COLÉGIO NOSSA SENHORA DAS GRAÇAS 2º ANO - ENSINO MÉDIO 1º SIMULADO – ENEM II – ETAPA IV
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LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES
1. Confira se o seu CADERNO DE QUESTÕES contém a quantidade de questões e se essas questões estão na ordem crescente. Caso o caderno esteja incompleto, tenha qualquer defeito ou apresente divergência, comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.
2. Verifique, no CARTÃO-RESPOSTA, se os seus dados estão registrados corretamente. Caso haja alguma divergência, comunique-a imediatamente ao aplicador da sala.
3. ATENÇÃO: após a conferência, assine seu nome no espaço próprio do CARTÃO-RESPOSTA com caneta esferográfica de tinta preta.
4. Não dobre, não amasse nem rasure o CARTÃO-RESPOSTA, pois ele não poderá ser substituído.
5. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções identificadas com as letras A, B, C, D e E. Apenas uma responde corretamente à questão.
6. Reserve pelo menos os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não serão considerados na avaliação.
7. No CARTÃO-RESPOSTA, preencha todo o espaço compreendido no círculo correspondente à opção escolhida para a resposta. A marcação em mais de uma opção anula a questão, mesmo que uma das respostas esteja correta.
8. Não será permitido neste SIMULADO, a qualquer tempo: a) perturbar, de qualquer modo, a ordem no local de aplicação
das provas, incorrendo em comportamento indevido durante a realização do Simulado;
b) se comunicar, durante as provas, com outro participante verbalmente, por escrito ou por qualquer outra forma;
c) portar qualquer tipo de equipamento eletrônico e de comunicação após ingressar na sala de provas;
d) utilizar ou tentar utilizar meio fraudulento, em benefício próprio ou de terceiros, em qualquer etapa deste Simulado;
e) utilizar livros, notas ou impressos durante a realização do Simulado;
Data: 05/10/2019
Horário: 7h às 12h
Nº de questões: 90
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
01 a 45 46 a 90
2º ANO 1º ENEM II
Etapa IV
Nome: ____________________________________________________________________________________________________
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CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões 01 a 45
QUESTÃO 01 -------------------------------------------------------
Em alguns treinos de atletas de alto rendimento, é
necessário monitorar anaerobicamente o trabalho dos
músculos. Uma das maneiras de fazer isso é medir, nos
músculos, o aumento de
a) ATP.
b) 2C O .
c) ADP.
d) creatina.
e) ácido láctico.
QUESTÃO 02 -------------------------------------------------------
Os atletas olímpicos geralmente possuem grande massa
muscular devido aos exercícios físicos constantes. Sobre
a contração dos músculos esqueléticos, é correto afirmar
que:
a) os filamentos de miosina deslizam sobre os de actina,
diminuindo o comprimento do miômero.
b) a fonte de energia imediata para contração muscular
é proveniente do fosfato de creatina e do glicogênio.
c) na ausência de íons Ca2+, a miosina separa-se da
actina provocando o relaxamento da fibra muscular.
d) a fadiga durante o exercício físico é resultado do
consumo de oxigênio que ocorre na fermentação
lática.
e) a ausência de estímulo nervoso em pessoas com
lesão da coluna espinal não provoca diminuição do
tônus muscular.
QUESTÃO 03 -------------------------------------------------------
O útero é um órgão de 7 c m com o formato de uma
pera. Durante a menstruação e, enquanto descama,
libera prostaglandina que faz o útero contrair para
eliminar o sangue. Esse processo comprime os nervos e
os vasos que passam pelo músculo uterino. Por isso, a
mulher sente dor.
VARELA, Drauzio. Cólicas menstruais. Disponível em:
<http://drauziovarella.com.br/mulher-2/colicasmenstruais>. Acesso: 03
out. 2016. (Adaptado).
O útero é um órgão formado por músculo
a) estriado esquelético, de contração involuntária.
b) estriado esquelético, de contração voluntária.
c) estriado cardíaco, de contração involuntária.
d) liso, de contração involuntária.
e) liso, de contração voluntária.
QUESTÃO 04 -------------------------------------------------------
Considere o texto a seguir.
ESPORTE E CIÊNCIA
Resultados obtidos estão intimamente associados a
condições ambientais
As ciências estão presentes em praticamente todas as
atividades humanas e, como não poderia deixar de ser,
também nas esportivas. Assim, tanto o entendimento de
um resultado como a melhora do desempenho podem
depender de muitos estudos e pesquisas. Os
surpreendentes desempenhos do jamaicano Usain Bolt
nas corridas rápidas, por exemplo, têm motivado muitos
trabalhos científicos em várias áreas, procurando-se
entender que características explicam seu desempenho
e como seria possível incorporar essas características
em outros atletas e usá-las em outras modalidades
esportivas. Mas vamos deixar Bolt de lado e ver uma
aparente curiosidade que ocorreu nos Jogos Olímpicos
da Cidade do México, em 1968. Usualmente, um recorde
olímpico é superado uma ou duas olimpíadas depois ou,
no máximo, na terceira. Entretanto, alguns casos
notáveis ocorreram na Cidade do México. A corrida de
1 0 0 metros rasos foi completada em 9, 9 5 s pelo
americano Jim Hines, tempo só superado na quinta
olimpíada depois daquela, em Seul, em 1988. O melhor
tempo na corrida de 200 metros na mesma olimpíada foi
de 1 9,8 3 s, do também americano Tommie Smith, só
melhorado em 1984, quatro olimpíadas depois. A
medalha de ouro na corrida masculina de 4 0 0 m , em
1968, foi conquistada por Lee Evans, que a completou
em 4 3,8 5 s, resultado olímpico só superado em 1992,
em Barcelona, seis olimpíadas depois. Outro exemplo:
em 1968, o salto em distância do atleta Bob Beamon,
com 8, 9 0 metros, é, ainda hoje, o melhor desempenho
em todas as olimpíadas (o recorde mundial foi batido em
1991, em Tóquio, durante o Campeonato Mundial de
Atletismo, portanto não em uma olimpíada, por
MikePowell). Há, ainda, fatos atípicos em algumas
corridas longas, mas, nesses casos, maus resultados. O
atleta etíope Mamo Wolde venceu a maratona na Cidade
do México com um tempo de 2h 2 0, atipicamente grande
em relação ao que esperaría-mos considerando
resultados anteriores, já abaixo desse valor desde 1960.
A corrida masculina de 5 mil metros também teve um
tempo atipicamente alto, o pior resultado olímpico desde
1956. Será que há alguma coisa na Cidade do México
que possa explicar tantos resultados atípicos?
Helene, O. Esporte e Ciência Resultados obtidos estão intimamente
associados a condições ambientais. Disponível em:
<http://www2.uol.com.br/sciam/artigos/esporte_e_ciencia.html>.
Acesso 17 de jun. 2017.
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De acordo com o texto apresentado, a melhor explicação
para rendimentos tão expressivos de corredores
velocistas em relação aos maratonistas na Cidade do
México é que
a) embora estejam em um mesmo ambiente (2 .0 0 0 m
de altitude), com as mesmas condições de
oxigenação, maratonistas levam desvantagem, uma
vez que apresentam um reduzido número de
mitocôndrias e passam a realizar respiração
anaeróbica. A resistência do ar afeta da mesma
maneira maratonistas e velocistas.
b) a Cidade do México está localizada a mais de
2 .0 0 0 m de altitude. Nesse ambiente, a densidade do
ar é menor que a densidade do ar ao nível do mar e
maior é a pressão atmosférica, favorecendo os
velocistas. Também é menor a proporção de oxigênio
no ar para a respiração. O pouco oxigênio presente
afeta os maratonistas que apresentam fibras com
metabolismo aeróbico e não influencia os velocistas
que apresentam fibras anaeróbicas.
c) em cidade com grandes altitudes como a Cidade do
México, os maratonistas apresentam maiores
problemas de desempenho, uma vez que a menor
oxigenação aliada à maior pressão atmosférica reduz
a resistência do ar e favorece o metabolismo de fibras
musculares aeróbicas tipo I, mais abundantes nos
velocistas.
d) a Cidade do México está localizada a mais de
2 .0 0 0 m de altitude. Nesse ambiente, a densidade do
ar é menor que a densidade do ar ao nível do mar e
menor à resistência do ar, favorecendo os velocistas.
Também é menor a disponibilidade de oxigênio para
a respiração. O pouco oxigênio presente afeta os
maratonistas que apresentam mais fibras com
metabolismo aeróbico e não influencia
significativamente os velocistas que apresentam mais
fibras anaeróbicas.
e) maratonistas apresentam resultados menos
expressivos em cidades com altitudes elevadas como
a Cidade do México, pois suas fibras musculares
aeróbicas, ricas em mitocôndrias e de coloração
vermelha, com o excesso de oxigênio, passam a
fazer metabolismo aeróbico, que é menos energético
que o anaeróbico.
