Ferramentas Para Planejamento
Ferramentas Para Planejamento
de Energia no Brasil
NDICE2NDICE
3Desafios do planejamento
6BEN
8Matriz de Energia
8Formas de Energia
10Matriz de Energia
13Da Fonte Energia til
13Well 2 Wheel
14Exemplo de W2W
16Generalizando o W2W como ferramenta de planejamento
18DESENVOLVIMENTO
18Modelos
18Informaes dos modelos
20Anexo A - Matriz de Energia
20Modelo de dois setores
22Matriz N setores
22Generalizando o modelo
24Outras consideraes
25Anexo B - Sistemas de Energia
28Anexo C Generalizando o W2W
Desafios do planejamento
Na histria recente do Brasil, poucas vezes foi praticado o que
se poderia chamar de um planejamento energtico integrado. Apenas em
situaes de crise verificou-se uma atitude mais abrangente, mas
limitada em seu alcance temporal e focada em problemas
especficos.
Esse planejamento, no entanto, cada vez mais importante para o
Brasil onde, ao contrrio do que ocorre na maioria dos pases, h um
amplo leque de opes energticas. Assim, preciso analisar, de forma
integrada, a efetiva disponibilidade e a utilizao competitiva, em
termos tcnicos, econmicos e ambientais, das variadas fontes e
caminhos tecnolgicos disponveis para definir as opes mais
vantajosas e, a partir da, aplicar polticas de estmulo ou inibio do
emprego de fontes especficas.
Note-se que o pas conta com sofisticados sistemas de
planejamento voltados, de forma quase que exclusiva, para os
setores, eltrico e de petrleo, embora separadamente. Eles tm
estruturas, concepes e vises muito diferentes e adaptadas aos tipos
de energia que oferecem e s fontes primrias que utilizam ou prevem
utilizar. A limitada articulao entre estes setores, e destes com os
demais, no gerou maiores conflitos no passado, na medida em que a
gerao eltrica tinha pequena dependncia do petrleo e que a
eletricidade e os derivados de petrleo praticamente no competem no
uso final.
As fontes nuclear, carvo e elica, embora contem com estruturas
de planejamento especficas, dependem, na prtica, da sua insero nos
planos do setor eltrico, aos quais esto vinculadas.
As energias das biomassas - cana e lenha apesar do grande espao
ocupado pelo lcool, no esto inseridas, em seu conceito mais amplo,
no planejamento energtico formal, apesar serem renovveis e de terem
um contedo energtico primrio, duas vezes maior que a energia
hidrulica. So articuladas fora dos setores formais de energia e
vistas por estes como uma espcie de energia de segunda classe.
Tambm possvel que devido a essa considerao marginal ainda sejam
aproveitadas com eficincia muito aqum da recomendada e possvel.O gs
natural (GN) a fonte energtica mais recente no pas e um exemplo
vivo da falta de planejamento global e para o uso das principais
fontes de energia. Como conseqncia, foram adotadas solues ad-hoc,
nem sempre adequadas. O gasoduto da Bolvia, construdo com nfase em
aspectos geopolticos, ficou pronto sem que a demanda estivesse
desenvolvida. Usos incentivados, atravs de programas como o PPT e
mais tarde o uso para fins veiculares, vm mostrando sua
impropriedade pela desconsiderao da eficincia no uso do GN e o
precrio entrosamento desse com as demais fontes. O problema que sua
utilizao concorria diretamente, e com vantagem, com as ofertas j
estabelecidas de derivados de petrleo e energia eltrica quando
usado na co-gerao, que a aplicao que proporciona seu maior
aproveitamento energtico.
Ressalte-se que, por terem sido organizadas pelas empresas do
setor energtico, as estruturas de planejamento existentes so
geralmente orientadas para o suprimento. Existe, at naturalmente,
considervel reticncia em relao a aes voltadas para a gesto da
demanda, com medidas de conservao no uso final, em muitos casos a
forma de menor custo para atender as necessidades de energia da
sociedade. A crise de 2001 teria sido evitada ou, pelo menos,
atenuada, se o equacionamento pelo lado da demanda tivesse sido
praticado nos anos anteriores como proposto por diversas entidades,
inclusive do governo. Note-se que a opo pela conservao, ainda que
tardia, s foi possvel porque o comando das aes foi politizado.
Entretanto, to logo superada a crise, foi cooptado pela viso
tradicional da oferta.
Por outro lado, temas como a introduo do bio-diesel, GNV e
programa elico, recentemente aprovados sem maiores discusses
mostram que a questo energtica vai perdendo, cada vez mais, o
carter de um trabalho de um clube fechado para se tornar uma
preocupao poltica mais ampla. Os especialistas precisam estar cada
vez mais preparados para tratar estas situaes e desenvolverem um
trabalho mais abrangente, que lide construtivamente com as
especificidades de oferta e demanda, considerando tambm as situaes
que proporcionem maior eficincia na utilizao de energia.
A fig 1 resume os principais fluxos de energia na economia onde,
para atender as necessidades da populao de 180 milhes de
habitantes, debita-se 213 milhes de tep natureza, destinando-se uma
parte importante para a lata de lixo energtica. Dado que essas
necessidades configuram um quadro real e condicionam a oferta, o
INEE tem defendido a prioridade de se identificar as causas e
reduzir tais perdas, o que trar relevantes benefcios sociedade,
inclusive em termos ambientais.
