1 Resumo--Apropostadotrabalhoapresentarediscutiraspectostcnicoseeconmicosparaodimensionamentoeanlisedeinvestimentoparamotorestrifsicosindustriaisqueoperem com velocidade constante e alimentao diretamente darede. Ametodologiaeprocedimentosdeclculodesenvolvidossoempregadosemprogramaaplicativo,SmartMotor,queprope o dimensionamento do motorpara acionar carga variveldeciclodeterminado.OprogramarealizaanliseeconmicaeforneceindicadoresfinanceirosquepermitemaousurioaescolhadamelhoralternativaentreaslinhasdemotoresStandard ou Alto Rendimento.TermosIndexadosDimensionamentodeMotores,MotorAlto Rendimento e Viabilidade Econmica.I.INTRODUOo Brasil, a energia eltrica historicamente oferecida peloaumento da produo ou pelo lado da oferta. A escassezderecursos,ocrescimentodademanda,ocontroledosimpactosambientaisealongamaturaodosprojetosvoltadoshidroeletricidade,indicamcomoimportantealternativaabuscadeeficinciaenergticapeloladodoconsumidor final, ou seja, pelo lado da demanda.Quanto ao perfil do consumo de energia eltrica, registra-sequepraticamente23%detodaenergiaeltricaproduzidaconsumida atravs dos motores eltricos.Assimomelhorprojeto,fabricaoedimensionamentonosdosmotoreseltricosimplicaemresultadosimediatos,disponibilizandosubstancialquantidadedeenergiaeltricacustossignificativamentemaisatraentesquandocomparadoscom os custos da produo ou da oferta.II.ALTERNATIVAS NA APLICAODE MOTORESELTRICOSOs trs principais fabricantes de motores eltricos nacionais,Kohlbach,EberleeWEG,seguindoatendnciadosmaioresfabricantesmundiais,oferecemaomercadoduaslinhasdeprodutosparaaplicaoindustrial,umadenominadaStandardeaoutradeAltoRendimento.Ascaractersticastcnicas,eltricasemecnicas,sosemelhanteseumavezdefinidaapotncianominaldomotor,qualquerdaslinhasatendeperfeitamenteoacionamentodacarga.AlinhadeAltoRendimento de preo de aquisio de 20 a 50% mais elevadoquealinhaStandard,pormapresentamenorconsumodeenergia em operao ou menor custo operacional.III.PROPOSTA DO TRABALHOOsprpriosfabricantesoferecemprogramasdeanlisetcnica e econmica para a deciso da melhor alternativa entresuaslinhasdeprodutos.Asconsideraessodequeosmotoresoperamdemodocontnuo,comcargapermanentemente constante e rendimento nominal, ou seja, deplena carga.A famlia de curvas de rendimentos dos motores mostra quenascargassuperioresa50%dapotncianominal,orendimentorelativamenteconstantevariandonoestreitointervalode13%(umatrsporcento).Todavia,nosmotoresqueoperamcomcargasvariveis,nosbaixoscarregamentos,apresentamquedasubstancialnosvaloresderendimentoeocritriodeanlisedosfabricantesdistorcetotalmente o clculo da energia consumida no ciclo bem comoa anlise econmica.Aquestocentralcomoconhecimentoprviodocicloedas caractersticas da carga dimensionar a potncia adequada,evitandodesnecessriossuperdimensionamentosedecidircorretamente, entre os trs fabricantes nacionais, quallinha demotorqueapresentaamelhorvantagemeconmica,considerandoosreaisrendimentoscomcargasvariveiseaenergia consumida durante os processos departidas. IV. DIMENSIONAMENTO DO MOTOR ELTRICOOscritriosparaoadequadodimensionamentodomotoreltrico