volume de controle

8/16/2019 volume de controle

1/45

FENÔMENOS DE TRANSPORTE

Wilson José da Silva, Ph.D


2/45


3/45

FENÔMENOS DE TRANSPORTECons"#va$%o da &assa 'a#a (& vol(&" d"

)on*#ol"

O P#in)+'io da )ons"#va$%o da &assa ("'assa 'o# (& vol(&" d" )on*#ol" "& (&ins*an*" * é i-(al a (an*idad" (" "n*#a&"nos a (an*idad" (" sai d"ss" vol(&" d"

)on*#ol"

−

=

t tempoumemvc

do saiquemassade fluxodetaxa

t tempoumemvcno

entraquemassade fluxodetaxa

t tempoumemcontrolede

volumeumemmassadaiaçãodetaxaa var


4/45

FENÔMENOS DE TRANSPORTECons"#va$%o da &assa 'a#a (& vol(&" d"

)on*#ol"

D"no*ando a &assa )on*idada no in*"#io# dovol(&" d" )on*#ol" no *"&'o * 'o# &)v*/, o'#in)+'io da )ons"#va$%o da &assa 'a#a (&vol(&" d" )on*#ol" 'od" s"# "0'#"sso

&a*"&a*i)a&"n*" )o&o


5/45


6/45


7/45

FENÔMENOS DE TRANSPORTECons"#va$%o da &assa 'a#a (& vol(&" d" )on*#ol" E 'a#a o )aso d" v4#ios 5o)ais o 6(0o 'od" s"#

"s)#i*o )o&o


8/45

FENÔMENOS DE TRANSPORTECons"#va$%o da &assa 'a#a (& vol(&" d" )on*#ol" E0"#)+)ios 9:

D"*"#&in" o 6(0o d" &assa, 5"& )o&o s(av"lo)idad" na "n*#ada ; d" (& a(")"do# d" 4-(ao'"#ando "& "s*ado "s*a)ion4#io. O5s8 Nos 'on*os :" ; n%o "s*%o "& "(ili5#io *"#&odin3&i)o, 'o#*an*on%o a'#"s"n*a& #"la$%o al-(&a )o& o vol(&"

"s'")+7)o. J4 o 'on*o < "n)on*#a=s" "& "(il+5#io " a'#"ss%o 'od" s"# l"vada "& )onsid"#a$%o.

#"s'.


9/45



10/45


D"s"nvolv"ndo o 5alan$o da Ta0a d" En"#-ia'a#a (& !ol(&" d" Con*#ol"


11/45

FENÔMENOS DE TRANSPORTED"s"nvolv"ndo o 5alan$o da Ta0a d" En"#-ia

'a#a (& !ol(&" d" Con*#ol"

O '#in)+'io da )ons"#va$%o da "n"#-ia a'li)adoa (& vol(&" d" )on*#ol" "s*a5"l")" ("8A *a0a *"&'o#al d" va#ia$%o da "n"#-ia

a#&a>"nada "& (& vol(&" d" )on*#ol" é i-(ala di1"#"n$a "n*#" as *a0as *o*ais d"*#ans1"#2n)ia d" "n"#-ia d" "n*#ada " sa+da.


12/45


'a#a (& !ol(&" d" Con*#ol"

Il(s*#a$%o (sada'a#a o d"s"nvol=vi&"n*o


13/45


'a#a (& !ol(&" d" Con*#ol".D" "s*(dos #"ali>ados "& *"#&odin3&i)a,sa5"&os (" a "n"#-ia 'od" "n*#a# " sai# d" (&sis*"&a 1")hado a*#avés do *#a5alho " 'o#*#ans1"#2n)ia d" )alo#. O &"s&o s" a'li)a a (&vol(&" d" )on*#ol". En*%o 'a#a (& vol(&" d"

)on*#ol", a "n"#-ia *a&5é& "n*#a " sai )o& o"s)oa&"n*o d" &a*é#ia.


14/45


'a#a (& !ol(&" d" Con*#ol".

