1
DERIVATIVOSDERIVATIVOS
Prof. ANTONIO LOPO MARTINEZ
2
Operação Bancária TradicionalCapta CDB Pré e Aplica no CDI
Balanço
• Derivativos são contratos financeiros cujo Valor = f (Preço do ativo-objeto)• Todo instrumento derivativo envolve direitos (ativos) e obrigações (passivos)
– Derivativos representam “pacotes” de operações tradicionais
• Os instrumentos derivativos apresentam o mesmo perfil de risco que o conjunto de operações tradicionais equivalentes
– Na contratação o valor de mercado do ativo e do passivo são iguais
• Sem movimentação inicial de caixa Condição de equilíbrio
INSTRUMENTOS DERIVATIVOSCARACTERÍSTICAS
Derivativos são os instrumentos financeiros mais apropriados para gestão dos riscosde mercado por apresentarem menores custos em relação às operações tradicionais
(20% do custo em taxas, comissões e impacto no mercado)
Ativo Passivo
AplicaçãoCDI
Real Pós
CaptaçãoCDB
Real Pré
Operação com DerivativoSwap DI vs. Pré
Conta de Compensação
Ativo Passivo
Real Pós Real Pré
3
INSTRUMENTOS DERIVATIVOS MERCADO GLOBAL
Fonte: The Economist / June 05
Valor Nominal de Contratos de Balcão (OTC) no final do período – 2003 / 2004
Mercado Global de Operações CambiaisGiro médio diário – 1989 / 2004
4
DERIVATIVOS
Bolsa(Futuros)
Balcão(Termos e Swaps)
INSTRUMENTOS DERIVATIVOSDIFERENÇAS OPERACIONAIS
Alta liquidez
Preferência de profissionais do mercado
Liquidação Financeira (física < 1%)
Marcação a mercado diária
Contraparte legal: Câmara de Compensação da Bolsa
Risco de crédito: exposição à Bolsa
Mecanismos de Garantia
Flexibilidade de termos contratuais
Preferência de usuários finais
Liquidação Física ou Financeira
Contraparte legal: Parceiro de Negócio
Risco de crédito: exposição ao parceiro
5
Funções da BolsaModelagem operacional dos contratos Disponibilização de ambiente para o encontro entre compradores e vendedores
Pregão Viva Voz e Pregão Eletrônico Homogeneização de riscos de crédito e liquidação das posições financeiras
Pregão
Câmara de Compensação
Agente deCompensação
Agente deCompensação
Comprador Vendedor
Corretora deMercadorias
Corretora deMercadorias
FLUXOS DE NEGÓCIOS DA BOLSA DE FUTUROS - BM&F
FUNCIONAMENTO DOSMERCADOS FUTUROS
6
Comprador: João Valor de futuro de 1 XPTO = R$ 100,00Vendedor : Maria
DIA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10AJUSTE DIÁRIOValor 102 103 104 102 100 99 97 98 102 103João 2 1 1 (2) (2) (1) (2) 1 4 1Maria (2) (1) (1) 2 2 1 2 (1) (4) (1)
AJUSTE ACUMULADOJoão 2 3 4 2 0 (1) (3) (2) 2 3Maria (2) (3) (4) (2) 0 1 3 2 (2) (3)
Durante o pregão do Dia 1 João compra um contrato futurode XPTO ao preço de R$ 100 para liquidação (entrega) em 10 dias
– Maria é a contraparte dessa transação (posição vendida)– No final do Dia 1 o preço do futuro de XPTO é R$ 102 (preço de ajuste)
FUNCIONAMENTO DOSMERCADOS FUTUROS
AJUSTE DIÁRIO
7
Conta MargemCapital depositado que garantirá cobertura no caso de perdaAdministrada pela corretora
Margem InicialValor inicial depositado em dinheiro (caixa)
Marcação a MercadoLucros ou perdas causados por oscilações nas cotações dos futuros são
calculados diariamente e creditados ou debitados na conta margem
Margem de ManutençãoSaldo mínimo admitido na conta margem
Chamada de Margem (margin call)Quando a margem de manutenção é atingida o corretor solicita fundos
adicionais para recompor a canta margem
MECANISMOS DE GARANTIA
FUNCIONAMENTO DOSMERCADOS FUTUROS NOS EUA
8
Comprador Vendedor
Margem inicial: $1.000 $1.000
F = $98 $800 $1.200
F = $94 $400 $1.600
F = $97 $1.300 $1.300
F = $100 $1.600 $1.000
F = $99 $900 $1.100
Contas Margem
Recomposição: $1.000 $1.600
Retirada de margem: $1.000 $1.000
0
1
2
2
3
4
4
5
Data
BOLSA
Data 0: 100 contratos são negociados ao preço futuro F = $100Margem inicial = 10% e Margem de Manutenção = 5%
