Yuri Rodrigues de Santa Rosa Comportamento de …...Yuri Rodrigues de Santa Rosa Comportamento de Estruturas Espaciais Metálicas com Nós de Ligação do Tipo Ponta Amassada Dissertação

RIO

Yuri Rodrigues de Santa Rosa

Comportamento de Estruturas Espaciais Metálicas com Nós de

Ligação do Tipo Ponta Amassada

Dissertação de Mestrado

Departamento de Engenharia Civil

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro

Rio de Janeiro, Novembro de 2001


Rua Marquês de São Vicente, 225 – Gávea

CEP 22453-900 – Rio de Janeiro – RJ – Brasil

http://www.puc-rio.br

Yuri Rodrigues de Santa Rosa

Comportamento de Estruturas Espaciais Metálicas com

Nós de Ligação do Tipo Ponta Amassada

Dissertação apresentada ao Departamento

de Engenharia Civil da PUC-Rio como parte

dos requisitos para obtenção do título de

Mestre em Ciências da Engenharia Civil com

ênfase em Estruturas

Orientadores:

Prof. Sebastião Arthur Lopes de Andrade

Prof. Pedro Colmar Gonçalves da Silva

Vellasco

Departamento de Engenharia Civil


Rio de Janeiro, Novembro de 2001

À minha esposa Sara

Aos meus pais Milden e Rachel

Aos meus sogros José e Leda

Agradecimentos

Aos Professores e Orientadores Sebastião Arthur Lopes de Andrade e

Pedro Colmar G. da Silva Vellasco pelo inestimável apoio e orientação

prestada durante o desenvolvimento deste trabalho e ao longo de todo o curso

de mestrado. Gostaria ainda de agradecer a valiosa experiência transmitida,

em uma agradável e importante convivência de dedicação e incentivo.

À todos os meus professores do Curso de Mestrado do Departamento

de Engenharia Civil da PUC-Rio.

Ao chefe do Laboratório de Ensaios e Materiais do Departamento de

Engenharia Civil da PUC-Rio, Professor Giuseppe B. Guimarães.

À Ana Roxo e aos outros funcionários do Departamento de Engenharia

Civil da PUC-Rio.

Aos funcionários do Laboratório de Ensaios e Materiais do

Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio, José Nilson, Euclides

Domingues, Evandro e Haroldo pela colaboração na montagem e realização

dos ensaios.

Aos colegas e amigos, Marcos Teixeira de Almeida, Nelly Piedad Rubio

Rubio, Patricia Reis Vitória, Rafael Carreiro Carletti, Tadeu Hiroaki Takey,

Úrsula El-Amme de Almeida e Verônica de Souza Caland, pelos valorosos

estudos em grupo e agradável convivência durante todo o curso de mestrado.

Aos colegas e amigos, Elaine Toscano Fonseca, Luciano Falcão da

Silva, e Luciano Rodrigues Ornelas de Lima, pela colaboração prestada

durante o curso.

Aos colegas e amigos, Aelington, Conrado, Luciano Rodrigues de Lima,

Rafael Carreiro Carletti, Tadeu Hiroaki Takey e Verônica de Souza Caland,

pela colaboração prestada durante a realização dos ensaios.

À Fundação Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível

Superior (CAPES) pela bolsa de mestrado concedida.

À Metalfenas Indústria de Construção Metálica Ltda., pela doação da

estrutura metálica espacial utilizada nos ensaios, sem a qual a realização

desse trabalho não poderia ter ocorrido.

Resumo

A utilização de estruturas espaciais metálicas como solução estrutural

para cobertura de edificações no Brasil tem sido cada vez mais difundida.

Esses sistemas são basicamente compostos pela união de barras através de

nós de ligação, formando uma malha tridimensional de barras no espaço. A

principal diferença existente entre os vários sistemas espaciais metálicos até

hoje desenvolvidos corresponde principalmente aos diferentes tipos de nós de

ligação adotados. A complexidade dos diferentes tipos de nós de ligação tem

sido o principal fator diferencial de custo entre cada sistema. No Brasil, por

motivos econômicos o tipo de nó de ligação mais utilizado é o de ponta

amassada.

O nó de ligação de ponta amassada é o mais simples e mais barato para

ser fabricado, porém, possui duas desvantagens principais: este tipo de nó

gera o aparecimento de excentricidades na aplicação dos esforços e provoca a

redução de inércia nas extremidades das barras, devido ao processo de

amassamento.

As normas geralmente adotadas para o dimensionamento de estruturas

espaciais metálicas [2, 11, 20] ainda não consideram adequadamente os

efeitos da redução de inércia e das excentricidades. Tem sido cada vez mais

freqüente a constatação de problemas de instabilidade estrutural em obras

recentes, que podem causar colapsos parciais ou até mesmo totais. Estes

fatos motivaram o estudo do comportamento estrutural dos nós de ligação com

pontas amassadas, observando a influência da redução de inércia nas

extremidades das barras e das excentricidades na resistência global das

estruturas.

Inicialmente apresenta-se um breve histórico dos sistemas estruturais

espaciais metálicos, seguido de uma descrição dos principais nós de ligação

existentes. A seguir são apresentadas informações gerais sobre a

classificação dos diferentes tipos de treliças espaciais mais utilizados. Em

seguida são descritos e apresentados três séries de ensaios, realizados em

escala real, visando o estudo do comportamento estrutural e a avaliação de

reforços estruturais com o objetivo de aumentar a capacidade de carga,

diminuir os deslocamentos ou recuperar uma estrutura que apresente sub-

dimensionamento. Finalmente os resultados são comparados com valores de

projeto recomendados pelas normas de projeto de estruturas de aço.

Abstract

The use of spatial structures in Brazil, as a natural structural solution, is

becoming more frequent. These structural systems, basically composed of bars

and nodes, enables the development of a very efficient three-dimensional

mesh. The main difference between the major spatial systems is associated

with the choice of structural connections. The complexity of the different types

of nodes is the main factor for the cost difference between each system. In

Brazil, by economic reasons, the most adopted connections uses the end-

flattened bar assembled into the node connected with a single bolt.

This type of joint is the simplest and cheaper to be manufactured,

however, it has two main disadvantages, the generated eccentricity force and

the bar’s inertia reduction due to the flattening process.

Nowadays the structural design codes, when dealing with spatial

structures, still do not properly tackles the inertia reduction and eccentricities

effects previously mentioned. On the other hand, structural instability problems,

that can cause local or even global collapses have being more frequently

noticed in recently executed structures. This was the main motivation for the

investigation of the structural behavior of spatial structures with flattened ends

connections.

A brief history of spatial structural systems is initially presented, followed

by a description of the most widely used types of joints. This is followed by a

general description of the most used spatial trusses classification. An

experimental program, consisting of three series of full scale tests was

performed to enlighten the structural behavior. A study of the structural

reinforcements, created to improve the structural load capacity, minimize

deflections or recuperate structures under-designed, is also presented. Finally

the experimental results are compared with design codes provisions.

Comportamento de Estruturas Metálicas com Nós de Ligação do Tipo Ponta Amassada

i

Sumário

CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO...................................................................................................... 1

1.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS....................................................................................................... 1

1.2 OBJETIVOS ............................................................................................................................ 2

1.3 ESCOPO ................................................................................................................................ 3

CAPÍTULO 2 - TRELIÇAS ESPACIAIS METÁLICAS.................................................................. 5

2.1 HISTÓRICO DAS ESTRUTURAS ESPACIAIS METÁLICAS PADRONIZADAS...................................... 5

2.2 PRINCIPAIS SISTEMAS COMERCIAIS PATENTEADOS ................................................................. 9

2.2.1 Considerações Gerais.................................................................................................. 9

2.2.2 Sistema Mero ............................................................................................................. 11

2.2.3 Sistema Space Deck.................................................................................................. 13

2.2.4 Sistema Triodetic........................................................................................................ 14

2.2.5 Sistema Unistrut ......................................................................................................... 15

2.2.6 Sistema Nodus ........................................................................................................... 17

2.2.7 Sistema Oktaplatte ..................................................................................................... 18

2.3 PRINCIPAIS SISTEMAS COMERCIAIS NÃO PATENTEADOS........................................................ 19

2.3.1 Considerações Gerais................................................................................................ 19

2.3.2 Sistema de Chapas Soldadas.................................................................................... 20

2.3.3 Sistema com Chapa em ”V”....................................................................................... 21

2.3.4 Sistema de Ponta Amassada..................................................................................... 22

CAPÍTULO 3 - INFORMATIZAÇÃO DO DIMENSIONAMENTO................................................ 24

3.1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................................... 24

3.2 ETAPAS DO DIMENSIONAMENTO............................................................................................ 24

3.3 INTEGRAÇÃO ENTRE AS ETAPAS DO DIMENSIONAMENTO ........................................................ 27

3.4 VANTAGENS DA INFORMATIZAÇÃO DO DIMENSIONAMENTO ..................................................... 28

CAPÍTULO 4 - ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO................................................................. 29

4.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS..................................................................................................... 29

4.2 SITUAÇÃO PRÁTICA.............................................................................................................. 29

4.3 DESCRIÇÃO GERAL DA SITUAÇÃO ......................................................................................... 29

4.3.1 Principais Características da Estrutura...................................................................... 30

4.3.1.1 Localização........................................................................................................................30

4.3.1.2 Finalidade ..........................................................................................................................30

4.3.1.3 Propriedades da malha tridimensional ..............................................................................30

4.3.1.4 Propriedades das Barras...................................................................................................30


ii

4.3.1.5 Cobertura...........................................................................................................................31

4.3.2 Ações a Serem Consideradas no Dimensionamento................................................ 31

4.3.3 Cargas Permanentes ................................................................................................. 31

4.3.4 Sobrecarga................................................................................................................. 32

4.3.5 Determinação das Cargas Devidas ao Vento............................................................ 32

4.3.6 Estudo das Combinações de Cargas ........................................................................ 39

4.3.7 Pré-dimensionamento da Estrutura ........................................................................... 40

4.3.7.1 Primeira Análise ................................................................................................................41

4.3.8 Dimensionamento da Estrutura ................................................................................. 41

4.3.8.1 Segunda Análise ...............................................................................................................42

4.3.9 Cálculo dos Esforços e Dimensionamento das Barras da Estrutura......................... 43

4.3.10 Roteiro de Dimensionamento para uma Barra ........................................................ 47

4.3.11 Atributos dos Elementos da Estrutura ..................................................................... 49

4.3.12 O Efeito da Variação da Temperatura ..................................................................... 51

4.3.13 Considerações Sobre o Roteiro de Dimensionamento Apresentado...................... 52

CAPÍTULO 5 - DESCRIÇÃO DOS ENSAIOS............................................................................. 54


5.2 FABRICAÇÃO DAS PEÇAS...................................................................................................... 55

5.3 ETAPAS DO PROCESSO DE FABRICAÇÃO DAS BARRAS DE TRELIÇA......................................... 55

5.3.1 Corte........................................................................................................................... 56

5.3.2 Estampamento ........................................................................................................... 56

5.3.3 Punção ....................................................................................................................... 56

5.3.4 Dobramento (Apenas para as diagonais) .................................................................. 56

5.4 TIPOS DE ESTAMPAMENTO ................................................................................................... 57

5.5 FABRICAÇÃO DAS PEÇAS DE REFORÇO ................................................................................. 58

5.6 REFABRICAÇÃO DAS PEÇAS.................................................................................................. 63

5.7 PROPRIEDADES DOS MATERIAIS ........................................................................................... 65

5.8 MONTAGEM DOS ENSAIOS .................................................................................................... 66

5.8.1 Ensaios da Primeira Série (1 e 2) .............................................................................. 69

5.8.2 Ensaios da Segunda Série (3 e 4) ............................................................................. 70

5.8.3 Ensaios da Terceira Série (5, 6 e 7) .......................................................................... 71

5.9 INSTRUMENTAÇÃO ............................................................................................................... 72

5.9.1 Medição dos Deslocamentos ..................................................................................... 72

5.9.2 Medição das Deformações ........................................................................................ 73

5.10 APLICAÇÃO DOS CARREGAMENTOS..................................................................................... 74

5.11 APLICAÇÃO DAS PRÉ-CARGAS ............................................................................................ 77

5.12 OUTROS EQUIPAMENTOS E MATERIAIS UTILIZADOS ............................................................. 77

CAPÍTULO 6 - APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS ............................ 78



iii

6.2 PRIMEIRA SÉRIE DE ENSAIOS ............................................................................................... 78

6.2.1 ENSAIO 1................................................................................................................... 79

6.2.2 ENSAIO 2................................................................................................................... 90

6.2.3 Comparativo da Primeira Série.................................................................................. 97

6.3 SEGUNDA SÉRIE DE ENSAIOS ............................................................................................... 97

6.3.1 ENSAIO 3................................................................................................................... 97

6.3.2 ENSAIO 4................................................................................................................. 102

6.3.3 Comparativo da Segunda Série............................................................................... 107

6.4 TERCEIRA SÉRIE DE ENSAIOS............................................................................................. 108

6.4.1 ENSAIO 5................................................................................................................. 108

6.4.2 ENSAIO 6................................................................................................................. 115

6.4.3 ENSAIO 7................................................................................................................. 123

6.4.4 Comparativo da Terceira Série ................................................................................ 136

CAPÍTULO 7 - CONSIDERAÇÕES FINAIS.............................................................................. 140

7.1 CONCLUSÕES .................................................................................................................... 140

7.2 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ........................................................................... 147

CAPÍTULO 8 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................ 149


iv

Lista de Figuras

Figura 1 – Sistema Mero. ................................................................................. 11

Figura 2 – Sistema Space Deck. ...................................................................... 13

Figura 3 – Sistema Triodetic. ........................................................................... 14

Figura 4 – Detalhamento do Sistema Triodetic. ............................................... 15

Figura 5 – Sistema Unistrut.............................................................................. 16

Figura 6 – Componentes do Sistema Unistrut.................................................. 16

Figura 7 – Sistema Nodus................................................................................ 18

Figura 8 – Sistema Oktaplatte. ......................................................................... 19

Figura 9 – Etapas do Dimensionamento. ......................................................... 27

Figura 10 - Direções de atuação da força de vento adotadas. ......................... 34

Figura 11 - Vento longitudinal (α=0°) ............................................................... 35

Figura 12 - Vento transversal (α=90°). ............................................................. 36

Figura 13 - Carga permanente. ........................................................................ 37

Figura 14 – Sobrecarga.................................................................................... 38

Figura 15 – Vento............................................................................................. 38

Figura 16 - Características da estrutura espacial calculada. ............................ 44

Figura 17 - Numeração das barras dimensionadas.......................................... 46

Figura 18 – Banzos superiores. ....................................................................... 50

Figura 19 – Diagonais. ..................................................................................... 50

Figura 20 – Banzos inferiores. ......................................................................... 51

Figura 21 – Nova diagonal. .............................................................................. 64

Figura 22 – Corpo de prova típico para ensaio de tração................................. 65

Figura 23 – Configuração dos ENSAIOS 1 e 2. ............................................... 69

Figura 24 – Configuração dos ENSAIOS 3 e 4. ............................................... 70

Figura 25 – Configuração dos ENSAIOS 5, 6 e 7. ........................................... 72

Figura 26 – Mapeamento do ENSAIO 1. .......................................................... 79

Figura 27 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 1 – Pré-carga 1. ............... 81

Figura 28 – Carga versus Deformação, ENSAIO 1 – Pré-carga 1.................... 82



v






Figura 35 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 1 – Final. .......................... 85

Figura 36 – Carga versus Deformação, ENSAIO 1 – Final. ............................. 86

Figura 37 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 1 – LVDT 0....................... 86



Figura 40 – Vista lateral do mecanismo plástico formado na estrutura do

ENSAIO 1. ................................................................................................ 88

Figura 41 – Vista inferior do mecanismo plástico formado na estrutura do

ENSAIO 1. ................................................................................................ 89

Figura 42 – Detalhe do banzo inferior deformado no ENSAIO 1. ..................... 89




Figura 46 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 2....................................... 93




Figura 50 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 2 – Final. .......................... 95

Figura 51 – Carga versus Deformação, ENSAIO 2 – Final. ............................. 95




Figura 55 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 3 – LVDT 2..................... 100

Figura 56 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 3..................................... 100

Figura 57 – Mapeamento do ENSAIO 4. ........................................................ 102






vi

Figura 62 – Carga versus Deslocamento, Ensaios da Segunda Série. .......... 108


Figura 64 – Carga versus Deformação relativa/Deformação de escoamento,

ENSAIO 5 – Pré-carga 1. ........................................................................ 110


ENSAIO 5 – Pré-carga 2. ........................................................................ 110


ENSAIO 5 – Final.................................................................................... 111

Figura 67 – Carga versus Força na barra instrumentada, ENSAIO 5 – Final. 111






Figura 73 – Carga versus Deformação relativa / Deformação de escoamento,

ENSAIO 6 – Pré-carga 1. ........................................................................ 117


ENSAIO 6 – Pré-carga 2. ........................................................................ 117


ENSAIO 6. .............................................................................................. 118

Figura 76 – Carga versus Força na barra instrumentada, ENSAIO 6............. 118







ENSAIO 7. .............................................................................................. 126


ENSAIO 7 - Strain Gage 1. ..................................................................... 126

Figura 84 – Carga versus Força na barra, ENSAIO 7 – Strain Gage 0. ......... 127

Figura 85 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 7 - LVDT 0. .................... 128




vii


Figura 89 – Carga versus Deslocamento, Terceira Série............................... 136

Figura 90 – Gráfico Carga x Deformação relativa/Deformação de escoamento,

dos Strain Gages 0, nos Ensaios da Terceira Série................................ 137


dos Strain Gages 1, nos Ensaios da Terceira Série................................ 138

Figura 92 – Carga versus Força na barra, Terceira Série – Strain 0. ............. 138

Figura 93 – Carga versus Força na barra, Terceira Série – Strain 1. ............. 139


viii

Lista de Fotos

Foto 1 – Sistema de Chapas Soldadas. ........................................................... 20

Foto 2 – Nó Simples do Sistema com Chapa em “V”. ...................................... 21

Foto 3 – Nó Duplo do Sistema com Chapa em “V”. ......................................... 22

Foto 4 – Sistema de Pontas Amassadas. ........................................................ 23

Foto 5 – Detalhe de um estampamento com “virola”........................................ 58

Foto 6 – Reforço do tipo simples ou duplo, para duas diagonais. .................... 59

Foto 7 - Reforço do tipo triplo, para três diagonais........................................... 59

Foto 8 - Reforço do tipo quadruplo, para quatro diagonais. ............................. 60

Foto 9 – Posicionamento de um reforço duplo para soldagem. ....................... 60

Foto 10 – Fixação com pontos de solda de um reforço duplo. ......................... 61

Foto 11 – Soldagem de um reforço duplo. ....................................................... 61

Foto 12 – Reforço quadruplo antes da aplicação com solda............................ 62

Foto 13 - Posicionamento de um reforço quadruplo para soldagem. ............... 62

Foto 14 – Fixação com pontos de solda de um reforço quadruplo. .................. 63

Foto 15 – Montagem com guindaste móvel...................................................... 67

Foto 16 – Sistema elevador criado para otimizar a montagem dos últimos

ensaios...................................................................................................... 68

Foto 17 – Detalhe parcial de uma estrutura suspensa pelo sistema elevador.. 68

Foto 18 – Posicionamento de um LVDT para medição de deslocamentos. ..... 73

Foto 19 – Posicionamento de um Strain Gage para medição de deformações.