so listados nos seguintes itens fundamentais:A. Dimensionamento pelo critrio de Potncia Eficaz;B.DimensionamentopelocritriodoConjugadoMximoMotor;C.Dimensionamentopelocritriodosconjugadosmotoreresistente de partida;D. Dimensionamento pelo critrio do Tempo de Acelerao;E. Dimensionamento pelo critrio da Potncia Disponvel.A.Dimensionamento pelo critrio de Potncia EficazOconceitodepotnciaeficaz,PEF,domotordeciclointermitenteecargasvariveis,comtensoerotaoconstantes eventilao normal justificado pela igualdade daquantidadedecalorQC,geradopelasperdasnacondiodepotnciaconstanteenominalduranteoperodoTeaquantidadedecalorgeradopelomesmomotorsubmetidoaociclo intermitente Qi , durante o idntico perodo T.Motores de Alto RendimentoDimensionamento e Viabilidade EconmicaNorberto Augusto Jnior,Ivan Eduardo Chabu PEA - EPUSPN2Figura1 Ciclo de cargas variveisNo ciclo constante:QC = A .T + B. Pn.T,AsconstantesAeBrepresentamrespectivamenteasparcelas das perdas fixase variveis do motor nn No ciclo intermitente Qi = A .T + B . Pi . ti e T = ti i = 1i= 1Impondoasmesmasquantidadesdecalordesenvolvidasnos ciclos de carga constante e varivel:nQc = Qi ,ou A .T + B.P2 n. T=A .T + B . Pi2 . tii= 1PEF = Pi 2 ti( 1 )TExperimentalmente verificou-se que a constante Kv, fator deventilao,introduzidanaexpresso(1)corrigeconvenientemente o valor da potncia eficaz nos aumentos detemperatura devido aos estgios de desligamento e repouso.tifPerodo do motor ligado em funcionando com a carga Pi,tirPerodo do motor desligado e em repouso,Kv Coeficiente de ventilao, depende do tipo de ventilaoApotncianominaldomotor,Pn ,deveserinicialmentesuperior ao valor da potncia eficaz, PEF, logo:Pn>PEF( 3 )AnormaABNTNBR7094estabelecequeapotncianominaldesenvolvidapelomotorparalocaisdealtitudeslimitadas a 1.000 m e temperaturas ambiente mxima de40 C .Nastemperaturasambientessuperioresa40Calmdareduodacapacidadedomeiorefrigerantehalimitaodosobreaquecimentoproduzidopelasprpriasperdasdomotoremoperao.Altitudesacimade1.000metrospossuemarrarefeito que reduzem a capacidade de refrigerao do motor. Ofabricante Weg apresenta no catlogo tcnico uma tabela comcoeficientesdecorreo,KTH,dapotncianominaldosmotores classe de isolao B, em funo das variveis altitude( H )em metrosetemperatura mxima ambiente ( TA ) em C,PEF = PEF / KTH ( 4 )O valor da potncia nominal, Pn, deve ser superior a potnciaeficaz, corrigida PEF:Pn >PEF( 5 ) H ( m )TA(C)1000 1500 2000 2500 3000 3500 400010 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,0515 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 0,9920 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 0,99 0,9325 1,05 1,05 1,05 1,05 0,98 0,93 0,8830 1,04 1,04 1,04 0,92 0,92 0,87 0,8235 1,02 1,02 0,96 0,91 0,86 0,81 0,7740 1,00 0,94 0,89 0,85 0,80 0,76 0,7245 0,92 0,87 0,83 0,78 0,74 0,70 0,6750 0,85 0,80 0,76 0,72 0,68 0,65 0,6255 0,77 0,74 0,70 0,66 0,63 0,60 0,5760 0,71 0,67 0,64 0,60 0,57 0,52 0,52Tabela de Coeficientes de Correo da Potncia Nominal, KTHB.Dimensionamento pelo critrio do Conjugado