FUNCIONAMENTO DOSMERCADOS FUTUROS NOS EUA
9
MAIORES BOLSAS DE FUTUROS / JAN-DEZ 2006
Classif. Bolsa Nº de Contratos
1º Chicago Mercantile Exchange (CME) 1.101.712.533
2º Eurex Deutschland (Eurex) 960.631.763
3º Chicago Board of Trade (CBOT) 678.262.052
4º Euronext Liffe (Euronext) 430.037.682
5º Mercado Mexicano de Derivados (MexDer) 274.651.676
6º Bolsa de Mercadorias & Futuros (BM&F) 258.466.105
7º New York Mercantile Exchange (Nymex) 216.252.995
8º National Stock Exchange of India (NSE) 170.571.964
9º DaLian Commodity Exchange (DCE) China 117.681.038
10º ICE Futures United Kingdom (ICE) Ex-IPE 92.582.921
Fonte: Futures Industry Association (FIA)
INSTRUMENTOS DERIVATIVOSMERCADOS FUTUROS
10
PRINCIPAIS INSTRUMENTOS DA BM&F
ATIVOS FINANCEIROS COMMODITIES
Juros - DI 1 dia
Juros - DI a Termo
Cupom Cambial - DDI
Cupom Cambial – FRA
Cupom IGP-M e IPCA
Câmbio - Dólar Comercial (*10%)
Câmbio - Euro
Índice de Ações - IBOVESPA (*20%)
Índice de Ações - IBrX-50(*) Contrato Mini (tamanho % do contrato-padrão)
Açúcar Cristal Cambial
Álcool Anidro
Algodão Cambial
Café Arábica Cambial (*10%)
Café Conillon Cambial
Milho
Soja Cambial
Boi Gordo (*10%) / Bezerro
Ouro (*lançamento 2007)
Fonte: BM&F (http://www.bmf.com.br/portal/pages/contratos1/contratos_financeiro_tabelas.asp)
INSTRUMENTOS DERIVATIVOSBOLSA DE MERCADORIAS E FUTUROS
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FRA de Cupom Cambial6,4%
DI Futuro61,9%
Outros9,6%
Agropecuários0,4%
Ibovespa Futuro2,2%
Dólar Comercial Futuro19,5%
MÉDIA DIÁRIA DE CONTRATOS NEGOCIADOS NO PREGÃO EM 2006PARTICIPAÇÃO ATÉ 07 DE ABRIL (EXCLUI MINIS E REGISTRO DE BALCÃO)
Contratos em Aberto 30/12/06: 14,08 milhõesVolume Financeiro Médio Diário 2006: R$ 92 bilhões
INSTRUMENTOS DERIVATIVOSBOLSA DE MERCADORIAS E FUTUROS
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• Hedge– Proteção de posição no ativo base– Redução de risco
• Especulação– Ganhos baseados em expectativas– Assunção de risco no ativo base
• Arbitragem– Ganhos baseados no desequilíbrio entre mercados– Sem risco no ativo base– Conduz mercados ao equilíbrio– Base para precificação de derivativos
• Extração de informações
INSTRUMENTOS DERIVATIVOSPRINCIPAIS USOS
DERIVATIVOS
Gestão de Risco
Hedge Especulação Arbitragem
Alavancagem Estruturação
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Ativo PassivoDuplicata
R$ 150.000(90 dias)
DívidaUS$ 50.000
(90 dias)
Atividade ComercialInício = Câmbio R$ 3,00 / US$
EXEMPLO DE EMPRESA COMEXPOSIÇÃO AO RISCO CAMBIAL
Atividade ComercialAlta do Dólar = R$ 4,00 / US$
Ativo PassivoDuplicata
R$ 150.000(90 dias)
DívidaUS$ 50.000
(90 dias)
Contra-ValorR$ 200.000
Déficit de caixa
R$ 50.000
14
Ativo PassivoDuplicata
R$ 150.000(90 dias)
DívidaUS$ 50.000
(90 dias)
CompraUS$ TermoUS$ 50.000
(90 dias)
CompraUS$ TermoR$ 150.000
(90 dias)
Operação de HedgeInício = Câmbio R$ 3,00 / US$
HEDGE CAMBIALDERIVATIVO COM LIQUIDAÇÃO FÍSICA
Operação de HedgeAlta do Dólar = R$ 4,00 / US$
Ativo PassivoCompra
US$ TermoUS$ 50.000
(90 dias)
DívidaUS$ 50.000
(90 dias)
DuplicataR$ 150.000
(90 dias)
CompraUS$ TermoR$ 150.000
(90 dias)
15
Ativo PassivoDuplicata
R$ 150.000(90 dias)
DívidaUS$ 50.000
(90 dias)
HEDGE CAMBIAL DERIVATIVO COM LIQUIDAÇÃO FINANCEIRA
Conta de CompensaçãoCompra
US$ Futuro US$ 50.000
(90 dias)
CompraUS$ FuturoR$ 150.000
(90 dias)
Ativo PassivoDuplicata
R$ 150.000(90 dias)
DívidaUS$ 50.000
(90 dias)
Contra-ValorR$ 200.000
CaixaLiq.FuturoR$ 50.000(90 dias)
Operação de HedgeInício = Câmbio R$ 3,00 / US$
Operação de HedgeAlta do Dólar = R$ 4,00 / US$
16
Contrato deFornecimento
Termo
Futuro ou Swap
