OBJETIVOS: Realizao, interpretao, e entendimento dos exerccios de vestibulares diversos das disciplinas a cima recorrentes aos contedos abordados da primeira srie do ensino mdio ao primeiro trimestre da terceira srie do ensino mdio.

POLGRAFO DE EXERCCIOS DE VESTIBULAR

FSICA- Prof. Rosimri MOVIMENTO UNIFORME TEXTO PARA A PRXIMA QUESTO (Ufpe 2007) 1. Um barco de comprimento L = 80 m, navegando no sentido da correnteza de um rio, passa sob uma ponte de largura D = 25 m, como indicado na figura. Sabendo-se que a velocidade do barco em relao ao rio vB = 14 km/h, e a velocidade do rio em relao s margens vR = 4 km/h, determine em quanto tempo o barco passa completamente por baixo da ponte, em segundos. 6. (Ufrj 2007) Numa competio, Fernanda nadou 6,0 km e, em seguida, correu outros 6,0 km. Na etapa de natao, conseguiu uma velocidade escalar mdia de 4,0 km/h; na corrida, sua velocidade escalar mdia foi de 12 km/h. a) Calcule o tempo gasto por Fernanda para nadar os 6,0 km. b) Calcule a velocidade escalar mdia de Fernanda no percurso total da prova. 7. (Ufrj 2007) Em uma recente partida de futebol entre Brasil e Argentina, o jogador Kak marcou o terceiro gol ao final de uma arrancada de 60 metros. Supondo que ele tenha gastado 8,0 segundos para percorrer essa distncia, determine a velocidade escalar mdia do jogador nessa arrancada. 8. (Unesp 2007) Mapas topogrficos da Terra so de grande importncia para as mais diferentes atividades, tais como navegao, desenvolvimento de pesquisas ou uso adequado do solo. Recentemente, a preocupao com o aquecimento global fez dos mapas topogrficos das geleiras o foco de ateno de ambientalistas e pesquisadores. O levantamento topogrfico pode ser feito com grande preciso utilizando os dados coletados por altmetros em satlites. O princpio simples e consiste em registrar o tempo decorrido entre o instante em que um pulso de laser emitido em direo superfcie da Terra e o instante em que ele retorna ao satlite, depois de refletido pela superfcie na Terra. Considere que o tempo decorrido entre a emisso e a recepo do pulso de laser, quando emitido sobre uma regio ao nvel do mar, seja de 18 10 s. Se a velocidade do laser for igual a 3 10 m/s, calcule a altura, em relao ao nvel do mar, de uma montanha de gelo sobre a qual um pulso de laser incide e retorna ao satlite aps 17,8 10 segundos. 9. (Unifesp 2005)

2. (Uerj 2007) No possvel observar a estrutura da matria e as propriedades fundamentais de seus constituintes de maneira simples, como sugere a tirinha da figura 1. Para estudar essas caractersticas, so utilizados potentes equipamentos que aceleram partculas subatmicas e provocam sua coliso (veja a figura 2). Considere o experimento representado na figura 3.

Na etapa de testes do experimento, a partcula x desloca-se, com velocidade constante V=3,0 10 m/s, frontalmente ao encontro da partcula y, que est em repouso, de modo que ambas s interajam durante a coliso. Admita que, em um instante t, a distncia entre as partculas x e y seja de 0,3m. Determine aps quanto tempo, a partir desse instante, ocorrer a coliso entre elas. 3. (Ufpe 2006) Um automvel faz o percurso Recife-Gravat a uma velocidade mdia de 50 km/h. O retorno, pela mesma estrada, realizado a uma velocidade mdia de 80 km/h. Quanto, em percentual, o tempo gasto na ida superior ao tempo gasto no retorno? 4. (Ufrj 2006) Um estudante a caminho da UFRJ trafega 8,0 km na Linha Vermelha a 80 km/h (10 km/h a menos que o limite permitido nessa via). Se ele fosse insensato e trafegasse a 100 km/h, calcule quantos minutos economizaria nesse mesmo percurso. 5. (Ufrj 2006) Um atleta d 150 passos por minuto, cada passo com um metro de extenso. Calcule quanto tempo ele gasta, nessa marcha, para percorrer 6,0 km.

A foto, tirada da Terra, mostra uma seqncia de 12 instantneos do trnsito de Vnus em frente ao Sol, ocorrido no dia 8 de junho de 2004. O intervalo entre esses instantneos foi, aproximadamente, de 34 min. a) Qual a distncia percorrida por Vnus, em sua rbita, durante todo o transcorrer desse fenmeno? Dados: velocidade orbital mdia de Vnus: 35 km/s; distncia de Vnus Terra durante o fenmeno: 4,2 10 m; distncia mdia do Sol Terra: 1,5 10 m. b) Sabe-se que o dimetro do Sol cerca de 110 vezes maior do que o dimetro de Vnus. No entanto, em fotos como essa, que mostram a silhueta de Vnus diante do Sol, o dimetro do Sol parece ser aproximadamente 30 vezes maior. Justifique, baseado em princpios e conceitos da ptica geomtrica, o porqu dessa discrepncia. TEXTO PARA AS PRXIMAS QUESTES (Ufsm 2006) A histria da maioria dos

municpios gachos coincide com a chegada dos primeiros portugueses, alemes, italianos e de outros povos. No entanto, atravs dos vestgios materiais encontrados nas pesquisas arqueolgicas, sabemos que outros povos, anteriores aos citados, protagonizaram a nossa histria. Diante da relevncia do contexto e da vontade de valorizar o nosso povo nativo, "o ndio", foi selecionada a rea temtica CULTURA e as questes foram construdas com base na obra "Os Primeiros Habitantes do Rio Grande do Sul" (Custdio, L. A. B., organizador. Santa Cruz do Sul: EDUNISC; IPHAN, 2004). "O povo indgena cultuava a natureza como ningum, navegava, divinizava os fenmenos naturais, como raios, troves, tempestades." "Os habitantes dos campos cobertos por gramneas construam abrigos, utilizavam rochas e cavernas, trabalhavam a pedra e caavam atravs de flechas." 10. Ao se aproximar uma tempestade, um ndio v o claro do raio e, 15s aps, ouve o trovo. Sabendo que no ar, a velocidade da luz muito maior que a do som (340 m/s), a distncia, em km, de onde ocorreu o evento a) 1,7. b) 3,4. c) 4,8. d) 5,1. e) 6,5. 11. No instante em que um ndio dispara uma flecha contra a sua presa, que se encontra a 14m de distncia, ela corre, tentando fugir. Se a flecha e a presa se deslocam na mesma direo e no mesmo sentido, com velocidades de mdulos 24m/s e 10 m/s, respectivamente, o intervalo de tempo levado pela flecha para atingir a caa, em segundos, a) 0,5. b) 1. c) 1,5. d) 2. e) 2,5. 12. (Fatec 2006) O motorista de um automvel deseja percorrer 40km com velocidade mdia de 80km/h. Nos primeiros 15 minutos, ele manteve a velocidade mdia de 40km/h. Para cumprir seu objetivo, ele deve fazer o restante do percurso com velocidade mdia, em km/h, de: a) 160. b) 150. c) 120.d) 100. e) 90.