MximoMotorOutroaspectododimensionamentoquedeveserconsiderado que nos ciclos de carga variveis h momentosque o maior conjugado resistente da carga, CRmax, superior aoconjugadonominaldomotor.Mesmoparaestacondioomotorescolhidodevepossuirconjugadomximo,CMmax,superioraomaiorconjugadoresistente,incluindomargemdesegurana de pelo menos 20 %, ou :CMmax,> 1,2 . CRmax( 6 )C.Dimensionamento pelo critrio dos conjugados motor eresistente de partidaParaaadequadaacelerao,nomomentodapartida,oconjugadomotor,CMPtambmdevesersempresuperioraoconjugado resistente CO. Logo: ( 2 )+ ] [.2Kvtirtiftif PiPefPCARGAt4PEFTNOVAPARTIDAt3t it5t2 t1P1P2P4P5PiP33CMP>CO( 7 )D. Dimensionamento pelo critrio do Tempo deAceleraoA preciso do clculo do tempo de acelerao, tAC, resume-seprecisodadeterminaodosconjugadosmdiosdomotor e da carga.Asdiversascargasmecnicasaplicadasaomotor,demaneirageral,podemsercaracterizadaseclassificadasemcincodiferentestipos,deacordocomaequaodavariaodo conjugado resistente da carga pela rotao.As cargas mecnicas em geralpodem ser apresentadaspelaequao genrica:Ccarga = C0 + Kc . ne ( 8 )C0 Conjugado de partida da carga.Kc Constante.n Rotao da cargaeExpoente, que poder ser: -1, 0, 1 ou 2.Assim,oconjugadodeaceleraodesenvolvido,CAC,determinado por:CAC = CM CCarga( 9 )A adequada acelerao do repouso at a rotao de regime obtida comCACsempre positivo. Otempo de acelerao, tAC,deveserlimitadoafimdequeoexcessivoaquecimentodoprocesso de partida nodanifique o motor.ANormaABNTNBR7094,item6.1.1.6-Requisitosdepartida-especificaqueonmerodepartidasdosmotoresindustriaisfrio,natemperaturaambiente,nomximodeduasconsecutivasenacondiodemotorquente,queencontrava-se em funcionamento, apenas uma. Nossistemasrotativos,aequaogeraldamecnicaquerelacionaoconjugadodeacelerao(CAC)eaaceleraoangular (d/dt) da massa inercial Jtno perodo de acelerao determinada pela equao:CAC = CM CCarga = Jt . d / dt, ( 10 )JtMomento de inrcia total do rotor e da carga (kg.m2).Portanto o tempo total de acelerao,tAC,contadoentreomomento da partida e a rotao de regime o somatrio dos t,determinado para todos ospontosnas respectivas curvas doconjugado motor, CM e do conjugado resistente CR.Todavia,osmtodosaproximadoscomosvaloresmdiosdosconjugadosmotoreresistentesorecomendadospelosfabricantes de motores. Os resultados so comprovadospelasaplicaesprticaseamplamenteempregados.AFigura2,exemplificaadeterminaogrficadosconjugadosmdiosmotor, resistente e de acelerao.O conjugado de acelerao mdio, CACM determinado por:CACM=CMMCRM( 11 )Assim,naequao(10)otempodeaceleraodeterminado entre o repouso, 1 = 0 at o regime 2 por:tAC = { [ ( 2. . n ) / 60 ]. Jt } / CACM( 12 )Figura2Curvasparadeterminaodosconjugadosmdios,motor e resistenteOsconjugadosmdiosdomotoredacargasodeterminados como segue: CMMpara a condio:A1 + A2=A3 CRMpara a condio:B1=B2NosmotorescategoriaNeH,oConjugadoMdioMotor,CMM,recomendadonoscatlogosdosfabricantesdeterminadocomosvaloresdoconjugadomotordepartida,CMP e o conjugadomotor mximo, CMmax:CMM=0,45 .