Para garantir o cumprimento de um contrato de exportação que especifica quantidade, preço e data de embarque, uma indústria processadora de alimentos adquire soja a preço pré-estabelecido para entrega futura em quantidade que garanta o atendimento desse compromisso Termo de soja
Hedge deQuantidade
Hedge deQuantidade e Preço
Hedge dePreço
LIQUIDAÇÃO FÍSICA E FINANCEIRAHEDGE DE QUANTIDADE E PREÇO
17
• A restrição causada pela ausência de operações interbancárias prefixadas em real pode ser contornada do seguinte modo
– Contratação de recursos líquidos (Caixa) mediante operação compromissada de captação ou aplicação lastreada em Certificado de Depósito Interbancário de um dia (CDI-over) com “rolagem” diária de principal e juros
– Contratação simultânea de um derivativo (DI futuro ou swap CDI-Pré) para fixar a remuneração dos recursos (Taxa) pelo prazo desejado
FUNDING BANCÁRIO PARAAPLICAÇÃO PREFIXADA EM R$
Ativos
Empréstimos em R$Pré 1 Ano
Passivos
DI Futuro ou Swap 1 AnoPonta CDI-Over
Captação em R$CDI-Over
DI Futuro ou Swap 1 AnoPonta Pré
Captação Sintéticaem R$ Pré 1 Ano
• Derivativos permitem a decomposição de instrumentos financeiros mais complexos nos seus elementos fundamentais (caixa e risco de taxa de juros por exemplo)
• Os elementos básicos (building blocks) podem ser agregados como peças de Lego® para atender necessidades específicas com maior agilidade e a custos inferiores
18
Pecuarista - Alternativa I
Boi
Boi
R$ S
R$ S R$ S x (1+i)
R$ S x (1+i)
+ Venda a vista
+ Aplicação
=
Pecuarista - Alternativa II
Boi
Boi
R$ F
R$ C
R$ (F – C)
+ Venda a termo
+ Custos de carregamento
=
C i1 x S F t Condição de Equilíbrio para evitar arbitragem Fluxos de Caixa iguais no vencimento
BOI GORDO
CONTRATOS FUTUROSFORMAÇÃO DE PREÇO
19
CONTRATOS FUTUROSFORMAÇÃO DE PREÇO
Condição de Equilíbrio para evitar arbitragem Fluxo de Caixa no vencimento igual a zero
Operação T0 (Câmbio = S) Vencimento (Câmbio = US)
Compra Export Note(Valor Presente de US$ 50.000
expresso em R$)- S x 50.000 / (1 + q x t) + 50.000 x US
Capta Valor Aplicadoem CDI-pré
+ S x 50.000 / (1 + q x t) - [S x 50.000 / (1 + q x t)] x (1 + i)t
Vende Dólar Futuro = F(um contrato = US$ 50.000)
0 (F - US) x 50.000
Resultado 0
tx q1
i1x S . 50.000 - Fx 50.000
t
t q1
i1 S F
t
TAXA DE CÂMBIO
t . q - i e . S FCom taxas na forma de capitalização contínua ...
20
CONTRATOS FUTUROSGENERALIZAÇÃO DO MODELO
S F r r Quando
t r 1
t r 1x
USD
JPY S
USD
JPYF
t r 1
t r 1x
EUR
USD S
EUR
USDF
tUSDJPY
USD
JPYt
EUR
USDt
etc.) seguro, , vacinaçãoo,alimentaçã
obra, de mão pasto, de custos aos
relativa negativa axat( %a.a. r
custa Boi de rebanho um Carregar
t r 1
t r 1x
Boi
BRL S
Boi
BRLF
Boi
Boi
BRLt
contínua forma na expressas
são r e r taxas as Quando
e x B
A S
B
AF
câmbio) ou (preço B por A
de troca de relação a é BA
t r 1
t r 1x
B
A S
B
AF
BA
t r - r t
B
At
BA
ações) de (mútuo %a.a. r taxa à
emprestado ser pode Ações de lote mU
t r 1
t r 1x
Ação
BRL S
Ação
BRLF
Ação
Ação
BRLt
21
Fechamento Volume Fechamento Volume04/09/01 32.67 371,700 32.28 812,700 05/09/01 32.70 478,700 31.99 752,900 06/09/01 31.75 568,300 31.15 841,500 07/09/01 31.55 662,300 30.15 1,661,300 10/09/01 30.82 610,300 29.70 1,314,000 17/09/01 17.50 10,019,400 18.00 17,163,000
Data
Data
04/09/01
Bin LadenCorretora/Investidor
Devolve as 1000 açõesRetorno: $32.693-17.500 = 15.193
United Airlines (NYSE:UAL) American Airlines (NYSE:AMR)
Retorno de 86,8% em 6 dias
Recebe as 1000 ações emprestadas em 04/09/2001
17/09/01
Possui 1000 ações da UAL
Empresta 1000 ações UAL
Toma emprestado 1000 ações UALVende as 1000 ações no mercado
Investe $32.670 a 3,5% a.a.Resgata aplicação (saldo $32.693)
Compra 1000 ações da UAL
Obs.: 3,50%a.a. era a taxa básica de juros do Banco Central dos EUA (Fed) em 04/09/2001
VENDA A DESCOBERTOSHORT SALE