13. (Fgv 2007) Em uma passagem de nvel, a cancela fechada automaticamente quando o trem est a 100 m do incio do cruzamento. O trem, de comprimento 200 m, move-se com velocidade constante de 36 km/h. Assim que o ltimo vago passa pelo final do cruzamento, a cancela se abre liberando o trfego de veculos.

Considerando que a rua tem largura de 20 m, o tempo que o trnsito fica contido desde o incio do fechamento da cancela at o incio de sua abertura, , em s, a) 32. b) 36. c) 44. d) 54. e) 60. 14. (Fuvest 2006) Um automvel e um nibus trafegam em uma estrada plana, mantendo velocidades constantes em torno de 100km/h e 75km/h, respectivamente. Os dois veculos passam lado a lado em um posto de pedgio. Quarenta minutos (2/3 de hora) depois, nessa mesma estrada, o motorista do nibus v o automvel ultrapass-lo. Ele supe, ento, que o automvel deve ter realizado, nesse perodo, uma parada com durao aproximada de a) 4 minutos b) 7 minutos c) 10 minutos d) 15 minutos e) 25 minutos 15. (Fuvest 2007) Um passageiro, viajando de metr, fez o registro de tempo entre duas estaes e obteve os valores indicados na tabela. Supondo que a velocidade mdia entre duas estaes consecutivas seja sempre a mesma e que o trem pare o mesmo tempo em qualquer estao da linha, de 15 km de extenso, possvel estimar que um trem, desde a partida da Estao Bosque at a chegada Estao Terminal, leva aproximadamente

a) 20 min. d) 35 min.

b) 25 min. e) 40 min.

c) 30 min.

16. (Ita 2007) Considere que num tiro de revlver, a bala percorre trajetria retilnea com velocidade V constante, desde o ponto inicial P at o alvo Q. Mostrados na figura, o aparelho M registra simultaneamente o sinal sonoro do disparo e o do impacto da bala no alvo, o mesmo ocorrendo com o aparelho M. Sendo Vs a velocidade do som no ar, ento a razo entre as respectivas distncias dos aparelhos M e M em relao ao alvo Q

conseqncia da evaporao controlada do nitrognio lquido.

a) Vs (V - Vs) / (V - Vs). b) Vs (Vs - V) / (V - Vs). c) V (V - Vs) / (Vs - V). d) Vs (V + Vs) / (V - Vs). e) Vs (V - Vs) / (V + Vs). 17. (Puc-rio 2007) Um atleta de nvel mdio corre 10 km em 1h. Sabendo-se que sua velocidade mdia nos primeiros 5 km foi de 15 km/h, determine, em minutos, o tempo que o atleta levou para percorrer os 5 km finais de sua corrida. a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 18. (Pucmg 2006) Durante uma tempestade, uma pessoa viu um relmpago e, aps 3 segundos, escutou o barulho do trovo. Sendo a velocidade do som igual a 340,0 m/s, a que distncia a pessoa estava do local onde caiu o relmpago? a) 113,0 m b) 1130 m c) 1020 m d) 102 m 19. (Uel 2005) Sentado em um banco, de frente para a praia, um estudante observa um pequeno barco de pesca que se move lentamente no mar. Entre o seu banco e a praia, existe uma fileira de palmeiras que, aparentemente, foram plantadas na mesma poca e, portanto, possuem aproximadamente o mesmo dimetro. O estudante percebe que, quando a vista do barco encoberta pelo tronco de uma palmeira, seu comprimento aparente corresponde exatamente ao dimetro da rvore. Ele resolve ento medir, para cada rvore, o tempo transcorrido entre o instante em que o barco comea a ser encoberto at o instante em que ele fica completamente encoberto, e verifica que para todas as palmeiras ele praticamente o mesmo, 4 s. A seguir, olhando ao seu redor, o estudante verifica que, ancorados num porto prximo praia, esto outros barcos iguais ao que ele observa no mar e resolve medir seu comprimento, obtendo 10 m. Finalmente, medindo a distncia entre o ponto de observao e as palmeiras, bem como o dimetro das rvores, ele obtm, respectivamente, 16 m e 25 cm. A partir destes dados, ele pde calcular a distncia entre o barco e a sua posio de observao, bem como a velocidade com que o barco se deslocava no mar. Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, os resultados encontrados pelo estudante. a) 450 m e 2,1 m/s. b) 640 m e 2,5 m/s. c) 640 m e 8,0 m/s. d) 1100 m e 2,5 m/s. e) 1100 m e 7,0 m/s. 20. (Uel 2005) Um co persegue uma lebre de forma que enquanto ele d 3 saltos ela d 7 saltos. Dois saltos do co equivalem a cinco saltos da lebre. A perseguio inicia-se em um instante em que a lebre est a 25 saltos frente do co. Considerando-se que ambos deslocam-se em linha reta, correto afirmar que o co alcana a lebre aps ele ter: a) Percorrido 30m e a lebre 70m. b) Percorrido 60m e a lebre 140m. c) Dado 70 saltos. d) Percorrido 50m. e) Dado 150 saltos. 21. (Unesp 2006) Uma bexiga, confeccionada com ltex altamente flexvel, utilizada para vedar o bocal de um recipiente contendo nitrognio lquido. Este conjunto colocado sobre o prato de uma balana de preciso, conforme ilustrado na figura. A indicao da balana registrada durante o perodo de tempo em que a bexiga se expande como

O pesquisador responsvel pela experincia concluiu que a indicao L da balana (com escala em gramas), em funo do tempo, em segundos, poderia ser representada pela funo L = 318 - 3t/7. Considerando que no instante t = 0 a bexiga est completamente murcha, pode-se dizer que a massa de ar deslocada em um intervalo de tempo de 28 s foi de a) 10 g. b) 12 g. c) 16 g. d) 20 g. e) 24 g. 22. (Unesp 2006) Duas carretas, A e B, cada uma com 25 m de comprimento, transitam em uma rodovia, no mesmo sentido e com velocidades constantes. Estando a carreta A atrs de B, porm movendo-se com velocidade maior que a de B, A inicia uma ultrapassagem sobre B. O grfico mostra o deslocamento de ambas as carretas em funo do tempo.