( CMP + CMmax)( categoria N) ( 13 )CMM=0,60 . CMP ( categoria D ) ( 14 )As equaes para determinao dos conjugados resistentesmdios, CRM so definidas pela caracterstica especfica de cadacarga aplicada ao motor.1) Conjugado Resistente Constante nnn CRn Conjugado resistente rotao nominal do motorCMnA1A3A2B1B2C RMCMMCRegimenRegimens( 15 )CMCRM = CRnConstante42)Conjugado Resistente Linear3)Conjugado Resistente Parablico4)Conjugado Resistente HiperblicoCRM = CRn . nn [ ln ( nn / n1 ) ] /[ nn -n1 ] ( 18 )5)Conjugado Resistente NuloNo caso de partida do motor em vazio, ou seja, sem carga, oconjugadomdiodeaceleraooprprioconjugadomdiomotor.6)Conjugado Resistente No DefinidoNestecasonopossveladeterminaodoconjugadoresistentemdiosemoconhecimentoprviodacurvaconjugado resistente pela rotao. A soluo obtida atravsde mtodos grficos.Os conjugados de acelerao mdio para cada tipo de carga.,CACM, sodeterminadosparacadatipodecargaepelacategoria do motor pela expresso [ 12 ].OTempoMximodeRotorBloqueado(tMRB )otempomximoqueomotorpoderpermanecercomascorrentesderotoreestatornosvaloresdepartida,suportandoumacrscimodeaquecimento,logoapsofuncionamentoderegime, sob condies nominais e que no ultrapasse os limitesde temperaturas de pico estabelecidos em normas.Ostemposderotorbloqueadoapresentadasemcatlogosdos fabricantes de motores esto sempre referenciadas classetrmicaB.ParaosmotoresqueapresentamlimitaespelotempomximoderotorbloqueadonaclassedeisolaoBpossvelsubstituiraclassetrmicaporoutradenveltrmicosuperior,FouH,eportantoaumentarotempoderotorbloqueado. A construo considerada especial e de preo deaquisio aumentado.Afim de que a temperatura mxima durante o pico da partidanoultrapasseoslimitesdaclassetrmicaosfabricantesrecomendamqueotempodeacelerao,tAC,sejainferiora80% o tempo mximo de rotor bloqueado, tMRB tAC 0,8.tMRB( 19 )E.Dimensionamento pelo critrio da Potncia DisponvelNos momentos departida e acelerao, as perdas Joule nosenrolamentos so excessivas e o acrscimo de temperatura nodesprezvel.Emmuitasaplicaesparareduzirotempodefrenagemomotornoapenasdesenergizado,mastambmdesaceleradocom o auxlio de c.c aplicada ao enrolamento doestator ou ainda por reverso eltrica.Apotnciadisponvelparaomotoracionaracargaconceituadacomoapotnciaquepoderserrequeridadomotormesmosubmetidoapartidas,frenagensoureverses,sem comprometer a sua integridade ou dos materiais isolantesedeterminada na Ref. [ 1 ]PDispPotncia disponvel, para o motor acionar a carga.kpfrCoeficiente em funo de: partida kpfr =1frenagemkpfr =3reversokpfr =4NpNmero de partidas, frenagens ou reverses por horatAC Tempo de acelerao A potncia disponvel para o motor operar satisfatoriamentenociclodecargaestabelecidoesuportarascondiesdepartidaeeventuaisfrenagensdevesersuperiorapotnciaeficaz corrigida e exigida .Concluindo, para a correta definio da potncia nominal domotor, a inequao deve ser plenamente satisfeita : ( 20 )InIpRelao entre as correntes de partida e nominal do motor CRM = ( CRn + C0 ) / 2( 16 ) n1 nnCRMnHiperblicoCMC0Conjugado de partida resistentennCRM = ( 2.C0 + CRn ) / 2( 17 ) CRnCOnAC PnPAC p pfrn Dispt NIIt N kP P. . 