22
Fechamento Volume Fechamento Volume04/09/01 32.67 371,700 26.96 1,544,500 05/09/01 32.70 478,700 26.90 842,700 06/09/01 31.75 568,300 25.97 925,000 07/09/01 31.55 662,300 24.85 1,190,400 10/09/01 30.82 610,300 24.85 1,482,800 17/09/01 17.50 10,019,400 31.50 22,093,000
Data
17/09/01Recebe as 1000 ações emprestadas em
04/09/2001
Vende ações da Raytheon ($38.146,50)Compra 1000 ações da UAL
Devolve as 1000 açõesRetorno: $38.146,50-17.500 = 20.646,50
Retorno de 118,0% em 6 dias
04/09/01Possui 1000 ações da UAL Toma emprestado 1000 ações UAL
Empresta 1000 ações UALVende as 1000 ações no mercado
Investe $32.670 na Raytheon (1211 ações)
DataUnited Airlines (NYSE:UAL) Raytheon (NYSE:RTN)
Corretora/Investidor Bin Laden
Obs.: A Raytheon desenvolve equipamentos e tecnologia de defesa aérea e militar
VENDA A DESCOBERTOESTRATÉGIA LONG-SHORT
23
MERCADO INTERNACIONALCURRENCY SWAP
• A empresa americana X (rating de crédito “AAA”) deseja captar dólares americanos através da emissão de Fixed Rate Eurobonds com prazo de 3 anos. A empresa japonesa Y (rating de crédito “A”) deseja captar ienes japoneses também através da emissão de Fixed Rate Eurobonds com mesmo prazo. As quantias necessárias às duas empresas são praticamente as mesmas à taxa de câmbio atual
• As melhores condições ofertadas às empresas dentre os diversos bancos de investimento consultados foram as seguintes:
Um banco pode estruturar um Swap, agindo como intermediário e assumindo todo o risco de taxa de câmbio, fazendo com que a operação seja atraente para todas as partes envolvidas
Apresente análise da transação na forma de fluxos de caixa e balancetes contábeis, precificando o swap para atender os requisitos acima
MoedaEmpresa Ienes Dólares
Empresa X (AAA) 3,0% a.a. 6,5% a.a.
Empresa Y (A) 4,5% a.a. 7,0% a.a.
24
CURRENCY SWAPFLUXOS DE CAIXA
Empresa X Empresa YBanco
US$
¥
¥
US$
¥
US$
A empresa X tem vantagem comparativa nos mercados de Iene e a empresa Y nos mercados de DólarGanho da estruturação via swap = 1,00% (a diferença de taxas em ienes
de 1,50% menos a diferença de taxas em dólares de 0,50%)
Fluxos de Caixa - Empresa X
06M 12M 18M 24M 30M 36M
06M 12M 18M 24M 30M 36M
06M 12M 18M 24M 30M 36M
Eurobond( Passivo ¥ )
Swap( Ativo ¥ )
Swap( Passivo US$ )
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CURRENCY SWAPBALANCETES CONTÁBEIS
O Banco exige margem de 0,50% para cobrir custos de estruturação, risco de câmbio e riscos de créditoA margem de ganho disponível para as empresas é de 0,50%
Margem ¥ = 1,25%Margem US$ = (0,75%)Margem Líquida = 0,50%
Empresa X
Ativo Passivo
3yr Eurobond3,00% ( ¥ )
3yr Swap3,00% ( ¥ )
3yr Swap6,25% ( US$ )
Empresa Y
Ativo Passivo
3yr Eurobond7,00% ( US$ )
3yr Swap7,00% ( US$ )
3yr Swap4,25% ( ¥ )
Banco
Ativo Passivo
3yr Swap6,25% ( US$ )
3yr Swap3,00% ( ¥ )
3yr Swap4,25% ( ¥ )
3yr Swap7,00% ( US$ )
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Por terem nascido atrelados a títulos de dívida corporativos do mercado internacional (eurobonds) os currency swaps assumiram as características e as convenções desses mercados
Os prazos mais freqüentes são 2, 3, 5 e 10 anos
Liquidações parciais ocorrem nas datas de coupon e no vencimento
Contratos comumente cotados em taxa de juro fixa ou Libor
A taxa de juro segue a convenção adotada no mercado de títulos corporativos denominados na mesma moeda
Ao contrário dos swaps de taxa de juros - e do mercado brasileiro - ocorre troca de fluxos de caixa entre as partes envolvidas (liquidação física) no início, a cada data de coupon e no vencimento
Existem swaps com características diferentes dos convencionais (plain vanilla)
Com início diferido (forward swap), principal variável (amortizing or step-up), etc.