QUESTÃO 05 -------------------------------------------------------
O neurônio é uma célula altamente especializada,
didaticamente dividida em três regiões: dendritos, corpo
celular e axônio, conforme a figura abaixo.
Considere o esquema de uma célula neural e assinale a
proposição correta.
a) Um neurônio em repouso apresenta concentrações
dos íons de sódio e potássio semelhantes às
encontradas no meio extracelular.
b) Em um neurônio em repouso, a superfície interna da
membrana plasmática é eletricamente negativa em
relação à superfície externa.
c) Quando o impulso nervoso ocorre, há abertura dos
canais de sódio e ocorre grande influxo deste íon
para o interior da célula através de transporte ativo.
d) O impulso nervoso ocorre sempre no sentido
3 2 1.
e) Se colocado em meio hipotônico, o neurônio acima
terá uma entrada passiva de água por osmose, sendo
a homeostase celular facilmente restabelecida por
bombas de água que ocorrem em toda membrana
plasmática.
QUESTÃO 06 -------------------------------------------------------
Observe a figura abaixo, que representa, de forma
esquemática, os principais tipos de células do Sistema
Nervoso Central (SNC), indicadas pelos números 1 a 4.
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Assinale a alternativa que relaciona corretamente o
nome da célula ao número indicado na figura e às suas
principais funções
Nome das
células
Número
na figura
Principais funções das
células
a) Micróglia 4
Fagocitar detritos e
restos celulares
presentes no tecido
nervoso.
b) Astrócito 2
Formar o estrato
mielínico que protege
alguns neurônios.
c) Célula de
Schwann 3
Proteger e nutrir os
neurônios.
d) Oligodendrócito 1
Proporcionar
sustentação física ao
tecido nervoso e
participar da
recuperação de lesões.
e) Neurônio 3 Conduzir os impulsos
nervosos.
QUESTÃO 07 -------------------------------------------------------
Analise a figura a seguir.
Os fisiologistas Barreto e Oliveira (2004) identificam, na
obra Criação de Michelangelo, o contorno do formato do
cérebro humano. O cérebro e a medula espinhal são
centros nervosos.
BARRETO, G.; OLIVEIRA, M. G. A Arte Secreta de Michelangelo. São
Paulo: ARX, 2004.
Considerando a origem do impulso nervoso no arco-
reflexo, assinale a alternativa que apresenta,
corretamente, o percurso da condução nos neurônios
sensorial e motor.
a) No neurônio sensorial, o estímulo se propaga na
direção do axônio para o corpo celular e deste para o
dendrito, do mesmo modo que no neurônio motor.
b) No neurônio sensorial, o estímulo se propaga na
direção do axônio para o corpo celular e deste para o
dendrito, sendo o inverso no neurônio motor.
c) No neurônio sensorial, o estímulo se propaga na
direção do dendrito para o axônio e deste para o
corpo celular, sendo o inverso no neurônio motor.
d) No neurônio sensorial, o estímulo se propaga na
direção do dendrito para o corpo celular e deste para
o axônio, sendo o inverso no neurônio motor.
e) No neurônio sensorial, o estímulo se propaga na
direção do dendrito para o corpo celular e deste para
o axônio, do mesmo modo que no neurônio motor.
QUESTÃO 08 -------------------------------------------------------
Existem drogas lícitas e ilícitas, isto é, legais, (podendo
ou não estarem submetidas a algum tipo de restrição) e
ilegais, proibidas por lei. Há outra forma de classificar as
drogas, por exemplo, a que se baseia nas ações
aparentes das drogas sobre o Sistema Nervoso Central
(SNC), conforme as modificações observáveis na
atividade mental ou no comportamento das pessoas que
utilizam essa substância. São elas:
I. drogas depressoras da atividade mental
II. drogas estimulantes da atividade mental
III. drogas perturbadoras da atividade mental
Assinale a alternativa correta quanto ao uso da droga
depressora, estimulante e perturbadora,
respectivamente, em concentrações que modificam a
atividade mental e o comportamento.
a) Ópio, LSD, ecstasy.
b) Cocaína, solvente e anfetamina.
c) Anfetamina, maconha e álcool.
d) Solvente, álcool e cocaína.
e) Álcool, cocaína e maconha.
QUESTÃO 09 -------------------------------------------------------
O estilo de vida nas grandes cidades provoca um
constante estado de tensão, devido ao transito, às
exigências no trabalho, à crescente violência, entre
outros fatores. Essa permanente tensão tem como uma
de suas consequências o aumento de problemas
cardiovasculares na população, hoje considerado pela
Organização Mundial de Saúde como uma das principais
causas de óbitos. Dentre os mecanismos para diminuir o
efeito do estresse diário, em pessoas com problemas
cardiovasculares, o uso de β-Bloqueadores é
considerado uma opção bastante eficiente por diminuir a
ação dos hormônios produzidos em situações de
estresse que levam ao aumento da pressão sanguínea.
Nesse sentido, admite-se que o uso de β-Bloqueadores
diminui a ação do hormônio:
a) Testosterona.
b) Insulina.
c) Tiroxina.
d) Adrenalina.
e) Hidrocortisona.
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QUESTÃO 10 -------------------------------------------------------
Na tira de quadrinhos abaixo, faz-se referência a um
caráter sexual secundário em uma espécie de felinos,
cuja manifestação:
a) É típica de animais que apresentam nível baixo de
andrógenos.
b) É típica de animais com constituição cromossômica XX.
c) Não acentua o dimorfismo sexual entre os
representantes da espécie.
d) Deve-se à ação dos hormônios estrógeno e
progesterona.
e) Tem relação com a atividade hipofisária e gonadal
dos animais.
QUESTÃO 11 -------------------------------------------------------
“Muitos medicamentos são lançados no mercado sem que
passem por testes clínicos adequados e podem apresentar
efeitos colaterais sérios e indesejáveis. Um dos melhores
exemplos dos perigos envolvidos é o que ocorreu com o
Rezolin, indicado para o tratamento de diabetes tipo 2.
… Lançado em meio a uma campanha publicitária
agressiva, o Rezolin foi consumido por cerca de 700000
americanos. Depois de três anos, noventa casos de
cirrose, dez transplantes de fígado e sessenta e três
mortes, essa bomba finalmente foi proibida.”
(Medicamentos condenados – Revista VEJA, Edição 2085, no. 44, de
05 de novembro de 2008)
O texto acima se refere a um medicamento usado para o
controle da diabete mellitus. Sobre essa doença, e
correto afirmar que:
a) É causada pela deficiência na produção do hormônio
insulina pelas ilhotas pancreáticas. Esse hormônio
estimula a glicogênese no fígado e o aumento da
absorção de glicose pelos tecidos, fazendo reduzir a
glicemia.
b) É causada pela deficiência na produção de insulina
pelos ácinos pancreáticos e, consequentemente, pelo
aumento da glicemia.
c) Caracteriza-se pela elevada taxa de glicose no
sangue (hiperglicemia), provocada pela insuficiência
renal, que não consegue eliminar a glicose
acumulada no sangue.
d) Por apresentar uma elevada taxa de glicose no
sangue, o portador da diabete mellitus deve ingerir
diariamente uma dosagem do hormônio pancreático
insulina que, agindo sobre o fígado, estimula a
glicogenólise, fazendo diminuir a glicemia.
e) A diabetes mellitus não possui nenhuma relação com
a produção de hormônios pancreáticos. Assim sendo,
a única forma de reduzir a glicemia e o controle na
ingestão de açúcares.
QUESTÃO 12 -------------------------------------------------------
Observou-se em uma gestante de 8 meses a existência
de um tumor na neuro-hipófise, o que resultou na
impossibilidade dessa região liberar para o sangue os
hormônios que ali chegam. Em razão do fato, espera-se
que
I. quando do parto, essa mulher tenha que receber
soro com ocitocina, para assegurar que ocorram as
contrações uterinas.
II. depois de nascida, a criança deva ser alimentada com
mamadeira, uma vez que as glândulas mamárias da
mãe não promoverão a expulsão do leite.
III. a mãe não produza leite, em razão da não liberação
de prolactina pela neuro-hipófise.
IV. a mãe possa desenvolver uma doença chamada
diabetes insípido.
V. a mãe apresente poliúria (aumento no volume
urinário) e glicosúria (glicose na urina), uma vez que
a capacidade de reabsorção de glicose nos rins é
insuficiente.