Considere que a ultrapassagem comea em t = 0, quando a frente da carreta A esteja alinhada com a traseira de B, e termina quando a traseira da carreta A esteja alinhada com a frente de B. O instante em que A completa a ultrapassagem sobre B a) 2,0 s. b) 4,0 s. c) 6,0 s. d) 8,0 s. e) 10,0 s. 23. (Unifesp 2006) Para testar o seu equipamento de som, um artista d um toque no microfone ligado a uma caixa de som localizada a 330 m de distncia, em um local em que a velocidade do som 330 m/s. Pode-se afirmar que o intervalo de tempo entre o toque do artista no microfone e o instante em que o artista ouve o barulho do toque reproduzido pela caixa , aproximadamente, de a) 1,0 s, independentemente de o microfone ter ou no fio. b) 1,5 s, independentemente de o microfone ter ou no fio. c) 2,0 s, independentemente de o microfone ter ou no fio. d) 2,0 s com microfone sem fio e 1,0 s com microfone com fio. e) 2,0 s com microfone sem fio e um valor entre 1,0 s e 2,0 s com microfone com fio.

2. (Puc-rio 2007) Um bloco de massa m = 1 kg cai, a partir do repouso, dentro de um recipiente cheio de gelatina. Sabendo-se que a altura do bloco em relao superfcie da gelatina de h = 0,2 m e que o bloco pra completamente aps atingir uma profundidade de y = 0,4 m dentro da gelatina, determine o mdulo da acelerao total sofrida pelo bloco durante a frenagem em m/s, tomando como acelerao da gravidade g = 10 m/s. a) 1,0 b) 2,0 c) 3,0 d) 4,0 e) 5,0 3. (Puc-rio 2007) Um corredor velocista corre a prova dos 100 m rasos em, aproximadamente, 10 s. Considerando-se que o corredor parte do repouso, tendo acelerao constante, e atinge sua velocidade mxima no final dos 100 m, a acelerao do corredor durante a prova em m/s : a) 1,0 b) 2,0 c) 3,0 d) 4,0 e) 5,0 4. (Fatec 2006) Uma revista especializada em automveis anuncia que, no teste de um determinado modelo de carro, a velocidade deste foi de 0 a 100 km/h em 5 segundos. Se esse resultado estiver correto, o valor aproximado de sua acelerao mdia nesse intervalo de tempo de 5 segundos foi, em m/s, a) 1 b) 3 c) 6 d) 9 e) 10 5. (Puc-rio 2006) Um atleta corre a uma certa velocidade constante em linha reta e ultrapassa um carro que est sendo acelerado (a = 2,0 m/s) do repouso na mesma direo e sentido. O instante de tempo t = 0 o tempo inicial de acelerao do carro e tambm o instante de tempo em que o atleta passa pelo carro. O atleta consegue se manter frente do carro por 3,0 s. Qual a velocidade do atleta? a) 1,0 m/s b) 3,0 m/s c) 7,0 m/s d) 9,0 m/s e) 11,0 m/s 6. (Pucmg 2006) Um pequeno objeto move-se em linha reta e sua equao de posio em metros dada por: X(t) = 10+ 10t - 5t. "t" representa o tempo medido em segundos. A velocidade desse objeto no instante t = 4,0s vale: a) - 30 m/s b) 72 km/h c) - 20 m/s d) 50 km/h 7. (Puc-rio 2006) Um carro viajando em uma estrada retilnea e plana com uma velocidade constante V =72km/h passa por outro que est em repouso no instante t = 0 s. O segundo carro acelera para alcanar o primeiro com acelerao a=2,0m/s. O tempo que o segundo carro leva para atingir a mesma velocidade do primeiro : a) 1,0 s. b) 2,0 s. c) 5,0 s. d) 10,0 s. e) 20,0 s. 8. (Unesp 2006) Uma composio de metr deslocava-se com a velocidade mxima permitida de 72 km/h, para que fosse cumprido o horrio estabelecido para a chegada estao A. Por questo de conforto e segurana dos passageiros, a acelerao (e desacelerao) mxima permitida, em mdulo, 0,8 m/s. Experiente, o condutor comeou a desacelerao constante no momento exato e conseguiu parar a composio corretamente na estao A, no horrio esperado. Depois de esperar o desembarque e o embarque dos passageiros, partiu em direo estao B, a prxima parada, distante 800 m da estao A. Para percorrer esse trecho em tempo mnimo, imps composio a acelerao e desacelerao mximas permitidas, mas obedeceu a velocidade mxima permitida. Utilizando as informaes apresentadas, e considerando que a acelerao e a desacelerao em todos os casos foram constantes, calcule a) a distncia que separava o trem da estao A, no momento em que o condutor comeou a desacelerar a composio. b) o tempo gasto para ir da estao A at a B. 9. (Ufpr 2006) Em uma prova de atletismo, um corredor de 100m rasos parte do repouso, corre com acelerao constante nos primeiros 50 m e depois mantm a velocidade constante at o final da prova. Sabendo que a prova foi completada em 10 s, o valor da acelerao : a) 2,25 m/s. b) 1,00 m/s. c) 1,50 m/s. d) 3,20 m/s. e) 2,50 m/s.

MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO 1. (Puc-rio 2007) Dois objetos saem no mesmo instante de dois pontos A e B situados a 100 m de distncia um do outro. Os objetos vo se encontrar em algum ponto entre A e B. O primeiro objeto sai de A em direo a B, a partir do repouso, com uma acelerao constante igual a 2,0 m/s. O segundo objeto sai de B em direo a A com uma velocidade constante de v = 15 m/s. Determine: a) o tempo que levam os objetos para se encontrar; b) a posio onde ocorre o encontro dos dois objetos, medido a partir do ponto A. c) Esboce o grfico da posio versus tempo para cada um dos objetos.

10. (Ufc 2006) Assinale a alternativa que contm a afirmao correta. a) As unidades newton, quilograma-fora, dina e erg medem a mesma grandeza fsica. b) Se uma partcula se desloca sobre uma reta, os seus vetores posio e velocidade so paralelos. c) A velocidade instantnea definida como a velocidade mdia calculada sobre um intervalo de tempo que tende a zero. d) Uma partcula cuja equao de movimento dada por x=ct (onde c uma constante) se move com velocidade constante. e) Se a velocidade mdia de uma partcula, durante um certo intervalo de tempo, zero, a partcula permanece em repouso durante o referido intervalo de tempo. 11. (Ufscar 2005) Em algumas rodovias, em trechos retilneos que antecedem cruzamentos ou curvas perigosas, a fim de induzir o motorista diminuio de sua velocidade at um valor mais seguro, aplicada em relevo sobre o asfalto uma seqncia de estreitas faixas perpendiculares ao traado da pista, conhecidas por sonorizadores. Ao serem transpostos, os sonorizadores produzem o peculiar som "TRUNTRUM". Quando o motorista est consciente de que deve diminuir sua velocidade e o faz com a devida desacelerao, o intervalo de tempo entre um "TRUNTRUM" e o prximo igual, quaisquer que sejam as duas faixas consecutivas transpostas. Se, contudo, o motorista no diminui a velocidade, os intervalos de tempo entre um som e o prximo comeam a ficar progressivamente menores, comunicando sonoramente a iminncia do perigo. Uma seqncia de sete sonorizadores foi aplicada sobre uma rodovia, em um trecho no qual a velocidade deveria ser reduzida de 34 m/s para 22 m/s (aproximadamente, 120 km/h para 80 km/h). No projeto, a expectativa de tempo e velocidade em todo o trecho foi tabelada relativamente ao primeiro sonorizador.

