Visualizacion Del Impacto de Dos Flujos Tapon en Una Confluencia

8/16/2019 Visualizacion Del Impacto de Dos Flujos Tapon en Una Confluencia

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

Escuela Superior De Ingeniería Mecánica Y EléctricaSección de Estudios de Posgrado e Investigación

Unidad Profesional Zacatenco

Visualización del impacto de dos flujos tapón en una confluencia detuberías horizontales

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS ENINGENIERÍA MECÁNICA

Presenta:


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AGRADECIMIENTOS

A la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación, de la Escuela Superior de IngenieríaMecánica y Eléctrica Unidad Zacatenco, del Instituto Politécnico Nacional, por laoportunidad de realizar mis estudios de maestría.

Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, por el apoyo.Al Consejo Mexiquense de Ciencia y Tecnología, por el apoyo brindado.

Al Laboratorio de Ingeniería Térmica e Hidráulica Aplicada por darme la educación que serequirió para culminar el presente trabajo.

A mis amigos y compañeros que me aconsejaron y me ayudaron en mi trabajo de tesis.

Especialmente a Francisco Javier Casimiro, Miguel Ángel Castillo y Pedro Rosas.A mi asesor el Dr. Florencio Sánchez Silva, por su guía y consejos.

A l é i d l ll á i d á i h i l é i d l


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ÍNDICE

RESUMEN iABSTRACT iiRELACIÓN DE FIGURAS Y TABLAS iii NOMENCLATURA viiiINTRODUCCIÓN x

CAPÍTULO I.- ANTECEDENTES DEL FLUJO TAPÓN EN CONFLUENCIAS 1

1.1.- Orígenes del flujo bifásico. 21.2.- Definiciones para el estudio del flujo bifásico. 81.3.- Clasificación, cartas y mapas de patrones de flujo. 101.4.- Presencia del flujo tapón en tuberías horizontales. 181.5.- Redes de distribución. 221.6.- Confluencias monofásicas y recolección de fluidos. 25

CAPÍTULO II.- MODELOS DEL FLUJO TAPÓN EN TUBERÍASHORIZONTALES Y EN CONFLUENCIAS HORIZONTALES 282.1.- Modelos de flujos bifásicos. 292.2.- Modelos del flujo tapón. 322.3.- Comparación de los modelos del flujo tapón. 382.4.- Modelo de confluencias monofásicas. 432.5.- Modelo del choque entre dos flujo tapón en una confluencia de tuberías. 45

CAPÍTULO III.- DESARROLLO EXPERIMENTAL 533.1.- Diseño del montaje experimental. 54


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RESUMEN

El presente trabajo está enfocado al estudio experimental del choque de dos flujos tapón enuna confluencia horizontal, usando aire y agua como fluidos de trabajo. Se realizó unarevisión bibliográfica acerca del tema, se hizo un análisis de los parámetros característicosdel fenómeno como son; las velocidades del tapón, la fracción volumétrica de líquido en eltapón, longitud del tapón, frecuencia del tapón, y las pérdidas de presión del flujo. Se hizoun estudio visual del comportamiento del choque de dos flujos tapón, en la confluencia ycerca de la confluencia utilizando una cámara de alta velocidad. Se compararon los

resultados experimentales que se obtuvieron en cada línea, con modelos de investigacionesanteriores sobre la caracterización del flujo tapón en tuberías horizontales sin confluencias,con el fin de determinar el efecto del impacto cuando se hacen incidir dos flujos tapón enuna confluencia de tuberías; encontrándose que sí hay una gran influencia de lascondiciones de flujo y del ángulo de incidencia, en los parámetros que definen al fenómeno.

Para lograr lo anterior se diseñó y construyó una instalación experimental formada por una

red de tuberías de acrílico transparente en la sección de pruebas, con un diámetro interior dela línea principal (LP) y de la línea colectora (LC) de 44.8 mm, y con un diámetro interiorde la línea secundaria (LS) de 19.4mm. Se experimentó con varios flujos volumétricos que proporcionaban las velocidades superficiales de los fluidos que se requiere tener para lograrel flujo tapón de acuerdo con el mapa de Mandhane, además, se varió el ángulo deincidencia de las tuberías de la LP y de la LS, de 10º y 20º. Para la visualización se utilizóuna cámara Casio de alta velocidad.

En el monitoreo de la experimentación se utilizaron cuatro transductores de presión ycuatro sondas de anillos cuyas señales se obtuvieron con la ayuda de una tarjeta deadquisición de datos de National Instruments y un PLC de Unitronics La electrónica de las


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ABSTRACT

The present work is focused on the experimental study of the collision of two slug flows ina horizontal confluence, using air and water as working fluids. A literature review on thetopic was conducted and an analysis made of the parameters characteristic of the phenomenon such as; the velocities, holdup, length, slug of the slug, and pressure losses ofthe flow as well. A visual study of the collision behavior of two slugs at the junction andnear the junction was made using a high speed camera. Experimental results obtained ineach line were compared with previous research models about the characterization of the

slug in horizontal tubes with no junction, in order to determine the effect of the impactwhen two slugs collide in a tube junction, finding that there is a strong influence of the flowconditions and the angle of incidence on the parameters that define the phenomenon.

To achieve the above, we designed and built an experimental facility consisting of anetwork of transparent acrylic pipes with an inner diameter of 44.8 mm in the main line(LP) and the drip line (LC), and with an inner diameter of the secondary line (LS) of 19.4

mm. We experimented with various flow rates that provided superficial fluid velocitiesrequired to achieve slug flow, according to the Mandhane map, in addition, the incidenceangle of the pipes was varied at 10° and 20°. For the visualization a Casio high speedcamera was used.

In the monitoring of the experimentation four pressure transducers and four sensors whosesignals were obtained with the aid of a data acquisition card by National Instruments and a

PLC from Unitronics were used. Sensors and electronics for the sensors were made bystudents from the School of Mechanical and Electrical Engineering (ESIME) Zacatenco,and the Thermal and Hydraulics Engineering Applied Laboratory (LABINTHAP), alongwith the graphic interface in the virtual instrumentation design program LabVIEW


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RELACIÓN DE FIGURAS Y TABLAS

Figuras del Capítulo IFigura No. Descripción PáginaFigura 1.1 Ejemplo de componentes y de fases en un Iceberg. 2Figura 1.2 Rotura de una tubería tras el accidente de la plataforma Deepwater

Horizon en el transporte de hidrocarburos.3

Figura 1.3 Procesos industriales. 4Figura 1.4 Diagrama simplificado de una Planta Nuclear. 4

Figura 1.5 Planta de energía geotérmica. 5Figura 1.6 Central térmica. 5Figura 1.7 Diagrama que muestra la clasificación del flujo bifásico. 11Figura 1.8 Patrones de flujo existentes en las tuberías horizontales y cercanas

a la horizontal según Alves.12

Figura 1.9 Mapa de patrones de flujo de Baker (1954). 15Figura 1.10 Mapa de patrones de flujo de Taitel y Dukler (1976). 16Figura 1.11

Mapa de patrones de flujo de Mandhane (1974). 17Figura 1.12 Celda del flujo tapón. 19Figura 1.13 Imágenes que muestran la Inestabilidad de Kevin-Helmholtz. 20Figura 1.14 Muestra la notación de la IKH. 21Figura 1.15 Esquema que ilustra la notación de la estabilidad para un flujo

estratificado.22

Figura 1.16 Tuberías en serie. 23Figura 1.17

Tuberías en paralelo.23

Figura 1.18 Tuberías ramificadas. 24Figura 1.19 Esquema de una red de tuberías. 24


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Figura 2.9 Volumen de control en la confluencia para el análisis de laconservación de masa.

47

Figura 2.10 Sistema abierto en la confluencia para el análisis del momentum. 50

Figuras del Capítulo III

Figura No. Descripción PáginaFigura 3.1 Diagrama esquemático de la instalación experimental. 54Figura 3.2 Diagrama de la sección de prueba, mostrando la cámara de alta

velocidad.55

Figura 3.3 Cámara Casio EXFH25 de alta velocidad. 55Figura 3.4 Cuarto oscuro y lámparas de halógeno de 500 W. 56Figura 3.5 Diagrama de la sección de suministro de fluidos para la LP. 56Figura 3.6 Compresor de aire utilizado, marca Ingersoll Rand. 57Figura 3.7 Imágenes que muestran el tanque de almacenamiento de aire, la

unidad de mantenimiento de aire (filtro y válvula con manómetro)y su válvula solenoide de aire para el suministro de la LP.

57

Figura 3.8 Imágenes que muestran el depósito de agua, la bomba de 2 HP ysu válvula solenoide de agua para el suministro de la LP.