É correto o que se afirma apenas em
a) I, II e IV.
b) I, II e V.
c) I, III e IV.
d) II e V.
e) III e V.
QUESTÃO 13 -------------------------------------------------------
Leia o texto.
Esqueci a pílula! E agora? Tomo pílula há mais de um
ano e nunca tive horário certo. Em geral, tomo antes de
dormir, mas, quando esqueço, tomo de manhã ou, na
noite seguinte, uso duas de uma só vez. Neste mês, isso
aconteceu três vezes. Estou protegida?
(Carta de uma leitora para a coluna Sexo & Saúde, de Jairo Bouer,
Folha de S.Paulo, Folhateen, 29.06.2009.)
Considerando que a pílula à qual a leitora se refere é
composta por pequenas quantidades dos hormônios
estrógeno e progesterona, pode-se dizer à leitora que
a) sim, está protegida de uma gravidez. Esses
hormônios, ainda que em baixa dosagem, induzem a
produção de FSH e LH e estes, por sua vez, levam à
maturação dos folículos e à ovulação. Uma vez que já
tenha ocorrido a ovulação, não corre mais o risco de
engravidar.
b) sim, está protegida de uma gravidez. Esses
hormônios, ainda que em baixa dosagem, induzem a
produção de FSH e LH e estes, por sua vez, inibem a
maturação dos folículos, o que impede a ovulação.
Uma vez que não ovule, não corre o risco de
engravidar.
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c) não, não está protegida de uma gravidez. Esses
hormônios, em baixa dosagem e a intervalos não
regulares, mimetizam a função do FSH e LH, que
deixam de ser produzidos. Desse modo, induzem a
maturação dos folículos e a ovulação. Uma vez
ovulando, corre o risco de engravidar.
d) não, não está protegida de uma gravidez. Esses
hormônios, em baixa dosagem e a intervalos não
regulares, inibem a produção de FSH e LH os quais,
se fossem produzidos, inibiriam a maturação dos
folículos. Na ausência de FSH e LH ocorre a
maturação dos folículos e a ovulação. Uma vez
ovulando, corre o risco de engravidar.
e) não, não está protegida de uma gravidez. Esses
hormônios, em baixa dosagem e a intervalos não
regulares, não inibem a produção de FSH e LH os
quais, sendo produzidos, induzem a maturação dos
folículos e a ovulação. Uma vez ovulando, corre o
risco de engravidar.
QUESTÃO 14 -------------------------------------------------------
Sabemos que o sistema esquelético é formado por uma
grande quantidade de ossos interligados que formam o
esqueleto. Esses ossos são formados pelo tecido ósseo,
um tipo de tecido conjuntivo que é formado por três tipos
celulares: osteoblastos, osteoclastos e osteócitos.
Entre as alternativas a seguir, marque aquela que indica
corretamente a função do osteócito.
a) Os osteócitos produzem a matriz orgânica.
b) Os osteócitos são células maduras que ajudam na
manutenção da matriz óssea.
c) Os osteócitos reabsorvem o osso através da
liberação de enzimas.
d) Os osteócitos formam os ossos compactos.
e) Os osteócitos produzem as cartilagens encontradas
nas epífises.
QUESTÃO 15 -------------------------------------------------------
O sistema locomotor é formado por ossos, músculos e
articulações, sendo responsável por garantir nosso
deslocamento. O sistema esquelético está mais voltado
para a função de sustentação do corpo e é formado pelos
ossos, que compõem nosso esqueleto. O esqueleto
humano é dividido em esqueleto axial e apendicular. A
respeito do esqueleto axial, marque a alternativa correta.
a) O esqueleto axial é formado pelos ossos dos membros.
b) A coluna, formada por vinte vértebras, é uma das
partes que compõem o esqueleto axial.
c) O crânio é uma das partes do esqueleto axial e
possui como função principal proteger o encéfalo.
d) No esqueleto axial, encontramos ossos como o
fêmur, a tíbia e a fíbula.
e) O esqueleto axial é formado pela coluna vertebral e
os ossos dos membros.
QUESTÃO 16 -------------------------------------------------------
Leia atentamente as seguintes informações referentes a
três substâncias denominadas de E, G e J.
I. O ácido propanoico é obtido a partir da oxidação da
substância E.
II. A substância G é isômero de posição do propanol.
III. A substância J é isômero de função da substância G.
Considerando as informações a respeito das substâncias
E, G e J, é correto afirmar que a substância
a) E é uma cetona.
b) J apresenta um heteroátomo.
c) G é um éter.
d) J apresenta cadeia carbônica ramificada.
QUESTÃO 17 -------------------------------------------------------
Os flavorizantes são produzidos em grande
quantidade em substituição às substâncias naturais.
Por exemplo, a produção da essência de abacaxi
usada em preparados para bolos é obtida através da
reação de esterificação realizada com aquecimento
intenso e sob refluxo. Atente aos compostos I e II
apresentados a seguir:
Os nomes dos compostos orgânicos I e II são
respectivamente
a) etóxi-etano e butanoato de etila.
b) ácido butanoico e butanoato de etila.
c) ácido butanoico e pentanoato de etila.
d) butanal e hexano-4-ona.
QUESTÃO 18 -------------------------------------------------------
O ácido butanoico tem um odor dos mais desagradáveis:
está presente na manteiga rançosa, no cheiro de suor e
no chulé. No entanto, ao reagir com etanol, forma o
agradável aroma de abacaxi. Assinale a opção que
apresenta corretamente o composto responsável por
esse aroma e a respectiva função orgânica a que
pertence.
a) hexanamida – amida
b) ácido 3-amino-hexanoico – aminoácido
c) hexanal – aldeído
d) butanoato de etila – éster
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QUESTÃO 19 -------------------------------------------------------
Um composto X, com fórmula molecular C4H10O, ao
reagir com permanganato de potássio em meio ácido,
levou à formação de um composto Y, com fórmula
molecular C4H8O2.
Os compostos X e Y são, respectivamente,
a)
b)
c)
d)
e)
QUESTÃO 20 -------------------------------------------------------
Quando se abre uma garrafa de vinho, recomenda-se
que seu consumo não demande muito tempo. À medida
que os dias ou semanas se passam, o vinho pode se
tornar azedo, pois o etanol presente sofre oxidação e se
transforma em ácido acético.
Para conservar as propriedades originais do vinho,
depois de aberto, é recomendável
a) colocar a garrafa ao abrigo de luz e umidade.
b) aquecer a garrafa e guardá-la aberta na geladeira.
c) verter o vinho para uma garrafa maior e esterilizada.
d) fechar a garrafa, envolvê-la em papel alumínio e
guardá-la na geladeira.
e) transferir o vinho para uma garrafa menor, tampá-la e
guardá-la na geladeira.
QUESTÃO 21 -------------------------------------------------------
A maioria dos alimentos contém substâncias orgânicas,
que possuem grupos funcionais e/ou ligações duplas,
que podem ser alteradas pelo contato com o ar
atmosférico, resultando na mudança do sabor, aroma e
aspecto do alimento, podendo também produzir
substâncias tóxicas ao organismo. Essas alterações são
conhecidas rancificação do alimento.
Essas modificações são resultantes de ocorrência de
reações de
a) oxidação.
b) hidratação.
c) neutralização.
d) hidrogenação.
e) tautomerização.
QUESTÃO 22 -------------------------------------------------------
A síntese da substância 1 (óleo essencial de banana) é
obtida através da reação clássica conhecida com
esterificação de Fischer.
Em relação à reação apresentada, podemos afirmar que
a) os reagentes empregados são aldeído e éter.
b) a reação não pode ser conduzida em meio ácido.
c) o produto orgânico obtido é denominado de etanoato
de isoamila.
d) o álcool é denominado de acordo com a IUPAC,
2 m e til b u ta n 4 o l.
e) os reagentes empregados são cetona e éster.
QUESTÃO 23 -------------------------------------------------------
Os álcoois, quando reagem com permanganato de
potássio, em meio ácido e com aquecimento, podem ser
oxidados a aldeídos, cetonas ou ácidos carboxílicos. O
álcool que, submetido às condições citadas, não é capaz
de reagir é o
a) etanol.
b) butan-2-ol.
c) cicloexanol.
d) 2-metil-propan-2-ol.
e) 2-metil-pent-1-en-3-ol.
QUESTÃO 24 -------------------------------------------------------
(Fatec 2019) A amônia (NH3), molécula de estrutura
semelhante à da fosfina, reage com água produzindo
uma solução de caráter básico. A reação que ocorre
pode ser representada pela equação química
3 ( g ) 2 ( ) 4 (a q ) (a q )N H H O N H O H
Uma solução aquosa de 3N H apresenta concentração
inicial de 0,02 mol/L a 25 oC.