2 3600) .( . . 3600.2CRnCMLinearnn nC05( 27 )}( 29 )Pn >PDisp>PEF( 21 )V.VIABILIDADEECONMICAInicialmenteimportanteestabelecerquenoprojetooconceitodeinvestimentoadiferenaentreoscustosdeaquisio entre as duas linhas de motores, Alto Rendimento eStandard. A deciso de investir em projetos de conservao deenergia envolvendo aplicao de motores de Alto Rendimentorequermaioresinvestimentosiniciaisqueaolongodotempogradativamentesocompensadospelosmenorescustosoperacionais.Os custos deaquisio dos motores so obtidos das listasdepreosdosfabricantescomaplicaodosdescontoscomerciais.Nosprojetosjimplantadosecomunidadesexistentesaseremsubstitudasconvenientecontabilizaroscustosadicionaisinerentesasubstituio,taiscomooscustosdeadaptaodainstalaoparaanovaunidadeedonmero de horas paralisadas.Noscustosoperacionaissoconsideradosapenasocustodaenergiaconsumidapelomotoremfuncionamento.Quantoaosdemaiscustosoperacionais,normalmenteenvolvemamanuteno,soconsideradossemelhantesparaasduaslinhas de motores,Alto Rendimento e Standard.Asreceitasdoprojetosooscustosanuaisdaenergiaeltricaevitadaedeterminadaspeladiferenaentreosconsumos anuais de energia das duas linhas de motores.A.Determinao da energia absorvida em um ciclo decarga , na condio de regimeNa condio de regime,a energia absorvida pelo motor nociclo de t estgios de carga :PerodoPmec RendimentoPABS Energia Consumida(horas) ( kW ) ( % ) ( kW ) no Regime ( kWh )t1P1 1 P1 / 1P1.t1/ 1t P22P2 / 2P2.t2/ 2

t3ZeroZeroZero ou PABS0 ( Zero ou

PABS0) t3 ttPt t Pt / t Pt.tt/ tParticularmentenointervalodetempot3apotnciafornecidapelomotornula.Poderentoocorrerduassituaes de consumo de energia, uma com motor desligado eemrepousoepotnciaabsorvidanulaeoutracomomotorligadoemestadodeespera,absorvendoapotnciadevazio,PABS0.Assimaenergiaabsorvidapelomotoremregimenociclo,Eciclo R determinada pela equao:EcicloR = P1.t1 / 1 + P2.t2 / 2 +(Zero ou PABS0.) .t3 ++...........+ Pt.tt / t( 22 )O perodo do ciclo, T em horas determinado por:T =t1+t2+t3 + ........ +tt( 23 )B.Determinao da energia absorvidana partidaNo acionamento da carga desde o repouso at a velocidadederegimenecessriofornecerenergiaaomotorsuficienteparaaceleraraspartesgirantedoprpriorotor,dacarga,doacoplamento e ainda suprir as perdas do sistemaConformedemonstradonaRef.[1]aenergiadissipadanoenrolamento do rotor,Epartida rotor, durante a acelerao desde orepouso at o regime determinado por:Comfacilidadedemonstra-sepelocircuitoequivalentedomotorqueaenergiadissipadanoenrolamentodoestator,Epartida estator, :Epartida estator=[ R1 / R2 ] .Epartida rotor( 25 )R1 Resistncia hmica, por fase, do estator.R2 Resistncia hmica, por fase, do rotor, referida ao estator.Portanto, a energia total dissipada nos enrolamento duranteuma partida, Epartida :Epartida=Epartida rotor+ Epartida estator( 26 )A energiatotal absorvida nas partida, EABSP,osomatriodas energias dissipadas em cada uma das NP partidas do ciclo.C.Determinao da energia total consumida em um ciclode cargaAenergiatotalconsumidaemumciclodeterminadapelasoma das energias consumidas na partida e regimeEciclo =Epartida+ EcicloR( 28 )Eciclo = { [ P1.t1/ 1 + P2.t2/ 2 +(Zero ou PABS0.) . t3 + +..........+ Pt.tt/ t] +D.Determinao da energia anual consumidapelo motorA energia anual consumida determinada por:] .[ 2. .2CR CMCM ws JtEpartida rotor =( 24 )( ) ( )