58

Figura 3.9 Conexión de entrada a la LP para suministro de fluidos. 58Figura 3.10 Diagrama de la sección de suministro de fluidos para la LS. 59Figura 3.11 Válvula solenoide N/C del aire para el suministro en la LS. 59Figura 3.12 Imágenes que muestran el depósito de agua, la bomba de 0.25 HP

y la válvula solenoide del agua para suministro en la LS.60

Figura 3.13 Conexión de entrada a la LS para suministro de fluidos. 60Figura 3.14 Transductor de presión. 61Figura 3.15 Circuito electrónico de las sondas de anillos y su placa de circuito

impreso PCB62


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compone de un chasis de 8 entradas y cuatro módulos.Figura 3.27 Imagen que muestra el acondicionamiento y amplificación de las

señales de las sondas de anillos.71

Figura 3.28 Interfaz gráfica que sirve para visualizar los datos en tiempo realy operar desde la PC la instalación experimental.

72

Figura 3.29 Adquisición de datos y la electrónica de la instalaciónexperimental.

73

Figura 3.30 Imágenes que muestran la instalación experimental completa. 73Figura 3.31 Condiciones de operación de las velocidades superficiales que se

van a medir para el flujo tapón con respecto al mapa de

Mandhane.

74

Figura 3.32 Vista superior de la instalación experimental. 75

Figuras del Capítulo IVFigura No. Descripción PáginaFigura 4.1 a) Gráfica de las condiciones de operación (γ1-α2), para la

confluencia de 10°, b) vista superior de la zona de prueba, c) fotoinicial a los 7.36s después de la corrida. 79

Figura 4.2 (a) Mapa de Mandhane, (b) matriz de pruebas. 80Figura 4.3 Pérdida de presión en las líneas, para las condiciones (γ1-α2) a

10° de confluencia.82

Figura 4.4 Pérdida de presión en las líneas, para las condiciones (β1-λ2) a10° de confluencia.

83

Figura 4.5 Condiciones cuando los caudales son altos en la LP. 87

Figura 4.6 Regreso de líquido sobre la LS provocado por la expansión del paso del tapón.

87

Figura 4.7 Caso del choque de la burbuja de la LS contra la parte trasera del b b j d l LP fl i 10° bi ió ( 1 2)

89


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confluencia a 10°, combinación (γ1-β2). Figura 4.17 Continuación del caso del choque del tapón de la LS contra la

burbuja de la LP, confluencia a 10°, combinación (γ1-β2). 96

Figura 4.18 Caso del choque del tapón de la LS contra el tapón de la LP,confluencia a 10°, combinación (γ1-β2).

96

Figura 4.19 Caso del choque de la burbuja de la LS contra el tapón de la LP,confluencia a 10°, combinación (γ1-β2).

97

Figura 4.20 Caso del choque de burbujas, confluencia a 10°, combinación (γ1-γ2).

98

Figura 4.21 Caso del choque del tapón de la LS contra la burbuja de la LP,

confluencia a 10°, combinación (γ1-γ2). 98Figura 4.22 Caso del choque de tapones, confluencia a 10°, combinación (γ1-

γ2). 99

Figura 4.23 Caso del choque de burbujas, confluencia a 10°, combinación (γ1-λ2).

99

Figura 4.24 Caso del choque del tapón de la LS contra la burbuja de la LP,confluencia a 10°, combinación (γ1-λ2).

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Figura 4.25 Caso del choque del tapón de la LS contra la burbuja de la LP,confluencia a 20°, combinación (γ1-α2). 101

Figura 4.26 Caso del choque del tapón de la LP contra la burbuja de la LS,confluencia a 20°, combinación (γ1-α2).

101

Figura 4.27 Caso del choque del tapón de la LS contra el tapón de la LP,confluencia a 20°, combinación (γ1-α2).

102

Figura 4.28 Caso del choque de la burbuja de la LS contra la parte trasera deltapón de la LP, confluencia a 20°, combinación (γ1-γ2).

102

Figura 4.29 Caso del choque del tapón de la LP contra la burbuja de la LS,confluencia a 20°, combinación (γ1-γ2). 103

Figura 4.30 Caso del choque del tapón de la LS contra la burbuja de la LP,confluencia a 10°, combinación (γ1-γ2), después del choque.

103


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Tablas del Capítulo ITabla No. Descripción PáginaTabla 1.1 Mapas de patrones de flujo para flujos bifásicos en tuberías

horizontales.14

Tablas del Capítulo IITabla No. Descripción Página

Tabla 2.1 Relación de modelos para la velocidad del tapón líquido. 38Tabla 2.2 Relación de modelos para la longitud del tapón líquido. 39Tabla 2.3 Relación de modelos para determinar la frecuencia del tapón

líquido.40

Tabla 2.4 Relación de modelos para la predicción de la fracción volumétricade líquido.

41

Tabla 2.5 Relación de modelos para la predicción de la fracción volumétrica

de líquido.

42

Tabla 2.6 Relación de modelos para la predicción de la pérdida de presión. 42

Tablas del Capítulo IIITabla No. Descripción PáginaTabla 3.1 Matriz de pruebas. 74Tabla 3.2 Combinaciones entre las condiciones a experimentar, serán 17

corridas para cada ángulo. 74


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NOMENCLATURA

Símbolo Descripción Unidad H L Fracción volumétrica de líquido ---

V Velocidad m/s

Q Flujo volumétrico (caudal) m3/s

A Área m2

J Flux de arrastre m/s

G Flux másico kg/(s•m2)

̇ Flujo másico kg/s x Calidad ---C Concentración de masa ---

Re Número de Reynolds ---We Número de Weber ---

p, P Presión N/m2

g Aceleración de la gravedad m/s2

D Diámetro de la tubería m L Longitud m fr Frecuencia Hzq Calor J

w s Trabajo J

z Longitud mS Perímetro de la tubería m

f F Factor de fricción de Fanning ---

X Parámetro de Lockhart-Martinelli ---


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Letras griegas Descripción Unidad

α Fracción volumétrica de gas,

Condiciones de operación

---,

m/sβ Condiciones de operación m/sγ Condiciones de operación m/s

λ Fracción volumétrica de líquido aparente,Condiciones de operación

---,m/s

ρ Densidad kg/m3

κ Número de onda m, cm, nm

σ Tensión superficial N/m υ Volumen específico m3/kg

θ Ángulo grados (°)

τ Esfuerzo cortante N/m2

Σ Número de Eötvos ---μ Viscosidad g/(cm·s)ω Condiciones de operación m/s

Subíndice DescripciónSG Superficial de gasSL Superficial de líquido p Fase M MezclaG Gas L Líquido

Slip Deslizamiento


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INTRODUCCIÓN

Un gran número de industrias requieren transportar fluidos en sus procesos, en muchoscasos la composición de dichos fluidos puede ser una mezcla de dos o más fases dediferentes fluidos. Esta circunstancia ha generado la necesidad de desarrollar investigaciónintensa sobre el comportamiento de estas mezclas cuando son conducidas por medio detuberías. En muchas ocasiones el transporte individual de cada fluido en una tuberíadiferente vuelve a los sistemas muy caros e imprácticos, por lo que por conveniencia sehace en una sola línea. En la industria petrolera, por ejemplo, el flujo bifásico multi-

componente que proveniente de los pozos, presenta ventajas en su transporte sin separar lasfases ya que la cantidad de gas presente en el crudo disminuye la viscosidad y densidad delmismo, facilitando de esta manera su transporte.

Las mezclas más problemáticas encontradas en los sistemas de transporte son las líquido-gas, cuya presencia, bajo condiciones de operación a las que normalmente se manejan,generan varios fenómenos físicos como el patrón de flujo tapón (slug), y variaciones

importantes en parámetros como la fracción volumétrica. Esto hace que muchas veces elsistema funcione de manera inestable e insegura, ocasionando daños a las tuberías detransporte y equipos que conforman el sistema, tales como fracturas en las uniones ysoldaduras que pueden provocar daños irreversibles.

Hay diversos patrones de flujo que se pueden formar en los sistemas de conducción bifásica(estratificado, intermitente, burbujeante, anular, flujo de gotas). Estos patrones dependen de

factores geométricos como diámetro de la tubería y ángulo de la inclinación del tubo;también dependen de factores del flujo o condiciones de operación tales como el flujomásico de ambas fases y la dirección de ese flujo.


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slug) en una confluencia de tuberías. En esos estudios se varió, el diámetro de las tuberías,el ángulo de incidencia y el flujo se consideró permanente. En esos trabajos, la idea del uso

de las confluencias es aprovechar la estructura y características de este fenómeno paraincorporar de manera estable y sincronizada otro tapón de líquido (proveniente de la líneadel ramal) en una burbuja de aire, sin embargo, se presentan diferentes casos, por ejemplo:el caso crítico donde choquen dos tapones, o que se encuentren dos burbujas y también queel tapón líquido se impacte contra una parte de otro tapón y una parte de la burbuja.Comprender lo anterior es exactamente el interés de nuestro estudio.

Existen muchos estudios del comportamiento del fenómeno del flujo tapón debido altransporte de flujos bifásicos, pero normalmente no están enfocados al choque de estostapones, por lo que se estudiará su colisión y los efectos que ocasiona en el transporte, alconectar tuberías a una tubería principal.