Completando a figura, uma questo ainda pouco estudada a
possibilidade de integrao do sistema eltrico com o de transportes
leves, com a difuso do emprego dos veculos eltricos, sobretudo os
hbridos (VEH). Com gerao prpria eles tanto podem ser uma nova carga
importante quanto se tornarem um elemento ativo para melhorar a
qualidade da energia disponvel para consumidores finais (no-break,
regulao de voltagem, filtro de harmnicos etc.). Em futuro no
distante, poder haver milhes de veculos, com baterias e geradores
embarcados, capazes de atender a necessidades locais mediante sua
integrao com o sistema eltrico, situao a ser cuidadosamente
considerada pelas concessionrias eltricas.
Para trabalhar este tema, necessita-se de instrumentos de anlise
e apoio a decises de poltica energtica que: 1) explicitem,
localizando e quantificando, as perdas de energia; 2) tenham
consistncia tcnica e permitam argumentar com os setores
especializados (em formas especficas) e, 3) sejam claros e
intuitivos para atingirem um pblico amplo.
O presente documento apresenta e discute dois instrumentos que
podero responder a estas necessidades e prope uma estratgia para
desenvolv-los. Acredita-se que este objetivo esteja sintonizado com
os da Empresa de Planejamento de Energia - EPE, qual cabe formular
propostas de poltica energtica e de planejamento, que harmonizem o
aproveitamento das vrias fontes e racionalizem a utilizao das
energias ofertadas ao mercado.
BEN
O nico instrumento disponvel como referncia abrangente do uso de
energia no pas o Balano Energtico Nacional BEN, um conjunto de
estatsticas organizadas e anualmente publicadas h mais de duas
dcadas pelo MME.
O BEN apresenta, para cada ano, um quadro-sntese (tabela I) dos
fluxos de todas as modalidades de energia, dando uma viso
abrangente da origem (nacional ou importado) das fontes, das
transformaes das fontes de energia disponveis na natureza (petrleo,
hidrulica, carvo, urnio, madeira, cana de acar etc.) e as
modalidades de uso final (eletricidade, gasolina, diesel,
querosene, carvo vegetal, lcool etc.), segundo as principais
classes de consumo.
O preparo deste quadro exige uma consistncia estrutural das
informaes coletadas em diversas fontes, o que est na base de uma
excelente organizao dos dados, no que , provavelmente, uma das
melhores estatsticas de energia do mundo.
Entretanto, as informaes apresentadas no BEN, embora constituam
uma ampla srie histrica, no so suficientes para fins de
planejamento integrado e abrangente, bem como para estimar as
eficincias com que so empregadas, pois no explicita as finalidades
do uso das energias, tais como trao, aquecimento e refrigerao,
coco, iluminao etc. To pouco foi atualizado para explicitar
novidades importantes como a co-gerao.
Alm disso, para facilitar a compreenso, colocou as vrias fontes
de energia nas colunas e os setores consumidores nas linhas. Esta
disposio facilita a compreenso e explicita algumas perdas de
armazenamento e distribuio, mas tem o inconveniente de esconder a
totalidade das perdas reais das diversas transformaes de energia;
gera tambm dificuldades para fazer projees, pois, pela
heterogeneidade das funes de cada clula, difcil fazer uma descrio
matemtica que facilite o desenvolvimento de modelos para anlise
prospectiva e simulaes de cenrios.
O primeiro instrumento, que se prope adiante desenvolver decorre
de um abrangente trabalho de adequao de um novo quadro de sntese do
BEN, face sua atual estrutura e necessidade de maior consistncia. O
trabalho a ser realizado um exerccio da maior importncia para que
se possa avaliar o efeito do direcionamento de cenrios em
conformidade a diversas polticas de suprimento e uso da energia
mais ajustados s diversas variveis em pauta. Para tanto,
considera-se, inicialmente, um trabalho voltado s origens do
projeto MEB - Matriz Energtica Brasileira, de 1968, que deu origem
ao prprio BEN e visava avaliar opes de poltica energtica e de
utilizao de novas tecnologias com base em matrizes de
insumo-produto derivados dos dados que constituem o BEN.
http://www.mme.gov.br/site/menu/select_main_menu_item.do?channelId=1432&pageId=4060
Tabela 1 BEN 2004 Quadro Sntese Matriz de Energia
A expresso Matriz Energtica foi incorporada ao vocabulrio do
setor de energia nos anos 60 pelo projeto Matriz Energtica
Brasileira-MEB, mas seu significado, na acepo da poca, acabou se
perdendo.
O objetivo original era criar uma ferramenta de planejamento
energtico baseado nas matrizes de insumo-produto, mtodo de anlise
econmica devido a Wassilly Leontiev. Esta representao permite fazer
uma descrio estruturada da economia, conveniente para fazer anlises
e projees com base na matemtica de matrizes.