13. (Unesp 2005) Um corpo parte do repouso em movimento uniformemente acelerado. Sua posio em funo do tempo registrada em uma fita a cada segundo, a partir do primeiro ponto esquerda, que corresponde ao instante do incio do movimento. A fita que melhor representa esse movimento :

14. (Unifesp 2005) A velocidade em funo do tempo de um ponto material em movimento retilneo uniformemente variado, expressa em unidades do SI, v = 50 - 10t. Pode-se afirmar que, no instante t = 5,0 s, esse ponto material tem a) velocidade e acelerao nulas. b) velocidade nula e da em diante no se movimenta mais. c) velocidade nula e acelerao a = - 10 m/s. d) velocidade nula e a sua acelerao muda de sentido. e) acelerao nula e a sua velocidade muda de sentido. 15. (Ufsc 2005) No momento em que acende a luz verde de um semforo, uma moto e um carro iniciam seus movimentos, com aceleraes constantes e de mesma direo e sentido. A variao de velocidade da moto de 0,5 m/s e a do carro de 1,0 m/s, em cada segundo, at atingirem as velocidades de 30 m/s e 20 m/s, respectivamente, quando, ento, seguem o percurso em movimento retilneo uniforme. Considerando a situao descrita, assinale a(s) proposio(es) CORRETA(S). (01) A velocidade mdia da moto, nos primeiros 80s, de 20,5 m/s. (02) O movimento da moto acelerado e o do carro retilneo uniforme, 50s aps iniciarem seus movimentos. (04) Aps 60s em movimento, o carro est 200m frente da moto. (08) A ultrapassagem do carro pela moto ocorre 75s aps ambos arrancarem no semforo. (16) A moto ultrapassa o carro a 1 200m do semforo. (32) 40s aps o incio de seus movimentos, o carro e a moto tm a mesma velocidade. 16. (Ita 2005) Um avio de vigilncia area est voando a uma altura de 5,0 km, com velocidade de 5010 m/s no rumo norte, e capta no radiogonimetro um sinal de socorro vindo da direo noroeste, de um ponto fixo no solo. O piloto ento liga o sistema de ps-combusto da turbina, imprimindo uma acelerao constante de 6,0 m/s. Aps 4010/3s, mantendo a mesma direo, ele agora constata que o sinal est chegando da direo oeste. Neste instante, em relao ao avio, o transmissor do sinal se encontra a uma distncia de a) 5,2 km b) 6,7 km c) 12 km d) 13 km e) 28 km

Uma vez que foram distribudas sete faixas sonorizadoras, de forma que a cada segundo, para um motorista que esteja obedecendo sinalizao, o veculo passa sobre uma delas, responda. a) Em termos das expresses usadas para classificar a velocidade e a acelerao em movimentos retilneos uniformemente variados, escreva as duas possveis classificaes para o movimento de um veculo que inicia a passagem dessa seqncia de sonorizadores. b) Deixando expresso seu raciocnio, calcule a distncia em metros, do primeiro ao stimo sonorizador. 12. (Ufscar 2005) Em um piso horizontal um menino d um empurro em seu caminhozinho de plstico. Assim que o contato entre o caminhozinho e a mo do menino desfeito, observa-se que em um tempo de 6 s o brinquedo foi capaz de percorrer uma distncia de 9 m at cessar o movimento. Se a resistncia oferecida ao movimento do caminhozinho se manteve constante, a velocidade inicial obtida aps o empurro, em m/s, foi de a) 1,5. b) 3,0. c) 4,5. d) 6,0. e) 9,0.

GRFICOS

17. (Fuvest 2005) Procedimento de segurana, em auto-estradas, recomenda que o motorista mantenha uma "distncia" de 2 segundos do carro que est sua frente, para que, se necessrio, tenha espao para frear ("Regra dos dois segundos"). Por essa regra, a distncia D que o carro percorre, em 2s, com velocidade constante V, deve ser igual distncia necessria para que o carro pare completamente aps frear. Tal procedimento, porm, depende da velocidade V em que o carro trafega e da desacelerao mxima fornecida pelos freios. a) Determine o intervalo de tempo T, em segundos, necessrio para que o carro pare completamente, percorrendo a distncia D referida. b) Represente, no sistema de eixos a seguir, a variao da desacelerao a em funo da velocidade V, para situaes em que o carro pra completamente em um intervalo T (determinado no item anterior). c) Considerando que a desacelerao a depende principalmente do coeficiente de atrito entre os pneus e o asfalto, sendo 0,6 o valor de , determine, a partir do grfico, o valor mximo de velocidade VM, em m/s, para o qual a Regra dos dois segundos permanece vlida.

De acordo com o grfico, determine: a) A altura mxima atingida pelo centro de gravidade de Daiane. b) A velocidade mdia horizontal do salto, sabendo-se que a distncia percorrida nessa direo de 1,3m. c) A velocidade vertical de sada do solo. 20. (Fatec 2007) Dois mveis M e N partem de um mesmo ponto e percorrem a mesma trajetria. Suas velocidades variam com o tempo, como mostra o grfico a seguir.

Analise as seguintes afirmaes a respeito desses mveis. I. Os dois descrevem movimento uniforme. II. Os dois se encontram no instante t = 10 s. III. No instante do encontro, a velocidade de M ser 32 m/s. Deve-se afirmar que apenas a) I correta. b) II correta. c) III correta. d) I e II so corretas. e) II e III so corretas. 21. (Unesp 2007) O motorista de um veculo A obrigado a frear bruscamente quando avista um veculo B sua frente, locomovendo-se no mesmo sentido, com uma velocidade constante menor que a do veculo A. Ao final da desacelerao, o veculo A atinge a mesma velocidade que B, e passa tambm a se locomover com velocidade constante. O movimento, a partir do incio da frenagem, descrito pelo grfico da figura.