El objetivo principal de este trabajo es analizar la respuesta de la colisión de los dos flujostapón y visualizar experimentalmente el fenómeno, en una confluencia de tuberías

horizontales en “Y”, instalada en una red de tuberías, utilizando una cámara de altavelocidad, con el fin de determinar sus características principales cuando se varían lascondiciones de operación a las que se sometan.

Para lograr el objetivo anterior, se ha dividido el trabajo en 4 capítulos: en el primero sedescribe su aplicación y se hace una la revisión de estudios anteriores enfocado al patrón denuestro interés (flujo pulsante), se definen los parámetros básicos para el estudio del flujo bifásico y se describen sus patrones, se define el flujo tapón con sus principalescaracterísticas y su presencia en las redes de distribución; en el segundo se presentan losmodelos existentes para el análisis del flujo tapón en tuberías horizontales que locaracterizan y a partir de las leyes básicas se predice el comportamiento del flujo tapón en


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Capítulo I Antecedentes del flujo tapón en confluencias

CAPÍTULO I

ANTECEDENTES DEL FLUJOTAPÓN EN CONFLUENCIAS.En este primer capítulo se presenta la aplicación y orígenesdel flujo tapón o pulsantehorizontal (slug) y un análisis de estudios anteriores enfocado al patrón de nuestro interés(flujo pulsante), además, se definen los parámetros básicos para el estudio del flujo bifásico

y se describen sus patrones. También se define el flujo tapón con sus principalescaracterísticas y su presencia en las redes de distribución.


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1.1.- Orígenes del flujo bifásico.

La necesidad de buscar métodos de diseño para los sistemas donde se presenta el flujo bifásico y multifásico ha impulsado su investigación desde finales de la década los 40´s y principios de los 50. La mezcla de fluidos puede aparecer a uno o dos componentes, eincluso multicomponentes, por ejemplo, dentro de un sistema a un componente pueden serla interacción del agua y su vapor, dentro de un sistema a dos componentes se presenta dosmateriales distintos como el aire y agua simultáneamente. Para esclarecer esto, en la fig. 1.1se muestra un iceberg en contacto con agua de mar siendo el mismo componente pero en

diferente fase, que además, hacen contacto con el aire de la atmósfera siendo de diferentecomponente en tres fases.


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El flujo multifásico se presenta cuando tres o más de las fases de la materia fluyensimultáneamente en el mismo conducto siendo del mismo o diferente componente. En este

trabajo de tesis no se estudiará este flujo.

La presencia del flujo bifásico se encuentra en:

La Industria Petrolera.

El flujo bifásico ocurre en la industria del petróleo durante la producción y el transporte de petróleo y gas. En el diseño de equipos tales como calentadores, condensadores, torres de

destilación y torres de absorción. El flujo se presenta en las líneas de flujo de tuberíashorizontales, inclinadas o verticales del pozo. En la producción de mar adentro, estas líneas pueden ser de longitudes considerables antes de llegar a las instalaciones de separación.Componentes de tuberías, separadores o receptores de tapón líquido (slug) son comúnmenteutilizados para el control y el procesamiento del flujo. Los métodos de diseño adecuadosson necesarios para determinar la caída de presión y la fracción volumétrica del líquido, oel volumen de líquido, para saber de qué dimensiones deben ser las líneas de flujo y las

instalaciones de separación (fig. 1.2).


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de destilación. El diseño de estas instalaciones requiere métodos de predicción, como lacaída de presión y fracción volumétrica del líquido en los tubos, además el proceso de

transferencia de calor y de masa. Esto incluye la pared para el coeficiente de transferenciade calor del fluido y el coeficiente de transferencia de masa a través de la interface gas-líquido (fig. 1.3).

Fig. 1.3.-Procesos industriales.

La Industria Nuclear.

La industria nuclear considera el flujo bifásico principalmente para fines de seguridad. Porejemplo, cuando ocurre el denominado el Accidente de la Pérdida de Refrigerante (LOCA),la ebullición puede tener lugar cerca del núcleo, por lo que se debe inyectar agua deemergencia con el fin de enfriar el núcleo. Esta situación genera un flujo en contracorriente,

lo cual se debe analizar cuidadosamente con el fin de predecir inundaciones y la posiblefusión del núcleo. La hidrodinámica compleja del flujo bifásico en la ramificación de losconductos es de primordial importancia para este fenómeno que ocurre en la industria

l (fi 1 4)


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Las Plantas de Energía Geotérmica.

En esta industria el flujo bifásico se presenta en forma de flujo de vapor de agua en lastuberías verticales (risers) y en las confluenciasde sistemas de tuberías. Las prediccionesdel comportamiento de presión, temperatura y cambio de fase son esenciales para un buendiseño de los sistemas de conducción. La eliminación del flujo tapón de líquido esnecesaria para evitar problemas operativos (fig. 1.5).

Fig. 1.5.- Planta de energía geotérmica. Anónimo, sin título. Imagen tomada del sitio:http://www.ecoenergias.com.uy/temas/11/datos-curiosos-sobre-la-energia-geotermica/.

La Industria Eléctrica.

En la generación de potencia eléctrica, el flujo bifásico se encuentraen plantasconvencionales de vapor y en las plantas nucleares, en equipos como calentadores, turbinas


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La hidrodinámica del flujo bifásico es mucho más compleja que la del flujo en una sola fase porque las fases tienen diferentes densidades, diferentes propiedades físicas ymecánicas,

con estas condiciones surgen diferentes patronesde flujo. Su estudio requiere deconsideraciones como la orientación y geometría de la tubería, propiedades físicas ymecánicas de las fases, velocidad de cada fase, asícomo la implementación de las leyes básicas para describir la transferencia energía, de masa, de momentum con su entorno yentre su interfase.

Aunque el estudio de los flujos bifásicos es complejo algunos investigadores lo han

estudiado de manera sistemática, aquí tenemos algunas de esas investigaciones de nuestrointerés para este trabajo [5, 6, 7]:

En 1943, Boelter y Kepner publicaron su artículo llamado “Caída de presión en un

flujo bicomponente”.

Kosterincon su artículo “flujo bifásico” estudia la estructura de flujos bifásicos entubos horizontales medianos.

En 1944, Martinelli y Boelter hacen presentenuevamente el nombre de flujos bifásicos en un artículo publicado “Caída de presión isotérmica en flujo bifásicoentuberías horizontales”.

En 1973, G.F. Hewitt y J.A. Bouré presentan los avances concernientes a flujos bifásicos que hasta la fecha de esta publicación se han logrado. En esta publicación,nos muestran factores de corrección y correlaciones adimensionales aplicables adiferentes modelos.

Gómez Plata sugiere la correlación para él cálculo de la fracción volumétrica


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Kelvin-Helmholtz incluyen la influencia que tienen la viscosidad y las fuerzasinerciales para la transición de flujo estratificado a ondulado y flujo tapón.

En 1987, Y. Taitel desarrolló un modelo para el estudio de la evolución en lalongitud del tapón a lo largo de una tubería, determina que la longitud del tapón seincrementa con forme viaja a través de la tubería. Taitel concluye que esto se debe principalmente a dos cosas, al cambio de densidad que sufre el gas al decrecer la presión a lo largo de la tubería en dirección del flujo y al flujo volumétrico.

En 1989, P. Andreussi& J. Bendiksen estudiaron la fracción volumétrica del flujotapón en tuberías horizontales e inclinadas, ellos determinan los efectos de la

tensión superficial, la densidad del gas, el tamaño de la tubería y la fracciónvolumétrica.

En 1992, Nydal et al. Caracterizaron de manera estática el flujo tapón en un sistemade aire-agua, mediante instrumentación desarrollada por los mismos autores. En esteestudio se obtiene que la mejor forma de representar tanto la longitud y fracciónvolumétrica es mediante una distribución normal logarítmica, mientras que lavelocidad de la burbuja de aire tiene una distribución normal.

En 1993, P. L. Spedding y D. R. Spence presentan regímenes que pueden ocurrir enla conducción de flujos bifásicosa diferentes rangos de flujos másicos, estos patrones de flujo requieren de la combinación de más de un modelo para su análisis.

En 1994, Y. Taitel y D. Barnea, elaboraron un estudio de la transición del flujoestratificado a flujo slug y flujo anular, en un sistema de aire-agua en una tuberíahorizontal y cerca de la horizontal (a 0.25° y -5° de inclinación) desde dos

perspectivas con la teoría de inestabilidad de Kelvin-Helmholtz, desarrollan unmodelo para su predicción.

En 1997, nuevamente Y. Taitel y D. Barnea desarrollan un modelo simplificado


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En el 2006, Priscilla M. et al. realizan un estudio experimental en tuberíashorizontales analizando el comportamiento del flujo tapón desde su iniciación y

propagación a lo largo de la tubería. En este estudio se logra ubicar la formación delmayor número de tapones en una distancia longitudinal de la tubería (de 3 a 5 m),después de esta distancia se mantiene constante ese número.

