V SBQEE Seminário Brasileiro sobre Qualidade da Energia Elétrica 17 a 20 de Agosto de 2003 Aracaju – Sergipe – Brasil ENERGIA ELÉTRICA ATRAVÉS DE MAPAS

V SBQEESeminário Brasileiro sobre Qualidade da Energia Elétrica

17 a 20 de Agosto de 2003Aracaju – Sergipe – Brasil

ENERGIA ELÉTRICA ATRAVÉS DE MAPAS AUTO-ORGANIZÁVEISENERGIA ELÉTRICA ATRAVÉS DE MAPAS AUTO-ORGANIZÁVEIS

Autores:

- Mauricio Sperandio

- Jorge Coelho

- Hermes L. Queiroz

IDENTIFICAÇÃO DE AGRUPAMENTOS DE CONSUMIDORES DEIDENTIFICAÇÃO DE AGRUPAMENTOS DE CONSUMIDORES DE

Universidade Federal de Santa Catarina / Dep. de Engenharia Elétrica

Tópico: Indicadores e Limites

teste Identificação de Agrupamentos de Consumidores de Energia Elétrica Através de Mapas Auto-Organizáveis Tópico: Indicadores e Limites

Objetivos

• Investigar as variáveis envolvidas no processo de agrupamento

• Estudar o método das k-médias, e compará-lo com novos métodos

• Classificar os conjuntos sob concessão da concessionária e comparar com os grupos da ANEEL

• Apontar se conjuntos críticos possuem metas incompatíveis, ou se realmente merecem investimentos

Métodos de Agrupamento


k-médias

– Defini-se o número de grupos (k)– Sorteia-se k centros– Encontram-se os dados mais próximos de cada centro– Recalculam-se os centros pela média dos dados agrupados


Mapas Auto-Organizáveis

• Processo Cooperativo– Determina-se a abrangência dos neurônios vizinhos que

irão cooperar com o vencedor

2,

, ( ) 2( ) exp

2. ( )k l

k l t

dh i

i


Exemplo

R G B0 255 2550 0 2550 50 2510 84 249

30 255 030 0 21030 241 500 150 50

100 214 188120 163 181120 174 150120 80 82140 192 80153 143 0150 19 80150 0 80199 178 76200 220 50208 150 50210 0 48228 185 8245 80 0248 0 0255 50 0255 0 0

Mapa Inicial

Mapa Treinado

Base de Dados


Exemplo

Resultado da Organização dos dados

Componentes


O Mapa Auto-Organizável

• Mais conhecido como SOM (Self Organizing-Map)• É um tipo de configuração de rede neural

bidimensional utilizada para classificação

• Processo de aprendizado não-supervisionado• Eficiente com dados multi-dimensionais• Transforma complexas relações não-lineares

estatísticas em simples relações geométricas em um plano.

Neurônioou

ModeloConexões

Metodologia Proposta


Metodologia Proposta

• Explorar novas variáveis e selecionar as mais significativas pela Estatística Multivariada

• Realizar o agrupamento dos conjuntos tanto pelo k-médias quanto pelos Mapas Auto-Organizáveis e comparar os resultados

• Classificar os grupos obtidos de acordo com a qualidade de fornecimento

• Identificar conjuntos críticos e comparar com os grupos da ANEEL


Seleção de Variáveis

• A Concessionária disponibilizou 18 variáveis relativas às características de 260 conjuntos

• Separou-se as variáveis em dois grupos, um relativo ao mercado consumidor, e outro relativo ao sistema elétrico de fornecimento

Mercado Sistema


Variáveis de Mercado

Fator 1 Fator 2 Fator 3 Fator 4 Fator 5 Fator 6 Fator 7 Fator 8 Fator 9 Fator 10 Fator 11Área 0,111 0,961 0,026 0,068 0,241 0,002 0,003 0,001 0,001 0,000 0,000C.Res 0,953 0,040 0,010 0,286 -0,016 0,028 -0,062 0,013 -0,014 0,013 -0,045C.Ind. 0,443 0,088 0,060 0,886 0,083 -0,021 0,003 -0,002 0,001 0,000 0,000C.Com. 0,964 0,022 0,020 0,199 -0,010 0,002 -0,041 -0,164 -0,028 0,000 0,001C.Rur. 0,058 0,026 0,980 0,044 0,185 0,002 0,002 0,000 0,000 0,000 0,000C.Pub. 0,976 0,072 0,026 0,116 0,026 -0,068 0,000 0,038 0,147 -0,003 0,002N.Res 0,948 0,075 0,022 0,280 -0,014 0,070 -0,032 0,073 -0,038 0,061 0,012N.Ind. 0,777 0,031 0,027 0,540 0,009 0,322 0,002 0,001 -0,009 0,001 0,000N.Com. 0,976 0,038 0,053 0,180 0,015 0,013 -0,019 0,014 -0,069 -0,059 0,025N.Rur. 0,020 0,260 0,212 0,062 0,940 0,000 0,004 0,001 0,001 0,000 0,000N.Pub. 0,942 0,154 0,088 0,139 0,147 0,008 0,198 0,022 0,001 -0,001 0,000

