1 Prova MAT091 Clculo I Licenciatura em Fsica Obs: Prova SEM consulta. PROIBIDO o uso de calculadoras e similares. A prova pode ser feita a lpis, porm a resposta final dever estar a CANETA. FAVOR devolver a folha de questes.
1) (15
pontos) ( )e
Seja
( )
{
.
Calcule
( ),
( ), quando a=0. O limite de f existe? Por qu?
2) (20 pontos) Se uma determinada cultura plantada em um solo cujo teor de nitrognio N, a produtividade Y pode ser modelada pela funo
( )
, onde A e B so constantes positivas. O que
acontece com a produtividade quando o teor de nitrognio aumenta indefinidamente?
x 3, se x 1 3) (20 pontos) Dada h( x) , verifique se a funo x 1, se x 1
contnua em todos os pontos do domnio.
4) Estima-se que daqui a x meses a populao de certo municpio ser P(x) = x2+20x+8000 a) (10 pontos) Qual ser a taxa de variao da populao com o tempo aps 15 meses? b) (10 pontos) Qual ser a variao da populao durante o 16 ms?
Profa. Paula Malheiros 07 de maio de 2011
1 Prova MAT091 Clculo I Licenciatura em Fsica
5) Considere a seguinte definio:
Movimento Retilneo Se a posio no instante t de um corpo que se move em linha reta dada por s(t), o corpo tem uma velocidade ( )
( )
e uma acelerao
( )
( )
O corpo est avanando se v(t) > 0, recuando se v(t) < 0 e estacionrio se v(t) = 0. Est acelerando se a(t) > 0 e desacelerando se a(t) < 0.
Agora, considere a seguinte situao: Um corpo se move em linha reta de modo que sua posio no instante t dada por s(t) = t3 6t2 + 9t + 5. a) (5 pontos) Determine a velocidade do corpo e discuta seu movimento entre os instantes t = 0 e t = 4. b) (10 pontos) Determine a distncia percorrida pelo corpo nos instantes t = 0 e t = 4. c) (10 pontos) Determine a acelerao do corpo e os intervalos de tempo nos quais est acelerando e desacelerando entre os instantes t = 0 e t = 4.
Boa Prova!
Profa. Paula Malheiros 07 de maio de 2011