En la conducción de flujos bifásicos ocurren fenómenos que han estado presentes desde lageneración de potencia motriz con vapor, sin embargo, no se prestaba atención a estosfenómenos y sólo eran presentados como una molestia inherente al diseño de los equipos de

vapor [3]. No obstante con el descubrimiento de la energía nuclear y la explotación deyacimientos petroleros se vio un gran interés por el estudio de mezclas bifásicas permitiendo la caracterización, predicción y gran parte del entendimiento de los flujos bifásicos desde finales de la década de los 40´s a la fecha. Durante las últimas décadas,gracias al transporte de petróleo y gas por medio de tuberías largas, la investigación sobreflujo en dos fases se ha intensificado.

1.2.- Definiciones para el estudio del flujo bifásico.

Para el estudio del flujo bifásico necesitamos saber definiciones de algunos de sus parámetros más importantes:

Fracción Volumétrica.

La Fracción Volumétrica del líquido ( H L), es la fracción de un volumen que ocupa ellíquido en un sistema de flujo bifásico líquido-gas.


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La velocidad de mezcla es el flujo volumétrico total de ambas fases por unidad de área, yviene dado por

Velocidad Real (m/s).

Las velocidades superficiales definidas anteriormente, no son las velocidades reales de lasfases, ya que cada fase ocupa sólo una fracción de la sección transversal del tubo. Así, las

velocidades reales de la fase líquida y de gas son:

Velocidad de deslizamiento, (m/s).

Las velocidades reales de la fase líquida y del gas son generalmente diferentes. La

velocidad de deslizamiento representa la velocidad relativa entre las dos Velocidad de arrastre, (m/s).

La velocidad de arrastre de una fase es la velocidad de la fase, relativa a una superficiemoviéndose a la velocidad de la mezcla (centro de volumen)

Fl d ( / )


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̇ ̇

Calidad.

La calidad es la relación del flujo de masa de gas al flujo de masa total

̇̇ ̇ ̇̇

Concentración de masa.

La concentración de masa, es la relación de la masa de una fase a la masa total de unvolumen dado

1.3.- Clasificación, cartas y mapas de patrones de flujo.

La diferencia fundamental entre el flujo monofásico y el flujo bifásico de un sistemalíquido-gas es que en este último existen patrones de flujo o regímenes de flujo. El término

patrón de flujo se refiere a la configuración geométricaque forman las fases gas y líquido enla tubería [9]. Cuando el gas y el líquido fluyen de forma simultánea en una tubería, las dosfases pueden distribuirse en una variedad de configuraciones de flujo. Las configuraciones


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patrones de flujo, mientras que otros tratan de definir un conjunto mínimo de éstos concaracterísticas similares. El desacuerdo se debe principalmente a la complejidad de los

fenómenos de flujo y al hecho de que los patrones de flujo se determinan generalmente demanera subjetiva por medio de observaciones visuales, además de que los patrones de flujocambian considerablemente con el ángulo de inclinación de la tubería.

En los últimos años ha habido una tendencia para definir un conjunto aceptable de los patrones de flujo, que debe ser un conjunto mínimo que incluya definiciones aceptables conmodificaciones menores y que aplique a toda la gama de ángulos de inclinación. Un intento

para definir un conjunto aceptable de los patrones de flujo ha sido propuesto por Shoham(1982). Las definiciones se basan en datos experimentales adquiridos en toda la gama deángulos de inclinación, flujo horizontal, de flujo ascendente y descendente en tuberíasinclinadas y verticales.

Para hacer una mejor clasificación de patrones de flujo bifásicos en su transporte primerolos separan según su ángulo de inclinación como la figura siguiente.

FLUJO BIFÁSICO

Flujo Horizontal (o cercanos a la horizontal)

Flujo Inclinado (los patrones cambiansegún el ángulo y el sentido de flujo)

Ascendentes

Descendentes

Flujo VerticalAscendentes

Descendentes


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En el régimen de flujo estratificado las fases se visualizan divididas ocupando cadauna un espacio de la tubería, presentándose el flujo estratificado liso, ondulado, y el

flujo anular.

El flujo estratificado liso es una separación de las fases, líquida y gaseosa, en latubería el gas viaja en la parte superior y el líquido en la parte inferior por ser másdenso, en forma laminar. Las velocidades a las que viajan las dos fases seconsideran iguales.

Flujo estratificado liso

Flujo estratificado ondulado

Flujo burbuja alargada

Flujo tapón


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El flujo estratificado ondulado se visualiza con olas en la interfase líquida que sonefectos de la velocidad mayor a la que viaja el gas.

El flujo anular es una delgada capa de líquido se adhiere a las paredes y se deslizasobre estas. El gas es transportado en el centro de la tubería que lleva pequeñasgotas de agua, por efectos gravitacionales la película de líquido tiene mayor espesoren la parte inferior de la tubería.

En el régimen de flujo distribuido una de las fases se dispersa en la otra, teniendo elflujo burbujeante y neblina, dependiendo de la fase dominante.

El flujo burbujeante se caracteriza por la formación de pequeñas burbujas de gas enel seno de la fase líquida debido a la menor cantidad de gas prevaleciente en lamezcla, la mayoría de estas burbujas de gas viajan en la parte superior de la tuberíagracias a las fuerzas de flotación.

El flujo neblina es cuando el gas ocupa el mayor espacio en la tubería y el líquido

viaja en forma de pequeñas gotas suspendidas uniformes. Lo que significa que elgas viaja a una velocidad alta.

En elrégimen de flujo intermitente las fases son una sucesión de otros regímenes deflujo. Y se presenta el flujo burbuja alargada y el flujo tapón.

El flujo burbuja alargada es el resultado de la coalescencia de las burbujas, cuandodisminuye la intensidad de turbulencia en el flujo de líquido, formando burbujasmás grandes y alargadas por lo regular en la parte superior de la tubería sin formadefinida, separadas por un tapón líquido que no contiene pequeñas burbujas.


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Tabla 1.1.- Mapas de patrones de flujo para flujos bifásicos en tuberías horizontales.

AutorDiámetro de la tubería

(m)Fluidos Coordenadas

Kosterin(1949)

2.54, 5.1, 7.62, 10.16 Aire-Agua

Bergelin y Gazley(1949)

2.54 Aire-Agua

̇ ̇

Johnson y Abou Sabe(1952)

2.21 Aire-Agua ̇ ̇ Alves(1954)

2.54 Aire-Agua/Aceite Baker(1954)

Datos tomados de losanteriores

Aire-Agua

White y Huntington

(1955)2.54, 3.8, 5.1

Aire/Gas Natural-

Agua/Aceite

Hoogendorn(1959)

2.54, 9.1, 14 Aire-Agua/Aceite Govier y Omer

(1962)2.54 Aire-Agua

Eaton et al.(1967)

5.1, 10, 16, 43, 18Gas Natural-Agua/Aceite

Al-Sheikh et al.(1970) Banco de datos Gas-Líquido 10 diferentescoordenadasGovier y Aziz

(1972)Datos tomados de los

anterioresAire-Agua


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Mapa de patrones de flujo de Baker (1954).

Anular Burbujeante

Tapón

B. alargada

Ondulado

Estratificado

Neblina


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Mapa de patronesde flujo de Taitel y Dukler (1976).

Anular dispersoBurbuja dispersa

E. liso

E. ondulado

Intermitente

Curva: Coordenada:


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Mapa de patrones de flujo de Mandhane (1974).

V SL (m/s) Anular

Tapón

Disperso

Burbuja y B.

alargada

Estratificado

Ondulado


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1.4.- Presencia del flujo tapón en tuberías horizontales.

En una tubería horizontal la formación del patrón de flujo tapón se debe a fuerzas provocadas por los gradientes de presión y que afectan la velocidad de los fluidos. Ademása causa de la gravedad la forma de la burbuja es diferente a la que se presenta en unatubería vertical donde la elevación de una burbuja a través del líquido (en forma de bala) sedebe a los efectos de flotación y acumulación de de gas [1]. También existe una mayoracumulación de líquido en la parte inferior en la tubería horizontal en la misma zona de la burbuja debido a que en la película de líquido superior del flujo se desprende el líquido que

cae en forma de gotas.El flujo tapón es el flujo bifásico que se presenta con mayor frecuencia en la industria y sucomportamiento puede provocar daños irreversibles a los equipos que lo conducen y afectaeconómicamente a las empresas, pero no solo eso, también afecta gravemente la vida del personal que convive con ellos al realizar su trabajo.

La presencia de este fenómeno en tuberías que transportan mezclas bifásicas requiere del

estudio que permita su caracterización para el análisis y diseño del equipo de transporte. Enel estudio experimental del flujo tapónse debe encontrar su frecuencia, longitud, velocidad,caída de presión y fracciones volumétricas en un sitio donde el flujo se encuentretotalmente desarrollado.