Assi& s"ndo, 'a#a o vol(&" d" )on*#ol" )o&(&a "n*#ada " (&a sa+da )o& "s)oa&"n*o(nidi&"nsional, )o&o &os*#ado na 7-(#aan*"#io#, o 5alan$o da *a0a d" "n"#-ia 'od"s"# "s)#i*o )o&o

(5.5)


15/45

FENÔMENOS DE TRANSPORTED"s"nvolv"ndo o 5alan$o da Ta0a d" En"#-ia 'a#a

(& !ol(&" d" Con*#ol"Ond" E)v #"'#"s"n*a a "n"#-ia )on*ida no in*"#io#

do vol(&" d" )on*#ol" no ins*an*" t . Os *"#&os" #"s'#"s"n*a&, #"s'")*iva&"n*", a *a0a

l+(ida d" *#ans1"#2n)ia d" "n"#-ia 'o# )alo# " 'o#*#a5alho a*#avés da 1#on*"i#a do vol(&" d"

)on*#ol" "& t . Os *"#&os s(5linhados #"'#"s"n*a&as *a0as d" "n"#-ia in*"#na, )iné*i)a " 'o*"n)ialdos 6(0os d" "n*#ada " sa+da.


16/45


'a#a (& !ol(&" d" Con*#ol"S" n%o ho(v"# 6(0o d" &assa d" "n*#ada o(sa+da, as va>?"s &4ssi)as #"s'")*ivas s%on@las " os *"#&os s(5linhados)o##"s'ond"n*"s d"sa'a#")"&.


17/45

FENÔMENOS DE TRANSPORTECal)(lando o T#a5alho 'a#a (& !ol(&" d" Con*#ol"

!a&os "s)#"v"# a "(a$%o (5.5) d" 1o#&a &ais)onv"ni"n*" 'a#a a'li$?"s 1(*(#as. S"'a#a&os o

*#a5alho , (" #"'#"s"n*a a *a0a l+(ida d"*#ans1"#2n)ia d" "n"#-ia, so5 a 1o#&a d" *#a5alho,a*#avés d" *odas as #"-i?"s da 1#on*"i#a do vol(&"d" )on*#ol". Co&o o *#a5alho é s"&'#" #"ali>ado

so5#" o( 'o# (& vol(&" d" )on*#ol", ond" a&a*é#ia "s)oa a*#avés d" (&a 1#on*"i#a, é)onv"ni"n*" s"'a#a#&os o *#a5alho "& d(as)on*#i5(i$?"s8 T#a5alho asso)iado a '#"ss%o do6(ido )on1o#&" a &assa é in*#od(>ida nas


18/45

FENÔMENOS DE TRANSPORTECal)(lando o T#a5alho 'a#a (& !ol(&" d"

Con*#ol""n*#adas " #"&ovidas nas sa+das. A o(*#a

)on*#i5(i$%o, d"si-nada 'o# , (" in)l(i *odosos o(*#os "1"i*os do *#a5alho, )o&o a("l"sasso)iados )o& a #o*a$%o d" "i0os,d"slo)a&"n*os da 1#on*"i#a " "1"i*os "lé*#i)os.

!"#i7)a=s" da "(a$%o , (" a *a0a d"*#ans1"#2n)ia d" "n"#-ia 'od" s"# "s)#i*a )o&o o'#od(*o da 1o#$a F '"la v"lo)idad" V no 'on*o d"a'li)a$%o da 1o#$a.

V F W .=


19/45


D"ssa 1o#&a, a *a0a na (al o *#a5alho é #"ali>ado nasa+da '"la 1o#$a no#&al no#&al a 4#"a d" sa+da do

6(0o/ d"vida '#"ss%o, é o '#od(*o da 1o#$a no#&al, '"la v"lo)idad" do 6(ido, . Is*o é,

B

ond" é a '#"ss%o, é 4#"a " é a v"lo)idad"na sa+da, #"s'")*iva&"n*".

Ta0a *"&'o#al d" *#an1"#2n)iad" "n"#-ia 'o# *#a5alho saindo

do vol(&" d" )on*#ol" na sa+da

ee A p . eV

eee V A p ).(

e p e A eV


20/45

FENÔMENOS DE TRANSPORTECal)(lando o T#a5alho 'a#a (& !ol(&" d"

Con*#ol"&a "0'#"ss%o s"&"lhan*" 'od" s"# "s)#i*a)o&o

)o&o , isso #"s(l*a "&

o '#od(*o pv é d"no&inado *#a5alho d""s)oa&"n*o.