.................................................................................................................. 74

Foto 20 – “Gaiola” para aplicação dos carregamentos..................................... 75

Foto 21 – Sistema para aplicação dos carregamentos..................................... 75

Foto 22 – Célula de carga posicionada dentro “gaiola”. ................................... 76

Foto 23 – Fixação dos perfis, com tirantes, à laje de reação. .......................... 76

Foto 24 – Detalhe dos colapsos das extremidades das diagonais no nó de

apoio do ENSAIO 2................................................................................... 96

Foto 25 – Detalhe do mecanismo plástico em uma diagonal dupla do ENSAIO

2................................................................................................................ 96


ix

Foto 26 – Detalhe dos colapsos das diagonais duplas no ENSAIO 2. ........... 101

Foto 27 – Detalhe da deformação de um dos nós do ENSAIO 2. .................. 101


apoio do ENSAIO 3................................................................................. 102

Foto 29 – Flambagem de uma barra de diagonal no ENSAIO 4. ................... 106

Foto 30 – Deformação de um reforço triplo no ENSAIO 4.............................. 106

Foto 31 – Deformação de um nó com reforço duplo no ENSAIO 4. ............... 107

Foto 32 – Detalhe da deformação de um nó no ENSAIO 5............................ 114

Foto 33 – Deformação de um nó no ENSAIO 5. ............................................ 114

Foto 34 – Colapso do banzo superior no ENSAIO 5. ..................................... 115

Foto 35 – Colapso do banzo superior reforçado no ENSAIO 6. ..................... 121

Foto 36 – Vista superior do colapso do banzo superior no ENSAIO 6. .......... 121

Foto 37 – Detalhe da chapa-arruela aplicadas no ENSAIO 6. ....................... 122

Foto 38 – Detalhe das chapas-arruelas aplicadas no ENSAIO 6. .................. 122

Foto 39 – Deformação de um nó reforçado no ENSAIO 6. ............................ 123

Foto 40 – Reforço do tipo chapa soldada e chapa-arruela aplicada ao nó..... 131

Foto 41 – Chapa-arruela aplicada a um dos nós da estrutura, ENSAIO 7. .... 131

Foto 42 – Detalhe do colapso do banzo superior comprimido na estrutura do

ENSAIO 5. .............................................................................................. 132

Foto 43 – Detalhe do colapso do banzo superior comprimido, no ENSAIO 6.133

Foto 44 – Reforço feito com chapa soldada, no ENSAIO 7............................ 133

Foto 45 – Reforço feito com uma chapa-arruela soldada ao banzo. .............. 134

Foto 46 – Rompimento do parafuso no ponto de aplicação de carga. ........... 135

Foto 47 – Esmagamento provocado na furação de um dos banzos............... 135

Foto 48 – Rótulas plásticas nas extremidades das diagonais comprimidas. .. 142

Foto 49 – Diagonais refabricadas e amassamento excessivos dos banzos... 142

Foto 50 – Rótula plástica e deformação residual. .......................................... 144

Foto 51 – Aparecimento de uma rótula plástica no vértice de uma diagonal

dupla. ...................................................................................................... 144

Foto 52 – Aparecimento de rótula plástica em um banzo duplo. .................... 145

Foto 53 – Detalhe do amassamento em forma de semicircunferência........... 146


x

Lista de Tabelas

Tabela 1 - Resistência de cálculo das barras com seção tubular circular

adotada na estrutura espacial, segundo a NBR 8800 [11]. ....................... 45

Tabela 2 - Características das barras utilizadas no dimensionamento............. 49

Tabela 3 - Momentos Fletores nas colunas de apoio (Solicitações Nominais). 52

Tabela 4 - Medidas do corpo de prova para ensaio de tração. ........................ 65

Tabela 5 - Instrumentação do ENSAIO 1. ........................................................ 80

Tabela 6 – Aplicação das Cargas no ENSAIO 1. ............................................. 80

Tabela 7 – Instrumentação do ENSAIO 2. ....................................................... 91

Tabela 8 – Aplicação das Cargas no ENSAIO 2. ............................................. 91

Tabela 9 – Instrumentação do ENSAIO 3. ....................................................... 98

Tabela 10 – Aplicação das Cargas no ENSAIO 3. ........................................... 98

Tabela 11 – Instrumentação do ENSAIO 4. ................................................... 103

Tabela 12– Aplicação das Cargas no ENSAIO 4. .......................................... 103








xi

Lista de Símbolos

Letras Romanas Maiúsculas

Ae Área bruta da seção transversal

Cpi Coeficientes de forma e de pressão

E Módulo de elasticidade longitudinal do aço

Fat Força horizontal de atrito

Fy Tensão de escoamento

Fu Tensão última de ruptura do aço

G Carga permanente

Ix, Iy Momentos de inércia em relação aos eixos “xx” e “yy”

Kl Comprimento efetivo da barra

Nt Resistência nominal de cálculo à tração

Nc Resistência nominal de cálculo à compressão

Q Sobrecarga

S1 Fator topográfico

S2 Fator de rugosidade

S3 Fator estatístico

Vk Velocidade característica do vento

W Vento

Letras Romanas Minúsculas

a, b Dimensões em planta da cobertura

fcr Tensão crítica de flambagem

fy Tensão de escoamento do aço

fu Tensão de ruptura do aço


xii

f* Tensão crítica de flambagem elástica, admitindo-se variação de inércia

ao longo do comprimento da barra

fe Tensão crítica de Euler

h Altura livre da cobertura

l Comprimento da barra

l2 Profundidade da cobertura

q Pressão de obstrução

r Raio de giração da barra

t Espessura do perfil

V0 Velocidade básica do vento

Letras Gregas

ι Menor distância entre apoios da estrutura

δy Deslocamento transversal

γ Coeficiente de ponderação

ψ Fator de combinação

¯ Diâmetro da barra

φt ,φc Coeficientes de resistência

λ Índice de esbeltez

λ Esbeltez reduzida

λ∗ Esbeltez corrigida considerando variação de inércia na extremidade

da barra


xiii

Lista de Abreviaturas e Siglas

B-Ed Building Editor – Editor gráfico de malhas em 3d.

ITUC Instituto Tecnológico da Universidade Católica.

LEM-DEC Laboratório de Ensaios e Materiais – Departamento de

Engenharia Civil.

POS-3d Finite Element Post-processor.

Trunf6 Programa de Análise Estrutural de Treliças Espaciais (Método da

Rigidez).

Capítulo 1 - Introdução

1.1 Considerações Gerais

Nas últimas décadas pôde-se perceber um grande aumento no uso de

estruturas espaciais metálicas como solução estrutural adequada para vencer

grandes vãos. Devido as suas características, os apoios intermediários

tornam-se quase sempre dispensáveis. Entre suas vantagens podemos

destacar as qualidades de leveza, rigidez, resistência, industrialização,

praticidade, versatilidade e também de beleza. As estruturas espaciais

metálicas permitem a construção rápida e fácil de estruturas leves, com grande

rigidez, capazes de resistir bem à esforços em todas as direções. A

versatilidade desse sistema estrutural ainda permite uma grande adequação à

variação de formas, podendo ser ampliado, reduzido, desmontado e ,até

mesmo, remontado.

Os espaços vazios existentes entre os elementos desse tipo de

construção podem ser convenientemente utilizados para acomodar as

instalações prediais. Outra característica importante é a facilidade de fixação

dos elementos de fechamento e acabamento.

Vários sistemas diferentes foram desenvolvidos e patenteados, cada um

com características diferentes, tentando explorar ao máximo as vantagens que

um sistema industrializado pode oferecer. Porém, enquanto por um lado os

sistemas desenvolvidos ganham resistência, facilidade de montagem e outras

vantagens, por outro lado, muitas vezes, tornam-se também complexos

requerendo processos de fabricação sofisticados e caros.

Esses sistemas são basicamente compostos da união de barras e nós,

formando uma malha tridimensional de barras. Uma das principais diferenças

existentes entre os vários sistemas espaciais metálicos até hoje desenvolvidos

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 1

Yuri Rodrigues de Santa Rosa 2

corresponde principalmente aos diferentes tipos de nós de ligação adotados. A

complexidade dos diferentes tipos de nós de ligação tem sido o principal fator

diferencial de custo entre cada sistema. Os tipos de barras também podem

sofrer variações, mas, estas desempenham sempre o mesmo papel em

qualquer que seja o sistema. Outro tipo de diferença possível está nas várias

geometrias de malhas que podem ser adotadas, por exemplo quadrada sobre

quadrada, quadrada sobre diagonal, etc.

No Brasil a utilização dos sistemas patenteados resume-se a algumas

poucas obras feitas com os sistemas Mero e Unistrut. Por motivos econômicos

o tipo de nó de ligação mais utilizado no Brasil é o de nó de ligação com ponta

amassada que é um sistema de domínio público. O nó de ligação de ponta

amassada é o mais simples e mais barato para ser fabricado, porém, possui

duas desvantagens, o aparecimento de excentricidades na transmissão dos

esforços nos nós e a redução de inércia nas extremidades das barras devido

ao processo de amassamento.

Paralelamente, acompanhando o crescimento dessa solução estrutural

relativamente nova, têm-se constatado problemas de instabilidade, capazes de

causar colapsos parciais ou até mesmo totais em construções já realizadas.

Muitos estudos teóricos e práticos têm sido feitos nessa área visando

compreender melhor o comportamento estrutural dessas estruturas. As

normas geralmente adotadas para o dimensionamento de estruturas espaciais

metálicas ainda não consideram adequadamente os efeitos da redução de

inércia e das excentricidades. Esta é a principal motivação para o estudo do

comportamento estrutural de estruturas espaciais feitas com nós de ligação

com pontas amassadas.

1.2 Objetivos

Este trabalho teve dois objetivos principais. O primeiro consistiu em

estudar, em escala real, o comportamento estrutural das estruturas espaciais



metálicas feitas com nós de ligação do tipo ponta amassada, desenvolvendo

processos mais eficazes para as etapas necessárias a fabricação dos nós de

ligação e das barras. O segundo consistiu em desenvolver e avaliar o uso de

reforços estruturais visando aumentar a capacidade de carga das estruturas,

diminuir os deslocamentos ou recuperar uma estrutura que se encontre sub-

dimensionada.

1.3 Escopo

Esta dissertação compreende o desenvolvimento de um estudo prático-

experimental sobre o comportamento estrutural das estruturas espaciais

metálicas com nós de ligação do tipo ponta amassada. Esta dissertação se

divide em seis capítulos.

No presente capítulo, apresentam-se informações gerais sobre o tema,

os principais objetivos pretendidos e um escopo desta dissertação.

No segundo capítulo, apresenta-se um breve histórico dos sistemas

estruturais espaciais metálicos seguido de uma descrição e estudo dos

principais sistemas comerciais patenteados com os respectivos tipos de nós de

ligação existentes. Também são apresentadas informações gerais sobre a

classificação dos diferentes tipos de treliças espaciais mais utilizados.

No terceiro capítulo, faz-se a descrição do problema prático escolhido

como referência para estudo e apresenta-se um roteiro de dimensionamento da

respectiva estrutura. Posteriormente é feito um estudo sobre os programas de

computador desenvolvidos na PUC-Rio que foram utilizados como recurso para

o dimensionamento e análise das treliças espaciais ensaiadas.

No quarto capítulo, são descritos e apresentados três séries de ensaios,

realizados em escala real, visando o estudo do comportamento estrutural, bem



como a relação dos materiais e instrumentação utilizada, e os principais

procedimentos adotados.

No quinto capítulo, faz-se a análise dos resultados dos ensaios e

apresenta-se uma comparação dos resultados práticos encontrados com

valores de projeto recomendados pelas principais normas de projeto estrutural.

Finalmente no sexto e último capítulo, apresentam-se as principais

conclusões deste trabalho e as sugestões para a continuação dos estudos

nesse tema.

Capítulo 2 - Treliças Espaciais Metálicas

2.1 Histórico das Estruturas Espaciais Metálicas

Padronizadas

A história das construções indica que a primeira concepção de uma

estrutura espacial metálica foi feita por Bélanger e Brunet [40, 41], que juntos

desenharam e construíram, em Paris entre 1806 e 1811, um domo hemisférico

constituído de elementos de ferro, onde funcionou o mercado de trigo e

recebeu o nome de “Halle au Blé”.

Desde a idade média já se construíam estruturas espaciais, mas, nestas

só se utilizava a madeira como material para fabricar os elementos. Depois da

construção do “Halle au Blé” outras construções espaciais metálicas passaram

a ser feitas, porém, na maioria dos casos, apenas trocava-se o material

madeira pelo material ferro, sem que se conhecesse bem as características e

comportamento dos elementos fabricados com o ferro. Essas construções

eram consideradas fracas no que diz respeito à estabilidade estrutural.

Com o desenvolvimento das estradas de ferro na Europa, por volta de

1850, surge a necessidade de se construir pontes mais resistentes e mais

confiáveis sobre o ponto de vista da estabilidade estrutural. Este fato

impulsionou significativamente o desenvolvimento das construções metálicas.

Entretanto, foi só a partir do final do século XIX, que após o estudo das causas

do desabamento de uma ponte sobre o Rio Birs em Monchstein, o engenheiro

August Foppl (1854-1924) [21] lança as bases do dimensionamento estrutural

de construções tridimensionais. Sobre a causa do acidente com a ponte,

August Foppl [21] afirmou: “Parece-me que o defeito essencial desta

construção era o de construir uma malha instável no espaço, da qual

estávamos longe de poder apreciar bem o comportamento”.



Em 1892, August Foppl [21], professor na Universidade de Munique,

publicou o livro “Das Fachwerk im Raume” (A Malha no Espaço) que serviu de

referência para a maioria dos estudos posteriores. No seu livro, determinou

que para uma estrutura espacial ser estável e estaticamente determinada

deveria atender a condição:

A = 3S-6,

sendo A o número de arestas (barras) e S o número de nós. Entretanto, desde

1837, Mobius [38] já tinha dado início a teoria das estruturas tridimensionais,

também determinando o número de barras necessárias para que um pórtico

tridimensional seja estável e estudando as formas críticas destas estruturas.

Infelizmente, a maioria dos trabalhos de Mobius [38] permanecem

desconhecidos.

A construção da Torre Eiffel, em 1889, por Gustave Eiffel e o

surgimento do aço como material sucessor do ferro graças aos processos de

Bessemer (1855), Martin (1865) e Thomas (1878), evidenciaram o

extraordinário avanço que as construções espaciais metálicas sofreram durante

o século XIX [13].

No início do século XX, em 1907, com 60 anos e morando no Canadá,

Alexander Graham Bell (1847-1922), conhecido como o inventor do telefone,

foi provavelmente o primeiro a inventar uma estrutura espacial metálica pré-

fabricada. A estrutura foi criada a partir de elementos modulares tetraédricos

pré-fabricados em usina e unidos na obra, formando uma peça única. A

estrutura foi levantada e fixada para servir de torre de observação em

experimentos com aeroplanos no “Aerial Experiment Association”. A torre com

30 metros de altura foi totalmente montada unindo módulos pré-fabricados

compostos de barras e nós de aço. Inspirado por Orville e Wilbur Wright que

na mesma época desenvolveram, nos Estado Unidos, o Flyer III, um aeroplano

baseado em experiências com malhas espaciais desenvolvidas no século XIX,

Bell constrói em 1908 um aeroplano, também para o “Aerial Experiment



Association”, composto de uma estrutura reticulada tridimensional pré-fabricada

[13].

Depois dos sucessos de Bell, a possibilidade de se construir estruturas

leves, simples e resistentes com custo reduzido devido a industrialização

padronizada passou a ter grande importância. Porém, as estruturas espaciais

ainda esbarravam em algumas dificuldades para se tornarem mais populares.