18. (Fuvest 2005) A velocidade mxima permitida em uma auto-estrada de 110 km/h (aproximadamente 30 m/s) e um carro, nessa velocidade, leva 6s para parar completamente. Diante de um posto rodovirio, os veculos devem trafegar no mximo a 36 km/h (10 m/s). Assim, para que carros em velocidade mxima consigam obedecer o limite permitido, ao passar em frente do posto, a placa referente reduo de velocidade dever ser colocada antes do posto, a uma distncia, pelo menos, de a) 40 m b) 60 m c) 80 m d) 90 m e) 100 m 19. (Unicamp 2005) O famoso salto duplo twistcarpado de Daiane dos Santos foi analisado durante um dia de treinamento no Centro Olmpico em Curitiba, atravs de sensores e filmagens que permitiram reproduzir a trajetria do centro de gravidade de Daiane na direo vertical (em metros), assim como o tempo de durao do salto.

iderando que a distncia que separava ambos os veculos no incio da frenagem era de 32 m, ao final dela a distncia entre ambos de a) 1,0 m. b) 2,0 m. c) 3,0 m. d) 4,0 m. e) 5,0 m. Cons 22. (Ufrs 2005) O grfico a seguir representa as velocidades (v), em funo do tempo (t), de dois carrinhos, X e Y, que se deslocam em linha reta sobre o solo, e cujas massas guardam entre si a seguinte relao: m= 4 m.

24. (Ufc 2007) No instante t = 0 , o motorista de um carro que percorre uma estrada retilnea, com velocidade constante de 20 m/s, avista um obstculo 100 m a sua frente. O motorista tem um tempo de reao t = 1 s, aps o qual aciona os freios do veculo, parando junto ao obstculo. Supondo-se que o automvel tenha uma desacelerao constante, determine qual dos grficos abaixo melhor representa a velocidade do automvel desde o instante em que o motorista avista o obstculo at o instante em que o automvel pra.

A respeito desse grfico, considere as seguintes afirmaes. I. No instante t = 4 s, X e Y tm a mesma energia cintica. II. A quantidade de movimento linear que Y apresenta no instante t = 4 s igual, em mdulo, quantidade de movimento linear que X apresenta no instante t = 0. III. No instante t = 0, as aceleraes de X e Y so iguais em mdulo. Quais esto corretas? a) Apenas I. b) Apenas III. c) Apenas I e II. d) Apenas II e III. e) I, II e III. 23. (Ufpe 2007) Em t = 0, um objeto parte do repouso a partir da posio x = 1,0 m, executando um movimento retilneo, com acelerao em funo do tempo mostrada no grfico abaixo. Dos grficos apresentados em seguida, indique qual representa corretamente a dependncia da velocidade com o tempo.

TEXTO PARA AS PRXIMAS 2 QUESTES. (Uerj 2007) Um professor e seus alunos fizeram uma viagem de metr para estudar alguns conceitos de cinemtica escalar. Durante o percurso verificaram que, sempre que partia de uma estao, a composio deslocava-se com acelerao praticamente constante durante 15 segundos e, a partir de ento, durante um intervalo de tempo igual a T segundos, com velocidade constante. 25. (Uerj 2007) A variao temporal do deslocamento s da composio, observada a partir de cada estao, est corretamente representada no seguinte grfico:

variao com o tempo mostrada no grfico. Sabendo-se que no instante t = 0 a partcula est em repouso, na posio x = 100 m, calcule a sua posio no instante t = 8,0 s, em metros.

29. (Ufpe 2006) Uma partcula, que se move em linha reta, est sujeita acelerao a(t), cuja variao com o tempo mostrada no grfico a seguir. Sabendo-se que no instante t = 0 a partcula est em repouso, calcule a sua velocidade no instante t = 8,0 s, em m/s. 26. O grfico que melhor descreve a variao temporal da velocidade v da composio, observada a partir de cada estao, :

27. De dois corredores de uma maratona foram registrados os tempos t e t que cada um levou para percorrer a distncia entre a largada (d=0) e diversos pontos ao longo do percurso. O grfico mostra a diferena de tempo (t - t ) durante os 8 primeiros quilmetros.

Com base em seus conhecimentos e no grfico, correto afirmar que a) o corredor 2 ultrapassado pelo corredor 1 uma nica vez, e entre o segundo e o quarto quilmetro, a velocidade do corredor 1 maior que a do corredor 2. b) o corredor 2 liderou a corrida entre o quarto e o sexto quilmetro, com uma velocidade maior que a do corredor 1. c) o corredor 2 liderou a corrida durante os 2 primeiros quilmetros, com o dobro da velocidade do corredor 1. d) o corredor 1 liderou a corrida durante os 2 primeiros quilmetros, com o triplo da velocidade do corredor 2. e) o corredor 1 liderou a corrida durante 20s nos 8 primeiros quilmetros. 28. (Ufpe 2006) Uma partcula, que se move em linha reta, est sujeita acelerao a(t), cuja

30. (Ufg 2006) O Visconde de Sabugosa v uma jaca cair da rvore na cabea da Emlia e filosofa: "Este movimento poderia ser representado, qualitativamente, pelos grficos de posio e velocidade, em funo do tempo..."

33. (Unesp 2005) Um veculo A passa por um posto policial a uma velocidade constante acima do permitido no local. Pouco tempo depois, um policial em um veculo B parte em perseguio do veculo A. Os movimentos dos veculos so descritos nos grficos da figura.

31. (Pucsp 2005) O grfico representa a velocidade em funo do tempo de uma pequena esfera em movimento retilneo. Em t = 0, a esfera se encontra na origem da trajetria. Qual das alternativas seguintes apresenta corretamente os grficos da acelerao (a) em funo do tempo e do espao (s) em funo do tempo (t)?

Tomando o posto policial como referncia para estabelecer as posies dos veculos e utilizando as informaes do grfico, calcule: a) a distncia que separa o veculo B de A no instante t = 15,0 s. b) o instante em que o veculo B alcana A. 34. (Unifesp 2004)

32. (Unesp 2005) O grfico na figura descreve o movimento de um caminho de coleta de lixo em uma rua reta e plana, durante 15s de trabalho.

Em um teste, um automvel colocado em movimento retilneo uniformemente acelerado a partir do repouso at atingir a velocidade mxima. Um tcnico constri o grfico onde se registra a posio x do veculo em funo de sua velocidade v. Atravs desse grfico, podese afirmar que a acelerao do veculo a) 1,5 m/s. b) 2,0 m/s. c) 2,5 m/s. d) 3,0 m/s. e) 3,5 m/s.

a) Calcule a distncia total percorrida neste intervalo de tempo. b) Calcule a velocidade mdia do veculo.