,_+1]1

+

Ri MM s TNpiRi MM s TABSPC CC w JRRC CC w JE. 2. ..'. 2. .22112( ) ( )

,_+1]1

+

+ Ri MM s TNpi Ri MM s TC CC w JRRC CC w J. 2. ..'. 2. .221126Eanual=12 . Eciclo . Hm / T ( 30 )EanualEnergia anual consumida pelomotor emkWhHm Nmero de horas de operao do motor por msE.Determinao do custo anual da energia consumidaOcustoanualdaenergiaconsumidaoucustoanualoperacional, COanual em R$ / Ano :COanual =CE . Eanual=12 . Eciclo . CE . Hm/ T ( 31 )CE Custo Mdio da Energia da Concessionria em R$ / kWh.Eanual = 12.Hm / T { [ P1.t1 / 1 + P2.t2 / 2 + (Zero ou PABS0).t3 + + ..... Pt. tt/ t ] + } ( 32 )F.Custo do Projeto1)Investimento InicialOinvestimentoinicialadiferenaentreoscustosiniciaisdas duas linhas de motores.II =CIAR- CIST( 33 )II Investimento InicialCIAR Custo Inicial ou Preo de Aquisiodo motor de AltoRendimentoCIST Custo Inicial ou Preo de Aquisiodo motor Standard2)Receitas do InvestimentoAsreceitasconsideradassoaquelasobtidasanualmenteat o final do projeto e geradas pelo custo da energia evitada.Trata-seda economia do consumo de energia pela deciso deaplicarmotordalinhadeAltoRendimento.Asreceitasdoinvestimentosodeterminadaspeladiferenadoscustosoperacionais anuais entre as duas linhas de motores.RI=COST - COAR ( 34 ) RI ReceitaAnualdoInvestimentoouCustodaEnergiaEvitadaCOSTCusto Operacional Anual do Motor StandardCOARCusto Operacional Anual do Motor Alto RendimentoRI=CE . ( EnergiaSt EnergiaAR) ( 35 )EnergiaStEnergiaanualconsumidapelomotorStandardemkWhEnergiaAREnergiaanualconsumidapelomotorAltoRendimento em kWhA economia anual de energia, EEanual determinada por:EEanual =(EnergiaSt EnergiaAR) ( 36 )Logo:RI= CE . EEanual(37)Fluxo de Investimento e ReceitaO fluxo de caixa ou de investimento e receita representadona figura 3G.Avaliao Econmica do projetoOsmtodostradicionaisdeanliseeconmicasoconsideradossuficientementeprecisoseadequadosaoprojeto. Os mtodos abordados so:1)Vantagem Financeira VF2)Tempo de Retorno do Capital, ou pay- back3)Valor Presente Lquido VPL4)ndice de Lucratividade - IL5)Taxa Interna de Retorno TIR1)Vantagem Financeira VFAVantagemFinanceira,VF,definidapeladiferenamonetria entre o custo total do motor Standard e o custo totaldo Alto Rendimentoparadeterminado nmero A de anos.VF= CTSTCTAR( 38 )OcustototalparacadalinhademotorparatodososAanos deoperao ou de anlise determinada:CTST=CIST + COST motor Standard ( 39 )CTAR =CIAR + COAR motor Alto Rendimento ( 40 )das equaes[ 33 ] ,[ 34 ] e [ 38 ] resulta:CIST- CIAR=- IICOST-COAR= RIVF = RI .A II =RIT II ( 41 )RIT =RI . A Receita totalizadapara os A anosNadeterminaodaVantagemFinanceiranosoconsiderados a taxa de juros do capital e a taxa de aumento daenergiaeltricadodecorrerdoprojeto,quenodeixadeserconsidervel impreciso para longos perodos de