Na época só se dispunham de rebites e de parafusos para se fazer as ligações.

Os engenheiros, tendiam para escolha de obras em concreto armado ou

construções metálicas com vigas de alma cheia, por estas serem mais

tradicionais. Enfim, destaca-se a grande dificuldade que existia para se

calcular as estruturas espaciais sem os atuais recursos de informática, que

facilitam significativamente as diversas etapas de um projeto moderno.

Os esforços nas barras de estruturas isostáticas eram calculadas pelos

métodos de Culmann e Ritter [13] sem que os engenheiros pudessem dispor

de meios materiais para encontrar de maneira rápida e precisa os muitos

esforços que aparecem nas malhas com alto grau de hiperestaticidade interna.

Só depois do aperfeiçoamento da solda entre 1930 e 1940 e principalmente

graças a utilização dos computadores entre 1960 e 1970 é que as estruturas

espaciais metálicas passaram a se impor no mercado.

Muitos contribuíram com seus estudos práticos e teóricos para o

desenvolvimento das estruturas espaciais metálicas. Entre eles podemos citar

os nomes de Max Mengeringhausen (Alemanha) [19], Fentiman e Geffrey

Lyndsay (Canadá), Piñeiro (Espanha), os professores Tsuboi e Matsuschita

(Japão), o professor Lederer (República Tcheca), Buckminster Fuller e

Kiewitt (Estados Unidos), Le Ricolais e Du Chateau (França) [13].

Schwyzer [42] deu origem ao método da analogia com uma placa para

analisar estruturas espaciais, na sua dissertação em 1920. O trabalho de

Schwyzer [42] foi ampliado e publicado por Stussi [44, 45, 46], onde as

estruturas espaciais curvas entre outras foram estudadas. A analogia com a

placa de Schwyzer foi resumida e publicada nos Estados Unidos por Andersen



e Nordly [7]. Niles e Newell [39] apresentaram uma breve descrição deste

método. Holloway [27] e J. Guillespie [24, 25] estudaram e desenvolveram

ainda mais o método da analogia com a placa, empregando-o em estruturas

práticas.

Guillespie [24, 25] criou uma importante definição para as estruturas

reticuladas: “O pórtico espacial é um entrelaçado estrutural tridimensional, feito

através de barras conectadas umas as outras por articulações sem atrito, de tal

forma que a estrutura se torna estável e pode resistir a esforços aplicados em

quaisquer direções.”. Em sua definição Guillespie [24, 25] sugere que as

barras dos reticulados são ligadas por articulações e que os efeitos de flexão

nas mesmas é puramente secundário, coincidindo suas idéias com a teoria das

treliças perfeitas.

Southwell [42, 43] incorporou os coeficientes de tensão na análise de

estruturas espaciais. Mayor [36] apresentou uma solução para o problema da

analise de estruturas espaciais substituindo as forças da estrutura

tridimensional por um sistema de forças coplanares e equivalentes. Uma

solução similar também foi publicada anteriormente por Von Mises [37].

A aplicação da Teoria de Castigliano e o Princípio de Saint Venant nas

estruturas espaciais foi ilustrada e apresentada pela primeira vez por

Southwell [42, 43].

Em 1946, Konrad Wachsmann (1907-1980) [13] utilizou as estruturas

reticuladas e a coordenação modular na construção de um grande hangar. Em

um projeto sob sua direção para o “Institute of Design”, ligado ao Instituto de

Tecnologia de Illinois, foi concebido um hangar de 118m de largura e 245m de

comprimento, tendo como base um tetraedro regular, formando uma grelha

dupla com camadas horizontais altas e baixas e diagonais.

Um dos primeiros pesquisadores a se interessar pelo estudo mais

aprofundado das estruturas espaciais foi o Prof. Z. S. Makowski [32, 33, 34,

35], da Universidade de Surrey. A partir da década de 50, seus inúmeros



estudos fizeram com que ele se tornasse uma das grandes referências

mundiais neste assunto. Suas pesquisas teóricas e experimentais, assim como

seus programas de cálculo pelo computador contribuíram relevantemente para

o avanço dos estudos nessa área.

A partir da década de 80, passou-se a dar mais ênfase ao estudo do real

comportamento deste tipo de estrutura pela análise do Método dos Elementos

Finitos, que tem demonstrado em inúmeras análises feitas, que os resultados

encontrados são muito satisfatórios quanto aos esforços internos nas barras

assim como quanto aos deslocamentos nodais da estrutura. Isto não implica

que métodos tradicionais de análise como o Método da Rigidez (ou

Deslocamentos) e o da Flexibilidade (ou Forças) sejam abandonados, ao

contrário, estes ainda são até hoje utilizados para análise de reticulados

especiais.

Atualmente o comportamento das estruturas espaciais metálicas tem

sido muito estudado experimentalmente por vários outros pesquisadores, como

o professor americano Jerome S. B. Iffland [28, 29], e os professores

brasileiros Eduardo M. Batista [50, 51], Malite e Magalhães [31], Sebastião

A. L. de Andrade [48] e Pedro C. G. da S. Vellasco [56], entre outros, que

tem direcionado seus estudos para o real comportamento destas estruturas em

escala real, visando compreender melhor os possíveis modos de ruína destes

reticulados assim como estudar a capacidade total de suporte de cargas das

mesmas, comparando os resultados obtidos com as cargas nominais previstas

nos projetos.

2.2 Principais Sistemas Comerciais Patenteados

2.2.1 Considerações Gerais

A eficiência de um sistema estrutural espacial depende principalmente

do tipo de nó de ligação utilizado para unir as barras. O nó de ligação deve



oferecer resistência suficiente para permitir a transferência dos esforços,

permanecendo indeformável sob efeito de cargas estáticas e dinâmicas. Ao

mesmo tempo o nó de ligação deve manter a as características de fabricação

que tornem sua produção fácil, rápida, simples e econômica, proporcionado

bom desempenho estrutural e sobretudo favorecendo a execução da

montagem. A concepção de um tipo de nó de ligação deve sempre buscar a

facilidade e rapidez de montagem, principalmente porque este ponto é um dos

aspectos relevantes que diferenciam os sistemas estruturais espaciais

padronizados de outros métodos construtivos.

Pode-se dizer que o sucesso comercial de um sistema dependerá do

seu grau de padronização e das vantagens que este sistema for capaz de

oferecer quanto ao seu desempenho estrutural, conciliado a otimização do

processo de montagem.

Sem dúvida a principal característica que difere um sistema de outro é o

nó de ligação, porém, é importante notar que a geometria das seções das

barras que formam os elementos de cada sistema também pode apresentar

variações, contudo, essas variações de geometria dizem respeito apenas a

mudança de comportamento das mesmas, e embora, essa variação de

comportamento das barras possa representar significativa mudança no

comportamento global de uma dada estrutura, tal variação não configura uma

mudança nas características da concepção do sistema propriamente dito. Na

maioria dos casos, em um mesmo sistema é possível fazer uma simples troca

de geometria na seção das barras, ou até mesmo usar diferentes tipos de

barras ao mesmo tempo na mesma construção. Vale ainda notar que as

barras podem ser feitas com chapas de diferentes espessuras, conforme a

carga que se deseja suportar.

Muitos tipos de nós de ligação foram propostos, entretanto boa parte

deles se mostraram muito complexos e consequentemente caros demais numa

análise custo x benefício.



Entre os principais sistemas comerciais, que devido às suas boas

características, mostraram-se expressivos no mercado, destacam-se: o

Sistema Mero, o Sistema Space Deck, o Sistema Triodetic, o Sistema

Unistrut, o Sistema Nodus e o Sistema Oktaplatte, que serão descritos a

seguir [32].

2.2.2 Sistema Mero

O Sistema Mero, desenvolvido em Berlim na Alemanha em 1942, pelo

Engenheiro Max Mengeringhausen e uma equipe de colaboradores, recebeu

inicialmente o extenso nome em alemão de “Mengeringhausen-Rohrbauweise”,

mas logo passou a ser conhecido pela contração de “Me” e “Ro” formando a

palavra MERO, como é conhecido até hoje.

Figura 1 – Sistema Mero.

O Sistema Mero foi na época o primeiro sistema estrutural espacial com

fabricação industrial, em série, de seus componentes. E até hoje é o mais

conhecido e comercializado mundialmente.



Os componentes básicos desse sistema continuam inalterados até hoje.

O nó de ligação é formado por uma esfera de aço com 18 furos rosqueados.

Nas extremidades das barras, que podem ser de seção circular ou quadrada,

são fixados parafusos de alta resistência para que estas possam ser ligadas às

esferas. Cada esfera contendo 18 furos, dispostos nas três direções do

espaço, pode receber 18 barras. O eixo de cada barra passa sempre pelo

centro das esferas às quais estiverem ligadas seja qual for o furo (ângulo) em

que tenham sido aparafusadas.

O grande mérito na fabricação do Sistema Mero foi o desenvolvimento

de máquinas especiais capazes de fabricar com exatidão as esferas com os

furos rosqueados fazendo ângulos entre si, precisamente escolhidos.

Por não sofrerem o efeito indesejado das excentricidades as barras

podem receber cargas axiais desde 20 a 2000kN, com diâmetros médios de

100mm.

A eficiência deste sistema o tornou um dos mais difundidos, sendo

utilizado em mais de 50 países, principalmente nas construções com grandes

vãos, formando malhas espaciais para coberturas de indústrias,

supermercados, ginásios, pavilhões, entre outras. Sua aplicação é bastante

diversificada, podendo ser utilizado também para construir domos, estruturas

parabolóides hiperbólicas, abóbadas, torres, hangares de aviação, etc.

Atualmente os componentes deste sistema podem ser encontrados em

plástico, neste caso, sendo aplicáveis apenas em pequenos e médios vãos.

Em contrapartida, o Sistema Mero possui a desvantagem de exigir

elevado custo na fabricação das esferas e dos detalhes das extremidades das

barras, onde são fixados os parafusos de alta resistência.



2.2.3 Sistema Space Deck

O Sistema Space Deck, desenvolvido na Inglaterra em 1954, consiste na

simples repetição de módulos piramidais feitos em aço, formando uma grelha

dupla. Desde seu aparecimento, este sistema sofreu aperfeiçoamentos,

apresentando vantagens como, grande solidez, leveza, adaptabilidade,

facilidade de transporte, facilidade de armazenamento e rapidez de montagem.

Os elementos são unidos no solo por parafusos, e são posteriormente levados

para sua posição definitiva.

Figura 2 – Sistema Space Deck.

Este sistema permite a construção de vãos de até 40m com a utilização

de módulos regulares, de 1,05m de altura. Vãos maiores são alcançados com

a utilização de módulos de maior altura ou aços mais resistentes.

Os módulos têm a forma de semi-octaedros, que dispostos um ao lado

do outro com a base quadrada virada para cima. As diagonais em perfis ocos

de seção circular, são soldadas aos vértices da base (extremidades superiores)

e a um vértice especial (extremidades inferiores), preparado para fazer ligações

aparafusadas. As barras que ligam os vértices especiais entre si são tubos

maciços de aço de alta resistência com extremidades rosqueadas.



Este sistema se difundiu amplamente na Inglaterra, mas, também foi

utilizado em outros países, como, Estados Unidos, República dos Camarões,

Singapura, Itália e Bélgica. Tendo sido sua maior utilização relacionada a

construções de grandes vãos, geralmente, sem apoios intermediários,

tipicamente, pavilhões, grandes mercados, ginásios esportivos, etc.

2.2.4 Sistema Triodetic

O Sistema Triodetic, desenvolvido no Canada em 1955, por Fentiman,

possui a característica particular de não utilizar parafusos ou solda para unir as

barras de seção oca cilíndrica aos nós de ligação. Nesse sistema as

extremidades das barras são amassadas e cortadas em ângulos adequados

para sejam introduzidas por pressão em fendas especiais criadas no nó de

ligação. A não utilização de parafusos ou soldas contribui para a redução de

custos, contudo a confecção do sistema de encaixe requer um processo de

fabricação com um relativo grau de complexidade.

Figura 3 – Sistema Triodetic.



Figura 4 – Detalhamento do Sistema Triodetic.

Inicialmente, o Sistema Triodetic foi concebido para utilização de tubos

de alumínio, porém, a partir de 1966 sua aplicação com tubos de aço se tornou

corrente. Atualmente o Sistema Triodetic é mundialmente conhecido, e

fabricado em diversos países

2.2.5 Sistema Unistrut

O Sistema Unistrut foi desenvolvido por volta de 1955, pelo americano F.

Attwood, que partindo da idéia de que quanto maior for a padronização mais

econômica será a estrutura, desenvolveu um sistema baseado em barras de

mesmo comprimento e seção e um único tipo de nó.



Figura 5 – Sistema Unistrut.

Figura 6 – Componentes do Sistema Unistrut.

No Sistema Unistrut as extremidades das barras, formadas por perfis em

seção ”U”, são conectadas por um parafuso à uma placa especialmente

prensada. Para que a dificuldade na montagem seja minimizada são utilizados

gabaritos especiais que garantem uma fabricação uniforme e com as menores

distorções possíveis.



Devido a impossibilidade de se criar configurações diferentes e ao fato

das características geométricas das barras serem constantes, esse sistema

não pode ser utilizado em vãos que ultrapassem certos limites. Apenas dois

tipos de módulos foram previstos, um com 1,21m e outro com 1,52m de altura,

destinados para vencer, respectivamente, vãos de 12,19m e 18,28m. Apesar

das restrições de configuração o Sistema Unistrut revelou grande flexibilidade

permitindo ser montado e desmontado com grande facilidade.

Uma das primeiras construções feitas com este sistema foi o anexo da

Faculdade de Arquitetura da Universidade de Michigan, composto por uma

malha tridimensional dupla. Ensaios feitos sobre a estrutura mostraram que

apesar de ter sido construída com elementos muito leves, pode suportar cargas

da ordem de 3000N/m2, com pontos de apoio afastados de 12,50m.

As muitas possibilidades de utilização do Sistema Unistrut ficaram claras

após este sistema ter sido utilizado para construção de sete grandes pavilhões

de eventos em diferentes países, com diferentes situações, entre os anos de

1957 e 1959, utilizando-se sempre os mesmos componentes. Contudo, a

grande quantidade de parafusos necessária (dois parafusos para cada barra) e

rigidez mínima que a chapa do nó de ligação deve oferecer são fatores

bastante limitadores na redução de custos desse sistema.

2.2.6 Sistema Nodus

O Sistema Nodus, desenvolvido na Inglaterra, baseia-se em um tipo de

nó de ligação bastante complexo. Duas chapas especialmente fabricadas

sobrepõem-se permitindo a fixação das barras dos banzos, posteriormente as

chapas são presas por um parafuso que atravessa o centro das mesmas As

barras que formam os banzos possuem em suas extremidades encaixes que

se fixam as chapas após o aparafusamento das mesmas. Uma das chapas

que formam o nó de ligação possui encaixes especiais para que as diagonais

sejam fixadas com parafusos.



Figura 7 – Sistema Nodus.

Devido a soma dos pesos dos componentes que formam o nó de ligação

deste sistema, pode-se dizer que este sistema possui a característica de

aumentar substancialmente o peso total final da estrutura. Outra desvantagem

é o seu custo, devido principalmente a complexidade de fabricação dos

detalhes do nó de ligação. Contudo é importante notar que a sofisticação

desse tipo de nó de ligação, assim como em outros sistemas, evita o

aparecimento das excentricidades que são indesejáveis.

2.2.7 Sistema Oktaplatte

O Sistema Oktaplatte, de origem alemã, é o único sistema que não

provoca redução de inércia nas extremidades das barras, além de também não

provocar o aparecimento das excentricidades. A concepção do sistema

Oktaplatte é bastante simples, nó de ligação é formado por uma esfera onde

são soldadas es extremidades das barras.



Figura 8 – Sistema Oktaplatte.

Porém, o processo de solda é caro e demorado. E ainda, vale lembrar

que a solda das barras no nó de ligação tira a característica de versatilidade,

quase comum em todos os tipos de estruturas espaciais metálicas. De uma

maneira geral qualquer sistema permite ser facilmente desmontado e

remontado em outras formas ou outros locais. O processo de solda ainda

exige mão-de-obra especializada e um controle de qualidade de execução.

2.3 Principais Sistemas Comerciais Não Patenteados

2.3.1 Considerações Gerais

Ao longo do tempo muitos sistemas estruturais diferentes foram

desenvolvidos e patenteados, geralmente priorizando a aplicação dos esforços

em nós centrados. Porém, boa parte destes não se mostraram comercialmente

viáveis, principalmente devido a complexidade dos nós concebidos.

Alternativamente, novos sistemas estruturais mais baratos, não

patenteados, tem sido desenvolvidos e adotados comercialmente. Os novos



sistemas são de concepção essencialmente mais simples, na maioria dos

casos formados por nós excêntricos.

Embora seja fácil perceber que as excentricidades e a perda de inércia

devido ao amassamento das extremidades das barras são fatores limitantes do

ponto de vista do de desempenho estrutural desses sistemas, ainda não

existem muitos estudos precisos que avaliem tais desvantagens.

2.3.2 Sistema de Chapas Soldadas

Este sistema baseia-se em um nó centrado, formado por chapas de aço

soldadas ortogonalmente entre si, criando um nó rígido com furação

padronizada, ao qual podem ser aparafusadas um total de até 16 barras de aço

de seção circular, com extremidades amassadas. Embora tal concepção seja

relativamente simples e ofereça boa versatilidade, este sistema ainda

apresenta significativas desvantagens.

Foto 1 – Sistema de Chapas Soldadas.