Nessas condições, o valor da concentração de íons OH–,
em mol/L, é
Dado: Constante de basicidade de amônia a 25 oC:
Kb = 1,8 x 10–5
.
a) 42 1 0
b) 43 1 0
c) 44 1 0
d) 45 1 0
e) 46 1 0
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QUESTÃO 25 -------------------------------------------------------
(Ufrgs 2018) Considere as seguintes afirmações sobre o
comportamento de ácidos em solução aquosa.
I. O grau de ionização de um ácido fraco, como o ácido
acético, aumenta com o aumento da diluição.
II. A maior concentração de um ácido forte acarreta
maior grau de ionização e maior constante de
ionização.
III. A segunda constante de ionização de um ácido
poliprótico é sempre menor que a primeira constante.
Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas III.
d) Apenas I e III.
e) I, II e III.
QUESTÃO 26 -------------------------------------------------------
(Upf 2018) A seguir, estão representadas algumas
substâncias químicas e seus respectivos valores para a
constante de ionização ácida (K a ), a 2 5 C.
Estrutura da Substância K a
I
56, 3 1 0
II
43, 8 1 0
III
1 01, 3 1 0
IV
87, 2 1 0
V
41, 0 1 0
VI
1 16, 5 1 0
Considerando os dados apresentados, é correto afirmar
que
a) grupos ligados ao anel aromático não influenciam o
caráter ácido.
b) a base conjugada mais fraca, entre os fenóis, será a
gerada pela ionização da substância III.
c) a substância com maior caráter ácido, de todas as
representadas, é a VI.
d) a substância I tem menor caráter ácido do que a
substância II.
e) o grupo nitro ligado ao anel aromático diminui o
caráter ácido dos fenóis.
QUESTÃO 27 -------------------------------------------------------
(Mackenzie 2018) Um estudante recebeu três amostras de
suco de frutas, com volumes iguais, para análise de pH,
que foram realizadas a 2 5 C e 1 a tm. Após realizada a
análise potenciométrica, os resultados obtidos foram:
Suco pH
Limão 2, 0
Uva 4, 0
Morango 5, 0
Assim, analisando os resultados obtidos, é correto
afirmar que
a) o suco de limão é duas vezes mais ácido que o suco
de uva.
b) a concentração oxidriliônica no suco de morango é
igual a 5 11 1 0 m o l L .
c) o suco de uva é dez vezes mais ácido do que o suco
de morango.
d) no suco de uva temos [H+] < [OH
–].
e) ao adicionar o indicador fenolftaleína ao suco de
limão a solução torna-se rósea.
QUESTÃO 28 -------------------------------------------------------
(Mackenzie 2015) Determine, respectivamente, o p H e a
constante de ionização de uma solução aquosa de um
ácido monocarboxílico 0, 0 1 M, a 2 5 C, que está 2 0 %
ionizado, após ter sido atingido o equilíbrio.
Dado: lo g 2 0, 3
a) 3, 3 e 45 1 0 .
b) 2, 7 e 32 1 0 .
c) 1, 7 e 45 1 0 .
d) 2, 7 e 45 1 0 .
e) 3, 3 e 32 1 0 .
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QUESTÃO 29 -------------------------------------------------------
(Mackenzie 2017) Um aluno preparou três soluções
aquosas, a 2 5 C, de acordo com a figura abaixo.
Conhecedor dos conceitos de hidrólise salina, o aluno
fez as seguintes afirmações:
I. a solução de nitrato de potássio apresenta caráter
neutro.
II. o cianeto de sódio sofre ionização em água,
produzindo uma solução básica.
III. ao verificar o pH da solução de brometo de amônio, a
2 5 C, conclui-se que K b K a.
IV. 4 (a q ) 2 ( ) 4 (a q ) (a q )N H H O N H O H H
representa
a hidrólise do cátion amônio.
Estão corretas somente as afirmações
a) I e II.
b) I, II e III.
c) I e IV.
d) II e III.
e) I, II e IV.
QUESTÃO 30 -------------------------------------------------------
(Ufrgs 2018) O sulfato de cálcio 4C a S O possui produto
de solubilidade igual a 69 1 0 .
Se uma quantidade
suficientemente grande de sulfato de cálcio for
adicionada a um recipiente contendo 1 litro de água,
qual será, ao se atingir o equilíbrio, a concentração, em
1m o l L ,
esperada de 2C a
em solução aquosa?
a) 6
9, 0 1 0 .
b) 6
4, 5 1 0 .
c) 6
3, 0 1 0 .
d) 3
1, 5 1 0 .
e) 3
3, 0 1 0 .
QUESTÃO 31 -------------------------------------------------------
(Enem 2015) Entre os anos de 1028 e 1038, Alhazen
(lbn al-Haytham: 965-1040 d.C.) escreveu sua principal
obra, o Livro da Óptica, que, com base em experimentos,
explicava o funcionamento da visão e outros aspectos da
ótica, por exemplo, o funcionamento da câmara escura.
O livro foi traduzido e incorporado aos conhecimentos
científicos ocidentais pelos europeus. Na figura, retirada
dessa obra, é representada a imagem invertida de
edificações em tecido utilizado como anteparo.
Se fizermos uma analogia entre a ilustração e o olho
humano, o tecido corresponde ao(à)
a) íris
b) retina
c) pupila
d) córnea
e) cristalino
QUESTÃO 32 -------------------------------------------------------
(G1 - cftmg 2019) “Bopp abaixou a cabeça até perto do
jornal, como se tivesse dificuldade para enxergar as
pequenas letras impressas”.
STIGGER, Veronica. Opisanie Œwiata. São Paulo: SESI-SP, 2018, p. 37.
A dificuldade visual para enxergar de longe o jornal,
encenada pelo personagem Bopp, é decorrente de
a) astigmatismo, pela falta de alinhamento dos olhos.
b) miopia, quando a imagem é formada antes da retina.
c) hipermetropia, devido à alta pressão ocular, gerando
visão embaçada.
d) estrabismo, visão distorcida da imagem, por sua
formação após a retina.
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QUESTÃO 33 -------------------------------------------------------
(Enem PPL 2017) A aquisição de um telescópio deve
levar em consideração diversos fatores, entre os quais
estão o aumento angular, a resolução ou o poder de
separação e a magnitude limite. O aumento angular
informa quantas vezes mais próximo de nós percebemos
o objeto observado e é calculado como sendo a razão
entre as distâncias focais da objetiva 1(F ) e da ocular
2(F ). A resolução do telescópio (P ) informa o menor
ângulo que deve existir entre dois pontos observados
para que seja possível distingui-los. A magnitude limite
(M ) indica o menor brilho que um telescópio pode
captar. Os valores numéricos de P e M pelas
expressões: 1 2
PD
e M 7,1 5(lo g D ), em que D é o
valor numérico do diâmetro da objetiva do telescópio,
expresso em centímetro.
Disponível em: www.telescopiosastronomicos.com.br. Acesso em: 13
maio 2013 (adaptado).
Ao realizar a observação de um planeta distante e de
luminosidade, não se obteve uma imagem nítida. Para
melhorar a qualidade dessa observação, os valores de
1D, F e 2F devem ser, respectivamente,
a) aumentado, aumentado e diminuído.
b) aumentado, diminuído e aumentado.
c) aumentado, diminuído e diminuído.
d) diminuído, aumentado e aumentado.
e) diminuído, aumentado e diminuído.
QUESTÃO 34 -------------------------------------------------------
(Enem (Libras) 2017) Um experimento bastante
interessante no ensino de ciências da natureza constitui
em escrever palavras em tamanho bem pequeno, quase
ilegíveis a olho nu, em um pedaço de papel e cobri-lo
com uma régua de material transparente. Em seguida,
pinga-se uma gota d’água sobre a régua na região da
palavra, conforme mostrado na figura, que apresenta o
resultado do experimento. A gota adquire o formato de
uma lente e permite ler a palavra de modo mais fácil em
razão do efeito de ampliação.
Qual é o tipo de lente formada pela gota d’água no
experimento descrito?
a) Biconvexa.
b) Bicôncava.
c) Plano-convexa.
d) Plano-côncava.
e) Convexa-côncava.
QUESTÃO 35 -------------------------------------------------------
(Enem PPL 2015) O avanço tecnológico da medicina
propicia o desenvolvimento de tratamento para diversas
doenças, como as relacionadas à visão. As correções
que utilizam laser para o tratamento da miopia são
consideradas seguras até 1 2 dioptrias, dependendo da
espessura e curvatura da córnea. Para valores de
dioptria superiores a esse, o implante de lentes
intraoculares é mais indicado. Essas lentes, conhecidas
como lentes fácicas (L F ), são implantadas junto à
córnea, antecedendo o cristalino (C ), sem que esse
precise ser removido, formando a imagem correta sobre
a retina (R ).