Formas de Energia
Nela, as informaes sobre os fluxos econmicos entre setores da
economia so dispostos em formato de matriz. Como os fluxos de
energia tm propriedades assemelhadas aos econmicos, possvel
utilizar o ferramental de Leontiev. O primeiro passo para montar a
matriz segmentar os setores de energia. A fig. 2 apresenta uma
diviso em conformidade estrutura e terminologias empregadas em
estatsticas nacionais de energia. Elas explicitam as diversas
famlias de fluxos da energia desde a origem na natureza at o
efetivo atendimento das necessidades de energia da sociedade. Na
figura, as elipses representam a energia em seus diversos nveis de
processamento e os retngulos, os sistemas e equipamentos que
transformam as diversas formas. Nesta representao, em que diversas
formas so referidas a uma nica unidade, tudo se passa como se a
energia fosse um fluido, que ora se apresenta na eletricidade, ora
no calor, ora na gasolina. O conceito fisicamente errado, mas
bastante intuitivo e til neste tipo de aplicao de estudos
econmico-polticos. So chamadas primrias as energias que esto
disponveis na natureza e secundrias as que resultam de transformaes
das primrias em formas de mais fcil uso. A energia final vem a ser
a energia primria ou secundria colocada junto ao local em que
utilizada, como o gs natural e o leo diesel, respectivamente. Esta
distino permite explicitar as perdas no transporte e comparar a
energia eltrica proveniente de gerao centralizada e transportada
pelos sistemas de transmisso e de distribuio com a eletricidade
gerada junto ao consumidor final.
A expresso energia til designa as poucas finalidades calor/frio,
luz, movimento e efeito eletro-qumico nas quais as energias finais
so efetivamente aproveitadas pelos consumidores, para obter bens e
servios. As setas, na figura2, indicam o sentido do fluxo da
energia. Embora o maior volume de energia usado na sociedade siga o
fluxo central, h outras possibilidades, indicadas na figura 2. Por
exemplo, a energia solar pode ser usada diretamente mediante um
aquecedor solar ou uma clula foto-voltica, instalados junto a um
consumidor (tecnologias de uso final) e o carvo e o gs natural
tanto podem ser usados conforme so encontrados na natureza (como
energia Primria) ou podem ser utilizados para gerar energia eltrica
(energia secundria).
Note-se, ainda, na fig. 2, que a maioria das setas aponta para
baixo mas a energia eltrica excedente da gerao distribuda (GD)
segue a direo oposta. Esta uma das novidades do panorama energtico
que vai tender a crescer e precisa ser considerada. Matriz de
EnergiaPara a finalidade visada, importante montar uma tabela que
explicite todas as formas de energia empregados pela sociedade e
como se do as trocas entre elas. A tabela 2 uma representao
esquemtica que, para no confundir com o nome Matriz Energtica de
uso consagrado, chamada aqui Matriz de Energia. O objetivo da
tabela apenas indicar a aparncia da Matriz e deixar clara sua
diferena estrutural com relao tabela 1 (BEN), onde as linhas
correspondem aos setores da economia usurios de energia e as
colunas s variadas modalidades de energia primria e secundria.As
linhas e as colunas da Matriz de energia (tabela 2) representam,
cada uma, as N modalidades de energia empregadas no pas, formando
uma matriz quadrada. Cada clula xProduto,Insumo indica a quantidade
de energia relativa coluna (insumo) usada para produzir a forma de
energia referente linha (produto). Assim, xEletricidade,GsNatural =
200 significa que no ano em anlise 200 unidades de aproveitamento
de gs natural so destinadas produo de energia eltrica.A leitura da
tabela2, na horizontal informa, em uma linha, as destinaes da
energia para cada um dos setores de energia e para o uso final. A
leitura da mesma tabela na vertical indica os insumos de energia
usados para produzir a forma especfica da coluna. A tabela assim,
um registro de dupla partida em que a mesma informao tem um
significado diferente dependendo do sentido em que lida.
A tabela 2 apresenta o papel relativo das diversas formas de
energia na economia. O problema que se coloca para o planejador ser
de, dada uma projeo das necessidades de energia da sociedade,
avaliar quanto de energia precisa ser produzida a partir de cada
fonte. Fazer a projeo da tabela a partir de hipteses sobre as
demandas, no entanto, no trivial pois as relaes entre as diversas
formas de energia, que inclui alguns feed-backs, faz com que no
seja uma simples proporcionalidade. A estrutura homognea da matriz,
no entanto, permite uma descrio matemtica que facilita realizar as
projees, descrita no anexo A. Em sntese, trabalha-se com a matriz A
= [ai,j] , derivada da matriz da xi,j da tabela 2 usando as
seguintes frmulas :
Onde Xj corresponde ltima coluna da tabela, representando a
produo total da forma de energia i, ou seja, a soma de todas as
formas internas ao setor de energia e a demanda final Ci que se
encontra na penltima coluna. A matriz derivada A = [ai,j] informa
os coeficientes tcnicos para produo de cada forma de energia:
aEletricidade,GsNatural, por exemplo a quantidade de gs natural
necessria para produzir uma unidade de energia eltrica. Por esta
razo, A chamada matriz estrutural, pois ela sintetiza a estrutura
tecnolgica mdia do pas. As duas ltimas variveis so, na verdade,
vetores-coluna X e C, valendo a seguinte expresso matricial:X =A.X
+ C
e, portanto :
X = [1-A]-1.C
Uma vez projetada a demanda de energia (C) e definida a matriz
tecnolgica (A), possvel fazer as projees das fontes necessrias a
partir de uma operao matemtica usando como base o modelo acima.