. 5/


21/45

FENÔMENOS DE TRANSPORTEFo#&as do alan$o da Ta0a d" En"#-ia no

!ol(&" d" Con*#ol"S(5s*i*(ido a "(a$%o. 5.5b na "(a$%o 5.5 o5*"&os a 1o#&ado 5alan$o d" "n"#-ia do vol(&" d" )on*#ol"8

os dois @l*i&os *"#&os d" 5.7) 'od"& s"# "s)#i*os(*ili>ando=a "n*al'ia "s'")+7)a, )o&o h = u+pv , o 5alan$o"n*%o 'od" s"# "s)#i*o "& *"#&o da "n*al'ia )o&o

(5.7)

(5.8)


22/45

FENÔMENOS DE TRANSPORTEFo#&as do alan$o da Ta0a d" En"#-ia no !ol(&" d"Con*#ol"O s(#-i&"n*o da so&a u+pv na "(a$%o d" "n"#-ia do

vol(&" d" )on*#ol" é a #a>%o '#in)i'al 'a#a ain*#od($%o da "n*al'ia. Ela é in*#od(>ida a'"nas 'o#)onv"ni2n)a8 a 1o#&a al-é5#i)a do 5alan$o da *a0a d""n"#-ia é si&'li7)ada '"lo (so da "n*al'ia ", )o&ovi&os, a "n*al'ia é no#&al&"n*" *a5"lada )o& as

o(*#as '#o'#i"dad"s.Na '#4*i)a, 'od"&os *"# v4#ios lo)ais na 1#on*"i#a nos(ais a &assa "n*#a o( sai, o (" nos '"#&i*" "s)#"v"#


23/45

FENÔMENOS DE TRANSPORTEFo#&as do alan$o da Ta0a d" En"#-ia no

!ol(&" d" Con*#ol"

a "(a$%o . é (& 5alan$o (" )onsid"#a a"n"#-ia do vol(&" d" )on*#ol". Ela "s*a5"l"$"(" a *a0a na (al a "n"#-ia )#"s)" o( d")#"s)""& (& vol(&" d" )on*#ol" é i-(al di1"#"n$a"n*#" as *a0as d" *#ans1"#2n)ia 'a#a o( a 'a#*i#da 1#on*"i#a.

(5.9)


24/45

FENÔMENOS DE TRANSPORTECal)(lando o T#a5alho 'a#a (& !ol(&" d" Con*#ol"Os &")anis&os d" *#ans1"#2n)ia d" "n"#-ia s%o )alo#,

*#a5alho, " a "n"#-ia (" a)o&'anha a &assa "n*#ando "saindo da 1#on*"i#a, assi& )o&o é 1"i*o 'a#a os si*"&as1")hados. A "(a$%o 5.9 ainda 1o#n")" (& 'on*o d"'a#*ida 'a#a a'li)a$%o do '#in)+'io da )ons"#va$%o da"n"#-ia 'a#a (&a a&'la 1ai0a d" '#o5l"&as d"

i&'o#*3n)ia na "n-"nha#ia, in)l(siv" "s*(dos vol(&"s d")on*#ol" *#ansi"n*"s, nos (ais o "s*ado va#ia )o& o*"&'o. Co&o "0"&'los d" *#ansi"n*"s 'od"&os )i*a# a'a#*ida o( 'a#ada d" *(#5inas, )o&'#"sso#"s " &o*o#"s.


25/45


Ainda )o&o "0"&'lo *#ansi"n*"s 'od"&os )i*a##"s"#va*#ios "n)h"ndo o( "sva>iando.As a'li)a$?"s dos vol(&"s d" )on*#ol" *#ansi"n*"s"s*4 alé& do "s)o'o d"ss" "s*(do, nos'#"o)('a#"&os a'"nas )o& os vol(&"s d"

)on*#ol"s no "s*ado "s*a)ion4#io.


26/45

CONSER!AGHO DA ENERIA EM

!OLME DE CONTROLEFo#&as "& Es*ado Es*a)ion4#io do alan$os das Ta0as d" Massa " En"#-iaPa#a (& vol(&" d" )on*#ol" "& "s*ado

"s*a)ion4#io, as )ondi$?"s da &assa no in*"#io#do vol(&" d" )on*#ol" " na 1#on*"i#a n%o va#ia&)o& o *"&'o. As *a0as d" *#ans1"#2n)ia d""n"#-ia 'o# )alo# " 'o# *#a5alho *a&5é& s%o

)ons*an*"s no *"&'o. N%o 'od" hav"# a)@&(lod" &assa no in*"#io# do vol(&" d" )on*#ol", "isso nos '"#&i*" "s)#"v"# dmvc/ dt = 0


27/45


!OLME DE CONTROLEFo#&as "& Es*ado Es*a)ion4#io do alan$os

das Ta0as d" Massa " En"#-iaEn*%o a *a0a d" 6(0o d" &assa o#i-inal

'od" s"# "s)#i*a )o&o

Ta0a d" "n*#ada

d" &assa

Ta0a d" sa+da

d" &assa


28/45


!OLME DE CONTROLEFo#&as "& Es*ado Es*a)ion4#io do alan$os

das Ta0as d" Massa " En"#-iaAlé& disso, no "s*ado "s*a)ion4#io dEcv = 0 ,"n*%o a "(a$%o 5.9 7)a

o( ainda

(5.10)