O comportamento de um feixe de luz incidindo no olho
que possui um implante de lentes fácicas para correção
do problema de visão apresentado é esquematizado por
a)
b)
c)
d)
e)
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QUESTÃO 36 -------------------------------------------------------
(Enem 2014) Christiaan Huygens, em 1656, criou o
relógio de pêndulo. Nesse dispositivo, a pontualidade
baseia-se na regularidade das pequenas oscilações do
pêndulo. Para manter a precisão desse relógio, diversos
problemas foram contornados. Por exemplo, a haste
passou por ajustes até que, no início do século XX,
houve uma inovação, que foi sua fabricação usando uma
liga metálica que se comporta regularmente em um largo
intervalo de temperaturas.
YODER, J. G. Unrolling Time: Christiaan Huygens and the
mathematization of nature. Cambridge: Cambridge University Press,
2004 (adaptado).
Desprezando a presença de forças dissipativas e
considerando a aceleração da gravidade constante, para
que esse tipo de relógio realize corretamente a
contagem do tempo, é necessário que o(a)
a) comprimento da haste seja mantido constante.
b) massa do corpo suspenso pela haste seja pequena.
c) material da haste possua alta condutividade térmica.
d) amplitude da oscilação seja constante a qualquer
temperatura.
e) energia potencial gravitacional do corpo suspenso se
mantenha constante.
QUESTÃO 37 -------------------------------------------------------
(Enem PPL 2013) Um enfeite para berço é constituído de
um aro metálico com um ursinho pendurado, que gira
com velocidade angular constante. O aro permanece
orientado na horizontal, de forma que o movimento do
ursinho seja projetado na parede pela sua sombra.
Enquanto o ursinho gira, sua sombra descreve um
movimento
a) circular uniforme.
b) retilíneo uniforme.
c) retilíneo harmônico simples.
d) circular uniformemente variado.
e) retilíneo uniformemente variado.
Nas questões a seguir, quando necessário, use:
- Aceleração da gravidade: 2g 1 0 m s ;
- Calor específico da água: c 1,0 ca l g C ;
- s e n 4 5 c o s 4 5 2 2 .
QUESTÃO 38 -------------------------------------------------------
(Epcar (Afa) 2019) Um corpo de massa m = 1 kg
movimenta-se no sentido horário, ao longo de uma
trajetória circular de raio A , em movimento circular
uniforme com velocidade angular igual a 2 rad/s,
conforme a figura abaixo.
Nessas condições, os sistemas massa-mola oscilando
em movimento harmônico simples, a partir de t 0 , que
podem representar o movimento dessa partícula,
respectivamente, nos eixos x e y, são
a)
b)
c)
d)
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QUESTÃO 39 -------------------------------------------------------
(Pucmg 2009) A palavra ciclo tem vários significados na
linguagem cotidiana. Existem ciclos na economia, na
literatura, na história e, em geral, com significados
amplos, pois se referem a tendências, épocas, etc. Em
termodinâmica, a palavra ciclo tem um significado
preciso: é uma série de transformações sucessivas que
recolocam o sistema de volta ao seu estado inicial com
realização de trabalho positivo ou negativo e a troca de
calor com a vizinhança. Assim, por exemplo, os motores
automotivos foram bem compreendidos a partir das
descrições de seus ciclos termodinâmicos.
Considere o quadro a seguir onde são apresentadas três
máquinas térmicas operando em ciclos entre fontes de
calor nas temperaturas 300K e 500K. Q e W são,
respectivamente, o calor trocado e o trabalho realizado
em cada ciclo.
De acordo com a termodinâmica, é possível construir:
a) as máquinas A, B e C.
b) a máquina B apenas.
c) a máquina C apenas.
d) a máquina A apenas.
QUESTÃO 40 -------------------------------------------------------
(Puccamp 1999) O esquema a seguir mostra a formação
da imagem em uma luneta astronômica.
Numa certa luneta as distâncias focais da objetiva e da
ocular são de 60cm e 30cm, respectivamente, e a
distância entre elas é de 80cm. Nessa luneta a imagem
final de um astro distante se formará a
a) 30 cm da objetiva.
b) 30 cm da ocular.
c) 40 cm da objetiva.
d) 60 cm da objetiva.
e) 60 cm da ocular.
QUESTÃO 41 -------------------------------------------------------
(UFMG) Três lâmpadas A, B e C estão ligadas a uma
bateria de resistência interna desprezível. Ao se
“queimar” a lâmpada A, as lâmpadas B e C permanecem
acesas com o mesmo brilho de antes. A alternativa que
indica o circuito em que isso poderia acontecer é
QUESTÃO 42 -------------------------------------------------------
(PUC Minas) Leia atentamente as afirmativas a seguir.
I. Para se medir a queda de potencial em um resistor,
deve-se colocar o amperímetro em paralelo com o
resistor.
II. Para se medir a corrente através de um resistor,
deve-se colocar o voltímetro em paralelo com o
resistor.
III. Para se medir a corrente através de um resistor,
deve-se colocar o amperímetro em série com o
resistor.
Assinale
a) se apenas a afirmativa II é correta.
b) se apenas a afirmativa III é correta.
c) se apenas a afirmativa I é correta.
d) se as afirmativas I e III são corretas.
e) se as afirmativas II e III são corretas.
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QUESTÃO 43 -------------------------------------------------------
(Unifor-CE–2008) No circuito elétrico alimentado pela
fonte ε, tem-se três resistores com os valores de
resistência indicados e dois instrumentos de medida
considerados ideais.
Se a leitura do amperímetro é 0,50 A, o voltímetro
marca, em volts,
a) 15.
b) 35.
c) 25.
d) 20.
e) 45.
QUESTÃO 44 -------------------------------------------------------
(UEL-PR) Sobre o funcionamento de voltímetros e o
funcionamento de amperímetros, assinale a alternativa
correta.
a) A resistência elétrica interna de um voltímetro deve
ser muito pequena para que, quando ligado em
paralelo às resistências elétricas de um circuito, não
altere a tensão elétrica que se deseja medir.
b) A resistência elétrica interna de um voltímetro deve
ser muito alta para que, quando ligado em série às
resistências elétricas de um circuito, não altere a
tensão elétrica que se deseja medir.
c) A resistência elétrica interna de um amperímetro deve
ser muito pequena para que, quando ligado em
paralelo às resistências elétricas de um circuito, não
altere a intensidade de corrente elétrica que se deseja
medir.
d) A resistência elétrica interna de um amperímetro deve
ser muito pequena para que, quando ligado em série
às resistências elétricas de um circuito, não altere a
intensidade de corrente elétrica que se deseja medir.
e) A resistência elétrica interna de um amperímetro deve
ser muito alta para que, quando ligado em série às
resistências elétricas de um circuito, não altere a
intensidade de corrente elétrica que se deseja medir.
QUESTÃO 45 -------------------------------------------------------
(Cesgranrio) Um voltímetro representado pela letra V e
um amperímetro representado pela letra A, ambos
ideais, são utilizados para medir a d.d.p. e a intensidade
de corrente elétrica de um resistor R. Assinale a opção
que indica uma maneira correta de usar esses
instrumentos.
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões 46 a 90
QUESTÃO 46 -------------------------------------------------------
(G1 - cftmg 2019) Um prestador de serviço da construção
civil deseja adquirir um equipamento, fabricado por duas
marcas A e B, para melhor desempenhar seu trabalho.
O equipamento da marca A é vendido no mercado por
R$ 2.000,00 e tem um custo de manutenção anual de
R$ 300,00 e o da marca B é vendido por R$ 1.400,00 e tem
um custo de manutenção anual de R$ 450,00. O gráfico a
seguir representa essa situação.
Deseja-se saber em quanto tempo de uso (t), o custo
total do equipamento (V) da marca A e o da marca B
serão iguais. Nesse caso, o ponto P(t, V) tem
coordenadas
a) (4, 3200).
b) (4, 3400).
c) (20, 8000).
d) (20, 10400).
e) (0, 0).
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QUESTÃO 47 -------------------------------------------------------
(Enem) Um cientista trabalha com as espécies l e II de
bactérias em um ambiente de cultura. Inicialmente, existem
350 bactérias da espécie l e 1.250 bactérias da espécie II.
O gráfico representa as quantidades de bactérias de cada
espécie, em função do dia, durante uma semana.