PetrleoGs
NaturalCarvoHidroLenhaCanaUrnioImportaoEletricidade.DieselGasolinaleo
CombustvellcoolCarvo VegetalEletricidade Distrib.GN canalizadoGN
comprimidoGN LiquefeutiGasolinaDieselTransporteIluminao
CalorFrioEletricidade cogeradaMovimentoProcessoUson No
energtico.Consumo Final CTotal de Produtos X
Petrleo
Gs Natural
Hidro
Carvo
Lenha
Cana
Urnio
Importao
Eletricidade
Diesel
Gasolina
leo Combustvel
lcool
Carvo Vegetal
Eletricidade Distr.
GN canalizado
GN comprimido
GN liqefeito
GAsolina
Diesel distr.
Transporte
Iluminao
Calor
Frio
Eletricidade co-gerada
Movimento
Processo
Uso No Energtico
TABELA 2
Da Fonte Energia til
O segundo instrumento de anlise e deciso ora proposto o Well To
Wheel - W2W (do poo roda), um instrumento simples e intuitivo para
apresentar as informaes energticas. Ele permite apresentar,
analisar e discutir com a sociedade temas especficos, como os
melhores caminhos da poltica energtica poltica, fundamentando
decises complexas.Na experincia do INEE, a W2W complementa muito
bem o primeiro instrumento proposto onde a disposio das informaes
em duas dimenses, abrangendo todas as formas de energia fundamental
para fazer estudos macro mas sua compreenso, interpretao e anlise
so pouco intuitivas para no especialistas. Well 2 Wheel
A metodologia foi desenvovida pelo Argonne National Laboratory
dos EUA, para estudar as perdas de energia e emisses de poluentes
das diversas modalidades de transportes. Ela se baseia no
encadeamento de sistemas de energia, uma representao seqencial de
equipamentos/sistemas que transformam as diversas formas de energia
(ver anexo B), desde sua obteno na natureza at sua efetiva utilizao
em equipamentos de uso final. Por exemplo, a fig.3 apresenta um
resumo da trajetria do Gs Natural Veicular, acompanhando o fluxo da
energia desde o poo onde o gs obtido at o acionamento da roda de um
veculo. Neste trajeto indicado pelas setas horizontais,
equipamentos e sistemas transformam a energia, enqquanto uma parte
dela, indicada pelas setas para baixo, perdida. Em cada etapa,
tambm, so emitidos diversos poluentes.
No W2W, as vrias tecnologias so agregadas em dois grandes
sistemas que caracterizam o W2W: esquerda, esto as tecnologias
entre o poo e o tanque (Well to Tank) e direita, as tecnologias
entre o tanque do veculo e a roda (Tank to Wheel). O W2W, em
sntese, acompanha a evoluo de uma unidade de energia primria
disponibilizada junto fonte na natureza (Well) um poo de petrleo,
por exemplo - at o seu uso final nas rodas (Wheel). Como h diversas
rotas possveis, o objetivo do instrumento identificar qual a
combinao de combustveis e tecnologias de acionamento que usam menos
energia e cuja poluio seja mnima. As polticas pblicas de incentivos
deveriam ser orientadas segundo os resultados dessa anlise, que
permitem uma avaliao abrangente das opes que esto envolvidas ao
longo da cadeia de suprimento e utilizao de de energia.
Fig. 3 Well to Wheel
Exemplo de W2W
Na busca de formas para reduzir a dependncia do petrleo surgiu
uma grande expectativa em torno do uso do hidrognio (H) como
combustvel automotivo que usa a clula combustvel, um dispositivo
que produz eletricidade combinando o H com oxignio, produzindo a
corrente eltrica que aciona o veculo. O apelo poltico desta soluo
forte, na medida em que a emisso destes veculos o vapor da gua e se
tornou um dos pilares da poltica do presidente Bush que, em 2002,
destinou uma importante soma para desenvolver as pesquisas.O H uma
forma secundria de energia, pois no existe livre na natureza. Para
produzir, distribuir e estocar o H preciso despender energia . Uma
poltica para incrementar seu uso deve, necessariamente, avaliar
seus efeitos sobre a(s) fonte(s) primria(s) e comparar seus
resultados com os processos que ele poder substituir, o que pode
ser feito com o W2W. A figura 4 tirada de um estudo da TOYOTA que
compara veculos a H com os atuais. Na primeira linha v-se que a
eficincia W2W para um veculo de passageiros convencional a gasolina
de apenas 14% (88% entre o poo e o tanque e de 16% no veculo). A
segunda linha mostra os dados referentes ao Prius, veculo
eltrico-hbrido(VEH) da Toyota, cujo emprego enseja uma eficincia
W2W de 32%. O veculo a H deve atingir entre 22% e 29% pois embora
as clulas a combustvel sejam muito eficientes (38% a 50%), as
perdas na produo do H usando o gs natural (58%) so elevadas. Uma
especulao na ltima linha mostra que, para se tornar atraente como
vetor de energia o H precisa dar saltos tecnolgicos ambiciosos.