(5.10b)

Ta0a d" "n*#ada d" "n"#-ia/ Ta0a d" sa+da d" "n"#-ia/


29/45

FENÔMENOS DE TRANSPORTEMod"lando !ol(&"s d" Con*#ol" "& Es*ado Es*a)ion4#ioDi)as I&'o#*an*" 'a#a Mod"la&"n*o(ando os 5alan$os d" &assa " "n"#-ia s%o a'li)ados a (&

vol(&" d" )on*#ol", s%o n")"ss4#ias al-(&as si&'li7)a$?"s'a#a *o#na# a an4lis" vi4v"l. Is*o é, o vol(&" d" )on*#ol" "&"s*(do é &od"lado 1a>"ndo=s" al-(&as hi'*"s"s. O 'asso)(idadoso " )ons)i"n*" d" lis*a# as hi'*"s"s é n")"ss4#io"& *odas as an4lis"s d" "n-"nha#ia. O "s)oa&"n*o é)onsid"#ado )o&o (nidi&"nsional "& lo)ais ond" a &assa"n*#a " sai do vol(&" d" )on*#ol". (ando )onsid"#a&os o*"#&o da *#ans1"#2n)ia d" )alo# no 5alan$o da *a0ad" "n"#-ia é 'o#(" "l" é #"ala*iva&"n*" '"("no

0=CV

Q


30/45

FENÔMENOS DE TRANSPORTEMod"lando !ol(&"s d" Con*#ol" "& Es*adoEs*a)ion4#ioDi)as I&'o#*an*" 'a#a Mod"la&"n*o

"& #"la$%o a o(*#as *#ans1"#2n)ias d" "n"#-ia a*#avésda 1#on*"i#a. A s('"#1+)i" "0*"#na do vol(&" d")on*#ol" é 5"& isolada. A 4#"a da s('"#1+)i" "0*"#na é&(i*o '"("na 'a#a (" haKa *#ans1"#2n)ia "1"*iva d"

)alo#. A di1"#"n$a d" *"&'"#a*(#a "n*#" o vol(&" d")on*#ol" " s(a vi>inha$a é *%o '"("na (" a *#ans1"= #2n)ia d" )alo# 'od" s"# d"s'#">ada.


31/45

FENÔMENOS DE TRANSPORTEMod"lando !ol(&"s d" Con*#ol" "& Es*adoEs*a)ion4#ioDi)as I&'o#*an*" 'a#a Mod"la&"n*o

O 6(ido (" 'assa '"lo vol(&" d" )on*#ol" é *%o#4'ido (" n%o h4 *"&'o d" o)o##"# (&a *#ans1"#2n)iad" )alo# si-ni7)a*iva. O *"#&o do *#a5alho é)an)"lado no 5alan$o da *a0a d" "n"#-ia (ando n%oh4 "i0os #o*a*ivos, d"slo)a&"n*o da 1#on*"i#a, "1"i*os"lé*#i)os o( o(*#os &")anis&os d" *#a5alhoasso)iadosao vol(&" d" )on*#ol" "& )onsid"#a$%o.

CV W


32/45

FENÔMENOS DE TRANSPORTEMod"lando !ol(&"s d" Con*#ol" "& Es*ado

Es*a)ion4#ioDi)as I&'o#*an*" 'a#a Mod"la&"n*oPo# 7&, a "n"#-ia )iné*i)a " 'o*"n)ial da&a*é#ia "n*#ando " saindo do vol(&" d")on*#ol" s%o d"s'#">adas (ando s%o

'"("nas "& #"la$%o a o(*#as *#ans1"#2n)iasd" "n"#-ia.


33/45

FENÔMENOS DE TRANSPORTEMod"lando !ol(&"s d" Con*#ol" "& Es*adoEs*a)ion4#ioOCAIS E DIFSORES

o)al8 é (& d(*o )o& 4#"a d" s")$%o #"*a va#i4v"lna (al a v"lo)idad" do 6(ido a(&"n*a na di#"$%odo "s)oa&"n*o.Di1(so# 8 o 6(ido d"sa)"l"#a na di#"$%o do

"s)oa&"n*o.E& (& *@n"l d" v"n*o s%o )o&5inados (& 5o)al "(&di1(so# 'a#a os *"s*"s #"("#idos.