Em que dia dessa semana a quantidade total de
bactérias nesse ambiente de cultura foi máxima?
a) Terça-feira.
b) Quarta-feira.
c) Quinta-feira.
d) Sexta-feira.
e) Domingo.
QUESTÃO 48 -------------------------------------------------------
(Ueg 2019) Considerando o sistema
x y 1,
x y 2
verifica-se que
a) as retas que representam esse sistema são paralelas.
b) as retas que representam esse sistema são
coincidentes.
c) o determinante da matriz dos coeficientes desse
sistema é igual a zero.
d) esse sistema não possui solução.
e) a solução desse sistema é 3 1
, .2 2
QUESTÃO 49 -------------------------------------------------------
(Uerj 2017) Observe a matriz:
3 t 4
3 t 4
Para que o determinante dessa matriz seja nulo, o maior
valor real de t deve ser igual a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
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QUESTÃO 50 -------------------------------------------------------
(Ufjf-pism 3 2018) Considere o seguinte sistema:
x 3 y z 0
2 x y z 0
x 4 y 0
É correto afirmar que:
a) O sistema é possível e indeterminado.
b) x = 4, y = 1 e z = 0 é a única solução do sistema.
c) x = –4, y = 1 e z = 1 é a única solução do sistema.
d) O sistema é impossível.
e) x = 0, y = 0 e z = 0 é a única solução do sistema.
QUESTÃO 51 -------------------------------------------------------
(G1 - cftmg 2019) Uma coleção de doze livros foi
distribuída entre Augusto e Bárbara. Se Augusto tivesse
recebido três livros a mais do que recebeu dessa coleção,
então a quantidade de livros recebida por ele seria igual
ao dobro da quantidade de livros recebida por Bárbara. O
número de livros que Bárbara recebeu é igual a
a) 8 .
b) 7 .
c) 5 .
d) 4 .
e) 0.
QUESTÃO 52 -------------------------------------------------------
(Enem) Em uma seletiva para a final dos 1 0 0 metros
livres de natação, numa olimpíada, os atletas, em suas
respectivas raias, obtiveram os seguintes tempos:
Raia 1 2 3 4 5 6 7 8
Tempo
(segundo) 20,90 20,90 20,50 20,80 20,60 20,60 20,90 20,96
A mediana dos tempos apresentados no quadro é
a) 20,70.
b) 20,77.
c) 20,80.
d) 20,85.
e) 20,90.
QUESTÃO 53 -------------------------------------------------------
(Unioeste 2017) Sobre o sistema de equações lineares
3 x 5 y 7,
3 x y 7β
é correto afirmar que
a) possui uma única solução, qualquer que seja .β
b) possui infinitas soluções, qualquer que seja .β
c) possui ao menos uma solução, qualquer que seja .β
d) só tem solução se 5 .β
e) é impossível se 5 .β
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QUESTÃO 54 -------------------------------------------------------
(Enem) Na figura estão representadas três retas no
plano cartesiano, sendo P, Q e R os pontos de
intersecções entre as retas, e A , B e C os pontos de
intersecções dessas retas com o eixo x .
Essa figura é a representação gráfica de um sistema
linear de três equações e duas incógnitas que
a) possui três soluções reais e distintas, representadas
pelos pontos P, Q e R , pois eles indicam onde as
retas se intersectam.
b) possui três soluções reais e distintas, representadas
pelos pontos A , B e C , pois eles indicam onde as
retas intersectam o eixo das abscissas.
c) possui infinitas soluções reais, pois as retas se
intersectam em mais de um ponto.
d) não possui solução real, pois não há ponto que
pertença simultaneamente às três retas.
e) possui uma única solução real, pois as retas possuem
pontos em que se intersectam.
QUESTÃO 55 -------------------------------------------------------
(Unisc 2017) Dadas as matrizes 1 2
A3 4
e
1 2B ,
1 0
o determinante da matriz A B é
a) 4 .
b) 6 .
c) 8 .
d) 1 2 .
e) 2 7 .
QUESTÃO 56 -------------------------------------------------------
(Enem) Ao iniciar suas atividades, um ascensorista
registra tanto o número de pessoas que entram quanto o
número de pessoas que saem do elevador em cada um
dos andares do edifício onde ele trabalha. O quadro
apresenta os registros do ascensorista durante a
primeira subida do térreo, de onde partem ele e mais três
pessoas, ao quinto andar do edifício.
Número de
pessoas Térreo
1º
andar
2º
andar
3º
andar
4º
andar
5º
andar
que entram no
elevador 4 4 1 2 2 2
que saem do
elevador 0 3 1 2 0 6
Com base no quadro, qual é a moda do número de
pessoas no elevador durante a subida do térreo ao
quinto andar?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
QUESTÃO 57 -------------------------------------------------------
(Esc. Naval) Sejam 1 1 2
A4 3 0
e 5 0 3
B1 2 6
e B ' a transposta de B . O produto da matriz A pela
matriz B ' é
a)
9 2 1 0
8 6 0
2 1 2 1 6
b) 5 0 6
4 6 0
c)
5 4
0 6
6 0
d) 1 1 1
2 0 1 0
e) 1 1 0
2 1
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QUESTÃO 58 -------------------------------------------------------
(Fgvrj) Seja X a matriz que satisfaz a equação matricial
X.A = B, em que:
2 1A
5 3
e B 8 5 .
Ao multiplicar os elementos da matriz X, obteremos o
número:
a) - 1
b) - 2
c) 1
d) 2
e) 0
QUESTÃO 59 -------------------------------------------------------
(Enem) O procedimento de perda rápida de “peso” é
comum entre os atletas dos esportes de combate. Para
participar de um torneio, quatro atletas da categoria até
6 6 k g, Peso-Pena, foram submetidos a dietas
balanceadas e atividades físicas. Realizaram três
“pesagens” antes do início do torneio. Pelo regulamento
do torneio, a primeira luta deverá ocorrer entre o atleta
mais regular e o menos regular quanto aos “pesos”. As
informações com base nas pesagens dos atletas estão
no quadro.
Atleta
1ª
pesagem
(kg)
2ª
pesagem
(kg)
3ª
pesagem
(kg)
Média Mediana Desvio-
padrão
I 78 72 66 72 72 4,90
II 83 65 65 71 65 8,49
III 75 70 65 70 70 4,08
IV 80 77 62 73 77 7,87
Após as três “pesagens”, os organizadores do torneio
informaram aos atletas quais deles se enfrentariam na
primeira luta. A primeira luta foi entre os atletas
a) I e III.
b) l e IV.
c) II e III.
d) II e IV.
e) III e IV.
QUESTÃO 60 -------------------------------------------------------
(G1 - ifce 2019) Os números reais j e k são tais que
3 j 2k 1 8 e 5 j k 2 1 . O valor de j 5k é
a) 3 0 .
b) 2 0 .
c) 1 0 .
d) 2 5 .
e) 1 5 .
RASCUNHO:
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QUESTÃO 61 -------------------------------------------------------
(Insper 2012) Leia o texto a seguir.
Existe uma matriz quadrada M de ordem 2 que possui
uma propriedade bem interessante: sendo A outra matriz
quadrada de ordem 2, o produto A M sempre resulta
numa matriz que tem em sua diagonal principal os
elementos da diagonal secundária de A e em sua diagonal
secundária os elementos da diagonal principal de A.
Dentre as opções abaixo, a única que pode representar
a matriz M descrita acima é
a) 0 1
.0 1
b) 0 0
.1 1
c) 0 1
.1 0
d) 1 0
.0 1
e) 1 1
.1 1
QUESTÃO 62 -------------------------------------------------------
(Espm 2018) André comprou uma calça, três camisetas
e duas cuecas por R$ 420,00. Se tivesse comprado duas
calças e uma cueca teria gasto R$ 285,00. Se ele tivesse
comprado apenas uma peça de cada tipo, teria pago a
importância de:
a) R$ 195,00.
b) R$ 200,00.
c) R$ 215,00.
d) R$ 220,00.
e) R$ 235,00.
QUESTÃO 63 -------------------------------------------------------
(Enem) Uma pesquisa realizada por estudantes da
Faculdade de Estatística mostra, em horas por dia, como
os jovens entre 12 e 18 anos gastam seu tempo, tanto
durante a semana (de segunda-feira a sexta-feira), como
no fim de semana (sábado e domingo). A seguinte tabela
ilustra os resultados da pesquisa.