anlise.NoinciodoprojetoaVantagemFinanceiranegativaeposteriormente,comodecorrerdotempo,torna-sepositiva.VantagemFinanceirapositivaapontanoperodoanalisado,custo total do motor Standard superior ao custo total do motorRI RIRI RIRI RI RIRI7de Alto Rendimento.A questo se o tempo decorrido para Vantagem Financeirase tornar positiva atraente para o usurio ou empreendedor.VantagemFinanceiranularepresentaotempoderetornodocapital investido, ou tempo de pay back.2)Tempo de Retorno do Capital, ou pay- backO mtodo do tempo de retorno do capital investido ou pay-backestfundamentadonoconceitodetemponoqualasomadasreceitasprovenientesdedeterminadoprojetoreproduz o total do capital investido para sua implantao.Opayback,temponoqualoinvestimentoinicial,II,equivalenteaonmerodereceitasanuais,RI,determinadopor :Tpay - back= II / RI ( 42 )3)Valor Presente Lquido VPLOutromtodo utilizado para longo prazo do Valor PresenteLquido,VPL,eestfundamentadonoconceitodovalordasomade todos os investimentos e receitas referendadas a umanica data pelataxa de juros.Noprojeto,oinvestimentonicoerealizadonadatainicial,peloacrscimodeinvestimentonaaplicaodomotorde Alto Rendimento e apresentado como II.As receitas anuais, que traduzem o custo da energia evitada,so acrescidas no decorrer do tempo, pela taxa de crescimentodo custo da energia eltrica.Na expresso de RI, o valor do custo mdio da energia, CE, afetadopela taxa de aumento da energia, e ( %).Os valores de CE1, CE2..... CEa so custos mdios futuros daenergia(R$/kWh)projetadospelataxadeaumentodaenergia eltrica,e ( %), nos respectivos anos,1, 2 ,...AoAs receitas anuais, no 1, 2 ,...Ao anos, so determinadas:RI1 = CE1. EEanualRI2 = CE2. EEanualRIA = CEA. EEanual Asomadasreceitasanuais,referendadasaopresentepelataxa de juros, RITP, so:RITP = RIP1+RIP2 + ...........+ RIPA ou ,RITP = ( CEP1+ CEP2 + ..... CEPA ) . EEanualCETP = CEP1+CEP2 + ..... CEPA eRITP = CETP. EEanual( 43 )Assim, ocusto da energia,CE ( R$ / kWh ),acrescida dataxa de aumento anual, e (pu), ereferendadaaopresentepelataxadejurosanual,j(pu),nosAanosdoprojetodeterminada por:AnosCE ( R$ / kWh ) CEP ( R$ / kWh )1 CE1 = CE CEP1 = CE /(1+j )2 CE2 = CE.( 1+e ) CEP2 = CE.( 1+e ) /( 1+ j ) 23 CE3 = CE.( 1+e ) 2CEP3 = CE.( 1+e ) 2 /(1+ j ) 3ACEA =CE.( 1+e ) (A1) CEPA = CE.( 1+e ) ( A-1) / ( 1+j ) ACE1, CE,2,......CEACusto da Energia nos anos 1,2....Aprojetadas ao futuropela taxa de aumentoda energiaeltrica( e ), R$ / kWh.CEP1, CEP2....CEPA Custo da Energia no final dos anos 1, 2...A,referendadasao presentepela taxa de juros ( j ),R$ / kWh.Asomadetodososcustosanuaisreferendadosaopresente,CEP1,CEP2,. CEPA,eqivalemasomadostermosdeuma progresso geomtrica de n termos de razo q eprimeirotermo a1 , ou q = ( 1+ e ) / ( 1 + j ) e a1 = CEP1 = CE / ( 1 + j ).1 caso: para q1 ou e j:( 44 )2 caso: para q = 1 oue = jCETP= [CE / (1 + j ) ] . A ( 45 )CETPsoma das parcelas CEP1, CEP2, CEP3, .... CEPACom ovalor de CET P calcula-se RITPna Equao 43Assim, o Valor Presente Lquido, VPL do projeto :VPL =RITPII = CETP . EEanual - II ( 46 )O critrio de viabilidade econmica