A fabricação destes nós através do processo de solda, o aumento do

peso próprio devido ao peso das chapas e a utilização de grande número de



parafusos por nó, torna este sistema caro, pesado e de montagem trabalhosa.

Devido as suas características este tipo de nó também é muito conhecido “Nó

de Aço”.

2.3.3 Sistema com Chapa em ”V”

Este sistema foi desenvolvido no Laboratório de Estruturas e Materiais

do Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio (LEM-DEC)

e baseia-se em um nó formado por uma ou duas chapas de aço dobradas em

forma de “V” às quais podem ser aparafusadas, utilizando-se parafusos de alta

resistência do tipo A325, barras de aço de seção circular, com extremidades

amassadas. A utilização de uma conformação especifica em forma de “virola”

(assemelhada à forma de um “V”) é capaz de promover o travamento do

conjunto quanto às rotações em torno dos eixos dos parafusos.

Os nós formados com apenas uma chapa e três parafusos são

chamados de nós simples e são utilizados para formar malhas simples de duas

camadas.

Foto 2 – Nó Simples do Sistema com Chapa em “V”.



Os nós formados com duas chapas e cinco parafusos são chamados de

nós duplos e são utilizados para formar malhas de mais de duas camadas.

Foto 3 – Nó Duplo do Sistema com Chapa em “V”.

2.3.4 Sistema de Ponta Amassada

Este sistema baseia-se na utilização de barras de aço de seção circular,

com extremidades amassadas, ligadas diretamente umas as outras por apenas

um parafuso de alta resistência, do tipo A325, e caracteriza-se pela ausência

de nós convencionais.



Foto 4 – Sistema de Pontas Amassadas.

Todas as etapas do processo de fabricação das barras de uma

estrutura, feita para o sistema de nó de ligação do tipo ponta amassada, são

bastante simples. Uma vez que o nó de ligação propriamente dito nada mais é

do que o simples aparafusamento, com um único parafuso, das pontas

amassadas (extremidades) de um certo número de barras, sejam elas pontas

de banzos superiores, pontas de banzos inferiores ou pontas de diagonais.

Sendo assim, na prática não se fabricam nós de ligação como em outros

sistemas, e sim, apenas se cria uma conformação nas duas extremidades de

cada barra (elemento da malha), para que elas possam ser diretamente ligadas

entre si.

Comparando o sistema de ponta amassada com outros sistemas nos

quais, além de se necessitar fabricar os nós de ligação propriamente ditos,

inclusive com alto grau de complexidade em certos sistemas, e ainda se

necessita produzir as barras com seus detalhamentos ou adaptações de outros

dispositivos que permitam o encaixe no nó de ligação, também com alto grau

de complexidade em certos sistemas, fica incontestável a diminuição de

componentes, trabalho e custo do primeiro.

Capítulo 3 - Informatização do Dimensionamento

3.1 Introdução

Atualmente a utilização de computadores se faz presente em quase

todas as áreas da engenharia, seja nos setores de projeto, de orçamento, de

controle, de administração ou de maneira muito relevante nos setores de

pesquisa tecnológica. Um dos fatores mais importantes que permitiram o

desenvolvimento das estruturas espaciais metálicas foi a possibilidade

utilização de computadores.

Nas últimas décadas o aumento da utilização dos computadores nas

pesquisas sobre estruturas espaciais metálicas permitiu uma grande

quantidade de avanços, sobretudo no desenvolvimento de programas capazes

de encontrar de maneira rápida e precisa os muitos esforços que aparecem

nas malhas com alto grau de hiperestaticidade interna. Todas as etapas do

dimensionamento de uma estrutura metálica podem ser facilitadas por

programas de computador, desde a concepção da geometria da malha, a

determinação dos esforços e o dimensionamento dos seus elementos.

3.2 Etapas do Dimensionamento

O projeto de uma estrutura espacial metálica deve seguir várias etapas,

sendo que devido as escolhas arbitrárias que se deve fazer no inicio de um

projeto é comum a repetição interativa de certas etapas. Aspecto esse que

torna mais relevante a importância do uso do computador como ferramenta

capaz de agilizar os muito cálculos necessários.



A seguir são apresentadas, de forma idealizada, as principais etapas

envolvidas em um processo de dimensionamento. Contudo, na prática, por

diversas razões, nem sempre tais etapas são consideradas.

Pré-processamento, é a etapa onde é definida a geometria da malha,

as condições de contorno e os carregamentos.

Pré-dimensionamento, é a etapa onde são arbitrariamente escolhidas

as dimensões dos elementos da malha.

Avaliação das Cargas, é a etapa onde são encontrados os esforços

atuantes nos elementos da malha arbitrariamente dimensionados.

Análise, é a etapa onde é feita verdadeiramente a crítica comparativa

quanto aos esforços atuantes e a capacidade dos elementos pré-

dimensionados. As análises podem ser do tipo Elástica, Elasto-plástica ou pelo

Método dos Elementos Finitos, conforme os programas de computador

utilizados.

Dimensionamento, é a etapa onde são feitas as escolhas das novas

dimensões dos elementos para que a capacidade dos mesmos sejam

compatíveis com os esforços atuantes encontrados na etapa de análise, e que

agora deixam de ser feitas de forma arbitrária, pois já se tem como referencia a

crítica feita na etapa anterior. Podem ocorrer casos em que o Pré-

dimensionamento tenha sido tão adequado, que não seja necessário alterá-lo.

Geralmente, estes casos só são possíveis quando quem faz o projeto possui

alto grau de experiência técnica.

Reavaliação das Cargas, é a etapa onde são encontrados os novos

esforços atuantes nos elementos da nova malha, agora não mais

arbitrariamente dimensionada. A reavaliação é necessária principalmente

porque o novo dimensionamento geralmente altera as condições arbitradas na

etapa de Pré-dimensionamento, provocando mudanças nas geometrias,

mudanças no peso próprio, mudanças na distribuição dos esforço, e



consequentemente, alteração nos valores dos esforços anteriormente

encontrados. Esta etapa caracteriza o ponto de interatividade onde existe o

retorno à etapa de Avaliação de Cargas, impondo que ocorra a repetição das

etapas sucessivas até que a otimização do Dimensionamento seja alcançada.

Detalhamento, é basicamente a etapa onde são definidos os detalhes e

especificações dos elementos, para que a fabricação possa ser feita atendendo

precisamente as geometrias e dimensões necessárias, encontradas no

Dimensionamento.

Transporte e Montagem, embora essas duas últimas etapas possam

ser consideradas parte do processo executivo de uma obra, muitas vezes, se

faz necessário e desejável, que ainda como parte do processo de projeto se

faça o planejamento logístico das mesmas.

Orçamentação Final, é a etapa onde, posteriormente à execução, pode

ser avaliada e registrada a eficiência das etapas anteriores, visando a

otimização de futuros dimensionamentos. Esta etapa, ocasionalmente

negligenciada, é de grande valia, pois, aponta possíveis inadequações no

dimensionamento, que não deverão ser repetidas, mas, principalmente porque

permite o registro das escolhas mais favoráveis. Quando não negligenciada,

esta etapa permite a redução na quantidade de interatividade necessária para

realização de dimensionamentos similares.



Figura 9 – Etapas do Dimensionamento.

3.3 Integração entre as Etapas do Dimensionamento

Têm-se buscado ao máximo fazer a integração total dos vários programas

ou blocos de programas responsáveis por cada etapa do dimensionamento. A

integração permite uma perfeita compatibilidade de troca de informações entre

eles, fazendo com que os dados de saída de um programa ou bloco de

programa sejam corretamente entendidos e utilizados nos programas das

etapas posteriores. Entretanto, é muito importante que a cada etapa sejam

gerados relatórios de dados para que o processo informatizado possa ser

acompanhado e interferido pelo engenheiro ou técnico.

Pré-processamento

Avaliação das Cargas

Reavaliação das Cargas

Análise

Detalhamento

Pré-dimensionamento

Dimensionamento

Orçamentação Final

Transporte e Montagem



A tendência de se fazer grandes pacotes de programas que após a

inserção dos dados de entrada, manipulam todas as informações internamente

de maneira fechada para o usuário, engenheiro ou técnico, oferecendo como

dados de saída apenas os resultados finais, facilitam a possibilidade de

ocultação de erros no processo de dimensionamento, tanto por parte do

usuário como por falhas na criação do pacote de programas.

Outro aspecto desvantajoso que pode ser atribuído aos grandes pacotes

de dimensionamento é o alto custo de aquisição. Na maioria dos casos esses

pacotes são comprados apenas por grandes escritórios.

3.4 Vantagens da Informatização do Dimensionamento

Nos dias de hoje, os fatores tempo e custo no desenvolvimento dos

projetos tornaram-se imperativos no contexto altamente dinâmico e competitivo

do mercado.

A informatização proporciona enorme redução de trabalho, reduzindo os

custos com a mão-de-obra especializada e diminuindo significativamente o

tempo necessário para o desenvolvimento dos projetos. Tornou-se possível

para as empresas fazer ante-projetos de orçamento e projetos-finais de

execução, mantendo um quadro reduzido de técnicos especializados, em

curtos espaços de tempo, usando como ferramenta de trabalho computadores

pessoais, comumente equipados, e de programas de informatização de projeto.

Contudo a maior vantagem da correta utilização dos recursos informatizados

ainda é assegurar cálculos muito mais precisos e confiáveis.

Capítulo 4 - Roteiro de Dimensionamento


Neste capítulo apresenta-se um roteiro de dimensionamento para

estruturas metálicas espaciais. Os procedimentos do roteiro de

dimensionamento apresentados neste capítulo seguem as recomendações das

seguintes Normas Técnicas Brasileiras e Canadense:

NBR-6120 [8] - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações.

NBR-6123 [9] - Forças devidas ao vento em edificações.

NBR-8681 [10] - Ações e segurança nas estruturas.

NBR-8800 [11] - Projeto e cálculo de estruturas de aço de edifícios.

CAN-1995 [16] - Limit States Desing of Steel Structures.

4.2 Situação Prática

Para garantir o valor prático e a posterior aplicabilidade desse trabalho

em situações práticas de engenharia, foi escolhida como referência, para

estudo e desenvolvimento desse trabalho, uma situação usual de projeto.

Dentro deste enfoque a escolha de uma estrutura espacial metálica se torna

uma solução estrutural particularmente adequada.

4.3 Descrição Geral da Situação

A situação escolhida como referência foi uma estrutura espacial metálica

para cobertura de uma área livre, sem apoios intermediários, de 400m2. A

estrutura é apoiada sobre seis colunas situadas no perímetro da estrutura,



sendo que quatro delas apoiam a estrutura nos banzos inferiores e as outras

duas nos banzos superiores. A projeção dessa cobertura corresponde a uma

área de geometria quadrada, onde os vãos livres máximos entre as colunas

são de 20m. A geometria adotada para a malha foi a quadrada sobre quadrada

diagonal. A estrutura é lateralmente fechada por paredes e grandes janelas. A

construção formada destina-se para utilização como auditório.

4.3.1 Principais Características da Estrutura

4.3.1.1 Localização

Região urbanizada de uma cidade de grande porte.

4.3.1.2 Finalidade

Cobertura de um auditório.

4.3.1.3 Propriedades da malha tridimensional

Malha quadrada sobre quadrada diagonal, com módulos de 2m x 2m.

Altura da malha de 1,5m.

Vão máximo de 20m.

Inclinação das diagonais em relação ao plano horizontal de 56o.

Relação Altura/Vão de 1,5/20,0 (aproximadamente 1/15 – Agerskov [1])

4.3.1.4 Propriedades das Barras

Barras tubulares em aço conformados a frio com costura de solda

contínua.



Aço de qualidade estrutural e alta resistência a corrosão atmosférica, do

tipo USI-SAC-250 (antiga denominação USI-SAC-41).

Aço com tensão de escoamento de 250MPa.

4.3.1.5 Cobertura

Em telhas de alumínio com cobertura de zinco.

4.3.2 Ações a Serem Consideradas no Dimensionamento

• Cargas permanentes

• Sobrecarga

• Cargas devidas ao vento

4.3.3 Cargas Permanentes

Para determinação das cargas permanentes são geralmente utilizadas

valores, iniciais, médios de taxas que fornecem as cargas em função da área

de projeção de uma estrutura. Posteriormente deve-se fazer uma verificação

da validade dos valores adotados em comparação com os valores efetivamente

necessários, através de um processo interativo.

Peso próprio da treliça espacial (15 kgf/m2) 0,150 kN/m2

Terças + Tirantes (2,5 kgf/m2) 0,025 kN/m2

Telhas de aço (10 kgf/m2) 0,100 kN/m2

Total 0,275 kN/m2



4.3.4 Sobrecarga

Os valores de sobrecarga adotados nos processos de dimensionamento

estrutural, geralmente, seguem as recomendações de valores mínimos

prescritos nas Norma Técnicas Brasileiras, NBR 8681 [10] e NBR 8800 [11].

Sobrecarga distribuída em toda a cobertura 0,25 kN/m2

4.3.5 Determinação das Cargas Devidas ao Vento

A consideração das cargas devidas ao vento nos dimensionamentos de

estruturas espaciais é de fundamental importância, sendo extremamente

relevante a criteriosidade na determinação correta destas possíveis cargas

atuantes. Tais estruturas, por suas características particulares de geometria e

leveza, são especialmente suscetíveis as ações provocadas pelo vento, não

somente pelas sobrecargas estruturais provocadas nas sobrepressões

externas, mas também pelo alívio excessivo dos carregamentos, provocado

nas subpressões externas, quando em certos casos ocorre uma significativa

inversão no sentido principal de trabalho da estrutura, podendo até ocorrer a

tendência de suspensão de toda ou parte da estrutura.

Velocidade básica do vento:

⇒ v0 = 34 m/s

Fator topográfico:

Terreno plano ⇒ S1 = 1,0



Fator rugosidade e dimensões da edificação:

Categoria III

Classe A

Altura da edificação: h = 8,0 m ⇒ S2 = 1,08

Fator estatístico:

Edificação comercial com alto fator de ocupação ⇒ S3 = 1,0

Velocidade característica do vento:

Vk = v0 x S1 x S2 x S3

Vk = 34 x 1,0 x 1,08 x 1,0 = 36.72 m/s

Vk ≅ 37 m/s

Pressão de obstrução:

q = 0,613 x Vk2 = 839 N/m2

q ≅ 0,84 KN/m2

A consideração das direções de atuação dos esforços provocados pela

ação do vento no processo de dimensionamento estrutural é significativamente

importante. A Figura 10 mostra as direções de atuação do vento.



AA

B

B

3% 3%3%3%

6,0 m

1,7 m

20,0 m

5,0 m 10,0 m 5,0 m

20,0 m

VENTO TRANSVE RSAL

VENTO L ONGITUDINAL

GER

IATR

IZ

Figura 10 - Direções de atuação da força de vento adotadas.

Coeficientes de forma

Apesar da cobertura em estudo apresentar fechamentos laterais de

paredes e janelas, a sua consideração como uma cobertura isolada não pode

ser adotada, tendo em vista que a razão entre a altura e a profundidade é

inferior ao limite estipulado no item 8 da NBR-6123 [9]. Assim sendo, torna-se

aplicável o item 8.2.4 da mesma norma, a qual pode ser reproduzida como

seguir:

“ 8.2.4 - Para os casos em que a altura h seja inferior ao limite fixado em

8.2.3, ou em que obstruções possam ser colocadas sob ou junto a cobertura,

esta deve resistir à ação do vento, na zona de obstrução, calculada para uma



edificação fechada e de mesma cobertura, com Cpi = +0.8, para obstruções na

borda de sotavento, e com Cpi = -0.3, para obstruções na borda de barlavento.”

O limite a que se refere o item 8.2.3 da NBR-6123 [9], é: h ≥ 0,5l2

onde: h = altura livre da cobertura;

l2 = profundidade da cobertura.

Para efeito do dimensionamento da estrutura tomar-se-ão os

coeficientes sugeridos pela norma NBR-6123 [9].

Sendo assim, e considerando-se as condições de vento atuando nas

direções longitudinal e transversal, será adotado o efeito mais desfavorável de

pressão interna (Cpi= +0.8), como mostram os esquemas da Figura 4.2:

F=1,3.q.Ae

F=0,8.q.Ae

Fat=0,05.a.b.qFat=0,05.q.Ae

Fat=0,05.q.Ae

7 mCpe=-0.8

Cpi=+0.8

Cpe=-0.4Cpi=+0.8

Figura 11 - Vento longitudinal (α=0°)



F=0,8.q.Ae

Cpe=-0.8Cpi=+0.8

Cpe=-0.4Cpi=+0.8

Fat=0,05.q.Ae

Fat=0,05.q.Ae

F=1,3.q.Ae

7 m

Figura 12 - Vento transversal (α=90°).

Observação: As Figuras 11 e 12 também apresentam os coeficientes de forma

externo, de pressão interna e forças de atrito para as direções de vento

longitudinal e transversal, respectivamente.

Pode-se notar na Figura 11, à exceção da força de atrito que atua no

plano das telhas para o vento longitudinal (Figura 11), que as duas direções do

vento conduzem aos mesmos resultados.

No dimensionamento da cobertura descrita, considerar-se-á uma dupla

simetria desta, com apenas a adoção da solicitação mais desfavorável (vento

longitudinal, Figura 11). Tal simplificação, torna o dimensionamento da

estrutura, assim como também a sua fabricação e montagem, mais simples.