Fig. 4 eficincia comparada W2W de veculos de passageirosA figura
5 apresenta as emisses de CO2 quando comparadas s de um veculo a
gasolina convencional atual. Fig. 5 Emisses comparadas W2W de CO2Os
estudos W2W servem para estabelecer de forma clara as combinaes de
combustvel e tecnologia mais desejveis a longo prazo. Os dados
mostram o salto de eficincia e reduo de emisses dos VEH com relao
ao convencional que explica o explosivo sucesso desta tecnologia
que consegue hoje resultados surpreendentemente melhores em termos
de eficincia e reduo de emisses de CO2. Vale notar que a tecnologia
VEH lanada comercialmente no fim do sculo ainda era tida como
experimental em 2002 quando avanou a poltica do H. A aceitao do VEH
pelos consumidores, que aumentou muito nos ltimos anos faz, no
entanto, repensar o direcionamento da poltica e o interesse de
buscar solues do aqui e agora. Isto explica, em parte, os
incentivos fiscais para estes veculos contemplados pela poltica
energtica dos EUA, para 2006. Vale lembrar, finalmente, a deciso da
Toyota de equipar todos os seus modelos com a tecnologia VEH.
Generalizando o W2W como ferramenta de planejamentoEmbora
pensado para tratar de temas de transporte, fcil generalizar o W2W
quando se considera que o poo (Well) pode ser qualquer fonte
primria (hidrulica, biomassa, sol, nuclear ou elica) e que a roda
(Wheel) uma metfora para qualquer das formas de energia til (luz,
calor/frio, trao).
Alm disso, funes complementares eficincia energtica e emisses ao
longo da cadeia W2W podem ser consideradas. Exemplos seriam os
custos e a mo de obra agregados ao longo da cadeia energtica ou
outras informaes que podem apoiar uma viso ampla de um estudo de
poltica.O planejador moderno vive muitas situaes em que os temas de
energia so colocados em discusso ou pelo lado da fonte (Poo ao
Tanque) ou pelo lado do uso final (Tanque Roda). Ver mais detalhes
no anexo C. As virtudes das solues acabam sendo apreciadas segundo
a tica de um ou outro segmento especfico e a questo global
raramente considerada. A utilizao da abordagem W2W especialmente
recomendada quando se pretende introduzir ou ampliar
significativamente o emprego de novas fontes de energia, sobretudo
para avaliar sua adequao para determinadas finalidades. Em muitos
casos estas inovaes so feitas mediante subsdios que permitem
reduzir seus preos com o argumento de que quando houver escala eles
ficaro competitivos. Exemplos de decises relacionadas a novas
fontes foram a introduo da energia da cana (dcada de 80), das
elicas, do bio-diesel, uso do hidrognio. Exemplos de decises
voltadas para o final da cadeia seriam o tipo de veculo a lcool, o
uso do GLP, uso do GN para transporte (GNV) e dos Veculos
Eltricos.
Como distribuir o GN? (Dutos? GN comprimido? GN liqefeito?) so
exemplos de questes que no se consegue resolver sem entender como o
GN vai ser transportado, fornecido e usado, uma vez que as operaes
de compresso e liqefao so energo-intensivas. A abordagem W2W ajudar
as autoridades a perceberem melhor estes fenmenos e tornar mais
claro o foco da discusso e instrumentar melhor as decises sobre
incentivos tarifrios ou fiscais. Ao mesmo tempo, incorpora-se a
discusso da temtica da eficincia energtica que, quando segmentada,
acaba sendo abandonada.
O uso do W2W pode ser muito abrangente. O INEE, por exemplo, tem
usado o W2W da fig. 6 para discutir duas grandes modificaes
importantes que, no seu entendimento, devem trazer modificaes
estruturais importantes no mundo da energia. So elas o crescimento
da gerao distribuda e a introduo dos veculos eltricos. Este ltimo
fenmeno tem uma caracterstica disruptiva como a substituio do
lampio a gs pela lmpada eltrica e das locomotivas a vapor pelas
diesel-eltricas. A fig. 6 uma representao esquemtica do W2W desta
percepo que deve merecer um estudo cuidadoso pelas conseqncias que
deve acarretar.
Fig.6 W2W veculo eltrico.
DESENVOLVIMENTO
Para criar instrumentos confiveis necessrio um trabalho
multidisciplinar para definir o detalhamento adequado e as agregaes
das vrias formas de energia, explicitando o envolvimento de
especialistas em energia, modelagem e estatstica.
Seria interessante, no entanto, que este trabalho tivesse carter
formal para que as informaes pudessem ser preparadas e gerenciadas
de forma oficial. Uma instituio como a EPE, fundada pouco tempo e
qual caber onde ser necessrio resolver diversos problemas
Modelos
O modelo W2W de grande simplicidade conceitual sendo
relativamente simples criar um ferramental matemtico bsico usando
planilhas eletrnicas. O prprio Argonne disponibiliza o modelo
Greenhouse gases, Regulated Emissions, and Energy use in
Transportation GREET voltado, naturalmente, para os estudos de
emisses em transportes.
Estudos W2W tambm podem incorporar a energia usada no ciclo de
vida que considera tambm a energia usada na fabricao dos
equipamentos e materiais utilizados na implantao das instalaes que
processam energia.H situaes como o ilustrado pela 6 em que as
discrepncias entre usos mais e menos eficientes so to grandes que o
modelo W2W pode dar indicaes seguras sobre caminhos e polticas
desejveis mesmo que a confiabilidade de uma ou outra informao ainda
seja baixa. Isto indica que a W2W pode comear a ser usada a curto
prazo e j apresentar bons resultados.