Correlações

Análise Fatorial

Área C.Res. C.Ind. C.Com. C.Rur. C.Pub. N.Res. N.Ind. N.Com. N.Rur. N.Pub.Área 1,00 0,16 0,22 0,14 0,11 0,19 0,19 0,16 0,16 0,50 0,30C.Res 0,16 1,00 0,68 0,98 0,08 0,96 0,99 0,91 0,99 0,03 0,93C.Ind. 0,22 0,68 1,00 0,61 0,14 0,55 0,67 0,82 0,60 0,18 0,57C.Com. 0,14 0,98 0,61 1,00 0,08 0,96 0,96 0,86 0,98 0,03 0,93C.Rur. 0,11 0,08 0,14 0,08 1,00 0,09 0,09 0,10 0,12 0,39 0,18C.Pub. 0,19 0,96 0,55 0,96 0,09 1,00 0,96 0,80 0,97 0,08 0,95N.Res 0,19 0,99 0,67 0,96 0,09 0,96 1,00 0,91 0,98 0,05 0,94N.Ind. 0,16 0,91 0,82 0,86 0,10 0,80 0,91 1,00 0,86 0,07 0,82N.Com. 0,16 0,99 0,60 0,98 0,12 0,97 0,98 0,86 1,00 0,07 0,95N.Rur. 0,50 0,03 0,18 0,03 0,39 0,08 0,05 0,07 0,07 1,00 0,22N.Pub. 0,30 0,93 0,57 0,93 0,18 0,95 0,94 0,82 0,95 0,22 1,00

Fator Autovalor% de

Variância%

Acumulada1 7,15 65,03 65,032 1,67 15,18 80,213 0,90 8,15 88,364 0,67 6,07 94,435 0,41 3,71 98,146 0,09 0,83 98,977 0,05 0,45 99,438 0,03 0,30 99,729 0,02 0,20 99,9210 0,01 0,06 99,9811 0,00 0,02 100,00


Variáveis de Mercado

Fator Autovalor % de % 1 2,64 52,82 52,822 1,03 20,59 73,413 0,89 17,72 91,144 0,43 8,64 99,775 0,01 0,23 100,00

Fator 1 Fator 2 Fator 3 Fator 4 Fator 5Área 0,087 0,049 0,992 0,081 0,001C.Ind 0,427 0,070 0,103 0,896 0,000C.Rural 0,041 0,997 0,048 0,054 0,000C.Urbano0,965 0,026 0,054 0,245 -0,072N.Total 0,947 0,048 0,101 0,289 0,078

• O Consumo Urbano e o Número de Consumidores Total trazem

informação redundante, mas ambas são importantes para a análise dos

resultados


Variáveis do Sistema


Variáveis do Sistema

ManobraRAP_KM

Num.TrfP_KVA

Num.Al.Num.SE

Dist.M-SE0

5

10

15

20

25

30

Dis

tânc

ia E

uclid

iana

Associação entre as Variáveis do Sistema


Agrupamento

• O agrupamento dos conjuntos foi feito por uma validação cruzada entre o SOM e o k-médias

• Alia a flexibilidade e extração de conhecimento do SOM, com a definição imparcial dos grupos feita pelo k-médias

• A visualização do mapa treinado e validado permite reconhecer conjuntos na fronteira entre grupos

• Os mapas componentes mostram as características de cada grupo


Mapas de Mercado

d 1.13e+006 1.72e+008 3.43e+008

Consumo Industrial

d 684000 1.19e+007 2.32e+007

Consumo Rural

d 1.49e+006 1.94e+008 3.87e+008

Consumo Urbano

d 1080 46800 92500

Número de Consumidores

Mapas 8x9


Mapas de Mercado

Mapa final = 8x9

6 grupos


Mapas do Sistema

Mapas 11x10


Conclusões

• Quanto ao método de agrupamento

– A validação cruzada apresentada é flexível e confiável

– Permite explorar configurações de grupos que melhor representem as características dos conjuntos agrupados

– Identificação das fronteiras entre grupos, assim como dos elementos mais suscetíveis a mudar de grupo

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