A simplificação descrita, além de resultar em uma dupla simetria da

estrutura, não conduz a diferenças no resultados de esforços nas barras da

treliça que justifiquem a consideração de um carregamento básico com a

direção do vento agindo transversalmente a estrutura. Outro motivo que leva a



reforçar tal simplificação é o fato de se adotar colunas com seção transversal

tubular circular; com isto, as características de resistência à compressão e aos

momentos fletores para as colunas são iguais para as duas direções ortogonais

principais.

A ação do vento foi admitida como sendo perpendicular ao plano da

estrutura, uma vez que a inclinação do telhado é de apenas de 3%. A partir dos

coeficientes de forma, de pressão e expressões para as forças de atrito

apresentados na Figura 11, além das dimensões da estrutura, dos valores das

ações permanentes, sobrecargas e pressão de obstrução obtém-se os

seguintes carregamentos básicos:

Pp= 0,275 KN/m2

Pp= 0,275 KN/m2

Pp= 0,275 KN/m2

Figura 13 - Carga permanente.



Sc = 0,250 KN/m2

Sc = 0,250 KN/m2

Sc = 0,250 KN/m2

Figura 14 – Sobrecarga.

-1,00 KN/m2

32,8 KN

20,2 KN

1,3 KN 1,3 KN16,8 KN

1,00 KN/m2

0,84 KN/m2

-0,84 KN/m2

Figura 15 – Vento.



4.3.6 Estudo das Combinações de Cargas

As combinações de cargas para os três carregamentos considerados,

considerando-se as situações de sobrepressão externa ou subpressão externa

(sucção) são apresentados a seguir.

Combinação 1

1,3 x G + 1,5 x Q

Onde: G - Carga permanente;

Q - Sobrecarga;

Combinação 2 (subpressão externa)

1,0 x G + 1,4 x W

Onde: G - Carga permanente;

Q - Sobrecarga;

W - Vento.

Combinação 3 (sobrepressão externa)

1,3 x G + 1,5 x Q + 1,4 x 0,60 x W

Combinação 4 (sobrepressão externa)

1,3 x G + 1,5 x 0,65 x Q + 1,4 x W



Os coeficientes de ponderação γ e os fatores de combinação ψ são

dados pela norma NBR-8800 [11].

Ação permanente de grande variabilidade: γg = 1,3 (ou 0,9)

Ação variável decorrente do uso da estrutura: γg = 1,5 ; ψ = 0,65

Vento: γg = 1,4 ; ψ = 0,60.

Para efeito de dimensionamento, toda a ação do vento será considerada

em sucção com um valor igual a 84 kN/m2 atuando sobre todo o plano da

estrutura.

4.3.7 Pré-dimensionamento da Estrutura

A cobertura espacial analisada possui uma área em planta de 400 m2

(20m x 20m). Os módulos adotados foram de 2,00 m por 2,00m com uma

altura de projeto de 1,50 m, ou seja o ângulo das diagonais com relação a

horizontal é de 56° (valor recomendado 40° a 50°).

1a Hipótese Combinação 1

• Cargas sobre o banzo superior:

↓ ½ Peso próprio 7,5 kgf/m2

↓ Telhas + Terças 12,5 kgf/m2

↓ Sobrecarga 25,0 kgf/m2

1,3x(7,5+12,5)+1,5x(25,0) = 26,0+37,5 = 63,5 kgf/m2 ou 0,635 kN/m2 ↓

• Cargas no banzo inferior:




1,3x(7,5) = 9,75 kgf/m2 ou 0,0975 kN/m2 ↓





↑ Vento 84,0 kgf/m2

1,0x(7,5+12,5)-1,4x(84,0) = 20,0-117,5 = 97,6 kgf/m2 ou 0,976 kN/m2 ↑



1,0x(7,5) = 7,5 kgf/m2 ou 0,075 kN/m2 ↓

4.3.7.1 Primeira Análise

Após a definição da geometria e material da malha da cobertura espacial

no pré-processador B-Ed [26], foi executada a primeira análise no Trunf-6 [17].

Gerou-se então os arquivos de saída, a partir dos quais foi executado o

primeiro dimensionamento do reticulado. Este dimensionamento determinou

um novo peso próprio da estrutura, igual a 3980 kg ou seja de

aproximadamente 10,0 kgf/m2.

4.3.8 Dimensionamento da Estrutura







↓ Sobrecarga 25,0 kgf/m2

1,3x(5,0+11,7)+1,5x(25,0) = 21,7+37,5 = 59,2 kgf/m2 ou 0,592 kN/m2 ↓



1,3x(5,0) = 6,5 kgf/m2 ou 0,065 kN/m2 ↓





↑ Vento 84,0 kgf/m2

1,0x(5,0+11,7)-1,4x(84,0) = 16,7-117,5 = 101,0 kgf/m2 ou 1,010 kN/m2 ↑



1,0x(5,0) = 5,0 kgf/m2 ou 0,050 kN/m2 ↓

4.3.8.1 Segunda Análise

Com o novo peso próprio, e com o segmento da primeira análise

determinou-se o peso final da estrutura os valores de tração e compressão nos



elementos da malha, e os deslocamentos nodais. O peso próprio final

encontrado foi de 3900 kg ou seja de 9,8 kgf/m2. Como o valor deste último

peso próprio esta próximo do anterior, não se faz necessário um novo

dimensionamento. A partir destes valores executou-se o detalhamento final da

estrutura espacial estudada.

4.3.9 Cálculo dos Esforços e Dimensionamento das Barras da

Estrutura

Para o cálculo dos esforços nas barras da estrutura utilizou-se os

programas computacionais descritos no capítulo 3, assumindo um

comportamento estrutural linear elástico.

Como vinculação das barras, admitiu-se as extremidades de todas elas

livres à rotação, com exceção feita às extremidades inferiores das colunas,

onde ocorre engastamento.



150 600

200

1000

1000

2000

200

5001000

2000

150

600

500

A A'

B

B'

CORTE A-A'

CO

RT

E B

-B'

LEGENDA (Medidas em cm)

________ BANZO SUPERIOR___ _ ___ _ DIAGONAIS_ _ _ _ _ _ _ BANZO INFERIOR

Figura 16 - Características da estrutura espacial calculada.

Neste exemplo são feitos o dimensionamento de algumas barras dos

banzos superior e inferior assim como de algumas diagonais. As barras

dimensionadas estão indicadas na figura 4.8, O procedimento de cálculo é

semelhante para o restante das barras da estrutura.

A Tabela 1 apresenta as resistências de cálculo da NBR 8800 [11], à

tração (NT) e à compressão (NC) das seções transversais tubulares circulares

utilizadas para o dimensionamento. Comparando-se estas solicitações de

projeto com os esforços de cálculo obtidas para as duas combinações de

ações contidas na tabela 4.3, atribui-se para cada uma das barras da estrutura,

uma das seções transversais apresentadas nesta tabela.

NT = θ . Ag . fy



NC = θ . ρ.Ag . fy

Ressalta-se porém, que este dimensionamento não considera as

possíveis reduções nas resistências das barras em função do tipo do nó da

ligação empregada.

Tabela 1 - Resistência de cálculo das barras com seção tubular circular

adotada na estrutura espacial, segundo a NBR 8800 [11].

Seção (mm) Kl (cm) Ag (cm2) I (cm4) θt x Nn (kN) θc x Nn (kN)

∅ 33,50 x

2,00 141,42 1,98 2,47 44,53 18,80

∅ 42,20 x

2,00 180,28 2,53 5,12 56,83 23,98

∅ 42,20 x

2,00 200,00 2,53 5,12 56,83 20,23

∅ 48,30 x

2,00 180,28 2,91 7,81 65,45 34,49

∅ 48,30 x

2,00 200,00 2,91 7,81 65,45 29,26

∅ 60,30 x

2,00 200,00 3,66 15,58 82,73 54,69

NOTAS

Kl = 141,42 para banzos inferiores;

180,28 para diagonais;

200,00 para banzos superiores.

θtNn = Resistência de cálculo a tração.

θcNn = Resistência de cálculo a compressão.

fy = 250 MPa.

E = 205.000 MPa.



Na Tabela 1, observa-se a utilização de seis perfis de seção circular, isto

foi decorrente da dimensão da estrutura e dos perfis existentes no mercado na

época de fabricação da estrutura. Como as dimensões da estrutura são muito

pequenas em relação as grandes obras deste tipo de reticulado onde se pode

utilizar várias dezenas de tipos de tubos, aqui, foi feita uma padronização com

apenas quatro tipos de perfis tentando reduzir os custos e facilitar a fabricação

e a montagem.

1 2 3 4 5 5 4 123

6

7

8

9

10

10

9

8

7

6

BANZO SUPERIOR

1 23 4 5 6

7 8

126 5 4 3

8 7

1 23 4 5 6

7 8

123456

78

BANZO INFERIOR

1 23

4 56

7 8 8 76

5 43

2 1

DIAGONAIS DE APOIO

Figura 17 - Numeração das barras dimensionadas.

No Capítulo 5 será discutida, a influência da geometria das extremidades

de barras na resistência a compressão destas. No Capítulo 6 serão também

apresentados os resultados da resistência a compressão das barras mais

solicitadas durante os ensaio em escala real da estrutura testada. Tais valores

referem-se as barras das diagonais próximas aos apoios, pois estas além de

sofrerem uma redução da inércia nas extremidades tem a existência de

excentricidade, o que sem dúvida leva a uma redução no valor da resistência

de projeto das barras.



A Figura 18, mostra as barras dos banzos superior e inferior além das

diagonais que serão aqui dimensionados.

4.3.10 Roteiro de Dimensionamento para uma Barra

Este item apresenta um breve roteiro ilustrativo do dimensionamento de

uma barra, sendo que as demais seguem este mesmo tratamento.

Tomou-se como base a barra da diagonal D5, que apresenta os

seguintes esforços axiais:

Compressão = 27,6 kN

Tração = 40,2 kN

Segundo a NBR8800 [11] a resistência de cálculo de uma peça

submetida a esforços de compressão é dada por:

Nc = θ . Nn

Onde: θ = 0,90

Nn = ρ . Ag . fy

Nn é a Resistência Nominal da barra e o parâmetro ρ é obtido em função da

esbeltez normalizada λ é da curva de resistência aplicável em cada caso em

estudo.

λ = EfyQ

rKL .1

π

Onde: Ag = Área bruta da seção transversal;

KL = Comprimento efetivo da barra (K=1,0);



Q = Coeficiente que leva em conta o efeito de

flambagem local, sendo neste caso igual a

1,0.

Limitação: O índice de esbeltez KLr

para barras comprimidas, será limitada

neste caso num valor não superior a 150. Este valor foi adotado por medida de

segurança já que o limite de cálculo é 200.

• Verificação a Compressão

Perfil adotado ∅ 48,3 x 2,00 mm

Ag cm

I cmr cm

=

==

2 909

7 8091 639

2

4

,

,,

Índice de esbeltez:

KLr

= = <1 0180 3

1 639110 150

, . ,,

OK

Esbeltez normalizada:

λ =

1 0 1 0180 31 639

1 0 25 021500

, , . ,,

, . ,π

λ = 119, levando para à curva a [11] e obtém-se ρ = 0,547

Resistência nominal:

Nn = 0,547 . 2,909 . 25,0 = 39,7 kN

Resistência de cálculo:

NC = θ . Nn

NC = 0,90 . 39,7 = 35,8 kN > 27,6 kN OK



Observação: Caso a resistência de cálculo fosse menor que a resistência de

projeto, tem-se duas alternativas para chegar ao perfil adequado, ou aumenta-

se o diâmetro do tubo mantendo a sua espessura, ou aumenta-se a espessura

do perfil adotado mantendo o seu diâmetro inicial.

• Verificação a Tração

Escoamento da barra:

NT = θ . Ag . fy

NT = 0,90 . 2,909 . 25,0 = 65,4 kN

Ruptura da seção liquida efetiva:

NT = θ . Ae . fu

NT = 0,75 . 1,68 . 40,0

NT = 50,4 kN > 40,2 kN OK

4.3.11 Atributos dos Elementos da Estrutura

Após ser feita a analise de todo o reticulado e do dimensionamento dos

elementos que compõem a malha, isto é, banzos superiores e inferiores,

diagonais e as colunas que irão suportar a estrutura é feito a distribuição dos

perfis. Para estas barras foram adotadas as seguintes seções transversais,

veja Tabela 4.2., atribui-se à cada perfil uma cor que a define, a Figura 4.7

mostra tal atribuição.

Tabela 2 - Características das barras utilizadas no dimensionamento.

∅ (mm) x t (mm) Ag (cm2) I (cm4) r (cm)

33,50 x 2,00 1,979 2,465 1,116

42,20 x 2,00 2,526 5,115 1,423

48,30 x 2,00 2,909 7,809 1,639



60,30 x 2,00 3,663 15,581 2,062

33,50 x 2,00 mm

42,20 x 2,00 mm

48,30 x 2,00 mm

60,30 x 2,00 mm

Figura 18 – Banzos superiores.

33,50 x 2,00 mm

42,20 x 2,00 mm

48,30 x 2,00 mm

60,30 x 2,00 mm

Figura 19 – Diagonais.



33,50 x 2,00 mm

42,20 x 2,00 mm

48,30 x 2,00 mm

60,30 x 2,00 mm

Figura 20 – Banzos inferiores.

4.3.12 O Efeito da Variação da Temperatura

Nas estruturas do tipo treliça espacial, muitas das vezes há a

necessidade de se levar em consideração o efeito da variação da temperatura

no dimensionamento das barras, tendo em vista as elevadas dimensões em

planta que geralmente este tipo de estruturas apresentam. Este esforço

decorrente da variação da temperatura torna-se de uma importância relevante

principalmente nos esforços de flexão desenvolvidos nas colunas de apoios da

estrutura.

Para a estrutura a ser testada experimentalmente, a tabela 4.4

apresenta os resultados de momentos fletores para os carregamento básico

indicado na Figura 4.3 (a) e aqueles causados por uma variação uniforme de

temperatura de 20° C em toda a dimensão da estrutura.



Tabela 3 - Momentos Fletores nas colunas de apoio (Solicitações

Nominais).

Carregamento Momento Fletor (kNm)

Vento 434,4

Variação da Temperatura 30,5

É possível perceber na Tabela acima que o momento fletor provocado

pelo efeito da variação de temperatura corresponde a um valor de

aproximadamente 7% do obtido para a ação do vento.

No dimensionamento da estrutura a ser testada, optou-se pela não

consideração deste efeito nas combinações de ações isto para simplificar o

roteiro de cálculo, visto que os efeitos provocados por esta variação de

temperatura não foram significativos. Mas vale lembrar que este efeito, não

deve ser desprezado nas estruturas que tem elevadas dimensões em planta, já

que este pode levar a ocorrência de esforços que podem comprometer a

segurança da estrutura como um todo.

4.3.13 Considerações Sobre o Roteiro de Dimensionamento

Apresentado

O dimensionamento apresentado apenas se refere a um primeiro passo

do processo. Como passo seguinte dever-se-ia, após a determinação de todas

as seções transversais das barras, novamente, processar a estrutura com

estas novas seções para, em seguida, fazer uma outra verificação da

resistência da estrutura, atualizando as seções que porventura necessitem de

alteração. Este procedimento deve ser repetido até que, para dois

processamentos consecutivos, não haja necessidade da alteração de nenhuma

das seções transversais das barras que compõem a estrutura.

As treliças espaciais, com certa freqüência, possuem uma quantidade de

barras da ordem de alguns milhares, tanto nas seções transversais como nas



espessuras das barras (a estrutura a ser testada possui um total de 1100

barras). Por isto, torna-se muito trabalhoso o dimensionamento destas

estruturas sem o auxílio de programas computacionais que permitam a

automação deste processo.

Capítulo 5 - Descrição dos Ensaios


Foram realizados sete ensaios experimentais em escala real, divididos

em três séries. Todos os ensaios foram realizados no Laboratório de

Estruturas e Materiais do Departamento de Engenharia Civil da Pontifícia

Universidade Católica (LEM-DEC). Na Primeira Série foram realizados dois

ensaios, o ENSAIO 1 e o ENSAIO 2. Na Segunda Série também foram

realizados outros dois ensaios, o ENSAIO 3 e o ENSAIO 4. Na Terceira Série,

a última, foram realizados três ensaios, o ENSAIO 5, o ENSAIO 6 e o ENSAIO

7. Nas duas primeiras séries as estruturas ensaiadas foram montadas

utilizando-se as peças normalmente fabricadas pelos padrões usuais da

fábrica. E na última série os ensaios foram realizados com as diagonais

refabricadas segundo critérios determinados após a realização das duas séries

anteriores. Cada série de ensaios teve um objetivo diferente. Em cada uma

das séries, as estruturas foram montadas com configurações diferentes das

outras séries. Porém dentro de cada uma das séries, diferentes entre si, as

estruturas foram montadas identicamente, repetindo-se as características

particulares das malhas nos ensaios da mesma série.

Os ensaio da Primeira Série, foram realizados com o objetivo principal

de estudar o comportamento das barras (banzos superiores e inferiores e

diagonais) e dos nós de ligação. No ENSAIO 1 aplicou-se uma determinada

configuração de carregamentos, e no ENSAIO 2 fez-se uma pequena alteração

para se estudar outro encaminhamento dos esforços nas barras da estrutura.

Nesta série todas das peças utilizadas para montar as estruturas dos ensaios

foram fabricadas segundo os padrões usuais da fábrica.

Os ensaios da Segunda Série, foram realizados com o objetivo principal

de testar comparativamente a eficiência de um conjunto de tipos de reforços



estruturais propostos. O ENSAIO 3 foi montado sem os reforços, e no ENSAIO

4 os reforços foram aplicados em uma estrutura idêntica a anterior. Em ambos

os casos as estruturas foram montadas ainda com todas as peças fabricadas

de maneira usual pela fábrica.