La frecuencia del tapón líquido es el número de veces que se presenta el tapón durante unintervalo de tiempo en un sistema. En el trabajo que elaboró M. Priscilla et al. (2005) para

determinar la frecuencia de formación de tapones líquidos, dice que a bajas velocidadessuperficiales de líquido y altas velocidades superficiales de gas, no existe formación detapones cerca de la entrada de los flujos, entre dos y tres metros comienza su formación


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acumula líquido de la película que está en la burbuja de adelante, ese mismo líquido esdescargado por la parte de atrás de tapón regenerando la película de la burbuja posterior.

Además en la parte frontal del tapón absorbe gas provocando una zona turbulenta demezcla. El flujo tapón se propaga a lo largo de la tubería a una velocidad VS, la cual esmayor que la velocidad del líquido en la región de la película y por lo menos 20% mayorque la velocidad de la mezcla (fig.1.12).

Fig. 1.12.- Celda del flujo tapón. Longitud de la burbuja LG; longitud del tapón de líquido LL;

VS


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inestabilidad se presenta por la interacción de por lo menos dos de las tres fuerzassiguientes: fuerzas de flotación, fuerzas de tensión superficial y efecto Bernoulli [18].


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de determinar este límite de cambio de patrón, es necesario investigar el crecimiento potencial de las ondas en la interfase, cuya longitud de onda se denota por

(número de

onda, ).

Fig. 1.14.- Muestra la notación de la IKH.

Las fuerzas que intervienen en la inestabilidad son [19]:

Fuerza de flotación , actúa debido a la gravedad y proporcional a la diferencia en las

densidades de los dos fluidos. Y es caracterizado por

donde

,

es la aceleración debida a la gravedad y es una dimensión típica de las olas. Estafuerza puede ser estable o inestable dependiendo de la orientación de la gravedad ,en relación con las dos corrientes de los fluidos. En un flujo horizontal en la que elfluido superior es más ligero que el fluido inferior (como en el flujo estratificado enun sistema líquido-gas), la fuerza es estabilizadora. Cuando ocurre lo contrario lafuerza de flotación es desestabilizadora (como en el flujo anular horizontal en unsistema líquido-gas) y esto causa la inestabilidad de Rayleigh-Taylor. Cuando las

corrientes son verticales como en flujo anular vertical, el papel desempeñado por lafuerza de flotación es menos claro.

Fuerza de tensión superf icial , actúa como una fuerza estabilizadora y se representa

V 1

V 2

Fluido 1 ( ρ1)

Fluido 1 ( ρ2)

Interfase

(tensión

superficial, σ)

Gravedad, g


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Nótese que el efecto de tensión superficial es estabilizador, entonces su término siempreserá positivo. El efecto de flotabilidad puede estabilizar o desestabilizar dependiendo delsigno de y el efecto de Bernoulli es siempre desestabilizador. Claramente, unsubconjunto de esta clase de inestabilidades de Kelvin-Helmholtz son las inestabilidades deRayleigh-Taylor que se producen en la ausencia de flujo ( ) cuando es negativo.En ese caso, la relación anterior muestra que la interfase es inestable a todos los números de

onda menor que el valor crítico , donde

Fig. 1.15.- Esquema que ilustra la notación de la estabilidad para un flujo estratificado.

1.5.- Redes de distribución.Las redes de distribución hidráulica se estudian en cuatro secciones [20, 21]:

Flu o de lí uido

Flujo de Gas

ρL , V L

ρG , V G

Interfase


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- Se cumple la ecuación de continuidad

Fig. 1.16.- Tuberías en serie.

Tuberías en paralelo.

Véase la figura 1.17. Para este caso se aplica lo siguiente:

- El caudal total

se reparte entre todas las tuberías.

- La presión al comienzo y al fin de cada rama es la misma para todas las

ramas, luego la caída de presión será también igual en todas las ramas.


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Fig. 1.18.- Tuberías ramificadas.

Redes de Tuberías.

Las redes de distribución de algún fluido (por ejemplo, que encontramos en redes desuministro de agua en las ciudades o en fábricas para algún proceso) forman ramificacionescomplicadas, que se cierran formando mallas, de manera que el fluido en un punto puedevenir por dos direcciones distintas, lo que presenta la ventaja de no interrumpir elsuministro (fig. 1.19).


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El cálculo de las redes de distribución es laborioso y se hace por el método deaproximaciones sucesivas introducido por Hardy Cross. Se han de cumplir las tres leyes

siguientes:-

Ley de la pérdida de carga.- Ley de nudos, el caudal que entra en el nudo debe ser igual a la sumas de los

caudales que salen del nudo

Si la ley no se cumpliese habría en el nudo un consumo o un suministro de fluido.

-

Ley de las mallas, la suma algebraica de las pérdidas de carga ha de ser igual a cero

Si la ley no se cumpliese en el punto de partida utilizado para recorrer la malla,abría dos presiones distintas.

1.6.- Confluencias monofásicas y recolección de fluidos.

Las confluencias de tuberías son llamadas, muchas veces por investigadores, comocolectores, accesorios que se han diseñado casi en su totalidad para flujos monofásicos[21]. Los tipos de confluencia o unión de tuberías, según la presencia del fluido o losfluidos que transporta, son: a) confluencias que transportan en sus líneas de tuberías sólofl j fá i b) fl i l lí fl j fá i fl j


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Tees de 2.54 cm; en Iowa, E.U.A. una serie de estudios se reporta bajo la dirección de J. S.McNown donde hace un análisis simplificado, en su experimentación la línea principal de

la tubería siempre fue de 5.1cm y las líneas de los ramales fueron de 5.1, 2.5 y 1.3 cm, paraun sólo ángulo de 90º; En Zúrich, Suiza un análisis teórico de pérdidas de energía enuniones de tubería fue elaborado por Favre en 1937; en Lausanne, Suiza se reportanestudios de André Gardel y ÖdonStorosolszky, donde Gardel presenta sus ecuaciones comoconsecuencia de la modificación de las ecuaciones de Favre mediante coeficientesexperimentales de su análisis de resultados; en Washington D.C. un estudioexperimental yanalítico elaborado por F. Blaisdell y P. W. Manzon, donde utilizan tuberías de plástico

transparente y generalizan las ecuaciones de Favre; en Escocia los estudios elaborados bajola dirección de A. H. Gibson H. son de pruebas con ductos de sección rectangular.

En años más resientes tenemos los estudios realizados en MuensterUniversity ofAppliedSciences, Germany (2010), por R. Mohn, et. al. [22], donde estudian la medición dedatos de descarga en las redes de alcantarillado urbano, en las plantas de tratamiento y enlos ríos. Sus estudios se centran en la combinación de las uniones de los tubos circulares en

una forma idealizada de dos configuraciones (uniones con la entrada lateral a 45° y 90° deángulo). La investigación se lleva a cabo por completo numéricamente con simulaciones deflujo en 3D. Las simulaciones se realizaron con FLUENT, un software de paquetecomercial para la dinámica de fluidos computacionales (CFD).

Por otra parte, los estudios realizados en BeihangUniversity, Beijing, China (2013), por LiXin y Wang Shaoping [23],se enfocan en las uniones de tuberías que transportan aceite de

una aeronave. En este estudio, los campos de flujo en uniones en T y Y, se analizaronmediante modelos de esfuerzo cortante detransporte (SST) en el software ANSYS/CFX. Sediseñan uniones tipo arco en un ramal de la confluencia, para reducir la pérdida de presión


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En el siguiente capítulo se presentan los modelos matemáticos existentes para el análisis delflujo tapón en tuberías horizontales. También se menciona la caracterización de estudios

anteriores del flujo tapón líquido en una tubería horizontal. Además, a partir de las leyes básicas de energía, de continuidad (conservación de masa) y de momentum (cantidad demovimiento) se predice el comportamiento de este tipo de flujo, obtiendo el modelo para elcaso de cuando se encuentran los tapones de líquido.


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Capítulo II Modelos del Flujo Tapón en tuberías horizontales y en confluencias horizontales

CAPÍTULO II

MODELOS DEL FLUJO TAPÓN ENTUBERÍAS HORIZONTALES Y ENCONFLUENCIAS HORIZONTALES.En este capítulo se presentan los modelos existentes para el análisis del flujo tapón entuberías horizontales. Además, se reúnen los modelos que caracterizan al flujo tapón, deestudios anteriores en tuberías horizontales y cercanas a la horizontal, que servirán comoguía para comparar nuestros resultados También a partir de las leyes básicas de la


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2.1.- Modelos de flujos bifásicos.

Cuando interactúan dos estados de la materia en movimiento, del mismo o diferenteelemento, compuesto o mezcla estamos hablando de flujos bifásicos. Las soluciones paralos sistemas de flujo de dos fases son complejas. Esto es debido al gran número devariables del flujo bifásico y a su misma naturaleza compleja. Los primeros modelosdesarrollados para sistemas de dos fases fueron tomados como un patrón de flujoindependiente. Estos modelos, simplemente ignoran la configuración del flujo complejo, ylo tratan como un flujo monofásico.

Modelos generales.

En el modelo de flujo homogéneo (a), la mezcla de dos fases se trata como un pseudo fluidoen una sola fase, con velocidad media y propiedades físicas ponderadas. Las propiedadesfísicas se determinan a partir de las propiedades de la fase simple del gas y del líquido através de la fracción volumétrica del líquido.