É usual a liquidação antecipada ou a cessão de contratos longos
CURRENCY SWAPCARACTERÍSTICAS CONTRATUAIS
27
Uma Companhia Americana (rating BBB) busca financiamento via emissão de Eurodollar Fixed Rate Bond com 5 anos de prazo
Consegue emitir título em dólar (USD) com cupom anual fixo de 17,00% e custos de 2,50% do valor de face pagos na data de colocação Custo efetivo (upfront all-in cost) 17,59%
Consegue emitir título em franco suíço (CHF) com cupom anual fixo de 7,35% e custos de 2,50% do valor de face pagos colocação Custo efetivo 7,98%
Custo alvo do empréstimo em USD = 16,70%
O Banco Mundial (rating AAA) busca financiamento via emissão de Swiss Franc Fixed Rate Bond com 5 anos de prazo
Consegue emitir título em franco suíço (CHF) com cupom anual fixo de 7,75% e custos de 1,875% do valor de face pagos na colocação Custo efetivo 8,38%
Consegue emitir título em dólar (USD) com cupom anual fixo de 16,00% e custos de 1,875% do valor de face pagos colocação Custo efetivo 16,58%
Custo alvo do empréstimo em CHF = 8,10%
CURRENCY SWAPEXEMPLO
28
Bid Offer Fluxo CHF Tx.Conv. Fluxo US$ Fluxo US$ Tx.Conv. Fluxo CHF(A) (B) (C) (D) (E) (F) (G) (H)
0 1.9995 2.0005 97500 2.0005 48738 49063 1.9995 981011 1.8525 1.8630 -7350 1.8525 -3968 -8000 1.8630 -149042 1.7145 1.7330 -7350 1.7145 -4287 -8000 1.7330 -138643 1.5845 1.6105 -7350 1.5845 -4639 -8000 1.6105 -128844 1.4620 1.4955 -7350 1.4620 -5027 -8000 1.4955 -119645 1.3495 1.3880 -107350 1.3495 -79548 -58000 1.3880 -80504
7.98% 16.80% 16.58% 8.40%Custo (TIR)
Bond emitido pelo Banco MundialUS$ 50 mi e Taxas Iniciais 1,875%Taxas CHF/US$
Data
CHF 100 mi e Taxas Iniciais 2,5%Bond emitido pela Companhia
ALTERNATIVA 1CONTRATOS A TERMO (FORWARDS)
29
Bond emitido pelo Banco
Mundial
Moeda US$ US$ CHFColuna A B C
0 49,063 -49,063 97,0131 -8,000 8,000 -7,3502 -8,000 8,000 -7,3503 -8,000 8,000 -7,3504 -8,000 8,000 -7,3505 -58,000 58,000 -107,350
Custo (TIR) 16.58% 16.58% 8.10%
Swap do BM com o Banco
ALTERNATIVA 2SWAP DE MOEDAS – BANCO MUNDIAL
30
Bond emitido pela
CompanhiaMoeda CHF US$ CHFColuna A B C
0 97,500 48,872 -97,5001 -7,350 -8,000 7,3502 -7,350 -8,000 7,3503 -7,350 -8,000 7,3504 -7,350 -8,000 7,3505 -107,350 -58,000 107,350
Custo (TIR) 7.98% 16.70% 7.98%
Swap da Companhia com o Banco
ALTERNATIVA 2SWAP DE MOEDAS – COMPANHIA USA
31
Moeda US$ CHF US$ CHF US$ CHFColuna A B C D E F
0 49,063 -97,013 -48,872 97,500 191 4871 -8,000 7,350 8,000 -7,350 0 02 -8,000 7,350 8,000 -7,350 0 03 -8,000 7,350 8,000 -7,350 0 04 -8,000 7,350 8,000 -7,350 0 05 -58,000 107,350 58,000 -107,350 0 0
Fluxos de Caixa do Banco Intermediário
Swap do BM com o Banco
Swap da Companhia com o Banco
ALTERNATIVA 2SWAP DE MOEDAS – BANCO INTERMEDIÁRIO
32
Companhia Americana
BancoIntermediário
BancoMundial
Titulares de Bonds em CHF
Titulares de Bonds em US$
CHF 7,98%
US$ 16,58%
US$ 16,58%CHF 7,98%
US$ 16,70%
CHF 8,10%
Operação US$ CHFEconomia do Banco Mundial (8,38%-8,10%) 0.28%Economia para Companhia (17,59%-16,70%) 0.89%Lucros do Banco Intermediário:Recebe CHF 8,10% e paga CHF 7,98% 0.12%Recebe US$ 16,70% e paga US$ 16,58% 0.12%Total da arbitragem 1.01% 0.40%
CURRENCY SWAPBENEFÍCIO DAS PARTES ENVOLVIDAS
33
INTEREST RATE SWAPFLUXOS DE CAIXA
Fluxos de Caixa – Swap Libor vs. Pré
06M 12M 18M 24M
Swap( Ativo Pós )
Swap( Passivo Pré )
Libor T0 Libor T6 Libor T12
Libor T18
06M 12M 18M 24M
Pré Pré Pré
Pré
06M 12M
FRA 06-12( A Pós vs. P Pré )
Libor T6 FRA 06-12
12M 18M
FRA 12-18( A Pós vs. P Pré )
Libor T12 FRA 12-18
18M 24M
FRA 18-24( A Pós vs. P Pré )
Libor T18 FRA 18-24
Fluxos de Caixa – Série de FRAs (Libor vs. Pré)
34
MERCADO INTERNACIONAL FORWARD RATE AGREEMENT (FRA)
Contrato de taxa de juros a termo negociado no balcão que especifica a troca de juros calculados sobre o valor de referência ao longo do período do contrato (entre a data de referência TR e a data de vencimento TV) com:Ativo (passivo) à taxa de juros prefixada estabelecida na data de negociação (T0) Passivo (ativo) à taxa de juros prefixada de mercado observada na data de início
do período do contrato (TR também chamada data de liquidação) Normalmente a Libor correspondente ao período do contrato
TR
Pré (negociada em T0)
T0 TV
Libor (observada em TR)
Período do contrato
Ativo
Passivo
Liquidado financeiramente na data de referência (TR)Diferença dos fluxos em TV descontada à taxa de mercado (a própria Libor em TR)
Designado na forma TR/TV Períodos de contrato mais comuns: 3 meses, 6 meses e um ano
O 3/6 FRA negociado hoje será liquidado após 3 meses com base na 3M Libor O 6/9 FRA negociado hoje será liquidado após 6 meses com base na 3M Libor
Por convenção a parte que paga a taxa Pré é chamada de Comprador do FRA
35
MERCADO BRASILEIROCDB SWAPADO
• Vantagens para o hedger– Sem ajustes diários e margem– Livre escolha dos parâmetros
• Data de vencimento• Quantidade• Ativo objeto ( % Taxa DI )
CDB Pré / Aplicação
Valor = R$ 200.000
Taxa = 18%a.a.