/ = R(S)/R(V) . d(V)/d(T) / = 110 . (4,2 10)/1,5 10 / 30,8

GABARITO MOVIMENTO UNIFORME1. 21 s 2. t = 10 s = 10 ns 3. 60% 4. Para o movimento uniforme pode-se empregar S = v.t, onde S a distncia percorrida; v a velocidade constante do mvel e t o tempo usado para percorrer a distncia S, com a velocidade v. Na primeira situao 8 = 80.t ==> t = 1/10h = 6 min. De forma anlaga para a segunda situao t' = 8/100 h = 4,8 min. O que implica numa economia de tempo de 6 4,8 = 1,2 minuto, ou 1 min 12 s. 5. Se cada passo possui 1 m de extenso e o atleta realiza 150 passos por minuto, ento a velocidade do atleta de 150 m/min. Dado que a distncia percorrida de 6,0 km = 6000 m, tem-se: v = d/t ==> 150 = 6000/t ==> t = 6000/150 t = 40 min 6. a) O tempo gasto foi t = s / = 6,0 km/(4,0 km/h). Portanto, t = 1,5 h. b) Na segunda etapa, o tempo gasto foi t = s/ = 6,0 km/(12 km/h), ou seja, t = 0,5 h. A velocidade escalar mdia no percurso total da prova foi = (s + s)/(t + ) = (6,0 km + 6,0 km)/(1,5 h + 0,5 h). Portanto, = 6,0 km/h. 7. v = 7, 5 m/s 8. v = S/t 3.10 = S/18.10 3.10.18.10 = S S = 54.10 m v = S/t 3.10 = S/17,8.10 3.10.17,8.10 = S S = 53,4.10 m A diferena de 54.10 - 53,4.10 = 0,6.10 m = 6.10 m = 6000 m Como esta diferena compreende duas vezes a altura da montanha em relao ao nvel do mar, esta de 6000/2 = 3000 m 9. a) S = 7,9 10 km. b) Isto ocorre em virtude das diferentes distncias entre o Sol e a Terra e entre Vnus e a Terra. A proporo entre os dimetros aparentes a razo entre os ngulos visuais, do ponto de vista da Terra. Assim chamando de alfa e beta estes ngulos, vide figura, temos:

10. [D] 11. [B] 12. [C] 13. [A] 14. [C] Aps uma parada de x horas o automvel obedece a funo horria S = 100.t e o nibus obedece a funo S = 75.x + 75.t. No encontro 100.t = 75.x + 75.t, de onde vem 25.t = 75.x ==> t = 3.x. Assim x = t/3, onde t o instante de encontro, que 2/3 hora. Finalmente, x = (2/3)/3 = 2/9 hora = (2/9).60min = 120/9 min 12min 15. [D] [C] 19. [B] [D] 23. [A] 16. [A] 20. [E] 17. [D] 21. [B] 18. 22.

GABARITO MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO E GRFICOS1. a) o tempo que os objetos levam para se encontrar dado pela equao 2 T/2 + 15 T = 100 cuja soluo T = 5,0 s. b) a posio em que ocorre o encontro dada por: 2 5/2 = 5 = 25 m. c) o grfico da posio versus tempo do movimento dos dois objetos dado por:

2. [E] 5. [B] 8. a) 250m

3. [B] 6. [A] b) 65s

4. [C] 7. [D]

9. [A] A velocidade atingida nos primeiros 50m : v=2.a.50 ==> v = (100.a) = 10.a O tempo usado nos primeiros 50m : v = a.t ==> 10a = a.t ==> t = (10.a)/a Nos ltimos 50m: v = S/t ==> 10.a = 50/[10 - (10a)/a] 10a = 5/[1 - (a)/a] 10a = 5/[(a-a)/a] 10a = 5a/(a-a) (10a).(a-a) = 5a 10aa - 10a = 5a 10aa = 15a 2a = 3 4.a = 9 ==> a = 9/4 = 2,25 m/s 10. [C] Aproximando-se sen e sen pela medida dos ngulos em radianos, temos: 11. a) 1) Considerando que a velocidade positiva o movimento progressivo. 2) Na medida em que o mdulo ou

intensidade da velocidade est diminuindo o movimento retardado. b) Visto que o movimento uniformemente variado, a velocidade mdia a mdia das velocidades. Desta forma: (34 + 22)/2 = x/6,0 x = 168 m 12. [B] 13. [C] 14. [C]

15. 02 + 16 + 32 = 50 16. [D] 17. a) T = 4s b) Observe o grfico a seguir

c) 24m/s 18. [C] 19. a) 1,52m 20. [C] [E] 24. [D] [A] 28. 20 m 30. [B] 4m/s 21. [B] 25. [C] 29. v = 8 m/s. 31. [D] 32. a) 60m 34. [B] b b) 1,2m/s 22. [C] 26. [A] c) 5,5m/s 23. 27.

MRU, MRUV e Grficos

33. a) 250m b) 40,0s

1. (PUCCamp-SP) Grandezas fsicas importantes na descrio dos movimentos so o espao (ou posio) e o tempo. Numa estrada, as posies so definidas pelos marcos quilomtricos. s 9h50min, um carro passa pelo marco 50 km e, s 10h05 min, passa pelo marco quilomtrico 72. A velocidade escalar mdia do carro nesse percurso vale, em km/h: a) 44 d) 80 b) 64 e) 88 c) 72 2. (Vunesp) Ao passar pelo marco km 200 de uma rodovia, um motorista v um anncio com a inscrio abastecimento e restaurante a 30 minutos. Considerando que esse posto de servios se encontra no marco km 245 dessa rodovia, podese concluir que o anunciante prev, para os carros que trafegam nesse trecho, uma velocidade mdia, em km/h, de: a) 80 d) 110 b) 90 e) 120 c) 100 3. (FGV-SP) Numa corrida de Frmula 1, a volta mais rpida foi feita em 1 min e 20 s, a uma velocidade escalar mdia de 180 km/h. Pode-se afirmar que o comprimento da pista, em metros, de:

a) 180 d) 14.400 b) 4.000 e) 2.160 c) 1.800 4. (PUCCamp-SP) Numa corrida de F1, a velocidade mdia de uma Ferrari de 240 km/h. No mesmo circuito, um fusquinha conseguiria velocidade mdia de 100 km/h. Se a corrida de F1 durasse 1 h e 50 min, uma hipottica corrida de fusquinhas duraria: a) 2,4 h d) 5,2 h b) 3,4 h e) 6,0 h c) 4,4 h 5. Dois mveis, A e B, percorrem uma mesma trajetria retilnea, conforme as funes horrias: SA = 50 + 20 t e SB = 90 10 t, sendo a posio s em metros e o tempo t em segundos. No instante t = 0, a distncia entre os mveis era de: a) 30 m d) 90 m b) 40 m e) 140 m c) 50 m 6. (ITA-SP) Dois automveis, que correm em estradas retas e paralelas, tm posies a partir de uma origem comum, dadas no Sistema Internacional de unidades por: x1 = 30t e x2 = 1,0 103 + 0,2t. Calcule os instantes t e t em que os dois automveis devem estar lado a lado. Na resposta voc dever fazer um esboo dos grficos x1(t) e x2(t). 7. (UERJ) Um carro de bombeiros, para atender a um chamado, sai do quartel s 14h32min, percorrendo 10,0 km at o local do sinistro. Tendo chegado a esse local s 14h40min, e gasto 2,5 d de combustvel, calcule, para o trajeto de ida: a) a velocidade mdia da viatura, em km/h; b) o consumo mdio de combustvel, em km/d. 8. (Fuvest-SP) Em um prdio de 20 andares (alm do trreo) o elevador leva 36 s para ir do trreo ao 20 andar. Uma pessoa no andar x chama o elevador, que est inicialmente no trreo, e 39,6 s aps a chamada a pessoa atinge o andar trreo. Se no houve paradas intermedirias e o tempo de abertura e fechamento da porta do elevador e de entrada e sada do passageiro desprezvel, podemos dizer que o andar x o: a) 9 b) 11 c) 16 d) 18 e) 19 9. (ITA-SP) Um automvel faz a metade de seu percurso com velocidade escalar mdia igual a 40 km/h e a outra metade com velocidade escalar mdia de 60 km/h. Determine a velocidade escalar mdia do carro no percurso total. 10. (AFA-SP) Um tero de percurso retilneo percorrido por um mvel com velocidade escalar mdia de 60 km/h e o restante do percurso, com velocidade escalar mdia da 80 km/h. Ento, a velocidade escalar mdia do mvel, em km/h, em todo percurso, a) 70 c) 73 b) 72 d) 75

11. (Fuvest-SP) Uma composio ferroviria com 19 vages e uma locomotiva desloca-se a 20 m/s. Sendo o comprimento de cada elemento da composio 10 m, qual o intervalo de tempo que o trem gasta para ultrapassar completamente: a) um sinaleiro ? b) uma ponte de 100 m de comprimento ? 12. (UEL-PR) Um trem de 200 m de comprimento, com velocidade escalar constante de 60 km/h, gasta 36 s para atravessar completamente uma ponte. A extenso da ponte, em metros, de: a) 200 b) 400 c) 500 d) 600 e) 800 13. (PUC-MG) Uma martelada dada na extremidade de um trilho. Na outra extremidade encontra-se uma pessoa que ouve dois sons, separados por um intervalo de tempo de 0,18 s. O primeiro som se propaga atravs do trilho, com velocidade de 3.400 m/s, e o segundo atravs do ar, com velocidade de 340 m/s. O comprimento do trilho vale: a) 18 m d) 56 m b) 34 m e) 68 m c) 36 m 14. (Fuvest-SP) Um automvel que se desloca com uma velocidade escalar constante de 72 km/h ultrapassa outro, que se desloca com uma velocidade escalar constante de 54 km/h numa mesma estrada reta. O primeiro encontra-se 200 m atrs do segundo no instante t = 0. O primeiro estar ao lado do segundo no instante: a) t = 10 s b) t = 20 s c) t = 30 s d) t = 40 s e) t = 50 s 15. (Unimep-SP) Uma lancha de salvamento, patrulhando a costa martima com velocidade de 20 km/h, recebe um chamado de socorro. Verifica-se que, em 10 s, a lancha atinge a velocidade de 128 km/h. A acelero mdia utilizada pela lancha foi: a) 3,0 m/s2 d) 12,8 m/s2 b) 3,6 m/s2 e) 30 m/s2 c) 10,8 m/s2 16. (UFPE) Um caminho com velocidade escalar inicial de 36 km/h freado e pra em 10 s. A acelerao escalar mdia do caminho, durante a freada, tem mdulo igual a: a) 0,5 m/s2 d) 3,6 m/s2 b) 1,0 m/s2 e) 7,2 m/s2 c) 1,5 m/s2 17. (Vunesp) Ao executar um salto de abertura retardada, um pra-quedista abre seu pra-quedas depois de ter atingido a velocidade, com direo vertical, de 55 m/s. Aps 2 s, sua velocidade cai para 5 m/s. Calcule a acelerao escalar mdia do praquedista nesses 2 s. 18.(UFS-SE) Um veculo, partindo do repouso, move-se em linha reta com acelerao constante a =

2 m/s2. A distncia percorrida pelo veculo aps 10 s de: a) 200 m d) 20 m b) 100 m e) 10 m c) 50 m 19. (FEI-SP) Uma motocicleta, com velocidade escalar de 72 km/h, tem seus freios acionados bruscamente e pra aps 20 s. Admita que, durante a freada, a acelerao escalar se manteve constante. a) Qual o mdulo da acelerao escalar que os freios proporcionaram motocicleta? b) Qual a distncia percorrida pela motocicleta desde o instante em que foram acionados os freios at a parada total da mesma 20. (Fuvest-SP) A velocidade mxima permitida em uma auto-estrada de 110 km/h (aproximadamente 30 m/s) e um carro, nessa velocidade, leva 6 s para parar completamente. Diante de um posto rodovirio, os veculos devem trafegar no mximo a 36 km/h (10 m/s). Assim, para que carros em velocidade mxima consigam obedecer o limite permitido, ao passar em frente do posto, a placa referente reduo de velocidade dever ser colocada antes do posto, a uma distncia, pelo menos, de a) 40 m d) 90 m b) 60 m e) 100 m c) 80 m 21. (PUC-MG) O grfico abaixo representa as posies de um corpo, em funo do tempo, numa trajetria retilnea. Em relao ao movimento do corpo, correto afirmar que:

Gabarito1. E 2. B 3. B 4. C 5. B 6. t = 50 s e t = 100 s 7. a) vm=75km/h b) Consumo mdio = 4 km/l 8. B 9. 48 km/h 10. B 11. a) Dt = 10 s b) Dt = 15 s 12. B 13. E 14. D 15. A 16. B 17. 25 m/s2 18. B 19. a) |a| = 1,0 m/s2 b) Ds = 200 m 20. C 21. C

ptica, Movimento Uniforme e Uniformemente Variado1)

Uma substncia possui ndice de refrao absoluto igual a 1,25. Sendo a velocidade de propagao da luz no vcuo igual a 3,0. 10-8 m/s, qual a velocidade de propagao da luz na referida substncia? Um raio de luz incide sobre uma superfcie de um bloco de madeira transparente sob ngulo de 60. Dados nar = 1e ndice de refrao do material de que feito o bloco 3 , qual o ngulo formado entre o raio refletido e o raio refratado? Um raio de luz incide sob um ngulo de 30 numa interface slido-ar, nesta ordem, emergindo rasante a ela. Sendo nar = 1, qual o ndice de refrao do slido? A de 250.000 do meio do meio

2)

a) no trecho AB, o mvel se desloca com movimento retardado. b) de B at C, o mvel se desloca em velocidade escalar constante. c) de C at D, o mvel se afasta da origem com velo-cidade escalar constante. d) de D at E, o mvel se desloca com acelerao escalar constante. e) a rea sob a reta no trecho AB representa a velocidade escalar do corpo.