Por lo contrario, en el modelo de flujo separado (b), la fase gaseosa y la fase líquida sesuponen como flujos separados uno del otro. Así, cada una de las fases puede ser analizadautilizandoel método del flujo monofásico como el factor de fricción o coeficiente detransferencia de calor.

El análisis dimensional es una poderosa técnica para desarrollar soluciones universales a partir de datos experimentales. Esto se consigue mediante la generación de los grupos

adimensionales que controlan un sistema de flujo dado. El análisis dimensional ha sidoutilizado con éxito para diversos problemas de flujo de una sola fase, sin embargo, en elflujo bifásico, debido al gran número de variables implicadas, el análisis dimensional no

d li d ill Má i i i l fi d


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Fig. 2.1.- El modelo homogéneo supone una sola fase.

De las leyes de conservación de la energía, la continuidad y el momentum se tienen lassiguientes ecuaciones:

Balance de energía:

̇

Donde y son la transferencia de calor y el trabajo por unidad de longitud detubería, es la entalpia de la mezcla.La ecuación de gasto másico es:

̇

Donde ̇ es el flujo másico total, es la densidad promedio, A es el área de la seccióntransversaly es velocidad de la mezcla.

̇


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La ecuación anterior indica quela pérdida de presión total es la suma de los gradientes de presión por fricción, por gravedad y por aceleración. Resolviendo estos gradientes seobtiene,

Donde es el volumen específico, es la variación del volumen específico de la mezclacuando ocurre el cambio de fase, y normalmente es igual a la diferencia de los volúmenesespecíficos del gas y del líquido, es el factor de fricción de Fanning, es el flux másicototal de la mezcla, es la calidad (fracción másica).Para casos especiales la ecuación 2.6 se puede reducir, si:

el área de la sección transversal es constante, no hay cambio de fase, el líquido es incompresible,

por lo tanto, la ecuación se reduce a:


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Caída de Presión.

Los gradientes de presión por fricción en la fase líquida y gaseosa se pueden escribir en

términos del factor de fricción de Fanning para flujo monofásico, basado en el diámetrohidráulico. Los factores de fricción se expresan en términos de la ecuación de Blassius.Sustituyendo términos el resultado se expresa en el gradiente de presión superficial paralíquido y para el gas, para después expresarlos adimensionalmente como grupos de presiónde la fase líquida y de la fase gaseosa. Si dividimos los dos grupos adimensionales entre sí,y asumimos que el gradiente de presión en la fase líquida y la fase gaseosa son iguales

durante flujo en estado permanente, se obtiene el llamado parámetro X de Lockhart- Martinelli (ec. 2.8).

Donde los parámetros a y b son el cociente del área de sección transversal del flujo de cadafase al área de un círculo basado en el diámetro hidráulico de la fase; es el diámetro totaldel tubo; es el gradiente de presión que ocurriría si la fase líquida fluyera sola en latubería, se le denomina gradiente de presión superficial del líquido; y es el gradiente de presión superficial del gas.

Fracción volumétrica del líquido.

La fracción volumétrica la obtenemos con la suma de las áreas de la sección transversald l lí id l i l l á t t l d l ió t l d l


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para el flujo horizontal; Fernandes et al. (1983), Sylvester (1987), Vo y Shoham(1989) parael flujo vertical; Taitel y Barnea (1990), Felizola y Shoham (1994) para el flujo inclinado.

Modelo del Flujo Tapón de Andreussi – Bendiksen (1989).

El paso principal del análisis de Andreussi y Bendiksen es relacionar la fracciónvolumétrica de gas promedio del tapón líquido en un equilibrio entre: la tasa de arrastreneta de burbujas pequeñas en frente del tapón y la tasa de pérdida neta en cola del tapón .En la gama de velocidades de mezcla encontradas en el flujo tapón, un movimiento delvórtice grande está configurado por la entrada de la película líquida al frente del tapón,

como se indica en la figura 2.3. La tasa de arrastre neta de burbujas pequeñas al frente deltapón consta de dos términos, una tasa de producción y una tasa de pérdida de burbujas pequeñas transportadas de vuelta al frente (en la burbuja Dumitrescu) producida por el movimiento del vórtice.

Fig. 2.3.- Imagen del flujo del gas en el tapón líquido según Andreussi y Bendiksen.

Andreussi y Bendiksen encuentran que la fracción volumétrica del gas en el tapón es

donde: la velocidad es el límite inferior real, por debajo del cual no se puede producirburbujas Esta reducción de burbujas es debido a la velocidad de arrastre Lo anterior es


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si la velocidad de arrastre , el ángulo de inclinación de la tubería , (para todos los valores del número de Froude) y el número de Eötvos

∑ ; además la

tensión superficial es .Y sabiendo que . Modelo del Flujo Tapón de Hubbard – Dukler (1975).

El estudio de Hubbard y Dukler contribuyó en gran medida a la comprensión de losmecanismos y del comportamiento hidrodinámico del flujo tapón. El estudio se llevó a cabo

en un sistema de aire y agua. Sobre la base de la observación Dukler y Hubbard definieronun tapón idealizado y sugirieron un mecanismo para la formación del flujo. Esto fue una base para un modelo matemático detallado que es capaz de predecir el comportamientohidrodinámico del tapón, incluyendo las distribuciones de longitud, velocidad, presión yfracción volumétrica del líquido.

El flujo tapón idealizado se muestra en la fig. 2.4. La longitud total del flujo tapón es

, y

se compone de dos zonas principales, el cuerpo del tapón líquido ; y la regiónestratificada detrás del tapón L F , incluyendo la película de líquido en la parte inferior y la bolsa de gas en la parte superior. Una zona turbulenta existe en la parte delantera del tapón.A

B C


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general, la distribución de la velocidad es como sigue >>>>. Ladistribución la fracción volumétrica del líquido es HLLS y HLTB en el cuerpo tapón líquido y

en la región estratificado, respectivamente. La fracción volumétrica del líquido varía a lolargo de la región estratificada, de una manera similar a la velocidad de la película.

Pérdida de presión.

La caída de presión total a través de una unidad de tapón (slug) consta de dos componentes:la caída de presión por aceleración en la zona de mezcla y la caída de presión por fricciónen el cuerpo del tapón. La caída de presión en la región estratificada se desprecia. El

componente de presión por aceleración , es debido a la diferencia de velocidad entre eltapón y la película de líquido. Dado que el tapón se mueve más rápido que la película deadelante, el tapón cubre enteramente y recoge líquido de la película. El tapón acelera ellíquido recogido a la velocidad del tapón. Esto crea el vórtice o la zona de mezcla en la parte frontal del tapón. La caída de presión por fricción , es debido al esfuerzo cortanteentre el cuerpo del tapón y la pared de la tubería.

Despreciando la caída de presión a través de la zona estratificada, la caída de presión total através de una unidad de tapón es donde

̇ Siendo ̇ el flujo de la masa recogida por el tapón de la película igual a


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sabiendo que y son los perímetros mojados de las fases líquido y gasrespectivamente, es la longitud de la interfase. Para tuberías rugosas es posible utilizarlas expresiones de Hall (1957) representadas por el factor de fricción de Fanning como

{

}

El coeficiente de rugosidad absoluta se representa con , y el número de Reynolds para elcuerpo del tapón se basa en la fracción volumétrica de líquido

Velocidad del tapón.

Las dos velocidades que están asociadas con un tapón son y , donde el primerorepresenta la velocidad media verdadera del fluido en el cuerpo del tapón, y el segundorepresenta la velocidad de traslación del tapón que es la propagación o la velocidad enfrente del tapón. Esta es la velocidad de la interfase entre las fases gaseosa y líquida. Hayque diferenciar entre estas dos velocidades; aparentemente, parece que la toda la unidad deltapón (o celda del tapón), es decir, el cuerpo del tapón, la película de líquido y la zona de

gas, se está moviendo a la velocidad de traslación . En realidad, esto no es cierto, ya queel fluido en las diferentes zonas del tapón se está moviendo a diferentes velocidades. Esobvio que el tapón se mueve mucho más rápido que la película de líquido. La y son


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Longitud del tapón.

El período de la unidad del tapón (o celda del tapón)

, es el tiempo que tarda en pasar una

unidad de tapón un punto dado en el tubo y está dado por la inversa de la frecuencia detapón. Del mismo modo, el período del cuerpo del tapón es .

Estas dos variables de tiempo anteriores permiten la determinación de la diferencia de

longitud del tapón, el cual es ̇ Donde el parámetro c se calcula con la expresión,

Longitud de la burbuja y longitud de la celda del tapón .La longitud de la burbuja se puede determinar con la siguiente relación, donde la longitud de la celda del tapón es


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2.3.- Comparación de los modelos del flujo tapón.

En las tablas 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 se muestra la relación de modelos que describen el

comportamiento del flujo tapón o slug en tuberías horizontales y cerca de la horizontal, quese establecieron en base a la experimentación por distintos investigadores.