Prazo = 180 dias (126 dias úteis)
Swap DI vs PréValor = R$ 200.000Ativo = 97% Taxa DIPassivo = Pré (18%a.a.)Prazo = 180 dias (126 dias úteis)
97% Taxa DI
Fluxos no VencimentoCDB +200.000 x (1,18)126/252 + 217.255,61Ponta ativa do Swap + 200.000 x (1 + 0,97xDI)126/252 + 200.000 x (1 + 0,97 x
DI)126/252
Ponta passiva do Swap -200.000 x (1,18)126/252 - 217.255,61
+ 200.000 X (1 + 0,97 x DI)126/252
INDEXAÇÃO DE APLICAÇÃO PRÉ-FIXADA À TAXA DI
36
Receita de Exportação em US$
Valor Futuro =US$ 410.000
Prazo = 180 dias
Swap Pré vs US$Câmbio spot = R$ 2,25/US$Valor = R$ 900.000 (US$ 400.000)Ativo R$ = 14,49%a.a. (126 du)Passivo US$ = 5,00%a.a. (180 dc)
Valor em reais
MERCADO BRASILEIROHEDGE CAMBIAL COM SWAP
Fluxos no Vencimento (Valor do câmbio no vencimento = St)
Receita de Exportação em US$ + 410.000 x St
Ponta ativa Swap 900.000 x (1 + 0,1449)126/252 + 963.000
Ponta passiva do Swap 400.000 x (1 + 0,05 x 180/360) - 410.000 x St
+ 963.000
PROTEÇÃO DE RECEITA DE EXPORTAÇÃO
37
OPÇÕESPERSPECTIVA HISTÓRICA
• Thales de Mileto (624-547 a.C.)
– Prensas de oliveiras em Chios e Mileto
• Tulipa-mania na Holanda (início século XVII)
– Quebra do mercado em fevereiro de 1637
• Louis Bachelier (1870-1946)
– Théorie de la Spéculation, 1900
– Movimento browniano - Robert Brown (1773-1858)
• Movimento dos grãos de pólen em suspensão no meio líquido
• Chicago Board Options Exchange (1973)
– Primeiro mercado formal de opções do mundo
• Fischer Black (1938-1995) and Myron Scholes (1941-)
– Journal of Political Economy (Nº 81, 1973)
2r.T
1 dN .e .X dN . SC
38
OPÇÕES DE COMPRA (CALL) E VENDA (PUT) - VARIÁVEIS
CONCEITO DE OPÇÃO
Call - Direito de decidir pela compra do ativo no futuro a preço pré-determinadoPut - Direito de decidir pela venda do ativo no futuro a preço pré-determinado
Data de vencimento
2007Dom Seg Ter Qua Qui Sex Sab
- - 1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 - - -
Opções Européias - Podem ser exercidas apenas na data de vencimentoOpções Americanas - Podem ser exercidas a qualquer momento ou em determinadas
datas ou períodos entre a data de emissão e a data de vencimento
Prêmio
Ativo-objeto Preço de exercício
39
CONCEITO DE OPÇÃO
PARTICIPANTES DO MERCADO DE OPÇÕES
Vendedor(Lançador)
Comprador(Titular)
Prêmio Recebe o prêmio Paga o prêmio
Direitos / ObrigaçõesTem obrigação de atender o titular
Tem o direito de escolha do exercício
ExercícioCall Vende o ativo Compra o ativo
Put Compra o ativo Vende o ativo
Opções: contratos financeiros com Direitos e Obrigações em Datas Distintas
40
Direito sobre PL de empresa
ChequeEspecial
Cessões comCoobrigação
Carta deCrédito
Swap DuploIndexador
Seguros Leasing Compromisso deCompra e Venda
de Imóvel
Títulos comCláusula deRecompra
DebêntureConversível
Underwriting
Operações financeiras normalmente não explicitam obrigaçõescontingentes que são verdadeiramente contratos de opção
CallableBond
OPÇÕES “EMBUTIDAS”
Avais eFianças
41
ST
X
STX
Valor
ST
Valor
ST
Lançador
Titular
X = preço de exercício ; ST = preço do ativo-objeto na data do vencimento
Máximo{ 0 ; ST – X } Máximo{ 0 ; ST – X } - Prêmio
CONCEITO DE OPÇÃOOPÇÃO DE COMPRA (CALL)
Resultado
Resultado
X
X
42
Resultado
ST
X
Resultado
STX
Valor
ST
Valor
ST
Lançador
Titular
X = preço de exercício ; ST = preço do ativo-objeto na data do vencimento
Máximo{ X – ST ; 0 } Máximo{ X – ST ; 0 } - Prêmio
CONCEITO DE OPÇÃOOPÇÃO DE VENDA (PUT)
X
X
43
Compra de CALL Compra de PUT
Venda de CALL Venda de PUT
Compra do ATIVO
Venda do ATIVO
No vencimento:Call = Max[ 0 ; ( St - X ) ]
No vencimento:Put = Max[ ( X - St ) ; 0 ]
No vencimento:Futuro = ( St - F )
ESTRATÉGIAS ELEMENTARESREPRESENTAÇÃO GRÁFICA DO RESULTADO
44
PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕES
Call
X
No vencimento:Call = Max[ 0 ; ( St - X ) ]
Problema: Assimetria de resultados futuros (instrumentos não lineares) Solução: Desenvolvimento de modelo (representação simplificada do mundo
real) baseado na Teoria da Arbitragem Valor de mercado da opção “deriva”do preço do ativo base Definir como o valor do derivativo se relaciona com o preço do ativo-base Obter modelo (aproximado) da dinâmica do preço do ativo-base Calcular os pagamentos associados ao derivativo no vencimento Apurar o valor esperado da opção no vencimento e descontá-lo pela taxa de
juros livre de risco
St
45
E ( valor ) = pxV = (0,1 x 120) + (0,3 x 115) + (0,4 x105) + (0,15 x 95) + (0,05 x 85)
E ( valor ) = $ 107 ( na data futura )
P = VP(107)
Hoje
P = ?