3)

4) A velocidade da luz num meio 200000km/s e num meio B, km/s. Calcule: a) O ndice de refrao absoluto A. b) O ndice de refrao absoluto B.

c) O ndice de refrao do meio A em

relao ao meio B.5) Um raio de luz, propagando-se no ar,

incide sobre a superfcie plana de separao entre o ar e o vidro. Sabendo que o ngulo de incidncia d 45 e o ndice de refrao absoluto do vidro 2 , calcule: a) O ngulo de refrao. b) O desvio angular sofrido pelo raio incidente. 6) Em cada caso, construa a imagem do objeto AB:

11) Um carro movimenta-se segundo a funo horria s = 50 + 8t (no SI). a) Qual a posio inicial e a velocidade do carro? b) Qual a posio do carro no instante 20 s? c) Em que instante o carro passa pela posio 650 m? d) Que distncia o carro percorre durante o 10 segundo? 12) Em uma estrada observam-se um caminho e um jipe, ambos correndo no mesmo sentido. Suas velocidades so, respectivamente, 54 km/h e 72 km/h. Na data zero, o jipe est atrasado 100 metros em relao ao caminho. Determine: a) O instante em que o jipe alcana o caminho. b) O caminho percorrido pelo jipe at alcanar o caminho. 13) Dois corredores partem, em sentidos opostos e no mesmo instante, dos extremos de uma pista retilnea de 600 m de comprimento. Sabendo que suas velocidades so iguais a 8,5 m e 6,5 m, calcule depois de quanto tempo a distncia entre eles de 450 m. 14) Qual o tempo gasto para que uma composio de metr de 200 m a uma velocidade de 180 km/h atravesse um tnel de 150 m? D sua resposta em segundos. 15) Um mvel realiza um movimento retilneo e uniforme obedecendo a funo horria s = 40 10t ( SI). Construa o grfico dessa funo no intervalo de tempo de 0 a 4s. 16) A figura representa a posio de um corpo em movimento retilneo, como funo do tempo. a) Determine a funo horria das posies desse mvel. b) Em que instante o corpo passa pela posio 80 m?

7) Uma lente convergente tem distncia focal de 6 cm. Um objeto luminoso, de 4 cm de altura, colocado perpendicularmente ao eixo ptico a 9 cm da lente. Calcule a posio e a altura da imagem. 8) Um objeto luminoso de 8 cm de altura est colocado a 20 cm de ma lente divergente de distncia focal 30 cm. Determine as caractersticas (posio, tamanho, natureza) da imagem. 9) Uma cmara fotogrfica, com lente de 5 cm de distncia focal, usada para fotografar um objeto de 8 m de altura. a) Qual a distncia do objeto lente para que o tamanho da imagem no filme seja de 2 cm? b) D as caractersticas da imagem formada no filme. 10) Uma lente cncavo-convexa tem raios iguais, respectivamente, a 40 cm e 20 cm. O ndice de refrao da lente igual a 2. Sabendo que ela est imersa no ar, calcule a sua convergncia.

17) Dois msseis em treinamento de interceptao deslocam-se em movimento retilneo e uniforme numa mesma direo e sentido. O grfico representa o movimento desses msseis. a) Qual o instante em que o mssil B intercepta o mssil A? b) Qual a distncia do ponto de interceptao ao ponto de lanamento?

a) Qual a velocidade inicial e a acelerao do mvel? b) Qual a velocidade do mvel no instante 5s? c) Em que instante a velocidade do mvel igual a 100 m/s?21) Um

18) Um automvel faz uma viagem em 4 horas e sua velocidade escalar varia em funo do tempo aproximadamente como mostra o grfico. Calcule a sua velocidade escalar mdia do automvel na viagem.

mvel parte com velocidade de 4 ms de um ponto de uma trajetria retilnea com acelerao constante de 5 m/s2. Ache sua velocidade no instante t = 16 s. 22) Um automvel correndo com velocidade 90 km/h, freado com uma acelerao constante e pra em 5 s. Qual a acelerao introduzida pelos freios?23) Um carro percorre uma

19) A tabela abaixo fornece os dados de uma viagem feita por um mvel em trs intervalos independentes e na seqncia 1,2 e 3. intervalo durao do intervalo(h) 1 0,10 2 0,40 3 0,20 Velocidade(km/h) 20 60 20

trajetria retilnea com acelerao constante de 4 m/s2. No instante inicial o movimento retardado e sua velocidade em mdulo de 20 m/s. Determine a velocidade do corpo no instante 30s.24) Um corpo desloca-se sobre uma trajetria

a) Construa o grfico v x t. b) Calcule a distncia total percorrida pe mvel. c) Indique no grfico o tempo que o mvel gasta para percorrer os primeiros 11 km 20) A funo da velocidade de um mvel em movimento retilneo dada por v = 50 + 4t (no SI)

retilnea obedecendo funo horria s = -40 2t + 2 t2 (no SI). Pede-se: a)a posio inicial, a velocidade inicial e a acelerao do corpo. b)a funo horria da velocidade. c)o instante em que o corpo passa pela origem das posies.25) Um mvel parte desloca-se sobre uma

trajetria retilnea obedecendo a funo horria s = 6 - 5t + t2 (no SI). Determine o caminho percorrido pelo mvel entre os instantes 4s e 6s. 26) Um carro viajando com velocidade escalar de 72 km/h breca repentinamente e consegue parar em 4s. Considerando a

desacelerao uniforme, qual a distncia percorrida pelo carro durante esses 4 s?27) Um ciclista A inicia uma corrida a partir

do repouso, acelerando 0,50 m/s2. Nesse instante passa por ele um ciclista B, com velocidade constante de 5,0 m/s e no mesmo sentido que o ciclista A. a)Depois de quanto tempo aps a largada o ciclista A alcana o ciclista B? b)Qual a velocidade do ciclista A ao alcanar o ciclista B? 28) Uma bicicleta tem velocidade inicial de 4,0 m/s e adquire uma acelerao constante de 1,8 m/s2. Qual sua velocidade aps percorrer 50m? 29) Um trem corre a uma velocidade de 90 km/h, quando o maquinista v um obstculo 125m sua frente. Calcule o menor mdulo da acelerao de retardamento a ser imprimida ao trem para que no haja choque. 30) Uma composio de metr parte de uma estao e percorre 100 metros com acelerao constante, atingindo 20 m/s. Determine a acelerao e a durao do processo.