Rotina Juvenil Durante a
semana
No fim de
semana
Assistir à televisão 3 3
Atividades domésticas 1 1
Atividades escolares 5 1
Atividades de lazer 2 4
Descanso, higiene e alimentação 10 12
Outras atividades 3 3
De acordo com esta pesquisa, quantas horas de seu
tempo gasta um jovem entre 12 e 18 anos, na semana
inteira (de segunda-feira a domingo), nas atividades
escolares?
a) 20
b) 21
c) 24
d) 25
e) 27
RASCUNHO:
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QUESTÃO 64 -------------------------------------------------------
(G1 - ifal 2018) Em um determinado momento, um
estacionamento possui 5 0 veículos, entre carros, motos
e triciclos. Um garoto curioso sai contando o total de
rodas em contato com o chão no estacionamento e
encontra o valor 1 6 5, percebendo também que a
quantidade de rodas dos carros era o quádruplo do
número de rodas das motos.
Considerando as informações como corretas, podemos
dizer que o estacionamento possui
a) 3 0 motos.
b) 1 5 carros.
c) 1 5 triciclos.
d) o número de carros igual ao dobro de triciclos.
e) o número de motos igual ao triplo de triciclos.
QUESTÃO 65 -------------------------------------------------------
(Pucpr 2017) Clarice e suas colegas de Engenharia
resolveram organizar uma festa junina para arrecadar
fundos para a formatura. Com esse intuito, montaram
três quiosques, nos quais eram vendidos pipoca,
cachorro quente e quentão. Ao término da festa, foi feito
o levantamento das vendas nos três quiosques:
No primeiro, foram vendidos 1 0 sacos de pipoca, 2 0
cachorros quentes e 1 0 copos de quentão.
No segundo, foram vendidos 5 0 sacos de pipoca, 4 0
cachorros quentes e 2 0 copos de quentão.
No terceiro, foram vendidos 2 0 sacos de pipoca, 1 0
cachorros quentes e 3 0 copos de quentão.
Os três quiosques lucraram R $ 1 5 0, 0 0, R $ 4 5 0 ,0 0 e R$
R $ 2 5 0 ,0 0 respectivamente.
Assinale a alternativa que apresenta o preço de cada
saco de pipoca, cachorro quente e copo de quentão,
respectivamente.
a) R $ 3 ,0 0 , R $ 2 ,0 0 e R $ 4 ,0 0
b) R $ 3 ,0 0 , R $ 4 ,0 0 e R $ 5 ,0 0
c) R $ 3 ,5 0 , R $ 4 ,5 0 e R $ 5 ,5 0
d) R $ 1,5 0, R $ 2 ,5 0 e R $ 3,5 0
e) R $ 5 ,0 0 , R $ 3 ,0 0 e R $ 4 ,0 0
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QUESTÃO 66 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(G1) Observe a tabela, a seguir, que mostra dados relativos aos estádios da Copa do Mundo de futebol da Rússia:
Sedes Cidades Capacidade Partidas
Arena de Ecaterimburgo Ecaterimburgo 3 3 .0 6 1 4
Arena Kazan Cazã 4 2 .8 7 3 6
Arena Rostov Rostov do Don 4 3 .4 7 2 5
Arena Volgogrado Volgogrado 4 3 .7 1 3 4
Estádio de Fisht Sóchi 4 4 .2 8 7 6
Estádio de Kaliningrado Caliningrado 3 3 .9 7 3 4
Estádio de Níjni Novgorod Níjni Novgorod 4 3 .3 1 9 6
Estádio de São Petersburgo São Petersburgo 6 4 .4 6 8 6
Estádio Lujniki Moscovo 7 8 .0 1 1 6
Estádio Spartak Moscovo 4 4 .1 9 0 5
Mordovia Arena Saransk 4 1 .6 8 5 4
Samara Arena Samara 4 1 .9 7 0 6
Disponível em: <<https://pt.wikipedia.org/wiki/Estat%C3%ADsticas_da_Copa_do_Mundo_FIFA_de_2018>>. Acesso em: 19 ago. 2018.
Na cidade de Moscovo (Moscou), os estádios apresentaram uma taxa de ocupação de 100% em todos os jogos,
totalizando, em números absolutos, um público de
a) 6 8 5 .4 3 2 pessoas
b) 6 8 7 .1 4 6 pessoas
c) 6 8 9 .0 1 6 pessoas
d) 6 9 1 .4 2 6 pessoas
e) 6 9 3 .3 5 6 pessoas
QUESTÃO 67 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(G1) No atual sistema monetário brasileiro há moedas de seis valores diferentes, representadas na figura a seguir.
No Colégio Militar do Rio de Janeiro, um aluno do 7º ano juntou 7 2 moedas para comprar pacotes de figurinhas. Um
oitavo do total dessas moedas é de R $ 1,0 0 (um real); um sexto da quantidade total é de R $ 0,5 0 (cinquenta
centavos); um quarto da quantidade total de moedas é de R $ 0, 2 5 (vinte e cinco centavos); e as restantes são de
R $ 0,1 0 (dez centavos).
Em reais, essas moedas totalizam a quantia de
a) R $ 1 9,5 0 .
b) R $ 2 2,8 0 .
c) R $ 2 3,5 0 .
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d) R $ 2 3,8 0 .
e) R $ 3 1,5 0 .
QUESTÃO 68 -------------------------------------------------------
(Eear 2019) Sejam A ( 3, 3 ), B (3, 1), C (5, 3 ) e D ( 1, 2 )
vértices de um quadrilátero convexo. A medida de uma
de suas diagonais é
a) 1 5
b) 1 3
c) 1 2
d) 1 0
QUESTÃO 69 -------------------------------------------------------
(Uece 2019) No plano, com o sistema de coordenadas
cartesiano usual com origem no ponto O , as retas
representadas pelas equações y x e y 4 x 2 0 0
se cortam no ponto X. Se Y é a interseção da reta
y 4 x 2 0 0 com o eixo dos x (eixo horizontal),
então, a medida da área do triângulo Y O X é igual a
u. a. unidades de área.
a) 1 2 u. a.
b) 1 4 u. a.
c) 1 0 u. a.
d) 8 u. a.
QUESTÃO 70 -------------------------------------------------------
(G1 - ifce 2019) Num sistema de coordenadas
cartesianas, as retas paralelas r e s têm equações
4 x 1 0 y 1 3 0 e 6 x k y 1 1 0, respectivamente. O
valor real de k que cumpre essas condições é
a) 1 3 .
b) 1 2 .
c) 1 5 .
d) 1 3 .
e) 1 1 .
QUESTÃO 71 -------------------------------------------------------
(Eear 2019) Para que os pontos A ( x, 3 ), B ( 2 x, 0 ) e
C (1, 1) sejam colineares, é necessário que x seja
a) 2
b) 1
c) 2
d) 3
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QUESTÃO 72 -------------------------------------------------------
(Ufjf-pism 3 2018) Considere as retas y 5 x 8 e
y 5 x 8 . É correto afirmar que:
a) As retas são paralelas.
b) As retas são perpendiculares.
c) O ponto ( 4, 2 8 ) não pertence a nenhuma das duas
retas.
d) O ponto (1, 1 0 ) pertence a pelo menos uma das duas
retas.
e) As retas possuem um ponto em comum.
QUESTÃO 73 -------------------------------------------------------
(Famerp 2017) Um desodorante é vendido em duas
embalagens de tamanhos diferentes, porém de formatos
matematicamente semelhantes. A figura indica algumas
das medidas dessas embalagens.
Se a capacidade da embalagem maior é de 1 0 0 m L, a
capacidade da embalagem menor é de
a) 6 4, 0 m L.
b) 4 8, 6 m L.
c) 5 6, 4 m L.
d) 8 0, 0 m L.
e) 5 1, 2 m L.
QUESTÃO 74 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(Eear 2017) Uma esfera está inscrita num cilindro
equilátero cuja área lateral mede 21 6 cm .π O volume da
esfera inscrita é
a) 8 π
b) 16π
c) 3 2
3π
d) 2 5 6
3π
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QUESTÃO 75 -------------------------------------------------------
(Uece 2017) Um cubo cuja medida de cada aresta é
3 d m está inscrito em uma esfera de raio R . A medida
de um diâmetro (2 R ) da esfera é
a) 2 3 d m .
b) 3 2 d m .
c) 3 3 d m .
d) 4 3 d m .
QUESTÃO 76 -------------------------------------------------------
(Acafe 2016) Uma peça de madeira tem a forma de uma
pirâmide hexagonal regular com 2 1 cm de altura. Essa
peça é seccionada por um plano paralelo à base, de
forma que o volume da pirâmide obtida seja 8 2 7 do
volume da pirâmide original.
A distância (em cm ) da base da pirâmide até essa
secção é um número:
a) fracionário.
b) primo.
c) múltiplo de 3 .
d) quadrado perfeito.