Data Futura
Ativo de Risco: o valor esperado é 107, mas na data futura o valor efetivo poderá ser maior ou menor Dispersão (incerteza)
PRECIFICAÇÃO DEATIVOS FINANCEIROS
Cenário Probab. Preço
1 10% 120
2 30% 115
3 40% 105
4 15% 95
5 5% 85
46
E ( valor ) = pxV = (0,1 x 20) + (0,3 x 15) + (0,4 x 5) + (0,15 x 0) + (0,05 x 0)
E ( valor ) = $ 8,50 ( no vencimento )
c = $ 7,73
Vencimentoi = 10% a.p.
c = ?
PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕESMODELO BÁSICO
Cenário Probab. Preço Call X = 100
1 10% 120 20
2 30% 115 15
3 40% 105 5
4 15% 95 0
5 5% 85 0
0,10 1
8,50 c
Hoje
47
PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕESCOMPONENTES DO VALOR DA CALL
Val
or d
a op
ção
X Preço do ativo St
Valor da Call
Valor intrínseco
Valor temporal
St
48
PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕESCOMPONENTES DO VALOR DA PUT
Val
or d
a op
ção
X Preço do ativo St
Valor da Put
Valor temporal
St
49
Valor da opção = Valor intrínseco + Valor temporal
Moneyness da opção: in the money (dentro do dinheiro), at the money (no dinheiro) e out of the money (fora do dinheiro)
Valor intrínseco da CALL = VP( Max[ 0 ; F-X ] ) Valor intrínseco da PUT = VP( Max[ X-F ; 0 ] )
Valor da opção de venda: Put-Call Parity
out o
f the
mon
ey
Xi in th
e m
oney
F
XoXa St
c
at th
e m
oney Opção in the money: Gera fluxo de caixa
positivo se exercida imediatamente
Valor intrínseco e valor temporal
p = + c - [ S - VP(X) ]
PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕESCOMPONENTES DO VALOR
50
Compra Ativo
Capta VP[X]
-X
X
Vende Call [X]
X
Vende Put [X]
X
PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕESPUT-CALL PARITY
51
p = c - [ S - X . e- i.T
]
Operações T0
Vencimento T (ativo = St)
St < X St > X
Compra Ativo Spot(preço S)
- S St St
Capta o Valor Presentede X (taxa i)
X . e- i.T - X - X
Vende Call com Preço de Exercício X (preço c)
c 0 - (St - X)
Resultado c - S + X . e- i.T - (X - St) 0
PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕESPUT-CALL PARITY
Preço (p) daPut sintética
Venda de Put com preço de exercício X
52
Distribuição de Preços
Transformaçãoestatística
da variávelRt = ln (Pt / Pt-1)
Distribuição de Retornos Contínuos
Modelos representam simplificações Hipótese da normalidade de retornos
Log-Normal Normal
A distribuição normal pode ser descrita por dois parâmetros:Média ()
Retorno passado não é indicador de retorno futuro RandomWalk O dado estatístico é normalmente desprezado na análise financeira
Desvio Padrão () Representa o grau de incerteza com relação a movimentos futuros Volatilidade Assume-se que a variabilidade futura mantenha-se no patamar observado no passado
PREÇO DE ATIVOS FINANCEIROS OBSERVAÇÃO EMPÍRICA
53
Preçosem T0
Prob
abilid
ade
Tempo (T)
F
S
T0
Preçosem TV
TV
A distribuição log-normal de preços, baseada no movimento Browniano geométrico, é dada pela equação
t dias (taxa de juros do período = i)
t σ α t i v e S S
Freqüência
PREÇO DE ATIVOS FINANCEIROSMODELO DE PROJEÇÃO
54
MODELOS DEMODELOS DEPRECIFICAÇÃO DE OPÇÕESPRECIFICAÇÃO DE OPÇÕES
BLACK & SCHOLESBLACK & SCHOLES
55
A distribuição log-normal de preços do ativo-base é obtida a partir da distribuição normal de seus retornos
2
σ
μ - y
2
1-
σ π2 f(y) e
2
y
Freqüênciaf(y)
f(y)
PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕESMODELAGEM
A descrição probabilística do comportamento do preço do ativo-base na data futura possibilita a precificação de opções sobre este ativo-base
c = ?