Modelos para la predicción de la velocidad del tapón líquido.

Los métodos para determinar las correlaciones dela velocidad del tapón que han utilizadoinvestigadores son dos: método uno por uno y método correlación cruzada; donde la idea

principal es obtener dos señales de presión de dos transductores de presión separados a unadistancia conocida. Para obtener dichas correlaciones se basaron en las investigacionesexperimentales de Nicklin et al. (1962) y teóricas de Collins et al. (1978) para flujo verticaldonde demuestran que En la tabla 2.1 se reúnen algunos de los modelos de varios investigadores que definen la

velocidad del flujo tapón. Para nuestro estudio se tomará la correlación de velocidad deltapón realizada por F. Sánchez et al.

Tabla 2.1.- Relación de modelos para lavelocidad del tapón líquido.

InvestigadorCorrelación de velocidad

del tapónObservaciones

Nicklin et al. (1962) V S = 1.35 V

MFlujo vertical, V

M y V

S en (m/s)

Gregory yScott(1969)

V S = 1.2 V M V M y V S en (m/s)

Hubbard y Dukler VS = 1 25 VM a Flujo horizontal y cerca de la


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Tabla 2.2.- Relación de modelos para la longitud del tapón líquido.

Investigador Correlación de longitud del tapón Observaciones

Gregory Nicholson(1978)

L = 12 a 30 D Para diámetros pequeños,Aire – Agua

Ferré (1979) L = 15 a 30 DPara diámetros pequeños,

Aire – Agua

Ferschneider L = 20 a 30 DPara diámetros pequeños,

Gas – Aceite

Fernandes L = 20 DPara diámetros pequeños,

Aire – AguaTaitel y Barnea(1990)

L = 30 DTapón estable completamente

desarrollado.Kokal - Stanislav L = 30 D Aire – Agua

Brill at all. L = 30 D Para diámetros pequeños √ Para diámetros grandes, en pulg, en pie

Nydal - Andreussi L = 15 a 20 D

Para diámetros pequeños,

Aire – Agua

Hubbard y Dukler(1975)

̇ F. Sánchez et al. L = 20 a 30 D

Para diámetros pequeños,Aire - Agua

Modelos para la predicción de la frecuencia del tapón líquido.

La frecuencia del tapón no es más que el parámetro que nos indica el número de veces en


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Para nuestro estudio se tomará de referencia la correlación de la frecuencia del tapón de F.Sánchez et al.

Tabla 2.3.-Relación de modelos para determinar la frecuencia del tapón líquido.

Investigador Frecuencia del tapón ObservacionesGregory yScott (1969) El Número de Froude esinvolucrado.Grescovich yShrier

es la fracción dellíquido aparente (o

fracción volumétrica deno deslizamiento), el Número de Froude es

involucrado.

Tronconi es la velocidad del gas, es el nivel deequilibrio del gas.Fernandes

Longitud de la burbuja,

longitud del tapón,diámetro de tubería.

Hill y Wood(1994)

Donde F. Sánchez etal.

f racción del líquidoaparente (o fracción

volumétrica de líquido deno deslizamiento) y el Número de Froude igual a


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Tabla 2.4.- Relación de modelos para la predicción de la fracción volumétrica de líquido.

Investigador

Correlación de fracción volumétrica de

líquido Observaciones

Armand(1926) Desarrollada a partir del trabajo de Nguyen y Spedding (1977). y son flujos volumétricos.Lockhart yMartinelli(1949)

Parámetro de Lockhart-Martinelli Butterworth

(1975)

Aproximación de la correlación de

Lockhart-MartinelliHoogendoorn(1959)

Evalúa la fracción de vacío entuberías horizontalesLevy (1960) Parámetro de Lockhart-Martinelli [] Mattar yGregory

(1974)

Flujo tapón gas-líquido en tuberíashorizontales

Bonnecaze etal. (1971)

√ El parámetro adimensional para flujo horizontal, es 1 para flujoascendente y -1 para descendenteBarnea yBrauner(1985)

=tensión superficial, es lavelocidad de la mezcla, es el

factor de fricción

Gregory

Nicholson yAziz (1978)

es la fracción de líquido

presente en el tapón, en m/sHart et al.(1989)

Número de Reynolds de faselíquida


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Tabla 2.5.- Relación de modelos para la predicción de la fracción volumétrica de líquido.

Investigador

Correlación de fracción volumétrica de

líquido Observaciones

Flanigan(1958)

Basada en correlación para una

tubería inclinada, flujo hacia arriba,diámetro interno de 406.4 mm,

en (m/s).

Begg y Brill

(1973)

La fracción volumétrica de no

deslizamiento es , elnúmero de Froude de la mezcla es

; y en(m/s), en (m). Modelos para la predicción de la pérdida de presión.

Tabla 2.6.- Relación de modelos para la predicción de la pérdida de presión.

Investigador Gradiente de presión Observaciones

Flanigan(1958)

es la pérdida de presión gravitacional,

la constante de gravitación universal ,en (lbm/pie3), es distancia en (pie).

es la pérdida de presión por fricción


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una caída de presión en las secciones corriente arriba de una tubería de terreno montañoso, pero la no recuperación de presión se obtiene en las secciones a la baja. Esto es debido a la

estratificación del flujo en las secciones a la baja. Por lo tanto, la pérdida total de presióngravitacional en el tubo se puede determinar mediante la suma de las alturas verticales detodas las secciones hacia arriba de la tubería. La correlación Dukler et al. (1964) sedesarrolló a partir del análisis de similitud de flujo multifásico. Los grupos adimensionalesimportantes que controlan el comportamiento de flujo surgen a partir del análisis. Un gran banco de datos de flujo multifásico se utiliza para proporcionar la relación funcional entrelos grupos adimensionales.

2.4.- Modelo de confluencias monofásicas.

De la confluencia mostrada en la figura 2.5, los estudios experimentales realizados en estetipo de uniones de tuberías con una sola fase (que en muchos casos fue agua como fluido detrabajo), surgen ecuaciones para obtener los coeficientes de pérdida mecánicas, tal es elcaso André Gardel, que presenta sus ecuaciones (ec. 2.32 y 2.33) como consecuencia de lamodificación de las ecuaciones de Favre mediante coeficientes experimentales, resultados

de su análisis.

1 3

2


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En el desarrollo de estas ecuaciones Gardel empleo los datos obtenidos por las institucionesalemanas, así como de sus propios datos.

Del trabajo elaborado por F. Sánchez [5, 6], en el cual reporta un modelo matemáticopara el

cálculo de pérdidas de presión en confluencias bifásicas, dicho modelose basafundamentalmente en un balance global de energía, considerando quelas mezclas bifásicastanto de los ramales como en la resultante, son homogéneas; y que hacen un mezcladouniforme en el punto de convergencia.

La solución del modelo requiere del cálculo del coeficiente de pérdidas que está en funciónde parámetros geométricos del accesorio y las condiciones deentrada y salida de lasmezclas que confluyen. Este cálculo se realizó pormedio de correlaciones que partieron delos modelos sugeridos por Gardel yVaszonyi, los cuales fueron adaptados para aplicarse alcaso de mezclas bifásicas.

Los anteriores modelos fueron comparados para ver sucomportamiento en diferentescondiciones de flujo y geometrías. De lacomparación realizada, la ecuación que mejor seadecuo a los resultadosesperados, la integraron en un modelo de predicción de las pérdidasdepresión, el cual finalmente se analizó en un conjunto para tener una ideadelcomportamiento de los fluidos en estos accesorios. Las ecuaciones resultantes, entonces,son las siguientes


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2.5.- Modelo del choque entre dos flujo tapón en una confluencia de tuberías.

Planteamiento del problema.

El procedimiento para realizar el análisis del comportamiento del flujo tapón en unaconfluencia de tuberías horizontales en un sistema aire-agua se puede ver en el siguientediagrama de flujo (Fig. 2.6).

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ENTRADA DE DATOS: ̇ , ̇ , D, p, T BALANCE DE MASA

BALANCE DE MOMENTUM

BALANCE DE ENERGÍA

SALIDA DE DATOS:

Δp, V S , fr S , HLS y LS


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Además de lo anterior, se necesitasaber la frecuencia del tapón resultante, la longitud detapón, la fracción volumétrica del tapón, la caída de presión y velocidad del tapón en las

tres secciones del arreglo de tuberías, para conocer cómo interactúan los tapones y las burbujas en la confluencia.

Condiciones del problema.

Se toman en cuenta las siguientes condicionesiníciales:

a)

Un flujo uniforme (en el punto de unión se rompen los patrones de flujo originando

una mezcla homogénea). b) Flujo estacionario (permanente).c) Las dos corrientes del fluido se comportan como un flujo incompresible (la

densidad se mantiene constante).d) Tubería lisa ( ).e) Sistema de 2 dimensiones.f)

Sistema adiabático (no hay transferencia de calor q = 0)

g)

Las tuberías se encuentran en el plano horizontal.h) Los fluidos no realizan ni reciben trabajo del exterior.i)

Se tiene un sistema aire – agua. j) No hay erosión, ni incrustaciones.k) Los fluidos están a temperatura ambiente (condiciones estándar).l)

Las condiciones químicas son parecidas.