QUESTÃO 77 -------------------------------------------------------
(Imed 2016) Um reservatório de água tem o formato de
um cilindro reto de volume igual a 35 4 m .π Supondo que
esse cilindro está inscrito em um cubo de aresta igual ao
dobro do raio, o volume desse cubo, em 3m , é igual a:
a) 1 0 8 .
b) 1 4 4 .
c) 2 1 6 .
d) 2 2 5 .
e) 3 4 3 .
QUESTÃO 78 -------------------------------------------------------
(Upf 2016) Um reservatório de água tem formato de um
cilindro circular reto de 3 m de altura e base com 1,2 m
de raio, seguido de um tronco de cone reto cujas bases
são círculos paralelos, de raios medindo 1,2 m e 0,6 m
respectivamente, e altura 1 m, como representado na
figura a seguir.
Nesse reservatório, há um vazamento que desperdiça 1
3
do seu volume por semana.
Considerando a aproximação 3π e sabendo que
31 d cm 1 , esse vazamento é de:
a) 4 .320 litros.
b) 1 5, 4 8 litros.
c) 1 5 .4 8 0 litros.
d) 1 2 .9 6 0 litros.
e) 5 .160 litros.
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QUESTÃO 79 -------------------------------------------------------
(Pucrs 2016) A circunferência de uma bola de voleibol é
66 cm. Para colocá-la em uma caixa cúbica, essa caixa
deve ter, no mínimo, uma aresta interna, em centímetros, de
a) 3 3
b) 3 3
π
c) 6 6
d) 6 6
π
e) 6 6
π
QUESTÃO 80 -------------------------------------------------------
(Enem PPL 2015) Em uma confeitaria, um cliente comprou
um cup cake (pequeno bolo no formato de um tronco de
cone regular mais uma cobertura, geralmente composta por
um creme), semelhante ao apresentado na figura:
Como o bolinho não seria consumido no
estabelecimento, o vendedor verificou que as caixas
disponíveis para embalar o doce eram todas em formato
de blocos retangulares, cujas medidas estão
apresentadas no quadro:
Embalagem Dimensões
c o m p rim e n to la rg u ra a( ltu ra )
I 8,5 cm x 12,2 cm x 9,0 cm
II 10 cm x 11 cm x 15 cm
III 7,2 cm x 8,2 cm x 16 cm
IV 7,5 cm x 7,8 cm x 9,5 cm
V 15 cm x 8 cm x 9 cm
A embalagem mais apropriada para armazenar o doce,
de forma a não o deformar e com menor desperdício de
espaço na caixa, é
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.
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QUESTÃO 81 -------------------------------------------------------
(Insper 2015) O rótulo de uma embalagem de suco
concentrado sugere que o mesmo seja preparado na
proporção de sete partes de água para uma parte de
suco, em volume. Carlos decidiu preparar um copo
desse suco, mas dispõe apenas de copos cônicos, mais
precisamente na forma de cones circulares retos. Para
seguir exatamente as instruções do rótulo, ele deve
acrescentar no copo, inicialmente vazio, uma quantidade
de suco até
a) metade da altura.
b) um sétimo de altura.
c) um oitavo da altura.
d) seis sétimos da altura.
e) sete oitavos da altura.
QUESTÃO 82 -------------------------------------------------------
(Uerj 2015) Um recipiente com a forma de um cone
circular reto de eixo vertical recebe água na razão
constante de 31 cm s. A altura do cone mede 2 4 cm , e
o raio de sua base mede 3 cm .
Conforme ilustra a imagem, a altura h do nível da água
no recipiente varia em função do tempo t em que a
torneira fica aberta. A medida de h corresponde à
distância entre o vértice do cone e a superfície livre do
líquido.
Admitindo 3 ,π a equação que relaciona a altura h ,
em centímetros, e o tempo t , em segundos, é
representada por:
a) 3h 4 t
b) 3h 2 t
c) h 2 t
d) h 4 t
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QUESTÃO 83 -------------------------------------------------------
(Uerj 2014) Uma esfera de centro A e raio igual a 3 dm
é tangente ao plano de uma mesa em um ponto T .
Uma fonte de luz encontra-se em um ponto F de modo
que F, A e T são colineares. Observe a ilustração:
Considere o cone de vértice F cuja base é o círculo de
centro T definido pela sombra da esfera projetada sobre
a mesa.
Se esse círculo tem área igual à da superfície esférica,
então a distância F T , em decímetros, corresponde a:
a) 10
b) 9
c) 8
d) 7
QUESTÃO 84 -------------------------------------------------------
(Esc. Naval 2013) A Marinha do Brasil comprou um
reservatório para armazenar combustível com o formato
de um tronco de cone conforme figura abaixo. Qual é a
capacidade em litros desse reservatório?
a) 24 01 0
3π
b) 51 91 0
2π
c) 4 9
1 03
π
d) 44 91 0
3π
e) 31 91 0
3π
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QUESTÃO 85 -------------------------------------------------------
(G1 - cotil 2019) O prefeito de uma cidade turística
pretende construir um teleférico unindo o parque cultural
ao topo de uma montanha de 2 0 0 m de altura, como
mostra a figura abaixo. Considerando que a plataforma
de embarque do teleférico deve estar a uma altura de
5 m do chão e que o pico da montanha possa ser
observado sob um ângulo de 3 0 , determine a distância
percorrida pelo teleférico do ponto de embarque ao topo
da montanha.
a) 3 5 0 m
b) 3 7 0 m
c) 3 9 0 m
d) 4 1 0 m
e) 430 m
QUESTÃO 86 -------------------------------------------------------
(G1 - cotuca 2019) Os quatro triângulos equiláteros
congruentes, na figura a seguir, estão enfileirados de
modo que os pontos A , B, C, D e E são colineares.
Sabendo que o lado do triângulo equilátero mede 1 c m , o
valor da tangente do ângulo IÂ E é:
a) 3
.1 3
b) 3
.7
c) 3
.2
d) 1
.2
e) 3 9
.2 6
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QUESTÃO 87 -------------------------------------------------------
(G1 - cotil 2019) A acessibilidade urbana é um tema que
merece atenção, especialmente quando as cidades
crescem sem que haja planejamento de ações que
garantam o bem-estar, a segurança e a autonomia no
uso de equipamentos urbanos por pessoas com algum
tipo de limitação, seja ela de mobilidade, idade ou
percepção. Assim, para a construção de uma rampa de
acesso, calculando-se sua inclinação, usa-se a seguinte
expressão matemática:
h x1 0 0i ,
C em que:
i é a inclinação da rampa em porcentagem;
h é a altura do desnível;
C é o comprimento da projeção horizontal.
Qual é o ângulo formado em uma rampa que possui
100% de inclinação?
a) 1 8 0
b) 9 0
c) 6 0
d) 4 5
QUESTÃO 88 -------------------------------------------------------
(Enem 2018) Para criar um logotipo, um profissional da
área de design gráfico deseja construí-lo utilizando o
conjunto de pontos do plano na forma de um triângulo,
exatamente como mostra a imagem.
Para construir tal imagem utilizando uma ferramenta
gráfica, será necessário escrever algebricamente o
conjunto que representa os pontos desse gráfico.
Esse conjunto é dado pelos pares ordenados
(x; y) IR x IR, tais que
a) 0 x y 1 0
b) 0 y x 1 0
c) 0 x 1 0, 0 y 1 0
d) 0 x y 1 0
e) 0 x y 2 0
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QUESTÃO 89 -------------------------------------------------------
(Pucrs 2018) No mapa de uma cidade, duas ruas são
dadas pelas equações das retas y x 1 e y x 2,
que se interceptam no ponto B. Para organizar o
cruzamento dessas ruas, planeja-se colocar uma
rotatória em forma de um círculo C, com centro no ponto
A (0, 1) e raio igual à distância entre os pontos A eB.
Nesse mapa, a área de C é
a) 2π
b) 4π
c) π
d) 5 2π
QUESTÃO 90 -------------------------------------------------------
(Enem PPL 2018) Uma indústria automobilística está
testando um novo modelo de carro. Cinquenta litros de
combustível são colocados no tanque desse carro, que é
dirigido em uma pista de testes até que todo o
combustível tenha sido consumido. O segmento de reta
no gráfico mostra o resultado desse teste, no qual a
quantidade de combustível no tanque é indicada no eixo
y (vertical), e a distância percorrida pelo automóvel é
indicada no eixo x (horizontal).
A expressão algébrica que relaciona a quantidade de
combustível no tanque e a distância percorrida pelo
automóvel é
a) y 1 0 x 5 0 0
b) x
y 5 01 0
c) x
y 5 0 01 0
d) x
y 5 01 0
e) x
y 5 0 01 0