Os ensaios da Terceira Série, foram realizados com os objetivos

principais de testar a influência da refabricação das diagonais e a eficiência

comparativa entre cada ensaio dos tipos de reforços proposto. Sendo que o

ENSAIO 5 foi realizado como referência para os outros, sem reforços, e nos

seguintes, ENSAIO 6 e ENSAIO 7, aplicaram-se os reforços com variações de

configuração de um para outro. Nesta última série as estruturas foram

montadas já com as diagonais fabricadas segundo o novo padrão proposto.

5.2 Fabricação das Peças

Todos os elementos das estruturas ensaiadas (barras de treliça) foram

fabricados na Metalfenas. A Metalfenas é uma empresa do setor da

construção civil voltada para construções metálicas e sistemas construtivos,

que fabricou e forneceu sem custo as peças para realização todos os ensaios.

5.3 Etapas do Processo de Fabricação das Barras de

Treliça

Todas as etapas do processo de fabricação das barras de uma

estrutura, feita para o sistema de nó de ligação do tipo ponta amassada, são

bastante simples. Uma vez que o nó de ligação propriamente dito nada mais é

do que o simples aparafusamento, com um único parafuso, das pontas

amassadas (extremidades) de um certo número de barras, sejam elas pontas

de banzos superiores, pontas de banzos inferiores ou pontas de diagonais.

Sendo assim, na prática não se fabricam nós de ligação como em outros

sistemas, e sim, apenas se cria uma conformação nas duas extremidades de



cada barra (elemento da malha), para que elas possam ser diretamente presas

entre si.

Comparando o sistema de ponta amassada com outros sistemas nos quais,

além de se necessitar fabricar os nós de ligação propriamente ditos, inclusive

com alto grau de complexidade em certos sistemas, e ainda se necessita

produzir as barras com seus detalhamentos ou adaptações de outros

dispositivos que permitam o encaixe no nó de ligação, também com alto grau

de complexidade em certos sistemas, fica incontestável a diminuição de

componentes, trabalho e custo do primeiro.

5.3.1 Corte

É o processo no qual, usando-se um gabarito regulável, os tubos são

cortados nos comprimentos lineares das barras (no caso de diagonais é o

comprimento linear prevendo os dobramentos), de forma padronizada, com

a ajuda de uma máquina de corte a disco (Policorte).

5.3.2 Estampamento

É o processo no qual, um determinado comprimento das extremidades

de cada tubo é amassado numa prensa;

5.3.3 Punção

É processo no qual as extremidades, já amassadas, são furadas por

punção;

5.3.4 Dobramento (Apenas para as diagonais)

É o processo no qual, as extremidades dos tubos que formarão as

barras de diagonais, já amassadas e furadas, são então dobradas segundo



um determinado ângulo controlável por gabarito. O dobramento é feito por

golpe de cutelo.

Observações:

1) As etapas de amassamento, punção e dobramento podem, ou não,

utilizar a mesma prensa, fazendo-se apenas a troca das ferramentas

(acessórios). Em resumo, com uma máquina de corte tipo Policorte, uma

prensa industrial com seus acessórios, os dispositivos de gabarito e os

respectivos cavaletes onde os tubos são apoiados e gabaritados, faz-se

basicamente todo processo de fabricação das barras, faltando apenas

eventuais tratamentos de acabamento e/ou pintura.

2) As etapas de amassamento e punção podem ser associadas em uma só

etapa, para tal é necessário a utilização de uma ferramenta adaptada para

realizar o puncionamento e o amassamento simultaneamente em um único

movimento da prensa industrial. Esta associação oferece um significativo

aumento de produtividade otimizando a utilização da energia mecânica

proporcionada em cada golpe (movimento) da prensa.

5.4 Tipos de Estampamento

Com o objetivo de aumentar o momento de inércia das seções

transversais das barras nas regiões de estampamento, opcionalmente pode ser

feito um estampamento diferenciado, que utilizando uma ferramenta adaptada,

produz uma geometria não plana, com a criação de nervuras enrijecedoras nos

bordos laterais das extremidades estampadas. Devido a aparência final das

bordas laterais, viradas, na região de estampamento das barras, este tipo de

estampamento é conhecido como estampamento com “virola”.



Foto 5 – Detalhe de um estampamento com “virola”.

Apesar do aumento de inércia ser desejável, a conformação em forma

de “V” limita a versatilidade na agrupação das extremidades das barras,

exigindo atenção especial no momento da montagem para proporcionar os

encaixes das “virolas”.

5.5 Fabricação das Peças de Reforço

Os reforços estruturais para aplicação nos ensaios das Segunda e

Terceira Séries foram fabricados nas instalações do Laboratório de Estruturas

e Materiais do Departamento de Engenharia Civil da Pontifícia Universidade

Católica (LEM-DEC-PUC-Rio). Foram concebidos três tipos de reforços

diferentes. Todos os reforços foram fabricados utilizando-se barras chatas de

aço. O mais simples, foi denominado de duplo, destinou-se à aplicação nos

interiores dos vértices formados por duas diagonais, e foi obtido pelo simples

corte da barra chata de aço. Os outros dois tipos, destinados à aplicação nos

vértices internos formados por três ou quatro diagonais, e foram denominados

de triplo e quadruplo, respectivamente, foram obtidos pelo corte das barras



chatas de aço e posterior soldagem, em forma de “T” para os casos de três

diagonais, e em forma de “+”, para os casos de quatro diagonais.

Foto 6 – Reforço do tipo simples ou duplo, para duas diagonais.

Foto 7 - Reforço do tipo triplo, para três diagonais.



Foto 8 - Reforço do tipo quadruplo, para quatro diagonais.

A aplicação dos reforços nas barras foi feito através do processo de

soldagem, e exigiu cuidados, para que nesse processo não fossem danificadas

as paredes dos perfis tubulares. A adequada utilização dos eletrodos e da

amperagem associados à mão de obra tecnicamente preparada são fatores

que devem receber atenção especial nesse processo.

Foto 9 – Posicionamento de um reforço duplo para soldagem.



Foto 10 – Fixação com pontos de solda de um reforço duplo.

Foto 11 – Soldagem de um reforço duplo.



Foto 12 – Reforço quadruplo antes da aplicação com solda.

Foto 13 - Posicionamento de um reforço quadruplo para soldagem.



Foto 14 – Fixação com pontos de solda de um reforço quadruplo.

5.6 Refabricação das Peças

Para a realização da Terceira Série de ensaios fez-se um processo de

refabricação das barras das diagonais, segundo os critérios determinados após

a constatação das falhas de execução no processo de fabricação corrente

executado pela fábrica. Nesse novo processo de fabricação, forram corrigidas

as falhas no processo de fabricação constatadas nas duas primeiras séries dos

ensaios. Com o objetivo de analisar, não só o efeito da melhoria no processo

de fabricação das novas barras, mas também com o objetivo de poder estudar

outras mudanças na configuração da malha, optou-se por manter integralmente

todas as características dos banzos, refabricando-se apenas as barras das

diagonais. A opção adotada permitiu a reconfiguração da malha, mudando a

inclinação das diagonais em relação ao plano horizontal, diminuindo a altura

total da malha, bem como a relação entre a largura dos módulos e a altura total

da malha.

O novo processo de fabricação baseou-se em duas mudanças

principais, bastante simples, a criteriosidade na padronização, diretamente



relacionada a eliminação dos comprimentos excessivos de amassamento

criados durante o processo mal executado, e a eliminação do amassamento

em forma de semicircunferência (desnecessário para o caso das diagonais).

Todo processo de fabricação foi acompanhado de perto, no pátio da fábrica,

para que fosse possível analisar as possíveis falhas. A principal falha,

responsável pela falta de padronização, ocorria devido à simples falta de

controle das medidas na fabricação, principalmente no processo de

amassamento, de furação e de dobramento, controlado visualmente pelo

operador. Posteriormente, durante a refabricação, alguns cuidados foram

adotados, e a simples criação de gabaritos (batentes controladores de

medidas) confeccionados com a solda de pequenas partes de metal nos

equipamentos, foi capaz de garantir o melhor controle das medidas e a

adequada padronização das peças produzidas.

Figura 21 – Nova diagonal.



5.7 Propriedades dos Materiais

Todas as barras das estruturas foram fabricadas utilizando-se perfis de

aço com seção tubular, conformados a frio e costurados com solda contínua.

O aço usado foi de qualidade estrutural e alta resistência a corrosão

atmosférica do tipo USI-SAC-250 (antiga denominação do USI-SAC-41).

Para se determinar as características de resistência desse aço foram

feitos ensaios de tração simples no Instituto Tecnológico da PUC-Rio.

B A B

L

C

W

G

R

T

Figura 22 – Corpo de prova típico para ensaio de tração.

Tabela 4 - Medidas do corpo de prova para ensaio de tração.

Dimensões Medidas (mm)

G – Comprimento padrão 50 ± 0,25

W – Largura 12 ± 0,25

T – Espessura 2,25

R – Raio de curvatura (mínimo) 9,5

L – Comprimento total (mínimo) 210

A – Comprimento de redução (mínimo) 62

B – Comprimento de redução (mínimo) 68

C – Largura para fixação (aproximada) 20

Em todos os ensaios, os parafusos usados nos nó de ligação foram de

alta resistência do tipo ASTM A325, com diâmetro de 5/8” (15,875mm).



As chapas que foram soldadas na estrutura para servirem de reforço

foram feitas com barras chatas de aço, tipo SAE 1020, cortadas em formas e

tamanhos específicos. Nos ensaios da Segunda Série foram utilizadas barras

de 3” (76,2mm) e nos ensaios da Terceira Série foram utilizadas barras de 4”

(101,6mm)

As chapas-arruelas foram feitas com barras chatas de aço, tipo SAE

1020, com 4” (101,6mm), cortadas em formas e tamanhos específicos.

5.8 Montagem dos Ensaios

As estruturas foram montadas no chão do laboratório (laje de reação)

para depois serem levantadas para os blocos concreto que serviram como

pontos de apoio, processo conhecido como “Lift Slab”. A montagem foi sendo

feita unindo barra por barra a um nó de ligação, após o posicionamento de

todas as barras pertencentes a um determinado nó de ligação, fez-se o

“fechamento” do mesmo, apenas com a colocação segura, mas , sem aperto

final, das arruelas e porca correspondente. As estruturas foram deixadas

“folgadas”, para que depois de apoiadas nas posições finais pudessem ceder

naturalmente, evitando significativamente futuros deslocamentos por

acomodação.



Foto 15 – Montagem com guindaste móvel.

A experiência adquirida nas montagens dos primeiros ensaios sugeriu a

montagem de um sistema elevador, composto basicamente por uma coluna

metálica e uma talha manual, montado no centro da área de ensaios, visando

facilitar o levantamento das estruturas, já montadas no chão, para a posição

final, sobre os apoios. A concepção do sistema elevador otimizou o tempo de

elevação das estruturas, beneficiando a montagem de todos os ensaios da

Terceira Série.



Foto 16 – Sistema elevador criado para otimizar a montagem dos últimos

ensaios.

Foto 17 – Detalhe parcial de uma estrutura suspensa pelo sistema

elevador.



5.8.1 Ensaios da Primeira Série (1 e 2)

Nesta série de ensaios, as estruturas foram montadas com a maior

geometria (área de projeção) que o espaço do laboratório permitiu (80 m2).

• ENSAIO 1

Dois macacos

(Foram utilizados três macacos apenas na primeira pré-carga do

ENSAIO 1)

• ENSAIO 2

Três macacos

Figura 23 – Configuração dos ENSAIOS 1 e 2.



5.8.2 Ensaios da Segunda Série (3 e 4)

Nesta série as estruturas foram montadas com uma geometria reduzida

(36 m2) em relação aos ensaios da Primeira Série. Nesta parte propôs-se a

estudar comparativamente a eficiência de reforços estruturais feitos com

chapas soldadas próximas aos nós de ligação. As estruturas desses dois

ensaios foram montadas identicamente, apenas acrescentando-se os reforços

na segunda estrutura da série.

Figura 24 – Configuração dos ENSAIOS 3 e 4.

• ENSAIO 3

Sem reforços soldados nos ângulos das diagonais

Sem reforços soldados nos nós dos apoios

Sem reforço no nó carregado

• ENSAIO 4

Com reforços soldados nos ângulos das diagonais



Com reforços soldados nos nós dos apoios

Com reforço no nó carregado

5.8.3 Ensaios da Terceira Série (5, 6 e 7)

Nesta série, as três estruturas foram montadas com a mesma geometria

reduzida (36 mm2) dos ensaios da Segunda Série, porém, utilizando-se as

barras das diagonais refabricadas. A refabricação das barras das diagonais

implicou na redução de comprimento das mesmas, e consequentemente as

estruturas desta série passaram a ter menor altura (h’ = 1,1 m).

• ENSAIO 5

Sem reforços soldados nos ângulos

Sem chapas-arruelas

Sem chapa soldada no banzo superior

• ENSAIO 6

Sem reforços soldados nos ângulos

Com chapas-arruelas

Sem chapa soldada no banzo superior

• ENSAIO 7

Com reforços soldados nos ângulos

Com chapas-arruelas

Com chapa soldada no banzo superior



Figura 25 – Configuração dos ENSAIOS 5, 6 e 7.

5.9 Instrumentação

5.9.1 Medição dos Deslocamentos

Em todos as séries dos ensaios foram feitas medições dos

deslocamentos. A instrumentação para medição dos deslocamentos foi feita

utilizando-se LVDTs – Linear Variable Differential Transducers posicionados

nos pontos de aplicação dos carregamentos e em outros pontos próximos a

estes.



Foto 18 – Posicionamento de um LVDT para medição de deslocamentos.

5.9.2 Medição das Deformações

As medições das deformações foram feitas em todos os ensaios da

primeira e da Terceira Série. A instrumentação para medição das

deslocamentos foi feita utilizando-se Strain Gages fixados em algumas barras

apontadas pela análise dos esforços atuantes como as mais solicitadas, nos

ensaios com aplicação de reforços, casos em que não se estudou a

redistribuição real dos novos esforços, manteve-se os mesmos

posicionamentos dos casos conhecidos como referência para efeito de

comparação.



Foto 19 – Posicionamento de um Strain Gage para medição de

deformações.

5.10 Aplicação dos Carregamentos

As aplicações de carga foram feitas utilizando-se macacos hidráulicos

montados dentro de sistemas de “gaiola”, as gaiolas foram pressas entre perfis

metálicos do tipo “I” presos a laje de reação por tirantes. O sistema de gaiola

permitiu que fossem conseguidos carregamentos de tração com a distensão

dos macacos. As leituras dos carregamentos aplicados foram feitas através da

utilização de células de cargas, posicionadas dentro dos sistemas de “gaiola”,

de maneira a medirem os esforços de compressão.



Foto 20 – “Gaiola” para aplicação dos carregamentos.

Foto 21 – Sistema para aplicação dos carregamentos.



Foto 22 – Célula de carga posicionada dentro “gaiola”.

Foto 23 – Fixação dos perfis, com tirantes, à laje de reação.

Equipamentos utilizados para aplicação dos carregamentos:

• Perfis “I” de 10” (254mm)

• Atuadores hidráulicos

• Tirantes de aço com 1" (25,4mm)



• Tirantes de aço com 1/2" (12,7mm)

• Gaiolas

• Manyfold (cilindro distribuidor)

• Bomba de óleo

5.11 Aplicação das Pré-cargas

Em todos os ensaios, as aplicações dos carregamentos finais (Ensaios

Finais) foram precedidas de pré-cargas, impostas às estruturas com o objetivo

de permitir a ocorrência das acomodações típicas verificadas nas estruturas já

montadas e em regime de trabalho normal, outra importante razão para a

realização das pré-cargas, foi a de verificar o correto funcionamento da

instrumentação. O número de pré-cargas para cada ensaio não foi pré-

determinado, e os carregamentos foram aplicados de acordo com o

acompanhamento da ocorrência dos deslocamentos, das deformações e dos

ajustes necessários na instrumentação. Todas os carregamentos de pré-

cargas foram aplicados com o mesmo sistema de aplicação de carregamentos,

já descrito anteriormente.

5.12 Outros Equipamentos e Materiais Utilizados

• Blocos de concreto para apoio das estruturas

• Cabos de aço com presilhas para levantamento das estruturas

• Células de cargas para medição dos carregamentos aplicados e das

reações nos apoios

• Fonte de energia para os instrumentos de medição

• Multímetro digital para conferência dos strain gages

• Sistema de aquisição de dados

Capítulo 6 - Apresentação dos Resultados

Experimentais


Neste capítulo são apresentados os resultados dos sete ensaios

experimentais realizados em escala real, tendo como referência o

dimensionamento de uma estrutura espacial metálica tubular para cobertura de

uma área livre de 400 m2, conforme descrição feita no capítulo 4. Todos os

ensaios foram realizados no Laboratório de Estruturas e Materiais do

Departamento de Engenharia Civil da Pontifícia Universidade Católica do Rio

de Janeiro (LEM-DEC-PUC-Rio). Os ensaios foram agrupados em três séries

diferentes, porém cada ensaio teve características próprias. Devido ao espaço

disponível nas instalações do Laboratório (LEM-DEC-PUC-Rio), as estruturas

ensaiadas foram montadas seguindo as características estruturais

anteriormente propostas como referência de dimensionamento das barras,

adaptando-se a geometria de montagem.

6.2 Primeira Série de Ensaios

Neste item são apresentados os principais valores dos resultados

obtidos durante a realização dos ensaios da Primeira Série, juntamente com

uma breve descrição das características identificadoras de cada ensaio. A

Primeira Série compreendeu dois ensaios denominados de ENSAIO 1 e

ENSAIO 2.



