 345 408

2015 439 326 382 339 347 272 306 336 351 380 340 382

2016 406 404 445 475 369 373 368 386 423 462 461 461

Fonte: Instituto de Segurança Pública – dados trabalhados pelos autores





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Fica claro (na tabela 1) uma tendência sazonal de aumento dos homicídios entre janeiro e

maio, e também no mês de dezembro. Entre junho e setembro há tendência de queda. Não

existe, a princípio, uma explicação para redução e aumento em certos períodos na série,

apenas pode-se ver que há tendência sazonal.

Para a previsão da série foram utilizados quatro modelos de alisamento: Alisamento

Exponencial Simples (AES), Alisamento Exponencial Linear de Brown (AELB), Alisamento

Exponencial de Holt (AEH) e Alisamento Exponencial Sazonal de Holt-Winters (AESHW)

(MORETTIN & TOLOI, 2006).

De acordo com o Quadro 2, observa-se que o Alisamento Exponencial Simples é um modelo

para séries localmente constantes, que não apresentem tendência e sazonalidade, e utiliza

somente uma constante de alisamento. O Alisamento Exponencial Linear de Brown e o

Alisamento Exponencial de Holt são indicados para séries que apresentem tendência, porém,

a principal diferença é que o AELB usa apenas uma constante de alisamento, e o AEH utiliza

duas. O Alisamento Exponencial Sazonal de Holt é recomendado para séries que, além de

apresentarem tendência, tenham sazonalidade identificada, e utiliza três constantes de

alisamento.

Quadro 2: Comparativo dos Modelos de Alisamento Exponencial

Modelos Constantes Séries que apresentam

Nível Tendência Sazonalidade

AES 1 Sim Não Não

AELB 1 Sim Sim Não

AEH 2 Sim Sim Não

AESHW 3 Sim Sim Sim

Fonte: PROVENZA et al. (2015).

3.1. Resultados

Não existe um método automático para calcular os valores das constantes de alisamento dos

modelos. Desse modo, as constantes devem ser as que minimizam as medidas de análise de

desempenho. Neste estudo, optou-se por utilizaro Erro Quadrado Médio (EQM) e o Erro

Percentual Médio Absoluto (MAPE). Não há consenso sobre melhor método, se o analista

desejar obter um modelo de variância mínima recomendase o EQM, entretanto o MAPE é





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indicado quando desejamos comparar a precisão de duas séries temporais distintas (Brockwell

& Davis, 2002). Para o cálculo das constantes, utilizou-se o período entre 2001 e 2014 através

do software Excel, e a previsão foi elaborada para os anos 2015 e 2016. Apenas para o

Alisamento Exponencial Sazonal de Holt-Winters os coeficientes foram calculados com base

no software R, pois como este modelo possui três variáveis, seria muito cansativo sendo

efetuado no Excel.

O Quadro 3 mostra as constantes de alisamento calculadas para acada modelo e suas

respectivas medidas de de análise de desempenho.

Quadro 3: Valor das constantes de alisamento de cada modelo e medidas de análise de desempenho.

Modelos Constantes

A C D

AES (EQM) 0,80 - -

AES (MAPE) 0,90 - -

AELB (EQM) 0,40 - -

AELB (MAPE) 0,50 - -

AEH (EQM) 0,80 0,10 -

AEH (MAPE) 0,90 0,10 -

AESHW 0,83 0,01 0,70

Fonte: Autores

Os Gráficos 2 e 3 apresentam a comparação entre os valores observados e as previsões obtidas

em cada modelo aplicado em suas respectivas medidas de análise de desempenho.

Gráfico 2: Valores observados x Previsões obtidas em cada modelo via EQM






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Gráfico 3: Valores observados x Previsões obtidas em cada modelo via MAPE


O Erro Quadrado Médio e o Erro Percentual Médio Absoluto também foram utilizados para analisar os

modelos. Ambas têm o mesmo objetivo, contudo o EQM trabalha com dados absolutos, enquanto o

MAPE utiliza dados percentuais.

O Quadro 4 mostra que o Alisamento Exponencial Sazonal de Holt-Winters obteve melhores

resultados nas duas medidas de análise de desempenho. É bem factível que este modelo tenha

obtido o melhor ajuste, pois, os índices de homicídio são sazonais, conforme pôde ser visto no

teste Kruskal-Wallis.

Da mesma forma (Quadro 4), em ambos os casos (EQM e MAPE), o Alisamento Exponencial

Simples obteve o segundo melhor resultado, seguido do Alisamento Exponencial de Holt e

depois o Alisamento Exponencial Linear de Brown, ou seja, as duas medidas convergiram

para os mesmos resultados.

Quadro 4: Resultado de avaliação das previsões pelas medidas de análise de desempenho.

Estimativas EQM MAPE

Alisamento Exponencial Sazonal de Holt-Winters 1.550 8,35

Alisamento Exponencial Simples 1.861 9,36

Alisamento Exponencial de Holt 1.996 9,85

Alisamento Exponencial Linear de Brown 2.150 10,46

Fonte: Autores





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4. Considerações Finais

Na concepção desse trabalho foi objetivo dos autores propor um exercício metodológico,

analítico e estatístico para contribuir com a questão da utilização de bases de dados nos

estudos de segurança pública, onde é um problema reconhecido a escassez e dificuldades de

obtenção de dados. A utilização de técnicas estatísticas pode contribuir para a criação de

parâmetros e índices que venham auxiliar o gerenciamento de políticas públicas, em diversas

áreas, como educação, saúde e, no caso deste estudo, a segurança.

Foi realizada uma análise da série temporal associada ao homicídio doloso no estado do Rio

de Janeiro no período entre janeiro de 2001 e dezembro de 2016. O método do Alisamento

Exponencial Sazonal de Holt-Winters apresentou os melhores resultados para as previsões nas

duas medidas de analise de desempenho. Pode-se concluir que o modelo que inclui um ajuste

que considere a sazonalidade dos homicídios produz melhores resultados do que outros

modelos.

É importante salientar que os modelos nem sempre elaboram previsões com eficácia, e até por

isso são utilizadas as medidas de análise de previsão, ou seja, para avaliar os ajustes

modelados. Ainda como sugestão, podemos testar outros modelos, como Média Móvel e os

Modelos Box-Jenkis (BOX et al., 1994).

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