Cenário Probab. Preço Call X = 100
1 10% 120 20
2 30% 115 15
3 40% 105 5
4 15% 95 0
5 5% 85 0
56
Preçosem T0
Prob
abilid
ade
Prazo da opção (TV - T0) Tempo (T)
F
S
T0
Preçosem TV
TV
X S
ttX
t
X- S SProb Call
A realização em Tv do preço St eqüivale a um desvio em relação ao preço esperado F, isto é, a um retorno ln(St/F) que correspondente ao y na distribuição normal. Portanto:
PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕESMODELAGEM
Δyy
Δyy
t dy*yf SProbX
57
PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕESMODELO DE BLACK & SCHOLES (1973)
•Dados de entrada– Unidades homogêneas
• Se prazo (T) em dias úteis taxa de juros (i) e volatilidade () em % a.d.– Taxa de juros na forma de capitalização contínua
i = Ln [ ( 1 + it )1/252 ] (% a.d.)
– Volatilidade é a variável mais importante e difícil de ser estimada
•Na planilha MS Excel ™ o valor N(z) é dado pela função DIST.NORMP(z)
T . σ - d d
T . σ
T . 2
σ i
XS
ln
d
dN . e . X- dN . S c
12
2
1
2T . -i
1
58
PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕESEXTENSÕES DE BLACK & SCHOLES
OPÇÕES DE CÂMBIO: GARMAN-KOHLHAGEN (1983)
T . σ - d d
T . σ
T . 2
σ q - i
XS
ln
d
dN . e . X - dN . e . S c
12
2
1
2T . -i
1T . -q
OPÇÕES SOBRE FUTUROS: MODELO DE BLACK (1976)
T . σ - d d
T . σ
T . 2
σ
XF
ln
d
dN . X- dN . F . e c
12
2
1
21T . -i
59
Data: 05 de Janeiro de 2007
Vencimento da Opção: 12 de Fevereiro de 2007
Números de Saques (T): 26
Petrobrás Preferencial (S): 47,90
Preço de Exercício (X): 48,00
Taxa de Juros (i em du/252) 13,02% a.a. = 0,04857% a.d contínua
Volatilidade histórica (): 1,95% a.d.
EXEMPLO
PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕESMODELO DE BLACK & SCHOLES
d1 = 0,1557
d2 = 0,0563
N(d1) = 0,5619
N(d2) = 0,5225
c = 2,15p = 1,65
T . σ - d d
T . σ
T . 2
σ i
XS
ln
d
dN . e . X- dN . S c
12
2
1
2T . -i
1
c = f ( S ; ; i ; T ; X )
Fatores de Risco da Call
60
CARTEIRA DE OPÇÕESANÁLISE DE SENSIBILIDADE
VALOR DAS OPÇÕES EM FUNÇÃO DOS FATORES DE RISCOFULL VALUATION
CENÁRIOS X i T c p
(R$) (R$) (%a.a.) (saque) (% a.d.) (R$) (R$)
Condição Inicial 47,90 48,00 13,02 26 1,95 2,15 1,65
Valorização do ativo 49,90 48,00 13,02 26 1,95 3,43 0,93
Desvalorização do ativo 45,90 48,00 13,02 26 1,95 1,20 2,69
Série de menor exercício 47,90 46,00 13,02 26 1,95 3,35 0,87
Série de maior exercício 47,90 50,00 13,02 26 1,95 1,28 2,75
Aumento dos juros 47,90 48,00 18,02 26 1,95 2,26 1,55
Redução dos juros 47,90 48,00 08,02 26 1,95 2,04 1,76
Maior tempo para exercício 47,90 48,00 13,02 36 1,95 2,60 1,87
Menor tempo para exercício 47,90 48,00 13,02 16 1,95 1,63 1,35
Maior volatilidade 47,90 48,00 13,02 26 2,45 2,63 2,13
Menor volatilidade 47,90 48,00 13,02 26 1,45 1,67 1,17
61
ANÁLISE DE SENSIBILIDADEGESTÃO DE RISCO DE OPÇÕES
c
c0
S0
ca
cb
Valor Corrente da CALL
(Black & Scholes)
Valor da CALL no vencimento
(em valor presente)
Tangente à funçãoPreço da CALL
no ponto S0
S0 + SS0 - S S
1dN S
c Δ
ΔS
Δc Δ
DELTA
62
c
S
ANÁLISE DE SENSIBILIDADEGESTÃO DE RISCO DE OPÇÕES
Carteira: Venda de 1 opção Call
Compra de Ativo-base
Venda de1 Call
Tangente à funçãopreço da CALL
no ponto S0
-
Compra Ativo
+
S0
DELTA HEDGE
63
c
S
ANÁLISE DE SENSIBILIDADEGESTÃO DE RISCO DE OPÇÕES
Carteira: Venda de 1 opção Call (Passivo)
Compra de Ativo-base (Ativo)
S0 S0 + S
Pa
Aa
S0 - S
Pb
Ab
S Resultado Ajuste da Carteira
PositivoPrejuízoPa > Aa
Compra Delta Ativos(Preço Elevado)
NegativoPrejuízoPb < Ab
Vende Delta Ativos(Preço Reduzido) Valor do
Passivo
Valor doAtivo
DELTA HEDGE DINÂMICO