Y las condiciones de frontera son las siguientes:

a) Velocidad en las paredes de la tubería


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̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇

sustituyendo las ecuaciones (2.42) y (2.44) en la (2.46) se tiene, si la línea principal es del mismo diámetro que la línea colectora, entonces , por lotanto se puede escribir,

Por otro lado, para la fase gaseosa, sustituyendo las ecuaciones (2.43) y (2.45) en (2.47) setiene,

como el diámetro de la línea principal es igual a la línea colectora, sus áreas transversalestambién serán iguales , por lo que se puede escribir

Una vez encontradas las velocidades superficiales tomamos las ecuaciones de estudiosanteriores (de F. Sánchez et al., y Gregory Nicholson y Aziz) que se hicieron para

C í l d l d l l j ó b í h i l fl i h i l


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La fracción del líquido aparente (o fracción volumétrica de líquido de no

deslizamiento)es

. Y la variante del número de Froude, propuesta por

Gregory y Scott en 1969 es

Longitud de tapón yvelocidad de tapón.

La longitud de tapón

y la velocidad de tapón

también se toma de los resultados de F.

Sánchez et al. donde el diámetro de la tubería utilizada fue 44mm, dando como resultado lasiguiente correlación Fracción volumétrica de líquido en el tapón.

La fracción volumétrica del líquido en el tapón , es tomada de la correlación de Gregory Nicholson y Aziz, debido a que es el modelo más utilizado por muchos investigadores deltema.

donde la velocidad de la mezcla .

C í l II M d l d l Fl j T ó b í h i l fl i h i l


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Velocidad de arrastre y velocidad de traslación.

La velocidad de arrastre

, y la velocidad de traslación

, son tomadas del modelo de

S. L. Kokal y J.F. Stanisval para flujo tapón casi horizontal (con rango de inclinación de) y flujo horizontal, basadas en los modelos de Zuber y Findlay,

Longitud de la celda o unidad del tapón y longitud de la burbuja.

La longitud de la celda o unidad del tapón , y la longitud de la burbuja , también setoman en base al análisis hecho por S. L. Kokal y J.F. Stanisval.

Con los parámetros encontrados gracias a los modelos anteriores, se puedenanalizar los diferentes casos y surgirán cuestionamientos del comportamiento del flujo:¿cómo son los tapones?, ¿los tapones cortos son más rápidos?, ¿los tapones rápidos tienenmayor fracción volumétrica de líquido?, ¿habrá regresos de fluidos momentáneos debido alchoque de los momentum? Que al final de la experimentación, con el análisis de resultados

se responderán muchas de esas preguntas. Balance de momentumpara el caso 2.

C ít l II M d l d l Fl j T ó t b í h i t l fl i h i t l


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Las reacciones en el eje x y en el eje y son las fuerzas necesarias para mantener la tuberíaen el mismo lugar.

⃗ ∫ ∫ ⃗ Desarrollando la ecuación 2.62 para el eje x, con las condiciones iníciales y de frontera planteadas, y observando que la componente en xlas fuerzas de cuerpo no existen, por lotanto

, tenemos

∫ ⃗ ∫ ⃗ ∫ ⃗ ( ) ( )θ

(

)

θ De la ecuación 2.63 se obtiene la reacción del eje x. Nuevamente se desarrolla la ecuación 2.62 para el eje y ( )

∫ ⃗

( )θ

C ít l II M d l d l Fl j T ó t b í h i t l fl i h i t l


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En el siguiente capítulo se presenta el diseño de la instalación experimental y su montaje.Junto con la descripción y la calibración de los instrumentos de medición en la zona de prueba, y de los instrumentos que controlan el suministro del flujo del aire y del agua. Cabemencionar también, que se presenta la fabricación y la calibración de las sondas de anillos para la medición de fracción volumétrica de líquido; sin olvidar también la descripción dela electrónica de adquisición de datos, con la ayuda de un PLC marca Unitronics, de unatarjera de adquisición de datos marca National Instruments, y de circuitos impresosrealizados por alumnos del LABINTHAP y de la ESIME Zacatenco.

Capít lo III Desarrollo e perimental


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Capítulo III Desarrollo experimental

CAPÍTULO III

DESARROLLO EXPERIMENTALEn este capítulo se presenta el diseño de la instalación experimental y su montaje, junto conla descripción y calibración de los instrumentos de medición para el flujo del aire y agua.También se presenta la calibración y fabricación de las sondas de anillos para la mediciónde fracción volumétrica de líquido, sin olvidar también la descripción de la adquisición dedatos con la ayuda de un PLC, una tarjera de adquisición de datos y de circuitos impresosrealizados por alumnos del LABINTHAP y de ESIME Zacatenco.



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3.1.- Diseño del montaje experimental.

La instalación experimental que a continuación se describe, sirve para generar el flujo tapón

a diferentes flujos volumétricos de líquido y gas, con el fin de hacerlos impactaren la uniónde tuberías. Con dicha confluencia se observaron los diferentes casos de colisiones entretapones (slugs), con una cámara de alta velocidad. Además, se midió presión y fracciónvolumétrica antes y despuésdel punto de impacto. Las pruebas experimentales en lainstalación arrojaron resultados que permiten interpretar lo que sucede antes, después y enel punto de choque de los tapones. Tales resultados se compararán con los modelos deinvestigaciones anteriores en tuberías horizontales (sin choque), esos modelos ayudarán acomprender el efecto de la colisión.

El montaje experimental consta de tres secciones: a) la sección de prueba, b) la sección de suministro de fluidos para la línea principal (LP), y c) la sección de suministro de fluidos para la línea secundaria (LS).

Bomba LS

Contenedorde ag a

Separador

de fases

Compresor

Tanque

almacenadorde aire a

presión

S

UE

PT

FE

FE

S

Rotámetro con válvula

Placa de orificio, tomas

en la vena contracta

Transductor de presión

Sonda de anillos

Válvula solenoide N/C

Válvula, a. manual

Norma ISA



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a) Sección de pruebas.

La sección de pruebas consta de tres líneas de tuberías de acrílico transparente conectadas

en un nodo común, las cuales llamaremos línea principal (LP), línea secundaria (LS) y líneacolectora (LC). La LP y la LC forman un ángulo de 180º entre ellas, y entre la LP y la LS elángulo se puede variar de 10° y 20°. La LP y LC, tienen un diámetro interior (d.i.) de44.8mm y una longitud de 12.3 y 8.1m respectivamente; mientras que la LS, cuenta con und.i. de 19.4mm y una longitud de 6.1m. Por estas tuberías se hará circularagua y aire comofluidos de trabajo, a temperatura ambiente. El agua que se utilizará será la de uso comúnque sale de una válvula de suministro.

Fig. 3.2.- Diagrama de la sección de prueba, mostrando la cámara de alta velocidad.

Se mide la presión por medio de transductores de presión en el punto de confluencia y auna distancia de 2.0m antes y después de la unión para las tuberías de 44.8mm de d. i., y auna distancia de 1.2m antes del punto de choque para la tubería de 19.4mm de diámetro.

Adicionalmente, se mide la fracción volumétrica de líquido con sondas de anillos antes ydespués de la confluencia de las tuberías a una distancia de 3.0m en la LP y la LC, y en la

Posición

de la

cámara

PT

2

54

6

3 1 1

UE

UE

UE

PT

PTPT

4

UE

Sonda de anillos

Transductor de Presión

UE

PT



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La iluminación, así como el control de la luz, son parte importante para la correctavisualización del fenómeno. La iluminación se hizo utilizando 4 lámparas de halógeno de500W marca Mikel´s. Y para controlar la luz externa y eliminar sus reflejos se construyó uncuarto oscuro como el que se muestra en la figura 3.4.

Fig. 3.4.- Cuarto oscuro y lámparas de halógeno de 500W usadas en los experimentos.

b)

La sección de suministro de fluidos para la línea principal (LP).

Lasección de suministro de fluidos para la línea principal, se compone de tramos detuberías galvanizadas y mangueras, para agua y aire de baja presión, además lleva una seriede válvulas de cierre rápido y válvulas de globo.

Compresor

R á ál lFE



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Para medir el flujo volumétrico de los fluidos que se utilizaron en los experimentos, seinstaló un rotámetro para el agua y una placa de orificio para el aire, los cuales fueron previamente calibrados, utilizando métodos estándar.

El suministro de aire se realiza por medio de un compresor de aire de desplazamiento positivo de 10HP, marca Ingersoll Rand, conformado por un tanque de almacenamiento quemaneja una presión máxima de 1,379kPa (200 psi) a una temperatura de 450°F.

Fig. 3.6.- Compresor de aire utilizado,

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Visualizacion Del Impacto de Dos Flujos Tapon en Una Confluencia