Um desenvolvimento inicial deveria se concentrar neste modelo at
porque diversos aspectos dele se refletiriam no relativo ao da
Matriz de Energia. H poucos estudos de W2W feitos no Brasil que
deveriam ser considerados desde o incio .Questes como detalhamentos
dos setores, limitaes e objetivos de uso, a importncia de
considerar ou no o ciclo de vida devem ser desenvolvidas pensando
na obteno de resultados a curto prazo.
O Modelo matricial de aplicao mais complexa mas, em compensao,
estudado h tantos anos, conta com uma extensa literatura terica e
ferramentas bem desenvolvidas, pois o modelo de Leontiev,
inicialmente voltado para estudos macro-econmicos, muito usado hoje
em estudos regionais e ambientais.
Informaes dos modelos
A base de dados fundamental para dar incio o BEN, uma fonte rica
e j sistematizada de informaes estatsticas sobre produo e oferta de
energia e que conta com longas sries de informaes. Alm deles, h
alguns estudos setoriais detalhados que podem ajudar a aumentar o
grau de conhecimento sobre setores especficos. o caso do setor
sucro-alcooleiro que foi estudado de forma detalhada pelo CTC da e
de diversos estudos realizados pela COPPEE sobre o balano
energtico.
Considerando a necessidade de obter resultados rpidos, ser
importante montar uma metodologia de avaliao e medida que possa,
eventualmente, considerar tcnicas bayesianas e/ou de avaliao
subjetiva de especialistas para serem usadas enquanto no se dispe
de dados precisos recolhidos no campo.
Outro aspecto importante a considerar a heterogeneidade de
algumas informaes que decorre da forma como so levantadas (por
exemplo dados sobre uso domstico de lenha so muito menos precisos
que os relativos ao consumo de energia eltrica). Assim, importante
que os trabalhos de projeo levem em conta esta questes, usando
Anexo A - Matriz de Energia
Modelo de dois setores
Para apresentar a idia geral, vamos considerar uma situao em que
s existem dois tipos de energia, leo e energia eltrica, cuja produo
e consumos constam da tabela A1. Nela os fluxos de energia entre os
setores energticos e deles com os consumidores em um ano esto
expressos em unidades fsicas. Os nmeros, naturalmente, servem
apenas para ilustrar o mtodo, no guardando qualquer ligao com uma
realidade fsica.
Produtos (
Insumos(Setores leoEn.Eltr.Demanda FinalTotal de Produtos
leo (m3)2575100200
En.Eltr.(GWh)401090140
Tab. A1 Exemplo de dois setores
Seguindo a primeira linha, temos que o setor de leo consume 25
m3 no prprio setor, o setor de energia eltrica consome 75 m3 e os
consumidores finais mais 100 m3. Como a linha expressa em um mesm
produto (m3 de leo), faz sentido somar os elementos da linha e
concluir que o setor de leo tem que produzir 25+75+100 = 200 m3
para atender a demanda deste produto. O mesmo raciocnio se aplica
linha seguinte relativa energia eltrica. Portanto, para atender a
demanda final de 100 m3 de leo e 90 GWh de energia eltrica preciso
produzir, respectivamente 200 m3 e 140 GWh.
As relaes entre os setores podem ser apresentadas de forma mais
geral na tabela A2, onde o insumos do setor i no setor representado
por xi,j . Sendo de Ci a demanda final, e Xi a produo total da
forma de energia i, podemos dizer que :
[A1]
Setores De EnergiaInsumos do Setor 1Insumos do Setor 2Demanda
FinalTotal de Produtos
Setor 1x1,1x1,2C1X1
Setor 2x2,1x2,2C2X2
Tab. A2 Variveis do modelo de dois setores
Assumindo que cada insumo uma proporo fixa da produo do setor,
mais cmodo trabalhar com a tabela A3, derivada da acima onde, no
lugar dos valores absolutos, xi,j apresenta-se a proporo do insumo
de um setor com relao sua produo:
[A2]
Setores De EnergiaInsumos do Setor 1Insumos do Setor 2Demanda
FinalTotal de Produtos
Setor 1a1,1 a1,2 C1X1
Setor 2a2,1 a2,2 C2X2
Tab. A3 Matriz tecnolgica
A nova tabela chamada de matriz de coeficientes tecnolgicos e
mostra, por exemplo, que na estrutura da tabela A1 so necessrios
0,536 m3 (ou seja, 75/140) para produzir 1 GWh de energia eltrica.
A tabela A4 apresenta a matriz tecnolgica derivada da tabela
A1.
Setores De EnergialeoEn. Eltrica Demanda FinalTotal de
Produtos
leo0,1250,536100200
En. Eltrica 0,2000,07190140
Tab. A4 Matriz tecnolgica tabela 1
Podemos escrever as seguintes equaes auto-explicativas :
X1 = a1,1 . X1 + a1,2.X2 + C1 [A3] X2 = a2,1 . X1 + a2,2.X2 +
C2A partir da qual possvel explicitar facilmente os valores dos Ci,
na equao abaixo, que calcula o consumo final dado o valor total da
energia produzida:
C1 = (1-a1,1).X1 - a1,2.X2 = 0,875 .X1 0,536 . X2 [A4] C2 =
-a2,1 . X1 + (1- a2,2).X2 = -0,200.X1 + 0,929 . X2
A equao [A4] no de grande interesse para o planejador pois
apenas reflete as estatsticas do ano analisado. As necessidades do
planejador se refletem em dvidas do tipo:
Qual deve ser a produo de energia { X1, X2 } em um determinado
perodo se o consumo do ano for { C1, C2 }, e a estrutura tecnolgica
representada por a se mantiver?