6.2.1 ENSAIO 1

O objetivo principal pretendido com a realização do ENSAIO 1 foi o de

avaliar, de maneira geral, o comportamento estrutural da estrutura montada.

O ENSAIO 1 teve a configuração mostrada na figura 27, nesta figura

identificam-se os apoios, os pontos de aplicação dos carregamentos e os

pontos onde foram posicionados os instrumentos de medição.

Figura 26 – Mapeamento do ENSAIO 1.

Através das tabelas apresentadas a seguir conjuntamente com o

mapeamento apresentado anteriormente, tem-se um histórico da

instrumentação e da configuração de aplicação das cargas durante o ENSAIO

1.



Tabela 5 - Instrumentação do ENSAIO 1.

ENSAIO 1

Instrumento Canal de Leitura Numeração

Strain Gage 0 0

Strain Gage 1 1

Strain Gage 2 2

Strain Gage 3 3

Strain Gage 4 4

Strain Gage 5 5

Célula de Carga 60 0



LVDT 83 0

LVDT 84 1

LVDT 85 2

LVDT 86 3

LVDT 87 4

LVDT 88 5

Tabela 6 – Aplicação das Cargas no ENSAIO 1.

ENSAIO 1 Pré-carga

1

Pré-carga

2

Pré-carga

3

Pré-carga

4

Carga

Final

Número de

Atuadores 3 2 2 2 2

Carga por Atuador 13,60 kN 14,09 kN 20,31 kN 20,11 kN 21,33 kN

Somatório das

Cargas 40,79 kN 28,18 kN 40,62 kN 40,23 kN 42,67 kN



A primeira Pré-carga aplicada à estrutura do ENSAIO 1, foi feita com

uma configuração de aplicação de cargas com três atuadores hidráulicos

(macacos), e evidenciou imediatamente um ponto vulnerável de toda estrutura,

caracterizado pelo aparecimento de um mecanismo plástico no banzo inferior,

em um nó imediatamente próximo a um dos pontos de aplicação de carga. O

ponto fraco apontado explica-se pela falta de padronização na fabricação das

barras de treliça, sobretudo deste banzo inferior, aleatoriamente escolhido para

realização da montagem da estrutura do ENSAIO 1, e que se apresentava com

um comprimento de amassamento, desnecessariamente, excessivo. Para a

aplicação das Pré-cargas subsequentes, do ENSAIO 1, adotou-se um

configuração modificada na qual o atuador hidráulico central foi desativado,

prosseguindo-se as aplicações de cargas com apenas dois atuadores

(macacos).

Os gráficos apresentados a seguir mostram os valores das deformações

e deslocamentos relativos ao ENSAIO 1

Ensaio 1 - Pré-Carga 1 (3 Macacos)

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

-5,00 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00

Deslocamento (mm)

Car

ga

(kN

)

LVDT 0LVDT 1LVDT 2LVDT 3LVDT 4LVDT 5

Figura 27 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 1 – Pré-carga 1.



Ensaio 1 - Pré-carga 1 (3 Macacos)

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

0,00 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00

Deformação (µStrain)

Car

ga

(kN

)

Strain gage 0Strain gage 1Strain gage 2Strain gage 3Strain gage 4Strain gage 5

Figura 28 – Carga versus Deformação, ENSAIO 1 – Pré-carga 1.


0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

-5,00 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00

Deslocamento (mm)

Car

ga

(kN

)





0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

0,00 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00


Car

ga

(kN

)




0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

-5,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0

Deslocamento (mm)

Car

ga

(kN

)





0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

0 100 200 300 400 500 600

Defromação (µStrain)

Car

ga

(kN

)




0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

45,0

-5,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0

Deslocamento (mm)

Car

ga

(kN

)





0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

0 100 200 300 400 500 600


Car

ga

(kN

)



Ensaio 1 - Carregamento Final (2 Macacos)

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

45,0

-5,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0

Deslocamento (mm)

Car

ga

(kN

)


Figura 35 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 1 – Final.



0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

0 100 200 300 400 500 600


Car

ga

(kN

)


Figura 36 – Carga versus Deformação, ENSAIO 1 – Final.

Ensaio 1 - LVDT 0

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 10 20 30 40 50 60 70

Deslocamento (mm)

Car

ga

(kN

)

Pré-carga 1Pré-carga 2Pré-carga 3Pré-carga 4Carregamento final

Figura 37 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 1 – LVDT 0.



Ensaio 1 - LVDT 2

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 10 20 30 40 50 60 70

Deslocamento (mm)

Car

ga

(kN

)



Ensaio 1 - LVDT 3

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 10 20 30 40 50 60 70

Deslocamento (mm)

Car

ga

(kN

)





Através dos gráficos apresentados percebe-se que a máxima

deformação ocorrida não atingiu a deformação de escoamento.

fy = 250 MPa.

E = 205.000 MPa.

fy / E = (250/205000) x 106 = 1219,51 microstrains.

Nas fotos a seguir são apresentadas algumas características

importantes do ENSAIO 1.

Figura 40 – Vista lateral do mecanismo plástico formado na estrutura do

ENSAIO 1.



Figura 41 – Vista inferior do mecanismo plástico formado na estrutura do

ENSAIO 1.

Figura 42 – Detalhe do banzo inferior deformado no ENSAIO 1.



6.2.2 ENSAIO 2

Analogamente ao ENSAIO 1, a realização do ENSAIO 2 teve como

objetivo principal pretendido, avaliar, de maneira geral, o comportamento

estrutural da estrutura montada.

O ENSAIO 2 teve a configuração mostrada na figura 44, nesta figura

identificam-se os apoios, os pontos de aplicação dos carregamentos e os

pontos onde foram posicionados os instrumentos de medição.


As tabelas a seguir mostram um histórico da instrumentação e da

configuração de aplicação das cargas durante o ENSAIO 2.



Tabela 7 – Instrumentação do ENSAIO 2.

ENSAIO 2


Strain Gage 22 0

Strain Gage 23 1

Strain Gage 24 2

Strain Gage 25 3

Strain Gage 26 4

Strain Gage 27 5




LVDT 83 0

LVDT 84 1

LVDT 85 2

LVDT 86 3

LVDT 87 4

LVDT 88 5


ENSAIO 2 Pré-carga 1 Pré-carga 2 Pré-carga 3 Carga Final

Número de Atuadores 3 3 3 3

Carga por Atuador 16,29 kN 17,41 kN 26,54 kN 39,65 kN

Somatório das Cargas 48,87 kN 52,23 kN 79,63 kN 118,94 kN




0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

-5,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0

Deslocamento (mm)

Car

ga

(kN

)



Ensaio 2 - Pré-Carga 1

0

20

40

60

80

100

120

140

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


Car

ga

(kN

)

Seqüência1Seqüência2Seqüência3Seqüência4Seqüência5Seqüência6





0

20

40

60

80

100

120

140

-5 0 5 10 15 20 25 30 35

Deslocamento (mm)

Car

ga

(kN

)


Figura 46 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 2.


0

20

40

60

80

100

120

140

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


Car

ga

(kN

)






0

20

40

60

80

100

120

140

-5,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0

Deslocamento (mm)

Car

ga

(kN

)




0

20

40

60

80

100

120

140

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Deformação (mStrain)

Car

ga

(kN

)





Ensaio 2 - Carregamento Final (2 Macacos)

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

-5,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0

Deslocamento (mm)

Car

ga

(kN

)


Figura 50 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 2 – Final.

Ensaio 2 - Carregamento Final

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

0,00 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00 700,00 800,00 900,00

Deformação (mStrain)

Car

ga

(kN

)


Figura 51 – Carga versus Deformação, ENSAIO 2 – Final.



Nas fotos a seguir são apresentadas algumas características

importantes do ENSAIO 2.


apoio do ENSAIO 2.

Foto 25 – Detalhe do mecanismo plástico em uma diagonal dupla do

ENSAIO 2.



6.2.3 Comparativo da Primeira Série

Os ENSAIOS 1 e 2 tiveram características muito semelhantes, tendo sido

diferenciados apenas pela mudança na configuração de aplicação das cargas,

que se fez necessária após o aparecimento do mecanismo plástico já

mencionado. O ENSAIO 2 foi realizado com a configuração inicial de aplicação

das cargas, três macacos, não tendo ocorrido a mesma falha estrutural do

ENSAIO 1. Os dois ensaios da Primeira Série evidenciaram a influência direta

dos amassamentos das barras no comportamento e na resistência global das

estruturas.

6.3 Segunda Série de Ensaios


obtidos durante a realização dos ensaios da Segunda Série, juntamente com


Segunda Série compreendeu dois ensaios denominados de ENSAIO 3 e

ENSAIO 4.

6.3.1 ENSAIO 3





ENSAIO 3



LVDT 83 0

LVDT 84 1

LVDT 85 2


ENSAIO 3 Pré-carga 1 Pré-carga 2 Pré-carga 3

Número de Atuadores 1 1 1

Carga Total 10,52 kN 19,84 kN 40,37 kN

ENSAIO 3 Carga Final Carga Final 2 Carga Final 3





Ensaio 3 - LVDT 0

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00

Deslocamento (mm)

Car

ga

(kN

)

Pré-carga 1Pré-carga 2Pré-carga 3Carregamento finalCarregamento final 2Carregamento final 3


Ensaio 3 - LVDT 1

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00

Deslocamento (mm)

Car

ga

(kN

)





Ensaio 3 -LVDT 2

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00

Deslocamento (mm)

Car

ga

(kN

)



Ensaio 3

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00

Deslocamento (mm)

Car

ga

(kN

)

LVDT 0LVDT 1LVDT 2




Nas fotos a seguir são apresentadas algumas características do

ENSAIO 3.

Foto 26 – Detalhe dos colapsos das diagonais duplas no ENSAIO 2.

Foto 27 – Detalhe da deformação de um dos nós do ENSAIO 2.




apoio do ENSAIO 3.

6.3.2 ENSAIO 4





ENSAIO 4


Strain Gage 22 0

Strain Gage 23 1




LVDT 83 0

LVDT 84 1

LVDT 85 2

Tabela 12– Aplicação das Cargas no ENSAIO 4.

Ensaio 4 Pré-carga 1 Pré-carga 2 Carga Final





Ensaio 4 - LVDT 0

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00

Deslocamento (mm)

Car

ga

(kN

)

Pré-carga 1Pré-carga 2Carregamento Final


Ensaio 4 - LVDT 1

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00

Deslocamento (mm)

Car

ga

(kN

)





Ensaio 4 - LVDT 2

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00

Deslocamento (mm)

Car

ga

(kN

)



Ensaio 4

0

20

40

60

80

100

120

0 10 20 30 40 50 60

Deslocamento (mm)

Car

ga

(kN

)

LVDT 0LVDT 1LVDT 2





ENSAIO 4.

Foto 29 – Flambagem de uma barra de diagonal no ENSAIO 4.

Foto 30 – Deformação de um reforço triplo no ENSAIO 4.



Foto 31 – Deformação de um nó com reforço duplo no ENSAIO 4.

6.3.3 Comparativo da Segunda Série

Os ENSAIOS 3 e 4 foram montados com as mesma configuração, tendo

sido diferenciados apenas pela aplicação dos reforços no ENSAIO 4. O

ENSAIO 3 foi realizado com o objetivo de servir de referência para o ENSAIO

4. Os dois ensaios da Segunda Série evidenciaram, comparativamente, a

influência direta dos reforços no comportamento e na resistência global das

estruturas. Tal influência pode ser facilmente percebida no gráfico da Figura

63.



Ensaios da segunda parte (3 e 4) - Deslocamentos

0

20

40

60

80

100

120

0 10 20 30 40 50 60

Deslocamento (mm)

Car

ga

(kN

)

Ensaio 3Ensaio 4

Figura 62 – Carga versus Deslocamento, Ensaios da Segunda Série.

6.4 Terceira Série de Ensaios


obtidos durante a realização dos ensaios da Terceira Série, juntamente com


Terceira Série compreendeu três ensaios denominados de ENSAIO 5, ENSAIO

6 e ENSAIO 7.

6.4.1 ENSAIO 5





ENSAIO 5


Strain Gage 1 0

Strain Gage 2 1


LVDT 83 0

LVDT 84 1

LVDT 85 2




Carga Total 9,86 kN 19,29 kN 30,62 kN 112,12 kN



Ensaio 5 - Pré-carga 1

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12

Deformação relativa / Deformação de escoamento

Car

ga

(kN

)

Strain gage 0Strain gage 1

Figura 64 – Carga versus Deformação relativa/Deformação de

escoamento, ENSAIO 5 – Pré-carga 1.


0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12


Car

ga

(kN

)






Ensaio 5 - Carregamento final

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00


Car

ga

(kN

)



escoamento, ENSAIO 5 – Final.


0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00

Força na barra instrumentada (kN)

Car

ga

(kN

)


Figura 67 – Carga versus Força na barra instrumentada, ENSAIO 5 – Final.



Ensaio 5 - LVDT 0

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00

Deslocamento (mm)

Car

ga

(kN

)

Pré-carga 1Pré-carga 2Pré-carga 3Carregamento final


Ensaio 5 - LVDT 1

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00

Deslocamentos (mm)

Car

ga

(kN

)





Ensaio 5 - LVDT 2

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00

Deslocamentos (mm)

Car

ga

(kN

)



Ensaio 5

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00

Deslocamento (mm)

Car

ga

(kN

)

LVDT 0LVDT 1LVDT 2





ENSAIO 5.

Foto 32 – Detalhe da deformação de um nó no ENSAIO 5.

Foto 33 – Deformação de um nó no ENSAIO 5.



Foto 34 – Colapso do banzo superior no ENSAIO 5.

6.4.2 ENSAIO 6





ENSAIO 6


Strain Gage 1 0

Strain Gage 2 1




LVDT 83 0

LVDT 84 1

LVDT 85 2


ENSAIO 6 Pré-carga

1

Pré-carga

2

Pré-carga

3

Pré-carga

4

Carga

Final

Número de

Atuadores 1 1 1 1 1

Carga Total 10,64 kN 21,04 kN 32,17 kN 51,65 kN 100,56 kN




0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12


Car

ga

(kN

)


Figura 73 – Carga versus Deformação relativa / Deformação de



0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12


Car

ga

(kN

)







0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00


Car

ga

(kN

)



escoamento, ENSAIO 6.


0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00


Car

ga

(kN

)


Figura 76 – Carga versus Força na barra instrumentada, ENSAIO 6.



Ensaio 6 - LVDT 0

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00

Deslocamento (mm)

Car

ga

(kN

)



Ensaio 6 - LVDT 1

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00

Deslocamentos (mm)

Car

ga

(kN

)





Ensaio 6 - LVDT 2

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00

Deslocamentos (mm)

Car

ga

(kN

)



Ensaio 6

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00

Deslocamento (mm)

Car

ga

(kN

)

LVDT 0LVDT 1LVDT 2





ENSAIO 6.

Foto 35 – Colapso do banzo superior reforçado no ENSAIO 6.

Foto 36 – Vista superior do colapso do banzo superior no ENSAIO 6.



Foto 37 – Detalhe da chapa-arruela aplicadas no ENSAIO 6.

Foto 38 – Detalhe das chapas-arruelas aplicadas no ENSAIO 6.



Foto 39 – Deformação de um nó reforçado no ENSAIO 6.

6.4.3 ENSAIO 7

O objetivo principal pretendido com a realização do ENSAIO 7 foi o de

testar a eficiência dos reforços aplicados em uma estrutura com a mesma

configuração de montagem adotada no ENSAIO 5 e no ENSAIO 6. Os reforços

aplicados foram de dois tipos, chapas soldadas nos vértices das diagonais, e

chapas-arruelas, ambos aplicados nos nós mais carregados, por estarem

próximos ao ponto de aplicação de carga ou dos pontos de apoio.





ENSAIO 7


Strain Gage 0 0

Strain Gage 1 1




LVDT 83 0

LVDT 84 1

LVDT 85 2






Carga Total 9,96 kN 20,54 kN 30,38 kN 140,69 kN

A seguir são apresentados os principais gráficos, relacionando a

aplicação dos carregamentos com os valores de deformação e deslocamentos,

medidos neste ensaio.

A interpretação destes gráficos traduzem a significativa elevação da

capacidade de carregamento proporcionada à estrutura pelos reforços

utilizados, impondo um comportamento estrutural elástico, praticamente

uniforme e linear. Sendo, por projeção, facilmente admissível que a

capacidade de carregamento máxima seria capaz de atingir valores ainda mais

elevados caso não houvesse ocorrido o colapso no sistema de aplicação do

carregamento.


0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

160,0

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1


Car

ga

(kN

)





escoamento, ENSAIO 7.

A figura 83 apresenta o gráfico Carga X Deformação

relativa/Deformação de escoamento. Neste gráfico em que os valores de

deformação são relacionados com a deformação correspondente ao

escoamento, é possível perceber que os valores registrados pelo Strain Gage 0

mostram um comportamento de deformação pouco expressivo, enquanto os

registrados pelo Strain Gage 1 indicam a proximidade do escoamento, com

valores muito próximos de 1.

Ensaio 7 - Carregamento final - Strain gage 1

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

160,0

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14

Defromação relativa / Deformação de escoamento

Car

ga

(kN

)


escoamento, ENSAIO 7 - Strain Gage 1.



Ensaio 7 - Carregameto final - Strain gage o

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

160,0

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00


Car

ga

(kN

)

Figura 84 – Carga versus Força na barra, ENSAIO 7 – Strain Gage 0.

A figura 85 apresenta o gráfico Carga x Força na barra no ENSAIO 7.