do projeto, pelo mtododoValorPresenteLquido,queVPLsejanecessariamentepositivoouasreceitasreferendadasaopresentedevemserII(R$) VF(R$)A anos0pay backVF = RIT IIFigura 4Mtodos: Vantagem Financeira e pay - back8superiores aos investimentos,RITP>II.4)ndice de Lucratividade - ILA relao entre a soma de todas as receitas, referendadas datadoinciodoprojeto,RITP eoinvestimentoparaasuaimplantao,II,denominadondicedelucratividade,IL,ouainda relao benefcio / custo, definido o projeto como vivelpara IL > 1.IL =RITP/II( 47 )5)Taxa Interna de Retorno TIRATaxaInternadeRetorno,ir,umataxaequivalentedejurosqueaplicadaaosvaloresdofluxodecaixaereferenciadosdatadeinciodoprojetotornanulooValorPresente Lquido.O critrio de viabilidade econmica, que a Taxa Interna deRetornosejasuperiorataxadejurosdoinvestimentooudeatratividadepara o usurio ou investidor.Acaptaoderecursospoderserrealizadaporlinhasincentivadaseespecficasparaconservaodeenergiaprovenientesdepercentualdasreceitasbrutasdasconcessionrias,ReservaGlobaldeReverso-RGR,ouporlinhas normais de financiamentos.No projetoo investimento nico einicial, II. Ento a somadas receitas anuais, RIT,devemserreferendadasaopresente,incio do projeto pela taxa de retorno interna.Assim,aEquao[43],dasomadasreceitasanuais,referendadas ao presente transformada em:RITir= CETPir . EEanual( 48 )CETPir, a soma dos termos CEP com o valor da taxa internade retorno iredeterminadaconformeapresentadoparaCETP,Equaes[ 44 ] e [ 45 ]. Na hiptese da taxainternadejurosresultardiferentedataxa de crescimento da energia eltrica, e ir , determina seCETPir por :Ataxainternaderetornodeterminadapelaresoluodaequao:II= RITir=CETPir . EEanual( 50 )A soluo desta equao para o valor de ir,taxainternaderetorno, obtida pela escolhado nmero A de anos de anliseepelosmtodosmatemticosdetentativaseaproximaessucessivas.CONCLUSOImportantevantagemeconmicaconseguidapelasubstancial reduo do consumo de energia eltrica atravs docorretodimensionamentodosmotoresaplicadosemacionamentosdevelocidadeconstanteecargasvariveis,principalmente quando aoperao realizada commotores deAlto Rendimentoutilizados acima de 2200 hs/ ano.O trabalho motiva os usurios a racionalizar o uso de energiaeltrica,identificaroportunidadesdeganhosfinanceirosecomprovar as vantagens quando daescolha da linha de motorentre os principais fabricantes nacionais.Aanliseeconmicaapresentadaemcenrioeconmicocomtaxasdejurosetaxasdeaumentodocustodeenergiaeltricaepermiteacomparaoentreoscustostotaisdosmotores das linhas Standard e Alto Rendimento.Ametodologiadeclculoapresentadaaprimoraadeterminao da energia consumida atravsmotores pelo fatodeconsiderarovalordorendimentonorealcarregamentoenoutilizandoapenasorendimentonominalparaqualquercondio de carga.Noaspectofinanceirosoabordadasasferramentasclssicasdeanlisedeinvestimentoseconsideradassuficientesparadecisodaescolhadalinhademotordemelhor alternativa.REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS[1]LOBOSCO,O.S.,DIAS,J.L.P.DASeleoeAplicaodeMotores Eltricos. 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