Se for introduzida uma nova tecnologia mais eficiente (por
exemplo, que produz energia eltrica com 0,45 m3 de lugar no lugar
de 0,536 m3) qual deve ser a produo de energia { X1, X2 } para um
consumo esperado { C1, C2 } conseqncia da nova tecnologia a,?
Na verdade, interessa uma equao onde se explicita { X1, X2 } em
funo {C1, C2 } e da estrutura dada pala matriz a , o que feito na
equao A5 abaixo (regra de Crammer):
X1 = [(1-a2,2)/].C1 + [a1,2/].C2 [A5] X2 = -a2,1 /. C1 + [(1-
a1,1) /].C2
onde :
= (1 - a2,2).(1- a1,1 ) - a2,1.a1,2De onde se obtm, para o caso
estudado:
X1 = 1,316 .C1 + 0,759 . C2 [A6] X2 = 0,284 .C1 + 1,241 . C2
Note-se que a transformao para calcular os coeficientes da equao
A5 relativamente complexa e leva a resultados no bvios para quem
observa a equao A2. Para o caso mais geral de N setores, o trabalho
fica muito mais complexo e intratvel sem usar o clculo matricial. A
principal dificuldade so os feed-backs implcitos para os clculos
pois para produzir leo necessrio eletricidade e vice-versa.
Finalizando esta seo cabe lembrar que a tabela 1 usa diferentes
unidades de energia em cada linha e, no obstante, mantm uma
coerncia estrutural. Isto, no entanto, pode tornar muito confuso o
entendimento da matriz a onde, na diagonal, a clula adimensional e
fora da diagonal as dimenses so diferentes (m3/Gwh em a1,2 e Gwh/m3
em a2,1).
Matriz N setores
A matriz da tabela 2 do texto , na prtica, uma generalizao da
tabela A1, usando uma estrutura que descreve de forma mais completa
a economia como um todo. No corao da tabela 2, as linhas e as
colunas representam as N formas de energia usadas na sociedade. A
valor xi,j da clula (i,j), representa a quantidade de energia da
forma i, usada como insumo para produzir a forma j (produto) .
Estas formam uma matriz quadrada x = [xi,j] .Generalizando o
modelo
Note-se que a tabela [xi,j] um mero registro dos fluxos
ocorridos em um determinado ano. Neste quadro h diversos feed-backs
de energia. Por exemplo, usa-se energia eltrica para enriquecer
urnio, que por sua vez, usado para gerar eletricidade; eletricidade
usada no bombeamento do GN que gera eletricidade; na produo de
cana, o diesel usado como insumo do transporte da prpria cana etc.
esta interdependncia que dificulta muito o trabalho de projees e de
planejamento normal quando tantos setores so considerados de forma
simultnea.
Na tabela h duas colunas suplementares matriz, que registram os
consumos finais de cada tipo de energia (ou seja, aqueles que
efetivamente tm um uso final, inclusive os de uso no energtico), e
uma que registra as produes de cada uma das formas de energia. Elas
so representadas por dois vetores C = {Ci } e X = {Xi
}respectivamente
A produo de um setor tem que ser igual soma das demandas de
energia internas ao setor energtico e de energia til. Portanto,
possvel escrever a seguinte equao de equilbrio, onde Xi a produo do
setor i e X um vetor coluna:
[A7]Como vimos no modelo de dois setores, interessa muito a
matriz derivada de [xi,j], que obtida dividindo a energia produzida
por cada clula pelo total de produtos do setor i:
A matriz A = [a i,j] chamada de matriz de coeficientes
tecnolgicos por ser uma referncia estrutural da forma como as
energias so trocadas entre os setores no ano em que foram feitas as
medidas de [xi,j] . A partir dela mais fcil fazer os trabalhos de
projeo.
A produo de energia de cada setor tem que ser suficiente para
atender as necessidades internas dos setores e de consumo final.
Portanto :
[A8]As n equaes acima podem ser apresentadas em termos
vetoriais, como:
X = A.X + C [A9]
e, portanto :
X = [I A]-1. C [A10]
onde I uma matriz unitria de dimenso n e [I A]-1 a chamada
matriz inversa de Leontiev que, como a equao [9] mais diretamente
resolve melhor o problema do planejador.
Atravs da equao [9] que se consegue considerar as interaes
setoriais pois, na prtica, como:
[I A]-1 = I + A+ A2+ A3 + ...... Tudo se passa como se fossem
feitas infinitas interaes at chegar ao resultado que se deseja
projetar.
Outras consideraes
Nesta breve introduo trabalhamos com uma matriz esttica. As
projees, no entanto, devem ser trabalhadas especulando sobre avanos
de tecnologias e portanto de modificaes de A.
Outros instrumentos, de programao linear, por exemplo, podem
ajudar a estabelecer os caminhos mais desejveis para atender as
necessidades finais a partir de funes objetivo.
A matriz tem tambm propriedades matemticas especiais pois, na
medida que se consideram as perdas, a soma das linhas equivale das
colunas.