Este gráfico os mostra valores das forças atuantes na barra instrumentada,

relativas as deformações medidas pelo Strain Gage 0.

Ensaio 7 - LVDT 0

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00

Deslocamento (mm)

Car

ga

(kN

)




Figura 85 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 7 - LVDT 0.

A figura 86 apresenta um gráfico composto, mostrando as deformações

medidas pelo LVDT 0 relativas aos carregamentos de todas as etapas do

ENSAIO 7. Neste gráfico percebe-se duas fases de significativas de

acomodação ocorridas pouco antes do carregamento atingir os valor de 100 kN

e posteriormente antes de 130 kN.

Ensaio 7 - LVDT 1

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00

Deslocamento (mm)

Car

ga

(kN

)




medidas pelo LVDT 1, posicionado no ponto de aplicação do carregamento,

relativas aos carregamentos de todas as etapas do ENSAIO 7. Neste gráfico

percebem-se as mesmas fases de acomodação do gráfico anterior e ainda um

outro ponto de acomodação com valores próximos de 135 kN. Apesar das

acomodações, nota-se uma tendência linear de deformação após o

carregamento de 60 kN.



Ensaio 7 - LVDT 2

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00

Deslocamento (mm)

Car

ga

(kN

)




medidas pelo LVDT 2 relativas aos carregamentos de todas as etapas do

ENSAIO 7. Neste gráfico percebem-se a coerência com os valores medidos

pelo LVDT 0, devido a correspondência de posicionamento existente entre

ambos.



Ensaio 7

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00

Deslocamento (mm)

Car

ga

(kN

)

LVDT 0LVDT 1LVDT 2


A figura 89 apresenta o gráfico carga X deslocamento do ENSAIO 7.

Neste gráfico é possível perceber que os deslocamentos registrados pelos

LVDTs 0 e 1 tem valores muito próximos, indicando a ocorrência de uma

deformação uniforme da estrutura. Como já era esperado, o LVDT 2 registrou

maiores deslocamentos que os outros por estar posicionado no ponto de

aplicação dos carregamentos.


ENSAIO 7.



Foto 40 – Reforço do tipo chapa soldada e chapa-arruela aplicada ao nó.

A Foto 40 mostra um reforço do tipo chapa soldada, no interior do vértice

formado entre as diagonais, e vista inferior de uma chapa-arruela aplicada ao

mesmo nó, na estrutura do ENSAIO 7.

Foto 41 – Chapa-arruela aplicada a um dos nós da estrutura, ENSAIO 7.



A Foto 41 mostra em detalhe a vista superior de uma chapa-arruela

aplicada a um dos nós da estrutura do ENSAIO 7.

Com o fim de corrigir a falha estrutural, colapso do banzo superior

comprimido, percebida anteriormente no ENSAIO 5 e no ENSAIO 6, foram

tomadas medidas de reforço, paralelamente aos anteriormente mencionados,

visando controlar especificamente tal problema, garantindo uma maior

capacidade de carregamento global da estrutura.

Foto 42 – Detalhe do colapso do banzo superior comprimido na estrutura

do ENSAIO 5.



Foto 43 – Detalhe do colapso do banzo superior comprimido, no ENSAIO

6.

Foto 44 – Reforço feito com chapa soldada, no ENSAIO 7.

A Foto 43 apresenta o detalhe do colapso do banzo superior

comprimido, na estrutura do ENSAIO 6, mostrando que a simples aplicação da

chapa-arruela não foi suficiente para controlar a falha estrutural.



A Foto 44 mostra o detalhe do reforço feito com chapa soldada, no

interior do vértice formado entre o banzo superior e diagonal, na estrutura do

ENSAIO 7.

Foto 45 – Reforço feito com uma chapa-arruela soldada ao banzo.

A Foto 45 mostra o reforço feito com uma chapa-arruela soldada ao

banzo superior, na estrutura do ENSAIO 7.

Seguindo o procedimento de aplicação de pré-cargas, para permitir a

acomodação da estrutural e a verificação da funcionalidade dos equipamentos,

foram aplicadas três pré-cargas, e posteriormente, a aplicação do

carregamento final.

O limite máximo de aplicação de carga, foi determinado pelo rompimento

do parafuso existente no nó onde foi feita a ligação com o atuador hidráulico

(ponto de aplicação de carga). O rompimento do parafuso ocorreu por efeito

de tração, que excedeu a capacidade limite de resistência da seção reta do

mesmo.



Foto 46 – Rompimento do parafuso no ponto de aplicação de carga.

A Foto 46 mostra o nó correspondente ao ponto de aplicação de carga

após o rompimento do parafuso.

Foto 47 – Esmagamento provocado na furação de um dos banzos.

A Foto 47 mostra o esmagamento provocado pelo contato entre a lateral

do parafuso e a furação de um dos banzos, no nó correspondente ao ponto de

aplicação de carga.



6.4.4 Comparativo da Terceira Série

Neste item são apresentados gráficos compostos, comparativos ,com os

valores obtidos nos ensaios da Terceira Série. Através da interpretação destes

gráficos é possível perceber a influência positiva provocada pela aplicação dos

reforços, responsáveis pelo aumento da resistência global das estruturas,

aumentando a capacidade de carga e reduzindo os deslocamentos.

Ensaios da terceira parte (5, 6 e 7) - Deslocamentos

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Deslocamento (mm)

Car

ga

(kN

)

Ensaio 5Ensaio 6Ensaio 7

Figura 89 – Carga versus Deslocamento, Terceira Série.



Ensaios da terceira parte - Strain 0

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1


Car

ga

(kN

)


Figura 90 – Gráfico Carga x Deformação relativa/Deformação de

escoamento, dos Strain Gages 0, nos Ensaios da Terceira Série.

O gráfico da Figura 91 evidência o comportamento linear do último

ensaio (ENSAIO 7), no qual ocorreu a melhor mobilização da capacidade

resistente das seções retas das barras.



Ensaios da terceira parte - Strain 1

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1


Car

ga

(kN

)



escoamento, dos Strain Gages 1, nos Ensaios da Terceira Série.

Ensaios da terceira parte - Strain 0 - Força na barra

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90


Car

ga

(kN

)


Figura 92 – Carga versus Força na barra, Terceira Série – Strain 0.



Ensaios da terceira parte - Strain 1 - Força na barra

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Força an barra instrumentada (kN)

Car

ga

(kN

)


Figura 93 – Carga versus Força na barra, Terceira Série – Strain 1.

Capítulo 7 - Considerações Finais

O desenvolvimento deste trabalho permitiu a constatação experimental e

o estudo de algumas questões relevantes quanto a utilização,

dimensionamento, fabricação e recuperação/reforço de estruturas espaciais

metálicas tubulares, concebidas com o sistema de nó de ligação do tipo ponta

amassada. Compreendendo a realização de sete ensaios, devidamente

instrumentados, divididos em três séries, realizados com estruturas montadas

em escala real dentro das instalações do Laboratório de Estruturas e Materiais

do Departamento de Engenharia Civil da Pontifícia Universidade Católica do

Rio de Janeiro (LEM-DEC-PUC-Rio).

A utilização do sistema estrutural estudado neste trabalho como solução

para cobertura de grandes áreas onde seja necessária a utilização do menor

número de apoios possível, tem se mostrado particularmente adequada e

vantajosa. Contudo, paralelamente tem sido percebido, ao longo do tempo, a

ocorrência de alguns casos de falhas, responsáveis inclusive pela ocorrência

de ruína estrutural. Tais falhas foram uma das principais motivações para o

desenvolvimento deste trabalho.

7.1 Conclusões

O processo de fabricação das barras de pontas amassadas foi uma das

principais questões estudadas neste trabalho, tendo sido possível constatar a

grande influência que a ocorrência de falhas na precisão e padronização do

processo de fabricação produzem na resistência total final de uma estrutura.

Além de comprometer significativamente as boas qualidades de facilidade e

rapidez de montagem deste sistema estrutural. Todos os ensaios das duas

primeiras séries foram montados com barras fabricadas de maneira rotineira,

com grau de precisão e padronização correntemente empregado, nas



empresas em geral, e também na empresa fornecedora do material utilizado

para montagem dos ensaios.

De um maneira geral, todos os resultados obtidos na realização das três

séries de ensaios, colaboraram para evidenciar, direta ou comparativamente, o

comprometimento negativo que os comprimentos excessivos e desnecessários

dos amassamentos das extremidades das barras produz, reduzindo a

capacidade de carga e aumentando significativamente os deslocamentos de

uma estrutura montada utilizando-se barras fabricadas com essas

características.

Por outro lado, os ensaios realizados na Terceira Série, já com as barras

das diagonais refabricadas, seguindo o critério de utilização do menor

comprimento de amassamento possível, evidenciaram um comportamento

significativamente superior tanto das barras refabricadas em particular, assim

como da estrutura como um todo, devido ao melhor comportamento das novas

barras. Outro aspecto relevantemente favorável da fabricação criteriosa das

barras com comprimentos de amassamento mínimos é não só o aumento da

resistência das barras, mas, sim também o aumento da resistência dos nós

formados pela união das extremidades dessas barras. Os “novos nós”

apresentaram um comportamento menos plástico, permitindo um melhor

encaixe das extremidades das barras entre si, e diminuição do grau de rotação,

muitas vezes percebido nas estruturas montadas com barras fabricadas com

excessivos comprimentos de amassamento.

Na Foto 48, percebe-se em detalhe o aparecimento das rótulas plásticas

nas extremidades das barras das diagonais comprimidas, antes de serem

refabricadas.



Foto 48 – Rótulas plásticas nas extremidades das diagonais comprimidas.

Foto 49 – Diagonais refabricadas e amassamento excessivos dos banzos.

A Foto 49, mostra em detalhe as extremidades das barras das diagonais

refabricadas e os comprimentos de amassamento excessivos dos banzos, não

refabricados (destacados com os segmentos vermelhos).

Outro importante fator constatado foi a desnecessária e desfavorável

utilização de ferramenta própria para amassamento em forma de



semicircunferência nas extremidades das barras que não estão sujeitas à

ligação com outras barras em ângulos diferentes dos ortogonais. Contudo a

utilização do amassamento das extremidades em forma de semicircunferência

ainda se faz necessário nos casos em que as extremidades das barras a serem

unidas formam ângulos que dificultem a superposição e aperto de suas

extremidades já com comprimentos de estampagem mínimos.

Vale ressaltar que o comprimento considerado como mínimo foi adotado

neste trabalho como sendo a largura da extremidade estampada com o

acréscimo de uma pequena folga, determinada de maneira prática na etapa de

dobramento, e que tem que ser por razões práticas de execução, diretamente

proporcional a espessura da chapa que forma o tubo.

Outra importante avaliação relativa ao processo de estampagem diz

respeito ao processo de fabricação das diagonais duplas, duas diagonais

associadas em uma só peça em forma de “V”, acompanhando-se o processo

de fabricação, percebeu-se que durante a etapa de dobramento (criação do

vértice) dessas diagonais duplas, que necessita obrigatoriamente por razões

práticas de execução, de um comprimento de estampagem maior que o

mínimo, produz-se uma deformação plástica residual indesejável, impondo uma

ligeira curvatura ao comprimento estampado, capaz de agravar a já existente

redução de inércia, induzindo o início da flambagem em um sentido

preferencial correspondente ao sentido radial da curvatura, ao submeter-se

essas diagonais a esforços de compressão. Na Foto 50 , percebe-se

claramente, do lado direito, a rótula plástica provocada pela flambagem local

causada pelos esforços de compressão. E, do lado esquerdo, a linha vermelha

evidencia a deformação residual provocada na etapa de dobramento ainda

existente mesmo após a atuação dos esforços de tração.



Foto 50 – Rótula plástica e deformação residual.

Foto 51 – Aparecimento de uma rótula plástica no vértice de uma diagonal

dupla.

Embora os banzos duplos, dois banzos associados linearmente em uma

peça única, tenham quase o mesmo processo de fabricação que o das

diagonais duplas, por não necessitarem da etapa de dobramento, não ficam

sujeitos a mesma problemática das deformações residuais de fabricação em

curvatura, mesmo assim, sempre que os comprimentos de estampagem forem

Compressão Traçã

Comprimento de

estampamento

excessivo



excessivos, se estará impondo um ponto fraco à estrutura como um todo.

Mesmo na ausência das deformações residuais, a grande redução de inércia

provocada pela estampagem reduz enormemente a resistência à compressão

local, pela criação de um sentido preferencial de flambagem, favorecendo o

aparecimento de rótulas plásticas nos banzos duplos comprimidos, como

mostrado na Foto 52.

Foto 52 – Aparecimento de rótula plástica em um banzo duplo.

Nos casos dos banzos que são ligados à outras peças, com encaixes

diferentes dos em ângulos ortogonais, trona-se necessária e adequada a

solução de estampagem em semicircunferência, contudo, não se pode deixar

de observar a correta avaliação dos menores comprimentos de estampagem

possíveis, objetivando reduzir ao mínimo a facilidade de ocorrência de

flambagem local.

A Foto 53 mostra um detalhe do amassamento em forma de

semicircunferência feito para permitir o melhor encaixe (empilhamento) das

extremidades à serem ligadas entre si.



Foto 53 – Detalhe do amassamento em forma de semicircunferência.

Outra importante abordagem feita por este trabalho foi a de estudar a

aplicação de alguns tipos de reforços, direcionados, principalmente, como

solução para corrigir ou minimizar as falhas de comportamento estrutural já

anteriormente mencionadas. Os reforços, basicamente compostos por peças

feitas a partir de barras chatas de aço, cortadas e soldadas entre si, para

serem posteriormente soldados à estrutura, ou compostos apenas por peças

formadas pelas barras chatas de aço cortadas na forma de grandes arruelas.

Os reforços estruturais, mostraram-se eficientemente capazes de

promover significativa diminuição dos deslocamentos globais das estruturas

ensaiadas, minimizando ou até impedindo as deformações permitidas pelos

comprimentos excessivos de estampagem. Bem como, a diminuição das

rotações nos nós de ligação. Consequentemente, nos ensaios com as

estruturas reforçadas percebeu-se o melhor aproveitamento da capacidade

resistente das seções retas das barras propriamente ditas, que elevou o limite

de carga máxima de ruína de toda estrutura.

Nos ensaios sem os reforços, percebeu-se que a ruína global se deu

principalmente pelas deformações excessivas dos comprimentos estampados

associados as grandes rotações dos nós de ligação, permitidas principalmente



pela falta de inércia suficiente nos comprimentos estampados em associação

com as excentricidades intrínsecas do sistema de nó de ligação com ponta

amassada. Nesses ensaios, não foi possível conseguir solicitar plenamente a

capacidade resistente das seções retas das barras.

Por outro lado, a aplicação dos reforços estruturais com chapas

soldadas em estruturas metálicas tubulares requerem alguns cuidados. O

processo de soldagem deve ser feito cuidadosamente por mão-de-obra

adequada, tomando-se os cuidados básicos de utilizar o tipo de eletrodo e a

intensidade de corrente de acordo com as espessuras das chapas envolvidas.

Embora a necessidade de soldagem não seja exatamente uma desvantagem, e

sim um meio necessário para obtenção de resultados favoráveis em situações

de necessidade de aumento de capacidade de carga ou diminuição de

deslocamentos, quanto a característica de versatilidade, peculiar das estruturas

metálicas tubulares, podemos dizer que a soldagem dos reforços prejudicaria a

facilidade de uma posterior desmontagem. Devido principalmente as pequenas

espessuras das chapas que formam as paredes dos tubos, pôde-se constatar

que seria inviável a “dessoldagem” com ou sem posterior “ressoldagem” de

uma peça de reforço, pois, na grande maioria das vezes estas intervenções

inutilizam as barras da estrutura nas quais ela estiver soldada.

7.2 Sugestões para Trabalhos Futuros

É de grande importância dar continuidade ao estudo sobre o

comportamento estrutural das Estruturas Metálicas Tubulares, de uso

crescente e cada vez mais difundido, pois, têm-se tornado necessário conhecê-

las melhor, e possivelmente adequá-las, atendendo as diferentes necessidades

de aplicação de maneira otimizada e segura.

Objetivando o desenvolvimento deste assunto sugere-se a realização de

um número maior de ensaios, em escala real, de estruturas montadas com

diferentes combinações de configurações de malha, variando-se:



• a altura da malha,

• os tipos de malha,

• os tipos de nó de ligação,

• o tamanho dos módulos,

• o tamanho total da estrutura,

• o tamanho dos vão livres.

Sugere-se ainda que na realização de novos sejam observados alguns

pontos relevantes apresentados a seguir:

• Tipos de nós,

• Tipos de reforços,

• Quantidades de reforços,

• Tipos de amassos das diagonais,

• Avaliação do comprimento de amasso na resistência a compressão

das barras,

• Avaliação dos diferentes tipos de amassos,

• Tipos de apertos nas deformações,

• Parafusos comuns versus parafusos de alta resistência,

• Estruturas sujeitas a carregamentos cíclicos.

E ainda, a realização de estudos através do Método dos Elementos

Finitos capazes de modelar convenientemente a redução de inércia provocada

na extremidade das barras devido ao processo de estampagem, para que se

possa avaliar precisamente a influência da variação de inércia na resistência

total de uma estrutura e mais especificamente no comprimento de flambagem e

na resistência à compressão das barras.



Capítulo 8 - Referências Bibliográficas

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Documents

Yuri Rodrigues de Santa Rosa Comportamento de …...Yuri Rodrigues de Santa Rosa Comportamento de Estruturas Espaciais Metálicas com Nós de Ligação do Tipo Ponta Amassada Dissertação