34/45


Es*a)ion4#ioOCAIS E DIFSORESPa#a 5o)ais " di1(so#"s, o @ni)o *#a5alho é o*#a5alho do "s)oa&"n*o "& lo)ais ond" a&assa "n*#a " d"i0a o vol(&" d" )on*#ol",

"n*%o o *"#&o d"sa'a#")" da"(a$%o da *a0a d" "n"#-ia 'a#a "ss"sdis'osi*ivos.A va#ia$%o na "n"#-ia 'o*"n)ial "n*#" a

"n*#ada " a

CV W


35/45


Es*a)ion4#ioOCAL E DIFSOR


36/45


Es*a)ion4#io

T@n"l d" v"n*o 'a#a *"s*" d" d"s"&'"nho


37/45

FENÔMENOS DE TRANSPORTEMod"lando !ol(&"s d" Con*#ol" "& Es*adoEs*a)ion4#ioOCAIS E DIFSORESE& "s*ado "s*a)ion4#io, os 5alan$os d" &assa" d" "n"#-ia s" #"d(>"&, #"s'")*iva&"n*", a


38/45


Os 'on*os 1 " 2 #"'#"s"n*a& a "n*#ada " sa+da#"s'")*iva&"n*". Co&5inando as d(as "(a$?"san*"#io#"s " d"s'#">ando a va#ia$%o d" "n"#-ia'o*"n)ial "n*#" "n*#ada " sa+da, 'od"&os "s)#"v"#


39/45


ond" é a va>%o &4ssi)a. O *"#&o#"'#"s"n*a a *#ans1"#2n)ia d" )alo# )o& avi>inhan$a 'o# (nidad" d" &assa "s)oandoa*#avés do 5o)al o( di1(so#, é *%o '"=

("no "& #"la$%o s va#ia$?"s d" "n*al'ia ("'od"s"# d"s'#">ado.

m

mQCV

/


40/45

Mod"lando !ol(&"s d" Con*#ol" "& Es*adoEs*a)ion4#ioOCAIS E DIFSORES

ond" é a va>%o &4ssi)a. O *"#&o#"'#"s"n*a a *#ans1"#2n)ia d" )alo# )o& avi>inhan$a 'o# (nidad" d" &assa "s)oandoa*#avés do 5o)al o( di1(so#, é *%o '"=

("no "& #"la$%o s va#ia$?"s d" "n*al'ia ("'od"s"# d"s'#">ado.

m

mQCV

/


41/45

FENÔMENOS DE TRANSPORTEMod"lando !ol(&"s d" Con*#ol" "& Es*adoEs*a)ion4#ioOCAIS E DIFSORES EERCCIO 9:

E& (&a a'li)a$%o d" "n-"nha#ia, va'o# "n*#a "& (&5o)al div"#-"n*"=)onv"#-"n*" o'"#ando "& "s*ado"s*a)ion4#io )o& p1 = 30 bar, T1 = 440° " (&av"lo)idad" d" :9 &s. O 6(ido "s)oa a*#avés do 5o)al)o& *#ans1"#2n)ia d" )alo# d"s'#">+v"l " s"& va#ia$%osi-ni7)a*iva na "n"#-ia 'o*"n)ial. Na sa+da p2 B 10 5a#" (&a v"lo)idad" 540 m/s. A va>%o &4ssi)a é d" 1.5 -s. D"*"#&in" o di3&"*#o na sa+da do 5o)al.


42/45



43/45

FENÔMENOS DE TRANSPORTEMod"lando !ol(&"s d" Con*#ol" "& Es*adoEs*a)ion4#ioOCAIS E DIFSORES EERCCIO 9;

E& (&a a'li)a$%o d" "n-"nha#ia, va'o# "n*#a "& (&5o)al div"#-"n*"=)onv"#-"n*" o'"#ando "& "s*ado"s*a)ion4#io )o& p1 = 40 bar, T1 = 400° " (&av"lo)idad" d" :9 &s. O 6(ido "s)oa a*#avés do 5o)al)o& *#ans1"#2n)ia d" )alo# d"s'#">+v"l " s"& va#ia$%osi-ni7)a*iva na "n"#-ia 'o*"n)ial. Na sa+da p2 B :5a# " (&a v"lo)idad" QQ m/s. A va>%o &4ssi)a é d"; -s. D"*"#&in" o di3&"*#o na sa+da do 5o)al.


44/45



45/45


PRIMA ALAEAGHO DE ERNOLLI PARA ESCOAMENTO

REAL

Documents

volume de controle