No objetivo deste documento avanar nas conseqncias destas relaes
que permitem diversas concluses importantes e que apiam os
trabalhos de planejamento.
Anexo B - Sistemas de EnergiaA figura B1 apresenta o conceito de
sistema de energia ilustrado por um equipamento simples (automvel)
ou complexo ( automvel - a) ou mesmo por uma hidreltrica.
O conceito geral (B1-c) ilustrado por uma caixa que representa o
sistema e setas que indicam os fluxos de energia. esquerda se
representa o insumo (E) e a da direita o produto (S). A seta para
baixo representa as perdas (P) ou, melhor dizendo, a energia que no
pode ser aproveitada de forma til e que normalmente se transforma
em calor dissipado no meio ambiente. As relaes simples de um
sistema de energia so uma conseqncia das leis da termodinmica
segundo a qual ela conservada (1 lei) e que apenas parte dela pode
ser aproveitada (2 lei).
A eficincia, por definio, a relao entre o produto normalmente
representado pela letra grega ( .
Fig. 3 Sistemas de Energia
A representao abstrata de sistema de energia permite que ele
funcione como um bloco bsico para diversas operaes. Assim, diversos
blocos podem ser expressos segundo agregados diversos para formar
um novo sistema de energia (agregado) mais abrangente como uma
indstria, um setor da economia ou mesmo um pas. A fig. 5 ilustra
exemplos de sistemas ligados em srie (a). Outras agregaes (b) podem
ocorrer, como no caso da co-gerao em que o calor de um gerador, que
seria perdido, transformado em energia til, aumentando a
eficincia.
Anexo C Generalizando o W2W
Fig. C1 Da Fonte Energia tilA fig. C1, portanto, resume de forma
geral a essncia da metodologia W2W, onde se supe existir uma cadeia
de setores que so energeticamente encadeados. Existe tambm uma
mtrica que pode ser associada a cada um dos sub-sistemas calculados
pela funo Fi . A partir dela possvel calcular uma medida mais
geral, F, que pode ser atribudo a cada uma das rotas possveis entre
o a origem e o destino (poo e roda). Isto permite comparar diversos
percursos e estabelecer qual o mais desejvel para atender alguma
necessidade especfica da sociedade.
F( F1, F2, ......, Fn)
No exemplo, da eficincia energtica fcil verificar que a relao
entre os sistemas multiplicativa :
F = F1 x, F2x.... xFn e, no caso das emisses, aditiva :
F = F1+ F2+......+Fn A apresentao No exemplo acima foi destacada
a eficincia energtica e as emisses de gases ao longo da cadeia,
dando outro conjunto de informaes. Na verdade, outras funes como,
por exemplo, o valor econmico adicionado ao longo da cadeia
examinada tambm podem ser estudadas aumentando o grau de informao
sobre uma determinada poltica. Estudos W2W tambm podem incorporar a
energia usada no ciclo de vida que considera tambm aquela que
consumida na fabricao dos equipamentos e materiais utilizados na
implantao ds instalaes de suprimento e naquelas que utilizam a
energia suprida.
Fig. 1
Obs.: Dados do BEN 2004 em milhes de tep. (a) oferta interna
bruta de energia em 2004;(b) inclui a biomassa da cana;(c) fluxos
de energia biomassa, solar, elica etc. - aproveitadas pelo homem
usando alguma tecnologia( fogo, foto-voltica, cata-vento etc.) ;
(d)energia secundria; (e) perdas do setor de energia, inclusive nas
centrais de cana ; (f) perdas nos equipamentos de uso final tais
como lmpadas, carros ;
ENERGIA NA NATUREZA
(ENERGIA PRIMRIA) 213(a)
N
2
1
SETORES DE PRODUO/ TRANSP0RTE &
USO INTERMEDIARIO
SETORES DE CONSUMO
FINAL
ENERGIA PERDIDA
14 (c)
135(d)
199 (b)
30 (e)
70 (f)
PRODUTOS
INSUMOS
Poo Roda (Well to Wheel) Tanque
Poo ao Tanque
Tanque roda Roda
ENERG.
TIL
Motor
Caixa d Marcha
Tanque
Compr
essor
Com-
pressor (Posto)
sor
Distri- buio
Gaso-duto
CONSUMO FINAL
SUPRIMENTO,
TRANSFORM. & TRANSPORTE
Ener-gia til
Transfr 1
F1 ( )
Transfr N
FN ( )
Transfr 2
F2 ( )
FONTE
53
(b)
(a)
29
100
100
13
100
Veculo
( = 0,70
Co-Gerador
( = 0,85
Distribui
( = 0,98
Transporte
( = 0,92
Veculo
( = 0,70
T&D
( = 0,90
Ger.Central
( = 0,50
Transporte
( = 0,92
Veculo
( = 0,16
Distribui.
( = 0,95
Transporte
( = 0,92
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
100
(b)
84
16
Calor dissipado no radiador, escape e freios.
Gasolina, GNV, diesel, lcool, etc.
Energia p/ vencer resistncia do ar, atrito, inrcia etc.
( =0,16
100
(c)
93
7
( =0,93
Energia cintica da, gua em queda.
Atrito mancais, perdas hmicas, turbilhonamento da gua etc.
Energia eltrica
Sistema
De
Energia
E
S
P
E = S + P (1a lei)
( = S/E = 1 P/E
